（电工理论与新技术专业论文）永磁轨道上高温超导块材ybco的导向性能实验与仿真研究.pdf

第1 i 页西南交通大学博士研究生学位论文 趋势大致相同的情况下也表现出了不同的一面；同一条件下，多峰轨道下块材 的导向力变化更复杂。然后通过实验研究了不同外场下高温超导块材的可恢复 区间与场冷高度、工作高度等之间的关系，指出块材的可恢复区间不是与导向 力的大小或导向力的磁滞简单地成比例关系，而是与外场结构、场冷高度、工 作高度以及块材的大小和形状都密切相关，在相同条件下( 场冷高度、工作高度、 块材的大小、形状及籽晶数等) 块材在以铁聚磁的单峰轨道上的可恢复区间优于 以永磁聚磁的多峰轨道。在此基础上，提出了几种如何增大可恢复区间的方法， 以提高系统稳定性。同时实验研究了水平偏移过程中悬浮力和导向力随时间变 化快慢的情况，以及速度对力随时间变化的影响，研究表明，在水平偏移过程 中，悬浮力随时间的变化较导向力随时间的变化要大；测试速度对力随时间的 变化几乎没有实质的影响。最后，在前面研究的基础上，考虑高温超导磁悬浮 车系统在实际运行时由于某种原因导致车体暂时离开当前的平衡位置而漂移到 另一位置并且达到某种新的平衡态的情况，进一步数值研究了高温超导块材相 对于轨道空间运动时的悬浮力、导向力的变化。论文从最简单的直线通过路径 出发，研究了不同外场下不同通过曲线时块材的悬浮特性，特别是对块材的空 间路径为二次抛物曲线时的悬浮特性进行了详细的研究，研究表明，在不同曲 线通过路径下，导向力的路径相关性很小，其大小主要依靠场冷的高度，而悬 浮力在不同曲线下的变化很大。这一研究结果为高温超导磁悬浮车的实用化提 供了一定的理论依据。 关键词：高温超导块材；导向力；可恢复区间；数值计算；网格复用 西南交通大学博士研究生学位论文 第1 l l 页 a b s t r a c t b a s e do nt h ei n t r i n s i cm a g n e t i cf l u xp i n n i n gc h a r a c t e r i s t i c sah i g ht e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t o r ( h t s ) e x h i b i t sw h e ne x p o s e dt o am a g n e t i cf i e l d ，i t sl e v i t a t i o n p r o p e r t i e sh a su n i q u ea d v a n t a g e ss u c ha ss e l f - s t a b i l i t yw i t h o u ta n yc o n t r o le q u i p m e n t n e e d e d a n de x h i b i t i n gn op o l l u t i o nw h e nc o m p a r e dt oo t h e rc o n v e n t i o n a le l e c t r i ca n d m a g n e t i cl e v i t a t i o ns y s t e m s a s i d ef r o mt h ea p p l i c a t i o no f h t so nam a g l e vv e h i c l e ， i tc a nb ee m p l o y e di nm a n yo t h e ra p p l i c a t i o n ss u c ha sh t sf l y w h e e l sf o rs t o r i n g e n e r g y e l e c t r i cm o t o ri nt h er o t a r ya n dl i n e a rf o r m s ，c u r r e n tf a u l t 1 i m i t e r sa n dh i g h f i e l dl a b o r a t o r ym a g n e t s al o to fr e s e a r c ho nh t sm a g l e vv e h i c l es y s t e mh a v eb e e n d o n es i n c et h ef i r s tm a n 1 0 a d i n gh t sm a g l e vt e s tv e h i c l eh a sb e e nd e v e l o p e d s u c c e s s f u l l y i n 2 0 0 0 n o w , i nt h es t u d yo fs u p e r c o n d u c t i n gl e v i t a t i o n ，t h e e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e sa r em o r et h a nt h et h e o r e t i c a lo n e s ，t h er e s e a r c h e so ns t a t i co