（材料加工工程专业论文）薄壁管数控弯曲成形壁厚变薄的数值分析.pdf

簿壁管数控弯曲成形壁厚变薄数值分析 摘要 薄壁管数控弯曲成形工艺具有高效、低耗、高精度和轻量化等优点，因此广 泛应用于航空、航天及汽车工业等领域。然而在薄壁管数控弯曲过程中存在着壁 厚减薄现象。管壁厚度过度减薄，必然降低管件的承载能力，影响管件的使用性 能。因此，管坯壁厚减薄是影响数控弯管质量的一个重要因素。如何准确、有效 地对弯曲过程中的壁厚变薄现象进行分析，对于在实际生产过程中制定合理的工 艺参数，高效、快速获得合格弯管零件具有重要的指导意义。本文将有限元数值 模拟技术应用于数控弯管工艺，为快速、准确地确定满足要求的数控弯管工艺参 数提供依据。本文主要内容和结果如下： 以薄壁管数控弯曲三维有限元模拟系统t b s 3 d 为平台，针对薄壁管数控弯 曲成形过程开发了壁厚变薄分析模块。应用该模块能够快速、准确地预测和分析 数控弯曲过程中壁厚的变薄程度。 应用所开发壁厚变薄数值分析模块，对不同成形参数下弯曲成形过程进行了 数值模拟研究，获得了不同成形参数对管坯弯曲过程中壁厚变薄率的影响规律： ( 1 ) 芯棒伸出量对管壁变薄有重要影响。随着芯棒伸出量的增加，管材弯曲 过程中的壁厚变薄率变化趋势可分为三个阶段即线性下降阶段、过渡阶段和非线 性增加阶段。 ( 2 ) 弯曲速度对壁厚变薄率的影响要分为有芯棒弯曲和无芯棒弯曲两种情 况来讨论。有芯棒弯曲时，当弯曲速度在较小范围内增加时，壁厚变薄趋向于减 小；当弯曲速度增加到定值时，壁厚变薄率达到最小值，如继续增加弯曲速度， 壁厚变薄率增加。无芯弯管时，随着弯曲速度的增加，壁厚变薄趋向减小。 ( 3 ) 相对弯曲半径和材料硬化指数对管坯壁厚变薄有显著影晌。相对弯曲半 径越大，壁厚减薄率越小；材料硬化指数越大，壁厚变薄率越小。但材料强度系 数对壁厚变薄率无显著影响。 关键词：数控弯曲、场变量、刚塑性有限元、薄壁管、壁厚交薄率 - i - 酉j b 王些态兰亟主堂焦迨塞一 n u m e r i c a l a n a l y s i s o fw a l l t h i c k n e s st h i n n i n gd u r i n g t h en ct u b eb e n d i n g p r o c e s s a b s t r a c t t h en u m e r i c a lc o n t r o l l e df t q c ) t h i n - w a i l e dt u b eb e n d i n gp r o c e s sh a sv i r t u e so f h i g he f f i c i e n c y , l o wc o n s u m p t i o na n dh i 曲p r e c i s i o n ，s oi t i sw i d e l yu t i l i z e di nt h e f i e l d so f a v i a t i o n ，a e r o s p a c ea n da u t o m o b i l ei n d u s t r i e sa n d s oo n h o w e v e r , i nt h en c t u b eb e n d i n g p r o c e s s ，t h e r ee x i s t f a i l u r e so f w a i l - t h i c k n e s se x t r e m et h i n n i n ga n ds oo n t h ef a i l u r e sh a v es e r i o u s l yr e s t r i c t e dt h ed e v e l o p m e n ta n du t i l i t yo ft h en ct u b e b e n d i n gt e c h n i q u e f o r t h ew a l l t h i c k n e s se x t r e m et h i n n i n g , t h et r a i l - a n d - e r r o r e m p l o y e d i n p r a c t i c e ，d u e t oi t sl o n gc y c l ea n d h i g hc o s t ，c a n n o ts a t i s f yt h ed e m a n d o f n ct u b e b e n d i n gt e c h n i q u e c o n s e q u e n t l y i n t h i s t h e s i s ，t h ef e mi s u s e df o r s i m u l a t i o no fn ct u b eb e n d i n gp r o c e s si no r d e rt od e t e r m i n et h er e a s o n a b l ef o r m i n g p a r a m e t e r s f o rt h ep r o c e s s t h em a i n r e s e