（电机与电器专业论文）基于halbach阵列的多盘式无铁心永磁同步电机分析与计算.pdf

a b s t 融地t d i s cp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ri san e wt y p eo fh i g hp e r f o r m a n c e s e r v om o t o rd e v e l o p i n gi nr e c e n ty e a r s i th a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fs h o r ta x i a ls i z e ， l i g h tw e i g h t , s m a l lv o l u m e ，c l o s es t r u c t u r ea n ds oo n t h em o t o rc a nb em a d ei n t oa m u l t i - d i s cs t r u c t u r em a d eu po fm u l t i r o t o ra n dm u l t i s t a t o ri no r d e rt oi m p r o v et h e t o r q u e t h i sm u l t i - d i s cs t r u c t u r em o t o ra p p l i e sv e r yw e l lt or o b o ta n de q u i p m e n to f l a r g et o r q u ed i r e c td r i v e i nt h em e a n w h i l e ，t h ea x i a ls i z eo fd i s cm o t o ri s l i m i t e d b e c a u s eo ft h es t r u c t u r e t o ob i gr a d i u si n c r e a s e st h ed i f f i c u l t yo fp r o c e s s i n g t e c h n o l o g y t h ei n t e r r e l a t e ds i z eo fm o t o rc a nn o tb ea s s u r e d s om u l t i - d i s cs t r u c t u r e i sa l w a y su s e di no r d e rt oi m p r o v et h eo u t p u tp o w e ro ft h em o t o r t h ed e v e l o p m e n to fp e r m a n e n tm a g n e tm a c h i n e st e n d st og r e a tp o w e r , h i g h f u n c t i o na n dm i c r o m a t i o na tp r e s e n t h i g hp o w e rd e n s i t ya n de f f i c i e n c ya r et h e c o m m o nr e q u e s t st oa l lt h ep e r m a n e n tm a g n e tm a c h i n e sd e s i g n i n g t h i st e x t i n t r o d u c e san e wt y p eo fm u l t i - d i s cc o r e l e s sp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r b a s e do nh a l b a c ha r r a yt oi m p r o v eo u t p u tp o w e r t h em o t o ru s e sh i i g hc o e r c i v ef o r c e c h a r a c t e r i s t i co fn d f e bp e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a la n dh i g hg a t h e r i n gm a g n e t i s m f u n c t i o no fh a l b a c ha r r a yt oi m p r o v ea i r g a pm a g n e t i cf l u xd e n s i t yi nt h em o t o r t h i s a l s om a k e sc o r e l e s sm o t o rp o s s i b l e m o r e o v e r , h a l b a c ha r r a yc a nr e d u c em a g n e t i c f l u xi nt h ey o k e s oy o k ei r o nc a nb el e s su s e do rn o tu s e d t h i sw i l lg r e a t l