（电机与电器专业论文）双屏蔽复合转子电动机涡流损耗计算和性能分析.pdf

哈尔滨理t 人学t ，! ；乏硕i j 学位论义 c a l c u l a t i o no f e d d y c u r r e n tl o s s e sa n d a n a l y s i s o fp e r f o r m a n c ef o rd o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o r m o t o r a b s t r a c t t h es t a t o ra n dr o t o rc a n so f d o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o rm o t o rc o u l dp r e v e n t t h em o t o rf r o mt h ee r o s i o no ft r a n s m i t t e dm e d i u m s f e r r o m a g n e t i cs o l i dr o t o r e m b e d d e dw i t hr o t o rb a r si sa d o p t e d a l lo ft h o s em a k et h i ss p e c i a lk i n do f m o t o r h a st h es a m eo p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c sa st h eo r d i n a r yc a n n e dm o t o ra n dt h e c o m p o s i t er o t o rm o t o et h e r e f o r e ，i t i sw i d e l ya p p l i e di nn a t i o n a ld e f e n c e ， p e t r o c h e m i c a li n d u s t r ya n do t h e rf i e l d s h o w e v e r , b e c a u s eo fs p e c i a lc o n s t r u c t i o n ， t h ed i s t i l b u t i o n so fe d d yc u r r e n ta n dm a g n e t i cf i e l da r ec o m p l e x ，a n dt h e r ea r e s t i l ls o m ep r o b l e m si nc a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n gt h ei n f l u e n c e so np e r f o r m a n c e s o f d o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o rm o t o r a c c o r d i n gt od o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o rm o t o r ss t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sa n d e n g i n e e r i n gd e s i g nr e q u i r e m e n t ，t h ee d d yc u r r e n tl o s s e so fe v e r ys t r u c t u r ea n d p e r f o r m a n c e so fm o t o rw e r ed e e p l ys t u d i e db yc o m p u t i n gm a g n e t i cf i e l di nt h i s p a p e r f i r s t l y , m a t h e m a t i cm o d e lo fd o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o r m o t o ra b o u t3 d n o n l i n e a re d d yc u r r e n tf i e l dw a sp r e s e n t e d ，a n dt h em e t h o dt oc a l c u l a t ee d d y c u r r e n tl o s s e sa n dt h es t a t o re n dw i n d i n g sr e a c t a n c eb yt h er e s u l to fe d d yc u r r e n t f i e l dc o m p u t a t i o nw a sb r o u g h tf o r w a r d s e c o n d l y , u s i n g3 df e m t h ee d d yc u r r e n tl