（计算机应用技术专业论文）三维模型数字水印.pdf

摘要 摘要 随着计算机图形学，游戏，虚拟现实等领域的发展，三维物体的应用也越来越广泛， 随之而束的是非法占有、复制、修改、传播未授权产品的侵权行为越来越多。从而使人 们对其产品的所有权、修改权等合法权利受到严重破坏。数字水印技术作为一种新的信 息安全保护措施，在三维物体领域的应用已经成为一个研究热点。 当前的数字水印技术主要集中在静止图像，音频，视频，电子文档等数据领域，而 对于三维物体数字水印领域的研究相对较少。但是随着社会和个人对知识产权保护意识 的增强，三维物体数字水印具有广泛的应用前景。 本文在图像，音频，视频等数字水印研究的基础上，讨论了三维物体水印方法，并 提出了空域和频域两种不同的数字水印方法。 在空域方法中，本文研究了三维物体数据结构和仿射不变空间理论，将三维物体变 换到仿射不变空间，利用三维物体数据源中顶点的位置关系，巧妙的实现了在球面坐标 下嵌入水印。为了保证水印的不可见性，分别使用了中值和平均值两种方法，实现了三 维模型水印良好的视觉效果。实验结果表明了该方法的有效性。 在频域方法中，本文深入研究了离散余弦变换( d c t ) 和小波变换( d w t ) 两种频谱分析 方法。相对于空域方法，频域方法在鲁棒性方面的效果更好，但是基于三维物体特殊的 数据结构，寻找频域分析的数据比图像数字水印要困难的多。本文的频域方法，首先借 鉴空域方法将三维物体变换到仿射不变空间，这样就可以在一定程度上保证水印的几何 鲁棒性。然后将三维物体变换到球面坐标，根据球面坐标的角度值来选择嵌入点，通过 改变球面半径来嵌入水印，并充分利用三维物体的数据结构，尽量保证算法的快速性。 由于高维离散余弦和小波变换在计算量和计算速度上有很大的劣势，因此最后我们通过 由球面半径组成的一维信号来嵌入水印，保证了水印的嵌入速度和鲁棒性。在试验结果 分析中，本文通过图表的方式展示了试验结果，并对空域和频域水印进行了比较。 关键字：仿射不变空间；主元分析；中值；平均值；离散余弦变换；小波变换； 江南人学硕十学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e i o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i c s ，g a m e sa n dv i r t u a lr e a l i t ye t c t h e3 do b j e c t sa r ea p p l i e dw i d e l y a n dt h e nt h ed a n g e ro fi l l e g a lo w n e d ，c o p y i n g ， c h a n g i n g ，t r a n s m i t t i n gc o p y r i g h t e dd a t aw i t h o u ta u t h o r i z a t i o ni sg e n e r a t e d t h e o w n e r s c o p y r i g h t s a r et r e a t e dr o u g h l y a sau s e f u li n f o r m a t i o ns e c u r i t y t e c h n i q u e ，t h e3 do b j e c tw a t e r m a r k i n gi sb e c o m i n go n eo ft h er e s e a r c hi n t e r e s t i nt h ef i e l do fw a t e r m a r k i n g c u r r e n tw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yf o c u s e so nm e d i at y p e s1i k es ti l1i m a g e s ， a u d i oa n dv i d e os t r e a m s ，d i g i t a ld o c u m e n t sa n ds oo n i nc o n t r a s t ，t h ep r o b l e m o fw a t e r m a r k i n g3 do b j e c t sh a sr e c e i v e d1 e s sa t t e n t i o n sf r o mr e s e a r c h e r s b u t f o l l o w i n gt h ec o n s c i o u s n e s so fc o p y r i g h tp r o t e c t i o n ，t h ec o m m u n i t yo rt h e i n d i v i d u a l sa r ep a y i n gm o r ea t t e n t i o nt oi t s ot h e3 do b