（光学工程专业论文）基于脑磁图的电流偶极子反演研究.pdf

浙江大学博士论文 摘要 脑磁图( m a g n e t o e n c e p h a l o g r a p h y , m e g ) 是一种通过测量神经电流在头外产生的磁 场来推断头内脑活动的无损脑功能，脑成像和脑疾病诊断的技术。脑磁图的时间分辨率 小于l 毫秒，定位皮层神经活动的空间分辨率在2 - 4 毫米左右。利用测量的脑磁场( 约 5 0 5 0 0 飞特斯拉；1 f r = 1 0 - 5 t ) 分布，在合适的源模型下，可以唯一地确定皮层上因受到 刺激而产生活动的神经元位置，脑磁图可用以研究包括脑的自发和诱发活动在内的多种 脑神经活动过程，在临床上用以对癫痫病灶的定位。脑磁图的研究对于人类认识脑，开 发脑，治愈脑疾病都有重要意义。 脑磁图研究中主要有两种源模型，一种是电流分布模型，一种是多偶极子模型，本 文主要研究了多偶极子模型。 本论文由九章组成，前四章分别对脑磁图的研究概况，脑磁信号的神经生理学基础， 脑磁正问题和脑磁逆问题做了较详细的介绍。在其中也包含了在本文中使用的边界元方 法，遗传算法，m a r q u a r d t 算法和各种头模型的构建方法的介绍； 在第五章中，我们首先介绍了一种基于对易理论快速求解脑磁引导场的方法。相b e 标准边界元方法，这种方法在计算速度和所需的存储空间上都有较大的优势。此外，采 用这种方法，对于较浅的源，仍然能够保持很高的计算精度，而采用传统的边界元方法， 对于这种源如果不对它附近的表面采用局部细化的网格翔分的话( r e f j x t e ) ，计算将产生 很大的误差。然后我们利用上述计算引导场的方法建立了一个引导场网格，并通过三次 插值获得不处于网格节点处的引导场值。基于这种引导场网格，可将脑磁正逆问题的求 解速度相对标准边界元方法提高10 4 量级。r 不考虑只需要计算一次的引导场网格的计算 时间) 在第六章中我们介绍了一种联合使用全局优化方法( 遗传算法) 与局部优化算法 ( m a r q u a r d t ) 的混合优化方法。首先通过遗传算法进行粗略搜索，并将遗传算法求解的 值作为m a r q u a r d t 算法的初值进行进一步的详细搜索，获得最终的解。采用这种方法， 可以成功的解决局域优化方法会陷入局部极小值的问题，同时又可以解决遗传算法在后 期收敛很慢的问题，提高搜索效率。为了进一步提高求解的速度，我们尝试了在需要较 多计算时间的全局优化阶段采用计算速度很快的球模型，在局域优化阶段采用更精确的 真实头模型。通过测试，我们发现对于源较少的情况这种方法可以获得很好的效果，但 对于源较多的情况，由于情况太复杂，这种混合优化混合头模型的方法无法在获得令人 满意的定位结果，但混合优化，纯真实头模型仍然可以较好的工作。此外，在算法中我 们通过引入”局部最优偶极子”，将偶极子的强度用引导场表示，从而在目标函数中只含 有位置参数，减少了需要求解的参数。我们也提出了一种迭代方法去求解“局部最优偶 极子”。我们比较了这种方法和常用的奇异值分解方法的抗噪声能力，结果显示我们的 迭代方法在强噪声下具有更好的稳定性。 在第七章中我们继续研究了混合头模型的使用。通过逐点比较源处于脑内不同位置 i 一 浙江大学博士论文 时分别采用真实头模型和球模型计薄结果的差别，将源遍历整个头部后我们就获得了 个两种模型的差异分布图。根据这个分布图，我们将脑分成两部分，采用两种模型计算 结果差异较大的区域部分叫做“大差别区域”( ”l a r g e d i f f e r e n c e a r e a s ”，以后将简称为 l d a ) ，差别较小的区域叫“小差别区域”( ”s m a l l d i f i e r e r l c ea r e a s ”以后将简称为s d a ) 。 逆问题采用优化方法求解，当试探源落入l d a 的时候，采用真实头模型计算，当试探 源落入s d a 时，采用球模型。此外当试探源落入l d a 的时候，我们提出了一种快速计 算方法，通过利用位于它的中心的偶极子产生的电势值做为迭代初值对边界元方法进行 了加速。模拟结果表明，采用我们的混合模型可以对脑内各个位置的源部可以获得较好 的定位结果，同时相比真实头模型来说，可以将计算速度提高4 5 - 6 倍。 在第八章中，我们利用m e g - m u s i c 方法研究了真实头模型下脑磁逆问题的求解。 由于真实头模型下增益矩阵的计算量很大，要计算大量的增益矩阵网格，需要大量的时 间，对于普通p c 来说，甚至是一个不可能完成的任务。为了解决这个问题，我们提出 了一种先粗略搜索，在对小范围网格细分的方法，大幅降低了需要计算的网格点数，使 m e g m u s i c 方法在真实头模型下的应用成为可能。 第九章是本文的总结和展望。 