（电机与电器专业论文）基于离散位置信号永磁同步电机空间矢量控制.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 现代交流调速系统中，永磁同步电机( p m s m ) 由于其良好的性能，正得到越 来越广泛地应用。永磁同步电机的控制策略有很多，不同的控制策略各有千秋。 有的满足了高性能要求，但成本却很高；有的满足了硬件低成本要求，但软件算 法非常复杂、或者性能不理想，等等。因此，针对实际的应用场合，开发出性能 价格比优越的控制器系统是非常有价值的。 本课题就是基于此思想，兼顾硬件成本和软件可行性，运用低成本策略、较 优的软件算法设计出双闭环控制器系统，在低成本传感器条件下实现了永磁同步 电机正弦波驱动控制。 本文根据永磁同步电机磁场定向下的空间矢量数学模型，对其控制所需的位 置、速度和电流参数展开分析。提出了基于离散位置信号进行位置预估的原理， 并分析了复杂工况下位置信号的矫正问题。利用b l d c 方式与s v p w m 方式的转换， 解决了肩动过程中永磁同步电机脉动和失步问题。分析了基于英飞凌x c l 6 4 c m 单片机系统直流侧电阻采样计算相电流原理。设计了基于英飞凌x c l 6 4 c m 单片机 的控制系统，外围功率驱动电路以及过电流保护等电路。编制了基于离散位置信 号的永磁同步电机电压空间矢量( s v p i 釉i ) 控制策略的c 语言程序，完成了软件 和系统的调试。 最后，进行了一系列的实验论证，并取得了理想的效果。 关键词：s v p i 州离散位置信号双闭环直流侧电流采样 5 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e t ( p m ) s y n c h r o n o u sm o t o r sh a v eb e e nw i d e l yu s e da s m o d e r n a cd r i v e ss y s t e md u et ot h e i rg o o dc h a r a c t e r s m a n yd i f f e r e n t c o n t r o lm e t h o d sh a v eb e e nu s e dt oc o n t r o lp m s m ，a n de a c ho ft h e s em e t h o d h a ss t r o n gp o i n t s o m em e t h o d sm e e t h i g h p o w e r e dr e q u i r e m e n t ，b u t e x p e n s i v ec o s t s o m em e t h o d sm e e tl o w c o s tr e q u i r e m e n to fh a r d w a r e ，b u t v e r yc o m p l e xa l g o r i t h mo fs o f t w a r eo ru n p e r f e c tp e r f o r m a n c ea n ds oo n s od e v e l o pas e to fh i g hp e r f o r m a n c ea n dl o w c o s tc o n t r o ls y s t e mt om e e t a c t u a ls i t u a t i o ni sav e r yv a l u a b l es c i e n t i f i cr e s e a r c h t h u s ，t h et h e s i sf o c u so nc o s to fh a r d w a r ea n df e a s i b i l i t yo fs o f t w a r e w eu s e dl o w 。c o s t s t r a t e g ya n dp r e f e r a b l es o f t w a r ea l g o r i t h mt od e s i g n d o u b l ec l o s e d l o o pc o n t r o ls y s t e mt or e a l i z e ds i n e w a v ed r i v ep m s mw h i c h isb a s e do nl o w - c o s ts e n s o r t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s mi sp r e s e n t e db ys t u d y i n gv cm o d e l u n d e r f i e l d o r i e n t e da n dt h et h e s i sa n a l y s e dt h ep a r a m e t e ro fp o s i t i o n ，s p e e d a n dc u r r e n tw h i c hn e e d e dt oc o n t r o lm o t o r t h et h e o r yo fe s t i m