（电工理论与新技术专业论文）电气信号数字化检测技术及应用研究.pdf

电气信号数字化检测技术及应用研究 过卷积运算，并适当添零生成；其幅频特性在零点处的l 至m 一1 阶导数均为0 ， 在零点附近的值很小，这一特性使其特别适合于电气信号的检测。 6 ) 提出了基于卷积窗的谐波检测算法。算法对采样序列加卷积窗，有效抑制 了基波及整数次谐波之间的相互干扰，与谐波分析常用的余弦窗相比，加卷积窗 可以获得高得多的计算精度；此外，采用基于相位比较的校正算法，并通过对校 正算法实现方法的改进，显著减小计算量。 7 ) 提出了一种电压、电流有效值及有功功率的测量算法，该算法将有效值或 有功功率的估计，转化为对某一构造信号的零频率分量的估计，并设计一脉冲响 应为卷积窗的多阻带滤波器，用该滤波器滤除构造信号中的基波及各次谐波分量， 实现在采样存在同步误差时的有效值和有功功率的高精度测量。 8 ) 将上述研究成果应用到电气信号数字检测的实践中，研制了“微机型电容 补偿及谐波滤波成套设备”、“谐波滤波器微机监控装置”、“微机型自动准同 期并列装置”、“基于虚拟仪器技术的电气参数综合测试仪”等设备。 关键词：电气信号；检测；微机：频谱分析：同步采样；数字信号处理；窗函数 博士学位论文 a b s t r a c t m o d e mp o w e ri n d u s t r yd e m a n d st h a tp o w e rs y s t e m sa n de l e c t r i cd e v i c e sm u s t r u nu n d e rd i g i t a ls u p e r v i s e ，c o n t r o l ，a n dp r o t e c t i o n ，w h i c ha r eb a s e do nt h er e a l - t i m e ， a c c u r a t e ，a n dr e l i a b l ea n a l y z i n ga n dm e a s u r i n go fe l e c t r i cs i g n a l s a p p l y i n gd i g i t a l s i g n a lp r o c e s st h e o r y ，m i c r o c o m p u t e rt e c h n o l o g y ，a n dp o w e rs y s t e ma u t o m a t i o n t e c h n o l o g y ，t h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h e so nt h e o r i e sa n dm e t h o d sf o rm o r ea c c u r a t e ， f a s t e r ，l e s sc o s t ，a n dm o r ep r a c t i c a b l ee l e c t r i cs i g n a lm e a s u r i n g ，a n dp a ym o r e a t t e n t i o no ni m p r o v i n gs i g n a ls a m p l i n gm e t h o d sa n dd e v e l o p i n gr e a s o n a b l ee l e c t r i c p a r a m e t e re s t i m a t i n ga l g o r i t h m t h em a i nw o r ka n dt h ec o n t r i b u t i o n sa r eg i v e na s f o l l o w s 1 ) t h et r a d i t i o n a ls y n c h r o n i z i n gm e t h o d so fa cs a m p l i n g ，i n c l u d i n gh a r d w a r e s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ，s o f t w a r es y n c h r o n o u ss a m p l i n g ，a n da s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ， a r ee x a m i n e d ；t h ef a c t o r st h a tc a u s es y n c h r o n i z a t i o ne r r o ra n du n i f o r m i t ye r r o ra r e t h e nf o u n do u t s o m en o v e lm e t h o d s ，d e s i g n e dt om i n i s ht h e s ee r r o r sa n di m p r o v e m e a s u r e m e n ta c c u r a c y ，a r ew h e