（材料加工工程专业论文）板带不均匀压下面内弯曲成形过程内缘起皱与成形极限的研究.pdf

板带不均匀压下面内弯曲成形过程 内缘起皱和成形极限的研究 摘要 板带不均匀压下面内弯曲成形技术是响应先进塑性加工要求，创造性地利 用材料不均匀塑性变形而获得产品的一种先进塑性成形技术。内缘失稳起皱及 相关的成形极限是这一先进塑性加工过程研究中存在的迫切需要解决的关键问 题。为此，本文采用计算机数值模拟、理论解析和实验研究相结合的方法对 此进行了系统研究，主要研究内容和结果如下： 建立了物理意义更加明确的描述内缘起皱的波形函数，采用能量原理推导 了内缘起皱的临界压应力公式，建立了新的内缘起皱判断准则，并结合刚塑性 有限元数值模拟系统i b s 进行数值模拟，通过与实验结果比较表明，新建立的 内缘起皱判断准则是可靠的。 结合本文新建立的内缘起皱预测准则，采用i b s 系统进行数值模拟，揭示 了内缘起皱的影响因素及其影响规律。研究结果表明：当材料与边界条件给定 时，随着相对压下宽度或相对压下厚度的减小，板带容易发生内缘起皱；当几 何参数及边界条件给定时，随着硬化指数的减小，板带容易发生内缘起皱，强 度系数对内缘起皱的影响很小；当几何参数与材料给定时，摩擦因子对内缘起 皱影响很小，可以忽略。这一研究结果为板带不均匀压下面内弯曲成形过程成 形参数的确定和优化提供了理论依据。 利用本文所建立的内缘起皱预测准则，结合数值模拟系统i b s ，建立了成 形极限库和变形参数库，运用回归分析的方法建立了成形结果和变形参数之间 的函数关系，并进行了实验验证。在此基础上，开发了稳定成形参数确定的程 序，实现了板带不均匀压下面内弯曲成形工艺参数准确快速的确定。 本文的研究结果对丰富不均匀变形理论、发展板带面内弯曲成形技术具有 重要意义。 关键词：先进塑性成形技术，面内弯曲，内缘起皱，成形极限，波形函数 r e s e a r c ho ni n t e r n a lw r i n k l i n ga n df o r m i n g l i m i to f s t r i p m e t a l i n - p l a n eb e n d i n g u n d e r u n e q u a lc o m p r e s s i n g a b s t r a c t i n p l a n eb e n d i n go f s t r i p m e t a lu n d e ru n e q u a lc o m p r e s s i n g ，u s i n go f t h eu n e q u a l p l a s t i cd e f o r m a t i o n i sa na d v a n c e dp l a s t i cf o r m i n gt e c h n o l o g yw h i c h c a nm e e tt h e d e m a n do ft h ea d v a n c e dp l a s t i cp r o c e s s i n g t h ei n t e r n a lw r i n k l i n ga n dt h ef o r m i n g l i m i ta r et h ek e y p r o b l e m su r g e n t l y t ob es o l v e df o rr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to ft h e p r o c e s s i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，t h e i n t e r n a lw r i n k l i n ga n dt h ef o r m i n gl i m i to ft h e p r o c e s s h a v eb e e nt h o r o u g h l yi n v e s t i g a t e db yu s i n gr i g i d - p l a s t i cf e ms i m u l a t i o n c o m b i n i n g w i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t t h en e wa c h i e v e m e n t sm a d ea r e a sf o l l o w s ： an e ww a v ef u n c t i o nw i t hm o r ee x p l i c i tp h y s i c a lm e a n i n go fi n t e r n a lw r i n k l i n g i se s t a b l i s h e da n dac r i t i c a lc o m p r e s s i v es t r e s se q u a t i o ni sd e d u c e db ye n e r g ym e t h o d an e wc r i t e r i ao fi n t e r n a lw r i n k