（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）感应加热磁热耦合场数值模拟及温度回归分析.pdf

摘要 在船体外板水火成形工艺的实际加工和机械自动化加工试验中，研究发现使用氧 一乙炔火焰热源存在很多难以解决的问题和局限，为此本文提出了采用电磁感应加热 取代氧一乙炔火焰加热，以从根本上解决这些困扰问题，提高钢板水火成形的速度和 质量，改善工人的劳动环境条件，并节约能源。本论文课题源于实验室研究项目“电 磁感应加热在水火弯板工艺中的应用研究”，通过理论、数值模拟与试验相结合的方 法，就以下内容进行了研究： 1 电磁感应加热的机理及优点。从电磁感应加热的原理及能量传递的角度出发， 探讨电磁感应加热过程的机理，加热过程中影响能量大小的参数，能量的损失以及感 应加热的优点：并根据试验研究的需要，对感应加热电源的选择做了一定的分析。 2 钢板电磁感应加热的电磁场和温度场数值模拟计算。为了从理论角度分析掌 握电磁感应加热的机理，需要对钢板电磁感应线状加热模型进行简化，建立相应的数 值分析模型，：并利用有限元方法对相应模型进行数值计算，得出钢板局部的电磁场分 布和温度场的分布规律。 3 影响加热的参数主要有电流密度、电流频率和加热时间，通过对不同参数组 合分别进行电磁一热耦合场数值模拟计算，分析各参数对钢板加热后温度分布的影响 关系；根据分析结果，对不同加热参数组合情况下的试验测量数据进行回归分析，建 立加热过程中钢板表面温度的回归数学模型。 ( 4 ) 通过试验测量与数值模拟计算，与回归方程计算出的结果进行比较，并对 温度的回归数学模型进行试验验证和分析。 通过以上研究，本文揭示了钢板局部电磁感应线加热的温度场分布规律，并得出 温度参数的回归模型，为后续的热弹塑性分析和进一步的实验研究提供有价值的参 考。 5 在总结前期研究成果的基础上，提出了下阶段要继续开展的工作和需要解决的 关键问题。 关键词：水火弯板工艺：感应加热；电磁一热耦合场；数值模拟：回归分析；数学模型； a b s t r a c t t h e r ea r e m a n yp r o b l e m sa n d l i m i t a t i o n sw h i c ha r ed i 脑c u l tt o s o l v eu s i n gt h e o x y a c e t y l e n e t o r c hi nt h e s h i p y a r d sp r a c t i c a l p r o c e s s i n g a n d e x p e r i m e n t i n gb y t h e a u t o m a t e dm a c h i n eo ft h ep r o c e s so fs t e e lp l a t ef o r m i n gb yl i n eh e a t i n ga n dw a t e rc o o l i n go n h a l lo u t e ra r m o rp i a t e 。s ot h ea u t h o rp r e s e n t st os u b s t i t u t ee l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nh e a t i n g f o ro x y - a c e t y l e n et o r c hh e a t i n gt os o l v et h o s ep r o b l e m s ，i m p r o v et h es p e e da n dq u a l 时o f s t e e lp l a t ef o m f i n gb yl i n eh e a t i n g i m p r o v et h ec o n d i t i o n so fl a b o r sw o r kc i r c u m s t a n c e ，a n d e c o n o m i z ee n e r g ys o u r c e s t h j ss t u d yi sd e r i v e df r o mt h el a b o r a t o r yr e s e a r c hp r o j e c t “t h e a p p l i c a t i o no fe l e c t r o - m a g n e t i ci n d u c t i o nh e a t i n gi np r o c e s so f s t e e lp l a t ef o r m i n gb yl i n e h e a t i n g ”i nt h i sp a p e r ，t h ef o l l o w i n gs u b j e c t sw e r es t u d i e dt h r o u l g h t h e o r e t i cs t l l d y ，n u m e r i c a l a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t s