（电机与电器专业论文）基于高频注入法的永磁同步电动机无位置传感器控制研究.pdf

a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s ( p m s m ) h a v eb e e nw i d e l yu s e da sa c d r i v e so v e rt h el a s ts e v e r a ly e a r sd u et ot h e i rh i g he f f i c i e n c y , h i g hp o w e rd e n s i t ya n d n od cf i e l dw i n d i n gi nt h er o t o r m o t i o nc o n t r o lo fp m s mr e q u i r e sa c c u r a t ep o s i t i o n a n dv e l o c i t ys i g n a l st or e a l i z ef i e l do r i e n t a t i o n i nc o n v e n t i o n a lm o t i o nc o n t r o l s ， o p t i c a le n c o d e r so re l e c t r o m a g n e t i cr e s o l v e r sa r eu s e df o rt h i sp u r p o s e h o w e v e r , t h e s ea d d i t i o n a ls e n s o r si n c r e a s et h ec o s to fs y s t e ma n dd e c r e a s et h er e l i a b i l i t y t h et h e s i st a k e se m b e dp m s ma ss u b j e c ti n v e s t i g a t e da n df o c u s e so nt h e s e n s o r l e s so p e r a t i o ni nt h ew h o l es p e e dr e g i o n ，i n c l u d i n gz e r os p e e d t h et h e s i si n t r o d u c e dt h a th i g hf r e q u e n c ys i g n a li n j e c t i o nw a su s e dt od e t e c tt h e s p a t i a lp o s i t i o no fp m s m sr o t o rb a s e do nt h es a l i e n tp o l e se f f e c t a f t e rt h eh i g h f r e q u e n c ys i g n a li n j e c t i o ni n t ot h es t a t o r , t h es a l i e n c yo ft h er o t o ra t l o ws p e e d m o d u l a t e dt h ec u r r e n tw h i c hw a sg e n e r a t e db yt h ev o l t a g es i g n a lo fh i g hf r e n q u e n c y , a n dt h ec u r r e n to fh i g hf f e n q u e n c yw a st h ef u n c t i o no ft h ep o s i t i o no fs a l i e n tp o l e ， w h i c ha l s oh a dt h ei n f o r m a t i o no fr o t o r sp o s i t i o n i nt h i sw a y , h e t e r o d y n em e t h o d w a su s e di nt h er o t o r sp o s i t i o nt r a c k i n go b s e r v e r , w h i c hc o u l de x t r a c tt h ei n f o r m a t i o n r e l a t i n gt or o t o r sp o s i t i o nf r o ms t a t o r sc u r r e n tv e c t o r t h ee r r o ro ft h er o t o r s p o s i t i o nc o u l db eo b t a i n e dw h i c hc o u l db eu s e dt oc o n s t r u c tt h ee s t i m a t i o ns y s t e mo f r o t o r sp o s i t i o n t h er o t o rp o s i t i o ne s t i m a t i o nm e t h o dw h i c hi sb a s e do nl u e n b e r