a r c ha n d i t sr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： c o m b i n e dw i t ht h et b s - 3 ds y s t e m ，a n a n a l y s i sm o d u l ef o rt h et h i c k n e s sd u r i n gn c t h i n - w a l l e dt u b eb e n d i n gp r o c e s sh a sb e e nd e v e l o p e d t h em o d u l ec a nb eu s e dt oa n a l y z ea n d p r e d i c t t h et h i c k n e s st h i n n i n g t h ee f f e c t so f d i f f e r e n t f o r m i n gp a r a n a e t e r s o nt h et h i n n i n g - r a t eo f w a l l t h i c k n e s s a r ei n v e s t i g a t e do i lt h eb a s i so ft h es y s t e md e v e l o p e df o rn ct u b eb e n d i n g p r o c e s s s i m u l a t i o na n dc h a n g eo f w a l l t h i c k n e s sp r e d i c t t h er e s u l t sa r ed e s c r i b e da sf o l l o w s ： t h er e l a t i v e b e n d i n g r a d i u sh a sad i s t i n c te f f e c to nt h ew a l l - t h i c k n e s s t h i n n i n g r a t e w i t h t h ei n c r e a s eo fr e l a t i v e b e n d i n gr a d i u s ，t h et h i n n i n g - r a t eo f w a l l - t h i c k n e s sh a st h et r e n do f d e c r e a s e h o w e v e r , w h e nt h er e l a t i v eb e n d i n gr a d i u si s v e r ys m a l l ，t h ec h a n g eo f t h i n n i n g - r a t eo f w a l l - t h i c k n e s sh a st h ec o n t r a r yt r e n d 1 ) t h el e n g t ho f m a n d r e le x t e n s i o nh a sa ni m p o r t a n te f f e c to nt h et h i r m i n g r a t e a s t h el e n g t ho fm a n d r e le x t e n s i o ni n c r e a s e s ，t h et r e n do f t h i n n i n g - r a t ec h a n g ec a nb e f a i l e di n t ot h r e es t a g e s ，n a m e l yl i n e a rd e c r e a s es t a g e ，t r a n s i t i o n a ls t a g ea n dn o n l i n e a r i n c r e a s es t a g e 一 2 、t h ee f f e c to fb e n d i n gv e l o c i t yo n t l l et h i n n i n g - r a t eo fw a l l t h i c k n e s ss h o u l db e c o n s i d e r e du n d e rt w oc o n d i t i o n s ，o n ew i t h m a n d r e la n dt h eo t h e rw i t h o u tm a n d r e l i f t h eb e n d i n g p r o c e s si sc a r r i e d o u tw i t hm a n d r e la n dt h ei n c r e a s eo f b e n d i n gv e l o c i t yi s l i m i t e di nas m a l lr a n g e ，t h et h i n n i n go f w a l l ，t h i c k n e s s t e n d st od e c r e a s