（电机与电器专业论文）双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计.pdf

a b s t r a c t t h es t a b i l i t ya u g m e n t a t i o ns y s t e m sa r ec l a s s i f i e da st h ei n d i r e c ts t a b i l i t y s y s t e ma n dt h ed i r e c ts t a b i l i t ys y s t e ma c c o r d i n gt ot h e i rc o n t r o lt a r g e t si nt h i s t h e s i s t h ef o r m e ro n ea i m st oo p t i m i z et h em o t i o no fw h e e l sa n dt h el a t t e ro n e j st od i r e c t l yc o n t r o lt h em o t i o no fv e h i c l e 。 t h i sp a p e rp r o p o s e sa na n t i - s k i dt r a c t i o nc o n t r o ls y s t e mb yu s i n gv e l o c i t y i n f o r m a t i o no ft h ef r e ew h e e lf o r at w o m o t o rd r i v e nev t h e o r e t i c a l i n v e s t i g a t i o no nt h ed y n a m i c so fc o r n e r i n gp r o c e s si sc a r r i e do u t ，a n db a s e do n a c k e r m a n n - j e a n t a n dm o d e lt h ec o n d i t i o n st h a tt h ed r i v i n g “t o r q u e ss h o u l df u l f i l lf o r o p t i m a c o r n e r i n ga l eo b t a i n e d i nt h el i g h to f t h ea n a l y s e sa b o v e ，ad o u b l e m o d e e l e c t r o n i cd i f f e r e n t i a ls t r a t e g yi ss u g g e s t e d t h e p r o d u c i n go f d i r e c ty a w m o m e n ti sr e v i e w e da n daf e e d f o r w a l dd i r e c t y a w - m o m e n tc o n t r o l l e r ( d y c ) i sd e s i g n e d t ol i m i tt h e s i d e s l i p o fv e h i c l e c o m p u t e rs i m u l a t i o n ss h o w t h a tt h ec o n t r o li sa b l et oi m p r o v ev e h i c l eh a n d l i n g a n ds t a b i l i t yt oac e r t a i ne x t e n t ，b u tt h a ti ss e v e r e l yi n f l u e n c e db yn o n l i n e a r i t y o ft h ep l a n t u s i n gi m p l i c i tm o d e lf o l l o w i n gm e t h o d ，as t a t ef e e d b a c kd y c i s d e s i g n e dt o s t a b i l i z et h ev e h i c l em o t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h a tt h e c o n t r o l l e rc a np r o v i d ee x t r e m e l yl o ws i d e s l i pa n ds t a b l ey a w r a t er e s p o n s ew i t h l i t t l eh y s t e r e s i s ，f u r t h e r ，i ts h o w sr o b u s t n e s so nv a r i o u sr o a dc o n d i t i o n s t