（计算机应用技术专业论文）人体上的三维服装面料动态仿真技术研究.pdf

摘要摘要本文主要研究真实穿着在人体上的服装面料，随人体运动和外力( 主要是风力)作用而运动的动态三维仿真。首先分析了现有服装c a d 的研究现状、发展趋势和存在的问题。通过对织物的性能和各种物理模型的分析，采用质点一弹簧模型，并对其进行了改进，得出了相应的动力学方程。接着分析了各种数值求解方法选用了四阶龙格一库塔法对微分方程进行求解，获得了织物在三维空间中的运动形态。针对建模时出现的“过度伸长”效应，本文设计出一条非线性的调整曲线进行修正该方法克服了传统处理“过度伸长”效应方法的两个缺点，突出了织物的非线性力学特征，使动态仿真出的服装织物更加柔和、细腻，提高了仿真的真实性。还提出了一种动态处理风的函数和算法，大大提高了运算效率，增强了仿真效果。最后采用纹理映射变换解决了纹理图案缩放、旋转等问题，用m i p m a p技术解决了面料映射到模型时产生的纹理走样问题。应用以上研究思想，本文以v c + + 为开发工具，实现了穿着在人体上的服装面料随人体运动和外力作用而运动的动态仿真。本文下一步的工作将针对一套完整的服装展示系统进行研究开发，形成一套集设计、展示于一体的三维服装展示平台。关键词：面料仿真织物模拟质点一弹簧模型纹理映射a b s t r a c ta b s t r a c tt h i sp a p e ri sm a i n l yo nt h es t u d yo ft h es i m u l a t i o no fc o s t u m em a t e r i a lo nt h eb o d yw h i c hi sd r o v eb yb o d ym o t i o na n do t h e re x t e r n a lf o r c e sa n di t ss h o w i n gi n3 de n v i r o n m e n t f i r s t l y ，t h ea u t h o ra n a l y z e st h ep r e s e n tr e s e a r c h e s ，d e v e l o p m e n tt r e n d sa n dt h ep r o b l e m sa b o u tf a b r i cc a d i ti sf o u n dt h a tm a s s s p r i n gm o d e li sc h a r a c t e r e db ys i m p l e - s t r u c t u r e ，e a s y c a l c u l a t i o na n dp a r a m e t e rr a n d o m s e t ，s ot h em a s s s p r i n gm o d e li sa d o p t e d b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ep h y s i c sp e r f o r m a n c ea n dp r e v i o u sc l o t hm o d e l s ，a l li m p r o v e dm a s s s p r i n gm o d e li sp r o p o s e da n da d o p t e d ，t h e nt h ek i n e t i c sa n a l y s i si sm a d eo nt h ei m p r o v e dm o d e l ，t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o nf o re a c hm a s si sd e d u c e d t os o l v et h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，f o u r t h o r d e rr u n g e - k u t t am e t h o di sag o o dc a n d i d a t ef o ro b t a i n i n gt h ed y n a m i cc l o t hs h a p ei n3 ds p a c e h o w e v e r , t h em a s s s p r i n gm o d e lh a s ”s u p e re l a s t i c ”e f f e c ti ns i m u l a t i o n i nt h i sp a p e r , c o m p a r e dt ot h ep r e v i o u sm e t h o d so fd e a l i n gw i t ht h i sp r o b l e m ，t h ef e a s i b l em e t h o di sp r o p o s e db yc o n s t r u c t i n gan o n l i n e a rf u n c t i o nt oa d j u s t ”s