（水力学及河流动力学专业论文）基于labview索力测试系统开发研究.pdf

浙江大学硕i 二学位论文摘要 摘要 拉索作为一种效率极高的全张力受拉构件，由于具有灵活的布置方式而广泛地应用于 现代土木工程中。但作为结构体系中的“生命线”，拉索直接受外界环境作用影响，易发生 各种病害而引发自身乃至整体结构的失效。因而，有必要通过索力测试以掌握结构体系中 的索力状态水平，从而为结构的施工控制指导及运营监测评估提供良好的数据支持。在现 行成桥阶段的索力测试中，频率法因其成熟的理论及快捷、反复的操作程序，几乎成为唯 一选择。本文基于该法进行测试系统开发研究，其主要内容如下： 基于频率法测试原理，针对工程中一般索构件的力学特性进行解析法和数值法研究。 根据解析法归纳，得到适用于刚度索的水平直梁动力计算模型和适用于柔性索的小垂度拉 索模型分别在理想边界条件下的频率方程。考虑真实索构件的实际特性( 几何非线性、复 杂边界条件) 与解析法( 适用条件、求解效率) 之间的矛盾，采用普通一维有限元单元建 模，就特定拉索进行参数影响分析，结果表明拉索抗弯刚度及边界选取是影响拉索频率索 力关系的主要因素。然一维单元受其构造假定局限，难以准确模拟实际拉索截面尺度的刚 度特性，故采用退化梁单元对不同长度拉索进行三维仿真建模探析，其动力分析结果与梁 单元及公式值符合较好。由此，退化单元分析模式所得结果可作为索力测试系统数据分析 库中的分析存档，可针对截面、材料变化复杂或受力形式多变索构件进行补充分析，实现 其测试调用。 完整的索力测试系统开发基于n i 系列硬件产品及其l a b v i e w 平台，主要通过 l a b v i e w 所编制的虚拟仪器对实际测试进行操控。根据索力测试中数据采集、分析及存 储三大任务分别设计程序模块，通过三者集成实现测试采集的信号调理及交互控制，数据 分析的索动力计算模式的开发调用以及同步的自动数据存储。 针对索力测试系统进行数值模型验证以及实际工程实验验证。前者采用拉索有限元模 型分别在单点随机荷载、单点简谐荷载、多点高斯荷载激励作用下的位移时程曲线进行传 感器的时域信号模拟，通过系统子程序的运行得到相应工况下的数值模型测试结果，同模 型预加索力参数对比验证程序内置函数的准确及一般适用性，该索力数值误差因所取激励 荷载的差异，约在5 以内，基本满足工程精度要求。后者则采用系统现场实测拉索的索 力值与其历史数据的比较以验证软、硬件集成系统测试的综合效果，其索力数值在其历史 变化范围内，偏差在7 左右。 关键词：拉索，动力特性，索力，有限元法，频率法，测试系统 i t 浙江大学硕上学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ee c o n o m i c a la n de f f i c i e n tt e n s i o nm e m b e r , t h ec a b l e sa r ef r e q u e n t l ya p p l i e dt ot h e m o d e ms t r u c t u r e sd u et ot h e i rf l e x i b l el a y i n gp a r e m t h ec a b l e s ，w o r k i n ga st h e “l i f e l i n e i n t h es t r u c t u r e s ，t e n dt ob ei n f l u e n c e db ye x t e r n a le n v i r o n m e n tc h a n g e sd i r e c t l y , l e a d i n gt o v a r i o u sk i n d so fd e f e c t s ，a n dr e s u l t i n gi np a r t i a lo re v e nw h o l es t r u c t u r e t h e r e f o r e ，w h e t h e rt h e c a b l e sa r ea s k e df o rt h ec o n s t r u c t i o nc o n t r o lo rc o n d i t i o na s s e s s m e n ti nt h ec a b l e s u p p o r t e d s t r u c t u r e s h e a l t hm o n i t o r i n g ，t h es t u d ya b o u tt e s t i n gc a b l ef o r c eb a s e do nv i b r a t i o nm e t h o di s v a l u e di np r a c t i c e c u r r e n t l y ，t h ev i r b r a t i o nt e s ti sa l m o s tt h eo n l yc h o i c ei nc a b l ef o r c e m e a s u r e m e n td u et oi t sm a t