（水利工程专业论文）高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控研究.pdf

大连理工大学专业学位硕士学位论文 摘要 随着现代化建筑的发展，高层地下室外墙板裂缝问题逐渐显露出来，地下室外墙板 裂缝控制，其模型实质是对受基础约束墙板裂缝控制的研究。首先对地下室外墙板非荷 载作用下，温度及变形进行了分析，综合了相应的计算公式，研究了基础对墙板的约束 程度，通过大量数值计算，回归拟合得到了不同长高比、不同长度的钢筋混凝土墙板在 发生非荷载变形时受基础的约束程度。回归公式表明，墙板上不同点所受基础的约束程 度不仅与墙板的长高比有关，而且还与墙板的长度、高度两个单项因素有关。 利用非荷载应力简化计算方法，对各种非荷载应力进行了计算分析。分析研究表明 气候变化引起的温度应力、混凝土的收缩应力和水化温升引起的温度应力是引起墙板开 裂的主要因素。 对构造配筋、设置应力释放带和使用微膨胀混凝土等控制裂缝的有效措施进行了讨 论。分析墙板受基础约束程度的变化规律，可知构造配筋的作用效果可以直接按照仅两 端受固支约束的构件进行讨论，讨论结果表明通过构造配筋可以提高外墙墙板的抗开裂 能力和有效控制墙板开裂之后的裂缝宽度发展，并提出了混凝土应力应变与配筋率之间 的关系、合理的配筋率、裂缝宽度与配筋率之间的关系、裂缝宽度与裂缝数量之间的定 量关系等，可以作为设计控制的理论依据。 对设置应力释放带的地下室外墙板进行了非荷载应力对比计算。通过分析可知，设 置释放带间距宜短些，否则失去作用。 本文以本钢物贸大厦为例，讨论了在使用微膨胀混凝土时如何通过温度控制进行裂 缝控制。定量计算的结果可以用于指导实际工程设计。 关键词：高层建筑地下室外墙、钢筋混凝土基础约束，裂缝控制温度应力，收缩应力， 构造配筋，应力释放带 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 r e s e a r c ho nc r a c k sc o n t 0 1o f r e i n f o r c e dc o n c r e t eo u t e rw a l l b o a r do f b a s e m e n ti nh i g h - r i s e b u i l d i n g su n d e rn o n l o a d i n gf u n c t i o n a b s t r a c t q 也d e v e l o p m e n to fm o d e mb u i l d i n g t h e r eg r a d u a l l ya p p e a r st h ep r o b l e mo nc r a c k so f o u t e rw a l l b o a r do fb a s e m e n ti nh i g h - r i s eb u i l d i n g a n dt h em o d e lo ft h ec o n t r o lt oo u t e r w a l l b o a r dc r a c k si sa c t u a l l yt h er e s e a r c ho nt h ec o n t r o lo ft h ew a l l b o a r dc r a c k sr e s t r i c t e db v t 1 1 eb a s e f i r s t , a n a l y z et h et e m p e r a t u r ea n dd e f o r m a t i o no ft h eo u t e rw a l lb o a r do fb a s e m e n t u n d e rn o n - l o a d i n gf u n c t i o n , i n t e g r a t et h ec a l c u l a t i o nf o r m u l aa n ds t u d yo nt h er e s t r a i n td e g r e e o ft h eb a s et ot h ew a l l b o a r d ，a n da c c o r d i n g l yg e tt h er e s t r a i n td e g r e eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t e w a l l b o a r dw i t hd i f f e r e n tl e n g t ht oh e i g h tr a t i oa n dl e n g t hu n d e rd e f o r m a t i o no fl o a dt h r o u g h l o t so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n dr e g r e s s i o n a lf i t t i n g r e g r e s s i v ef o r m