g e r o b s e r v e ri sd i s c u s s e di nd e t a i l ，a n dt o r q u ec o m m a n di st h ef e e d f o r w a r dc o m m a n dt o t h el u e n b e r g e ro b s e r v e rt oo b t a i nt h ez e r o p h a s el a g p o s i t i o ne s t i m a t i o n i nt h e p a s s a g e ，h i g hf r e q u e n c yv o l t a g ea n dc u r r u n ts i g n a li n j e c t i o na r eb o t ha n a l i z e d i nt h es t r a t e g yo fv e c t o rc o n t r o l ，t h em a x i m u mt o r q u ep e rc u r r e n tc o n t r o li s d i s c u s s e d i tc a nt a k ea d v a n t a g eo ft h es a l i e n c yo ft h em o t o rt om a k em a x i u m e l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei nt h eu s eo ft h ec u r r u n to fm o t o rs t a t o r t h ep a p e ri n t r o d u c e s p w mt e c h n o l o g yo fs p a t i a lv o l t a g ev e c t o ri nd e t a i l ，a n dt a k e st h em e t h o do fs v p w m t oi n p l e m e n tt h et h r e e m o d u l a t i o no ft h ew a v eo fp w m t h es i m u l a t i o nw h i c hi su s e db ym a t l a b s i m u l i n kf o rs e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o l o p e r a t i o ni sc o m p l e t e db o t ha tl o w s p e e da n dz e r os p e e d t h er e s u l t ss h o wi ti s f e a s i b l ef o rl o ws p e e di n c l u d i n gz e r os p e e d k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r , h i g hf r e q u e n c ys i g n a l i n j e c t i o n ，s e n s o r l e s s ，s a l i e n c y - t r a c k i n g ，r o t o rp o s i t i o no b s e r v e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 壬融一 签字日期：矽f 年厂月西同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位语文作者签名：弓陆一 导师签名： 嘴盏丁 签字目期：于岳年厂月5 同签字日期：凇。君年月力分日 第一章绪论 1 1 课题的国内外背景 第一章绪论 永磁同步电动机( p m s m ) 具有体积小、重量轻、惯性小、响应快、高转矩 惯量比、高速度重量比、高起动转矩、高效率和高功率因数，以及省电和运行 可靠等显著特点。自2 0 世纪8 0 年代高性能的稀土永磁材料钕铁硼问世后，各国学 者和研究人员都纷纷致力于高性能永磁材料、永磁电机及其驱动系统的理论和应 用研究，取得了卓有成效的研究和开发成果。目前，包括微特电机、中小型电动 机和大型发电机在内的各类电机应用场所都可以采用永磁同步电机i l 刮。 永磁材料的发展经历了铁氧体、稀土钴等几个阶段。2 0 世纪6 0 年代n 8 0 年代， 稀土钴永磁和钕铁硼永磁相继问世，它们的高剩磁密度、高矫顽力、高磁能积和 线性退磁曲线的优异磁性能特别适合于制造永磁电机，从而使永磁电机的发展进 入了一个新的时期。而1 9 8 3 年的钕铁硼永磁材料的出现，是永磁材料领域划时代 的革命，为永磁电机走向市场打下了坚实的基础1 5 j 。 另一方面，永磁材料性能的提高，尤其使得具有高磁能积、高矫顽磁力、价 格低廉的钕铁硼永磁材料的发展，使得重量轻、体积小、价格低的永磁同步电动 机越来越得到广泛应用睁引。永磁同步电动机具有下述的优点。 ( 1 ) 由于其转子采用稀土永磁体制成，因此磁通密度高，不需要励磁电流， 且无励磁损耗，由于定、转子同步，转子铁心没有铁耗，因此其效率和功率因数 都比电励磁同步电动机和异步电动机高。 ( 2 ) 电动机的转速与频率维持严格不变的固定关系，因此控制电源的频率 就可以控制电机的转速。 ( 3 ) 永磁同步电动机具有较硬的机械特性，对于因负载变化而引起的电机 转矩扰动具有较强的承受能力。 ( 4 ) 永磁同步电动机的尺寸较异步电动机大大减小，重量也大为减轻。 ( 5 ) 转子结构大大简化，提高了运行的稳定性。 由于永磁同步电动机的上述优点，在电机控制系统日益要求高精度、高动态 性能以及减小体积的情况下，永磁同步电动机控制系统的研究成为一个热点。 对于转子上没有阻尼绕组( 也有称为鼠笼起动绕组) 的永磁同步电动机来说， 在其调速运行必须实时的知道永磁转子永磁磁极的空间绝对位置，才能控制定子 对称多相( 通常为三相) 绕组所施加的合成磁动势的空间位置，定子合成磁动势 第一章绪论 才能与转子磁极位置间形成所希望的转矩，维持系统稳定运行。为满足永磁同步 电动机高性能控制的需要，在其控制系统中，转速闭环控制是也是必不可少的。 为实现转速和位置的反馈控制，传统的永磁同步电动机控制系统中需要在电机轴 上安装一些机械的位置传感器，例如用旋转变压器、绝对式光电编码器等来检测 电机的转子位置和转速这些反馈量。在实际的系统中，传感器的存在降低了系统 的可靠性，提高了系统的成本，随着控制理论以及计算机技术的发展，无速度传 感器控制得到了普遍重视【9 j 。 1 2 永磁同步电动机的无位置传感器控制方法 永磁同步电动机通常采用矢量控制的控制方式。它是通过模拟直流电机的控 制方法，分别通过控制其电枢电流和励磁电流来达到控制电机转矩的目的。矢量 控制的最终目的是改善电机的转矩控制性能，而控制策略的实施仍然落实到对定 子电流的控制上。矢量控制通过电机转子磁场定向将定子电流分为励磁分量和转 矩分量，分别加以控制，从而获得良好的解耦特性【l0 1 。在永磁同步电机矢量控制 系统中，采用位置传感器检测转子位置，根据检测到的位置信号调整逆变器开关 器件的触发信号进而控制定子电流的相位和幅值，最终达到控制电机电磁转矩， 进而控制电机运动规律的目的。传统永磁同步电动机有位置传感器矢量控制调速 系统基本组成如图1 1 所示。 图1 - 1 传统永磁同步电动机有位置传感器矢量控制调速系统框图 高性能的永磁同步电动机调速传动系统必须在转子轴上安装机械式位置传 感器，以测量电动机的转子位置。这些机械式位置传感器如旋转变压器、绝对式 光电编码器等。机械式位置传感器能提供电动机的转子位置信号，却给传动系统 带来一系列问题。 ( 1 ) 机械式位置传感器增加了电动机转轴上的转动惯量，加大了电动机的 空间尺寸和体积，应用机械式位置传感器检测转子的速度和位置需要增加电动机 与控制系统之间的连接线和接口电路，使系统易受干扰，降低了可靠性。 ( 2 ) 受机械式位置传感器使用条件( 如温度、湿度和振动) 的限制，传动 2 第一章绪论 系统不能广泛适应于各种场合。 ( 3 ) 机械式位置传感器及其辅助电路增加了传动系统的成本，某些高精度 传感器的价格甚至可以与电动机本身价格相比。为了克服使用机械式位置传感器 给传动系统带来的缺陷，许多学者开展了无机械式位置传感器传动系统的研究。 无机械式位置传感器传动系统是指利用电动机绕组的有关电信号，通过适当方法 估计出转子的位置，取代机械式位置传感器，实现其传动系统的闭环控制【1 1 0 5 1 。 目前，永磁同步电动机无传感器控制方法主要有以下几种。 ( 1 ) 基于反电动势( e m f ) 转子位置估计。 在基于反电动势的估计中，反电动势只有在电机起动并达到一定的速度时才 能被估计，因此也存在低速阶段难得到精确估计的问题。用这种方法就需要有专 门的电机的起动方案，如给两相或三相定子线圈加电压，使永磁转子对准要求的 位置。即首先让转子旋转到特定的转子位置处，然后三相定子线圈再按特定规律 通电，产生所要求旋转方向的起动转矩 1 6 - 1 7 。基于反电动势的转子位置估计方法 仅依赖于电机的基本方程，实施起来比较简单，但是该方法对电机的参数敏感， 同时限制了电机在低速以及零速时的运行，降低了系统的动态特性 1 8 - 2 1 】。 ( 2 ) 基于凸极( 几何或饱和) 效应的转子位置估计。 基于反电动势的转子位置估计依赖于对永磁同步电动机基本方程的分析，适 合于较高转速的应用，在低速运行时有不少问题；此外都对电动机参数敏感，鲁 棒性较差。美国威斯康星大学的rdl o r e n z 教授另辟蹊径，采用在电动机绕组输 入端注入高频电压( 或电流) 信号的方法，跟踪电动机内部固有的或人为的不对 称性( 凸极性) ，检测高频电流( 或电压) 响应来获取转子位置和速度信息，这 种方法称为高频注入法。由于依赖外加高频激励信号来显示凸极性，与电动机运 行工况无关，使得这种凸极跟踪方法能够应用在很宽的速度范围内，解决低速甚 至零速下转子位置和速度的估计问题，具有良好的应用前景。但应用这种方法必 须把握好注入高频电压的幅值，否则会带来电磁噪声污染问题。 此外，韩国的学者sks u i 研究的针对面贴式永磁同步电动机( s m p m s m ) 的脉振高频电压信号注入法也为无位置传感器控制在极低速下的应用提供了新 的方法。利用永磁同步电动机的凸极效应跟踪估计转子的位置，除了高频注入法 外，还可以通过检测电动机运行时定子电感的变化来估计转子位置。这种方法通 过检测永磁同步电动机的端电压和电流，计算定子电感，并与预先制好的表格中 的电感值比较，进而确定转子的位置。