e h o w e v e rt h e t h i n n i n g r a t eo f w a l l t h i c k n e s sh a san l i n i m u m v a l u e w h e nt h et h i n n i n g - r a t er e a c h e s t h em i n i m u mv a l u e ，b yc o n t r a r yt h et h i n n i n g - r a t ed e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s e o f b e n d i n gv e l o c i t y i f t h e b e n d i n g r u n sw i t h o u t m a n d r e l ，t h et h i n n i n g - r a t e o f w a l l - t h i c k n e s st e n d st od e c r e a s e s 3 ) t h em a t e r i a lh a r d e n i n ge x p o n e n ta n dt h e r e l a t i v eb e n d i n gr a d i u sh a v eg r e a t i n f l u e n c eo nt h et h i n n i n g r a t eo fw a l l - t h i c k n e s s ，t h el a r g e rh a r d e n i n ge x p o n e n ta n d r e l a t i v eb e n d i n gr a d i u s ，t h es m a l l e rt h ew a l l - t h i c k n e s st h i n n i n g r a t e h o w e v e rt h e m a t e r i a ls t r e n g t hc o e f f i c i e n th a sl i t t l ee f f e c to nt h ew a l l - t h i c k n e s st h i n n i n g r a t e k e y w o r d ：n u m e r i c a lc o n t r o l l e db e n d i n g 州c ) ，f i e l dv a r i a b l e s ，r i g i d p l a s t i cf e m ， t h i n w a l l e dt u b e ，t h i n n i n g - r a t eo f w a l l t l 1 i c k n e s s m 一 本文主要创新点与贡献 1 基于刚塑性有限元理论和管材弯曲原理，运用c 、v i s u a lc + + 等高级语 言，结合t b s 3 d 系统开发了薄壁管数控弯曲成形过程的三维有限元壁厚变薄 分析程序。该程序能够快速、准确地预测与分析薄壁管弯曲成形过程的壁厚变 薄程度。 2 研究了芯棒伸出量对薄壁管数控弯曲过程壁厚变薄率的影响。发现随着 芯棒伸出量的增加，薄壁管数控弯曲过程中的壁厚变薄率变化趋势分为线性下 降、过渡和非线性增加三个阶段。 3 研究了弯曲速度的变化对壁厚变薄率的影响规律，发现在有芯弯曲时， 当弯曲速度在小于0 8 r a d s 的范围内增加时，壁厚变薄率趋于减小；当弯曲速 度在0 8 1 2 r a d s 范围内增加时，壁厚变薄率也随着增加。这为确定数控弯管的 弯曲速度参数提供了依据。 1 1 引言 第一章绪论 塑性成形加工技术，能够使材料实现成形和改性，在材料加工工程中占有重 要地位。在国际市场竞争加剧、知识经济和绿色制造兴起的新态势下，塑性成形 加工技术领域，既面临严峻挑战又充满机遇，迫切需要发展先进塑性成形加工技 术，同时改造传统的成形技术，使塑性成形产品朝着轻量化、高强度、高精度、 高效、低消耗以及数字化和智能化的方向发展。先进塑性成形加工技术与仿真， 涉及材料学、力学、机械与计算机等学科的交叉融合，具有技术密集、高增值、 高技术甚至知识密集的特点，是先进制造技术的重要支柱技术，在推动我国科技、 经济和国防现代化发展的进程中具有重要作用。在新的世纪中，塑性加工的范围 不断扩大，塑性加工的零件精度不断提高，同时要求对成形过程进行科学定量的 分析。 管材塑性加工是以管材做毛坯，通过塑性加工手段，制造管材零件的加工技 术【l 】。管材的塑性加工由于能够容易地达到对产品轻量化、精确化、强韧化以及 低消耗等方面的要求，已成为先进塑性加工技术面向2 1 世纪研究与发展的个 重要方向。而管塑性弯曲成形是管塑性成形技术的重要组成部分。用管材制造的 弯曲零件，无论是平面弯曲件，还是空间弯曲件，大量应用于气体、液体的输送 管道和结构件，在航空、航天工业以及锅炉、石油化工、轻工、管道工程等部门， 占有十分重要的地位。 数控弯管工艺是传统弯管工艺结合机床工业和数控技术发展而产生的一种 新工艺。