u l as h o w st h a tt h e r e s t r a i n td e g r e eo fd i f f e r e n tp o i n t so i lt h ew a l l b o a r ds u f f e r e df z o mt h eb a s en o to n l yh a s r e l a t i o nt ot h el e n g 也t oh e i g h tr a t i oo fw a l l b o a r db u ta l s oh a sr e l a t i o nt 0s u c ht w os i n 舀e f a c t o r sa st h el e n g t ha n dh e i g h t c a l c u l a t ea n da n a l y z et h ev a r i o u sn o n - l o a d i n gs t l e s s sb yu s i n gt h es i m p l i f i e dc o m p m i n g m e t h o do fn o n l o a d i n gs t r e s s r e s e a r c ha n da n a l y s i ss h o wt h a tt h et e m p e r a t u r es t r e s sa n d c o n t r a c t i o ns t r e s so fc o n a 慨c a u s e db yc l i m a t ec h a n g ea n dt h et e m p e r a t u r es t r e s sc a u s e db y t e m p e r a t u r er i s eo f h y d r a t i o na r et h em a i nf a c t o r st h a tl e a dt 0w a l lb o a r dc r a c k h a v ead i s c u s s i o no ns o m ee f f e c t i v em e a 吼l r e st oc o n t r o lc r a c k sl i k es t r u e t a r a l r e i n f o r c e o m e n t , s e t u po fs t r e s s - r e l e a s es l o ta n du s eo fm i c r o - e x p a n s i o nc o n c r e t e e t c a n a l y z e t h ec h a n g er e g u l a t i o no ft h er e s t r a i n td e g r e eo fw a l l b o a r da n dk n o wt h a tt h ea f f e c to f s t r u c t u r a lr e i n f o r c e m e n tc a i nb ed i s c u s s e dd i r e c t l ya c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r a lm e m b e rt h a ti s o n l yr e s t r i c t e d o nb o t he n d s a n dt h ed i s c u s s i o nr e s u l ts h o w st h a tu s eo fs u a l c t u r a l r e i n f o r c e m e n tc a ni m p r o v et h ea n t i c r a c ka b i l i t yo f o u t e rw a l l b o a r da n d e f f e c t i v e l yc o n t r o lt h e c r a c kw i d t hd e v e l o p m e n ta f t e rw a l l b o a r dc r a c k i n g ，a n dp u tf o r w a r dt h er e l a t i o nb e t w e e n c o n c r e t es t r e s s s t r a i na n dr e i n f o r c e m e mr a t i o 。