r q u a s i s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c sa r em o r et h a nt h e s eo nd y n a m i co n e sa n da l s ot h e l e v i t a t i o np e r f o r m a n c er e s e a r c h e sa r em o r et h a nt h e s eo ng u i d a n c ep e r f o r m a n c eo n e s e s p e c i a l l y , b e c a u s e o fn o n l i n e a ro fe j r e l a t i o n ，e l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i c sa n da n i s o t r o p i cp r o p e r t yo fh t sm a t e r i a l s ，t h et h e o r e t i c a lr e s e a r c h e s o nh t sm a g l e vv e h i c l es y s t e ma r ev e r yd i f f i c u l t f o ram a g l e vv e h i c l es y s t e mi t sg u i d a n c ep e r f o r m a n c ei so fv i t a li m p o r t a n c e ，s oi t i sn e c e s s a r yt os t u d yt h eg u i d a n c ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh t sm a g l e vs y s t e mb o t h t h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，f o rat y p i c a ls u p e r c o n d u c t i n g l e v i t a t i o ns t y l ew h i c hi sc o m p o s e do fab u l ks u p e r c o n d u c t o rs u s p e n d e da b o v ea p e r m a n e n tm a g n e tg u i d e w a y ( p m g ) ，t h eg u i d a n c ec h a r a c t e r i s t i c so f t h es y s t e mw a s i n v e s t i g a t e dc o m p u t a t i o n a l l yf o l l o w e db ye x p e r i m e n t a lw o r k b a s e do nt h ep r o p o s e d 3 d m o d e l i n gn u m e r i c a ls o l u t i o n so fe l e c t r o m a g n e t i cb e h a v i o ro f ah t sb u l ks a m p l e ， g r i dm u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g yw h i c ht h em e s h i n gn o d e sw i t h i nt h eh t s b u l kw e r e u s e dt or e p r e s e n tt h ec e n t e ro fp i n n i n gt os i m u l a t ef l u xp i n n i n go fh t sb u l ki su s e d i fs o l u t i o na r e al i e si nt h ei n t e r i o ro ft h eh t sb u l ka n dt h em e s h i n gn o d e si sw i t h i n t h eh t sb u l k ，t h ee a c hm e s h i n gn o d ei sd e f i n e da sap i n n i n gc e n t e rt os i m u l a t e p i n n i n gc h a r a c t e r i s t i co ff l u x ，a n da na p p l i e df i e l dv a l u ej u s tt h ep o s i t i o ni sf o r c e dt o t h en o d ea sa ni n i t i a lv a l u ew h i c ht h ev a l u ei st os o l u t ea tf i e l dc o o l i