yd e c r e a s e t h ew e i g h to f t h em o t o ra n da l s os a v et h ec o s to f t h em o t o r a san e wt y p eo fm o t o r ，t h e r ea r em a n yd i f f e r e n c e si ns t r u c t u r ea n dc a l c u l a t i o n m e t h o db e t w e e nd i s kc o r e l e s sp m s ma n dc o m m o np e r m a n e n tm a g n e tm o t o ld e s i g n t h e o r yo fc o m m o np e r m a n e n tm a g n e tm o t o r sc a nn o tb eu s e dd i r e c t l y t h es t r u c t u r e a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h em o t o ru s i n gh a l b a c ha r r a ya r ea l s oi n t r o d u c e d t h e f e ma n a l y s i sh a sb e e nd o n et ob u i l dt h em a t h e m a t i c sm o d e la n ds t u d yt h em a g n e t i c f i e l dc h a r a c t e r i s t i c so ft h em o t o r t h et e x ts t u d i e sh o tt oc h o o s eh a l b a c ha r r a y , o p t i m i z i n ga i rg a ps t r u c t u r e - - w e d g ya i rg a p ，c h o o s i n gs t r u c t u r ef o r mo fm u l t i - d i s c p e r m a n e n tm a g n e tm o t o r - 一u n i tm o t o rc o m b i n e ds t r u c t u r e ，a r r a n g e m e n tb e t w e e nu n i tm o t o r s a n df i n a l l yt h ei n t e r r e l a t e dd e s i g np a r a m e t e r so fp e r m a n e n tm a g n e ta n da r r a n g e m e n t b e t w e e nu n i tm o t o r sa r ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h er e s u l t so f t h ef e ma n a l y s i s t h et e x ts u m su pp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo fd i s cc o r e l e s sp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o rb a s e do nh a l b a c ha r r a y ，s o l v e st h ep r o b l e m so ft h ew h o l e h a l fa x i a lm a c h i n i n gt e c h n i c s ，t h e i n n e r o u t e rr o t o rs t r u c t u r et e c h n i c s ，t h ef i x a t i o no ft h ep m s ，t h er o t o r sp e r f u s i o na n ds oo n 。a n d t h es p e c i a lt e c h n i c se q u i p m e n tf o rm a c h i n i n go ft h em o t o rh a sb e e nd e s i g n e d l a s t l y , s o f t w a r ef o r e l e c t r o m a g n e t i s mc a l c u l a t i o ni sc o m p i l e d k e yw o r d s ：m u l t i d i s c ；c o r e l e s s ；h a l b a c ha r r a y ；p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成采，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 二1 1 5 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：赵务 签字日期： 冲了年月s 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盔洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：赵茏 导师签名： 签字h 期： 硼7 年2 月s 日 多哆红 签字日期：7 刁年2 月垆f 1 第一章绪论 第一章绪论 近年来，随着数控机床、工业机器人、机械手、计算机及其外围设备等高科 技产品的兴起及特殊应用，对伺服驱动电机提出了更高的性能指标和薄型安装结 构的要求。