关键词：脑磁图，多电流偶极子，球模型，真实头模型，遗传算法，m a r q u a r d t 算法，边界元方法 浙江大学博士论文 a b s t r a c t m a g n e t o e n c e p h a l o g r a p h y ( m e g ) i s am e t h o df o r d e t e r m i n i n g b r a i na c t i v i t i e s b y m e a s u r i n g t h ec o r r e s p o n d i n gm a g n e t i cf i e l dn o n i n v a s i v e l yo u t s i d eah u m a nh e a d s i n c et h e n e u r o m a g n e t i cf i e l di sv e r yw e a k ( 5 0 - 5 0 0f r ) ，i t i s u s u a l l ym e a s u r e db ys u p e r c o n d u c t i n g q u a n t u m i n t e r f e r e n c ed e v i c e s ( s q u i d s ) t h et i m er e s o l u t i o no fm e gi sb e t t e rt h a n1m sa n d t h es p a t i a ld i s c r i m i n a t i o ni sa b o u t2 - _ 4m mf o rs o u r c e si n 也ec e r e b r a lc o d e x m e gh a s b e c o m eap r o m i s i n gt e c h n i q u ef o rb r a i nf u n c t i o n a i i m a g i n g s t u d ya n dd i a g n o s i so fb r a i n d i s e a s e s m a i n l yt w ok i n d so fs o u r c em o d e l sa r eu s e di nm e gr e s e a r c h ：m u l t i - d i p o l em o d e la n d c u r r e n t d i s t r i b u t i o nm o d e li nt h i sd i s s e r t a t i o n ，if o c u sm yr e s e a r c ht ot h ef o r m e ro n e t h i st h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s t h ef i r s tc h a p t e rg i v e sa l lo v e r v i e wo nt h ec u r r e n ts t a t u so fm e gr e s e a r c h t h en e u r a l b a s i s ，t h ef o r w a r da n di n v e r s ep r o b l e m so fm e g a r ei n t r o d u c e di nd e t a i li nt h en e x tt h r e e c h a p t e r s t h en u m e r i c a lm e t h o d su s e di nt h i st h e s i ss u c ha st h eb o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ( b e m ) ，t h eg e n e t i ca l g o r i t h m ，t h em a r q u a r d t m e t h o da r ea l s oi n t r o d u c e d i nc h a p t e r5 am e t h o dt oc a l c u l a t et h em e gl c a df i e l db a s e do i lt h er e c i p r o c i t yt h e o r e m i si n t r o d u c e d c o m p a r e dw i t ht h es t a n d a r db e m t h er e c i p r o c a lf o r m u l a t i o ny i e l d saf a s t e r c o m p u t a t i o ns p e e da n dr e q u i r e sl e s sc o m p u t e rm e m o r y i na d d i t i o n f o rd i p o l e sc l o s et ot h e b r a i n l ss u r f a c e ，t h i sf o r m u l a t i o nc a no b t a i nah i g h e rn u m e r i c a la c c u r a c yw i t h o u ta1 0 c a i r e f i n e m e n to ft h em e s h u s i n gi n t e r p o l a t i o nm e t h o db a s e do nt 1 1 e “l e a df i e l dm