u p e re l a s t i c ”e f f e c to fc l o t hm o d e l s ot h ep r o b l e mi ss e t t l e de f f e c t i v e l y i nt h ep a p e r , af u n c t i o na n da l g o r i t h mf o rw i n di sa l s op r o p o s e d ，i m p r o v i n gt h ec o m p u t i n ge f f i c i e n c ya n dd i s p l a ye f f e c t f i n a l l y , t h ea u t h o rs o l v e st h et e x t u r ep a t t e r n ss c a l i n ga n dr o t a t i n gw i t ht h et e x t u r em a p p i n gt r a n s f o r mt e c h n o l o g y ，s o l v e st h ep r o b l e mo ft h et e x t u r e sl o s i n gs h a p ei nt h ec o u r s eo fm a p p i n gw i t hm i p m a pt e c h n o l o g y ，s i m u l a t e st h ee n v i r o n m e n tl i g h t i n gt ot h em o d e l b ya p p l y i n gs u c hd e s i g ni d e a s ，t h ea u t h o rr e a l i z e dt h e3 d b a s e dc o s t u m em a t e r i a l ss u r f a c er e a l i t ys e n s eo nt h eb o d y o u rn e x tw o r ki st ob u i l daw h o l e3 d b a s e dc o s t u m em a t e r i a le x h i b i t i o ns y s t e mw h i c hc a nb eu s e dt od e s i g na n de x h i b i t k e y o r d s ：c o s t u m em a t e r i a ls i m u l a t i o nc l o t hs i m u l a t i o nm a s s - s p r i n gm o d e lt e x t u r em a p p i n g西安电子科技大学学位论文独创性( 或创新性) 声明秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：墨盅盔；日期型厶：ro西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位本人签导师签年解密后适用本授权书。同期丝丑! ! ：9同知州0第一章绪论第一章绪论1 1研究背景社会的进步与经济的发展使人们生活水平不断提高与此同时，计算机网络技术和信息技术的迅猛发展也使得消费者的购买行为发生了变化：从原来的区域性选择转变为全球性选择；从过去的物美价廉、满足基本生活需求转变到了个性化、多样化的需求。为适应市场服装生产逐步从批量生产向个性化定制方向转变。顾客希望所穿着的服装不仅能够符合自己的体形，而且能够展示个性，因此他们更希望看到服装穿在自己身上的动态立体效果。服装c a d 技术的发展，使其成为可能。服装c a d 技术j 下朝着适应顾客个体需求( m t m ：m a d et om e s f u l e ) 的方向发展。在纺织业的服装c a d 中，服装面料的动态仿真技术能够帮助设计者进行三维设计、着装效果检查、二维服装剪裁片的缝合检查等工作；在虚拟现实中，它可以逼真展现织物装饰效果、模特时装表演等：在电脑动画、电子游戏领域，它可以逼真地再现人体静态着装和着装行走的效果等。随着织物真实感图形绘制以及动画技术的深入，其应用领域还会进一步扩展。有关纺织品c a d 系统的研究丌始于上世纪7 0 年代末期，经过2 0 多年的发展已经渐趋成熟。纺织品c a d 系统代替传统的手工设计，可以大大提高设计效率，缩短设计周期，适应目前纺织厂多品种、中小批量生产的要求。与纺织品设计和生产有关的纺织品c a d 系统涉及机织物、针织物、印染、服装以及刺绣等许多领域。纺织品c a d 系统一般具有花型设计、结构设计、组织设计、工艺设计等功能。