o s s e so fm o t o r se n dr e g i o nw e r e c o m p u t e d ，a n dt h e nt h es t a t o re n dw i n d i n g sr e s i s t a n c ea n dr e a c t a n c ew e r ed e r i v e d b a s e do nt h e s e t h em o t o r sm o d e lw i t h o u te n dr e g i o nw a sc a l c u l a t e da tn ol o a d ， s t a r t i n ga n dr a t e dl o a d t h ee d d yc u r r e n to ft h e s t a t o rc a n ，r o t o rc a na n dt h e c o m p o s i t er o t o ru n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sw e r ea c q u i r e d ，a sw e l l a st h em o t o r p e r f o r m a n c e ss u c ha st o r q u e ，e f f i c i e n c y , a n ds oo n t h ei n f l u e n c eo f s k e w e dr o t o r o nt h ee l e c t r o m a g n e t i cp e r f o r m a n c e sw a sq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e db yc o m p a r i n g w i t ht h er e s u l t sw i t h o u ts k e w 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论文 t h i r d l y , e d d yc u r r e n tl o s s e so f c a l l sw e r ec a l c u l a t e db ya n a l y t i c a lf o r m u l aa n d e m p i r i c a le q u a t i o n t h ee d d yl o s s e so fc a n sw i t hd i f f e r e n tt h i c k n e s s ，r e s i s t i v i t y a n dp e r m e a b i l i t yw e r ec o m p u t e da n da n a l y z e ds e p a r a t e l y t h ei n f l u e n c e so ft h e s e p a r a m e t e r so nc a n s e d d yc u r r e n tl o s s e sa n dm o t o r sp e r f o r m a n c e sw e r eg a i n e d f i n a l l y , u s i n g2 dt r a n s i e n tf e mt oc a l c u l a t ead o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o r m o t o r , t h em o t o r sd y n a m i cp e r f o r m a n c ec u r v e s ( s u c ha sc u r r e n t ，e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e ，l o a dt o r q u ea n ds p e e d ) u n d e rn o - l o a ds t a r t i n ga n df u l l - l o a ds t a r t i n gw e r e a c q u i r e d a tt h es a m et i m e ，t h ed i s t r i b u t i o n so fm a g n e t i cf l u xd e n s i t ya td i f f e r e n t t i m ew e r eg a i n e d a l lt h e s ec a nb e n e f i tt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h eo p t i m i z e dd e s i g no f d o u b l e c a n sc o m p o s i t er o t o rm o t o r k e y w o r d sc a n n e dm o t o r , c o m p o s i t er o t o r ，3 de d d yc u r r e n tf i e l d ，e d d yc u