（材料物理与化学专业论文）沉积原子入射对外延铝薄膜中失配位错形成的诱发作用研究.pdf

摘要 摘要 失配位错是薄膜科学研究的重点内容之一，其主要形成于原子沉积生长过 程中，现有的实验分析手段的空间和时间分辨能力都无法达到对原子尺度微观 过程的研究。本文采用三维分子动力学模拟方法，以面心立方金属铝为研究对 象，采用e a m 多体势函数计算原子间相互作用力，对外延铝薄膜中失配位错形 成的一些影响因素进行了原子模拟研究。研究内容包括：外延生长薄膜的分子 动力学模型、模拟方法的建立及其相应参数的选择；沉积原子入射位置对外延 薄膜失配位错形成的诱发作用；沉积原子入射动能对外延生长薄膜中失配位错 形成的影响。研究发现： ( 1 ) 在失配度疋= - 0 0 6 的外延铝薄膜中，失配位错孕育时间与沉积温度、 薄膜厚度有关，随着沉积温度和薄膜厚度的增大，失配位错孕育时间会减少， 即失配位错越容易形成。 ( 2 ) 失配度f = - 0 0 6 ，1 5 个原子层厚且表面光滑的外延铝膜在6 0 0 k 下可 以保持结构稳定，而表面上的单原子入射可以诱发其快速形成失配位错。 ( 3 ) 原子入射对外延薄膜失配位错形成的诱发作用与原子入射位置有关。对 于面心立方 生长体系，原子入射n 1 “，表面四种特征位置上时的诱发作 用强弱次序为：f c c 位置 h c p 位置 表面原子对顶位置 表面两原子连线中点 的正上方位置。 ( 4 ) 沉积原予入射通过促使一个倒置正四面体构型的原子团的挤出，诱发处 于压应变的外延膜中形成失配位错。不同的入射位置能使原子团的挤出带来差 异，当入射在f c c 位置和h c p 位置时，挤出的倒正四面体构型原子团的底面与 薄膜表面成一定角度；当入射在两表面原子连线中点的正上方位置时，挤出的 倒正四面体构型原子团的底面平行于薄膜表面。 ( 5 ) 入射动能足够大的单原子对外延薄膜中失配位错的形成有诱发作用，且 这种诱发作用随原子的入射动能增大而增大。原子在6 0 0 k 下入射到失配度 厂t = - 0 0 6 ，1 5 个原子层厚且表面光滑的外延铝薄膜时，入射动能只要大于等于 0 1 4 e v 就可以诱发失配位错的形成。 ( 6 ) 原子入射在f c c 位置情况下，随着原子入射动能的增加，有二种不同 摘要 作用方式使倒正四面体构型原子团被挤出：a ) 沉积原子动能为o 1 4 e v 时，在原 予入射动能和原子压力的共同作用下，倒正四面体构型原子团才能在紧挨着沉 积原子边缘被挤出；b ) 沉积原子动能大于1 4 e v 时，仅在原子入射动能一种作 用的影响下，倒正四面体构型原子团就能在远离沉积原子的区域被挤出。 关键词：失配位错；外延薄膜；沉积；铝；分子动力学 a b s t r a c t a b s t r a c t m i s f i td i s l o c a t i o ni so n eo ft h ek e yr e s e a r c h e si nt h i nf i l lf i e l d t h e ym o s t l y f o r mi nt h ea t o m i cd e p o s i t i o np r o c e s s e s , w h i l ec u r r e n te x p e r i m e n t a lm e a n sd on o t h a v ee n o u g hr e s o l u t i o np o w e ri nb o t hs p a c ea n dt i m et oa n a l y z ea n yp r o c e s s e sa t a t o m i s t i cs c a l e u s i n gt h r e ed i m e n s i o n a lm o l e c u l a rd y n a m i c sm e t h o d , t a k i n gf c c a l u r n i n i n ma sp r o t o t y p e s w eh a v ec a r r i e do u ta t o m i s t i cs i m u l a t i o ns t u d i e so f s o m e f a c t o r so nf o r m a t i o no f m i s f i td i s l o c a t i o n si ne p i t a x i a la l u m i n u mf i l m s a ne m b e d d e d a t o mm e t h o d ( e u m ) p o t e n t i a li su s e dt 0c a l c a l a t et h ei n t e r a c t i o no fa l u m i n u ma t o m s t h ew o r km a i n l yi n c l u d ee s t a b l i s h i n gt h em o l e c u l a rd y n a m i c sm o d e lo fe