（电工理论与新技术专业论文）35kv系统铁磁谐振过电压的分析及抑制.pdf

摘要 摘要 本文以芦集变电站3 5 k v 系统为模型，利用a t p - e m t p 程序，仿真分析了在 不同电容电流时系统发生单相弧光接地、单相接地消失和断线故障时的铁磁谐 振情况，并对p t 高压侧中性点接非线性电阻、p t 高压侧中性点串单相p t 、系 统中性点经消弧线圈接地、p t 开口三角绕组接阻尼电阻等多种消谐措施进行了 详细的仿真分析和综合比较研究。仿真计算结果表明，对于3 5 k v 系统，在三种 故障情况下，中性点接非线性电阻方式和消弧线圈接地方式的消谐效果优于其 他消谐方式；当电容电流较小时，非线性电阻的抑制效果优于消弧线圈，电容 电流较大时，消弧线圈的消谐效果优于非线性电阻。同时，调谐良好的消弧线 圈对于单相间歇弧光接地引起的铁磁谐振有很好的抑制作用。 关键词：铁磁谐振，仿真研究，非线性电阻，消弧线圈 a b s t r a c t i n t h i sp a p e r ，t h em o d e li sb a s e do nl u j is u b s t a t i o n35 k vp o w e rd i s t r i b u t i o n s y s t e m s i m u l a t i o n sa b o u tf e r r o r e s o n a n c e si nm a l f u n c t i o n so fa r ce a r t h e d ，s i n g l e p h a s eg r o u n d i n gd i s a p p e a ra n dw i r e - b r e a ki n d i f f e r e n tc a p a c i t a n c ec u r r e n ta r e p e r f o r m e d w i t ha t p e m t p t h ep r e v e n t i o nm e a s u r e m e n t si n c l u d ec o n n e c t i n g n o n l i n e a rr e s i s t a n c et ot h en e u t r a lp o i n to ft h r e e - p h a s ep th i g hv o l t a g es i d e ， c o n n e c t i n ga na r c - e x t i n g u i s h i n gw i n d i n gt o t h en e u t r a lp o i n to fp o w e rs y s t e m ， c o n n e c t i n gd a m p i n gr e s i s t a n c et ot h eb r o k e nd e l t aw i n d i n go ft h r e e p h a s ep ta n ds o o n t h es i m u l a t i n gc o n c l u s i o ni st h a tc o n n e c t i n gn o n l i n e a rr e s i s t a n c et ot h en e u t r a l p o i n to ft h r e e - p h a s ep th i g hv o l t a g es i d ei sag o o dp r e v e n t i o nm e a s u r e m e n ti nt h e r e m a l f u n c t i o n s i nl i t t l ec a p a c i t a n c ec u r r e n ts y s t e m ，n o n l i n e a rr e s i s t a n c ei sp e r f o r m e d b e t t e rt h a na r c - e x t i n g u i s h i n gw i n d i n g i nl a r g ec a p a c i t a n c ec u r r e n ts y s t e m ，t h et h i n g i sr e v e r s e d k e yw o r d s ：f e r r o r e s o n a n c e ， s i m u l a t i o ns t u d y ，n o n l i n e a rr e s i s t a n c e ， a r c 。e x t i n g u i s h i n gw i n d i n g 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文3 5 k v 系统铁磁谐振过电压的分 析及抑制，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：之窜址日 期：垄型l 弛 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 导师签名： 华北电力大学硕士论文 1 1 课题的提出 第一章绪论 在中性点不接地的配电网中，为监测变电站母线对地电压，需在其配电母线上 接一次绕组为星形连接、中性点接地的电压互感器p 1 i 。