h e i n f l u e n c eo ff w do rr w d c o n f i g u r a t i o no nd y c sp e r f o r m a n c ei s d i s c u s s e d t h ec o n t r o l sr o b u s t n e s sa g a i n s tv a r y i n go fv e h i c l ep a r a m e t e r sa l s oi sv e r i f i e d a n e x p e r i m e n t a lv e h i c l ew i t h2p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r si s d e s i g n e da n d b u i l tf o rf u t u r et e s t i n go ft h ec o n t r o lm e t h o d sm e n t i o n e da b o v e i n p r i m a r yt e s t d r i v i n g i ts h o w s g o o dp e r f o r m a n c e w h e t h e ri n c o r n e r i n g o r s t r a i g h ta c c e l e r a t i n g k e yw o r d s ：i n d e p e n d e n td r i v i n g ，h a n d l i n g a n ds t a b i l i t y , a n t i 。s k i dc o n t r o l ， e l e c t r o n i cd i f f e r e n t i a l ，d i r e c ty a w m o m e n tc o n t r o l ，i m p l i c i tm o d e lf o l l o w i n g 中国科学院研究生院硕+ 学位论文 第1 章引言 电动汽车具有一些显而易见的优点如清洁、节能、低噪声、能源多样化等， 因此发展电动汽车早已被公认为解决未来能源与环境问题的最有希望的措施之 一，在世界范围内得到各国政府、企业和科研机构的重视。然而考虑到电机在 控制性能方面的优势，电动车相对于内燃机汽车，并不仅止于单纯的动力源的 更替；相反，电气驱动应为汽车技术的全面进步发挥更为积极的作用。特别是 装备多个电机的电动车，由于其特殊的布置形式而在提高汽车操纵稳定性方面 具有令人瞩目的潜力。 1 1 多电机独立驱动电动车 电动汽车的动力系统稚局形式可归为两大类：集中式( 带电机) 与分散式 ( 多电机) 。前者是目前广为采用的结构，一般的，这套体系的动力流向为：电 机一 离合器一 变速箱一 传动轴一 差速器一 半轴一 驱动轮。许多电动车省 去了离合器和变速箱，具有固定的传动比。总的说来这种体系脱胎于传统内燃 机汽车，其机构复杂、效率较低、布置方式不够灵活。 多电机研j 局即一辆汽车装备两个以上驱动电机，每个电机通过各自的减速 器及传动半轴将动力传递给不同驱动轮。倘若更进一步将电机直接与轮毅结合， 便成为电动轮或称轮毂电机驱动方式，两种结构如图1 一l 。电动轮结构紧凑、传 动链极短、效率高，分散的布置使单个动力装置( 电机及控制器) 所需容量大 为减小。单电机集中式布局中所必须的机械差速器在多电机驱动汽车中自然省 去；不仅如此，比机械差速性能更为理想的电子差速可望实现，进一步结合其 它一些提高操纵稳定性的控制措施即可获得极佳的主动安全性。此外多电机分 散布置使得汽车布局更为灵活，使设计师在兼顾乘坐空间、机构设置与碰撞吸 能区域设计方面有了更多的回旋余地，从而有利于改善被动安全性。 鉴于上述优点，电动轮暨多电机汽车已经获得许多研究者的重视。1 9 9 1 年 日本东京电力公司研制了电动轮汽车“i z a ”，装备了4 个永磁无刷直流电机1 2 】。 舣l 乜机独立驱动l b 动1 ：稳定性控制研究0 试验1 ：设计 1 9 9 6 年日本国家环境保护局( n i e s ) 开发了纵列式双座轻型电动车“l u e i o l e ”， 它采用了两台各3 6 k w 的永磁同步电机，最高车速1 5 0 k m h t 3 1 。庆应义塾大学的 图l ，1 多电机独立驱动：半轴传动( 左) 与电动轮驱动( 右) “k a z ”则可称为超级电动车，在8 个5 5 k w 的永磁同步电机推动下，这辆满 载质量2 9 8 0 k g 的8 座、6 门汽车最高时速达到了3 i l l , a n t 4 1 。通用汽车公司对未 来的燃料电池汽车提出了一个名为“a u t o n o m y ”的概念 5 1 ，这种概念体系的主 要技术基础就是电动轮驱动和线传操纵( x b y w i r e ) 。电动轮技术的采用使底盘 空m 得到解放，可以j 日来稗纳燃料ll l 池、氢容器、控制设备锦，而汽j i 的转向、 制动和动力控制各系统都通过线传操纵实现。