（电子科学与技术专业论文）微波混沌电路及其在通信中的应用.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t c h a o t i cc o m m u n i c a t i o nh a sr e c e n t l ya t t r a c t e d g r e a ti n t e r e s t sb e c a u s eo fi t s p o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nc o m m u n i c a t i o n s t h i sd i s s e r t a t i o na d d r e s s e st h et h r e em a i n i s s u e si nc h a o t i cc o m m u n i c a t i o n ：d e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fc h a o t i c s i g n a l g e n e r a t o ro p e r a t i n gi nm i c r o w a v eb a n d ，s y n c h r o n i z a t i o no fc h a o t i cc i r c u i t sa n dn e w m e t h o d so fa p p l y i n gc h a o st oc o m m u n i c a t i o n s i no r d e rt o d e s i g nc h a o t i co s c i l l a t o ro p e r a t i n gi nm i c r o w a v er e g i m et o w i d e nt h eb a n d w i d t ho ft h eg e n e r a t e dc h a o t i cs i g n a l ，t w os c h e m e sa r et r i e di n t h i sd i s s e r t a t i o n t h ef i r s ts c h e m ei st or e p l a c et h eo p e r a t i o n a la m p l i f i e rb a s e d n o n l i n e a rn e g a t i v er e s i s t a n c e ( n d r ) i nc l a s s i cc h u a sc i r c u i tw i t hah i g h - s p e e d t u n n e ld i o d et oi m p r o v et h es p e e do ft h en d ra n dt h u si m p r o v et h eo s c i l l a t i o n f r e q u e n c y ( c h a p t e r2 ) t h et u n n e ld i o d eb a s e dc h u a sc i r c u i ti sa n a l y z e d b y m a t h e m a t i c a le v a l u a t i o na n dn u m e r i cs i m u l a t i o n s t h es e c o n ds c h e m ei st ou s e c o l p i t t sc i r c u i tt og e n e r a t em i c r o w a v ec h a o t i cs i g n a l s ( c h a p t e r3 ) b a s e do nt h e m a t h e m a t i ca n a l y s i so ft h ec o l p i t t sc i r c u i tm o d e l ，t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e sa m e t h o dt od e t e r m i n et h ep a r a m e t e re x p r e s s i o n so ft h em a i nc i r c u i tc o m p o n e n t s ， g i v e nt h ef u n d a m e n t a lf r e q u e n c yo ft h ec h a o t i co s c i l l a t i o n ，a n dc o n d u c t sc i r c u i t s i n m l a t i o n st ov e r i f yt h ec i r c u i tp a r a m e t e re x p r e s s i o n s f u r t h e rm o r e ，c i r c u i t e x p e r i m e n t sw