u r et h e o r e t i c a lb a s i sa n dc o n v e n i e n tr e p e a t a b l ep r o c e d u r e s b a s e d o nt h i st e s tm e t h o d ，t h i sd i s s e n t a t i o nh a dr e s e a r c h e no nt h es u b j e c to fc a b l et e s i o nt e s ts y s t e m t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w e d ： t h ec a b l e s m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa r ei r r e s t i g a t e db ya n a l y t i c a la n dn u m e r i c a lm e t h o d s r e s p e c t i v e l yb a s e do nt h et h e o r yo f t h ev i r b r a t i o nm e t h o d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y t i c a lm e t h o d ，a s t r a i g h tb e a mm o d e lc o n s i d e r i n gb e n d i n gs t i f f n e s sa n ds m a l ls a gc a b l em o d e lf o rd y n a m i c a n a l y s i sa r ei n t r o d u c e d a n dt h ec o r r e s p o n d i n gf r e q u e n c ye q u a t i o n sw i t ht h ei d e a lb o u n d a r y c o n d i t i o n sc a nb eo b t a i n e d b u tt h ea c t u a lc a b l e sc h a r a c t e r s ( g e o m e t r i cn o n l i e a r i t y ) a r ei n c o n t r a d i c t i o n s 谢t ht h ea p p l i c a b l ec o n d i t i o na n ds o l v i n ge f f i c i e n c yo fa n a l y t i c a lm e t h o d ，s ot h e n u m e r i c a lm e t h o db yb e a me l e m e n tw a sc o n d u c t e dt oa n a l y s i z et h ep a r a m e t e r so ft h ec a b l e s w i t hg i v e nc o n d i t i o n s h o w e v e r , t h ec o n v e n t i o n a lb e a me l e m e n ti sn o ta b l et os i m u l a t et h e b e n d i n gs t i f f n e s si nb e a m ss e c t i o n , t h e r e f o r e ，i tt u r nt ot h ed e g e n e r a t e db e a me l e m e n tt o s i m u l a t et h ec a b l e s ，a n dt h er e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h er e s u l t sb a s e do nb e a me l e m e n ta n d f o r m u l ac a l c u l a t i o n s s oi tc o u l db ei n t r o d u c e di n t ot h ec a b l ef o r c et e s ts y s t e ma sak i n do f c a b l e s d y n a m i ca n a l y s i sm o d e ，e s p e c i a l l yf o rs o m ev a r i a b l e - s e c t i o nc a b l e so rf o rw h o s e i r r e g u l a rm a t e r i a ld i s t r i b u t i o na n ds o m ec a b l e su n d e rv a r i a b l ef o r c e si ns p a c e t h ec o m p