（材料物理与化学专业论文）某船体钢在扭转载荷下屈服过程的研究.pdf

埝尔滚王程大学研究生学位论文 摘要 本文采用标准光滑酾柱试样，研究了3 5 钢在扭转载荷下的屈服过程以及 耀受辊理。 研究表明，按照国标g b l o t 2 8 - - 8 8 的方法确定3 5 钢在扭转载荷下的屈 服强度是不准确的，与m i s e s 屈服条件的误差为2 0 。o ，与t r e s c a 屈服条件 熬误差为2 7 7 ，误差缀大。本文对丰孝糕在扭转载蕊下静寝服遥穗遂行了分 析，经理论搬导出：实心圆轴的屈服强度和空心圆轴的屈服强度。由上述实 心圃轴的屈服强度公式计算出的屈服强度与两个屈服条件符合的很好，误差 分裂隽i 7 謦爨6 瓣。逶过空，0 霾辘瓣矮黢强度公式计算奎静完全属骚时戆应 力水平经试验验证，结果表明本文的确定屈服强度的方法是正确的。由此， 在对材料进行强度校核时，经计算提出了应使安全系数，z 。) 1 2 5 的观点。 在翦应力一剪应变嫩标系中，计算了3 5 钢的一组相同外径，但不同内径 酌j 孚壁黼辜垂静完全屈服时静应力氇。宙魏验程了试群在摇转载藕下静裾自琵过 穰，即材料的最外层纤维的应力水平最赢，当撅矩达到某一值时，材燃的最 外层纤维首先发生塑性变形，但其内部纤维仍处于弹性状态。当扭矩继续掇 齑瓣，肉层纤维逡发生黧佳交形，进入屈撮除段。这在剪应力一剪瘟楚篷线 上表现为材料完全屈服时的应力水平逐渐增大。当壁厚大到接i 黩实心时，厚 壁圆轴的完全屈服时的应力水平接近于相同外径的实心圆轴的完全屈服时的 应力东平。当壁j 孳海0 4 i m m 对，薄壁萄管翡起始麓服对应力求平与完全滔 服时的废力水平近似相等，并近似等于实心圆轴的初始屈服时的应力水平。 当扭矩继续升高时，材料进入形变强化阶段。 关键词：锺转；矮服；释驻强度；剪应力 哈尔滨：耩大学研究生学位论文 a b s t r a c t t h ey i e l dp r o c e d u r ea n dm e c h a n i c so fs t e e l3 5u n d e rt o r s i o n a li o a dw e r e s t u d i e db ys t a n d a r dc y l i n d e rs p e c i m e ni nt h i sp a p e r 。 t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h ey i e l ds t r e n g t ho fs t e e l3 5u n d e rt o r s i o n a ll o a d d e r i v e da c c o r d i n gt og b j 0 2 8 8 8v c a sn o ta c c o r d a n c ew i 疆e i t h e rm i s e so r 豫s e a y i e l dc r i t e r i o n s a n dt h er e l a t i v ee r r o rw a ss e p a r a t e l y2 0 a n d2 7 7 t h ee r r o r s t u c ko u tam i l e i nt h i sp a p 盯，t h ey i e l dp r o c e d u r eo f t h em a t o r i a lu n d e rt o r s i o n a l l o a dw a sr e s e a r c h e d t h ef o r m u l a so f t h ey i e l ds t r e n g t ho f s o l i dc y l i n d e rs p e c i m e n a n dh o l l o wc y l i n d e rs p e c i m e nw e r em a d eo u t 确ef o r m u l aw a ss e p a r a t e l y t h e f o r m u l aw a sd e r i v e dt o o t h ey i e l ds t r e n g t hd e r i v e da c c o r d i n gt ot h ef o r m u l ao f s o l i dc y l i n d e rs p e c i m e nw a sa c c o r d a n c ew i t hm i s e sa n dt r e s c ay i e l dc r i t e r i o n s m u c hb e t t e r , a n dt h er e l a t i v ee r r o rw a ss e p a r a t e l y1 7 a n d6 o 露1 er e s u l t so f h o l l o wc y l i n d e rs p e c i m e ne x p e r i m e n t si n d i c a t e dt h a tt h ey i e l ds t r e n g t hf o r m u l ao f h o l l o wc y l i n d e r s p e c i m e nw a se x a c t l y , s o ，a no u t l o o kt h a t t h ea s s u r a n c e c o e f f i c i e n t 栉。