e r ec o n d u c t e do n c h a o t i cc o l p i t t so s c i l l a t i o no p e r a t i n gi n m i c r o w a v er e g i m eu s i n gt w ot y p e so f p h i l i p sb r o a d b a n db i p o l a rj u n c t i o n t r a n s i s t o r s ，n a m e l yb f g 5 2 0 x ra n db f g 4 2 5 w c h a o t i co s c i l l a t i o nc a nb e o b s e r v e di nc o l p i t t sc i r c u i tw i t ht h eh i g h e s tf u n d a m e n t a lf r e q u e n c yo f1 ，6g h z ， w h i c hi st h eh i g h e s to n er e p o r t e dt i l ln o wt ot h eb e s to fo u rk n o w l e d g e s y n c h r o n i z a t i o no fc h a o t i cc o l p i t t sc i r c u i ti ss t u d i e di nt h es e c o n dp a r to f t h i sd i s s e r t a t i o n ( c h a p t e r4 1 f o rt h es y n c h r o n i z a t i o no fo n e - w a yc o u p l e d c h a o t i c c o l p i t t sc i r c u i t ，b a s e d o n ag e n e r i cc r i t e r i o no f g l o b a l c h a o s s y n c h r o n i z a t i o n ，t h es u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt h ec o u p l i n gp a r a m e t e r si sd e r i v e d t oo b t a i ns y n c h r o n i z a t i o ni nt w ol i n e a rc o u p l e du n i d i r e c t i o n a lc o l p i t t sc i r c u i t s c h a o ss y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c e so fc o l p i t t sc i r c u i ta r ec o m p a r e dw h e nt h e 塑坚查堂堡主堂堕丝塞 l i n e a re r r o rf e e d b a c ks y n c h r o n i z a t i o ns c h e m ea n dt h ep c s y n c h r o n i z a t i o n s c h e m ea r eu s e d r e s e a r c h e so na d a p t i v es y n c h r o n i z a t i o no fc h a o t i cc o l p i t t s c i r c u i ta r ec a r r i e do u tw h e nt h e r ee x i s tc i r c u i tp a r a m e t e rm i s m a t c h e sb e t w e e n t h ed r i v e ra n dt h er e s p o n s es y s t e ma n dc h a n n e ld i s t o r t i o n sa r ec o n s i d e r e d b e s i d e so ft h es t u d yo fs y n c h r o n i z a t i o ni no r l e p a i rc o l p i t t sc i r c u i t ，d u a l s y n c h r o n i z a t i o n o fc h a o t i c c o l p i t t s c i r c u i ti sa l s o i n v e s t i g a t e d i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，i ti sd i s c o v e r e df o rt h ef i r s tt i m et h a td u a ls y n c h r o n i z a t i o nc a nb e a c h i e v e di nt