r e a f t e rp r o p o s e d e s p e c i a l l yt ot h es o f t w a r e s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ，w h i c hi sm o s tc o m m o nu s e dn o w ，t h r e en o v e lm e t h o d sa r e d e s i g n e d t h ef i r s ta d j u s t st h es a m p l i n gs p a c e t i m ed y n a m i c a l l ys ot h a tt h es a m p l i n g m o m e n t sa p p r o a c ht h ei d e a lo n e s ；t h es e c o n dm o d i f i e st h ea c t u a ls a m p l e st o w a r da n i d e a ls a m p l i n gs e q u e n c eb ym e a n so fl i n e a ri n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m ；t h et h i r d e v a l u a t e st h es i g n a lf u n d a m e n t a lp e r i o di nr e a l t i m ea n dm o d i f i e st h es a m p l i n gp e r i o d a l lt h em e t h o d sa r ee a s yt oi m p l e m e n t ，c a nb ew i d e l ya p p l i e da n dn e e dl e s sa d d i t i o n a l w o r k i ti sh e l p f u lf o rt h es o f t - a n dh a r d w a r ed e s i g no ft h ee l e c t r i cm e a s u r i n g i n s t r u m e n t s 2 ) i no r d e rt or e m o v et h en o n - p e r i o dc o m p o n e n t sf r o mt h ee l e c t r i cs i g n a l sa tf a u l t c o n d i t i o n s ，an e wa p p r o a c ht h a tm o d i f i e st h es a m p l i n gd a t ai sp r e s e n t c o m p a r e dw i t h o t h e ra p p r o a c h e s ，t h i so n ei ss u i t a b l ef o ra n ya l g o r i t h m sb e c a u s ei ti sn o td e s i g n e dt oa s p e c i a la l g o r i t h m i t c a nb ee a s i l ya p p l i e dt om i c r o p r o c e s s o r b a s e dp r o t e c t i o nt o e l i m i n a t et h ee f f e c to f n o n p e r i o dc o m p o n e n t s 3 ) a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp o w e re l e c t r i cs i g n a l s ，an o v e ld f t c o r r e c t i o na l g o r i t h m ，w h i c hi sb a s e do nt h ei m p r o v e dd f ts p e c t r u mc o r r e c t i o n t e c h n o l o g ya n ds u i t a b l ef o re l e c t r i cm e a s u r i n g ，i sp r e s e n t t h ei m p l e m e n tt e c h n i q u eo f t h ea l g o r i t h mi sd e t a i l e dt h r o u g hi t s “s h o r tt i m e - w i n d o w ”a n d “l o n gt i m e w i n d o w 1 1 1 电气信号数字化检测技术及应用研究 a l g o r i t h m s ，b yc h o o s i n gd i f f e r e n tl e n g t ho fd a t aw i n d o w ，s a