l i n gi sd e v e l o p e d ，a n dc o m b i n i n gw i t ht h ef e m s i m u l a t i o ns y s t e md e v e l o p e d ，t h ef a i l u r ei ss t u d i e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h en e w f a i l u r ec r i t e r i ai sr e l i a b l e t h ee f f e c t so ft h ef o r m i n gp a r a m e t e r so nt h ei n t e r n a lw r i n k l i n ga r ea n a l y z e db y t h en e wf a i l u r ec r i t e r i ac o m b i n i n gw i t ht h ef e ms i m u l a t i o ns y s t e md e v e l o p e d t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ei n t e m a lw r i n k l i n gi sp o s s i b l et oo c c u rw i t l lt h ed e c r e a s eo ft h e r e l a t i v e c o m p r e s s i o nw i d t h , t h e r e l a t i v e c o m p r e s s i o nt h i c k n e s s ，o r t h e s t r a i n h a r d e n i n ge x p o n e n t ；t h ee f f e c to f t h es u e n g t hc o e f f i c i e n ti sv e r ys m a l l ；a n dt h e e f f e c to ft h ef r i c t i o nf a c t o rm a yb ei g n o r e d t h er e s u l t sc a ns e r v ea sas i g n i f i c a n t g u i d e t ot h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no f t h ef o r m i n g p a r a m e t e r s w i t ht h en e wf a i l u r ec r i t e r i aa n dt h ef e ms i m u l a t i o ns y s t e m ，t h ed a t a b a s e so f t h e f o r m i n gl i m i t a n dt h e f o r m i n gp a r a m e t e r s a r ee s t a b l i s h e d ；t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nf o r m i n gr e s u l t sa n dp a r a m e t e r si se s t a b l i s h e db yu s i n gr e g r e s s i o na n a l y s i s t h ep r o g r a mf o rp r o c e s sp a r a m e t e r sd e t e r m i n a t i o ni sd e v e l o p e d ，b a s e do nw h i c ht h e f o r m i n gp a r a m e t e r sc a n b ed e c i d e dr a p i d l ya n de x a c f l y u s e di nt h ef o r m i n g p r o c e s s ， 一i i a b s t r a c t t h er e s u l ts h o w st h a tt h ep r o g r a mi sr e l i a b l ea n d p r a c t i c a l t h ea c h i e v e m e n t so ft h i ss l u d ya l ei m p o r t a n tf o rt h e d e v e l o p m e n to ft h e a d v a n c e d i n p l a n eb e n d i n gp r o c e s sa n d t h eu n e q u a ld e f o r m a t i o nt h e o r y k e y w o r d s ：a d v a n c e dp l a s t i cf o r m i n gt e c h n o l o g y , i n - p i a n eb e n d i n g ，t h e i n t e r n a l w r i n k l i n g ，t h ef o r m i n gl i m i t ，t h ew a v e f o r mf u n c t i o n i i i 西北工业大学工学硕士学位论文 本文的主要创新与贡献 i 内缘起皱是板带不均匀压下面内弯曲成形过程中一种主要的失稳形式， 为此，本文建立了物理意义更加明确的描述内缘起皱的波形函数；以此为基础， 采用能量原理推导了内缘起皱的临界压应力公式，并建立了新的失稳起皱判断 准则。 