（电机与电器专业论文）卡尔曼滤波器在永磁同步电机矢量控制磁同中的应用研究.pdf

a b s t r a c t s e r v os y s t e m sa r ee v e r - i n c r e a s i n g l yu t i l i z e di nm a n yf i e l d s ，i n c l u d i n gi n d u s t r i a l c o n t r o l l e r sa n dh o u s e h o l da p p l i a n c e s m e a n w h i l e ，h i g h e rc o n t r o lp e r f o r m a n c eo fs e r v o p r o d u c t sw i t hl o w e r c o s ti sa l s oas u b j e c to fg r e a ti n t e r e s tw o r l dw i d e l y d i g i t a lc o n t r o l l e d a cs e r v os y s t e m s ，u s i n gp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s ( p m s m ) a sp o w e r c o n v e r t e r s ，c o n t r o l l e db yd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) w i t ha d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g i e s ， 、析l lb ea t r e n d w i t ht h et h e o r ya n dc h a r a c t e r i s t i c so fp m s mv e c t o rc o n t r o la n a l y z e d ，a n dt h ef o c s t r a t e g ye m p l o y i n g 乙= 0c h o s e n , t h ec o n t r o ls c h e m eo fp m s m s e r v os y s t e mb ys v p w m i se s t a b l i s h e d 、析t ht w o - c l o s e l o o pr e g u l a t o r s t h es i m u l a t i o nm o d e li sb u i l t i n m a t l a b s i m u l i n k a f t e ra n a l y z i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s m ，t h i sp a p e rp r e s e n t sa k a l m a nf i l t e rw i t hp o s i t i o nf e e d b a c kt oi m p r o v eah i g h e rl o w - s p e e dp e r f o r m a n c eo ft h e p m s mv e c t o rc o n t r o ls y s t e m t h e nt h et h e s i se m p h a s i z e st h ei l l u s t r a t i o no ft h ep r i n c i p l e o ft h ee k fa n di t sa p p l i c a t i o ni nt h es y s t e m ，a n dt h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h ev e c t o r c o n t r o ls y s t e mo fp m s mb a s e do i lt h ee k fi se s t a b l i s h e da n dt h ea p p l i c a t i o no ft h e s e n s o r l e s si nm o t o rc o n t r o li ss u c c e s s f u l l yr e a l i z e d t h er e a s o n a b i l i t ya n dv a l i d i t yo ft h e e k f p r o g r a m m e ri nt h em o t o rc o n t r o lh a v e b e e nt e s t i f i e db y t h es i m u l a t i o nr e s u l t s t h ep m s mv e c t o rc o n t r o ls y s t e m se x p e r i m e n tp l a t f o r mi sb a s e do nt h eh a r d w a r eo f f r e e s c a l ed s p 5 6 f 