但是由于电动机运行在暂态和低速时不容 易准确地测量出定子电压，所以计算出的电感就有误差，从而使得转子位置估计 精度受到影响 2 2 - 2 6 】。 ( 3 ) 基于观测器的转子位置估计。 第一章绪论 提取有效信息建立电机动态模型的一种方法是：电机模型和实际电机取相同 的输入变量，以某种方式保证电机模型和实际电机间的误差最小。这种方法可以 使得电机模型的状态实时精确地显示实际电机的当前状态，状态观测器扩展了这 个思想。 基于观测器估计的永磁同步电动机无传感器控制方法有以下几种： l u e n b e r g e r 观测器( l s o ) 。k i m 和s u l 提出了利用l u e n b e r g e r 观测器估计 永磁同步电动机转子速度和位置的方法。该方法将电机的端电压转换到静止坐标 系中，假设单位处理时间内，电机转速保持不变，据此可建立线性观测器，除此 之外还应用角度补偿的办法抵抗系统噪声。这种方法依靠电阻电感参数完成计 算，因此对系统参数变化非常敏感【27 1 。 滑模( s l i d i n g ) 观测器。该方法采用估计电流偏差来确定滑模控制机构， 并使系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上。滑模控制具有良好的动态响 应，在鲁棒性和简单性上也比较突出。但是它存在一个比较严重的问题，即由非 线性引起的抖动【2 引。 k a l m a n 观测器。随机过程的估计是从2 0 世纪3 0 年代发展起来的。主要成 果为1 9 4 0 年维纳( n w i e n e r ) 所提出的在频域中设计统计最优滤波器的方法，称 为维纳滤波。同一时期，前苏联学者哥尔莫哥洛夫提出并初次解决了离散平稳随 机序列的预测和外推问题。维纳滤波和哥尔莫哥洛夫滤波方法，局限于处理平稳 随机过程，并只能提供稳态的最优估计值。由于它们在工程实践中不具有实时性， 其实际应用受到很大的限制。卡尔曼滤波是由美国学者卡尔曼( r e k a l m a n ) 在 1 9 6 0 年提出的一种最小方差意义上的最优预测估计的方法。该方法考虑了被估计 量和观测值的统计特性，可以由数字计算机来实现。其突出特点是可以有效地削 弱随机干扰和测量噪声的影响。卡尔曼滤波器既适用于平稳随机过程，又适用于 非平稳随机过程，因此，该方法无论是在民用和军事领域( 如航空航天、通信、 导航等) 都得到了广泛的应用【2 9 】。 扩展卡尔曼滤波算法( e l 心) 则是线性卡尔曼滤波器在非线性系统中的推广 应用。e k f 提供了一种迭代形式的非线性估计方法，避免了对测量的微分计算， 而且可以通过对误差协方差阵的选择来调节状态收敛的速度。如果将电机转速和 位置也看作状态变量，而考虑电机的非线性模型，在每一步估计时都重新将模型 在该点线性化，再沿用线性卡尔曼滤波器的递推公式进行估计，便可以得到电机 转速和位置的估计值。e k f 可以在电机状态空间模型的基础上，与包含不确定性 的统计描述相结合，得到最优状态的递推值，实现对电机速度和位置的观测。与 其它观测器估计的方法相比，卡尔曼滤波器具有抑制噪声干扰，提高状态估计准 确度的优蒯3 0 】。 4 第一章绪论 ( 4 ) 基于人工智能( 如神经网络、模糊逻辑系统等) 的转子位置估计。 基于神经网络的方法：用神经网络替代电流模型转子磁链观测器，用误差反 向传播算法取代比例积分自适应律进行位置估计，网络的权值为电机参数，网络 的输入输出具有明确的物理意义。网络的学习过程就是速度和位置估计过程，而 且是在线进行。这种方法实际上是利用了神经网络对定量化信息的处理能力。将 神经网络用于速度和位置估计，另一种有意义的做法是用单神经元自适应控制器 取代线性比例积分自适应律进行速度和位置估计。单神经元自适应控制器的作用 可以看成是一个变系数的非线性p i d 调节器，因此在其作用下，状态与速度和位 置估计的收敛过程相当快，而系统仍然是稳定的【3 l - 3 3 1 。 1 3 永磁同步电动机无位置传感器控制的难点 根据电动机运行在零速和极低速时转子位置自检测方法的估算效果，可以把 所有的无位置传感器控制方法分为两大类。 ( 1 ) 不适用于零速或极低速的方法； ( 2 ) 适用于零速或极低速的方法。 那些依赖电动机基波激励模型中与转速有关的量( 如产生的反电动势) 进行 转子位置和速度估算的方法属于第一类无位置传感器控制方法。由于电动机运行 在零速和极低速时，有用信号的信噪比很低，通常难以提取。因此，从根本上说， 对基波激励的依赖性最终导致了这类方法在零速和低速下对转子位置和速度的 检测失效。另外，这类方法依赖电动机的基波数学模型，不可避免地受到电动机 参数或多或少的影响，因此应用中必须考虑参数的慢时变性对位置和速度观测系 统的不良影响，常常需要结合电动机参数的在线辨识。基于电动机的基波激励和 凸极特性的方法，如通过检测电动机运行时定子电感的变化来估计转子位置的办 法，也属于第一类方法的范畴。这类方法主要适用于运行在中、高速范围内的调 速传动系统。 第二类无位置传感器控制方法能够实现电动机全速范围( 包括低速甚至零 速) 的转子位置和速度检测。这类方法具有三个基本特征：利用电动机的凸极效 应、注入高频激励信号和需要高带宽的噪声滤波器【3 4 】。 。 第二类无位置传感器控制方法的一个基本特征是需要注入高频激励信号。