（水利水电工程专业论文）水电站地下厂房动力特性研究及地震反应分析.pdf

人连理工人学硕士学位论文 摘要 随着我国水利水电事业的蓬勃发展，水电站的规模越来越大，重要性愈益突出，结 构的安全问题也越来越受重视。影响水电站厂房的安全因素主要包括两个方面：一是机 组和厂房振动的影响。这是因为随着厂房尺寸和单机容量的不断增大，结构刚度相对较 低，在机械力、电磁力和水力等振动荷载作用下，厂房的振动问题可能会更加明显；二 是地震的影响。由于我国最近建设和规划的大型水电站大部分地处西南、西北地区，属 于强震高发地带，一旦强震发生，可能会对水电站厂房造成巨大危害，影响机组的正常 运行及结构安全。因此，研究复杂环境条件下大型厂房的动力特性和抗震性能就显得很 有必要而有现实意义。本文结合在建的小湾水电站，对大型地下厂房的固有振动特性进 行了针对性研究，并且在地下厂房的地震反应分析方面进行了初步探讨。具体而言，主 要研究内容包括以下几个方面： 1 采用a n s y s 软件建立能够合理反映小湾厂房结构动态特性的有限元分析模型。依 据实际尺寸和形状对厂房的主要结构部分进行了全三维模拟，并通过建立若干不同的简 化模型对围岩的影响进行了探讨。 2 鉴于水电站厂房内主机层以上的楼板是振动的薄弱构件，论文着重考察了如下两 个因素对厂房结构自振特性的影响：厂房的边界条件和楼板厚度的变化。结果表明，厂 房的自振频率和振型受边界约束条件的影响较大。围岩对厂房结构的约束作用越强，楼 板的振动频率就越高，也就越远离机组振源和地震主要激励频率，从而对抗振震越有 利。另外，为了增强楼板的竖向振动刚度，仅提高楼板厚度不是一个有效的途径。建议 充分利用围岩，通过锚喷混凝土增强结构与围岩的连接；或者设置边墙，楼板与边墙采 用整体浇筑方案。 3 结合小湾厂房可能面临的主要振震源频率特性分析，对厂房结构进行了共振复 核。结果表明，若无其他不可预见的振源出现，将不会发生结构的显著共振。 4 采用地震谱法进行了地下厂房的抗震分析。不考虑结构与围岩的动态相互作用， 围岩的影响通过施加在结构边界上的静力弹簧来考虑。首先研究了地震单独作用下地下 厂房的地震反应特性，然后又考察了正常运行时机组振动荷载和地震联合作用下厂房主 要构件的地震反应特性。据此，对小湾厂房的抗震安全性能进行了粗略、初步的评价。 结果表明，相对于机组其他荷载，地震作用效应较小，地震工况不成为控制工况，厂房 结构经过适当配筋后是安全的。另外，也讨论了厂房的边界条件、楼板上面的附着设备 质量和流道内的水体附加质量对厂房地震反应特性的影响。 水电站地r 厂房动力特性研究及地震反应分析 5 采用时间历程分析方法，考虑结构一围岩的动力相互作用，计入地基质量和辐射 阻尼的影响，重点研究了蜗壳层以上结构在三向地震同时作用下随时阳j 的动力反应幅值 及频谱特性。结果表明，对于发电机层和母线层的楼板，其地震反应仍以竖向振动为主， 对于风罩，以机组段纵向为主。发电机层和母线层的楼板响应主频基本落在地震波主频 带范围内，所以地震反应较大，且发电机层楼板的地震反应较母线层楼板大；而风罩因 其刚度较大，自振频率较高，受地震作用影响较小，所以地震反应较小。因此，建议在 厂房设计中，建议加强楼板薄弱部位的竖向刚度。这与前面的结论是一致的。 6 最后，对目前地下厂房的动力反应分析中所存在的问题进行了展望和探讨。 关键词：水电站地下厂房；地震谱；附加质量 人连理1 人学硕+ 学位论文 d y n a m i cc h a r a c t e rr e s e a r c ha n d a n t i s e i s m i ca n a l y s i so f u n d e r g r o u n d h y d r o p o w e rh o u s e a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h eh y d r o e l e c t r i c a le n t e r p r i s ei nc h i n a t h es c a l eo ft h e h y d r o p o w e rs t a t i o ni si n c r e a s i n g a n di t s i m p o r t a n c e i sa l s ob e c o m i n gm o r ea n dm o r e s i g n i f i c a n i nt h em e a n t i m e ，t h es a f e t yi s s u eo ft h eh y d r o p o w e rh o u s eh a sa l s ob e e nd r a w n m o r ea t t e n t i o n t w of a c t o r sa f f e c tt h es a f e t yh y d r o p o w e rh o u s e f i r s t ，t h ea f f e c to fh o u s e v i b r a t i o n w i lt