盘式永磁同步电机因其轴向尺寸短、重量轻、电机运行效率高、具有 优越的动态性能、可以制成多定子多转子交错组成的多气隙组合式结构以进一步 提高转矩等特点成为一种理想的驱动装置，在国外得到了迅速发展，作为现代高 性能伺服电机和大力矩直接驱动电机已广泛应用于机器人等机电一体化产品中， 并开始局部地、无可争议地取代传统伺服电机产品。 稀土永磁材料近年来的发展也是促进盘式永磁同步电机研究的一个重要因 素。随着永磁材料性能的不断提高和完善，特别是钕铁硼永磁材料热稳定性和耐 腐蚀性的改善和价格的逐步降低以及电力电子器件的进一步发展，也使得稀土永 磁电机的研究开发进入了一个新的阶段。永磁同步电动机比起传统的电机，有着 节能、高效、结构简单、运行稳定可靠等诸多优点，都使得盘式永磁同步电机受 到越来越多的重视。 1 1盘式永磁同步电机国内外的发展状况 盘式电机又称为轴向磁场电机，1 8 2 1 年法拉第发明的第一台电机就是盘式 电机。但是由于它的定、转子存在轴向磁吸力、制造复杂等缺点被以后发展起来 的常规电机也称为径向磁场电机所取代。但是常规电机并非十全十美，由于齿根 部的“瓶颈”现象，致使电机的散热不好、铁心利用率低等问题一直困扰着电机 工程技术人员。只有从结构上彻底地改变才能解决这些问题。于是，人们的兴趣 又转移到了盘式电机上面来了。 近年来随着科技的不断发展，盘式电机定、转子铁心制造困难及电机的定、 转子间存在轴向的磁吸力这两大缺点已经通过新的加工工艺及优化方案得到了 解决，为其进一步研究排除了障碍，使得各类盘式电机飞速的发展起来。近几年， 盘式永磁电机随着市场的需要和设计研究辅助工具的提高而更是得到了迅速发 展。目前，国内外已开发了许多不同种类、不同结构的盘式永磁电机，与之相关 的研究领域都取得很大成果。 近十余年来，国内对柱式电机磁场的研究逐渐开展起来，并相继取得了一些 成果。除此之外，我国对盘式永磁电机永磁体尺寸的计算、工作点的确定等也有 第牵绪论 所研究如今我国已经连步掌握了各类盘式电机磁场的特点及研究方法。 盘式水磁同步电动机作为现代高性能伺服电机和大力矩直接驱动电机，a ：国 外已广泛应用r 机器人等机电一体化产品l | ，井开始逐渐地取代传统伺服电机产 品。拽国已研制h 盘式永磁同步电动机功率都在几百瓦，效率也不高，还处】：试 制阶段。为了发展我回新一代高性能伺服电机及伺服系统，改变高性能倒服电机 长期依赖进口的局而，促进机器人等高科技产品的丌发研制工作，把盘式永磁同 步电动机产品化，己成为我国电机行业一项十分紧迫而艰巨的任务。 关于盘式无铁心电机的发展，国内外的研筑相对较少国外的文章叶1 只有两 篇作过介绍。如图1 - 1 所示是其中一篇所介绍的盘式无铁心电机，分别表示的是 单定子积转子及多盘结构的盘式无铁心永磁电机结构示意图忆 挎一腮 _ 1 l 谚! i “、 吲1 2 多盘式尤铁心水硅电机结构阿 l u 机巾的外壳、轴承均采用的足塑脞材料，l l 达到减轻电机重域的目的，但 第章绪论 电机中伟两端使用，一部分铁磁材车= i 作为磁蹄的通道。电机的纵向剖而图和水磁 体转子和定子绕组示意翻分别如下圈1 - 3 和1 4 所示。 号暑f 口磊尸，嘏裹黩 罔i - 3 多盘式无铁心水磁电机纵向剖面图 ，移 蹦1 4l a ) 球磁件定子 h a l b a c h 型承磁阵列d 髓式水融电机t 也有心用t 耍应用扣：斑式丹磁直流 电机q ，例如在太阳能电1 ：l ：的心用( 如图l 一5 所示) ，其电机的基车结构如图 1 - 6 所示，l u 机的设计参数如表i 一1 所示。使 h i 能l b 车的整体性能褂到了提岛。 第覃绪论 而对盘式无铁心电机国内国外的研究相对较少，虽均有人在研究，但仪限于微 型电机。 一 圈l - 5h a l b a c h 型 阳能电车 茸l - 6 盘式水磁直流电机结构翻 表l ih a l b a c h 阵列盘式直流i e 机的设计参数 设计参数 功率k w f 均转速r m i n 。 虽大转速r m i n 。 额定扭矩n m 最人扭矩n m 最大外径d o r a m 最大轴向长度m m 有效材料总晕，k g 气隙k 度m m 2 本课题研究的目的和意义 本课题土要是进行新掣结构钕铁硼永磁l “机多枯式无铁心水r 战同步电 动机的设计与集成技术研究。j i 发岍。种新h 蚀铁硼永磁电机，并解决柑应的整 机设计和集成技术问题。奉课题将完成的上作1 。要是从提高力能密度的相度出发， 提出r 一种新型的盘式永磁同步l u 动机一基i 。h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心水 磁同步电动机的结构，并对这利z 结构的电机进行磁场分析和计算针对浚结构电机 的加上岂进行探讨。