r r e n t i o s s e s 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文双屏蔽复合转子电动机涡 流损耗计算和性能分析，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士 学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部 分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 作者签名： 旅崖涛 日期：2 0 0 9 年3 月1 1 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 双屏蔽复合转子电动机涡流损耗计算和性能分析系本人在哈尔滨理 工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究 成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。 本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈 尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打、) 作者签名： 殊点蒋 日期：2 0 0 9 年3 月1 1 日 导师签名埠耱舀 日期2 啷年3 舢日 哈尔演理t 人学t 学硕 j 学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的研究对象与研究意义 双屏蔽复合转子电动机是一种具有特殊结构型式的屏蔽电机。电机结构如 图1 1 所示。它的定子铁心和绕组结构与普通异步电动机完全相同，但定子绕 组被非导磁的金属屏蔽套完全封闭，其转子与派生结构的实心转子异步电机类 似，实心转子表面轴向丌槽，在其中嵌放普通笼型导条，转子外面同样套有非 导磁材料制成的屏蔽套，因此，也可以认为是一种复合转子异步电动机。 图l 一1 双屏蔽复合转子电机结构图 f i g 1 - 1c o n s t r u c t i o no fd o u b l ec a n sc o m p o s i t er o t o rm o t o r 近年来，军工业、石油化工业以及医疗卫生事业迅速发展，屏蔽电泵在诸 多行业中得到了广泛应用，主要用来传输易燃、有毒、贵重、有腐蚀或放射性 的气体和液体，具有无泄漏、免维护、低噪声等特点。屏蔽电机作为屏蔽电泵 的关键部件，被广泛应用且迅速发展，产品的研发也受到普遍重视。 普通屏蔽电机通常为叠片式转子，剐度较差，在高温高压环境下容易变形。 而本课题所研究的屏蔽电机需要转子具有较高的机械强度，因此采用实一i i , 转子 结构型式。实心转子异步电动机是转子采用不开槽的实心铁磁圆柱体的异步电 动机，铁磁圆柱体既是磁路的铁芯部分，又兼作电路绕组。在实际运行时，由 于集肤效应，转子电流和磁通主要集中在转子表面较薄的渗透层内，其电流及 磁场的分布情况与普通异步电动机截然不同，从而形成了实心转子异步电动机 特有的性能。 实心转子电动机结构简单，特别适宜于高速甚至超高速运行，主要是冈为 其转子的机械可靠性高、平衡性好；起动转矩大而起动电流小，适宦于重载起 哈尔滨理t 人学t 学预 ：学位论文 动或在恶劣条件下起动，运行时振动和电磁噪声低，调速范围宽，转子散热条 件好，低速运行时定子绕组铜耗小，适宜于调压调速等场合。但它却存在功率 因数低、效率较差和机械特性较软等缺点1 ，为了改善实心转子电动机性能，产 生了多种派生转子结构型式的电机，比如转子表面轴向开槽、转子端部附加良 导体端坏、开槽并加端环、转子丌槽并下笼条、钢质转子表面镀铜、转子表面 夕i - j j h 铜套、或铜套外再加钢套、转子表面喷涂合会材料等p 。1 。 在实心转子异步电机的多种派生形式中，实心体笼型感应电机是实心转子 感应电机性能提高比较大的一种改进方式。在结构上，这种电机是实心转子轴 向丌槽插笼型导条，即开槽实心转子与笼形体的结合，属于复合转子感应电机。 电机运行时，电机主磁场相对于转子以转差角速度旋转，转子实心体和笼型导 条中感应出电流，两部分同时发生机电能量转换。这种电机兼具了普通笼型异 步电机与实心转子感应电机的特点。其转子机械强度稍低于实心转子，但大于 叠片笼型转子，适合运行于高转速。 本课题研究的双屏蔽复合转子电动机即在实心体笼型感应电动机的定子与 转子之间加入了由高强度、高塑性、高电阻、非磁性、耐腐蚀的合金薄板构成 的屏蔽套，综合了屏蔽式电动机和复合转子电机的特点，适应特殊工况的要求。 电机运行时，液体冷却介质在高压作用下从电机气隙中流过，带走屏蔽套损耗 产生的热量，但液体介质被屏蔽套隔开，不会进入被封闭的定、转子绕组及铁 心。该电机通过在转子实心铁磁体中嵌入笼型导条的结构，具有实心转子电机 转子机械可靠性高的特点，并且这种电机在起动时利用趋肤效应，转子电流集 中于表层钢套上，恰好利用了实心转子电机的优良起动性能；在正常运行时电 磁场透过表层钢套，透入笼型转子内部，又有普通鼠笼异步电机小转差率运行 时力能指标较高的优点，因而在许多传动系统中得到了应用。 