m e a n s ： 1 t h i sp a d e r e x p a t i a t e do n t h em e c h a n i s m ，t h ep a r a m e t e r sw h i c hi n f l u e n c et h ev a r i a t i o n o f e n e r g y ，l o s so fe n e r g ya n dm e r i t so f i n d u c t i o nh e a t i n gb a s i n go nt h et h e o r yo fi n d u c t i o n h e a t i n ga n dc n e r g y t r a n s f e r a n dd i s c u s s e d l ec h o i c eo f i n d u c t i o n p o w e r d e v i c e 2 t h i ss t u d yd e v e l o p e da na n a l y s i sm o d e lo fe l e c t r o m a g n e t i c - t h e r m a lc o u p h n gf i e l d ， s i r e u l a t e dt h ee l e c t r o m a g n e t i ca n dh e a tt r a n s f e rp h e n o m e n a u s i n gt h ep r e s e n tm o d e lb y f i n i t e e l e m e n tm e t h o d a n do b t a i n e dt h el a wo fd i s t r i b u t i o no f t h ep l a t e sp a r t i a lt e m p e r a t u r ef i e l d 3 t h em a i np a r a m e t e r st h a ti n f l u e n c e 也et e m p e r a t u r ev a l u ea n dd i s t r i b u t i o na r ec u r r e n t f r e q u e n c y ，c u l t c n td e n s i t ya n d t i m e t h ep a d e ra n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i p so f t e m p e r a t u r ea n d t h e s ep a r a m e 把r st h r o u g ht h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i c - t h e r l n a lc o u p l i n g f i e l du n d e rd i f f e r e n tc o m b i n a t i o n o f p a r a m e t e r s b a s e do n t h ea n a l y z e dr e s u l t sd a t a t h ep a d e r p r e s e n t e da ne x p e r i m e n t a lr e g r e s s i o nm a t h e m a t i c m o d e l o f t e m p e r a t u r ea n d i t sp a r a m e t e r s ， 4 as e r i e so fi n d u c t i o n h e a t i n ge x p e r i m e n t sw a s c a r r i e do u tw i t hv a r i o u sc o n d i t i o n ss u c h a sc u r r e n t f r e q u e n c y ，c u r r e n td e n s i t ya n dt i m e w em e a s u r e dt h et r a n s i e n tt h e r m a ld i s t r i b u t i o n ， a c q u i r e du s e f u ld a t at oi d e n t i f yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fi n d u c t i o nh e a t i n ga n df o rc o m p a r i s o n w i 也血ea n a l y s i sr e s u l t s a n dv a l i d a t e da n da n a l y z e dt h er e g r e s s i o nm o d e l o f t e m p e r a t u r ea n d i t sp a r a m e t e r s 5 o nt h eb a s eo f s