（材料加工工程专业论文）薄壁管数控弯曲成形过程失稳起皱及成形极限的研究.pdf

西北工业大学工学硕士学位论文 摘要 薄壁管数控弯曲精密成形技术是管弯曲成形技术向先进塑性加工技术发展 的必然趋势。然而这是一个多因素耦合交互作用下易发生失稳起皱的复杂非稳 态物理过程。特别对于大口径、薄壁管小半径弯曲成形过程，失稳起皱成为稳 定成形的瓶颈问题。因此失稳起皱及成形极限是这一先进加工技术研究与发展 中迫切需要解决的关键问题。为此，本文采用有限元数值模拟和理论解析及实 验研究相结合的方法，对该过程中的失稳起皱及成形极限进行了深入系统的研 究，取得了如下成果： ( 1 ) 改进了薄壁管数控弯曲起皱数值预测系统t b w s 3 d ：修正了薄壁管数 控弯曲成形失稳起皱预测模型，使预测结果更加准确；改善了绝对相对自由度 壳单元边界条件的处理方法，使有限元模拟结果更符合实际：针对不同情况， 丰富了弯曲过程中摩擦和压块侧推速度等边界条件的处理方法，使得系统深入 地研究成形参数对失稳起皱的影响成为可能：将面向对象技术引入有限元程序 的编制，基于v c + + 平台开发了有限元起皱预测系统t b w s 3 d ，从而可以方便 地嵌入起皱预测等成形质量控制模块，并易于实现上述提出的改进算法。 ( 2 ) 采用改进的起皱数值预测系统t b w s 3 d ，系统深入地研究并揭示了薄 壁管数控弯曲成形过程中成形参数对失稳起皱的影响规律。从而为成形过程参 数优化及成形极限的确定奠定坚实的理论基础。 ( 3 ) 摩擦和模具间隙对失稳起皱的影响规律表明：随着管坯与防皱块及管坯 与芯棒间摩擦系数的增大，起皱因子有减小，有利于防止起皱的发生；随着管 坯与弯曲模及管坯与压块间摩擦系数的提高，起皱因子增大，但幅度并不大， 对管坯起皱的影响较小；随着管坯与防皱块间隙的增大，起皱因子逐渐增大； 当模具间隙大于0 5 m m 时，失稳起皱趋势急剧增大。即管坯与防皱块间隙对管 坯失稳起皱的影响很大。 ( 4 ) 影响失稳起皱的主要因素有：相对管径、弯曲半径、硬化指数、芯棒的 伸出长度、管坯与防皱块间摩擦、管坯与芯棒间摩擦、管坯与防皱块间隙等。基 于虚拟正交试验，获得成形参数对失稳起皱影响的显著性大小依次为：相对管 径、弯曲半径、硬化指数、管坯与防皱块间隙、管坯与防皱块间摩擦、管坯与 西北工业大学硕士学位论文 芯棒间摩擦、管材与弯盐模摩擦等。 ( 5 ) 结合薄壁管数控弯曲过程的成形特点，定义了基于失稳起皱的薄壁管数 控弯曲成形极限的概念；基于起皱预测系统t b w s 3 d ，提出了成形极限的搜索 算法，得到了不同工艺参数下的成形极限，建立了初步的成形极限库；通过成 形参数对失稳起皱影响规律的研究，获得了提高成形极限的方法：在此基础上 提出了基于成形极限与数值模拟的参数确定与优化方案，使薄壁管数控弯曲过 程成形的参数快速确定与优化成为可能。最后对今后的进一步研究方向进行了 探讨。 本研究对提高薄壁弯管制品的质量、缩短产品开发周期、降低生产成本、 充分发挥数控弯管设备的优势，从而实现薄壁管数控弯曲精密成形具有重要意 义，同时也丰富了薄壁件塑性成形失稳起皱理论。 关键词薄壁管；失稳起皱：成形极限；n c 弯曲；f e m 模拟 i i ：一：一些! 些些鲨篁坠一一：一：! ! ：一 a b s t r a c t n cp r e c i s i o n b e n d i n gp r o c e s s o ft h i n w a i l e dt u b ei s s h o w i n g a l li n e v i t a b l e t e n d e n c y t oi m p r o v ea n dd e v e l o pt u b eb e n d i n g p r o c e s si n t oa d v a n c e dp l a s t i cf o r m i n g t e c h n o l o g y h o w e v e r , i ti s ac o m p l e xa z t a b l e p r o c e s sw i t hc o u p l i n gi n t e r a c t i v e m u l t i f a c t o re f f e c t sa n dw r i n k l i n g p h e n o m e n o na s ac o m p r e s s i n s t a b i l i t yo f t e n o c c u r r i n g ，w h e nt h ep r o c e s sp a r a m e t e r sa r ei n a p p r o p r i a t e ，e s p e c i a l l yf o rt u b e s 、i t 1 l a r g ed i a m e t e ra n dt h i nw a l l - t h i c k n e s s t h u s ，也ew r i n k l i n ga n df o n n i n gi i m i th a v e b e c o m eo n ed i 街c u l ta n dk e yp r o b l e mu r g e n t l yt