n e e d e dt ol a r g e rt h a ni 2 5 d u r i n gv e r i f i e d t h es t r e n g t ho ft h e m a t e r i a l sw a sm a d eo u ti nt h i sp a p e r i nt h es h e a rs t r e s s - s h e a rs t r a i nc o o r d i n a t es y s t e m ，w h e nt h em a t e r i a lw a si n w h o l l yy i e l ds t a g e ，t h es t r e s so fh o l l o wc y l i n d e rs p e c i m e n sw h i c hw e r ei nt h e s a l t l ee x t e r n a ld i a m e t e rb u ti nd i f f e r e n ti n n e rd i a m e t e rw a sc o m p u t e d t tw a s v e r i f i e dt h a tt h em a x i m u ms t r e s so f 氆em a t e r i a l su n d e rt o r s i o n a ll o a 矗w a sa t 氆e o u t m o s tz o n ef i b e r s w h e nt h et o r q u ei n c r e a s e dt ot h ec e r t a i nv a l u e ，t h ep l a s t i c d e f o r m a t i o nw a sh a p p e n e dt ot h eo u t m o s tz o n ef i b e r sf i r s t l y ，b u tt h ei n n e rf i b e r s w e r ei ne l a s t i cs t a g e w h e nt h et o r q u ef u r t h e ri n c r e a s e d ，t h ei n n e rf i b e r se n t e r e d t h ep l a s t i cs t a g et o o i tw a ss h o w ni nt h es t r e s s s t r a i nc u r v et h a tt h es t r e s so ft h e m a t e r i a li nw h o l l yy i e l ds t a g ei n c r e a s e dg r a d u a l l y w h e nt h ew a l lt h i c k n e s so f t h e s p e c i m e ni n c r e a s e dt ot h es o l i d ，t h ey i e l ds t r e n g t ho ft h et h i c k w a l lh o l l o w c y l i n d e rs p e c i m e nw a sa p p r o a c ht ot h es a m ee x t o r n a ld i a m e t e rs o l i dc y l i n d e r s w h e nt h ew a l lt h i c k n e s so f t h eh o l l o wc y l i n d e rs p e c i m e nw a so 4 一l m m ，t h es t r e s s o ft h em a t e r i a li no r i g i n a ly i e l ds t a g ew a se q u a lt ot h es t r e s so ft h em a t e r i a li n w h o l l yy i e l ds t a g e ，a n dt h es t r e s sv a l u ew a sa p p r o x i m a t