当系统发生故障时，如果没 有采取适当的措施，由于p t 励磁电感的非线性特性，与系统对地电容形成参数匹 配，容易引发铁磁谐振，造成系统过电压和p t 中的过电流，导致瓷绝缘闪络、避 雷器爆炸、p 1 高压熔丝熔断等，严重影响系统的安全运行。 对于p t 所引起的铁磁谐振的研究，国内外专家都曾做了大量的工作罐1 ，提出 了很多有效的措施。其中对于l o k v 配电网系统的研究最为成熟。但是随着系统本 身的发展及系统的差别，尤其是互感器特性的差别，对于不同的系统直接用这些结 果来进行判断己经不能满足实际的需要。在3 5 k v 系统中，由于电压等级、互感器 等的差别，使铁磁谐振情况与l o k v 系统有很大差别。 淮南供电局芦集变电站3 5 k v 系统中，近年来曾发生多次电压互感器饱和引起 的过电压和过电流现象，造成电压互感器高压熔丝熔断和电压互感器烧毁故障，严 重威胁系统的安全运行。对于铁磁谐振的研究有试验和计算机仿真两种方法，采用 试验的方法本身受到试验设备的限制，为此，本文通过理论分析、计算机仿真，对 芦集变电站3 5 k v 系统电压互感器饱和引起的异常现象进行了较深入的研究，对不 同电容电流下p t 饱和产生的过电压和过电流进行了仿真分析，并提出了防止和消 除这些故障的措施。 1 2 铁磁谐振的研究现状 数十年来，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量的研究，包括理论分析、 各种试验以及利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同角度解释了铁磁谐振的 现象及其变化规律，并提出了一系列抑制铁磁谐振的措施，研制了相应的装置，在 系统运行中取得了一定的效果。 最早的较全面的试验研究是由h a p e t e r s o n 等进行的。模拟试验中铁芯电感 取了两种伏安特性。得出谐振随着对地电容和电压互感器起始励磁电感的增大，依 次发生高频、基频和分频谐振，试验结果如图1 - 1 所示。由图可见，铁心电感的伏 安特性越好，铁心越不容易饱和，谐振区域越向右移，也即谐振所需要的阻抗参数 华北电力大学硕士论文 x 。x 。越大( 其中，x 是线路零序容抗，x h 是t v 额定线电压下的感抗) 。p e t e r s o n 由试验得出谐振区域与阻抗比x 。x 。有直接关系，对于1 2 分频谐振区域，阻抗比 x 。x h 约为0 0 1 一- 0 0 8 ；基频谐振区域，) 【c 。x 。约为0 0 8 - 0 8 ；高频谐振区域，x x h 约为0 6 3 0 。当改变电网零序电容时，x 。x 。随之改变，回路可能出现由一种谐 振状态转变为另一种谐振状态。如果零序电容过大或者过小，就可以脱离谐振区域， 谐振不会发生。 华北电力试研所亦在低压模拟上作了六千多次试验，自然谐振区与p e t e r s o n 等人的试验结果类同，同时给出了p t 高压侧中性点接入电阻r 后谐振区的变动。 v 拈u 曾 夕 多 _ _ 一 l r ns ，n2 s3 n3 sz lu，技矿lj曩以i i k 1 丫 r 、 j 1 1 ll ， 、 j v 、 、 v - ， i t 一i ；- 一 i 一_ - 一- ( a ) 伏安特性曲线，j 为标幺值：( b ) 谐振区域，实线一l 。特性，虚线一2 4 特性 图1 - 1 激磁电感的伏安特性曲线和谐振区域 在预防和抑制铁磁谐振方面，国内外专家在研究和试验分析的基础上，提出了 很多的防护措施n o j 7 1 。大致可以分为两类：一是改变参数，破坏产生谐振的条件： 二是接入阻尼电阻，增大回路的阻尼效应。这些措施的提出与应用为系统的安全运 行都提供了可靠的保证。 在计算机仿真研究方面，也有很多学者结合实际系统进行了仿真计算研究堙卜2 5 3 ， 所用软件包括e m t p 、m a t l a b 等，并把上面所述的研究理论应用于其中，从而得出 了很多有意义的结论，对于现实有指导意义。 由这些研究的结果我们了解到一些有关p t 谐振的一般规律，对我们分析实际 系统中的铁磁谐振还是起着一定的指导作用的。但是，在这些研究中针对l o k v 及 以下等级系统的工作比较多 1 2 , 1 6 - 1 8 , 2 0 ，对于3 5 k y 系统的研究比较少。随着系统本身 的发展及系统的差别，尤其是互感器特性的差别，对于不同的系统直接用这些结果 直接来进行判断己经不能满足实际的需要。采用试验的方法本身既受到试验设备的 限制，不可能方便地改变所有的参数，因此结果有一定的局限性，只在一定范围内 适用。 2 华北电力大学硕士论文 鉴于此，本文针对3 5 k v 电网的具体情况进行仿真研究分析，在此基础上合理 地选用一种或综合采用几种措施来有效地防止事故的发生。 