ob er e s o l v e di nt h er & do ft h e p r o c e s s i n t h i s d i s s e r t a t i o n ，as y s t e m a t i c a la n dt h o r o u g hi n v e s t i g a t i o n o nt h e w r i n k l i n g a n dt h e f o r m i n gl i m i t o ft h e p r o c e s sh a s b e e nc a r r i e do u t b yu s i n g r i g i d - p l a s t i cf e m s i m u l a t i o nc o m b i n i n g 衙出a n a i y t i c a ia n d e x p e r i m e n t m e t h o d s 力捃 m a i na c h i e v e m e n t so f t h ep r o j e c tm a d ea r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) s o m e o ft h ek e yt e c h n i q u e sr e l a t e dt ot h e3 d r i g i d - p l a s t i cf e m s i m u l a t i o na n d w r i n k l i n gp r e d i c t i o no f t h i n - w a l l e dt u b en c b e n d i n gp r o c e s sh a v eb e e ns t u d i e da n d i m p r o v e dm e t h o d sa n da l g o r i t h m sh a v eb e e np r o p o s e d ：t h ei n s t a b i l i t yp r e d i c t i n g m o d e lh a sb e e ni m p r o v e dw h i c hm a k e p r e d i c t i o nr e s u l t sm o r ep r e c i s e s h e l le l e m e n t 、i t i la b s o l u t e r e l a t i v e d e g r e e o ff r e e d o ma n d c o r r e s p o n d i n gs e t t i n g m e t h o do f v e l o c i t yb o u n d a r yc o n d i t i o n sm a k e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sm o r ee f f i c i e n t l ya n dm o r e a c c u r a t e l y f r i c t i o n so nf o u ra r e a si nt h ef o r m i n gp r o c e s sa n ds i d ep u s h i n gv e l o c i t y h a v eb e e na d d e di nt ot h ef i n i t ee l e m e n te q u a t i o n s ，w h i c hm a k e sf e mm o d e lm o r e c o r r e s p o n dt h er e a l i t y b a s e do no o p ( o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g ) t h e o r y , o n e n u m e r i c a lw r i n k l i n gp r e d i c t i o ns y s t e mt b w s - 3 df o rv i s u a ln ct u b eb e n d i n gh a v e b e e nr e c o n s t r u c t e ds u c c e s s f u l l yw i t hv c + + t h e v a l i d i t yo fs y s t e mh a sb e e n v e r i f i e d b ye x p e r i m e n t a t i o na n dc o m p a r i s o n w i t hd a t ai nt h el i t e r a t u r e ( 2 ) b yu s i n gi m p r o v e dw r i n k l i n gs y s t e mt b w s 3 d ，as y s t e m a t i c a la n dt h o r o u g h i n v e s t i g a t i o n i n t oi n f l u e n c eo ff o