（电机与电器专业论文）干式电力变压器电磁优化设计研究.pdf

a b s t r a c t t h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to fd r y - t y p ep o w e rt r a n s f o r m e r , t h ei m p o r t a n te q u i p m e n ti np o w e r s y s t e m ，i st oi m p r o v et h er e l i a b i l i t y , t or e d u c el o s s ，a n dt os a v em a t e r i a l ，s ot h eo p t i m u md e s i g no f d r y , t y p ep o w e rt r a n s f o r m e ri se s p e c i a l l yi m p o r t a n t t h ed e s i g nb yt h eo p t i m u mm e t h o da n dt h e c o m p u t e ra i d e dt e c h n o l o g yc r r lo b v i o u s l ys h o r t e np r o d u c td e s i g np e r i o d ，r e d u c et h ec o s t ，i m p r o v e p r o d u c tq u a l i t y , s t r e n 昏h e nt h em a r k e tc o m p e t i t i v e n e s sa n dg a i nd i s t i n c te c o n o m i cp e r f o r m a n c e a i m i n gt o t h eo p t i m u md e s i g no fd r y t y p e p o w e rt r a n s f o r m e r , t h i st h e s i s d i s c u s s e st h e f o l l o w i n gr e s e a r c hw o r k ： ( 1 ) t h et h e s i ss u m m a r i z e st h eg e n e r a ls t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so fd r y t y p ep o w e rt r a n s f o r m e ra n d t h et r a d i t i o n a lm a n u a ld e s i g nf l o w , a n a l y z i n gm a j o ri s s u e sc o n c e r n i n gw i t hd e s i g nt h e o r i e s ， f l o w c h a r t ，p u r p o s ea n dt h ea l i g n m e n to fi t a tt h es a m et i m e ，i tm a k e sad e e pa n a l y s i s o n c a l c u l a t i n gd e t a i l sa n ds t r a i g h t e n i n go u tt h er e l a t i o n s h i po fs t e p sa n dm o d u l e so ft h ed e s i g n a n di t d e s i g n saf l o w c h a r tf o rt h ee l e c t r o m a g n e t i c c a l c u l a t i o no ft h ed r y t y p ep o w e r t r a n s f o m e o f 2 1t h et h e s i sm a k e sad e e p e rr e s e a r c ho nt h ec a l c u l a t i o no fs h o r t - c i r c u i ti m p e d a n c ew h i c hh a sa s e r i o u si n f l u e n c eo np o w e rt r a n s f o r m e rp e r f o r m a n c ei nt h ed e s i g n i na d d i t i o n 。