j e c t sw a t e r m a r k i n gw i l l p o s s e s se x t e n s i v ea p p l i c a t i o np e r s p e c t i v ei nt h i sa r e a i nt h i sa r t i c l e ，w eh a v ea n a l y z e dt h et e c h n 0 1 0 9 i e so f3 do b j e c t sw a t e r m a r k i n g b a s e do nt h ew a t e r m a r k i n gm e t h o do fs t i l li m a g e s ，a u d i oa n dv i d e os t r e a m s a n d p r e s e n t e dt w om e t h o d sr e s p e c t i v e l y i nt h es p a t i a ld o m a i na n dt r a n s f o r md o m a i n i ns p a ti a ld o m a i nm e t h o d s ，w ea n a l y z e dt h ed a t as t r u c t u r eo f3 do b j e c t sa n d a f f i n ei n v a r i a n ts p a c e f i r s t ，at r a n s f o r m a t i o no ft h em o d e lt oa na f f i n e i n v a r i a n ts p a c ei sf i n i s h e dp r i o rt ow a t e r m a r ke m b e d d i n g u s i n gt h er e l a t i o n s h i p o f3 do b j e c t s o r i g i n a ld a t a ，e m b e d d i n gt h ew a t e r m a r k i n gi nt h er a d i u so f s p h e r i c a lc o o r d i n a t e s c o n s id e r i n gt h ev is u a lm a s k i n g ，w eu s e dm e d i a na n d a v e r a g em e t h o dt oe m b e dt h ew a t e r m a r k i n g ，a n de x p e r i m e n t ss h o wt h ea v a i l a b i l i t y o ft h er e s u l t i nt r a n s f o r mm e t h o d s ，w er e s e a r c h e dt h ed c t ( d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ) a n d d w t ( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ) d e e p l y c o n t r a s t e dt h es p a t i a ld o m a i nm e t h o d s ， t h et r a n s f o r md o m a i nm e t h o d sh a v eb e t t e rr o b u s tr e s u l t b u tb a s e do nt h es p e c i a l d a t as t r u c t u r eo f3 do b j e c t s i ti sm o r ed i f f i c u l tt of i n dt h et r a n s f o r m e dd a t a t h a nt h es t i l li m a g e s i no r d e rt ou s i n gt r a n s f o r md o m a i nm e t h o d ，w et r a n s f o r m t h eo bj e c t st oa na f f i n ei n v a r i a n ts p a c ea st h es p a t i a ld o m a i nm e t h o d ，a n di t isu s e f u lt ot h eg e o m e t r yr o b u s ti ns o m ed e g r e e t h e nw ec h a n g et h e3 do b j e c t t ot h es p h e r i c a lc o o r d i n a t e s ，c h o o s i n gt h ee m b e d d i