m p l i n gf r e q u e n c y ，a n d c o r r e s p o n d i n gw i n d o w s ，t h ea l g o r i t h mc a nm e e tt h ed i f f e r e n td e m a n d so fc o m p u t i n g s p e e da n dp r e c i s i o na tv a r i o u sa p p l i e ds i t u a t i o n ，s u c ha sm e a s u r e m e n t ，c o n t r o l ，a n d p r o t e c t i o ni np o w e rs y s t e m t h ea l g o r i t h mc a n b ee a s i l ya n dw i d e l ye m p l o y e dt og e ta r a p i da n dp r e c i s ee s t i m a t i n go fe l e c t r i cs i g n a l s 4 ) b a s e do nt h e “s h o r tt i m e - w i n d o w ”a l g o r i t h mo fd f tc o r r e c t i o n ，an e w a l g o r i t h md e s i g n e df o ra u t o m a t i cs y n c h r o n i z a t i o nd e v i c ei sp r e s e n t i tp e r f o r m sd f t 0 nt w os a m p l i n gs e q u e n c e so fav o l t a g es i g n a l ，a n dt h e nm a k e su s eo ft h ed i f f e r e n c e o ft w od f t a n a l y s i sr e s u l t st oe s t i m a t es i g n a lf r e q u e n c y ，a m p l i t u d ea n dp h a s e e v e ni f t h es a m p l i n gp e r i o di sf i x e d ，t h ea l g o r i t h mc a ng e th i g he s t i m a t i n gp r e c i s ew h e nt h e s i g n a lf r e q u e n c yc h a n g e s i ts o l v e st h ep r o b l e mt h a tt h et r a d i t i o n a la l g o r i t h mc a nn o t e s t i m a t et h ep a r a m e t e r so fb o t hg e n e r a t o ra n dp o w e rs y s t e mv o l t a g e sw h e nt h et w o s i g n a l sf r e q u e n c i e s a r ed i f f e r e n ta n d ，a sar e s u l t ，t h es y n c h r o n o u ss a m p l i n gi s d i f f i c u l t yt op e r f o r m 5 ) an e ww i n d o wf a m i l y ，c a l l e da sr e c t a n g u l a rs e l f - c o n v o l u t i o nw i n d o w s ( r s c w ) ，i sp r e s e n t t h em o r d e rr s c wi sd e v e l o p e db yc o n v o l v i n gmr e c t a n g u l a r s e q u e n c e s ，a n dt h ev a l u e so f1 t om 一1o r d e rd e r i v a t i v e so fi t sa m p l i t u d e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i ci sz e r o a sar e s u l t ，t h ew i n d o w so ft h i sf a m i l ya r ee s p e c i a l l ys u i t a b l e f o re l e c t r i cs i g n a la n a l y z i n g 6 、a ni m p r o v e da l g o r i t h mf o re s t i m a t ep o w e rh a r m o n i c sp a r a m e t e r si sp r e s e