数控弯管能够使管塑性弯曲成形过程高技术化，而且能够满足对弯曲件 生产过程精确化、高效率的需要，因此在航空、航天工业的管弯曲成形加工中， 薄壁管的数控冷弯加工已逐步代替传统的弯曲工艺，占据了重要地位【2 】。薄壁管 数控弯曲成形技术由于容易满足轻量化、高效及精密等方面的要求，已逐步代替 传统的管弯曲成形过程，大量应用于汽车、航空航天等工业部门，具有广阔的应 用前景。本章介绍了薄壁管数控弯曲成形过程及其成形装置和设备，对数控弯管 工艺进行了研究，明确了壁厚过度变薄是薄壁管弯曲过程中存在的重要问题，确 定了本文的主要研究内容。 - 1 一 要苎三些盔兰堡圭兰垒兰兰 一一一 1 2 文献综述 把管材弯曲成一定曲率一定角度而成形出一定形状零件的工艺方法称为管 材弯曲。为降低生产成本，并满足对产品轻量化的要求，弯管零件已大量应用于 交通、运输、建筑、电子和轻工等各行各业。特别是精密成形的薄壁弯管件，由 于它的使用可大大改观汽车、飞机及航天器的性能，因此在航天航空、汽车等工 业具有广泛的应用前景【3 1 。 1 2 1 弯管工艺分类 管材弯曲方法很多。按弯曲方式可分为绕弯，压弯和滚弯；按弯曲时加热 与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填充可分为有芯( 填料) 弯曲和无芯( 填 料) 弯曲。有时为满足管件的特定形状要求，或为减轻弯曲加工工艺难度，也采 用其它的特殊弯管方法，如振动冲击弯曲，锥形芯棒扩管弯曲，起皱弯曲，塌角 弯睦等。 现将生产中常用的管弯曲方法归纳如下： ( 1 ) 推弯 推弯的工作原理是把拟弯曲的管坯放在导向套内，在凸模推力的作用下，管 坯在通过凹模内弯曲的孔道时，被弯曲成形的f 4 】。在弯曲过程中管坯的端头容易 坍塌，所以要在管坯内放置一个芯子，它随同弯曲的管坯一起被凸模推出。为了 得到平齐的弯管端头，应把弯曲前管子的内侧面端部制成斜面。这种方法适用于 制造没有直线段且弯曲半径较小的弯头。 ( 2 ) 压弯 压制弯蓝方法，是在两个可摆动的支承凹模中间，使凸模压下进行弯曲的结 构形式。装置简单而廉价，但制件的形状不够理想，常常在模具压制成形后管件 弯曲部位严重塌陷。通常这种方法只限于厚壁圆管且在同一平面内进行地弯曲。 ( 3 ) 滚弯 滚弯是用三个驱动辊轮对管材进行弯曲加工，其滚弯方法及滚弯机工作原理 与板材滚弯基本相同，区别仅在于管材滚弯所用的辊轮具有与弯曲管坯截面形状 相吻合的工作表面。通过改变辊轮的间隔，就可进行不同曲率半径的弯曲。滚弯 方法对弯曲半径有一定限制，仅适用于曲率半径要求大的厚壁管件，尤其对弯制 环形和螺旋线型弯管件特别方便。 ( 4 ) 绕弯 绕弯是最常用的管弯曲方法，可分为手工弯曲和弯管机弯曲两种方式。 一2 一 第一章绪论 手工弯曲是利用简单的弯管装置对管坯进行弯曲加工。手工弯曲不需专用的 弯管设备，弯管装置制造成本低，调试方便，但劳动量大，生产率低。因此仅适 用于没有弯管设备的单件小批量生产场合。 弯管机弯曲是在立式或卧式弯管机上进行弯曲加工。根据其工艺特点，又可 分为有芯弯曲、无芯弯曲和顶压弯管三种。由于弯管机是在冷态下进行的，因此 这类弯管机又称为冷弯管机。弯管时管坯内不装填料，而是采用芯棒或不用芯棒 对管坯进行弯曲，生产效率高，弯管质量好，故广泛应用于大批量生产场合。管 材的冷作弯曲加工，大多是采用绕弯方式。 ( 5 ) 数控弯管工艺 数字控制是用数字化信息实现电气传动件控制的一种方法，是近代发展起来 的一种控制技术【5 1 。数控弯管工艺就是将数字控制技术与传统的弯管工艺结合机 床工业发展而产生的一种新工艺。由于绕弯工艺应用最普遍，因此本文仅对数控 绕弯机进行介绍。数控绕弯工艺分为有芯弯曲工艺和无芯弯曲工艺。有芯弯曲工 艺的工作原理如图1 1 所示。 图1 - 1 数控弯管工作原理 f i g 1 - 1p h o t oo f n cb e n d i n gp r i n c i p l e 弯曲模固定在机床主轴上并随主轴一起旋转，管坯的一端由夹持块压紧在弯 曲模上。在管坯与弯曲模的切点附近，管坯外侧装有压块，内侧装有防邹块，而 管坯内部塞有芯棒。当弯曲模转动时，管坯即绕弯曲模逐渐弯曲成形。无芯弯曲 的工作原理与有芯弯曲相同，只是没有芯棒支撑内侧管壁，易产生管截面变形， 因而只适用于对质量要求不高的弯管制件。无芯弯曲可以大大减少制造芯棒的费 用，同时对管外壁拉薄问题也有所改善，但它不能有效防止内侧壁的起皱问题， 尤其是对直径较大、壁厚较薄的管材弯曲成形过程。 - 3 一 西北工业大学硕士学位论文 数控弯管工艺使用的设备是数控弯管机，图1 2 是数控弯管机示意图嘲。弯 管机由弯曲头组件、小车、床身、液压动力机构、电力柜及操作控制台等组成。 采用先进的数控弯管机床实现绕弯工艺，可以保证批量生产的产品质量，大大地 提高生产效率。由于可以方便地调节工艺参数，因此数控弯管机可以既准确又稳 定地完成弯曲、送进、转角等动作，保证了弯管制件的弯曲准确度。数控弯管机 l 小车 2 小车电缆套3 小车驱动电机4 主回路开关5 电力柜 6y 轴小车驱动 7 b 轴小车驱动 8 轨道9 液压动力操作面1 0 油，气体冷却器1 1 机床床身 1 2 液压动力部件1 3 手动开关 1 4 紧急开关1 5 操作者控制台1 6 液压集合管 1 7 触摸荧光屏 1 8 液压存储箱1 9 固定臂2 0 弯曲臂2 l 安全垫 图1 2 数控弯管机组成结构 f i g 1 - 2i l l u s t r a t i o no f n ct u b eb e n d i n gm a c h i n e 可以自动连续地成形不同曲率半径的空间弯曲件。