（电工理论与新技术专业论文）电力系统屏蔽电缆转移阻抗的计算与测量方法研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于d s p 的有源电力滤波器装置的 设计与实现，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝作者虢i 卿日期：三垒奠! 互：2 f 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 一 ，一， 作者签名：主塑! 里粥导师签名：生丝 日期：型! ! ! ：亘 日 期：型：! 塑7 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景和意义 第一章绪论 在电气或电子系统中，电缆主要用于联接不同的系统，并实现不同系统之间能 量与信息的有效传输。随着数字设备和集成电路的广泛应用，电子系统对雷电或开 关操作等原因所引起的瞬态电磁场特别敏感，空间瞬态电磁场通过电缆的电磁耦合 作用在电缆芯线上产生的电磁干扰问题一直受到人们的广泛关注。 为了良好的屏蔽空间电磁场，人们开始广泛的使用屏蔽电缆。即使这样，在芯 线上还是有可能感应出不可忽视的较大的电压和电流。而且用来连接设备部件或子 系统的软电缆的屏蔽作用通常都随频率的增高而变差。就电力系统而言，这种编织 型屏蔽电缆是大量使用的，并且它们连接的仪器也是非常重要的。所以，研究这些 编织型电缆的屏蔽性能是非常必要的。 此外，变电站二次电缆这类长距离电缆会成为外界电磁能的巨大收集器。除了 电缆长度的影响，由于变电站控制电缆一般为螺旋缠绕式电缆，这种缠绕式结构的 屏蔽性能明显不如编织型的软电缆，电磁场会经缠绕缝隙耦合进入电缆芯线。所以 这些长的控制电缆很有可能成为引起干扰的主要途径。所以，研究电力系统编织型 屏蔽电缆和缠绕式屏蔽电缆的屏蔽层性能都是非常重要的。 一般情况下，衡量屏蔽电缆屏蔽效果有两个标准，一个是屏蔽效能，另一个就 是转移阻抗。而目前，最有效、使用最为广泛的标准是转移阻抗。转移阻抗越大， 电缆屏蔽性能越差。根据电缆的转移阻抗，一方面可以根据不同的电磁环境选择合 适的屏蔽电缆；另外还可以计算空间电磁场在芯线上的电磁干扰的情况。由此可见， 了解屏蔽电缆转移阻抗是非常重要的j 本论文的主要目的是研究电力系统屏蔽电缆 转移阻抗的计算和测量方法。 1 2 国内外的研究情况 转移阻抗是衡量电缆屏蔽的最有效的标准，主要原因是直接测量屏蔽效能存在 一定的困难，不但成本高，而且结构复杂，l t , 女r l 用混波室测试屏蔽效能。而测量和 计算转移阻抗的方法就有很多种，并且大多比较容易实施。另外，由转移阻抗可以 很方便的得到电缆的屏蔽效能。 研究屏蔽电缆的转移阻抗，首先要对电缆进行分类。屏蔽电缆就屏蔽层分类有 管状屏蔽电缆、编织型屏蔽电缆和螺旋缠绕式屏蔽电缆等，一般应用比较广的是后 两种。转移阻抗一般通过计算和测量进行分析，测量是最主要的获取转移阻抗的方 法，计算处于辅助性的位置。 1 华北电力大学硕士学位论文 1 2 1 国外的研究情况 在计算方面，国外早在1 9 3 4 年就由谢昆诺夫发表了( ( t h ee l e c t r o m a g n e t i ct h e o r v o fc o a x i a lt r a n s m i s s i o nl i n e sa n dc y l i n d r i c a ls h i e l d s ) ) 一文，他第一次提出了关于 管状屏蔽电缆转移阻抗的计算公式及其理论推导。到了六十年代，国外又开展了空 间电磁场与屏蔽电缆之间耦合问题的研究。其中研究较详细的代表人物为 e f v a n c e ，他在七十年代的著作 2 】中，对屏蔽电缆转 移阻抗的理论模型给出了详细的介绍，这也为屏蔽电缆转移阻抗的理论和测量做出 了巨大的贡献。在此书里，他不仅详细的介绍了管状屏蔽电缆、编织型屏蔽电缆以 及螺旋缠绕屏蔽电缆的理论模型，在屏蔽电缆转移阻抗的计算方面奠定了坚实的基 础，更是在介绍了多层屏蔽电缆转移阻抗的理论公式，并给出了实例，可以说v a n c e 在屏蔽电缆转移阻抗计算方法做出基础性的贡献。从7 0 年代末期到9 0 年代中期， 在理论模型方面，t y n i 引、c u d d 4 j 等人对v a n c e 的屏蔽电缆转移阻抗的理论模型做 了改进，他们考虑了除了小孔耦合之外，还有编织层间的磁通联系，并且逐步改进 了理论公式，使有效性得到了提高。另外，s s a l i 5 j 还给出了理想编织屏蔽电缆转移 阻抗的理论模型，并与实际测量进行了比较，验证了公式的有效性。 在测量方法方面，目前出现的一些实验方法都是以转移阻抗的定义为基础，进 行改进或延伸产生的，并且所有实验方法大都是建立了二传输线系统的模型进行实 验设计的。在转移阻抗测量方法产生的几十年的时间罩，三同轴方法一直是世界上 使用最广泛的测量转移阻抗的方法，并且它也成为国际电工委员会规定所采用的方 法。而之后出现的一些方法，有很多也是在三同轴的基础上进行改进和简化。