n t t h ea l g o r i t h mf i r s tw e i g h t st h es a m p l i n g s e q u e n c e sw i t hr s c wt or e d u c et h e i n t e r f e r e n c e sb e t w e e nt h eh a r m o n i c sd u et os p e c t r u ml e a k a g e ，i nw h i c hb o o s t st h e p r e c i s i o no fh a r m o n i c se s t i m a t i o n w h e r e a f l e r ，ad f t c o r r e c t i o nb a s e di n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h ms u i t a b l ef o rr s c wi sg i v e n a n ds o m en o v e lm e a s u r e sa r ct a k e nt or e d u c e t h ec o m p u t a t i o n a ll o a d 7 、an e wa l g o r i t h mi sp r e s e n tt oe s t i m a t et h er m sv a l u eo fv o l t a g ea n dc u r r e n t a n dt h ea c t i v ep o w e r t h i sa l g o r i t h mc o n v e y st h ep r o b l e mo fe s t i m a t i n gr m sv a l u e a n da c t i v ep o w e rt ot h eo n et h a te x t r a c tt h ez e r of r e q u e n c yc o m p o n e n tf r o ma s p e c i a l l yb u i l ts i g n a l ，a n dt h e nd e s i g n sam i l t p a s s b a n dd i g i t a lf i l t e r ，w h o s er e s p o n s e i sar s c w ，t or e m o v et h eh a r m o n i c sc o m p o n e n t sf r o mt h es i g n a l i nt h i sw a y ， a c c u r a t em e a s u r e m e n tc a l lb eo b t a i n e de v e ni f t h es y n c h r o n o u ss a m p l i n ge r r o r so c c u r 8 、t h er e s u l t so ft h ea b o v er e s e a r c h e sh a v eb e e na p p l i e di nt h ep r a c t i c e so f e l e c t r i cs i g n a lm e a s u r i n g ；s o m ed e v i c e s ，s u c ha s t h ee q u i p m e n tf o rr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i n ga n dp o w e rh a r m o n i c sf i l t e r i n g ”，“t h em i c r o c o m p u t e r - b a s e dm o n i t o rf o r p o w e rh a r m o n i e sf i l t e r ”，“t h em i c r o c o m p u t e r b a s e d a u t o m a t i c s y n c h r o n i z a t i o n - i v 博士学位论文 d e v i c e ”，a n d ，“t h ev i b a s e de l e c t r i cp a r a m e t e rm e a s u r e m e n td e v i c e ”h a v eb e e n d e v e l o p e d k e yw o r d s ：e l e c t r i cs i g n a l ；m e a s u r e m e n t ；m i c r o c o m p u t e r ；s p e c t r u ma n a l y s i s s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ； v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：黄纯 日期：勿矿年，月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“巾) 作者签名：责纯作者签名：使纥 引帷轹榔幽 日期：加西年，月2 日 日期幻暨，月巧日 博士学位论文 第l 章绪论 1 1 电气信号检测发展历程及本文研究意义 电力系统是由发电厂、电力网络、负荷等组成的复杂系统。