（电机与电器专业论文）大型空冷汽轮发电机耦合场数值计算与分析.pdf

堕玺鎏堡三查兰三兰堡圭兰堡堡兰 c a l c u l a t i o na n da n a l y s i so nc o u p l e df i e l do f l a r g ea i r - c o o l i n gt u r b o - g e n e r a t o r a b s t r a c t t o d a y , w i t ht h ed e v e l o p m e n to fg a st u r b i n ec o m b i n e dc y c l ep o w e rw h i c h h a sm a n yd e s i r e df e a t u r e ss u c ha sh i g he f f i c i e n c y ，e n e r g ys a v i n g ，e n v i r o n m e n t a l p r o t e c t i o na n dr e l i a b i l i t y , m u c ha t t e n t i o nh a sb e e np a i dt oa i r c o o l i n g t u r b o - g e n e r a t o r b e c a u s eo fi t s s i m p l es y s t e m ，c o n v e n i e n ts t a r t ，o p e r a t i o na n d m a i n t e n a n c e r e c e n t l y , t h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r et e c h n o l o g ya n dt e c h n o l o g i c a l l e v e li na i r - c o o l i n gt u r b o g e n e r a t o rh a v eb e e ni m p r o v e di n c r e a s i n g l y , s ou n i t c a p a c i t yi si n c r e a s i n g l ye n l a r g e d h o w e v e r ，b e c a u s et h ec o o l i n gc a p a b i l i t yo fa i r i sr a t h e rl e s st h a nt h a to fh y d r o g e ng a so rw a t e ra tt h es a m ev o l u m eo fc o o l i n g m e d i u m ，a n dw i n dd i c t i o nl o s si sr a t h e rl a r g e r ，s or e s e a r c h i n go nt e m p e r a t u r e f i e l da n dv e n t i l a t i o ns y s t e mi nt h es t a t o rp l a y sa ni m p o r t a n tp a r ti ng u a r a n t e e i n g h i g he f f e c t i v e r e l i a b l ea n ds e c u r eo p e r a t i o n a i m i n g a t p r e s e n tc o m p l i c a t e d s t a t eo f c o u p l e d f i e l d s t u d ya m o n g e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，f l o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gg e n e r a t o ro p e r a t i n g ， an e wm e t h o dt h a tt e m p e r a t u r ef i e l do fs t a t o ri sc a c u l a t e da n da n a l y s e db a s e do n f l u i df i e l di no r d e rt oc o m p u t et e m p e r a t u r ef i e l da c c u r a t e l yi sd e v e l o p e di nt h i s p a p e r f i r s t ，e l e c t r o m a g n e t i cl o s so fa i r c o o l i n gt u r b o g e n e r a t o ri sc a l c u l a t e da n d a n a l y z e da c c o r d i n gt oe l e c t r o m a g n e t i ct h e o r yi nt h ee l e c t r i cm a c h i n ea n da l lp a r t s l o s s e so fg e n e r a t o rs t a t o ra r ea l s oc o m p u t e d s e c o n d ，t h es t a t o rm o d e li