上部车身和底盘之间再也没有复 杂的机械传动结构，驾驶操纵手柄与底盘的电子系统之间仅需要一个标准化的 通j ； = i 接口。加拿大t e c h n o l o g i e sm 4i n c 公司的产品t m 4 是一种典型的电动轮驱 动系统【6 1 ，该产品在轮毅中集成了电机、电机控制器和逆变器。电机控制器及速 度、加速度传感器与中央控制器间通过高速数据链路( c a n 或r r p ) 连接起来。 国内也有一些机构如哈工大、浙江大学等研制了电动轮汽车【7 】【引，但技术水平与 国外有较大差距。 需要指出，电动轮汽车也有其缺点，主要体现在：控制策略复杂而不成熟； 电机散热问题较为突出；簧下质量大影响了行驶平顺性。 1 2 汽车操纵稳定- 陛控制 操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾 驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时汽车能抵 抗干扰而保持稳定行驶的能力一1 。汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵 中国科学院研究生院硕- t ：学位论文 方便程度，同时它也是决定高速安全行驶的主要性能。提高操纵稳定性的研究 日益受到重视，作为汽车主动安全性( a c t i v es a f e t y ) 的主要组成部分，它已成 为现代汽车技术最重要的课题之一。 汽车的操纵稳定性评价包含诸多方面的内容，例如方向盘角阶跃输入下的 稳态与瞬态响应、横摆角速度频率响应特性、典型行驶性能、极限情况行驶能 力等等。影响操纵稳定性的因素很多，如轮胎、悬架、转向系、制动系、传动 系等。除了优化零部件和整车设计参数之外，引入电子控制技术进行主动的干 预，已被证明是有效和有前途的稳定性改善方法。目前市场上已有许多提高汽 车操纵稳定性的电子控制装置：轮胎气压控制、电控悬挂、电控助力转向( e p s ) 及线传转向( s b w ) 、四轮转向( 4 w s ) 、防抱死制动系统( a b s ) 、牵引力控制( t c s ) 、 电子稳定性程序( e s p v s c ) ，以及集成了多种控制方式的车辆动力学控制 f v d c n d m ) 等等。根据这些系统的特点，可以将其有效工作区域在轮胎附着椭 圆中标注出来【9 。图中由内向外分别为纵向力、侧向力均较小的轮胎线性区域( 小 圆内) 、较大附着力区域( 环形) 、极限附着力区域( 大圆边界外侧附近) 。 制动 d 驱动力分配控制r 电控悬挂b 制动力分配控制 图1 2 提高操纵稳定性的主要电子系统的有效工作区域【9 】 轮胎的侧偏特性受到地面切向反作用力的影响，所以操纵稳定性与传动系 存在密切的关系。不仅如此，通过控制切向反作用力还可以改善极限工况下的 操纵稳定性，避免侧滑等危险情形的发生，抵御侧向风等外部条件变化对高速 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验乖设计 车辆的不良影响。这正是上述a b s t c s 、v s c 等系统的理论基础。 1 3 多电机电动车的稳定陛控制研究现状 稳定性控制对汽车性能和行驶安全具有重要意义，未来的电动车必然需要 装备此类系统。而电机之于内燃机的显著不同，赋予了多电机驱动的电动车在 稳定性控制领域天然的优势。与内燃机相比，电机在控制性能上最为突出的优 点可以概括为如下几项： 1 ) 无论加、减速过程，电机的转矩响应远比内燃机要快而精确，并且改变方 向极为容易。前者的响应时间大概在1 1 0 m s ，而后者却达5 0 0 m s l s 。这使 得电机驱动容易实现商性能的一体化t c s a b s ； 2 ) 电机转矩易于根据电流等参数求得，通过简单的“驱动力观测器”就可以 实时地得到轮胎和路面间的驱动制动力【”1 1 他1 。由此可以方便、准确的估计路面 附着系数，优化防滑控制性能； 3 ) 电机驱动系统一致性很好，小型化的装置允许把电机和车轮集成为一体。 这种独立的电机驱动系统为实现高效的直接横摆力偶矩控制( d y c ) 奠定了基础。 关于如何有效利用这些优点，一些研究机构已经开始了探索。大体上可以 把国际上多电机电动车控制研究分为两个层面：其一为“电子差速”，即如何在 正常行驶特别是一般转向过程中协调各电机的运动，使各驱动轮能够按照运动 约束具有不同的转速。这一方面的研究成果多以转向几何或经验模型为出发点， 进行驱动轮速度开环或闭环控制，如j u s a n gl e e 等人的研究【1 3 】。其二以车辆动 力学方程为出发点，引入横摆角速度等运动参量，通过适当的转矩分配实现对 电动车的横向运动控制甚至横、纵向集成控制，目前此类研究已成为主流。 当前以日本东京农工大学永井正夫( m a s a on a g a i ) 实验室和东京大学堀阳一 ( y o i c h ih o r i ) 实验室的研究最为全面和深入。