2 采用本文所建立的内缘起皱判断准则结合刚塑性有限元数值模拟系统 i b s 进行数值模拟，揭示了变形参数对板带不均匀压下面内弯曲成形内缘起皱 的影响规律。 3 利用本文新建立的内缘起皱预测准则，结合数值模拟系统i b s ，建立了 成形极限库和变形参数库，运用回归分析的方法建立了成形结果和变形参数之 间的函数关系；开发出稳定成形参数确定的程序，为实现板带不均匀压下面内 弯曲成形工艺参数快速准确的确定提供了方法。 第一章绪论 本章讨论了先进塑性成形技术的发展趋势、塑性加工过程有限元数值模拟 技术的研究概况，综述了板带不均匀压下面内弯曲成形过程的研究进展以及相 关的薄壁件成形过程失稳起皱的研究现状，最后阐述了本文选题的背景和意义 及主要研究内容。 1 1 文献综述 1 1 1 先进塑性成形技术的发展趋势 金属塑性成形工艺具有悠久的历史，但从本世纪4 0 年代起才开始了突飞猛 进的发展。这是一种少( 无) 切削加工方法，生产率高，生产质量稳定，原材料消 耗少，而且可以有效的改善金属的组织性能，广泛应用于汽车、宇航、船舶、 兵工、仪表、电器和日用品等工业部门【l ，2 j 。近年来，金属塑性加工不仅在量上 迅速发展，在质上也获得了巨大的进步。它一方面要求制造出形状更复杂，精 度更高的零件：另一方面要求将其扩大到难以加工的材料【2 】。 传统制造业为适应当今世界经济与科技的发展要求，不断吸收机械、材料、 能源、计算机技术、信息技术及自动化技术等学科的最新研究成果，将其应用 于制造的全过程而形成先进制造技术。先进制造技术要求塑性加工技术向强韧 化、轻型化、优质、高效、低耗、精密的加工方向发展，由此产生了先进塑性 加工技术，其总体发展趋势是高新技术化、精密化、柔性化、省能以及能充分 挖掘材料变形潜力【3 】。板带不均匀压下面内弯曲成形技术正是响应先进塑性加 工要求，创造性地利用材料不均匀塑性变形而获得产品的一种先进塑性成形技 术。 1 1 2 塑性成形过程有限元模拟的发展概况 金属塑性成形是一个复杂的变形过程。变形速度、温度、摩擦条件、坯料 形状及尺寸、模具形状等因素对成形过程都有一定的影响。金属塑性成形过程 西北工业大学工学硕士学位论文 研究就结合金属材料的特征，分析金属塑性成形过程中的应力、应变场及变形 条件等因素对变形的影响，在此基础上充分了解和掌握成形规律，从而为解决 塑性加工中出现的各种实际问题，确定最佳工艺参数，高效低耗地实现成形过 程，获得优质成品提供科学依据 4 1 。 由于金属塑性成形一般为复杂的塑性变形过程，既存在材料非线性，又有 几何非线性，变形机制十分复杂，再加上边界条件的非线性，所以对金属塑性 成形问题进行精确求解非常困难，甚至不可能。因此，人们只能通过简化、假 设和利用实验、经验数据以及图解、模型等方法，使之成为工程实际问题，从 而产生了各种近似程度不同，使用范围不同的近似分析方法，如主应力法、滑 移线法和上、下限法等等【2 j 。在这些近似方法中，需要做出较多的简化和假设， 以便使问题能够求解，从而导致所得的不少结果与实际情况相差甚远，无法满 足理论分析和工程实际的需要。随着计算机技术和塑性力学理论的发展，塑性 有限元法已成为模拟分析金属塑性成形过程的强有力的工具，也是应用最广泛 的数值分析方法【4 1 。 塑性有限元法，根据变分原理近似求解与塑性变形有关的问题，其基本思 想是结构离散化和分片插值 5 , 6 1 。它不但可以用来计算塑性加工过程的力能消 耗，为选择设备和组织生产提供依据，更重要的是它能计算变形工步的应力和 应变分布，为分析加工过程金属的流动规律提供信息。也就是说应用它能对整 个加工过程进行模拟。当给出一定条件和判据后，就能对加工过程进行优化。 这种计算过程，都可借助计算机进行，这为探索新工艺提供了一条高效率的途 径。自6 0 年代出现以来，已经在金属塑性成形领域取得了广泛的应用，成为产 品设计、工艺设计和模具设计的主要辅助工具，尤其在分析新工艺和模拟复杂 变形过程方面，显示出了突出的优越性【7 4 稍。 有限元数值模拟技术之所以能够迅速而广泛的得到应用，主要在于方法本 身的三个主要优点： 其一是概念直观，使用方便。有限元法虽然数学基础坚实，但它并不会给 使用它的工程技术人员造成大的困难，应用过程中，各步骤都具有明确的物理 意义，便于使用者在不同的水平上建立对方法的理解。 其二是适应性强。该方法不仅能成功的处理各种结构的弹性力学问题，而 且可求解各种匀质材料、非线性应力应变关系等几乎所有连续介质和场的分析 计算问题。单元的类型、形状及大小可以变更以适合于不同几何形状及较为复 第一章绪论 杂的物体或结构物；可适用于几乎任何载荷作用及边界条件的情况：可适用于 各种性质材料组成的结构物的线性及非线性物理条件的物体或结构物；可适用 于对复杂的混合结构物的分析。 