p i t a x i a l g r o w t h ；c h o o s i n gt h ep a r a m e t e r sf o rt h em o d e l ；e n h a n c e m e n to ft h ep o s i t i o n so f a d a t o mi n c i d e n c eo nf o r m a t i o no fm i s f i td i s l o c a t i o ni nt h ee p i t a x i a lt h i nf i l m s ； i n f l u e n c eo fk i n e t i ce n e r g yo fa d a t o mi n c i d e n c eo nf o r m a t i o no fm i s f i td i s l o c a t i o ni n t h ee p i t a x i a lt h i nf i l m s t h er e s u l t ss h o wt h a t ： ( 1 ) i n c u b a t i o nt i m eo fm i s f i td i s l o c a t i o ni sr e l a t e dt od e p o s i t i o nt e m p e r a t u r ea n d f i l lt h i c k n e s si nt h ee p i t a x i a la l u m i n u mt h i nf i l m sw h i c hm i s m a t c hi s o 0 6 t h e h i g h e rt e m p e r a t u r eo rt h i c k e rf i l m , i n c u b a t i o nt i m eo fm i s f i td i s l o c a t i o nw i l lb e s h o r t e r , a n d i ti se a s i e rt of o r m a tm i s f i td i s l o c a t i o n si nt h et h i nf i l l ( 2 ) o n l yo n ea d a t o mi n c i d e n c ec a l lb r e a kt h es t a b i l ec r y s t a l l i n es t r u c t u r eo f e p i t a x i a la l u m i n u mf i l m , w h i c hi s 1 5l a y e r st h i c k n e s s , s m o o t hs u r f a c ea n dw i t l l j z = - 0 0 6m i s m a t c h ( 3 ) t h ee n h a n c e m e n to nf o r m a t i o no fm i s f i td i s l o c a t i o ni s r e l a t e dt 0t h e i n c i d e n c ep o s i t i o no f a d a t o m t h e 1 1 1 m l r f a c eh a sf o u rc h a r a c t e r i s t i c sp o s i t i o n sf o r g r o w t ho ff c c c r y s t a l l i n ea n dt h eo r d e ro ft h e i re n h a n c e m e n ti sa sf o l l o w i n g ： f c cp o s i t i o n s ，h c pp o s i t i o n s ，p o s i t i o n su p o nt h es u r f a c ea t o m s ，p o s i t i o n su p o nt h e m i d d l ep o i n to f t w o a d j a c e n ts u r f a c ea t o m s ( 4 ) a d a t o mi n c i d e n c ei n d u c e sam i s f i td i s l o c a t i o nf o r m a t i o nt h r o u g hs q u e e z e d o u ta ni n v e r s em i n i - t e t r a h e d r o na t o m i cg r o u pi ne p i t a x i a lt h i nf i l l s 稍t l lc o m p r e s s i v e s t r a i n w h e nt h ea d a t o md e p o s i t e do nf c co rh c p ，t h eb o t t o mp l a n eo ft h ei n v e r s