w op a i r so fc h a o t i cc i r c u i t sw i t ht o t a l l yd i f f e r e n tc i r c u i ts t r u c t u r e s ( o n ep a i ro fc o t p i t t sc i r c u i t sa n do n ep a i ro fc h u a sc i r c u i t s ) i nt h et h i r dp a r to ft h i sd i s s e r t a t i o n ，c h a o t i cc o m m u n i c a t i o nb a s e do nd u a l s y n c h r o n i z a t i o no fc h a o t i cc o l p i t t sc i r c u i t si si n v e s t i g a t e d a f t e ri n t r o d u c i n g a n d a n a l y z i n g a “t h r e e c h a n n e l c o m m u n i c a t i o ns c h e m e u s i n g d u a l s y n c h r o n i z a t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e san o v e l “s i n g l e c h a n n e l f e a t u r e d d i g i t a ls e c u r ec o m m t m i c a t i o ns y s t e mb a s e do nd u a ls y n c h r o n i z a t i o no fc h a o sb e t w e e n c o l p i t t sc i r c u i t s i nt h i ss y s t e mt h eu s a g eo fc h a n n e lr e s o u r c e si sg r e a t l yr e d u c e da n d t h es e c u r i t yp e r f o r m a n c ei so b t a i n e df r o mb o t hp r o t o c o ll a y e ra n dp h y s i c a ll a y e r ，t h e b i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c eo ft h i ss y s t e mi sd e m o n s t r a t e db ys i m u l a t i o n s k e yw o r d s ：c h a o s ，c h u a sc i r c u i t ，c o l p i t t sc i r c u i t ，c h a o ss y n c h r o n i z a t i o n c h a o t i cc o m m u n i c a t i o n ，m i c r o w a v ec h a o t i cc i r c u i t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝望盘茔或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者躲进【台f 司签字吼沙年；月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝鎏盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权澎望盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者龇畏ij 闭聊躲p 伽纱 签字日期：p 。b 年；月，多日签字日期：蒯年；月，弓日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 第一章绪论 第一章绪论 1 1论文的研究背景和意义 现代意义上的混沌概念，要从美国气象学家洛伦兹( l o r e n z ) 发现的“蝴蝶效应” 说起【1 。洛伦兹在针对热对流现象的简化模拟时首次从数值上观察到一个决定 论系统可以呈现无规律的涨落，随机性无需从外界引入而可由系统内在的简单确 定规律产生的现象【2 。洛伦兹教授也因其提出的洛伦兹系统而被誉为“混沌之 父”。 现代意义上的混沌，粗略的可以理解为一种在确定性系统中所出现的 类似随机而无规则运动的动力学行为【3 】。对于“混沌到底是什么”这个问 题，最精辟的一个解释莫过于l o u i sm p e c o r a 教授1 9 9 3 年在加利福尼亚 召开的“通信中的混沌( c h a o si nc o m m u n i c a t i o n ) ”会议中的一段话【4 】： “混沌又可以称之为决定性随机运动，这是一个不错的描述。