e s h ”i nt h e a p r e c a l c u l a t i o n w ee a r ls p e e dt h es o l v e ro f t h ef o r w a r dp r o b l e m1 0 t i m e st h a nt h es t a n d a r d b e m i nc h a p t e r6 af a s ta l g o r i t h mf o rl o c a l i s i n gm u l t i p l ec u r r e n td i p o l e si nah u m a nb r a i ni s p r e s e n t e d ag e n e t i ca l g o r i t h mi su s e df i r s tf o rar o u g he s t i m a t eo ft h ed i p o l ei o c a t i o n s t o s p e e du pt h eg l o b a lo p t i m i s a t i o na l g o r i t h m a l la n a l y t i c a ls o l u t i o nf o ras p h e r i c a lh e a dm o d e l i su s e d t h i sr o u g he s t i m a t ei st h e nu s e da st h ei n p u tv a l u eo fag r a d i e n t b a s e da l g o r i t h m w h i c hw i l ls e a r c hf o rt h ef i n a ld i p o l ep o s i t i o n s i nt h i sa l g o r i t h m ，ab o u n d a r ye l e m e n ts o l u t i o n f o rar e a l i s t i c b r a i n s h a p e dh e a dm o d e l 1 su s e d n u m e r i c a is i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt h e p r e s e n ta l g o r i t h mc o n v e r g e sa b o u tf o u rt i m e sf a s t e rt h a na r la l g o r i t h mu s i n gab r a i n s h a p e d h e a dm o d e li na 1 1t h es t e p s f u r t h e rs i m u l a t i o nt e s t ss h o wt h a tt h ec o m b i n e do p t i m i z a t i o n m e t h o dw i t l lt h ec o m b i n e db r a i nm o d e lc a nw o r kw e l lw h e nt h et o t a ln u m b e ro fd i p o l e s o u r c e si ss m a l lh o w e v e r , i ti sn o ts u i t a b l ew h e nt h e r ea r em a n yd i p o l e s ( m o r et h a nf i v e d i p o l e s ) t h ec o m b i n e do p t i m i z a t i o nm e t h o dw i t har e a l i s t i cb r a i n s h a p em o d e lw o r k sw e l l f o ra l ls i t u a t i o n so f d i p o l es o u r c e sf u r t h e r m o r e an e w i t e r a t i v ea p p r o a c hf o rd e t e r m i n i n gt h e i o c a lo p t i m a ld i p o l e ( w h i c hc o u l db eu s e di nt h eo p t i m i z a t i o nm e t h o dt or e d u c et h et o t a l n u m b e ro fn n k n o w np a r a m e t e r s ) i sp r o p o s e d t h er e c o n s t r u c t i o nr e s u l t su s i n gt h ep r o p o s e d a p p r o a c ha r ec o m p a r e dw i t ht h o s eo f t h es t a n d a r d “s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d ”i n t e r m so ft h e s t a b i t i t y t on o i s ei nt h e i n p u td a t a i ti sf o u n dt h a tt h en e wa p p r o a c hi s c o n s i d e r a b l ym o r es t a b l e t o n o i s e ( c o m p a r e dw i t h 血es t a n d a r do n e ) e s p e c i a l l yw h e nt h e i i i 浙江大学博士论文 n o i s el e v e li sh i g h i nc h a p t e r7 ac o m b i n e dm o d e lf o rm e gi si n t r o d u c e dt ol o c a l i z eac u r r e n td i p o l ei n s i d e ah u m a nb r a i n ag e o m e t r i c a ld e s c r i p t i o no ft h ed i f f e f e n c eb e t w e e nt h es p h e r em o d e ia n dt h e b r a i n s h a p em o d e li sp r e s e n t e d a n du s e dt o d i v i d et h eb r a i ni n t o ”l a r g ed i f f e r e n c ea r e a s ( l d a s ) ”a n d “s m a l l d i f i e r e n c e a r e a s ( s d a s ) ”t h e c u r r e n t d i p o l e i sl o e a l i z e dw i t ha n o p f i m i z m i o nm e t h o d ，i nw h i c ht h es p h e r ea n db r a i n s h a p em o d e l sa r eu s e dw h e nt 1 1 e t r i a l d i p o l ei sl o c m e di n s i d ea ns d a a n da nl d a ，r e s p e c t i v e l y ，h e nt h et r i a ld i p o l ei sl o c a t e d i n s i d ea nl d a ，t h eb o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ( b e m ) i sa c c e l e r a t e db yu t i l i z i n gt h ep o r e n f i a l o f ad i p o l ea tm ec e n t r eo f t h el d ai na ni t e r a t i v ea l g o r i t h m t h ep r e s e n tm e 也o di sf a s tw h i l e k e e p i n g a r e a s o n a b l yg o o da c c u r a c y i nc h a p t e r8 ，t h em e g - m u s i c a l g o r i t h mi su s e dt os o l v et h em e g i n v e r s ep r o b l e mw i t h t h er e a l i s t i cb r a i n - s h a p em o d e l i nc h a p t e r 9 一s u m m a r y o ft h i st h e s i sa n ds o m ec o m m e n t so nt h ef u t u r et r e n d so fm e g a r eg i v e n - k e y w o r d s ：m a g n e t o e n c e p h a l o g r a p h y ( m e g ) ，m u l t i - d i p o l em o d e l ，s p h e r em o d e l ，r e a l i s t i ch e a dm o d e b o u n de l e m e n tm e t h o d ( b e m ) ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，m a r q u a r d tm e t h o d ，m e g m u s i c i v 浙江大学博士论文 第1 章绪论 本章中我们将首先简要介绍人类历史上对人脑的各种研究方法，然后回顾脑磁图 的研究历史和脑磁图的医学应用，最后将谈一谈本文的思路和主要内容。 1 1 引言 人类是自然界最不可思议的产物，他的复杂精密堪与宇宙本身相媲美。