sb u i l t b a s e do nc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c st h e o r y ，a n dc o n t r o le q u a t i o n sa r es o l v e d b yu s i n gf i n i t ev o l u m em e t h o d ，s of l u i dv e l o c i t ya n df l u i dt e m p e r a t u r eo fc o o l i n g g a si nt h es t a t o rv e n t i l a t i o nd u c ta r ec o m p u t e d f i n a l l y ，b a s e do na b o v er e s u l t s ， g e n e r a t o rs t a t o rm o d e lo ft e m p e r a t u r ef i e l di sb u i l ta n dc a c u l a t e d t h e na15 0 m w a i r c o o l i n gt u r b o g e n e r a t o ri st a k e na sa ne x a m p l e t oc a l c u l a t eo n3 dt e m p e r a t u r e f i e l do fs t a t o ra c c o r d i n gt oc o u p l e df i e l dt h e r o y , t h e o r e t i c a la p p r o a c ht o g e t h e r w i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e r i v e df r o mt h e15 0 m wa i r - c o o l i n gt u r b o - g e n e r a t o r c o n f i r m st h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o da n dg e t ss o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s - i i 堕查堡堡三查兰三兰堡圭兰堡兰塞 k e y w o r d s t u r b o g e n e r a t o r ；a i r - c o o l i n g ；c o u p l e df i e l d ；f l u i df i e l d ；t e m p e r a t u r e f i e l d i 一 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 一 本人郑喧卢明：此处所提交的硕t 学位论文大型空冷汽轮发电机祸台场数 值计算与分析，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均己在文 中以明确方式注明。本声明的法律结累埤完全由本人承担。 作者签名：研誓勇 r 期：。彳年3 月尹同 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 大型空冷汽轮发电机祸合场数值汁算与分折系本人在哈尔滨理工大学攻 读硕士学位期1 8 】在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨 理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈 尔滨理工大学关于保存、使用学位论文趵规定，同意学校保留并向有关部门提交 论文和电子版本，允许论文被查阅和借翊。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密吁。 t ( 请在以上相应方框内打、，) 作营签名： 导师签名： f 1 期：o 一解弓月罗同 只期：a 吖年3 月尹只 醪峰孵辨 啥尔滨理工大学工学硕 学懂论文 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 随着我国国民经济的快速增长和科学技术的迅速发展，电力需求在不断增 加，电网的建设规模也在扩大。2 0 0 4 年，全国净增装机容量4 9 2 9 万千瓦，总 装机容量为4 4 0 7 0 千瓦，较之2 0 0 3 年增长1 2 6 ，全国年发电量突破2 1 8 7 0 亿千瓦时，同比增长1 4 8 ，单机容量也在逐步增大。我国电力工业自二十世 纪八十年代起进入大机组、高参数、大电网的阶段，目前开始进入全国电网互 联，实现资源优化配置阶段。汽轮发电机是发电厂的主要设备之一，是电能的 直接生产者，我国约有8 0 的发电量来自汽轮发电机，所以汽轮发电机的发展 在电力工业的发展中占有重要地位。 。 汽轮发电机诞生之后，在这百余年的发展史中，展现在我们面前的是一个 在结构设计和工艺上不断地认识和改进，在技术上推陈出新的创造性过程。早 在十九世纪末，欧洲首开生产汽轮发电机的先河，第一台1 0 0 k v a 空冷汽轮发 电机隐极型转子问世，直至上世纪4 0 年代，空冷电机的制造技术趋于成熟之 时，人们发现当容量超过5 0 - - - , 6 0 m w 后，当时的空冷电机结构不仅温升高，而 且效率低，所以，1 0 0 m w 级的空冷汽轮发电机很快被后来居上的氢冷系列的 电机所取代。