n gp o s i t i o n sb yt h ea n g l eo f s p h e r i c a lc o o r d i n a t e s ，a n de m b e dt h ew a t e r m a r k s i nt h er a d i u s o fs p h e r i c a l c o o r d i n a t e s b e c a u s et h es l o ws p e e da n dc o m p li c a t e do fh i g hd i m e n s i o nd c ta n d d w t ，w ep r o d u c ea1 dsi g n a lf r o mt h er a d i u so fs p h e r i c a lc o o r d i n a t e s ，a n dp e r f o r m at r a n s f o r mo nit ，t h e ne m b e dt h ew a t e r m a r kb y c h a n g in gt h e f r e q u e n c y c o e f f i c i e n t s i ne x p e r i m e n t sa n a l y s i s ，w es h o wo u rr e s u l tt h r o u g hi m a g e sa n d t a b l e s a n dc o m p a r e dt h es p a ti a lm e t h o dw it ht h et r a n s f o r md o m a inm e t h o d k e y w o r d ：a f f i n ei n v a r i a n ts p a c e ；p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ；m e d i a nm e t h o d ； a v e r a g em e t h o d ：d c t ：d w t h 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 签名： 型塑日 期： 加矽j 。7 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 签名： 导师签名： 勿乜习 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论弟一早三百了匕 随着计算机技术和网络通讯技术的飞速发展，各种各样的数字产品层出不穷，如 电子图书，数字图象，音频，视频，三维物体等等，依托于i n t e r n e t 的普及性和便利 性，这些数字产品可以在网络中便捷的发布和传播，身处天涯海角的两个人可以很方便 的分享自己的作品，并且可以协同工作而不需要面对面交流。然而，人们在享受网络便 利的同时，越来越多的版权问题也给人们带来的无穷无尽的麻烦，尤其是对于从事数字 产品开发的人员束说，辛辛苦苦做出的产品被人肆意占用，复制，传播，给他们造成了 物质和精神上的巨大损失；尤其足伴随着图形艺术，游戏，虚拟现实等领域的发展，3 d 物体的应用范围也越来越广泛，针对这类产品的非法占有、复制、修改、传播未授权产 品的侵权行为越来越多。从而使人们对其产品的所有权、修改权等合法权利受到严重破 坏。因此，迫切需要一种安全有效的技术来保障我们的数字产品的版权，数字水印正是 一种最为合适的版权保障方法。 数字水印( d i g i t a lw a t e m a r k i n g ) 1 是版权保护领域一种行之有效的方法，已经成 为信息安全领域的一个研究热点，它是将秘密信息隐藏到另外一个普通多媒体数据载体 罩，但不影响原内容的使用价值，并且不容易被人的知觉系统觉察或注意到。被嵌入的 秘密信息可以是文字，标识，序列号等等，水印要求具有不可见性或者说不可察觉性， 它与原始数据( 如图像，音频，视频，三维物体等) 紧密结合，成为原始数据不可分割 的一部分，并可以能够在不破坏原始数据使用价值的情况下存活下来，甚至可以抵抗一 些恶意的水印攻击( 如几何变换，剪切，噪声攻击等等) 。 自从v a ns c h y n d e l 在i c i p 9 4 上发表题为“ad i g i t a lw a t e r m a r k i n g ” 2 的文章 以柬，针对2 d 静态图像和音频，视频信号的数字水印技术已经得到很广泛的研究并且已 经比较成熟 3 ，但是对于3 d 物体的数字水印技术仍然是一个具有挑战性的问题 4 ，表 1 1 列出了三维物体数字水印与其他载体水印的比较。分析表1 1 ，3 d 物体水印困难主要 源于： ( 1 ) 用户可以通过工具或者直接针对原始数据进行各种几何或者拓扑操作，用户在 得到一个三维物体以后可以通过工具获取三维物体的数据结构，进而可以修改 物体的几何和拓扑结构，如果这些被用户有意或者无意更改的数据正好在作者 嵌入水印信息的位置上，水印信息就会遭到破坏，从而任何的水印都是徒劳的， 起不到任何的版权保护作用。 ( 2 ) 与图像等其他数字产品相比，三维模型所包含的用于水印嵌入的数据比较少。 如果单从数据容量来讲，三维物体的数据一般都要比图像，电子文档等数据要 大的多，但是如上所述，三维模型比较容易被用户有意或者无意的修改，真正 能够保证水印被正确提取的数据比较少；也就是并不是所有的数据都可以用来 作为水印的宿主，需要根据三维物体自身的数据结构和自己嵌入算法，选择一 部分作为水印载体。与普通图像相比，三维物体的宿主将大大减少。 ( 3 ) 3 d 模型表示方法不唯一，例如有3 d 网格物体 5 ；n u r b s 参数表面表示的3 d 物 体 6 ；纹理信息表示的3 d 物体 7 等等；不同表示方法的三维物体没有统一格 式的数据结构，这给选取水印嵌入点造成了很大麻烦，因此只能针对不同表示方 法的三维物体使用不同的水印策略如，对于网格物体可以通过改变三角形顶 点位置，四面体体积等来嵌入水印，典型的方法 8 - 1 2 有三角形相似四元组 江南大学硕i j 学位论文 ( t r i a n g l es i m i l a r i t yq u a d r u p l e ，t s q ) 算法，四面体体积比( t e tr a h e d r a l v o l u m er a t i o ，t v r ) 算法和剥离的三角形条带符号序列( t r i a n g l es t r i p p e e li n gs y m b o ls e q u e n c e ，t s p s ) 嵌入算法等 ( 4 ) 另一方面3 d 物体数据没有固定的顺序。在三维空间中，物体的坐标值会随着物 体的移动而不断变化，我们不能说那个顶点是起点，那个坐标是终点，坐标之 间只是一个相对位置，他们是不固定的。 表1 1 三维物体与图像，音频，视频等特点比较 比较项目三维物体图像，音频，视频，电子文档等 几何拓扑结构数据结构复杂，容易更改数据结构相对固定，拓扑结构稳定 处理工具种类少，精度低种类多，精度高 顺序性没有固定排列顺序数据位置信息固定，顺序排列 采样方式 不规则采样规则采样 格式转换影响 大 影响较小 攻击手段种类繁多，效果各异相对固定，花样不多 嵌入复杂度相对较大相对较小 1 2 三维模型数字水印的分类 三维模型数字水印根据客户要求和应用目的有多种实现方法，基于不同的分类原 则，三维模型数字水印可以分为不同的类别，常见的分类方法如图1 1 。 1 2 1 按水印的可见性 根据水印是否可见，分为可见水印 1 3 ，1 4 和不可见水印 1 5 。可见水印叠加在三 维模型之上，可以被直接观察到，同时又不能轻易去除，主要用于展示产品的版权。由 于水印是可见的，在一定程度上影响了三维模型的视觉效果和使用价值，但在警示性方 面可见性水印还是有其独到之处；不可见水印，又称隐藏水印，水印隐藏在三维模型中， 不能被人的视觉系统所发现，主要用于版权保护和法律维权。目前水印研究绝大多数都 是针对不可见水印的。 2 第一章绪论 图1 1 水印分类 1 2 2 按应用领域 根据水印应用领域的不同，分为用于版权保护的鲁棒性水印 1 5 ，1 6 和用于内容认 证的脆弱水印 5 。用于版权保护的鲁棒性水印主要用于证明产品的所有权归属，因而 在设计这种水印的过程中要保证水印可以抵抗一些有意或者无意的攻击，保证水印的正 常提取；用于内容认证的脆弱水印主要用来验证原始数据的完整性，当原始数据被修改， 删除或遭到其他破坏时，提取的水印信息能够给出提示信息，最完美的情况下可以给出 修改的位置和修改内容等等的一些信息。 1 2 3 按是否需要原始数据 根据水印在提取过程中是否需要原始数据，分为私有水印 1 7 1 9 和公有水印( 盲 水印) 1 5 1 6 。私有水印在水印提取过程中需要原始数据，通过水印宿主数据与原始 三维模型数据比较来获取水印，这就大大降低了私有水印的应用领域，如图1 2 所示； 盲水印不需要原始数据就可以提取水印，这样就大大方便了水印的提取，如图1 3 所示， 盲水印是三维模型数字水印的发展方向。 图1 2 私有水印 江南大学硕i j 学位论文 图1 3 盲水印 1 2 4 按水印嵌入的特征集合 根据数字水印嵌入的特征集合不同，分为空域水印和频域水印。空域水印是通过修 改模型的几何信息( 如顶点坐标，多边形面积，面法线矢量等) ，拓扑信息，和其他属性( 纹 理信息等) 来嵌入水印，如 8 ，1 5 ，1 6 ；频域水印首先将模型进行某种变换，如离散余 弦变换，傅立叶变换，小波变换等，如 1 8 2 2 。然后对所得到的频域系数进行修改来 嵌入水印。相对而言，频域水印抵抗各种干扰的能力更强，即鲁棒性效果更好。 1 3 三维模型数字水印的特性 2 3 - 2 5 1 1 3 1 三维模型数字水印特性 基于1 2 节三维模型数字水印分类，三维模型数字水印的特性如下： ( 1 ) 水印容量：指在某一三维模型中可以承载的最大比特数。