永井实验室提出了多电机电动车的 直接横摆力偶矩控制1 4 1 t ”l 、四轮转向与d y c 集成控n t l 6 1 、主动转向与d y c 的 集成控制1 1 7 等方法并进行了大量仿真研究，控制器设计主要采用线性二次型最 优调节器进行显模型跟踪。研制了双电动轮后驱动的“n o v e l 1 ”微型e v ，采 用了线传操纵技术。在该车上试验了牵引力控制、利用d y c 的航线保持、线传 转向航线保持、线传转向系变传动比以及外部扰动下的稳定性控制等。目前该 中国科学院研究生院硕士学位论文 实验室正在研制一种“低成本e v ”“n 0 v e l 2 ”。 堀实验室同样注重实物研究，先后研制了“u o te l e c t r i cm a r c h ”和“u o t e l e c t r i c m a r c h i i ”两种电动轿车。前者属传统单电机前驱动轿车，主要用于电动 车t c s a b s 的原理性先期研究与验证，成功实现了车轮滑动率的模型跟踪控制 和最优控制【1 0 】，利用驱动力观测器发展了一种新型的滑转检测方法【1 8 l 。而后者 装备了4 个永磁同步电机，每个电机与行星齿轮箱、轮毂固定为一体。堀实验 室在u o t e l e c t r i cm a r c hi i 上进行了大量的运动控制研究，主要方法是d y c 与 每个车轮的“快速响应闭环”( 实际上即是t c s a b s ) 的结合，为此该车安装了光 纤陀螺仪等传感器以检测车辆的横摆和侧向运动。文献9 1 介绍了基于m a r c hi i 的鲁棒的模型匹配控制方法；1 2 0 2 1 【2 2 1 介绍了横摆力偶矩控制及其与车轮防滑控 制结合下的横向运动控制。堀实验室取得了丰硕的实验成果，有力的证明了多 电机独立驱动电动车在运动控制方面的优越性。 日本庆应义塾大学的大前学( m a n a b uo m a e ) 等人也进行了利用多电机驱动 车辆的特性提高智能汽车( 装备自动驾驶或线传操纵系统) 可靠性问题的研究 1 2 3 1 。在车辆自动驾驶系统发生故障时，如果航线保持控制器能正常工作，则可 以通过产生横摆力偶矩一定程度的实现行驶方向控制，这实际上形成了一个冗 余系统。 法国f r a n e h e c o m t e 大学的r p u s c a 等人研制了一种四轮驱动的电动车，其 两前轮使用轮毅电机，而车后部两台电机则通过各自的减速箱及传动半轴将动 力传递给后轮。文献1 2 4 】【2 5 1 介绍了其基于模糊规则的滑转率控制和横向运动控制 策略。俄罗斯t o g l i t t i 工业学院的p a v e l a s h a v r i n 通过仿真研究了双电机后轮驱 动电动车的集成防滑控制。控制器应用了滑模控制理论【2 6 】。 国内在该领域的研究基本上仍处于第一层次，即“电子差速器”的研究。 哈尔滨工业大学和哈尔滨大电机研究所研制了种双电机后轮驱动的电动车， 采用两台1 5 k w 外转子永磁无刷直流电机，转矩指令根据转向过程中由于轮胎 载荷重分配造成的车辆内外侧阻力变化计算得到，主控制器为一台工控机t 7 】【2 7 】。 北京理工大学研制了“e t o u r i n gc a r ”电动游览车，两台2 2 k w 直流串励电机分 别驱动两后轮。基于转向几何推导出转向过程中内外后轮的理论速度，以此作 为速度闭环的依据进行电子差速控制【2 引。浙江大学电气工程学院的双电机电动 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 车采用了单d s p 控制两台9 0 0 w 无刷直流电机的方案，其电子差速策略与哈工 大的系统基本相同【2 9 】。 1 4 电动车的驱动电机 电动汽车驱动分为直流驱动和交流驱动两大类。交流电机结构简单、耗电 省、体积小、功率大，可靠性高且维护方便，且其最大的缺点控制困难也 因为现代电力电子技术和电机控制理论的发展而逐步得到克服，因此目前已成 为电动汽车的主流驱动方式。交流电机主要分为异步电机、永磁同步电机和开 关磁阻电机。其特点简单比较如下： 表1 1 交流电机优缺点比较。 异步电机永磁同步电机开关磁阻电机 优点结构简单，造价低廉，可体积小，重量轻，功率密度大结构简单、牢同，效率高， 高速运行，调速范围人，低速输山转矩人，效率高，维起动转矩火，价格低免维护 转动惯量小，维护简单。护简单 缺点控制复杂，低负荷时效率高速运行较异步电机复杂，需噪音大，输出转矩脉动大 降低，制动困难检测转子磁极位置永磁体有 退磁问题，造价较高 永磁同步电机( p m s m ) 在效率、功率密度和低速转矩方面的突出优点使它非 常适合应用于多电机独立驱动，特别是电动轮方式。目前已较为成熟的矢量控 制方法强化了它的优点，使其控制精度更高。动态性能更好，同时通过弱磁控 制拓展了运行范围，很大程度上弱化了其缺剧3 0 】【3 l 】。 1 5 主要研究内容 论文主要研究利用多电机电动车的布局优势提高汽车操纵稳定性。为降低 切入难度，确定以双电机前轮驱动电动车为研究对象，建立合适的电动车动力 学模型，据此研究动力学控制策略。论文把与传动系相关的电动车稳定性控制 归纳为两个主要方面：间接稳定性控制与直接稳定性控制。