同样足为了突破气体外冷式汽轮发电机容量的提高所带来的发热 严重、材料利用率降低等结构设计与工艺上的局限性，在上世纪5 0 年代出现 了氢气直接冷却的应用及5 0 至6 0 年代水内冷技术的成熟发展，并被认为是汽 轮发电机技术一系列革新的几个划时代的里程碑“”。在上世纪六，七时年 代，我国相继开发了较大容量的氢冷、双水内冷和水氢氢汽轮发电机。当时中 国处于发电设备技术发展的幼年期，探索新型冷却方式以提高发电机单机容量 成为潮流。尽管这些产品在其生产过程中不断改进和提高，历经3 0 年后，回 头客观地评价，随着材料、技术的发展，其设计的时代局限性越来越突显；庞 杂的辅助系统，材料利用不充分，以及不适应后工业时代对发电机产品性能高 可靠性、可用率和安装、运行、维护成本最低的要求。因此，新型空冷机组以 其安全可靠、简单、易于维护的冷却系统结构成为发电设备发展的一个新趋 势。 汽轮发电机容量的提高主要通过增大发电机的线性尺寸和增加电磁负荷两 哈尔滨理工大学丁学硕士学位论文 种途径实现。然而在实际中，由于受到定子运输尺寸和转子锻件及转子挠度的 限制，汽轮发电机容量的增大主要通过增加电磁负荷实现。但增加线负荷就同 时增加了线棒铜耗，绕组的温度将升高，甚至超过容许温升。为此，必须采用 更有效的冷却技术，以提高其散热能力，从而将汽轮发电机各部分的温升控制 在允许范围内，保证其安全可靠的运行。因此，汽轮发电机发热与冷却就成为 了重要的研究课题，成为发电机设计制造和运行部门共同关心的问题之一，其 电磁场、流体场和温度场之间相互耦合的研究具用重要意义。 空冷汽轮发电机内的物理现象是非常复杂的，在其构件中作用着电磁场、 温度场和应力场，加上转子旋转的作用，气体在定转子之间、定子和转子内流 场是非常复杂的，是电磁场、流体场、温度场以及应力场多场耦合的结果。因 此，电机的发热和冷却问题的研究属于流体力学、传热学、电磁场理论和数值 计算方法等学科的综合学科。解决电机发热与冷却问题需要综合利用上述学 科。尽管国内各主要电机生产厂家和研究所在电机冷却方面已经积累了一些经 验，但是还存在不足，尤其是对大型电机出现各种故障情况下的发热与冷却问 题研究较少。因此，这一方面的工作还不能完全适应当代电机工业发展的需 要。 从电磁设计的角度来看，为了提高电机的运行效率，节约能源，应该使单 机容量尽量向高等级发展，这样就使得电机的电磁负荷相应的提高，减少涡流 和环流引起的发热是电磁设计的主要任务。除了要尽量减少电机的损耗，还要 保证电机的各部分的损耗能够合理的分布。这样就要采用不同的方法来实现， 例如为了使电机的涡流损耗分布的比较均匀，需适当地调整电机股线的排列方 式；为了减少环流损耗股线要采用相应的换位技术。 从电机流体场的角度来看，要使冷却介质充分带走电机中产生的各种损 耗，降低电机的温升，就必须对流体场进行充分的分析。电机各个通风道风量 的分配，特别是端部风量分布的准确计算还很困难，可以利用流体场的分析来 验证电机通风结构的合理性，并且可以对电机通风结构进行改进和优化设计， 使电机通风结构达到最优设计，提高了发电机的效率。 从温度场的角度来看，温升作为电机实验的一个重要的测量指标，关系到 电机运行的安全性，但是电机温度的测量具有一定的局限性。因此，对于电机 内温度场的计算就显的非常重要通过计算温度场可以确定电机任何位置的温 升，也可以分析电机内部各种绝缘对电机内温度场的影响，为电机整个区域的 温度场求解打下基础。除此以外，由于温度场作用的同时还产生热应力场的作 用，这样可能造成电机结构件的力学损坏。 窒尘塞矍三查兰三兰丝! ：兰竺篓圭 更为重要的是对电机内电磁场、流体场、温度场以及应力场和噪音等相关 综合物理场研究，可揭示电机内部物理场的变化规律及它们相互影响和相互作 用关系，为新型大容量的汽轮发电机设计提供新方法和理论。 1 2 国内外研究现状 最近3 0 年的时间，虽然是大型电机系列化发展的主要阶段，但是大型氢 冷或水冷汽轮发电机的安全运行问题，却一直困扰着国内、外的厂家及发电厂 业主，并且随着当今世界高效、节能、环保、可靠的燃气蒸发联合循环电 站快速发展，空冷汽轮发电机以其冷却系统简单，起动，运行，维护方便的优 势，越来越受到人们的重视，成为世界发电设备市场上的新的发展趋势。上世 纪8 0 年代末1 0 0 m 、0 2 0 0 m w 空冷发电机的定货空前增长，1 9 9 0 年达到了 1 9 8 0 年的五倍，1 9 9 8 年由法国原a b b 公司( 现a l g o m 公司) 甚至成功生产制造 出4 0 0 m w 一目前世界上最大的空冷汽轮发电机，更为这一趋势推波助澜。 阿尔斯通和西门子的2 0 0 m w 一3 0 0 m w 空冷汽轮发电机有十余台投入运行，东 芝、三菱、日立、g e 等公司也有大量的1 0 0 m w 2 5 0 m w 空冷汽轮发电机投 入商业运行“”。 国内大容量空冷汽轮发电机的研制起步比较晚。上世纪八十年代，最大单 机容量仅为3 5 m w 。由于冷却技术的限制，5 0 m w 及更大容量的汽轮发电机部 采用氢冷、双水内冷或水氢氢冷却方式。进入九十年代以后，各电机制造厂均 开展了5 0 - 1 5 0 m w 空冷汽轮发电机研制。例如：济南发电没备厂引进a l s t o m 公司技术，先后开发了5 0 m w 和1 3 5 m w 空冷汽轮发电机；上海汽轮发电机有 限公司继研制了6 0 m w 空冷汽轮发电机之后，又引进西屋公司l o o 2 0 0 m w 空 冷汽轮发电机技术，成功开发了1 2 5 1 3 5 m w 空冷汽轮发电机，并在上海石化 热电厂和山东济宁电厂投入使用；哈尔滨电机厂有限责任公司在相继开发 6 0 m w 、i o o m w 和1 3 5 m w 空冷汽轮发电机后，又成功研制出了1 5 0 m w 空冷 汽轮发电机”“。 