（机械设计及理论专业论文）平行间隙的热承载润滑机理研究.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 本文主要研究平行间隙的热承载润滑机理。全文包括五个部分，即无限长滑 块热承载机理研究；有限长矩形滑块热承载机理研究；宏观表面织构下的有限长 矩形滑块热承载机理研究；有限长矩形滑块流体动力润滑试验研究以及点接触弹 流润滑的热边界条件研究。 首先，本着由简入繁的原则，研究最基本的无限长滑块的热承载机理，重点 探讨了平行间隙内油膜的热承载能力，使用了四种温度边界条件，得到一些有益 的结论。 其次，探究了有限长矩形滑块的热承载机理，与无限长研究重点相似，也得 到了一些有趣的结论，并为以后新型轴承的设计提供一种新的可能性。 然后，分析了在有限长矩形滑块上增加宏观表面织构对内部油膜承载力的影 响，从理论上为研究表面织构的减磨抗磨提供参考。 另外，用已有试验装置验证了我们所编制的程序的正确性。 最后，研究了点接触弹流润滑的近似平行间隙的热承载问题，并在数值分析 允许的范围内选取三种温度边界条件下的数值解与自然温度边界条件下的数值解 进行对比，从而加深了对热粘度楔润滑机理的理解。 关键词热粘度楔；平行间隙；流体动力润滑；弹流润滑；温度边界条件 a b s t r a c t t h et h e r m a ll o a dc a r r y i n gc a p a c i t yo fp a r a l l e lg a p sw a ss t u d i e dm a i n l yi nt h i s t h e s i s i ti n c l u d e sf i v ep a r t s ，n a m e l y ：( 1 ) a n a l y s i s0 1 1t h et h e r m a ll o a dc a r r y i n g m e c h a n i s mo fi n f i n i t e l yl o n gs l i d e r ；( 2 ) a n a l y s i so nt h et h e r m a ll o a dc a r r y i n g m e c h a n i s mo ff i n i t e l yl o n gr e c t a n g u l a rs l i d e r ；( 3 ) as t u d yo ft h e i n f l u e n c eo f b i g d i m e n s i o ns u r f a c e t e x t u r e su p o nt h el o a dc a r r y i n gc a p a c i t yo ff i n i t e l yl o n g r e c t a n g u l a rs l i d e r ；( 4 ) t h ee x p e r i m e n to f t h ef i n i t e l yl o n gr e c t a n g u l a rs l i d e rl u b r i c a t i o n ； a n d ( 5 ) ar e s e a r c h f o rt h ee f f e c t so ft h e r m a lb o u n d a r yc o n d i t i o n so n t h e e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ( e h l ) i np o i n tc o n t a c t s f i r s to fa l l ，s t a r t i n gf r o mt h es i m p l e s tp r o b l e m ，t h et h e r m a ll o a dc a r r y i n g m e c h a n i s mo fi n f i n i t e l yl o n gs l i d e rw a se x p l o r e d f o c u so nt h ep a r a l l e lg a p s ，f o u r c l a s s e so ft e m p e r a t u r eb o u n d a r yc o n d i t i o n sw e r ee m p l o y e dt ot h ea n a l y s e s ，a n ds o m e i n t e r e s t i n gc o n c l u s i o n sw e r eo b t a i n e d s e c o n d l y ，s i m i l a rt ot h er e s e a r c ho nt h ei n f i n i t e l yl o n gs l i d e r , t h et h e r m a ll o a d c a r r y 啦c a p a c i t yo ff i n i t e l yl o n gr e c t a n g u l a rs l i d e rw a si n v e s t i g a t e d t h ei n t e r e s t i n g