基于h al b a c h 阵列的盘式无铁心水碰同步电动机结构新颖， 第章绪论 其在设计规律及制造工艺上与传统永磁电机有很大不同，在这种电机的设计加工 方面我们还缺乏经验，需要大量样机的分析和试验来总结规律，本课题将在前面 已有的单盘式电机设计的基础上对该结构电机的分析和计算为后续样机的加工 从理论和实际上做了准备。 本设计成功后，该电机具有体积小，重量轻，适于薄型安装场合，无刷，高 效，高能量密度等特点。该电机具有的特点特别适合与电动车领域，最为一种环 保、节能的新型交通工具，未来社会电动车的发展空间很大，而电动车用电机的 发展前景也是非常巨大的。 1 3 本课题研究的主要内容 国外对盘式永磁同步电动机的研究远远走在了我们的前面，和国外相比我们 在这个领域的研究还有很大空白。尽管国外对盘式永磁同步电机的研究进行了大 量工作，开发了部分系列产品，但由于发展历史不长，还有许多研究课题急待解 决。 本课题研究的主要内容是基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机 电磁场分析与研究。主要工作包括：首先，介绍现有盘式永磁同步电动机的基本 结构，国内外的研究现状，以及未来的发展方向；其次，针对目前盘式永磁同步 电动机的发展趋势，从提高功率密度的角度出发，通过磁场优化的方法，提出了 一种新型结构的多盘式无铁心永磁同步电动机；然后，利用f e m 对该结构的电 机进行了磁场仿真分析及计算，在理论分析和磁场仿真相结合的基础上，初步设 计了一台5 0 0 w 样机，进行了试验验证，并对样机中定、转子加工中的一些问题 进行了分析。 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基 本结构 2 1盘式永磁同步电动机的种类及主要特点 盘式永磁同步电动机是近年发展起来的新型结构高性能伺服电动机。世界上 一些先进国家从八十年代初期起，开始研制这种电机，我国近年也研制出这种电 动机。它轴向尺寸短，重量轻，体积小，结构紧凑；由于采用永久磁钢激磁，转 子无损耗，电机运行效率高；由于定、转子对等排列，定子绕组具有良好的散热 条件，可获得很高的功率密度。这种电机最显著的特点是：转子的转动惯量小， 机电时间常数小，峰值转矩和堵转转矩高，转矩重量比大，低速运行平稳，具有 优越的动态性能，除此之外，这种电机还可以制成多气隙组合式结构，进一步提 高转矩，而特别适合于大力矩直接驱动装置。 盘式永磁同步电动机的典型结构如图2 1 所示。它由对等放置的盘形定子和 转子组成，产生轴向的气隙磁场，定子铁心由双面绝缘的冷轧硅钢片带料卷绕而 成，绕组导体沿径向放置。转子为高磁能积的永磁薄钢片和强化纤维塑料构成的 薄圆盘l j 。 永 图2 - 1 典型盘式永磁同步电动机 盘式永磁同步电动机有多种结构型式，按照定转子数量和相对位置可大致分 为以下四种。 ( a ) 中间转子结构，如图2 1 所示，由双定子和单转子组成双气隙结构，可使 得电机获得最小的转动惯量和最优的散热条件。 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 ( b ) a v 问定子结构，由双转子和单定子组成双气隙结构，转子为高性能永磁 体材料粘结在外壳构成的圆盘上，这种电机的转动惯量要比中间转子结构的大， 如下图2 2 所示。 n l n 篓自冀 锄 l 烈 l然 1 i 。 黝+测 图2 2 中问定子结构 ( c ) 单定子、单转子结构，这种结构最为简单，但是由于其定子同时作为旋转 磁极的磁回路，需要推力轴承以保证转子不致发生轴向串动。而且转子磁场在定 子中交变，会引起损耗，导致电机的效率降低，如下图2 3 所示。 图2 - 3 单定子、单转子结构 ( d ) 多盘式结构，由多定子和多转子交错排列组成多气隙，采用多盘式结构 可进一步提高盘式永磁同步电动机的转矩，特别适合于大力矩直接传动装置，如 图2 - 4 所示。 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 【c ) 图2 4 多盘式结构 在开发研制中，这种电机的结构由双转子夹中间定子型式向双定子夹中间转 子型式转化，并向多定子多转子交错结构方向发展。因为中问转子结构可使电机 获得最小的转动惯量和最优的散热条件；多气隙组合式结构可提高电机的转矩 重晕比，使其能满足大转矩直接驱动的需要。 2 2 盘式永磁同步电动机今后的发展方向 开发盘式电机新品种，完善设计及生产工艺，提高产品质量，拓宽应用范围， 使盘式电机生产工业化，是今后的努力方向。盘式电机永磁化是一种发展趋势， 第三代稀土永磁钕铁硼是首选的永磁材料。 近十余年来，国内对盘式电机磁场的研究逐渐开展起来，并相继取得了一些 成果。除此之外，我国对盘式永磁电机永磁体尺寸的计算、工作点的确定等也有 所研究，如今我国已经逐步掌握了各类盘式电机磁场的特点及研究方法。 盘式永磁同步电动机作为现代高性能伺服电机和大力矩直接驱动电机，在国 外已广泛应用于机器人等机电一体化产品中，并开始逐渐取代传统伺服电机产 品。我国已研制出的盘式永磁同步电动机功率都在几百瓦，效率也不高，还处于 试制阶段。