伴随着国内空冷发电机设计技术、结构材料、绝缘材料、导电材料和导磁 材料的不断发展，加上计算机辅助设计技术的应用和氢冷汽轮发电机制造经验 的不断进步，空冷单机容量日益增大。但是，其电磁负荷和热负荷也相应地增 加，导致电机温度的升高，并且由于电机采用空气作为冷却介质，其冷却能力 较氢气和水相差较大，产生的风摩损耗大。为了防止电机局部过热。为电机高 效安全可靠地运行提供理论保证，需要深入地对电机内电磁场、温度场、流体 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 场及其它们之间的耦合等方面进行研究。 近几十年来，国内外学者在电机内的电磁场、温度场等方面做了很多工 作，虽然对电机热应力场和流体场也进行了研究，但从目前检索到的文献，以 及在国际会议和以其它方式同国内外学者相互交流的情况上看，相关的研究成 果甚少。 在电机的损耗计算方面，e n i s a a c 等学者考虑在各相异性情况下计算了铁 芯损耗“”，还有一些学者计算了电机内的涡流“2 ”。j u n gh ol e e 在考虑铁芯损 耗以及饱和的情况下分析了电机的动态参数“”m a n x op r i e t oa l o n s o 等学者 分析了谐波对电机的温升的影响“”。m s h a n d 等学者对电机的冷却系统内的流 体的特性加以分析。e g u r e v i e h 对发电机的转子温度场“”，r k r o k 对发电机 在负载不对称情况下的转子温度场都进行了计算“”。a d ig e r l a n d o 对大型感应 电动机的定子绕组的温度场进行了计算“”。1 l k r o k 对发电机运行时的故障诊断 进行了研究。a r m o r 等学者发表了定子铁芯温度场方面的文章。”。澳大利亚 学者k p r e i s 在1 9 9 4 年的i e e e 上发表了电场、热场和应力场的耦合计算的文 章嘲，法国学者e r i cc h a u v e a u 等人在2 0 0 0 年的i e e e 上发表了异步电机电 磁场、温度场二者耦合场计算方面的文章。o k a yh a m e y e r 发表文章将耦合计 算方法加以分类，指出耦合关系可分为强耦合关系与弱耦合关系，并对各种耦 合场、路之间的联系进行了分析。 在国内，国内学者汤蕴璎、张大为用有限元法对水轮发电机定子最热段三 维温度场进行了计算。魏永田对转子部分的温度场进行了研究”。李德基对 大型发电机定子绕组槽部温度场和汽轮发电机直接氢冷转子三维温度场进行了 计算“1 。李伟力等人结合流体相似理论采用六面体、八节点等参元方法对大型 同步发电机定、转子和端部的温度场开展了一系列的研究工作。杜炎森、 胡敏强等学者在求解温度场的理论方法和汽轮发电机端部电磁场及温度场等方 面作了大量的研究工作“。石中文和许承千等学者对大中型异步电动机的通 风、发热问题进行了深入探讨 国内外学者除了对大型同步发电机的电磁场、温度场和热应力场做了一定 的工作之外，在对电机的流体分布方面也做了一定的工作，如日本的学者氏家 隆一对旋转电机的通风风路采用有限元法进行了计算；印度的学者m s r a j a g o p a l 等人对采用径向冷却的电机应用有限元法进行分析3 ；美国学者r e m a y l e 等人对电机定转子之间的气隙中流体流动进行实验和分析研究1 ；匈牙 利学者i k c s i l l a g 采用流体动力学理论对流体在汽轮发电机横流式气隙取气转 子通风道进行了研究，a m 3 瑚h h a m o o 籼等学者和捷克学者v k o t r b a 对电 哈尔滨理 - 大学t 学硕士学位论文 机定、转子径向通风沟内流体流动状态进行了实验研究。哈尔滨大电机研究 所的迟速、李广德等学者对大型水轮发电机转子的通风系统进行了二维流场的 数值计算“”。研究大型同步发电机发热的主要路径径向通风内流体流动 状态，以及流体流动状态对正常运行状态下电机内温度场、热应力场影响及非 正常运行情况下电机内温度场、热应力场等相互影响的祸合场方面的工作还很 少。因此。开展电机内多物理场耦合的研究具有重要意义。 1 3 课题的来源及主要研究内容 本课题来源于国家自然科学基金资助项目“同步发电机定子热问题的理论 研究”，项且编号为：5 0 5 7 6 0 2 1 。 针对大容量空冷汽轮发电机运行时的电磁场、流体场和温度场之间相互祸 合的复杂情况，为了准确计算出定子温度场，本文提出一种基于流场分析计算 空冷汽轮发电机定子温度场的方法。首先，根据电机内电磁场理论对空冷汽轮 发电机的电磁损耗进行了计算与分析，进而求解出电机运行时定子各部分损 耗；其次，根据计算流体力学理论建立定子通风沟模型，应用有限体积法对控 制方程进行求解，计算出空冷汽轮发电机定子通风沟内冷却气体的流速和温 度；最后，在此计算基础之上建立定子温度场模型，对定子温度场进行计算， 并以一台1 5 0 m w 两极大容量空冷汽轮发电机为例，基于耦合场理论对定子三 维温度场进行了计算，将计算结果与实验数据进行比较，证明该方法的准确 性。 本文的工作主要包括以下几个方面： 1 根据电机内电磁场理论，求取电机在运行过程中电磁损耗，为计算电 机定子温度场奠定基础； 2 根据计算流体力学和传热学基本理论，采用有限体积法方法对大容量 空冷汽轮发电机内的流体场进行数值计算，确定电机定子径向通风沟 内流体流速和温度的分布，并且将流体场与温度场进行耦合计算，计 算出电机定子温度场； 3 以一台1 5 0 m w 大容量空冷汽轮发电机为例，基于耦合场珲论对其定 子三维温度场进行了计算和分析，将计算结果和试验值进行比较，得 出一些有益的结论。 