其三是解题效能较高。该方法采用矩阵和张量形式表示，便于编写成计算 机程序，大型方程组的求解在计算机上完成，避免了人工计算的繁杂。过去和 目前有较多用经典解析法不能解决的困难问题，现在用有限元法分析都可获得 解决，如大变形力学问题、复杂边界条件的弹性板壳力学平衡问题、应力集中 问题等等；事先编好程序后，借助于计算机，能够在较短时间内得到计算结果： 有些工程上的问题有现成的标准程序可以套用【1 5 1 。 塑性有限元法分为两类：一类是流动型塑性有限元，包括刚塑性有限元和 刚粘塑性有限元；另一类是固体型塑性有限元，包括弹塑性有限元和弹粘塑性 有限元。弹塑性有限元能有效处理卸载问题，计算残余应力与残余应变；但计 算工作量大，数学处理比较复杂。刚塑性有限元由于简化了有限元计算列式， 使计算过程大为简化，计算效率较高，故常用于大变形金属塑性加工过程的模 拟；缺点是不能处理卸载问题与计算回弹量及残余应力等。 在世界范围内，已推出了一些商用软件，如：a b a q u s 、p a m s t a m p 、 l s d q a 3 d 、m a r c 、d e f o r m 、a n s y s 等，它们的出现标志着数值模拟 技术向实际应用阶段迈出了重要的步伐。这些软件都采用弹塑性有限元方法。 由于商用有限元软件在具体应用时往往需要进行大量的二次开发以及需要 花费较大的前期投资和后期维护资金，因而自行开发专用的有限元软件在系统 深入的科学研究领域中仍然处于重要地位。在对板带不均匀面内弯曲成形过程 的研究中，采用刚塑性有限元法自行开发的模拟系统，对该成形过程进行数值 模拟。 1 1 3 板带不均匀压下面内弯曲成形的国内外研究现状 不均匀压下面内弯曲成形过程，最早由前苏联学者h m 巴甫洛夫在本世纪 3 0 年代提出，并利用其塑性变形不均匀的特性辗轧成形螺旋叶片。后经茹拉列 夫完善，确立了该成形方法。起初，该成形法由两直圆柱轧辊轴线共面成角度 布置，如图i - i ( a ) 所示，后来发展成为一对圆柱辊一圆锥辊轴线平行布置， 如图l 一1 ( b ) 所示【6 1 。当金属板带通过两辊形成的辊缝时产生不均匀压下，形 西北工业大学工学硕士学位论文 成圆环，出辊缝时由于滚弯形成螺距而成形螺旋叶片。该成形过程的特点是： 轧辊两端受到支承，因而刚性好，辊缝有足够的稳定性，不易随轧件的材料性 能和几何尺寸而波动。 ( a )( b ) 图1 1 楔形辗轧轧辊布置示意图 ( a ) 两直圆柱辊轴线成角度布置；( b ) 圆柱辊一圆锥辊轴线平行布置 f i gl - 1s c h e m a t i c v i e wo f t h ea r r a n g e m e n to f t w or o l l e r su s e df o r w e d g er o l l i n g ：( a ) t h e s y m m e t r i c a la r r a n g e m e n t o f t w o c y l i n d r i c a lr o l l e r s ；( b ) t h ep a r a l l e la r r a n g e m e n to f o n e c y l i n d r i c a lr o l l e ra n da n o t h e rc o n i c a lm i l e r 上述成形过程致命弱点是构成轧件变形区边界的圆柱辊辊面速度不满足轧 件形成圆环的运动学边界条件。因为当圆柱辊转速一定时，圆柱面任意处的线 速度均等：而对于轧件，由于宽向不均匀压下，金属材料的纵向流动速度不同。 因而两者不适应，导致形成的圆环半径稳定性差，叶片截面弯曲，出现分层， 增加了叶片的报废率。前苏联学者对这一辗轧成形工艺的稳定性进行了大量的 试验研究，其研究结果对圆柱辊一圆锥辊楔形辗轧成形工艺的毛坯选择和叶片 结构尺寸的确定具有重要意义。 对于金属板带面内弯曲成形，日本学者做了大量的研究工作。1 9 8 4 年，山 田收等人提出了边缘轧制弯曲法【1 7 , 1 8 来生产热交换器用螺旋叶片。其实质是利 用个圆柱型轧辊和一个圆盘型轧辊形成楔形辊缝，对板料进行楔形辗轧成形， 如图l 一2 所示。并进一步将该成形法用于各种截面( l 、z 、u 型截面) 的薄带 型材的面内弯曲成形，如图1 - 3 所示，其主要类型为板料面内弯曲成形，以获 得各种轻型法兰零件。这类零件以法兰环或半圆形的形式而广泛应用于飞行器 上。文献 1 7 ，1 8 】指出该成形方式有着高效、省材、成形质量好及可以提高弯曲 第一章绪论 成形极限等特点。文献 1 9 2 1 对这一成形方式作了较系统的试验研究。在试验 结果的基础上分析了送料位置的准确度对弯曲半径的影响，指出有利于提高成 形极限的理想辊缝形状应为双曲线型；指出在面内弯曲成形过程中施加后张力 可以减少或消除圆环外缘起皱，从而提高成形极限；得出了轧辊速度、润滑条 件、轧制力及后张力对成形圆环弯曲半径的影响规律试验曲线。 