结合相应的数据库软件系统， 控制程序还可以预先修正弯曲回弹量。但是该工艺的模具结构比较复杂，制件质 量对工艺参数敏感，要求有充分的前期准备和试制工作，尤其是对于弯制薄壁管 制件的情况，如果工艺参数选择不当，则很容易出现壁厚变薄过大等缺陷，导致 零件甚至是模具的报废。 1 2 2 管材弯曲原理 管材在外力矩m 作用下弯曲时( 如图1 - 3 ) ，弯曲变形区的外侧材料受到切向 拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短。由于切向应力和应变岛沿管材截 一4 一 面的分布是连续的，故当弯曲过程结束时，由拉伸区过渡到压缩区的交界处一定 存在着一层纤维，它的长度等于观坯的原始长度，即该层纤维的应变岛= 0 ，此 纤维层称为应变中性层，它在截面中的位置可用曲率半径n 表示。切向应力沿 截面的分布，由弯曲外侧的拉应力转变为内侧的压应力，其截面也存在着一层纤 维，该纤维层上的应力盯。= o ，此纤维层称为应力中性层，它在截面中的位置可 用曲率半径p 。表示。 丑赢 ( ) ( a ) 受力状态( b ) 应力应变状态 图1 - 3 管材弯曲时受力及其应力应变状态 f 追1 - 3f o r c ei nb e n d i n ga n d t h ec o r r e l a t i v es t r e s s - s t r a i ns t a t u s ( a ) s t a t eo f l o a d i n gc o ) s t a t eo f s t r e s sa n ds t r a i n 管材在弹性弯曲阶段，应力沿截面呈线性分布，应力与应变间的关系遵循虎 克定律，故应力中性层和应变中性层相互重合并通过截面重心。当弯曲变形程度 增大以至弯曲应力超过材料的屈服极限后，变形性质由弹性变为塑性，此时应力 中性层和应变中性层不仅不相互重合，也不通过截面重心，而是随曲率的增大逐 渐向曲率中心方向移动，并且应力中性层的移动量大于应变中性层的移动量。不 过，当弯曲变形程度不大时，中性层的移动量很小，为简化分析和计算，通常都 忽略不计，而认为在弯曲过程中应力中性层与应变中性层重合且通过截面重心， 并用p 表示弯曲后截面中心层的曲率半径。在实际生产中，当计算弯曲件的管坯 长度时，为了使计算更加简便，有时也用截面中心层的曲率半径代替应变中性层 的曲率半径来近似计算，这是因为最终的管坯长度需要试模后才能确定。 当管材处于纯弯曲状态时( 只承受弯曲力矩m ) ，材料纤维间没有相对错动， 其中处于弯曲外侧拉伸区的a 点和处于内侧压缩区的b 点，应力应变状态分别 - 5 一 白白奇奇 西北工业大学硕士学位论文 如图l 一3 所示。当弯曲变形程度较小时，仅在切向产生较大的应力，而管壁 厚度方向和圆周方向产生的应力盯，盯。都很小，理论分析时可忽略不计，应力 中性层可视为与应变中性层重合，并通过截面重心。随弯曲变形程度增大，塑性 变形区由截面的外缘和内缘逐渐向中间扩展，立体的应力状态逐渐显著起来。 管材弯曲变形时，主要是依靠中心层内、外材料纤维缩短与伸长，故切向应 变岛即为绝对值最大的主应变。根据塑性变形体积不变条件，另两个方向上必 定产生与岛符号相反的应变。假定弯曲过程中管径不发生变化( 即周向应变占。为 零) ，则可视为平面应变状态，即l 知h 占，i o 综上所述可知，管材弯曲时在中性层外侧的材料受切向拉伸应力，使管壁减 薄；中性层内侧的材料受切向压缩应力，使管壁增厚。由于位于弯曲变形区最外 侧和最内侧的材料受切向应力绝对值最大，故其管壁厚度的变化也最大。当弯曲 程度过大时，最外侧管壁会产生裂纹，最内侧管壁会出现皱褶，弯曲后截面易发 生畸变而成为近似椭圆形。 1 2 3 弯管质量缺陷与控制指标 目前，管塑性弯曲成形，特别是薄壁管数控弯曲时易产生下述成形缺陷，如 图1 - 4 所示。 图1 4 弯管主要质量缺陷 f i g 1 - 4t h e t u b em a i nd e f e c t so f t u b e b e n d i n g 1 ) 对于管材的弯曲加工，除非弯曲工艺中采取了一定的措施( 如在管内放填 孝、。 - h - 棒支撑等) ，否则弯曲时会因变形程度的不同而发生不同程度的截面形 状畸变现象。 圆 + $ 如图卜5 所示，管坯在弯矩m 作用下，由于弯曲内、外侧管壁切向应力在 法向的合力作用，使弯曲变形区的圆管横截面产生畸变，即法向直径减小、横向 直径增大，而成为近似椭圆形，弯趋程度越大t 截面椭圆率亦越大。 图1 - 5 横截面形状的变化 f i g 1 5p h o t o o f c r o s s - s e c t i o nc h a n g e 2 ) 在弯曲变形区内侧壁会产生壁厚增厚、起皱。弯曲时变形区内侧壁壁厚 增加，若变形程度过大，则管壁丧失稳定，引起皱褶。 3 、回弹问题。由于材料变形过程中存在弹性变形，因此在弯曲工艺结束后， 制件会发生回弹现象，影响曲率精度。 