然而由于双屏蔽复合转子电动机旋转漏磁场的作用，在实心转子，转子导 条和定转子屏蔽套等会属结构件中产生了很大的涡流及涡流损耗。如果损耗分 布不均匀，或者是损耗过大，由于局部热应力的作用，将会影响到电机的效率 及绝缘寿命，因此，有必要对各结构件的涡流损耗进行深入研究。 我国目前对双屏蔽复合转子电动机研究较少，产品的研发和设计工作依然 采用常规异步电机的思路和方法，对其自身的一些电磁及结构方面的特点重视 不足。比如在电磁设计方而孤立地分析定、转子和屏蔽套的磁路特性，忽视了 它们之l 日j 的相互影响和作用；通过经验公式来分析和计算电机各个部分的电路 参数，难以从总体和动态的高度把握电机的电磁设计问题。由于双屏蔽复合转 子电动机结构的特殊性，其涡流和磁场分布复杂，给准确计算电机的参数和性 晴尔滨理t 人学工学顶k 学位论文 能带来了很大的困难，传统的采用磁路方式的电机设计分析方法已经无法满足 实际设计需要，采用电磁场数值计算才能获得较好的解决，二维有限元不能准 确考虑斜槽和端部影响，三维电磁场计算可以方便地考虑饱和效应、涡流效应、 磁滞效应和端部效应对电机性能的影响”。1 ，随着计算机性能的不断提高，人们 在二维有限元计算的基础上，重点研究该类电机的三维电磁场数值计算。 采用电磁场有限元数值计算方法对双屏蔽复合转子电动机进行分析，可以 对电机的研发、设计、制造、试验等过程中的问题、现象、性能、行为进行解 释、模拟和预测，是双屏蔽复合转子电动机设计及生产的客观需要。本课题的 研究可以对双屏蔽复合转子电动机生产设计的节能、节材提供帮助，同时本课 题的进行为此类研究开辟了一系列新的方法，在学术上有所创新，具有重要的 工程实际意义和理论价值。 1 2 国内外研究概况和主要研究方向 1 9 4 0 年美国为满足其核工业需要，开始研制屏蔽电机。1 9 5 0 年佳木斯电机 厂试制出全国第一台屏蔽电机，但直到九十年代初期，我国的屏蔽电机技术才 开始迅猛发展。现如今，屏蔽电机已经开始系列化和标准化，而且在不断推陈 出新，图1 - 2 为l a w r e n c e 公司生产的屏蔽电机。同时各行业对电机的性能、 容量、工作环境、运行方式等都提出了更高的要求，还有许多关键技术和制造 工艺仍待解决。 剖鹫 图1 2l a w r e n c e 公司生产的屏蔽电机 f i g l - 2 c a n n e d m o t o r m a d eb yl w a w r e m c e c o 屏蔽电机设计最初是直接利用普通三相感应电动机磁路法设计公式配合 哈尔滨理t 大学t 学硕l ：学位论文 屏蔽套损耗与水磨损耗的经验计算公式，再根据实验结果做出的损耗系数曲线 来修正其主要性能参数。1 9 7 9 年于令新对屏蔽电机作了全面研究，给出了定子 屏蔽套损耗计算经验公式的推导方法以及损耗修正系数足。曲线图，同时还提出 了转子水磨损耗计算的经验公式和利用等效热路法计算屏蔽电机温升的计算公 式p 1 。1 9 8 6 年，俞惠敏从工程实践的角度对屏蔽电机的设计做出了总结，并给 出不同传输介质中的转子水磨损耗计算公式，同时给出了由定子屏蔽套造成的 绕组端部漏抗变化的工程计算公式，并且对屏蔽电机电磁负荷的选取和不同工 作温度下电机绝缘等级的选取做了简要说明p 。1 9 8 7 年，孙树林和李觉民对两 极电机的屏蔽损耗做出了公式推导，并修正了损耗系数k 。曲线，另外给出了转 子屏蔽套损耗的计算公式叫。1 9 9 8 年李再宏从实际生产和加工工艺的角度论述 了屏蔽电机结构设计，电磁设计和屏蔽套设计中的诸多问题1 。从2 0 0 1 年开始， 马德鑫从工程实践的角度出发，对比了国内外屏蔽电机设计的优缺点，对屏蔽 电机设计做出经验总结1 4 ”1 。2 0 0 1 年李革论述屏蔽式感应电动机的结构型式及 设计特点，详细介绍屏蔽套的材料、结构尺寸及安装工艺，还解决了细长转子 的铸铝工艺及细长电机零部件的机械加工等问题州。2 0 0 2 ，2 0 0 7 年宋艳文也从 工程角度说明屏蔽电机的结构设计及电磁设计特点, 1 8 j 。 由于经验公式中的损耗系数都是由实验测定数据绘制而成的曲线，所以实 验的精度对屏蔽电机的设计影响较大。针对经验公式法的不足，国内外许多学 者又提出了利用解析的方法推导出更加准确适用的屏蔽套涡流损耗计算公式。 即利用电磁场解析计算法核算屏蔽电机的电磁参数及工作性能指标。1 9 9 9 年孙 桂瑛作了屏蔽电机的磁场与屏蔽层损耗的解析计算州。同年，孙昌志将多极理 论引入到屏蔽套的损耗计算中。2 0 0 2 年张装生对于屏蔽电动机的端部电抗、 功率因数、起动转矩等问题做出了经验论述。2 0 0 6 年，索文旭也对屏蔽电机 的损耗与效率做出计算u “。解析法计算精度要高于经验公式法，且对屏蔽损耗 的产生机理描述较为详细，但是其数学模型建立较为复杂，同时也是在忽略了 许多条件后才建立的数学模型，求解过程也很复杂，在实际屏蔽电机设计中不 易掌握。 随着计算机c p u 处理速度的提高和内存容量的不断扩充，电磁场有限元数 值计算方法在电机电磁场中的应用更为广泛。屏蔽电机设计也因得到有限元计 算方法的支持，其电磁参数计算的准确性和计算所得性能指标与实验数据的吻 合度得到了较大程度提高。1 9 9 0 年，美国西屋公司的y k g a r g 和j r a y m o n d 采用电磁一热耦合的方法对屏蔽电机转子笼条的发热问题进行了研究川。