哈尔滨理 大学工学颂十学位论文 第2 章计算流体力学基本理论 2 1 计算流体力学概述 2 1 1 计算流体力学的形成及发展 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是以经典流体力学 和数值离散方法为数学基础借助于计算机求解描述流体运动的基本方程，研究 流体运动规律的- - 1 7 新型独立学科。c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时 间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场等，用一系列有限个离 散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点 上变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 流体的运动，可以用一组非线性的偏微分方程组来描述。但要用解析法求 解这些问题，只有对极简单的情况方有可能。对于工程上感兴趣的问题，经典 的流体力学就无能为力了。对于这类要么是非线性的，要么求解域相当复杂的 实际工程问题，只能求助于数值法来求解。c f d 的主要控制方程基于质量守 恒、动量守恒和能量守恒的自然规律。通过控制方程对流动的数值模拟，我们 可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量( 如速度、压力和温 度等) 的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定流场中的速度、压力 和涡流等分布。 计算流体力学是近代流体力学、数值计算方法和计算机应用技术三者有机 结合的产物。纵观计算流体动力学的发展史，它的发展经历了由线性到非线 性，由无粘到有粘，由层流到紊流，由紊流的工程模拟到完全的直接数值模拟 紊流，可以将计算流体力学的发展大致分为4 个阶段：线性无粘流阶段、非线 性无粘流阶段、雷诺平均n s 方程求解阶段以及非定常完全n s 方程求解阶段 f m l l 舯】【i j l l q 【。 2 1 2 计算流体力学的特征及优势 计算流体力学方法是对流场的控制方程组用数值方法将其离散到一系列网 格节点上，并求其离散数值解的一种方法。由控制所有流体流动的基本规律可 l 一 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 以分别导出连续性方程、动量方程和能量方程，得到n s 方程组。n s 方程组 是流体流动所必需遵守的普遍规律。在守恒方程组基础上，加上反映流体流动 特殊性质的数学模型( 如湍流模型、燃烧模型、多相流模型等) 和边界条件、初 始条件，构成封闭的方程组来数学描述特定流场、流体的流动规律，其主要用 途是对流体进行数值仿真模拟计算。， 计算流体力学的兴起推动了研究工作的发展。自从1 6 8 7 年牛顿定律公向 以来，直到上世纪5 0 年代初，研究流体运动规律的主要方法有两种，种是 单纯的实验研究，它以地面实验为研究手段；另一种是单纯的理论分析方法， 它利用简单流动模型假设，给出所研究问题的解析解。c f d 方法与传统的理论 分析方法和实验研究方法组成了研究流体流动问题的完整体系，图2 1 给出了 表征三者之间关系的“三维”流体力学示意图“。 图2 1 。三维”流体力学示意图 7 f i g 2 - 1f l u i dm e c h a n i c ss k e t c hm a p o f “3 d ” 计算流体力学的兴起促进了实验研究和理论分析方法的发展，为简化流动 模型的建立提供了许多的依据，使很多分析方法得到发展和完善。然而，更重 要的是计算流体力学采用它独有的新的研究方法数值模拟方法，来研究流 体运动的基本物理特性。这种方法的特点是工作者在研究流体运动规律的基础 上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流动模型，给出了一系列解析解和 计算方法。这些研究成果推动了流体力学的发展，奠定了今天计算流体力学基 础，很多方法仍是目前解决实际问题时常采用的方法。这种方法的特点如下： 1 给出流体运动区域内的离散解，而不是解析解。这区别于一股的理论 分析方法； 2 它的发展与计算机技术的发展直接相关。这是因为可能模拟的流体运 动的复杂程度、解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及给出解的 哈尔滨理丁大学t 学硕十学位论文 精度，都与计算机速度、内存、运算及输出图形的能力直接相关； 3 若物理问题的数学提法( 包括数学方程及其相应的边界条件) 是正确 的，则可在较广泛的流动参数( 如马赫数、雷诺数、飞行高度、气体 性质、模型尺度等) 范围内研究流体力学问题，且能给出流场参数的 定量结果。 c f d 技术经常被看作虚拟的流体实验室，试验是在计算机上完成的。相对 而言，数值仿真通常比传统的方法有几大优势，包括：速度、费用、完整的信 息和模拟所有操作条件。