r m i n gp a r a m e t e r so nw r i n k l i n go n s e th a sb e e n c a r r i e do u ta n di n f l u e n c el a w sa r eo b t a i n e d ，w h i c hm a yb eh e l p f u lt ot h ep a r a m e t e r s d e s i g na n dd e t e r m i n a t i o no f f o r m i n g l i m i t ( 3 ) i n f l u e n c el a wo ff r i c t i o n f a c t o ra n dc l e a r a n c eb e t w e e nt u b ea n dd i eo n w r i n k l i n gi n i t i a t i o ni so b t a i n e d n l er e s u l t ss h o w ：w i 血t h ef r i c t i o nf a c t o r sb e t w e e n t u b ea n dm a n d r e la n dt h eo n eb e t w e e nt u b ea n dw i p e rd i et u r nb i g g e gt h ew r i n k l i n g f a c t o rm a yb e c o m el o w e rt os o m ee x t e n t w i t ht h eo t h e rf r i c t i o nf a c t o r sb e t w e e nt u b e 1 1 1 登j ! 三、业至兰堡圭兰焦笙苎 a n d p u s h i n gd i e ，a sw e l la sb e t w e e nt u b ea n db e n dd i ei n c r e a s e ，t h ew r i n k l i n gf a c t o r r i s e s al i t t l e n a m e l yt h ef r i c t i o nf a c t o rb e t w e e nt h e s ed i e sh a v el i t t l ei n f l u e n c eo nt h e w r i n k l i n go n s e t w h e nc l e a r a n c eb e t w e e nt u b ea n dw i ! b e rd i er i s e s ，t h ew r i n k l i n g f a c t o ri n c r e a s e s ；t h ew r i n k l i n gf a c t o ri n c r e a s e ss h a r p l y , w h e nc l e a r a n c ei sl a r g e rt h a n 0 5 m m ( 4 ) t h em a i np a r a m e t e r sa r eg a i n e d ：r e l a t i v ed i a m e t e gb e n d i n gr a d i u s ，h a r d e n i n g e x p o n e n t ，m a n d r e l e x t e n s i o nl e n g t h ，f r i c t i o nf a c t o rb e t w e e nt u b ea n d w i p e rd i e ， 衔c t i o nf a c t o rb e t w e e nt u b ea n dm a n d r e l c l e a r a n c eb e t w e e nt u b ea n dw i p e rd i e b a s e do nav i r t u a l o r t h o g o n a le x p e r i m e n t ，i n f o r m a t i o nr e g a r d i n g t h er e l a t i v e i m p o r t a n c eo fe v e r yp r o c e s s i n gv a r i a b l e sf o rw r i n k l i n go n s e th a sb e e ni n v e s t i g a t e d 1 1 1 er e s u l t sa r el i s t e da c c o r d i n gt or e l a t i v ei m p o r t a n c ef o rw r i n k l i n g ：r e l a t i v ed i a m e t e r , r e l a t i v eb e n d i n gr a d i u s ，h a r d e n i n ge x p o n e n t ，c l e a r a n c eb e t w e e nt u b ea n dw i p e rd i e ， f r