1 9 9 6 年至2 0 0 5 年f i 本的k a t s u m iy a m a z a k i 采用二维与三维相结合的方法对屏蔽电机 哈尔滨理t 大学丁学硕f ：学位论文 的屏蔽套损耗进行研究“副，分析了定子屏蔽套在电机电磁场中的受力，计算精 度高，但计算量较大。国内利用有限元法计算屏蔽电机电磁参数的论文相对较 少。仅得到电机起动中不同时刻磁场分布图和屏蔽套涡流损耗的动态曲线图， 并与电机无屏蔽时的计算结果做了横向比较。但对屏蔽电机的电磁参数和性能 指标等计算均未做出进一步的探讨。 在试验测定方面，2 0 0 1 年德国学者r n o r d m a n n 设计出测定子屏蔽损耗的 整套试验方法u 引，使测量屏蔽损耗变为可能。2 0 0 4 年q a s i ma 1 a k a y s h e e 提出 的屏蔽电机结构特点以及试验方法p 川。 早在1 9 8 6 年就有人提出实心转子感应电动机，由于其力能指标低、效率和 功率因数低，当时的用途有限。但由于其转子结构简单，运行特性独特以及对 其研究中遇到的非线性涡流场问题的巨大吸引力，还是受到了人们的关注。上 个世纪初到本世纪，前苏联、英国、日本、芬兰和中国等国家的一些学者对实 心转子感应电机做了较为深入的研刭川。训。1 9 4 6 至1 9 7 4 年的研究着重于基础理 论方面，经过长期的探索，基本上奠定了目前实心转子异步电动机等效电路理 论的基础。其主要成果反映在对饱和效应、端部效应和曲率效应的处理有了可 供实用计算的方法。1 9 7 5 年以后，随着理论研究的深入、计算手段的更新和实 际应用的扩大，从理论研究为主发展到理论研究与实际应用并重，并且在改进 实心转子异步电动机性能、发展新型及派生转子结构和新的理论及方法方面取 得了显著的成果。 在设计方面，着重研究了电机的最优结构参数及某些准则，提出了增加气 隙作为降低损耗的最有效措施，为了提高出力和力能指标，研究了f e - c u 合金 等特殊材料，还提出在光滑实心转子表面开槽、端部加铜质端环、转子表面外 加屏蔽套、转子中插入笼条等各种派生转子结构型式的电机；在运行方面，研 究了变频调速时实心转子电机的性能变化；在磁场理论方面，进行了实心转子 中涡流场的初步探讨。计算机及计算技术的迅速发展，为实心转子涡流场的研 究提供新的方法和手段。除了传统的解析法外，还采用了有限差分和有限元等 数值解法p 川。为了详细了解磁通和涡流在转子铁磁体中的透入深度及分布情况， 多层矩阵变换法”刨( 简称多层理论) 己被提出用来分析实心转子和复合转子中 的磁场。 在屏蔽式复合转子电机的理论研究方面，国内对屏蔽式复合转子电机的研 究的文章较少，只是采用二维有限元法对其进行分析p 郧1 。在国外，1 9 9 8 至2 0 0 5 年，土耳其的l t e r g e n e 和s j s a l o n 对屏蔽式复合转子电机进行了深入 研究p 川，他们利用f l u x 2 d 有限元软件对实心转子屏蔽电机建立了转子单槽模 哈尔滨理工人学t 学硕i ：学位论文 型，经计算后对气隙磁密做f f t 变换得到幅频和相频特性，并分别对高频和低 频时的模型进行剖分计算和损耗对比。还在单槽模型的基础上对实心转子屏蔽 电机的等效参数进行了计算。并在普通三相感应电动机“t ”等效电路的基础上， 提出了实心转子屏蔽电机等效电路模型和电感矩阵。在仅考虑定转子屏蔽套损 耗效应的前提下计算得到了屏蔽电机的简化电路模型，将定转子屏蔽套等效为 两个电阻并联在激磁回路上。并且对实心转子屏蔽电机的等效电路中各个参数 的确定进行了分析，但是文中仅对简化电路中的参数确定作出了说明。其中定 转子的漏抗、电阻及激磁阻抗是由试验测量给出。 1 3 本文研究的主要内容 针对双屏蔽复合转子电动机的结构和特点，本文主要研究内容包括： 1 在介绍双屏蔽复合转子电动机实体模型的基础上，给出了三维涡流场的 数学模型及边界条件，利用涡流场的计算结果，提出涡流损耗和定子绕组端部 漏抗的计算方法。 2 建立双屏蔽复合转子电机三维端部模型，用三维涡流场有限元法计算双 屏蔽复合转子电机的端部参数以及端部损耗，在此基础上对电机直线段进行三 维涡流场计算，得到了双屏蔽复合转子电动机在空载、起动及负载等不同工况 下电机性能以及定转子屏蔽套和复合转子涡流分布，并与直槽时相应数据进行 对比，分析斜槽和谐波影响。 3 使用稳态涡流有限元法对采用不同尺寸和材料的定转子屏蔽套的涡流损 耗进行计算，进而分析屏蔽套参数对其涡流损耗及电机性能的影响。 4 利用场路一机械方程相结合的时步有限元法计算双屏蔽复合转子电动机 非理想空载起动和负载起动两种不同工况，得到其主要暂态性能指标。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章双屏蔽复合转子电机三维涡流场数学模型 21 双屏蔽复合转子电机实体模型 本文以一台2 1 0 k w 、有两套定子绕组的双屏蔽复合转子电动机样机为计算 实例。两套定子绕组分别为2 极双层叠绕组和6 极单层链式绕组，它们彼此单 独运行，定子为闭口槽结构，町以有效减少气隙磁密谐波成分，转子采用斜槽 式实心结构，在轴向长度，转子斜一个齿槽距，其槽型为开口矩形槽，直接嵌 入矩形铜条作为鼠笼绕组，样机结构如图2 - 1 所示，它的具体尺寸参数如表2 - 1 所示，图2 - 2 为直槽与斜槽转了结构示意图。