4 1 由应力应变状态分析可知，在弯曲中性层外侧由于切向拉应力作用而使 壁厚减薄，在中性层内侧由于切向压应力作用而使壁厚增厚，且位于最外侧和最 内侧的管壁，其壁厚的变化最大，因此导致了壁厚不均匀现象。 管坯弯曲外侧壁厚的变薄过大，是管弯曲成形的一个主要缺陷，在生产中常 用壁厚减薄率作为衡量壁厚变化大小的技术指标： ，f 壁厚减薄率= l 土虹1 0 0 ( 1 1 ) ， 式中t 管材原始壁厚( 砌) ： t 。管材弯曲后最小壁厚( 啪) 。 管壁厚度的减薄，必然降低管件承受内压的能力，影响管件的使用性能。因 此，常常需要采取各种措旆，以使壁厚变薄量尽可能小。 减小管壁厚变薄的主要途经是： c a ) 降低中性层外侧产生拉伸变形部位的拉应力数值。 ( b ) 改变变形区的应力状态，增加压应力的成分。例如绕弯工艺中采用顶 压弯管方法，即在弯曲的同时沿管坯轴向再施加轴向压力，从而改变弯曲过程 中的应力分布情况，使弯曲中性层发生了由内向外的移动。这样便扩大了压缩区 ( 增加了压应力成分) ，而相应的减小了拉伸区，故可达到减小壁厚变薄量的目 的。再如型模式推弯工艺，也是通过对管坯轴向施加压力，改变了变形区的应力 状态，增加了压应力的成分，从而较好的克服了管壁过度变薄的缺陷。 - 7 一 1 2 4 弯管工艺的国内外研究现状 目前国内外学者对弯管工艺的研究，主要采用理论解析、试验分析和数值模 拟的研究方法。 在理论解析和试验分析方面：文献【7 】采用能量原理分析截面变扁率和材料性 质及工艺参数之间的关系，理论和实验结果吻合得较好。文献【8 】对中频感应局 部加热弯管在不同钢管材料及规格、不同弯曲半径及弯曲角度等工艺参数时的加 载和卸载的力能参数、应力应变进行了理论分析和实验研究。文献【9 对弯头壁 厚计算工艺附加量问题，从理论上阐明弯头应力分布与壁厚验算的关系，对降低 成本，增加效益有重要意义。文献【1 1 】对弯曲矩形管的管壁变形作了详尽分析， 并提出了简易计算管壁变形量的方法，为精确设计与修正高精度弯曲模具提供了 可靠依据。 采用数值模拟手段进行弯管质量研究也取得很大的进步：文献 1o 】提出了中 频感应局部加热弯制大直径钢管的回弹理论，计算结果与有限元模拟结果以及实 际弯制的钢管弯头实测的回弹量吻合良好。文献【1 1 】对管材弯益时的截面变形作 了研究和数值模拟，研究表明截面的变形会明显地减小弯曲力，因此在有限元模 拟时，会严重地影响力和截面变形的计算结果。文献 1 2 】采用商用有限元软件 m a r c 对矩形截面管材弯曲作了数值模拟，在起皱、外侧塌陷、截面变形等方 面模拟结果和实际情况相符合。文献 1 3 1 对空心矩形截面弯曲件进行了研究，在 塑性变形理论和能量方法的基础上采用适当波形函数，建立了一种新的弯曲件起 皱和内凹的分析模型。文献 1 4 】在全面分析无模弯曲成形工艺过程的基础上，对 该种工艺过程的复杂边界条件作了合理的处理，建立了无模弯管有限元分析模 型，开发了可用于管材弯曲分析的三维刚塑性有限元程序，可预报管材( 型材) 弯曲后断面畸变的情况，有重要的实用价值。文献【1 5 】采用三维大变形弹塑性有 限元法，考虑材料和几何双重非线性，基于p r a n d t l r e u s s 流动规律和m i s e s 屈服 准则，对圆管的辊弯二次成型过程中金属的流动规律及其应力分布进行了模拟分 析，分别得到非圆截面管辊弯成形过程中金属的流动规律及应力信息。此外，对 于管材加工中的起皱现象，虽然涉及因素多、研究难度大，但是由于对精确成形 的日益迫切的要求，也引起了国内外学者的关注，发表了一些对管材起皱机理的 分析和数值模拟方面的研究报道：文献 1 6 1 对中空矩形铝管的弯曲起皱进行了预 测，对低刚度和高刚度两种材料的皱曲波形进行了描述，并采用能量法分别计算 了两种材料起皱的临界应力值；文献 1 7 在分析讨论国内外关于板材起皱研究的 基础上，提出了采用最小能量法预测薄壁管弯曲成形过程中失稳起皱的新思路。 文献 1 8 】采用商用有限元软件p a m - s t a m p 模拟了数控弯管成形，研究发现芯棒 是影响弯曲过程中管坯壁厚变薄的重要因素。 一8 一 1 3 计算机数值模拟技术在塑性加工中的应用 金属塑性成形过程的研究方法有基于经典塑性理论的解析方法( 包括主应力 法、滑移线法、上限法) 和数值方法。 薄板和薄壳的成形过程是使毛坯材料按一定方式产生永久塑性变形，从而获 得所需形状和尺寸的零件。这一过程的实现是通过模具对工件的法向接触力和切 向摩擦力来完成的。因此薄板及薄壳的成形过程包含了复杂的物理现象，概括起 来它主要涉及力学的三大非线性问题：几何非线性，即坯料在成形过程中产生的 大位移、大转动或大变形；物理非线性，即材料非线性；边界非线性，即模具与 工件产生的接触摩擦引起的非线性关系【1 9 。2 0 】。这些非线性现象的综合，使得解 析方法用于板壳成形过程分析时需进行大量的简化，因此解析法往往只能满足对 简单成形问题的分析，而对复杂成形过程的分析难以满足工程精度的要求f 2 ”。 边界元法是应用于塑性成形过程的数值方法之一，但目前只限于对温度场的 计算和模具强度的分析【2 2 1 。 