h ei n c r e a s eo f t h es i n 百ed y n a m oc a p a c i t ya n ds c a l eo f t h ep l a n t ，t h ev i b r a t i o n p m b l e mh a sb e e ng i y e na ne a s i sg r e a t l y s e c o n d ，t h ea f f e c to fs e i s m m a n yh y d r o p o w e r h o u s e sl o c a t ei ns o u t h w e s ta n dn o r t h w e s to fc h i n a ，w h e r ee a r t h q u a k eo f t e no c c u r s a n dt h e d a m a g eo f h y d r o p o w e rh o u s ew i l lh a p p e nw h e no n c ee a r t h q u a k eo c c u r s b a s e do nx i a ow a n ，t h ep a p e rd o e sd y n a m i cc h a r a c t e rr e s e a r c ha n da n t i - s e i s m i ca n a l y s i s o f u n d e r g r o u n dh y d r o p o w e rh o u s e t h em a i nc o n t e n ti n c l u d e ss e v e r a la s p e c t s 1 af i n i t ee l e m e n tm o d e li sb u i l t e du pf o rx i a o w a nb yu s i n gs o f t w a r ea n s y s a n dt h e p a p e rd i s c u s st h ee f f e c to f w a l lr o c kb ys e v e r a ld i f f e r e n tm o d e l s 2 b e c a u s et h ef l o o r sa r et h eu n s u b s t a n t i a lp a r t so fv i b r a n c y ，t h ep a p e re m p h a s i z e st w o f a c t o r s ：b o u n d a r yo ft h eh o u s ea n dt h i c k n e s so ft h ef l o o r t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e b o u n d a r yc o n s u m e d l ya f f e c td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h eh o u s e w i t he n h a n c e m e n to f r e s t r i c t i o n ，t h ev i b r a t i o nf r e q u e n c ya r ei n c r e a s i n g s oi ti sp r o p i t i o u st oa n t i v i b r a t i o no f h o u s e i na d d i t i o n ，t h ee n h a n c e m e n to ff l o o rt h i c k n e s sc a n n ti n c r e a s ev e r t i c a ls t i f f n e s so f f l o o r 1 1 1 ep a p e ra d v i s e st h a tt h ec o n n e c t i o no f w a l lr o c ka n ds t r u c t u r es h o u l db es t r e n g t h e n e d o rt h ef l o o ra n ds i d e w a l lp o u r st oi n t e g r a t i v es t r u c t u r e 3 b yc o m p a r i n gt h ef r e q u e n c y o ft h ec r a d l eo fv i b r a t i o na n dt h e p o w e r h o u s e s t m c t u r e s e l f - v i b r a t i o n ，t h es t r u c t u r ed e s i g nf o rx i a ow a np u m p e ds t o r a g ep o w e rs t a