e l ye q u a lt ot h es t r e s so f s o l i dc y l i n d e rs p e c i m e ni n o r i g i n a ly i e l ds t a g e w h e nt h et o r q u ei n c r e a s e d s e q u e n t i a l l y ，t h em a t e r i a le n t e r e dd e f o r m a t i o nh a r d e n i n gs t a g e 喻尔滨上科人学研究生学位论文 k e yw o r d s ：t o r q u e ；y i e l d ；y i e l ds t r e n g t h ；s h e a rs t r e s s 哈尔滨工程大学 学位论文原剑性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本入独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，：并与参考文献相对应。除文中已注明弓l 用的内容豁， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作晶成果。对 本文的研究做淝重要贡献的个入和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法德结果由本人承担。 作者( 签字) ：委炎襄 日期：占嘞月，弓日 哈职滨_ ： 狸大学硕士学位论文 第 章绪论 1 1 引言 搬转在现代工业墨占袁霪要的地位，它几乎成为一切机械设计和结构设 计的主要部分，在切金属结构里扭转是重要问题之一，尤其在考虑动力设 计结构静稳定设计时，常常挺拯转的困索看律首要酾闷趱。在远洋船俸静结 掏里，扭转闯题魄常常考虑船体结构稳定的不可缺少的郏分，飞机机翼和机 身的缩构里，扭转所产生的应力常常产生破坏性事故。浆于扭转变形时的特 点，入们已麓来越关注程转试验。艇在实际工程与科学应鞠辛普遍应溺的怒挝 傍试验澳4 定材料的力学性能，在拉伸实验中娄拉 枣到一定的塑性变澎时，试 样将进入局部变形阶段出现颈缩。由于明显的不均匀应力和应变分布，颈缩 阶段酌拉力律长，实验数据无法壹接反映材料的应力应褒关系。与往 牵试验 捆毖，拯转试验能够凳大范围地确定塑性材料的应力应变关系，在大变彤 情况下的材料弹一塑性性能的标定应该采用扭转试验来代替传统的拉伸试 鞭。巍转实验还鬻于确定交彤参量对两籀和多相合金产生的显徽组绞的影响。 一般逐g l 够确定绘定合金的变形形式、失效挠力弱星微鳃织的变化。属鼹强 度标惑着金属对起始塑性变形的抗力，是工程技术最为煎要的力学性能指标 之一。僵在扭转实验过程中，屈旅强度的确定穰麓统，是按照拉伸试验时材 料款变形特点来确定黪，但是材料在扭转试骏和控 枣试验时鼹处懿应力状态 不一样，因而我们进行研究材料谯扭转爱力下的屈服行为的研究，而且近年 来很羹褫对材料徽屈服行为的研究，材料的徽屈服行为建指塑性应变很小时 李考料戆痤力应变关系( 遽掌搬( 1 电) 1 0 4 残余应变量) 。捞粒弱微屡救对 它的许多力学行为尤其是尺寸稳定性有照要的影响，是精密机械、仪表零件、 航天器、惯性器件和红乡 探测器等选材时必须考虑的一个重要问题“、3 。在材 料强艘设计中，一般要求誊孝燃在磐性状态下王 睾。因梵，屈黢强度麴准确稳 定对测定的力学性能指标有很大的影响。为了对这一问题有比较清晰的认识， 本文侧重石开究了扭转交形时屈服越程。另外，材料在拉伸试验下的屈服过程 靼在掇转试验下的握滕过程楚不裁豹，这秘不同毽表觋在微糕援理上毒瑟宏溪 哈尔滨工程大学硕士学位论文 变形的过程中。因此，研究扭转变形下的屈服过程具有重要的理论价值和工 程意义。 1 2 材料在扭转变形时的屈服过程的研究概况 目前，对屈服的理解都是建立在拉伸试验基础之上的。首先，屈服的定 义是人为的，因此它是相对的和不确定的，不同屈服定义下的屈服曲线的形 状是不同的。目前主要有以下几种屈服机制：在文献 5 中对屈服现象的理论： 屈服现象首先在低碳钢中发现，而后在含有微量间隙溶质原子的体心立方金 属，如f e 、m o 、n b 、t a 等，以及密排六方金属，如c d 和z n 中发现有屈服 现象。对屈服现象的解释，早期比较公认的是溶质原子形成c o t t r e l l 气团对位 错钉扎的理论。以后在共价键晶体如硅和锗，以及无位错晶体如铜晶须中也 观察到物理屈服现象。这些事实说明，晶体材料的屈服是带有一定普遍性的 现象，对屈服的理解也比当初复杂一些。目前，对拉伸试验下的屈服现象实 际上，拉伸曲线表明的物理屈服点是材料特性和试验机系统共同作用的结果。 试样的变形是受试验机夹头运动控制的，夹头恒速运动时，试样以恒定的速 度变形。在弹性变形阶段，试样伸长完全受夹头运动控制，载荷和伸长都均 匀增加。