1 1 节中我们提到了 三维模型数字水印所面临的困难，这其中就包括水印容量比较小这样一个弱 点，因此在三维模型数字水印中如何恰当的选择水印宿主变的非常重要。获 取足够的水印容量是水印嵌入成功的关键。 ( 2 ) 不可见性：一种好的水印方法，为了达到版权保护的目的，必须保证水印信 息不能够被人的视觉系统所察觉，不能保证自身安全的水印不是一种好的水 印方法。 ( 3 ) 鲁棒性：种水印算法的好坏，最基本的要求就是可以正确的提取出水印信 息。为了保证水印信息的正确提取，鲁棒性就显的尤其重要，不能抵抗有效 攻击的水印是没有应用价值的。 ( 4 ) 安全性：在应用中总有人要嵌入、检测或剔除水印，而必须限制其他人做同 样的操作，这就是水印的安全性。要实现安全，必须保密重要信息，比如通 常使用密钥产生水印。 ( 5 ) 错警率：是指在不含水印的宿主信号中，错误地检测出水印的概率。很显然， 只有错警率足够低，系统才能安全可靠地使用。 1 3 2 特性的相互关系 1 3 1 节中介绍了三维模型数字水印的特性，各种不同特性之间是相互依存，但又 相互矛盾。图1 4 描述了三者之间的相互依赖关系，如果要提高水印容量，在一定程度 上可能会增强水印的鲁棒性，与此同时会破坏水印的不可见性；如果要提高水印的不可 见性，就要减少水印的嵌入强度或者降低嵌入容量。降低了水印的嵌入强度水印信息就 容易遭到破坏，从而会影响水印的鲁棒性。相同的，降低水印的嵌入容量就使得水印的 容量特性发挥不了作用；如果要提高鲁棒性，必然要增加水印的嵌入容量或者嵌入强度， 这同样会影响到水印容量和水印的不可见性。 4 第一帝绪论 图1 4 水印特性相互关系 总之，水印的各个特性之间是相互依赖，相互影响的。在具体的应用过程中要根据 客户的要求以及最终产品的应用目的来确定更注重水印特性的那一个方面。本文两种水 印方法( 空域水印和频域水印方法) 都很好的协调了三者之间的关系，在保证水印容量 的基础上，尽量完美的实现水印的不可见性和鲁棒性。并且在水印容量方面，论文中都 采用了至少三种不同大小的容量来测试水印各个方面的效果。 1 4 三维数字水印的应用领域 2 6 - 3 0 三维物体数字水印的应用非常的广泛，其主要应用如下： ( 1 ) 所有权保护：三维模型的作者将一些能够证明自己身份的信息作为水印嵌入 的模型当中，然后将自己的产品发布。在应用的过程当中，如果出现所有权纠 纷，那么作者可以将模型中的水印信息提取出来作为维权证据，来保护自己对 产品的所有权。为了达到这样的目的就必须保证水印有足够的鲁棒性，要保证 可以在经受攻击的情况下正确的提取水印。因此在数字水印的所有权保护应用 领域，对于自己的数字产品不仅要嵌入证明自己所有权的水印信息，而且还要 保证水印具有足够的鲁棒性。 ( 2 ) 完整性鉴定：当数字水印被应用于法庭，商业，医学鉴定时，必须保证水印的 完整性，即需要确定他们的内容没有被修改，伪造或者合成过。这就需要用水 印来鉴定产品的完整性，因此有别于其他的水印方法，这里要用的应该是一种 脆弱水印，如1 2 2 节提到的水印信息最好还能确认被修改，伪造或者合成的 位置，大小等等一些信息。 ( 3 ) 销售展示：在三维数字产品的销售过程中，有时候需要给客户展示一下我们产 品的性能和特点，这就需要把我们的数字产品给客户做一个预览，为了保护我 们数字产品的内容，可以做一些可见水印，将公司的图标或者公司名称，网址 等等一些信息做成可见性的水印。这样即可以给客户展示我们的产品，同时也 不会泄漏产品的内容。 ( 4 ) 传播途径跟踪：在三维数字产品发布以后，可以在给不同用户的产品中嵌入不 同的水印，当发现存在非法复制，传播的时候，可以根据提取出的水印信息确 定非法传播的源头，达到跟踪维权的目的。 5 江南大学硕 ：学位论文 ( 5 ) 标记和注释：数字产品制作完成以后，一些重要的参数或者说明信息需要保存， 如果做成文档进行保存安全性可能不能保证，要想保证安全性必须采取其他的 一些保证文档安全的措施，而且在存储产品的时候还要同时保存说明文档。可 以将这些参数和说明信息作为水印嵌入到产品中，这样即节省了存储说明文档 的麻烦，又可以保证说明信息的安全性。 1 5 三维模型研究现状 作为数字水印领域的一个新热点，三维模型数字水印的文献资料也越来越多，但总 结目前的情况，大部分是一些私有水印方法，真正的盲水印方案较少。从国内和国际情 况来看，国内三维模型水印起步较晚，2 0 0 0 年才陆续出现三维模型数字水印方法，下面 从国内和国外两方面分析三维模型研究进展。 1 5 1 国外研究现状 从1 9 9 4 年以来，国际学术界陆续出现了一些三维模型数字水印方面的文章，在一 些国际著名杂志( p r o c e e d i n go fi e e e ，s i g n a lp r o c e s s i n g ，i e e ej o u r n a lo fs e l e c t e d a r e a so nc o m m u n i c a t i o n ，c o m m u n i c a t i o n so fa c m ) 相继出现了数字水印专辑。