人脑是人 体中的“人”，它是人类区别于其他万物的最根本的所在。人类对人脑的猜想，研究， 探索一直没有停止过。 古希腊人认为正常精神活动与脑毫无关系，脑是不朽的灵魂的栖息地。直到阿尔 克迈翁( a l c m a e o n ) 发现确实有连接物从眼导向脑，并断定脑就是思维的发生地，脑 才与思维联系了起来。1 7 世纪，有人认为脑就像一个巨大的腺体，以君临一切的方式 实施其功能。1 8 世纪前叶让皮埃尔玛丽- 佛洛昂( j e a n - - p i e r r e - - m a r i ef l o u r e n s ) 通过 相当残忍的实验( 摘除脑的不同部位，然后观察还有哪些功能残留) 得出结论：脑是 均一的，并无专一功能区域。与之对立的是维也纳的医生佛伦茨力尔( f r a n z g a l l ) 认 为脑可以被分隔成若干固定的小室，各自有高度专一的功能，进而提出了现在看来荒 谬但在那个年代风靡一时的颅相学( p h r e n o l o g y ) ( 意为“对头脑的研究”) 。他发展的这 种理论，通过研究死者的颅骨，再查看它们如何与死者生前被指称的那些性格相匹配， 这样就有可能确定与一定性格特征相对应的脑的物理特征。被加尔选择用来进行匹配 的物理特征是最易检测的颅骨表面的隆凸。加尔推断出有2 7 种不同的性格特征。所 设想的这些个性的组件实际上构成了人类心智的复杂特征，即繁衍的本能、对后裔的 爱、依恋和友情、对自身生命财产的防卫本能、残忍的天性、聪明、占有欲和偷窃倾 向、骄傲和对权力的渴望、虚荣、谨慎和深谋远虑、对事物和事实的记忆、空间方位 感、对人的记忆、对文字和言词的感觉、色觉、音调的辨别力、数字概念、力学概念、 比较的才智、思维的深度和形而上学的推理、讽刺幽默感、诗情的天赋、仁慈、模仿 力、上帝和宗教崇拜、意志坚定等。这些特征最后扩展到3 2 个，甚至包括平庸在内。 用这些不同的特征可以勾勒出一幅头颅表面的图谱，根据隆凸的大小，在图谱上对功 能作不同程度的定位。但是，有一个令人困惑的问题至今仍难以回答，甚至被忽略了： 一种特定的精神状态究竟如何才可能与相应的脑的物理结构关联起来，更不用说与颅 骨上隆凸这样远离脑组织的结构相关联了。 英国神经病学家约翰休林斯杰克逊( j o h n h u g h l i n g s - - j a c k s o n ，1 8 3 5 1 9 1 1 ) 把 脑看作是按等级形式组织起来的结构，最原始的冲动受制于较高级的抑制性功能，而 人类的这些功能最为发达。这个想法曾对神经病学、精神病学，甚至社会学产生过影 响。根据这种观点，脑损伤所产生的异常活动可以理解为脑的低级功能和非自主活动 摆脱其正常的高级抑制后的结果。同样，西格蒙德弗洛伊德( s i g m u n df r e u d ) 把“伊 德，( i d ) 的情感性驱动视为受由“超我”( s u p e r e g o ) 的良知所控制的“自我”( 意识re g o ) 所约束。这种观点发展到最后甚至远远超出了脑的范畴。在政治舞台上，一群暴徒的 无政府主义行为也可解释为是由于其脑的原始冲动挣脱了“高层”力量的控制。尽管休 浙江大学博士论文 林斯一杰克逊的想法很有吸引力，给神经病学精神痫学甚至人群行为提供，一个茸趣 的通用哐架，但是，存这里同样潜扶着与颅相学相类似的错误假设。等级方式的溉念 意昧蕾在顶层要有某种东西存在，即必须存在着一些最终控制者。然而，对记忆或运 动存在单一执行中枢的想法使人联想起颅相学半身雌塑像扛的颅骨隆凸。此外，一个 最终超越自我的概念虽然在精神病学或道德领域中可以理解，却并不存在解剖学上的 对应物。在脑内并没有微型“超脑”在指挥着所有的运作。 1 9 3 5 年，葡萄牙神经病学家埃加斯莫尼斯( e g a sm o n i z ) 出席了在伦敦召开的第 二届神经病学国际会议。在这次会议上，他听到了一则报告，称一只明显神经质的猴 子在额叶损伤后变得松弛得多了。这使莫尼斯顿生灵感，提出一种类似的方法来治疗 疑难病例。他发展了一种名为脑白质切除术( 1 e u c o t o m y ) 的技术。1 9 3 6 年至1 9 7 8 年 间，在美国大约有3 5 0 0 0 个病人接受了这种外科手术。在脑白质切除术的全盛期，这 种手术被认为几乎不产生副作用。渐渐地，人们开始发现其疗效并非无可争议，事实 上它的副作用相当严重。这些接受过手术的病人与菲尼亚斯一样，在性格上发生了变 化，变得缺乏预见、感情漠然。与这种明显的无能力作前摄( p r o a c t i v e ) 相一致，额 叶受损病人在处理特定问题时，往往拘泥于陈规，缺乏创新能力。他们不能根据外界 环境的变化来调整或改变行为，只是执着地沉溺于旧时的经验。 在历史上对脑的种种猜测研究还有很多，感兴趣的读者可以在人脑之谜一书( 格 林菲尔德苏珊著a n d 杨雄里等译1 9 9 7 ) 中读到更多的例子。归纳起来，历史上对脑 的研究采用的方法不外乎以下几种：1 原始时期的凭空猜想；2 最初的实验一肉眼观察 脑的行为；3 | 考察特定脑区受损的病例，从病人目前明显的机能障碍出发，推断该脑 区原来的功能( 比如让皮埃尔玛丽一佛洛昂的动物实验和埃加斯莫尼斯的脑白质切除 病人的病例都采用了此方法) ；4 横向比较不同种动物的脑来推测脑的各部分的功能( 比 如从最初的比较脑占身体总重量的比重来考察动物的聪不聪明到最终发现决定动物聪 明程度的是脑的外层，即皮层的表面积大小) 等等。