8 3 5 7 ，a n dt h es o f t w a r ed e s i g ni sa c c o m p l i s h e di nc o d e w a r r i o r i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t t h er e s u l tf r o mp cm a s t e rv e r i f yt h ev a l i d i t ya n d p r a c t i c a l i t yo f t h ei n v e s t i g a t i o n k e yw o r d s ：p m s m ，v e c t o rc o n t r o l ，k a l m a nf i l t e ro b s e r v e r , d s p i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘鲎或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿态鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字r 期：年 月 日签字日期： 年月日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 浙江人学硕七学位论文第一章绪论 1 1 课题背景和意义 第一章绪论 随着科学技术的迅速发展，特别是电机制造技术、电力电子技术和计算机控制 技术的巨大进步，伺服控制系统在许多高科技领域得到非常广泛的应用，如机器人 控制、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化、柔性制造系统f m s 、航空航 天、雷达与各种军用武器跟随系统等等。随着各研究领域的飞速发展，人们对伺服 系统性能的要求越来越高，尤其在某些特殊领域，对伺服系统提出了很多特殊的要 求。 直流伺服控制系统由于比较简单，技术成熟，应用广泛，但是由于它存在的一 些固有的缺点，限制了它在对伺服系统要求较高场合的应用。随着交流电机调速理 论的不断发展，尤其是不断创新的交流传动控制理论的实现，交流电机调速系统的 动态性能得到了显著改善，现代高性能的交流调速系统的动态性能已完全可以达到 甚至超过直流电机，现代伺服驱动控制朝着交流伺服电机驱动控制的方向发展成为 一种必然的趋势。 稀土永磁同步电机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗少、效率高、运行可 靠、易维护或免维护等特点，是目前交流伺服系统中发展前途较好的交流电机。世 界一些先进的工业厂商在7 0 年代末至8 0 年代初就推出了永磁同步交流伺服系统。 从九十年代起，国外各大伺服驱动厂商和电机制造商均相继推出了性能优良的永磁 同步伺服电机产品。我国是稀土资源大国，永磁材料资源丰富，这为永磁同步电机 的制造打下了良好的基础，但是国内交流伺服系统起步于九十年代，相对国外的发 展要落后，近年来逐步开始研究全数字伺服系统。因此，研究具有自主知识产权的 高性能交流伺服控制技术，尤其是极具应用前景的永磁同步电机伺服控制技术，具 有深远的理论意义和实用价值。 浙江人学硕上学位论文第一章绪论 1 2 交流伺服控制系统【1 l p i p 1 4 i i s i 6 1 1 7 $ 1 1 2 1 伺服系统介绍 伺服系统是指能忠实地跟随指令信号而动作的控制系统，由于系统输入量随时 间变化，因此也称为随动系统。 伺服控制系统一般包括控制器、被控对象、执行环节、检测环节、比较环节等 五部分，其系统结构如图1 1 所示。 图1 - 1 伺服控制系统结构 根据伺服系统图1 1 中各组成部分的区别，伺服系统有多种不同的分类方法。按 照执行元件即电机的类型通常可分为直流伺服系统和交流伺服系统；根据控制器实 现方法不同，可分为模拟伺服系统和数字伺服系统；根据控制器中闭环的多少，可 分为开环控制系统、单环控制系统、双环控制系统和多环控制系统。 伺服系统主要控制目标就是迅速跟踪指令值的任意变化，因应用场合的不同， 其性能指标会有所侧重和差异，但都包含反映系统跟踪性能的技术指标。一般说来， 对于交流伺服系统，可采用下述指标衡量： ( 1 ) 定位精度 定位精度是评价位置伺服系统位置控制准确度的性能指标。系统最终定位点与 指令目标值间的静态误差定义为系统定位精度。随着科技的发展，在一些领域对位 置伺服系统的定位精度提出了越来越高的要求。 ( 2 ) 调速范围 调速范围是指电动机在额定负载时能提供的最高转速与最低转速之比。调速范 围直接影响到系统的响应特性和定位精度。 ( 3 ) 响应特性 响应特性指的是输出量跟随输入指令变化的反应速度，决定了系统的工作效率。 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 对于位置伺服系统，响应特性显然与系统速度伺服所能提供的最高转速相关。速度 越大，响应越快，但是容易引起位置超调，定位精度下降。 ( 4 ) 最大瞬时电流。最大瞬时电流即堵转电流，它代表了伺服电动机所允许承 受的最大冲击负荷和系统的最大加减速力矩( 正比于最大速度上升斜率) 。 