前者以车轮和地面 中国科学院研究生院硕十学位论文 的相对运动通常指车轮滑动为控制对象，通过实现轮胎对附着力的最 佳利用保证车辆的稳定行驶：而后者直接以车体运动参量特别是横摆角速度、 侧偏角等为控制对象，从整车动力学入手提高操纵稳定性。主要包括以下内容： 1 ) 建立电动车的动力学模型 根据电动车行驶时的力平衡，建立直线行驶动力学模型。简要叙述轮胎滑移、 侧偏等重要基础理论，采用不同的轮胎模型，建立5 自由度、2 自由度转向行驶 动力学模型，扼要叙述表征汽车稳态转向特性的重要参数稳定性因数。回 顾永磁同步电机的矢量控制方法与机械特性。 2 ) 电动车间接稳定性控制研究 根据双电机前轮驱动的特点，讨论基于自由轮速度反馈和转向几何的驱动力 防滑控制。对汽车差速过程动力学进行初步的定量分析，讨论“电子差速”问 题的实质并提出一种双模式电子差速器设计思路。 3 ) 电动车直接稳定性控制研究 概述直接横摆力偶矩控制，推导简化的转矩分配方法。设计前馈解耦直接横 摆力偶矩控制器并进行仿真分析。应用隐模型跟踪最优控制方法设计状态反馈 d y c 并仿真。进一步分析d y c 的增益变化规律、频率响应、与汽车驱动方式的 关系以及控制器抵御汽车质心参数变化的能力。 4 ) 双电机前轮驱动电动试验车设计与改装 投电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 第2 章电动汽车动力学模型 21 车辆坐标系与运动分解 研究汽车的运动常常采用图2 1 所示的直角坐标系。该坐标系固结于运动 中的汽车之上，当汽车在水平路面匀速行驶时，x 轴平行于地面指向前方，y 轴 指向车辆左侧，z 轴垂直于地面指向卜方，常令三轴的交点与车辆质心重合。 图2 1 车辆坐标系 以车辆坐标系为基准，可将汽车的运动分解为1 ) 沿x 轴的纵向运动；2 ) 沿y 轴的侧向运动：3 ) 沿z 轴的垂直运动；4 ) 绕x 轴的侧倾运动；5 ) 绕y 轴的俯仰运 动；6 ) 绕z 轴的横摆运动。由于论文重点研究电气传动系统对车辆操纵稳定性的 影响，因此主要考虑与此密切相关的纵向运动、横摆运动和侧向运动。 2 2 直线行驶动力学模型 221 行驶方程 直线行驶的汽车，需要利用驱动力克服地面滚动阻力、空气阻力、坡度阻 中国科学院研究生院硕士学位论文 力和加速阻力，若分别以乃、乃、凡、一、f j 表示，则可以写出汽车行驶方 程式 或详细写为 f d = f f + f 。+ f i + fj 凡= 川矿c 。跗+ 2 c 1 t ) 1 a 弘2 + 埘g s i n 目+ 锄塑d t 其中m 为汽车总质量；g 为重力加速度；f 为滚动阻力系数；c 。为空气阻力系 数；爿为汽车正面投影面积：”。为车速；0 为道路坡度；占为考虑旋转部件转动 惯量的汽车质量换算系数，占 1 ；鲁为加速度。 考虑单驱动轮，若假定车轮与地面无滑转则出图2 - 2 稳态驱动力可以表示为 乃：互：一t i r l r ( 2 3 ) ， 其中乃为作用在车轮上的驱动转矩；r 为车轮滚动半径；为电机输出转矩；，7 ， 为传动系机械效率；i 为减速比。 僻d、 。弋上fi 图2 - 2 车轮稳态驱动力 电机输出功率应等于阻力功率( 包括行驶阻力和传动系阻力) 出行驶功率平衡方程 只= 丽( r c o s o + ：c 。o a “。2 + 懈s t n 口+ 翻鲁) 据此可以写 ( 2 - 4 ) 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 根据以上诸式可以求取汽车的动力性，如最高车速、加速性、爬坡能力等。 2 2 2 轮胎滑移特性 驱动力并不总是可由( 2 - 3 ) 式直接计算得到，它还要受到路面条件的限制。 定义附着系数妒为地面对轮胎的极限反作用力即附着力c 与驱动轮法 向反作用力t 的比值 妒：鲁 ( 2 - 5 ) 妒2 曹 2 巧) 并定义轮胎滑动率 2 而r 币。) w 了- “习w m a x ，。 ( 2 - 6 ) 其中“。为车轮中心的速度，。为车轮转速。试验显示附着系数与轮胎滑动率将 具有图2 3 所示的关系( 图中的侧向附着系数将在下一节叙述) 。轮胎运动过程 中，通常不是纯粹的滚动，而是边滚边滑或完全的滑动，滑动率便是该过程中 滑动成分的量化。峰值附着系数一般出现在 = 0 1 5 0 2 ，滑动率再增加附着系 数将有所下降。决定附着系数大小的主要因素有道路材料、路面状况、轮胎结 构与材料、胎面花纹以及车速等。另外不同路面条件下峰值附着系数对应的 滑动率有很大差异。 图2 - 3 附着系数与滑动率的关系 中国科学院研究生院硕士学能论文 2 3 考虑转向运动的汽车动力学模型 2 3 1 轮胎侧偏特性 轮胎的侧偏特性主要指侧偏力、回正力矩与侧偏角之间的关系。为简化讨 论，论文仅考虑侧偏力一侧偏角特性。由于橡胶轮胎具有弹性，受到地面侧向 反作用力时其行驶方向将与车轮平面形成一个夹角，即侧偏角，以a 表示：这 种现象称为轮胎侧偏，而相应的地面侧向反作用力称为侧偏力，以e 表示。