人类从来没有停止过探究人脑的秘 密的努力，对人脑的研究手段也在不断随着整体科学水平的进步而不断更新。虽然这 些研究手段和研究结果很多在现在看来是非常粗糙甚至荒唐可笑的，但在当时的历史 条件下他们都具有一定的意义。无论研究方法的优劣，无论研究结论的对错，或者至 今我们还无法判断对或者错，它们至少表明了人类对于探究人脑秘密的极度渴望和所 作出的巨大努力。这种渴望和努力随着对人脑了解的越多变得越发强烈，因为了解的 越多，我们发现未知的奇妙的东西越多，也许正如人类与宇宙的关系一样，人脑是无 限的，人类对人脑的认知也是无限的。随着研究方法的进步，人类对脑的认识逐步加 深，但是这些认识对于复杂的人脑来说还是远远不够的。 那么，在现今的科学条件下，我们如何来研究人脑呢? 如果我们有一张快照，最 好是一段录象，记录当一个人在思考、谈话或实施任何一种日常功能时脑内的情况， 我们就可以看到人类在从事这些活动时人脑的变化情况，也许我们就能解开人脑的工 作秘密。如今，这种想法已经逐渐垂匀在变成现实。由于人脑的精密脆弱，我们不可能 在脑中放一个“摄像机”去记录脑的所有的变化活动，但是我们可以很多采取间接的 研究方法。比如通过人脑的不同成份，不同部位对探测信号的不同反应来逆向推断人 脑的详细的物理组成，2 0 世纪7 0 年代初发展起来的计算机控制轴向层析x 射线照相 术( c a t ) 就是这样一种技术，自8 0 年代初以来，它已经作为一种常规方法应用于临 床。除此之外，我们还可以人为的直接对脑组织( 比如血管) 或者脑活跃时大量需要 浙江大学博士论文 的能量( a t p ) 进行标记，通过对标记物质的检测来显示脑的这部分的物理特性或者 确定脑的活跃区。x 射线血管造影术就是通过向脑内注射能大量吸收x 射线的染料( 将 它引入到把血泵入脑的动脉中) 可以得到清晰地描绘血管分支流经所有脑区的模式。 又如正电子发射断层摄影术( p e t ) 的技术，通过对氧或葡萄糖进行标记，使它能容 易地被跟踪。这里的标记物是放射性原子，它包含一个不稳定的核，以很高速度射出 正电子。正电子是与电子相似的基本粒子，但它们带的是正电荷。与放射性氧原子结 合的葡萄糖或水分子经由静脉注射之后，放射性标记物就会通过血液进入脑中。在脑 内，发射出的正电子与其他分子的电子碰撞后，互相湮灭。碰撞突发的能量产生了y 射线，它有足够高的能量可以穿透颅骨，并能在头的外面被检测到。因为这些高能量 的y 射线可以通过很远的距离，它们立即穿出头部，落在传感器上，传感器收集这些 信号就能建立脑活动状态的图象。葡萄糖或氧聚集最多的脑区，即活动最强的脑区。 用了p e t ，就有可能按工作状况显示不同的脑区，甚至可以显示出读书与看书这样细 微的差异。功能性磁共振成象( m r i ) 也是依靠能量的消耗不同来显示哪个脑区活动 最强。不过，在这里不需要注射。由于不存在确切地判定注射的标记物到达脑的时间 的问题，m r i 技术能更准确地反映在一定时刻内脑中所发生的事情。与p e t 一样， m 融也能测量流向较活跃脑区血液中的氧浓度变化，只是检测的方法不同。氧是由血 红蛋白携带的，m 技术利用了这样的原理，即氧的实际含量会影响血红蛋白的磁学 特性，而这些特性可以在磁场中加以监测。在磁场中，原子核排在一起，就像它们本 身是微型磁体一样。当受到射频波的轰击并被推出队列后，这些原子就一边放出射频 信号，一边旋转着回到队列。射频信号由样品中血红蛋白携带的氧量所决定，因此能 对不同脑区的活动给出非常灵敏的测量。这项技术能准确定位到1 2 毫米的区域，并 测量几秒内发生的事件。 p e t 、s p e c t 等都要向人脑内注入一些示踪剂，f m r i 不向人脑内注入任何“实 体”的东西，但是它也向人脑注入了强磁场，有没有完全不需要向人脑注入任何东西的 技术呢? 这就是脑电图( e e g ) 和脑磁图( m e g ) 。 脑电图( e e g ) 和脑磁图( m e g ) 测量的是由不同的脑电活动产生的电磁场，有 优越的时间分辨能力，它们测量脑内神经元活动时产生的电场、磁场，通过对信号的 分析，判断神经活动是否正常，也可以提供活动神经元的位置及活动强度等信息。相 对而言，脑电图和脑磁图是一种更加“直接”的测量方式，我们并不需要借助向人脑 内加入任何的“中介”，因此，无论是过去，现在还是将来，无论是采用任何的标准， 它们都将是真正的彻底的“无损”的方法。 e e g 与m e g 的测量数据反映的都是脑内神经元的电活动，但由于头内不同组织 的电导率变化，对头皮处电位( e e g 信号) 的影响比对头外磁场( m e g 信号) 的影响大， 特别是颅骨的低电导率极大地抑制了e e g 的信号。这种差异无论在活动神经元的定位 精度上，还是测量信号的灵敏度上，均有所反映。比如使用e e g 的源定位误差在l o 毫米左右，而m e g 的定位误差为2 - 4 毫米左右( h a m a l f i i e n ，e ta l ，1 9 9 3 ) 。反映在检测信 号的灵敏度方面，以对脑外伤后遗症的检验为例，m e g 的检出率就高于e e g 的。