为了发展我国新一代高性能伺服电机及伺服系统，改变高性能伺服电 机长期依赖进口的局面，促进机器人等高科技产品的开发研制工作，把盘式永磁 同步电动机产品化，已成为我国电机行业一项十分紧迫而艰巨的任务。 国外对盘式永磁同步电动机的研究远远走在了我们的前面，和国外相比我们 在这个领域的研究还有很大空白。尽管国外对盘式永磁同步电机的研究进行了大 量工作，开发了部分系列产品，但由j j ：发展历史不长，还有许多研究课题急待解 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 决。 ( 1 ) 加强电机设计、永磁材料和制造工艺的研究。盘式永磁同步电机与圆 筒型永磁同步电机有较大的差别。虽然前人提出了许多设计规则，但大多是通过 类比设计得出的。常规电机的某些设计规则不适于盘式永磁同步电机，所以首先 应针对盘式永磁同步电机的结构特点，结合伺服应用中的限制因素，编制出较合 适的设计程序。此外，针对这种电机的主要应用场合，对体积和性能指标的要求 较高，所以应重视新型永磁材料和高强度纤维塑料的开发，将高磁能积的钕铁硼 应用于转子上，研究高强度低惯量永磁转子盘的制造工艺，增大转子激磁，进一 步提高转矩，使电机获得很高的转矩重量比和最优的动态特性。 ( 2 ) 加深磁场分析与计算的深度。磁场计算应以数值计算为主，运用三维 有限元或有限元与边界元相结合的方法，全面考虑磁路饱和、定子开槽以及永磁 材料的影响，较准确地分析盘式永磁同步电机的三维磁场，对电机进行优化设计。 ( 3 ) 研制与盘式永磁同步电机配套的位置传感器和控制系统。为保证控制 精度，同时减小体积，需要研制分辨率高、外型扁平、与电机结构配套的传感器。 控制系统宜采用高性能的单片机，运用矢量控制方法和正弦p w m 逆变器，以提 高系统的动态性能。 ( 4 ) 开发多定子多转子交错组成多气隙结构型式的产品，以适应大转矩直 接驱动装置的需要。 总之，近年来，盘式电机在我国有较大的发展，而今后的前途更广阔，尽快 开发新品种，尽快由样机转化为产品，是电机行业面临的重大课题。 2 3 本课题所研究的多盘式永磁同步电机 为了充分发挥永磁材料的磁性能，并且考虑到目前稀土永磁材料的价格还比 较高，本着节约电机制作成本的目的，永磁电机设计时应考虑用最少的永磁材料 制造出高性能的永磁电机。永磁材料选择时应在少用永磁材料的情况下提高电机 中的气隙磁密以保证电机气隙中有足够大的气隙磁密。 作为永磁电机要提高气隙磁密一般从两个方面入手：永磁材料的选择和磁钢 本身的结构。考虑到永磁材料性价比的因素，永磁材料的选择余地有限，与此不 同，通过选择不i 一的磁钢结构和排列方式来增加气隙磁通密度，方法灵活，种类 较多。h a l b a c h 阵列是提高永磁电机磁负荷与力能密度的一项有效措施，对于大 功率的多极永磁电机效果尤为显著。 第二章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 2 3 1h a l b a c h 阵列的基本原理 通常的永磁电机设计，永磁体多采用径向或切向阵列结构，如图2 - 5 ( a ) 、( b ) 所示。h a l b a c h 阵列是将径向和切向阵列结合在一起的一种新型磁性结构，如图 2 - 5 ( e ) 所示，径向和切向永磁体阵列的合成使得一侧的磁场增强而另一侧的磁场 减弱【4 引。 图2 - 5 ( a ) 径向结构( b ) 切向结构( c ) h a l b a c h 阵列 近年来h a l b a c h 型永磁体阵列在高性能电机领域中的应用研究越来越热，这 主要是由于其具有一些适用于电机的优良特性： ( 1 ) h a l b a c h 型永磁体阵列，可以很容易的得到在空间按较理想的正弦分布的 磁场，可大大减弱电机的齿槽效应力矩。采用h a l b a c h 型永磁体阵列的电机齿槽 效应力矩几乎可以忽略不计，有利于提高电机的性能。采用较少段数的h a l b a c h 型阵列，以及简单绕组和定、转子非斜槽结构，就可以得到理想的正弦分布的磁 场，这样可大大减少气隙磁场中的谐波成分。 ( 2 ) h a l b a c h 型永磁体阵列的一侧磁场增强，另一侧减弱，这一特性有助于提 高气隙中的磁密，对于提高电机的力能密度和缩小电机体积都十分有利。同时， 由于h a l b a c h 型永磁阵列所具备的这一特性，可以大大减弱电机轭部的磁通，即 该阵列具有磁自屏蔽特性，可以大大减小电机本体的漏磁现象，减少电机对外部 环境的电磁干扰；减少轭部铁心的质量，有助于降低成本，使得电机转子的质量 和转动惯量相应变小，有助于提高电机的动态特性。甚至可以不用铁轭，使无铁 心电机成为可能。 ( 3 ) 采用h a i b a c h 型永磁体阵列，可以提高电机的效率。与常规的永磁体径 向激磁结构的电机相比，采用h a l b a c h 阵列后电机的空载损耗可以大大降低。 ( 4 ) 采用h a l b a c h 型永磁阵列，可以降低电机的电磁力矩脉动，降低对电机 轴承的要求。 h a l b a c h 型永磁体阵列按照构成每极的块数的不同可以分成每极2 块( 9 0 。) 、 第二章基rl l a l b a c h 阵列的多盘式无铁心水磁1 日步电动机的基奉结构 3 块( 6 0 ) 和4 块( 4 5 ) 几种不同的结构。