r e s u l t sp r o v i d eap o s s i b i l i t yf o rt h ed e s i g no fan e wt y p eo fb e a r i n g s t h e n ，t h ei n f l u e n c eo fb i g d i m e n s i o ns u r f a c et e x t u r e s0 1 1t h et h e r m a ll o a dc a r r y i n g c a p a c i t yo fr e c t a n g u l a r s l i d e rw a ss t u d i e dt h e o r e t i c a l l y , p r o v i d i n ge n g i n e e r sm o r e k n o w l e d g ef o rt h ea n t i - w e a ra n da n t i f r i c t i o nm e c h a n i s m o fs u r f a c e st e x t u r e s f u r t h e r m o r e ，t h ec o r r e c t n e s so f t h ec o d e sd e s i g n e df o rt h es t u d i e si n t h i st h e s i sw a s v a l i d a t e dt h r o u g ha ne x p e r i m e n tu s i n gt h ea v a i l a b l et e s t i n gr i gi no u rl a b o r a t o r y f i n a l l y , t h e r e l a t i o no ft h el o a dc a r r y i n gc a p a c i t y o ft h e p i o n t c o n t a c t e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ，i nw h i c ht h eg a pi sa p p r o x i m a t e l yp a r a l l e l ，a n dt h e 青岛理工大学工学硕士学位论文 t h e r m a lb o u n d a r yc o n d i t i o n sw a sr e s e a r c h e di nt h et h e s i s t h r e ec l a s s e so f t e m p e r a t u r e b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，w h i c hc a nl e a dc o n v e r g e n tt h e r m a le h ls o l u t i o n s ，w e r ec h o s e nt o s t u d yt h et h e r m a le h lb e h a v i o r t h eo b t a i n e ds o l u t i o n sw e r et h e nc o m p a r e d 、衙t l lt h e s o l u t i o n sp r e d i c t e db yt h et r a d i t i o n a ln a t u r a l b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n dh e n c et h e m e c h a n i s mo ft h e r m a lv i s c o s i t yw e d g ew a si n s i g h t e dm o r e d e e p l y k e y w o r d s t h e r m a l w e d g e ；p a r a l l e lg a p ；h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ； e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ( e h l ) ；t e m p e r a t u r eb o u n d a r yc o n d i t i o n s i i i 青岛理工大学工学硕士学位论文 物理量名称及主要符号表 a h e r t z 接触椭圆短半轴长，m b h e r t z 接触椭圆长半轴长，m b 一滑块宽度，m c 一润滑油的比热，j ( k g k ) c l ，c 2 一固体的比热，j ( k g k ) e 一弹性模量，p a f 一综合弹性模量，p a e l ，易一固体1 、2 的弹性模量，p a 厂一摩擦力，n h 一油膜厚度，m h i 一入口膜厚，m h o 一出口膜厚，m h 一刚体中心膜厚，m 日一无量纲油膜厚度， 伪。