i c t i o nf a c t o rb e t w e e nt u b ea n dw i p e rd i e ，f r i c t i o nf a c t o rb e t w e e nt u b ea n dm a n d r e l ， 毹c t i o nf a c t o rb e t w e e nt u b ea n db e n dd i e ( 5 ) a c c o r d i n gt oa n a l y s i so ff o r m i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h i n - w a l l e dt u b eb e n d i n g ， c o n c e p to ff o r m i n gl i m i tf o r t h ep r o c e s sh a sb e e n p u tf o r w a r d as e a r c h i n ga l g o r i t h m o ff o r m i n gl i m i tb yu s i n gd e v e l o p e df e m w r i n k l i n gs y s t e mt b w s 一3 da s v i r t u a l e x p e r i m e n th a s b e e nb r o u g h tf o r w a r d e m p l o y i n gt h e a l g o r i t h m ，w r i n k l i n gl i m i t u n d e rv a r i o u sp r o c e s sc o n d i t i o n sc a nb eo b t a i n e dc o n v e n i e n t l ya n d q u i c k l y , a n do n e p r i m a r yf o r m i n gl i m i td a t ab a s eh a sb e e ne s t a b l i s h e d i n f l u e n c el a wo f m a i nf o r m i n g p a r a m e t e r so nw r i r d d l n gl i m i th a sb e e ni n v e s t i g a t e dt h o r o u g h l y t h u sm e a s u r e st o i m p r o v et h ew r i n l d i n gl i m i tc a nb eg a i n e d f i n a l l y , o n ed e s i g na n do p t i m i z a t i o n s c h e m eo fp a r a m e t e r sb a s e do nf o r m i n gl i m i ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb r o u g h t f o r w a r d ，w h i c hc a r lb eh e l p f u lt ot h eq u i c kd e s i g na n do p t i m i z a t i o no fp a r a m e t e r si n t h et h i n - w a l ln ct u b eb e n d i n g p r o c e s s n ea c h i e v e m e n t so ft i f f sr e s e a r c hc a nh e l p f u lt ot h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no f p a r a m e t e r s f o rt h er e l e v a n t p r o c e s s e s w i t hl e s sn e e d e d e x p e r i m e n t s ，t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t u b e p r e c i s i o nn cb e n d i n g a n dt h e p l a s t i cw r i n k l i n gt h e o r y k e y w o r d s t h i n - w a l l e d t u b e ，i n s t a b i l i t yw r i n k l i n g ，f o r m i n gl i m i t ，n cb e n d i n g ，f e m s i m u l a t i o n 西北工业大学工学硕士学位论文 本文的主要创新点与贡献 ( t ) 改进了薄壁管数控弯曲失稳起皱数值预测系统t b w s 一3 d ：针对不 同情况，丰富了摩擦、压块侧推速度等边界条件的处理方法，使得系统深入研 究成形参数对失稳起皱及成形极限的影响成为可能；完善了绝对相对自由 度壳单元边界条件的施加算法，使有限元模拟结果更符合实际情况；改进了 薄壁管弯曲成形失稳起皱预测模型，使其预测更加准确；将面向对象技术引 入有限元程序的编制，基于v c + + 平台开发了有限元起皱预测系统t b w s 3 d ， 从而能方便地嵌入起皱预测等成形质量控制模块，并易于实现所提出的改进算 法。 ( 2 ) 采用改进的失稳起皱数值预测系统t b w s 3 d ，全面细致地研究了几 何、材料和边界条件参数对失稳起皱的影响规律，揭示了摩擦和模具间隙边界 条件对失稳起皱的影响规律；获得了失稳起皱的主要影响因素和显著性，从而 为成形极限的确定及成形过程参数优化奠定了基础。 ( 3 ) 结合薄壁管数控弯曲过程的成形特点分析，定义了基于失稳起皱的薄 壁管数控弯曲成形极限的概念；提出了基于数值模拟的成形极限搜索算法，得 到了不同工艺参数下的成形极限，建立了初步的成形极限库；获得了成形极限 提高的途径；提出了基于成形极限与数值模拟的参数确定与优化方案，使薄壁 管数控弯曲成形过程参数的快速确定与优化成为可能。 西北工业大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 塑性成形加工技术，能够使材料实现成形和改性，在材料加工工程中占有 重要地位。随着经济全球化、知识经济和绿色制造的兴起，塑性成形加工技术 领域，既面临严峻挑战又充满机遇，迫切需要发展先进塑性成形加工技术，同 时改造传统的成形技术，使塑性成形产品朝着轻量化、高强度、高精度、高 效、低消耗以及数字化和智能化的方向发展。先进塑性成形加工技术与仿真， 涉及材料学、力学、机械与计算机等学科的交叉融合，具有技术密集、高增 值、高技术甚至知识密集的特点，是先进制造技术的重要支柱技术，在推动我 国科技、经济和国防现代化发展的进程中具有重要作用。在新的世纪，塑性加 工的范围不断扩大，塑性加工的零件精度不断提高，同时要求对成形过程进行 科学定量的分析。 薄壁管数控精确弯曲技术是管弯曲技术向先进塑性加工技术发展的必然趋 势，在航空、航天、汽车等制造领域具有广阔的应用前景【l j 。在薄壁管( 相对 管径大于2 0 ) 数控弯曲成形过程中，由于薄壁管本身具有的特点和在弯曲过程 中的成形特点，失稳起皱现象是决定其成形极限的主要因素，也是目前困扰管 成形质量的主要问题。由于成形过程变形特性的复杂性和成形过程中多因素交 互耦合作用，因此有必要对薄壁管数控弯曲成形过程中的失稳起皱现象进行研 究，深入分析管材弯曲成形和起皱发生的机理，对失稳起皱进行快速准确的预 测和有效控制，掌握成形参数对由失稳起皱及其所决定的成形极限一最小弯曲 半径的影响规律，从而进行成形参数的确定与优化。这是该成形技术研究和发 展中迫切需要解决的关键性问题。 本章介绍了薄壁管数控弯曲成形过程及其成形装置和设备，明确了失稳起 皱现象是其成形过程中存在的主要问题，并综述了薄壁件成形过程中失稳起皱 现象的国内外研究成果、主要研究方法以及塑性加工过程有限元数值模拟技术 的研究概况。在此基础上，提出了本文的选题背景和意义，确定了本文的主要 研究内容和采用的研究方法。 西北工业大学工学硕士学位论文 1 2 文献综述 1 2 1 薄壁管数控弯曲精密成形过程 为降低产品成本，并满足对产品轻量化的需求，弯管零件已大量应用于交 通、运输、建筑、电子和轻工等各行各业。特别是精密成形的薄壁弯管件，在 汽车、航天航空工业有着广泛的应用前景【2 j 。 对于弯曲准确度较高的薄壁管件，常规的弯管方法和设备是难以满足要求 的。数控弯管设备适应精确成形与加工批量生产能力的快速形成。它可以准 确、稳定地完成对管坯的弯曲、送进、转角等动作，并还可通过复合模具同时 对多根管材进行加工，不仅可以高效成形弯管零件，保证成形质量的稳定性， 而且可自动连续地实现不同曲率半径的复杂三维管弯曲【3 】。 1 2 1 1 成形设备及装置目前，数控弯管成形过程主要是以绕弯加工方式来实 现的，所以本文以此成形方式为研究对象。其成形设备主要由弯曲头组件、小 车、床身、液压动力机构、电力柜及操作控制台等组成。结构如图1 1 所示。 l 小车2 小车电缆套3 小车驱动电机4 主回路开关 5 电力柜 6y 轴小车驱动7b 轴小车驱动 8 轨道 9 液压动力操作面1 0 油，气体冷却器 1l 机床床身 1 2 液压动力部件1 3 手动开关1 4 紧急开关 1 5 操作者控制台1 6 液压集合管 1 7 触摸荧光屏 1 8 液压存储箱1 9 固定臂2 0 弯曲臂 2 l 安全垫 图1 - 1 数控弯管机结构示意图【3 】 弯曲头组件是由夹块、压块、弯曲模、防皱块和芯棒构成( 如图1 - 2 所 西北工业大学工学硕士学位论文 图1 - 2 成形模具示意图 示) ，是完成管弯曲的模具装置。夹块的作用是将管坯的一端在弯曲模上固 定，保持一定的夹紧力，使管坯、弯曲模、夹块三位一体地转动，从而使管坯 弯曲成所需的半径。压块不仅支撑管坯的外半部，同时可在助力器的作用下在 弯曲成形过程中与管坯一起沿纵向移动，在管坯外侧施加一定的助推力，从而 改变管坯截面上的应力分布，使中性层外移，以减少外侧壁的变薄量；因此可 通过调节压块对管材的助推力以控制管壁的变化。防皱块可以防止管内侧壁紧 靠切点处的变形区在弯曲过程中因受压应力的作用而形成皱纹，特别是在大口 径薄壁管的小半径弯曲过程中必须使用防皱块。