e m i n i - t e t m h e d r o ni n c l i n e st ot h es u r f a c eo ft h i nf i l m s ；w h i l eo nt h em i d d l ep o i mo f a b s t r a c t t w oa d j a c e n ts u r f a c ea t o m s ，t h eb o t t o mp l a n eo ft h e p a r a l l e lt ot h es u r f a c eo f t h i nf i l m s ( 5 ) t h ee n h a n c e m e n te f f e c to f a d a t o mo nf o r m a t i o no f m i s f i td i s l o c a t i o r sw i ub e i n c r e a s ea st h ei n c i d e n tk i n e t i ce n e r g yo fa d a t o mi n c r e a s i n g a ss o o na st h ek i n e t i c e n e r g yi sg r e a t e rt h a no re q u a at o0 1 4 e vt h em i s f i td i s l c , c a t i o nw i l lb ei n d u c e dt o f o r ma t6 0 0 ki nt h ea l u m i n u mf i l mw i t h 正= - 0 0 6m i s m a t c h , 1 5a t o m i cl a y e r s t h i c k n e s sa n ds m o o t hs u r f a c e ( 6 ) t h e r ea r et w od i f f e r e ms q u e e z e do u ti n v e r s em i n i - t e 把a l l e d r o na t o m i cg r o u p a st h ea d a t o mw i t hd i f f e r e n ti n c i d e n tk i n e t i ce n e r g yd e p o s i t e do nf c cp o s i t i o no f ( 111 ) s u r f a c eo ft h ee p i t a x i a la l u m i n u mt h i nf i l m o n ei st h a t , t h ei n v e r s e m i n i - t e t r a h e d r o ni ss q u e e z e do u tb yb o t ht h ei n c i d e n tk i n e t i ce n e m ya n dt h ep r e s s u r e o ft h ea d a t o m , a n dt h ea d a t o mi sc l o s et oo n ee d g eo ft h et e 仃a h e d r o n w h e nt h e k i n e t i ce n e r g yo fa d a t o mi so 1 4 e v ；t h eo t h e ri st h a t , t h ei n v e r s em i n i - t e t r a h e d r o ni s s q u e e z e do u tb yo n l yt h ei n c i d e n tk i n e t i ce n e r g y a n dt h ea d a t o mi sf 缸a w a yt ot h e t e t r a h e d r o n , w h e nt h ek i n e t i ce n e r g yo f a d a t o mi sm o r et h a n1 4 e v k e y w o r d s ：m i s f i td i s l o c a t i o n ；e p i t a x i a lt h i nf i l m ；d e p o s i t i o n ；a l u m i n u m ； m o l e c u l a rd y n a m i c s i v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：魏签字日期：砷年，声月，彦日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名茜& 导师签名： 签字日期：砷年哆月r 彦日签字日期： 阀乡k z a 僻f 瑚f 与e t 第1 章绪论 第1 章绪论 近半个世纪以来，随着现代微电子及光电子工业的高速发展，电子元器件 愈加集成化和微型化。