目前 测量方法的一种趋势就是如何在三同轴实验方法上进行改进和设计。除了三同轴 法，另外一种被国际电工标准采用的测量方法是线注入法【6 j 应用也比较广泛，它同 时也被我国标准所采用。线注入法是目前测量频率最高的方法，最近几年，l o t h a r o h o e f l 、m b l u h m 7 1 等人都对这种方法做了改进，使得这种方法在测量广泛的基础 上，还能测量不同种类的电缆。除了上面所说的方法，电流探针法凭借着其测量快 速准确的特点也在测量方法中占有一席之地。 近几年，国外的专家学者对转移阻抗测量方法的研究主要有以下几点：( 1 + ) 增 加实验装置的精度，拓展频率宽度：( 2 ) 简化实验装置，使测量简化；( 3 ) 比较实 验方法，得出优缺点，以便更好的应用；( 4 ) 形成实验平台。 特别对于测量平台方面，近十年来，国外的专家学者做了很多这方面的研究。 这是因为实现测量平台可以带来很多方便，例如测量过程快速简单，可以实现良好 的屏蔽，可以实现精密的匹配( 如高频三同轴法) 等。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2 国内的研究情况 国内对于屏蔽电缆的定量计算研究的比较少，西安交通大学的马晖在这方面做 了较多的研究【2 ，从电磁场的角度分析了转移阻抗的理论模型。另外，电缆厂家也 没有给出计算的重要参数，这对于计算转移阻抗方面有一些困难。而在测量方面， 国内做了较多的工作，西安电子科技大学的郭鑫、东南大学的陈志锋应用线注入法 【8 】【9 1 研究了屏蔽电缆的转移阻抗，西北核技术研究所的孙蓓云和华北电力大学的郭 琳应用简化的三同轴法【1 0 】【研究了同轴电缆的转移阻抗，并且孙蓓云还测量了复 合式电缆的转移阻抗 1 2 】。另外，电科院高压所的傅宾兰使用稳态法和电容放电法进 行了测量【1 3 】。而对于电力系统控制电缆，不管是计算方面还是测量方面，国内都做 的比较少。 总体来说，国内对于转移阻抗的研究还都处于摸索阶段。 1 3 本文研究内容 综上，对转移阻抗的研究一般分为计算和测量两方面，所以本文也根据这样的 思路，采用测量为主、计算为辅的思路来研究屏蔽电缆。 本文共分六章，具体内容如下： 第一章首先介绍了研究转移阻抗的背景和意义，并介绍了国内外的研究现状， 最后进一步明确了本文的研究内容及研究方法。 第二章综述了各种测量方法，介绍了每种方法的特点，最后总结比较了各种方 法的优缺点，确定了一种适合电力系统情况的测量方法，为后面几章使用测量方法 进行测量打下了坚实的基础。 第三章首先提出了一种有效的计算转移阻抗的方法，而在测量方面，提出了一 种的非常简化的三同轴方法，并列出了这种方法的几种改进方法，进行了相互比较， 并通过大量的实验，与理论计算进行比较，验证了方法的有效性。 第四章是开发了一套测量转移阻抗的平台。首先介绍了其构造过程，接着说明 了该平台的应用，最后结合实验证明了其有效性。 第五章对电力系统控制电缆的转移阻抗进行了计算和测量。首先介绍了电力系 统二次控制电缆的一些基本知识。接着，介绍了电力系统控制电缆转移阻抗的计算， 并且通过多层屏蔽转移阻抗的概念，推导了带铠装的屏蔽控制电缆转移阻抗的计算 公式。同时，分析了控制电缆随其参数的变化规律，为电缆屏蔽的设计提供了理论 基础。最后，对控制电缆进行了大量的实验，介绍了测量方法，着重分析了双层屏 蔽控制电缆，并测量了不同类型的控制电缆，得出了一些有益的结论。 第六章对全文进行了总结，阐述了本文的主要贡献。 1 华北电力大学硕士学位论文 本文详细论述了编织屏蔽电缆和控制电缆的转移阻抗的计算和测量，其结论对 电缆设计以及研究变电站内电磁兼容问题，都有很好的参考意义。 本文主要内容之间的联系如图1 1 。 图卜l论文结构图 4 华北电力大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章屏蔽电缆转移阻抗计算和测量方法概论 由第一章可知，目前测量方法的研究趋势主要集中于使测量快速简单和拓宽频 带两个方面。因为本文研究的电缆主要是电力系统所使用的编织型软电缆和控制电 缆，而对于这两类电缆，所以需要找到一种合适的方法，即能够使测量简单又可以 保证合适的测量频带。下面就目前世界上比较流行的几种方法进行分析比较，从而 得到有效的测量方法。 2 2 测量方法介绍 目前，世界上有很多测量屏蔽电缆转移阻抗的方法，每一种方法的特点有所不 同，其应用也就不一样。下面就对使用比较广泛的几种方法进行介绍比较： 2 2 1 标准的三同轴方法 三同轴方法【1 4 j 是国际i e c 标准中所规定的转移阻抗的测量方法，是目前最广泛 和影响最大的方法。所谓三同轴，即在被测屏蔽电缆外皮上套一外回流金属管，这 样被测电缆芯线、被测电缆屏蔽层和外回流金属管就构成了三同轴的结构。三同轴 测试系统如图2 1 所示，被测电缆芯线、屏蔽层和外回流金属管构成三同轴的结构。 阻抗z ，在端点2 接于外回流圆管与被测电缆屏蔽层之间，阻抗z 。在端点1 接于被 测电缆芯线与被测电缆屏蔽层之间，信号源与外回流圆管及被测电缆屏蔽层构成电 流驱动回路，称为驱动线。