u m m a r i z i n gt h e p r e v i o u sr e s u l t s t h er e s e a r c hw o r k s t ob ec o n t i n u e di s p r e s e n t e d a n di nw h i c ht h ek e y p r o b l e m st ob es o l v e d a r ea l s op o i n t e do u t k e yw o r d s ：t h ep r o c e s so fs t e e fp a t ef o r m i n gb yli n eh e a t ；n g ； ln d u o t i o rh e a t i n g ；e i e c t r o m a g n e t i c - t h e r m a i c o u p ii n gf i e i d ：n u m e r i c a s i m u i a t i o r ：r e g r e s s i o na r i a i y s is ：m a t h e m a t i c a i m o d e l ： 0 前言 0 前言 0 1 课题的工程背景 各种船舶的外表面大都是由复杂的不可展的空间曲面构成，把钢板加工成复杂的 曲面，目前世界各国造船厂采用的方法都是线状水火加工工艺( t h ep r o c e s so fl i n e h e a t i n ga n dw a t e rc o o l i n g ) ，首先将平面钢板预辊压，达到预定的横向弯曲，然 后利用局部加热加上水冷急剧冷却，使钢板产生局部热弹塑性收缩变形，形成所需的 三缝些面。这项工芑常称为“水火弯板”工艺。这一技术自2 0 世纪5 0 年代末用于船 厂生产以来，已五十余年，至今仍是依靠工人经验临场确定加工参数并由手工完成作 业，生产效率低，加工质量差。由于环境艰苦，劳动条件差，青年工人不愿从事这一 工种，有经验的老工人日见匮乏，各船厂钢板加工都后继乏人，此即所谓的“技术瓶 颈”问题。解决水火弯板加工参数的理论预报，摆脱对人工经验的依赖，实现加工机 械化和自动化，是造船界几十年来的努力目标之一。 国内外对水火弯板工艺的研究工作主要是从两方面进行的：一是从热弹塑性分析 入手，利用有限元分析方法，以力学手段求解：二是在实验和实测基础上进行数值模 拟。其研究目标都是给出线加热的作业参数，为实现水火弯板的计算机辅助设计和机 器人智能化加工提供理论依据和作业参数。至目前实现了水火弯板工艺参数的自动生 成及优化系统、参数预报计算机模拟系统、帆型板和鞍型板的焰道自动布置系统，并 开发研制出了水火弯板自动加工装置、“大型复杂曲面钢板智能水火弯板机器人”等 自动化装置，为提高造船的质量和速度提供了质的保证，解决了长期以来各船厂实际 生产中的“瓶颈”问题，大大改善了工人的劳动环境和劳动强度。 然而国内外大部分造船厂在水火弯板的加工工艺过程中，热源采用氧一乙炔火 焰，仍存在着一定的困难和不足： ( 1 ) 氧一乙炔火焰的加热热效率低，在加工过程中，热量通过辐射、对流和传 导加热工件，热量的散热损失很大，雨直接被钢板吸收的热量大大降低，造成很大的 能源浪费； ( 2 ) 利用氧一乙炔火焰对钢板的加热，主要是利用热的传导，使钢板透热到一 定的深度，加工的速度受到很大的局限； ( 3 ) 在加工过程中对钢板温度的控制和氧气、乙炔的压力控制不方便： ( 4 ) 由于在加工过程中，影响热量损失的因素很多，如气流压力的稳定性、流 量的稳定性、氧气和乙炔气体的配比混合均匀性、火咀离钢板的距离及加工过程中与 钢板的垂直度，另外还受到环境温度、湿度等因素的影响，所以在热变形计算中，很 难利用较为准确的数学模型来进行研究和计算施加给钢板的热量，在加工中很难进行 准确的控制； ( 5 ) 在加工过程中，乙炔燃烧不充分，对周围的环境造成一定的污染；另外气 体燃烧时，产生很大的噪声，进一步影响了工人的操作环境； ( 6 ) 对于气体管路还需有很好的密封措施，防止气体的泄漏： ( 7 ) 利用火焰加热目前的方式是采用匀速连续加热，加热的时间较长，是否能 有一次性加工完一条焰道的方法，实现加工速度的提升，也是船舶制造中的关键问题。 感应加热磁热耦台场数值梗拟及温度回归分析 要想最终解决上述问题，提高钢板的加工速度和加热热效率，更换新的热源势在 必行。现行的工业加热热源主要有煤炭、重油、燃气和电，而使用电能方面，现在广 泛应用的有电磁感应加热( e 1 e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nh e a t i n g ) 。 0 2 应用电磁感应加热方式的研究现状 在新的热源应用研究方面，美国、日本等国家的研究者们通过数值模拟分析了激 光加热过程钢板的温度分布以及加热冷却后钢板的变形0 1 。但由于激光热源的造价 昂贵等因素，没有得到广泛的研究和应用。对于采用电磁感应加热作为线加热热源的 研究，日本的研究者们做出了很大的努力并获得了很有效的研究成果。 