这种运 动因其相空间中所有可能的轨道上无处不在的不稳定性，使得相空间中起 始位置( 初始条件) 非常接近的两个完全相同的混沌系统的轨迹发生分离， 同时系统的非线性运动特征又使得轨迹不会无限制的分离。这样从一个较 长的时期来看两个系统的轨迹呈现忽远忽近的态势，被限制在相空间的一 定区域内。”1 混沌现象普遍存在于各种各样的电路系统中，混沌电路一直是电路与 系统领域的一个研究热点。在国内，许多知名学者对各种混沌电路做了深 入的研究 5 1 2 】；国际上，著名刊物i e e et r a n s a c t i o no nc i r c u i t sa n ds y s t e m s 连续出专辑以推动电路系统中的混沌现象及其应用研究，涌现了很多学术 水平高超的学者【1 3 2 2 】。混沌电路成为非线性科学中的一个研究热点有着 多方面的原因。第一，混沌电路模型易于建立，实验电路易于构造，实验 条件可以精确的加以控制，数据精度较高，因此研究易于深入。第二，非 线性动力学中的各种混沌现象的性态都可以在混沌电路中加以分析，混沌 原文为英文，此处本文作者进行r 翻译。 浙江大学博十学位论文 电路的研究对于整个非线性科学的研究都有着深刻的意义。事实上，关于 混沌现象迄今最好的实验结果也是在混沌电路中得到的。 混沌电路研究的核心问题之一是混沌信号发生器的工作原理，设计和 实现问题。混沌信号的频谱分布是混沌信号发生器的一个重要参数。现有 的混沌信号发生器，产生混沌振荡时的基本频率( f u n d a m e n t a lf r e q u e n c y ) 都 是有限的，频谱宽度大多在k h z 量级。从理论上讲，迄今没有研究说明混 沌频谱成分的上限是多少。也就是说，理想情况下可以设计出振荡频率无 限高，带宽无限大的混沌信号发生器。这正是本文的一个研究背景，本文 希望找到( 或构造) 一个适合于工作在微波频段的混沌振荡器，努力提高此 电路产生的混沌振荡的基本频率，并希望通过对该电路的分析给出其设计 综合准则，以将设计转化成具体电路。 混沌在通信系统中的应用是混沌电路研究的一个巨大推动力。随着扩频通 信 2 3 越来越广泛的应用，混沌扩频通信在商业无线通信中的应用潜力备受关 注。目前混沌扩频通信的一个热点研究方向就是利用混沌信号“天然”的扩频特 性，以混沌信号做为载波进行一些创新体制的混沌载波扩频通信研究，其中有代 表性的如蔡氏电路的发现者蔡少棠教授领导的研究组提出的c d c d m a 系统 ( c h a o t i cd i g i t a lc o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，专利公告号b 一9 7 0 8 0 ) ，2 0 0 0 年 完成了带宽达1 g h z 的c d 。c d m a 的实验系统，并继续进行2 g 以上系统的研究。 根据其研究组报道，他们应用于c a t v 的c d c d m a 方案具有基于c d m a 的系 统1 5 倍的容量，用于无线系统的方案可具有现有c d m a 系统2 倍的容量 2 4 ，2 5 。又如( 喜) u c s d 非线性科学研究所提出的基于混沌的新一代无线通信系 统，已获美国军方4 5 0 万美元的资金支持。其研究成员还包括u c l a 、s t a r t f o r d 及c d m a 专利持有人q u a l c o m m ( 高通公司) 等，其研究计划包括建立一个数字 混沌通信系统原型d c c d 及一个混沌版本的c d m a 系统，预期性能也将大大超 过现有c d m a 系统。混沌载波的数字调制技术得到了深入研究，如采用非相 干混沌解调的c s k ( c h a o ss h i f tk e y i n g ) 、d c s k 、c o o k ( c h a o so n o f f - k e y i n 曲、 m u l t i l e v e ld c s k 、f m d c s k 等，其中d c s k 和f m d c s k 已接近相干f s k 的性 能，并具有进一步显著提高性能的潜力 2 6 。在欧洲，这方面的研究已列入欧洲 信息技术研究战略计j i j ( e s p r i t ) 框架 2 7 。 第一章绪论 以上创新体制的混沌扩频通信系统或技术的最大的优势在于采用混沌载 波。从理论上讲，当通信信号为白噪声时相互间互调干扰最小。由于混沌信号具 有类噪声功率谱，用宽带混沌载波取代线性载波，将显著减小信道间的互调干扰。 同时，由于混沌信号的非线性特性，由混沌信号片段组成的信号码元间的互相关 值比基于周期信号的要小，因而在抗多径衰落方面也有优势。混沌电路本身结构 简单、易于构造，混沌载波又同时具有频谱搬移及扩频功能，可以省去复杂的扩 频和解扩电路从而降低功率和成本。因此，混沌载波扩频通信很可能是一种鲁棒 性强、保密性好、实现简单的很有潜在应用价值的方案，可对当前的c d m a 扩频 体制做出重要的性能改善。 在所有直接利用混沌宽带载波进行的扩频通信中，宽带混沌载波的产生及 与载波相关的高频数字调制和解调是必不可少的技术。