伺服系统的发展与伺服电机的发展紧密相联，伺服电动机迄今为止己有四十多 年的发展历史，经历了三个主要发展阶段： 第一个阶段( 2 0 世纪6 0 年代以前) ，主要以步进电机驱动液压伺服马达或者以功 率步进电机直接驱动，具有响应时间短、驱动部件外形尺寸小等优点，伺服系统的 位置控制采用开环系统。 第二个阶段( 2 0 世纪6 0 、7 0 年代) ，这是直流伺服电机诞生和全盛发展的时期。 直流电机电枢电流和励磁磁通相互问没有耦合，并可以通过相应电流分别控制，因 此直流电动机调速时易获得良好的控制性能及快速的动态响应。随着大功率晶体管 的应用，电流控制性能大大提高，在很多高性能驱动装置中广泛采用直流电机，伺 服系统的位置控制也由开环控制发展成为闭环控制。然而，由于直流电机需要设置 机械换向器和电刷，使得直流调速系统存在固有的结构性缺陷，首先机械换向器结 构复杂、成本增加，同时容易磨损，需要经常维护，影响运行可靠性，并且由于运 行时电刷中易产生电火花，限制了使用场合，不适于在易燃、易爆、多尘的恶劣环 境中应用。 第三个阶段( 2 0 世纪8 0 年代至今) ，以机电一体化发展为时代背景。随着永磁材 料和控制技术的突破性进展，出现了无刷直流伺服电机( 方波电流驱动) 、交流伺服 电机( 正弦波电流驱动) 等多种新型电动机，同时电力电子技术、微处理器、微控制 器的迅速发展引发伺服驱动装置进入了一个全新的数字化的阶段。 作为交流伺服系统的执行机构，交流伺服电机应尽可能体积小，重量轻，力矩 大，并以准确、快速的动作完成指令要求的任务。所以，交流伺服电机应具备以下 基本条件： ( 1 ) 体积小，重量轻，大转矩输出； ( 2 ) 惯性小，以适应速度指令或位置指令的快速变化； ( 3 ) 良好的控制性能； 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 ( 4 ) 宽广的调速范围，即要求伺服电机的转速能随控制电压的改变在宽广的范 围内连续调节； ( 5 ) 转矩脉动小。 常用的交流伺服电机主要包括感应式异步电机( i m ，i n d u c t i o nm o w r ) 和永磁同 步电机( p m s m ，p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r1 两种。 感应式异步电动机制造容易，价格低廉，不需要特殊维护。但在控制上采用矢 量变换控制，将转子电流分为与转子磁通方向一致的励磁电流和与之垂直的转矩电 流，系统比较复杂。另外，转子电阻随温度而变化，会影响磁场定向的准确性。同 时，低速运行时电机发热比较严重，而低速运行又往往是伺服控制机构经常所处的 运行状态。因此，在交流伺服系统发展初期，感应式异步电动机交流伺服系统虽曾 一度得到发展和应用，但由于存在上述一些问题，异步伺服系统一般应用于兆瓦级 及以上中大电机驱动，在中小容量低速伺服系统中大多采用永磁同步电机。 永磁同步电动机的磁场由转子上的永磁体提供，不需要励磁电流，可以显著提 高功率因数，而且减少了定子电流和定子电阻损耗，在稳定运行时没有转子电阻损 耗。永磁同步电机伺服系统与异步电机伺服系统相比具有以下优点： ( 1 ) 永磁同步电机没有笼型转子，与异步电机相比，具有较低的惯性，对于一 定的电机转矩具有快速响应的能力，转矩惯性比高； ( 2 ) 永磁同步电机无转子损耗，效率较高，且转子无发热问题； ( 3 ) 永磁同步电机转子为永磁体，不需要定子励磁电流，对于同等容量输出， 异步电机效率低，需要更大功率的整流器、逆变器； ( 4 ) 永磁同步电机控制要比异步电机简单； 永磁同步电动机转子所采用的永磁材料主要有铁氧体、钕铁硼、稀土钻等。初 期生产的永磁同步电动机转子以铁氧体材料居多，新一代伺服电机大都采用了最新 的钕铁硼材料，该材料的剩余磁密、矫顽力、最大磁能积均好于其他永磁材料，再 加上合理的磁极磁路及电机结构设计，大大提高了电机的性能，同时又缩小了电机 的外形尺寸。我国钕铁硼资源非常丰富，随着永磁材料制造工艺的不断进步，性能 的逐步提高，价格逐渐下降，钕铁硼永磁材料在永磁同步电动机中的应用也会越来 越广泛。 浙江大学硕十学位论文第一章绪论 永磁同步电动机交流伺服系统在技术上已趋于完全成熟，具备了十分优良的低 速性能，并可实现弱磁高速控制，拓宽了系统的调速范围，适应了高性能伺服驱动 的要求。并且随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，其在工业生产自动化 领域中的应用将越来越广泛，目前已成为交流伺服系统的主流。 1 2 2 永磁同步电机伺服控制系统研究现状 永磁同步电机伺服控制系统主要包括永磁同步电机、功率驱动模块、传感器和 控制单元。其基本工作原理是：通过转子位置传感器和定子电流传感器获得电机转 子的位置信号和三相电流值后，送人到主控单元，控制器通过某种控制算法，并与 系统给定信号进行比较，得到逆变器的六路p w m 信号，实现电机的自同步运行。 ( 1 ) 控制单元 随着对交流驱动系统研究的深入和对性能要求的不断提高，涌现出了许多复杂 而先进的算法，单片机m c 5 1 、9 6 及多片m c s 9 6 系统的运算速度已不能满足要求， 数字信号处理器( d s p ) 正在成为电机控制系统中的首选器件，在伺服系统中得到了 广泛应用。