这 样使得电动机运行在任何工况下，均可通过跟踪凸极的办法找到转子位置并估算 转子速度。需要注意的是，选择的高频信号幅值必须对电动机功率转换影响最小， 也不能对环境产生很大的电磁噪声污染；选择的高频信号频率也不能过高，否则 增强了绕组的集肤效应，影响电动机的参数。 第一章绪论 高频激励信号注入法从注入信号本身的性质来分，可以分为旋转高频信号注 入法和脉振高频信号注入法；而从在整个电动机控制系统中前馈注入的位置来 分，可以分为高频电压信号注入法和高频电流信号注入法。当采用高频电压信号 前馈注入时，需要检测电动机产生的高频电流响应以提取和转子位置相关的信 息；而采用高频电流信号前馈注入时，需要检测高频电压响应以提取和转子位置 相关的信息。由于采用高频电流信号注入时需要考虑电流调节器的带宽设计问 题，所以通常采用高频电压信号前馈注入方式【3 5 7 1 。 高频电流( 或电压) 响应是高频电压( 或电流) 注入信号被电动机的凸极调 制的结果。为了获得高频电流( 或电压) 响应中的转子位置信息，必须设计能够 滤除无用信息的滤波器和转子位置跟踪观测器，这是第二类无位置传感器控制方 法的第三个特征【3 8 1 。 以上内容分两大类介绍了各种无位置传感器控制方法，可以看出由于第一类 方法在低速和零速下应用的局限性，要实现真正意义上全速范围的无位置传感器 控制，必须深入研究第二类方法。第二类方法需要深入研究的实际问题主要包括： ( 1 ) 如何使电动机具有比较明显的凸极特性； ( 2 ) 如何提高凸极识别的精度，提取有用信息，分离无用信息； ( 3 ) 如何优化设计跟踪观测器。 针对这些问题，主要的对策有： ( 1 ) 优化电动机的凸极结构； ( 2 ) 在凸极识别中应用自适应的方法； ( 3 ) 分离饱和凸极和固有凸极； ( 4 ) 信噪比和精确度的优化。 1 4 本文的主要研究内容 本文以内埋式永磁同步电动机作为被控对象，提出了一种基于高频旋转电压 信号注入的无传感器控制方法。为解决电动机低速时的位置检测问题，采用在电 机的定子端注入高频正弦电压载波信号的方法。由于内埋式永磁同步电动机具有 较明显的凸极效应，利用空间凸极跟踪技术，将位置估计的误差信号从高频旋转 载波电流中提取出来，经过外差处理和转子位置观测器，得到位置估计信息。采 用高频旋转电压信号注入的方法，其对电机参数不敏感，可以很好的解决电机低 速时转子位置估计问题。 本文主要的研究工作： ( 1 ) 分析当前电机无传感器控制的发展现状，参阅国内外相关参考文献， 6 第一章绪论 对永磁同步电动机无传感器控制的国内外研究现状、水平，在工业领域的应用及 发展方向进行概述；对现有的适用于零速和低速运行以及适用于高速运行的永磁 同步电动机无传感器控制方法进行归类和分析比较，提出本文的研究重点。 ( 2 ) 通过对永磁同步电动机矢量控制的基本原理的分析，包括矢量控制的 基本方法和基本电磁关系，建立永磁同步电动机的数学模型，对电机的结构进行 分析，在旺d 轴和d q 轴坐标下的模型以及坐标变换和等效电路。对最大转矩电流 控制进行讨论。介绍基于空间电压矢量的p w m 技术，阐述其基本原理和在高频 注入法中的应用。 ( 3 ) 提出高频旋转矢量信号注入方法，建立了数学模型，阐述了高频电压 信号注入法进行转子磁极位置估计的原理，并与高频电流信号注入法进行比较。 其中，提出了应用外差法的解调方法。通过对龙贝格转子位置角观测器的改进， 提高观测器的性能，通过输入转子误差角对转子位置进行估算，实现闭环反馈估 计。 ( 4 ) 进行系统的仿真研究，采用m a t l a b s i m u l i n k 进行仿真实验，给出实 验结果，证实高频旋转电压注入法控制的可行性，其适合于内埋式永磁同步电机 全速范围内的转子位置估计。 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 2 1 引言 按照永磁体在转子上位置的不同，永磁同步电动机的转子磁路结构一般分为 三种：表面式，内埋式和爪极式。无启动绕组的永磁同步电动机主要用于的伺服 传动系统，广泛用于柔性制造系统、机器人、数控机床等领域。 永磁同步电动机采用三相交流供电，其数学模型比较复杂，具有多变量、强 耦合及非线性等特点，所以控制也较为复杂，为使永磁同步电动机具有高性能的 控制特性，基本上都采用转子磁场定向的矢量控制技术进行线性化解耦。通过与 永磁同步电动机同轴安装的机械式位置传感器实时检测永磁转子位置，控制器控 制逆变器输出电流频率和相位，使定子电流和转子磁链相位位间总是保持确定的 关系，从而产生系统运动规律所需要的电磁转矩。从根本上消除永磁同步电动机 转子振荡和失步的隐患【3 引。 1 9 7 1 年，由德国的b l a s c h k e 等人首先提出的交流电动机的矢量变换控制理 论，从理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。其基本思想是在普通的 三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向的同步旋转 坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分 量乇，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样，交流电动机 的转矩控制，从原理和特性上就与直流电动机相似了。