仿真的过程明显快于实验，更多的设计可以用更少的 时间在计算机上实现测试，从而提高新产品的研发速度；在绝大部分场合，计 算机本身和运行的费用是大大的低于同等条件下的试验设备的费用；c f d 能够 提供流场区域每一个点的全部数据，流场中的任何位置和数值都是可以在c f d 计算结果中得到；由于数值仿真模拟没有物理条件的限制，就可以在非正常工 作区域内进行求解，能够得到全操作条件的流场数据，这些常常是实验和理论 分析难以做到的。 2 1 3 计算流体力学的进展 计算流体力学是2 0 世纪6 0 年代初伴随计算机技术发展起来的学科。计算 流体力学的发展与计算机技术的发展直接相关。这是因为采用数值方法可能模 拟物理问题的复杂程度，解决问题的广度、深度和所能给出数值解的精度都与 计算机的速度、内存和外围设备直接相关。计算流体力学研究主要集中于数学 物理模型、计算格式和方法、网格技术等方面的工作。 ( ) 数学物理模型流体力学中的n s 方程在c f d 研究中基本上分为四 个阶段：( 1 ) 求解线性无粘流方程；( 2 ) 求解非线性无粘流化方程：( 3 ) 求解粘 性、时间平均即雷诺时均n s 方程；( 4 ) 求解非定常全n s 方程“”。 ( = ) 计算方法为了实现上述模型方程的数值计算，还必须对这些方程 作适当的离散，这就是c f d 的计算方法。计算技术主要由两部分组成：方程 的离散及离散方程的求解：解的精度取决于前者，而求解的效率则取决于两 者。在c f d 中应用比较成熟和普遍的离散方法包含：有限差分法、有限体积 法、有限元法。 ( 三) 网格技术在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离散 点的集合叫网格，分布这些网格节点的过程叫网格生成。 网格生成对c f d 至关重要，直接关系到c f d 计算问题的成败。现在网格 - 8 一 哈尔滨理 大学t 学顾七学位论文 生成技术已经发展成为c f d 的一个重要分支，它也是计算流体动力学近二十 年来一个取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流 场解的高质量，使工业界能够将c f d 的研究成果求解e u l e r 或n s 方程方 法应用于设计中“”。 当今，网格技术方面重点突出网格与流动特征的相容性、分区网格以及混 合网。总之，计算流体力学主要向两个方一面发展：一方面是研究流动非定常 稳定特性、分叉解及湍流流动的机理，为流动控制，如湍流控制提供理论依 据，开展更为复杂的非定常、多尺度的流动特征，高精度、高分辨率的计算方 法和并行算法的研究；另一种发展趋势是将计算流体力学直接用于模拟各种实 际流动，解决工业生产中提出来的各种问题，这些问题除航宇航天领域中的复 杂外形绕流或内流以及超声速燃烧的数值模拟外，计算流体力学已经应用于大 气、生态环境、汽车工业、高速火车、高速船舶、燃烧火焰以及工业中化学反 应流对材料的腐蚀等各个领域，显示了计算流体力学强有力的活力，表明了计 算流体力学已逐渐成为推动生产力发展的重要手段之一。 2 2 计算流体力学基础知识 计算流体力学己经成为独立予流体力学的一门专门学科，有其自己的方法 和特点。计算流体力学是多领域的交叉学科，它所涉及的学科有流体力学、偏 微分方程的数学理论、数值计算方法和计算机科学等。 2 2 1 流体力学的控制方程 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定 律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同成分的混合或相互作 用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于紊流状态，系统还要遵守附加 的湍流运输方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述”“。 2 2 1 1 质量守恒方程 对固定在空间位置的微元体，质量守恒定律可表示为：( 单位时间内微元 体中流体质量的增加) = ( 同一时间内间隔内流入该微元体的净质量) 。 任何流动问题都必须满足质量守恒定律。按照这一定律，可以得出质量守 恒方程，即连续方程“。 望+ 型+ 型+ 刿：0 a r缸 砂 出 哈尔滨理工大学t 学硕+ 学付论文 引入矢量符号，口j 以写成 譬+ v 伽) ；0 ( 2 2 ) 式中 p 密度( k g 1 3 ) ； ， 卜一时间( s ) ； “，v 和w 速度矢量印，在x 、y 和z 方向的分量。、 上面给出的是瞬态三维可压流体的质量方程。若流动处于稳态且流体为均 质不可压，密度p 为常数，可以简写为： 拿+ 宴+ 学；0 ( 2 - 3 ) 磊+ 瓦+ i 2 2 2 1 2 动量守恒方程 动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律“”。该定律可表 述为：【微元体中流体动量的增加率) = ( 作用在微元体上各种力之和】。 掣+ 粤字+ 掣+ 亟笋= 厉一謇+ 昙iz 罢+ 五( 罢+ 考+ 尝 l 西苏勿 瑟 苏苏i 。缸i 况砂出j i + 号 ( 考+ 罢 + 鲁l ( 豢+ 笔) ( 2 - 4 a ) 掣+ 掣+ 亟0 3 型, + 粤字= 矾一考+ 号iz 考+ 文塞+ 雾+ 罢) l 西氖出勿砂i 砂i 出砂岔川 + 昙+ 讣昙l ( 考+ 剀 ( 2 4 b ) 掣+ 警掣十粤+ 亟掣= 厩一老+ 丢fz 考+ 罢+ 考+ 鲁) l 钟苏勿 如 出出l a zl 西砂出川 + 昙l ( 芸+ 珊号卜( 喜+ 剀 ( 2 - 4 c ) 当粘性系数为常数，不随坐标位置而变化条件下的矢量形式： 掣= 矿+ 印+ 譬v u ) + g v 2 ， ( 2 5 ) 流动处于不可压缩，流体的密度和粘性系数为常数的条件下，方程可以写 哈尔滨理- 大学t 学硕十学位论文 成： 掣+ 亟掣+ 警字+ 亟掣= 丢( 罢) + 号( 考 + 鲁( 鲁) 一罢 卉缸勿出苏l 缸j 匆i 却j 出i ，1 出j 苏 ( 2 6 a ) 掣+ 掣+ 掣+ 掣= 昙( 塞) + 乳多 + 鲁( 象) 一万o p 西彘 咖 出 缸l 缸j 却i 。