被测电缆本身形成测量回路，称为测量线。示波器用来 测量端点2 处被测电缆芯线与被测电缆屏蔽层之间的电压。为保证驱动线及测量线 上电流分布均匀，三同轴测量方法要求z ，和信号源内阻抗等于驱动线的特性阻抗， z 。和示波器输入阻抗等于测量线的特性阻抗，驱动线和测量线的特性阻抗沿长度方 向上保持不变，并且二者的传播系数相等，以上条件都不易满足。一般情况下，标 准的三同轴方法测量的频带大约在l o k h z i o o m h z ，并且该方法的设计是建立在集 中电路分析上的，所以不能拓展到微波频率。 图2 z l三同轴测量方法示意图 华北电力大学硕士学位论文 实验设备包括连接器、信号发生器、示波器、匹配阻抗。优点是测量频带较宽， 理论比较清晰；缺点包括：复杂的结构以及特征阻抗的匹配不容易实现，实验结构 需要精心的准备。 2 2 2 三同轴方法改进之一：简化的三同轴方法 此方法是基于三同轴的产生的测量方法，和传统i e c 规定的三同轴方法的区别 主要有两点：( 1 ) 将待测电缆外套上一层电缆屏蔽层( 通常使用其同类电缆的屏蔽 层) ，这样最外层回路紧贴电缆绝缘层可以避免谐振在过低频率发生；( 2 ) 该方法只 需要使图中的z 。，= z ：，= 0 ，即进行短路处理，这样可以极大的简化测量过程，只需 要测量杉就可以得到转移阻抗。这个方法实际就是国际上比较著名的p u l lo n m e t h o d 1 5 】，但这种方法在仪器端口阻抗还是匹配的。另外，美军标m i l - - c 8 5 4 8 5 1 6 】 所介绍的电缆制备方法和测量方法基本上和p u l lo nm e t h o d 方法一致。 实验设备包括连接器、信号发生器和示波器或网络分析仪。优点包括：测试结 构简单，测试过程迅速，实验结构也比较简单易实施等；缺点包括：由于没有驱动 线和测量线的阻抗匹配，导致测量频带不高，最高频率在2 0 m h z 3 0 m h z 左右。 2 2 3 三同轴方法改进之二：测量高频的三同轴方法 一般情况下，标准的三同轴方法测量的频带大约在l o k h z i o o m h z ，并且不能 拓展到微波频率。这里说的方法特点是建立了可以适用在微波条件下的理论模型， 并且实现了非常精细的测量线和驱动线的匹配，正因为如此，此方法可以测量的最 高频率可以达到3 5 g h z 【1 7 j 。实现起来是先把待测电缆的绝缘层去掉，然后根据精密 计算在实验装置内填充能使得驱动线和驱动线特征阻抗相等的材料，材料一般使用 和屏蔽层、芯线之间的绝缘材料一致的绝缘材料。 实验设备包括高频信号发生器、高频频谱分析仪、功率表、衰减器( 用于调节 信号) ；优点包括：可以测量电缆高频时的转移阻抗，并且作为三同轴方法的改进 方法，极大的拓展了三同轴方法的测量频率；缺点包括：每次测量时都需要剥下电 缆的绝缘层，并且测量不同电缆时，尤其是测量不同半径电缆时，必须每次都要进 行绝缘的填充以保证驱动线和驱动线特征阻抗相等。 2 2 4 三同轴方法改进之三：四同轴方法 该方法可以测量屏蔽非常好的电缆，测量频率可以到i o o m h z 【i 引，由于三同轴 的最外层屏蔽还是可以向外辐射能量，所以灵敏度不是特别高，而四同轴比三同轴 又多了一层同轴管，所以对电磁场的屏蔽效果就更好，所以灵敏度也就比较高。此 装置中决定传输线特征阻抗的方法是之1 ：攀l o g ，。丝。由于计算得蓟的特征阻抗不 占 一d l 太容易找到固定的匹配电阻，所以该方法采用构建小的电阻网络来实现。而且装置 6 华北电力大学硕士学位论文 的构建比较巧妙，也比较精细，最终得到了不错的效果。 实验设备包括信号发生器、示波器。优点包括：灵敏度较高，阻抗网络设计巧 妙。缺点是实验结构较笨重。 2 2 5 电流探针法 电流探针法的实施需要两个探针，其中一个电流探针安放在电缆一端作为电流 注入源，另外一个被安放在电缆另一端测量电流。此外，还需要一个金属板作为电 流返回路径。这个电路模型和三同轴法十分相似，原理也是一样的，电缆在一端连 接它的特征阻抗，另一端连接示波器。需要进行两次测量，一次直接测量电缆终端 的电流，另一次是测量终端电流探针口的电流，最终的比值就是电缆的转移阻抗。 这样做的好处是通过比值抵消谐振效应，通过验证，这样至少可以避免前2 - 3 次谐 振还不失准确性。另外，使用此方法必须使用放大器，因为网络分析仪输入的电流 幅值太小，感应到电缆屏蔽层上的就更小，使用放大器的作用在于放大电流信号 【1 9 1 2 0 1 。 实验仪器包括实验平台、电流探针、放大器、信号放生器、匹配电阻。优点包括： 无须对电缆进行特别的处理( 如三同轴法，就需要对电缆额外的构造第三根轴) ， 测量频带比较大，一般在1 m h z 一6 0 0 m h z 内；缺点包括：此方法电缆向外辐射出能 量，并且无法估计辐射出能量的大小。即使使用了网络分析仪，也无法得到转移阻 抗的相位。 2 2 6 线注入法 线注入法【6 】- 9 1 是国际电工委员会标准i e c 6 11 9 6 1 和国家标准g b t 17 7 3 7 1 规定 所采用的方法。