国外的织物c a d 系统发展于上世纪7 0 年代术期，技术已经比较成熟，目前国内应用较多的系统主要有：n e d g r a p h i c s 公司丌发的机织物c a d c a m 系统，既可用于大提花，又可用于小提花织物的设计：l n f o r d e s i g n 公司丌发的机织物、印花c a d系统提供了与多种织机相连的接口程序，可以直接用于织造：苏格兰纺织学院丌发的s c o t w e a v e 系统也同时提供了小提花设计和大提花设计的功能；还有应用于小提花织物设计的美国的p g m 系统、g g t 系统、法国的l e c t r a 系统、韩国的y o u n gw o o d 系统、德国的e a t 系统等；用于大提花织物设计的系统常见的有美国j a c qc a dm a s t e r 系统、比利时的s o p h i s 系统等。我国的织物c a d 系统研究起步较晚，上世纪8 0 年代初，一些高校和科研机构陆续开展了机织物c a d 系统的研究，随后不断扩大，并且推出了一系列可以用于2人体上的三维服装面料动态仿真技术研究指导工厂实际生产的c a d 系统。浙江丝绸工学院丌发的z i s 织物c a d 系统。其特色是具有主要的花色纱线及组织设计功能：上海毛麻纺织科技所开发的c a d 系统可模拟织物效果、花色线效果、起毛效果和加捻纱效果等。上海百锐数码科技有限公司推出的a ud o b b yc a d 系统可以自由地进行一般组织、复杂组织、联合组织等织物的设计，并可以生成穿线圈、纹板图，同时还提供常用的织物组织库，该系统的着装模拟可把彩色时装照片、服装及室内服装图片等进行处理后，将所设计的面料直接覆盖到上面，得到效果图以检验设计效果是否理想。将设计变为产品之后往往与原来的设计意图有一定差异。这就需要通过产品试制来修改和完善设计或工艺，直到满意。这一过程会消耗大量的人力、物力和时间，所以对新产品的外观效果进行仿真和模拟对于缩短产品的开发周期是非常有用的。2 0 世纪6 0 年代初美国率先将c a d 技术应用于服装加工领域并取得了良好的效果。我国服装c a d 技术起步较晚，但发展速度很快，上世纪8 0 年代，我国服装行业在引进国外先进技术的同时，科技界也积极丌展服装c d a 技术的丌发研究工作。目前，中国国内市场的服装c a d 系统有中国航空部7 l o 研究所的a r i s a 服装c a d ，它由款式设计、样片设计、放码、排料和试衣五个子系统组成。目前在服装c a d 系统中，真实感图形显示的好坏是衡量一个系统质量的标准之一。然而要生成一个高质量、具有真实感的三维图形，尤其对于具有复杂形体的人体和服装来说，是一项相当复杂的工作。服装面料的二维着装效果的实现已经很成功，但不能实施光照等处理，办不能旋转以便从不同角度观察，即不能在拟实环境中展示服装效果。要在拟实环境中展示服装效果，除了要考虑服装织物的力学性能外，更重要的是必须体现随人体运动和外力作用而运动的三维服装复杂曲面图形的真实感，这也是计算机图形学中最引人注目的研究方向。图形真实感问题涉及几何造型、隐藏面消除、明暗处理、光纤跟踪、纹理映射等多方面技术。1 2研究现状现有服装c a d 系统制作样衣，必须通过较长时间的手工制作样片，然后读图入样，再多次手工缝合试样，穿在特定人体上才能反映出该款服装的穿着效果。而各尺码、颜色系列还不一定能够试到，因此一般服装试样接受率较低。采用三维着装系统技术，可将传统的二维服装c a d 生成的纸样组合成一件三维服装，悬挂于人体或配以人体穿着的动画效果，以使设计者能与客户在屏幕前直接从各个方向和角度看到服装穿着效果。根据需要通过人机交互方式进行修改，提高服装的试样接受率。所以三维立体化已成为服装c a d 迫切需要实现的技术。第一章绪论目前服装c a d 的展示系统在展示服装设计效果时对织物的处理仿照普通物体上的花纹图案进行处理，即先绘制一些织物的花纹图案，并以图片形式保存起来需要时将织物图片按一定方式“粘贴”到服装上，这种“图片“处理方式的效果比较呆板，缺乏立体感，不能很好地体现织物的特点和风格。计算机图形学一直以来致力于刚性物体的研究，且已经取得了较为成熟的理论，而对柔性体的研究仅仅是近1 0 年的事情，其理论还很不成熟，主要表现在虽然柔性体的模型多种多样，但计算速度都较慢。而在计算机图形学和计算机辅助设计的研究领域，模拟对象运动形变的动态模拟技术正被迫切需要应用到许多可形变的柔性体仿真动画中，如织物、头发甚至蠕虫等，织物作为一种经典的柔性物体，成为可形变材料动态模拟的研究焦点。到目前为止，二维的服装c a d 系统已经广泛地应用于服装设计领域，技术已经比较成熟，如果开发出三维的服装c a d系统，则可以在开发过程中随时观看演示效果，大大节省了原材料和服装研制时间。同时，r 益发展的电子商务也要求研究出快速、逼真的织物模拟算法和研制出合适的织物模拟软件，以帮助服装企业高效地设计和生产，并把这些产品放到因特网上，使网上购物成为可能。这样，设计、试穿可在虚拟的环境中进行。但是这些虚拟画面非常呆板、缺乏生气，主要环节之一就是服装等织物模拟的失真。如果能够让服装按自然规律产生动感，那么必将使画面活灵活现。另外，基于对服装面料的动感模拟还可以用来模拟旗帜、跳伞、空中漂浮物等的运动，所以研究织物的计算机模拟具有一定的使用价值。1 3本文工作本文将围绕着三维环境下人体上的服装面料动念仿真方法进行研究，主要做了以下工作：( 1 ) 对织物的各种建模方法进行了分析，对比了基于几何和基于物理的建模方法，采用基于物理的建模方法更能反映出真实织物的属性。