其中工作在g h z 量级的、 用于产生无线扩频通信非线性载波的宽带微波混沌电路是关键中的关键。这是本 文从通信角度出发的研究背景。 在研究宽带微波混沌信号发生器的基础上，如何进行混沌信号之间的同步， 如何将混沌电路应用于扩频和保密通信系统，都要本文将要研究和讨论的内容。 1 2国内外研究现状 因为本文主要研究内容包括微波混沌电路的设计与实现，混沌电路的同步 以及基于混沌电路的通信系统，本节分别介绍这三个问题国内外当前的研 究现状。 1 2 1 微波混沌电路 1 2 1 1 混沌电路设计准则 一般意义上讲，混沌现象在电路中的发现最早可以追溯到1 9 2 7 年荷兰物 理学家v a nd e r p o l 发现氖灯中张驰振荡电路中的“一种不规则噪声” 2 8 。 但那时候这位科学家并没有意识到这就是混沌。此后又有系列关于电路 中混沌现象的报道 2 9 3 1 。1 9 8 3 年，美籍菲律宾华裔蔡少棠( c h u al o ) 教授提出了第一个三阶自治混沌电路，即蔡氏电路( c h u a s 浙江大学博士学位论文 c i r c u i t ) 2 0 ，3 2 3 4 。蔡氏电路具有结构简单，数学上动力学特性可严格证 明，具有丰富的非线性特征等优点，因此国际上掀起了一股研究蔡氏电路 并以此为基础研究其他一些混沌电路的热潮。 对现有混沌电路特性研究的基础上，研究者们便继而想到如何构造混 沌电路。首先想到的是将现有的混沌模型，如l o r e n t z 模型、r o s s l e r 模型 和v a nd e rp o l 模型 3 5 等采用电路形式加以实现。进一步的，研究者们开 始寻求混沌振荡产生的机理，并希望以此为基础给出混沌电路的设计准 则。 事实上，电路系统中的混沌现象产生的机理可以看成在不稳定放大电 路中引入一个不规则的扰动或参数跳变 3 6 。具体的讲，这种不规则的扰 动可以( 不完全的) 归结为下面几点： 1 ) 对电路中引起振荡的容性或感性器件的工作条件进行扰动，强迫电 感电流或电容电压发生突变，从而引起电路工作状态的改变。 2 ) 在容性器件上并行的引入负阻子电路，且该子电路的负阻特性是时 变的。这种情况下，负阻子电路产生的小信号戴维南牛顿电流源将对容性 器件进行充放电，并提供电路工作的能量。几乎所有双涡卷和多涡卷混沌 吸引子的产生都是基于此种扰动的。 3 ) 在电路中引入迟滞。 4 ) 使用非线性电容或电感，或利用放大器自身的非线性。 基于上述归纳，设计一个混沌电路大致可以分三步进行：首先设计一 个频率和幅度满足应用要求的正弦波振荡器，然后在电路中引入有源非线 性子电路，这一子电路可能会破坏原先的振荡条件。最后适当调节电路参 数，使得电路从极限环的工作状态跳变到混沌振荡状态。 近年来对于混沌电路的主要几个研究热点包括：( 1 ) 电路系统中新的 混沌电路结构的发现和动力学特性的分析 3 7 4 1 。( 2 ) 对一些已有的混沌 电路进行改进，以期获得动力学特性更为复杂的混沌电路 4 2 4 5 1 。( 3 ) 努 力提高现有混沌电路的振荡频率以获得更高的信号带宽。本文选择了最后 一个题目做为研究课题，试图构建工作在微波频率的混沌电路。 1 - 2 1 2 微波混沌电路设计与实现 第一章绪论 混沌电路是否可以产生真正类似白噪声、频谱无限宽的混沌信号? 从电路 与系统研究的角度讲，设计振荡频率更高，即带宽更大的混沌振荡器是对 混沌信号频谱上限从实证角度出发进行的有益探索。而从应用的角度来 讲，振荡频率更高的混沌信号发生器可以应用于现有扩频通信系统，以进 一步的提高系统性能。并且，在混沌信号的带宽提高到一定程度后，可以 研究将其应用于超宽带通信 4 6 ，混沌雷达等研究领域。 虽然提高混沌电路的振荡频率的尝试方案很多 4 7 5 1 ，但研究较多 的方案主要集中在三个电路结构_ i ：文氏电桥振荡器( w i e n t y p e o s c i l l a t o r ) 5 2 ，5 3 ，蔡氏电路和c o l p i t t s 电路( c o l p i t t so s c i l l a t o r ) 5 4 。 文氏电桥振荡器是非线性电子线路中r c 振荡器的一个经典电路，最 早是用来产生标准正弦波振荡的。1 9 9 5 年之后，相继提出了几种不同形式 的文氏桥混沌振荡器 4 9 ，5 5 5 7 。使用文氏桥振荡器做为设计微波混沌信 号发生器的一个候选方案的主要原因是因为它不含有电感元件，电路易于 实现和集成。1 9 9 8 年，e l w a k i la s 提出了基于电流反馈运算放大器( c f o a ) 和基于结型场效应管( j f e t ) 的两种改进型文氏桥混沌振荡器，使得文氏桥 混沌振荡器的基本频率提高到2 9 8 k h z ，而混沌谐波的频谱分量延伸到 1 m h z 4 9 ，5 7 。但是，虽然其后仍有一些关于文氏桥混沌振荡器的报道 5 8 ，但是对于振荡频率提高的改进，也就到此为止了。 对文氏桥混沌振荡器深入的研究发现，进一步提高其振荡频率的困难 在于两个方面 5 9 ：第一，电路中使用了运算放大器，运算放大器的带宽 限制了该电路所能产生的混沌信号的带宽。