a t ep o s i t i o n b a s e do nd i s c r e t es i g n a l so fp o s i t i o na n d t h em e t h o d so fc o r r e c tp o s i t i o n s i g n a l si nc o m p l e xs i t u a t i o n sa r ep r o v i d e d w eu s eb l d cm o d ed u r i n gt h e p r o c e s so fs t a r t u pa n dt h e nc h a n g eiti n t os v p w mm o d e ，t od ot h e s ej u s t f o rr e s o l v et h ep r o b l e mo ft r e m b l e t h et h e o r yo fc u r r e n ts a m p l i n g ，u s e r e s i s t a n c eb a s e do nx c l 6 4 c ms i n g l e c h i p ，h a v eb e e na n a l y s e d i nt h i sp a p e r ， ac o n t r o ls y s t e mw h i c hi n c l u d ed r i v i n ga n dp r o t e c t i v ec i r c u i tb a s e do n x c l 6 4 c mo fi n f i n e o nc o m p a n yw a sd e s i g n e d t h ecl a n g u a g ep r o g r a mo f s i n u s o i d a lp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sw i t hd i s c r e t ep o s i t i o ns i g n a l s h a sb e e nc o m p il e di ns v p w mm o d ew h i c hb a s e do nf o ct h e o r y a tl a s t ，w ed i ds o m ee x p e r i m e n t st oc o n f i r mt h e ma n da q u i r e dp e r f e c t p u r p o s e k e y w o r d s ：s v p w m d i s c r e t ep o s i t i o ns i g n a l s d o u b l ec l o s e d - l o o p d cc u r r e n ts a m p li n g 6 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及其意义n 1 近年来，随着电力电子技术、微电子与计算机技术、传感器技术、稀土永磁 材料与电机控制理论的发展，交流传动技术有了长足的发展。在交流调速系统中， 永磁同步电机具有维修较方便、转子惯性小、可控性好、鲁棒性强、效率和功率 因数高、对电网污染小等特点，因此在各种高性能场合如医疗器械、化工、数控 机床、工业机器人、仪器仪表等许多领域获得广泛的应用，基于永磁同步电机的 交流调速系统正在成为电气传动领域的主流。为了实现永磁同步电机良好的控制 性能，一般采用比较先进而复杂的算法，比如空间矢量算法。通常情况下，控制 系统采用的是比较昂贵的位置、电流传感器，在控制成本上很难有优势。因此， 研究开发出一种控制性能良好、同时成本低廉的永磁同步电机控制系统，将会有 广泛的应用场合，具有很重要的意义。 1 2 电动执行机构的分析比较乜儿3 儿4 儿5 儿明 传动系统广泛用于工业生产的各个领域中，它的执行机构可以用气动、 液压和电气三种方式。目前研究的主要方向是电气式传动系统。这是因为电气 传动系统的频率响应范围大、输出控制灵活、成本低，而且对于不同的传动系 统可以选择不同类型的电机。在电气传动系统中，根据所驱动的电机类型可分 为直流( d c ) 传动系统和交流( a c ) 传动系统。2 0 世纪5 0 年代，直流电机实现了 产品化。2 0 世纪7 0 年代直流传动电动机已经实用化，并在计算机外围设备和 机械设备上获得了广泛的应用。2 0 世纪8 0 年代以来，随着电机技术、现代电 力电子技术、微电子技术、控制技术及计算机技术的快速发展，大大推动了交 流传动驱动技术，使交流传动系统性能逐渐提高，价格迸一步降低，交流传动 系统逐步取代直流传动系统，尤其是在高精度、高性能要求的传动领域。与其 相应的传动装置也经历了模拟式、数模混合式和全数字化的发展历程。 9 上海大学硕士学位论文 1 2 1 直流电机传动系统 2 0 世纪6 0 一7 0 年代是直流电动机全盛发展的时代，由于直流电动机具有比 交流电动机易于控制、调速性能好等优点，相关理论及技术都比较成熟，因此， 直流传动系统在工业及相关领域获得了广泛的应用，系统的控制方式也由开环控 制发展成为闭环控制。