1 3 电力系统数字仿真及a t p - e m t p 1 3 1 电力系统数字仿真 采用何种计算方法进行计算机仿真，国内外专家进行了大量的研究，有采用 g e a r 方法计算电力系统铁磁谐振过电压的，还有r u n g e - k u t t a 法对接地系统p 1 回路电磁暂态过程进行计算仿真。 美国帮纳维尔电力局( b p a ) 编制的电磁暂态过程计算程序e m p t ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tp r o g r a m ) 是当今世界上应用最广泛的研究电力系统暂态过程 的程序，它是目前国际通用的数学程序。它规模大、功能强，正被许多国家及地区 的专家所应用。在电力系统波过程、防雷及操作过电压等方面已被验证及认可，是 计算电力系统过电压的有效工具。其基本的数学方法是b e r g e r o n 方法，其实质是 用b e r g e r o n 特征线法求解线路上的波过程，而用梯形积分方法求解集中参数电路 中的暂态过程。经过比较分析，本课题决定采用a t p e m p t 进行模拟计算，将 a t p e m p t 程序应用到芦集变电站3 5 k v 系统铁磁谐振的研究中，通过模拟各种因素 对铁磁谐振的影响，找到限制铁磁谐振过电压的措施，并进行模拟计算和进行综合 比较，从而找出影响芦集变电站3 5 k v 系统铁磁谐振主要因素及有效的限制措施。 1 3 2a t p - e m t p 程序介绍 a t p ( a l t e r n a t i v et r a n s i e n tp r o g r a m ) 程序是目前世界上e m t p 最广泛使用的 一个版本，a t p e m t p 程序几乎可为世界上的每一个人所免费使用，并可在大多数类 型的计算机上运行。它是一个模拟电力系统电磁暂态和机电暂态特性的数字仿真软 件包。 目前，a t p e m t p 的数学模型包括如下几种； - 耦合与非耦合的线性的、集中的r 、l 、c 元件。 - 频率相关的分布参数传输线和电缆模型。 - 非线性电阻和电感、考虑磁滞回线的电抗器、时变电阻、t a c s m o d e l s 控制 电阻。 - 非线性元件：考虑磁滞和饱和的变压器、避雷器( 无间隙和有间隙) 、电弧 世 守。 3 华北电力大学硕士论文 - 普通开关、时控和压控开关、统计特性开关( 蒙特卡洛过程) 。 - 阀( 二极管、闸闸管、三极管) ，t a c s m o d e l s 控制开关。 - 电源：阶跃、斜坡、正弦、指数、t a c s m o d e l s 自定义电源等。旋转电机： 三相同步电机和通用电机模型。 - 用户自定义元件模型( 包括与m o d e l s 的交互) 。 本文使用的是w a t c o ma t p e m t p ( a t p d r a w ) 版本，这是一个3 2 位w i n d o w s 应 用程序，可以在w i n 9 8 、2 0 0 0 x p 下运行。具有图形输出工具p c p l o t 和p l o t x y 。 1 4 本文的研究内容 本文主要做了以下研究工作： ( 1 ) 以芦集变电站3 5 k v 系统为原型，搭建了系统中的仿真模型。 ( 2 ) 搜集计算仿真中所需主要元件的参数，尤其是p t 参数的转换。 ( 3 ) 对于谐振事故的原因进行了分析。对可能造成事故的单相弧光接地、单相 接地消失以及断线三种故障原因进行了仿真，并对各种消谐措施进行了评估。 ( 4 ) 在仿真分析的结果上，提出对于现有系统，考虑以后随着系统的发展电容 电流会随之增大，可以采用系统经消弧线圈接地并且在p t 高压侧中性点串非线性 电阻消谐器的方法来预防和抑制铁磁谐振。本文还对现有的一些消谐措施及效果实 现了在数值仿真基础上进行衡量。 由于3 5 k v 系统的电压等级以及互感器等元件参数的独特性，使系统中的铁磁 谐振情况与l o k v 系统有所不同。本文对于3 5 k v 系统中的铁磁谐振进行了研究分析， 得出了一些具有实际应用价值的结论，这些工作可以为电力部门进行铁磁谐振过电 压的防治提供较好的参考依据。 4 华北电力大学硕士论文 2 1 概述 第二章铁磁谐振产生的机理及抑制措施 在中性点不接地电网中，由于电磁式电压互感器( 以下简称p t ) 饱和而引起 的铁磁谐振是出现最频繁、造成事故最多的一种内过电压。直到目前为止，由于系 统结构的复杂性和运行参数的随机性，也因为各种消谐器的局限性，在中性点不接 地系统中由p t 饱和引起的铁磁谐振过电压仍然是威胁电力系统安全运行的重要因 素。近年来，安徽淮南市芦集变电站p t 饱和引起的铁磁谐振过电压频繁发生，为 了解决安徽淮南市芦集变电站p t 饱和引起的铁磁谐振过电压的问题，安徽供电局 与华北电力大学电气学院合作，对安徽淮南市芦集变电站p t 饱和引起的铁磁谐振 过电压进行研究。 2 2 铁磁谐振产生的机理 由于铁芯电感的磁饱和而引起的铁磁谐振现象十分复杂，具有与线性谐振完全 不同的特点和性能。