( 第2 5 章) ，h r ；d ( 第6 章) k 一润滑油的热导率，w ( m k ) k l ，如一固体的热导率，w ( m k ) 一接触椭圆的椭圆比，b a 三一滑块长度，m p 一压力，p a p h 一最大h e r t z 接触压力，p a p 一无量纲压力，瑶p b o 咖) ( 第2 5 章) ，p p n ( 第6 章) ，一粗糙度函数，m r 一无量纲粗糙度函数，r h o 咫，凰一当量曲率半径，m & 一矩形滑块的无量纲线承载量，f p ( x , o ) d x v i i i 青岛理工大学工学硕士学位论文 口一 p y 一 ，7 一 珈一 温度，k 环境温度，k 无量纲温度，刀死 润滑油沿x 、y 方向的流速，m s 两接触固体的表面速度，m s 卷吸速度，( z ，l - i - u 2 ) 2 ，m s 表面速度，m s ( 第2 5 章) ；无量纲流速，( 第6 章) 无量纲流速，u u ( 第2 5 章) 无量纲流速，( 第6 章) 无量纲流速，v u ( 第2 5 章) 载荷，n m ( 第2 章) ，n ( 第3 “章) 无量纲载荷，w 豫( 6 刁。叩2 ) ( 第2 章) ，w 瑶b 。3 ) ( 第3 5 章) 坐标，m 求解域的入口和出口坐标，m ( 第6 章) 粗糙度椭圆在x 方向上的位置坐标，m ( 第4 章) 无量纲压力中心，k = r 肛j ：删】，rr 删】， 求解域的侧边界坐标，m ( 第6 章) 无量纲坐标，x l b ( 第2 5 章) ，x a ( 第6 章) ，y l b ( 第3 , - 5 章) ，y a ( 第 6 章) ，z h 固体l 、2 内的法向坐标，m 固体1 、2 内的无量纲法向坐标，z i a ，z 2 a 粘压系数，p a - 1 粘温系数，k - 1 当量曲率半径比，马憾 润滑油的粘度，p a s 润滑油的环境粘度，p a s i x r 于 则 m u 矿 矿矿 w 形 胪 ；萋珊 讹 锄 r 于 则 u u 矿一矿 w 形 一 一 ；萋 一 啪 铀 青岛理工大学工学硕士学位论文 ，7 p p o o l ，勿 p 秒 孝 润滑油的无量纲粘度，, 7 , 7 0 摩擦系数 润滑油的密度，k g m 3 润滑油的环境密度，k g m 3 固体的密度，k g m 3 润滑油的无量纲密度，伽 滑块倾角 滑滚比，( u l u 2 ) u e 说明：本表所列为正文中出现次数较多的符号，出现次数较少并在正文中已 作说明的符号未列入其中。 x 青岛理工大学工学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 摩擦是自然界最普遍存在的现象之一，它对人类的生产、生活有着深远的影 响。没有摩擦，人类及动物就不可能生存【l 】。摩擦取火使人类第一次有了支配一 种自然现象的能力，从而区分丌来了人与动物。任何机器的运转都要依靠各种运 动副两接触表面的相对运动，而作相对运动时摩擦现象必然存在。但人们真正对 摩擦现象从科学的角度进行研究仅是近百年的事情。预示摩擦学成为一门独立学 科的标志性事件是1 9 6 6 年2 月英国著名的j o s t 报告【2 】的问世。该报告建议使用 摩擦学( t r i b o l o g y ) 一词，并对其做了如下的定义：“摩擦学是- - f - j 研究作相对运 动的相互作用表面及有关理论和实践的学科技术。摩擦学一词包括摩擦、磨 损和润滑等课题 。摩擦不仅消耗能量，也会让机械发热，使表面层产生磨损。 据j o s t 报告估计，全球大约有1 3 - - - 1 2 的能源是以各种形式消耗在摩擦上的【引， 而如果能较好的应用摩擦学的原理和实践，每年仅英国工业就能节约五亿一千五 百万英镑( 按1 9 6 5 年计算) 。因此研究摩擦学对国民经济具有重要意义。 长久以来，摩擦学的研究进展十分缓慢。世界上较早对摩擦现象进行宏观研 究的科学家当属意大利的l e o n a r d od av i n c i ( 达芬奇) ，1 4 7 0 年他首次对摩擦作出 了科学论断，提出摩擦力与载荷成正比而与名义接触面积无关。他还指出，摩擦 力的大小约为该重量的四分之一。1 6 9 9 年，法国学者a m o n t o n 发表了两条摩擦 定律。1 7 3 4 年，英国物理学家d e s a g l i e r s 用分子理论解释了引起摩擦阻力的原因。 1 7 4 8 年，瑞士数学家e u l a 提出了动摩擦的概念，首次把摩擦力的概念编入动力 学教材。1 7 8 5 年，法国c o u l o m b 在前人研究的基础上，用机械啮合解释了干接 触，提出了第三条摩擦定律。1 9 3 9 年，k p a r e 胍c 髓蠡提出了摩擦的分子机械说。 l 青岛理工大学工学硕士学位论文 而几乎与此同时，英国科学家b o w d c n 和t a b o r 提出，摩擦是由微峰间接触点上 的粘附作用造成的，并提出了粘着摩擦理论。上世纪五十年代，由于电子计算机 的普遍应用，点、线接触的弹性流体动力润滑理论得到了发展，而表面分析仪器 的研制则推动了润滑化学和材料磨损的研究。摩擦化学的诞生为边界润滑问题的 深入研究创造了条件，从而初步具备了研究摩擦学的条件。 与英、法、美等西方国家相比，我国在摩擦学研究方面起步晚、时间短、基 础差。