芯棒在弯曲过程中从内壁支撑 管坯，防止管坯在弯曲处出现截面扁化和起皱的缺陷。这些成形装置的配合使 用大大提高了弯管零件的成形质量，它们在成形过程中相对位置如图1 3 所 刁i 。 p t 目e d i e b e n dd i e 图1 - 3 管数控弯曲过程简图 1 2 1 2 成形特点及存在的问题在管材弯曲过程中，曲率发生变化的部分称为 变形区，已经过塑性变形而具有一定的曲率值的部位称为已变形区，未经过塑 性变形的部位称为未变形区。在数控弯管过程中，变形只发生在防皱块与弯曲 西北工业大学工学硕士学位论文 模的切点附近局部区域，其它部分不产生塑性变形。在变形区内，纵向金属纤 维沿截面方向变形是不同的，靠近弯曲中心一侧的金属在切向受压应力作用而 产生压缩变形；远离弯曲中心一侧的金属在切向受拉应力的作用而产生伸长变 形，变形区内的切向应变、应力分布如图1 - 4 所示。切向应力沿截面的分布， a ) 应变分布b ) 线性强化弹塑性材料弯曲应力分布 c ) 线性强化刚塑性材料弯曲应力分布d ) 理想刚塑性材料弯曲应力分布 图1 4 弯曲变形区内切向应变与应力分布 由弯曲外侧的拉应力变化到内侧的压应力。管材弯曲变形时，主要是依靠中性 层内、外纤维的缩短与伸长，故切向应变、应力为绝对值最大的主应变、主应 力。此外薄壁管弯曲过程属于小应变、大位移的变形过程，弹性变形在总变形 量中占有较大的比重。 管坯在弯曲成形过程中的这些变形特点使得管易发生截面畸变、壁厚不均 匀、外侧拉裂、内侧起皱以及回弹等众多问题。特别是随着管径的增大或弯曲 半径的减小，管坯的抗起皱能力有所降低，管壁内侧所受的切向压应力大大增 加，极易发生管壁内侧起皱失稳。虽然在成形过程中采用如图1 - 2 所示的模具 装置可减少起皱产生的可能性，但在管坯弯曲失稳起皱的临界区域，润滑条 件、模具间隙、弯曲速度、弯曲角度及夹紧力等边界条件参数的选取不当也将 使加工过程出现失稳起皱现象。这一失稳模式轻则使产品报废，严重时则会使 加工过程中断，并对设备和模具装置带来严重的损坏 4 1 。因此，失稳起皱现象 一直是困扰大口径、小弯曲半径的薄壁弯管成形精密加工的关键问题和难点问 题( 如图1 5 所示) 。 目前在实际的生产过程中，很难对此类管材的弯曲成形过程进行有效的控 制以防止起皱的发生。起皱的预防通常是在生产条件下靠“t r i a la n de r r o r ”方 式，即不断的试验来实现的。这一生产部门普遍采用的方法由于其高成本、高 消耗和长周期，不仅不能充分发挥数控设备在生产效率方面的巨大优势，耗费 大量的人力、物力和财力，而且所得到的结果往往也不尽人意，难以满足 西北工业大学工学颁士学位论文 图1 5 薄壁管弯曲过程中的起皱示意图 批量生产能力快速形成和快速转化的要求，难以满足以信息技术为主导的高新 技术发展需要，极大阻碍了数控弯管工艺在我国的推广应用。所以有必要采用 更为有效的分析手段对薄壁管数控弯曲成形过程进行定量的分析，深入研究失 稳起皱形成机理和准确快速预测起皱发生，确定其成形极限并进行工艺参数的 优化，从而为实现薄壁管精密成形的成形质量和成形极限的提高提供坚实的理 论依据。 1 2 2 薄壁件成形过程失稳起皱的研究现状 薄壁件主要是指以板料、管材或型材为毛坯成形的零件，其成形是先进塑 性加工技术的重要组成部分。在薄壁件的实际生产过程中会产生各种各样的成 形缺陷，影响零件的几何精度、表面质量和机械性能。其中以起皱、破裂和回 弹三种成形缺陷最为典型，一直是薄壁件成形研究的前沿。失稳起皱严重影响 了零件的成形质量、精度和模具的寿命，是薄壁件成形过程中出现的决定成形 极限最主要的缺陷之一。随着薄壁零件越来越广泛地应用于各制造行业以使产 品达到轻量化、强韧化的要求，有效预测和控制起皱这种难以处理的失稳现象 的产生在薄壁类零件的塑性加工领域就显得极为重要。这一研究领域是国内外 学者们长期力图解决的热点和难点课题之一。 从力学分析的角度来看，起皱是板块或壳体在某种局部压应力作用下产生 屈曲并出现后屈曲大变形的外部宏观表现【4 】。薄壁件成形过程中，所产生的皱 纹是多种多样的，其形成条件、影响因素以及防止和消除的措施都有各自的特 点【4 j 。本质上，起皱可以认为是偏离基本平衡路径( 从零载荷开始的路径) 的 次级平衡路径，如图i - 6 所示，即由于薄壁件某一方向尺寸远远小于其他方向 西北工业大学工学硕士学位论文 尺寸，受压后当板壳面内膜向压应力达到临界压应力时，由于微小扰动而容易 发生由局部面内变形转到面外沿厚向弯曲的分叉失稳变形，即压缩失稳变形。 d i 卵l m e c m c a l 图1 - 6 平衡路径与分叉点示意图 s a w a d a 认为起皱的机理是薄壁壳横截面度方向剪切作用的结果。有效捕获两个 路径的交叉点，是预测失稳起皱发生的关键。分叉点可以通过试验、理论分析 方法和数值模拟三种方法获得。 1 2 2 1 起皱的实验研究对于简单的成形过程，借助于试验研究可以获得起皱 点。本质上，它是一种逐步逼近的方法，即获得工作压应力等于临界压应力时 的未知工艺参数。通常，没有理论指导的纯试验方法难以获得起皱点，因此在 试验前一般要进行理论分析。