其示意罔如2 - 6 所示 | i 嘲2 - 62 块( 9 0 ) 、3 块( 6 0 ) 和4 块( 4 5 ) h a l b a c h 型水碰体阵列 2 32 基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机 传统电机中为了减小磁路的磁阻，选用高磁导率的硅钢片叠压制成铁心，而 铁心的存在又导致了体积太、重量大、损耗大、振动噪声大等问题，如果能利用 钕铁硼永磁高矫顽力的优异特性而不用或少用硅钢片，制成盘式无铁心电机，不 但电机重量可以大幅度下降、还可以降低振动噪声，同时效率也可提高。 奉课题将无铁心结构及h a l b a c h 型永磁体阵列应用到盘式永磁同步电机中， 发挥二者的优势研制出应用于伺服系统的新型盘式无铁心永磁同步电机。 h a l b a c h 阵列是提高永磁电机磁负荷与力能密度的项有效措施它能使侧的 气隙磁场增强，同时还使磁路的背部碰密减弱，这更使得无铁心结构娈得可能， 而不太影响电机的性能指标对于大功率的多极承磁电机效果尤为显著。在提高 气隙磁密的同时h a l b a c h 阵列迁使得气隙磁场望现l 。分理薏i 的正弦分如，解决 了传统永磁体所导致的气隙磁场非正弦的状况，减少丁诗波的影响。 基于h a l b a c h 阵列的盘式无铁心水磁同步电机的基本结构如图2 7 所d i ，电 机转子部分选用r 具有高矫顽力和高剩磁密度的钕铁硼水磁材料，水磁体采用r 一种特殊的结构形式h a l b a c h 型承磁体阵列；电机采用外转于结构，将永磁 体直接粘到外壳上，避免了水磁件午外壳相互运动j “q ：的涡流损耗：定了电枢采 用无铁心结构，直接由绕组注塑而成。 胤妇盛瑟 曼三堡苎! ! ! 堕! ! ! 堕型盟至堡盛生壁生生丝! ! 生里塾! ! 墼壁型! 塑 卿i 目2 7 基十 h a l b a c h 小 国2 * 8 水磁体结构示意囝和实体模型 常规的径向磁通电机的气隙磁场沿轴向分布不变，在分析磁场时可以简化山 二维磁场，分析其个剖面即可。而盘式永磁同步电机的磁场分布比较复杂为 轴向磁通，i r 难简化为二维。普通轴向充磁水磁体结构的盘式无铁心水碰电机的 主磁路结构如刚2 - 9 所示，主磁通从一个极出发轴向穿过气隙和与之相对的兄 极，沿圆 剞经过转予轭再穿过栩邻的磁极和轴向气隙最后沿转了轭部闭台 i i 第二章基于h a i b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机的基本结构 螭 盛 承 l7 ix 一考 硝1 卜l+i 眨z 彤z 一 本论文所研究的基于4 5 。h a l b a c h 阵列的盘式无铁心永磁同步电机的主磁路 走向示意图如图2 1 0 所示。 图2 1 0 主磁路示意图 应用4 5 0h a l b a c h 型永磁体阵列的电机，每侧永磁体的每极由4 块充磁方向 各不相同的梯形永磁体构成，其中每一永磁体的形状为一等腰梯形，整个电机共 由1 2 9 块这样的小永磁体构成两个永磁体盘。整体模型如图2 1 l a 所示。每块梯 形永磁体尺寸及充磁方向如图2 1 l b 所示。 蔓二苎些! ! ! 堕! 旺型盟至些丛生壁一生坐堕旦生皇垫巫盟苎圭墅型 砝避礤璐 罔2 - 1 i 应用4 5 。h a l b a c h 型水鼬体阵刘 本课题在已有的基于h a l b a c h 阵列的盘式无铁心永磁同步电机的基础上设计了 基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电动机以达到进一步提高电机转矩和 功率密度的目的。其基本结构如图2 一1 2 所示电机采用了单兀i u 机组合式的结构来 实现。 圈2 】2 肚十h a l b a c h 阵列的多盘式尤铁心水磁同步电机结栅1 i 意图 术课题中t g , y l , 吐计成内转子结构。屯机的井壳咀及两个单元盘问的粘结盘均使 ，i 】的足锚制材料。水碰体选用了具有高矫顽力和高剩磁密度的钕铁硼水磁材料，采 片j 了每极4 块( 4 5 0 ) 的h a l b a c h 阵列，直接帮，结剑外先上。电枢粟j 】无铁心结构，直 接同绕组注塑而成，如图2 - 1 3 所示是电枢绕组的示意图。 。盖。玉 。； 尚+ 目 曼三至生王! ! 堕! 业匿型盟墨堂丛生壁：尘坐壁! 堡皇垫! ! 盟堡坐堑塑 第三章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场分析 第三章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场 分析 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁 场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒质中的分布、 变化以及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中 的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 3 1电机电磁场的基本理论 麦克斯韦方程是电磁场的基本方程，是研究电机电磁场的理论基础，其微分形 式为： r o 厨h ：一j + 望 a ，o f 五：一丝 8 t d i v b = 0 d i v d = p ( 3 - 1 ) 其中 磁场强度( 安米) 了一一传导电流密度( 安米2 ) e 一电场强度( 伏米) 召磁通密度( 特斯拉) d 电位移( 库仑米2 ) p 一自由电荷的体密度( 库仑米3 ) 麦克斯韦方程组是麦克斯韦在提出的位移电流的假设下，全面总结电生磁和 磁生电现象后提出来的。