然而传统直流电动机采用的是机械式换向器，在应用过程 中面临以下问题： 1 ) 维护工作量大、成本高； 2 ) 使用寿命短； 3 ) 结构复杂、体积大、转动惯量大、响应速度慢； 4 ) 对其它设备产生干扰、现场环境适应能力差。 这些问题的存在，限制了直流伺服驱动在高精度、高性能要求伺服驱动场合 的应用。因此，多年来，人们一直在努力寻求以交流电动机取代具有机械换向器 和电刷的直流电动机，以满足各种应用领域，尤其是高精度、高性能驱动领域的 需要。永磁无刷电机结合现代电力电子技术，改变传统的直流有刷电机结构，利 用高速开关管进行电子换相，很好的解决了有刷电机机械磨损等问题。永磁无刷 电机与常规直流电机相比较，具有明显的优势，其优点如下： 1 ) 无电刷和换向器，因此工作可靠，对维护和保养要求低； 2 ) 定子绕组散热比较方便； 3 ) 惯量小，易于提高系统的快速性； 4 ) 适应于高速大力矩工作状态； 5 ) 同功率下有较小的体积和重量。 1 2 2 交流电机传动系统 交流传动电机一般分为异步电机和同步电机，近代发展起来的永磁无刷电机 属于自控式同步电机。永磁无刷电机根据其反电势形状还可以分为直流无刷电机 和永磁同步电机。直流无刷电机其反电势波形为梯形波形，而永磁同步电机其反 电势为正弦波形。针对不同的反电势波形一般采用不同的控制策略。 1 0 上海大学硕士学位论文 表卜1 永磁同步电机与直流无刷电机比较 比较电机永磁同步电机直流无刷电机 比较项目| 1反电势形状 正弦梯形或者方波 2转矩脉动 小大 3高次谐波 幅值小幅值大 4对电源污染性 小，几乎没有大 5转矩系数 大小 6低速运行情况 平稳不平稳 7传统传感器 昂贵，采集参数详细便宜，采集参数少 8成本同 低 9控制算法 复杂简单 表1 - 2 永磁同步电机与异步电机比较 比较电机永磁同步电机异步电机 比较项 目 1功率因数 局低 无需电流激磁，需要激磁电流 2 主磁通建立方式 由永磁体建立主磁通分量建立主磁通 3效率局低 4节能性 节能不节能 5转矩系数 大小 6电流 小大 7 有无转差 无有 8转子结构 内置或表面粘贴磁钢鼠笼型或绕线型 9成本 向低 在本课题中，我们采用永磁同步电机作为电动执行机构，表1 1 ，1 2 列出 了永磁同步电机与其它电机的比较分析内容。由上面的比较分析可以知道，要实 现较好的控制或其它性能，比如转矩大，位置伺服性能好，转子发热小，对公共 电网污染小等，其执行机构最好选择永磁同步电机。 1 3 控制方法的分析比较7 m 1 交流传动系统中的交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合、时变 1 1 上海大学硕上学位论文 的被控对象。目前永磁同步电机采用的控制策略有多种常用的控制方式有 v f = 常数；矢量控制；直接转矩控制。此外，为了解决系统复杂性和控 制精度之间的矛盾，又提出了一些新的控制方法，如电压定向控制等。尤其 随着微处理器控制技术的发展，现代控制理论中的各种控制方法也得到应 用，如二次型性能指标的最优控制和双位模拟调节器控制可提高系统的动态 性能，滑模( s l i d i n gm o d e ) 变结构控制可增强系统的鲁棒性，状态观测器 和卡尔曼滤波器可以获得无法实测的状态信息，自适应控制则能全面地提高 系统的性能。另外，智能控制技术如模糊控制、神经元网络控制等也开始应 用于交流调速传动系统中，以提高控制的精度和鲁棒性。下面主要就比较常 用的三种控制策略进行简单的介绍： f n l 1 3 1 v f = 常数的控制方式旧。 v w f 控制是从电动机稳态方程出发研究其控制特性，其优点是控制结 构简单、成本较低，但缺点也很明显，主要是动态控制效果很不理想。比较 适合应用在风机、水泵调速场合。具体来说，其控制曲线会随着负载的变化 而变化；转矩响应慢。电机转矩利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死 区效应的存在而性能下降稳定性变差等。 1 3 2 直接转矩控制 1 0 ，1 1 1 1 9 8 5 年德国鲁尔大学d e p c n b r o c k 教授首先提出直接转矩控制理论 ( d i r e c tt o r q u ec o n t r o l 简称d t c ) 。直接转矩控制是把转矩直接作为被控 量来控制。 转矩控制的优越性在于：转矩控制是控制定子磁链。在本质上并不需 要转速信息；控制上对除定子电阻外的所有电机参数变化鲁棒性良好：所引 入的定子磁链观测器能很容易估算出同步速度信息。因而能方便地实现无速 度传感器化。但是由于其开关速度较慢，所研究对象电机的电感又很小，故 在电机低速时电流和转矩的脉动十分明显，因而制约了其控制系统的调速范 围。 1 2 上海大学硕士学位论文 1 3 3 矢量控制1 2 矢量控制也称磁场定向控制。2 0 世纪7 0 年代初提出用矢量变换的方 法来研究交流电动机的动态控制过程，不但要控制各变量的幅值，同时还要 控制其相位，以实现交流电动机磁通和转矩的解耦，促使了高性能交流传动 系统逐步走向实用化。目前高动态性能的矢量控制变频器已经成功地应用在 轧机主传动、电力机车牵引系统和数控机床中。它是七十年代初由西德f b l a s s c h k e 等人首先提出，以直流电动机和交流电动机比较的方法分析阐述 了这一原理，由此开创了交流电动机等效直流电动机控制的先河。