东京大学的t o s h i h a r un o m o t 一”“3 等教授，住友重机械工业( 株) 追浜造胎所的 m a s a os a i t o h 在对水火弯板计算机模拟方法进行研究的过程中，以高频感应加热为 热源研究了钢板线状加热弯曲成形的理论，建立相关的数学模型，利用有限元方法对 温度和变形进行数值模拟，开发了线状加热弯板计算机模拟系统。该系统采用简化的 非线性弹性板弯曲模型代替热弹塑性和大变形分析，主系统采用工程工作站，利用 f e a 进行数值计算，并提供了很好的接口。该系统是一套很好的技术人员培训设备， 使用者可以通过该模拟系统直观地理解钢板弯曲的过程，并获得相关的加工方法。研 究中通过试验( 频率f = 2 0 k h z ，功率p = 2 0 1 8 k w ，感应器移动速度v = 4 0 e m m i n ，钢板 尺寸5 0 0 5 0 0 1 1 5 m m ) 方法，与模拟结果进行了比较：并利用该系统模拟了平板 ( p l a tp l a t e ) 、辊压板( r o l l e dp l a t e ) 的加热变形过程以及帆型板( o u t s i d ed o n u t ) 、 鞍型板( i n s i d ed o n u t ) 的成型过程。继此，又研究了考虑板面内收缩的弯板计算机 模拟系统的开发。 1 9 9 3 年日本石川岛播磨重工业( 株) 的i s e en e k i ，大阪大学的y u k i ou e d a 【5 】 等人在研究加热条件与钢板变形的关系中，根据线状加热过程的相似性规则，推导出 控制变形的两个参数b 和，采用通用的3 一df e m 方法代替昂贵的试验迸行分析计 算，并考虑了钢板的依赖于温度的热特性参数、电磁特性参数和机械物理性能参数的 非线性。为开发水火弯板计算机辅助设计系统做了下面的研究工作： ( 1 ) 通过理论分析，讨论了几种典型曲面( c y l i n d e r ，s p h e r i c a ls h e l l ，p i i l o w s h a p ea n ds a d d l es h a p e ) 展开成平面后局部获得的面内变形量( i np l a n e d e f o r m a t i o n ) 和角变形量( a n g u l a rd e f o r m a t i o n ) ： ( 2 ) 提出了对双曲面板的加工应该采用冷压滚弯加工和水火弯曲成形弧形配合 的加工工艺，同时在水火弯板加工中要考虑钢板自重对成形效果的影响： ( 3 ) 通过高频加热试验( 频率f = 2 0 k h z ，功率p = i l _ 7 k w ，长x 宽= 1 7 0 x2 0 m m 移 动式感应器，加热时间t = 4 0 s ，加热后钢板自然冷却，钢板尺寸为5 0 0 x5 0 0 x 1 6 m m ) 方法，分析了加热条件同钢板变形的关系和热源分布与变形的关系； ( 4 ) 应用试验测试和理论计算结果，讨论了单向曲率薄壳的横向曲率和残余应 力对水火弯板的面内收缩量和角变形藿的影响。在此基础上提出了两种水火弯板加工 方法分步法( s t e ph e a t i n gm e t h o d ) 和网络法( g r i l l a g eh e a t i n gm e t h o d ) ： ( 5 ) 构造了水火弯板工艺参数自动设计系统的三个子系统。 i s a on e k i “3 等人采用电流涡流分析和瞬态热传导分析相结合的方法，对高频感 应加热钢板的温度分布进行了估计，并使用多层m i n d l i n 板单元进行了热弹塑性f e m 0 前言 1 分析。在考虑钢板材料特性的非线性情况下，对5 0 0 x 5 0 0x1 2 m m 的钢板进行试验 ( f = 6 2 6 k h z ，p = l s k w ，静态加热2 0 s ，自然冷却) ，计算的温度和变形数据与试验结 果相一致。 石川岛播磨重工业( 株) 的m o r i n o b ui s h i y a m ”1 等1 9 9 4 年在石川岛播磨技赧 发表了水火弯板自动加工装置的文章；m o r i n o b ui s h i y a m0 1 于1 9 9 8 年在日本造船学 会志上发表了高频感应加热的自动线状加工法，设计了自动线状加热实验装置，并利 用该设备进行了一系列的高频感应加热试验。 汉城国立大学的c h a n g d o oj a n g 。1 等人研究了高频感应加热钢板成形的分析方 法爰履a d 瞬态分析( t r a n s i e n ta n a l y s i s ) ，电磁( e l e c t r o m a g n e t i c ) 、热传递 ( h e a tt r a n s f e r ) 、弹塑性大变形( e l a s t o p l a s t i cl a r g e d e f o r m a t i o n ) 分析相耦合的 分析方法，提出了分析模型( 考虑了材料特性随温度变化的非线性) 和集成计算系统， 并通过模型数值模拟计算和加热试验的方法，分析比较了计算数据和实验数据。试验 中对不同的加热条件如板厚、加热速度和输入功率进行了加热试验分析。 在国内上海交通大学于2 0 0 1 年申请了国家自然科学基金项目计算机辅助高频 感应加热自动弯板成型理论与技术，开始了对感应加热应用的研究，还没有明显的 技术成果出现。