t i o ni s g e n e r a l l yr e a s o n a b l e ，t h e r ei sn o tp o s s i b i l i t yt h a tt h er e s o n a n c eh a p p e n s 4 b yu s i n gs e i s ms p e c t r u m ，t h ep a p e rd o e sa n t i s e i s m i ca n a l y s i s o fu n d e r g r o u n d h y d r o p o w e rh o u s e t h ee f f e c to fw a l lr o c ki ss i m u l a t e db ys t a t i c a ls p r i n g s f i r s t ，t h ep a p e r a n a l y z e sh o u s ev i b r a t i o ni ne a r t h q u a k e w i t hc o m b i n a t i o no fd y n a m i cr e s u l ta n ds t a t i cr e s u l t ， t h ep a p e re v a l u a t e st h es e i s m i cr e s i s t a n c ec a p a b i l i t yo fh y d r o p o w e rh o u s e ，a n dt h er e s u l t p r o v e st h a tt h eh o u s ei ss a f 毋i ne a r t h q u a k e a f t e rt h a t ，t h ep a p e rd i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo f b o u n d a r ya n da d d i t i v em a s si ne a r t h q u a k e 5 b a s e do nt h em e a n so ft i m e - d o m a i na n a l y s i s ，t h ep a p e rm o s t l ys t u d yt h ep a r t so n s p i r a l c a s ew i t hp r e d i g e s t i n gt h em o d l eb yc o n s i d e r i n gm u t u a li n t e r t i o no f s t r u c t u r e - f o u n a t i o n 水电站地f 厂房动力特性研究及地震反麻分析 g r o u n d t h er e s u l tp r o v e st h a tg e n e r a t o rf l o o ra n db u sb a rf l o o rd i s p l a yv e r t i c a lv i b r a t i o n ，a n dw i n d c o v e rd i s p l a y sl e n g t h w a y sv i b r a t i o n b e c a u s et h em a i nf r e q u e n c i e so fg e n e r a t o rf l o o ra n db u sb a r f l o o ra l ei nt h er a n g eo fe a r t h q u a k e ，s ot h e i rc o n v u l s i o n a r yr e a c t i o ni so b v i o u s o nt h ec o n t r a r y , w i n d c o v e rc o n v u l s i o n a r yr e a c t i o ni sn o to b v i o u s s ot h ev e r t i c a ls t i f f n e s ss h o u l db es t r e n g t h e n e di nt h e d e s i g no f h y d r o p o w e r h o u s e i ti st h es a l n et op r e v i o u sc o n c l u s i o n 6 a tl a s t ，t h ep a p e rm a k e se x p e c t a t i o na n dd i s c u s s i o nf o rd y n a m i c p r o b l e mo f h y d r o p o w e r h o u s e k e yw o r d s ：u n d e r g r o u n dh y d r o p o w e rh o u s e ；s e i s ms p e c t r u m ；a d d i t i v em a s s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 作者签名：避缉 日期：工型2 zf 人连理i ：人学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 斜妻叠 导师签名： 酝够彦 型立年上月上日 大连理丁大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 问题的提出 中国幅员辽阔，蕴藏着丰富的水力资源。