虽然技术的发展使得运算放大 器的速率不断提高，但是要达到微波频率尚有困难：第二，对于多数通过 修改电路结构或控制电路参数方法产生的混沌振荡，其振荡的基本频率一 般均接近于原先正弦波振荡器的频率，但是文氏桥振荡器工作在混沌振荡 状态时，其基本频率只有对应正弦波振荡器频率的十分之一左右，这对电 路参数提出了更为苛刻的条件，进一步加大了使用此种电路结构设计工作 在微波频段的混沌振荡器的难度。 蔡氏电路因其动力学特性丰富这一特征一直是混沌研究的一个范例。 研究表明，蔡氏电路混沌振荡时的基本频率接近于其处于正弦振荡时候频 浙江大学博士学位论文 率表达式的取值 6 0 。从这一点来讲，蔡氏电路比文氏桥混沌振荡器更适 合用于产生更高振荡频率的混沌信号。要使蔡氏电路工作于更高的频段， 产生更宽的信号频谱，一般来说有两个难点：一是频率较高时电路的电容 电感取值较小，电路的寄生参数将会影响电路的工作状态；二是蔡氏电路 中的负阻子电路 6 1 多是基于运放设计的，运放所能达到的速度限制了电 路工作的频率。所以几乎所有致力于提高蔡氏电路振荡频率的努力都集中 在这两个问题的解决上。 对于第一个问题的解决相对较为容易，其解决方案是将蔡氏电路的部 分电容电感以微波电路中的传输线形式来等效。这种形式的蔡氏电路又被 称为时延蔡氏电路。对于时延蔡氏电路的分析已有较多的文献可以参考 6 2 6 5 。 对于第二个问题的解决，许多研究者进行了有益的尝试。一种改进方 法是采用电流反馈运放代替原先的电压反馈运放以期提高运放的工作速 度，但是这一方法只能将蔡氏电路的工作频率由原先的几个k h z 提高到几 百个k h z 6 6 ，这离让蔡氏电路工作到微波频段的目标差距甚远。同时也 有人提出使用一些自身具有负阻特性的高速非线性器件替代蔡氏电路中 的负阻子电路，如文献 6 7 3 中就提出了一种使用隧道二极管来构造蔡氏电 路的方法。我们也就使用隧道二极管构造蔡氏电路的硬件实现方法，电路 动态特性进行了一些研究 6 8 。但是这些方法都不能从根本上解决问题。 使用蔡氏电路设计高频混沌振荡器，目前见诸报道的实验最高水平还 停留在文献 6 9 ，7 0 中美国海军研究所1 9 9 8 年的水平。他们当时实现了两 个版本的高频蔡氏电路，其中一个电路的频谱覆盖了从直流到15 0 m h z 的 范围，另外一个频谱从6 0 m h z 延伸到1 0 0 m h z 。但是这两个电路工作都不 是非常稳定，最终他们放弃了这一方案，把研究的努力转向一个非自治的 d u f f i n g 振荡器。 可以看出，要提高蔡氏电路的工作频率，负阻电路的工作速度将是一 个较难解决的问题。 1 9 9 4 年，c o l p i t t s 电路可以工作在混沌振荡状态这一现象首次被发现 5 4 。从那以后，c o l p i t t s 电路逐渐成为一个研究热点。各种变形的c o l p i t t s 第一章绪论 电路结构如类c o l p i t t s 混沌振荡器族 7 1 ，d e v a n e yc o l p i t t s 混沌振荡器 7 2 ，耦合超混沌c o l p i t t s 振荡器 4 3 等被一一提出并加以研究。 对于c o l p i t t s 电路混沌振荡机理的研究已经较为成熟。文献 7 3 从电 路微分方程特征值的角度对电路的可能工作状态进行了分析；更多的文献 从电路的非线性机理出发，对电路进行混沌分叉分析，研究电路可能的稳 念工作状态 7 4 7 9 。此外，一些研究者还对c o l p i t t s 电路和蔡氏电路的内 在联系，参数关系映射进行了分析 8 0 ，8 1 。这些研究使得工程设计人员 对c o l p i t t s 电路的混沌振荡机理有了更深刻的认识，对电路的设计和实现 具有一定的指导作用。 虽然c o l p i t t s 电路和蔡氏电路在电路拓扑结构以及动力学特性上存在 一定的相似性 8 0 ，8 1 ，但是两者用于产生混沌振荡的非线性部分电路存 在着根本性的差别。蔡氏电路的非线性部分一般是基于运算放大器构建的 双端口非线性负阻，其工作速度受到运算放大器的速度限制；而c o l p i t t s 电路是利用了三极管( b i p o l a rj u n c t i o nt r a n s i s t o r ) 的非线性特征产生混沌 振荡的。现有微波三极管的工作频率要远远高于运算放大器，从这个意义 上讲，c o l p i t t s 电路更适合设计工作在微波频段的混沌信号发生器。此外， c o l p i t t s 电路还具有功耗低，电路结构简单易于实现等优点 8 2 。 因此，c o l p i t t s 电路是目前用于微波混沌电路设计最有前景的一个方 案。1 9 9 5 年k e n n e d y 教授报道了他们实现的最早的射频c o l p i t t s 电路 8 3 ， 虽然振荡频率只有2 5 m h z ，但是与之前的文氏桥混沌振荡器、蔡氏电路相 比，其频率已经提高了好几个数量级。从2 0 0 0 年起，随着微波电路仿真 技术和实验条件的不断进步，对c o l p i t t s 混沌电路的设计和实现的研究在 不断推进 8 4 ，8 5 。