r e a s o n a b l er e i n f o r c e m e n tr a t i o ，r e l a t i o n b e l l - w e e na n dc r a c kw i d t ha n dr e i n f o r c e m e n tr a t i oa n dt h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e nc r a c k w i d t ha n dc r a c kn m n b e r s , w h i c hc a nb eu s e da st h et h e o r e t i c a lb a s i s e so fd e s i g nc o n t r 0 1 c o n d u c tc o n t r a s t i v ec a l c u l a t i o nt ot h en o n - l o a d i n gs t r e s so ft h eo l l t e l - w a l l b o a r do f b a s e m e n tw i t hs e t u po fs t r e s s - r e l e a s es l o la n di tc a nb ek n o w na f t e ra n a l y s i st h a tt h es p a c e l e n g t ho f t h es e t u po f r e l e a s es l o ts h o u l db es h o r t , 0 1 i tw i l lb eu s e l e s s 大连理工大学专业学位硕士学位论文 w i t ht h eb e n x is t im a t e r i a l st r a d eb u i l d i n ga st h es a m p l e t h et e x th a sad i s c u s s i o no n h o wt oc o n t r o lt h ec r a c k st h r o u g ht e m p e r a t u r ec o n t r o lw h e nu s em i c r o e x p a n s i o nc o n c r e t e t h er e s u l t so fq u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o nc a nb eu s e da st h eg u i d a n c eo fa c t u a le n g i n e e r i n g d e s i g n k e yw o r d s ：o u t e rw a l lo fb a s e m e n ti nh i g h - r i s eb u i l d i n g s ，b a s er e s t r i e t i o no fr e i n f o r c e d c o l l c r e e ，c r a c k sc o n t r o lt e m p e r a t u r es t r e s s ，c o n t r a c t i o ns t r e s s ，s t r u c t u r a lr e i n f o r c e m e n ta n d s t r e s s - r e l e a s es l o t 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包舍其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名 夏夏 ，勿参 丑蟹年月日 大连理工大学专业学位硕士学位论文 1绪论 1 1 工程概况 本文以本钢物贸大厦地下室外墙板为研究对象，下面把工程概况简要介绍如下： 建造时间：2 0 0 2 年4 月 建造地点：本溪市人民文化宫左侧 建筑面积：2 8 1 0 0 m 2 总层数：2 2 层 主体总长：4 5 m 主体总宽：3 0 m 结构形式：框架结构，基础为筏板基础 功能：综合办公楼，地下室为大型停车场 地下室外墙板的结构形式：外墙板为钢筋混凝土结构( 属裙房结构中) 在高层建筑的地下室旌工和使用过程中，一个椐当普遍的问题就是结构产生裂缝， 有的已影响了建筑物的安全和使用功能。根据1 9 9 1 2 0 0 3 年的统计资料，高层建筑地下 室外墙的开裂数量占被调查工程总数的8 5 左右，底板出现裂缝的现象占被调查总数的 1 0 左右【l 】o 地下室外墙裂缝的主要特征是：绝大多数为竖向裂缝，即垂直于受基础约束 较大的方向，缝长接近墙高；裂缝发展随着时间变化，发展情况与混凝土暴露在大气中的 气候变化和暴露时间有关，裂缝在墙板中部附近较多，其形状呈枣核形，两端窄中间宽； 夏季施工多于秋冬施工等。控制墙板裂缝的技术难度很大，它涉及到结构、材料、施工、 设计、环境等多专业、多学科，在国内外的工程实际中还没有十分成熟有效的技术措施。 结构物在使用过程中承受着两大类的荷载作用，其中静荷载、动荷载和其他荷载， 称为第一类荷载作用；温度变形、收缩变形、不均匀沉降等变形荷载则称为第类二荷载 作用。裂缝主要由非萄载作用引起的。这类裂缝约占裂缝总数的8 0 ，而由第一类荷载 引起的裂缝仅占2 0 左右【l j 。 钢筋混凝土地下室结构的裂缝由于混凝土为多组份、多相复合材料，各相的物理力 学性质、热学性能，又因原料配比、施工养护条件、使用环境、龄期等的不同而表现出 很大的离散性。 