d s p 器件具有较高的集成度，运算速度快，存储器容量大，它采用哈佛 结构，具有独立的程序和数据空间，程序总线和数据总线分离，同时可以对程序和 数据进行操作，其内置高速硬件乘法器，取指、译码、操作采取多级流水线。由d s p 来实现控制算法，可大大地简化硬件，降低成本，提高系统的控制精度和可靠性， 实现软件伺服。目前，在电机控制中，应用最广泛的d s p 主要有玎的c 2 0 0 0 系列和 f r e e s c a l e 的5 6 8 0 0 e 系列。 ( 2 ) 功率驱动模块 电力电子技术的发展对电机控制技术的发展影响极大。自1 9 5 8 年世界上第一个 功率半导体开关晶闸管发明以来，电力电子元件已经历了第一代半控式晶闸管，第 二代有自关断能力的半导体器件( 大功率晶体管g t r 、可关断晶闸管g t o 、功率场 效应管m o s f e t ) 和第三代复合型场控器件( 绝缘栅功率晶体管1 g b t 、静电感应式 晶体管s i t 、m o s 控制的晶体管m c t 等) ，直至9 0 年代出现的第四代功率集成电路 1 p m ，它将输入隔离、能耗制动、过温过压过流保护及故障诊断等功能全部集成在一 个模块中。永磁同步电机伺服系统经常采用的电力电子器件主要有功率场效应管 浙江人学硕上学位论文 第一章绪论 m o s f e t 和绝缘门极晶体管i g b t ，二者均具有电压控制、驱动功率小、并联容易、 工作频率高的特点，但i g b t 通态电阻要比m o s f e t 小得多，且其具有很高的耐压 和工作电流。在i g b t 模块中内置整流模块电路、逆变主回路和制动回路，以降低损 耗和降低成本，这种新型模块称为功率集成模块，简称p i m 。 ( 3 ) 传感器 永磁同步电机伺服系统中通常需要传感器检测转子位置和定子电流。目前常用 的位置传感器有霍尔集成电路传感器、光电编码器、旋转变压器等，其中光电编码 器按脉冲与对应位置( 角度) 的关系，通常分为增量式光电编码器、绝对式光电编码 器以及将上述两者结合为一体的混合式光电编码器三类，实际应用较广的是增量式 光电编码器，它有x 、】，、z 三相输出信号。x 和】，两相信号每转输出脉冲数相同， 但两者相位相差9 0 度，通过检测哪一相超前得到转向，控制信号控制可逆计数器对 脉冲进行向上或向下的计数，z 相信号又称为零位信号，每转仅输出一个窄脉冲。 在本伺服系统中，位置检测即采用增量式光电编码器，而电流信号的检测则采用磁 场平衡式霍尔电流检测器。 1 2 3 伺服系统的发展 交流伺服控制的发展，是与电机运行理论、电力电子技术、自动控制理论和微 机控制技术等相关技术的进步密切相关的，目前交流伺服控制的发展动向主要表现 在： ( 1 ) 交流化 随着交流电机调速理论的不断发展，尤其是矢量控制方法的采用使电机调速系 统的动态性能得到了显著改善，实现了用交流调速系统取代直流调速系统的目标。 随着交流传动控制理论的不断进步，针对矢量控制的一些不足，各国学者相继提出 了转差矢量控制、标量解耦控制、转矩直接控制等新的控制策略，进一步改进了交 流电机的控制性能，使得现代高性能的交流调速系统的动态性能已完全可以达到甚 至超过直流电机，现代伺服驱动控制也朝着交流伺服电机驱动控制的方向发展。 ( 2 ) 全数字化 高性能的控制策略通常涉及到复杂的变换关系和数学运算，这促进了微机数字 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 控制在伺服系统中的应用；而d s p 的出现又为伺服系统的全数字化奠定了基础。全 数字化增强了交流伺服系统设计与使用的柔性，大大地简化硬件，降低成本，提高 系统的控制精度和可靠性，同时也提供十分丰富的自动诊断、保护、显示等功能， 根据运行要求，具有良好的用户界面，可以很方便地设置参数，增强与上位机的通 讯能力。 ( 3 ) 高度集成化 新的伺服系统产品改变了将伺服系统划分为速度伺服单元与伺服位置单元两个 模块的做法，代之以单一的、高度集成化、多功能的控制单元。同一个控制单元， 只要通过软件设置系统参数，就可以改变其性能，既可以使用电机本身配置的传感 器构成半闭环调节系统，又可以通过接口与外部的位置或速度或力矩传感器构成高 精度的全闭环调节系统。高度的集成化还显著的缩小了整个控制系统的体积，使得 伺服系统的安装与调试工作得到了简化。 ( 4 ) 采用新型电力电子半导体器件 目前，伺服控制系统的输出器件越来越多地采用开关频率很高的新型功率半导 体器件，主要有大功率晶体管、功率场效应管和绝缘门极晶体管等。这些先进器件 的应用显著的降低了伺服单元输出回路的功耗，提高了系统的响应速度，降低了运 行噪声。最新型的伺服控制系统已经开始使用一种把控制电路功能和大功率电子丌 关器件集成在一起的新型模块，称为智能控制模块。这种器件将输入隔离、能耗制 动、过温、过压、过流保护及故障诊断等功能全部集成于一个不大的模块之中。其 输入逻辑电平与t t l 信号完全兼容，与微处理器的输出可以直接接口。它的应用显 著的简化了伺服单元的设计，并实现了伺服系统的小型化和微型化。 1 3 伺服系统控制方法的发展1 1 1 1 9 1 永磁同步电机采用的控制策略很多，其中，矢量控制和直接转矩控制作为实现 高动态性能交流变频调速的两种主要控制策略，在永磁同步电动机调速系统中得到 广泛应用。 