i td e a l sw i t h m a n ym e t h o d s ，s u c ha se n g i n e e n n gc a l c u l a t i o n ，m a g n e t i cc i r c u i t ，l e a k a g ef l u x ，e n e r g ym e t h o d b a s e do nn u m e r i c a la n a l y s i so fm a g n e t i cf i e l d ，a n dt h e i ra p p l y i n gc o n d i t i o n sa n dt h ed e g r e eo f d i 币c u i t ya n da c c u r a c y b a s e do nt h ec o m b i n a t i o no fp d et o o l sa n dm a g n e t i ce n e r g yt h e o r yi n m a t l a b ，t h es h o r t c i r c u i ti m p e d a n c ec a l c u l a t i o no fd r y t y p ep o w e rt r a n s f o r m e rp a l l b e a c c u r a t e l yc a l c u l a t e dt ov e r i f yt h er e s u l ti nt h ee l e c t r o m a g n e t i cd e s i g n ( 3 ) h a v i n ga n a l y z e d a n ds u m m a r i z e dt h ed a t ai nt h eo p t i m u md e s i g no fd r y t y p e p o w e r t r a n s f o r m e r , t h ea u t h o rd e s i g n sr e a s o n a b l ed a t as t r u c t u r et or e s t o r et h ed a t a , t h u sr e a l i z e s e f f i c i e n tm a n a g e m e n t ( 4 ) f o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so fo p t i m u md e s i g n ，t h et h e s i su s e sc + + p r o g r a m m i n gl a n g u a g ew i t h i n t e g r a t e dd e v e l o p i n ge n v i r o n m e n to fc + + b u i l d e r6 0 t h es o f t w a r ei sd e v e l o p e dw i t hf r i e n d l y h u m a n m a c h i n ei n t e r f a c ei nt h eo p t i m u me l e c t r o m a g n e t i cd e s i g no fd r y - t y p ep o w e r t r a n s f o r m e r t h es o f t w a r e ，d e s i g n e df o rt h ed r y - t y p ep o w e rt r a n s f o r m e rd i s c u s s e di nt h et h e s i s ，h a sb e e n a p p l i e dt e n t a t i v e l yi ns o m ep r o j e e l s i th a sb e e np r o v e db yp r a c t i c e t h a tt h eo p t i m u md e s i g no f d r y - t y p ep o w e rt r a n s f o r m e rc a ni m p r o v ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r , r e d u c ep r o d u c tw e i g h ta n ds h o r t e n t h ed e s i g np e r i o d 【k e yw o r d s 】d r y - t y p ep o w e rt r a n s f o r m e r , e l e c t r o m a g n e t i cd e s i g n ，o p t i m u m ，s h o r t - c i r c u i t i m p e d a n c e i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导f 进行的研究上作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证协而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究生签名 e t 期：弘4 曩旁 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外允许论文被奄阅利借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 一妣枷翮签名衅 帆 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 电力变压器用于提高或降低交流电源电压到指定要求，广泛麻用于电力系统中电能的输 送和分配等需要改变交流电压的场所，如发电厂、变电所、输配电电网等。 