研究表i f j 2 6 , 2 7 】，在由铁芯电感组成的振荡回路中，如果满足一 定的条件，可能基频谐振、高频谐振、分频谐振。因此，可将谐振角频率c o 概括的 写成如下形式： 1 0 = k 0 0 ，k = n o _ ，o 式中：以o 、m o 自然数。 在进行数学分析时，铁芯电感的参数可用瞬时值电流f 和瞬时值磁链沙的关系 曲线来表达。通常可写成下列形式 i = 厂) = 口y + 6 y 4 式中：a 、b 常数， 刀指数( 奇数，即3 、5 、9 等) 具体视曲线的形状而定。 由于所描述的是非线性的微分方程，通常得不到精确的谐振解答而采取各种各 样的近似方法。 如果我们只考虑基波谐振，那么所有的电压和电流均可用有效值表示，而铁芯 5 华北电力大学硕士论文 电感的参数用电压和电流有效值关系式表示，称为伏安特性曲线： i = f ( u l ) = a u l + 6 吼“ 曲线的饱和形态如图2 - 1 中的曲线u 工表示。 im l bl b 2i j i 图2 - 1 基波谐振图 现在我们即以基波谐振为例，来分析铁磁谐振的特有性质。仍取最简单的单频 回路图2 - 2 ，其中l 为非线性电感，其伏安特性曲线i = 厂) 画在图2 1 中，其特 性曲线的起始阶段为一直线，其斜率称为起始感抗五。，也就是额定电压下的励磁 感抗。 图2 2 简单的铁芯电感回路 我们采用作图的方法来求解回路中的电流和各个元件压降。为了简单起见，首 先令r = 0 ，则有： e = u l + u c ( 2 1 ) 在图2 - 1 中同时画出c 的伏安特性= c ，这是一条直线，其斜率为k ， 6 l u 。t 华北电力大学硕士论文 根据u ，和u r 两条特性曲线，画出u 与的关系式。两条曲线在i = i ，处相交，当 i u r ，i 为感性，当i i ，时，u l u c ，i 为容性。 当外施加电压为e 时，我们在u = e 处画一条水平线，与u 相交于口、b 、c 三 点，他们满足式( 2 1 ) 的条件，因而就是所求的解答( 电动势平衡点) 。可以看出， 非线性电路的解答具有多值性质。 我们可以利用小扰动判别法来证明，a 、c 两点是稳定的，而b 点是不稳定的， 实际上是不存在的。以b 点为例，设扰动电流，。瞬间降到，扪，此时e u c ，d ：与左同相，他们均较小，称为电路的非谐 振工作点，在c 点，电流为容性，u l u f ，矽，与应反相，工作区域已越过特性曲 线的相交点j ，称为谐振工作点，此时电流和电压急剧增大，发生了由于铁芯饱和 而引起的谐振过电压。 这样，发生谐振后，0 ：的相位角从非谐振时的与应同相转为反相，啡的相位 角则从与应反相转变为同相，这个现象称为反倾。 1 在，点，等效感抗c o l 等于之，这与线性谐振相仿，压降和电流j 将趋于无穷 。国c 大，但因电感非线性的特点，当，越过j ；而继续增大时，等效感抗进一步下降，使 1 得c o l 与之又自动错开，最后达到新的稳定点，所以铁磁过电压虽由电感的非线性 改肜 所引起，但幅值最终又受非线性所限制，一般不超过电源电压的三倍。 为使回路稳定在谐振工作点，回路应事先经受足够强烈的冲击振动以使电流幅 值在此扰动过程中达到谐振所需的数量级，即铁磁电感达到足够大的饱和度，才有 可能使得工作点从a 转移到c 建立起连续性的谐振振荡，这种需要一定的冲击激发 现象，成为外激发。 冲击扰动的原因有电源的分合闸，电网内发生故障或者故障消除等，所有这些 都有可能造成铁芯电感两端的短时电压升高，大电流的振荡过程或电感中的涌流现 象。显然，冲击扰动的强弱程度是有随机性的。 上面我们讨论了铁磁谐振的基本性质，可以看出，产生谐振的必要条件是电感 和电容的两条特性曲线应当有交点，也就是说，电感伏安特性曲线的起始斜率应当 大于电容伏安特性的斜率，即： 7 华北电力大学硕士论文 如去 2 3 电磁式电压互感器饱和引起的过电压 在中性点不接地系统中，为了监视绝缘( 三相对地电压) ，发电厂、变电站母 线上常接有k 接线的电磁式电压互感器，于是，网络对地参数除了电力设备和导线 ( 或母线) 对地电容c 0 之外，还有电压互感器的励磁电感，正常运行时，电压互 感器( p t ) 的励磁阻抗很大，所以网络对地阻抗仍呈容性，三相基本平衡，电网中 性点0 的位移电压甚小，但系统中出现某些扰动，使p t 三相电感饱和程度不同时， 电网中性点就有较高的位移电压，也可能激发起谐波谐振过电压。 常见的使电压互感器产生严重饱和的情况有：p t 的突然合闸，使单相或两相绕 组出现巨大的涌流；由于雷击或其他原因，线路瞬间单相弧光接地，使健全相电压 突然升至线电压，而故障相在接地消失时又可能有电压的突然上升，在这些暂态中 会有很大涌流；传递过电压，例如高压绕组侧发生单相接地或不同期合闸，低压侧 有传递过电压互感器铁芯饱和。 图2 3 带有k 接线电压互感器三相回路 由于电压互感器三相电感饱和程度不等，会出现互感器的一相或两相电压升 高，也可能三相电压同时升高，即三相导线对地电压发生了变化。与此同时，电源 变压器绕组电势e 、e 。和e r 则维持不变，它们是由发电机正序电势所决定的。