（油气储运工程专业论文）热油管道停输降温过程的数值计算.pdf

n u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fh o to i lp i p e l i n et e m p e r a t u r e d r o pp r o c e s sa f t e rs h u t d o w n z h a n g y u a n y u a n ( o i l & g a ss t o r a g ea n dt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rz h a n g g u o - z h o n g a b s t r a c t i ti si m p o r t a n tt or e s e a r c ht h et e m p e r a t u r ed r o pp r o c e s so fh o to i lp i p e l i n e f o rg u i d i n gt h ef i x i n go fs a f e l ys h u t d o w nt i m e ，p r o p o s i n gr e s t a r ts c h e m ea n d m 地m a i n t e r m n c ep l a n am o r ee a s ym e t h o df o rs o l v i n gt e m p e r a t u r ed r o p p r o b l e mo fh o to i lp i p e l i n ew a sf o u n di nt h i sp a p e rb yd o i n gn u m e r i c a l c a l c u l a t i o nw i t ht h ef l i e n ts o f t w a r e d u r i n gt h ec a l c u l a t i n gp r o c e s s i n c r e a s et h ev i s c o s i t yo fc r u d eo i lw h o s et e m p e r a t u r ew a sl o w e rt h a nt h e c r i t i c a lt e m p e m t u r e ( 1 0 w e rt h a na n o m a l i s t i cp o i n tt e m p e r a t u r eb y3 ) t o e n o u g h , a n dc h a n g es o m ec o r r e l a t e ds o f t w a r es e t a n g sw h e nt h et e m p e r a t u r e o fu p p e r a ki n s i d ep i p ew a l li se q u a lt ot h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r e 1 1 l i s m e t h o dd o e sn o tn e e dt of o l l o wt h em o v i n go fp h a s ei n t e r f a c ei nt h ew a x p r e c i p i t a t i o np r o c e s sa n di n v e r tt h el a t e n th e a tt oh e a ta b s o r p t i o nc a p a c i t y a d d i t i v e b a s e do nt h i s ，t e m p e r a t u r ed r o pp r o c e s s e si nw i n t e ro fd i f f e r e n t l a y i n gc o n d i t i o n sp i p e l i n e si nh u ad o n ga r e aw e r ec a l c u l a t e d 1 1 l er e s u l t s s h o w st h a t f o ru n d e r w a t e rp i p e l i n e , i n c r e a s i n gt h ep i p ed i a m e t e ri sm o r e v a l i dt op r o l o n gt e m p e r a t u r ed r o pt i m et h a nr a i s i n gi n i t i a lo i lt e m p e r a t u r e w h i l eo t h e rc o n d i t i o n sa 糟t h e 岛a l l l e ：f o ro v e r h e a dp i p e l i n e a st h eh e a t e x c h a n g ef a c t o ri ss m a l l ，t h et e m p e r a t u r ed r o pv e l o e 姆o ft h i sp i p e l i n ei s n e a r l ye q u a lt ot h a to fu n d e r w a t e rp i p e l i n e ，a n dt h ed i u r n a lv a r i a t i o no fa i r t e m p e r a t n c a l lb ei g n o r e dw h e nc a l c u l a t e d ；f o rb u r i e dp i p e l i n e 。