变压器的制造在世界范围内形成了几大集团：乌克兰扎布洛斯变压器厂，年生产能力 1 0 0 g v a 俄罗斯陶里亚第变压器厂，年生产能力4 0 g v a ；a b b 公司2 9 个电力变压器厂年生 产能力8 0 1 0 0 g v a ；英法g e c - - a l s t h o m 年生产能力4 0 g v a ；日本各厂总和( - - 菱、尔芝、 日立、富士) 年生产能力6 5 g v a ；德国t u 集团年生产能力4 0 g v a 。 近年来，我国变压器的发展速度很快，在电力变压器的铁心材料方面，2 0 世纪7 0 年代， 武汉钢铁公司在引进吸收日本冷轧硅钢片制造技术生产冷轧硅钢片的基础上，于2 0 世纪9 0 年代又引进了日本高导磁晶粒向冷轧硅钢片( h i 1 3 ) 制造技术，制造出节能效果更好的电力 变压器铁心材料：工装方面，国内一些专用设备厂家经过消化吸收，也开发了纵、横间生产 线等专用设备，这些国产专用设备，其功能及主要技术参数接近或基本达到国际水平，对保 证我国变压器的产品数量，改善其技术性能，提高其生产效率起到了至关重要的作用：t 艺 设计方面，目前推行的是2 0 1 1 h ：纪9 0 年代后期的9 9 标准，形成了节能变压器的新系列使各 种损耗进一步降低，替代了高能耗产品的生产。 随着电力工业的发展，国内电力变压器厂家按计划需求进行了建设和改造。据不完全统 计，全国电力变压器生产厂家约有2 0 0 0 个，据“八五”末期对9 0 0 个有规模的生产厂家统计， 每年生产变压器的容量约1 5 亿k v a ：2 0 0 0 年共生产各种变压器3 0 多万台容量约1 8 亿k v a ( 其中1 0 k v 、3 5 k v 电压等级占总台数的9 0 以上) ，相当于世界总产量的1 5 以上。可以说， 中国是世界上电力变压器的生产大国，也是使用电力变压器的大国。据国家统计局最新统计， 2 0 0 4 年全国变压器产量为4 8 9 7 0 万k v a ，己逼近5 亿k v a 比2 0 0 3 年增长3 0 1 再创历史 新高。保定天威保变电气股份有限公司为山西武乡电厂自主研制的我国首台5 0 0 k v 启动备j 1 j 变压器，在天威保变超高压试验大厅一次试验合格，各项性能指标均满足合同要求，达到1 廿： 界先进水平。该台5 0 0 k v 变压器容量为6 8 m v a 。是国内第一台超高压大容量的启动备用变压 器。对于完善我国变压器产品类型，对支持我国6 0 0 m w 及以上机组建殴，进一步提高此类产 品在国内外变压器市场的i i 有率。有着重要的战略意义。总体上，我国电力变压器制造技术 处于国际2 0 世纪9 0 年代初的水平，少量的处于世界2 0 世纪9 0 年代末的水平，与国外先进 国家相比，还存在一定的差距。 变压器设计是整个变压器制造的第一步设计质量的高低，直接影响到产品的技术水平、 质量与制造成本。电磁设计是整个产品设计的基础。变压器电磁设计计算的任务是确定变压 器的电磁负荷和主要尺寸，计算的结果必须满足有关技术标准的规定和使用部门的要求，同 时还麻当具有较好的技术经济指标。 电磁设计就是在已知变压器设计的理论基础和结构的前提r ，进行产鼎的性能参数的分 析计算。性能参数计算的理论依据是电机学的基本电磁理论和变压器的设计理论。传统的手 工方案设计方法，计算速度慢、周期长、精度低、可选方案少，不利于提高产品的设计水平 和设计质量。计算机的普及为变压器生产厂家使用计算机进行产品设计提供了极为便利的软 硬件环境，计算机具有计算速度快，精度高等优点，采用计算机进行干式电力变压器的设计 能够大人缩短设计周期，提高i ：作效率，降低生产成本。 东南大学硕士学位论文 1 2干式电力变压器的电磁优化设计研究概述 1 2 1 国内外干式电力变压器电磁优化设计研究现状 变压器的优化设计可以降低生产成本，提高产品的运行性能，降低产品返行时的损耗， 具有明显的经济效益，因此在国内外引起了广泛重视。电力变压器分为干式和油漫式两种， 干式变压器的工作原理与油浸式变压器相同，主结构相似，它们具有相同的主要部什：铁心、 线圈，只是绝缘材料和冷却介质不同。所以在理论上千式变压器和油浸式变压器的优化设计 并无区别。只是在实际性能计算时，需要使用不同的方法；在涉及到绝缘材料时要考虑该材 料的特殊影响。 干式电力变压器殴计时要遵守一定的非线性的约束条什，这些条什由标准或者是厂家由 于系列化生产、实际工艺要求所遵循的准则决定。 干式电力变压器优化问题的目标函数有：原材料成本、器身重量、总损耗、总变电成本。 这些目标函数每个都是非常复杂的非线性函数，且没有办法表示成显函数形式。 因此。干式电力变压器的优化设计是一个离散性、多变量、非线性、多目标混合型规划 问题。在最优化数学理论里，非线性规划问题虽然有一些解法，但它们大多要求变量连续， 且对约束函数、目标函数的性质有一定的要求，这对变压器优化来说，条件是相当苛刻的。 