n gp o s i t i o nw h e n i n i t i a lu n i ts t i f f n e s sm a t r i xi so b t a i n e d t h a ti st h ef i e l d sc o o l i n gs e n s eh a sb e e n 第1 v 页西南交通大学博士研究生学位论文 d o n e r n l er e s o l v e dc o d eo ft h e3 d m o d e l i n go fh i g h t e m p e r a t u r em a g l e vw a s d e v e l o p e dw i t hf o r t r a nl a n g u a g e c o m p a r i s o n sb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a la n d n u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t e dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o du t i l i z e di nt h et h e s i s o nt h i sb a s i so fa n a l y z i n g st h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l do ft h es t u d i e dh t s c ， m o n i t o r i n go ft h eg u i d a n c ef o r c ec h a r a c t e r i c s t i c so ft h eh t sb u l ko v e rap m gb y e x p e r i m e n ta n d3 ds i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u t f i r s t l y ，m a t r i xa r r a i e sw h i c hc o n s i g o ff h ( f i e l dc o o l i n gh e i g h t ) a n dw h ( w o r k i n gh e i g h t ) w e r ee s t a b l i s h e dt os t u d y n u m e r i c a l l yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng u i d a n c ef o r c ea n dl a t e r a ld i s p l a c e m e n ta tt h e s a m ef ht h ed i f f e r e n t 、ho rt h es a m ew ht h ed i f f e r e n tf h 。a n dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ng u i d e f o r c eh y s t e r e s i sc u r v e sa n df ho r 啊w a ss t u d i e dn u m e r i c a l l yt a k i n g i n t oc o n s i d e r a t i o n sw h e ne m p l o y i n gt w ot y p e so fp m g ，o n e so ft h e mb e i n gt h e h a l b a c hp m g i tw a sf o u n dt h e r ew a sal i t t l ed i f f e r e n tw h e nt h et r e n do fc h a n g e so f t h eg u i d a n c ec h a r a c t e r i s t i c sw a ss a m es e e m l ya td i f f e r e n ta p p l i e df i e l d s ，a n dt h e c h a n g eo ft h eg u i d e f o r c ec h a r a c t e r i s t i c s a b o v et h eh a l b a c hp m gw a sm o r e c o m p l e t e dt h a nt h ep e a kp m g t h er e l a t i o n s h i po ft h e1 a t e r a lr e v e r s i b l er e g i o n sa n d t h ef ha n dw ho ft h eh t sb u l ko v e rt w ot y p e so fp m g sw e r es t u d i e d e x p e r i m e n t a l l y r