l e t ec a b l et e n s i o nt e s ts y s t e mi sd e v e l o p e db a s e do nt h es e r i a l so fn ii n s t r u m e n t sa n d t h el a b v i e wp l a t f o r m ，t ob eo p e r a t i n gi nac o m p u t e r - c o n t r o l e dm o d ei nt e s tp r o c e s s t h e e v e n t u a ls y s t e mi s m a i n l yf o r m e db ys i g n a l sa c q u i s i t i o na n dc o n d i t i o n i n gm o d u l ew i t 1 h u m a n - c o m p u t e ri n t e r a c t i o n , d a t aa n a l y s i sf i l e sw i t h t e s tp r o g r a m s c a l l i n ga n ds a v i n g s m o d u l e s i l l 浙江入学硕士学位论文 a b s t r a c t t h en u m e r i c a lv e r i f i c a t i o na n df i e l dt e s t i n ga rer e g i m e dt oc h e c kt h eo r g a n i z e dm e a s u r e m e n t s y s t e m f o rt h ef o r m e r , t h et i m ed o m a i ns i g n a l sp i c k i n gu p b yt h ea c c e l e r o m e t e r sa r es i m u l a t e d v i at h et i m e - - h i s t o r ya n a l y s i so fn u m e r i c a lm o d e l su n d e rs i n g l e - p o i n t e dr a n d o ml o a d i n g so r s i n g l e p o i n t e dh a r m o n i cl o a d i n g so rm u l t i - p o i n t e dg a u s s i a nl o a d i n g sw i t hv a r i o u sd i f f e r e n t s a m p l i n gt i m e s t h e nb yw a yo fc o m p a r i n gt h i st e s ts y s t e m sr e s u l t sw i t ht h ep r e - d e f m i t e d t e n s i o ns e ti nn u m e r i c a lm o d e l sa c c o r d i n gt oc o n d i t i o n sa sa b o v e - m e n t i o n e d ，i tc o u l dv e r i f yt h e a c c u r a c ya n dg e n e r a la p p l i c a t i o n t h ed i s c r e p a n c yb e t w e e nt h er e s u l t si sl o w e rt h a n5 j u s t s a t i s f y i n gt h e e r r o rl i m i ti nt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n f o rt h el a r e lt h et o t a la n df i n i a l a s s e m b l e ds y s t e mi so p e r a t e dt ov e r i f yt h ee f f e c t so ft h i sc o m p o s i n gh a r d w a r ea n ds o f t w a r e ， w i t hd i f f e r e n c e7 k e y w o r d s ：c a b l e s ；t e s ts y s t e m ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；v i b r a t i o n m e t h o d 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：彳男砂寥虹 签字日期：矽如年弓月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝江盘堂 有权保留并向国家有关部门或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 彳留掘红 导师签名： 签字r 期：加如年弓月ff 日 签字日期：孕瑚 移傅年 砭扛 方1 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 本文白选题、理论分析直至论文的审阅，始终是在两位导师的精心指导和耐心帮助下 进行的。