矢量控制是7 0 年代初由西德f b l a s s c h k e 等人首先提出，其基本思想是：通过矢 量变换的方法重构交流电机数学模型，将它等效为一台他励直流电动机。在同步旋 浙江人学硕士学位论文第一章绪论 转参考坐标轴中，将交变的定子电流变换为两个直流量，一个为励磁( 直轴) 分量， 一个为转矩( 交轴) 分量，两者在空间上互相垂直，对两者进行解耦控制，以实现对 电机励磁磁场和电磁转矩的分别控制。矢量控制技术从发明至今，技术已趋于完善， 现在常用的矢量控制方法主要有：屯= 0 控制、c o s q 伊= l 控制、恒磁链控制、最大转 矩电流控制、弱磁控制、最大输出功率控制等。 1 9 8 5 年德国鲁尔大学d e p e n b r o c k 教授首先提出直接转矩控制理论。与矢量控制 不同，直接转矩控制摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标系，简单地通过检测电动 机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电动机的磁链和转矩，并根据与给 定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。直接转矩控制的方法受到了人们 的广泛重视，许多学者对此进行了深入研究，成就分别有永磁同步电机直接转矩控 制理论【l o l 、直接转矩控制系统在恒转矩区的最大转矩磁链比控制和恒功率区的弱磁 控制【1 1 】、采用定子磁链矢量和转矩角实现了永磁同步电机直接转矩控制的无速度观 测【1 2 1 。 对于位置控制系统，即使在有扰动的情况下，必须能对低速进行精确的控制。t 法检测速度在很多伺服驱动系统中得到了广泛的应用，但是，对于编码器的分辨率 的限制和速度特别低的情况，利用编码器采用t 法检测速度就很难准确检测速度，此 时会造成速度控制的不稳定。所以为了在低速下对速度很好的控制，基于观测器理 论的速度估算方法被广泛的研究。但是，常规的观测器在保证能对稳态和瞬态下的 观测时，其增益的选择却是十分困难的。同时，环境噪声以及编码器本身引起的位 置偏差都有可能使低速下的位置和速度观测失败。因此，在利用观测器技术的基础 上，必须考虑测量噪声。针对速度的估计方法，各国的专家学者都做了一些研究， 利用模型参考自适应系统估计转速的方法是较早提出来的，c o l i n s c h a u d e r 在1 9 8 9 年 提出利用一种基于模型参考自适应系统【1 3 】，利用电机定子电流信号进行转速估计的 方法，并采用p o p o v 超稳定性定理给出了转速估计的算法。这是首次把模型参考自 适应系统应用于电机矢量控制的报告。后来h i r o k a z ur a j 妇n a 等利用h c h a u d e 提出的 方法得到转速估计值，利用控制系统中状态观测器的理论设计了一个降阶观测器【1 4 】 对转子磁链进行观测，实验结果表明系统转速估计收敛于给定值，但实验的转速超 调相对较大。1 9 9 1 年，h i s a ok u b o t a 提出了一种估计转速的新方法，采用转速自适 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 应磁链观测器，以电机两相静止坐标系中的状态方程作为参考模型，其全阶状态观 测器作为参考模型构成的一个转速自适应观测器。y a n gg e n g 采用同样的观测器【1 6 1 进行转速的估计，但是y a n gg e n g 通过p o p o v 的超稳定性定理推导得出参数自适应， k u b o t a 则是利用了李雅普诺夫定理得到参数自适应律。p e n gf a n g c h e n g 在1 9 9 3 年提 出了一种新的模型参考白适应方法【忉，很好地解决了上面几种参考模型中都需要一 个积分环节以及受定子电阻变化影响的缺陷。其他学者对基于模型参考自适应的转 速估计也做了大量的研究。 近1 0 多年来，各国学者致力于无速度传感器控制系统的研究，利用检测定子电 压、电流等容易测量的物理量进行速度估算以取代速度传感器。关键在于在线获取 速度信息，在保证高控制精度的同时，满足实时控制要求。速度估算的方法，除了 根据数学模型计算电动机转速外，目前应用较多的有模型参考自适应法和扩展卡尔 曼滤波法。无速度传感器控制技术不需要检测硬件，也免去了传感器带来的环境适 应性、安装维护等麻烦，提高了系统可靠性，降低了成本，因而引起了广泛的兴趣。 卡尔曼滤波器由一个状态方程和一个观测方程组成，x ( k ) 为状态矢量，y ( k ) 为 观测矢量，首先确定初始状态，然后由状态方程算得下一个状态的初步推测，再对 初步推测值进行修正，通过测量值和观测方程推得的观测矢量的误差对状态量进行 修正，修正系数根据误差协方差最小的原则确定。由于实际系统都存在噪音，对系 统的运行产生干扰，卡尔曼滤波器可以对由于噪音参与的状态量变化进行很好的追 踪。 卡尔曼滤波器在电机应用中非常广泛，本文研究的是卡尔曼滤波器对于永磁同 步电机转速和位置的观测。对于研究问题的具体情况，出现以下几种卡尔曼滤波器 模型。 