它使人们 看到交流电动机尽管控制复杂，但同样可以实现转矩、磁场独立控制的内在 本质。永磁交流电机矢量控制技术的基本思想是建立在坐标变换及电机的电 磁转矩方程上，通过控制d - q 轴电流，经过矢量变换或坐标变换而实现的。 其优点在于不论在低速还是在高速，只要系统给定在该转速上所需要的电流 波形，电机电流均能很好的响应，所得电流的交轴分量就是电机旋转所需的 转矩分量，电机的响应性能十分优异。表1 - 3 是关于直接转矩控制和矢量控 制优缺点的比较分析。 综合本小节内容，我们可以知道，基于永磁同步电机系统上的控制方法， 由于矢量控制的优异性能，其控制方法最优选择是空间矢量控制。 表l 一3 永磁同步电机两种控制方案构成的系统性能的比较 控制方 案 矢量控制直接转矩控制 对比项 目 电流脉动小大 动态调节电流冲击 小 较大 电流特性与转矩成正比与转矩关系非线性 调速范围 高于1 0 0 0 0 ：1低于1 0 0 0 ：1 低速性能好较差 不好，需要采取辅助措 启动性能好软启动 施 电流利用率同 低 上海大学硕士学位论文 1 4 检测方法的分析比较m m 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 基于永磁同步电机的控制策略一般有两种常用方法，方法一：电流跟踪滞 环控制：方法二：采用磁场定向的矢量控制策略。其控制框图分别如图卜1 ， 1 - 2 所示： 图1 1电流跟踪滞环控制策略系统框图 图1 2 矢量控制策略系统框图 由图卜1 ，卜2 我们可以知道，电流检测反馈以及位置检测反馈是必须的。下面 就电流检测和位置检测作简单展开介绍： 1 4 上海大学硕士学位论文 1 4 1 电流检测技术 通过上面分析，如果选择基于永磁同步电机的采用磁场定向的矢量控制策 略，那么定子三相电流大小的实时检测是必须的。 常规的电流检测方法有：电阻法，电流互感器法，霍尔效应电流传感器法。 1 ) 电阻法 电阻法是利用电流流过电阻会产生电压降，检测电阻两端电压大小就可以知 道流过的电流大小，如图1 - 3 所示 r s r f ( a ) v o i r 、 r ；r s 一一 c ( b ) 图1 3 电阻法测电流原理 这种方法是最基本的。电阻法测电流的优点是使用的元器件成本低，线路简 单，响应速度快等，通常在小电流情况下使用。缺点是电阻上消耗能量，且电阻 精度受温度影响。现在，在大电流直流系统中测量直流母线电流也有采用精密毫 欧级电阻测量的主要原因除料价格因素外，可能是由于直流电流太大使得导线粗 或采用扁平线。一般电流传感器价格昂贵或在机械安装上存在困难。 图1 - 3 ( a ) 是利用采样电阻上的电压直接通过放大器采样电阻两端的电压输 出。由于放大器输入阻抗很大，输出电压经过放大器负反馈能很好地跟踪实际电 压大小，测量的误差小。但由于电阻受温度影响，测量电流的精度受到影响，同 时由于电阻上的电流存在高频斩波分量，电阻又难免附带一些电感，输出电压信 号同样会受到影响。 图卜3 ( b ) 是经过阻容滤波后采样电压，可以减少高频斩波的影响。 2 ) 电流互感器法 电流互感器法，类似于变压器，是利用交流电的电磁感应原理测量电流的， 如工频交流电流，实用于高压大电流，但测量动态或低频等信号时，精度不高。 1 5 o 上海大学硕士学位论文 3 ) 霍尔效应电流传感器 它是利用霍尔效应和磁场平衡原理设计的精密型电流检测原件。测量系统主 要有被测导体、聚磁环、线圈、霍尔元件、放大驱动电流和测量电阻组成。当被 测导体流过电流时，导体产生的磁场集中在聚磁环的气隙中，气隙磁场使安放在 气隙中的霍尔元件产生霍尔电势，这是因为霍尔元件上流过恒定的电流所致。该 电势经过放大器驱动电子器件导电，从而绕在聚磁环上的线圈就流过电流，线圈 中流过的电流在聚磁环中也会产生方向正好与被测导体相反的磁场。由于放大器 的放大倍数很高，这两种磁场的相互影响最终使得气隙磁场趋近于零，即达到磁 场平衡。当被测导体上的电流产生的磁场与线圈产生的磁场近似相等时，由磁势 平衡原理可知，线圈上流过的电流与线圈的匝数成反比，而与被测导体的电流成 正比。因此，测量线圈上流过的电流就可以测量导体电流，由于线圈的匝数很多， 电流很小，它必须通过对测量电路r 上的电压达到测量电流的目的。霍尔效应电 流传感器的优点是可以实现电器隔离，而且交流与直流均可以测量，精度高，但 缺点是价格昂贵，而且需要单独的恒压直流电源，一般是正负1 5 v 两路电源。 综合上面所述，如果能结合现代微机技术，采用电阻法测量三相电流，那么 在一定程度上可以做到成本最低，而且电流采样比较准确。这也是本论文的一个 研究重点。其详细内容将在第四章介绍。 1 4 2 位置检测技术 永磁同步电机的驱动是根据转子位置的变化控制逆变器开关管的切换，实现 定子电流与反电势在相位上保持一定的同步，否则定子电流和反电势在相位上的 差异会导致转矩脉动，严重时甚至会造成失步，因此获得反映转子位置的换相信 号，是实现永磁同步电机控制的关键。 位置信号的获取主要有两种方式，一种是无位置传感器检测，即在硬件上并 没有位置检测器件，而是通过获取电机运行过程中一些电压或者电流参数来估计 位置信号。一种是有位置传感器检测，即通过位置传感器检测位置信号。