师从三载，导师们渊博的学识，严谨的治学态度，忘我的工作热情和诲人不倦的 师德风范令我由衷敬佩，这些于我而言都是受益终身的财富。在此谨向二位导师表示衷心 的感谢。 感谢您们对我学习中的错误深刻严厉而又宽厚包容的指正。 感谢您们对我生活中的困难细致入微而又不露声色的关怀。 感谢您们对我思想中的迷惑幽默戏谑而又真心坦诚的开解。 感谢您们三年内为我倾注的所有心血。 在攻读硕士学位及撰写论文期间，还得到了实验室各位同门及各位师弟、师妹在生活 及学习上的帮助，在此一并感谢，感谢他们给予我这段两年半美好的回忆。 最后深深感谢一直为我无私奉献，默默操劳的亲人，您们的爱永远保护我、支持我， 是我坚持前进的永远动力。 要说再见了! 永远值得热爱的地方，有我永远记得的人。 谢谢所有的人。 傅理文 2 0 1 0 年3 月于杭州 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 索的历史及工程应用 索的应用历史悠久。在中国，索除当作工具使用外，很早就作为结构构件应用于实际 工程中，远古时期的竹索桥( 公元前2 8 5 年) 、铁链桥( 公元前2 0 6 年) 。而后漫长的封建 时期，铁索桥的广泛修建进一步扩大了索的工程应用范围。据史料，汉宣帝时期( 公元前 5 0 年) 曾于四川修成长百米的铁索桥。徐霞客也曾在铁索桥记中详细记载贵州境内一 座跨度约为1 2 2 米的铁索桥( 建于1 6 2 9 年) 。横跨大渡河的泸定桥于1 7 0 3 年建成，其由9 根铁链悬挂而成。在国外，索也很早为人所认识。古巴比伦n i n e v e h 遗址( 公元前6 8 5 年) 、 庞贝古城( 公元7 9 年) 的文物考古都曾发现有铜制的索，后者收藏于大英博物馆和那不勒 斯的b a r b o n i c o 博物馆中。约1 7 世纪后，经传教士著书介绍索在中国桥梁中的应用，索桥得 以在西方蓬勃发展。现代意义的索出现在西方工业革命时期，其雏形为金属线股绞合形成 的钢丝绳。法国在1 8 2 4 年建造且存在至今的横跨r h o n e i 均悬索桥就采用了该种连续的绞线 索。其后，德国( 1 8 3 4 年a a l b e r t ) 、英国( 1 8 3 2 年w i l s o n ) 、美国( 1 8 5 0 年j o h n a r o e b l i n g ) 等陆续生产基本具备现代工艺水平的绞线索，并应用于桥梁建设中。【1 j 。【4 j 索作为时代技术发展的产物，先后经历了眼杆式缆索、钢丝绳索、封闭钢绞索，最终 发展到现代的平行钢丝索。其构造技术的革新逐步优化了拉索的物理、力学性能，从而使 得工程索结构的跨度不断增大。进入2 0 世纪，随着制索工艺水平的提高、计算机技术的发 展以及大跨桥梁设计理论和施工工艺的成熟完善，拉索在现代桥梁结构中得到了更为广泛 地应用：斜拉桥中的斜拉系统( 拉索、锚固系统、拉索保护层及减震装置) 、悬索桥中的 悬吊系统( 主缆、吊索、主鞍、散索鞍和吊索索夹) 、拱式组合桥中的吊杆、预应力结构 的体外预应力束等。此外，建筑结构中的大跨屋顶( 张弦梁屋架、平面索桁架、单层索网、 空间索网格) 以及张拉整体结构等均以索单元的形式承担着外荷载。1 5 1 【7 】 1 2 索力测试必要性 拉索是桥梁工程中重要的受力构件：斜拉桥中的斜拉索承受主梁所承担的恒载及活 载，并将之传递到桥塔上；悬索桥通过吊索将主梁所承受的荷载传递给主缆；拱桥中的吊 杆则联系着桥跨与拱肋。上述桥梁结构中，索力控制着整个桥面系的内力分布和线型，任 何一根拉索的索力变化都会影响整体结构的安全性及稳定性，为桥梁运行留下隐患。因而， 浙江大学硕士学位论文1 绪论 无论是结构施工或服役阶段，有必要针对结构拉索进行索力测试以便及时掌握及调整结构 状态，确保结构的技术安全。 ( 1 ) 索构件是各桥梁事故发生的关键原因，其状态直接影响结构的使用寿命 在各类土木工程结构中，拉索一般布置在结构外部，其直接受所处环境影响。腐蚀退 化、振动疲劳是制约拉索使用寿命的两个重要因素：拉索在运营期间处于高应力状态，由 于其截面较小，轻微的腐蚀( 氧化、水、电化电位等) 会使其强度产生较大的损失；拉索 在交通荷载及环境作用( 风、雨等) 下会发生振动，而其过大的预应力所引起的徐变、松 弛则使拉索在外界作用下更易发生横向摆动，当索振达到一定次数时，其锚固端的内部钢 丝由于应力的交替往复变化易先发生疲劳损伤，直接影响索整体的工作性能；此外环境温 度、紫外线影响也会加速引发拉索的失效。广州的海印桥( 1 9 9 5 年) 、黄河公路大桥( 1 9 9 5 年) 、重庆纂江彩虹桥( 1 9 9 9 年) 和四川宜宾的南门大桥( 2 0 0 1 年) 都曾因拉索的失效而 引发事故。