麦克斯韦方程是宏观电磁现象的基本规律，可适用于恒 定电磁场、似稳电磁场和高频交变电磁场等不| 一j 情况1 2 0 i 。 在恒定电磁场中所有的鬣均不随时间t 而变化。似稳电磁场是一种低频的交 变电磁场，当频率厂很低，而场源和观察点之间的距离较波长短的多时，就可以 不考虑电磁波传播的滞后问题，此时位移电流与传导相比，数值一l - 较小因而可以 第三章基于h a i b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场分析 忽略。电机中的交变电磁场为似稳电磁场，因为一般交流电机的频率均在工频到 中频的范围内，故在足够精确的程度内都能满足似稳条件。此外，电机中一般不 存在静止的电荷，因此在不计娑和p 的情况下，麦克斯韦方程组可简化为： 优 r o t h = j 阳f e = - 塑 a t d i v b = 0 d l v d = 0 ( 3 - 2 ) 麦克斯韦方程适用于各种正交坐标系，电机电磁场中常用的是直角和圆柱两 种坐标系，其旋度和散度的表达式为： 在直角坐标系中 r o t h = 咖否：堡+ 堡+ 堡 苏 砂 瑟 在圆柱坐标系中 r o t 日= 一l q 一 厂 a o r h ， a a 9 r h 8 1 呸一 ， a a = h 咖否毒昙(哆)+il面o7+堡0zorrro 廿 ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) 一般形式的麦克斯韦方程适用于随时间按任何规律变化的电磁场。电机工程 实践中，经常研究的是随时问按正弦规律变化的电磁场( 如是非正弦变化的，可 以分解为基波和各次谐波来分别处理) 与此对应的复数形式的麦克斯韦方程组 为： 一七a一瑟 一、旦砂以 1，旦f15以 第三章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场分析 r o t h = j + j o d r o t e = - j o b 咖否：0 d i v d ：0 ( 3 7 ) 上述麦克斯韦方程组，不管有关材料的性质如何，在工程上都是适用的。但 在具体计算中会遇到很多问题。其中之一就是方程式少而要求的未知量多，这显 然无法求解。要使方程的数目增加，还必须利用成分方程，若媒质是各向同性的， 在电磁场作用下，其宏观电磁特性关系式为： d = 6 e = s r o e 了：仃西 b = l a h = p r h 其中 占介电常数( 法米) 占，相对介电常数 岛真空介电常数( 8 8 5 x 1 0 1 2 法米) 仃电导率( 1 欧米) 磁导率( 亨米) 以相对磁导率 觞真空磁导率( 4 n - x 1 0 - 7 亨米) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) 对于线形媒质它们是常数，对于非线性媒质，它们是随场强的变化而变化的。 麦克斯韦方程组的微分形式，只适用于媒质的物理性质( 由，f 和仃等参数 来表征) 处处连续的空间。但是在电机中经常要遇到媒质的性质在一个或多个界 面处有突变的情况。因而不同媒质的分界面处的场矢量e 、胃、b 和d 也会有 不连续的突变情况出现。所以，对于这些交变界面卜的各点来说，麦克斯韦方程 组的微分形式已失去意义而必须去考虑有限空间中场量之间的关系，这种关系是 由麦克斯韦方程组的积分形式所制约的。麦克斯韦方程组的积分形式为： 伊永，= 胁争品 4 五施= 一塑0 t = 一旦o t 肛品( 3 - 1 1 ) ，一 一 db d a = 0 ja 屯面d a = 工砂 第三章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场分析 电磁场的分析和计算通常归结为求微分方程的解。对于常微分方程，只要由 辅助条件决定任意常数后，其解就成为唯一的。对于偏微分方程，使其能成为唯 一的辅助条件可以分为两种：一种是表达场的边界所处的物理情况，称为边界条 件；一种是确定场的初始状态，称为初始条件。边界条件和初始条件合称为定解 条件。未附加定解条件的描写普遍规律的微分方程称为泛定方程。泛定方程是解 决问题的依据，但不能确定具体的物理过程，它的解的个数是无限多的。泛定方 程和定解条件作为一个整体，称为定解问题。能得到唯一稳定的解，定解问题才 称为适定的。 3 2 有限元基本方法介绍 在电机电磁场的数值分析方法中主要采用的有：有限元法、边界元法和有限差 分法。其中，最有效、目前应用最广泛的是有限元法。 有限元法是根据变分原理和离散化求取近似解的方法。电机中的电磁场问题一 般归结为一个偏微分方程的边值问题，但是有限元法不是直接以它为对象去求解， 而是首先从偏微分方程边值问题出发，找出一个称为能量泛函的积分式，令它在满 足第一类边界条件的前提下取极值，即构成条件变分问题。这个条件变分问题是和 偏微分方程边值问题等价的。