运算最简单有最容易在硬件实现的是在p m s m 矢量控制系统有位置反馈的两阶 卡尔曼滤波器，它以x = q 秒1 7 ( q 为电机机械角速度，p 为电机角位置) 为状态 矢量，以p 为观测矢量，组成的卡尔曼观测模型，这个模型简单实用。在编码器精度 较低的情况下，由于单位时间获得脉冲信号有限，导致速度观测不准确，利用这个 卡尔曼滤波器模型，可以很好的提高观测速度的精度，在相同的硬件设备上达到更 高的精度。 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 第二种卡尔曼滤波器模型是在两阶卡尔曼模型的基础上加上对于负载转矩的观 测，以z = 【q 瓦秒】r ( q 为电机机械角速度，秒为电机角位置，瓦为负载转矩) 为 状态矢量，以0 为观测矢量，组成的三阶卡尔曼观测模型。这个模型在两阶的基础增 加了对于负载转矩的的观测，可以对负载转矩的波动进行补偿，从而达到更好的转 速控制。同前一种卡尔曼滤波器模型一样，这两种在实验平台上易于实现，计算量 小。 第三种为现在研究比较广泛的四阶系统，以x = 乞如国9 2 ( 乞为永磁同 步电机在筇坐标系统口轴上的电流，厶为轴上的电流，缈为电机电角速度，0 为 电机角位置) 为状态矢量，以l ，i p 为观测矢量，组成的四阶扩展卡尔曼观测模型。 它可以解决无位置传感器的速度和位置检测，状态方程为非线性，需要对状态方程 进行线性化，很多人做了很多研究，现在也已比较成熟，这种方法可以估计速度位 置，但是他的计算量太大，对处理器的计算速度要求比较高。 第四种卡尔曼滤波器模型是在四阶卡尔曼滤波器模型的基础上加上对于负载转 矩的观测，以x = 厶i p c o 0 毛了( l 为永磁同步电机在筇坐标系统口轴上的电 流，厶为轴上的电流，彩为电机电角速度，秒为电机角位置，五为负载转矩) 为 状态矢量，以l ，厶为观测矢量，组成的五阶扩展卡尔曼观测模型。瓦的作用和第二 种卡尔曼滤波器中的作用一样。同样的，五阶扩展卡尔曼滤波器和四阶扩展卡尔曼 滤波器面临一样的问题，就是对于处理器要求更高，时下普通的处理器难以满足复 杂的计算任务。 卡尔曼滤波器具有其很大的优越性，能够在现有的硬件条件下极大的提高系统 的性能，是一种很好的观测方法。虽然在高阶条件下其受处理器运算速度的影响， 但是随着现代电力电子技术及控制器件的迅猛发展，卡尔曼滤波器也将发挥它深远 的影响。 1 4 本文主要研究内容 本课题查阅了大量的国内外关于卡尔曼算法的永磁同步电机卡尔曼滤波器和矢 量控制方面的文献。在此基础上，对基于卡尔曼滤波器的永磁同步电机矢量控制系 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 统进行仿真，并在基于d s p 5 6 f 8 3 5 7 芯片基础上的高性能伺服系统实现此控制算法。 文章的主要内容安排如下： ( 1 ) 第一章是绪论，主要阐述了课题的选题背景和意义，对伺服系统的研究现 状及调速控制方法的过去、现状和未来作了大致的综述，并介绍了本文主要的研究 内容。 ( 2 ) 第二章介绍了永磁同步电机基于转子磁链定向矢量控制的数学模型，并给 出了在静止筇0 坐标系统下的永磁同步电机数学方程，分析了空间电压矢量调制技 术的基本原理，选取了基于= 0 的转子磁场定向控制方式，确立了基于空间矢量脉 宽调制( s v p w m ) 的双闭环伺服控制系统实施方案。 ( 3 ) 第三章介绍了离散卡尔曼滤波器的原理及特点，并给予了离散卡尔曼递推 方程的详细论证，在此基础上详细阐述了扩展卡尔曼滤波器以及连续方程的离散化 问题。 ( 4 ) 第四章介绍了卡尔曼滤波器在永磁同步电机的矢量控制系统中的应用，分 别建立了在永磁同步电机有位置和无位置情况下的卡尔曼滤波器对于速度和转矩观 测的模型，在m a t l a b 中建立矢量控制系统建立仿真模型。并对仿真结果进行分析。 ( 5 ) 第五章进行了基于d s p 5 6 f 8 3 5 7 e v m 的永磁同步电机伺服系统实验平台上 的一系列的实验，在永磁同步电机低速编码器反馈精度较低情况下，对卡尔曼滤波 器控制下和编码器反馈速度控制两种情况下控制结果的比较，对有位置反馈卡尔曼 滤波器的作用进行了分析和研究。 本文结尾则对全文做了全面的总结和展望，指出今后有待继续深入研究的一些 问题。 浙江大学硕上学位论文 第一二章永磁同步电机的矢量控制模型 第二章永磁同步电机的矢量控制模型 本章首先在三相系统中对于永磁同步电机的数学模型进行分析，由永磁同步电 机的电磁关系可知，其磁链方程和电压方程是一组变系数微分方程，微分方程的系 数随着定转子的相对位置变化而变化，是时间的函数，是一个高度非线性、强耦合 的多变量系统，对其直接进行分析求解是极其复杂的。因此，为了计算和分析的方 便，通过坐标变化对其进行简化，解耦。建立了在a p o 和砌d 坐标系下永磁同步电 机的数学模型。在此基础上讨论了永磁同步电机的矢量控制策略，分析了电压空间 矢量的s 阡m 调制技术。 2 1 永磁同步电机的数学模型【4 1 1 1 8 1 1 1 9 l l 加i 2 1 1 三相永磁同步电机在定子三相坐标系统中的数学方程 三相永磁同步电机( 简称p m s m ) ，是由绕线式永磁同步电机发展而来，一般在 定子上放置三相对称绕组，转子上安装永磁体代替电励磁，定子绕组和永磁体通过 气隙磁场耦合，如图2 1 所示。