它的测试原理如图2 2 ：对受试电缆( c u t ) 屏蔽层施加己知的电压和 电流，同时测量内导体上的感应电压，得到电缆的转移阻抗。测试装置在耦合段分 为初级回路和次级回路两部分。初级回路为截去屏蔽层的注入电缆与受试电缆的屏 蔽层构成一段匹配的双线传输线。次级回路由受试电缆的屏蔽层和内导体构成。 这种方法需要测量的物理量包括电压驻波比和屏蔽衰减两个量。其中电压驻波 比与整个系统的反射系数密切相关，只有当反射系数在一定范围内时转移阻抗的测 量结果才+ 有效。屏蔽衰减与整个系统的耦合转移函数密切相关，耦合转移函数定义 为被测电缆内导体电路的功率与整个测量系统注入功率之比的平方根。当测量的屏 蔽衰减结果经计算得到耦合转移函数以后，由转移阻抗和耦合转移之间的函数关系 就可以得到转移阻抗的数值。这种方法原理较简单，但测试结构要求精细，所以测 试的相对频率范围较宽，若要在i o o m h z 以上的频率下测量，还需要满足以下三个 限定条件： ( 1 ) 整段试验部分的特性阻抗保持不变； 7 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 特性阻抗与实验设备相匹配； ( 3 ) 低的或可测量的插入损耗。 图2 - 2 ：线注入法实验理论配置图 实验设备包括信号发生器、示波器( 网络分析仪) 、注入线、电缆、铁氧体环、 屏蔽盒( 完成阻抗匹配) 、馈线、连接器。优点包括：实验原理比较简单，由于实 验设计比较精细，所以频率范围比较宽，可以达到1 g h z 以上。缺点包括：实验装 置花费较大，使用测量仪器也比较昂贵，设计实验装置时难度比较大。 特别指出，对于三同轴法和电流探针法，如果电缆满足电短条件( 电缆长度小 于十分之一波长) ，那么对于转移阻抗的分析就可以使用集中参数进行分析。并且， 在高频的状态下，谐振效应将会产生并且矫正因子必须引入。尽管如此，对于很高 的频率( 电缆长度差不多接近四分之一的波长) ，矫正因子可能就不太准确，从而 导致计算的错误。为了增加有效的测量频率范围，通常的方法是缩短电缆长度，而 缺点是连接器的影响增大了，从而影响到测量的准确性。其中一个解决办法是缩短 电缆和屏蔽之间的距离，如上述的三同轴法改进方式一。 除了上面说的几种方法之外，目前还出现了其他的方法，比如稳态法、电容放 电法等测量电缆转移阻抗的方法，但使用范围不是很广，此处不再介绍。 2 3 小结 前面所述的测量方法，各有优点，分别可以适用于不同的情况。表2 1 对各种 实验方法进行了比较。 从表2 一l 我们可以看出，简化的三同轴法是最为简单，实施起来相对容易的一 种方法。而高频三同轴法也突破三同轴测量频带低的弱点，和线注入法一起都可以 被选择成为测量高频转移阻抗的好的测量方法。另外，四同轴方法凭借着其自身的 特点，拥有良好的灵敏度。而电流探针法则可以不局限于电缆的粗细，其形成的测 量装置可以测量不同半径的屏蔽电缆，但电流探针法也是唯一一个无法得到转移阻 r 华北电力大学硕士学位论文 抗相位的方法。我们在实际情况中就根据其不同的特点选择不同的方法。根据这里 得到的一些结论，再结合电力系统电缆的特点，可以根据需要适当的改进三同轴法 进行测量。具体的情况将在后面几章进行详细的讨论。 表2 1 ：各种测量方法的比较 实施难易 能否形成 是否被i e c 能否得到 测试频率( h z )实验花费 度 装置定为标准相位 二同轴法较难不能1 0 k 一1 0 0 m 以上是一般能 简化三同 1 0 k - 2 0 m 最简单不能否少能 轴法( 0 3 m 电缆) 高频三同 1 0 0 k - 3 5 g 难能否 多能 轴法 四同轴法简单 不能1 0 k 一1 0 0 m否 一般能 电流探针 较难能1 m - 6 0 0 m否 较多 否 法 线注入法难能 1 0 k 一1 0 g 是 最多 能 9 华北电力大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章编织型软电缆转移阻抗的计算及其测量 编织型屏蔽电缆作为电子系统或电子设备的连接线有着广泛的应用。电力系统 中也大量使用这种电缆，所以计算或测量这种电缆的转移阻抗，了解其屏蔽性能也 是非常必要的。 转移阻抗为单位长的电缆中有单位电流流过屏蔽层时在电缆芯线与屏蔽层间 所形成的开路电压【2 】。其计算公式可表示为： z ，：华k ( 3 - 1 ) 0 a z 式中是，。为编织层流过的电流，_ d v 为电缆屏蔽层与电缆芯线所组成的均匀传输线 比 单位长度上的电压有效值。该公式只作为转移阻抗的定义式，在计算中并不常用， 但有些转移阻抗的测量方法是根据定义设计的。 3 2 管状屏蔽电缆转移阻抗的计算 假设屏蔽层截面积均匀，管壁厚度也是均匀的。只有穿越屏蔽层的电磁场才能 构成对电缆芯线的影响。薄管屏蔽层的转移阻抗【2 j 表达式为， z ：1 _ ! ! 型鱼( 3 - 2 ) 2 r c a c r ts i n h ( ( 1 + j ) t 万、 其中a 为电缆管状屏蔽层外半径，丁为电缆屏蔽层厚度，o - 为屏蔽层的电导率。