4 0 年代的真空器件尺寸是厘米级别，6 0 年代的固体器件 尺寸是毫米级别，8 0 年代超大规模集成电路中的器件尺寸是微米级别，如今的 电子器件尺寸是纳米量级的。薄膜科学在其中起到了非常重要的作用。薄膜的 研究和开发为微电子学、光电子学、磁电子学等新兴交叉学科的发展提供了必 要的材料基础，高质量薄膜的生长工艺、组成及晶体结构和物理性能已经成为 这些新学科的重要组成部分。然而，随着薄膜器件特征尺寸的不断缩小，薄膜 晶体结构对器件可靠性及性能的影响也更加突出。充分理解薄膜结构缺陷的形 成机制进而控制缺陷的形成，提高薄膜晶体质量，对微电子、光电子、磁电子 等新兴行业的高速发展起着极其重要的作用。因此，控制薄膜材料结构缺陷形 成的研究愈来愈受到各国高技术产业界的广泛关注，并从理论、控制工艺、设 备使用、分析测试技术到应用等方面入手，形成了一个系统的研究领域。 这些年来国内外涌现出了大量这方面的研究报道，主要集中在对各种结构 缺陷形成规律、机理与控制方法的研究上，取得了许多有价值的结果和认识进 展。本章先简单介绍外延薄膜生长( 1 1 ) 和薄膜中的晶体缺陷( 1 2 ) ；然后综述失配 位错的研究现状( 1 3 ) ；最后说明本文研究研究的目的和内容( 1 4 ) 。 1 1 外延薄膜生长 在微电子、光电子、磁电子等领域中制备外延薄膜的方法以气相沉积为主， 各种气相沉积法在薄膜生长机理有很多共性。外延薄膜的生长机理研究起始于 上世纪二十年代，1 9 2 4 年，f r e n k e l 提出了描述成核过程的原子模型【1 1 。1 9 5 8 年， 人们提出了以热力学为基础的薄膜生长的外延模型1 2 1 ，建立了薄膜生长的三种模 式：第一种是层状生长模式( f r a n k - v a nd e rm e r w em o d e l ，即f m 模式) ，此时由 于薄膜与衬底之间浸润性很好，沉积原子更倾向于与衬底原子成键结合，因此， 薄膜从形核阶段开始即采取二维扩展的模式；第二种是三维岛状生长模式 ( v o l m e r - w e b e rm o d e l ，即v - w 模式) ，此时薄膜与衬底之间浸润性不好，薄膜原 子或分子更倾向与自身相互键合起来，从而使晶核沿三维方向生长并形成许多 第1 章绪论 小岛，造成薄膜表面粗糙；第三种是层状+ 三维岛状生长模式( s t r a n s k i k r a s t a n o v m o d e l ，即s k 模式) ，此时薄膜与衬底之间的润湿状况介于前两种之间，因此 沉积原子先以二维方式生长l 也个单原子层，原子继续沉积时，这些膜层上的 沉积原子开始以凝聚核生长的方式长成三维小岛。同时，基于统计物理学的原 子成核和生长模型及相关理论逐渐形成【3 1 ，如：描述表面原子成核和生长的速率 方程( r a t ee q u a t i o n ) 和关于表面原子扩散的点阵气体模( 1 a t t i c e g a sm o d e l l 等。这些理论的出现不仅解释了薄膜生长的一些物理现象，促进了薄膜生长研 究的发展，而且激励着人们在原子、分子水平上进一步探讨薄膜的生长行为， 并且为进一步研究薄膜结构缺陷打下了坚实的理论基础。 1 2 外延薄膜晶体中的缺陷 外延薄膜晶体和体材料中的缺陷均可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷，但由 于外延薄膜的二维特性及制备方法的特殊性，使薄膜晶体与一些体材料中缺陷 表现出的特点存在不同。图1 1 示出了外延薄膜中几种可能出现的缺陷( 点缺陷 未画出) ，下面分别就薄膜中点、线、面缺陷作扼要介绍。 图1 1 外延薄膜中几种可能出现的缺陷“1 1 、贯穿型刃位错；2 、界面失配型位错；3 、贯穿型螺位错；4 、螺旋生长台阶； 5 、薄膜生长层错；6 、外延层错；7 、卵形缺陷；8 、丘形缺陷；9 、析出相或孔洞。 点缺陷包括空位和杂质原子，主要是空位，它对薄膜晶体的性能影响往往 比其它缺陷小得多。从热力学角度来看，点缺陷的形成带来体系的内能增加的 2 第1 章绪论 同时也引起了熵的增大，所以点缺陷在材料内存在一个平衡浓度；线缺陷主要 是位错，包括刃位错、螺位错和混合位错。刃位错由奥罗万、被拉尼和泰勒于 1 9 3 4 年各自独立发现，它的几何结构最简单，有一个额外的半原子面，并且其 伯格斯矢量垂直于滑移矢量；螺位错的结构比刃位错复杂些，它的位错线与滑 移矢量平行；混合位错则可以看成是由前两种简单类型的位错即刃型位错和螺 型位错混合而成。若要在一个完整晶体内产生位错，需要在晶体中沿某个原子 面( 一般是密排面) 的某个区域使其两侧作相对位移。而这一过程所需的切应力接 近理论屈服强度的大小，因而在完整晶体中哪怕是形成极小的位错环也是几乎 不可能的。但是薄膜生长过程中，要求表面增原子完全无误地排列成完整晶体 结构是不太容易的，加上受到衬底缺陷、薄膜内应力等的影响，当沉积原子的 堆垛偶尔出现错误时，位错就可能形成，尤其是在异质外延生长过程中，由于 薄膜晶体与衬底晶体之间不可避免地存在晶格失配，在失配应变场的作用下往 往诱发形成大量的位错，本文着重对外延生长薄膜中失配位错进行了模拟研究。 