我国早期的摩擦学研究虽可追溯到上世纪四十年代初，但在以后相当长的 一段时间内，摩擦学研究时而得到发展，时而处于停滞状态，直到1 9 7 8 年以后， 摩擦学的研究才步入正轨。而直到上世纪九十年代开始才进入到一个新的发展时 期。这个时期有两个重要标志：一是由于摩擦学与纳米科学、材料科学、生命科 学和信息科学的交融产生了纳米表面科学、纳米摩擦学、生物摩擦学等新的领域， 使得摩擦学这一传统学科展现出前所未有的活跃与发展；二是由于摩擦学与工程 科学( 如现代设计学、传动学、动力学、制造学等) 的交融以及和工程技术实际 的结合而出现的摩擦学设计、工程摩擦学、制造中的摩擦学等，使摩擦学走出了 实验室，在帮助解决机械工程中的摩擦学问题方面发挥了重要的作用。 摩擦学作为一门有很强实践性的基础技术学科，其形成和发展与社会生产需 要和科学技术进步紧密相连，因此摩擦学的研究范畴和研究模式也在不断发展。 这个过程中人们逐渐意识到摩擦学问题中各种因素的错综复杂：摩擦学涉及到多 门学科，例如流体力学、应用数学、分子动力学、固体力学、流变学、材料科学、 量子力学以及物理化学等。因此，多学科的综合分析是研究摩擦学的显著特点。 近几年来，我国摩擦学及其相关领域的研究既瞄准了科学前沿，又面向国家 重大工程和设备的需求，极大地促进了摩擦学及其相关学科的发展。同时，又解 决了我国社会发展、国民经济和国家安全等方面出现的很多重要的摩擦学技术问 题，使我国的摩擦学理论与应用技术在国际上影响日加深远。 1 2 润滑理论的研究进展 润滑理论是摩擦学研究的重点内容之一。从机理上看，润滑可以分为1 4 ：流体 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 动力润滑、流体静力润滑、薄膜润滑、弹性流体动力润滑、固体润滑和边界润滑 等六种基本类型。 1 2 1 弹性流体动力润滑的研究进展 弹性流体动力润滑( e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ，通常缩写为e h l ) ，简称 弹流润滑，是摩擦学研究领域的一个十分活跃且具有重大意义的分支，是自流体 动力润滑理论建立以来润滑力学领域中的一项重要突破。由于弹流润滑的工况条 件十分恶劣，本构和构性关系突出，而在实践上又能把润滑和接触以及磨损等耦 合起来，且弹流润滑的研究扩大了润滑科学的研究范畴，因此其研究是推动润滑 理论发展的主要动力之一【5 1 。 弹流的研究起始于理论分析。在过去的大半个世纪中，理论弹流取得了许多 突出成果，其研究内容主要包括两个方面，是物理模型的发展，二是数值方法 的研究。另一方面，实验研究在弹流理论研究中的地位日渐重要，且已独立的发 现了一些重要的现象。 弹流润滑问题从数学本质上讲，需联立求解流体润滑方程( 即r e y n o l d s 方程) 、 载荷方程、固体表面弹性变形方程、油膜几何方程、润滑剂粘度及密度方程等， 对于热弹流润滑问题，还要考虑能量方程和固体热传导方程等。这样一组庞大的 方程，构成了复杂的非线性数学系统。 为了得到同时满足r e y n o l d s 方程和表面弹性变形的完全数值解，人们一直在 进行不断地探索。1 9 1 6 年，m a r t i n c 6 l 首次将r e y n o l d s 润滑理论应用到分析线接触 问题上，求得了两个刚性圆柱在油润滑条件下对滚时的油膜压力分布及油膜厚度 与载荷、速度的关系。上世纪五十年代末至六十年代初，线接触弹流理论得到了 迅猛的发展，这期间最著名的工作是d o w s o n 和h i g g i n s o n 川的逆解法，这是摩擦 学界第一次在较大工况范围内获得等温牛顿流体在线接触弹流润滑条件下的完全 数值解，并揭示出了弹流润滑的几个典型特征，比如油膜的中央平行区以及出口 颈缩和二次压力峰等，如图1 1 所示。后来，他们又回归出了线接触弹流润滑下的 最小膜厚公式，并对该公式进行了修正。用d o w s o n 和h i g g i n s o n 最小膜厚公式计 3 青岛理工大学工学硕士学位论文 算得到的膜厚和试验结果大致吻合，因此该公式被普遍应用于线接触润滑副的设 计和分析中。后来，c r o o k 8 1 用电容法验证了弹流油膜的存在，且测得的油膜厚度 和理论分析值相近。 d i r e c t i o no f e n t r a i n i n g f i g1 1p r e s s u r e ，f i l mt h i c k n e s s ，a n dt h er e p r e s e n t a t i v ef e a t u r e so fl i n ec o n t a c te h l 图1 1 线接触弹流润滑的压力和膜厚典型特征 在认识到了线接触弹流润滑的基本特征并且把研究的成果转化为工程实际以 后，人们就自然而然的将研究兴趣扩展到点接触弹流润滑理论研究上。由于受计 算能力的限制，直到1 9 7 5 年点接触弹流润滑的完全数值解才由r a n g e r 等 9 1 得到， 同时也揭示了点接触弹流润滑的基本特征，如出口区两侧的耳垂和马蹄形油膜形 状，如图1 2 所示。之后，h a m r o c k 和d o w s o n 1 0 - 1 3 】发表了一系列点接触弹流润滑 的数值解，并且回归出了著名的点接触问题的最小膜厚公式和中心膜厚公式。 