而且这些方法也往往只能找到一个局部最优解，而不是全局最优解。 蚂蚁算法i t 、正多面体法【s j 、p o w e l l 法p i 一般是先通过参数体系的整理把变压器优化问题 简化为一个变量不超过5 个的简单数学规划问题，然后使用这些方法求解变压器的若干轮廓尺 寸，再按这些主要尺寸进行变压器设计，并认为设计出来的变压器处于最优状态。这些方法 具有较高的优化速度，但是为了能够使用这些方法，必须把整型变昔、离散变量当作连续变 量处理，优化完毕后再作捌整。这种圆整可能使得目标函数不是最优，而且可能使变乐器的 技术性能指标不满足约束条件。 遗传算法是一种优秀的优化算法，它特别适合于变掇特别多、遍历搜索法无法求解的优 化问题。但它建模复杂，软件实现困难，且易于过早陷入局部最优点的缺陷。由丁是一种随 机算法，它只能得出概率意义上的全局最优解i l u j 1 1 a 变压器的优化变量数在3 0 个左右，而且随着计算机的计算速度的提高，在尽量压缩变量 边界的前提_ ，遍历法可以对这类问题求解当前变压器优化殴计领域通常都是采川遍历法 进行搜索求解。 计算机在变压器设计中的应用始于5 0 年代初，美国首先把计算机用于变压器的电磁方案 设计。到6 0 年代，英国、苏联、日本、挪威等国都在变压器的设计方面做了大量探讨研究。 我国在7 0 年代开始了变压器的计算机辅助设计研究。1 9 7 5 年，沈阳变压器研究所和中国 科学技术大学( 与合肥变压器厂合作) 各自独立用约束遍历法开发- j 2 2 0 k v 自耦变压器优化设 计计算程序，完成了变压器的性能参数、电磁力、结构尺寸的精确计算并直接应h 丁生产。 8 0 年代。华中理i ：大学电力系在组合优化设计理论的基础上开发了1 0 w 1 1 0 k v 油浸式电力 变压器优化设计软件。使用该软件可以对变压器进行电磁设计计算、冷却装置优化设计、安 匝平衡优化设计、铁心截面优化没计。该软件在全国的l o 多个厂家推j “应用，取得了良好的 效果| 3 l 】。 9 0 年代初期，东南大学电气t 程系电机教研组研制成功一套中小刑电力变压器c a d 软4 1 ： 系统。该系统能够对s 9 、s 7 、s l 7 型，3 5 k v 级及以r ，额定容龄6 3 0 0 k v a 及以r 的二相耿线圈 油浸式电力变压器进行优化设计、分析计算、参数化绘图。该系统特色是具有友好的人机界 面，并引进了人机交互设计方式，解决了非标准产品的设计“。 2 第一章绪论 近年来，变压器的优化设计软件开发也得到很大发展。典型的如甘肃。j ：业大学材料科学 与工程学院电力变压器c a d 系统，沈阳变压器研究所开发的浸渍式变压器优化计算软件，江 西变压器有限责任公司的电力变压器设计软件。 当前软件开发的重点主要是各厂家单独设计，所以般都具有比较强的专用性：通过对 某型号、某一等级的变压器针对性深入研究，提出特定的解法，所以对变压器发计中的某 类问题能很好的求解；软件一般都基于w i n d o w s 操作系统，人机界面友好，易于操作：缺点 是太过于专用，适用范围窄，不易推广使用。 国外变压器的优化设计软件研究同样也很受重视，他们的优化设计软件更注重商业化、 通用性、易用性。典型的有美国的i n t u s o f l 公司开发的m a g n e t i c sd e s i g n e r 4 0 ，它能够设计单相、 三相，具有不同材料性质铁心i 多个线圈数目，1 0 h z 至i m h z 的变压器。该软件能够在多个操 作系统下运行，不再受限于某一特定的环境。缺点是价格昂贵，使用者需要具备比较专业的 变压器设计知识，并需要专门的培训学习使用，这些软件有些地方还不符台我国的实际情况。 虽然我国当前有很多变压器的优化殴计软件，可是它们的普及并不，。泛，许多产品并没 有发挥应有的作用。传统的变压器设计方法在变压器生产企业中仍然占主导地位，反映出我 国变压器生产企业的整体素质水平不高。所以将设计软件引入变压器设计还有许多r 作要做 相关的软件产品还有一定的市场空间。 中电电气集团是具有较大规模的变压器生产厂家。其产品在国内市场有较人的d ，有率， 为了进一步提高竞争力该集团准备做这方面的研究。东南大学电气。i j 稃系在原先的基础上， 联合中电电气集团开发计算机辅助变压器优化设计，使此软件系统成为通用、易用的商业化 优化软件系统。 1 2 2 干式电力变压器电磁设计中的短路阻抗计算 阻抗电压是变乐器的重要性能参数之一。阻抗电压的人小与变压器的成本、效率、机械 强度及短路电流等有着十分密切的关系。因此，阻抗电压的准确计算一直是变压器设计人员 十分关注的一个重要课题。在实际的工程计算中，主要是针对不同类型的变压器运_ i ；i 短路 阻抗计算的基本公式去推导山不同的短路阻抗计算式米进行计算。如：烈绕组变压器( 内外 绕组无轴向油道) 、双绕组变压器当内外绕组有轴向油道( 或气道) 时的短路电抗计算、三绕 组变压器、双绕组y z ( z y ) 或d z 接法的变压器、自耦变压器、有载调压变压器等，可分别 采用推导出的不同计算公式进行计算由于厂家一般生产系列产品，在结构方面没有人的变 化此种方法是目前应用最广泛的。磁路法、漏磁组法、解析法、磁场能最法也是常用的分 析和计算方法，适用于不同的场合。 