其他的高校和研究单位还没有相关的研究。大连理工大学船舶学院造 船工艺c a m 实验室和大连新船重工有限责任公司在进行了长期的调研之后。开始了对 感应加热在船体外板水火成形方面的应用研究。 0 3 课题的研究内容及本文的工作 水火弯板同金属焊接等冷热加工处理过程一样，会产生热应变和热应力，在焊接 以及金属表面热处理中，这些热应变和热应力属于冷热处理的副作用，对加工来说是 很不利的因素，而且在一定条件下会产生很大的残余变形和破坏。两在水火弯板中， 正是利用这样的热应变和热应力来达到钢板弯曲成形的目的。为了研究感应加热的应 用，首先应该确定水火弯板过程中的温度分布以及随时间的变化情况，找出准确的反 映其实际温度场的方法和数学模型。变形是由于温度的作用而产生的，因此在掌握了 感应加热的温度分布以后，应进一步研究钢板的变形规律。水火弯扳工艺过程的本质 是一个热弹塑性问题，像这样包含着塑性、非线性等复杂的热弹塑性问题要采用解析 的方法几乎是不可能的，但是计算机的发展使热弹塑性问题的研究成为可能。对于传 统的氧一一乙炔火焰加热国内外的研究者们通过焊接理论、热弹塑性力学理论，利 用有限元方法和计算机数值模拟的手段，得出了较为成熟的钢板加热成形机理，实现 了水火加工的计算机模拟，最终实现水火弯板工艺的专家系统和智能化的加工机器人 的研制成功，这些理论研究成果和自动智能化设备的出现，为研究感应加热的弯板成 形机理提供了研究路线和方法，为研究感应加热在水火弯板工艺中的应用奠定了坚实 的基础。 本课题研究的是电磁感应加热应用于船体外板的水火成形工艺，并实现加工过程 的自动化，属于船舶制造领域，是一项十分复杂的研究过程，涉及到力学及热弹塑性 力学、电磁学、船舶、机械电子、自动控制、数理统计、计算数学等学科。 该课题的研究是一项长期而复杂的工作，在广泛调研的基础上，从感应加热的原 理，特点及应用着手，利用有限元等工具进行温度场和热弹塑性变形的理论研究，从 感应加热磁热耦舍场数值模拟及温度回归分析 船体外板预期变形的要求，以及感应器的形状设计出发，进行实验研究和数据分析处 理，并与理论分析结果和氧乙炔火焰加工的实验数据进行比较，对该项研究的应 用可行性、经济性和安全性进行论证，并为最终研制开发以电磁感应加热为热源的水 火弯板智能化加工装置提供依据和参考。 研究内容主要包括感应加热方法及设备的前期调研工作、感应加热的前期理论论 证及设各选型、试验设备的设计与改造、实验方案设计与优化、根据实验方案进行加 工实验、实验数据分析处理及结果分析、感应加热温度场分布的f e m 分析、感应加热 弹塑性变形的f e m 分析、感应加热的经济性分析和感应加热的安全性分析。 本论文通过理论分析、数值模拟和试验研究等方法，对以下内容进行研究： ( 1 ) 电磁感应加热的机理及优点。从电磁感应加热的原理及能量传递的角度出 发，探讨电磁感应加热过程的机理，加热过程中影响能量大小的参数，能量的损失以 及感应加热的优点：并根据试验研究的需要，对感应加热电源的选择做了一定的分析。 ( 2 ) 钢板电磁感应加热的电磁场和温度场数值模拟计算。为了从理论角度分析 掌握电磁感应加热的机理，需要对钢板电磁感应线状加热模型进行简化，建立相应的 数值分析模型，并利用有限元方法对相应模型进行数值计算，得出钢板局部的电磁场 分布和温度场的分布规律。 ( 3 ) 影响加热的参数主要有电流密度、电流频率和加热时间，通过对不同参数 组合分别进行电磁一热耦合场数值模拟计算，分析各参数对钢板加热后温度分布的影 响关系：根据分析结果，对不同加热参数组合情况下的试验测量数据进行回归分析， 建立加热过程中钢板表面温度的回归数学模型。 ( 4 ) 通过试验测量与数值模拟计算，与回归方程计算出的结果进行比较，并对 温度的回归数学模型进行试验验证和分析。为后续的热弹塑性分析和迸一步的实验研 究提供有价值的参考。 1 电碰感应加热的机理及优点 1 电磁感应加热的机理及优点 1 1 感应加热原理与涡流分布特- 眭。叨 感应加热设备是利用电磁感应原理，置工件于交变磁场中产生涡流而发热，幂翔 电流通过线圈产生交变磁场，当磁场内磁力线通过钢板局部时，磁力线被切割，会产生 无数小涡流，使钢板局部瞬间迅速发热，由于没有热传导损耗，因此热效率极高，当磁 场内磁力线通过非铁质物体时，磁力线并不受干扰，不会产生涡流，也就不会产生热 量。由于集肤效应，工件中的电流密度分布是不均匀的，以圆柱形工件为例，如图 卜1 ，设表面的电流为厶，沿x 方向( 工件半径方向) 的电流密度为： = 印一班 ( 卜1 ) 图卜l电流密度沿导体的分布 f i g 1 1 t h ed i s t r i b u t i o no fc u r r e n td e n s i t ya l o n gc o n d u c t o r 当z = j 时，= 厶p ，即为表面层密度的3 6 8 ，把电流密度为厶居的占层成为电流 透入深度。可以计算出，在6 层中放出的能量为8 6 。5 。在设计使用时，认为金属被 加热的能量先在6 层产生，内层金属靠热传导而被加热的。实际上距工件表面( 2 5 3 ) 6 的地方，电流密度就差不多降到零。