因 而，整个电网对地电压的变动表现为电源中性点0 位移，所以这种过电压现象称为 电网中性点的位移现象。 既然过电压是零序引起的，只决定于零序网络的参数，所以可以判定，导线的 相间电容、改善功率因数用的电容器组、电网内负载变压器及其有功和无功负荷对 8 华北电力大学硕士论文 这种过电压不起任何作用，它们都是接在相间的。而线电压是由电源所固定不变的， 所以这些参数在图2 3 中均未列入。 若电源中性点直接接地，则p t 的几个绕组分别与各相电源电势联接，电网内 的各点电位被固定，也就不会出现中性点位移过电压。 在中性点经消弧线圈接地后的情况下，其电感k 远比p t 的励磁电感l 要小。 零序回路中被k 所短接，所以的变化不会引起过电压。 但是，中性点直接接地或经消弧线圈接地的电网，由于操作不当，也会临时形 成局部电网中性点不接地的方式运行，由于这种原因，我国1 5 4 k v 以下的所有电网 中，都出现p t 饱和引起的过电压现象。 2 4 引起铁磁谐振过电压的故障类型 2 4 1 带 合闸过电压 包括电压互感器在内的空载母线或送电线路的突然合闸，将使电压互感器的某 一相或两相绕组内产生巨大的涌流和磁饱和现象。此时电压互感器与线路上的电容 元件形成振荡回路，产生很高的谐振过电压。 2 4 2 故障过电压 ( 1 ) 弧光接地过电压 运行经验表明，单相弧光接地故障引起的p t 饱和铁磁谐振是最常见的谐振现 象。 在小电流接地系统中，随着电网的扩大和电容电流的进一步增加，当发生弧光 接地故障时，接地电弧变得不能最终自熄；另一方面，由于通过弧光的电流并不太 大而不足以产生稳定性的电弧，于是就形成了电弧熄灭和重燃的相互交替的不稳定 工作状态，这种间歇性电弧现象引起电网运行状态的瞬息变化，导致电磁能的强烈 振荡，并在健全相以至故障相中产生很高的过渡过程过电压，过电压个别可达最高 运行相电压的3 5 倍。 另外，电网单相接地故障切除时易激发分频谐振。原因是电网单相接地时健全 相对地具有较高的电压，使对地电容上具有一定电荷，单相接地故障切除时，这时 电荷只能通过p t 绕组释放，在该回路中产生持续时间较长的低频振荡过程，出现 很大的低频自由振荡的电流。在回路参数适当时，低频振荡电流将形成1 2 次和1 3 次分频振荡。低频自由振荡电流和分频振荡电流都会随电网零序电容的增加而增 大，故在很大电容范围内都会产生分频谐振。 9 华北电力大学硕士论文 下面以图2 4 来分析零序回路产生低频自由振荡的过程。图中c 为每相对地电 容，l 为p t 电感，其电阻值为r ，并设a 相对地燃弧。 a 相燃弧时令其电动势为：e = e 砌c o s ( 耐+ y ) 。当r 不大时，可由电路求得a 相燃弧时电容上电压的近似解u c ，进而可求得c r 支路和l r 支路中的电流f c ，屯。 下面分析a 相电弧熄灭时，图2 4 回路出现的低频自由振荡过程。 图2 - 4 电网零序等值电路 电弧熄灭时刻电容上有剩余电荷，对应的电压为u c 一，而回路中有电流，二，它 们都是前一阶段燃弧阶段终时的值。在它们的作用下，转变为c r l r 回路内的自由 振荡，设这时的自由振荡电流为雎，电容c 上的电压为u c ，忽略r ，则回路方程为： 一 三譬十r i c u c ：o 出 。 由该方程可求得回路的自由振荡电流为： i c = e - b t - ls i n c o t - 哮。s 卅 式中，6 = 瓦r ；q = 厨万；= 去。 这一振荡电流的振荡频率很低，比电网工作频率低很多，为低频振荡。 ( 2 ) 断线过电压 断线过电压【3 7 1 是指由于导线断落、断路器拒动以及断路器和熔断器的不同期切 合所引起的谐振过电压，在3 5 千伏及以下的电网内，断线引起的铁磁谐振过电压 l o 华北电力大学硕士论文 事故是较为频繁的。通常，最大的过电压发生在断线相上，使得该处的绝缘遭受威 胁和避雷器发生爆炸。 c ss ( b ) ( c ) 图2 5 中性点不接地网络单相断线电源侧接地电路图 ( a ) 示意电路图；( b ) 等值单相电路图；( c ) 等值简单串连谐振回路 如图2 - 5 ( a ) ，在中性点不接地的网络中，线路带空载( 或轻载) 变压器，单相( a 相) 断线，且在电源侧接地。假定电源内阻抗、线路感抗与线路容抗相比可忽略不计。 设线路长度为l ，离电源x 处单相断线( x = 0 - - - 1 ) 。线路对地自电容和相间互电容分别 为c o 和c l ：。线路正序和零序电容的比值为 艿：c o + 3 c 1 2 q 一般万= 1 5 2 o 。由上式知c i ：三p 一0 c o 。断线后，电源侧对地自电容q ：x c o ， 相间互电容= x q ：。负载侧c o = ( 1 一x k ，c & - 0 一z b ：。 因电源三相对称，a 相断线接地，b ，c 两相在电路上是完全对称的，所以三相 华北电力大学硕士论文 电路等值为单相电路时，等值电势为1 5 e a 。在单相图中略去了与电源( 1 5 e a ) 并联 的电容2 c o 及2 c ；2 ，它们是不参与谐振的。另外，c o 被接地点短接，b ，c 两相间的 c l ：被电源所短接。