能量法短路阻抗的电抗分鼙的计算方法概念清晰，比较适台于应_ j 数值方法对变压器电 抗进行分析，并且具有较高的精度，特别是在计算特殊结构的绕组时该方法更能显示其优 越性。 能量法阻抗计算，最初采用的是手算推导公式。该公式运算较为复杂，需要借助丁计算 机编制程序，或者采用有限元等数值分析方法l l “。 文献【4 1 】中，提到了一种新的利用m a t l a b 中的p d e 工具箱求解牵引变压器的短路阻抗。 文献【4 2 中，采川专业电磁场分析软件进行磁场储能计算，进而计算电抗的方法，此方法 只需将待求产品的结构尺寸、电流载荷、求解范同等输入，无需火蟥的公式计算、编程。 1 。2 3 干式电力变压器电磁设计中的数据处理 千式电力变压器电磁设计中涉及到大量的数据，士要包括产品数据、材料数据和标准数 3 东南大学硕士学位论文 据等这些数据的处理在电磁设计中一i 一有很重要的地位。 在几十年的计算机技术的发展过程中，数据管理已经历了人工管理、文件系统管理平| i 数 据库系统管理三个阶段。数据库技术克服了文件系统的缺点，采用面向全组织的复杂数据结 构，提高了数据的共享性。当今数据库中的数据不再面向某一应用，而是面向整个系统并 减少了数据的冗余度，易于扩展。数据库系统存储结构与逻辑结构的转换功能极人地提高了 数据和程序的独立性。由于数据库系统对数据实行统一管理，从而较好地保证了数据的安全 性和可靠性。随着网络技术的成熟，其与数据库技术紧密结合的产物分布式数据库技术 已日趋成熟井商品化。很多厂家根据自身的条件，在成熟的数据库系统中结合变压器的特点， 发展自己的数据库系统，为变压器的设计、管理服务”。 文献 2 2 】中把变压器数据分成二类：常量数据、相对常量数据、变最数据，分别对其进 行管理。 文献【4 4 1 中，提到的系统工程数据库主要由变压器产品数据库、材料数据库和标准数据库 构成。其中变压器产品数据库用于存储，l ：厂已生产过的所有变压器的电磁计算数据、结构数 据等，同时也可存入所收集到的国内外产品数据，以供参考：材料数据库中包括各种型号硅 钢片的磁化曲线、损耗曲线、线规表、铁心截面表等：标准数据库存储了国家、企业标准和 设计时所应遵守的各种规范，如绝缘规范等。 1 3本文的主要研究内容 本文主要研究内容是干式电力变压器电磁优化设计方法研究和软件系统的开发。电磁设 计是以变压器基本原理为基础，优化软件是运用计算机面向对象的程序设计方法，进行的优 化设计。此系统目前已经基本具有计算准确可靠、安全性好、系统性好、操作方便、界面友 好等特点。对设计过程中的大量数据进行分析，给出采用数据库管理的方法并实现。 本文内容安排如下： 第一章介绍课题研究的背景利国内外干式电力变压器优化设计概况。 第二章分析和提炼优化设计过程中需要的理论计算方法，详细分析干式电力变压器电 磁优化的数学模型以及用到的算法等，构建软件的总体框架。 第三章对目前已有关于干式电力变压器的短路阻抗的分析和研究，并针对干式电力变 压器，给出基于磁场能量数值法较准确的短路阻抗计算方法。 第四章主要研究干式电力变压器优化设计过程中出现的大量数据，设计山适用的数据 库对这些数据进行管理。 第五章主要介绍干式电力变压器电磁优化软件的系统实现过群及一些相关细仉并对 优化结果进行分析。 最后全文总结，展望有待继续研究的几个问题。 4 第二章电力变压器的电磁优化设汁 第二章干式电力变压器的电磁设计分析 干式电力变压器设计应包括两个阶段，首先进行电磁计算，然后再进行结构设计及绘制 产品生产图纸。电磁设计的主要任务是确定变压器的电磁负载、主要几何尺寸，计算其性能 参数和各个部分的温升以及变压器的重量。电磁计算是整个产品设计的基础，是设计的关键 部分，优化设计的目的是在任务确定情况下，尽量使得各方面的性能得到最优。本章在分析 变压器电磁设计手j 【设计流程的基础上结合计算机程序语言方法，采用循环遍历法，给出 了变压器电磁设计的计算机优化设计方法，并研究减少搜索空间，提高搜索速度，确保方案 准确可靠的方法。 2 1干式电力变压器的电磁设计 变压器是种静止的电磁感麻设备，住其匝链丁一个铁心上的两个或者儿个绕组回路之 间可以进行电磁能量的交换与传递。本文以s g l 0 干式电力变压器为对象进行电磁优化设计研 究。 通过电磁计算可以确定变压器产品的电、热、机械等方面的基本参数，主要包括： ( 1 ) 额定相电压、相电流； ( 2 ) 铁心基本几何尺寸，电磁性能参数，包括磁通密度、铁损等； ( 3 ) 线圈每匝电压和匝数； ( 4 ) 线圈形式和描述尺寸参数，包括匝段分布情况，以及轴向、辐向尺寸； ( 5 ) 线圈导线规格： ( 6 ) 线圈的电磁性能，包括短路阻抗、空载电流、基本损耗、附加损耗、杂散损耗： ( 7 ) 高压和低压的温升 ( 8 ) 各部分和各种材料的重虽； ( 9 ) 成本估计。 在企业中，设计计算的结果是以规定格式的计算单形式提交的。计算单中除了上述数据的 计算结果外，还需要列出必要的中间结果以及简略的计算过程，以便方案评价和后续步骤引 用和参考。 由于制造和运行的考虑角度不同，在不同的设计中，对某些性能数据或者外形几何尺寸的 要求往往有所不同。因此变压器的设计需要同时计算多个可行方案，根据每个方案的不同特 点，综合各方面的因素，选择最佳方案。 