若 考虑仪器设备成本时，则e e g 具有更大的优势。所以在实际使用中，菪不涉及定位问 题，仅试图通过对信号的分析来判断神经活动是否正常，并且信号较强时，用e e g 更 经济实用。 斩j l 大学博羔沧文 在对冲经电活功的测量手段中还有硬膜f 脑电图( e c o g ) ，立体脑电势( s e e p ) ， 使用时都需要开颅，在特定场合下，如脑外科王术p 可以使喟，一般情况下，由于 有一定的损伤陛与危险性，故使用范围受到了很大限制。 以上几种脑功能检测技术各具特色，一般而言，p e t 的空间分辨率较高( 4 毫米 左右) ，但时间分辨率由于受成像时间的限制因而较低( 1 分钟左右) 。f m r i 的空间分 辨率与p e t 相近，时间分辨率高于p e t ，为秒量级。通常所说的f m r i 的时间分辨率 不够高，一般并不是指仪器成像时间慢，而在于当神经产生动作时，供血量的变化在 生理上，就延迟几秒钟，由于脑神经细胞对信息的处理时间为毫秒量级，所以即使不 考虑仪器的成像时间，f m r i 也无法做到对神经活动的实时检测。e e o 与m e g 是检测 神经活动时产生的电磁信号，而电磁信号的产生与神经的活动是同步的，所以这两种 技术均可以完成对脑神经活动的实对检测。 总的来说，各种脑功能研究手段都有各自的优势，也都有各自的不足。对于复杂 的脑的活动，单一的研究手段都只能了解它的某一个方面，要想对脑做比较综合的深 入的了解，必须要由各种研究手段联合使用，发挥各自的特长。这就需要我们对这些 研究手段分别进行更深入的研究，让它们的空间和时间分辨能力将与脑细胞的实际情 况更加匹配。因为考虑到m e g 出现相对较晚，国内对它的研究也非常少，急需加强 这方面的工作。所以本文中我们选择了m e g 作为我们的研究课题。就m e g 而言，如 何进一步提高它的定位精度，如何更快的处理数据都是我们需要继续深入研究的课题。 下面我们首先回顾下m e g 的研究历史和现状。 1 。2 脑磁图研究概况 脑磁是生物磁的一种，广义来讲，生物磁是生物材料产生外部磁场的现象，按照 d a v i d c o h e n ( c o h e n , 1 9 8 5 ) 的解释，表现为三种形式：1 生物材料自然产生的外部磁场， 主要源于肌肉与神经体内的电流，如心磁图( m a g n e t o c a r d i o g r a m ，m c g ) 与脑磁图 ( m a g n e t o e n c e p h l o g r a m ，m e g ) 。2 生物材料由于含有磁性粒子( 如f e 3 0 4 ) 而产生的磁 场，比如通过呼吸进入肺内的磁性粒子，在外场的磁化作用后，产生残余磁场。3 生 物材料本身在外磁场作用下产生的感生磁场，它依赖予外场的存在。 在生物磁的发展过程中，关于生物磁的第一次可靠的实验测量是在1 9 6 3 年由b a d e 和 m c f e e ( b a u l ea n d m c f e e ，1 9 6 3 ) 完成的，他们用两个并排的线圈( 梯度计) 第一次记录 了心磁信号。由于采用了梯度计，大大减小了背景磁噪声的干扰，为进一步消除来自 市区的较强电磁干扰，当时实验通常是安排在郊外进行。1 9 6 7 年 c o h e n ( c o h e n ，1 9 6 8 ；1 9 8 5 ) ：乖1 j 用磁屏蔽室克服背景噪声，使用个小线圈( 磁场计) 证实 了b a u l e 与m c f e e 的心磁测量实验，并第一次测到了脑磁信号，当时为抑制线圈噪声， 使用了平均处理技术。脑磁信号很弱，约5 0 5 0 0 f t ( 1 f t = 1 0 1 5 丁) ，相当于地磁场的 1 1 0 9 m 1 1 0 8 ，见图1 1 。随后几年c o h e n 在美国麻省理工学院建造了一个屏蔽系数更 高的磁屏蔽室，并利用z i m m e r m a n ( z i m m e r m a ne ta l ，1 9 7 0 ) 带来的超导量子干涉仪 ( s u p e r c o n d u c t i n g q u a n a t m i n t e r f e r e n c e d e v i c e s ，s q d i d ) 测量了心磁，得到了高信噪 比的信号。s q d i d 是一种灵敏度极高的磁通探测仅，可以在不使用平均处理技术的情 况下，对体内不同器官产生的磁场进行直接测量。当时测量包括了正常人的自发a 波 浙江大学博士论文 及癫痫病人的脑磁信号( c o h e n ，1 9 7 2 ) 。s q u i d 的使用极大地促进了生物磁技术的发展， 而z i m m e r m a n 作为2 0 世纪6 0 年代末将s q u i d 引入生物磁研究领域的第一人被人们 所铭记。