t h eo i l t e m p e r a t u r ed r o pv e l o e i t yi ss l o wd o w no b v i o u s l yb e c a u s eo ft h ei n c r e a s eo f t e m p e r a t u r ed r o pi n f l u e n c ez o n ew i t ht h ep r o l o n go fs h u t d o w nt i m e ，a n dt h e i n i t i a lo i lt e m p e r a t u r eh a sn oe f f e c to nt h es i z eo fi n f l u e n e ez o n ei ft h es o i l p r o p e r t i e sa r ew e l l - p r o p o r t i o n e d i na d d i t i o n , d e c r e a s i n gt h es o i lr e c t a n g l e s o l v i n ga r e ap r o p e r l yc a nr e d u c et h et a l c u l a t e da m o u n tw h i l ee n s u r et h e r e s u l t se x a c t i t u d e 1 1 o i lt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nd u r i n gs h u t d o w np r o c e s s w a ss t u d i e d ，a n df o u n dt h a t , w i t ht h ep r o l o n go fs h u t d o w nt i m e ，h i g h t e m p e r a t u r ea r e aw h i c hl i e su p p e ri n s i d et h ep i p ea st h er e s u l to fn a t t l r a c o n v e c t i o na f t e rs h u t d o w nw o u l dm o v ea d o w ng r a d u a l l y , a n da ll a s tt ot h e p i p ec e n t e rf o ru n d e r w a t e ra n do v e r h e a dp i p e ，b u tt h el o w e rp a r ti n s i d ep i p e f o rb u r i e dp i p e l i n e k e yw o r d s ：h o to i lp i p e l i n e t e m p e r a t u r ed r o pa f t e rs h u t d o w n , f l u e n t , t e m p e x a t u r ed r o pc u r v e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 动o 年上月2 7 e t c 习年 j , e l 1 7 e t狴 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 我国主要油田( 如大庆、胜利、中原、南海油田等) 生产的原油多为高 含蜡原油【1 1 。含蜡原油在常温下流动性较差( 例如大庆原油的凝点高达 3 2 1 ，目前主要采用加热输送工艺。在管道运行过程中，不可避免地会 遇到停输问题【2 l 。管道停输后，随着管内油温的降低，含蜡原油中的蜡 晶逐渐析出，并相互交联形成网状结构，使得原油结构强度增大，当该 强度超过泵所能提供的启动压力或管路所能承受的压力时，就可能发生 凝管事故，造成巨大的经济损失。因而，研究热油管道的停输降温过程， 对确定安全停输时间、提出再启动方案以及制订停输检修计划具有重要 的指导作用。 由于含蜡量很少的重油或稠油管道停输降温过程中涉及的问题相对 简单，前人对于热油管道停输温降的研究主要针对热含蜡原油管道，本 文也不例外。 目前对热油管道停输降温过程的研究主要采用数值计算的方法 3 1 。 在计算时，需要处理好管内原油的自然对流、具有移动边界的析蜡相变 传热以及埋地热油管道外土壤求解区域的简化问题。