而且两 种位置信号获取还可以细分为离散位置信号获取以及连续位置信号获取。 1 ) 无位置传感器检测 离散位置信号的无位置传感器检测技术即检测到的位置信号为离散的位 1 6 上海大学硕十学位论文 置信号，而非连续。一般检测的电气参数来自于未导通相，所以应用有限制，对 于- z 导通方式很合适，而对于三三导通方式就不适用。具体在第三章还会展开 分析。常用的离散位置信号检测技术：反电势过零检测法，续流二极管法。 连续位置信号的无位置传感器检测技术常规无位置连续位置信号检测方 法有磁链位置估计法、假想坐标系位置估计法、卡尔曼滤波器位置估计法和转子 凸极效应法等。磁链位置估计法利用p m s m 稳态运行时转子磁链随定子磁链同步 旋转的原理来检测转子位置信号。通过检测定子电流和电压并利用电机参数模型 来实现定子磁链幅值以及位置的估计。但电机非线性和电机参数的变化都会导致 较大的位置估计误差，在低速运行时该问题尤为严重。假想坐标系位置估计法的 工作原理为假定转子处于某一位置，利用电机参数模型计算出电机在该位置的电 流和电压值。通过比较计算数据和实测值的差异情况，则可判断假设是否为转子 的实际位置。不过该方法的位置估计精度同样在很大程度上取决于电机参数模型 的准确性。k a l m a n 滤波位置估计法通过对一系列带有误差的观测数据的处理， 得到所需参数的最佳估计值。采用扩展k a l m a n 滤波器位置估计法可对电机转子 的转速和位置进行在线观测。其缺点在于控制算法极为复杂、计算量大、对处理 器的要求较高。基于转子凸极效应的位置估计法利用凸极p m s m 中绕组的电感随 着交直轴磁阻变化而变化的特点，根据电感的变化来确定转子的实际位置。不过 该方法的应用范围有一定限制，仅适用于具有凸极特性的永磁同步电机。 基于上面分析，我们可以知道，离散位置信号的无位置传感器检测技术不能 用于三三导通方式，而本课题采用的空间矢量控制必须采用三三导通方式，故离 散位置信号的无位置传感器检测位置方法不可取。而对于连续位置信号的无传感 器检测方法，虽然避免了离散位置信号无传感器检测原理上的尴尬，但由于复杂 的控制算法，计算量大，势必要求性能高的处理器，在一定程度上加大了硬件成 本，故也不是最理想的位置检测方法。 2 ) 有位置传感器检测 有位置传感器控制方式是通过增加硬件位置检测装置来获取转子的离散的 或者连续的位置信号。 连续信号有位置传感器检测：主要有光电编码器，旋转变压器等。其中光电 1 7 上海大学硕士学位论文 编码器获取的也是离散的位置信号，只是分辨率比较高，一般也就认为获取的是 连续位置信号。旋转变压器获取的是连续的信号，但在进行单片机或者d s p 进行 位置信号采样时候，还是要将连续的电压信号变成离散的位置信号进行采样。也 就是说在硬件上要加上解码芯片。 对于光电编码器或者旋转变压器位置传感器其优点就是采集的位置信号多， 能实时监测位置信号。但也有缺点，比如成本高，硬件电路复杂，体积比较大等。 离散信号有位置传感器检测：主要有电磁式位置传感器，磁敏式位置传感器， 光电式位置传感器。其中电磁式位置传感器体积大，比较笨重价格较高。故适用 范围一般是比较恶劣的场合。而光电式位置传感器其缺点是在某些应用方面，光 学器件和电子器件价格较贵，并且对测量的环境条件要求较高。由于磁敏式霍尔 位置传感器具有结构简单、体积小、安装灵活方便、易于机电一体化等优点，目 前得到越来越广泛的应用。 在本课题中，由于控制系统是基于永磁同步电机的空间矢量控制，常规的位 置信号是连续的位置信号，但如果结合微机技术，利用位置估计原理，根据离散 的位置信号可以模拟出连续的位置信号。具体原理分析及其实现方法见第四章。 综上所述，开发一种基于永磁同步电机的低成本的具有良好控制性能的交流 传动系统具有很广阔的市场应用前景。 1 5 本课题主要研究内容 本课题主要研究如何根据六个离散位置信号实现永磁无刷电机的电压空间 矢量控制，以获得较好的控制性能。即利用价格便宜、体积小、安装方便的开关 霍尔来检测电机转子的具体位置和速度；结合现代微机技术，对离散位置信号进 行细分，估计出连续的转子位置信号，运用磁场定向的电压空间矢量技术来进行 电机速度和转矩的控制。 1 ) 连续位置信号预估原理分析，即在离散位置信号基础上实现连续位置信 号的估计，并研究在复杂工况下位置信号偏差的矫正方法； 2 ) 低成本电流采样技术研究。采用直流端电阻电流取样，实时计算电机定 子三相电流大小，大大降低了电流检测电路的成本。 1 8 上海大学硕士学位论文 3 ) 两种控制方式的转换研究。即直流无刷电机三三导通控制方式与永磁同 步电机空间矢量控制方式的转换技术的研究。 4 )以英飞凌1 6 位单片机为控制系统，进行系统硬件电路的设计、制作以 及调试。 5 ) 用c 语言编写了本控制系统的控制软件。 6 ) 系统调试及实验验证。 1 9 上海大学硕士学位论文 第二章永磁无刷电机数学模型 永磁无刷电机是相比较传统的直流有刷电机而言的。其中根据反电势形状的 不同，永磁无刷电机又可以分成直流无刷电机和永磁同步电机。下面先分析两种 电机共同的数学方程式，然后再分开讨论其各自的数学模型。其中永磁无刷直流 电机的数学模型是建立在a b c 轴系下的坐标系统，而永磁同步电机的数学模型 建立在d q 旋转坐标系统下。 