剩下的电容电感组成等值单相电路如图2 6 ( b ) 。 应用等值发电机原理简化电路成为简单的等值串联谐振回路，如图2 6 ( c ) 。 图中： 肚l 5 既赢i = 1 5 e a 二1 + 2 8 卅5 q 既 r 2 c = c o + 2 c i , = ! 半c o = k c o 非全相运行组成的谐振回路，在一定的参数配合和激发条件下，可能会产生基频、 分频或高频谐振。 当基频谐振时，会出现三相对地电压不平衡，例如一相升高、两相降低；或两相 升高、一相降低；或三相同时升高的现象。在负载变压器侧可能会使三相绕组电压的 负序分量占主要成份，造成相序反倾。 2 5 现有若干消谐措施的讨论 多年来，众多学者对中性点不接地系统p t 饱和引起的铁磁谐振进行了大量研 究，提出了许多消谐措施，在此，我们做一讨论： ( 1 ) 在p t 一次侧中性点接阻尼电阻r p t 高压侧中性点串入的电阻等价于每相对地串接电阻，能起到消耗能量，阻尼 和抑制谐振的作用，还能限制p t 中的电流，特别是限制间歇弧光接地时流过p t 的 高幅值过电流，相应地亦能减小每相p t 上的电压，相当于改善p t 的伏安特性。研 究表明，可以有效地消除谐振。 这种方法存在的最大问题是当系统发生单相接地故障时，r 上将有超过几千伏 的高电压。因此对中性点绝缘水平较低的p t ，不能采用这种方法。 此外，大电阻r 还将影响p t 的测量准确度。 ( 2 ) p t 一次侧中性点经零序p t 接地 在p t 高压侧中性点串单相p t 的方案由四台单相p t 组成，其中三台为主p t ， 一次侧接成星形，其中性点通过一台零序p t 接地，主p t 的二次开口三角绕组短接， 零序p t 的二次侧接零序电压继电器。这个保护的方法在部分地区有数年的运行经 验，其出发点不是消除谐振，而是设法提高p t 的零序励磁特性，从而提高了p t 的 抗烧损能力。 1 2 华北电力大学硕士论文 研究认为，当系统发生铁磁谐振时，是否烧损p t 主要是由p t 的零序伏安特性 决定。因此，提高p t 抗烧损能力的关键是提高其零序特性。p t 一次侧中性点经一 台单相p t 接地后总的零序特性等于三相p t 的零序特性与单相p t 伏安特性的迭加， 因而总的零序特性大为改善，而总的正序特性不变。 这种方法也存在一些不足之处： 要求对p t 进行改造，而且相对来讲投资较大； p t 中性点要承受较高电压，所以中性点低绝缘的p t 不能采用； 产生谐振后，虽不会损坏p t ，但谐振仍然存在，还需要采用其他消谐措施； ( 3 ) 在母线上装设中性点接地的三相星形电容器组 在电力设备过电压保护设计技术规程中规定可采用这种方法消谐。 这种方法是根据p e t e r s o n 等人获得的谐振区域而提出的，即增大各相对地电容 1 c ，使广避免谐振区域。 o x c o l 这种方法的最大缺点是增加了对地电容后，单相接地时电容电流增加，虽然避 免了谐振，但有可能引起弧光接地过电压。 ( 4 ) 系统中性点经消弧线圈接地 系统中性点经消弧线圈接地的方法相当于在p t 每一相励磁电感上并联一个消 弧线圈的电感。消弧线圈除了对瞬间单相接地电弧的熄灭有帮助之外，由于它们都 并接在零序回路中，由于其电感值l o 与p t 等效零序电感相比小得多，差几个数量 级，相当于将p t 等效零序电感短路，可以避开谐振范围，防止谐振。采用这一措 施虽然投资大，但可以消除因p t 饱和引起的铁磁谐振，是一种很好的消除谐振过 电压的方法。但是，当小范围内操作不当或采用欠补偿方式时，也可能引起谐振过 电压。 ( 5 ) 在p t 开口三角绕组两端接电阻r p t 本身是一个变压器，通过变比，p t 开口三角绕组两端接电阻r 相当于接到 电源变压器中性点上，故r 越小，就越能抑制谐振的发生，如果r = o ，即将p t 开 口三角绕组两端短接，相当于电网中性点直接接地，谐振条件就不可能成立了。可 见r 越小越好。 长期的运行经验表明，p t 开口绕组接小电阻r 消谐的方法对于l o k v 及以下电 压等级的电网且p t 特性较好的情况是比较有效的。但这种方法有两个缺点：1 、电 压等级越高或p t 特性越差时，要求相应的r 越小，因而当发生持续稳定的单相接 地故障时，r 的容量难以满足要求。而且p t 的容量也难以满足要求。2 、如果r 太 小，单相接地时p t 漏抗上的压降太大，使开口三角绕组两端的电压太低，不能满 足继电保护的要求。 华北电力大学硕士论文 为了解决上述容量的要求，对3 5 k v 以下系统可以采用2 0 0 1 0 0 0 瓦的白炽灯泡 ( 或其他非线性电阻) 代替小电阻r 。但是，谐振往往是在单相弧光接地消失之后 产生，在接地期间，白炽灯泡由于发热而电阻显著增大，以致不能起到消谐作用。 由于消除分频谐振所需电阻最小，所以上述各缺点以消除分频时最甚。因此提 出了在p t 开口三角绕组两端接一个周波继电器的方案，即p t 开口三角绕组短接消 谐。这种方法的实际运行效果较好，但是，它只消除分频谐振或同时消除高频谐振， 而不能消除基频谐振。 ( 6 ) p t 高压侧中性点接非线性电阻消谐器 当直接选用线性电阻时，往往由于电阻元件的容量、连接方式及绝缘水平等选 择不当，运行中多次发生过引线过热烧断，甚至电阻烧损，沿面闪络等现象，为此， 可采取在p t 高压侧中性点加装l x q 型消谐器。 非线性电阻消谐器消谐电阻风主要由非线性s i c 电阻片组成，电网正常运行时， 消谐器上电压不高( 5 0 0 v ) ，r 。呈高阻值( 几百千欧) ，使谐振在起始阶段不易发展。 在单相接地时，消谐器上出现千余伏电压，r 呈低阻值( 几十干欧) ，可满足p t 开 口三角电压不小于8 0 v 的要求，使其不影响接地保护装置的工作。在间歇性弧光接 地时，非线性电阻民可以限制线路电容对p t 的放电电流。 从以上分析可见，目前我国采用的消谐措施针对一定的铁磁谐振有其抑制效 果，但是都存在一定的缺陷，以致在实际电网中铁磁谐振事故仍然不断出现。 1 4 华北电力大学硕士论文 第三章仿真模型的建立和基本数据 3 1 仿真中所需的参数及计算 淮南芦集变电站3 5 k v 配电网系统的电气主接线简化图如图3 - 1 所示，系统中 性点不接地，有两台主变，采用双母带旁母运行方式。本文中仿真所用主要参数都由 淮南供电局提供。 1 1 0 k v 母线 图3 1 芦集变电气主接线图 芦孟 朱集矿 八里塘矿 潘三矿 潘三矿 顾北矿 要想通过数值仿真计算得到准确、可靠的结果，一方面要有解网络的方法，另 一方面提供足够准确的系统各元件的参数也极其重要。原始参数如果不准确，单纯 追求计算方法的先进也无济于事。目前现有的数值仿真计算多是建立在实验参数的 基础之上，与实际情况差别较大，因此我们把重点首先放在了系统实际参数的确定 上。在本章中，我们主要介绍了以p t 为主的系统各元件的参数计算。 3 1 i ”参数的确定 电磁式电压互感器是产生铁磁谐振的重要元件之一。从某种意义上来讲，p t 铁 1 5 华北电力大学硕士论文 心励磁特性的非线性是产生谐振的根源。p t 的参数对于是否产生谐振以及谐振的性 质都有重要的影响。有些学者着重研究了铁磁元件动态特性对铁磁谐振的影响，不 仅考虑了铁磁元件的饱和特性，还考虑了动态磁滞特性、铁心剩磁等的影响。而有 些则指出了铁心的磁化曲线对是否会出现混沌状态也是有重要影响的。总之，在数 值仿真计算中采用准确而可靠的p t 参数有十分重要的意义。 ( 1 ) u i 特性转化为1 l r i 特性 在a t p - e m t p 的仿真中，对非线性电感使用的是磁链电流的瞬时值特性，因而必 须先将电压电流有效值特性转换为磁链电流瞬时值特性。励磁特性曲线已有很多种 转换方法，例如：二点法、试探法、最小二乘法逐点递推法等。本文采用逐点递推 法进行转换。 对于含有铁芯的电感线圈，由于铁芯的饱和特性因而导致了其励磁特性矽( f ) 曲线 的非线性。设电源电压为正弦波，铁芯中的磁通( f ) 与所施电压”( f ) 之间有如下关系： 警= “o ) = 西c o s 似) 所以可得( f ) ：鱼s i i l ( 纠) ， 国 矽0 ) 的幅值为九：鱼。 缈 由此可见丸与电压有效值u 之间有直接对应关系，但矽o ) 曲线中的i 与电流有效 值，之间没有直接对应关系。图3 1 显示了在交流正弦电源“o ) 的作用下，矽o ) 、f o ) 、 矽( f ) 曲线的关系。 图3 - 2 砂o ) 、f o ) 、( f ) 曲线的关系 1 6 华北电力大学硕士论文 已知u - ! 的( o ，o ) 点对应妒g ) 的( 0 ，o ) 点，由帆，。) 点求( 办，i 。) 有如下关系： 办：亟 o ) 曲线上的( o ，o ) 点到渤，) 的直线方程为： z o ) 2 ) 由于： 冉妒( 训咖昙f 射粤卜协荆= 辘- p o s m 铆) 所以，- , 5 i , 同理，由已知( ，厶) ，铴，) 再求敝，易) 。此时甜o ) ：弛c o s ( 耐) ，欢：亟。 彩 下面求f ：，分别将( 0 ，o ) 到渤，) 以及渤，) 到仇，i ：) 线性化，得到方程： 驴秒丢奉孚岫( 耐) + 格咿班卜籍”格争呻) 詈厶2 = r 屯。2 缸p ) + 丘f 2 2 2 协p ) ( 3 1 ) 由办= 孚s i n ，粤= 孚s 洒( 训，她一m 阱 式( 3 - 1 ) 中只有待求量之是未知数，通过整理，求解一元二次方程就可以求出 i ：，同理可以求出慨，) ，( 丸，) 。下面是递推公式： 假设已知( 九，i i ) ，求( 九小i m ) ，那么( 噍，i 。) 到( 九，i ) 的直线方程为 1 7 华北电力大学硕士论文 f = 以一丽i k + l - - i k 以+ 丽k + l - - i k ，其中么= 争s i n ( 耐。) 。然后可以由图3 1 求出 必) 曲线上每一线性化直线所对应的f ( 耐) 来求出耐，。又由办= 挚s i n k ，) ， ( ，= 1 ，2 ，3 ，七) ， 她一觇卜甜 所以有：i 榭2 = r 2 缸弦) + c 2 屯2 妇p 伍) + + j 三i k + 1 2 ( c o t ( c o t ) 上式中只有+ 。