试 验证明侧偏角不超过5 6 时r 与口近似成线性关系，可写为 + 凡= c a ： ( 2 - 7 ) 其中c 为侧偏刚度，即曲线在“= o 。处的斜率。 为描述非线性的轮胎侧偏特性，可以采用d u g o f f 模型、b r u s ht i r e 模型、 m a g i c 公式等经验或理论公式。论文采用一种结合轮胎侧偏力饱和现象与摩擦圆 概念的非线性轮胎模型1 1 7 】，其侧偏力表达式为 铲计吾叱 删a n c 嘉c 麒j s ， k 。= ( 2 - 9 ) k ，为考虑纵向力影响的修正系数。图2 - 4 为该模型与线性轮胎模型的比较。 图2 - 4 轮胎侧偏特性( 妒= 0 8 。其余参数见表4 - 1 ) 职电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 影响侧偏特性的因素很多，除轮胎本身结构、形式、尺寸、气压等参数外， 垂直载荷的变化也有显著作用。垂直载荷增大，侧偏刚度增加；但载荷过大时 侧偏刚度反而有所下降。在轮胎同时作用有纵向力时，侧偏特性会受到严重影 响。如图2 3 ，一定侧偏角下，驱制动力增加，侧偏力有所降低：驱n 动力很 大时，侧偏力将显著降低，直至出现“附着系数已被纵向力耗尽”的现象。这 可以用图2 5 所示的k a m m 氏摩擦圆说明。 图2 5 k a m m 摩擦圆 实际上由于轮胎结构横、纵并不对称。侧向和纵向最大摩擦系数并不相同。 更为准确的描述应为“附着椭圆”，因为曲线的包络线接近椭圆。 2 3 2 五自由度非线性汽车模型 双前轮驱动、前轮转向的电动汽车，讨论传动系对操纵稳定性的影响时可 忽略侧倾、俯仰和垂直运动，即简化为：沿x 轴的纵向运动，沿y 轴的侧向运 动，绕z 轴的横摆运动，为此将图2 1 车辆坐标系投影到水平面，表示为图2 - 6 。 3 个车身自由度加上两个驱动轮的旋转运动共5 个自由度，图中忽略了前后轮距 的微小差别。 将汽车绝对加速度和绝对角加速度沿车辆坐标系轴线分解，并根据达朗贝 尔原理，可列出相应的汽车运动微分方程： 纵向运动： 脚( ，一“，y ) 2 t 0 1 = f 。n c o s 6 n + f d ! c o s f i l 2 一f d 、s i n 6 n f 口2 s i n 6 f 2 中国科学院研究生院硕士学位论文 图2 65 自由度汽下模型 侧向运动： m ( 女，+ h ，力= f = f y l lc o s “+ 乃z c o s f2 ，1 1 1 + ls i n 占川+ 2s i n 5 ，2 + + ，2 横摆运动： ，：，2 m z = 。，( l3 “0 l + 巧25 1 “q 2 + f d lc o s 6 y + f y 2 c o s t 2 ( 2 1 2 ) + 詈( 勺2 c o s t 2 一，c o s o l + ls i n s ：，一2 s i n 6 ：2 ) 一f ，( + 2 ) 驱动轮旋转： ，。西。l = 乃1 一乃l r ( 2 - 1 3 ) ，。西。2 = 乃2 一日2 r ( 2 - 1 4 ) 一隧各式中，甜。、“i 分别为车速投影到纵、横轴的分量；y 为横摆角速度： t ”l ：分别为左、右前轮纵向力；厶，、：为左、右前轮侧向力；0 - 、0 ： 为两前轮偏转角；l 。、，：为左、右后轮侧向力；，：为车辆绕z 轴的转动惯量； f ，、，分别为前后轴与质心的距离：w 为轮距( 前后轮距视为相同值) ；，。为车轮 转动惯量；西。，、西。：分别为两前轮的角加速度：、乃：分别为作用于两前轮 的驱动转矩。 轮胎平动速度可以由车身质心速度与绕质心的转动速度合成。因前轮转向 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 角和质心侧偏角卢( “，l u ，) 都较小，可认为d ，= 占，：= 占，、l y w 2 u ，l 0 ，不足转向。横摆角速度增益比中性转向时要小，且随车速增 长有一最大值； 3 ) k 乃。 ( 3 - 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 原来的平衡被破坏，阻力增量使车轮转速降低重新达到平衡，系统稳定。 若九，区，则无论仇与妒。是何种关系车轮转速都将升高最后丑= 1 。这 种情况与转弯时的轮速要求背道而驰，且系统是不稳定的。类似的外侧车轮也 可按上述几种情况进行分析。 综合以上分析可知，汽车转弯时差速器行星轮自转的主动力源于附着系数 随滑动率的变化，且仅当滑动率丑，区时差速运动稳定有效。也应注意到，上 述所消h i 稳定区域实际上即是轮胎纵向力的极限状况，此时若没有有效的防滑 控制，即便没有转向作用车辆也会由于小扰动而失去横向稳定性。还应该注意 到，差速运动顺利进行的条件是附着系数随滑动率上升而增大，此时内轮受向 前的摩擦力增大，而外轮受摩擦力减小，两者联合作用形成了与转向方向相反 的横摆阻力偶矩。由此可以得出，传统被动作用的机械差速器增加了车辆的不 足转向。 假定两车轮能够自动实时的随转向角调整转速，即可以认为拥有了理想的 差速性能。