万为 屏蔽层的等效集肤深度，= 4 e r 1 0 。a ，为屏蔽层的磁导率。设丁与a 相比很小， 并设a 与所研究的最短波长相比也很小，并且屏蔽层由良导体( 金属) 构成。在满足 条件丁万 1 的低频情况下，转移阻抗为 z 。_ 互夏三；歹= r 。 ( 3 3 ) 其中r 。为电缆屏蔽层单位长度的直流电阻。 管状转移阻抗在生活中使用的比较少，一方面是因为太耗费金属原料，另一方 面是电缆无法进行弯曲。而编织型屏蔽电缆就很好的解决了这个问题，但同时其屏 蔽效能发生了明显的下降。下面就来讨论编织型电缆的转移阻抗。 3 3 编织型软电缆转移阻抗的计算方法 转移阻抗的计算方法很多，但是大多数计算结果都是局部参数较准确，有一定 1 0 华北电力大学硕士学位论文 的局限性。本文提出一种有效的计算其转移阻抗的方法，并通过实验验证其有效性。 3 3 1 计算方法 根据电磁场理论，编织型电缆转移阻抗的理论计算公式1 6j 可以表示为： z 7 = z ( ，+ j c o ( m m 6 ) ( 3 4 ) 其中z ，散射阻抗，m 小孔电感，m 。为编织电感为计算转移阻抗的三个分量。描述 编织层的一次参数有：( 1 ) 编织节距p ( 或截面数p ) ：( 2 ) 绝缘层的直径d 。；( 3 ) 每根编织线的直径d ：( 4 ) 编织层的编束数c ：( 5 ) 编织束内的导线数1 l 。只要知 道了上述的5 个参数，我们就能计算出电缆的转移阻抗。 目前，已经有很多计算上述三个分量的公式，但大都是有关转移阻抗的局部分 量计算较为准确，而其他分量计算不是很准确。针对这种情况，我们从转移阻抗的 计算方法中寻找计算三个局部分量最为准确的方法，并将其组合，得到一个整体相 对比较准确的计算方法。 首先，对于散射阻抗z 采用文献【2j 里的定义，这也是目前应用最为广泛的计 算散射阻抗的公式。 z d 4 n + j ) d 万 蒯2 n c c o s 口s i n h ( ( 1 + j ) d 万、 占2 丽1 ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) 其中万为集肤深度。 对于小孔电感m 。，v a n c e 的结论不是十分准确，v a n c e 的耦合理论只适合于编 织小孔相对于屏蔽半径很小的情况，而编织小孔比较大的情况就不适合了。而t y n i 5 j 的改进方法计算m 。就比较准确。 心= 焉( 去) 2e x p ( 一鲁- 2 ) ( 3 - 7 ) 另外，v a n c e 计算转移阻抗的理论没有考虑编织电感m ，所以导致其计算高投 影覆盖率的电缆不是很准确。虽然t y n i 定义了编织电感的定义，但对于理想编织 的电缆，其理论并不是十分准确。相比而言，如下公式比较准确【2 ， 当0 三时 。【行砒+ ( 6 二等) 掣+ b a 帆= 丽瓦i 异孑 两个相邻的编织带间的距离： ，4 ；r i a c o s a d = 一n c l c 两个相交叉的编织带间的距离： 厶：旦 三 l 舌 、_ ， 撼 逝 搀 辩 ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 一1 1 ) ( 3 一1 2 ) ( 3 1 3 ) 图3 一l 管状电缆的转移阻抗 图3 2s y v7 5 3 1 电缆的转移阻抗 为了表明编织电感的影响，应用上述公式对管状屏蔽电缆和编织型屏蔽电缆的 转移阻抗进行了计算，图3 1 和图3 2 给出了计算结果。在计算中，假设管状屏蔽 的厚度与s y v7 5 3 一l 电缆的屏蔽厚度相等。从图中可以看出，管状电缆的转移阻抗 在低频时比较大，但到了高频几乎为零，这是因为管状电缆的转移阻抗里面只有散 射阻抗，没有电感项，而随着频率的增大，集肤深度越来越小，管状电缆转移阻抗 随着频率增大而变小。对于编织型电缆，虽然散射阻抗和管状电缆类似，都是随频 率而减小的，但是到了高频，其电感部分随着频率增大而增大并且远大于散射阻抗， 所以其转移阻抗是增大的。 3 3 2 计算方法的验证 为了更好的看出此种方法的优点，我们参考文献【5 】的电缆参数进行了计算。表 3 一l 列出了五种电缆的参数，分别用电缆卜电缆5 表示，表3 - 2 为不同方法的计算 1 2 华北电力大学硕士学位论文 结果。 表3 - 15 种电缆的参数 电缆1电缆2电缆3电缆4电缆5 p ( m m )2 22 22 0 3 3 2 3 cl6l6l61 6l6 门 655 6 6 尼 0 9 50 8 40 8 80 8 5o 9 3 表3 2 与其他方法和测量值的比较结果 方法 电缆l 电缆2 电缆3电缆4 电缆5 测量值 1 3 03 8 4 4 5 81 2 2 t y n i ( m q 、 l5 76 56 88 31 4 2 v a n c e ( m q 、 4 71 7 31 6 86 45 0 n e w 1 1 63 74 7 6711 l 1 m o d e i ( m q l 如表3 2 ，本文将v a n c e 和t y n i 的方法与这种新的方法进行了比较。