（电机与电器专业论文）小型柱体超声波电动机结构及其驱动电路研究.pdf

a b s w a c t a b s t r a c t t h eu l t r a s o n i cm o t o r ( u s d ) u t i l i z e st h e c o n v e r s * p i e z o e l e c t r i c e f f e c ta n dt h ef r i c t i o n c o u p l i n go p e r a t i o nb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o rt od r i v e a si sq u i t ed i f f e r e f l t f r o mt r a d i t i o n a l e l e c t r o - m a g n e t i cm o o r , m i n i a t u r ec y l i n d r i c a lp i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i cm o t o r sp l a y an o t a b l ep a r ti n a c c u r a t ec o n t r o lf i e l d sf o rt h e hm e r i t so fs m a l l v o l u m e , s i m p l e n e s so fs t r u c t u r e m a dn o c e m e n t a t i o nt h a th a v em a d e t h e mg o o dm a r k e tp r o s p e c t s h e n c e ，i ti ss i g n i f i c a n tt oe x p l o r en o v e l s t r u c t u r eo fm i n i a t u r ec y l i n d r i c a lp i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i cm o t o r s f u r t h e r m o r e ，d r i v ec i m u l ti s i m p o r t a n tt oe x e r te x c e l l e n tc o n t r o lc a p a b i l i t yo f t h em o t o r i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，an o v e lm i n i a t u r ep i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i cm o t o ro ff r e e s h a f tf i x e d s t r u c t u r eu s i n gc i r c u l a rb e n d i n gv i b r a t i o nm o d e si si n t r o d u c e di nd e t a i l ，m e a n w h i l ed e s i g ns c h e m e o f m i n i a t u r ed r i v ec i r c u i t o f a t 8 9 c 2 0 5 1 m i c r o c o n t r o l l e r u n i t ( m c u ) i sd e s c r i b e d f i r s t l y , h i s t o r yo f u s m a n dr e s e a r c hm lm i n i a t u r ec y l i n d r i c a lp i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i cm o t o ri s b r i e f l yr e v i e w e d a sw e l l t h ec o n t e n ta n dp u r p o s eo f t h i sd i s s e r t a t i o n s e c o n d i t , c h a r a c t e r i s t i c s o fp i e z o e l e c t r i cc e r a m i ca r ei n t r o d u c e d , r i t eo p e r a t i o nm e c h a n i s mo fm i n i a t u r ec y l i n d r i c a l p i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i cm o t o ri sa l s od i s c u s s e d a n dt h a n , t h ef i n i r ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) m o d e o f s t a t o ra n dr o t o ri sd e d u c e d ，o p t i m i z e ds t r u c t u r ed i m e n s i o n so f s t a t a ra n dr o t o ra r ec a l c u l a t e db y f e as o f t w a r e i n f l u e n c i n gf a c t o r so fs t a t o rv i b r a t i o n se r e i n v e s t i g a t e d h e r ea n d h e l p f u l c o n c l u s i o n sa l em a d e p r o t o t y p em o t o r sa r em a d e , t h ei n p u ti m p e d a n c ea n ds p e e dc h a r a c t e rt e s t s a rd o n e a si sl o c k e d - r o t o rt e s t s t a s l sd a t ai n d i c a t ep o s s i b l ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n so ft h e p r o t o t y p em o t o r f i a i d l y , c o m m o n l yu s e dd r i v ec i r c u i t so fu s ma r es u m m a r i z e da n dad e s i g ns c h e m eo f m i n i a t u r ed r i v ec i r c u i to f a t 8 9 c 2 0 5 1m i c r oc o n t r o l l e ru n i t ( m c u ) j sp r e s e n t e d k e y w o r d s ：c y l i n d r i c a lu l t r a s o n i cm o t o r , s t r u c t u r ed e s i g n ，m i n i a t u r i z a t i o n ，d r i v ec i r c u i t i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以杯注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我同工作的同志列本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的晚叫拼表示了谢意。 