目前应用最为广泛和成熟的数值方法是在7 0 年代兴起，8 0 年代获得很大进 材料 模型 摩擦 模型 前处理系统 模具和坯料 几何参数 过程ll 边界ll 单元网格 条件jj 条件jj 生成 成形过程数值模拟 后处理系统 缺陷判断 位移场ij 应力场ji 应变场l i 速度场li 工件构形il 载荷ll 能量 i - 6 塑性成形数值模拟流程图 f i g 1 6f l o w - c h a r to f n u m e r i c a ls i m u l a t eo f p l a s t i c f o r m i n g 展的有限元法，该方法已初步应用于金属体积成形、板料成形和注塑成形等工艺 过程中，一个完整的塑性成形有限元数值模拟流程如图1 - 6 所示。 随着计算机技术和数值研究方法的不断完善，利用有限元法可在计算机上模 拟分析塑性加工时从坯料到制件的成形过程，可以求出应力场、应变场、变形所 - 9 一 需的载荷和能量，可以给出成形过程中坯料几何形状、尺寸和性能的改变，预测 缺陷的产生和分析质量等。有限元法目前已成为研究塑性成形规律、材料变形行 为以及各种物理场的有利工具之一，并得到了广泛的应用。它主要应用于分析金 属塑性成形过程中】：( 】) 材料变形和流动；( 2 ) 速度、应力、应变分布；( 3 ) 成形力；( 4 ) 破裂的预测：( 5 ) 皱纹的产生与发展；( 6 ) 回弹量的预测；( 7 ) 残 余应力的分布。 有限元数值模拟方法的优点是：功能强，精度高，解决问题的范围广，可以 用不同形状、不同大小和不同类型的单元来描述任意形状的变形体，适用于任意 速度边界条件，可以方便合理地描述模具形状，处理坯料与模具间的摩擦，考虑 材料硬化效应，温度等各种工艺参数对成形过程的影响，可以获得成形过程中任 意时刻的力学信息和流动信息，预测缺陷的生成和扩展等，并可在计算机上虚拟 实现成形过程，反复演示、计算和优化。 塑性有限元法可以分为两类：一类是固体型有限元法，另一类是流动型有限 元法。固体型有限元法包括弹塑性有限元法与弹粘塑性有限元法。此类有限元法 采用方程p r a n d f l r e u s s 作为本构方程，求解单元节点的位移增量。流动型有限元 法包括刚塑性有限元法和刚粘塑性有限元法。刚塑性有限元法的本构关系采用 l e v y - m i s e s 方程，将单元节点速度增量作为求解列阵。 弹塑性有限元法是在6 0 年代末p v m a r c a l 和i d k i n g f 2 4 1 及yy a r n a d a l 2 5 】 根据屈服准则的微分形式和法向流动准则推导出弹塑性矩阵的显式表示而发展 起来的。弹塑性有限元的主要优点是考虑了弹性变形和塑性变形的相互联系，不 仅可以得到有关塑性区的扩展、工件内部应力、应变的分布以及变形力等信息， 而且可以考虑弹性卸载问题，从而计算残余应力、残余应变和回弹量。但在计算 过程中为保证求解精度和解的收敛性，用弹塑性有限元法分析塑性成形问题时， 每次加载步长不能过大，这使得分析过程所需的计算时间较长。 刚塑性有限元以刚塑性材料变分原理为基础，忽略了材料的弹性变形部分。 虽然该方法也是基于小变形的本构关系，但它采用应力、应变增量来求解，因此 计算时的加载步长相对弹塑性有限元可取得大些。同时由于它通过对速度积分的 方法获得变形后工件的形状，所以在计算过程中可不考虑几何非线性问题。二十 多年来，刚塑性有限元法已被广泛应用于许多金属塑性成形问题。与此同时，针 对刚塑性有限元法求解的具体问题，提出了相应的解决办法。s i o h t 2 6 1 对刚塑 性有限元法做了进一步完善，提出了处理任意形状模具边界条件的方法。此外我 国也有许多学者 2 7 - 3 4 在刚塑性和刚粘塑性有限元模拟方面做了大量系统深入的 研究工作。这不仅使得刚塑性有限元法对各类成形问题均可取得令人满意的数值 模拟结果，而且使其应用范围大大扩展。然而由于刚塑性有限元忽略了材料的弹 一1 0 一 性变形部分，因此它存在的主要缺陷是不能预测材料变形后的卸载行为。但在卸 载条件可以解析描述的情况下，零件成形后回弹量和残余应力的分布可以通过结 合弹塑性卸载计算与刚塑性加载模拟结果获得。 对于不同的管弯曲成形过程，有限元方法是应用广泛且较为有效的一种数值 分析方法。 1 4 本文选题背景和意义 管材弯曲技术是管材塑性成形工艺中一个重要部分。但在管材弯曲过程中， 弯曲中性层外侧由于切向拉应力作用而使壁厚减薄。管壁厚度的过度减薄必然降 低管件的承载能力，影响管件的使用性能，严重时甚至导致开裂。因此管坯壁厚 减薄是影响数控弯管质量的一个主要因素。 近年来对管材弯曲进行了许多研究，取得了很大进展。但是目前的研究，主 要还是集中于热弯厚壁管方面的质量控制和工艺改进，针对薄壁管冷弯中壁厚变 薄的研究较少：对单一影响因素的专题研究较多，对综合因素的交互作用考虑较 少；尤其是针对数控弯管工艺开展的研究不多，相关报道较少。 数控弯管工艺是一种高度自动化的加工工艺，但是对工艺参数和编制数控程 序的正确性和有效性要求很高。工业发达国家已研制成功许多先进的数控弯管机 床，近年来国内一些大型企业从国外重金引进了这些先进设备。但是数控弯管工 艺中模具参数和工艺参数以及材料特性等交互作用的复杂性，使得人们对其没有 完全了解和掌握，而国外在这方面又对我国保密；国产的模具不能适应苛刻的使 用环境，极容易报废，必须花费大量的外汇从国外进口模具。