至此，经典弹流理论已经建立起来了，学者们也可以预知到令人满意的油膜 形状和厚度。但是，为了适应工业现代化的要求，人们逐步取消了经典弹流理论 中的某些假设，在研究中开始考虑热效应、表面形貌效应、润滑剂流变性等因素 对弹流润滑的影响，完成了从最初的经典弹流润滑( e h l ) 理论向现代弹流理论， 如微弹流( m i c r oe h l 或m e h l ) 理论、热弹流( t h e r m a le h l 或t e h l ) 理论等 的过渡。 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 d i r e c t i o no f e n t r a i n i n g ( a ) f i l mc o n t o u r s( b ) f i l mp r o f i l e f i g1 2r e p r e s e n t a t i v ef e a l = u r e so fp o i n tc o n t a c te h l 图1 2 点接触弹流润滑的膜厚典犁特征 二十世纪六十年代就已经开始了热弹流的研究工作。在研究弹流时考虑热效 应，就要考虑润滑油的密度和粘度沿膜厚方向的变化，使所研究的问题又增加了 一维，这无疑会加大求完全数值解的难度。早期的热弹流润滑问题基本都是g r u b i n 入口区分析解和近似完全数值解，因数值方法自身的限制，这些解都不太准确或 只在一定条件下才准确。对于线接触问题，当前已发表了大量完全数值解的研究 结果，但对点接触热弹流问题的数值研究进行的相对缓慢，其代表性研究主要有： 1 9 8 4 年z h u 和w b n 【1 4 】首次用顺解法给出了中、轻载荷下椭圆接触热弹流完全数 值解。接着，侯克平和温诗铸【1 5 】应用逆解法研究了重载点接触热弹流问题。杨沛 然【1 6 1 利用步进扫描法和复合直接迭代法研究了非稳态点接触热弹流问题。g u o 和 y a n g 1 7 1 用多重网格技术，考虑了表面形貌效应和热效应对椭圆接触弹流润滑的影 响，并得到了完全数值解。已有的热弹流分析能得出与试验结果类似的摩擦特性 曲线，同时得到热效应对油膜厚度的合理影响结果，并且能利用修正因子对等温 膜厚公式进行一定程度的修正。 1 2 2 流体动力润滑的研究进展 流体动力润滑又称流体动压润滑【3 1 。1 8 8 3 年德国工程师t o w e r 对火车轮轴的 轴承进行了研究，发现了流体动力润滑现象。1 8 8 6 年英国学者r e y n o l d s 根据t o w e r 5 q姒)l器一qpi-o叠ol芑ajq 青岛理工大学工学硕士学位论文 观察到的流体动力润滑现象，应用流体力学从理论上加以解释，导出了描述流体 动压分布规律的偏微分方程并得到了解析解，奠定了流体动力润滑的理论基础。 流体动力润滑，与摩擦表面的几何形状和相对运动有关，借助粘性流体的动 力学作用，使其产生润滑油膜压力来平衡外载荷。根据两表面之间的相对运动速 度、几何形状和承载区表面变形等的不同，流体动力润滑机理可分为以下几种： ( 1 ) 靠两表面之间的楔形间隙形成流体动力油膜，这在流体动力润滑问题中是 最普遍的。如图1 3 所示，有了楔形间隙、足够速度的运动件和一定粘度的润滑剂， 就可以建立起流体动力油膜，并产生压力以支承外载荷。 ( 2 ) 靠油的压力效应以及两金属表面受力时产生的弹性变形来形成流体动力 油膜。 ( 3 ) 靠两平行表面的热变形效应形成楔形间隙以产生油膜承载力，如机床导轨 矗趁 号宇o ( 4 ) 靠两表面之间的法向挤压运动产生油膜压力。 | 卜一2 t 峰 t 一 t h l 儿 l、il ， f i g1 3w e b g es h a p e do i lf i l m 图1 3 楔形油膜 流体动压润滑副具有摩擦系数小，加工容易，成本低廉等特点。 自上世纪初由g t l m b e l 指出流体润滑可用于滑动轴承的实际计算和设计，并 由f u l z 以对工程师和设计师有实用价值的形式表达出来以后，流体润滑理论在滑 动轴承的设计计算中受到高度重视并被广泛采用。滑动轴承的流体动力学计算已 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 在大量的实际工作中得到证实，而且在理论上对各种形式的轴承和边界的研究也 有了进一步的发展。 近年来，y a n g ，g u o 和q u 等【1 $ - 2 0 用热粘度楔机理，对k a n e t a 等 2 1 , 2 2 】在弹流 试验中发现的表面凹陷现象作出了合理的解释，从理论上证明了表面凹陷现象是 因热效应，即c a m e r o n 2 3 ，2 4 1 最早提出的热粘度楔效应产生的，并通过数值模拟得 到了与试验高度一致的结果。热粘度楔机理的理论与实验验证在润滑理论发展史 上具有理论研究和实际应用的双重意义，而将这一研究推广应用到各种润滑零部 件势必会带来不同的设计理念和产品。 1 2 3 计算方法概述 前面提到了弹流润滑问题是一个复杂的强非线性数学系统，无法得到解析解， 而数值求解的稳定性通常也很差。尽管如此，学者们仍在这方面取得了令人瞩目 的成就，提出了一系列的数值解法。