e s u l t ss h o wt h a tt h e1 a t e r a lr e v e r s i b l er e g i o no ft h eh t s b u l kw a s n o to n l yp r o p o r t i o n a lt ot h em a g n i t u d eo ft h eg u i d a n c ef o r c eo rg u i d e f o r c eh y s t e r e s i s ， b u tw a sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ee x t e r n a la p p l i e dm a g n e t i cf i e l ds t r u c t u r e ，f h ，w h ，a n d t h es i z ea n ds h a p eo ft h eh t sb u 墩a c o n c l u s i o nt h a tt h el a t e r a lr e v e r s i b l er e g i o no f h t sb u l ko v e rt h es i n g l ep e a ks y m m e t r i c a lp m g p r i o rt om u l t i - p e a kh a l b a c hp m g w a so b t a i n e d s e v e r a lm e t h o d st oi n c r e a s et h el a t e r a lr e v e r s i b l er e g i o na r ep r o p o s e d i no r d e rt oi m p r o v et h es t a b i l i t yo ft h es y s t e m t of u r t h e ri n v e s t i g a t ee x i s t i n gc o m p l i c a t i o n so ft h eg u i d a n c ec h a r a c t e r i s t i c so f t h eh t sm a g l e vs y s t e m , t h et i m ee v o l u t i o no ft h el e v i t a t i o na n dg u i d a n c ef o r c ea t d i f f e r e n tl a t e r a ld i s p l a c e m e n t sa n dt h ei n f l u e n c eo fa p p r o a c h i n gs p e e d so nt h et i m e e v o l u t i o no f1 e v i t a t i o nf o r c ea n dg u i d a n c ef o r c eo fa nh t sb u l ka b o v et w ot y p e so f n d f e bg u i d e w a y sw e r ei n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l y t h er e s u l t so b t a i n e di n d i c a t e d t h a tt h et i m ee v o l u t i o no ft h el e v i t a t i o nv a r i e df a s t e rt h a nt h eg u i d a n c ef o r c ed u r i n g t h el a t e r a ld i s p l a c e m e n ta n dt h ea p p r o a c h i n gs p e e d sh a dn oo b s e r v a b l ee f f e c to nt h e t i m ee v o l u t i o no ff o r c e s l a s t l y , o nt h e b a s i so fi n v e s t i g a t i n gt h ec o m p l i c a t i o n so ft h eg u i d a n c e 西南交通大学博士研究生学位论文 第v 页 c h a r a c t e r i s t i c si n t h i sr e p o r t ，t h ec u r v er o u t el e v i t a t i o np e r f o r m a n c eo ft h eh t s m a g l e vs y s t e mw a ss t u d i e dc o m p u t a t i o n a l l yw i t ht h eu s eo f d i f f e r e n tm a g n e t i cf i e l d s t os i m u l a t et h ed y n a