这些事故桥梁中的病患拉索寿命均不足2 0 年，该远小于整桥的设计寿命1 0 0 年。 因而对于索构件进行定期的测试诊断，可避免此类事故的发生，以保证结构服役期间的正 常运行，利于社会、经济的稳定发展。【8 】- 【9 】 ( 2 ) 大跨桥梁的造价高昂，施工期间的索力测试、运营期间定期的索力测试，对桥 梁的建设及维护有重要的意义 拉索作为一类效率极高的全张力柔性张拉构件，是各类大跨空间结构中的“生命线， 就其经济意义，拉索的造价约占全桥总造价的2 5 3 0 ( 青马大桥造价为7 2 亿港币，虎门 大桥2 7 亿元，江阴长江大桥3 3 7 亿元，芜湖长江大桥2 7 7 亿元) 1 0 l ；就其结构意义，任意 一根拉索的索力变化都会影响结构体系中的索力空间分布，进而影响整体结构的内力和线 型。基于拉索特殊的结构形式及力学特性，索力是施工阶段结构状态调整、运营阶段状态 评估的重要指标。因而，索力测试对桥梁结构的安全施工指导及后期的合理评估养护都有 着重要意义。其在一定程度上可避免因施工不 - 3 或错误而带来不必要的经济损失，并为后 期结构的管理养护及维修提供科学详实的数据依据、技术支持，确保结构在役期间良好的 服务水平和技术状态，以延长其使用年限( 英国以1 2 0 年为标准，美国t ；z 8 0 年为标准，日 本以1 0 0 年为标准【1 1 】) 。 ( 3 ) 在役桥梁数目多，养护管理成为目前工作重点，索力测试应用广泛 随着斜拉桥、悬索桥的陆续落成，大量大跨径桥梁进入服役期。根据相关统计全国已 有超过2 0 0 座大跨桥梁投入运营【1 2 】。与此同时的现代大跨拱桥，其作为城市桥梁的优选方 浙江入学硕士学位论文 1 绪论 案，应用范围也不断扩大。索力测试作为这些桥梁管理养护的前期工作，具有广泛而实际 的工程应用前景。 ( 4 ) 在桥梁加固工程中，针对体外预应力索加固效果的验算评估，有必要进行索力 测试 除前述大跨索支承桥梁，我国仍有相当数量的中小跨径梁式桥，其建造年代较早且设 计技术标准较低，与之相应的交通量和车载重量却不断增加，这些既有梁式桥的维修加固 具有迫切而实际的意义。体外预应力法是旧桥加固的常用方法，该法借助粗钢筋或钢绞线 等索材对桥梁上部结构施加体外预应力，通过预应力产生的反弯矩抵消部分外荷载产生的 内力，由此提高旧桥承载力( 一般可提高3 0 一4 0 ) 。在该加固方法中，体外索索力数值 是衡量加固效果优劣的重要指标，因而，有必要通过索力测试为城市中大量旧桥在体外预 应力加固后的承载能力校验计算提供数据依据。【1 3 】- 【1 4 】 1 3 索力测试现状 常见的索力测试方法有油压表法、传感器法、频率法、电磁法。【1 5 】- 【1 阳油压表法通过 油压表与索力的事先标定，在施工期间读取千斤顶张拉时的油压示值即为实测索力值，该 法精度约为1 2 ；传感器法通过施工阶段在拉索锚固端预先埋设永久压力传感器感应 拉索锚端压力变化，其感应信号经二次仪表处理测得索力值，该法精度可达o 5 1 o ；频 率法索力测试主要通过加速度传感器拾取拉索在环境激励( 或人工激励) 下的振动时域信 号，经傅立叶变换得到振动的频域信号，利用张拉索振动频率的倍频关系可识别其各阶振 动频率，最后通过频率和索力之间的关系得到测量结果，该法的测量精度一般在5 以下； 电磁法则通过环拉索表面的电磁传感器测定索内磁通量的变化，根据索力、温度与磁通量 变化的关系推算索力。其它还包括波动法f 1 9 1 、三点弯曲法1 2 0 、静力线型法1 2 1 1 等。 表1 1 索力测试方法比较表 测试方法优点缺点适用情况备注 油压表法简单直观精度一般在建结构，索力调整较常见 传感器法精度较高动态响应差、寿命短在建结构较少用 频率法动态相应好，安装方便精度不高，数据处理复杂在建，建成结构较常用 电磁法精度高。寿命长动态响应好理论体系未成熟标定复杂在建，建成结构有潜力 现行索力测试方法中，油压表法仅适用于拉索施工张拉阶段；传感器法虽可实现桥梁 浙江人学硕士学位论文1 绪论 的长期在线监测，但该法需在施工阶段预先埋设传感器且代价昂贵，不常采用；磁通量法 虽具有较好的应用前景但其理论应用仍待完善；此外，波动法、三点弯曲法、静力线型法 等虽有较好的理论依据，但在实际测量的各因素干扰下，效果并不佳，故采用很少。 综上，振动频率法以其相对简捷经济的测试方法、良好的测试重复性以及相对成熟的 理论体系，几乎成为未预埋传感器结构运营期间索力测试的唯一选择，广泛应用于各斜拉 桥【2 2 】【2 3 1 、拱桥 2 4 1 2 9 1 、悬索桥【3 0 】【3 2 1 等带索结构的索力测试中。 1 4 频率法索力测试现状 图1 1 示意了频率法索力测试的基本过程。由图可见，频率法测试作为一个系统工程， 其研究不仅包括索力测试系统及方法【3 3 1 【3 6 1 ，同样也涉及拉索的振动理论研究。其中，频 率的准确获取、索力频率对应关系的研究与实现是索力测试中的关键核心。 ；输入 i一：ill；l：il；il：；堕1 i输出! | 圈囤一j 加速度传感器i 放大器i 滤波器l 频率分析仪l索力计算程序 士。竺苎苎芝巳 信号调理；f f t 变化 转化为电信号 ”“”。