可以看出， 这种新方法计算结果比较理想，误差较小。另外，t y n i 的计算结果在很多情况下也 是不错的，但是在估计算电缆2 和电缆3 不如新方法。而v a n c e 的计算结果较差。 针对s y w v 有线电视电缆，采用用简化的三同轴法【l5 j 进行测量，并与计算结果 做了比较，结果如图3 3 所示。$ y w y 电缆参数为d 。= 5 5 4 m m ，c = 2 4 ，d = 0 1 2 m m ， p = 4 5 m m ，? = 6 。在测量中使用了网络分析仪，待测电缆长度分别为0 5 2 m 和1 2 m 。 e c o 蜒 盟 稔 辩 图3 - 3s y w v 有线电视电缆的转移阻抗( 用网络分析仪测量) 从图3 - 3 可以看出，计算结果和测量结果十分接近，从而证明了该方法的有效 性。 3 3 3 屏蔽电缆转移阻抗随参数变化的分析 为了了解编织电缆转移阻抗随参数变化的规律，给电缆设计者提供有效的参考， 1 1 华北电力大学硕士学位论文 下面对屏蔽电缆转移阻抗随参数变化的规律进行分析。 图3 - 4 表示转移阻抗与编织角的关系。，当编织角小于4 5 。时，编织电感与小孔 耦合电感符号相反，转移阻抗较小。在编织角为4 5 0 时，二者相等符号相反，所以 转移阻抗约为0 ；当编织角大于4 5 0 时，二者符号相同，所以转移阻抗随编织角增长 较快。因此电缆的编织角通常都要求小于4 5 0 。被测电缆参数为d = o 15 m m ，门= 6 ， c = 1 6 ，d 。= 2 9 5 m m ，p = 2 2 m m ，f = 1 0 m h z 。 图3 4 转移阻抗与编织角的口的关系 图3 5 是转移阻抗与编织线直径d 的关系。由图可见，随着编织线直径d 的增 大，转移阻抗是减小的。被测电缆参数为c = 2 4 ，门= 7 m m ，d 。= 1 0 m m ，p = 9 m m 。 拿 t 舌 、一 蜒 盟 搀 磐 图3 5 转移阻抗与编织线的直径d 的关系 图3 6 是转移阻抗与编束数的关系，可以看出，当其他参数不变，编束数不断 增大时，转移阻抗是逐渐减小的。电缆参数为d 。= 2 9 5 m m ，f = 1 0 m h z ，p = 2 2 m m ， 门= 6 ，d = 0 15 m m 。 华北电力大学硕士学位论文 e c o 蟋 鲤 搀 批 图3 6 转移阻抗与编束数的关系 图3 7 是不同导线数即时，转移阻抗随编织角的变化关系。如图可见，随着导 线数，z 的增加，转移阻抗是增大的。这是因为虽然小孔电感是减小的，但是编织电 感增大的很快。电缆参数为d = 0 1 5 m m ，f = 1 0 m h z ，c = 1 6 ，p = 2 2 m m ， d o = 2 9 5 m m 。 e 上 。 撼 雹 搀 浆 编织角( 度) 图3 - 7 不同门下转移阻抗随口的关系 图3 8 是不同频率下转移阻抗随编织角的变化关系。由图可见，转移阻抗随频 率增大而增大，也随编织角增大而增大。从此图可以直观的看出转移阻抗随频率和 编织角的变化关系。电缆参数为d = o 1 5 m m ，c = 3 6 ，p = 2 2 m m ，d 。= 2 9 5 m m ，门= 6 。 e c o 摄 雹 搀 # 编织角( 度) 图3 - 8 不同频率下转移阻抗随口的关系 如图3 - 9 表示了使用钢丝和铜丝编织时转移阻抗的计算结果，可以发现，虽然 材料的电导率以及磁导率变了，但是其转移阻抗的计算结果变化不大。这是因为使 华北电力大学硕士学位论文 用材料的不同只能影响到低频的散射阻抗，对电感的影响不大。 3 3 4 转移导纳的计算 c o 螺 雹 捻 蜒 0 f ( h z ) 图3 9 不同材料电缆的转移阻抗 吒悟z r c , c 2j ：萼1 采用v a n c e 2 l 的公式： ( 口 4 5 。) ( 3 一1 4 ) ( 3 一1 5 ) 式中，c 。为电缆芯线与电缆屏蔽层间的单位长电容，c ：为电缆屏蔽层与大地或等效 导线| 自j 单位长度的电容，s 为电缆芯线与屏蔽层之间绝缘介质的介电常数。 计算c ，的公式仅在屏蔽层内外介质的介电常数相同时刁是正确的，例如无护层 的空气绝缘同轴电缆或里面用实心介质作绝缘而在外面用同一材料作厚护层的电 缆。但一般屏蔽电缆均不满足此条件。假设电缆屏蔽层内介质的介电常数为s 。，而 屏蔽层外介质的介电常数为占，则转移导纳是将c ，乘以系数 g ：二l ( 3 16 ) s 1 + 占2 图3 一1 0 和图3 一l1 列出了s y v7 5 - 3 - 1 电缆转移阻抗和转移导纳的计算结果。 一般判断屏蔽好坏也可以从转移导纳来看，转移导纳越小，屏蔽越好。另外，转移 导纳的量值都非常小，可以看到，在频率到了15 m h z 的时候，转移导纳还不到 5 x 1 0 s m ，这也就是后边推导三同轴测量公式以及考虑屏蔽效能的时候，常常忽 略转移导钠的原因。 华北电力大学硕士学位论文 e 亡 。 