通过对织物物理性能的分析和描述，最后选用具有建模简单、计算机容易实现、参数可以自由设定等优点的质点一弹簧模型建立了质点的动力学微分方程组。基于原始的质点一弹簧模型的缺点，本文提出了一种改进的质点一弹簧模型，将其弹簧受力分别处理，并考虑了省褶问题，对改进后的质点一弹簧模型进行受力分析，建立了动力学方程。针对织物模拟的特点，分析了各种微分方程的求解方法，采用效率高，稳定性好的四阶龙格一库塔法来对仿真模拟建立的运动方程进行数值求解。( 2 ) 分析了传统方法解决织物动感模拟中“过度拉伸”效应的缺点，提出一种改进的解决方案，构造了一个拉伸调整函数来解决“过度拉伸”问题，使织物的变形更符合实际织物的物理特性。实验证明了该方法比传统处理“过度拉伸”效人体上的二维服裟面料动态仿真技术研究应的方法更能够细腻、逼真地模拟动态织物。( 3 ) 基于仿真中原始处理她的方法，提出了一种人为设定风力作用的方法，该方法在x ，y ，z 三个方向分别对质点施加由j 下弦函数控制的作用力，在三个方向上旋加的作用力的振幅、周期和相位各不相同，同时在三个方向上分别施加一定的随机作用力，通过织物网格的各个质点和每个质点在三个方向的受力交替地变化，使织物呈现出不断变化的形念。这种方法可自由调节各种风力参数，使模拟达到不同的显示效果。大大简化了织物的受力计算，产生了比较真实的仿真模拟效果。( 4 ) 研究并读取了b m p 、j p g 格式的纹理图像数据：提出了服装曲面与纹理空| 日j 的映射关系及算法：解决了模型纹理坐标的生成、纹理坐标向设备坐标的转换、纹理图案缩放、旋转等问题：采用m i p m a p 技术解决了面料映射到模型时产生的纹理走样问题。第二章基_ 丁改进的质点一弹簧模型的服装面料建模!第二章基于改进的质点一弹簧模型的服装面料建模现实世界中，服装面料与人们生活息息相关，由于它具有高度变形的特点，如何在计算机上有效和逼真地模拟服装面料随人体和外力的运动而运动，一直是计算机图形学中研究的一个极具挑战性的课题。服装面料为织物的典型，因此本文将研究服装面料的动态仿真递归至研究织物的动感模拟。基于织物的各种典型特性，本文将针对织物的动态仿真模拟技术进行研究。作为一种柔性体在外力作用下，织物会产生很大的形变，不同材料、不同制造方法，乃至不同裁剪、不同缝制的衣料的形变各不相同。科学家和研究人员做了大量的实验和研究，获得了织物在外力作用下形变的物理参数，并试图丌发了些模型描述这些形变，但对于织物的内在特征，这些模型并未得到广泛应用【2 j 。在1 9 9 8 年的s i g g r a p h 年会中，计算机生成真实感织物被列为计算机图形学亟待解决的三大问题之一p 】，所以研究织物的计算机模拟具有较高的理论意义。本章主要针对织物的动态仿真算法进行研究。2 1织物动态模拟技术的研究现状虽然在织物动念模拟 研究方面己经开展了很多工作，但该技术尚未获得广泛应用。近年来，对于织物动念模拟方面的研究多采用基于物理的方法去模拟，研究者们提出了各种物理模型来对织物进行变形仿真模拟。t e r z o p o u l o s 等把柔性物体的变形，描述成柔性物体内部组织抵抗形变产生的弹力、外界作用力和阻尼力共同作用的结果，通过引入质量、力、能量等物理量，将织物各个部分的运动，看成各种力作用下质点运动的结果，为柔性物体提出了弹性形变模型，建立了物理基础。在t e r z o p o u l o s 之后的研究都继承了这种动力学思想，很多工作都集中在织物的弹性形变模型上。t h a l m a n n 领导的m i r a l a b 也发展了弹性形变模型，用于虚拟演员的服装模拟和三维时装辅助设计，并且他们对布的碰撞检测及其优化进行了讨论。b r e e n 等研究了不同织物的力学特征，提出了织物模拟中质点系统的概念。质点系统中，用由弹簧相互连接的一组质点来描述织物的状态，通过优化，使系统能量最小来求解各个质点的位置。p v o l o n o 提出另一种弹性模型：质点的位置和速度由牛顿运动方程f 5 m a 来计算，合力包括重力、风力、阻尼力等外力( 不包括摩擦力) 以及内力。以上模拟方法，模型大都比较复杂，都需要求解复杂的微分方程组，运算效率6人体上的三维服装面料动态仿真技术研究很低。在实际应用中，首先要求三维织物的动感模拟达到实时或在用户的忍受范围内完成；其次，虽然大量的实验给出了织物变形参数，但不同方向，不同性质的力涉及不同的变形规则：再次上述很多没有考虑碰撞问题除了检测织物与周围物体的相交外，还必须检测织物不同部分之白j 的相交，即自碰撞问题碰撞检测和自碰撞检测必须进行大量的几何运算成为服装面料仿真的瓶颈之一：最后。上述的织物模拟大多只考虑了织物的形态模拟，没有考虑织物在质感上的真实性。2 2织物动态模型的建立使织物动态仿真达到真实感和实时性，要求建立适当的物理模型。针对不同的应用场合，已建立了多种织物仿真模型。通过对织物特性的测定和分析，考虑到拉伸、剪切和弯曲等织物物理性能，本章首先对织物的结构、物理性能及各种受力一变形参数进行分析和讨论，提出了一种改进的质点一弹簧模型，并对其进行受力分析，得出了动力学方程式。2 2 1p e i r c e 的纺织结构模型p e i r c e 是从事织物模型研究的先驱，早在1 9 3 7 年他就对织物结构的几何学原理进行了分析，他分析了纱线之间的几何关系，从中提取了织物的基本几何单元( 如图2 1 ) 为织物结构力学理论奠基了基础【”。