却j l 。出j 却 ( 2 - 6 b ) 掣+ 趔d x + 警笋+ 亟掣= 昙( 警) + 茜( 考 + 昙( 暑) 一考 a咖瑟缸i 。缸j 却i 。却j 瑟出j 出 ( 2 - 6 c ) 式中f 一质量力( n ) ，五、石和正为f 在x 、j ，和z 方向的分量； p 压力( n ) ； 粘性系数； 丑第二分子粘度，对于气体可以取为2 ，3 。 动量守恒方程也称为n - s 方程。粘性流体的运动方程首先由n a v i e r 在 1 9 2 7 年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。p o i s s o n 在1 8 3 1 年提出可压缩流 体的运动方程。s a i m - v e n a n t 在1 8 4 3 年，s t o k e s 在1 8 4 5 年独立的地提h 粘件 系数为一常数的形式，现在都称为n a v i e r - s t o k e s 方程，简称n s 方程。n s 方 程比较准确的描述了流体的实际流动情况，粘性流体的流动分析均可归为对此 方程的研究。由于其形式甚为复杂，实际上只有极少量的情况可以求出精确 解，故产生了通过数值求解的研究，这也是计算流体力学的最基本方程。 2 2 1 3 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可 以表述为：【微元体内热力学能的增加率) = 【进入微元体内的净热流星) + ( 体积力与表面力对微元体所做的功) 。该定律实际是热力学第一定律“。 a 归) 。a 妇r ) a 丁) a ( p w r ) 西缸 砂 瑟 = 昙( 矧+ 专匕豺丢匕班， g 。 式中c 。比热容( j ( k ) ) ； r 温度( ) ； t 流体传热系数( w ( m ) ) ； 哈尔滨理工大学工学硕卜学位论文 品流体的内热源及由粘性作用流体机械能转换为热能的部分。 式( 2 2 ) ，( 2 - 4 a ) ，( 2 - 4 b ) ，( 2 4 c ) 及( 2 7 ) 包含6 个未知量，甜，v ，w ，p ， r 及p ，还需补充一个联系p 和p 的状态方程，方程组才能封闭。 2 2 1 4 湍流的基本方程 自然界中的流体流动状态主要有两种形式，即层流和湍流。许多文献中湍 流也被译为紊流。层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混杂，而湍流 是指流体不是处于分层流动的状态。自然环境和工程中的流动常常是湍流流 动。 对于圆管内流动，定义r e y n o l d s 数( 雷诺数) ：r e = 竺。当r e 2 3 0 0 时， v 流动为层流；r e 2 3 0 0 1 2 0 0 0 时，流动为湍流1 。 其中材流体流速( 耐s ) ； y 运动粘度( 一s ) ； 卜水利直径( m ) 。 在采用气体冷却的大型同步发电机中在风扇的作用下，采用强迫对流方式 进行热交换，雷诺数大于1 0 0 0 0 ，故电机中的流体流动属于湍流。模拟任何实 际过程首先就遇到湍流问题。对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺 寸内求解瞬态三维n s 方程的全模拟，这时无需引入任何模型。然而这是目前 计算机容量及速度尚难以解决的。另一种要求稍低的办法是亚网格尺度模拟， 即大涡模拟( l e s ) ，这也是从n s 方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以 模拟湍流发展过程的一些细节，但计算工作量仍然很大。目f l i 工程上常用的模 拟方法，仍然是由r e y n o l d s 时均方程出发的模拟方法，这就是目前常说的 “湍流模型” 根据粘性流体力学理论，以不可压缩流体湍流流动在笛卡尔坐标系中写出 通用的连续方程和瞬时n s 控制方程1 。 = 2 = 0 ( 2 - 8 ) 鼠 户百o u t + p u ，瓦0 u l = 硝一詈+ 瓦c q z i u 。( 2 - 9 ) 由于湍流具有随机性质，因此采用统计平均方法处理紊流运动。设湍流运 动瞬时流场为g = u ( x ，y ，：，) 。瞬时流场中的某一点流速随时间变化，因而是 不恒定的。但是湍流的这种非恒定性与一般概念的非恒定流动并不相同，它可 能是非恒定的湍流，也可能仅仅因为湍流随机性质而表现出来的随时日j 的变 哈尔滨理 大学t 学硕士学位论文 化研究湍流运动的统计平均方法有多种，湍流中常用有时问平均法、空间平 均法和系统平均法。 采用时均法，将u = 材。+ 以和p = p + p 分别代入( 2 8 ) 和( 2 - 9 ) 式，可得如 下时均连续方程和时均瞬时n - - s 方程( 雷诺方程) 描述： 丝：0 r 2 1 0 ) 西c t 堕：0 ( 2 1 1 ) o x j ， 专+ 面考2 厉一考+ 毒卜考一面j c z j z ， 式中虬时均流速5 “：脉动流速； f 质量力： p 时均压力； 一p u t u 雷诺应力；， 匹j f ，_ ，= 工，y ，z ，其中i j 。 