2 1 1 手工计算 手工计算的过程就是靠人丁在计算器的帮助f 获取变压器的可行方案，完成变压器设计 任务的过程。 在设计过程中每次方案的设计步骤都使用同一组公式计算，使用同一组约束条件来判 别是否可行。由于变压器的设计中的各结构件数据之间存在前后的因果关系，所以波计过程 中包含了大量的经验因素，有经验的工程师在一开始就能够根据经验很好地估算结构件的初 始值，从而很快地找到最优方案；在计算过程中某一性能指标不满足约束条件时能根据经 验决定调整哪几个变量，以及向何方向调整，调整多大幅度，从而尽快逼近晟优方案。根据 东南火学硕士学位论文 经验对选择变鼍的初始值以及对变角= 作调整体现了设计人员的智慧这只r i i 整个设计过程的 很少的时闻但对于整个设计至关重要。但是对于一个经验不足或者新手来说只能按照一 定的计算和判断次序来进行设计计算，可见手r 殴计完全是一项重复性的劳动且又消耗了手 工设计的大部分时间，最主要是很难找到晟优方案。 按上述过程通过计算尽可能多的可行方案并作比较，就可以认为获取最优方案。这个过 程需要花费大量的人力和时间。 2 1 2 计算中的理论依据 变压器的设计中包括电、磁、结构温度等大量的理论基础，下面针对在设计中涉及到的一 些基本的理论进行简单阐述并对一些应用公式按照实际计算进行简化。为f 面的优化设计提 供理论基础，确保程序的准确性。 1 额定相电压和相电流“ e h 于三相变压器根据联接组别有y 接法( 或y n 接法) 与接法两种类型，故分为两种 情况。本软件系统中提供四种( y y n 0 、d y n ll 、d d 0 、y d l1 ) 联接组别，荠可进行扩展升级。 y ( y n ) 接法 等 ”啬 ( 2 ，) 接法 u = u i 。n 忙等2 番 ：， 式中 阮_ 一额定线电压，v ； ，_ 额定线电流，a 。 2 铁心直径 在变压器理论中，直径公式为 d = k p 式中 k - - 经验系数； 卜每柱容量，k v a 。 3 低压匝数和匝电势 根据变压器原理 ，= 4 4 4 f b ms z l 0 4 式中 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第二章电力变压器的电磁优化设计 e 。初算的每匝电势，v ； b t n 初选的铁心柱的磁密，t ； s r 铁心柱的有效截面积，t o n i 2 。 低压匝数初算值为 酽。：u 2 n e 根据算出的2 凑成整数，再求出真正的匝电势 e j ：鳖 肌 根据此算出高压绕组的匝数和电压比校核。 由日= 4 4 4 f b ，s z l o _ 4 求出真正的氐 日。= 面e , 1 0 4 。( ，= 5 0 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 4 高压、低压绕组以及气道分配 绕组的形式有多种多样，主要有连续式、箔式、圆筒式( 层式) 、螺旋式，它们各自有优 缺点，在设计中可以根据需要选择适合的绕组形式。 在设计绕组时，手工计算时，可以根据经验先估算一个较合理的值，然后再进行调整， 对于计算机来说，可以设置循环搜索的方法。 5 高、低压温升计算 对本文研究的干式电力变压器采用的为 式中 式中 a 、高压温升计算公式 删尉( 等) 0 2 5 a 辅向气道的表面散热系数： 彳轴向气道的宽度r a m ； 肛一轴向气道的高度，m m 。 削，+ 导一脬， 卢辐向气道的表面散热系数； 卜辐向气道的宽度，m m ： 卜辐向气道的高度，m m ： c 一经验系数( 对内部绕组c = 1 1 ，对外部绕组c = 1 7 3 ) 。 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 东南大学硕士学位论文 式中 式中 式中 式中 式中 t h v = k ( 而蒜) o 8 尽一散热调整系数； p h 厂一高压绕组的损耗，w ； 卜绕组轴向外表面积，m m 2 ； s 厂_ 一绕组轴向内表面积，m m 2 s 厂绕组辐向表面积，m m 2 。 b 、低压温升计算公式 绕组内部轴向散热表面面积 s = ( 2 x r u n q 归，d 1 0 “ r 圹一绕组的内半径，m m 卜撑条数； 8 广一撑条宽度，r a m ； b 。导线带绝缘的宽度，m m ： b 一段数。 绕组外部轴向散热表面面积 s o = 2 z - - _ r o b 月，dx1 0 - 0 风厂一绕组的外、卜径，m m ； 岛导线带绝缘的宽度，m m ： 卜段数。 绕组辐向散热表面面积 1 s r = 2 7 - ( l p n b , ) i d 1 0 + 6 卜绕组的辐向尺寸，m m ： 上，绕组的平均匝长： 胪一撑条数； 醣撑条宽度，m m ： 打一段数。 叫茜) 8 0 凡厂一低压绕组的损耗，w ； 驴一各个散热面所出的总热量系数。 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 6 短路阻抗 短路阻抗是变压器很重要的性能指标，其出厂时实测值与规定值之间的偏差要求很严。 对于变压器短路阻抗的计算显得很重要。