5 “ o i io 频率索力关系换算! ii i 一 图1 1 频率法索力测试基本过程 针对索力测试的实际工程问题，其主要存在测试效率、频率测试精度以及频率索力换 算精度三个方面的不足。 1 4 1 频率法索力测试效率 虽然频率法仪器安装及设置相对简便，但当现场索力测试构件数目较多时，仪器受其 配置影响无法满足测试量的需要，逐一的构件测试使得效率受限，且索力受环境温度变化 影响，因而索力测试宜在短时内完成，尽可能避免因不同温度引起不同拉索间的索力差别。 此外，在频率法测试任务中，现场仪器测读的是拉索频率值，一些仪器虽可测读现场索力， 但其基于单一的简化公式计算针对工程中不同拉索，其适用性不一，最终精确的索力值仍 须通过后期的计算分析得到，该影响了现场测试的连贯性和完整性，也在一定程度上限制 浙江大学硕上学位论文 l 绪论 了现场测试的效率。 1 4 2 频率法索力测试频率精度 频率法索力测试中的索力值基于频率的确定，频率值精确与否直接影响测试最终结果 的可靠性。索力测试中的频率精度问题主要涉及频率识别问题。 针对测试现场的频率识别问题，其主要受现实环境和仪器功能两方面综合影响。就测 试环境而言，一方面，频率法测试多是在环境激励下( 交通荷载、地脉动、风脉动) 采集 拉索振动信号，环境振动的随机性大，频率识别结果变异性也大；另一方面，考虑拉索基 频振动时最大振幅出现在中部，而实测一些长索，传感器只能安装在其靠近地面端附近， 由此传感器拾取的信号中基频成分相对较少，高次谐振成分相对较大，且考虑传感器的频 响影响，就会造成频谱图中基频不突出而高次谐振峰突出的现象，从而增加频率识别的难 度。就仪器自身而言，基于传统仪器自动识别的频率值在环境作用及自身功能局限下的精 度较差，无法满足工程测量的精度要求；而基于人工测读的频率数据虽可满足相关要求， 但同时也降低了测试的效率。此外，考虑仪器参数固定，无法针对不同环境条件下的信号 进行相应调整，也易影响结果精度。【3 7 】- 【3 9 】 1 4 3 频率法索力测试索力精度 针对索力计算分析精度问题，其涉及计算模型的选取和模型各参数的取值影响两方 面，该也是本文测试系统开发的研究内容。 关于拉索动力计算模型，主要包含两种：一种为考虑拉索刚度的水平直梁模型，较 适用于工程中张力不大的刚性短索；另一种则是考虑拉索垂度的小垂度索模型，较适用于 张力较小柔性长索计算。根据它们在理想边界条件下的频率方程可得到频率与索力之间的 换算关系，其中只有前者模型具有铰支边界下的显式方程解，其固端约束情况为超越方程 需迭代求解，而后者理想边界条件的解则为近似级数解，精确解仍需迭代求解。同时，考 虑两者模型对于复杂力学边界或位移边界条件下测试拉索的索力分析求解复杂，难适应于 工程中特性各异的索构件。因而，当实际环境中测试拉索与理想假定条件下的拉索解析模 型存在差异，会削弱最终索力计算精度。 在拉索模型求解中，索力精度受其刚度【4 0 】【4 5 1 、垂度、边界条件【3 0 】【4 0 】【4 6 】【5 4 】以及斜度， 温度【5 5 】【5 印等参数【5 7 】【5 8 】影响。 气 浙江大学硕十学位论文1 绪论 ( 1 ) 抗弯刚度 拉索的抗弯刚度是由钢丝弹性模量、钢丝截面面积和截面惯性矩决定。实际拉索刚 度介于索内钢丝完全粘结与不完全粘结之间。因而，该值对索力的影响及其值的确定是抗 弯刚度研究的两个热点。针对前者，文献【4 0 】【4 1 】一致表明，抗弯刚度对短索索力的影响大于 长索的影响：刘文峰等表明当索长在8 2 1 米时，索力误差可达5 6 ；当索长大于3 0 米时， 误差较小，认为可以采用经典弦公式计算索力。任伟新研究表明当索长大于9 0 米时，刚度 对拉索自振频率的影响将小于4 4 ，弦公式的索力计算误差基本可以降到4 以内。针对 后者，文献【4 3 】【删多采用反向识别方法确定拉索抗弯刚度值，但该法需要拉索施工期间索力 频率的事先标定，无法适用于施工张拉技术资料不足的已建成桥的测试工作。因而，客观 合理地确定抗弯剐度值对索力测试精度影响至关重要且亟待解决。 ( 2 ) 边界条件 拉索边界条件的模拟很大程度决定于其锚端形式，主要包括固支、铰支或固支铰支耦 合三种情况。各文献中考虑边界条件的索力计算公式多是基于能量法【3 0 1 | 4 0 1 4 6 1 ( 选择不同 的振型函数) 推导得到，其对索力计算精度影响在2 5 4 3 纠4 1 1 。此外，文献【5 3 1 【5 4 1 分别 就拉索减震器影响进行实测以及公式推导参数分析：前者认为认为1 5 0 米以下的斜拉索在 安装减震器后，需考虑其对拉索索力影响；后者认为当减震器安装在长索靠近索端时，约 束刚度、阻尼以及安装位置对系统的基频影响较小。因而，实际工程中的中短索支座边界 的真实模拟对索力精度影响不容忽视。 ( 3 ) 温度 拉索在环境变化( 温度、雨雪、风等) 影响下易热胀冷缩，其对所测频率影响显著。 蔡敏等5 5 1 通过统计分析铜陵长江大桥的历史记录，总结出斜拉索频率在夏季、冬季斜拉索 基频与温度关系的回归方程，并发现测试频率受丽天影响极微，雪天的测试频率有明显增 大的现象，且得到索频率在风速不超过1 2 m s 时几乎无影响的结论，该为振动法索力测试 提供参考。