图1 2 边缘t l s d 弯曲成形示意图 f i g - 1 - 2s c h e m a t i cv i e wo f t h ep r i n c i p l eo f i n - p l a n eb e n d i n g b yw e d g er o l l i n g 2 图1 - 3 型材边缘轧制弯曲成形示意图 1 ，2 ，3 3 种不同型式的轧辊 f i g 1 - 3s c h e m a t i cv i e wo f t h eb a s i ci d e ao f b e n d i n gm e t h o df o rs h a p e db e a m b yc o m b i n e d r o l l i n g ：1 ，2 ，3 - t h et h r e ed i f f e r e n tr o l l e r s 1 9 8 9 年，中村敬一和渡边忍等对自由锻造局部压缩金属板带使之发生面内 弯曲成形方法进行了研究【翻，如图卜4 所示。此方法实质是利用截面尺寸小于 金属板带的冲头，对板带断续地进行局部锻造增量变形。板带受压区域沿长度 方向产生不均匀伸长，未受压区域被带动发生长度方向压缩变形，变形的累加 与协调的结果使板带在面内弯曲。中村敬一通过试验着重研究了压缩变形区长 度与宽度对弯曲半径的影响。 图卜4 局部增量锻造成形示意图 f i g j - 4 s c h e m a t i cv i e w o f t h e p r i n c i p l e o f i n t e r m i t t e n t p a a a l f o r g i n g 1 9 9 4 年，渡边忍提出了两步辗轧面内弯曲成形获得等截面面内弯曲件【2 3 1 ， 如图卜5 所示。该成形分两步进行：首先，把横截面为矩形的金属板带通过两 共面倾斜布置的直圆柱辊梯形辊缝，使其截面为梯形，在出口侧加一导引装置， 以便板带出口后长度方向仍保持直线型；其次，将横截面已呈梯形的板带通过 两圆柱辊平行布置的辊缝，结果使板带在面内弯曲成形。此成形装置比较复杂。 渡边忍通过试验研究方法获得了过程参数与圆环半径间的经验曲线。 1 9 9 8 年，横山俊雄等人针对大型面内弯曲件的多品种小批量生产的高成本 现状提出了利用该成形法实现成形横断面为t 型的铝板圆环零件【2 4 】，如图卜6 所示。作者推导出了压缩变形区各参数与轧件弯曲半径间的解析式，并基于试 验研究得出了变形区各参数对弯曲半径的影响规律曲线。 由英国l e n h a m 公司和m a t c o 公司首先提出来锥辊异面楔形辗轧成形 生产螺旋叶片【l6 】，如图1 - 7 所示，这是一种先进的局部连续并主要含有不均匀 压下板带匿内弯曲成形的工艺。由于其成形机制能较好地满足螺旋叶片成形所 6 一 第一章绪论 图1 - 5 两步辗轧弯曲成形示意图 f i g - 1 - 5s c h e m a t i cv i e wo f t h ep r i n c i p l eo f i n - p l a n eb e n d i n gb y r o l l i n g 需要的边界条件而成为目前世界上最先进的螺旋叶片生产工艺。在工业发达的 美国与英国、研究历史最长的前苏联、拥有叶片辗轧专利的德国，目前都用此 法生产螺旋叶片。在国内，5 潲 1 6 ，2 5 】针对引进产品国产化，进行了螺旋叶片 冷辗轧成形技术的研究，研究结果为成形工艺参数从“经验试轧法”过渡到高 效、科学调整奠定了理论基础；此外，还首次辗轧出内径为零的螺旋叶片。 图卜6 t 型剖面铝板面内弯曲成形示意图 h g i - 6s c h e m a t i cv i e wo f t h ei n - p l a n eb e n d i n gb y f l a t t e n i n g 图卜7 锥辊异面楔形辗轧成形示意图 f i g 1 - 7s c h e m a t i cv i e w o f t h ec o l dr o l l i n go f s p i r a lf l i g h tw i t ht h ea x e so f t h et w oc o n i c a lr o l l e r s i nd i f f e r e n tp l a n e s 从前面论述中可看出，国外学者对不均匀压下面内弯曲成形过程的研究已 作了许多研究工作，特别是在日本受到了高度重视。研究的内容主要集中在寻 求成形结果与变形参数间的关系；研究方法基本上是基于试验结果的分析：得 出了成形结果与影响参数间的试验曲线、经验公式等。但在国内，不均匀压下 面内弯曲成形的研究尚属于开创性工作。西北工业大学提出了两轴共面锥辊实 现的不均匀压下面内弯曲成形方法。利用一对对称共面布置的锥辊形成楔形辊 缝实现变形不均匀。当金属扳带从楔形辊缝中通过时，沿板带宽向局部受到单 调不均匀压缩作用，纵向产生单调不均匀伸长，变形的协调和连续积累的结果 使板带在面内发生塑性弯曲成形。这一成形方式，由于相对容易使变形边界条 件匹配，因面面内弯曲成形质量好。 板带不均匀压下面内弯曲过程是研究复杂不均匀压下面内弯曲成形方式的 基础，许多不均匀压下面内弯曲的成形规律和失稳规律都可通过板带不均匀压 下面内弯曲过程反映出来。 