根据最新水力资源复查结果，中国水资源 蕴藏量在1 0 唧以上的河流共3 8 8 6 条，水力资源理论蕴藏量年电量为6 0 8 2 9 亿k w h ， 世界排名第一，其中经济可开发水电装机容量4 0 1 7 9 5 m w ，年发电量1 7 5 3 4 k w h 。现己 查明单站装机为1 0 懈以上的水电站枢纽有1 9 4 6 处，装机容量一共是3 5 7 万唧，平均 年发电量为1 8 2 万亿k w h 。电站装机为2 5 0 m w 以上的大型水电站枢纽有2 0 3 处，其装 机容量和平均年发电量占资源总量的8 0 左右。2 0 0 0 m w 以上的特大水电站枢纽有3 3 处， 其装机容量和平均年发电量约占资源总量的5 0 。目前，全国水电装机为8 0 0 0 万k w ， 年发电量超过2 5 0 0 亿k w h ，但仅占可开发水能资源的1 4 左右，尚有足够的水能资源 供2 1 世纪开发。假定开发利用程度达到4 0 ，则可装机1 5 1 亿k w h ，多年平均发电 量约为0 7 7 万亿k w h ，因此中国水电建设的前景十分广阔。全国己建、在建的大中型 ( 装机容量2 5 婀以上) 水电站约有2 2 0 座，其中1 0 0 0 m w 以上的大型水电站就有2 0 座， 在全国水电所占比重中，大型水电站的装机容量和年发电量约占5 0 0 5 ，说明我国水电资 源的开发集中在大型水电站的建设。2 1 世纪，将是水电高速发展的时期。根据我国的规 划，全国水电装机容量到2 0 1 0 年，要达到1 2 5 亿k w ，2 0 2 0 年达到2 1 亿k w 以上，在 相当长的一段时间内，我国的水电开发将保持很快的发展速度，发展的重点是建设有调 节能力的大型水电站、流域梯级开发的龙头水电站和抽水蓄能电站。一些巨型和特大型 水电站将兴建成为电网的骨干电源，并推动“西电东送”发展战略的实现。 受地形和气候条件的控制，我国的大多数水电资源都在高山峡谷地区，尤其是西南、 西北地区，河谷峡窄陡峻，流量又较大，选择地下厂房是最佳方案，有时是唯一选择。 据统计，我国己建成的水电站地下厂房大约1 0 0 座，装机容量在i o o m w 以上的地下厂房 水电站有2 1 座。已建的二滩水电站地下厂房尺寸为2 8 0 3 2 5 5 6 3 9 m ( 长宽高) ， 在建的溪洛渡地下主厂房尺寸分别为4 1 4 3 2 7 4 7 m ，尺寸均居世界前列。 嗣地面厂房相比较，地下厂房有以下几方面的优点： ( 1 ) 开发河段的选择和建筑物枢纽的布置比较灵活，如地质条件许可，厂房可设在 引水隧洞线路上的任何位置。厂房设在地层深处，地质条件相对较好，还可避开高山峡 谷地区的高边坡开挖，节省大量的削坡工作量。 ( 2 ) 引水洞建在地下，可使其线路尽可能成直线布置，缩短长度。因而工程量和 投资均可得到节省。在首部开发布置中，由于缩短了引水道的长度，可用无压或低压的 尾水隧洞代替有压的引水道，既减少了水头损失，又改善了动能指标。 水电站地下厂房动力特性研究及地震反应分析 ( 3 ) 岩石条件好的情况下，压力引水道可充分利用岩石的承载性能，内水压力所 产生的大部分荷载可传给围岩承担，这样可节省钢材。 ( 4 ) 在深山峡谷中电站厂房布设在地下，运行安全，人防条件好，较易解决枢纽 布置困难问题，同时还可以避免山崩落石等事故。 ( 5 ) 地下厂房可全年施工，不受气候条件的影响，有利于缩短电站的建设工期。 ( 6 ) 地下厂房的运行和检修费用较地面厂房省。一般来讲，地下建筑物的使用年 限较长，因为开挖在岩体内的建筑物，其使用年限和折旧年限均比地面的混凝土和钢筋 混凝土建筑物要长久得多，这在经济上就更有利。 ( 7 ) 山区河流的水位变幅较大，采用地面厂房，洪水期的水位往往要超过厂房项 部，这样就将增加厂房布置和结构设计方面的复杂性，采用地下厂房后，此类问题就比 较容易处理。 ( 8 ) 地下厂房施工与主坝不干扰，增加工作面，这对高山峡谷地区特别方便。 当然，地下厂房也不可避免地存在一些缺点，主要的有如下缺点： ( i ) 由于安装水轮发电机组和附属设备而需要开挖地下洞室，由于增设交通洞、 通风洞、出线洞和阀室等，均将增加厂房的建筑费用。 ( 2 ) 由于地下厂房的通风防潮而需设置通风设施和空气调节设备，还有照明设备 等，也将增加建设和运行费用。 ( 3 ) 由于变压器和高压开关设备设置在地下，由于防水和排水设施多，均将增加 建设和运行费用。 ( 4 ) 地下工程的地勘试验工作要求精度高，因而工作深度大，工作量也增大，地 下工程的施工也较复杂。 ( 5 ) 如果对采暖、通风、防潮、照明、防噪声等问题处理不当，则地下厂房内的 运行条件较地面为差，工作人员的工作效率将会受到影响，而且还可能引起某些职业病。 ( 6 ) 我国西南、西北某些富集水电资源的地区地处强震频发的高烈度地震区，一 旦发生强地震作用，可能会给机组和厂房带来较大的危害，鉴于地下结构震害发现和修 复较为困难，因此设计时需要考虑这一因素。 本论文就是以小湾水电站地下厂房作为背景而展开的。 1 2 论文的研究意义 水电站厂房作为将水能转换为电能的最终场所，是现代水利枢纽的一个非常重要的 组成部分，它的安全对整个水利枢纽正常运行都十分重要。影响水电站厂房的安全因素 主要包括两个方面：一是机组和厂房振动的影响；二是地震的影响。 2 一 大连理丁大学硕士学位论文 国内外己投入运行的许多电站，都曾发生过不同程度的机组振动现象。据日本电气 学会对1 9 2 5 年以来投入运行的立式机组进行的调查，约有1 0 的机组出现过异常振动现 象。在我国己建的各水电站中，有不少水电站厂房都存在振动问题，如五强溪、江娅、 岩滩、隔河岩、天荒坪、狮子滩、渔子溪、富春江、黄坛口，上犹江、红石、密云、刘 家峡及葛洲坝等水电站都曾发生过较为明显的振动现象。水电站厂房的振动往往和一定 的运行区域密切相关，为了避开振动区域，水电站在运行过程中往往因为振动问题而需 要限制机组的运行。机组被迫变荷运行，不仅损失发电量，机组调节能力也大为降低， 这严重影响了水电站的正常运行和效益的发挥，也使操作人员紧张不安。不仅如此，水 电站厂房的长期过大振动，会使结构产生疲劳，这是造成水电站厂房周边裂缝的主要根 源。更有甚者，水电站厂房振动还可能诱发厂房与其相邻建筑物的联合振动，危及整个 水利枢纽的安全。 水电站厂房振动所具有的种种危害，使得其振动问题越来越为人们所重视。随着我 国水电事业的不断发展，电站单机容量和厂房尺寸不断增大，水电站厂房振动问题也日 益突出，同时也对水电站厂房的抗振设计提出了更高的要求，因此，结合我国水电建设 的生产实践，开展水电站厂房振动和抗振方面的科学研究工作，具有非常重要的意义。 地震作用对地下厂房安全的影响也十分重要。我国是一个地震多发的国家，并且 我国大部分水电站位于我国西南、西北地区，这一地区活断层多、规模大、活动强度高， 地震频繁，大部分地区地震基本烈度在度或度以上，局部地区强震周期短，里氏7 级强震的周期有的不足百年。一旦发生地震，将对水电站厂房本身有相当大的影响。 目前，关于高烈度地震区巨型地下厂房的抗震研究十分匮乏，其受重视程度远逊于 工程界对大坝、高层建筑和大跨度桥梁结构等结构的抗震考量a 同时，现行的水电站厂 房设计规范和水工建筑物抗震规范对地下厂房的抗震设计也缺乏具体规定。这主要是基 于如下的传统认识：地下结构的抗震性能优于地面建筑，地震对地下结构所造成的危害 较地面建筑要小，然而随着近年来地下结构震害的频繁出现，尤其在1 9 9 5 年日本贩神 大地震中，各种地下结构和地下设施均遭受到严重的破坏，人们对地下结构抗震问题有 了新的认识。 虽然世界各地报道中还未见关于地下厂房的实际震害，但随着我国大陆进入第5 个 地震作用高潮期，我国西南、西北地区地处强震频发的高烈度地震区，富集大型水电站 厂房各类设施，现今开展针对性的抗震研究已经刻不容缓。 本文正是在这样的背景下，结合在建的小湾水电站地下厂房，对水电站地下厂房的 动力特性和地震反应的特点开展了一些初步的研究和探讨，以期为设计提供参考。 水电拈地下厂房动力特性研究及地震反应分析 1 3 国内外研究现状及发展趋势 水电站厂房是水利枢纽中主要建筑物之一，一般由主厂房、副厂房及联系结构组成。 在这里，水电站厂房振动研究主要是指对水电站主厂房振动问题的研究。厂房根据装置 的水轮发电机组适用水头的大小，可分为低水头厂房，中水头厂房和高水头厂房；根据 开发方式的不同，可分为坝式、引水式和混合式；根据结构形式和布置的不同，又可分 为地面厂房、地下厂房、坝内厂房、溢流厂房、露天或半露天厂房。 水电站厂房，特别是地下厂房，是多孔洞交叉的复杂空间结构，各种结构的尺寸和 刚度相差很大，其边界条件复杂，激振源众多，涉及水力、机械、电气等方面，有些振 源机理至今尚不够清楚，而且很多振源引起的水电站厂房各个部位的振动是相互耦联 的，再加上地震的作用，使水电站厂房的振动问题更加复杂。迄今为止，国内外在水电 站厂房，特别是地下厂房，振动方面的研究进展较缓慢，相关的文献很少，而对地震方 面的研究更是少之又少。 归纳起来，关于水电站厂房的动力特性研究主要有模型试验、理论计算数值计算和 现场测试四种。 ( 1 ) 模型试验 对于大型机组和重要工程，为确保机组的安全稳定运行，般均要对机组的振动稳 定性进行前期分析并提出相关的建议，另外设备制造厂商也会在机组生产过程中或投运 前做相关的动力模型试验，如水压脉动试验、机组振动试验等，国内外近十几年修建的 抽水蓄能电站机组均做了此方面的模型试验。另外，随着试验材料、测试仪器和测试技 术的不断完善，使很多非常复杂的水电站机组支承结构也可以通过模型试验来研究其振 动了。