比较有 代表性的有： 1 9 9 7 年，r 本i b m 东京研究实验室的o h b u c h i 等在a c mm u l t i m e d i a 9 7 国际会议上 发表了一篇关于3 d 网格数字水印的文章 8 。在1 9 9 7 1 9 9 8 年之间，他又分别提出了三 角形相似四元组( t r i a n g l es i m il a r i t yq u a d r u p l e ，t s q ) 算法 8 1 2 3 ，四面体体积比 ( t e tr a h e d r a lv o l u m er a t i o ，t v r ) 算法 8 一l o ，1 2 和剥离的三角形条带符号序列 ( t r i a n g l es t r i pp e e l i n gs y m b o ls e q u e n c e ，t s p s ) 嵌入算法 8 ，1 1 ，1 2 等；1 9 9 8 年以来i n t e l 公司的y e u n g 提出了一种用于内容验证的脆弱网格水印算法 3 1 ，3 2 ，同 年，日本北海道大学的k a n a i 和d a t e 等第一次应用频域水印方法，提出了一种基于小 波变换的三角网格算法 3 3 ，3 4 ；1 9 9 9 年，德国f r a u n h o f e r 计算机图形研究所的 b e n e d e n s 在o h b u c h i 的基础上，提出了调整网格曲面法向量分布的盲水印算法 2 3 ，2 4 ， 随后又提出了两种盲水印算法：顶点束算法和三角形束算法 2 5 ；也是在1 9 9 9 年，普 林斯顿大学的p r a u n 和m i c r o s o f t 研究院的h o p p e 等将扩频技术应用到网格三维物体中， 形成了一种强壮的任意三角形网格水印算法 3 5 ；2 0 0 0 年，b e n e d e n s 和b u s c h 提出一 种借鉴t v r 算法的仿射变化不变的水印算法 6 ；2 0 0 1 年，o h b u c h i 和m u k a i y a m a 又提 出了一种频域3 d 网格盲水印算法 3 6 ；2 0 0 2 年，o h b u c h i 等又对频域网格水印算法进 行了改进 2 0 ，在保证水印嵌入速度的同时，还提高了水印对网格和组合攻击的鲁棒性； 2 0 0 3 年k a l i v a s 等在b e n e d e n s 仿射不变空间基础上提出了一种可以有效抵抗各种几何 攻击( 平移，旋转，比例变换) 的盲水印方法 1 6 ；同年，s u k - - h a w nl e e 提出一种向 量分布的多边形网格水印算法 3 7 ；也在2 0 0 3 年，m o h s e na s h o u r i a n 等提出了一种针 对三角网格模型的空域盲水印方法 3 8 ；2 0 0 4 年，k o h e l 和k o k i c h i 提出了s s a ( 奇异 谱分析) 的3 d 水印 3 9 - 4 1 ；2 0 0 5 年法国里昂大学的f l o r e n c ed e n i s 等人首次发表了 关于压缩域三维模型数字水印 4 2 。 1 5 2 国内研究现状 在数字水印领域，国内学者的研究主要集中在图像水印方面，而在三维网格数字水印 方面的研究比较少，比较具有代表性的有： 2 0 0 0 年以来，浙江大学c a d & c g 国家重点实验室的尹康康等人对纹理水印 4 3 3 和强 壮网格水印 4 4 进行了研究；2 0 0 2 年，周听又提出了一种基于平面参数化和小波变换的 网格水印算法 4 5 ；2 0 0 2 年，喻志强等人提出了一种基于顶点乱序的鲁棒性水印算法 1 7 ；2 0 0 5 年，清华大学的张静等提出了一种基于几何特征的网格数字水印方法 1 9 ； 6 第一章绪论 同年张琴等人提出了一种基于复数域小波变化的网格水印方法 2 1 ；另外最近几年国内 很多学者总结了三维模型数字水印的研究成果 4 ，4 6 - 5 1 。 1 6 论文的范围与结构 1 6 1 研究范围 本文主要是研究三维物体数字水印的嵌入和提取方法，并利用合适的水印算法实现 水印的盲探测。由于三维物体模型数据大部分是网格物体，因此本文主要针对三维网格 物体。本文也提供了两篇参数曲面表示的三维物体数字水印 6 ，5 2 1 。 本文中三维物体数字水印分别从空域和频域两个方面来讨论水印效果。在水印嵌入 之前为了水印嵌入的方便，我们选择了仿射不变空间，利用仿射不变理论，首先对原始 模型数据进行仿射不变变换。利用仿射不变空间在几何不变性方面的特殊优势，在基础 理论上保证水印效果。 本文空域方法中引入了中值方法和平均值方法的概念，三维网格物体数据结构主要 包括两个方面，一个是模型的顶点物理坐标值，另外一个是组成网格的顶点集合，这个 集合中包含着组成每一个网格的顶点的序号。 本文频域方法中，研究了一部分d c t 和d w t 基础理论方面的内容。文中只分析沦文 中使用的d c t 和d w t 理论知识，不求面面俱到，但求简单明了。 