引用图3 1 的a c k e r m a n n j e a n t a n d 模型，并对标注稍作改动，如图3 - 8 所示。 中国科学院研究生院硕士学位论文 图3 - 8 转向几何 为方便讨论以后轮为对象进行分析。设0 时刻汽车以左前轮偏角，、后轴 中心车速“r o 稳定圆周行驶，因为已处于稳态，内外侧量轮分别以“，、“恒速率 运动。有 r i = l s i n j ：l ( 3 - 1 6 ) 上述各式联立，得 r 4 = l t a n 6 ，l + w “3 + “d = 2 u ，o 。： 弛! 2 ，+ w t a n 6 ，l 此时若突然变化转向角，上式对前轮偏角求导，有 ( 3 - 1 7 ) ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ( 3 2 0 ) 鲁d8一盖21w t a n 8 六 待：t ， r l( +，i ) 2 c o s 2 占，l 一 理想的轮速应立即跟随变化，其角加速度为 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 二 1d u j1d u l 舶n 2 了言2 7 蒜言 ( 3 - 2 2 ) 将( 3 3 4 ) 式代入上式，得 妒盖t a n 一六c o s 堕d t 净z s ，。 r ( 2 ，+ wj ，i ) 2 2j 。 如果此时在3 轮作用阻力转矩 五= 1 w 3 西3 ( 3 - 2 4 ) 则车轮速度即司平顺变化，其中i 。；为抉算到轮3 的单侧传动系总转动惯量。 直觉上- 转弯时向心运动造成各轮垂直载荷重新岔配对转向的影响不能忽 略。同样设0 时刻汽车以左前轮偏角j ”后轴中心车速“。稳定圆周行驶，据( 2 - 2 0 ) 式有 = 馏一c ( ，甾) 只。：l 等m g + 寺 ) 只42l m gaf,(3-26) 其中 蚯= 粤m a ， (3-27w1 )f = 壬。() =而uroay ( 3 _ 2 8 2 而 世8 垂直载荷改变将使滚动阻力随之变化，滚动阻力系数厂近似为常数，因此 f 。，= r a f ( 3 - 2 9 ) 即内侧车轮滚动阻力变小，外侧增大，其合成作用使得汽车增大了不足转向趋 势f 垂直载荷不均会引起平均侧偏刚度变小，对后轴而言会增大过度转向趋势， 但此处并不予以讨论，而仅考虑纵向力的作用) 。若欲消除此因素的影响应相应 中国科学院研究生院硕士学位论文 埘山轮减小驱动转矩，外轮增大之。该增量表示为 = f a f ：r ( 3 - 3 0 ) 上述分析表明汽车转向行驶时若欲维持符合a c k e r m a n n - j e a n t a n d 理想模型 的平滑曲线运动，应对内外侧车轮施以与j ，、d 占，础有关的转矩增量。究竟驱 动轮系的加减速惯性力和车轮垂直载荷变化引起的滚动阻力变化两个因素中哪 一个占主导地位，可进一步通过数值计算进行比较。电机和车轮参数见表3 1 ， 车身参数参见表4 1 ，滚动阻力系数取f = o 0 1 8 ，入弯车速2 0 m s ，输入的前轮 偏转角信号见图4 - 4 。 表3 1电机与车轮主要机械参数 _ 参数 符号 车轮转动惯量 1 。 i u 机转动惯罱，。 减速比 i 车轮滚动半径 r 数值 0 2 0 0 0 2 3 2 0 2 9 仿真结果如图3 - 9 所示。图中可以看出，在2 0 m s 的车速下，驱动轮系的 加减速惯性力和车轮垂直载荷变化引起的滚动阻力变化两个分量中，前者相对 很小，基本可以忽略不计。实际上车速越高该分量的影响越小。 t f 日 图3 - 9 角加速转矩分量与滚动阻力矩分量比较 位m m ， o 剃扩旷， m k k 双电机独立驱动电动牢稳定性控制研究与试验车设计 3 | 2 3 “电子差速”问题的澄清及双模式电子差速策略 由前述分析，若忽略内摩擦则对称式齿轮差速器的驱动转矩为平均分配。 转速变化的主动力来自于地面摩擦力的改变，差速器本身只是一种使两侧半轴 能够存同向转动的同时叠加相向转动的运动学机构，实际上其由于内摩擦和行 星轮具有转动惯量而对车辆转向运动有负作用。因此若对独立驱动e v 的驱动电 机进行转矩平均分配，由于不存在机械差速的内摩擦，有理由认为这样的驱动 系统完全能够在差速运动中具有比目前广泛采用的对称式齿轮差速器更优的性 能。换言之，对具备等转矩分配能力的多电机电动车，专门的“电子差速器” 并不是必要的。文献网根据转向几何模型计算车轮理想速度而后进行转速控制 的“电子差速”策略，控制系统复杂且引入较大的控制能量，有可能由于参数 的变化而演变为不稳定因素。因此其合理性也值得商榷。 根据对差速过程的动力学分析，论文提出种基于驱动力防滑控制系统的 双模式电予差速策略。高速行驶或一般正常行驶时对两电机进行等转矩分配， 并对驱动力进行“低选”，即依据附着系数较小一侧车轮的驱动力进行转矩分配， 此即普通模式。该模式避免了对开路面( u s p l i t 路面) 行驶时由于附着力不同而产 生难以预料的横摆力偶矩危及行驶安全。