（材料学专业论文）板材弯曲再结晶的monte+carlo模拟.pdf

材料微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 摘要 材料的显微组织严重影响材料的宏观性能，通过对材料显微组织的预 测与设计可以实现对材料的宏观性能的预测与设计，因此对于加工过程后 显微组织形貌的预测具有十分重要的理论与现实意义，并具有极大的应用 前景。本文采用m o n t ec a r l o 方法模拟预测材料显微组织变化情况。 论文运用改进的模拟算法考察了不同含量、不同形状、取向的第二相 粒子对于正常晶粒长大以及异常晶粒长大的影响，着重考察了第二相粒子 对于晶粒组织形态的影响。 论文着重建立了厚板弯曲后应变分布与储能分布函数。并根据建立的 函数关系通过m o n t ec a r l o 方法模拟去应力退火的再结晶过程。研究获得了 再结晶储能与再结晶速度、时间、显微组织的影响关系。获得了再结晶后 晶粒尺寸的分布规律。模型能够实现再结晶后粗晶区位置的跟踪，预测不 同变形量下晶粒尺寸的分布情况。 关键字：m o n t ec a r l o 方法厚板弯曲再结晶去应力退火第- - $ f l 粒子 i i c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t h a b s t r a c t t h em i c r o s t r u c t u r eo ft h em a t e r i a li st h ef o u n d a t i o no ft h em a t e r i a l m a c r o s c o p i c a lp e r f o r m a n c e w ec o u l dp r e d i c to rd e s i g nt h em a c r o s c o p i c a l p e r f o r m a n c et h r o u g f ip r e d i c t i n go rd e s i g n i n gt h em i c r o s t r u c t u r eo ft h em a t e r i a l s ot op r e d i c tt h em i c r o s t r u c t u r eo ft h em a t e r i a li so fg r e a tm e a n i n gb o t h t h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l y i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o ru s e sm o n t ec a r l om e t h o d a st h es i m u l a t i o nm e a n t h ea u t h o ri n v e s t i g a t e dt h ei n f l u e n c eo ft h es e c o n dp h a s ep a r t i c l ew i t h d i f f e r e n ts h a p e ，v o l u m e ，o r i e n t a t i o nt ot h en o r m a lg r a i ng r o w t ha n da b n o r m a l g r a i ng r o w t hu s e st h em o d i f i e ds i m u l a t i o nm e t h o d t h ep a p e rs e tu pt h ef u n c t i o no ft h ed i s t r i b u t i o no fs t r a i na n dt h es t o r e d e n e r g y s i m u l a t e dt h er e c r y s t a l l i z a t i o np r o c e s sd u r i n gr e l i e fa n n e a l i n gu s i n g m o n t ec a r l om e t h o d o b t a i n e dt h ep r i n c i p a lb e t w e e nr e c r y s t a l l i z a t i o nr a t e ，t i m e ， m i c r o s t r u c t u r ea n dr e c r y s t a l l i z a t i o n ，a sw e l la st h eg r a i ns i z ed i s t r i b u t i o n a l g o r i t h m t h es i m u l a t i o nm e t h o dc a ns u c c e s s f u ll yt r a c et h ep o s i t i o no ft h e c o a r s eg