因该样机在2 极状态下运行时间 较长，电磁设计也以2 极为主，故本文仅计算了工作在2 极状态下电机性能、 各结构件感麻的涡流及涡流损耗分布。 图2 1 烈屏蔽复台转子电动机结构 f i g2 一ic o n s t i t u t i o no f d o u b l ec a l l sc o m p o s i t e i o t o r m o t o r a 1 直槽转子 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 b ) 斜槽转子 图2 - 2 直槽与斜槽转f 结构 f i 9 2 2 c o n s t i t u t i o no fr o t o r w i t hs k e wa n d w i t h o u ts k e w 表2 - 1 般屏敲复台转子电动机参数袭 t a b l e 2 - 1p a r a m e t e r s o f ad o u b l e c 柚sc o m p o s i wr o t o r m o t o r 电机参数 单位2 6 极 额定功率k w 2 1 0 1 5 额定电雎 v2 2 0 频率 h z5 0 极数个 定于外径 4 6 0 定子内径 2 2 l 转于外径 2 0 5 铁心度 6 8 0 定子屏蔽套厚度 m m0 5 转子屏蔽套厚度 0 5 双屏蔽复合转千电机电磁场是一个十分复杂的三维非线性时变电磁场，然 而目前，国内外对电机性能的数值计算大多是基于二维磁场，一般使用解析法 计算的端部阻抗来考虑端部效应，同时忽略电机的斜槽效应，或者采用联立求 解的二维多截面法来近似计算斜槽电机的磁场分布，不能全面准确地反映电 机内磁场的实际情况，特别足实心转子本体和屏蔽套中涡流的分布情况。为了 给出电机电磁场的完整分布和性能的准确计算，应该建立三维分析模型。 2 2 三维涡流场数学模型 221 电磁位的选择 麦克斯韦方程组是电磁场性质的一般描述，但如果直接用这方程组作为 控制方程，由于第一和第二方程均为矢量方程( 每个矢量都有三个分量，从而 一个矢量方程包括三个标量方程) ，并且分别含有不同的场矢量，因而需要联立 哈尔滨理t 人学_ t 学硕 ：学位论文 求解，这在数值计算中将会造成未知数过多，代数方程组过于庞大的状况。为 了减少未知数的个数，减小计算规模，引入辅助计算的电位和磁位作为控制方 程中的未知函数。未知函数的选取主要分为矢量磁位法( 彳法) 和矢量电位法( r 法) 两大系统。- ，多一l 法是彳法中的典型，而于，一法为丁法中的代表。 无论哪种方法，为了完成场方程描述，通常在涡流区需要矢量位和标量位的组 合；在非涡流区则只需要矢量位或标量位。相对于t ，一矽法，a ，痧一a 主 要具有如下特点： 1 由于- 、西唯一性得到保证，对于任何似稳场均能得到稳定的数值解， 并具有较高的计算精度。 2 内部交界面处为自然边界条件，该条件在有限元离散化时可自动满足， 不用特殊处理，对含用多连域导体区的情况也可直接应用。 3 源电流的引入直接、方便。 4 涡流区每个节点上有4 个未知数，非涡流区每个节点上有3 个未知数， 因此总的未知数的个数较多。 由前面的论述可知，双屏蔽复合转子电机结构比较复杂，采用7 法将给源 电流的引入带来很大的困难，增加了程序的复杂性和计算时间，综合考虑各种 因素后，本文采用- ，痧一对双屏蔽复合转子电机的三维涡流场建立数学建 模。 2 2 2 数学模型 经过分析，建立如图2 3 所示的双屏蔽复合转子电机的涡流场的求解模型， 模型的外面为空气筒，由于定子外层屏蔽套对电机性能影响较小，建模时予以 忽略。 为分析方便，在满足工程实际情况的前提下，本文做出如下假设： 1 不考虑磁场高次谐波和位移电流的影响。 2 所有场量均按f 弦规律变化。 3 忽略定子绕组中涡流引起的集肤效应，认为电密在绕组截面上保持均匀。 4 定子绕组定子屏蔽套的电导率和磁导率为常数，各向同性，忽略非线性 效应。 5 不计定子硅钢片的涡流损耗和磁滞损耗，设铁芯材料各向同性，磁化曲 线严格递增，并引入有效磁导率考虑非线性效应。 6 忽略温度对电导率的影响，假定计算温度为7 5 。 暗自；滨理工人学工学硕士学位论文 一 ：! 图2 - 3 磁场求解域 f i g 2 3s o l v ；n gr e 画叩o f m a 昝c t i c f i e l d 通过以上假设，本文将定转子屏蔽套、实心转子和转子导条作为涡流区， 含有导电媒质，但不含源电流；而定于铁心、定子绕组、空气包与绝缘等作为 非涡流区，用，矿一法建立起三维涡流场的数学模型m ”2 5 。 在涡流区域k 中： v ( v 锄- v ( 去v 肌一警+ 田= o pp o t v 佃警一o r 0 ) = o ( 2 1 ) 在非涡流区中： v x 哇v 咖一v 哇v 锄= 只 ( 2 q “ 式中：为复矢量磁位；j l 为源电流密度；为磁导率：口为电导率：为电 源角频率。 内部交界面为自然边界条件，在有限元离散化时自动满足，空气筒的外表 面，认为磁感应强度到此已经衰减为0 ，满足平行边界条件，如式( 2 3 ) 。 n = o ( 土v x ) x h ：o ( 2 - 3 ) 哈尔演理丁人学t 学硕i ：学位论文 2 3 涡流损耗计算 在涡流场计算完成后，可以取得各单元的矢量磁位- 。