实际生产中，针对 不同的弯管件还需要进行大量的前期试验工作，不仅延长了生产周期，增加了生 产成本，而且成形质量难以保证，零件的报废率高，模具设计制造风险大，严重 阻碍了数控弯管先进工艺在我国的应用和推广。这些问题使得薄壁管弯曲成形过 程中的零件质量控制成为一个富有挑战性的重要课题。随着航空、航天技术的发 展以及大口径、小弯曲半径薄壁管零件的不断应用推广，人们对弯管件壁厚变薄 的控制要求越来越高，对薄壁管在弯曲成形过程中壁厚的减薄程度进行预测，已 成为一个迫切需要解决的瓶颈问题。因此，定量分析薄壁管的塑性弯曲成形过程， 预测管坯壁厚减薄程度，定量分析工艺及模具参数对壁厚减薄率的影响，不仅在 理论研究方面有重大意义，而且在实际的生产中也有重要的作用。 由于管材弯曲问题的复杂性，单纯采用理论解析方法，难以准确地、有把握 地解决管弯曲生产实际问题。因此，采用数值分析的方法研究薄壁管的塑性弯曲 成形过程，预测管坯壁厚减薄程度，分析工艺及模具参数对壁厚减薄率的影响； 同时，开发适用于数控弯管工艺的具有自主版权的计算机软件系统，是实现薄壁 管数控弯曲技术实用化和产业化的关键。为此，本文拟采用三维数值模拟技术实 一1 l 一 耍j ! 三些查兰堡圭兰些兰三 现薄壁管数控弯曲中壁厚减薄控制，该研究对数控弯管生产中工艺参数的确定具 有实际的指导意义，并将为提高加工质量和加工效率提供理论依据，打好技术基 础，积累切实可用的基础性数据库，从而适应批量生产能力的快速形成和快速转 化。 本文的研究内容，正是基于以上形势和要求，旨在通过对数控弯管过程的数 值模拟分析，考察工艺参数和几何参数对管坯壁厚变薄率的影响规律。 1 5 本文主要研究内容 本文结合数控弯管工艺生产实践，采用以计算机数值模拟为主，并与理论 分析相结合的方法，对管材弯曲过程进行了研究： ( 1 ) 薄壁管数控弯曲成形过程壁厚变薄数值分析模快的开发。 ( 2 ) 数控弯管精确成形的三维有限元模拟研究。 ( 3 ) 数控弯管精确成形中的模具结构和工艺参数( 相对厚度、相对弯睦半径 等) 对弯管壁厚变薄率的影响。 一1 2 第二章数控弯管有限元数值模拟的理论基础 第二章数控弯管有限元数值模拟的理论基础 2 1 引言 刚塑性有限元法是目前金属塑性成形数值分析中的种重要手段。该方法假 设材料具有刚塑性的特点，从m a r k o v 变分原理出发，按照有限元的模式把能耗 率表示为节点速度的非线性函数，利用数学上的最优化原理，在给定变形体表面 的力边界条件和速度边界条件的情况下，求满足平衡方程、本构方程和体积不变 条件的速度场和应力场。速度场的真实解，使以运动学许可的速度场建立的能量 泛函取极小值，从而建立有限元求解方程。 2 2 刚塑性有限元法的基本假设和方程 2 2 1 基本假设 金属塑性成形过程中，材料的变形十分复杂，在对其进行数值模拟时，有必 要作出某些假设和近似，以便于数学上的处理。本文的刚塑性有限元求解列式基 于如下基本假设： ( 1 ) 不考虑材料的弹性交形； ( 2 ) 不考虑体积力( 重力和惯性力等) 的影响； ( 3 ) 材料均匀且各向同性： ( 4 ) 材料的变形服从l e v y m i s e s 流动理论； ( 5 ) 材料不可压缩，体积保持不变； ( 6 ) 加载条件给出刚性区与塑性区的界限。 2 2 2 塑性力学基本方程 刚塑性材料在塑性变形区内，应满足下列塑性力学基本方程 3 5 - - 3 7 1 ： ( i ) 平衡微分方程 o - 口，j = 0( 2 - 1 ) ( 2 ) 几何方程( 协调方程) 一1 3 一 西北工业大学硕士学位论文 毒= 互1 ( “。+ “川) ( 2 - 2 ) ( 3 ) 本构关系 岛= 五盯p( 2 3 ) 五= 兰鲁 (24)2孑 式中： 盯；为等效应力偏量； 言= 詈岛南为等效应变速率： ( 2 5 ) 手= 吾为等效应力。( 2 - 6 ) ( 4 ) m i s e s 屈服条件 互1 盯秭= k 2 ( 2 - 7 ) 式中：k ；一1 矛。 3 ( 5 ) 体积不可压缩条件 害= 岛磊= 0( 2 8 ) ( 6 ) 边界条件 边界条件包括应力已知面上s f 的力边界条件和速度已知面s u 上的速度边 界条件。分别为： 盯f 巧= f ( 在已知面s f 上) ( 2 9 ) ( 在速度已知面s u 上) 陀1 0 ) 2 3 刚塑性有限元法基本原理堋a r k o v 变分原理 刚塑性材料的变分原理是刚塑性有限元法求解的理论基础，它能根据能量泛 函取驻值时确定的真实速度场来求解场变量。 刚塑性材料的交分原理可表述为：设变形体的体积为v ，表面积为s ，在力 己知面上给定面力瓦，在速度已知面上给定速度玩，则在满足几何条件式 一1 4 一 ( 2 2 ) ，体积不可压缩条件式( 2 8 ) 和边界条件式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 的一切允许速度场使 泛函： 石= l 痢y 一【f , u 。d s ( 2 1 1 ) 取极小值。 在选择初始的运动学许可的速度场时，速度边界条件容易满足，而体积不可 压缩条件则难