探讨地下室外墙板裂缝控制，是建设单位、设计单位和施工单位所共同关心的问题。 建设单位关心工程质量和造价，若能有效的控制裂缝产生，则现今建筑物地下室外墙附 近的部分防水措旌可以省略，更可以消除沿着裂缝而引起钢筋锈蚀等质量隐患；设计单位 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 一方面往往忽视这种构件壁薄、超长等特性，对裂缝估计不足，在图纸会审时，有的施 工单位提出这方面的问题也不易得到设计部门的重视，容易在裂缝控制设计阶段就出现 不合理处。另一方面设计单位在裂缝控制设计时缺少一些简化实用的计算方法；作为施工 单位在现场的技术人员一般都缺少对这种常见裂缝进行思考和分析。所以，尽管地下室 外墙裂缝较普遍的存在，但由于缺乏较系统的总结和研究分析，多数人对这一问题耳熟 却不能详，似是而非的概念很多。综上可见对地下室墙板的非荷载裂缝进行系统的研究， 寻找出简化计算方法供裂缝控制设计使用并提出合理有效的裂缝控制措施是迫切需要 的。 1 2 影响因素 地下室基础一般为筏板式钢筋混凝土基础，实际工程中地下室外墙，不是直接与地 基相接触，而是通过基础再同地基发生关系，在计算墙体所受约束程度时，可把基础当 作对墙体的约束，以简化计算。因此对于大多数地下室外墙板的非荷载裂缝的研究其实 质就是受连续基础约束的钢筋混凝土墙板非荷载裂缝的控制，本文所要进行的研究内 容： l 、约束程度的确定 受连续基础约束的混凝土墙板可以简化为如图1 1 的理论模型：基础为刚性体， 墙板为弹性体，当墙板发生温度变形，收缩变形等非荷载作用变形时，受到基础的约束。 曰 i o 图l1 受基础约束墙板的简化模型 f i g 1 1s i m p l i f i e dm o d e lo fw a l lb o a r dr e s t r i c t e db yt h eb a s e 但是要得到一个这么简单的理论模型的理论解也是几乎不可能的，根据a c l 2 0 7 2 r 中的规定，a c i 规范认为，基础对墙板的约束程度( i c r ) 仅与长高比( l h ) 有关，与结 构长度本身无关。王铁梦教授等对长高比比较大的墙板通过假定墙板的高度向上应力应 变均匀分布( 在公式推导过程中默认了：在长度方向上的任何截面，在高度方向上都是 大连理工大学专业学位硕士学位论文 均匀的) 【“2 】，得到了一系列的经验公式，认为k r 不仅与长高比有关，还与长度本身有 关。 基础对墙板的约束程度是进行裂缝控制设计中必须首先确定的，其准确程度将直接 影响着裂缝控制效果。 2 、非荷载变形及其应力计算 钢筋混凝土地下室墙板其开裂主要是由非荷载变形引起的，如温度变形、混凝土自 身收缩变形等。非荷载与普通荷载不同，要分别分析钢筋和混凝土的应力和应变是非常 困难的通常需要采用“分离模式”编写有限元程序进行计算【6 】。 非荷载作用引起的应力与龄期紧密相关，所以在实际计算中，所有关于非荷载作用 引起的应力计算都必须将时间分段，然后编程计算。 3 、构造配筋 构造配筋对裂缝的发生、发展的控制作用是勿庸置疑的，一方面，构造配筋可以提 高混凝土的极限拉伸，在一定程度上控制裂缝的出现：另一方面，构造配筋可以减小裂 缝处的应力集中，从而控制裂缝的过大发展从检索的文献来看，对这方面的研究，基 本上都是定性解释，定量研究很少。 4 、设置应力释放带 根据f 钢筋混凝土结构设计规范) ( g b s 0 0 1 0 - - - 2 0 0 2 ) 的构造规定，要求地下室外墙当采 用现浇时伸缩缝最大间距作了如下规定：室内或土中3 0 米，露天2 0 米。但目前工程中 超长的地下室外墙是时有出现，针对这一现象设计者就普遍认为只要开设应力释放带就 能控制非荷载裂缝，缺乏必要的定量分析的科学依据。 5 、微膨胀混凝土控制裂缝 微膨胀混凝土方案如果使用得好，可以做到结构不裂、不渗水、节省投资，实际工 程中常常针对工程进行一系列的试验，测得工程设计所需要的技术数据后进行计算，往 往工作量大，缺少一个简化的计算公式来快速地确定不设伸缩缝的极限长度公式，不利 于施工方案的选择。 6 、有效补偿应力的计算 补偿收缩是控制混凝土开裂的有效措施，实际上，基础和钢筋的约束程度是影响补 偿收缩效果的关键因素，离开约束讨论补偿是没有意义的【刀，这样就同样存在确定了有 效补偿后如何计算补偿应力的问题。 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 1 3 思路 通过以上的分析，可以看出，受连续基础约束的钢筋混凝土墙板的裂缝控制是一个 非常复杂的问题，要完全地按照工程的实际情况来分析处理难度很大。只能在一定的简 化和假定条件下，进行研究，以期得到一些有用的结果。 从基础对墙板的约束程度入手，力图在保证工程精度要求的情况下，得出各种主要 非荷载应力的简化计算方法。利用各非荷载应力的计算方法，通过编写计算程序计算综 合非荷载应力，以综合非荷载应力作为开裂和裂缝控制设计及控制措施评价的理论依 据。通过运用本文的计算方法，对一些采用不同裂缝控制措施的工程实例进行对比计算 分析，并对裂缝控制措施的效果进行评价，在此基础上提出一些合理有效的裂缝控制措 施。 