当车辆处于泥泞等恶劣路面上低选方 式无法产生足够的驱动力时，即采用等转矩分配+ t c s ，使每个驱动轮都能利用 最大附着力，此即最大驱动力模式。两个模式之间的转换可以由程序控制，也 可以手动操纵。为了获得更好的转向陛能，可以根据3 2 2 中的分析对驱动轮滚 动阻力变化予以补偿。 中国科学院研究生院硕士学位论文 第4 章直接稳定性控制 以与稳定性相关的整车运动参量为对象的控制方法，论文称之为直接稳定 性控制。随着电子技术的迅速进步和安全法规标准的不断提高，直接稳定性控 制近年来受到广泛瞩目，已经发展出很多方法，例如四轮转向、线传转向、主 动悬架、基于直接横摆力偶矩控制的电子稳定性程序或车辆稳定性控制以及多 种方法结合的车辆动力学控制等。论文主要关心与分散式传动系有关的控制方 法，确切的说是直接横摆力偶矩控制。 4 1 直接横摆力偶矩控制概述 4 1 1 直接横摆力偶矩的产生 通常把改变轴间驱n 动力分配比例的控制方式称为间接横摆力偶矩控制， 而把改变内、外侧车轮的- b g n 动力分配的 卒制方式称为直接横摆力偶矩控制 ( d i r e c t y a w m o m e n t c o n t r o l ，d y c ) ，其结构如图4 - 1 。 图4 - 1 直接横摆力偶矩控制 图4 - 2 显示了直接横摆力偶矩的产生机理，据此列出方程如下 m 2 詈嘛z c 。s ：一白l c o s 0 一+ ：一乓，) ( 4 - 1 ) + z ，( ls i n l + 2s i n f i ，2 ) 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验车设计 通常由于岛很小，可以认为c o s = 1 、s i n 岛= 0 ，故简化为 m = 詈k z 一一十巴：一巴- ) ( 4 - 2 ) 图4 2 直接横摆力偶矩的产生 前后轮胎的纵向力可以来自电机的驱动力或电气制动力，也可以来自机械、液 压制动系统的制动力。对双电机前轮驱动车暂不考虑电机与制动系统的联合 控制，而仅用电机作横摆力偶矩伺服。忽略传动系阻力，故 m w 、f 矿：一) ( 4 - 3 ) = 喜! ( f 疋。2 一，。2 西。2 一i l 1 + ，西) 若每个驱动轮均处于良好附着情况或装备了有效的防滑控制系统， 忽略车轮旋转惯性力，最后简化为 m = 罢( 乙f 2 - t 。) z ， 根据上式可设计简单的转矩分配方案，对两电机的转矩指令为 j = 乙1 0 a t z 乙2 = 丁二2 0 + a t 则可进一步 ( 4 - 4 ) ( 4 - 5 ) ( 4 - 6 ) 中国科学院研究生院预七学位论文 丁：丝 w l 4 1 2 直接横摆力偶矩控制关键问题 ( 4 7 ) 与其它稳定性控制方法类似，d y c 主要有三大关键技术： 1 ) 运动状态量的检测 一般选取横摆角速度和质心侧偏角作为状态变量。一些研究者根据转向角、 轮速、侧向加速度传感器测得的相应数据通过非线性观测方法估计两个状态量 1 4 2 1 1 4 3 1 。更多的公司和研究者则使用角速率陀螺仪( 多为压电振动陀螺，也有光 纤陀螺) 测量横摆角速度，而对质心侧偏采用观测器的方法1 4 5 1 1 4 5 】1 4 6 1 。少数研究 者使用多传感器数据融合( 例如1 n s g p s ) 的方法直接进行测量【4 7 1 。 2 ) 控制律设计 控制律反映驾驶输入、运动状态反馈和控制器输出( 横摆力偶矩) 之间的 关系。在汽车控制领域，线性最优控制、h ”控制、滑模控制及模糊控制等现代 控制理论已经获得广泛的研究和应用。9 1 【4 8 1 1 4 9 】【5 0 l 【5 1 1 1 52 1 ，主要焦点是设计的简便性 与控制的鲁棒性。 3 ) 伺服作动控制 控制律计算得到的横摆力偶矩指令，最终必须由轮胎与地面的摩擦力来实 现。在内燃机汽车上，这需要复杂的控制系统操纵发动机点火系、节气门、制 动分泵等；而在多电机电动车上，仅需根据适当的模型对电机电流进行控制。 应该注意到，第三章所述的驱，制动防滑控制就是此处的伺服系统的必要部分。 本章主要讨论上述第二个问题，分别应用前馈方法和隐模型跟踪最优控制 理论设计d y c 控制律。 4 2 前馈d y c 研究显示减小汽车质心侧偏角可以明显的提高汽车操纵稳定性。车身侧偏 角小于2 6 是普通驾驶员有效控制车辆运行的条件：而一个熟练的试车手也只能 将此范围扩大到4 。 4 5 1 。某些四轮转向系统通过前轮转角前馈规律来计算后轮转 双电机独立驱动电动车稳定性控制研究与试验尔设计 角，以减小汽车质心处的侧偏角，从而使汽车车头方向与行驶方向趋于一致， 这种方法已被证明能够有效的提高汽车操纵性能【5 3 1 。与之相类似采用前馈方 法控制轮胎纵向力产生的横摆力偶矩以减小质心侧偏的方法也是可行的【5 叭。 4 2 1 前馈控制律设计 对二自由度线性汽车状态方程 象 进行拉氏变换，移项后得 出 s ， 三麟：i 珊 。， 若要在任意前轮转角输入下均获得零侧偏角输出，即令( s ) ；o 代入上式，导出 设前馈规律为 郴，= ( 警一丽b l