最早的弹流数值分析结果是1 9 4 9 年由前苏联 学者g r u b i n 得出的，他把r e y n o l d s 方程与接触表面弹性变形巧妙的结合起来，近 似地理解线接触弹流问题，并得到了著名的g r u b i n 简化解，还提出了第一个弹流 润滑膜厚公式。g r u b i n 的简化分析方法一直被后来的学者们所采用 2 5 - 2 7 1 。 p e t r o u s e v i c h 2 8 】于1 9 5 1 年首次发表了线接触弹流的完全数值解，这标志着弹流润滑 理论分析进行到了完全数值解阶段，并且在半个世纪的时间内取得了令人骄傲的 进展，发展了许多有代表性的算法，比如：直接迭代法【1 0 - 1 3 ，2 9 ，3 0 1 、复合直接迭代 法【3 1 1 、逆解法【7 ，3 2 1 、牛顿( 有限元) 法【3 3 1 、牛顿( 有限差分) 法【3 “3 6 1 及多重网格法。 二十世纪九十年代至今，在水平较高的点、线接触现代弹流理论的分析计算 中大都使用多重网格技术。l u b r e c h t 等【3 7 ，3 8 1 首次用该方法求解了等温线接触和点 接触问题。此后，b r a n d t 和l u b r e c h t 3 9 1 发表了计算弹性变形的多重网格积分法。 v e n n e r 等【4 2 】将计算弹性变形的多重网格积分法与求解r e y n o l d s 方程的多重网格 法相结合，形成了等温点、线接触问题的算法。l e e 和h s u 4 3 - 4 6 】把多重网格技术应 用到了热弹流分析中，a i 和c h e n g 等 4 7 , 4 8 1 应用多重网格法和多重网格积分法数值 模拟了实测表面粗糙度对等温点、线接触弹流的影响。朱东1 4 9 矛1 j 用顺解法分析了 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 椭圆接触的温度场，x u 和s a d e g h i t 5 0 1 考虑了时变效应并加入实测粗糙度分析计算 了圆接触热弹流问题。在v e n n e r 算法的基础上杨沛然【5 l 】和郭峰f 5 2 】简化了压力求解 过程，在求解线接触弹流问题时其构造的算法几乎不受输入参数的影响，且在h e r t z 压力很高时仍可迅速收敛。基于多重网格技术的算法已被证明是一种强大有效的 算法，本课题中点接触热弹性流体动力润滑问题求压力和膜厚所使用的算法也是 多重网格法和多重网格积分法。在有限长矩形滑块热承载机理一章中，也采用多 重网格法来求解压力。而在无限长矩形滑块热承载机理一章中，由于计算量较小 而没有使用多重网格技术。在温度场的分析中则使用了步进扫描的求解技术l ”】。 1 2 4 实验测试和方法 流体动力润滑研究由两个不可分割的部分所组成，一是计算方法和理论分析， 二是测量方法和实验研究。实验研究在建立和发展弹流理论中起着十分重要的作 用。一方面实验可以验证理论的正确性，另一方面实验中所发现的新现象又引导 人们用新的理论去解释，因此，两者是相互补充、相互促进的。 实验研究的发展主要体现在弹流油膜测量技术上。测量润滑油膜厚度的传统 方法主要有电学法和光学法两种。电学法中最常见的是电阻法和电容法，电阻法 只能定性的断定两金属表面间是否存在油膜，而电容法则可通过测量油膜的电容 来给出平均膜厚，但它们均无法得到膜厚分布，因此在弹流理论发展的早期应用 较多，且主要应用于线接触研究问题中。 目前，实验研究的方法主要是光学法。通过观察光干涉条纹，不仅能够直观 可靠地了解油膜的厚度及形状，而且可以用来评价润滑剂的性能。g o h a r 和 c a m e r o n 5 4 1 于1 9 6 7 年首次将光干涉技术引入到弹流润滑油膜的测试中，其测量精 度为1 0 0n n l 到1i l m 。1 9 8 7 年s p i k e s 和g a o s s 】提出了光干涉技术的垫层法，1 9 9 1 年j o h n s t o n 等【5 6 1 综合了光谱分析法和斜垫层法，研制出了超薄干涉仪，其测量精 度可达5n m ，但其水平方向的分辨率较低。雒建斌等【5 7 ，5 8 】于1 9 9 2 年提出了纳米级 油膜厚度的相对光强原理，据此研制的仪器垂直分辨率可达0 5i u n ，而水平分辨 率可达1 0l g n 。近年来h a r t l 等【5 9 】成功地将彩色光干涉法和比色光干涉法结合为差 8 青岛理工大学工学硕士学位论文 别比色光干涉法，用于测量油膜的厚度和形状。图1 4 是采用光干涉法得到的点接 触油膜形状，对比图1 2 中的由数值解得到的膜厚等值线图可知，理论和实验结果 均可得到相同的弹流油膜特征。 f i g1 4i n t e r f e r o g r a mo fp o i n tc o n t a c te h l f il m 图1 4点接触弹流润滑油膜的光干涉图 实验中我们采用的是多光束干涉方法。典型的光学弹流接触是一个四层介质 系统，即玻璃、铬、润滑油和钢，分别标记为o n 3 。面i ”= 1 ，2 ) 表示形成的 干涉光的电向量，其来源于某一界面的反射，下标0 表示光传播于某一介质的号 码( 0 为玻璃) 。