摆 四 搀 磐 e 们 - 宅 ，州l 砷 搀 辩 f ( h z ) f ( h z ) 图3 1 0s y v 7 5 3 1 电缆的转移阻抗计算结果 图3 1 1s y v7 5 3 1 电缆的转移导 纳计算结果 3 4 编织型屏蔽软电缆转移阻抗的测量 现在有很多测量转移阻抗的方法，其中被i e c 划为标准的测量转移阻抗的方法 有线注入法和三同轴法。线注入方法应用起来比较困难，需要很精细的装置构造和 很高频率的测量装置才能达到很高的测量频带。而且对于电力系统屏蔽软电缆，我 们更关心的是实验方法的简单、有效、易实施，并且可以有效的拓展频率。所以， 相比于线注入方法，三同轴法就显得更加适合实验室条件和更加符合要求了，并且 经过改进，完全可以符合要求。 3 4 1 三同轴法理论的推导及其结论 为了满足上面所说使测量快速简单的要求，需要改进三同轴方法( 如图3 1 2 ) ， 使其不需要终端的匹配，只需要简单的矫正因数就可以调整不匹配带来的影响。此 忽略转移导纳的影响，可以根据文献【15 】【2 2 1 推导可以得到： 7 ：卫! ! ! 二星! 1 2 丝! ! ! 二旦! 1 2 1 11 ( 3 17 ) “。 k 1 l ( 1 + p 2 2 ) ( 1 一p 1 1 ) ( 1 一p 1 2 ) ( 1 一p 2 l ， 如果将示波器直接连接到信号源，那么示波器的功率只。为： = 曙南1 。1 8 而如果示波器和信号源之间接有电缆，那么示波器得到的电压为置： r = 罢 1 9 ) 这时，驱动线的特征阻抗为： 寺= z o l = z g 而1 - p l l ( 3 - 2 0 ) 将式( 3 1 8 ) 、( 3 - 1 9 ) 和式( 3 - 2 0 ) 代入式( 3 1 7 ) 可以推出， 华北电力大学硕士学位论文 z ，：圣2 兰曼旦兰! l 堕型幽! !( 3 翻) 乞= 一1 一 o 一厶l ( z d + z g ) 、p p 江 f( 1 + p z 2 ) ( 1 + p 1 1 ) ( 1 一p 1 2 ) ( 1 一p 2 1 ) 令f ：兰! 生旦! ! 型些凸! ( 3 - 2 2 ) ( 1 + p 2 2 ) ( 1 + p 1 1 ) ( 1 一p 1 2 ) ( 1 一p 2 1 ) 可以推出 zf_貉，压褊吗，(3-23)l zzlzz 。 ( d + 譬) 、只唧( d + 。) “ 其中f 为矫正因子，圪为示波器测得的电压，为信号发生器的电压，肛为驱动 线信号源处的反射系数，p ：。为驱动线终端的反射系数，p ：为测量线终端的反射系 数，p ：为测量线示波器终端的反射系数，z ，为转移阻抗，k 。为驱动线的特征导纳， l 为电缆的长度，z ，为示波器的内阻，z 。为信号发生器的内阻。 图3 一1 2 三同轴方法示意图 3 4 2 不同匹配情况下三同轴方法的矫正 根据驱动线、测量线不同的匹配情况，其转移阻抗的测量计算公式也是不同的， 具体见表3 2 。 表3 - 2 不同匹配情况下的矫正因子 z 2 1z 1 2p z lp 1 2 f ( 矫正因子) 4 mm00 ( 1 一p ) ( 1 一p 2 2 。) 7 z - mso一1 1 一p l l 。 厶 sm10 1 一p 2 2 m s s一1 1 1 华北电力大学硕士学位论文 其中m 代表匹配，s 代表短路。 由表3 2 可以看出，不同匹配情况下，其矫正因子是不同的，所以就可以根据 不同的匹配的情况，将三同轴法进行改进。下面就对三同轴方法做出一些改进，以 便能够满足前面所提出的要求。特别注明，以下所使用的电缆连接方法都是美军标 所叙述的连接方法，目的是使测量结果更为准确。 3 4 2 1 改进方式一：示波器测量端与电缆不需匹配的情况 由式( 3 2 3 ) 可以得到： z ，一享蔫压 2 4 ， 。 ( z d + z 耳) b e f 将式( 3 18 ) 、( 3 _ 1 9 ) 代入上式，可得： z ：一f 圣刍坠型堕：f z g v , ( 3 - 2 5 ) ( z d + z 。) z d三k z ：盟生 (326)t 三 从推导过程和约束条件来看，转移阻抗的结果和信号源示波器端1 ：3 是否匹配没 有关系。也就是说，电缆在仪器端i ：3 无须匹配，可以直接连接测量。但实际情况肯 定会使谐振频率提前，缩短测量的频带。 另外，如果使用简化三同轴法的措施 1 0 】 1 】，即使z ：= z 。，= 0 时，那么 p 2 l = p l2 = - 1 ，可以推出 z ：! ：!( 3 2 7 ) ys l 由式( 3 - 2 7 ) 可以得到一种最为简化的三同轴形式，这种形式无须示波器和信 号发生器端口的匹配，也无须测量线和驱动线匹配，可以说这种形式是三同轴方法 最为简化的情况。这种方式是在文献 1 0 】 1 1 儿1 5 所说的方法上改进，但更为简单， 因为其仪器端i ：1 也无须匹配。如信号发生器内阻和电缆特征阻抗不同，就可以避免 处理信号发生器端口阻抗匹配的问题。 下面利用实验来证明此方法的正确性。测试电缆为s y w v 有线电视电缆，特征 阻抗为7 5 t 2 ，示波器的输入阻抗为1m 9 2 ，信号发生器的内阻为5 0q 。这里使 z ：。= z 。