侯俊明等1 5 叼结合某实测斜拉桥，对某一天内各拉索的索力变化予以记录研究， 建议在夜间或清晨气温平稳时进行索力测试。 ( 4 ) 其它 拉索的垂度对基频影响较大，若采用二阶以上的频率计算则误差小【5 7 1 。斜拉索倾角对 索力值影响极微，而不精确的单位索重取值对长索、短索索力影响都较大f 5 引。附加质量快 会使拉索自振频率减小，传感器和索夹的质量影响可忽略不计。 浙江人学硕士学位论文l 绪论 综上，索力计算中模型选取及其分析计算中参数的科学取值是索力精度的核心，也是 最终测试系统实现高效、真实分析计算的关键。而目前基于各类假定的索力计算公式难以 满足工程中各异索构件的适用精度要求。因而，需要选择一种可以客观合理考虑不同参数 特性综合影响且可快捷应用于实际测试的索动力的分析模式。 1 5 本文工作 索力测试研究是伴随着工程应用而产生的现实课题，就其技术、理论已成熟完善，但 目前而言就拉索索力测试系统的开发设计研究，多侧重于仪器控制、数据采集、存储等方 面。其对影响测试结果精度的频率索力计算分析问题仍显不足。因而针对实际测试系统的 效率、精度问题及其日后的功能扩展需求，本文采用美国国家仪器公司( n i ) 的图形化编 程语言l a b v i e w 作为开发平台配合该公司相应的数据采集设备，设计一套界面友好且功能 可由用户自主定义的完整索力测试系统，从而实现测试现场数据采集、分析、保存三大任 务的连贯性、准确性以及测试对象的多适用性。 考虑拉索在不同空间结构形式及材料构造下力学特性的差异，基于l a b v i e w 的索力测 试系统开发主要包含下研究内容： ( 1 ) 针对工程中不同特征的拉索构件，进行静力及动力特性的研究，主要着重于动 力特性研究。通过解析法得到基于刚度、小垂度考虑的索动力计算模型，根据 前者铰支边界下的频率方程为现场测试提供快速的理论参考值；考虑解析的适 用条件相对严苛理想且在考虑所测构件力学位移边界条件综合影响时求解繁 杂，故采用数值法对索动力特性进行研究，包括一维有限元单元、v f e a p 的退 化单元。通过前者探究特定拉索的相关参数对其动力特性的影响；借助后者实 现实测拉索刚度、质量空间分布的仿真建模以克服普通一维单元基于构造假定 的数值模拟局限，并将其与普通梁单元及粱振动模型公式对比以探析该动力分 析模式的可行性，为后期测试系统的索力分析模式植入提供依据。 ( 2 ) 基于n i 的测试系统开发包含需求分析、硬件设计、软件设计及系统集成。根据 索力测试的采集、分析及存储功能需求，分别进行信号分析、索力计算及数据 存储的模块开发，最后根据实测现场用户控制交互特点予以模块联系集成。 ( 3 ) 测试系统的数值验证及实验应用。针对系统可靠性，采用确定性数值模型在不 同荷载激励条件下的时程分析结果作为模拟信号，其输入系统所得的运行结果 浙江大学硕上学位论文1 绪论 与模型的已知索力参数进行比较，由此验证集成系统内置程序的准确性。此外， 针对实际工程操作的可行性，采用现场实验对系统软、硬件集成的综合测试效 果予以检验，该包含实验仪器系统集成的验证，也包含对现场用户组织调理控 制技术的检验。 浙江大学硕士学位论文2 索的力学分析经典理论及应用 2 索的力学分析经典理论及应用 拉索作为测试对象，其最终结果主要依赖于频率、索力间对应关系的可靠性。考虑实 际索力测试结果直接受工程中不同条件下拉索自身力学特性影响，因而，本章以拉索的静 力、动力理论为基础，对工程中各类拉索的基本力学特性进行分析和探讨，其不仅为后续 索力测试系统的开发研究提供理论依据和数据支持，也为日后的系统维护及功能扩展奠定 基础。 区别于普通梁、杆构件，拉索具有柔度大、质量小、阻尼小、小应变、大位移的基本 力学特点。本章针对拉索该特殊的力学特性分别予以静、动力研究。单索结构的静力问题 主要解决各种不同类型索构件的结构分析问题，其主要包含荷载作用下的索变形及内力求 解问题，通过自重作用下的斜拉索索形分析，推导该垂度效应下的拉索等效弹性模量。动 力特性分析则主要解决不同类型索构件在外界激励下的模态分析问题，即拉索振动系统的 特征值问题，包含固有频率及主振型的求解。本章拟从解析法和数值法两方面对索动力特 性进行研究：根据梁振动模型解析法所得到的理想边界下的频率方程以及固定拉索信息一 维单元数值分析结果，探讨工程应用简化公式的适用性，并就特定拉索模型在不同索长、 抗弯刚度、边界条件等条件下的参数影响进行分析。 5 9 】1 6 2 2 1 索静力分析理论 2 1 1 索形曲线1 1 儿6 3 】 拉索在自重作用下，呈现曲线线型。根据不同的假设推导，可得到悬链线( 1 6 9 1 年 由j a m e sb e m o u l l i 提出) 、抛物线( 1 7 9 4 年由f u s s 提出) 、悬索曲线和摄动法几种不同的 结果曲线。一般认为，悬链线是真实反映实际索线型的曲线。下图分别为拉索在直角坐标 系中的悬链线曲线( 图2 1 ) 和抛物线曲线( 图2 2 ) 。 v 刀b h e a - 3 惯于采用只受拉力的杆单元进行结构 分析。但实际拉索的平衡索形并非理想直线，其自重下的垂度使拉索弦向变形与内拉力之 间呈非线性关系( 小于实际拉索刚度e a ) 。