1 6 2 本文的主要工作 本文的主要研究工作是建立在仿射不变空间和球面坐标 1 6 基础上，主要工作如 下： ( 1 ) 研究了仿射不变空间和三维物体的仿射不变性。三维物体不同于图像等一些 水印载体，它的数据结构比较大，而且在三维空间中物体是不断转动或者缩 放的，因此三维物体对几何不变性的要求会更高。通过仿射不变理论，在没 有嵌入水印之前，我们首先有了理论上的保障。 ( 2 ) 研究了中值方法和平均值方法。本文空域数字水印方法中，为了实现水印的 不可见性，并保证水印的盲提取，通过嵌入顶点的邻居顶点信息来嵌入水印。 这样不仅保证了三维物体数据的充分利用，也提高了水印方法的质量。 ( 3 ) 研究了d c t 和d w t 理论。根据基本的离散余弦变换和小波变换的频谱分析特 点，对球面半径组成的一维信号分别进行d c t 和d w t 变换，并选择合适的嵌 入系数完成水印嵌入，利用d c t 变换中相对稳定的后半段系数和d w t 变换以 后的对模型视觉影响最小的高频系数来嵌入水印，这样可以最大限度的保证 水印的不可见性。 ( 4 ) 研究了数字水印盲探测技术。截至到目前为止很多的水印方法都是私有水印 方法，不能实现水印盲探测。本文空域通过邻居顶点计算的方法实现了水印 的盲探测；频域方法中，通过相关性系数实现了水印的盲探测。 1 6 3 论文组织结构 各章内容分布如下： 第一章为绪论部分，主要是三维物体数字水印的一些相关背景知识。我们从研究背 景，分类，特性以及国内外现状几个部分介绍三维物体数字水印。并介绍了三维物体数 字水印的主要困难，以及水印性能之间的相互关系。 第二章主要分析了仿射不变空间以及相应的水印嵌入算法。主要介绍仿射不变空间 理论以及三维物体仿射不变性的实现方法；还介绍了数字水印系统模型，水印嵌入算法 的实现细节。 第三章提出了两种空域水印方法。通过计算邻居顶点，利用邻居顶点的中值和平均 7 垩堕盔堂竺生兰垡堡茎 值来改变嵌入点的球面半径。运用不同的嵌入强度系数来控制水印的鲁棒性和不可见 性，并实现水印的盲提取。 第四章提出了两种频域方法。通过频域分析方法( d c t 和d w t ) 来嵌入水印，利用d c t 和d w t 两种方法在噪声攻击方面的良好效果来弥补空域方法的不足，并实现更好的水印 不可见性。最后通过水印的相关性系数来实现水印的盲探测。 第五章是结论，同时也介绍了今后需要进一步完善的地方。 8 第二章仿射不变窄问及水e 1 j 嵌入算法分析 第二章仿射不变空间及水印嵌入算法分析 2 1 仿射不变空间 所谓仿射不变空间是指具有平移，旋转，缩放等几何变换鲁棒性的坐标空间，从基 本数学概念上来说，一个坐标系对应了一个仿射空间( a f f i n es p a c e ) ，当矢量从一个 坐标系变换到另一个坐标系时要进行线性变换( l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ) 对点来说， 要进行仿射变换( a f f i n et r a n s f o r m a t i o n ) 仿射空间中的点表示为一个基准点与一个 向量的和。 2 1 1 仿射变换基础 一 一： x 7 j _ 多 。p ( 4 ，3 ) 参夕p ( 2，1 ) 一 x ，r 图2 1 平移变换图2 2 缩放变换( = 2 ，= 3 ) j 净 众p 么一p x 一 图2 3 旋转变换 9 江南人学硕十学位论文 ( a )原图 j 。 图2 4 错切变换 x r 、；貉、，7。- p 向结七7 几何上，两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射( 来自拉丁语，a f f i n i s ， “和相关 ) 由一个线性变换接上一个平移组成。 在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵a 和一个向量b 给出，它可以写作 a 和一个附加的列b 。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的 复合对应于普通的矩阵乘法。 仿射变换是一个线性变换，变换后保持图形的平直性( 直线还是直线) ，平行性( 平 行线变换后还是平行) 。仿射变换通过一系列原子变换实现：平移( t r a n s l a t i o n ) ，如图 2 1 ；缩放( s c a l e ) ，如图2 2 ；旋转( r o t a t i o n ) ，如图2 3 ；错切扭曲( s h e e r ) ，如图 2 4 。 如图2 卜2 3 所示，假设x y 坐标系坐标轴旋转0 ，坐标原点移动( t x ，t y ) 。则 x y 坐标系中的坐标( x ，y ) ，则求新坐标系中的y 。，y 。坐标值的方程组为： 写成矩阵形式为： x 2x c o so y s i n o + t x 】厂2x 。s i n o + y 。c o s0 + t y 圈 =s臼。