而大多数学者在自 己编程求解热油管道的停输降温过程时，都没有妥善地处理好这三个问 题。 本文在前人研究的基础上，充分考虑上述三个问题，利用f l i ，e n t 软件对热油管道的停输降温过程进行数值计算，以期得出对实践更具有 指导意义的结果。 首先以石油大学储运教研室曾做过的水下保温管段停输降温实验为 依据，进行初步的数值计算，找出利用f l u e n t 求解该问题时的合理参 数设置。然后，在此基础上，计算华东地区冬季不同敷设方式热油管道 的停输降温过程，并对结果进行对比分析。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 一般而言，如果管道停输时间较长，管内含蜡原油在停输后的温降 过程是一个伴随相变、自然对流及移动边界的三维不稳定传热问题，但 由于管道轴向温降比径向温降要小得多，因而在数值计算时，常将其简 化为二维( 径向、周向) 不稳定传热问题。停输后，管内原油向周围散 热，管道与管外环境组成一个完整的热力系统，管内原油以及各层介质 之间又组成不同的热力子系统【4 】。 2 1 管内原油的传热问题 管道停输后，根据管内原油传热方式的变化可将整个降温过程分为3 个阶段【5 】【6 】： ( 1 ) 自然对流传热为主的阶段。管道刚开始停输时，管壁与管中心 的油温差别较大，故自然对流比较强烈，热流强度最大，原油温降也最 快。同时在自然对流的作用下，温度低的原油集中到管道底部，而较热 的原油则上升到管道上方，这就使得管道横截面上原油的最高温度区不 在管道中心，而是中心偏上的位置，即为温度场上浮。 ( 2 ) 自然对流和导热共同控制阶段。随着油温继续降低，原油粘度 逐渐增大，尤其当油温低于析蜡点温度时，蜡晶不断析出并形成网络结 构，使得自然对流强度减弱。管壁处凝油层逐渐增厚，即纯导热区不断 扩大，而对流区逐步缩小，从而成为具有移动相界面的复合传热。该阶 段自然对流强度的减弱使得温度场的上浮越来越不明显，最高油温区逐 渐下移至管道中心，导致管中心油温几乎不变，再加上析蜡潜热的释放 和凝油层热阻的增加，使得管内温降速度很慢。 ( 3 ) 纯导热阶段。该阶段，管内自然对流己全部消失，原油传热方 式只剩导热，又由于与外界的温差已减小，故温降速度比第一阶段慢， 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 但由于高温区已停止下移，且凝油层热阻也不再变化，因而该阶段温降 速度比第二阶段快。 前人对管内原油冷却过程研究的核心内容可归结为两方面：原油的 自然对流传热和具有移动边界的原油析蜡相变传热嗍。 2 1 1 原油的自然对流传热问题 在分析停输降温过程时，也有研究者【_ 7 】忽略管内原油的自然对流传 热，将含蜡原油看作是双组元系统( 高粘度的液相在一定温度范围内发 生相变的石蜡) ，在此基础上，将其中的传热过程看作是在有分散热源 情况下的导热或连续热源导热。这两种处理方法的最大区别在于，是否 考虑停输降温过程中的自然对流传热。由于原油为高抑数流体，稍有温 差就会发生自然对流，因而，考虑自然对流的处理方法更接近温降过程 的本质。在数值计算中，若忽略管内原油的自然对流换热，而按导热处 理，会给结果造成较大误差，导致计算温度明显高于实际温度嗍。 文献【9 】通过数值计算，对自然对流的产生、发展及消失的过程描述 如下：起初，紧靠壁面处的自然对流以沿着管壁下降流的形式发生。沿 管壁下降的流体同在管下方以相反方向沿壁面流动的流体相冲突变为上 升流，g r 数较小的场合，形成涡。随着油温继续降低，自然对流的流动 速度逐渐减小，涡流衰减，进而消失。g ，数较大时，流动矢量图就会发 生改变。由于因自然对流发生的沿壁面的下降流，在管道的下半部会生 成涡，这个涡进而发展成涡对，随着时间的推移，该涡对向管道竖直对 称轴方向移动，到达对称轴后消失，而管壁处继续产生新的涡并形成涡 对。新的涡对与前一个涡对的旋转方向相反，也逐渐移向对称轴并最终 消失。涡对的产生和消失如此循环，随着油温的逐渐降低，自然对流亦 减弱至完全消失。 文中指出，由于高丹数流体粘性大，不易混合，加之导热引起的热 移动比对流引起的热移动小得多，故管内的温度分布与流动矢量图密切 ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 相关。但该文献在求解数学模型时，除原油粘度外，其余所有物性值一 律假定为常数，尤其是没有考虑原油的析蜡特性，认为凝固潜热只在固 液界面处释放。这些不足使得求解结果与事实存在一定偏差。 李才、安家荣等人【5 】通过实验测试了架空及水下管道停输降温过程 中管内原油温度场的变化，根据测试结果，采用热平衡方法求出自然对 流放热系数，计算了相应的无因次准数努塞尔数、格拉晓夫数和普朗特 数，并用回归分析法提出了自然对流放热的准则方程式。与无限空间自 然对流准则方程相比，在相同工况下，回归所得准则方程式计算出的自 然对流换热系数可降低2 0 5 0 ，而且计算得到的温降规律也更接近于 实测的温降规律。 2 1 2 具有移动边界的原油析蜡相变传热 在停输降温的第二阶段，如何处理具有移动边界的析蜡相变传热是 问题的关键 4 1 。 原油中的蜡指的是含1 6 个碳原子及以上的烷烃混合物。