电流透入深度6 可按下试计算： 蹦压湎， 式中：p 工件的电阻率，q c m ，一般来说金属的温度越高，其电阻率越大，当 温度从o 。c 升高到8 5 0 9 0 0 c 时，钢的电阻率增加4 5 倍，而且可大致认为，在8 0 0 9 0 0 c 温度范围内，各类钢的电阻率几乎相等，约为1 0 1q c i j ； 舻一一工件的相对磁导率，在真空中u = l ，c u 、a l 及奥氏体钢pm 1 ，q - - f e 、 l 爆应加热磁热耦台场数值模拟及温度回归分析 c r 、n i 等铁磁性介质u ”l ，h c m ，感应加热计算时u = 2 0 1 0 0 ，居里点( 铁为7 7 0 ，中碳钢7 2 4 ) 以上，u = 1 ，温度再升高，磁导率也不再变化； r 电流频率，h z 由式( 卜2 ) 可以看出，电流透入深度取决于电流频率厂、零件材料的电阻率p 和导磁率。在材料的p 和一定时，频率约稿，电流越趋向于表面，电流透入深度 也就越浅。 1 2 感应加热的机理3 材料在失磁前的涡流透入深度称为“冷态的涡流透入深度”j 冲，见式( 1 1 ) 。 而随着材料温度的上升，会导致p 增大和下降，则使涡流分布平缓，透入深度增大。 当温度上升到磁性转变点时，特别由于其中的急剧下降，可使涡流透入深度增大几 倍至十几倍。材料在失去磁性后的涡流透入深度称为“热态的涡流透入深度”占* ， 对于钢铁材料万热可按式( 1 - 3 ) 求出： 巧热2 万5 0 0 ( 一) ( ，- ，) 当感应线圈刚刚接通电流，工件温度开始明显升高前的瞬间，涡流在零件表面的 分布是符合冷态分布曲线( 图1 2 ) 的。由于越趋近零件表面涡流强度越大，因此升 温也越快。当表面出现已超过失磁温度的薄层时，加热层就被分成两层：外层的失磁 层和与之毗连的未失磁层。失磁层内的材料导磁率的急剧下降，造成了涡流强度的 明显下降，从而使最大的涡流强度是在两层交界处。 1 0 0 1 0 o o lo 111 0 距表面的距离( m m ) 图i - 2 钢板感应加热时冷态( 2 0 ，粗实线所示) 和 热态( 8 0 0 ，细实线所示) 的涡流分布曲线，频率f = 2 0 0 k h z f i g 卜2e d d yc u r r e n td is t r i b u t i o ni nc o o l ( 2 0 0 ，i nb r o a d b r u s h l i n e ) a n d h o t ( 8 0 0 c ，i nt h i nl i n e ) c o n d i t i o n ，f = 2 0 0 k h z 涡流强度分布的变化，使两层交界处的升温速度比表面的升温速度更大，以此使 失磁层不断向纵深移动。零件就这样得到逐层而连续的加热，直到热透深度万* 为止。 n墨ujvv一毯暖媾罾 1 电磁唇应加热的机理及优点 这种加热方式称为透入式加热。 当失磁的高温层厚度超过热态的涡流透入深度j # 后，涡流完全按着热态特性分 布。当继续加热时，热量基本上是依靠在厚度为万* 的表层中析出，而在此层内越靠 近表面，涡流强度和所得到的能量越大。同时，由于热传导的作用，加热层的厚度将 随时间的延长而不断增大。当零件的加热层厚度远远大于材料在该电流频率下的热态一 的涡流透入深度时，那么这种加热层就是主要依靠热传导方式获得的，其加热过程及 沿截面的温度分布特性与用外热源加热( 如在炉内加热或火焰加热) 的基本相同。为 热传导加热方式。 1 3 电磁场在金属中的建立时间“” 钢板局部感应加热的加热表面是一个平面，则电场与这个平面平行。如果用z 表示对表面的垂直方向，那么磁场将沿z 轴方向超钢板厚度深处传播，从而在钢板局 部上因感应建立起电磁场。 在某一时刻f ，据表面为x c m 处的电场强度e 和磁场强度h 的大小可由下列方程 确定： e = 辜& c a g - - l i 2 d u = e o f ( u ) ( 1 4 ) 、，万 q h = h o f ( u 、 ( 1 5 ) 上两式中 u = x v 丽- - 7 - 拈等工2 ( 1 - 6 ) 式中盯= 1 ；，是材料的电导率。函数，( “) 是高斯误差积分，也称为或然积分。“取 决于材料( 2 ，p ) 、建立时间( f ) 及研究点的位置( x ) 。对于一定的u 值，f ( u ) 可由表卜1 查出。 表卜1 f ) 值的大小 c h a r t 卜1t h ev a l u eo f f ) v e r s u s “ “ f ( u ) “ f ( u ) “ f ( u ) 01 ，0o 4 7 70 5 0 01 00 1 5 7 0 0 8 8 50 9 0 0o 5 00 4 8 01 1 6 30 1 0 0 0 1 00 8 8 70 5 6 40 4 2 51 3 8 6o 0 5 o 3 00 6 7 10 8 00 2 5 8 1 8 2 20 0 0 1 从式( 卜4 ) ( 1 - 6 ) 可知，电场和磁场在金属中的建立式需要一定时间的这 个时间与研究点对表面的距离x 的平方成正比( 见式卜6 ) 。根据上述关系，可以求 出在某处达到一定e 和h 所需的时间。如，当“= 0 4 7 7 时，由表1 - 1 可得f ( “) = 0 5 0 0 ， 即e = 5 0 e 。