m i c so ft h ev e h i c l ew h e ni ts h i f t st oan e we q u i l i b r i u mp o s i t i o n f r o mt h eb e g i n n i n go ft h es i m p l e s tl i n er o u t eo fh t sb u l k ，1 e v i t a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o fh t sb u l kw h i c hh a sd i f f e r e n tc u r v e sr o u t ew e r es t u d i e d ，e s p e c i a l l y ，t h el e v i t a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fh t sb u l kw h e ni tp a s s e daq u a d r a t i cp a r a - c u r v ew e r ed i s c u s s e d d e t a i l e d r e s u l t ss h o wt h a td i f f e r e n tc u r v er o u t e s ，t h ed e p e n d e n c eo fg u i d e f o r c eo n r o u t ei sl i a l e ，t h em a g n i t u d eo fg u i d e f o r c ei sd e p e n do nf h ，b u tt h ec h a n g eo f l e v i t a t i o nf o r c ea td i f f e r e n tc u r v er o u t ei sl a r g e t h i sp r o v i d e si m p o r t a n ts c i e n t i f i c t h e o r i e sf o rt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fh t sm a g l e vv e h i c l e k e yw o r d s ：h i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r , g u i d a n c ef o r c e ，l a t e r a l r e v e r s i b l e r e g i o n ，n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，g r i dm u l t i p l e x i n g 西南交通大学曲南爻遗大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密囤，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：磊勿r 日期：矿7 j 1 了 指导老师 醐：知 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 本文首次提出采用网格复用技术模拟高温超导块材在场冷情况下磁通 钉扎特性。对于采用有限元技术剖分的求解区域，当求解区域处于高温超导 体内部时，判断剖分的节点是否为高温超导块材内部节点，如果是内部节点， 则在形成初始单元刚度矩阵时，强制赋予该节点处待求磁场初值为场冷高度 时的外磁场值。通过这种网格复用的技术，用内部剖分节点模拟高温超导块 材内部的缺陷，从而达到模拟场冷磁通钉扎特性。通过这种方法模拟的高温 超导块材在永磁轨道上的导向力特性，与实验结果有比较好的一致性，在国 内外未见相关报道。见论文第2 章2 1 1 节和2 2 节 2 本论文对单峰对称分布式永磁轨道和多峰h a l b a c h 永磁轨道上的不同 形状、大小和籽晶的高温超导块材在水平偏移时的可恢复区间进行了详细的 实验研究，在可恢复区间研究的基础上提出了增大可恢复区间的具体方法， 在国内外尚属首次。见论文第5 章5 1 节。 3 本论文通过实验研究了高温超导块材在永磁轨道上方水平偏移过程中 悬浮力和导向力随时间变化快慢的情况，以及块材运行速度对力随时间变化 的影响，在国内外未见相关报道。见论文第5 章5 2 节 4 首次通过数值计算的方法研究了高温超导块材在单峰对称分布式永磁 轨道和多峰h a l b a c h 永磁轨道上空间曲线通过路径下的悬浮导向特性，国内 外未见相关报道。见论文第6 章6 2 至6 5 节 学位论文作者签名： 日期： 库矾 叫f 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章概述了高温超导磁悬浮的研究与发展，高温超导磁悬浮技术原理及其 特点，然后在高温超导磁悬浮车系统国内外研究现状和进展的基础上，提出了 本文的研究内容和研究方法。 