蜡在原油中 的溶解度随分子质量的增大而下降。与其他纯物质( 例如水) 不同，原 油相变潜热的释放是在一个很宽的温度范围内发生的。当原油温度降低 到一定值时，高分子质量的蜡就开始从液相中结晶析出并放出潜热，此 后不同分子质量的蜡由高到低逐渐结晶析出。以9 0 热处理的胜利原油 【1 】为例，当油温降至4 8 4 7 c 时开始有蜡晶析出并放出潜热，并随着油 温的降低，析蜡量逐渐增加；当油温降至3 2 3 0 后，原油整体才发生 相态的转化由液体转变为凝胶体，整体上失去流动性。 含蜡原油停输降温过程中移动边界传热问题与常见物质( 如水) 移动 边界传热问题的区别在于，当油温低于析蜡温度时，原油中的石蜡在整 个管道截面上而非只是胶凝原油界面上析出；其次，原油在胶凝过程中， 胶凝界面很可能不与管道中心成同心环状【“。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 2 1 3 数值计算中对管内原油传热问题的处理 在求解热油管道停输降温问题的数值计算中，前人对管内原油传热 的处理方式可分为两种，即是否将管内原油分区考虑。 ( 1 ) 将管内原油分区考虑 许多文献中对管内原油的传热分区考虑时，假定相交区没有厚度， 只是一个几何面，以无限薄的相界面把区域分为液相区和固相区两部分， 并分别建立能量守恒方程对传热进行描述，温度是唯一的因变量。采用 这种处理方式时，需要解决好液相区原油的自然对流及固液相界面移动 的问题。 文献 9 】中利用流函数和涡度来表征原油的自然对流，使得数学模型 更加严密，同时，利用无因次的坐标变换，将移动相边界的传热问题转变 为固定边界问题来处理。这对于管内原油停输降温问题的研究具有一定 的启示意义。但文中认为析蜡潜热只在固液界面处释放，这与事实不符。 文献【9 】中认为凝固界面( 凝点等温线的位置) 即为固液相界面，然 而，李才等人【5 】通过实验发现，早在原油降温至凝点之前，就已停止流 动。他们引入了滞流点的概念，将其定义为原油中自然对流减小到可以 忽略的程度时的温度。认为当某处的油温降至滞流点时即结束对流转为 导热，该处酃为移动边界的位置。然而，滞流点温度要通过实验确定， 且原油种类不同则测得的滞流点温度也会有很大的差别。 文献【8 】中通过实验计算出管内原油自然对流换热系数后，引入当量 j 个 导热系数五( 屯= 喝( 气- r w ) 竿，其中，五是液相温度，舀为相界 w 面温度，矾为管内原油自然对流放热系数) ，将管内原油的自然对流换热 转化为当量导热来考虑。然而文中的数学模型是一维的，忽略了管道周 向的温度变化。 同样是将原油的自然对流转换为当量导热来考虑，文献【1 l 】和【1 2 】在 直角坐标系中建立了二维传热的数学模型。将自然对流转化为导热的处 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 理方式。在对管内流体自然对流换热研究不甚清楚的情况下，不失为一 种可以接受的方法。但文中对于当量导热系数的取值，移动界面的确定 及析蜡潜热的处理，均未给出合理的说明。 文献 1 0 1 中，研究者考虑到了原油的冷凝相变、有关物性参数随温度 的变化及油温沿径向和周向的变化，分区建立了管内原油传热的数学模 型。然而该模型对传热方式的描述只有导热，没有考虑原油的自然对流， 同时认为析蜡潜热只在固液界面处释放，这些显然都偏离事实。 ( 2 ) 将管内原油作为一个整体考虑 许康等在文献【1 7 】中采用焓形式的能量方程( 简称焓法方程) 对含蜡 原油在降温过程中的传热进行描述。焓法方程以焓和温度同时作为待求 函数，方程中并不显示出是否存在相变，焓中可包含相变潜热，这样相 变的影响就自动包含在上述能量方程中。因原油胶凝是一个渐变过程， 导热系数和焓都是温度的光滑函数，故焓法方程对整个降温胶凝过程都 适用。文中指出，应用焓法方程，析蜡点上、下的能量方程可以用一个 方程表示。因为给出的焓法方程是根据能量守恒方程推导而来，推导过 程中对物体的密度和相变特性没有作任何假设，故该方程适用于相变发 生在一个温度区间甚至没有相变的问题。 可见，使用焓法方程时，不需要跟踪固液相界面的移动，更加适用 于求解具有移动边界的析蜡相变传热问题。然而在求解时，需要建立原 油的焓与温度问的定量关系，这对于物性复杂的原油有一定的困剌1 3 d 6 】。 针对这一问题，文献 1 7 1 中却未给予必要的说明。 卢涛等呻1 9 1 在计算热油管道停输降温的问题时，既对管内原油进 行了分区考虑，也采用了焓法方程。他们根据原油的凝固特点，将管内 原油划分为纯液油区、凝油区和纯固油区，并假设凝油区是以已凝固原 油为固体骨架而液态原油为填充相的多孔介质区域，其中多孔介质边界 及其孔隙率随停输时间变化。根据多孔介质传热传质理论，忽略流动的 影响，用焓法方程表示出了热油管道停输降温过程的数学模型。这种处 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 理方法虽具有一定的合理性，但在计算时，认为油温高出凝固点温度 1 5 c 以上的区域即为纯液油区，而比凝固点温度低1 5 c 以上的区域为纯 固油区，这显然与实际情况有所偏离，文中也未给出合理的解释。 