1 3 外延薄膜中失配位错的研究意义 在异质外延薄膜晶体与衬底材料晶体之间，这两种晶体虽然具有相似或相 近的晶体结构，但是点阵常数总会存在差别，即晶格失配。在外延生长过程中， 存在晶格失配的两种晶体共格结合时，必然产生大量的失配应力。同样，薄膜 晶体与衬底材料晶体之间的热膨胀系数也会有差异，即热膨胀失配。这样，高 温下沉积生长的外延薄膜在低温退火过程中，由于热膨胀失配也会导致失配应 力的产生。由于失配应变场作用会诱发晶体中形成大量的位错，这种位错称为 失配位错四。 失配位错在薄膜制备过程中形成后，会在外延膜中运动。由于存在摩擦阻 力和表面约束的影响，导致大量的失配位错会部分或完全地停留在薄膜内部， 这就严重地影响了薄膜单晶的质量。尤其是对一些半导体薄膜，过多的位错使 薄膜的性能显著降低 y l ，这对微电子、光电子和磁电子等高新产业来说是一个非 常不利的因素，因此需要了解失配位错形成的过程，以便改进工艺来抑制失配 位错的形成、降低位错密度。9 0 年代初日本n a k a m u r a 通过适当缓冲层设计降低 了g a n 基薄膜中的失配位错密度，成功开发了高亮度蓝色发光二极管【黯】。因此， 对外延薄膜中失配位错的研究成为目前薄膜领域中的一个热门研究课题。在半 第1 章绪论 导体薄膜界更是如此，它往往决定一种新材料发展、新器件研发的成败。 从技术应用的角度来看，人造材料的力学、电学和磁学性质十分依赖纳米 微结构的理想程度。对各种制造工艺的控制和改进，极大地体现在对原子水平 上薄膜生长中各种复杂原子过程的了解。因此，在原子尺度上去研究这些物理 现象，对理解薄膜生长过程、控制生长条件、提高单晶薄膜制备质量、掌握外 延薄膜结构的形成以及稳定性规律、验证其对薄膜物理和化学性质的影响从而 改善薄膜和低维结构的制造工艺具有直接的重要意义。而这方面的基础研究成 果必将进一步激发下一代微电子光电子工业的技术革命。 1 4 失配位错的研究现状 1 4 1 失配位错的理论研究 在研究失配位错形成的过程中，了解应变释放的机理和确定应变层的稳定 性是非常必要的，而临界厚度就是其中一个很重要的参数。当晶格失配薄膜的 弹性应变能等于形成失配位错所释放的能量后，随薄膜厚度的继续增加，从热 力学角度看，此时体系将自发形成失配位错。这时外延薄膜的厚度称为临界厚 度嘲。至今有很多的研究组【 1o ，1 2 小1 分别用力学平衡理论和能量平衡理论，对临 界厚度进行了分析研究，得到了一些计算临界厚度的关系式。 m e r w e 7 1 最先根据能量平衡的理论计算晶格失配外延层的临界厚度。假设界 面能是产生失配位错的最小能量，再根据界面能等于应变能，得到的临界厚度为： h c 兰( 专) ( 苦) 争纠1 ( ) ( 1 1 ) 式中：为材料晶格常数，厂为失配度，占为应变，且厂= 占，v 为泊松比。但 m e r w e 的结果偏小，与实验值有较大的差距。 贝尔公司的p e o p l e 和b e a n 1 5 , 1 q 则引用n a b a r r o 计算出的位错能密度公式， 仍用能量平衡理论，推导得到了如下的关系式： h c = ( 苦) ( 赤) 岳【( 扣m 铷 ( 1 2 ) 式中：口( x ) 为衬底的晶格常数，厂= 占，5 为伯格斯矢量。 黄靖云等【1 7 1 在式( 1 2 ) 的基础上进行了改进，他们系统分析了热应力对外延 薄膜生长的影响。根据能量平衡原理，当失配应变能密度加上热应变能密度等 4 第1 章绪论 于位错能密度时，外延层达到临界厚度，此时临界厚度的计算公式如下： 纠而而嚣芳高心争s ， 式中：a s 为应变，式( 1 3 ) 比式( 1 2 ) 计算出的临界厚度理论值与实验值更加接近。 2 0 0 5 年，z h o u 等【1 8 】运用m e r w e 能量平衡的方法对一维失配条件下外延铝 薄膜的临界厚度进行热力学分析，得出了一系列不同失配度下相对应的临界薄 膜厚度连续计算值及近似估计的相应原子层数。临界薄膜厚度连续计算值和原 子层数如表1 i 所示： 表1 i 不同失配度条件下的热力学临界厚度 在力平衡理论中，m a t t e w s 和b l a k e s l e e 1 卅认为线位错可通过衬底外延层结 构，穿过界面，移动并产生失配位错，并且线位错受到两个力的作用。当线位 错通过层来传播、增殖时，为了减少应变和外延层能量，会使失配位错产生， 这提供了线位错的驱动力，这个力的大小等于口矗i 凭i ；失配位错的线张力( 等 于单位长度的能量) e 暑则抵抗线位错的移动。因此，作用在线位错上的净力： g = 劭陋卜露 ( 1 4 ) 式中：b 为弹性系数， 为层厚，厂为失配系数，五= - | 别s i n d 咖，云为伯格 斯矢量，口为滑移面与正常面的夹角，为伯格斯矢量与位错线间夹角。 当h h c 时，g 是正值，线位错移动，直到变为失配位错；当h = h c 时c , - - o ， 从m a t t e w s 和b l a k e s l e e 方程得到临界厚度： 1 1 吃2 丽丽丁氓+ 厅- 1 n 2 成吃7 q 一毛) 1 5 式中：l ，为泊松比，成为位错中心系数，g 为位错中心半径，磊、蟊、毛为伯 格斯矢量分量系数。 