r a i nz o n e ，p r e d i c tt h ed i s t r i b u t i o no ft h eg r a i ns i z eo fd i f f e r e n ts t r a i n l e v e l k e y w o r d s ：m o n t e c a r l o m e t h o d ；p l a n k b o a r d b e n d d i n g ； r e c r y s t a l l i z a t i o n ；r e l i e fa n n e a l i n g ；s e c o n dp h a s ep a r t i c l e i i i 上i j 一 刖吾 材料的显微组织是材料性能的决定性因素。因此，通过材料显微 组织的观测预测材料的宏观性能。随着科学的进步，材料工作者不满 足于原有材料加工，测试的研发方法。现代材料的热门议题是通过设 计材料显微组织达到获取具有某些宏观性能材料，这就是所谓的材料 设计。其中材料显微组织设计是材料设计的一个重要途径，其主要原 理与依据是通过显微组织转变和演变规律等理论研究与实际材料研 究有机结合，显微组织的模型化和模拟研究对于进一步了解和控制材 料的显微组织及其演变，乃至科学控制材料的性能，具有极为重要的 意义。 金属在进行过塑性加工后进行退火会发生再结晶现象，虽然变形 中以及变形后的热处理过程中的显微组织演化过程已有几十年的研 究历史，然而对于预变形状态的作用、变形材料基体微观组织结构、 以及退火状态对于再结晶动力学和再结晶后组织仍没有一个清晰的 量化认识。 鉴于现有模拟方法在定量模拟非均匀储能分布下再结晶晶粒尺 寸分布的研究开展很少，并对于厚板弯曲后的再结晶研究未见报道。 本文在同时考虑体系内存在拉伸与压缩变形，并考虑应力加载过程的 情况下，采用m o n t ec a r l o 方法模拟厚板弯曲后的再结晶行为。 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：芳义磅 沙矿 s 只| i t 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择 发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：蓦哆导师签名：离袭绞易。严月1 日 材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 1 3 材料的组织性能与材料设计 第一章：概述 1 1 1 材料微结构的演化过程 金属材料作为主要的结构材料在冶金、机械、汽车、航空、船舶等领域的主要结构 材料。作为其主要结构部件，金属材料的性能严重影响产品的性能。材料的性能与材料 的显微结构息息相关，可以说材料的宏观性能就是材料微观结构的宏观体现。从材料的 显微组织结构我们可以推知材料的宏观性能；相反，如果得知材料的宏观性能我们也可 以反推材料的显微组织结构。材料的显微组织与材料的组成、组成元素的结合方式以及 加工过程等因素有关。金属材料经高温冷却会发生形核、再结晶、晶粒长大等一系列显 微组织演化过程，最后获得常温稳定组织。 1 1 2 材料微结构与性能 工业用金属材料的多数为多晶金属( 当然也有非晶体金属与单晶金属) ，虽然金属 单晶体性能各向异性，但是工业用多晶体材料有组成晶粒取向的随机分布表现出宏观性 能各向同性。常温下，从介观尺度分析，材料晶粒越细小，材料的宏观性能就具有高硬 度与高塑性的性质。因此，为获得高强度搞塑性的金属材料工程上常采用添加第二相弥 散粒子、塑性加工( 如等通道角挤压) 等加工手段获取超细晶材料。 对于多晶体材料，晶体的形核长大是材料制备中最普遍的现象，材料的性能与材料 的显微组织结构具有密切的联系。而晶粒的平均尺寸是材料性能的一个重要指标，晶粒尺 寸的变化对材料的塑性、韧性、硬度、强度、耐磨性等力学性能及机械加工性能具有重 大的影响。在低合金钢、不锈钢、工具钢、硬质合金、金属陶瓷和氧化铝、氮化硅等先 进陶瓷材料制备过程中，晶界动力学和热力学决定着材料系统中微观组织结构的演变。晶 界迁移决定材料制备中演变动力学过程，从而决定晶粒大小、组织结构等材料的微观参 数。而微观组织结构决定多晶体材料的宏观力学性能，如晶粒的大小对材料的强度、断 裂韧性等性能具有重要影响，因此在金属材料热处理和陶瓷材料烧结制备过程中，微观 组织结构是需要进行优化的重要参数之一，深入研究材料制备过程中微观组织的演变过 程具有重要的意义。 1 1 2 材料设计的现实意义 传统的材料研究过程是配方设计、制样、组织结构观察、性能测试、配方改进，该 6 广西大掌硕士萼q 芷论文材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 方法试验量大，耗时，耗材，且对于试验结构鲜有预期，需要重复以上的过程摸索满足 性能要求的材料的组方与加工方法。随着现代科学理论、研究方法、计算机科学的发展 与计算机模拟算法的不断涌现。材料科学工作者已经不满足与原有的材料研究、研发方 法。