本文将在第三章对其进行详细的研究和分析 第二章电力变压器的电磁优化设汁 这里把在工程中常用的计算方法列出。 变压器的短路阻抗巩的百分值，通常由电抗分量“0 ( ) 与电阻分量u h ( ) 组成，具有以 下关系： 乩( ) = u 2 打( ) + u 2 打( ( 2 1 5 ) u h ( 呦电抗分量，由漏磁通所决定的变压器的漏电抗扎( ) ，在( ) 中1 l 据主要部分； 一等字 式中 广一频率，h z ； “一额定电流，a ： 酽一主分接时的总匝数； r 口一结构参数； e 每匝电势，v ，匝： p 洛氏系数。 胪1 一( 1 - e - 1 - ，去引一去 眩m 式中 j 髓外绕组外半径( 到裸线) m m ； r ，内绕组内半径( 到裸线) ，m m ； 髓一附加电抗系数； 坼一两个绕组的平均电抗高度，m m ； 日。：型! 型2 式中 凰，内绕组的电抗高度，m m ； 坼厂一外绕组的电抗高度，m m 。 峨r c ) 电阻分晕，由变压器绕绸的电阻决定，可以按卜式计算 式中 ( ) ：志 尸d 一变压器的负载损耗( 对应于某个参考温度值) ，w s r 一变压器的额定容量，k v a 。 ( 2 1 8 ) 7 空载损耗 变压器的空载损耗属于励磁损耗，对变压器的制造成本与运行经济性都有较人的影响，在 本文中研究的变压器对象，采用空载损耗岛公式 9 东南人学硕士学位论文 p 0 = k p o g 只 式中 知空载损耗附加系数，与具体工艺、工装或结构等有关： 6 k 铁心( 硅钢片) 总质量； p r 硅钢片单位质量损耗，( 按磁通密度查表所得到的) w k g 。 其中 g f e = g ，+ q + g 式中 g 广一铁心柱质量，k g ： g r 一铁轭质量，k g ； g 。角重，蝇。 ( 2 1 9 ) 8 空载电流 变压器的空载电流由两个分量所合成，一个分量是铁耗电流。f e ( 即有功分量) ，另一个 分量是磁化电流。f ( 即无功分量) ，计算空载电流时一般只要分别算出有功和无功分黉，即可 得到总的空载电流0 0 。 在本项目中根据工程的试验和经验。如f 公式更符合实际值。 删- 3 ( 盟铲) 泣：。， 式中 g r 铁心总重，k g ： p r 一磁化容量： 帆一铁心净截面，m m 2 ； p 。广接缝磁化容量； 曲一额定容量，k v a 。 9 负载损耗 变压器的负载损耗是运行过程中的损耗，它的大小与负载电流平方成正比。在额定情况 下。它由下式计算 f b = 3 1 2 l 1 1 4 5 + 3 1 2 2 屹1 4 ， 式中 4 圹一高压绕组额定相电流。a ； 匕广低压绕组额定相电流，a ： r r 一折合为1 4 5 。c 时高压绕组的总电阻 r 2 ，盯广折合为1 4 5 。c 时低压绕组的总电阻 其中 m 5 _ 用4 5 。嚣 式中 - 1 0 ( 2 2 1 ) 第一章电力变胜器的电樾优化设计 p 1 4 5e - - 1 4 5 c 时的电阻系数，n l l l m 2 m 三扩一额定电压时绕组导线的总长度，m ； & 一绕组导线的总截面，m m 2 。 l o 引线损耗、附加损耗、杂散损耗 引线损耗是当变压器的高低压引线中通过电流时，产生的电阻损耗，其计算公式如r 02 “7 2 y b ( 2 2 2 ) 式中 p 引线损耗，w ： 相数； - 一引线中通过的电流，a ： r 生v = 且r 引线电阻， 。 ，o ； p 导线的电阻系数，q m m 2 觚： 厂一引线每相平均总长度，m ； & 一引线总截面积，m m 2 。 杂散损耗是漏磁通在穿过钢结构件时产生的一部分损耗，它的大小与漏磁场分布、强弱、 金属构件的形状、尺寸、布置位置等有关，要准确计算它是非常困难的，对杂散损耗一般采 用经验公式近似计算。 尸z2 畅+ 6 ( 2 2 3 ) 变压器的附加损耗一般有导线涡流损耗和环流损耗等组成的，在本文研究的变压器中一 般占负载损耗的1 左右。 1 1 各部分重量计算和成本计算 变压器主要包括铁心和绕绢两部分，以及附件部分，由于铁心和绕纲l i t 变压器的主要部 分，在计算变压器重量时主要考虑这两个部分，在计算空载损耗时已经计算了铁心的重黛， 下面主要计算绕组的重量，分为高压和低压两部分 g p3l n v s n v p n v ( 2 2 4 ) 式中 g l r = l w s l z p l r 三h y 、l 厂一高压绕组总长，m m ； 跏n r 一高压绕组截面积，m i t l 2 ： p 仃np r 高压绕组密度，k g m m 3 。 附件重，一般为总重的1 5 左右。 变压器的成本为 t r a i n = 铁心总价+ 绕组总价+ 附件总价+ 绝缘总价 东南大学倾上学位论文 2 2电磁优化设计的方法研究 2 2 1 优化电磁设计的数学描述 一个优化问题可以用如下的数学模型描述； i r a i n ，( x ) ，爿= 而，j 2 ，z 。 。 i 9 1 ( ) s0 ，i = 1 , 2 ， 式中，( 爿) 为目标函数。g - ( x ) 为约束条件，n 为变量数，m 为不等式约束条件个数，而。2 ，h 为设计过程中的变量。 在变压器的设计中，节能与肖材是两个最重要的方面。故目标函数，( 爿) 可以同时考虑这 些方面的因素。 ( 1 ) 制造成本； ( 2 ) 变压器十年运行成本o ( 3 ) 变压器十年变电成本。 ( 4 ) 变压器重量； 综合考虑目前大部分制造厂家的需求看，一般以原材料成本作为目标函数，即： r a i n ( 硅钢片成本+ 导线成本+ 绝缘材料成本) 千式电力变压器的电磁优化设计是一个离散性、多变量、非线性等的规划问题，通常包 括铁心直径、线圈的匝数、导线的宽度和厚、气道个数承l 宽度等，这些量的取值通常是离散 的。f 面分析其中的变量： 1 基本参数 额定容量、电压等级、联接缀别。 2 铁心参数 本文主要采j = 目的三相三柱心式硅钢片之间采_ i i ；j 全斜接缝，心柱和铁轭净截面积相同， 决定铁心结构和性能设计参数从数据库中获取变量为铁心直径、角重、截面积和搜索范围。 所用硅钢片材料也从数据库中获取，变量为工作磁密、单位损耗。 3 线圈结构参数 线圈形式：连续式、箔式、圆筒式、螺旋式 连续式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线台绕根数、 数、非正常段匝数主气道、加强气道、正常气道 箔式：匝数、箔高、箔厚、辐向气道数、辐向气道宽、 圆筒式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线台绕根数、 螺旋式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线合绕根数、 数、辐向气道宽 4 附加参数 ，1 2 总段数、1 f 止常段数、止常段匝 辐向各部分匝数数 层数、辐向气道数、辐向气道宽 并绕根数、叠绕根数、辐向气道 第二章电力变糙器的电磁优化设计 式中 主空道、次空道、绝缘筒厚 g a x ) 是变压器设计过程中需要遵守的一组不等式约束条件。主要分为 技术性能指标约束 变压器的性能必须遵循一定的标准和规范，如： 空载损耗p o ( x ) 昂s 负载损耗p s i ( x ) 空载电流o ( x ) 5l o s 阻抗电压百分数( 1 一t ) u k s - u k ( x ) 5 ( 1 + 女) u k s 昂s 、1 0 ”u x s y 口* , r , 准值； k 一一允许的偏差，一般0 k 0 1 ： 2 工艺技术指标约束 由于各个工厂变压器制造工艺条件的制约，决定了设计时要遵循以下约束： 扁导线的宽厚比( 由实际工艺水平决定) b b a 。 b b a _ b b a 连续式线圈导线合绕根数幔s 。 螺旋式线圈导线合绕根数s 岛。 圆筒式线圈导线合绕根数坛s 磁 线圈辐向气道数如s 。 单根导线截面积岛m 5 蜓曼， 铁心赢径d 为2 的倍数，或者遵守厂标 铁心窗高h 为5 的倍数 铁心柱中心矩为5 的倍数 主气道为1 个，且容量小于1 6 0 0 k v a 时为8 1 4 r a m ，容量大丁1 6 0 0 k v a 时，1 0 1 8 r a m ， 加强气道与线圈的加强段个数相同，且容量小于1 6 0 0 k v a 时为6 一l o m m 容最大于 1 6 0 0 k v a 时，8 1 4 m m 普通气道是除主气道和加强气道外的气道，且容量小于1 6 0 0 k v a 时为6 1 0 r a m ，容 量大于1 6 0 0 k v a 时。8 1 4 r a m 一般气道的步长为o 5 m m 变量的整数约束x i e n ，n 为自然数 3 材料性能约束 高压线圈温升疋 。 低压线圈温升乃 z k 。 铁心磁密。 口 日。 导体的电流密度厶。 k 南。 东南大学硕上学位论文 如绪论所述，对= r 该优化问题，经过科技人员的研究探索，己经有了很多种方法，总的 可以分为两类：解析方法平u 随机方法。解析方法通常把整型变量、离散变带等约束当作连续 变量处理，优化完毕后再作圆整，并认为圆整后的结果仍然是最优的。但是事实上这种圆整 可能使得目标函数不是最优，而且可能使变压器的技术性能指标不满足约束条件。 随机方法特别适用于变量维数特别多的场合，这种情况下，变量的各种组合形成的解空 间非常庞大，当前的计算机处理能力根本无法进行全局搜索。随机方法易于过早陷入局部最 优点，且由于是一种随机算法只能得出概率意义上的全局最优解。 由前面分析可知，干式电力变压器的变量维数在2 5 个左右，在边界可以确定的情况f 整个搜索空间相对来说是有限的。尤其对于一些特殊要求的变压器，会人人缩小搜索空间， 在计算机的性能提高的今天，干式电力变压器电磁优化设计的计算速度和计算量的大小不再 是决定使用何种优化方法的关键因素，人们更注重计算结果的最佳性和实用性。所以本文的 变压器的电磁优化设计采用循环遍历法求解。 不过该方法和普通的循环遍历法也有所不同，相同的是电磁优化设计都根据目标函数， 确定各个变量，保 止约束条件的情况r 达到最优，不同是对丁结果的处理方式不同。一般的 循环遍历法，在实际计算中目标函数，以价格最低来存储会导致方案的过分集中。根据分 析，在实际的计算过程和需求任务中铁心赢径和低压线圈匝数对方案的影响较火，确定考虑 这两个因素的多目标函数，在默认工程计算山基本铁心直径和低压线圈的情况r ，根据需要 确定可能的几种形式下，采用价格最低原则，即组合式循环遍历法。可以得出所需的如