上述理论研究的结果有的与实验值相近，有的与实验值相距较大，可能是 因为理论计算只考虑到了能量平衡或力学平衡中的一种平衡，而在失配位错在 形成的实际过程中，从动力学角度看，失配位错的形成要通过某种微观过程， 第1 章绪论 其中还需要克服一定的能垒，从而使得失配位错的形成条件不能单独由上述理 论界厚度确定。因此，掌握诱发失配位错形成因素对控制外延薄膜中失配位错 的形成至关重要，也对深入了解形成外延膜失配位错的临界厚度十分有帮助。 1 4 2 失配位错的实验研究 2 0 世纪8 0 年代，随着电子显微分析技术的发展，对位错的研究有了进一步 的发展。但对失配位错的实验研究也主要集中在对临界厚度的实验测定上，那 时最常用的技术主要有x 射线技术和荧光光谱技术。 例如：g e x s i l x 应变层的临界厚度值由b e a n 等人 8 1 于1 9 8 4 年通过x 射线技 术在实验中已经测定。在他们的实验中，外延层的生长温度是5 5 0o c ，观察到 的是6 0 0 位错，这种位错通常在低失配的情况下可观察到。图1 2 中的曲线l 、2 是由方程1 5 分别计算出对于9 0 0 和6 0 0 位错的临界厚度九值，曲线3 是物理实 验值的拟合曲线。在g a a s ( 1 0 0 ) 面上的i n x g a l x a s 的临界厚度值在1 9 8 6 、1 9 8 7 年也已测出。但测得的实验值都比理论值有较大的差距。其主要原因是在当时 的实验中，x 射线技术的灵敏度不高，所以如果薄膜厚度h 仅稍大于临界厚度见 时，应变不能被观察到。随着使用同步电子源后，新x 射线技术的灵敏度有所 提高。h o u g h t o n 等人【1 9 1 采用x 射线图像监测g e x s i l - x 应变层的失配位错产生， 其实验值与理论值( 图1 2 中的曲线2 ) 吻合得很好。与x 射线技术比较而言， 荧光光谱能够直接观察到位错的图像，对于较低位错密度更为灵敏，适用于研 究位错的产生。 。 、 倒 蹬 陈 蝠 失配度正 图1 2 对于g e 。s i 。和i n , g a 。1 a s 9 0 度位错的临界厚度计算值( 曲线1 ) ；对于g e 5 i 卜1 和i n 。g a - o s 6 0 度位错的计算值( 曲线2 ) ；对于g e 。s i 。应变层的b e a n 实验拟合曲线( 曲线3 ) 6 第1 章绪论 现在，虽然借助一些高分辨率仪器( 如：t e m 、s t m 等) 就能够直接在外 延薄膜中观察到失配位错，但是仍难以对失配位错形核、演变等动态过程进行 跟踪，也难以对影响失配位错形成的某一个因素进行考察。 1 4 3 失配位错的计算机模拟研究 当今，计算机模拟方法在科学研究中扮演着十分重要的角色。计算机模拟 可以探知很多我们很难或无法通过一般物理实验得到的信息。例如在极高温度、 压力的情况下，进行一般实验的不但成本很高，而且技术很难达到要求；还有 像一些介于微观和宏观之间的物质形态，普通实验不容易获得足够的信息等， 在这些情况下计算机模拟就非常有优势。 用于研究失配位错的计算机模拟方法很多，包括l e v e l - s e t 、f e m 、m c 、m d 等。其中分子动力学是一种目前广泛使用的计算机模拟方法，借助它可以描述 不同温度下各质点的运动轨迹和发生在皮秒级时间内体系结构的物理变化过 程。失配位错在原子沉积到表面的生长过程之中就己形成或初步形成，要真正 理解失配位错的形成机理，就需要跟踪薄膜生长的整个原子过程，且需在原子 尺度上动态检测分析薄膜结构特征的演变，而现有分析测试技术在空间和时间 分辨率上都难以满足这样的分析要求。因此，对于研究失配位错来说，分子动 力学是一种非常可行、可取、可用的研究方法。 在过去的几十年中，s i 材料中的位错在理论和应用研究方面引起了人们的广 泛关注，而的6 0 0 位错就经常以失配位错形式存在外延生长薄膜的界面上1 2 0 l ，对 s i 材料的性能产生了严重的影响。但是，目前关于s i q b 6 0 0 6 7 _ 错的研究还不太多。 n a n d e d k a r f d l n a r a y a n l 2 l 】曾经在一个二维计算模型，并基于各向同性弹性力学的基 础上研究过s i 的6 0 0 位错的位错心结构和能量。考虑到计算机性能的快速发展， 使用更加接近于真实的三维模型重新进行模拟研究是很有意义的；另一方面， 由于最近在评估分子模拟的周期性镜象作用方面的所取得的成果圈，使得可以 在基于各向异性弹性力学的情况下更精确地得到位错心的能量。从而，李根等田】 在三维计算模型的基础上给出t s i 材料中6 0 0 拖动型位错的位错心结构和能量的 分子模拟结果。他们认为位错心能量的平均值为0 4 3 e v ，这一结果不同于先前文 献中的报导。 除了在对失配位错运动速度和位错心结构及其能量的研究已取得了一些令 人满意的成果外，还有研究组对失配位错的形成机理进行了研究。i c h i m u r a t - u l 、 7 第1 章绪论 s m i t h 2 5 1 、d o n g 【2 6 】、s r o l o v i t z f z z 2 s j 等人先后在二维模型的基础上，利用分子动力 学模拟方法对薄膜失配位错形成的原子机理及控制进行研究。