计算材料科学( 材料设计) 是建立在经典理论方法与试验现象与半经验公式基础上 的。从材料的性能出发设计材料组成、加工工艺参数，其思想是通过计算机模拟方法对 材料的加工过程进行模拟并通过对模拟结果分析改进材料组成或加工过程。 随着计算机科学的不断进步与计算机性能的飞速发展，计算材料科学的省时、省力、 节省材料、节省科研经费、研发周期短等优势不断凸显。其优越性还表现在如下方面： 用来分析和解释实验或理论结果中不太清楚的现象、机理和成因或难以实现的极限条件 或理想条件下的物性；将计算机模拟得出的物理量与实验结果或理论计算值进行比较、 验证，探讨问题的本质；对于实验中无法识别的因果关系分割为个别因素加以研究，寻 求规律；还在所建立的模型基础上，分析综合，以进一步建立新的概念和理论体系【l 训。 1 2 材料的微观结构演化的研究与材料模拟方法 1 3 材料微结构模拟方法概述 材料微观组织数值模拟方法【4 9 1 主要有：确定性方法、随机方法及相场法。 1 3 1 确定性方法 确定性模拟方法最早开始于2 0 世纪6 0 年代，它的建立主要是依据经典形核和枝晶 生长理论，认为型壁或液相中晶粒的形核密度和晶粒生长速度是过冷度的函数，并对晶 粒形态进行了近似处理( 将等轴晶视为球状，柱状晶视为圆柱状) ，它忽略了枝晶的晶 体学特征，着重于铸件中的晶粒总数、各区域的平均晶粒尺寸和平均二次枝晶臂间距的 模拟。因为这种方法完全不考虑晶粒形核和生长过程中的一些随机因素，所以从相同的 初始条件开始计算会得到完全一样的结果。 1 3 2 随机方法 随机方法包括m o n t ec a r l o 方法与元胞自动机方法。本文题采用的是随机方法中的 m c 方法，将在随后进行详细介绍。 自动元胞自动机方法f l o ( c e l l u l a ra u t o m a t o n 简称c a 方法) 是在h e s s e l b a r t h 和g o b e 模拟再结晶的基础上发展起来的，虽然与蒙特卡罗方法模拟结果类似，但是该方法具有 一定的物理基础，并且能够定量反映过冷度和溶质浓度的影响。 7 材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散的动力学模型。在凝固模拟过程中，它 基于形核的物理机理和晶体生长动力学理论，用随机性原理处理晶核分布和结晶方向， 从而模拟凝固过程的微观组织。c a 方法将整个凝固区域划分为不同的网格，采用其节 点标示不同网格区域的状态，然后按照该局域的凝固条件确定适当的演化规则进行状态 演化，从而可以定量的描述晶粒形核长大的过程。c a 方法具有一定的物理基础、模拟 出来的微观组织不依赖于计算过程中的单元网格划分结构、计算速度高、计算的区域大、 方法算法简单，可灵活的与其他宏观方法相耦合等优点 这些优点使得它很适合于描述自由枝晶、柱状枝晶的形成以及柱状晶与等轴晶之间 的转化。采用c a 方法已经实现了凝固、晶粒长大、静态再结晶与动态再结晶过程模拟。 蒙特卡洛方法( m o n t ec a r l o 方法，简称m c 方法) 是建立在最小界面能与概率统 计理论基础之上的。m c 方法能够很好的实现正常晶粒长大、异常晶粒长大、动态再结 晶与晶体再结晶过程的模拟，模拟结果的现有理论与试验相一致。m c 方法算法简单， 运算效率高，耗费机时与系统资源比较少，但是其物理基础比较薄弱，与现有理论与试 验结合起来比较困难。本文将在以后章节对m c 方法做详细介绍。 1 3 3 相场方法 近年来，相场法( p h a s e f i e l d ) 得到了快速发展，正成为模拟凝固组织、界面形貌 广泛选用的方法。相场法是一种用于描述在非平衡状态中复杂相界面演变强有力的工 具。目前的相场模型有两个分支：一是用于描述相变的通用g i n z b u r g l a n d a u 理论，另 一个是描述包晶反应的c a l m h i l l i a r d 理论。虽然二者都可以描述临界或二阶相变，但相 场理论主要用于一阶相变，特别是凝固。 相场法是用微分方程来体现扩散、有序化和热力学驱动的综合作用。相场是一种计 算技术，它能使研究者直接模拟微组织的形成。相场法也称为直接的微观组织模拟。相 场法有时也归入确定性法一类，但是两者又有所区别，相场法假定界面是扩散的，确定 性方法假定面是尖锐的，通过渐近分析相场法也可以处理明锐界面问题。相场方法采 用统一的控制方程，不必区分固液相及其界面，在计算机模拟过程中，既可避免对于边界的 实时追踪，又不需要反复判别是否满足显式边界条件，非常适用于晶粒生长模拟，因此相场 方法极具吸引力。相场法可以描述平衡状态下新相与母相界面以及固液界面处复杂 生长过程。 材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 1 4 p o t t s 模型的m c 方法求解与晶粒长大 1 4 1m c 方法概述 由于晶体结构演化过程牵涉到晶体学取向、晶界相互作业、边界运动、空间拓扑关 系等因素，并且还有得出晶粒形貌随时间变化与晶粒尺寸分布等特征。因此在计算材料 发展初期研究者未能提出全面概括的分析模拟方法。蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 方法在晶 粒长大上的成功应用很好的解决了以上问题。 蒙特卡罗方法( m o n t ec a r o l 方法，简称m c 方法) 是2 0 世纪4 0 年代中期由s t a n i s l a w 和v o n 为研制核武器的需要首先提出的。m c 方法是建立在概论统计理论之上的一种计 算方法，其基本思想是建立所求问题的数学模型，通过计算机随机抽样试验求出随机变 量的数学期望，这就是所求问题的近似解。自从e x x o n 小组将p o t t s 模型应用于m c 方法进行晶粒长大过程的模拟以来，p o t t s 模型的m c 方法已经广泛应用于正常晶粒 长大【1 1 五o j 、异常晶粒长大阱- 2 3 、含有第二相粒子的正常晶粒长大【2 4 。3 2 】、动态再结晶、 静态再结晶、织构存在下的再结晶以及塑性变形下有储能分布的再结晶等情况下显微组 织演化动力学、晶粒分布、拓扑动力学、晶界迁移率等方面【3 3 3 9 】的模拟。以上的研究成 果说明m c 方法在材料微观组织模拟方面具有广阔的前景。 1 4 2p o t t s 模型 p o t t s 模型( 波茨模型) 是对i s i n g 模型( 伊辛模型) 的扩展，i s i n g 模型是1 9 2 5 年提出用于研究磁场区域铁磁性有序化的理论模拟，伊辛模型中磁性材料只存在两种自 旋状态，即自旋向上与自旋向下，离散区域中每个格点被赋予一个自旋变量s i ，如格点 自旋向上则s i = + l ，否则s i = 1 自旋向下。为i s i n g 模拟具有一般性，波茨于1 9 5 2 对i s i n g 模型进行了拓展，用i 到q 的数字表示q 个不同自旋状态，这就是本文中所应用到的 p o t t s 模型。在进行微观结构模拟时，将模拟区域离散为一系列格点，称之为p o t t s 格子，给每个格子赋予一个自旋取向q i ，晶粒就可以用相邻且具有相同自旋取值的格点 所组成的区域表示。体系的能力则通过紧邻格点间的相互作用计算获得，自旋取向作为 构建p o t t s 模型哈密顿量的组成部分，其最大特点在于根据紧邻格点自旋取向的取值 相同与否可进行界面的识别与界面能的计算。此外p o t t s 格子还能描述材料的微观形 貌，p o t t s 模型的这些特性使其在描述材料显微组织与组织演化规律方面有广泛的实 用性与适用性。 9 广西大学硕士掣呵盘论文材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 通过p o t t s 可实现晶粒组织的描述，通过m c 方法建立材料微观组织演化的算法， 通过随机抽样试验实现材料微观组织演化的模拟。 1 4 3m c 方法在晶粒长大方面的进展 自从8 0 年代初由美国e x x o n 研究组开发出正常晶粒长大的二维算法后，m c 方 法很快引起重视并应用于再结晶、多晶材料的晶粒长大、有序一无序畴转变等多种金属 学和物理学仿真过程【4 0 1 。1 9 8 3 年，知l ( 1 e r s o n 提出一个新型的m c 算法，将其应用于二 维的晶粒长大动力学、晶粒生长的尺寸分布、拓扑学和局部动力学的研究。1 9 9 4 年， r a d h “s 1 1 l l a n 和z a c h 撕a 提出了一个修正的m c 算法，得出了两个修正的模型。第一 个修正的模型限制了最近邻晶粒的再取向，第二个模型将初始晶粒取向的数目增加到晶 粒的总数，以至于在晶粒生长过程中晶粒吞并能够完全消除。在修正的算法中，晶粒的 生长指数与理论值0 5 非常接近，由新算法得出的晶粒尺寸分布的上限明显低于由旧算 法得出的上限，这正是因为在晶粒生长的过程中消除了晶粒间的吞并作用。1 9 9 5 年， g a o 等人【4 1 】提出了3 个焊接热影响区晶粒长大的模型，使m c 方法能够应用于整个焊接 过程中。1 9 9 9 年sj a h a i l i a i l 等人【4 2 】利用晶粒边界迁移的方法，对0 5 m o c f v 焊接热影 响区晶粒长大进行模拟。2 0 0 1 年，宋晓艳等人【4 3 】模拟了不均匀变形情况下材料的再结 晶过程，模拟结果与实际形貌能够很好的符合。2 0 0 5 年c m i n gh u a n g 等人m 】提出了采 用链表实现单一m o n t ec 砌。步中所有格点遍历的算法。 1 5 本文研究内容 1 5 1 提出问题 当前对于再结晶过程的模拟多集中在平均储能下再结晶过程的模拟，而对于加工储 能下再结晶过程的模拟则很少有报到，由于m o m ec a r l o 方法模拟再结晶过程的高效性， 本文绝对采用m o n t ec a r l o 方法进行厚板弯曲再结晶过程的模拟，具体是将再结晶模型中 的储能项根据不同加工过程以及加工工艺进行具体化，然后根据获得的储能分布公式模 拟具体加工条件下的显微组织再结晶情况。 1 5 2 研究目标 通过建立数学模型，模拟板材塑性弯曲后再结晶退火过程的模拟程序，研究弯曲对 厚板再结晶显微组织、晶粒尺寸的影响。 