西北工业大学提出从锥辊实现的板带不均匀压下面内弯曲这一典型的不均 匀压下面内弯曲成形方式入手，针对国际上对该研究所存在的问题，对不均匀 变形机理、稳定成形规律、失稳枫理与规律、成形极限、工艺装鼍等进行深入 系统的研究。考虑到不均匀压下恧内弯曲成形过程的复杂性及研究的相对不成 熟性，采用有限元数值模拟、理论解析与实验研究有机结合并互补的研究方法 来研究这一过程。 第一章绪论 文献 2 6 1 为把该成形过程发展成为一种省能、柔性、高效、精密的成形技术， 自行设计了实现金属板带不均匀压下面内弯曲过程的模拟装置：此外，对成形 机理作了初步分析，并应用不同材料通过试验分析了该成形方法对材料的适应 性。 文献 2 7 ，2 8 根据不均匀塑性变形条件及塑性理论揭示出这一成形方式的成 形机理：是通过不均匀变形协调作用来实现的，该协调作用是1 l 个渐进的积累 过程；并提出了利用不均匀变形协调系数c l ，c 2 ，c n 来描述板带宽度方向 上各点对形成圆环的贡献大小。令人遗憾的是，作者尚未给出这些系数的具体 值。 文献 2 9 ，3 0 n l j 作了进一步的研究工作，得出了成形过程的影响参数，运用 正交试验得出了影响参数的主次。在此基础上，开发了有限元数值摸拟系统 c o n i c a l l ，可根据过程参数预估弯曲半径，但该系统的计算精度差，对过程参 数的适应范围窄。文献【3 】对c o n i c a l 1 模拟系统进行了发展，开发了可用于模拟 稳定成形过程的有限元分析系统c o n i c a l 2 ：在此基础上，给出了不均匀变形协 调机理的定量描述，求出了不均匀变形协调系数g 值；并对过程参数的影响规 律进行了系统分析；此外，对失稳形式进行了初步探索，解释了产生三种失稳 形式的原因。然而，c o n i c a l - 2 模拟系统在对成形过程中的失稳起皱与成形极限 的研究方面，存在着计算效率低、系统界面不友好、不具备研究失稳起皱规律 与分析成形极限的不足。 文献【2 9 通过实验研究，发现了三种特有的失稳形式- j l - 缘起皱、空间扭曲、 内缘起皱，它们决定了这一过程的成形极限，是这一先进塑性加工过程研究和 发展中迫切需要解决的关键问题。文献 3 1 - 3 5 】在此基础上，对这一过程的外缘 起皱与内缘起皱枧理以及成形极限进行了系统深入的研究，针对不同起皱形式 分别建立了预测公式，揭示了过程参数对起皱的影响规律，并在c o n i c a l 2 的基 础上开发了可预测失稳起皱和分析成形极限的板带不均匀压下面内弯曲过程刚 塑性有限元数值模拟系统i b s 。 由文献 3 2 】可知，内缘起皱是板带不均匀压下面内弯曲成形过程中的一种主 要的失稳形式，决定着该过程的成形极限。然而可预测内缘起皱和分析成形极 限的板带不均匀压下面内弯曲过程刚塑性有限元数值模拟系统i b s 尚存在有待 完善之处，因为在建立内缘起皱模型过程中，所提出的描述内缘起皱的波形函 数存在物理意义不明确且难以求解的待定参数的缺点，因此，需要改进描述内 西北工业大学工学硕士学垡迨文 缘起皱的波形函数，建立新的内缘起皱判断准则，进而深入研究成形参数对不 均匀压下板带面内弯曲成形过程失稳起皱的影响规律，建立成形极限库与成形 参数库，快速而准确地确定成形参数。 1 1 4 薄壁件成形过程失稳起皱的研究现状 薄壁件，主要是指以板料、管材或型材为毛坯的零件，其成形过程是先进 塑性加工技术的重要组成部分。板带不均匀压下面内弯曲过程属于薄壁件塑性 成形的范畴。起皱是薄壁侔成形过程中决定成形极限最主要的缺陷之一。薄壁 件失稳起皱，如图1 8 所示，严重影响着零件的形状、质量、精度及模具的寿 命。随着零件的轻量化1 3 6 】及其精度要求的提高，起皱的预测与控制在薄壁零件 塑性成形领域显得愈来愈重要。 ( b ) ( c ) 图i - 8 薄壁零件成形过程中典型的起皱现象 ( a ) 拉深过程中的法兰起皱；( b ) 型材弯曲过程中的起皱；( c ) 管弯曲过程中的起皱 f i g 1 - 8 s c h e m a t i cd r a w i n go ft y p i c a l w r i n k l i n gp h e n o m e n ai n t h i n - w a l l e d p a r tf o r m i n g p r o c e s s e s ：( a ) f l a n g ew r i n k l i n gi nd e e p - d r a w i n gp r o c e s s ；( ”w r i n k l i n gi ns h a p es t e e lb e n d i n g p r o c e s s ；( c ) w r i t i n g i nt u b eb e n d i n g p r o c e s s 对于预测薄壁件失稳起皱的研究，国内外学者进行了广泛的研究。 早在t 9 2 8 年，g e c k e l e r 3 7 1 开刨了薄壁零件成形过程中起皱现象研究的先河。 他研究了拉深过程中没有压边力的法兰起皱现象，得出了用于计算临晃压压力 与临界波数的近似公式。然而，直到2 0 世纪7 0 年代晚期，对于起皱的研究没 有明显的进展，可能有两个原因：研究者更注重破裂失稳的研究；失稳起皱的 复杂性导致研究的高难度。