为了保证系统安 全、可靠、经济运行和获得良好的电能质量，必须及时了解和掌握系统的实际运 行情况，并进行相应控制和调节。这就需要对电力系统运行的主要参数进行监视， 并对系统内运行的各种电气设备( 发电机组、变压器、输配电线路甚至用电设备 等) 进行监视、控制和保护【i 。j 。 无论是电网运行状态的监测，还是电气设备的监视、控制和保护，其实现基 础和不可或缺的重要环节，是实行对电气信号的及时、准确和可靠检测。 最早期的电气信号检测是借助于电磁机械式仪器实现的【4 】，其精度和反应速 度均不理想。随着模拟电子技术、数字电子技术、集成电路的发展，出现了电气 信号的电子测量电路和仪表，其中包括各种数字仪表。与电磁机械式测量相比， 电子测量的测量频率范围宽，量程广，准确度高，速度快，并且检测结果更易于 用于调节和控制h 扣】。 2 0 世纪7 0 年代，数字计算机和数字信号处理技术的迅猛发展，使电气信号 的检测方式发生了根本性的变革，产生了真正意义上的数字化检测，即采用微型 计算机作为测量系统的主体和核心，通过对电气信号的采样和利用数字信号处理 技术对采样数据进行数值分析与处理，获得所关心的电气信号的信息。这种检测 方式充分利用微型计算机的存储、数学运算、逻辑判断能力，以及信号处理技术 对信号强有力的分析、综合和处理能力，不但解决了传统电气检测方式不能自动 进行分析和处理的缺陷，更能实现传统方式无法实现的各种复杂测量，使电气检 测的内容更广，测量精度和速度更优；该检测方式还能更方便地与电力系统自动 化技术相结合，实现电力系统及电气设备的实时监视、控制和保护。这种检测方 式一经出现，立即在电气检测中得到了广泛的应用，逐步取代和更新了传统的检 测方式。目前，电气信号的数字化检测已应用到电力系统的各个方面，包括电力 系统测试、计量、电能质量分析、电气设备监控、继电保护、自动控制和调节及 电力系统数据采集与监视( s c a d a ) 等等【7 j 。 随着电力系统的发展，系统规模和发电容量愈来愈大，电压等级和自动化水 平愈来愈高，电网结构和调控手段越来越复杂；同时，国民经济对电力供应的依 赖性愈来愈强，电力用户对电能质量的要求愈来愈严格；从而，电力生产对电气 信号检测提出了更高的要求。另一方面，尽管目前数字信号处理技术已具有完蔷 电气信号数字化检测技术及应用研究 的理论体系和各种成熟的实现方法，但这些成果还只有部分应用到电气检测领域， 且由于电气信号具有其自身的特点，这些理论和方法并不完全适用电气信号检测。 因此，顺应现代化电力生产的要求，应用现有信号处理的科学成果，进一步研究 真实反映电气信号物理本质、精度高、速度快、实现代价小、工程实用的电气信 号检测理论和实现方法，无疑具有重要的理论价值和工程意义。 1 2 电气信号数字化检测技术研究现状 1 2 1 电气信号观测模型 电气信号的观测模型，是对电气信号的物理本质的数学描述。电气信号的检 测，其实质是对其观测模型的动态参数辨识问题，即基于电气信号的输入，通过 一定的信号处理和数值分析过程，实现对预定信号模型的较好估计。电气信号的 不同检测原理和方法，都有意或无意地基于信号的某一观测模型。 目前，电气信号的常用观测模型，从简单到复杂，可以归纳为以下几种 8 - 1 0 】： ( 1 ) 正弦信号模型 认为信号是恒定频率、恒定幅值的纯正弦信号，即； x ( f ) = 4e o s ( q l t + 识) ( 1 1 ) 其中4 为信号幅值，q = 2 弧为模拟角频率( 石为频率) ，仍为初相角。 这一模型最简单，适用于描述理想供电系统正常运行状态下的电压和电流信 号。但由于实际电气信号与这一模型相差较大，使用这一模型时，般需对电气 信号进行预处理。 ( 2 ) 周期信号模型 假设信号由恒定直流、基波及整数次谐波分量组成，即： 上 工o ) = 4 + 芝：4c o s ( f 1 。f + 仍) ( 1 2 ) i m 且： q 。= 疵l = 2 ，r f , ( f = 1 ，2 ，p ) ( 1 3 ) 式中，p 为最高谐波次数。 这一模型适用于描述受到一般谐波源污染的电网中的电气信号。电力系统稳 态情况下，一般电气信号在较短的观测时间内可近似认为是周期信号，这一模型 与实际较为接近，因此应用最为普遍。 ( 3 ) 离散频谱模型 假设信号由恒定直流、基波及整数次和非整数次谐波分量组成，即信号x ( t ) 满 足式( 1 。2 ) 而不一定满足( 1 3 ) 。与周期模型比较，离散频谱模型考虑了信号中含有 次谐波和闻谐波的情况。 博士学位论文 ( 4 ) 故障模型 在系统或设备故障下的电气信号十分复杂，根据故障类型和分析目的不同， 观测模型也多种多样。