l o 广西大掌司n b 掌位论文 材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 1 5 3 主要研究内容和技术路线 本文课题来源于国家自然科学项目。要求对础一l i s c 合金微观组织演化过程进行计 算机模拟研究。因此本文的主要目的是通过使用m o n t ec a r l o 法对几种条件下的晶粒长大 过程进行模拟，对晶粒的长大机理和长大行为进行研究，以便对实际生产提供指导。 本文的研究内容主要有以下4 个方面： l 、采用r a d h a k d s h n a n 等改进的正常晶粒长大模拟方法，模拟正常晶粒长大以及第 二相粒子对于正常晶粒长大的影响以及异常晶粒长大现在以及第二相粒子对于 英寸晶粒长大的影响； 2 、建立厚板弯曲后的储能分布公式，分析厚板弯曲后材料的储能情况； 3 、在正常晶粒长大模型的基础上建立再结晶过程的，在储能分布函数的基础上进 行厚板弯曲后再结晶过程显微结构演化模拟。 参考文献： 【1 】熊家炯材料设计【m 】，天津：天津大学出版社，2 0 0 2 ：11 【2 】高英俊，刘慧，钟夏平计算机模拟技术在材料科学中的应用明广西大学学报( 自然科学版) ，2 0 0 1 ， 2 6 ( 4 ) ：2 9 1 【3 】d 罗伯【德】项金钟，吴兴惠译计算材料学【m 】，北京：化学工业出版社，2 0 0 2 3 4 魏承炀晶粒长大析出的计算机模拟 d 】广西大学2 0 0 8 - 4 【5 】田卫星纯金属凝固过程枝晶生长的相场法研究 d 】山东济南山东大学博士论文 2 0 0 7 - 3 1 5 t g l 3 9 【6 】刘品峰过冷熔体枝晶生长的计算机模拟仿真p 】华中科技大学2 0 0 6 5 1 7 【7 】于艳梅过冷熔体中技晶的生长的相场法数组模拟【d 】西北工业大学2 0 0 2 6 8 】张红玉c a 法模拟晶粒的生长过程 d 】兰州理丁大学2 0 0 5 5 2 8t g l1 1 5 2 【9 】9 张继祥基于m o n t ec a r l o 方法的材料退火过程模拟模型及计算机仿真关键技术【d 】山东大学 2 0 0 2 6 3 1 8 t g ll l0 1 8 9 【1 0 】单搏炜，魏雷，林鑫等采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展铸 造v 2 5 ，n o 5 2 0 0 6 5 4 3 9 4 4 3 【1 1 】m p a n d e r s o n ，d j s r o l o v i t z ，g s g r e s ta n dp s s a h n i c o m p u t e rs i m u l a t i o no f g r a i ng r o w t h _ i k i n e t i c s j a c t am a t a l l 19 8 4 ，( 3 2 ) ：7 8 3 7 91 【1 2 1d j s r o l o v i t z ，m p a n d e r s o n ，p s s a h n ia n dg s g r e s t c o m p u t e rs i m u l a t i o no f g r a i ng r o w t 卜一i i g r a i ns i z ed i s t r i b u t i o n ，t o p o l o g y ，a n dl o c a ld y n a m i c s j a c t am a t a l i 19 8 4 。( 3 2 ) ：7 9 3 8 0 2 【13 1d j s r o l o v i t za m p a n d e r s o n a , g s g r e s t aa n dp s s a h n i b c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i n g r o w t h - i i i i n f l u e n c eo f ap a r t i c l ed i s p e r s i o n j a c t am a t a l l 1 9 8 4 ，( 3 2 ) ：1 4 2 9 1 4 3 8 f 14 1g s g r e s t ，d j s r o l o v i t za n dm p a n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t h _ 一i v a n i s o t r o p i cg r a i nb o u n d a r ye n e r g i e s j a e t am a t a l l 19 8 5 ，( 3 3 ) ：5 0 9 5 2 0 1 5 1s o n g x y ，l i u g q jm a t e rs c it e c h n 0 1 1 9 9 8 ，( 1 4 ) ：5 0 6 1 6 1l i u g q ，s o n g x y ，y u h b ，g u n j a c t am e t a l ls i n 1 9 9 9 ，( 3 5 ) ：2 4 5 f 1 7 1r a d h a k r i s h n a n b ，z a c h a r i a t m e t a l lm a t e rt r a n s 1 9 9 5 ，( 2 6 a ) ：1 6 7 【l8 】q i a n g y u ，s v e n k e s c h e am o n t ec a r l oa l g o r i t h mf o rs i n g l ep h a s en o r m a lg r a i ng r o w t hw i t h i m p r o v e da c c u r a c ya n de f f i c i e n c y j c o m p u t a t i o n a lm a t e r i a ls c i e n c e 2 0 0 3 ，( 2 7 ) ：2 5 9 2 7 0 1 9 1ys a t i o t h em o n t ec a r i os i m u l a t i o no fm i c r o s t r u c t u r a le v o l u t i o ni nm e t a l s j 1 m a t e r i a l ss c i e n c ea n d e n g i n e e r i n g 1 9 9 7 ( a 2 2 3 ) ：11 5 - 1 2 4 f 2 0 1c m o r o n ，m m o r a , a g a r c i a c o m p u t e r si m u l a t i o n o fg r a i ng r o w t hk i n e t i c s j j o u r n a lo f m a g n e t i s ma n dm a g n e t i cm a t e r i a l s 2 0 0 0 ，( 2 1 5 2 1 6 ) ：1 5 3 1 5 5 广西大萼懿页士掌位论文 材料显微结构演化的m o n t ec a r l o 模拟 【21 】h a f e r , n r o u a g , rp e n e u e o n s e to fa b n o r m a lg r o w t hr e l a t e dt ot h ec r y s t a l l o g r a p h i cn e i g h b o r h o o d f r o mt h et e x t u r ef u n c t i o n a p p l i c a t i o nt og o s sg r a i ng r o w t hi nm a g n e t i cs h e e t so ff e - 3 s i j j o u m a l o fc r y s t a lg r o w t h 2 0 0 4 ，r 2 6 8 ) ：3 2 0 3 2 7 【2 2 】e a h o l m ，m a m i o d o w n i k , a d r o l l e r o na b n o r m a ls u b g r a i ng r o w t ha n dt h eo r i g i no f r e c r y s t a l l i z a t i o nn u c l e i j a c t am a t e r i a l 2 0 0 3 ，( 5 1 ) ：2 7 0 1 2 7 1 6 【2 3 】钟晓征，陈伟元，王豪才，郑军多晶材料晶粒生长的m o n t ec a r l o 计算机模拟方法模拟异常晶粒生 长 j 】功能材料1 9 9 9 ，3 0 ( 3 ) ：2 3 6 2 3 8 2 4 】d j s r o l o v i t z , g s g r e s ta n dm p a n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t i l - v a b n o r m a l g r a i ng r o w t h j a c t am a t a l l 19 8 5 ，( 3 3 ) ：2 2 3 3 2 2 4 7 【2 5 】d j s r o l o v i t z , g s g r e s ta n dm p a n d e r s o n c o m p u t e rs i m u l a t i o no fr e c r y s t a l l i z a t i o n - - i h o m o g e n e o u sn u c l e a t i o na n dg r o w t h j a c t am a t a l l 1 9 8 6 ，( 3 4 ) ：1 8 3 3 18 4 5 【1 6 】d j s r o l o v i t z , g s g r e s t , m p a n d e r s o na n da d r o l l e t