2 1 定子a b c 静止坐标轴系下的数学方程式 定子电压方程式 “一= p g + r i u b = p g b + r b i b u c = p g c + r c i c 式中，锄、g b 、u c 为定子三相绕组电压； 心、如、尺c 为定子三相绕组电阻； “、如、f c 为定子三相绕组的相电流； 、为定子三相绕组磁链； p = d d t 为微分算子。 磁链方程式 ( 2 1 ) y 彳= l a + m 一口l b + m 爿c 七+ y 彳跗 v8 = mb 毒a 七l 毒b + mb 0 c 七vb p mq 一2 1 v c = mc a i a + m c b i b + l c i c + v c p m 式中，厶、l 口、l c 、为定子三相绕组的自感； m a 曰、m a c 、m b a 、m s c 、朋乙、m c s 为定子三相绕组间的互感； g 矿a p g 、g r b p m 、c p m 为定子绕组匝链的永磁磁链； 对于内置式磁钢的永磁电机，定子各相自感和各相间的互感均为转子转角有关， 忽略高次谐波分量，电感中包含平均分量和二次谐波分量。 定子绕组自感系数 上海大学硕士学位论文 l 2 l s o + l s 2 c o s 2 l 丑= l s o + l s 2c o s ( 2 0 1 2 0 。) ( 2 - 3 ) l c = l s o + l s 2c o s ( 2 0 + 1 2 0 。) 式中 l $ o 三口+ 五1 ( 甜+ 庐) l s 2 = 互1 ( k 一三庐) 其中，厶，为定子漏电感，l d n 厶一分别为定子d 轴和q 轴等效气隙电感。 定子绕组互感系数 m 仙= m 删= - m s o + m s 2c o s 2 ( o + 3 0 。) 】 m 口c = m 凹= - m s o + 肘s 2c o s 2 ( o 一9 0 。) 】 ( 2 4 ) m 删= m c = _ m s o + m s 2c o s 2 ( o + 1 5 0 。) 】 其中 m ，。= m 。f + 百1 ( k + 三庐) m 。2 = i 1 ( k l q 8 ) 其中，眠，为漏磁互感。 2 2 永磁无刷直流电动机的数学模型 永磁直流无刷电动机运行时分别有两相导通模式和三相导通换相模式，宜采 用a b c 轴系下的数学模型。对于表面 装式的转子结构，忽略其n 极效应，即 忽略气隙沿圆周的磁阻变化，并且假设定子三相绕组对称，则定子三相绕组的自 感为同一常数，三相绕组间的互感也为同一常数，两者都与转子位置无关，即有： l d 6 = l q 6 则： l a = l b = l c = l m a b = m 删= m a c = m c a = m b c = m c b = m r a = r b = r c = r 于是，式( 2 1 ) 写成矩阵形式为： 2 1 上海大学硕士学位论文 e 三 = 蚕三量 差 + 妻兰錾 丢 差 + 三三 + 匿三 c 2 5 ， 卧p 陶 ( 2 6 ) e ! = 喜吾墨 | 三 + - 专肘三 m 三呈m 丢 | ! + 三三 + 善三 c 2 7 ， 图2 1 永磁无刷直流电机的定子三相绕组的等效电路 2 3 永磁同步电机在定子静止筇。坐标系统下的数学方程式 永磁同步电机的定子上有a ，b ，c 三相对称绕组，转子上装有永久磁钢。 定子和转子间通过气隙磁场耦合，由于电机定子与转子间有相对运动，电磁关系 十分复杂。 2 2 上海大学硕士学位论文 为简化分析，假设： 1 ) 转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波，定子电枢绕组中的感应电势也 为正弦波； 2 ) 忽略定子铁心饱和，认为磁路线性，电感参数不变； 3 ) 不计铁心涡流与磁滞等损耗。 按照以上条件分析实际电机，所得结果和实际情况十分接近，可以使用上述 假设对电机进行分析与控制。 q a c 图2 - 2 两极永磁同步电机的结构简图 图2 - 2 所示为一台两极永磁同步电机的结构简图。规定正电压产生正电流， 正电流产生正磁场，电势与磁链满足右手定则，且相电流产生的磁场轴线与绕组 轴线一致，定子三相绕组轴线空间逆时针排列，a 相绕组轴线作为定子静止参考 轴，转子永磁极产生的基波磁场方向为直轴( d 轴) ，超前9 0o 电角度的位置是交 轴( q 轴) 。并且以转子直轴相对于定子a 相绕组轴线作为转子位置角p ，即逆时 针方向旋转为转速正方向。首先分析定子三相电压与磁链方程，然后经坐标变换 确定永磁同步电机控制最简单的数学模型形式。 三相永磁同步电机的定子绕组和普通三相交流感应电机或同步电机的定子 绕组是相似的，三个电枢绕组空间分布，轴线互差1 2 0o 电角度，每相绕组电 压与电阻压降和磁链变化相平衡。所不同的是定子每相绕组内部的磁链，普通感 上海大学硕士学位论文 应电机由定子三相电流与转子三相电流共同产生，普通同步电机有定子三相绕组 与转子励磁电流和阻尼绕组电流( 如果有阻尼绕组) 共同产生。而永磁同步电机 的定子磁链是由定子三相绕组电流和转子永磁极产生，定子三相绕组电流产生的 磁链与转子位置角有关，转子永磁极产生的磁链也转子位置角有关，其中转子永 磁极磁链在每相绕组中产生反电动势。 