接下来几年人们又记录研究了各种诱发脑磁( b r e r h l e re ta l ，1 9 7 5 ；t e y l e re la l m a g n e t i c f i e l d s bc r e 1 a s ) 1 0 4 10 - 5 10 - 6 1o 7 l0 - 8 10 - 9 0 叫o 0 叫1 o l2 o - 15 0 - - 1 1 0 _ 15 b i o m a g n e t i c f i e l 血 l u n 口p 8r t l e l e h t i m e nh e er t s k e l e t a lm t 1 s c l e 8 f e t 8 1h e 8r t h u m a ne u 日 h u m a nb n l l n缸) h l i m a n 日r a i n ( e v o k e dr o p o n 3 e ) s 0u l ds t j s t e m n o 0 el e v e l 图1 1 脑磁与其它磁场相比示意图 1 9 7 5 ；h a r ia n dl o u n a s m a a ，1 9 8 9 ) 。 人脑是最复杂也是最重要的器官。在大脑最外围的皮层组织中，约有1 0 1 0 t 0 1 1 个神经细胞，也称神经元。这些神经元之间通过突触( s y n a p s e ) 相连接，构成约1 0 1 4 个信号传递的通路。当神经元活动时，有微弱的电流在神经系统中产生，这一电流可 以激发出微弱的磁场。当相邻的有一定数量的神经元同步活动时，则其产生的磁场信 号可以通过s q u i d 磁场计拾取，并加以分析，这就是现代脑磁技术。脑磁技术作为一 种新的脑功能检测手段，已经并正在为脑科学的研究提供新的信息，也有望在未来更 多的临床应用中发挥重要的作用。 在脑磁实验测量技术发展的同时，脑磁理论研究也在不断地丰富。将大脑视为一 封闭导体的电磁系统，则其规律服从基本的m a x w e l l 方程，这也是脑电磁理论的出发 点。 1 9 6 7 年b a r n a r d 等( b a r n a r d ，e ta l ，1 9 6 7 ) 采用导体分区均匀假设，郎假设导体可以 划分成若干区域，其中每一个区域是电磁均匀的( 区域内介电系数与电导率系数为常 数) ，利用了从m a x w e l l 方程得出的关于电势的边界关系，运用格林公式，导出了关于 不同区域边界上电势的微分积分方程，现在常称其为b a r n a r d 方程。 一1 1 - r 1 i 1 _ ；|；紫幕 = 翟要引 浙江天学博士论又 _一2轴；年年叫晖；啊-一 1 9 6 9 年p l o n s e y ( p l o n s e y 1 9 6 9 ) 汪明了在生物电磁研究中，可以采用准静态近似为 m a ( w e t l 方程组，所谓准静i 近似，是指可以忽略场与源的昏间变化，换句话讲就 是侮m a x w e l l 方程组中的时间导数项视为零。采用准静态近似的根本纂础是由j i - 生物 电信号的频率一般较低。这样b a r n a r d 微分积分方程，在准静态近似f ，退化为b a r n a r d 积分方程，该方程与g e s e l o w i t z ( g e s e l o w i t z ，1 9 6 7 ) 在1 9 6 7 年导出的电势计算公式是一 致的，所以又称g e s e l o w i t z 电势计算公式。在该公式中，积分是在不同区域的交界面 上进行的，这就为后来广泛应用的计算电势的边界元方法奠定了基础。 1 9 7 0 年g e s e l o w i t z ( g e s e l o w i t z ，1 9 7 0 ) 同样采用b a m a r d 的上述分区均匀假设，给出 了准静态近似下导体外磁场的计算公式，称o e s e l o w i t z 磁场计算公式。公式中磁场的 值既依赖原在电流( p r i m a r yc u r r e n t ，直接对应神经活动的电流) ，也依赖于体积电流 ( v o l u m ec u r r e n t ，也称欧姆电流) 。其中原在电流对磁场的贡献可以由b i o t s a v a r t 公式直 接得到，而体积电流的贡献形式上转化为不同区域交界面上关于电势的面积分。这样 如果将g e s e l o w i t z 电势计算公式与磁场计算公式相结合，在理论上就可以得出导体外 磁场的计算值，具体求解过程可采用数值计算的方法。至此计算脑磁正问题的理论框 架基本确立，这里所说的脑磁正问题是指，在已知原在电流( 即脑电磁问题中的源) 分布与头内电导率分布的条件下，求头外磁场的值。 在上述理论框架下求解脑磁正问题，具体计算时还必须考虑这样两个问题：源模 型问题及头模型问题。在源模型的构造上，其基本要求是既要有合理明晰的神经生理 学意义，又要在数学上便于处理，并且最后可以解释实验事实。符合这一基本要求的 最经典的模型，就是b r a z i e r ( b r a z i e r , 1 9 4 9 ) 早在1 9 4 9 年解释脑电时提出的电流偶极子 ( c r r r e n t d i p o l e ) 模型。该模型的物理含义是表示局域的一个小的线性电流，具有( 安培 米) 量纲，量化值为偶极矩，是电流强度与电流线度的乘积，在数学上处理为点源。 电流偶极予模型经历了几十年的考验，至今仍为人们所推祟并被广泛应用在脑电磁研 究中。该模型的中心思想是用一个电流偶极子模拟一个局域的脑神经电活动，偶极矩 就是局域电流与流动方向上电流线度的乘积。从神经电生理学知识，我们知道该模型 很好地描述了神经活动时的突后