另外，对原油析蜡潜热的处理问题也不容忽视。前人的研究中，对 相变潜热的处理主要有两种方式，即把相变潜热项作为控制方程的热源 项或将相交潜热作为物质的附加比热容1 2 。上述文献中大都采用了第二 种处理方式，只有文献【9 】和文献 1 0 1 采用了第一种方式，但认为析蜡潜 热只在固液界面上释放。 2 2 管道与外部环境间的传热 由于水和大气的温度受管道散热的影响很小，所以水下和架空管道 的外部传热( 即管道在环境介质中的传热) 问题较简单胁4 j 。而对于埋地 的热油管道，其外部的传热为热量在半无限大土壤介质中的传递过程。 由于土壤的热物性参数随土壤的种类、孔隙度、湿度和温度的不同而异， 且大气温度的变化会引起土壤温度场的改变，地表与大气间也存在着辐 射及对流等形式的热交换，所以埋地管道的外部传热较复杂。下面只讲 述前人对这方面问题的研究。在求解埋地管道的外部传热时，关键即要 解决土壤物性的选取以及半无限大土壤区域的简化问题。 2 2 1 土壤物性的选取 土壤中的物质可处于固体、液体和气体状态。在传导、对流、辐射 和传质作用下，形成了体系中的热交换过程。综合考虑决定土壤中传热 的因素和现象，就可推出导热、传质、对流和辐射热交换的微分方程组 【2 1 。但在研究管道与土壤之间的热交换时，通常将土壤看作一种假均一 物质，进而采用导热方程描述其传热过程。 埋地管道传热计算的准确性，与土壤热物性的选取密切相关。研究 表明，对一种土壤热物性起决定作用的是孔隙度、温度和湿度3 个因素。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 在土壤热物性的确定方面，前苏联学者做了大量的工作【2 】。丘德诺夫斯 基在整理不同土壤大量实验数据的基础上，得出了导热系数、导温系数 等土壤热物性参数的经验公式。此外，土壤作为一种多相的分散体系， 其热物性具有一定的统计特性。基于这一认识，艾朗斯基通过对实验数 据的统计处理，分别得到了以多项式形式表示的关于融化砂、冻砂、冻 砂粘土和粘土等的导热系数经验公式。当缺乏管道沿线的土壤资料时， 可用上述经验公式进行近似计算。但在工程计算中，由于经验公式比较 复杂且不一定具有广泛适用性，故在条件允许的情况下更多采用现场测 定的平均值阿“。 2 2 2 土壤求解区域的简化 直接对管道在土壤中的三维导热问题进行求解很复杂，计算量非常 大【7 2 删。考虑到沿管道的轴向温度梯度很小，因此一般都忽略沿管道 轴向土壤的导热，这样原本三维的导热问题就简化为二维问题。大量的 计算证明，做这样的简化处理，在工程中是允许的，不会使最终的结果 产生大的偏差。 在此基础上，对管道在土壤中的传热进行数值求解时，还需将半无 限大的土壤介质简化为有限的求解区域。目前主要有两种方法。 一是通过双极坐标保角变换法将半无限大土壤空间转化为矩形或环 形区域【2 7 侧，从而简化了土壤传热方程。但在应用此方法时，矩形或环 形的求解区域要经过复杂的数学变换才能得到，而且在对这一虚拟求解 区域进行网格划分后，求得的区域内的温度分布与实际的土壤温度场没 有对应关系，因而不便于对数值结果进行现场验证。 另一种方法是引入管道热力影响范围的概念，即认为在管道附近的 区域内，土壤温度场受到管道热力变化的影响，而在此区域之外，这种 影响可以忽略。这样就可把半无限大空间简化为矩形或环形的有限区域， 从而既方便了求解，又克服了双极坐标保角变换的缺陷。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章熟油管道停输降温问题的研究现状 忽略同一深度地层处的水平温度变化，并认为在热物性均匀的基础 上，可把大地近似认为是均质的半无限大物体，温度变化只发生在深度 方向上。一定深度以上的地面温度受大气温度影响，呈周期性变化。在 此周期性变化条件影响下的大地温度场具有温度波的衰减特点唧j ：( 1 ) 大地内部深度方向上，任意深度处的温度随时间的变化与表面处的温度 变化均呈周期相同的余弦函数规律；( 2 ) 任意深度处，温度随简谐波的 振幅是衰减的。这样深度越深，振幅衰减越甚，因此当深度足够深时， 温度波动振幅就衰减到可以忽略不计的程度，这种深度下的地温就可以 认为终年保持不变，即为恒温层。当存在埋地热油管道时，土壤自然温 度场将发生变化。已证明热油管道周围温度场呈偏心环状分布于管道周 围，离管中心越远，偏心环半径越大p j 。 有研究者【1 1 1 2 ，3 2 蚓利用热影响半径描述管道在土壤中热力影响的范 围，即将半无限大土壤区域简化为环形区域，如图2 一l 所示。该区域边界 条件设为等壁温，其温度值为相应深度处的自然地温。文献 3 2 1 e e 管内原 油全呈液态，因而管壁处可设为对流边界。文献【l l 】和 1 2 1 在将管内原油 分区考虑时也如此设定，故对流换热系数的取值就是个关键问题，然而 文中均未对此作出说明，尽管通过现场实验对数值计算的结果进行了验 证，但对于热影响半径的确定，文中却没有指明。 y 地面x q 厂 图2 1 环形区域模型 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 研究埋地管道停输降温问题的文献中更多的是将管外土壤区域简化 为矩形区域，如图2 2 所示。