这里仅给出其中一种较常用的，用于描述电气设备或电力 线路在发生短路故障时的电流信号的简化模型，即假设信号由衰减直流分量、衰 减恒定基波及衰减谐波分量组成： x ( f ) = 以8 删+ 4 ，8 唧c o s ( f ! ，h 仍) l = l ( 1 4 ) 若式( 1 4 ) d p 屈；0 ( i = 1 ，2 ，p ) ，则基波和谐波分量的幅值是恒定的。 ( 5 ) 随机模型 最简单的，也是应用最多的随机模型，是在上述信号观测模型的基础上加入 随机噪声分量： x f ( f ) = 工( f ) + f ( f ) r 1s 、 式( i 5 ) 中z ( ，) 和x ( r ) 分别为未考虑噪声和考虑噪声后的信号，f ( ，) 为噪声。 一般情况下，电气信号的信噪比较高。但当电气信号幅值较小，或受到的干 扰较大，也就是信嗓比较低对，以及在高精度测量时，考虑噪声是必要的。 值得注意的是，上述模型均假设电气信号的频率是恒定的。事实上，由于电 力负荷的不断变化，电网频率处于不断波动的状态，但由于电力系统的惯性较大， 频率变化较慢，一般情况下，在一段较短的信号观测时间内( 如几个周波) ，近 似认为信号频率不变是允许的。 电力系统结构复杂，运行方式繁多，系统不同运行状态下的真实电气信号非 常复杂，远非上述模型所能描述。但是，在某一特定的情况下，上述某一模型能 实现对某一信号的一种较好近似，能在一定程度上反映信号的本质和特征，从而 满足某一工程应用闯题分析的需要。 1 2 2 电气信号采样及交流采样同步技术 电气信号的数字化检测，其实现过程可以分为三个步骤：数据采集、信号分 析和结果处理。即首先将电气信号变换到适于计算机测量的形式和范围( 一般是 一定大小范围冉的电压信号) ，对其离散化和量化成数字信号；然后用数字信号 处理方法对采集数据进行分析，获得检测结果( 信号参数或其它所关心的信息) ； 最后，显示检测结果或将检测结果用于控制或其它应用。本文感兴趣的是前两个 步骤。 数据采集信号在时域的离散化，是通过采样实现的。在计算机引入的初期， 由于微机计算速度的限制，电气信号检测多采用直流采样，即用变送器将交流电 气信号变成直流量，然后对直流信号进行采样。此采样方式软件设计简单、计算 量小，对采样值只需作比例变换即可得到被涮量的数值。但该方式在许多方面存 电气信号数字化检测技术及应用研究 在明显不足1 , 1 2 目前已基本被交流采样所替代。 交流采样，就是直接对交流电气信号的瞬时值进行采样，再用一定的数值算 法求得所关心的信号参数或信息。电气信号具有( 准) 周期性的特征，若选取信 号观测时间为信号周期整数倍，即对信号进行同步采样，则可以简化数值算法并 获得较高的检测精度。因此，同步采样在电气信号检测中占有特殊的地位，大多 数情况下，电气信号分析方法和算法的选择或设计，不仅要考虑信号的观测模型， 还需考虑采样是否为同步采样。对于完全相同的电气信号，其分析方法和数值算 法有时会因为采样同步与否而不同。 交流采样的同步方法主要有硬件同步和软件同步两种【1 1 , 1 2 】。硬件同步采用锁 相环路( p l l ) 技术，用倍频器的同步采样脉冲装置，产生同步于被测信号频率 的采样脉冲；信号频率波动时，采样脉冲频率可跟随信号频率变化。该技术由美 国国家标准局( n b s ) 的r s t u r g e l 博士在1 9 7 4 年首次提出，并研制了第一台 基于交流采样的数字功率表【l3 】；此后，英国国家物理实验室( n p l ) 应用并改进 了该技术【l 。硬件同步方法同步精度高，但存在电路调试复杂、在线运行时可靠 性不高的问题，而且不可避免地会增加检测系统硬件复杂度和检测成本；此外， 一般通用的数据采集装置没有设计硬件同步电路，限制了其使用范围。1 9 8 2 年， 英国h u l l 大学与n e i 电力公司提出了软件锁相倍频方法d s ，随后，软件同步采 样迅速应用到电功率测量、电力系统监控、电气设备保护等领域。软件同步先测 量信号周期，并根据信号每周波采样点数计算采样周期，然后确定微机计数器计 数值，用定时中断方式实现同步采样。它用软件代替硬件同步电路的部分功能， 只要检测系统中设置有信号频率跟踪测量电路即可实现，成本小，应用灵活，适 应范围广，但同步精度较硬件同步要低。为提高软件同步精度，一些改进的软件 同步采样方法，如自寻优同步采样1 1 6 、双速率同步采样【l7 】( d o u b l e s p e e d s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ) 、等角度采样【1 8 】等，相继提出。但是，无论是硬件同步， 还是软件同步，同步都只是相对的，同步误差或多或少地存在，并影响测量结果。 人们在完善采样同步方法的同时，也对同步误差与电气信号测量误差之间的关系 作了大量的定性或定量地分析 1 9 - 2 3 j 。 由于同步误差无法完全消除，从严格意义上讲，采样都为异步采样。适应电 气测量应用和要求的多样性，( 异步) 采样方法多元化发展，出现了各种不同的 采样方法。