相关的文献大致可以分为三类：一是报道最新仿真和 实验结果 8 5 9 1 ；二是研究c o l p i t t s 电路频谱分布和电路参数特性，提出 电路设计综合方法 9 2 9 5 ；第三类是对传统c o l p i t t s 电路结构提出一些修 改方案，以使其能够产生更高频率的混沌振荡 9 6 ，9 7 。 2 0 0 4 年e l e c t r o n i c sl e t t e r s 上报道了基本频率为1 0 6 g h z 的c o l p i t t s 混 沌振荡器的实验结果，这是当时的最高水平 8 5 】。而目前我们实现的振荡 器基本频率已经达到1 6 g h z ，基本与国际水平保持同步 9 0 。 浙江大学博土学位诧史 1 2 2 混沌系统的同步研究 _ = 世纪9 0 年代初，p e r a 和c a r r o l l 教授等人提出r 混沌同步的概念并在混沌电 路中实现了两个混沌系统的同步9 8 1 0 1 ，为混沌的应用研究揭开了新的一页。 后续些研究者对混沌同步的概念以及一些可能的应用做了史为全面清晰的阐 述1 1 0 2 一1 0 4 ，对混沌同步中的一些问题，如同步的稳定性问题 1 0 5 ，1 0 6 1 ，自治系 统和非自治系统的同步 1 0 7 ，1 0 8 1 ，初始条件对于同步的影响1 0 9 1 等进行了深入 的探讨。 所谓同步，是指两个或者更多的混沌系统在耦合或者驱动作用下振荡状态达 到一致的过程。混沌同步的类型主要有三种 1 1 0 】：完全同步( c o m p l e t e s y n c h r o n i z a t i o n ：c s ) 1 0 0 ，1 0 2 1 、广义同步( g e n e r a l i z e ds y n c h r o n i z a t i o n ：g s ) 1 1 1 - 1 1 3 】 和相位同步( p h a s es y n d l r o n i z a t i o n ：p s ) 1 1 4 1 1 6 1 。此外，混沌同步还包括滞后同 步和问歇滞后同步【11 7 】。同步问题的研究，一方面可以使人们从物理的角度更 深入的理解棍沌运动的机理，探究对混沌电路捧制的新思龉新方法，另一方面可 以推动混沌的应用研究，特别是混沌电路在通信中的应用，这些应用多数是建立 在混沌同步的基础上的。目前研究晟多也相对最为成熟的混沌同步类型是完全同 步，本文对混沌同步的研究主要是以完全同步为中心来进行的。值得指出的是， 近年来广义同步和相位同步也引起了越来越多的研究者的关注。 对于混沌同步的力法，按机理大致可以分为两类 1 1 8 】：一类足p e c o r a 和 c a r r o l l 教授提出的驱动响应式同步；另类是把混沌同步问题做为控制问题的 特例，通过施加外部控制，便得两个混沌系统演化的轨迹趋于一致，其中一个典 型的方法就是基于观测器( o b s e r v e r b a s e d ) 的混沌同步方法1 1 1 9 。 相对于其它同步类型，混沌电路的完全i 百j 步使得混沌在通信系统中的应用更 为方便，这也是完全同步一直以来在所有同步类型中被研究最多的个原因。虽 然混沌电路中的完全同步研究较多，但足多数文献中对完今同步的研究是在一种 理想情况下进行的，既不考虑混沌信号从发送力传送到接收方的过程中的非理想 信道对信号的衰变，也不考虑发送和接收电路巾町能存在的参数失配。而在真正 可用的基于完全同步的混沌通信系统中，发送方和接收方在非理想条件下同步性 能的鲁棒性是通信性能的保证。 非理想条件下的同步问题主要分为发送方和接收方参数失配条件下的同步 非理想条件下的同步问题主要分为发送方和接收方参数失配条件下的同步 第一章绪论 1 2 0 1 2 2 1 和非理想信道条件下的同步两大类。其中参数失配条件下的同步问题 相对较为简单，一般可以通过自适应控n 器 1 2 1 ，1 2 2 或通过反向耦合控n 1 2 0 1 的方法来提高同步性能。相对来说，非理想信道的情况要复杂的多，信道的影响 包括加性噪声【1 2 3 1 2 6 、时变衰落 1 2 3 ，1 2 5 ，1 2 7 ，传输延时( 包括多径延 时) 1 2 5 ，1 2 8 1 3 0 ，多谱勒频移 1 2 9 】，有限信道带宽 1 2 3 ，1 3 1 等因素。降低或消 除非理想信道对同步性能影响的方法主要可以归纳为下列几种：( 1 ) 使用自适应 补偿方法在接收机之前对信道的畸变进行补偿【1 2 1 ，1 2 7 ，1 3 1 】；( 2 ) 对噪声进行估 计并加以消除 1 2 3 ；( 3 ) 使用滤波器控制发送的混沌信号的频谱或在电路设计时 控制用以发送的混沌信号的频谱，最大程度上消除有限信道带宽的影响 【1 3 1 ，1 3 2 ：( 4 ) 借用数字通信中的一些方法，如符号同步、信道均衡、最大似然 检测方法来降低信道的影响 1 2 5 ，1 2 9 。 虽然对非理想条件下混沌信号的完全同步已有上述多种方法，但是每一种方 法都有自身的局限性，对于不同结构的混沌电路，需要研究不同实际条件下对抗 参数失配和非理想信道的方法，所以对于非理想条件下混沌电路的完全同步问题 还需要进行不断的探索。 