模型由两根平行排列的纱线和一根与之垂直的纱线组成，这个模型在经向和纬向同时适用。其参数包括纱线长度，弯曲高度矗，纱问距p ，编织角度口，纱线直径d 和纱线直径总和d 。dp!图2 ，ip e i r c e 的织物结构模型根据以上的设定，p e i r c c 推导出了以下公式：p = d s i n 0 4 - ( ，一d o ) c o s o( 2 - 1 )第二章基r 改进的质点一弹簧模型的服装面料建模!h = d ( i - c o s o ) + ( ，一d o ) s i n 0( 2 2 )h t + h 25 d( 2 3 )p e i r c e 织物结构模型及其应用对服装面料仿真具有重要意义，同时也为织物动感模拟技术提供了理论上的指导。2 2 2k a w a b a t a 的拉伸、弯曲和剪切实验织物内部作用，可归结为三种类型：纱线拉伸、织物平面外弯曲、织物平面内弯曲( 剪切) j 。在织物进行形态模拟中，确定参数时，试凑法虽然取得了良好的模拟效果，但这种方法在对织物的真实感要求较高的场合并不适合，最好是测定出真实织物的物理参数，以获得合适的织物模型及其各种参数1 3 l 。日本学者k a w a b a t a p 7 驯用一种仪器对纯棉织物、羊毛织物和混合织物的拉伸、弯曲及剪切等物理参数进行了实际的测定，总结出形变与力或力矩的关系。( a )k a w a b a t a 弯曲实验( b )k a w a b a t a 剪切实验l 芏| 2 2k a w a b a t a 实验该实验包括拉伸、弯曲和剪切三种。本文用到了弯曲和剪切两种实验。在k a w a b a t a 弯曲实验中，将一块2 0 l c m 的样布两端用夹子央住，弯曲一定的曲率，如图2 2 ( a ) 所示。将弯曲后的曲率k 所需的力矩m 记录下来，得到力矩一曲率关系图( 如图2 3 ) 。剪切实验是对一块2 0 5 c m 2 的样布沿长边施加剪切力r ，样布会偏离平衡位置中角，如图2 2 ( b ) 所示，记录剪切角巾和剪切力s 的对应值，得到剪切力一剪切角关系图( 如图2 4 ) 。在同一块布上沿垂直的方向剪下两块同样大小的样布进行k a w a b a t a 实验，可以得到样布分别沿经向和纬向的弯曲和剪切曲线。人体上的三维服装面料动态仿真技术研究_ j1 0_ 弦j缮，7 i ”p ll 髟r1 一-，”。l o一，夕，。痧”。：乒荔246-一纱i ：-图2 3k a w a b a t a 弯曲测定曲线图2 4k a w a b a t a 剪切测定曲线从图2 3 和2 4 可以看出，布的弯曲和剪切曲线大致可以分为三个区域：初始阻力段、小交形段和大变形段。在整个区间内其物理特征呈现出明显的非线性。可以用分段拟合的方法求出弯曲力矩函数和剪切力函数的解析表达式。b r e e n 在1 9 9 2 年求出了这些拟合函数，1 0 0 纯棉布的拟合函数如下：弯曲力矩函数：经向：纬向：肘：j 。0 3 0 2 5 7 4 2 6 + 0 4 3 1 2 8 7 1 3 k , o 鲋绷。5 ( 2 - 5 )lo 1 2 8 7 1 2 8 k + 0 0 7 5 6 4 3 5 6 4 ，k 0 5l。剪切力函数经向：，| ：j - 1 7 9 9 3 7 1 4 “2 0 5 4 4 4 & p , o 伊 o 0 0 8 7 3 ( 2 6 )5j 1 0 6 3 7 4 2 1 妒+ 1 3 7 1 3 5 3 2 ，0 0 0 8 7 3 驴 0 1 3、纬向：f ； 一1 7 1 2 5 9 8 3 2 + 4 1 2 9 6 9 1 7 妒, o 妒s o 0 0 8 7 3 f 2 7 11 1 1 3 9 4 9 5 0 妒+ 1 3 0 5 2 2 0 8 ，0 0 0 8 7 3 7 驴 0 1 3i、。式中：k 为弯曲曲率，妒为剪切角。式( 2 4 ) - - ( 2 7 ) 给出的只是弯曲力矩函数曲线和剪切力函数曲线在第一象限的曲线。而完整的弯曲力矩曲线函数和剪切力函数曲线在第一象限和第三象限形成了一个滞环。在k a w a b a t a 实验中，先沿正方向对被测样布加力，到一定程度，释铉如4 一畦m记呱咄圯x跏| 宝峨+ ：”掰鬻淼一一一m ，第二二章基丁改进的质点一弹簧模型的服装面料建模!放此力，再沿反方向对被颖4 样邪加力，到一定程度后，再释放此力，于是就形成图2 3 和图2 4 中的滞环。分析滞环产生的原因，显然是由于巾的经线和纬线之间存在这极大的摩擦力。把摩擦力专门提出来作为一种外作用力进行建模可解决这一问题。由此，只提取了第一致限的曲线进行拟合，如图2 5 和图2 6 所示，可以看出拟合出的曲线与k a w a b a t a 曲线是非常接近的。，。- ，形：一。，一乒。7i 璺i2 5弯曲测试拟合曲线圈2 6剪切测试拟合曲线2 3织物动态仿真模型模型的建立是织物动念仿真的基础，人们分别从计算机图形学和纺织学的角度，采取了多种研究方法进行研究，并取得了许多结果。从目前的研究结果来看，织物的仿真模型大致有三种：几何模型、物理模型和混合模型6 1 。