采用这种简化方法求解埋地管道的停输降 温问题时，关键是要合理地确定区域边界。 - 距地回距禺y m - l0 l 踺 王1 、 。水 x ( 义乏 图2 - 2 矩形区域模型 大多数文献【1 3 1 5 3 。7 1 中对矩形求解区域的边界确定如下： 当存在埋地热油管道时，土壤自然温度场将发生变化。但埋深方向 超过一定深度e 后，热油管道对下方土壤温度场的影响减弱到可以忽略 不计的程度。深度日即为管道对土壤温度场的影响深度。一般而言蜀小 于大地温度场恒温层的深度，所以可以把恒温层确定为矩形求解区域深 度方向的边界。同时，当水平方向超过一定距离上后，大地温度场也基 本不受热油管道的影响，而只受大气温度变化的影响，即温度场是大地 本身的自然温度场，温度变化只发生在深度方向上，水平方向可认为无 热流交换，由此，可以确定工距离处与管道轴心平行的断面为绝热面， 而该绝热面即可确定为埋地管道热力区水平方向的边界。 管道热力影响区是埋地管道长期稳定运行的结果，其范围可通过现 场实际测量及数值计算得到。如文献【3 5 】中测得某埋深为1 7 m 、矿4 2 6 m m 管径的非保温管道其全年最大影响热力区域的范围是水平方向5 m ，深度 i o 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章热油管道停输降温问题的研究现状 方向5 5 m 。文献【3 7 】中通过数值计算确定了埋地热油管道稳定运行条件 下的热力影响区域范围，指出在其他条件相同时，管内油温越高、管道 直径越大或者地温越低，管道水平方向热力影响范围越大。 卢涛等1 9 】p 8 l 在确定矩形土壤区域边界时，水平和埋深方向都采用管 道热力影响区的边界，却未对热力影响区域边界到管中心距离的选取给 出合理的解释。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章数学模型及软件介绍 第3 章数学模型及软件介绍 3 1 热油管道停输降温问题的数学模型 鉴于停输过程中，管道轴向温降比径向温降小得多，本文也只求解 管道横截面上温度场的分布。 对于水下和架空管道，停输降温问题的数学模型包括管内原油和管 道各层( 指钢管壁和管外的保温层及沥青层) 的数学模型，而埋地管道 的则还包括管外土壤区域的数学模型。本文在进行数值计算时，将半无 限大土壤区域简化成了矩形区域，其水平方向边界为管道热力影响区的 边界，埋深方向边界为大地恒温层。 在计算时，水下管道和架空管道显然可以采用相同的几何模型，管 道外只有保温层和沥青层，建立坐标系如图3 - l 所示，其中r 为钢管内 半径，墨、垦和悬依次为钢管、保温层和沥青层的外半径。而埋地管道 外还包括简化后的矩形土壤区域，如图3 - 2 所示，其中e 为管道的埋深， 上，为大地恒温层的深度，t 为管道水平方向热力影响到的距离，b 为管 道各层的半径。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章数学模型及软件介绍 图3 - i 水下管道及架空管道横截面示意图 l j 空气 h i 土壤 “ l管矿、 x y 一 r ll 。 x x 层 层 图3 - 2 埋地管道系统横截面示意图 建立数学模型前，先作如下假设： ( 1 ) 停输初始时刻，假设管壁上没有结蜡层，且管内油温均匀一致； ( 2 ) 对于水下管道，假设在整个温降过程中，环境水温保持不变； ( 3 ) 对于架空管道，忽略管道与大气间的换热系数沿周向的变化； ( 4 ) 对于埋地管道。假设管道周围土壤物性均匀一致，且当地气温 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章数学模型及软件介绍 在管道停输别自j 保持小受。 根据上述几何模型及假设条件，建立数学模型如下。 ( 1 ) 控制方程 对于管内原油，考虑到自然对流及析蜡潜热的释放，有 质量守恒方程 丝+ 塑：o( 3 1 ) o x o y 动量守恒方程 岛( 罢+ 甜石a u + v 考) = e 一罢+ 叩( 窘+ 矿0 2 u c s 彩 岛( 妻+ “- 却g + v 多 = c 一万a p + 叩( 窘+ 雾 c s 其中，c 、只分别为体积力在x 、y 方向的分量。 能量守恒方程 盟o t + “誓+ v 盟o y = 土p o ( 争+ 粤o y c s 4 ， 氨 l 苏22 其中，气为将析蜡潜热转换为附加比热容后的等价比热容。当自然 对流强度非常弱时，可认为式中u = v = 0 。 对于管道各层及土壤，采用导热微分方程，即 等= 去降芬 ，n = l , 2 , 3 s ， 百o r , = 土p t c r , f l 塑o x 2 + 铡 ( 3 s ) ( 2 ) 初始条件 t ：0 时。 1 4 主里互垫查兰! 些奎! 堡主笙壅 苎! 