及标量电位驴。，由此 可以推导出电流密度及涡流损耗的离散表达式。 对于任一单元p ，矢量磁位a 。的插值函数可用该单元各节点处的磁位近似 表示为 上式亦可表示为 e 彳h n k e a 时 类似地，单元中标量电位驴。的插值函数为 暑 驴。= 孵蝶 七= 1 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 将式( 2 - 5 ) 和式( 2 6 ) 代入下式 夕。- - - - j 6 0 0 。( - 。+ v 驴。) + 夕；( 2 7 ) 式中：为单元源电流密度。 由此可得单元电流密度的各分量为 一问仃。喜( 孵丸+ 警t 2 h 吼) + 丘七= l 耳 - j c o c r 。 k = l 膏 - j c o 仃。 k = l ( 2 8 ) 求得单元电密以后，按照经典电磁理i ：仑【4 7 揶6 j 8 9 ，导体区域中涡流损耗密度 的瞬时值为 露 k 4 p 七 + ， b 爿 k +f h 4 峨 g 纠 = 蠡 4 e 七 譬揣 p 4 g柚g魍 拓 4 p 七 譬陶 p 工 p y p ： 么 彳 4 ， ， + + 缈 妒 盟砂盟如 + + 砂 b 彳 彳 小 小， 小。 哈尔滨飕t 人学t 学硕卜位论文 = p u )( 2 9 ) 式中：，表示涡流电流密度的瞬时值；p 为电阻率。 ，( f ) 对时间的依赖关系可用更简单的缩写形式表示为 j ( t ) = 去埘+ - 厂p 吖“) ( 2 1 0 ) 式中：，为夕的复共轭矢量。 将式( 2 1 0 ) 代入式( 2 9 ) n - i 得 一寺p u - ，+ ) + i 1pr e u - 矗声耐) ( 2 1 1 ) 上式的第二项展开后为随时间变化的二倍频率余弦函数，在一周期内的平 均值为零；第一项不随时间变化，正好等于涡流损耗密度在一周期内的平均值 ，即 一l p ( j j ) ；吾p ( l + 厶厶+ l 厶) ；吾p 旷1 2 ( 2 - 1 2 ) 体积y 内涡流损耗的平均值匕为 乞= 正丢p p l 2 咖= 厂丢p ( 1 l 1 2 + i 1 2 + l l l 2 沙 。凳三p ( 1 l 1 2 + i 厶1 2 + l l l 2 沙 ( 2 1 3 ) 一吉肛( 厶2 + 厶2 + 2 + 2 + 厶2 + 岛2 ) k 式中：，的下标尺和，分别表示复矢量相应分量的实部和虚部；上标e 表示单元 值；4 表示单元f 的体积；e 表示体积v 内的单元总数。 2 4 定子绕组端部漏抗计算 设定子绕组三相电流分别为 = l c o s t o t 1 毛= lc o s ( t o t - 1 2 0 。) ( 2 1 4 ) f ( j = 厶c o s ( t o t + 1 2 0 。) l 式中：，。为定子额定电流的幅值。 进行三维非线性恒定磁场有限元计算后，采用有限元法求得区域内各节点 的向量磁位么以后，即可求出该区域中的磁场储能， 哈尔滨理t 人学r t 学硕十学位论文 既，= 吾p 鼢= 吾p 胁( 2 - 1 5 ) 则端部漏磁场的总储能为 既，= 詈r e ( “j i * ) r d r d z ( 2 - 1 6 ) 其离散形式为 形。，= 等r e ( 夕一。) r m 6 。 ( 2 1 7 ) 式中：n 为夕一0 的总单元数；t j r 为每个单元上的电密值；- 一为每个单元上 的向量磁位值，其值为 e t 垒拿堕( 2 - 1 8 ) 设么，曰，c 三相绕组端部的自感分别为l 4 ，l 占，l c ，各相之间的互感分别 为m a 占，m a c ，m b c ，则在绕组对称情况下，有4 8 1 m 。；：2 m 急二乞三兰m c 2 一9 ， 月占2爿c 2 m 配2j 、 因此，三相绕组端部总能量可表示为 = 兰l 艺+ 圭三占露+ 圭k 毛+ m a a i a i n + m 爿t + m b c i 。b 芘( 2 - 2 。) 将式( 2 19 ) 代x x - ( 2 2 0 ) 可得 ，= 言( 三一m ) e = 言u ：( 2 - 2 1 ) 式中：。= 三一m 为端部漏电感，故定子端部漏抗可表示为 以。：缈k ：丁4 c o wz (2-22) 2 5 本章小结 本章在介绍双屏蔽复合转子电动机实体模型的基础上，给出了三维涡流场 的数学模型及边界条件，利用涡流场的计算结果，提出涡流损耗和定子绕组端 部漏抗的计算方法。 堕i ：堡些三垒耋三兰竺! 兰堡篁兰 第3 章双屏蔽复合转子电机三维涡流场计算 双屏蔽复合转子电动机的结构比较复杂，模型庞大，定转子屏蔽套很薄， 转子采用斜槽铁磁实心体，端部几何结构复杂，变化的磁场还将在各导电部分 引起涡流，矢量场待求解的未知量较多，代数方程组求解和数据处理工作量显 著增加，数值分析实现的代价非常大，对整个电机模型进行三维计算不大现实。 然而双屏蔽复合转子电动机的屏蔽套的长度远大于铁心的有效长度，定子绕组 端部比较长漏抗较大，其计算精度对电机性能影响较大。因此本章中首先建 立双屏蔽复合转子电机三维端部模型，用三维涡流场有限元法计算双屏蔽复合 转子电机的端部参数以及端部损耗，在此基础上对电机直线段进行三维涡流场 计算。 