大连理工大学专业学位硕士学位论文 2 地下室外墙板非荷载作用温度及变形分析 近年来大量裂缝的出现，并非与第一类荷载有直接的关系，而是主要由非荷载作用 引起的。非荷载作用引起的变形包括温度变形、收缩变形和不均匀沉降等【“晷 1 0 1 ，温度 变形、收缩变形、不均匀沉降等变形在广义荷载定义中称为第二类荷载，本文称为非荷 载。由非荷载作用引起的裂缝有其主要特点。起因是结构首先要求变形，当变形得不到 满足才引起应力，而且应力尚与结构的刚度大小有关，只有当应力超过一定数值才引起 裂缝，裂缝出现后变形得到满足，同时刚度下降，应力就发生松弛某些结构，虽然材料 强度不高，但有良好的韧性，也可适应变形要求，抗裂性能较高。其次，一般外荷载计 算原则，从外荷载的作用、结构内力的形成，直至裂缝的出现与扩展，在荷载不变条件 下，似乎都是在同一时间瞬时发生并一次完成的，是个“一次过程”。但非荷载的作用， 从环境的变化，变形的产生，到约束应力的形成，裂缝的出现与扩展等都不是在同一时 问瞬时完成的，它有一个“时间过程”，称之为“传递过程”，即应力累积和传递过程， 它是一个多次产生和发展的过程，这是区别于外荷载裂缝的第二个特点。 对于墙板结构，温度变形主要考虑在混凝土水化阶段由水化温升引起的温度变形、 使用过程中温度变化以及四季的气候变化引起的温度变形【j l 】；收缩变形也是墙板混凝土 的主要非荷载作甩之一喁一刁；由于混凝土和钢筋的材料特性具有较大的差异，非荷载作用 变形将会在钢筋和混凝土之间形成自约束应力；本文不考虑不均匀沉降引起的非荷载应 力。 地下室墙板结构是一种特殊形式的大体积混凝土结构。其特殊性表现在：( 1 ) 由于地 下室墙体的结构位置及受力特点，决定了地下室外墙所用的混凝土一般是强度等级较 高、渗透性能较好的泵送混凝土，因此施工中水化热还是比较大的。同时地下室外墙的 表面积与其他的大体积混凝土相比较而言是较大的，因而表面散热也较快，而墙体又较 厚，易引起混凝土较大的内外温差。因此在早期水泥水化阶段，必须考虑混凝土水化阶 段由于水化温升引起的温度变形，因为水泥水化引起的温度应力可能导致墙板开裂：在使 用阶段，必须考虑使用过程中的温度变化以及四季的气候变化引起的温度变化，因为墙 板在厚度方向上的几何尺寸相对很小，所以墙板内部各点的温度变化受外界温度变化影 响敏感。( 2 ) 墙板结构的竖向平面养护极为困难，加剧了混凝土的收缩变形；( 3 ) 地下室 外墙平面尺寸与一般的大体积混凝土不同，使墙板受到基础较大的约束作用。 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 2 1 混凝土温度变形 结构因温度变化而产生温度变形，温度变形为温差( t ) 的线性函数，所以讨论温度 变形时我们首先必须了解结构的温度变化情况，即了解结构中的温度场。 在大体积混凝土结构中，混凝土的温度应力足以导致结构的开裂，这方面目前已经 得到了重视。地下室墙板作为一种特殊形式的大体积混凝土，在早期水化阶段，水泥混 凝土水化、凝结硬化过程中要放热，一方面，放热直接导致结构内部形成一个不均匀的 温度场，内外表面的温度梯度的存在使得结构内外形成一定的温度应力：另一方面，由于 混凝土材料的非线性，水化放热将会使结构内部形成一个残余温度应力。使用阶段的温 度变化主要是四季气候的变化。四季气候变化引起的温度变化则需要结构所在地点的气 候资料，一般可以从当地气象局得到。设计过程中可以按最不利条件考虑。 要分析墙板的温度应力与残余温度应力，就必须首先得到墙板的温度场施工手册中 大体积混凝土常采用下面初略估算的方法进行： ( 1 ) 混凝土内部实际温度的估算 实际工程的估算式： t i n ( t ) = t f + ；t h ( 2 1 ) 式中：t m ( c ) - 龄期t 时混凝土内部实际温度； t f 一混凝土浇筑温度； t h 一混凝土最高绝热温升： 一温降系数；其随着混凝土浇块厚度和混凝土龄期而变化。可查有关工具 书f 1 3 】 ( 2 ) 混凝土表面温度估算【1 】 混凝土表面受外界气温、养护方法、结构厚度及混凝土本身性能等多种因素的影响。 可用下式近似的估算： t b “) _ t q + 4 h h 2 + ( h - h ) t ( 0 ( 2 2 ) 式中：t k t 厂龄期t 时混凝土的表面温度( ) ； t q 一龄期t 时的大气环境温度( ) ； 1 ( 1 ) 广为混凝土的内部温度与外界气温之差； h - 一为混凝土墙体计算厚度( 确，按下式进行计算： h = h 十2 ” h 为混凝土结构的虚厚度，可按下式计算： h l = k 0 ( 61 l + l b 。) ( 2 3 ) 大连理工大学专业学位硕士学位论文 式中：k 一为计算折减系数： ( 厂混凝土的导热系数( m 2k ) ； xl 一为模板的导热系数( m 2 k ) ； 6 厂- 模板的厚度( 姗) ； 。一空气层的传热系数( m 2 k ) 上面估算法在实际工程中起到了一定的作用。为了更为精确地了解整个温度场的理论 实际情况，下面推导墙板混凝土水化热引起的温度场的理论解【1 3 | 1 4 1 。 