因此，矢量控制的关键仍 是对电流矢量的幅值和空间位置的控制【4 0 1 。 矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能，而最终实施仍然是落实到对定子 电流( 交流量) 的控制上。由于在定子侧的各物理量( 电压、电流、电动势和磁 动势) 都是交流量，其空间矢量在空间上以同步转速旋转，调节、控制和计算均 不方便。因此，需要借助于坐标变换，使各物理量从静止坐标系转换到同步旋转 坐标系，在同步旋转的坐标系上观察，电动机的各空间矢量都变成了停止的矢量， 在同步旋转坐标系上的各空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩控制公式的 几种形式，找到转矩和被控矢量的各分量之间的关系，实时地计算出转矩控制所 需的被控矢量的各分量的直流给定量。按这些给定量实时控制，就能达到直流电 动机的控制性能。由于这些直流给定量在物理上是不存在的、虚构的，因此，还 必须再经过坐标的逆变换，从同步旋转坐标系逆变换到三相定子静止坐标系，把 上述的直流给定量变换成实际的交流给定量，在三相定子静止坐标系上对交流量 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 进行控制，使其实际值跟踪给定值。 2 2 永磁同步电动机的基本结构 永磁同步电动机也由定子、转子和端盖等部件组成。定子与普通感应电动机 基本相同。电枢绕组既有采用集中整距绕组，也有采用分布短距绕组和非常规绕 组的。一般来说，矩形波永磁同步电动机通常采用集中整距绕组，而正弦波永磁 同步电动机更常采用分布短距绕组。永磁同步电动机的气隙长度是一个非常关键 的尺寸，尽管它对这类电机的无功电流的影响不如对感应电动机那么敏感，但是 它对交、直轴电抗影响很大，进而影响到电动机的其它性能。 按照永磁体在转子上的位置不同，永磁同步电动机的转子结构一般可分为两 种：表面式，内埋式和爪极式。 表面式结构中，永磁体通常呈瓦片形，并位于转子铁心的外表面上，永磁体 提供磁通的方向为径向。表面式转子磁路结构又分为面贴式和嵌入式两种。对采 用稀土永磁的永磁同步电机来说，由于永磁体材料的相对磁导率接近l ，所以表 面凸出式转子在电磁性能上属于隐极转子结构，而表面插入式转子的相邻两永磁 体极间有着磁导率很大的铁磁材料，故在电磁性能上属于凸极转子结构。 表面式中包括嵌入式永磁体结构，永磁体位于转子内部，永磁体外表面与定 子铁心内圆之间有铁磁物质制成的极靴，极靴中可以放置铸铝笼或铜条笼，起阻 尼和异步起动的作用，动、稳态性能好，广泛应用于要求有异步起动能力或动态 性能高的永磁同步电动机。嵌入式转子内的永磁体受到极靴的保护，其转子磁路 结构的不对称性所产生的磁阻转矩也有助于提高电动机的过载能力和功率密度， 而且易于“弱磁”扩速。爪极式转子磁路结构又可分为径向式、切向式和混合式三 种。 图2 1 表面式中的面贴式和嵌入式转子结构 另外一种转子结构，如图2 2 所示，它不是将永磁体装在转子表面上，而是 将其埋装在转子铁心内部，每块永磁体都被铁心所包容，通常称之为内埋式永磁 同步电动机。这种结构，机械强度高，磁路气隙小，而且由于交轴磁路的磁阻相 9 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 对于直轴磁路的磁阻小，造成交轴同步电感比直轴同步电感大，所以与外装式转 子相比，更适用于弱磁升速运行运行。 非 轴 图2 - 2 内埋式转子结构 图2 2 所示的内埋式结构，永磁体径向充磁，气隙磁通密度在一定程度上会 受到永磁体供磁面积的限制。在某些电动机中，可能要求气隙磁通值更高一些， 在这种情况下，可利用另一种结构的内埋式永磁转子结构，即将永磁体成v 形地 嵌入转子铁心，永磁体切向充磁。为将磁极表面的磁通集中起来，相邻磁极表面 的极性应相同( 扩大供磁面积) ，这样可以得到比表面式和嵌入式结构更高的气 隙磁通。 还有一种内埋式永磁转子，它的永磁体既不是完全是径向放置，又不完全式 切向放置，或者永磁体既有径向充磁的，又有横向充磁的，即将永磁体成w 形或 其它形式嵌入转子铁心，目的也是更有效得集中磁通。 在相同条件下，上述三类内埋式转子磁路结构电动机的直轴同步电感厶相 差不大，但它们的交轴同步电感三。却相差很大。切向转子结构电动机的厶最大， 径向转子结构电动机的厶次之。较大的厶和凸极率p 吒。亿d 可以提高电动机的 同步牵入能力、增大磁阻转矩和电动机的过载倍数，因此设计高过载倍数的电动 机时可充分利用大的凸极率所产生的磁阻转矩。 2 3 永磁同步电动机的数学模型和等效电路 建立永磁同步电动机的数学模型时，为使分析简化起见，作如下假设： ( 1 ) 忽略电动机铁心的饱和； ( 2 ) 不计电动机中的涡流和磁滞损耗； ( 3 ) 转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用； ( 4 ) 反电动势是正弦的。 1 0 料 m习叫叫吲剥酬看乏划鞫 材n 、。一一 一 整、 ， 、 【 、 酬 蘧 0 k 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 在永磁同步电动机瞬态过程中，其运行参数( 电压、电流、磁通、转矩和转 速等) 的微分方程有多种表达式形式。