t c o m p u t e rs i m u l a t i o no f r e c r y s t a l l i z a t i o n i i h e t e r o g e n e o u sn u c l e a t i o na n dg r o w t h j a c t am a t a l l 1 9 8 8 ，( 3 6 ) ：2 11 5 2 1 2 8 2 7 】a d r o l l e r ，d j s r o l o v i t z , m p a n d e r s o na n dr d d o h e r t y c o m p u t e rs i m u l a t i o no f r e c r y s t a l l i z a t i o n i i i i n f l u e n c eo fad i s p e r s i o no ff i n ep a r t i c l e s j a e t am a t e r 19 9 2 ，( 4 0 ) ：3 4 7 5 3 4 9 5 【2 8 】y s a i t o m o n t ec a r l os i m u l a t i o no fg r a i nb o u n d a r y p r e c i p i t a t i o n j m a t e r i a l s s c i e n c ea n d e n g i n e e r i n g 1 9 9 7 ( a 2 2 3 ) ：1 2 5 - 1 3 3 【2 9 】e a h o l m ，g n h a s s o l da n dm a m i o d o w n i k o nm i s o r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o ne v o l u t i o nd u r i n g a n i s o t r o p i cg r a i ng r o w t h j a c t am a t e r i a l 2 0 01 ，( 4 9 ) ：2 9 81 - 2 9 9 1 【3 0 】k m e h n e n ，p k l i m a n e r k m o n t ec a r l os i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t hi nt e x t u r e dm e t a l su s i n g a n i s o t r o p i cg r a i nb o u n d a r y j c o m p u t a t i o n a lm a t e r i a l ss c i e n c e 1 9 9 6 ，( 7 ) ：1 0 3 1 0 8 【3l 】t a a b i n a n d a n n a , f h a i d e ra n dg m a r t i n c o m p u t e rs i m u l a t i o n so fd i f u s i o n a lp h a s e t r a n s f o r m a t i o n s ：m o n t e rc a r l oa l g o r i t h ma n da p p l i c a t i o nt op r e c i p i t a t i o no fo r d e r e dp h a s e j a e t a m a t e r 19 9 8 ，4 6 ( 12 ) ：4 2 4 3 - 4 3 5 5 【3 2 】m i m e n d e l e va n dd j s r o l o t z ar e g u l a rs o l u t i o nm o d e lf o ri m p u r i t yd r a go nam i g r a t i n g g r a i nb o u n d a r y j a c t am a t e r , 2 0 01 4 9 ：5 8 9 5 9 7 3 3 】h z h a n g ，m i m e n d e l e v ，d j s r o l o v i t z c o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h ee l a s t i c a l l yd r i v e nm i g r a t i o no fa f l a tg r a i nb o u n d a r y j a c t am a t e r i a l i a , 2 0 0 4 5 2 ：2 5 6 9 2 5 7 6 【3 4 】k b a r m a k ，j k i m ，c 一s k i me ta 1 g r a i nb o u n d a r ye n e r g ya n dg r a i ng r o w t hi na lf i l m s ：c o m p a r i s o n o fe x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n s j s c r i p t am a t e r i a l i a , 2 0 0 6 5 4 ：l0 5 9 10 6 3 。 