定义图中绕组电流方向为正方向，每相绕组正向电流 流过时产生的磁场轴线为线圈轴线，取彳相绕组轴线a 作为空间坐标和时间相量的参 考轴。定义逆时针方向为转速的正方向。妒，为永磁体磁链，方向与磁极磁场轴线一 致，t 为定子电流矢量。 图2 1p m s m 物理模型 浙江大学硕上学位论文 第二章永磁同步电机的矢量控制模型 为简化永磁同步电机的分析，对三相永磁同步电机作如下假设： ( 1 ) 定子绕组y 型连接： ( 2 ) 忽略定子绕组漏感； ( 3 ) 相绕组中感应电动势波形为正弦波； ( 4 ) 定子磁场呈正弦分布，忽略高次谐波，不考虑磁路饱和； ( 5 ) 不计涡流和磁滞损耗； ( 6 ) 转子上无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用。 三相永磁同步电机在定子静止三相a b c 坐标系统下的磁链方程为 每= 连 - 乏乏煳也7 ， 式中：、王，咖为定子a ，b ，c 三相磁链，、壬，脚为转子f ，d ，q 轴磁链，k ，厶分别为 定转子自感，l ，厶为定转子互感，为定子a ，b ，c 三相相电流，j 伽为转子f ，d ，q 轴电流。 三相永磁同步电机在定子静止三相a b c 坐标系统下的电压方程为： 琵 = d 泛 + 警o j 1 l r 锄 o , 圮 2 ， 式中：v 幽为定子a ，b ，c 三相相电压，v 加为转子f ，d ，q 轴电压，2 , j 定= y a ，b ，c 三相电阻，r 册为转子f ，d ，q 轴电阻。 2 1 2 永磁同步电机在旋转坐标系a q o 上f l o 数学方程 在电机分析中，常用的空间坐标系统有定子静止坐标系统、转子坐标系统、空 间任意旋转坐标系统和磁场定向坐标系统等。坐标变换将相互偶合的口、b 、c 三个 绕组变换成在空间上相互正交的、互相间无偶合的三个绕组，从而电感矩阵变成对 角阵，便于分析。 浙江大学硕士学位论文第二章永磁同步电机的矢量控制模型 、 一 一一7 图2 - 2d q 旋转坐标系 转子由d 坐标系固定在转子上，其d 轴位于转子轴线上，g 轴逆时针超前d 轴9 0 度电角度，如图2 - 2 所示，该坐标系和转子一起以转子角速度旋转，对于同步电机， d 轴就是转子磁极轴线。由于同步电机的转子始终以同步速旋转，所以对它的分析 一般建立在以转子速旋转的嘶0 坐标系上。因为同步电动机的定子绕组一般为无中线 的】，型接法，则乞+ + = 0 ，三相电流平衡，所以零轴电流分量f o 恒等于零，只需 把口砣三相坐标系变为幽两相坐标系即可。 变换关系如下： 一cso证s(。09-一22n万：，33)，-c。sisn(口o+22万n33)差 一s i l l ( 9 2 万3 ) i l ? i 差=fsp-一ss；in翥(o兰-2主三7r，33)，i。acos(o-2，r3)lcos(o+2n-3) c 2 4 ， l 卜ii ( 2 4 ) 【- js i n ( p + 2 万3 ) j j 效模型如图2 2 所示，d q 坐标系随定子磁场同步旋转，d 轴固定在永磁体磁链妒，的 2 厶+ 缈厂 ( 2 5 ) v q = l q i q 础舢 c 一 。l 2 1 j = 1j 0 0 。l 浙江大学硕士学位论文 第_ 二章永磁【司步电机的矢量控制模型 定子电压方程为 蚴= 足易+ 警叫， = 足+ 誓+ q 电磁转矩方程为 瓦= 1 5 p ( g f i q 一易) = 1 5 p g ：i q + ( l u 一厶) 】 对于隐极同步电机，由于易= 乞= 厶，故式( 2 7 ) 改写为 z = 1 5 p g i q 机械运动方程为 jd ( h - o m = t ：一1 l 一 m 式中：甜d 、甜。定子电压由轴分量；屯、f ，定子电流由轴分量； y d 、定子磁链由轴分量；l d 、三，定子绕组由轴电感； 尺s 定子电阻；缈，转子永磁体产生的磁链； 疋电机电磁转矩；瓦负载转矩； ，转动惯量；厂摩擦系数； 转子机械角速度；p 电机转子极对数 缈，2p 缈m 转子电角速度，秒转子位置角。 2 1 3 永磁同步电机在静止筇d 坐标系上的数学方程 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 筇d 坐标系统的轴线是这样选择的，口轴线与定子绕组口相轴相重合，轴线 领先口轴9 0 。，0 轴为独立的轴线。如图2 3 所示。 浙江人学硕七学位论文第- 二章永磁同步电机的矢量控制模型 乏o=詈l。乏_-z1笋2一-了1z,22imr乏4 c 2 一。， 刚_ ：老毫0 心 从静止筇坐标系统到旋转由坐标系统之间的变换如下： 窆 = 。一c s o ；s np s i n s o 目j l 。f 绉乞 c 2 一2 ， 乏 = 。c s o ；n s p 0 - c s 。i s n p o 。