，或h = 5 0 h 。，也就是说经过一定时间后在钢板中某处透入的场强为5 0 ；就 加热下的钢板而言，可取“= 1 0 0 ，盯= 1 0 叫，因此所需时间按( 卜6 ) 式可计算为： f ：掣x 2 ：三竺；x 2 ：o 1 4 上2 ( 秒) 感应加热磁热耦台场数值模拟及温度回归分析 由此可见，这个时间很短，以致通常认为电磁场在金属中的建立是瞬时的。 1 4 感应加热的能量参数“” 在一定时间内涡流透入层的温度，以及加热层向心部的发展速度，均取决于单位 时间内向零件单位表面积所提供的能量，即比功率p 0 。决定感应加热速度和最终温 度的最基本参数，是加热比功率和加热时间。他们的数值大小可以表征零件所获得能 量，故称为感应加热的能量参数。比功率可用下式表示： 风：= w ( k w c 2 ) ( 卜7 ) ， 式中：矽零件被加热表面所得到的功率( k w ) ： f 零件同时被加热的表面积( c m 2 ) 。 砘的大小也可由下式确定： p o = k o 2 硝， ( 卜8 ) 式中：决定于感应线圈和零件几何尺寸的系数； f 一一感应器中的电流( a ) 。 由式( 1 - 8 ) 可知，在频率，一定时，加热过程中零件材料的p 和a 的变化，将 使比功率岛发生变化。在其他参数一定时，p o 的大小与雕成正比。通常把掣称 为材料的吸收因子，它反映材料在一定温度下对电磁能的吸收能力。另外，在一半的 感应加热条件下，零件材料的p 和2 的变化，反过来又将引起感应器中电流的变化a 这是因为负载的阻抗随着口的变化而发生改变引起的。由式( 卜8 ) 可知，加热比功 率p 0 与2 成正比，因而引起加热比功率的显著变化。对比功率的影响是通过改变 电磁强度而实现的。 因此零件在加热过程中比功率的变化来自于两个方面：( 1 ) 材料吸收因子朋 的改变：( 2 ) 电磁场强度的改变( 的改变) 。此外还有电流频率的影响，在和 相同条件下，风与，成正比。由于比功率在加热过程中是变化的，所以在许多情况 下常常采用平均比功率( 在整个加热周期内比功率的平均值) 表征其大小。 另一个重要能量参数一一加热时间的作用是明显的，即在一定的平均比功率下， 加热时间越长，工件所获得的总能量就越多。由于涡流透入过程的进展和热传导的作 用，加热时间越长，加热层深度也就越深。 i电磁感应加热的机理及优点 改变加热比功率的大小和加热时间长短，就可以调节加热速度、最终加热温度 及加热层的深度。 1 5 感应加热的能量损失 在钢板感应加热过程中的能量损失主要表现为四个方面：热传导、对流、辐射和 感应加热系统本身的能量损耗。 1 5 1 热传导定律 对金属绪构进行感应加热时，一方面热传导是工件纵深处被加热的主要热量传 递方式，同时由于热传导的存在，造成部分的能量损失。感应加热时，局部集中的随 时间变化的热输入以高速传播至构件边远部分，下面以定律形式表示瞬时局部热源和 瞬时温度场之间的关系。热传导的傅里叶定律表明，物体等温面上的热流密度 g e j i m 2 s ，通过热传导系数a j l m s k 】与垂直于该处等温面的负温度梯度 a 吖翻【k m 】成比例： 口：一五塑 ( 1 9 ) 砌 固体内具有相同温度的所有点的几何位置定义为等温面。金属的热传导系数a 决定于 其化学成分、显微组织状态和温度。 1 5 2 对流传热定律 热对流是指固体表面与它周围接触的流体之间，由于温度差的存在而引起的热 量交换。热对流可以分为两类：如果仅仅由于温度不同引起的密度不同而造成这种能 量的交换时，产生自然对流；如果依靠外力维持这种运动，则产生强制对流。 根据牛顿定律，对于某一与流动的气体或液体接触的固体的表面微元，其热流 密度目。通过对流换热系数哎 j 州媛】与固定表面温度r 和周围流体温度毛之差成正 比： g 。= ( 丁一兀) ( 卜1 0 ) 对流换热系数决定于表面流动条件，特别是其边界层的结构、表面的性质、流动 介质的性质和温差( t - t o ) 。 1 5 3 辐射传热定律 加热体的辐射传热是一种空闻的电磁波辐射过程，可穿过透明体，被不逶光的 物质吸收后又转变成热能，因此任何物体均处于相互热交换的状态。热辐射现象中的 所谓“黑体”，是指在任意温度下，吸收并发射最大辐射能的物体。物体表面的辐射 感应加热礁热耦舍场数值模拟及温度刚归分析 率即“黑度”，是指物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。零件在感 应加热时，表面的热辐射造成零件表面温度的降低。 根据斯蒂芬一波尔兹曼定律，受热物体单位面积、单位时间辐射的热量，即其 热流密度q ，通过热辐射系数q i j m 2 s k 4l 与其表面温度t 的4 次方成正比： q ，= c ：玎4 ( 卜1 1 ) 辐射系数o = 5 6 7 1 0 1 5 j m 2 s k 4 1 使用于绝对黑体”。灰体”的特征是其黑度 s 1 0 。黑度随温度的升高而增加，在熔化温度范围内，占= 0 9 一o 9 5 。 在感应加热过程中，单位表面的热辐射损失按下式计算： q ，= q s ( r 4 一t 0 4 ) ( 1 1 2 ) 式中r 为钢板加热区域表面温度，瓦为周围介质的温度。 