i c h i m u r a 等用分子 动力学方法模拟测得薄膜的表面台阶形成能会随失配度的符号发生很大的改 变，甚至由正的能量变成负的能量。这说明失配度符号对薄膜晶体表面位错形 核确有很大的影响。s r o l o v i t z 等进一步指出：在正失配下，位错的形核是通过许 多原子的集体运动导致插入一个原子来实现；在负失配下，失配位错是通过挤 出一个表面原子而形核。遗憾的是他们的模拟研究都是基于二维分子动力学模 型，难以反映薄膜晶体三维原子结构的演变。 2 0 0 2 年出现了体心立方结构金属外延膜在一维失配条件下位错形核与扩展 的三维分子动力学模拟。l i u 等2 叼o 对外加应变的体心立方金属钨薄膜生长中失 配位错的形成进行了三维分子动力学模拟研究，考察了体心立方金属膜中失配 位错的成核与增殖过程，观察到成核机理与二维过程一致也是从薄膜表层开始， 并发现体心立方金属膜中存在西i s s i k 和s e s s i l e 两种不同的全位错类型。体心立方 结构层错能很高，位错一般不易分解，而面心立方结构中全位错往往可以分解 为更稳定的部分位错。这种情况下失配位错的结构和形成当更为复杂，值得进 行研究。 最近几年，z h o u 等 3 1 , 3 2 对面心立方金属铝膜中的失配位错进行了三维分子 动力学模拟研究，得出了在不同失配度下失配位错的形成过程和形核机制有所 不同；同时，观察到了在薄膜厚度大于临界厚度且经过长时间静态弛豫不出现 位错的薄膜表面预置一个凸台或凹坑时，失配位错能够很快在薄膜中形成；随 后，p a n 等田州还发现了薄膜生长温度高低不同和表面增原子数目不同都能诱发 外延铝膜中失配位错的形成。 这些工作使得大家对失配位错成核过程的认识有了很大提高，但在实际的 外延晶体薄膜生长中，原子的入射速度和入射原子的落点都会所不同，从而， 需要对原子入射诱发薄膜失配位错形核的机理进行更细致的研究。 1 5 本文研究内容和目的 分子动力学计算机模拟是研究复杂的微观体系的有力工具。目前，该方法 已成功地用于研究晶格畸变，晶粒生长、蠕变行为、高温变形行为、扩散、沉 积等多个方面3 5 - 3 7 | 。这种方法可以提供微观结构、粒子运动以及它们和物质宏 8 第1 章绪论 观性质关系的明确图像。在薄膜生长的研究中，借助计算机可以较方便地模拟 薄膜生长过程中的原子过程并得到各种类型的薄膜形貌，有利于利用明确、直 观的图像和各个粒子的运动轨迹来描述薄膜中失配位错形成的详细过程。 本文以 外延生长面心立方金属铝为对象，原子间相互作用力采用e a m 多体势函数来计算，模拟研究了沉积原子入射对外延铝薄膜中失配位错形成的 诱发作用，主要包括以下内容： n ) 入射位置对沉积原子诱发失配位错形成作用的影响； ( 2 ) 入射动能对沉积原子诱发失配位错形成作用的影响。 9 第2 章分子动力学模拟方法与外延薄膜的分子动力学模型 第2 章分子动力学模拟方法与外延薄膜的分子动力学模型 随着科学技术的发展，特别是薄膜科学的发展，各行业对薄膜材料的要求 越来越高。因此加快生产效率，理解薄膜生长机制和原理，探索出薄膜生长的 最佳工艺条件，就需要对各种因素对薄膜中失配位错形成的影响有较深入的了 解。而分子动力学恰好提供了这样一个有效而实用的手段，让我们在原子水平 上通过对不同模型的模拟及不同参数的设置，了解不同生长条件下沉积原子入 射对失配位错形成的影响。本章将简要介绍分子动力学的发展概况和基本理论， 以及本文所用到的外延薄膜模型。 2 1 分子动力学模拟方法概述 外延薄膜生长的原子模拟主要有两种方法：一是分子动力学方法；二是蒙 特卡罗方法。前者是一种确定性方法。分子动力学方法的出发点是物理体系的 确定的微观描述。这个体系可以是一个少体体系，也可以是一个多体体系；通 过求解体系内原子的运动方程，得到各原子在每个时刻的位置和速度，从而得 到体系结构及其演变的全部信息，比较适用于小体系、短过程的详细过程研究。 而后者是一种随机性的方法。它的基本思想是：建立一个概率模型或随机过程， 使它的参数为问题的解，最后给出所求解的统计估值。 分子动力学运用比较普遍。1 9 6 4 年，r a h m a n 利用分子动力学方法研究了 l e n n a r d j o n e s 液体的性质，得出的对关联函数和扩散系数与实验结果相一致【3 8 l ， 从而激发了人们对分子动力学作为科学研究的探索工具的兴趣。1 9 6 7 年，v e r i e r 提出了关于n e w t o n 运动方程求解的著名的v e r l e t 算法和v e r l e = t 近邻表的概念【3 9 】， 从而进一步推动了分子动力学的发展。1 9 6 9 年，a l d e r 和w a i n w r i g h t 发现了速度 自关联函数中的长时拖尾现象【柏】。这一系列具有突破性的工作对分子动力学模 拟的发展，产生了十分重要的影响。