p , c 2 一3 ， 坐标轴线放在定子上，使口轴与a 轴线重合，卢轴超前a 轴9 0 ，又转子两相由坐 标系统到定子静止两相筇坐标系统的坐标变换如2 1 3 所示，由此，通过式2 5 ，2 - 6 浙江大学硕上学位论文第二章永磁m 步电机的矢量控制模型 铲甄心毒嘶郴枷 坳= 足绉+ t 鲁+ 吩们o s 秒 定子磁链方程为： k 2 7 一即俄9 ( 2 - 1 5 ) 飞，= l 3 ，鼍f s i n 8 电磁转矩方程为 疋= 1 5 p ( 绉一乞) ( 2 1 6 ) 其中： 、定子电压筇轴分量；屯、哆定子电流筇轴分量； 、定子磁链筇轴分量；p 极对数：、口转子位置角； 转子机械角速度；杪，转子永磁体产生的磁链；丘= 厶= 厶 2 2 永磁同步电机矢量控制模型 1 9 7 1 年，由德国b l a s c h k e 等人首先提出了交流电动机的矢量变换控制理论 ( t r a n s v e c t o rc o n t r 0 1 ) ，从理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。其基 本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场 定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量f 。和产生转矩的转矩电流 分量，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样，交流电动机 的转矩控制，从原理和特性上就与直流电动机相似了。因此，矢量控制的关键仍是 对电流矢量的幅值和空间位置( 频率和相位) 的控制。电动机调速的关键是转矩的 控制，所有电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场相互作用而产生的。因此， 要弄清交流电动机的调速性能为什么不如直流电动机的原因，必须对它们的磁场情 况进行比较。考虑通常说的带励磁绕组的直流电动机，其转矩公式可写为z = c 卅l ， 当励磁电流不变时，转距与电枢电流t 成正比。采用补偿绕组后，电枢反应很小，不 浙江人学硕士学位论文第二章永磁同步电机的矢量控制模型 考虑磁路饱和的影响，主磁通只与励磁电流t 成正比。由于电磁转矩中的2 个可控量t 和屯是相互独立的，所以转矩可以快速响应的变化，控制好电流就等于控制好转 距z 。因此，良好的动态性能是比较容易实现的。 三相异步电动机的转矩和转子电流的关系满足公式z = g 九c o s 矽z ，其中气隙 磁通、转子电流、和转子内功率因数都是转差率s 的函数，相互耦合，互不独立，并 且又都是难以直接控制的量。比较容易直接控制的量是定子电流瓦，而它又是f ，的折 合值与磁化电流t ，的矢量和。因此，要在动态中准确控制异步电动机的转矩显然是比 较困难的。 同理，对于隐极的同步电动机来说，它的电磁转矩要满足公式乏= k e fs i n o ， 2 个磁动势互不垂直，相互影响。要想控制好转矩，不但要控制好定、转子电流的幅 值，还要控制好定、转子电流矢量之间的夹角，若用一般的方法很难做到。另外， 对于凸极转子的同步电动机来说，不仅存在着和隐极同步电动机相同的主电磁转矩， 而且在定、转子之间还存在着由于凸极效应而引起的磁阻转矩。因此，凸极同步电 动机的转矩控制更加困难。 这样就产生了一个很自然的想法，如果能够对负载电流和励磁电流分别进行独 立的控制，并使它们的磁场在空间位置上也能互差x 2 ( r a d ) 电角度。那么，其调速性 能就可以和直流电动机相媲美了。矢量控制就是本着这种思想来实现对交流电动机 的高性能控制的。如图2 - 4 ，设乏在d q 坐标系中的空间相角为，其大小取决于定 子电流由轴分量屯、，当屯、确定时，定子电流空间矢量乏的相位和幅值唯一确 定。因此永磁同步电机的矢量控制就可以转化为对定子电流由轴分量、乞的控制。 v q l 善sp f d j ? 冬：i i 夯，伊d 7 私匙兹口 浙江人学硕上学位论文第二章永磁同步电机的矢量控制模型 2 2 2 屯= 0 控制方式刚口1 1 = 0 控制是一种简单易行的控制方法，在要求产生转矩一定情况下，所需定子 电流最小，可以大大降低铜耗，提高效率。 采用屯= 0 的转子磁链定向矢量控制具有以下特点： ( 1 ) 由于定子电流d 轴分量为0 ，d 轴阻尼绕组与励磁绕组是一对简单耦合的线 圈，与定子电流无相互作用，实现了定子绕组与d 轴的完全解耦： ( 2 ) 转子磁链与定子电流d 轴分量解耦，相互独立： ( 3 ) 定子电流d 轴分量为0 ，使永磁同步电动机数学模型进一步简化： ( 4 ) 随负载增加，定子电流的增加，定子电压矢量“和定子电流矢量的夹角将 增大，造成同步电动机功率因数降低。 这种转子磁链定向的控制方式对于小容量永磁同步电机伺服系统非常适用。 在定子电磁转矩方程( 2 7 ) 中，令0 = 0 ，得到电磁转矩方程为 疋= 1 5 p y r 屯 ( 2 1 7 ) 由式( 2 - 1 7 ) 中可知，永磁同步电动机采用= 0 控制方式时，电磁转矩和转子磁 链沙r 及定子电流q 轴分量成正比，又由于y r 与相互解耦，因此只要在运行过程 中保证乞= 0 ，电磁转矩t 就只受定子电流g 轴分量乞的控制，从而使永磁同步电机 的矢量控制获得与直流电动机相同的控制性能。 由于i d = 0 ，并且由( 2 - 5 ) ( 2 - 9 ) 得化简永磁同步电机的矢量控制模型如下 所示 徽d c o d t ”j 刈厶哪- 8 心j 1 j f ，t , 缈, 1 j d 瘦, d tt 1 5 p y f j+ 嗽 ( 2 _ 1 8 )