上世纪八、九十年代，大连理工大学i ，j l 州先后对刘家峡、龙羊峡、安康、拉谣瓦 等水电站厂房结构的自振特性进行了模型试验，通过对不同模拟范围结构模型的试验研 究，并将试验结果与有限元计算结果进行对比分析，取得了比较满意的结果。但由于机 组支承结构运行条件的复杂性，模型试验受到尺寸效应等因素的影响，无法建立较为准 确的相似关系，其使用受到了一定的限制。 ( 2 ) 理论计算 理论计算主要是在相应假定的基础上，对水电站厂房结构进行简化，并应用结构动 力学的方法进行计算。天津大学舒扬柴教授和王日宣教授编著的水电站厂房动力分析 一书对溢流式、挑流式、坝后式、引水式和河床式等型式的水电站厂房振动问题进行了 较为系统、详细的介绍。 - 4 大连理下人学硕士学位论文 对于直接承受机组动荷载的支承结构一机墩的动力分析， 水电站厂房设计【9 l 一 书中将其简化为单自由度体系的振动，并假定：机墩本身的重量，用一个作用在机墩 顶部的集中质量来代替，使在此集中质量作用下的单自由度体系的振动频率与原来多自 由度体系的最小频率接近，其中最小频率是实际需要的频率；机墩的振动作为单自由 度体系振动计算，在计算动力系数和自振频率中假定无阻尼作用；机墩的振动为弹性 范围内的微幅振动，力和变位之间服从线性关系；结构在振动时的弹性曲线与静质量 荷载作用下的弹性曲线形式相似，且用拟静力法处理动力计算问题。对水下的风罩、机 墩和蜗壳外围钢筋混凝土结构多采取沿圆周切取单位宽度，对结构进行静力和动力计算 的方法，水电站厂房设计规范( s l 2 6 6 - 2 0 0 1 ) 附录中也推荐采用此法。很明显，蜗壳、 机墩、风罩和楼板梁等是一个空问结构，取其中某一结构进行平面处理，所得结果难以 反映实际情况。但由于其在一定程度上还能把握住水电站厂房的动力特性，是一种经济 而又相对有效的动力分析方法，因而在上世纪七、八十年代使用较为普遍，这也促使了 水电站厂房振动研究的发展。 ( 3 ) 数值计算 用数值计算的方法研究结构振动问题，就是要寻求数值方法求解结构的特征值问题 和瞬态场问题，具体来说就是求解结构的自振频率和振型以及结构在动力荷载作用下的 动态反应，并以此进行动力分析。由于在工程中所需研究解决的一般是连续分布的弹性 体结构，理论上是具有无限多个自由度的系统，在分析中可以采取离散化方法将其简化 成有限多个自由度系统，如我们采用的有限元法即为选取离散节点上的自由度来描述整 个系统的运动特性。最近二十年来，国内在有限元数值计算与高速计算机相结合方面取 得了较大的突破，我国在这方面走在前面的是大连理工大学、武汉大学和天津大学。大 连理工大学的董毓新教授和马震岳教授、武汉大学的朱以文教授以及天津大学的王日宣 教授、李振富教授和练继建教授均结合工程实践，分别对安康、十三陵、三峡、西龙池、 天荒坪、桐柏、万家寨、龙滩等电站厂房结构振动问题作了较为深入细致的研究，取得 了大量成果，同时将研究成果应用于生产实践，取得了较好的社会和经济效益。 水电站厂房的抗振设计方法一般采用共振校核法，抗振设计的一般原则为“直接作 用看模态，间接作用看响应”，即对于直接承受机组动力荷载作用的结构，如机墩等， 共振频率校核是有效的，共振都发生在与动荷载相同方向的结构最低阶振型上。而对于 间接承受机组动力荷载作用的结构，如发电机层楼板、厂房上部构架等，由于发生强振 的部位及其频率和幅值无法预先估计，更应该进行结构动力响应分析。 ( 4 ) 现场测试 水电站地一i - 厂房动力特性研究及地震反应分析 由于水电站厂房振动非常复杂，振动特性个体差异性明显，很多振源的作用机理还 不是十分清楚，很难对其完全模拟，无论是计算，还是模型试验，都不能考虑到所有的 影响因素，只能针对不同的研究内容，着重其主要方面。要想真正把握水电站厂房的振 动特性，并解决其振动问题，最好的方法是进行现场实测。同时，也可通过大量的现场 实测资料，归纳总结出水电站厂房振动的共性，也只有这样可能找出模型试验和数值计 算与实际的水电站厂房之间的联系，并验证之。但迄今有关水电站厂房振动的实测资料 非常缺乏，这严重阻碍了水电站厂房振动问题的研究。再者，现场测试也有其局限性和 不利的一面。因为水电站厂房结构非常复杂，现场测试时不可能布置太多的测点，这就 可能使得测试结果不能完全反映实际情况，而且，现场测试时机组根据测试需要调整运 行，甚至停机，造成经济损失。 上述四种研究水电站厂房振动的方法各有其优点，也有不足之处。四种方法的有机 结合是研究水电站厂房振动问题最有效的途径，但也是不太经济的途径。随着计算机硬 件和软件的不断发展，有限元数值模拟计算将因其简单、直观、高效、经济而得到广泛 的应用。 关于高烈度地震区大型地下厂房的抗震研究目前还十分缺乏。现有关于地下厂房的 动力分析，几乎都集中在厂房自振特性、共振复核和在机组及水力动荷载作用下稳态振 动反应的研究。对于地面厂房的抗震研究，文献【9 】在对1 8 个电站厂房进行抗震计算( 将 厂房处理成平面钢架) 和3 个电站试验资料的基础上，提出了按拟静力法计算地震作用 的水平地震加速度分布系数。