1 9 8 5 年，s a h m a n 等人把分子动力学方法用 于表面问题的研究，比较完整地报道了l e n n a r d - j o n e s 体系薄膜生长的分子动力 学模拟【4 ”，随后对这一体系的薄膜外延生长问题也进行了比较详细的研究j 4 2 , 4 3 。 随着一些有效的原子间相互作用势的出现，分子动力学方法开始逐渐成为研究 原子水平上的薄膜生长机制的主要手段之一，有关成果报道层出不穷。例如： 1 0 第2 章分子动力学模拟方法与外延薄膜的分子动力学模型 s 舯a g i l e l 和k a n g a 5 】等模拟研究了沉积原子入射动能方面对薄膜生长的影响；还 有人研究了一些其它工艺参数如沉积速率【拍】、衬底表面粗糙度【4 7 l 等对薄膜生长 与内部缺陷的影响。 在e a m 理论逐渐成熟和b a s k e s 实验室f 4 8 ，4 9 】、a c k l a n d 实验室【5 川等精确测出 大量常用材料的e a m 参数以后，分子动力学方法在模拟材料的结构演变和力学 性能等方面逐渐显示出强大的计算能力和较高的精度。在大量关于固体结构， 位错运动、表面界面现象、力学性能、变形机制和流体中的电泳、电渗透流等 模拟研究中得到的结果均与理论结果吻合较好。一般来说，只要能将基于物理 的模型建立起来，通过分子动力学计算就可以揭示出物理现象的本质。 2 2 分子动力学基本原理 分子动力学方法的出发点是对物理体系进行准确的微观描述。这种描述可 以是哈密顿描述或拉格朗日描述，也可以是直接用牛顿运动方程表示的描述。 顾名思义，分子动力学方法是用运动方程来计算体系的性质，结果得到的既有 体系的静态特性，也有动态特性。它的基本原理【s 2 l 是将组成一个体系的粒子( 原 子或分子，以下为方便起见都称为原子) 抽象成相互作用的质点，在经典力学框 架中，运用经典力学方程( 如牛顿方程、哈密顿方程或拉格朗日方程) 求解每个原 子在相空间的运动规律和轨迹，并在此基础上，研究该体系的结构以及按照统 计物理原理得出该体系相应的宏观物理特性。 用经典力学能否处理物质内部原子的动力? 这一问题由“玻恩一奥本海默 o r n - o p p e n h c i n l 哪近似”理论网给予了肯定回答。其认为由于原子核的质量要 比电子大很多，一般要大3 - 4 个数量级，因而在同样的相互作用下，原子核的动 能比电子也小得多，可以忽略不计。所以出现在各粒子相互作用的势能项中的 原子核坐标就可以视为常数，这样，核与核之间的排斥能就应当看作是常数。 在玻恩奥本海默近似下，研究一个分子内部核与电子运动的问题，就变为n 个 电子在固定的原子核电场中运动的问题。而电子又都是电荷、质量、自旋等特 征完全相同的粒子，因此，分子结构问题的研究就化为n 个全同粒子体系的研 究。这就大大简化了原来多粒子体系的复杂度。 在分子动力学模拟中，假定体系中所有粒子的运动都遵循经典牛顿运动定 律，且忽略原子背景电子云的量子效应，原子间的相互作用满足叠加原理。用 第2 章分子动力学模拟方法与外延薄膜的分子动力学模型 分子动力学方法计算一组分子相空间轨迹的基本思想是：体系的微观状态可以 由组成体系的n 个原子的位置和动量完全确定。分子动力学模拟可以给出包括粒 子动能、运动轨迹等方面的详细信息，既可研究体系的平衡热力学性质，又可 研究结构动力学性质和非平衡传输性质。 2 3 分子动力学的主要技术 2 3 1 温度控制 常见的控制原子体系温度方法分为两种：一是直接速度标定法【5 1 1 ，它的基 本思想是每一步或每隔一定时间步直接对体系原子瞬时速度进行重新标定；二 是外部热浴法，该方法设想体系和一个外部恒温热浴连接在一起，在体系运动 方程中添加随机项和摩擦项，使模拟体系和外部热浴进行热交换，保持原子体 系温度恒定。在分子动力学模拟中，常用的外部热浴法有b r e n d s e n 方法i 5 2 1 ， n o s e h o o v e r 方法【5 3 1 ，l a n g e v i n 方法【铷。 本研究采用已经得到普遍应用的l a n g e v i n 方法对体系进行温度的控制。在 经典动力学中，作用在质量为埘。、位置为亏的原子上的力，由势能的梯度一v ，u 给出，在l a n g e v i n 方法中，方程成为如下形式： 2 ； m ，竺暑= 坷，u - y x m f e + g ( 2 1 ) 式中：g 为g a u s s i a n 项，摩擦项和g a u s s i a n 项并不相互独立，它们由耗散 一涨落理论( d i s s i p a t i o n - - f l u c t u a t i o n t h e o r e m ) 相联系，共同调节体系的温度。 阻尼系数y 的值正比于材料d e b y e 频率。 2 3 2 压强控制 目前，用于体系压强控制的常见方法有：压力标定法【5 5 1 、a n d e r s e n 恒压控 制法 5 6 1 和p a r r i n e l l o r a h m a n 恒应力控制法【5 7 ，5 8 】等。本文在涉及恒压条件的计算 模拟中采取了p a r r i n e l l o - r a h m a n 方法，它允许体系的体积尺寸和形状同时变化， 即计