2 3 1 几何模型1 9 8 6 年，美国贝尔实验室的j e r r y w e l l 提出了一种基于几何的布料物体造型方法，他把布料悬挂在一些约束点上，基于悬链线计算出布料自由悬挂时的形状i l o 。在进行仿真时，j e l l 3 w e i l 将纵物按一条条线段柬计算。处于两个控制点之川的线段在重力作用下自然形成的形状是一条悬链线pj 。y = 兰( p “4 + e 。“) = a c o s h ( )( 2 - 8 )z口由于这种方法没有涉及复杂的数学计算，因而模拟速度是相当快的，但它仅能模拟悬垂的布，不能反映出真实织物的属性【6 】。卫人体上的三维服装面料动态仿真技术研究2 3 2 物理模型由于物理模拟方法更能体现织物的特性，因此近几年，研究者们更多地用基础物理的方法去模拟织物他们提出了各种物理模型来对织物进行变形仿真模拟。基于物理的建模通常通过引入质量、力、能量等物理量，将织物各个部分的运动看成各种力的作用下质点运动的结果1 2 l 对各种物理模型进行介绍如下- 5 一i ：( 1 ) 质点网格模型这种织物变形的物理仿真模型由f e y n m a n 提出。f e y n m a n 的算法得到的是布在重力等外力作用下自然下垂时，达到稳念的图形。f e y n m a n 的出发点是当织物的总能量达到最小值时，才能达到稳定。f e y n m a n 根据弹性板的性质推导出织物的质点总能量为：e c p , i i 、= ks e 耐u t 唧j + k b e k 1 d i 。j + kg e9 啊。哆q 马式中k ，、k 。和i 。分别是弹性系数、弯曲系数和密度。质点只的总能量包括了弹性势能、弯曲势能和重力势能三项，它的值出k 。和周围八个邻近点的相互关系确定。该模型的计算复杂度较高，表现织物的能力也较弱，所以应用价值不大。( 2 ) 粒子模型该模型出b r e e n 等提出，它将织物的经线和纬线的交点看作一个个粒子，整块织物是相应粒子的集合。在悬垂过程中，粒子与粒子之间以及粒子和周围环境之间存在着相互的物理作用，悬垂模拟在一个离散时间步内分三个阶段进行。第一个阶段是自由落体阶段。粒子在重力和空气阻力的作用下自由下落，粒子的位置可以由卅百+ 面= m g 解得。式中万是加速度，可是速度，蚕是重力加速度，所是粒子质量，c 是空气阻力系数。第二阶段调整粒子之间的位置，使总能量最小，对于任何一个粒子i ，其能量按下式计算：u ，= u 。+ u 。+ u + u 。+ u2 ，( 2 - 1 0 )式中u ，是粒子之问的排斥能，u 、，是拉伸能，以，是经纬线向平面外的弯曲能，u ，是经纬线向平面内的弯曲能，u 。是重力势能。该阶段是表现织物特征的关键。结果是对第一阶段的矫f ，得到详细的反映织物特征的变形。第三阶段根据第二阶段得到的织物的位置变动矫j 下粒子的速度矢量。粒子模型是最接近织物本质的一个模型，各个能量的表达式依靠实验确定，因而它的模型比较逼真，但其计算量大，并且确定粒子间相互作用的能量表达式要通过复杂的实验确定，因此，如何反应织物材料特征还有必要进一步研究。( 3 ) 质点一弹簧模型xp r o v o t 建立了一个质点一弹簧模型，他将织物设想为一个个质点的集合，质第二二章基于改进的质点一弹簧模型的服装面料建模点之间的相互关系归结为质点问的弹簧作用。弹簧分三类：结构弹簧、剪切弹簧和柔性弹簧，各个质点的运动符合牛顿定律。质点一弹簧模型简单易用，算法容易实现计算效率较高因而应用较广从理论上说该模型完全可以统一在同一个表达形式下，而且对材料特性参数也可以做更多灵活统一的表达，使等效比拟更真实，这个工作有待进一步进行。实现这一点，将有易于算法的计算机实现，使用者也只需要通过表达参数的调整就可以达到多种多样的模拟效果。( 4 ) 弹性变形模型从连续介质力学的角度考虑物体的变形，t e r z o p o u l o s 等提出了基于物理的弹性变形模型。该模型中变形体被当作由连续质点z ，“z ) 组成的质点系x ，x 的变化遵循l a g r a n g e 方程警+ ，o x + s x c = f ( 2 - i i ) - s -可+ ，式中：- r 是净外力；罢! 是惯性力，( “) 是质量密度：，要是粘滞力，似) 是粘滞系数：j ，占是抗拒变形的弹性力，它是弹性能函数占对坐标x 的变分。在计算物体变形时，先离散物体曲面，然后用有限差分法求解微分方程组。之后，p v o l i n o 等提出了另外一种弹性模型，其本质和t e r z o p o u l o s 等的模型一致。但形式上有较大差异。模型如下：质点的位置和速度由牛顿运动方程f = m 厅来计算，合力户包括重力、风力等外力( 不包括摩擦力) 以及内力。内力的计算也和t e r z o p o u l o s 等提出的模型不同，布料做三角分割，由三角形的形变和它的外力边界条件算式确定内在作用力。弹性变形模型成功地模拟了织物等一系列变形曲面，但由于其采用的是有限差分，所以要通过将非线性的常微分方程转化为线性的代数方程组，求解巨型稀疏线性方程方能得出结果。由于计算量非常大，从而阻碍了这种方法在实际中的应用和推广。