一般条件下，如果某点( x ，y ，z ) ，在时刻t 时的温度是t ( x ，y ，z ，t ) ，那么，结构的温度 t 可用偏微分方程来描述。由于墙板结构的对称性，且其长度和高度远远大于厚度，所 以可以简化为厚度方向上的一维热传导问题。假设墙板的厚度w ，温度t 的分布不受长 度x 和高度y 的影响，即t 只是厚度坐标z 和时间t 的函数，即他t ) ，具体示意图见 2 1 。墙板内外表面自由散热且与外界同温，这里说明一下，实际工程中由于内外表面所 处的环境不同，包括日照、风吹、保温等条件的差异，实际的内外温度会有部分差异， 一些现场的原型试验实测结果也体现了这一点。 - ：，z 斤 ii i i li 一j j _ ，_ 一“ 图2 1 墙板水化热温度场推导用图 f l g 2 1d e d u c t i o nf i g u r ef o rw a l l b o a r dh y d r a t i o nh e a t 现浇混凝土水化热的发展过程，实际上成为提供墙板内部热源的生成机制，设混凝 土水化放热规律为g ( t ) ，墙板开始浇注时的温度函数设定为f ( z ) ，墙板内外表面边界的温 度函数为f i ( t ) ，最( t ) 。于是有如下墙板的热传导方程： 窘+ 妻g = 三塑笋一了w o ( 2 ，4 b ) t 詈唧钏r )2 = 了w p o ( 2 4 c 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 t ( z ，r ) = f ( z ) 一w z s w ：0 t0一z s = 2 2 。 ( 2 4 d ) 式中：k l 一内表面模板导热系数( k j m h ) h 1 一内表面放热系数0 j m h ) ； k 厂外表面模板导热系数0 0 m h ：c ) ； h 2 一外表面放热系数0 a m h ) ； k 一混凝土的导热系数触h x d ； a 一混凝土的导温系数( n 1 2 h ) 。 利用积分变换法，可求得上述边值问题的解。微分方程( 2 4 a ) 所对应的齐次方程的 解z ( p 。z ) 、范数n ( t 3 。) 和特征值1 3 。所对应的特征方程分别为： z ( bm ，z ) = bm c o s ( b 。，z ) + h l s i n ( 1 3m ，z ) ( 2 5 ) 一：三：一 ( 2 6 ) 拟卢- ( 雕+ 研胁+ 鑫m 一 删抄繁岩 ( 2 7 ) 其中，h i = h i k 1 ，h 2 = h 2 k 2 这样，我们就可以构建逆变公式和积分变换： 逆变城聃) = 薹焉铲。力 ( 2 8 ) 积分变换： 亍( 卢，t ) - - z ( 卢。，w ) r ( w ，t ) d w ( 2 9 ) 通过对方程( 2 4 a ) 进行积分变换，可得到如下关于温度变换量_ ( b 。，t ) 的常微分方 释： 兰塑：! 争尘+ 口熙于( 凡，f ) ；彳( 凡 f ) t o j = ( 几，d = i ( 凡) t = o f 2 1 0 a ) ( 2 1 0 b ) 方程( 2 1 0 ) 式的解为温度的变换量t ( b 。，t ) 。将这个结果用逆变换公式( 2 8 ) 进行 逆变换后，墙板的热传导问题( 2 4 ) 式的解为： 一8 一 大连理工大学专业学位硕士学位论文 嘲) = 薹每躲p 硝 - ( 凡) + e - 帆a t p , , , v m ( 2 1 1 ) 式中： 钺尾一= 詈；( 凡f ) + 日f 掣。加) + 掣i 正( f ) j ( 2 1 l a ) 席， l ”1庀2 l ， i ( 尾) = r z ( 凡，力f ( ：) 出 ( 2 1 l b ) i ；( 几，f ) = r z ( 凡，z ) g ( z ，f ) 出 ( 2 1 1 c ) 一2 土一一 !( 2 1 l d ) 榔“嬲+ 研x w + 鑫m ( 2 1 1 ) 式就是所要求的解。只要得到混凝土的水化放热规律g ( z ，t ) ，入模温度t 。， 墙板内外表面气温的变化规律，就可以根据实际要求，由( 2 1 1 ) 式得到任意初始边界条 牛下墙板的理论温度场。 我们所要研究的地下室墙板满足第三类边界条件：即指与墙板相接触的大气的温度 l 已知，t 。可以是常数，也可以是随时间和位置而变化的函数。结合这一具体的边界条 件和初值条件，对所得到的墙板内部的温度场分布做一个讨论。 墙板内外气温的变化规律可以按下列余弦规律表示“”。 l “t ) 。t m 卅c o s 【( t 1o 唧) 1 2 】 t “t ) = t 8 w n + a m c o s 【( 1 1o ) 1 2 】 式中t 。、t 。分别为墙板内外表面气温； l 。、t 曩。一分别为墙板内外表面的日平均气温： a 。、a 。分别为墙板内外表面的气温的变化幅度 to w 、t 加分别为墙板内外表面日温峰出现的时间。 t 一龄期 ( 2 1 2 a ) ( 2 1 2 b ) 虽然，( 2 1 2 ) 式对外界气温的变化规律给出了相对比较简单的计算公式，但是，要 从理论上得到上述边界条件下水化热引起的温度场还是不可能的，因为( 2 1 1 ) 式是不可 积的。