一种高效率追踪起皱点的试验方法的步骤可概述 为：分析起皱抵抗能力的影响参数及影响规律；分析引起起皱的压应力 的影响参数及影响规律；根据这些参数及规律，设计试验方案，进行试验。 在起皱研究的早期阶段，预测起皱的方法主要是基于经验的试验方法。主 要是通过少数几个典型问题的实验研究，了解起皱产生机理和起皱的发生、发 展过程，测试各种成形参数对抗起皱失稳能力的影响，从而定性指导实际生产 过程。试验研究在探索起皱的起因、形成及消除时起着重要的作用。目前，起 皱研究的基本实验主要有四种：圆筒形件拉深实验、方板对角拉深实验y b t 、 剪切起皱实验【5 】以及圆锥形件拉深实验。其中，y b t 6 】( y o s h i d ab u c k l i n g t e s t ) 试验作为一种决定板料变形趋势的方法而受到高度重视，并将全世界对 起皱现象的研究推向高潮。r e d d y 7 】运用试验的方法对管材的塑性起皱进行了研 究。通过试验机对不锈钢管材和铝管的两端施加弯矩，测量其起皱失稳时的最 6 一 西北工业大学工学硕士学位论文 大主应变，并与圆管在单向轴压和纯弯曲时的理论分析结果相比较，发现管材 扁化对管材失稳起皱的影响较小，而管材在弯曲过程中所产生的鼓动是导致管 壁起皱的主要原因，并发现采用全量( j l 形变) 理论所得到的结果比增量( j 2 流动) 理论更符合试验的结果。 对于简单的成形过程，试验方法可能获得较好的结果；但对于复杂的成形 过程，试验方法不是很有效。另外试验方法有成本高、精度低及效率低等不足 之处。但对于一些尚未进行深入研究的成形过程，它是一种必不可少的方法。 1 2 2 2 起皱的解析及数值模拟研究理论解析方法是另一种分析金属成形过程 的方法。理论解析方法一般适用于简单的金属成形过程，而对于复杂的成形过 程，其求解过程是相当困难的，而解的精度往往也不能满足工程上的需求。目 前，广泛成功应用于分析、设计复杂管材和板材塑性成形过程的方法是基于有 限元的数值模拟方法，其实质是将大量、反复的试验工作在计算机上完成，因 此该方法在研究和设计成本上具有传统的试验研究方法和解析分析方法所不可 比拟的优势【8 1 。随羞计算机技术和有限元技术的发展，有限元法与相应的起皱 判定准则相结合是继解析分析和试验研究之后，分析材料起皱的又一种有效手 段，并越来越受到普遍的重视，广泛应用于各种成形过程的失稳分析。根据所 基于的不同判定准则，获取分叉点的数值方法包括以下两类： ( 1 ) 基于分叉条件的预测方法 该方法是基于1 9 5 8 年i - i i l l e g l 所提出的弹塑性材料唯一性的充分条件，为跟 踪后续起皱行为( p o s t b u c k l i n gb e h a v i o u r ) 提供了强有力的分析手段和方法。此 后h u t c h i s o n 1 0 , 1 1 1 等人进一步细化了h i l l 的分叉理论，将其运用于薄板或薄壳的 失稳起皱分析。其基本思想为：当h i l l 分叉泛函或它的派生形式，如 h u t c h i n s o n 泛函的变分方程有非零解存在时，发生起皱。即当下述变分方程有 非零解存在时，便发生起皱。 甜= 0 ( 2 1 ) 式中，i 是h i l l 分叉泛函或它的派生形式，如h u t c h i n s o n 泛函。可以获得泛函 i 的矩阵形式 1 ； 占) 2 k 】 占) ( ，2 1 式中，+ 代表基本解( 稳定解) 与分叉解之差； 占+ ) 节点处的可容速度向 量； 足 有限元离散得到的刚度矩阵。考虑式( 8 一1 ) ，可得如下方程 【足 占 = 0 ( 2 3 ) 西北工业大学工学硕士学位论文 当d e t k 】- o 时，解的唯一性便被破坏，式( 2 - 3 ) 有非零解，也就是说， 失稳起皱将会发生。为了预测起皱，在有限元法计算的每一个加载步，都要判 断刚度矩阵行列式d e t k 】是否等于零。由于【置】阶数很高，故利用d e t k 】- o 来寻找分叉点是相当圃难的。因此，人们提出通过 世】特征值为零的方法来判 断临界失稳起皱点。基于分叉条件的预测方法常用于大型的通用商业软件起皱 分析中，如a b a q u s 、m a r c 、l s - d y n a 和a n s y s 等。 t r i a n t a f y l l i d i s ”j 最早将该原理应用于预测板料拉伸过程中的法兰起皱。 t u g c u 1 3 , t 4 将h i l l 分叉理论与d m v ( d o m n n e l l m u s h a t a r i v l a s o v ) 壳理论相结合分 析了平板起皱的临界条件。文献【1 5 】对管材缩口及轴向压缩过程用分叉理论和 弹塑性有限元预测了起皱的发生，分析了单元尺寸、模具尺寸和材料性能对分 叉点的影响。文献【1 6 】提出了预测弹塑性壳起皱分叉点的新方法，并用此方法 成功预测了板材在锥形件拉深过程中的塑性起皱。m k a w k a ”】分别采用静态显 式i t a s 3 d 和动态显式a b a q u s e x p l i c i t 对锥形件拉深过程中的后屈曲现象进 行了模拟，并将数值计算结果与试验获得的皱纹尺寸比较，发现两种有限元模 型的计算结果对坯料网格的划分极为敏感，而且与试验结果有一定偏差。 