对于地下厂房衬砌所受的地震作用，该文也按拟静力法将 地震作用等效成附加的地震荷载，包括作用于衬砌本身的惯性力，增加的围岩山岩压力 以及衬砌直接遭受到的变形应力。对于厂房各结构的地震反应特性，文中没有进一步考 虑。结合龙滩电站地下厂房，文酬1 0 j 采用反应谱法粗略计算了机墩的地震位移：遵循现 有规范，笼统地取厂房所在埋深位置的水平向地震加速度为地面设计加速度的一半。以 上关于厂房地震反应特性的研究，都未考虑厂房结构与围岩的动力相互作用，更未计及 地下围岩介质无限性的影响。 1 4 论文主要内容 本文结合在建的小湾水电站，对大型地下厂房的固有振动特性进行了针对性研究， 并且在地下厂房的地震反应分析方面进行了初步探讨。具体而言，主要研究内容包括以 下几个方面： 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 采用a n s y s 软件建立能够合理反映小湾厂房结构动态特性的有限元分析模型。 依据实际尺寸和形状对厂房的主要结构部分进行了全三维模拟，并通过建立若 干不同的简化模型对围岩的影响进行了探讨。 ( 2 ) 鉴于水电站厂房内主机层以上的楼板是振动的薄弱构件，论文着重考察了如下 两个因素对厂房结构自振特性的影响：厂房的边界条件和发电机层楼板厚度的 变化。 ( 3 ) 结合小湾厂房可能面临的主要振震源频率特性分析，对厂房结构进行了共振复 核。 ( 4 ) 采用振型分解反应谱法进行了地下厂房的抗震分析。不考虑结构与围岩的动态 相互作用，围岩的影响通过施加在结构边界上的静力弹簧来考虑。首先研究了 地震单独作用下地下厂房的地震反应特性，然后又考察了正常运行时机组振动 荷载和地震联合作用下厂房主要构件的地震反应特性。据此，对小湾厂房的抗 震安全性能进行了粗略、初步的评价。另外，也讨论了厂房的边界条件、楼板 上面的附着设备质量和流道内的水体附加质量对厂房地震反应特性的影响。 ( 5 ) 采用时间历程分析方法，考虑结构一围岩的动力相互作用，计入地基质量和辐射 阻尼的影响，重点研究了蜗壳层以上结构在三向地震同时作用下随时间的动力 反应幅值及频谱特性。 ( 6 ) 最后，对目前地下厂房的动力特性研究和地震反应分析中所存在的问题进行了 展望和探讨。 7 水电站地f 厂房动力特性研究及地震反f 电分析 2 有限元结构动力分析理论 2 1 结构动力学基本方程推导 2 1 1 结构动力学基本方程推导 目前，有限元法在现代结构力学，热力学、流体力学和电磁学等许多领域中，都发 挥着重要的作用，而且是一种应用广泛的有效的数值计算方法。随着电子计算机和各种 方程解法的不断发展，有限元法可以用来解决大型结构的线性、非线性振动和稳定性分 析以及随机场的特征值分析问题。 振动分析中的一个最基本问题是求系统的固有频率和固有振型。同静力学问题一 样，用有限元进行动力分析计算时，首先须将物体离散成为许多单元，导出单元体的运 动方程，然后在这个基础上建立起离散了的结构整体有限元方程式。 建立有限元运动方程式要用到动态问题的变分原理，有最小势能原理、最小余能原 理、广义变分原理等。就结构动力分析而言，采用与位移有关的能量变分原理是合适的， 下面主要介绍一下哈密顿( h a m i l t o n ) 原理。该原理叙述如下：在满足协调性条件、约束 条件或运动边界条件以及在t 。与t ：时刻所有可能的位移随时间变化的形式中，真实解的 那种变化形式使拉格朗日泛函数取其极小值。 这一理论的拉格朗日泛函数定义为： 三= r u 一一形 ( 2 1 ) 式中，物体的动能 c 厂物体的应变能 呢一阻尼力势能 形一外力势能 r = 胁斜 舛西 ( 2 2 ) p 是质量密度即单位体积质量， 讲是位移列向量 万 = 扣，v ，w 1 ( 2 3 ) f 、 6 是速度列向量，表示位移对时间的一阶导数 刖：叫7 ( 2 4 ) 大连理 1 ：人学硕十学位论文 在动力问邀中，位移u ，v ，w 均为时| 日jt 的幽数o ( ，= 4 ( 叩，w ) 咖 式中，a 是应变能密度，即 彳= i 1 汀 盯 = i 1 占) 7 d 斜 式中： f 卜一结构应变列向量； 盯卜一结构应力列向量： d ) - 一结构弹性常数矩阵。 一般弹性体有： = 呶，勺，吃，嘶，伽，喙 1 协= 6 x ，勺，屯，枷，劬，纭r 弹性常实数矩阵 d 由物体材料确定，即 【d 】：而e 而0 - 丽, ) 1 j l l 00 1 s 1 u 1 上 1 一 1 o o 1 2 , u 2 ( 1 - z ) 0 o o0 县0 2 ( 1 一) ! 二丝 2 ( 1 一) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 式中，e 是结构材料的弹性模量，是结构材料的泊松比。 是阻尼力势能： 形= 睁m 驰 亿 式中，c 是粘性阻尼系数。 呢是外力势能，它包括体积力势能和表面力势能，体积力势能为： 水电站地f 厂房动力特性研究及地畿反应分析 岷= 6 7 e 涉 ( 2 1 1 ) 式中， e 是体积力行向量，即 e ) = x yz ，其中，i ，y ，z 分别为物体体 积v 域内沿坐标x y ，z 方向单位体积的体积力。 