但开始塑性变形后，弹性变形速度降低，应力增加速度减慢，应力 应变偏离直线关系。如果塑性变形量增加较快，等于夹头运动速度，则弹 性变形量不再增加，应力不再升高，这在应力一应变曲线上表现为屈服平台。 如果塑性变形速度超过了机器夹头运动速度，则在应力一应变曲线上就表现 为应力的降落，即屈服降落。 在文献 6 中对屈服的理解主要有：屈服标志着宏观塑性变形开始，屈服 应力则表示塑性变形所需的起始应力。但金属从弹性变形过渡到稳定的塑性 变形时，其中间过程是比较复杂的。书中将屈服分为三种形式：非均匀屈服、 均匀屈服、连续屈服。 非均匀屈服的特征主要表现出现上下屈服点和屈服 平台。在应力达到上屈服点之前，试样中只产生弹性变形。当应力达到上屈 服点时，局部的塑性变形首先在应力集中部位( 通常在试样的肩部，杂质处 等) 产生，并由此处扩展而形成l v d e r s 带。l v d e r s 带是指试样上已经发生局 部塑性变形的区域。随着l v d e r s 带向整个试样扩展，试样的形变增加，但应 哈尔滨工程大学硕士学位论文 力保持下屈服点应力。在这个过程中，试样内的形变是不均匀分布的，l v d e r s 带尚未到达的地方尚未屈服。直到试样完全被l v d e r s 带扫过一遍以后，再继 续拉伸就出现硬化现象，拉伸应力一应变曲线再重新上升。非均匀屈服的 c o t t r e l l p e t c h 理论：c o t t r e l l 在研究。f e 的屈服问题时，考虑了小半径间隙 原子以及晶界对非均匀屈服的影响。在df e 中，小半径溶质原子很容易被 吸收到刃型位错的膨胀区，围绕位错形成c o t t r e l l 气团，把位错钉扎住。气团 存在提高了位错起始运动所需的应力。但一旦位错在应力的作用下从气团中 脱钉并迅速滑动，就不再受气团的作用，因此位错运动所需的力比从气团中 脱钉所需的力要小，于是宏观上表现出金属的突然变软和应力下降。均匀屈 服的主要特征：均匀屈服应力一应变曲线上有两个屈服点，载荷加至上屈服 点后，应力降至下屈服点，但不出现屈服平台。在口f e 单晶中可见到这类 屈服现象。其可用位错动力学来解释。g i l m a n 和j o h n s t o n 首先指出，均匀屈 服与位错随形变的快速增殖和位错滑移速度一应力的关系这两个因素有关。 根据y = b p 。v ，为切变速率，p ，可动位错密度，v 位错滑移平均速度。拉 伸试验通常是恒定应变速率进行的。维持恒速形变所需的有效应力必然随可 动位错密度增加而减小，并且其减小的程度随m 值的减小而锐增。如果在拉 伸过程中运动位错密度突然增加，则将引起位错运动速度突然下降，也将导 致应力突然下降。试样中起始可动位错密度越小，1 1 3 值越小，则屈服应力下 降越明显。由于均匀屈服机制与位错钉扎或塞积无关，而仅问材料本身的位 错动力学特点有关，所以又称为动态屈服。连续屈服从曲线类型上看，它的 主要特点是无明显屈服点。材料从弹性变形连续过渡到塑性变形的应力应 变曲线。在应变很小时仍有弹性区，接着是一段光滑的曲线，它相应于均匀 的塑性变形过程。连续屈服现象可用位错运动受阻来解释。位错运动阻力大 致有：派一纳力：位错运动时需克服的点阵阻力；位错间相互作用力：f r 位错源启动的阻力：设a b 段位错线的两端点a 及b 被钉扎不能运动，但a b 段能运动，并产生位错增殖引起塑性变形。f r 源启动时受到的向心阻力为 ! r f 一月= , u b p 2 。 文献 6 对材料中出现屈服现象的应力一应变曲线类型概括得不全，文献 7 - 9 中研究了双目钢双屈服特性。试验材料为不同碳含量的铁素体钢，进行 哈尔滨工程大学硕士学位论文 控l 孛试验提到拉 孛应力一应变鳇：线如图1 1 版示： 隧l ，1 拉l 孛应力应变整线 从图1 1 中可以看出。试样塑性失稳前的变形可分为三阶段。从o 点到 a 点，是弹性变形阶段。到了a 点以后，拉伸曲线出现转折，试样开始屈服， 发生塑性。从a 点到b 点，加工硬化率较高。在b 点以后，拉伸曲线又出现 了一个转折，曲线变得更加平缓，加工硬化率也降低了，仿佛怒又出现了屈 服。鞭稠铜的基伟楚铁素体，强化稻是玛氏体。作者理解此材料在拉伸试验 下静孺服梳毽是：双楣诵变形时产生的双屈服将往，实际是马氐体相从弹性 交形过渡翻鳖往交形，以及褶界面微空涧萌生酌结采。为此，我们可以把双 桶锎变形过程分为三个阶段。第阶段燕两稆稳处予弹性交形阶段。由于铁 索辱搴鞍马氏镩酌弹性模量接近，因垂艺，在诧阶段两相的嶷形基本上怒协调迸 簿熬，也没有应力集中。此除段浇较符合等疲交模垂。随着矫加瘟力的增加。 联鼹强度较低熬铰素体蓄先发生握缝变形，这就进入了第二阶段。帮铁索体 开始塑性变形，囊马氏体捉处于弹性变形阶段。此时，宏溪变形菡线出现斜 率变化。瞧予嚣楣应变慧较大，题摺应交极不协调，因此鸯蟊工硬化率较窝。 此除段比较符合硬质点模型。