主墼竺堡型墨鏊堡坌丝 原油：瓦= z 矗 管道各层：瓦= 厶( x ，y ) ，n = l ，2 ，3 土壤：五= 工( x ，j ，) ( 埋地管道) ( 3 ) 边界条件 钢管内壁： 瓦i ，啦= 五i ，对 当靠近管壁处原油为液体时，有 一磅i ，= a o ( 7 0 - z ) 当靠近管壁处原油为固体时，有 以誓j ，= 丑乳 钢管外壁及管道各层： 瓦l 写= t l t ，行2 i ，2 a i o t ”l ，i , 吨譬b 删，2 管道最外层： 对于水下管道，有 一五詈i ，町= 吒椰 对于架空管道，有 一3 _ 3c l t 叫= 吒嗫一互) 对于埋地管道，有 正j ，。辱= 互i ，。墨 五期矿 乳 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章数学模型及软件介绍 j ，= 只，一号= 瓯一正) ( 3 1 9 ) y = e 一句，t = 弓 ( 3 - 2 0 ) 脚丘，以篆= o ( 3 - 2 1 ) 其中， r=3i弓。(3-22) 式中，下标o 和t 分别表示原油和土壤，下标1 、2 、3 依次表示钢管、 保温层和沥青层。 p 密度，k g m 3 ； z 导热系数，w ( m 1 ； 勺比热容，j ( k k 曲； 瓦管道停输时原油的温度，； 互大气温度，； 瓦管道外水的温度，； 液态原油与管内壁间的对流换热系数，w ( m 2 ) ； 吼管道与空气间的综合换热系数，w ( m 2 ) ； 管道与水的对流换热系数，w ( m 2 ) ； 地表与大气的综合换热系数，w ( m 2 ) ； 瓦地表温度，； 弓埋深为勺时的土壤温度，。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章数学模型及软件介绍 3 2 软件介绍印i f l u e n t 是目前处于世界领先地位的c f d 软件之一，广泛用于航空、 汽车、透平机械、水利、电子、发电、建筑设计、材料加工、加工设备、 环境保护等领域，以f l u e n t 6 0 为例，其主要的模拟能力包括： 用非结构自适应网格求解2 d 或3 d 区域内的流动；不可压或可压流 动；稳态分析或瞬态分析；无粘、层流和湍流；牛顿流体或非牛顿流体； 热、质量、动量、湍流和化学组分的体积源项模型；各种形式的热交换， 如自然对流、强迫对流、混合对流、辐射热传导等；惯性( 静止) 坐标 系非惯性( 旋转) 坐标系模型；多重运动参考系，包括滑动网格界面、 转子与定子相互作用的动静结合模型；化学组分的混合与反应模型，包 括燃烧模型和表面沉积反应模型；粒子、水滴、汽泡等离散相的运动轨 迹计算，与连续相的耦合计算；相变模型( 如熔化或凝固) ；多相流；空 化流；多孔介质中的流动；用于风扇、泵及热交换的集总参数模型；复 杂外形的自由表面流动。 从本质上讲，f l u e n t 只是一个求解器。f l u e n t 本身提供的主要 功能包括导入网格模型、提供计算的物理模型、施加边界条件和材料特 性、求解和后处理。其中网格模型可以通过g a m b i t 生成。 g a m b i t 是专用前处理软件包，用来为c f d 模型生成网格模型。 g a m b i t 的主要功能包括3 个方面：构造几何模型、划分网格和指定边 界。其中划分网格是最主要的功能。g a m b i t 提供了多种网格单元，可 根据用户的要求，自动完成划分网格这项繁杂的工作。在网格生成之后， 用户可以在g a m b i t 中指定边界，以便于后续进行c f d 模拟时输入边 界条件。 本文利用f l u e n t 6 0 对热油管道停输降温的问题进行数值计算，其 中的网格模型由g a m b i t 2 0 生成后导入f l u e n t 。 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 文献 6 e e 记录了石油大学储运教研室利用自制实验装置模拟水下保 温管段停输降温过程的实验，共有八组，其中最后两组实验( 实验七和 实验八) 所用原油为胜利原油。为便于利用实验结果对数值计算的结果 进行验证，本文根据停输降温实验中的管道结构及尺寸，在g a m b i t 中 建立相应的网格模型，同时采用实验中所用胜利原油的物性参数，并以 各项实验条件为参数设置的依据，在f l u e n t 中进行数值计算。 下面详细讲述利用f l u e n t 进行数值计算的过程。 4 1 在g a m b i t 中建立网格模型 对于水下管道，由于求解区域关于管道竖直轴对称，且停输后其横 截面上的温度场分布也关于竖直轴对称【6 1 ，因而为了节省计算时间，在 g a m b i t 中只建立管道横截面右半部分的几何模型并进行网格划分。 管段降温模拟实验装置中，管体为妒2 1 9 x7 x7 0 0 咖的无缝钢管， 紧贴钢管外壁缠有两层电热带，用来给实验管段升温及恒温。最外层是 镀锌铁皮焊制的防水层，在防水层与管壁之间浇注高闭孔率的泡沫塑料 保温层，其厚度约为4 0 m m 。可见，几何模型中，管道横截面只需包括 管壁和保温层。 g a m b i t 在划分二维网格时，需要指定网格划分方案和网格间距。 网格划分方案又包括网格单元和网格类型两项。 本文在进行网格划分时，管道内部及各层的网格单元均采用q u a d ( 四边形网格单元) 。