1 1 高温超导磁悬浮的研究与发展概况 1 9 8 7 年初发现临界温度高于液氮温度( 7 7 k ) 的高温超导体钇钡铜氧 ( y b a 2 c u 3 0 7 ) a t 啦】，人们又发现用其制备的块状超导体具有稳定悬浮特性【3 巧】， 至此高温超导体的实际应用便引起了人们的高度关注，并开辟了一个新的研究 领域，即高温超导磁悬浮。本文中的“高温超导磁悬浮”均指这种基于块状高温 超导体和外磁场相互作用的悬浮方式。下文中的“超导体”、“块材”通指“y b c o 高温超导块材”。目前，高温超导磁悬浮技术的应用研究总体包括以超导体永磁 体为代表的轴对称式和以超导体永磁轨道为代表的平移式两大类。前者的主要 应用有高温超导磁悬浮轴承，主要研究者有m o o n 6 1 和h u l l 小组【_ 7 1 ，他们进行了 大量的基础性研究，内容涉及了超导体永磁体电磁作用力、磁弛豫、磁刚度等 静态特性以及阻尼等动态响应。后者主要有高温超导磁悬浮车饵t sm a g l e v ) ， 迄今为止，国际上成功研制出载人高温超导磁悬浮实验车的研究小组主要有三 个，分别是西南交通大学超导技术研究所【8 9 】、德国i f w 研究小组【lo j 和俄罗斯 莫斯科飞行学院。其中，中国西南交通大学超导技术研究所是于2 0 0 0 年1 2 月 3 1 日首次研制成功载人高温超导磁悬浮实验车的。如图1 1 所示，该车全部采 用国产熔融织构法制备的y b a c u o 高温超导块材，空载悬浮高度为3 5m 1 1 ，承 载5 人时( 约5 3 0k g ) 净悬浮高度大于2 0n l i n 【8 j 。2 0 0 4 年，德国i f w - d r e s d e n 固 体材料研究所也研制成功了高温超导磁悬浮实验车，其最大载重为3 5 0k g ，工 作悬浮高度约为1 3 1 8i n l i l 。随后，俄罗斯莫斯科飞行学院也研制出了载人高温 超导磁悬浮实验车。以高温超导体永磁轨道磁悬浮系统的悬浮性能的研究工作 主要集中在中国西南交通大学【1 1 12 1 、北京航空航天大学【1 3 ，1 4 】、德国i f w 研究所 【1 0 】等。另外，巴西、西班牙等也进行了相关的研究1 1 5 1 7 j 。 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 对于高温超导磁悬浮方面的研究，各研究小组基本上都是通过自制的测试 设备和建立的数学模型进行实验研究和仿真研究。目前比较典型的测试装置主 要有：美国c o m e l l 大学的m o o n 等人于1 9 8 8 年和1 9 8 9 年设计出的利用悬臂梁 弹性形变反推出超导体与永磁体之间力大小的悬臂梁装置【l & 2 3 j ；挪威o s l o 大学 的j o h a n s e n 等人分别于1 9 9 1 。年和1 9 9 4 年设计出的利用杠杆平衡原理来测试电 磁力大小的钟摆实验装置 2 禾2 6 】和具有较高测试精度的电子秤实验装置【2 7 2 8 】：我 国西南交通大学超导技术研究所王家素等人自行研制的采用高精度力传感器直 接测试超导一永磁之间电磁作用力的高温超导磁悬浮测试系统 s c m l 0 1 ，s c m l 0 2 等 2 9 , 3 0 。利用这些装置或其它超导磁悬浮测试装置，开展了 针对静态磁悬浮系统悬浮特性的实验研究。其中m o o n 和c h a n g 等人【l 睨3 3 1 j 首 次实验测试了超导体和永磁体之间的悬浮力，得到了悬浮力和距离之间的曲线， 揭示了悬浮力随位移变化的磁滞特性，同时研究了系统磁刚度特性，指出磁刚 度是与悬浮力一距离小磁滞环相联系的。之后人们对高温超导体和永磁体或者 永磁轨道相互作用的电磁特性进行了较深入的研究，主要涉及了高温超导磁悬 浮系统中各元素对系统悬浮性能的影响。这些元素包括高温超导体材料的电流 参数( 电流密度) ，超导体的几何尺寸、形状、排列情况等 3 2 - 4 0 和永磁轨道的磁 化强度、结构【1 5 1 6 , 4 1 , 4 2 】等对系统悬浮性能的影响；车载高温超导体最佳工作方 式( 场冷高度和工作高度) 1 4 , 4 3 , 4 4 】、励磁方式【4 5 4 7 1 、混合悬浮【4 8 1 、曲线通过性能 4 9 彤】 和工作温度选择【5 6 1 以及道岔【5 7 1 、坡度 5 8 】等情况做了更接近于实际的研究，另外， y o s h i d a 等人【5 9 , 6 0 首次实验研究了悬浮力随时间的变化，揭示了悬浮力随时间变 化是超导体内磁通流动直接作用的结果。之后p o s t r e k h i n 等人提出了一种抑制 悬浮力快速衰减【6 l 】的方法一反向移动法，并且用实验验证了此方法的有效。与 磁悬浮的静态研究相对应的是动态研究，此方面的研究工作较少，主要有外加 激励下系统的动态响应【6 2 。6 5 1 、外力引起的悬浮体漂移 6 6 , 6 7 】、阻尼特性及a c 场 下力的变化【6 8 7 4 1 等。以及针对高温超导磁悬浮车系统的动态实验研究【1 0 , 7 5 - 7 8 】。 实验装置也是自成一体，如利用交流线圈提供激励设计而成的动态测试装置 7 9 , 8 0 。