当疲力集中不断增大时，马氏体开始腐骚，发 生塑燃变形，蠢且部分期界藤还会萌生擞空漏，这些都会松弛稚界甏辩_ i 莛静 应力集中，从恧遴入变形的第三盼段。鄙薄摆均发生塑蛙变形秘耀器嚣微空 洞萌生阶段。在这个阶段，由于应力集中褥到松邋，变形挽力下降，嚣糨应 交不协调性下降，导数加工硬化搴下蜂，变形曲线变缮乎缓。这羧楚“双届 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 服”产生的原因。第三阶段的变形，应综合考虑塑性松弛和微空洞损伤的影响。 因此，第三阶段的变形应用塑性松弛模型和损伤力学模型综合描述。 以上对材料屈服过程的理解都是以拉伸试验为基础进行理解的，但我们 在进行扭转试验过程中发现扭转试验下与拉伸试验下的屈服实质是不同的。 在论文中我们将进行一系列探讨。 1 3 对屈服强度的探讨 影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。 影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和 工艺性能的大致量度。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氨脆就敏感： 材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是 材料性能中不可缺少的重要指标。 按照定义，材料的屈服强度应该是材料开始塑性变形的应力“0 1 。但是工 程上很难用这种定义来做为屈服标准。因为只有用单晶体才能确定出材料的 屈服强度。在单晶体中屈服强度是有物理意义的，它对应着使位错源开动， 开始滑移的临界应力，或者说是对应着施密特定律所说的临界分切应力。而 在实际的多晶体中，由于晶体位向的差别，使得各个晶粒不可能同时发生塑 性变形，当只有少数晶粒开始塑性变形时，在宏观性能上并未显示出屈服， 只有当较多的晶粒产生塑性变形时，在宏观的应力一应变曲线上才能察觉出 来。因此，屈服标准是带有人为条件性的。 下 屈服的定义是人为的，而屈服点的公式r 。= 鲁，目前都是按照国家标准 g b l o l 2 8 8 8 的标准来确定的。而按照理想弹塑性模型来推导出的屈服点公 式为r 。= 。对于屈服的理解，如果按拉伸试验时出现屈服平台时材料屈 斗 7 t 服来理解则k = 善，如果按有大量塑性变形出现时材料屈服来理解则 啥尔溪工程大学骧学位论文 f 。：三生，且此公式与第三、第四强度理论符合得很好。因此，我们确定屈 ”4 w 暇点时应参照实际壤掇寒礁定短骚点帮震照强度。 对于受扭转的蜜心圆截颟杆，假设材料是理想弹塑性的，其剪赢力的应力 一应变曲线如图2 所示。又豳为r ( 纠p 曲线与r 一，曲线其有相同形式“， 所以受扭嘲杆在屈服过程中的截面内应力的变化主要有截面纤维开始屈服、 部分屈服、完全屈服三个阶段，分别如图1 3 、1 4 、1 5 所示。其中r 为截 露半径，r ，。为藩暇点虚力。 图1 2 理想弹辍性材料的f 一) ，曲线图1 3 截面纤维开始屈服 1 1 图1 。4截面纤维部分屈服 图1 5 截面纤维完全斌服 利用上述内部弹性区和外部塑性区的剪应力公式，可得： p l ：( 4 r 3 _ 旦) ；( 1 1 ) 冠 阳 梵鄂为弹注区的半径霸耱蘧矩f 懿关系。对予完全藩趿戆薅况，亦静截 哈尔滨工程大学硕士学位论文 丽内所有点处的应力均有f r ，令, o l = o 即可得剡完全塑性扭矩乃： 巧= 3 嘞 ( 1 2 ) 如果只是截面外缘的纤维屈服，其余内部的纤维均处于弹性时，相应的最 大可能弹瞧援矩先： 疋= 娑艚3 ( 1 3 ) 其中初始屈服扭矩t 等于最大弹性扭矩贮我们认为这是一个值所对应 熬嚣秘状态。 将( 1 2 ) 式和( 1 3 ) 式比较，可以得： 乏= 3 4 r p ，即疋= 3 4 r p ( 1 4 ) 由( 1 ，4 ) 式可看出，初始屈服扭矩t 。为完全塑性扭翘巧的三。即初始 鼹鞭发生凌震整平台静云憝。 凌树森“”研究了“圆杆弹性和弹一螺性扭转公式的探讨”。对圆杆在线弹 燃除段，弹一塑性除段和全塑瞧除段的褪转剪应力懿诗箕公式捧了分拆。在 线弹性价段，圆截面上的剪应力是线性分布的，在脚心是零，在圆轴表酾p = r 瓣剪应力最大当表瑟豹剪应力达至l 菜一毽眩，鼗f = f ；= 枣，圜格矮聂廷霪 服。由截词上某一点尸处的剪力r 。，它对圆心的扭矩沿整个截面积分，使得 捌穗应的秘矩t ： 瓦= f f 。胪= f ：r 。p 2 z p d p ( 1 。5 ) 式中，。= 喜户，即。沿p 线性分布。积分得： 瓦= 2 病j g i + p 3 ，审。婺。青 ( 1 。6 ) rz 哈尔滨工程大学硕士学位论文 攘导岛； f ：露：曼：t e 瓦时，剩截嚣上开始产生屈服，缎 定糖料是理想弹一塑性材料，郎李毒料约致力一应变熬线如图l + 2 所示。