sinoxsino c o s o y + t t ；y iliyili 为将原点移动的值放入矩阵，则可以加入一个不影响原方程组的解的冗余方程。于是可 以写成： x 2x 。c o so y 。s i n o + t x 】厂2x 。s i n o + y 。c o so + t y l= x 0+ y o+ 1 写成矩阵形式为： 1 0 第_ 二章仿射小变窄问及水印嵌入算法分析 x y 1 rc o s o i = ls i n o l 1 0 l 这个矩阵就是h e l m e r t 变换矩阵。 考虑到新坐标系对于原坐标系在x ，y 两个坐标轴上的放缩率，可分别表示为x 和ay ， 则h e l m e r t 变换方程组可以修改为： x = ( a x ) x c o s 0 一( a y ) y s i n 04 - t x y = ( a x ) x s i n o - i - ( y ) y c o s 04 - t y 同样按照前述方法写成三阶矩阵为： x y 1 i x = p s i n o e o s 呼o y = p s i n o s i n 呼o ( 2 1 ) i z = p e o s o 反之，对任意p ( p 0 ) ，巾( 0 0 n ) ，o ( 0 够 2 ) ，通过 公式2 1 也能确定空间中一点m ( x ，y ，z ) ，我们称有序三数组p ，巾，0 为m 点球面坐标，记作m ( p ，由，0 ) ( 2 ) 三维网格物体的数据表示 一个3 d 网格物体数据包含一组顶点1 厂和一个这些顶点之间关系的数 组。用“；来表示3 d 物体的顶点，u ；2 咒，y ，z j ) ，咒，y ，乙分别为 顶点的笛卡儿坐标值，本文中使用的模型是三角网格物体，因此顶点之间的关 系就是一个三角形有哪几个顶点组成，如图2 5 所示。 1 1 x y t t 9 秒 口 啷o p 沿 爪 吣 蛐紫 似 吣冶 扛南人学碗学位论史 本文的水印信息是嵌入到球面半径中的，因此需耍将笛卡尔坐标变换到球 面坐标，用甜；柬表示球面坐标下3 d 物体顶点，“；= r ，r 臼，妒，) ，r ，口， 移分别为3 d 物体的球面坐标值a 所有顶点的球面坐标集合用，表示t 并用 n u m ( x ) 表示一个数组x 中的元素个数。 醴 ( a ) 茶壶实体模型( b ) 茶壶网格模型 ( c ) 网格模型局部细节 图25 网格表示 3 ) 三维网格物体的仿射不变性变换 s t e p l ：重心确定 为了达至l j 3 d 物体的几何不变性，需要把3 d 物体的重心移到原点并 且旋转3 d 物体使其主元( 主元定义见s t e p 3 ) 与z 轴重合。因此在水印嵌 入之前需要计算出3 d 物体的重心和主元( s t e p 3 部分) a 用旷= ( 缸， t ，| j ：) 表示3 d 物体的重心，觑，足，尼：为3 d 物体的重心坐标值。 计算公式如下： 3 志警 坦z ， 第二章仿射不变窄问及水印嵌入算法分析 s t e p 2 ：平移3 d 物体 计算出3 d 物体的重心坐标以后，就需要将其重心平移至原点。m x l ，y ：， z ：表示重心平移至原点以后的3 d 物体的顶点坐标值。其计算公式为： ) c i 2x i k l 少，= y , - k ， ( 2 3 ) z i 2z i k ： 其中x ，y ，z ，为原始数据源中的3 d 物体顶点坐标值，k ，k y ， k ：为3 d 物体的重心坐标值。 s t e p 3 ：主元分析m 1 顶点的主元就是3 d 模型顶点坐标的协方差矩阵啪最大特征值所对应的 特征向量，旋转3 d 物体模型使顶点的主元与z 轴重合。骧示为： ：x ；2 二x ：y e l x l z ： f n 己，卸y i 二y 玄 y 1 ，岁 厶i = o 一，f 厶i v - 2 厶i = o z i ( 2 4 ) 其中幺，y ；，z ：为经过重心平移以后的3 d 物体顶点坐标值。 根据 协方差矩阵球出其最大特征值，进而可以确定最大特征值下的特征向量， 即主元。主元确定以后，旋转3 d 物体使其与z 轴重合。 ( 4 ) 球面坐标变换 我们的水印嵌入操作是在球面坐标下完成，因此经过重心平移和主元旋转 以后，需要将3 d 物体的顶点坐标由笛卡尔坐标转换到球面坐标。n ，0 ，矽， 分别为3 d 物体的球面坐标值， 用z ，少：，z ：表示经过2 2 ，2 3 ，2 4 变换 以后的笛卡儿坐标，n 【o ，o o ) ，够【0 ，2 万) ，0 f 【o ，万】。其计算方法如下： ，厂7 i i r i 吖( “j ) 2 、溉+ y i + z i 舅= 口( “；) = a r c c 。s ( 益) ( 2 5 ) 够：缈( 甜；) ：a r c t a n ( y ：) x y ，乙 x x m 脚 仁 江南人学硕 ：学位论文 本文中的所有水印嵌入操作都是通过修改厂，来完成的，0 ，被用来确定那一个 顶点被嵌入水印。 2 2 三维网格物体水印嵌入算法分析 2 2 1 算法描述 在1 1 节中我们讨论了三维模型数字水印嵌入的一些难点，基于以上讨论，在图像