考虑到水化热主要发生在混凝土浇注后的很短的一段时间内，气温的变化不是很 大，所以这里假定墙板内外的气温相等( 取平均值的概念) ，且为常数t ，即： t 。( t ) = t i “t ) = t a ( 2 1 3 ) 混凝土的入模温度可以假定为常值t ，水泥水化热的放热规律可以按下式来计算 g ( z ，t ) 稚e ”( 2 1 4 ) 高层建筑地下室钢筋混凝外墙板非荷载作用下裂女控制研究 式中卜一单位体积混凝土的水泥用量： q o - 一t 一时，单位质量7 k 泥的最终水化热： m 一常数，随水泥品种、比表面积及浇筑温度不同而不同。 分别由式( 2 1 l b ) 。( 2 1 1 c ) 可得： i ( 卢，) = 压z ( 凡，z 矿( ：) 出= 压乙 成c o 凡：) + es i n ( f t ：) 】出 2 _ 蛐( 尾忉+ 嚣( 1 _ c o 邓。嗍卜g ；( 成，f ) = 压( 凡，：) g ( ：，f w x = 丘【凡c o s ( 凡：) + s m ( f 1 z ) ，f f q o m e - d z = s i n ( f 1 w ) + 日- - 戌z ( 1 一c 。s ( 卢，w ) ) w q o m e - m r = c m w q o m e 令c m = s 弧w ) + 蒉( 1 - c o s ( 3 w ) ) 4 c 成，r ，= - 矗a - a g ( , or ) + 4 z ( & 五， z ) l ：昔石。) + 五( f ) 】 w ：气 ( 2 1 5 a ) ( 2 1 5 b ) ；詈g 阡珐m e 一+ 旦警乙( f ) + 兰譬乙( f ) 】( 2 1 5 c ) 令：d m = 以c o s ( & w ) + i - i l s i n ( p 。1 i ，) 则： r r 砩7 4 ( 砧r 沙= f e 稚唼巴q 0 m e - m r + 毛+ 皇警毛协 。卷舶- 1 + 半+ 警，麦c e 稚一d s 由 弛，= 主m = l 盥鼍社器c e - - - e 4 b ， + 乃雎嗉丝( 1 一口确) + 乙印硼】 ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 即为混凝土的入模温度为t i ，内外表面温度为t i ，混凝土水化放热规律为 g ( z t ) - w q 棚e “内外边界为第2 娄沩界条件的嫱板内部备占漶帝扬的理涂懈 、，一 z 一 凡一恐 ，l z 一 大连理工大学专业学位硕士学位论文 2 2 混凝土的收缩变形 混凝土是由粗骨料、细骨料、水泥、水以及各种外加剂、掺合料等混和搅拌经化学 反应凝结固化形成的。收缩是混凝土的材料特性之一，混凝土的收缩主要来源于水泥石 的收缩。混凝收缩的种类包括：( 1 ) 失水收缩( 干缩) 。水泥石在干燥和水湿的环境中要 产生干缩和湿胀现象，最大的收缩是发生在第一次干燥之后，收缩和膨胀变形是部分可 逆的：( 2 ) 自生收缩。混凝士硬化过程中由于化学作用引起的收缩，是化学结合水与水泥 的化合的结果，也称为硬化收缩，这种收缩与外界湿度变化无关。自生收缩可能是正的 变形，也可能是负的( 膨胀) ：( 3 ) 塑性收缩。混凝土在浇筑后缸1 5h 左右，水泥水化反应 激烈，分子链逐渐形成，出现泌水和水份急剧蒸发现象，引起失水收缩，是在初凝过程 中发生的收缩，也称为凝缩，此时骨料与胶合料之间也产生不均匀的沉缩变形，都发生 在混凝土终凝之前，即塑性阶段，敖称为塑性收缩：( 4 ) 碳化收缩。大气中的二氧化碳与 水泥的水化物发生化学反应引起的收缩变形称为碳化收缩。碳化收缩在一般环境中不作 专门的计算，在特定环境中的长期强度与表面裂缝分析中应当加以考虑等。 混凝土结构的收缩是非常复杂的变形过程，影响混凝土收缩的因素很多，诸如水泥 等级，水泥用量、细度、骨料种类、水灰比、混凝土振动捣实状况、表面暴露条件、结 构养护方法、配筋数量、经历时间等“”，所以，严格地讲，不同的实际混凝土结构， 混凝的收缩量都是不相等的。所以，如果有条件的话，或者对于有特殊要求的结构， 应该进行收缩试验。 但是，要对实际工程中的混凝土都进行收缩试验显然也是不现实的。混凝土收缩经 验公式很多，都能在某一特定条件下反映一定的规律。但是，实际工程所处条件变化较 多，使得经验公式都带有一定的局限性。所以，王铁梦教授在参考了前苏联学者的研究 成果的基础上，给出了混凝土收缩的简化计算方法“1 。 n ( t ) = ：m 1 m 2 地( 1 一e 1 。) ( 2 1 7 ) 式中e 。( t ) 一任意时间的收缩值，t ( 时间) 以天为单位： b 一经验系数，一般取0 0 1 ，养护较差时取0 0 3 ； e 。o 一标准状态下的极限收缩，c o - 3 2 4 1 旷： m 1 地虬i - 考虑各种非标准条件的修正系数。 对于一个实际结构，根据实际的材料设计、实际的几何条件以及实际的外界条件， 可以选择适当地修正系数进行修正，具体列举部分修正系数详细见表2 1 至表2 3 。 