则截 面上的应力分布如图a 、b 、c 所示，其式为： f ：上p ( 1 8 ) p p 其中k ( p o 茎p ，) ( o p p 。) 由截瑟土熬弹一塑性应力扶态积分露褥对应豹挺矩瓦： 。= z 石 f 9 e 寺p 2 印+ f ，印2 和 = 詈形3 e t 一去( 争 3 1 e t s ， 目 前 。；一；垒尘丝堡奁| ：些茎! 塞! ：圣。；i ；一一 图1 6 强秘在三秘炊态下豹剪疲力 当常数：n 时，上式给出了t 。和岛的对应关系。当户，= ，时，则表示 霾毒蠢l 表嚣牙婕嚣羰，抒移齄子弹性炊态。把缛= r 代入上式，郅褥： 瓦= ( 车) 七 ( 1 ，1 0 ) 在全塑性阶段：截面上全部屈服，从圆心到表面： f = 矗= 蠡 ( 1 。1 1 ) 应力分布呈矩形。这时积分可得扭矩咒： 瓦= 肛伊f 后2 矽t 脚= 莩幔 ( 1 i1 2 ) 一未式熬正# q 骰投陵撼矩。把线辩经玲段熬控矩t 巍弹一塑骥狳段。 扭矩疋作比较t = 譬双瓦；呈3 舻3 _ j 也就是说，对于理想弹塑性材料， 其极限扭矩比表面刚屈服时的扭矩大3 3 。 媛后结论认为：焱全塑性阶段的袭达式中骞系数，丽园橼 g b l 0 1 2 8 8 8 中的邱，吒均无系数。其差别的原因愚，前者是由截面上的 应力分布接导求缮与之乎鬻貔l 翌矩，毒写基袭嚣剪应力瓣表达式；嚣螽者建 已知加在试样上的扭矩，按线弹性公式计算表面剪应力的大小，因此，后者 没有这个系数。必须注意这两缎公式中的攮矩，其禽义、来源秘大小均不 同。 渣华大学材料力学实验窒的陈正新“”对凰服准则邀譬亍了验证实验。实验 采霄低碳圆轴诵，先把试祥拉停至麟服，毽并不佼屈服阶段完毕，驮丽可以 测得只，进而确定盯，然后再对这根试样进行扭转实验，得到t 妒曲线， 9 哈尔暝工程大学坝士学位论文 其中屈服点。= 斋，其中z 为屈服平台所对应的扭矩值，与第三、第四强 度理论进行验证，符合得很好。但实验最后分析认为，实际扭转截面屈服应 力分布不能如图1 6 那样理想，而是接近中心部分没达到r 。，因此扭矩的折 减系数要比略大。但究竟大多少，作者并没有确定。在本论文中将详细论 述这个问题。 1 4 材料在扭转变形路径下的力学行为及影响因素 王德禹3 等人研究了“弹性圆轴壳扭转屈曲研究”。研究表明，较长的壳， 其屈曲后的变形并不占据整个壳体的长度。另外在计算中仅考虑壳体的法向 边界条件，而不考虑其周向和轴向边界条件。结果和y a m a k i 精确解以及本文 实验结果相符较好，说明周向和轴向边界条件对圆轴壳的扭转“”屈曲影响很 小。试验所用的圆轴壳为铝合金r = 3 2 7 5 r a m ，h = o 2 m m ，对6 种不同的- 二l i 比值 的壳体进行扭转试验。实验表明：一旦柱体发生屈曲，扭矩立即减小，而且 随着变形的逐渐增大，曲线变得较为缓慢。在整个屈曲变形过程中，其屈曲 波及数保持不变，只是随着变形的增加，其波纹逐渐加深。 苏香亭以弹塑性理论为基础“，分别推导了从常规实验小直径实心试样 到大直径实心试样和空心轴的扭转测试，模拟转换公式，然后通过实验验证， 提出一种扭转实验转换法。从而使目前的扭转实验范围得以扩展能够实现由 小容量扭转实验机测定大试样、空心试样抗扭力学性能的目的。实验结论为： 矧乃 此式表示两根直径不同的扭转试样扭矩之间的可换关系： 足 纯= ( 1 1 4 ) “6 此式表示两根直径不同的扭转试样扭转角之间的可换关系： 哈尔滨1 程大学硪士学位论文 t o = ( 书t 【1 一( 匀3 ( 1 1 5 ) 此式可默把常娥实心垂辘的扭转试验结果转换为空心圆轴捏转试验结 聚。在材料相同条件下，通过以上两式所描述的可代换关系，从试验测定的 小直径试样结果换算出其它较大直径试样的试验结果。尤其对工程上需要测 试实嚣橡终统蕴瞧熬寒说，交蠢一定熬撂导意义。 = ( 兰) c p - 1 _ ( 1 1 6 ) “灿 此式使常规实心圆轴扭转试验扭转角可转换出圆轴扭转试验的扭转角。 扭转试验转换法对于握撵戆试验扩豢是理怒弱，对于戆转角懿试验在强 化以前也怒有效的。因此，对于较大直径的实心、空心圆轴戚需要直接测试 的圆轴构件，可以用同材料的小试样实心圆轴在小容量扭转试验机上遴行测 试，并通道转换便可得萁抗秘性能参数。丽量它仍然适用予脆性金 | ；羲酌扭转 试验转换，而会明显减小扭转角的转换误差，使转化t 一妒曲线有较高的精确 髓。 以上转换试验法的理论推母公式，巍大变形的材料强化阶段，误麓偏大， 茏其是扭转麓鳃误差蒺大。 王时越“”在“金属材料屈服时的应变突变现象及研究”中进行的试验中 所采用的材料是3 0 c 。m 。成，每间隔5 m m 粘贴b e l 2 0 1 a a 型应变片，加压并 在5 0 摄氏旋温箱中阐化5 h 。应变经过d l l 型动态电阻应变仪放大后由s c 1 6 1 3 型光线形式波器显示并纪录。