如8 0 年代美国n b s 提出的非同步采样方法1 2 4 粕】( a s y n c h r o n o u s s a m p l i n gm e a s u r e m e n t ) ，美国t e k 公司提出的非均匀采样方法【2 ”( n o n u n i f o r m s a m p l i n g ) ，意大利f f i l i c o r i 提出的随机非同步采样方法( r a n d o ma s y n c h r o n o u s s a m p l i n gs t r a t e g y ) 。清华大学藏先中提出的准同步采样【2 s 3 5 】( q u s i s y n c h r o n o u s s a m p l i n g ) ，啥尔滨大学张建秋等提出的非整周期采样口6 ”l ( n o n - i n t e g e rp e r i o d s a m p l i n g ) ，以及近几年提出的s t o c h a s t i c 采样法【3 3 1 、交错低颏采样法【3 9 1 ( s t a g g e r e d 博士学位论文 u n d e r s a m p l i n g ) 、自适应窗函数采样法【4 0 】( a d a p t i v ew i n d o wf u n c t i o nm e t h o d ) 和无s h 采样法1 4 1 1 等。 实际上，上述采样方法中的大多数，与其说是采样方法，很大程度上不如说 是数值算法，是在同步误差存在时，配合采样方式的电气信号分析算法。相对于 同步采样，这些方法或者需要较长的信号观测时间，或者要求较高的采样频率， 或者算法计算量大，其中还有一些不适合工频信号检测。基于这些原因，( 均匀) 同步( 交流) 采样在电气信号数字化检测中，仍然占主导地位。 1 2 - 3 电气信号检测原理及算法 电气信号检测的关键，是运用适当的理论设计适当的数值算法对交流采样数 据进行分析计算，以获得需要的检测信息。检测精度、响应速度是衡量算法的两 个主要指标。目前电气信号检测中应用较多或较有应用前途的理论和算法有： 1 基于正弦信号模型的检测算法 从信号为纯正弦变化的情况出发，利用正弦函数的特性，从若干个采样值中 计算信号参数，如最大值算法、采样值累计算法、m a n n m o r r i s o n 导数算法、 p r o d a r 7 0 二阶导数算法、采样值积算法、三采样值算法和解方程算法等l 嚣j 。这些 算法的特点是原理简单，信号观测时间短( 半个到1 个周波) ，样点数较少( 有 的只需2 3 个采样点) ，因而算法计算量小、响应速度快，但易受谐波、随机干 扰等影响，适应于测量精度要求不高的应用场合( 如过电流保护) 。对采样序列 预处理( 如滤波) 可以提高精度，但预处理的运算量可能比算法本身要大得多， 一定程度上丧失了原有算法的简明性。 2 基于周期倍号模型的检测算法 为周期信号而设计的算法很多，其中最常用的是d f t 算法，其次是前面提到 的准同步采样、非整周期采样的对应算法。 3 离散频谱分析与校正 离散傅立叶交换d f t ( 或其快速算法f f t ) 是频谱分析的主要工具，目前在 电气信号检测领域应用最为广泛。d f t 分离信号的基波及各次谐波分量，从而得 到信号各频率分羹的幅值、频率和相位。在采样频率和数据窗选择合适的情况下， d f t 法能够准确地求出信号的参数，精度和稳定度好，计算量较小。但d f t 方法 具有内在的时域加窗和频域采样特性，采样不同步时，会产生频谱泄漏和栅栏效 应 4 2 1 ，导致检测出现误差，特别是相位误差和高次谐波参数检测误差大【4 3 1 。 工程实际中实现严格同步采样十分困难，为减小频谱泄漏和栅栏效应影响， 人们开始致力予离散频谱校正方法的研究。1 9 7 5 年j o h ncb t t r g e s 、1 9 8 3 年t h o m a s g r a a d k e 等采用加窗插值法对分别加矩形窗m 和加h s n n 窗m 1 的d f t 频谱分析结 果进行校正，提高了高次谐波的分析精度，随后大量文献 4 6 5 4 1 在窗函数选择和 电气信号数字化检测技术及应用研究 插值算法实现等方面进行了研究。 加窗插值法把时域被测函数与某种低旁瓣特性的窗函数相乘之后，再进行 d f t 和其它数据运算或处理。通过采用性能优良的窗函数，可降低旁瓣的幅值， 有效抑制频谱泄漏；应用插值算法可消除栅栏效应对测量的影响，从而精确地测 量电气信号参数。算法不要求采样周期与被测信号周期严格同步，但它以较长的 测量时间和较大的计算量为代价，检测结果实时性较差；同时需构造窗函数，使 频谱分析变得复杂。 在加窗插值d f t 算法的基础上，近年来，我国学者丁康、谢明等对频谱校正 进行进一步研究，提出了多种新的实现方法【5 5 7 4 1 。目前，频谱校正能准确地识别 出离散频谱中的单频成分和间隔较远的多频成分，自动校正其频率、相位和幅值， 对多频成分谱线干涉中的单频成分能自动判定。 目前，国内外频谱校正方法可归纳为以下4 类： ( 1 ) 比值校正法( 内插法) 。利用归一化后差值为一的主瓣峰顶附近两条谱 线的窗谱函数比值，建立一个以校正频率为变量的方程，解出校正频率，进而进 行幅值和相位校正。 ( 2 ) 能量重心校正法。利用离散窗谱函数的能量重心是坐标原点的原理，根 据功率谱重心法则求出频率校正量，进而再校正相位；将主瓣内的离散功率谱幅 值相加得到校正幅值。 ( 3 ) f f t + f t 细化分析法。用f f t 作全景谱，对指定的一个频率区间进行细 化运算，先确定频率分辨率，再确定计算频率序列，最后用d f t 连续谱分析方法 进行实部和虚部计算，合成幅值谱和相位谱。 ( 4 ) 相位差校正法通过时移和加不同长度、不同种类对称窗函数进行两 次f f t 分析，利用离散频谱对应峰值谱线的相位差以求出频率和相位校正量。该 方法又有时移、改变窗长和综合法三种具体算法。 频谱校正在电力谐波检测中得到应用，但未见它在其它电气信号检测中的应 用报道。其主要原因是频谱校正现有实现方法要求采样时间和采样点数过大，不 能满足电气信号实时测羹的要求。 此外，针对故障信号中的衰减直流分量，一些文献【7 5 7 1 提出了提取信号中基 波分量( 幅值恒定时) 的d f t 改进算法。 4 现代谱分析 通常我们将以傅立叶( f o u r i e r ) 分析为理论基础的谱分析方法称为经典谱分 析，而将不同于傅立叶分析的新的谱分析方法称为现代谱分析7 8 们。 经典谱【8 i 】分析主要包括相关图( 又称b t 法) 和周期图法，以及在此基础上 的改进方法( 典型的有平均平滑周期图法等) 。经典法简单省时，但由于窗函数 的影响，谱估计质量蓑【s 2 】。 博士学位论文 现代谱分析方法利用一些有关信号本身的知识，对被窗函数所截取的有限信 号以外进行某种预测或外推，从而提高了谱估计的质量，其突出的优点是提高了 谱的分辨率和谱的真实程度。现代谱分析方法大致可分为参数模型法和非参数模 型法两大类【8 弘8 5 】。参数模型法包括有理参数模型和特殊参数模型。有理参数模型 可用有理系统函数来表示，它包括自回归( a r ) 模型f 3 6 】、滑动平均( m a ) 模型 和自回归滑动平均( a r m a ) 模型【昭l 。特殊参数模型假定信号为一些指数信号 的线性组合，又称指数模型。 有理参数模型中最常用的是a r 模型。这种模型比较简单，也比较成熟，能 较好地描述信号频谱中的谱峰，表现出良好的频率分辨能力。a r 模型中包括许 多不同的方法，主要有自相关法、协方差法、修正协方差法、b u r g 法f 又称最大 熵法) 、m a r p l e 法和递推极大似然法等【8 9 9 2 1 。这类方法计算量相对较小，每种方 法基本上都有行之有效的快速算法，谱估计结果较好。m a 模型是有理参数模型 中的另一种形式，它能较好地描述信号谱中的谱谷，但频率分辨能力很差。a r m a 模型法综合了a r 模型和m a 模型的优点，可以描述既有尖锐谱峰、又有尖锐谱 谷的信号，因此，适应能力强；但计算复杂，主要有y u l e - - w a l l e r 法等。 特殊参数模型主要包括p r o n y 法和扩展普朗法【9 3 9 们，分别用于衰减的指数信 号和非衰减的复正弦信号。 非参数模型法由观测数据直接计算功率谱。典型的有c a p o n 提出的最小方差 法和k a y 提出的迭代滤波法。 现代谱分析是近三十多年来迅速发展起来的一门新兴学科，由于其在谱分析 方面的独特优点引起了人们的极大兴趣和关注，被广泛地用于语声、雷达、声纳、 地建等信号处理中1 9 s - 9 6 ；因为其运算量大，在电气信号检测中的应用不多，但具 有很好的应用前景。 5 随机模型算法 现代谱分析即是用统计的方法研究带有随机性的有限长度的信号或序列的分 析方法，但对于类似式( 1 5 ) 的简单电气信号随机模型，还有一些更有效的分析方 法，其中应用较多的是基于误差最小化原理的一类算法，如最小二乘法【9 7 船l ( l e a s t e r r o r 。船q q u a t e - a l g o r i t l i m ，缩写为l e s ) 、最小绝对值近似【1 0 0 1 ( l e a s ta b s o l u t ev a l u e a p p r o x i m a t i o n 。缩写为l a v ) 等。该类算法假定输入信号中的有效信息符合某一确 定的模型，将输入样本数据最大限度地拟合于这一模型，并将拟合过程中剩余的 部分作为误差置，使其均方值或误差的某种范数减小到最小。此外，卡尔曼滤波 算法【1 0 l 】( 也称卡尔曼最佳线性估计) ，从另一种最小误差均方估计的角度出发实 现最佳拟合，并以递推的形式实现。 6 小波变换 小波分析克服了傅立叶交换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺 电气信号数字化检测技术及应用研究 点，即它在频域和时域都具有局部性，因此，特别适合于分析不平稳电气信号和 进行电气信号动态特性的检测。利用小波变换在突变点的特性，可实现对电气信 号的周期性陷波、暂态振荡、电压跌落以及闪变等扰动问题的幅值、发生时间与 持续时间等特征参数的判断 1 0 2 - 1 1 0 1 。小波变换具有多分辨特性，可以由粗及精地 逐步观察信号，这一特性被应用于畸变信号的谐波和功率及其它参数检测 1 1 1 。1 1 7 1 。 小波变换的3 个局限性妨碍了它在电气信号检测，特别是参数定量检测中的 应用：( 1 ) 小波变换的滤波器特性距离理想带通滤波器的特性相差较远，所以各 频