1 5 4 感应加热系统本身的能量损失 感应加热过程中系统本身的能量损失主要有：( 1 ) 受电端到加热设备之间电力 馈线回路上的电能损失：( 2 ) 感应加热设备电源装置的电能损失：( 3 ) 感应加热设 备的损失：( 4 ) 被加热工件的散热损失，附属装置的能量损失。加工中这些能量的 损失，与感应器的形状，以及电源的具体参数有相当直接关系，须在加工实验中进一 步探讨。 一般感应加热的热效率可以达到6 0 一9 5 ，相对于煤的热效率为1 2 2 0 ，液 体燃料的热效率为2 0 一4 0 ，气体燃料的热效率为5 0 6 0 ，蒸汽热效率为4 5 6 0 ， 电辐射热效率为5 0 一7 0 而言有了很大的提高。 1 6 感应加热的优点 根据频率感应加热可分为工频( f = 5 0 h z ) 、中频( 5 0 f 1 0 k h z ) 、超音频 ( 1 0 k f 1 0 0 k h z ) ，随着频率的升高，感应的深度下降；另外感 应加热的功率越高，加热的速度越快。感应加热具有以下优点： ( 1 ) 加热速度快由于感应加热过程主要是依靠电流感应透热加上传导的方式 实现，所以在很短的时间内便能够将工件加热到预期的深度和温度； ( 2 ) 热损少、加热效率高在感应加热过程中，能量的传递是以电磁波的形式 进行的，所以受外界的干扰小，能量的扩散少，大大提高了能量的利用，提高了加热 的效率； ( 3 ) 无污染加热的热源是电能，加热中不会产生任何有害的气体和污染物， 是属于环保型的热源： ( 4 ) 均匀性好在加热中如果能够实现一条焰道的整体加热，采取合适形状的 感应器，则能够保证加热过程中整条焰道的受热均匀； ( 5 ) 加工质量高由于感应加热在很短的时间甚至瞬间完成，随后加水迅速冷 i 电磁愍应加热的机理及优点 却，钢板表面来不及氧化，所以表面氧化降低，提高了钢板加工的质量； ( 5 ) 易于实现自动控制加工过程中热源的参数主要是电源的功率和频率，这 两项电参数在控制过程中是很容易实现自动控制的，不需要相关的转换模块，可以更 有效地控制加工的质量。 感应加热广泛应用于冶金、金属加热、热处理、金属容器中介质加热以及化工、 医药等领域。 感应加热虽然在各行各业的热加工和热处理方面得到广泛的应用，但是应用到线 加热工艺，特别是大型复杂曲面钢板的水火成形研究，在国内是很少的。通过本课题 的研究，使得感应加热在工业加热中的应用得到新的推广，在理论研究方面得到进一 步发展，具有很大的理论研究和实际应用价值。 感应加热的优点正是水火弯板工艺所追求的目标，将感应加热应用到船体外板水 火成形工艺，目前国内外的研究还很少，特别在国内还是一项空缺。感应加热的应用， 进一步提高造船的速度、质量和技术含量，缩短造船周期，节约工厂的能耗，改善工 人的工作环境，为实现钢板成形的智能化自动加工创造更加有利条件，对进一步提高 我国造船行业在国际的竞争能力和地位也是十分有意义的。另外此项技术还可以广泛 应用于航空领域和海洋平台的大型复杂曲面钢板的自动成形加工，从而进一步提高我 国在该领域制造业的国际竞争能力和地位，促进国民经济的快速增长和综合国力的增 强。 感应加热磁热耦合场数值模拟及温度回归分析 2 钢板电磁感应加热电磁场有限元数值模型 感应加热现象是3 一d 瞬态问题和电磁、热传递以及弹塑性大变形分析相耦合的 复杂问题，当感应加热的介质为铁磁性材料时，材料的电磁特性参数依赖于电磁场的 变化( b h ) ，而且与热特性参数和机械物理特性参数一样还依赖于温度的变化，因 此在感应加热的分析过程中必须考虑这一非线性问题。 2 1 电磁场基本理论“2 3 感应加热电磁场的控制方程由一套m a x w e l l 方程组描述，包括四个定律：安培 环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律( 亦称高斯定律) 和高斯磁通定律( 亦 称磁通连续性定律) 。 2 1 1 安培环路定律 无论介质和磁场强度的分布如何，磁场中磁场强度沿任何一闭合路径的线积 分等于穿过该积分路径所确定的龃面r 的电流的总和，或者说该线积分等于积分路径 所包围的总电流。这里的电流包括传导电流( 自由电荷产生) 和位移电流( 电场变化 产生) 。用积分形式表示如下： 州弘咖) + 警h ( 2 _ ) 这里s 为曲面r 的边界，f ， 为任闭合路径矢量。 2 1 2 法拉第电磁感应定律 闭合回路中的感应电动势与穿过此回路的磁通量随时见得变化率成正比。用积 分表式则为： 嗔m 一i 警删 ( 2 - 2 ) 2 1 3 离斯电通定律 在电场中，不管电解质与电通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的 电通量等于这一闭合曲面所包围的电荷量，这里指出电通量也就是电通密度矢量对此 闭合曲面的积分。该定律用积分形式可表示如下： 锥 d d ；觚p d v ( 2 - 3 ) 这里q 为闭合曲面r 所围成的体积区域。 2 1 4 高斯磁通定律 磁场中，不管磁介质与磁通密度矢量的分布如何，穿出任一个闭合曲面的磁通 量恒等于零，这里指出磁通量即为磁通量矢量对此闭合曲面的有向积分。此定律的积 2 钢板电磁感应加热电磁场有限