在1 9 8 0 年，y o s h i d a l 3 s l 提出了y b t 试验( y b t - y o g h i d a b u c k l i n g t e s t ) ，推动了全世界对起皱研究的高潮。到8 0 年代末期，以有限元法 为代表的数值模拟方法被应用到起皱的研究中。随着有限元方法与计算机技术 的迅速发震，到9 0 年代，有限元法变成了研究起皱行为的最主要工具。从1 9 2 8 年到现在，发表了大量以起皱为研究主题的文献。 起皱可能与分叉点有联系。分叉点是当板料面内压应力达到临界压应力时， 从面内变形开始分叉到发生面外弯曲变形的点。对于具体的成形过程，起皱点 可以通过基于试验的经验方法、能量法和h i l l 的分叉理论等方法求得。 在起皱研究的早期阶段，预测起皱的方法主要是基于试验的经验方法。试 验在探索起皱的主要影响因素及起皱的形成与消除过程中起着重要的作用。本 质上，它是一种寻求逐步逼近工作压应力等于临界压应力时的未知工艺参数的 方法。例如，文献 3 9 1 通过大量试验研究了剪应力下的起皱现象。上面提到的 y o s h i d a 起皱试验曾经作为一种决定板料变形趋势的方法而受到高度重视。但实 践证明y b t 与类似的经验方法不是有效的起皱预报方法。对于筒单的成形过程， 试验方法可能获得较好的结果；但对于复杂的威形过程，试验不是很有效。另 外，试验方法有成本高、精度低及效率低等不足之处。但对于些尚未进行深 入研究的成形过程，它是种必不可少的方法。 通常，没有理论指导的纯试验方法难以获得起皱点，因此在试验前一股要 进行理论分析。一种商效率追踪起皱点的试验方法的步骤可概述为；分析起 皱抵抗能力的影响参数及影响规律；分析引起起皱的压应力的影响参数及影 响规律；根据这些参数及规律，设计试验方案，进行试验。 在1 9 5 6 年，s e n i o r l 4 0 1 提出了能量法，为随后对诸如拉深过程的法兰起皱1 4 h 1 1 与侧壁起皱【5 2 】等起皱问题临界条件的研究提供了一种重要的方法。s e n i o r 用能 量法求解了g e c k e l e r 研究的起皱问题，提出了较为精确的起皱临界压应力计算 公式。y u 与j o h n s o n l 4 1 1 基于二维起皱模型成功地求解了拉深过程法兰起皱的临 界条件，使先前的有关结果成为他们解的特殊情况。y o s s i f o n 4 2 】进一步求解了液 压拉深过程中起皱的临界条件。一年后，他们研究了用液压压边的液压拉深过 程中法兰起皱的抑制【”1 。胡世光等【4 5 1 用二维起皱模型与能量方法获得了拉深过 程中的最小无皱压边力，并且进一步获得了考虑硬化与各向异性的起皱规律。 最近，c a o 与w a n g 4 9 - 5 2 】在试图提供一个用于评价复杂成形过程失稳起皱的通用 工具方面作出了努力。除了预测法兰起皱与直壁起皱外，能量法也被广泛应用 于预测管成形过程中的起皱，m y o s h i d a t 5 3 1 求解矩形管弯曲过程中起皱的临界压 应力便是一个典型的例子。 基于能量法的预测方法在预测起皱临界条件方面是可靠适用的，是求解薄 板弯曲和稳定问题的有效方法。它实际上是试验、解析、数值分析相结合的方 法，便于研究各个影响因素对起皱的影响。能量法不仅较简单，计算效率较高， 更适合实际应用。基于能量法的预测方法常用于自行开发的专用有限元软件。 在1 9 5 8 年，h i l l 提出了弹塑性材料唯一性的充分性条件【5 ，为起皱的研究 提供了另外一种重要的方法，特别是为跟踪后续起皱行为( p o s t b u e h i n g b e h a v i o r ) 提供了一种强有力的手段。在该理论中，认为开始发生起皱的点是从 基本平衡路径发生分叉的点。h u t c h i s o n i s 5 】进一步细化了h i l l 的分叉理论，获得 了用于薄板与薄壳的分叉理论，其早期的应用是t r i a n t a f y l l i d i s 用于预测法兰起 皱【5 6 。t u g c u 5 6 - 5 7 l 基于h i l l 分叉条件与d m v ( d o m n n e l l m u s h t a r i v l a s o v ) 壳理 论分析了平板起皱的临界条件。w a n g s a t 用d m v 壳理论和h i l l 分叉泛函分析了 直壁起皱的临界条件。由于分叉泛函的复杂性，用解析方法求解常常不可行。 在这种情况下，可以借助于有限元数值模拟方法来求解起皱点1 5 9 - 6 8 。例如，用 分叉理论结合有限元方法可以预报型钢弯曲【5 帅、管缩口 6 0 l 、方板对角拉伸【6 1 1 、 双向平面应力下的双曲率薄板【6 2 】等过程的失稳起皱点及研究后续起皱行为。 基于分叉条件的预测方法跟踪后续起皱行为( p o s t b u c l d i n gb e h a v i o r ) 韵能 力强，这对于一些成形过程是至关重要的。然而，该法用于预铡起皱临界条件 时，它的预测结果在很大程度上依赖于对有限元模拟中关键问题的处理，计算 时间消耗也很大，较复杂，这些都限制了它的实际应用。基于分叉条件的预测 方法常用于商用有限元软件。 