( 5 ) 波传播模型a o n o 应用弹性理论和d a l e m b e r l 原理建立了一个褶皱传播模型。在此模型中，织物被看作传播褶皱的介质，模型按下列假设建立：在初始状态，织物是均匀的，各向同性，并具有线性弹性性质。应用d a l e m b e r t 原理，织物在受外力作用中，在任意时刻都处于平衡状态。织物在其表面的法向无伸缩。a o n o 根据上述假设，按弹性力学原理推得一个褶皱传播方程。模型中也可以考虑各向异性和粘弹性由于模型只是模拟褶皱在布匹中的传播，而不是模拟织物的悬垂等现象，所以其应用范围非常有限，因方程不复杂，故计算效率较高。人体上的三维服装面料动态仿真技术研究( 6 ) 空气动力模型l i n g 等提出一个空气动力学模型，该模型涉及的流体是无旋、无粘、不可压缩的流体。流体分为准确定流和非稳定流两种情况，计算分两步，首先确定四个算式：l a p a l a c e 方程、b e m a o u l l i 方程、无穷远处的边界条件、流场中织物表面的边界条件。然后求解方程组，计算织物表面分布力；第二步应用前述的弹性变形模型计算织物的变形。空气动力学模型使得织物在流体中的运动仿真更逼真。但是它的应用范围仅限于模拟织物在流畅中的变形计算量极其巨大。在上述各个模型中，各模型的适用范围不同，运算要求的时f b j 不同。表2 1 列出了它们各自的适用范围和运算速度。表2 i各个模型的透心范同和运算速度模叩j使i i j 范闱运算速度质点网格模型静态模拟快粒子模型静态模拟最慢质点弹簧模型静动态模拟快弹性变形模型静动态模拟中等波传播模型褶皱 莫拟中等空气动力模型流场织物模拟慢以上基于物理建模的织物模型尽管其表达方式、求解办法有所不同，但大都根据牛顿运动定律，给出质点间弹簧形变关系( 可以用力的形式表示，也可以用能量表示) ，得到偏微分方程( 组) ，最终用数值方法求解该方程( 组) 。本文采用结构简单易用、算法实现容易且计算效率较高的质点一弹簧模型，并对其进行了改进，以下详细介绍改进的质点一弹簧模型以及工作流程。2 4改进的质点一弹簧模型2 4 1 质点一弹簧模型分析及存在的问题xp r o v o t 9 l 建立的质点一弹簧模型相对简单，运算效率较高【l ”。他把一块织物划分为脚x ”矩阵网格，每个网格结点是个虚拟质点，每个质点跟其相邻的质点用弹簧相连，弹簧无质量且其长度不为零。相邻质点的连接有三种方式( 如图2 7 ) ：连接质点【，】和【f + 1 ，+ l l 、连接质a i + 1 ，门和【f ，+ l 】的弹簧叫“剪切弹簧”；连接质点【f ，- ，】和【f + 2 ，j 】、连接质点 j ，】和【f ，- ，+ 2 】的弹簧为“柔性弹簧”；连接质点【f ，】和【i + 1 ，j 】、连接质点【f ，j 】和【f + l 】的弹簧叫“结构弹簧”。三种弹簧实现了对织物变形的约束，避免过分的拉伸和弯曲。当织物只遇到剪切力的作用时，只有剪切弹簧发生形变：当只有柔性力作用时( 如：弯曲1 ，只有柔第二章基于改进的质点一弹簧模型的服装面料建模性弹簧发生形变；当只有压力或牵引力作用时( 如：拉伸) ，只有结构弹簧发生形变。如此，在织物运动中，各种弹簧处于不断的拉伸和收缩中：同时，弹簧的形变产生了弹簧两端的作用力，作用力又产生了质点的运动。织物的动态模拟就归结为质点一弹簧系统。为质点一为结构并簧一为剪切弹簧为秉性弹簧!图2 7质点一弹簧模型xp r o v o t 的质点一弹簧系统是对自然织物一种抽象的模拟。他假设织物是由相同的经纱和纬纱纺织而成的，也即织物的经向和纬向对应图2 5 和图2 6 中同样的k a w a b a t a 测试拟合曲线。如此假设不但不影响织物动感模拟的显示效果，而且提高了模拟的运算效率。从二维衣片到三维服装的映射是一个复杂的弹性变形过程，必须满足以下三个条件：( 1 ) 衣片面积在映射前后尽量保持不变；( 2 ) 衣片之间符合正确的缝合关系；( 3 ) 在映射过程中无碰撞发生。质点一弹簧模型相对于其他模型，建模比较简单，运算效率较高，而且从二维到三维的映射和服装真实感模拟均能在该模型中统一实现，但是它的缺点是对织物的材料性能表达比较简单。在质点一弹簧模型中，二维的衣片和三维服装均被离散表达为由规则三角网格组成的质点一弹簧系统，网格的顶点是质点，边是弹簧，每个质点与周围质点以弹簧相连。如前所述，根据织物的力学性能，弹簧分为三类，在以往基于质点一弹簧模型的织物模拟中，这三种弹簧被当作同一种弹簧对待，忽略了它们可以表示织物力学性能的特点，进而影响了模型效果。为了同时满足三维服装造型与仿真对效率和效果的要求，本文采用质点一弹簧模型并对其加以改进，将服装织物的材料性能集成到模型方程中。另一方面，在以往的三维服装仿真研究中，往往忽略了服装的省褶信息对外观的影响。省褶是服装中的常见元素，是为了使服装呈现立体形状以符合人体曲线的一种重要的设计手段，也是造成服装曲面不可展的原因。以往的三维服装仿真偏向于服装动画，对服装的可实现性没有要求，即使在面向服装c a d 的三维服坐人体上的三维服装面料动态仿真技术研究装仿真中，为了简化问题，省，褶信息也经常被忽略，本文在这一点上也作出了改进。下面将详细介绍改进的质点一弹簧模型。