定子静止三相a b c 坐标系统到定子静止两相a p o 坐标系统的坐标变换为 针k 豳 虎= j 1一!一三 。鱼一笪 22 1l1 222 阱一一目 1o 1压 22 13 22 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 定子电压方程式两边同时乘以c l a r k e 变换矩阵疋后， 得到定子静止两相坐 三三 = 足 摹 + p 三； ( 2 一2 ， 上海大学硕士学位论文 阱k 隧荔汁斟吲 协 f - v a i , u c o s o y 删l = 少删lc o s ( o 一1 2 0 0 ) l b 洲jl c o s ( o + 1 2 0 0 ) j 斟b v v u co甜socos(o 1 2 0 y 删罔s i n 0泣1 4 ) c o s ( o + 1 2 0 0 i 少届附i = 玩虎ly 删 一 o ) 1 2 y 删il ( 2 一 删j删o ) jlj 2 4 永磁同步电机在转子d q o 旋转坐标系统下的数学方程式 为了要消除方程与转子位置角有关的系数，必须将定子静止两相a 夕0 坐标 系统变换到转子由0 坐标系统，这种变换称之为p a r k 变换，也即矢量旋转变换。 阱。目 驴i c o s o s i n oo 目f p = t - l d q o 园 丁一由。= c e s 0-c薯sin口osin o 。00 l j 丁一由o = c o s 口 i o ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 上海大学硕士学位论文 啪丢兰i e i d i 圈 ( 2 1 9 ) e ； = 尺 芝 + 专丢兰 p 差 + 丢一言9 三 - l 乏i o a + 缈y 跗 三 c 2 2 。) 阱一删+ m 协2 ， ： = r 乏 + 乞三 p 乏 + 国 一孝9 乏 + 国 y 二 c 2 2 2 ) 5 转子运动方程式 电机的电磁转矩由两部分组成，一部分是由三相定子电流所产生的旋转磁场 和永磁体转子共同产生，另一部分是由于转子凸极效应所引起的磁阻转矩。 = p ( y d i q y g i d ) ( 2 - 2 3 ) 其中p 为转子的磁极对数。如果厶= l 。或者采用i d = 0 控制策略，那么磁阻转矩 可以忽略。在本课题中，采用的是i d = o 控制策略。故转矩方程可以写成： z ：一3p y 附f ( 2 2 4 ) 2 4 ) z = i p y 朋 ( 2 转子运动方程式为： ( 2 2 5 ) 瓦 缈缈 施 转 三以 贼 | | ：勾 ：。 札为 丁 其瓦 上海大学硕士学位论文 c o 为转子电角速度； p 为微分算子； 以为电机的极对数； b 为系统转子的粘连摩擦系数； j 为系统的转动惯量。 由上面公式可以看出，p m s m 的电磁转矩决定于永、磁体励磁磁场的强弱以及 定子电流空间矢量的幅值和相位。在电机结构确定后，电磁转矩值便完全取决于 定子电流矢量的幅值和相位。倘若能够通过电动机的外部控制系统，既能独立地 控制定子电流矢量的幅值，又能独立地控制其相位，即独立地控制工q 的大小。 那么就实现了对p m s m 的矢量控制。 2 7 上海大学硕士学位论文 第三章p w m 原理以及s v p 删i 波形的生成 在工业传动控制领域，电机调速是最为核心的问题。传统的直流有刷电机调 速性能优良，但本身存在电刷机械损耗等先天性不足，从而限制了其应用。异步 电机、同步电机，以及后来衍生而来的永磁无刷电机等，其实质是工作在交流电 源下的。要使得这些电机具有良好的调速性能，其频率和电压大小必须能够按照 一定规律变化。但工频交流电源只能提供恒定电压和频率的电源，因此如何从工 频电源出发，利用先进的电力电子技术获得所需要的工作电源一直是科学界的研 究焦点。 3 1p w m 调制原理简介 1 9 6 4 年，德国的a s c h o n u g 等率先提出了脉宽调制的思想，他们把通讯系 统中的调制技术推广应用于交流调速系统中，为交流调速系统开辟了新的发展领 域。 p w mm i c r o c o n t r o l l e r o u t p u t v m o t o rv o l t a g e a f t e rm o t o r f i l t e r p w m 厂。 | t - - - - - _ 图3 - 1p w m 脉冲波形与连续型电压波形关系示意图 通过产生某一固定频率信号并且调整其周期值，如果周期值大小变化遵循正 弦规律，由于电机本身存在电感等因素，那么其输出波形必然为连续的等效的正 弦波形。如图3 1 所示，左侧的p w m 脉冲波形经过电机滤波后的电压波形。 上海大学硕士学位论文 恒压恒频 中间直流环节 ( c v c f ) 。 a c 5 0 h z 变压变频 ( 、厂、厂、， f ) 调压调频 a c 图3 - 2 交直一交p w m 变压变频器 图3 - 2 所示是当前应用最广的由二极管组成不控整流器和由功率开关器件 ( p - m o s f e t ，i g b t 等) 组成的脉宽调制( p w m ) 逆变器，简称p w m 变压变频器。 p w m 变压变频器的应用之所以如此广泛，是由于它具有如下的一系列优点： ( 1 ) 在主电路整流和逆变两个单元中，只有逆变单元可控，通过它同时调 节电压和频率，结构简单。