k i m 1 s i 将分叉理论引入有限元，研究了五种冲头形状对板材椭圆形拉深过程中 起皱现象发生和发展的影响，获得了板材不同拉深比下两种缺陷形式起皱 和破裂的发展趋势。k y r i a k i d s 和j u 【1 9 0 0 1 对管纯弯清况下的起皱进行了预测，预 测结果与试验结果吻合较好。p e e k t 2 i 】采用三维连续体有限应变理论分析了管 在纯弯状态下出现的起皱现象。通过比较小应变理论和有限应变理论的预测结 果发现采用名义应力应变关系时小应变近似理论获得的预测结果较好。此外文 献 2 2 - 2 4 t 也对管纯弯情况下起皱的产生及其形式进行了研究。 基于分叉条件的预测方法跟踪后续起皱行为( p o s t b u c k l i n gb e h a v i o r ) 的能 力强，这对于一些成彤过程的分析是至关重要的。然而，该法用于预测起皱临 界条件时，它的预测结果在很大程度上依赖于对有限元模拟中关键问题的处 理，仅适用于近似线性问题和小刚度矩阵问题，对于板料或管件成形等强非线 性、大刚度及多增量步等特定问题的失稳判断来说算法较为复杂，计算时间消 耗也很大。这些都限制了它在实际分析中的应用。 ( 2 ) 基于能量法的预测方法 能量法由s e n i o r t 2 5 3 于1 9 5 6 年提出，并将之运用于无压边情况下拉深过程中 法兰起皱现象，同时推导出了较为精确的起皱临界压应力的计算公式。 西北工业大学工学硕士学位论文 基于能量法预测起皱的基本步骤为：用能量法计算临界起皱能； 用有限元法计算塑性变形能r ：比较与丁的大小，当r 大于时，起皱 将发生。 塑性变形能7 可以通过解析方法或数值方法求得。因为大多数薄壁零件成 形过程包括复杂的力学行为，例如几何非线性、材料非线性与边界非线性，因 此借助于传统的解析方法难以求得较为符合实际成形过程的塑性变形能。而有 限元数值模拟方法是一种可相对精确地求解复杂塑性加工过程的强有力的工 具。 文献【2 6 】运用能量方法对板材拉深过程中法兰圈的起皱作了解析分析，导 出法兰圈起皱的判据。阐明了能量方法用于解析分析板壳失稳起皱的基本思 路。文献【2 7 】对管材缩口过程中出现的非对称起皱进行了理论预测，采用能量 解析法导出了管材缩口过程中的起皱准则。文献( 2 8 对中空矩形铝管的弯曲起 皱进行了预测。对低剐度和高刚度两种材料的起皱波形进行了描述，并采用能 量法分别得出了两种材料起皱的临界应力值。余同希【4 1 采用简化的塑性铰线法 研究了圆管弯曲试件局部屈曲的能量解析解。f r o d e 2 9 采用能量法和塑性形变理 论分析了方形管弯曲过程中的局部后属曲。文献 3 0 3 2 对纯弯情况下柱壳的局 部起皱现象进行了研究，获得了出现该起皱现象的l 临界压应力。w a n g 和c a o 采用能量法对盒形件、锥形件在拉深过程中的法兰起皱和侧壁起皱进行了预 测，推导出两种起皱形式的临界应力值 3 3 , 3 4 。同时还对薄壁管弯曲成形过程中 的起皱现象进行了研究，采用理论解析方法获得了管弯曲成形的最小弯曲半 径，并分析了管坯几何参数和材料性能对最小弯曲半径的影响规律【3 5 】。但该方 法对大口径管坯弯曲半径的预测结果不尽人意。此外，该方法只研究了采用固 定芯棒的管弯曲成形方式，未考虑采用球头芯棒时芯棒伸出长度对弯曲极限的 影响。同时该研究未涉及其它重要的加工成形参数( 如弯曲模的旋转速度、模 具间隙、润滑条件等) 对管成形极限的影响。文献 3 6 - 3 8 采用能量法和刚塑性 有限元仿真有机结合的方法，在揭示管材弯曲过程和板带不均匀压下面内弯曲 先进成形工艺中的失稳起皱机理、预测失稳起皱的产生等方面有了一定的研究 积累，并初步自行开发了可用于失稳起皱预测的数值模拟系统。但该研究尚不 完善，还存在以下问题：模拟系统计算效率低、未经系统科学的实验验证；起 皱预测数学模型并未准确地反映实际失稳模式：同时所获参数对失稳起皱和成 形极限的影响规律还不够全面深入。 西北工业大学工学颤上学位论文 基于能量法的预测方法在预测起皱临界条件方面是可靠适用的。它实际上 是试验、解析、数值分析相结合的方法，便于研究各个影响因素对起皱的影 响。能量法算法简单，计算效率较高，其计算精度能够符合实际工程要求，更 适合实际应用。基于能量法的预测方法常用于自行开发的专用有限元软件。 近两年来，在起皱的研究中出现了一些新的思路和方法。h a s s a n i 仿照成形 极限图，建立了薄板起皱成形极限图的概念，给出了面内向面外分叉变形的分 叉点求法，并用数值方法模拟了材料屈服应力、硬化指数、面内各向异性对分 叉点的影响。j w a n g 等人眇3 应用神经网络方法研究了板料成形中几何参数对起 皱的影响。在研究中，采用前馈反向传播神经网络模型，以一组几何变量作为 其输入，而用起皱发生的可能性作为输出，揭示出起皱发生的临界几何判据， 其结果较为可信。另外，通过检查预测过程中的贡献因子，能得到关于几何参 数相对重要性方面的信息。z j i n 等人 4 0 】开发了一个专家系统，以实现对弯管成 型工艺包括弯曲方法选择、工具模具设计和工艺参数等的辅助设计，从而极大 减少弯管成形过程中可能发生的起皱、过薄等缺陷的产生。法国公司e s i j 的p a m s t 怂佃9 8 版本，在起皱监测方面