因而，针对大预应力拉索的垂度问题，多采用 等效弹性模量( e r n s t 首次提出) 来简化张拉索力学性能上的非线性计算。1 5 9 6 1 】【6 5 】 图2 7 垂度索等效弹性模量求解示意图 取一斜拉索a b ，水平投影长度为，垂直投影长度为h ，弦向长度为，拉索倾角a ； 五为垂直于弦向的垂度，六为拉索在x 处的垂度；圪、v 口是拉索两端的竖向分力，h 为 拉索两端的水平分力，丁为拉索两端的合力，w 为拉索的自重集度。 l l 浙江大学硕士学位论文2 索的力学分析经典理论及应用 ym 。= 0 一 4 ym 。= 0 一 p 一，= o 得= 三儿+ 脚 一匕，= o 得= 丢w 一月和 考虑拉索不能承受弯矩，则：m 膏= 击w x 2 一乃x 一胛= o 考虑拉索线形几何关系，则：】，= x t g a 一厶 联立上面两个公式，则： 厶= j 2 h c 基o s 皿) jx c l h l n j 令象= 。得x = 乏，则：厶= 蔷基，厶= lc 。s 仪= 面w 1 2 在拉索垂度最大点沿切向和法向建立坐标系z x ，可得拉索的抛物线方程： 当a l 时，瓜 1 + 詈，因而有： 出= z = 等x 2 z = t 一 厶 阳钟 础牝( 钟十卿卜“豪 对上式微分，可得： 厶：一竺脯 1 2 由上式可见，带垂度拉索在日+ 胡作用下的长度较原张拉力为日时短。 不考虑负号，则： 黛：立0 嫩 1 2 h3 三 该式表示，当拉索水平力增加胡，拉索伸长厶。 上式两边同时除以l ，则垂度应变s ，： ，= 譬= 恭a - ，= = = - 二j o 三1 2 。 1 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 砌 砌 + + ，一2，一2 w w 浙江大学硕上学位论文2 索的力学分析经典理论及应用 变换稳肼= 警s ，又有丁= 忑h 和仆面a h 。 联立上两式，则有： 丁：雩黑警，：等厂( 2 - 4 ) 脚。2 、可磊f ，2 万厂 g - 堡a 堡w e l 2 a ，- 器- - - x - - - i ，= 等，- ( 2 5 ) 舾2 2 ，2 丽，2 万，吡， 汜 由上式可见，拉索的垂度模量为髟= 了1 2 矿a 3 在a c y 作用下，拉索的总应变包括弹性拉应变。和垂度应变，则有： 毪+ e ，= b 上e s 卜学。 6 ， 由上式变换： 拆鼍咄 p 7 ) e 。+ ef q 、 因而，拉索的修正弹性模量为： 耻鼍= 南= 南 p 8 ， 由该式可见，拉索的等效弹性模量同拉索当前应力仃、拉索长度，和拉索重度7 有关。 因而，等效弹性模量可将具有e 、a 、，、w 的拉索等代为e 叼、a 、，的非线性弹性直杆， 可应用于较简单的增量法求解。由于该法的拉索垂度被模拟成可变弹性模量之后，索力与 拉伸量之间易出现不闭合现象，e m s t 及美国土木工程师学会( a s c e ) 建议采用割线模量 解决等效弹性模量的切线模量的不足。 等效弹性模量的割线模量： 2 蕊e2 焉e e , q ( 2 9 ) 2 矗蕊2 矗醉 犯母 2 4 z 2 丁； 2 4 仃j 仃； z 、l 表示当前荷载增量内的索力初值和终值；d f 、仃，表示在当前荷载增量内的索 浙江大学硕士学位论文2 索的力学分析经典理论及应用 应力的初值和终值。运用该公式需知道索变形后的拉力，以迭代法求之。 针对不同拉索在垂度效应下的修正弹性模量( 2 - 8 式) 进行参数分析，就其应用范围 进行探讨。拉索固定参数如下表2 2 ： 表2 2 拉索参数表 有效弹性模量e1 9 1 0 1 1 p a 单位长度重力m4 8 0 n m 拉索截面积a 0 0 0 6 m 2 拉索张力t1 1 05 2 x 1 0 6 n 拉索长度1 1 0 1 0 0 m i：s45 7l9 1 t1 7 , i 2 41 51 6 1 7l 毒臼 图2 8 不同长度拉索等效弹性模量变化曲线 由图2 8 可见，考虑垂度影响的等效弹性模量随索内张拉力的变化而改变，不同长度 的拉索在其索力变化影响下的等效弹性模量变化趋势几乎一致：当索力在l 1 0 5 至 1 1 0 6 n 之间，给定参数的不同长度拉索弹性模量与索力呈曲线快速增长形式；当拉索索 力大于1 1 0 6 n 时，等效弹性模量受其影响较小，曲线持平，且索力越大，拉索等效弹性 模量值越接近于由其自身材料信息所给的有效弹性模量值，而直杆的力学等效相对准确。 t2j47，邛ul z 强3 41 5n1 ，h 邛羽jj4，1 1 1 z1 ，1 5 曲x ，l ，刃 图2 9 索力拉伸闭合差曲线圈2 1 0 索力等效弹性模量等效关系图 图2 9 中，纵坐标为拉索采用等效弹性模量所得的拉伸位移与采用其自身有效弹性模 量所得的拉伸位移之间的差值；该差值随索力增长而减小，且不同索长间该差值的差别也 随之渐小；当索力较小时( 小于1x1 0 6 n ) ，该拉伸差值因索长不同而区别明显，短于3 0 m 拉索的闭合差值小于0 0 4 9 8 m ，1 0 0m 拉索的闭合差值可达1 8 4 4 0 m 。同样，图2 1 0 所示 的各长度拉索中，短索等效弹性模量的适用范围较长索更广 1 0m 拉