对偶混沌同步( d u a ls y n c h r o n i z a t i o no f c h a o s ) 1 3 3 是近年来混沌同步研究的 一个较新的问题，从分类上讲应该属于混沌电路的完全同步一类。混沌对偶同步 问题的研究源于对多路混沌信号传输时的信道复用问题的探讨 1 3 4 。混沌对偶 同步是指取出发送方两个独立混沌电路的输出组合成一个标量信号，用以控制接 收方的两个独立的混沌电路，并使得接收方的两个混沌电路和发送方对应的两个 混沌电路获得同步 1 3 3 。混沌对偶同步不同于超混沌同步之处在于无论是发送 方还是接收方的两个混沌电路都是相互独立的。混沌对偶同步可以节省通信时候 的信道带宽，增强通信时的保密性能，目前对于混沌对偶同步的研究正在兴起 1 3 5 一1 3 8 。 c o l p i t t s 电路是本文的主要研究对象，要将c o l p i t t s 电路应用于混沌通信， 其同步问题的研究是必不可少的。对c o l p i t t s 电路同步问题的研究最早始于1 9 9 9 年 1 3 9 1 ，其后一系列的文献用不同的同步方法，使用不同的信号做为输出信号， 采用不同的电路配置形式从仿真和实验的角度研究了c o l p i t t s 电路在理想情况f 的完全同步及其在通信中的应用 8 2 ，1 4 0 1 4 4 】。文献【1 4 5 1 讨论了c o l p i t t s 电路的 浙江大学博士学位论文 广义同步。对于c o l p i t t s 电路的混沌对偶同步 1 3 7 ，1 3 8 ，1 4 6 和非理想条件下的同 步 1 4 7 1 5 1 的研究是近两年来刚刚开始的，尚有很多问题有待进一步研究。 1 2 3 混沌通信 2 0 世纪8 0 年代后各种结构混沌电路的研究，特别是蔡氏电路的发明，提供了对 混沌现象进行观察确认工作的条件，实现了对复杂非线性现象和混沌理论从数学 模型到硬件电路研究的转变，为混沌通信的研究和应用奠定了基础。2 0 世纪9 0 年代混沌控制【1 5 2 】和同步 9 8 的突破性进展，使得混沌通信的研究开始成为一个 热点。 利用混沌信号的类随机性、连续宽带功率谱特性和易于产生的优点，研究者 们希望能够将混沌应用于通信，获得比传统通信更好的保密性能和其它通信性能 1 5 3 】。混沌信号在通信系统中的多路接入技术 1 5 4 1 5 6 、数据加密 1 5 7 ，1 5 8 、 编码方法 1 5 9 、调制技术 2 6 ，1 6 0 ，1 6 1 等多个层次的应用研究都已经取得相当的 进展 1 5 9 。其中，使用混沌载波代替传统载波进行混沌数字通信系统设计的研 究最为成熟 11 0 ，1 6 2 】。 类似于传统的通信系统，根据接收机是否需要产生同步的载波，混沌通信系 统可以分为非相干通信和相干通信 1 6 3 ，1 6 4 。根据传输的数据形式，相干通信可 以分为模拟相干通信和数字相干通信两种。对于模拟相干通信，主要是采用混沌 掩盖 1 6 5 ，1 6 6 的方式来实现。数字相干通信的主要形式为混沌键控 1 6 7 ，1 6 8 。在 能够获得同步的情况下，从通信速率、带宽效率以及误码率等性能评估的角度来 讲，相干通信的性能要优于非相干通信 1 6 9 】。然而，在接收机一方，要想准确 的从接收机接收到的信号中恢复出发送方的混沌基函数是非常困难的，因为在收 发双方参数存在失配，信道存在非线性失真、衰减和噪声等情况下，同步是非常 困难的。此时，非相干通信就成为首选 1 7 0 1 。非相干数字混沌通信系统的主要 形式有：d c s k 1 7 1 ，f m d c s k 1 7 2 ，c d s k 1 7 3 ，1 7 4 ，s c s k 1 7 3 ，q c s k 1 7 5 等，它们主要是在c s k 和c o o k 的基础上建立和发展起来的。 上述各种相干和非相干的混沌通信系统，在2 0 0 0 年之前的研究多是在理想 信道、单用户的条件下使用仿真方法来进行的。近年来，对于数字混沌通信系统 的几个主要研究热点为： 第一章绪论 ( 1 ) 研究各种干扰条件下的数字混沌通信系统。要使混沌数字通信得到应 用，一个前提条件是该通信系统能够应对实际通信环境中的各种干扰。文献 1 7 6 讨论了混沌扩频通信系统中如何提高系统抵抗窄带干扰，提出了一种干扰消除的 方法。文献 1 7 7 ，1 7 8 讨论了如果将数字混沌扩频系统应用到实际通信当中，如何 解决它与传统扩频通信的干扰和共存问题，分析了传统扩频通信和混沌扩频通信 之间的相互干扰对通信性能的影响。对于噪声的干扰，近几年来的混沌通信的文 献中都作为讨论通信性能的一个前提加以考虑。 ( 2 ) ，利用混沌信号的良好正交特性实现混沌多用户通信。文献1 1 7 9 给出了 噪声多用户环境下一种相干c s k 通信系统误比特率的计算方法。文献1 8 0 结合 仿真和理论推导，给出了离散时间上基于c s k 和d c s k 的多用户混沌通信系统 误比特率的计算方法。2 0 0 4 年t a m ，w m 等人通过数学推导，给出了一种多用 户混沌数字通信的精确数学表达式，其结果与仿真结果吻合很好 1 8 1 1 。此外， 混沌c