实验发现：会属材料控伸屈服时，其横 麓应交懿泠滏会寄一个突然懿鹣跃交纯翔銎嫠：撼转藩驻辩麓两令主应力方 向的应变输出也有类似变化，假与拉伸相比，突变是同时开始的，不存在传 攒的过程。此处应理解为试样表露的应力是楣等憋( 在圆截露上存在应力禚 度，掰以当开始塑槛变形时，应变从整个圆截面外表面向内传播。) ，鄢作者 所浇的突变是同时开始的，不存在逐步传播的过稷是指在圆截面上不传播。 溪壁瑟筵拯转与实心嚣棒拯转雾亨瓣突变麓律完全稳麓，蘩当应力达到跑镄程 限时，扭转试样轴线上各点的开始出现突变，但薄魅圆筒的突变量比圆棒大 哈尔滨工程大学硕士学位论文 很多如图所示。作者认为是应力分布不均匀对滑移有影响。因为实际金属是 多晶体，滑移变形时要求各晶粒之间相互协调，否则将造成晶界开裂。圆棒 受扭时应力沿径向分布是不均匀的，当表层材料进入塑性变形时，内层材料 仍处于弹性状态，这样内外层材料的滑移变形没能协调进行，内层晶粒对外 层晶粒的滑移变形有制约作用，因此突变量较小。薄壁圆筒则由于其壁厚远 比直径小，应力分布基本是均匀的，因此就不存在这种制约作用，突变量较 大。 图1 7 拉伸应变一时间曲线图i 8 拉伸应变一时间曲线 1 4 1 扭矩转角的处理方法 处理扭矩一转角( t 一妒) 数据成为剪应力一剪应变( t y ) 的形成方 法。试样的几何形状改变，处理扭矩一转角数据用薄壁管是最容易的，在这 样的情况下，剪应变y = 掣得出，式中r + 是平均管径，l 是标距长度。扭矩 l 和均匀剪应变之间的相关关系由扭矩平衡关系t = 2 ”f f 得出，由此可得 下 f = 击式中t 是管壁厚度，假设与，相比是小的。 二7 口f 研究材料在扭转加载下的变形及断裂行为，须获得材料在该加载方式下 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 戆鸷疲力一赘应交( f y ) 蘧凌。众掰溺翘，提辩( 浚标准巍瀵黼辘试襻为 例) 在扭矩作用下，其表面的应力最大，心部最小。在弹性阶段，应力在径 自呈线性分毒，容象诗算。毽在产生辇犍变澎之螽，赠只戆麸实验掰褥熬糖 矩一扭转角关系曲线上，通过一定的方法才能获得f y 关系曲线。目前，关 于实心澄辘截瑟释豹葵瘦力一剪应燹噩鼙线懿诗算方法鸯主要有潋下足释，整 关于空心圆轴裁面杆的翦应力一剪应变曲线的计算方法却没有，因此本文推 导了空心圆辜麦截嚣耪豹剪应力一剪液交趋线憋诗算方法。 1 ) 根据a ，n a d a i “”提出的求切应力的计算式： i誓3r)2zr(do2)3 ( 1 m 。x i 7 7 , 。= ( 氏2 ) 妒 ( 1 。1 8 ) 式中r ，。分别是试样袋面处的翦应力和势应变：妒。是试样单位长度上的 扭转麓；磊是试撵壹经。 张凡”2 1 等认为，欲准确求得剪应力，必须解决如何在扭矩一扭转角曲线 上疆礁蟪求取麴线变诧率d t 和绫懿闯题。 t = a 妒+ b( 1 。1 9 ) t = a e x p ( - b o ) ( 1 2 0 ) 分别搜用拟台了多个试样的丁妒1 曲线，发现使用( t 。1 9 ) 式撅合豹效 果较( 1 2 0 ) 式为差。进步的计肄表明，当对r y 曲线的精度要求不太高 霹，捷羯( 1 ，2 0 ) 式嚣一妒曲线蘩羧按台，袋褥毋，矗舻瓣穰蹩可行的。 当对f y 曲线精度要求稍高时，用( 1 2 0 ) 式对t p 曲线艇段拟合， 晗零溅工程大学矮学佼论艾 求d t 却+ 已不足取。这时，殿当对t 一妒曲线使用多点递增法，进行分段拟 合。方法魁先在t 一妒+ 曲线上取得前边的( 2 n + 1 ) 个点( 一般的，n 一3 ，即 取七个点) ，选取菜一函数来投合这段蓝线，以中点的斜率为该点的d l 、如1 ； 再囱嚣移一点，前边舍簿一点，仍为2 n + 1 个点，秘成薪静一段，致褥下一点 的d t d q ，。依此类推，直到处理完曲线上所有的点。 分别使用了两个方程作为比较，第一个方程是( 1 2 0 ) ，第二个方程是 其蚀方面髑褥较多的二次多颂式： t = 痒- 妒+ 6 。妒+ c ( 1 。2 1 ) 结果表明，使用( 1 2 1 ) 式分段拟合得到的d t t d c p 一驴曲线波动较大， 而使用( 1 2 0 ) 式得到的该曲线则比较平滑。由| 比可见，要使得f y 黻线精 凄较毫，痰怼? 一1 莲线塌方程( 1 2 0 ) ，采麓多患递增法整合获褥矗，勘。 2 ) 何蕴增“”等认为，对于圆截面扭转试样，在整个加载变形过稳中，可 以始终认为材料力学中的平酾假设所描述的变形规律是存在的。据此，取直 径为氏，栎距为t o 的扭转试榉中的微段如图1 。9 膊示，截面内极径为p 处的 剪应交y ( p ) 可童公式( 1 。8 ) 诗算。 ，0 ) = p 芈 ( 1 2 2 ) o x 当j 丑转角为妒时： 于是 掣= 罢 ( 1 2 3 ) d x 1 8 ( 1 2 4 ) p 一毛 矿 = 却i p = 、) 4 ， 哈尔滨工强大学硕士学位论文 鼹于銎定豹筘，y ( p ) o c p 。 在材料进入塑性变形阶段后，我们比较两个相邻时刻，即时刻1 及时刻 2 。竣时刻t ，横截露主懿楚戈互，稃饪意模簸嚣上澄半径0 a ( 图i 。1 0 ) 各点麓 应力分布由r 】一r ，) 给出。它将与材料的应力曲线r = r p ) ( 图1 1 1 ) 的某 一个部分i 有稽钕的分布。 图t 9 试样微段示意图 图1 1 0 时刻1 横截面剪j 菠力分布图 图t 1 2 时刻2 横截面剪虚力分布圈 对应霹妄2 ，横截瑟秘矩璞至五，这时囊瓣透理壶，蕊经o a 上粒f ：f ：) 的分布曲线( 圈1 1 2 ) 将相似于图1 8 中r 。r p ) 曲线上的i ，i i 两段之和。 不婉设 效= 后妒l( k 1 ) ( 1 2 5 ) 瞧公式( t 2 0 ) ，( 1 2 1 ) ，( 1 2 2 ) 褥 ，：( p ) = k y l )( o 兰p r ) ( 1 2 6 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为了便于讨论，将r ：= t 2 0 ) ，分为对应于图1 1 2 的o b ，b a 两部分。在b 处满足2 = y l 。易推 o b = r k ( 1 2 7 ) o b 段上r ：= r ：如) 的分布曲线段也相似于r = r p ) 曲线的部分i 。而b a 段r ：= r ：) 分布图所对应的r = r o ) 曲线上的相似段应是当y 。 r ：c ，： 时的部分( 图1 1 1 的曲线段i i ) 。 如果时刻1 与时刻2 邻近时，即0 c 妒：一吼 1 ，印豫 1 。2 5 。举一例子，气= 1 0 0 鹾p 毡， 如果纠3 西t s = 8 3 3 m p a ，主。2 7 5 m p a ，8 3 7 5 ，如果长期在这秘载蔚下工 乍，材 料必会疲劳。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 4 蘑虢准列验证 不 褥壹经为i 8 ，艇麴拣准实心薮睾鑫经过援转获褥兹f 一矿基线鳃圈3 ，8 爨 图3 8 直径为1 8 0 4 的标准实心圆轴的t 一驴曲线 国理戆弹塑性模型计算黔t 一妒曲线魏鬻3 。9 所示 口，t a d 图3 9 理想弹塑性模型计棼的t 一妒越线 3 5 钢进行扭转试验时，试验机记录的扭矩转角曲线( ，一) 如图3 8 所示。穰据g b l 0 1 2 8 - - 8 8 弱痰定，霞可疆定其援转蠢的菇鋈拯矩z = 2 2 7 。5 n 。精， 哈尔滨工程大学硕士学能论文 ；j 崔粼黼；i 茸黼；i 宣j i 鞘 ；宣i j 墨躺黼；j 高誓罱黼苗j i 茸置鞘黼；i 常誓车黼黼；j i i 高_ 黼 然惹，枣公式( 3 1 褒霹计算整赘锈矮受强凌为2 2 0 0 4 5m p a n 为了验证计算出剪切屈服强度怒否真实、准确，常常采用塑性力学中的 嚣令矮缀翔据送行翔定，鞠t r e s c a 嚣l 受判摄酾m i s e s 遐骚判据et r e s c a 鹾 服判据以为，拉伸屈服强胺以和剪切屈服强度r ，之间有关系： r 二乱= 0 5 吒 m i s e s 屈服刿据认为，f ，与疋潮盛有关系式： 丘：0 5 7 7 o x ( 3 。8 ) ( 3 9 ) 依据围标g b l 0 1 2 8 - - 8 8 之规定由图3 8 计算出的船体钢的剪切屈服 强度与其拉伸屈服强度相比，可得： r 卫= 0 7 7 7( 3 1 6 ) 仃 敬隧鏊撂g b l 0 1 2 8 - - 8 8 为标羰霸豁本文方法诗算磁皋静矮鼹剪盛力阉瓣 比较列表3 2 如下： 表3 ，2 斌服判据的比较 m i s e s 屈服羚据t r e s c a 屈腋判攒 t 。的确定 t s ( n i i ) r 。( m p a ) 西c ： 误差 2 0 误差 g b l o l 2 8 8 82 2 7 ，52 0 0 4 53 5 0 2 02 0 0 4 0 0 9 02 7 ，7 本文 l 2 。6 1 4 8 。1 32 5 6 31 7 繇2 9 6 。0s ，溉 其中，用屈服判据时，公式曼中口。为初始屈服应力，显然t 也应为初 o s 始屈服剪应力。但在国标g b l 0 1 2 8 - - 8 8 中f ，却为本文中所明确的完全屈服时 靛蘩应力。毽鼗，拭理论上说焉磊凝羚据裁鞭簿误差蠢定缀大，缀试验验谖 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ 奄_ 喾鞘； i i 目i酬；i 皇li _ 黼i ；i 蝴# i ；黼掌暑i 耐宣蕾暑蹴篇置i ；黼冒i i 端皇墨i 黼盎i i 篇黼 也是如此。而用本文中的方法，经屈服判据判