是未知数，所以很容易求出i 川，最后将由u i 特性转换得到的 一组( 办，) 数据进行拟合，即可求出死) 特性曲线的解析式。 在本文的仿真计算中，选用的是j d x 6 - 3 5 型号的电压互感器，通过逐点递推法 所得到的p t 的一，特性见表3 1 。 表3 1p t 的磁链、电流数值 i ， 0 2 7 40 6 4 20 9 4 61 3 2 41 6 2 01 9 5 13 7 2 88 4 0 51 3 9 1 ，。a 由- 1 8 2 13 6 4 05 4 5 97 2 8 39 1 0 21 0 9 2 21 3 6 6 51 6 5 6 51 7 2 9 5 帆 ( 2 ) p t 的等值 实际上p t 正常运行时就是变压器空载运行的状态，其等值电路如图( 3 3 ) ：其 中r ：互感器高压绕组的直流电阻；x ：漏抗：厶：等值的励磁电阻，它并非实质电 阻，是为计算铁耗而引入的模拟电阻；：励磁感抗。 由于磁化曲线是非线性的，参数、随电压而变化，并不是常数。所以我们 在计算中直接使用i = f ( 1 l r ) 的关系来描述铁芯的磁化特性，不具体考虑，雨、工。的数值 大小。 华北电力大学硕士论文 图3 - 3p t 的等效电路 k 触 若是考虑磁滞和涡流损耗，非线性电感元件可以采用等效电阻和非线性电感的 计算模型，接入并联电阻来等效铁磁材料中的磁滞和涡流损耗。并联电阻一般是非 线性的，也可以用线性电阻近似。在对铁磁谐振的分析中，我们一般可以忽略p t 的磁滞、涡流损耗以及漏抗，得到进行数值仿真计算中的p t 的等效电路( 单相) 见图3 4 。 rl = ，( 帅 图3 - 4 计算中p t 的单相等效电路 在本文的仿真中，p t 用非线性电感串联直流电阻的模型来代替。 3 , 1 。2 仿真主要其它元件的参数 ( 1 ) 电源的参数 电源我们可以表示为：e l 、e 2 、e 3 为三相对称电压源。z e 为电源内阻抗， 弘医 。乙、z 。可以由系统的正、负、零序网络参数求得： 互= 孥 = 孕。 在对于铁磁谐振的研究计算中，电源均采用理想的电压源来等值。在p t 谐振 回路中，电源电压的大小也是影响谐振的因素之一。但针对某一具体系统而言，电 源电压的等级是确定的，因此它的大小我们将作为计算中的定值给出。假设对3 5 k v 1 9 华北电力大学硕士论文 系统进行计算，则可设三相电势分别为： q ：3 5 0 f ，0 0 , 5 i n a o ) 4 2s i n ( a 膏+ a oq 2 3 铲等山她+ 岛上3 万) 3 。 q = 等函们+ a o + j 2 力、j j 其中，岛为t = o 时刻a 相电源的初相角。 表3 - 22 2 0 k v 系统内阻抗 正序 负序零序 大方式 o 1 2 4o 1 2 4o 1 8 1 小方式 o 1 4 4o 1 4 40 1 8 6 ( 2 ) 输电线路的参数 在p t 谐振回路中，母线及其他设备的对地电容和导线的参数都是完全由实际 电网的具体情况所确定的，如输电线路的型号和长度等。在实际运行中，系统还可 能处在不同的运行方式下，这些参数也会随之发生变化，直接影响到是否会产生谐 振及谐振的性质。在计算过程中将它们考虑为由用户根据实际系统的情况直接提 供。 表3 3 线路参数 线路正序参数零序参数 名称 线路型号 r 。( q )五( q )g ( f )风( q ) 以( q )c o ( f ) 芦孟 l g j 1 8 5 0 1 71 0 7 40 0 1 0 80 2 9 95 3 6 90 0 0 3 6 朱集矿l g j 1 2 0 o 2 71 1 1 8o 0 1 0 40 4 7 55 5 9 20 0 0 3 5 八里塘矿 l g j 1 8 5 0 1 71 0 7 4o 0 1 0 80 2 9 95 3 6 90 0 0 3 6 y j v 2 2 2 4 0 0 1 4 lo 3 1 30 3 8 9 0 3 2 0 0 1 7 10 3 8 9 潘三矿 l g j 1 8 5 0 171 0 7 4o 0 10 8 0 2 9 95 3 6 9 0 0 0 3 6 y j v 2 2 3 0 0 0 1 1 80 3 0 1 0 4 2 90 2 8 20 1 6 l0 4 2 8 潘三矿l g j 9 5 0 4 3 1 1 6 50 0 0 8 90 7 3 35 8 3 70 0 0 3 3 顾北矿l g j 。1 2 0 0 2 71 1 1 8o 0 1 0 40 4 7 55 5 9 20 0 0 3 5 2 0 华北电力大学硕士论文 ( 3 ) 变压器的参数 在本文仿真中所用变压器参数如表3 - 4 所示。在本文中，因为只考虑3 5 k v 系统 的铁磁谐振，因此仿真中变压器接线方式为】，一方式。 表3 4 变电站主变参数 变压器容量 短路阻抗 型号( m v a ) 接线方式变比 u k l 2u k l - 3u k 2 3 2 2 0 k vs f p s 9 - 1 2 2 2 0 1 1 1 2 0 y n