采用全控型的功率开关器件，只通过驱动 电压脉冲进行控制，电路也简单，效率高。 ( 2 ) 输出电压波形虽是一系列的p w m 波，但由于采用了恰当的p w m 控制技 术，正弦基波的比重较大，影响电机运行的低次谐波受到很大的抑制， 因而转矩脉动小，提高了系统的调速范围和稳态性能 ( 3 ) 逆变器同时实现调压和调频，动态响应不受中间直流环节滤波器参数 的影响，系统的动态性能也得以提高。 ( 4 ) 采用不可控的二极管整流器，电源侧功率因素较高，且不受逆变输出 电压大小的影响。 传统的交流变压变频脉宽调制技术是用正弦波来调制等腰三角波，从而获 得一系列等幅不等宽的p w m 矩形波，按照波形面积相等的原则，这样的p w m 波 形与期望的正弦波等效。这种脉宽调制方法在一定程度上满足了所需要的正弦 波形但也有很多缺点。因此新的p w m 方法不断被研究用以弥补和完善传统的 p w m 调制方法。下面一节是几种比较常用的p w m 技术简单介绍。 2 9 上海大学硕士学位论文 3 2 常用p w m 技术简介 3 2 1 正弦波脉宽调制( s p w m ) 技术 以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角 波作为载波( c a r r i e rw a v e ) ，并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波 ( m o d u l a t i o nw a v e ) ，当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关 器件的通断时刻，从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系 列等幅不等宽的矩形波。 a ) b ) “jl ； i i ii - i i 耋囊 i 匡霪縻 ! 图3 - 3p w m 调制原理 按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相 等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。这种调制方法称作正弦波脉宽 调制( s i n u s o i d a lp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ，简称s p w m ) ，这种序列的矩形波 称作s p w m 波。 正弦脉宽调制( s p w m ) 按开关工作方式可分为单极式p w m 和双极式p w m 。对于 单极式p w m ，如图3 - 4 所示。因为在s p w m 波形半个周期内只在一个阶段输出某一极 性脉冲电压，在另一阶段中为o ，所以它才被成为“单极式”。 在双极式s p w m 控制中，其p w m 波形如图3 5 所示。输出的p w m 波存在睨两种 电平，因此成为双极式p w m 。 在s p w m 控制中，载波频率z 与调制信号的频率z 之比髟定义为载波比。根 上海大学硕士学位论文 据载波比的变化情况，s p w m 调制可分为同步调制和异步调制两种。载波比等于常 数，在调制信号频率改变时使载波频率和调制波频率保持同步改变的方式称为同 步调制。载波信号与调制信号不保持同步的调制方式称为异步调制。在异步调制 中通常保持载波频率f 不变，当调制波信号频率改变时，载波比随之变化。随着 电力电子器件开关频率越来越高，且器件的开关频率固定，异步调制得到广泛的 应用。 屿删缸 m 1 删 圳矗 胍丽。 y y 州动 图3 4 单极式s p w m图3 - 5 双极式s p w m 按照s p w m 控制的基本原理，在正弦波与三角波的自然交点时刻控制功率器件 的通断，这种生成s p w m 波形的方法称为自然采样法，如图3 6 。该方法得到的$ p w m 波形最接近正弦波，但在数字控制系统中，这种方法需要的计算量非常大，难以 实时的在线计算。在数字控制系统中，通常采用规则采样法，其基本原则是在一 个载波周期的固定时刻，计算调制信号的值，以此值决定该载波周期内功率器件 的导通和关断时刻。图3 - 7 为固定时刻为三角波负峰值时规则采样法的原理图。 l 誓a ff 一群 i 1 ? 吐r jl 群 岛目吐z r 一一一玩_ rj i z 7 - 图3 - 6 自然采样法 3 1 jl 警 l?一f 1 ? jl “。 c ， qb 一c ，4 ij z 图3 - 7 规则采样法 上海大学硕士学位论文 3 2 2消除指定次数谐波的p w m ( s h e p w m ) 控制技术 脉宽调制( p w m ) 的目的是使变压变频器输出的电压波形尽量接近正弦波， 减少谐波，以满足交流电机的需要。要达到这一目的，除了上述采用正弦波调制 三角波的方法以外，还可以采用直接计算的下图中各脉冲起始与终了相位a ， 仅：，o l ：。的方法，以消除指定次数的谐波，构成近似正弦的p w m 波形( s e l e c t e d h a r m o n i c se 1 j m i n a t j o np w m s h e p w m ) 。 图3 - 8 特定