2 4 2 改进的质点一弹簧模型二维衣片在映射的初始时刻处于静止状态，从二维到三维的映射过程可以看做是随时间变化的动念系统，质点的运动规律由牛顿第二定律确定。历学= l ( ，) + 丘。( x ，)( 2 1 2 )7 1式中x 表示质点的位置矢量，x r3 ，是本文的求解目标：册表示质点的质量；丘，( x ，) 表示质点所受外力；：( x ，f ) 表示质点所受内力，它们均随质点位置和时l b j 的变化而变化。( 1 ) 内力在质点一弹簧模型中，唯被考虑的内力是弹性变形力。由于采用的是理想的质点一弹簧系统，可以利用胡克定律来计算弹簧的弹性变形力。假设质点p 其相邻质点的集合力为r ，则p 。所受的弹性变形力丘为：正。= 馨( i 厩阿1 1 0 ) n 而( 2 - 1 3 )弹性变形能。为：，= 姜了l 巳( 眇- - ，1 习护( 2 - 1 4 )i l 一式中巳表示弹簧的弹性变形系数螂织物的材料性能参数曲线确定。i i p o p , i i表示质点风与p ，之日jf 时刻的距离，i i p o p , 扎表示质点风与只零时刻的初始距离，“而表示p o 指向p ，的单位向量。p 。与p ，之问的弹簧属于结构弹簧、剪切弹簧、柔性弹簧中的一种。在以前的方法中对这三种弹簧都采用同一个弹性系数。显然，这种简化处理影响了最终的计算效果。本文在这点上作出改进：将结构弹簧对应织物的拉伸性能，剪切弹簧对应织物的剪切性能，柔性弹簧对应织物的弯曲性能，即对待不同的弹簧采用不同的弹簧刚度。而且，即使对同一类型弹簧，根据其变形程度不同也采取不同的弹簧刚度。由于本文在质点一弹簧模型的内力中充分考虑了织物的材料性能因而允许计算结果具有更强的真实感。( 2 ) 外力在服装二维到三维的映射过程中。考虑了如下四种外力：第二章基丁改进的质点一弹簧模型的服装面料建模竖1 、重力不失一般性，假设织物是均质的，则每个质点所受重力一为k = 等g ( 2 - 1 5 )式中m 为衣片总质量，疗为衣片所包含的质点数。2 、缝合力通过在各衣片的缝合边上施加缝合力，满足二维到三维映射中的缝合约束。缝合力定义为对应缝合点之间距离的线性函数。对两个缝合点n 和p z 缝合力，一为：k = 0 而| 而( 2 1 6 )式中q 为缝合力系数，由织物的缝合性能决定。需要特别提出的是：除了在衣片缝合线上施加缝合力以外，还应在衣片上省和褶的对应位置施加缝合力。这是本文作出的另外一点改进。三维服装仿真的应用领域要求三维服装能够准确地反映二维纸样的设计要点。例如：虚拟样衣制作的目的是取代实际样衣制作，通过在虚拟样衣上检测纸样设计是否有瑕疵，穿着是否合体，来决定是否需要修改服装结构。所以准确地表现省褶等服装的结构特征非常关键。在省褶上施加缝合力的前提是省褶线在弹簧网格上，而不能处在网格之间，对二维衣片进行三角划分时必须考虑到这一点。3 、反碰撞力在服装二维到三维的映射过程中，服装与人体的碰撞是碰撞检测的主要因素。如果不对质点的运动加以约束，就会发生衣片与人体模型之间的相互穿透现象。本文采用惩罚力的方法处理它们：当检测到质点与人体三角形发生碰撞时，加入一个碰撞惩罚力l 。，将粒子拉回到正确的三角形一侧。对质点p 和碰撞发生点p o 有：l 矿 c p * e x p ( 网一心如果发生碰 童( 2 1 7 )。l0其他式中0 为反碰撞系数，系数越大，惩罚得越重：。表示风处的单位外法向量。4 、阻尼力减少由于上述各力引起的质点过度振荡，是质点速度的函数：k 吧警( 2 - 1 8 )勺是阻尼系数。显然，质点运动得越快，阻尼力就越大，所以可以避免质点过度振荡所导致的服装不真实的拉长变形的现象。竺人体上的三维服装面料动态仿真技术研究2 4 3 工作流程按照以上质点一弹簧连接方式织物仿真的实质是确定屏幕每一帧各质点的位置信息，质点的位置受织物内部弹簧的弹性力和织物外部受力如重力、风力以及发生碰撞时与碰撞物之白j 的相互作用力的等影响1 3 4 i ，因此确定屏幕每一帧各质点的位置、速度等信息的工作流程如图2 8 表示。在整个工作流程中，质点受力分析、变形约束和计算质点位置及速度值是关键步骤，直接影响着仿真结果的真实感。本文即从这几个关键步骤入手，提供了一种简单高效的处理方案。给定符质点f p 苜及迷j 鱼切始位各质点受力消零“钾符质点受力及其微分e ! 分计并备质点位置及逃j 生值处理变形约求坐新符质，z 胃硬迷j 曳值l 璺| 2 81 ：作流程i 璺|2 5小结本章介绍了对织物拉伸、弯曲及剪切等物理参数进行实际测定的k a w a b a t a 实验，综述了前人建立的各种织物模型。质点一弹簧模型具备结构简单，计算机容易实现的优点，并且可以根据不同的织物任意设置性能参数，故在系统开发中采用了质点一弹簧模型。基于原始的质点一弹簧模型，分析了其缺陷，提出了一种改进的质点一弹簧模型，在牛顿动力学基础上对新的质点一弹簧模型进行了动力学分析并推导了相应的求解公式，为下一章织物动态运动方程的求解打下了基础。第三章基于改进的质点一弹簧模型的服装面料动态仿真旦第三章基于改进的质点一弹簧模型的服装面料动态仿真选择了服装面料模型并建立了动力学微分方程组，下一步工作需对它进行数值求解计算，得到每一帧显示中各质点的位置，本文仍然针对织物的动态仿真研究来代替对服装面料的动态仿真研究来简化服装面料