除了试验、能量法和分叉方法以外，在1 9 8 9 年z h a n g 6 9 】提出了一种主要基 于动力准则预测起皱的方法。尽管动力准则比其它方法更能揭示起皱行为的本 质，然而该准贝i j 在实际应用中往往有许多困难，因此，迄今为止，该方法很少 用于求解起皱问题。 采用全量理论与增量理论研究起皱的临界条件所得结果有较大的差异，采 第一章绪论 用全量理论所得结果与试验一致，这种现象称为塑性起皱的“佯谬”( p a r a d o x ) 。 许多研究者用实验或理论解析的方法研究这一难以理解的问题，但迄今它仍旧 是一大难题【7 0 - 7 2 1 。 综上所述，尽管经过长期的研究，对于起皱的精确与高效的定量预测与控 制仍旧是富有挑战性的一大难题。对于板带不均匀压下面内弯曲成形过程的失 稳起皱的研究也是如此。 1 2 本文选题的背景与意义 2 1 世纪，汽车工业、航空航天工业等的迅速发展，向先进塑性成形技术的 发展提出新的要求，要求实现优质、高效、低耗、洁净和灵活性，即柔性化【7 3 】。 材料科学与技术、计算机技术、计算技术等方面的快速发展，大大推动该项技 术向精密化、数字化方向发展。精密成形技术是先进制造技术中十分重要的组 成部分，对提高国家的制造业竞争力有重大影响，已成为当今塑性加工领域中 重点研究和发展的方向之一。 金属板带不均匀下压面内弯曲成形是一种不同于传统塑性弯曲，集省能、 柔性、高效、精密于一体，可充分挖掘材料成形潜力的先进加工方法。该方法 是主动地控制材料发生不均匀压缩塑性变形从而产生面内弯曲，其实质是板带 受到宽向单调不均匀压缩，在长度方向受到单调不均匀伸长，不均匀伸长的协 调发展使板带产生面内弯曲进而向形成圆环的方向发展。金属板带不均匀压下 面内弯曲成形法的变形方式和变形条件与传统塑性弯曲不同，成形过程整个变 形区为三向压应力状态，这有利于充分发挥材料的变形潜力，能够大大提高工 件的弯曲成形极限，实现几乎无弹复的面内弯曲，从而提高了成形件的精度， 可获得无需加工或少加工的圆环件，实现“近净成形”乃至精确成形，节材、 节能，可缩短生产周期，成形柔性高，这是传统成形过程难以实现的。该成形 方法能够发展成为具有高质量、高效率、低能耗及其成形极限高等特点的先进 精密成形技术。 在这一先进塑性加工过程研究和发展中存在着迫切需要解决的关键问题： 失稳起皱及成形极限。内缘起皱是板带不均匀压下面内弯曲成形过程中的一种 主要失稳形式，决定着该过程的成形极限，与成形过程工艺参数的确定、优化 有着密切的关系。工件发生失稳起皱，严重影响着零件的形状、质量、精度及 模具的寿命。因此，提出物理意义明确的描述内缘起皱的波形函数，采用能量 法建立符合实际的内缘起皱判断准则，进而深入研究成形参数对板带不均匀压 下面内弯曲成形过程失稳起皱的影响规律，建立成形极限库与成形参数库，快 速而准确地确定成形参数，不仅在理论研究方面有重大意义，而且在实际的生 产应用中也有重要的指导作用，对板带不均匀压下面内弯曲成形工艺的进一步 发展和应用有着重要的实际价值。 1 3 本文的主要研究内容 鉴于本课题的国内外研究现状，本文的主要研究内容有： 1 、建立物理意义更加明确的描述内缘起皱的波形函数；以此为基础，采用能量 原理推导内缘起皱的临界压应力公式，建立新的内缘起皱判断准则； 2 、采用新建立的内缘起皱判断准则，结合刚塑性有限元数值模拟系统i b s 进行 数值模拟，揭示板带不均匀压下面内弯曲成形内缘起皱的影响因素及其规 律； 3 、结合新建立的内缘起皱预测准则，利用数值模拟系统i b s ，建立成形极限库 和成形参数库，运用回归分析的方法建立最小弯曲半径和几何参数及弯曲半 径和变形参数之间的函数关系，开发成形参数确定的程序。 第二章板带不均匀压下面内弯曲成形 的基本理论及研究方法 本章论述了板带不均匀压下面内弯曲成形过程的基本理论，介绍了实验研 究的模拟装置、实验材料及实验方法和刚塑性有限元的基本理论与方法，从而 为该成形过程的研究打下基础。 2 1 成形的基本理论 2 1 1 变形过程 板带不均匀压下面内弯曲成形是利用两轴线共面的锥辊形成的楔形辊缝产 生变形不均匀，如图2 1 所示，当金属板带通过楔形辊缝时，厚向受到单调连 续不均匀压缩，长度方向受到不均匀纵向伸长，变形的协调和连续积累的结果 使板带在面内产生塑性弯曲变形，进而向形成圆环的方向发展。这是一个连续 的局部塑性成形过程。 2 1 2 变形区的几何模型 变形区分为接触变形区和非接触变形区。接触变形区为锥辊与板带的接触 面以及出入口断面所限定的区域；菲接触变形区为板带宽度方向上来与锥辊接 触的变形区，如图2 1 ( a ) 所示。板带相对压下宽度a # b o ( 啦为接触变形区宽 度，当全压下时，定义为板带最外缘到板带初始厚度处的宽度；b o 为扳带初始 宽度，6 0 酬，w 为板带加载后的宽度) 、板带相对压下厚度f l ( f 1 为工件最夕 缘厚度，t o 为板带初始厚度) 是决定不均匀压下状态的两个重要几何参数。 对于这一连续的局部塑性成形过程，在任意时刻塑性变形仅发生在接触变 形区和非接触变形区的局部区域内。要研究整个成形过程，实际上就是研究该 局部区域内材料流动速度场、应变场及应力场等场变量的分布情况。为此，必 须建立描述变形区的几何模型，以便为研究变形区参数与成形结果之间的数学 关系及建立成形过程有限元模型