则干涉强度，可表示为： ，= i 云i 1 2 = i 面i 1 + 面i 2 + 面i 3 + 秀i 4 + j 2 = i 薹面；”1 2 ( ) 据此则可以较精确地测得弹流油膜的厚度和形状，详见文献 6 0 。 1 3 本文的研究背景 1 3 1 矩形滑块热承载问题 油膜润滑是一个极为重要的工程技术研究领域，它是由润滑油在两个摩擦固 体表面间形成分隔薄膜以减少表面磨损。接触面之间的润滑油膜厚度测量是润滑 研究实验的重要内容之一。油膜润滑根据两固体表面间的接触力学特征分为高副 接触( 点接触、线接触) 弹性流体动压润滑和低副接触( 面接触) 流体动压润滑。 且相当多的低副流体动压润滑的数值分析和基础理论研究是以平面楔形滑块接触 为模型而进行的。 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 ( a ) k a n e t a se x p e r i m e n t a lr e s u l t s ( b ) y a n g sn u m e r i c a ls o l u t i o n s f i g1 5c o m p a r i s o nb e t w e e ny a n g sn u m e r i c a lr e s u l t sa n dk a n e t a se x p e r i m e n t s 【6 2 】 图1 5 杨沛然等的数值解与k a n e t a 等的实验结果之比较6 2 1 1 9 9 2 年k a n e t a 的课题小组在著名杂志a s m ej o u r n a lo f t r i b o l o g y 上发表了一 篇题为“e h l 条件下接触面弹性模f i r m 效应”的论文，指出稳态弹流油膜也会 1 0 青岛理工大学工学硕士学位论文 发生表面凹陷。此后，摩擦学界纷纷试图解释这一反常的试验结果，但一直未获 成功。直到八年后才由杨沛然等用热承载机理解释了该现象的形成原因，因而从 理论上完满解决了k a n c t a 在试验中发现的反常现象。如图1 5 所示，( a ) 为试验获 得的椭圆接触油膜形状光干涉图，而( b ) 为理论分析得到的对应膜厚等值线图， 对比可见，两者的吻合十分良好【6 2 】。 既然热效应可以产生压力，那么热效应也可使轴承具备一定的承载力。长久 以来人们并未从根本上探究热效应的承载机理，也未厘清其中的热粘度楔和热密 度楔对承载量的贡献，基于此目的，笔者先分析了无限大平面与无限长滑块平行 间隙的热承载机理，揭示出一些有趣的现象。继而又研究了无限大平面与有限长 滑块平行间隙的热承载机理，为工程设计指出了一个可能的方向。 1 3 2 点接触稳态热弹流润滑问题 点接触稳态热弹流润滑问题在工程实际中最为常见，目前对其研究亦较为深 入，笔者因研究前面矩形滑块热承载问题发现温度边界条件对承载的贡献相当可 观，进而在前人研究基础上对较为简单的点接触稳态热弹流润滑问题也分析了温 度边界条件对其润滑性能的影响，得到了一些有益的结果。 1 4 本文的主要研究内容及意义 目前，对面接触润滑油膜测量的研究工作并不多见，且主要集中于对摩擦力 和摩擦系数的研究，而对热楔承载机理的研究工作则更少，据作者所知，在面接 触条件下固定倾角来探究热楔承载机理的研究，尚未有系统的研究报告发表。因 此，本文将对面接触固定倾角的矩型滑块油膜厚度、承载量以及温度分布进行较 为系统的数值分析和实验研究。 此外，基于对矩形滑块热楔承载机理的研究所取得的成果，笔者将其温度边 界条件复制到点接触热弹性流体动力润滑中。 具体工作分为以下几个方面： 青岛理工大学工学硕士学位论文 ( 1 ) 建立无限大平面与无限长刚性滑块在平行间隙和经典楔形间隙下的热流 体动力润滑数学模型，着重研究平行间隙内油膜在不同温度边界条件下的承载机 理，分析其压力和温度的分布，并与经典理论值进行对比，为下一步的研究奠定 基础。由于学术界更倾向于认为平行间隙中的油膜承载原因是因为宏观热变形， 故在开展这方面的研究时使用的是刚性固体和光滑表面两个假设。 ( 2 ) 在前述研究的基础上，拓展研究无限大平面与有限长矩形滑块等温与热流 体动力润滑膜的承载机理，仿照前面建立了相关的数学模型，将在不同温度边界 条件下的平行间隙与楔形间隙产生的承载量进行了定量对比，探讨了不同温度边 界条件下的平行间隙的压力、温度分布。考虑了等温经典楔形间隙相关参数的变 化趋势和热解下油膜的承载量与间隙的关系。 ( 3 ) 进一步在静止表面加上表面织构，如凸包或凹坑，探讨其对承载量的影响， 并考虑了表面织构的尺寸效应。 ( 4 ) 把不同的温度边界条件应用到点接触稳态热弹性流体动力润滑中，求得完 全数值解，并比较自然温度边界条件与几种强制温度边界条件下解的异同，以探 讨膜厚、压力和温度等与温度边界条件的关系。 ( 5 ) 用光干涉实验台在不同的载荷、速度以及倾角条件下对理论分析中得到的 典型现象进行实验模拟，并比较其结果。 如图1 1 所示的弹性流体润滑油膜的典型特征可知，接触区的主要部分两表面 是大致平行的，因此对平行间隙内承载油膜的研究对于理解传统的弹性流体润滑 机理是有益的。 另一方面，在工程中，诸如机床导轨、密封装置( 如图1 6 所示) 以及离合器 的摩擦片之间( 如图1 7 所示) 都存在着平行间隙，对其润滑机理都需要开展如本 文所示的热分析才可能有明确的了解。