仅仅应用雷诺( r e y n o l d s ) 方程和连续方程不能解决紊流问题中由于其未知 量多于方程式的数目而出现紊流方程的封闭性问题。为了寻求附加的条件和关 系式使方程封闭可解，近年来出现了各种湍流计算模型。 为了使方程封闭，引入b o u s s i n e s q 假设”。 当不考虑质量力或在重力场中，压力项代表流体动压力时，应用湍流瞬时 的n s 方程雷诺方程和时均连续方程通过推导有如下标准七一f 力程。 i = 圭丽黻脉动动能，称为后方程，洲丝b x t o x l 代表能量耗散率，称为占方 程。在计算流体力学中，标准七一占方程应用十分广泛。 昙+ 毒) = 毒睁+ 刳考 + q 一声 c z 邯， 昙+ 毒妇乒考陋+ 刳刳+ q 妻g 气p 譬 c z 出， 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 方程中g = 肼( 考+ 等 鼍表示湍流产生率，湍流粘性系数 “= 孵等，c o 、c 1 。、c 2 。是常量，吒和巳是七方程和g 方程的湍流普朗 特数a p r 数) 。方程( 2 一1 3 ) 和( 2 - 1 4 ) 中，等号左边第一项表示非稳态项，第二项表 示对流项；等号右边第一项表示扩散项，第二项表示产生项，第三项表示耗散 项。 2 2 2 通用控制方程的离散 2 2 2 1 控制方程常用的离散化方法 在计算流体力学中，研究流体运动规律的手段是采用数值计算方法，求解 描述流体运动基本规律的微分方程。首先，数值计算方法要做的就是把微分方 程离散化，即对空间上连续的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域， 并确定每个区域中的节点，从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散， 即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。此外，对于瞬态 问题，还需要涉及时间域离散。 由于应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，就形成了 有限差分法、有限元法和有限体积法等不同类型的离散化方法。 1 有限差分方法 有限差分法( f d m ) 是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运 用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。 有限差分法以t a y l o r 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函 数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程 组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直 观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 2 有限元方法 有限元法( f e m ) 的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计 算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为 求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与 所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分 方程离散求解采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方 哈尔滨理- 大学工学硕士学位论文 法。 3 有限体积法 有限体积法( f v m ) 又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为 一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微 分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点 上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变 化规律。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域 法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简 言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。有限体积法的基本思路易于理 解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小 的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的 守恒原理一样有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一 组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法 吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其