在a b c 三相静止坐标系的变量表达式中， 由于永磁同步电动机的转子在磁、电结构上的不对称，造成电机方程式是一组与 转子瞬时位置有关的非线性方程式，不宜直接求解，使永磁同步电动机动态特性 的分析遇到困难。矢量控制技术解决了这一难题，利用坐标变换可将变系数方程 变换成常系数方程，消除时变参数，从而简化运算与分析。因此，坐标变换在永 磁同步电动机矢量控制系统的分析中是十分重要的概念。图2 3 是永磁同步电动 机各个坐标系之间的关系图。 2 3 1 坐标变换 q 图2 3 永磁同步电动机各个坐标系之间的关系图 永磁同步电动机的矢量控制系统常用的坐标系有两种：一是二相同步旋转坐 标系( d q 坐标系) ，二是二相静止坐标系( a 1 3 坐标系) 。它们不仅可以用于分 析永磁同步电动机稳态运行性能，也可以用于分析永磁同步电动机瞬态性能。 1 伍- 1 3 坐标系 a p 坐标系是二相静止坐标系，坐标轴放在定子上，a 轴与定子a 相绕组轴 线重合，即0 【轴与a 轴重合，p 轴超前a 轴9 0 。如图2 3 所示，a d 坐标系中的 电压和电流通过简单线性变换就可以直接从实际测量的三相电压和电流得到。一 个旋转矢量从三相定子坐标系变换到0 【1 3 坐标系，又称3 2 变换，如下式 计后 1 1 l 一一 22 。层一层 ( 2 - 1 ) 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 因为定子三相对称， + 气+ f c = 0 ，即f c = 一( + 名) ，三相电流线性相关，则有 逆变换又称为2 3 变换 卧 ： = 店。 1 7 万 后 。 ll 垢压 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 2 d - q 坐标系 d - q 坐标系随转子永磁磁场同步旋转，q 轴超前d 轴9 0 。如图2 3 所示，若 把d 轴的取向与转子总磁链方向一致，则成为转子磁场定向坐标系统。a b c 三 相静止坐标系与d - q 坐标系统的关系为 c o s ( o ，一1 2 0 。) 一s i n ( o r 一1 2 0 。1 m i a _ 篙f 粉c o so , _ “s i n 赫( o , _ 1200，)蚴id 乏 = 一c s o i s n a b 7cs。insaq,jl。f名i口 -螂sin仙oi1朗id 2 3 2 。【- p 坐标系下的永磁同步电动机数学模型 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) a - p 坐标系是永磁同步电动机最常用的坐标系，在上述假定下，可以得到如下 的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程。 1 2 o、jo 。独烈眨l _ 制 + 绋 “k 双m烈豇 c 一 吣吣 c 一 。l 压恬 = 1j 0，、 。l 啡包 s 1 o c s 。l = 1j ：唯 l 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 电压方程 甜。= 屯+ p u 1 32 p + p 磁链方程 = l i + c o w , 炸= 三冬+ s i nb 电磁转矩方程 乙= 名c o s o , 一只s i n 0 ， 机械运动方程 乙= 五+ b o o 。+ j p c o 。 p 0 , = 僻 国s2p n 国t 各式中各物理量符号的意义见表2 1 。 表2 1 各物理量符号的意义 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 2 3 3d - q 坐标系下的永磁同步电动机数学模型 d - q 坐标系也是永磁同步电动机最常用的坐标系，在上述假定下，可以得到 如下的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程。 电压方程 材d = 气+ p g t d q y q ( 2 - 1 6 ) 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 磁链方程 电磁转矩方程 机械运动方程 甜q2 气j q + p + ( - o r 甄= 厶f d + = i 。= 。+ ( 三d 1 q ) i g , 】 乙= t l + 触+ j p c o s 缎2 见q 对于表面式的永磁同步电动机，l d = l q ，于是电磁转矩为 乙= 只 上述各式中各物理量符号的意义见表2 2 。 表2 - 2 各物理量符号的意义 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 1 ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 符号意义单位符号意义单位 u d d 轴电子电压 v q 轴电子电压 v d 轴电子电流 a i q q 轴电子电流 a d 轴定子磁链 w b 甄q 轴定子磁链 w b 厶d 轴定子电感 h 厶q 轴定子电感 h 2 3 4 永磁同步电动机的等效电路 对于永磁同步电动机来说，d - q 轴绕组漏感相差不是很大，可以认为近似相 等。