这样可以更好的进行设计和制造。若不能 从根本上解决这些问题，就会导致设计计算中出现较大的误差或者增加加工难度， 从而影响产品的寿命和成本。 1 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 8 e 8 ih o t i n 9 f i g1 6 ak i n do fb a s i ca s s e m b l yo f as e a l 图1 6 一种密封部件的基本构图( 取白网络) 点接触弹流润滑问题在工程中更为常见。故本文考虑其在不同温度边界条件 下的热解也具有一定的现实意义。当两表面材料的热传导系数差别很大时，热传 导系数较小的表面可近似认为是绝热的。陶瓷轴承的表面一般也可以认为是绝热 表面。与此相反，强制冷却的金属表面一般可以认为是恒温表面。因此，本文的 研究有着明确的工程应用背景。 ， f i g1 7 t h ef r i c t i o n 图1 7 离合器内的摩擦片( 取白网络) 综上所述，本文的研究内容是来源于工程实践并服务于工程实践的。这些工 作不仅有助于从理论上厘清热楔的概念，也在一定程度上为相关产品的研制提供 了可能的理论依据，从而使工程润滑设计向着更完善、更合理的方向发展。 青岛理工大学工学硕士学位论文 第2 章无限长滑块热承载机理研究 自从杨沛然等用热楔承载机理解释了k a n e t a 等的实验现象以后，热楔效应已 被认定为产生流体压力的原因之一。 在工程中，诸如机床导轨之类的平行间隙润滑副有着广泛的应用，但对其承 载机理的理解却有很大的差异。很早就有人提出了热楔的概念，但仅限于考虑润 滑油的热膨胀，即润滑油密度随温度的变化。后来，c a m e r o n 指出，两表面之一由 冷变热或由热变冷会导致润滑膜中的粘度沿膜厚方向变化，而这种变化有时会使 平行间隙中的润滑膜产生压力而承载。现在学术界一般把以上两种承载机理均叫 做热楔，而用热密度楔和热粘度楔来加以具体区分。然而，现在摩擦学界更倾向 于认为平行间隙中的油膜之所以能够承载是因为滑块宏观热变形或者是表面微观 形貌产生的动压效应。随着技术的发展，工程中平行表面间油膜愈来愈多地应用 于高速重载的场合，而此种场合下油膜的承载机理现仍不够清楚，故开展这一方 面的研究十分必要。 本章主要目的是厘清两种热楔对平行油膜承载能力的贡献，所以使用了刚性 固体和光滑表面两个假设以排除宏观热变形和微观形貌的影响。 2 1 无限长滑块热承载机理模型 为了便于理解间隙中压力产生的机理，可以从分析最简单的几何楔开始。本 章无限长矩形滑块热承载机理模型见图2 1 。图中，h i 和分别为入口和出口的 膜厚，而曰为滑块的宽度。假设滑块在垂直于表面速度u 的方向上为无限长。 1 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 l 暑 一 t 一臣stationary t h i 儿 l。 l l u f i g2 1 t h es i m p l e s tg e o m e t r yw e d g e 图2 1 最简单的几何楔 2 2 基本方程及其边界条件 如图2 1 所示，无限大平面与滑块间的楔形间隙为： h = 红一x ( 魄- h o ) l b ( 2 1 ) 由经典流体动力凋猾理论口】知，如果油膜征早位长度上的承载量为w ，润滑油 粘度为刁，并定义无量纲承载量为6w = , , h 0 2 ( , t u b 2 ) ，则在等温条件下，当h i l h o = 2 2 时，油膜具有最大的承载量，即6 w = o 1 6 0 2 。而当h i l h o = 1 时，两表面平行， 油膜不能承载，即承载量为6 w = 0 。而热分析会给出与经典理论截然不同的结果。 热分析中，油膜压力由广义r e y n o l d s 方程【6 3 1 解出。假设润滑油为牛顿流体， 在稳态条件下，对于如图2 1 所示的油膜，广义r e y n o l d s 方程为 北心卜掣 弘2 ， 式中，p 为压力，而 ( p ) = 1 2 ( r h p r f 一) p = 2 0 一仇) 。成= 去珈如成= i j o 户出 孱= 古跏砖a z 出 青岛理工大学工学硕士学位论文 成= 铽p 瞩配电 h ? 嫱屯 小舻k ；如 以上各式中，p 为润滑油的密度，它与润滑油的粘度r 均为温度t 的函数。本章 使用了如下简单的函数关系： 户= p o l l r ( r 一瓦) 】( 2 3 ) ，7 = r o e 一，( r t o ) ( 2 - 4 ) 式中，, c o 和，7 。分别为润滑油在环境温度下的密度和粘度；而7 和则分别为 润滑油的密温和粘温系数。 方程( 2 - 2 ) 的边界条件为：在入口及出口的边缘上，p o ；而在间隙的内部， p 0 。 油膜温度由能量方程【5 l 】解出。因为压力很小，所以忽略压缩功项，则该方程 为 c p u 罢= 謦+ 刁斛 倍5 ， = 2 庀i 7 + ，7 i - = l z 。) j 呶0z 0zl 式中，c 和七分别为润滑油的比热和热导率，材为x 方向的流速，其表达式为 甜= 嘛“等办瑶a z 罢一警瑶汕u 仁6 ， 而速度梯度的表达式为 警= 土( z 一薏厅 望一万r e u r d x (