对高温超导磁悬浮系统进行的理论研究，许多研究者分别从静态【8 1 - 9 0 和 动态【9 1 - 1 0 1 】方面针对具体的系统和研究内容进行了建模、模型简化及在此基础上 的研究。在高温超导磁悬浮车方面的理论研究，王晓融利用p r i g o z h i n 模型建立 了超导体在永磁轨道上方水平移动时的二维分析模型【5 0 】，研究了高温超导磁悬 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 浮系统中各种因素对系统导向性能的影响。王素玉等人通过数值计算的方法对 高温超导磁悬浮整车的悬浮力和导向力进行了研究，与宴验结果有很好的吻合 i 0 2 。宋宏海等人对高温超导磁悬浮车用永磁轨道进行了优化计算”j ，指出永 磁导轨n d f e b 安装接缝处在永磁轨道上方l m m 处磁场不连续，等于1 0 m m 时 磁场基本上连续，而高温超导磁悬浮车的工作高度基本都在1 0 r a m 以上，所以 可将三维永磁轨道二维化，以减少计算量；郑瑶等人采用磁通流动和蠕动模型 的方法，计算了永磁轨道上方高温超导块材的悬浮力【i 0 4 1 。芦逸云等人对永磁轨 道上高温超导块材悬浮力进行了三维仿真研究 1 0 s ，首次揭示了永磁轨道上方 有限尺寸高温超导块材内部电磁分布的端面效应。在此值得一提的是，在上述 的研究中，不论是针对高温超导块材与永磁体组成的轴对称系统还是高温超导 块材与永磁轨道组成的非轴对称系统中，研究大多集中在悬浮力特性。 图1 1 中国西南交通大学研制的世界首辆载人高温超导磁悬浮实验车 纵观国内外，有关高温超导磁悬浮系统的研究，总体上实验多于理论，静 态特性多于动态特性，悬浮性能多于导向性能。针对高温超导磁悬浮系统悬浮 特性的静态研究，虽然实验方面已经有较为全面的研究，但理论上相对比较缺 乏，目前的模型多为二维模型，而且对模型的处理上，运用了很多简化近似的 分析手段，特别是对于高温超导块材各向异性的处理理想化。所以，从m a x w e l l 方程出发，利用超导本构关系建立定量分析超导磁悬浮系统悬浮特征的模型， 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 考虑超导体的各向异性，对高温超导磁悬浮的发展有重要意义。 1 2 高温超导磁悬浮技术原理及其特点 1 2 1 高温超导磁悬浮技术原理 在介绍高温超导磁悬浮技术原理之前，对与超导体相关的一些基本概念及 其高温超导体的特点做一简单的说明，为后续内容的介绍做基础。 i 类和类超导体g l 理论给出了一个新的物理量r 1 4 2r ，将 i c = 1 2 定义为零界面能的条件，由此来区分两类超导体。a b r i k o s o v t l 0 6 j 把它作 为划分i 类和i i 超导体的分界限。 i 类超导体：r 1 4 2 ，负界面能 i 类超导体只有迈斯纳态和正常态两种状态。 当超导体三个参数( 温度、磁场或电流密度) 值都低于三个临界参数r e ( 临 界温度) 、h ( 临界磁场) 和，( 临界电流密度) 时，对应于迈斯纳态，只c 要任意一个参数超过其临界值，就转变为正常态了，而且迈斯纳态和正常态随 这三个临界参数的变化，是一个可逆的过程。而i i 类超导体则存在迈斯纳态、 混合态和正常态三种状态。当外界磁场h 小于下临界磁场珥时，处于迈斯纳 态；当外界磁场h 大于上临界磁场日r ，时，处于正常态；而当坼， 两种轨道外场下，高温超导块材可恢复区间的研究； 块材水平偏移过程中悬浮力、导向力随时间变化的情况以及测试速度对 悬浮力、导向力随时间变化的影响： 两种轨道外场下，高温超导块材空间曲线运动时悬浮特性仿真研究。 以上内容组织遵循的思路是：从简单地研究两种永磁轨道上方高温超导块 材侧向运动过程中导向力、导向力磁滞与场冷高度、工作高度的关系入手，到 西南交通大学博士研究生学位论文第1 3 页 研究块材侧向偏移中可恢复区间、导向力随时间的变化率等，最后联系车体实 际运行中出现漂移的情况，较深入地研究高温超导块材空间曲线通过时的悬浮 特性。 本文对高温超导块材永磁轨道磁悬浮系统导向力数值计算的具体思路是： 在芦逸云已经建立的高温超导悬浮力三维数值模型基础上，用网格复用技术模 拟了超导体内磁通钉扎特性，处理了场冷的情况。然后用此模型计算高温超导 块材在水平偏移过程中所受的导向力，并且与实验结果进行比对，验证用网格 复用技术处理场冷情况后，用此模型计算导向力是否有效。在验证了模型的有 效性和算法的可靠性后，用此模型研究了高温超导磁悬浮系统的导向性能，为 进一步进行深入的理论研究奠定了良好的基础，同时也为有关工程应用提供了 必要的理论依据；用此三维导向力数值计算模型，一方面可以处理二维模型不 能解决的一些问题，如高温超导体各向异性问题，另一方面是对高温超导悬浮 力三维数值模型的完善，因为该三维数值模型只进行了零场冷悬浮力的处理。 在实验研究方面，主要研究了两种轨道外场下高温超导块材可恢复区间、块材 水平偏移过程中悬浮力、导向力随时间变化的情况以及速度对悬浮力、导向力 随时间变化的影响。 第14 页西南交通大学博士研究生学位论文 第2 章高温超导磁悬浮系统导向力数值计算模型 有效的模型和可靠的算法是数值计算的基础，本章建立了高温超导磁悬浮 系统导向力数值模型。