有限元法便是以条件变分问题为对象来求解电磁场问 题的。与此同时，将场的求解区域剖分成有限个单元，在每一单元内部，近似地认 为任一点的求解函数是在单元节点的函数值之间随着坐标变化而线性地变化的，因 此在单元中构造出插值函数。然后把插值函数代入变量求偏导数，并令其等于零， 便得到一个线性代数或非线性方程组。最后对此方程由第一类边界条件作修正并借 助于电子计算机求解。这是一种比较完善的离散化方法，目前正在不断地扩大其应 用范围。从原理上讲，电机的电磁场问题大多可以用有限元法求解。在求解区域边 界和内部分界面的形状比较不规则的情况下，用差分法处理边界条件比较困难，而 用有限元法可使边界的逼近较好。对于磁场强度在某些部分变化较大的场合，用差 分法时网格难以合理剖分，在这些部分解的精度就较差，而用有限元法时单元的剖 分灵活性大，适应性强，解的精度就高。从这些方面来说，有限元法就克服了差分 法的缺点，使电磁场的物理特性被保持得更好，其精度得到进一步保证1 5 0 | 。 与其它方法相比，有限元法具有下而的突出优点： 1 ) 系数矩阵对称、正定且具有稀疏性，所以目前普遍采用不完全乔累斯基分解 共轭梯度法( i c c g 法) 结合非零元素压缩存贮解有限元方程，可节约大量的计算 机内存和c p u 时间。 第三章基于h a l b a c h 阵列的多盘式无铁心永磁同步电机电磁场分析 2 ) 处理第二类边界条件和内部媒质交界条件非常方便，对于第二类齐次边界条 件和不具有面电流密度的媒质交界条件可不作任何处理。对于由多种材料组成、内 部具有较多媒质分解面的电机电磁场来说，有限元法非常适用。 3 ) 几何剖分灵活，适于解决电机这类几何形状复杂的问题。 钔可较好地处理非线性问题。 5 ) 方法的各个环节统一，程序易于实现标准化。随着前、后处理技术的发展， 已逐步形成了一些功能齐全、便于操作的通用或专用软件。 3 2 1 条件变分问题及其离散化 电磁场的分析和计算通常归结为求解微分方程的解。对于常微分方程，只要由 辅助条件决定任意常数之后，其解就是唯一的。对于偏微分方程，使其解成为唯一 的辅助条件可以分为两种：一种是表达场的边界所处的物理情况，称边界条件；另 一种是确定场的初始条件。边界条件和初始条件合称为定解条件。未附加定解条件 的描写普遍规律的微分方程称为泛定方程，泛定方程和定解条件作为一个整体，称 为定解问题，能得到唯一而稳定的解。 目前，电机电磁场问题一般都可归为只有边界条件的定解问题- i 友值问题。 边值问题通常有三种情冽2 0 1 ： 1 ) 边界上的物理条件规定了物理量甜在边界r 上的值 甜l r = 石( r ) ( 3 - 1 2 ) 称为第一类边界条件。当物理量在边界上的值为零时，称为第一类齐次边界条件。 2 ) 边界上的物理条件规定了物理量”的法向微商在边界上的值 竽i ，：正( r ) ( 3 1 3 ) u r l 称为第二类边界条件。当u 的法向微商为零时，称为第二类齐次边界条件。 3 ) 边界上的物理条件规定了物理量甜及法向微商在边界上的某一线性关系 ( r u + 譬) l ，= 五( r ) ( 3 1 4 ) u r l 其中口，常数，称为第三类边界条件。 4 ) 边值问题除了通常的三种情况外，还使用了电机电磁场所特有的周期性边界 条件。 在一条边界上的物理条件规定了物理量与该物理量在另外一边界上大小 相等、符号相同或相反，即周期性边界条件和半周期边界条件，这一条件是电机 第三章基于h a l b a c h 阵列的多赶式无铁心永磁同步电机电磁场分析 电磁场所特有的，此条件可有效地缩小事实上的求解域。 周期性边界条件： 材i r 。= 甜i r 2 半周期性边界条件： ui ，。= 一“i r ： ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 研究电磁场问题时，一般用第一类和第二类边界条件，并且，这两种边界条 件的划分与求解函数的选择有关。 有限元分析的全过程可以简要地归纳为如下几部分： ( 1 ) 列出与偏微分方程边值问题等价的条件变分问题； ( 2 ) 将区域进行单元剖分，并在单元中构造出线性插值函数： ( 3 ) 将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性代数方程 组，并按第一类边界条件加以修改； ( 4 ) 求解线性代数方程组。 以三维恒定磁场为例，其边值问题可以表示为 q ：丽a 2 u + 矿a 2 u + 害= 一吾 f l ：u = u o ( 3 一1 7 ) r ，：一0 u ：一q 0 n d 矢量位分析的三维有限元法其实施过程与用标量位分析时相同。上述边值问 题对应的泛函表达式为 脚) = 小v 【( 警) 2 + ( 等) 2 + ( 警) 2 + ( 芸) 2 + ( 鲁) 2 + ( 警) 2 + ( 芸) 2 + ( 等) 2 + ( 警) 2 t i n 一小( 以a x + j y a y + j z a z ) 地咖卵韶 “ ( 3 - 1 8 ) 三维场的有限元离散剖分通常可采用有规则的八节点长方体单元和六节点 三棱柱单元或四面体单元，采用四面体单元时程序编制比较简单，单元分析所用 的计算量较小，总体系数矩阵的非零元素较少。 3 2 2 边界条件的确定 应用有限元法求解电机电磁场时，应尽量缩小求解区域范围，