表面力势能为： = j j j 5 ) ， f p = j f j 6 ， 只渺 ( 2 1 2 ) 式中， c ) 是表面力行向量， e = 牙哥司，其中，i ，f ，三分别为物体表 面s 上沿三个坐标轴方向单位面积的表面力分量。 由哈密顿原理知，使拉格朗r 泛函数为极小的位移才是真实的，所以有 j f 2 三疵= o ( 2 - 1 3 ) 我们先建立一个单元的运动微分方程式，等参元分析中有； 艿 = p ，】 坑 ；p ) = 【】 遗 ； = 【b 】 皖 ； ) = 【。】 占) ( 2 1 4 ) 式中： 一结点位移列向量5 【卜一形状函数矩阵； 【口卜形状函数导数矩阵( 又称应变矩阵) 。 对于不同的单元形式，上述矩阵是不完全相同的，将( 2 1 4 ) 代入( 2 1 ) ，即得到拉 格朗日泛函： 三= 吾驯p 斜【】) _ 盯【矾1 d 】【础讲啦n m i 】 疋) + 2 疋 7 【r e 咖+ j r 皖 【】7 只 凼 ( 2 1 5 ) 应用哈密尔顿原理，在时间区间【f i ，f 2 】上对积分，并使其变分等于零，考虑到矩 阵【d 】的对称性后，有 跏胎7 ) ( 驴i t 刑咖) 一r ( 舭m i 咖) 叁垄垦e 奎堂堡主堂壁丝壅 一 r ( 眇嗍巾p 一( 啦 7 ) ( 班吖咖 一( 万 t 7 ) lj | 【r 只) 凼i d t = o ( 2 1 6 ) 将第二项应用分部积分公式，有 州坝眇f 】r 西m 衍 2 ( 州) ( 驴m 巾 m 胎7 ) ( 眇【r 【巾心批m ， 按照哈密尔顿原理，上式中第一项的值为零，因为万 皖“) = 万 坑( f 2 ) = o ，于是 只剩下第二项。同样，对于第三项有： 竹( 肼】【巾p 一胀盯) ( 骈盯m 咖焖纰 引入下列符号： k 】= j j j b ：m b , v 式中，f 毛】一单元刚度矩阵 【 t 卜一单元质量矩阵 【e 卜一单元阻尼矩阵 r 一瞬变的结点力列向量 则，式( 2 - 1 6 ) 变成： 1 2 p 缱y 【k + 阻趣萋) + 也壮) 一亿) ) 出= 。 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ， + 协吣啦 妒州邺 水电站地f 厂房动力特性研究及地震反应分析 由于单元结点位移 如 的变分6 皖 是任取的，故得到动态中单元的运动方程式 为： 阻趣基 + 随】 童) + k a i , ，a = 阮 ( z 2 a ) 结构整体的运动方程式，可以由单元的运动方程式作为基础进行组合叠加得到： 【 f 】 孑， 4 - c 】 童 + 【足】 t ) = 冠 ( 2 2 5 ) 式中： 疋卜结构整体所有结点位移的列向量 正 一结构整体所有结点位移对时间一阶导数的列向量 ij 瓦 一结构整体所有结点位移对时间二阶导数的列向量 tj f m l 一结构整体的质量矩阵 c 1 一结构整体的阻尼矩阵 f 墨1 一结构整体的刚度矩阵 r 一结构所有结点的瞬变的结点力列向量 我们应用哈密尔顿原理推出了结构的运动微分方程，它是一个二阶微分方程组，反 映了动力问题的两个方面： ( 1 ) 方程的右端 置( f ) ，它表示外力对结构的激励，是随时间变化的函数，对特定 的某个结构的动力问题，它是一个己知函数。于是，可在初始条件下求出方程的解 正( f ) ，即求解结构的动力响应问题。 ( 2 ) 对方程的左端，若右端项 足( f ) = o 。在非零的初始条件下，方程也有非零解， 这时结构处于自由振动状态。由于没有外载作用，方程的解反映了结构本身固有的特性， 这就是结构的固有频率与振型，在数学问题上称之为特征值与特征向量，于是就导出了 结构的动力特征值问题。 求解结构的频率及振型在工程的实际应用以及在求解动力响应方面，都具有很重要 的意义，因而它在结构动力学中占有很重要的地位。 在实际工程中，由于阻尼对结构自振频率及振型影响不大，因而在讨论结构的固有 特性时，常不计阻尼作用，于是方程变为： 大连理t 大学硕士学位论文 阻】p + 谚 = o ( 2 2 6 ) ， 若设结构作简谐振动，则有： t = 刃s i n ( r o t + o ) ( 2 2 7 ) r 一、 t = 国2 移 s i l l q 玎+ 目) ( 2 2 8 ) lj 式中：国一圆频率 口一初始相位角 f 以一与时间t 无关的位移向量 将以上二式代入( 2 2 6 ) ，得： ( 【k 】+ m 2 阻】) = o ( 2 2 9 ) 或写成： 【k 】 以= a 【m 】 矿) 其中五= 2 ，上式就是结构动力分析中的广义特征值问题。它的核心是求解满上式 的五和非零解向量 ) 。很显然，由上式求出的a 和 矿 值，只取决于结构本身的刚度矩 阵【足】和质量矩阵【膨】，即它们是结构的固有值m = 五就是结构自振的圆频率，五称 为结构的特征值，与国相应的空间振动形态( 即振型或模态) 称为特征向量。 在三维动力分析中，质量