通过仿真计算与实验结果进行比较，证明了模型的有效 性和算法的可靠性。本章的研究为后续章节的数值分析和实验研究提供了一定 的理论依据。 2 1 高温超导磁悬浮系统导向力数值模型 2 1 1 高温超导磁悬浮系统导向力数值模型的建立及求解 超导体作为一种特殊的电磁介质，除了满足宏观意义下的m a x w e l l 方程外， 它和其它类型的电磁介质最大的区别就在于其电磁本构关系。而超导体的电磁 本构关系是指处于外磁场下的e - j 关系，是描述超导体电磁本构量之间关系方 程，它从本质上反映了超导体的电磁特性。对超导悬浮系统的研究是以分析超 导电磁场为前提的，而准确处理超导电磁场问题又以合理、有效的超导电磁本 构关系为基础。通常描述超导宏观电磁场的本构模型按e ( j ) 函数关系可分为两 类：非连续e ( j ) 本构模型和连续e 本构模型。非连续e ( j ) 本构模型一般指临 界态模型 1 3 6 ，1 4 8 ，1 4 9 1 ，而连续e ( j ) 本构模型包括三种常见模型：常用于计算超导 磁滞损耗的幂函数关系模型【1 矧、磁通流动模型 9 l 吲1 以及磁通流动与蠕动模型 【5 9 ，1 5 2 1 ，若考虑磁场b 对临界电流密度jc 的影响j ( b ，t ) ，又有诸多具体形式 1 5 3 】。 每一种模型都有其适用的范围，如b e a n 临界态模型是定量研究超导特性普遍 采用的表示式，运用这个模型研究高温超导体的悬浮力、磁滞以及稳定性既简 单又有效。在研究静态和准静态特性时，该模型是比较合适的；幂指数模型与 b e a n 模型相比，更能反映超导体内实际的e 一，关系。在分析高温超导体磁滞 损耗方面得到了广泛的应用；而磁通蠕动流动模型可以有效的用于分析超导体 悬浮力和导向力的弛豫特性。实际应用更为广泛的e j 本构模型是一种根据大 量实验而不是经过缜密推导得出的幂指数函数模型。总之高温超导体e - j 关系 西南交通大学博士研究生学位论文第15 页 具有很强的非线性特性，同时，高温超导体材料复杂的各向异性都大大增加了 以y b c o 块材为代表的高温超导磁悬浮系统磁悬浮数值仿真难度。本文考虑所 要研究的主要内容如块材的空间曲线通过路径下的悬浮特性和根据各个模型适 用的范围，最终选择了幂指数模型。 2 0 0 8 年西南交通大学超导技术研究所芦逸云【”4 】提出了一种高温超导磁悬 浮三维数值计算模型。该模型使用了h 方法，作者创造性地采用了两块高温超 导超导块材叠加的方法，在数学上简化了y b c o 高温超导块材电流各向异性的 处理。为了便于处理e j 强非线性特性，采用了虚拟电导率的方法。采用该三 维数值模型，作者研究了高温超导块材在不同永磁外场下的磁悬浮力特性并指 出了高温超导超块材的端面效应；遗憾的是，作者没有进一步研究高温超导磁 悬浮三维模型下的导向力特性。 高温超导磁悬浮系统中的产生导向力的实质是进入超导态高温超导块材俘 获了一定的磁通，当外力使超导体与永磁体发生侧向位移时，超导体外部磁场 发生改变，超导体内产生一感应电流与外磁场作用阻碍超导体发生侧向位移， 这个阻碍超导体发生侧向位移的力就是导向力，所以导向力的产生是跟块材的 钉扎特性分不开的。当高温超导块材在侧向运动的过程中，运动方向与块材的 c 轴垂直，根据力的计算公式 f = ijx b d v j 矿 j x b = 0 j y b z jz b 。、e x + u 墨x jx b 3 e 。+ u ，一j 。b 3 e z 其中j 为超导体内电流密度，b 为外场。而导向力为： f g2 v j x b d v2j v ( j y b z l b ，) a v ( 2 - 1 ) 由导向力的计算公式( 2 1 ) 可知，导向力的大小由两部分组成即【，( ，置矽y 和i ，( 一以b ，矽矿。 另一方面： j = j x ex 七j 。e y 七j z = ( 等一警卜( 警一警卜( 警等卜 q 。2 由( 2 1 ) ，( 2 2 ) 矢1 1 道，超导体在横向偏移过程中产生的导向力是和c 轴电流以 第16 页西南交通大学博士研究生学位论文 及外场紧密相关的，所以在计算中必须考虑c 轴电流对导向力的影响，而二维 模型对块材中的c 轴电流和a b 面电流无法同时处理。 本文中的高温超导磁悬浮三维数值模型如图2 1 所示。 图2 - 1 高温超导三维模型 描述超导块材内部磁场强度的偏微分方程为【1 0 5 1 ： 导( 硒) + vx 一1 vx 雪+ vx 上百= 0 ( 2 3 ) 0 t 、一0 s c o s c 其中q 是用于处理高温超导块材电流各向异性的矢量参数。 利用有限元法和有限差分法对( 2 3 ) 求解即可得超导体内部磁场强度h ， 对于该方程的求解，芦逸云等给出了具体的求解方法，本文不再赘述。当求解 出超导体内部磁场分布后，就可以根据m a x w e l l 方程( 日( ，) ) = v 日( 厂) 求出电 流分布。本文主要对块材的磁通钉扎进行处理。 高温超导磁悬浮列车是利用非理想二类高温超导块材的强磁通钉扎特性来 达到稳定悬浮的目的。但对钉扎特性，目前没有有效成熟的处理方法，由于块 材内部缺陷的随机性，只能用近似的方法处理，为了模拟高温超导