内部区域的网格类型为t dp r i m i t i v e ( 将一个三角 形面划分成3 个四边形的子区域，在每个子区域上创建结构网格) ，而管 道各层( 管壁和保温层) 的网格类型则为m a p ( 使用指定的网格单元， 创建规则有序的结构网格) 。 1 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 另外，采用i n t e r v a lc o u n t 方式来指定网格间距，即指定在边界上分 点时使用的间隔数。 根据管道尺寸，指定网格间距如下： 网格径向节点间隔数分别为：管道内部2 0 ，钢管壁2 ，保温层6 ； 网格周向( 仅半圆) 节点间隔数为4 0 。同一边界上网格节点均匀分布， 如图4 - l 所示。 图4 - 1 妒2 1 9 x7m l n 水下保温管道停输降温计算的网格模型 建立几何模型并完成网格划分后，需要指定边界类型和区域类型。 本文在指定管道横截面网格模型的边界类型时，除竖直对称轴为 s y s m e l 限y ( 对称面边界) ，其余边界均指定为w a l l ( 壁面边界) 。而 区域类型中，除了管道内部原油区域为f l u i d ( 流体区域) 外，其他区域 均为s o l i d ( 固体区域) 。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 4 2 选择求解器及运算环境 在准备好网格后，就需要确定采用什么样的求解器及运算环境。 ( 1 ) 求解器 f l u e n t 提供了分离式和耦合式两类求解器。本文在求解热油管道 停输降温的问题时，选用分离式求解器。 分离式求解器顺序地、逐一地求解各方程( 关于材、v 、 ，、p 和r 的方程) 。也就是先在全部网格上解出一个方程( 如动量方程) 后，再 解另外一个方程( 如v 动量方程) 。由于控制方程是非线性的，且相互之 间是耦合的，因此，在得到收敛解之前，要经过多轮迭代。每一轮迭代 由如下步骤组成： 根据当前解的结果，更新所有流动变量。如果计算刚刚开始，则 用初始值来更新。 按顺序分别求解“、v 和w 动量方程，得到速度场。在计算时，压 力和单元界面的质量流量使用当前的已知值。 因第步得到的速度很可能不满足连续方程，因此，用连续方程 和线性化的动量方程构造一个p o i s s o n 型的压力修正方程，然后求解该压 力修正方程，得到压力场和速度场的修正值。 利用新得到的速度场和压力场，求解其他标量( 如温度、湍动能 和组分等) 的控制方程。 检查方程组是否收敛。若不收敛，回到第步，重复进行。 在分离式和耦合式两种求解器之中，都要将离散的非线性控制方程 线性化为在每一个计算单元中相关变量的方程组。f l u e n t 中可采用显 式和隐式两种方案实现这一线性化过程，而分离式求解器只采用隐式方 案进行控制方程的线性化。即：对于给定变量，单元内的未知量用邻近 单元的已知和未知值来计算。因此，每一个未知量会在不止一个方程中 出现，这些方程必须同时求解才能解出未知量的值。 2 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 由于分离式求解器是在全计算域上解出一个控制方程的解之后才去 求解另一个方程，因此，区域内每一个单元只有一个方程，这些方程组 成一个方程组。假定系统共有m 个单元，则针对一个变量( 如速度甜) 生成一个由m 个方程组成的线性方程组。f l u e n t 使用点隐式 g a u s s - s c i d e l 方法来求解这个方程组。总体来讲，分离式求解器同时考虑 所有单元来解出一个变量的场分布( 如速度4 ) ，然后再同时考虑所有单 元解出下一个变量( 如速度v ) 的场分布，直到所要求的几个变量( 如w 、 p 、t ) 的场全部解出。 ( 2 ) 计算模式 在计算模式方面，f l u e n t 允许用户指定计算是稳态还是非稳态的， 计算模型在空间是普通的二维或三维问题，还是轴对称问题等。求解热 油管道停输后横截面上温度场分布的问题，显然属于非稳态的二维问题。 ( 3 ) 运算环境 在运算环境方面，f l u e n t 允许设置参考压力，还可以让用户决定 是否考虑重力。 f l u e n t 中的压力( 包括总压和静压) 都是相对压力值，即相对于 运算参考压力而言的。参考压力默认为大气压，即1 0 1 3 2 5 p a 。 对于不可压流动，若边界条件中不包含有压力边界条件时，用户应 设置一个参考压力位置。在计算中，f l u e n t 强制这一点的相对压力值 为0 。f l u e n t 在每轮迭代结束后，都要将整个压力场均减去这个参考 压力位置的压力值，从而使得所有点的压力均按照参考压力位置的值来 度量。如果用户不指定参考压力位置，则默认为( o ，0 ，o ) 点。 本文在进行数值计算时，上述两项均采用f l u e n t 的默认设置。 热油管道停输后，管内原油会产生自然对流，因而计算时需要计及 重力影响，即打开重力选项，并在y 方向上指定重力加速度的值9 8 1 。 2 i 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章热油管道停输降温问题的初步计算 4 3 确定计算模