：= 0 ，实验结果如图3 13 0 从测量结果来看，其结果和理论结果相差不大， 证明了该方法的有效性。仅仅是在测量1 2 m 电缆频率为8 m h z 时，示波器上得到的 电压波形发生了轻微的畸变，并且从图形也可以看出到了8 m h z 以上发生了轻微的 谐振，这说明该方法测量的有效频率不是很高。解决此问题的有效方法是缩短电缆 长度，如0 5 2 m 电缆这种情况就不明显。这样的测量方式优点是三同轴方法中最简 化的方式，但测量频带很小，对于0 5 2 m 电缆而言，其最高频率在1 5 m h z 左右。如 华北电力大学硕士学位论文 果使用网络分析仪进行测量，就只需要测量s ：。即可，测量公式如下： z ：堕- 2 5 一$ 2 1 ( 3 2 ) 儿三 言 童 舌 、一 螺 盟 稔 辩 一- 12 m 电缆 ii ， o b 2 m 电缆l： - 一l 理论计算结果| ； z y ， ， ， -_ | 夕 。 ：j 。琳 蔓尹“ ，吖；，j 本酵： 。- j ，一- 。 图3 1 3s y w v 电缆的转移阻抗计算值与测量结果的比较 由于网络分析仪输入输出端口的阻抗都为5 0 f ) ，所以如果测量特征阻抗为7 5 q 的$ y w v 有线电视电缆，就依然属于这种仪器端口不匹配的情况，幅值结果如图3 3 ， 相位结果如图卜1 4 ： 图3 1 4s y w v 有线电视电缆转移阻抗的相位 由图3 3 和3 - 14 可以看出，使用网络分析仪测量的结果要比使用示波器的效 果好一点。其优点如下： ( 1 ) 使用网络分析仪测量可以测量更大的频率范围。 ( 2 ) 使用网络分析仪使实验过程更加简单。 ( 3 ) 使用网络分析仪还可以得到转移阻抗的相位。 如果对于电力系统电缆，大多都是多芯电缆，这种电缆的特征阻抗不是很好确 定，而电力系统所关心的频率又不是很大，所以就可以这种无须仪器端口匹配的方 法来测量电缆的转移阻抗。 2 0 华北电力大学硕士学位论文 3 4 2 2 改进方式二：仪器端与电缆匹配的情况 如果测试电缆依然为7 5 qs y w v 有线电视电缆，那么将示波器端并联一个7 5q 的 电阻，信号发生器端口串联一个2 5 q 电阻，就可以使仪器端口电阻匹配。依然令 z ：。= z 。：= 0 ，本小节所介绍的方法也就是文献 1 0 】 1 1 讲的简化三同轴方法，其实 验结果如下： 言 舌 、一 援 塑 搀 磐 一12 m 电缆 8 nr 1 c b 蛙“ u 川i c j ，ul - f 理论计算结果 ： ：7 l 鬈 醚 ：蛋 占矿4t 善。 1 = p 。f 】51 0 60 7 图3 1 5 示波器端匹配时的s y w v 的转移阻抗 如图3 一1 5 所示，不管是对于短电缆还是长电缆，在1 5 m h z 这个频率范围内， 其测量结果都比较准确，没有发生谐振。并且和图3 13 进行比较，可以得出结论： 如果只使用短电缆时( 如0 5 2 m 电缆) ，那么端口接多大的负载实际对测量结果影 响不大，其差别是端接匹配阻抗测量的频率范围可能大一些。下面将进行更详尽的 分析。 三 t 专 、- ， 螺 四 搀 浆 图3 1 6 示波器端接不同情况下的0 5 2 m s y w v 电缆的转移阻抗 图3 1 6 清楚的表明，在电缆很短、频率不是很高的情况下，示波器端是否接 匹配负载对实际的测量结果影响并不大，但匹配时测量频带会宽一些。对于0 5 2 m 电缆而言，其最高频率在1 5 m h z 以上。结合图3 1 5 ，可以发现，计算结果和理论结 2 l 华北电力大学硕士学位论文 果是有误差的，这可能是一方面因为计算方法本身的局限性所造成的影响，另外可 能是电缆与连接器连接部分会造成有效长度的变化。 3 4 2 3 改进方式三： z ，= 0 ，z 。：为电缆特征阻抗的情况 前面我们讨论了示波器端是否接电缆匹配阻抗的情况。而如果使z ：= 0 ，而z 。： 1 为测量线特征阻抗( 也就是电缆的特征阻抗) ，这样f = _ 二，转移阻抗如下： l p 2 2 。 z ：堕l 二2 5 垒2 _( 3 2 8 ) l p 2 2 。ll p 2 2 。 对于这样的情况，s ：。可以用网络分析仪测量，而反射系数p ：，。就是图( 3 1 2 ) 2 端的反射系数，和s 参数中的s ，幅值相等，符号相反。对于这种情况就必须使用 网络分析仪进行测量才能得到p ，h 。下面以特征阻抗为7 5 q 的s y v7 5 3 一l 电缆为例 进行测量，电缆参数为d 。= 2 3 m m ，c = 1 6 ，d = 0 1 3 m m ，p = 2 3 m mi 门= 6 。 图3 - 1 9 为当z ，= 0 ，z 。，为电缆特征阻抗的情况时，不同长度s v y 电缆的转移 阻抗。此次实验使用的是网络分析仪进行测量，测量频带是1 0 k 到1 0 0 m h z ，可以从 图中看出，o 9 m 电缆是在4 0 m h z 左右发生谐振，而0 6 m 电缆则是在6 0 m h z 左右发 生谐振，这说明了在相同的匹配情况下，短电缆有助于拓展测量频率范围，同时这 种测量线匹配的情况明显要比