p m s m 的电压方程如( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 式，且其等效电路图如图2 4 所示。 图中 厶= 乞+ 厶以 厶2k + = k 其中，l m d 和三m q 分别为定子交、直轴励磁电感， 1 4 ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) t 。为交、直轴绕组的漏感。 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 ( a ) d 轴 图2 - 4 永磁同步电动机的d - q 轴等效电路图 2 4 永磁同步电动机矢量控制 2 4 1 矢量控制的基本原理 ( b ) q 轴 矢量控制是高性能的永磁电机伺服驱动系统中主要采用的控制方法。矢量控 制从理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感 应电机上，很快被移植到同步电机。事实上，在永磁同步电机上更容易实现矢量 控制。因为该电机在矢量控制过程中没有感应电机中的转差频率电流而且控制受 参数( 主要是转子参数) 的影响也小。目前，矢量控制技术在永磁同步电机中得 到了广泛地应用，其地位超过了该控制方式在异步电机中的地位。 矢量控制的基本思想源于对直流电机的严格模拟。直流电机本身具有良好的 解耦特性，它可以分别通过控制其电枢电流和励磁电流来达到控制电机转矩的目 的。矢量控制的最终目的是改善电机的转矩控制性能，而实施仍然落实到对定子 电流的控制上。矢量控制通过电机磁场定向将定子电流分为励磁分量和转矩分 量，分别加以控制，从而获得良好的解耦特性。因此，矢量控制既需要控制定子 电流的幅值大小，又需要控制定子电流空间相量的相位。在永磁同步电机矢量控 制系统中，转子磁极的位置用来决定逆变器的触发信号，以保证逆变器输出频率 始终等于转子角频率，因此，永磁同步电机的矢量控制为自控运行的矢量控制。 矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制，当永磁体的磁 链和交、直轴的电感确定后，电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢量矗，而 蟊的大小和相位又取决于i d 和i q ，也就是说控n i d 和芘便可以控制电动机的转矩一定 的转速和转矩对应一定的茗和茗，通过这两个电流的控制，使实际珀和如跟踪指， 令石和，便实现了电动机的转矩和转速控制。 2 4 2 永磁同步电动机矢量控制的基本电磁关系 正弦波永磁同步电动机的控制运行是与系统中的逆变器密切相关的，电动机 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 的运行性能要受到逆变器的制约最为明显的是相电压有效值的极限值u | i m 和相 电流有效值的极限值k 要受到逆变器直流测电压和逆变器最大输出电流的共同 限制。 ( 1 ) 电压极限椭圆 电动机稳定运行时，电压矢量的幅值为 材= “；+ “； ( 2 - 2 7 ) 将( 2 1 6 ) 式和( 2 1 7 ) 式代入上式可以得到稳定运行时的电压 材= ( 一彩厶+ 气i d ) 2 + ( 国厶毛+ 国+ ，：i q ) 2 = ( 一五f q + 气毛) 2 + ( x j + e o + r j q ) 2 ( 2 - 2 8 ) 由于电动机一般运行于较高的转速，定子电阻远小于同步电抗，电阻的压降 可以忽略不计，上式可以简化为 z ，= ( 五i q ) 2 + ( 扎毛+ p 。) 2 ( 2 2 9 ) 用u l i m 代替原式中的u ，则有 ( l q i q ) 2 + ( 厶乇+ ) 2 = u l i ) 2 ( 2 - 3 0 ) 在( 2 3 0 ) 式中，当三d = 三q 时，为一个圆；当三d 牡q 时，为一个椭圆。将( 2 - 3 0 ) 式表示在图2 5 的平面上，就可以得到电动机运行的电压极限轨迹一电压极限椭 圆。对于某一给定转速，电动机稳态运行时，定子电流矢量不能超出该转速下的 椭圆轨迹，最多只能落在椭圆上。随着电动机转速的提高，电压极限椭圆的长轴 和短轴与转速成比例的相应缩小，从而形成一簇椭圆曲线。 卜。| ? ( 2 ) 电流极限圆 0 图2 5 电压极限椭圆和电流极限椭圆 1 6 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 电流极限圆电动机的电流极限方程为 苦+ 名= 矗 ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 1 ) 式中表示的电流矢量轨迹为一个以坐标原点为圆心的圆，如图2 5 所示。电动机运行时，定子电流的空间矢量既不能超出电动机的电压极限椭圆， 也不能超出电流极限圆。 ( 3 ) 最大转矩电流比轨迹 图2 5 给出了某一给定转速下的电压极限椭圆和最大转矩电流比的矢量轨 迹。由图2 5 可知，凸极永磁同步电动机的最大转矩电流轨迹是一条关于d 轴对 称的曲线，且在原点处与q 轴相切。当转矩较小时，最大转矩电流轨迹靠近q 轴， 表面永磁转矩起主导作用；当转矩增大时，与电流平方成正比的磁阻转