31 端部三维涡流场计算 31 1 端部实体模型 本文以一台2 1 0 k w 双绕组双屏蔽复合转子电机下例，建立其端部的物理模 型，为减小计算模型及有限元剖分，利用电机的对称性条件，只建立一部分模 型如图3 - 1 所示。 圈3 - i 电机端部模型 f i g3 1e n dm o d e lo f m o t o r 将定子端部屏蔽套作为涡流区 ，而定子端部绕组、空气包等作为非涡流 区以，端部三维涡流场数学模型见式( 2 1 ) ，( 2 - 2 ) 。 坠兰篓量三垒兰三兰堡! ! 兰竺丝兰 312 计算结果与分析 由于只建立了双屏蔽复合转子电机的端部模型，因此，只能施加电流源， 在本例中激励源取额定电流，则定子三相电流 i = 4 9 66 压c o s “1 i 。= 4 9 6 6 4 2c o s ( 酬一1 2 0 。) ( 3 - 1 ) i c = 4 9 6 6 x 2 c o s ( c o t + 1 2 0 1 经过三维涡流场有限元计算，得到端部磁场分布如图3 - 2 所示。定子三相 绕组端部总能量为1 4 7 2 5 j ，由式( 2 2 2 ) 得到定子绕组端部漏抗为00 0 1 2 5 q ，定 子绕组端部电阻为o0 0 3 2 8 f ) 。 黼 b 1 切面瑚 | 璺| 3 - 2 端部磁场分布 f i 9 3 - 2 t h e d i s t r i b u t i o n o f f l u xd e n s i t y i n e n dr e g i o n 利用式( 2 1 3 ) 对结构件的涡流损耗进行后处理，可以到各结构件涡流及损耗 分布，如图3 - 3 到3 - 6 所示，从图3 - 3 ，3 4 可见，由于屏蔽套端部存在电阻， 周舅瑾一 啃尔滨理r 大学 学硕上学位论文 涡流从一个极到另一极是近似椭圆形分布的。经计算可得在额定负载工况f 定 子屏蔽套端部损耗为5 5 2 9 w ，转子屏蔽套端部涡流损耗为1 3 5 w ，转子屏蔽套 端部影响较小可忽略不计。 舔因 鬻。一 幽3 4 定子屏蔽套端部涡流损耗密度 f i g3 - 5d i s t r i b u l i o no f e d d vc u r r e n t1 0 s s d e n s i t yo f e n ds l a t o tc a l l 圈3 - 6 转子屏蔽套端部涡流损耗密度 f i g3 - 6d i s t r i b u t i o no f e d d yc u r r e n tl o s s d e n s i t yo f e n dr o t o rc f l n 哈尔滨理工 学工学硕士学位论文 3 2 直线段三维涡流场计算 32 1 计算前处理 双屏蔽复合转子电机的端部结构复杂，为减小计算模型及有限元剖分，本 节将不建立端部模型，其定子端部效应用端部电阻，端部漏抗来等效( 参照3 1 中端部场计算结果) 。采用周期边界条件，建立一个极下的物理模型，如图3 7 所示。 图3 - 7 般屏蔽复合转子电机物理模型 f i g3 - 7 p h y s i c a l m o d e lo f a d o u b l e c a l l s c o m p o s i t er o t o r m o t o r 将定转子屏蔽套、实心转子和转子导条作为涡流区k ；而定子铁心、定子 绕组、空气包与绝缘等作为非涡流区圮。 空气筒外表面满足平行边界条件，内部交界面为自然边界条件，在有限元 离散化时自动满足。因建立一个极的模型，要在岛，岛设置奇对称边界条件， 掣。叫ml( ”) 刊n = 刊。；o j 电机在实际运行中转子是旋转的为了考虑转子转动，最简单的方法是把 转子看作是静止的，即处于假静止状态，从定子坐标系中观察的转子方程为 i a ( 1 罢) + i 0 一1i 0 4 ) + _ 【a li o h ) ：声i t ( 3 - 3 ) m “血西“鲫睨“啦 式中：s 为转差率；m 为角频率。 在假静止方法中，假设转子固定不动，转子的转动可用转子屏蔽套、实心 转于和转子导体的电导率乘以转差率j 表示，将转子频率归算到定子频率。此 哈尔滨理1 - 人学t 学硕i j 学位论文 时，将电机的起动过程近似看成转差率不断变化的准稳态过程，可以得到起动 过程中电机参数变化情况和似稳机械特性曲线。这种非线性正弦涡流场分析， 能和瞬态分析一样计算出精度较高的“时间平均 功率损耗和转矩，但比瞬态 分析计算量小得多。 将数学模型中的边值问题与实际物理模型相结合，确定计算的区域和边界 条件，对各单元赋予材料的电磁特性。因为电机的旋转运行特性，部分同一种 物理材料因运动状态不同计算采用的数值有所区别。综合各方面因素，使用到 的材料特性如下： 1 定子绕组为集中式嵌放成型绕组，不考虑其涡流特性；气隙和绝缘相对 磁导率为1 ；定子铁心为d w 4 6 5 5 0 硅钢片叠压制成。 2 考虑转子导条时，转子端部参数和旋转特性要在材料特性中体现。为了 准确考虑转子端环电阻和电感的作用，采用修正转子导条的电导率和相对磁导 率的方法来计及转子端环的影响。将端坏电阻和电感效应归并入转子导条内。 可将转子导条的电导率由盯修改为仃7 ，磁导率由，修改为：。 转子鼠笼绕组计及端环后其电导率修正为 仃= 仃土r ；b + r ；r ( 3 - 4 )、， 式中