在缺少收缩试验数据的情况下，有了上述混凝土收缩的简化计算方法，就可方便的运 用于地下室钢筋混凝土墙板收缩受到基础约束而引起的收缩应力计算。 高层建筑地下室钢筋混凝土外墙板非荷载作用下裂缝控制研究 表2 1 混凝土材料组成对于标准状态下混凝土极限收缩的修正系数 1 t a b l e2 1c o e f f i c i e n to f c o r r e c t i o no f c o m p o s i t i o no f c o n c r e t em 删a l sf o rl i m i t e de o n 眦t i o no f e o n c r e mi ns t a n d a r dc o n d i t i o n 矿渣快硬水低热水石灰矿渣普通水火山灰水抗硫酸盐钒土 水泥品种 水泥泥泥水泥泥泥水泥水泥 m i 1 2 51 1 21 1 01 0 0 1 0 0 1 0 00 7 80 5 2 水泥细度 1 5 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 0 m 2 o 90 9 311 1 31 3 51 6 82 0 52 4 2 骨料砂岩玄武岩花岗岩石灰岩 白云岩 石英岩砾岩 m 3 1 9 01 0 01 o o1 0 01 0 0o 9 5o 8 0 水灰比 0 2 0 0 3 0 0 4 00 5 0o 6 00 7 00 8 0 m 4 0 6 5o 8 51 o o1 2 11 4 21 6 21 8 表2 2 不同初期养护时间的修正系数m t a b l e2 2c o e f f i c i e n to f c o r r e c t i o n 1 i nd i f f e r e n ti n i t i a lm a i t l t e n a t l c et i m e k 12 3f 4571 01 4 2 8 6 0 9 0 m 5 l ，1 11 1 11 0 9i 0 7 l 0 4l o 9 6o 9 3o 9 3 o 9 3 o 9 3 表2 3 不同配筋率的修正系数“1 t a b l e2 3c o e f f i c i e n to f c o r r e c t i o n 1 】o f d i f f e r e n tr a t i oo f r e i n f o r c e m e n t l 配筋率 o o oo 0 5o 1 00 1 50 2 0o 2 5 m 6 1 o o o 8 6 o 7 6 0 6 8 0 6 10 5 5 2 3 混凝土徐变变形 混凝土结构在任意荷载作用下，除了弹性变形外，还产生种随时间缓慢增加的非 弹性变形，称为徐变变形。混凝土徐交变形比瞬时弹性变形大1 3 倍，这种徐变变形性 质是混凝土内部质点的粘结滑动现象影响徐变变形的主要因素有应力水平、加载龄期、 原材料和配合比、制作和养护条件、使用期的环境条件构件尺寸等。 徐交导致应力的松弛，有益于防止地下室墙板裂缝的开展，因此在计算混凝土的抗 裂性时应当把松弛考虑在内。松弛系数的计算方法很多，美国a c i 徐变估算公式先估算 徐变系数，然后根据松弛系数与徐变的相关性求得松弛系数，具体方法如下。 由( f ，t ) = ( t t ) “8 由( t ) ( 1 0 + ( t t ) “6 ( 2 1 8 ) 由。( t ) = 2 3 5 k 。k z i ( 3 1 【4 1 【6 i ( 6 ( 2 1 9 ) 式中：由( t ，t ) 一徐变系数： 大连理工大学专业学位硕士学位论文 k ，= 1 2 7 - 0 0 0 6 h ，h 为相对湿度： k 厂龄期修正系数，湿养护情况下取= 1 2 5t 4 ”。 k 广- 混凝土塌落度修正系数，k 3 = 0 8 2 + 0 0 0 2 6 4 s 。，s t 为塌落度： k 广构件修正系数，l = 2 x 1 + 1 1 3 e 2 ”m 3 v s 为体积与表面积之比： k 5 - 一混凝土沙率修正系数，k = 0 8 8 + 0 0 0 2 4 s a ，其中s a 为粗骨料与细骨料的 比值： k 广混凝土含气量修正系数，l 【e = o 4 6 + 0 0 9 a ，a ，为含气量( ) 。 求出徐变系数后，通过线性回归方程 h ( t 。t ) ：o 8 6 3 - 0 3 5 1 巾( t ，t ) 可得到松弛系数值。 考虑到上述公式过于复杂，为了简化计算本文采用朱伯芳教授所建议的经验公式， 即应力松弛系数h ( t ，t ) 用下式表示： h ( t ，t ) = 卜 0 4 0 + 0 6 0 e x p ( 一0 6 2 t “”) x l e x p 一( 0 2 0 + 0 2 7t 1 。) ( t - t ) “” ( 2 2 0 ) 2 4 钢筋混凝土墙板中的自约束变形 钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种不同的材料组成的，相互共同作用是两者结 合的关键。在研究荷载引起的应力时，一般都是假定两者是完全共同作用的，但是在研 究非荷载因素时，必须考虑由于钢筋和混凝土之