【3 5 】g g o t t s t e i n ，d a m o l o d o v ，l s s h v i n d l e r m a n , d j s r o l o v i t z 。m w i n n i n g g r a i nb o u n d a r y m i g r a t i o n ：m i s o r i e n t a t i o nd e p e n d e n c e j c u r r e n to p i n i o ni ns o l i ds t a t ea n dm a t e r i a l ss c i e n c e ， 2 0 0 1 ，5 ：9 - 1 4 【3 6 】a e l o b k o v s k y ，a k a r m a , m i m e n d e l e v , m h a a t a j a , d j s r o l o v i t z g r a i ns h a p e ，g r a i nb o u n d a r y m o b i l i t ya n dt h eh e r r i n gr e l a t i o n j a c t am a t e r i a l i a 2 0 0 4 ，5 2 ：2 8 5 2 9 2 【3 7 】m u p m a n y u ，d j s r o l o v i t z ，l s s h v i n d l e r m a n 4a n dg g o t t s t e i n m i s o r i e n t a t i o n d e p e n d e n c eo f i n t r i n s i c g r a i nb o u n d a r ym o b i l i t y ：s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t j a c t am a t e r 1 9 9 9 ，4 7 ( 1 4 ) ：3 9 0 1 - 3 9 1 4 【3 8 】h a oz h a n g ，d a v i dj s r o l o v i t z s i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h em i g r a t i o nm e c h a n i s mo f 5t i l tg r a i n b o u n d a r i e si na nf e em e t a l j a c t am a t e r i a l i a 2 0 0 6 ，5 4 ：6 2 3 6 3 3 【3 9 】m u p m a n y u ，d j s r o l o v i t z , a e l o b k o v s k ye ta 1 s i m u l t a n e o u sg r a i nb o u n d a r ym i g r a t i o na n dg r a i n r o t a t i o n j a c t am a t e r i a l i a 2 0 0 6 5 4 ：17 0 7 17 19 【4 0 】温俊芹，刘新田。蒙特卡罗方法及其在晶粒生长模拟中的研究进展。焊接技术第3 l 卷第2 期 2 0 0 2 年4 月。专题综述1 3 【41 】j i n h u ag a o ，t h o m p s o nrc r e a lt i m e t e m p e r a t u r em o d e l sf o rm o n t ec a r l os i m u l a t i o no fn o r m a l g r a i ng r o w t h j a c t am a t e r , 1 9 9 6 ，4 4 ( 11 ) ：4 5 6 5 - 4 5 7 0 【4 2 】j a h a n i a ns ，w e n l e i m o n t ec a r l os i m u l a t i o no fg r a i ng r o w t ha th e a ta f f e c t e dz o n e ( h a z ) o f w e l d i n g c p r o c e e d i n go ft h e ：19 9 9a s m ed e s i g ne n g i n e e r i n gt e c h n i c a lc o n f e r e n c e s ，s e p t e m b e r 1 2 1 5 ，1 9 9 9 ，1 8l a sv e g a s ，n e v a d a 【4 3 】 x i a o y a n s o n g ， m a r k u s r e t