研究生签名：张生e l 期：圭! ：丝上 东南大学学位论文使用授权声明 东i ! j 大学、中固科学技术信息研宄所、幽家图书馆有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查 阅和借阅，可以公粕( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公和( 包括f u 登) 授权东南大学研究，主院办理。 研究生签名：啦导师签名：孵日期：碰趾 金乇 第一章 第一章绪论 超声波电机( u l t r a s o n i cm o t o r ，简称u s m ) 是利用压电陶瓷逆压电效应和摩擦驱动运 转的一类非电磁电机，没有绕组和磁，1 9 - 元件，具有结构简单，重量轻，可直接驱动、响应速 度快、控制精度高没有电磁噪声、电磁兼容性好等优点，是一种新型自动控制执行器件， 是对传统电磁型电枉的突破和有力补充，较好地满足了人们对伺服控制孰行器件小型记，精 密化，静音化的要求，在许多领域都有良好的应用前景 1 1 超声波电机发展简史 随着现代科学技术的迅速发展，各种电子设备，精密仪器、光学系统以及办公自动化设 备对伺服控制系统提出越来越高的要求。传统伺服控制系统采用伺服电机作为执行元件，无 法很好地满足人们日盏对其小型化、精密化、静音化的要求i lj 。超声波电机( u s m ) 的出现， 弥补了以电磁电视为主要驱动元件的伺服控寿8 系统的不足。 超声波电机是一种非电磁电机，它不依靠电磁相互作用来传递能量而是以压电陶瓷逆 压电效应激发出压电振子的超声振动作为驱动力，靠摩擦力耦合进行机械能传递输出j 。 1 9 4 2 年首例u s m 模型出现在w i l l i a m s 和b r o w n 的专利中”j ，但由于技术条件限制未制成样 机。从上世纪六十年代起。苏联科学家开始进行u s m 的研究工作 4 1 。1 9 6 3 年m e a r c h a n g e l s k i j 设计了一台利_ | ； 轴向、弯曲耦合振动的振动片型u s m 。1 9 6 4 年，v v l a v i r e n k o 利用压电陶瓷片制作了第一台旋转型u s m ，并州等效电路法分析了压电陶瓷片的振动。在 1 9 7 0 1 9 7 2 年问，s i e m e n s 和m a l s n s h i t a 电子工业公司研制出了具有实际鹿用前景的u s m t ”。 1 9 7 3 年，i b m 公司h vg a r t h 提出了利用楔形超声振子推动转子的机构”j 。1 9 7 8 年，前苏 联v a s i l i e v 等成功地设计了一种能够驱动较大负载的u s m l 4 j ，采用两个金属块夹持压电元件 的结构，利h j 振动片纵向振动及其所诱发的弯曲振动，通过摩擦力驱动转子运行。1 9 8 0 年， e t 本指田年生在v a s i l i e v 研究的基础上，提出并成功地制造了一种振动片型u s m p j 。该电机 定子由一个螺栓紧周型振子和薄振动片组成，振动片以微小倾角压于转子之上。当振子以超 声频率纵向振动时，薄片末端形成椭圆运动对转子产生足够的驱动力，成为第一个满足实际 使用要求的u s m 。 1 9 8 2 年指田年生发明了行波型u s m i ”，利用行波在有限弹性体内传播时表面质点产生 的椭心运动来推动转于转动，由此促进了各种振动模态u s m 的产生。包拓新生、松下、佳 能、曰电等公司和东京工业大学、山形大学，东北大学等高校在内的众多公司、研究机构和 大学，先后对u s m 进行了大量研究和开发，u s m 进入了大规模实验研究和实用化开发阶 段。各种不同结构的u s m 不断涌现，驱动控制电路和应用产品专利层出不穷】。 】9 8 5 年松下公司伊势等人以指田年生提出的行波型u s m 为基础，采用一种梳齿结构 的定子i s i ，在基本不影响定子刚度的情况下扩大了定子的振幅，大人提高了电机的效率，被 后续的多种u s m 广泛采用。1 9 8 5 年n e c 的熊田明生提出了扭转耦台型u s m p j ，1 9 8 7 年东 京工业大学的黑泽实和上羽贞行提出了纵扭复合型u s m i l ，使u s m 向输出大扭矩方向发 展。1 9 8 7 年，佳能公司将其开发的圆环行波型u s m 正式应用于e o s 照相机自动调焦系统”“， 此后u s m 新产品不断地被研制出来并推向市场。日本在u s m 方而的成功引起了其他国家 的广泛重视，德、法、美、英、中、韩等国纷纷于八十年代末投入到u s m 的研究行列中。 东南大学硕士学位论文 进入九十年代伴随着各种各具特色u s m 的出现，各国将u s m 的件能研究放到了重 要位置，建模与分析、驱动控制逐渐成为研究的主要内容1 2 l 【”】1 1 叼 另外，在大力矩u s m 、 微型u s m 及多自由度u s m 等方向的研究也不断深入1 1 邶6 】1 1 刀。 1 2 超声波电机的特点分类及应用 超声波电机与电磁电机有着截然不同的工作原理，与电磁电机相比呈现出以下优点【l ”。 1 ) 低速大转矩，直接驱动； 2 ) 不受电磁场影响 3 ) 动作响应快、无输入白锁、控制性能好 4 ) 转矩密度岛； 5 ) 运行无噪声、形式灵活、设计自由废大。 虽然超声波电机结构形式各异，但都是利用压电陶瓷的逆压电效应和所设计结构的共振 特性，放大压电陶宜的微小振幅，通过摩擦耦台来传递定转子问的机械能量。超声波电机的 分类方法缀多，按照定子驱动方式和振动模态可做如下分类； 超声波电机 行波型 驻波型 单一振动模态 fi 圆环型 复合振动模态 弯曲一弯曲振动型 圆盘型 li 柱体型 单一振动模态 窑蔷黧蓑型 f 纵一弯型 复合振动模态 纵扭型 l 模态转换型 由于u s m 具有低速大转矩、无电磁干扰、动作响应快、无输入自锁等优点，因此在非 连续运动、精密控制等领域表现出比传统电磁电机更好的性能，其相关的应用开发一直很受 重视。目前日本的u s m 己进入实j h 化商业应用阶段，相对成熟的环形、柱体型u s m 已批 量生产。在美国，u s m 也应用于军事及航空航大等领域。u s m 应用范围主要局限于间断、 短时工作的、高精度的控制领域以及应用于某种特定功能的机器。目前已经成功地应用在以 下方面； 1 ) 调焦系统 超声波电机大规模产业化的典范是日本佳能公司该公司在照相机调焦系统上应用超声 波电机作为驱动元件。使用超声波电机调焦后。与电磁电机相比，其体积和重量大为减轻， 调焦时间缩短l ，2 。噪声降低1 0 2 0 d b | 】即。除住能公司外，尼康公司在照相机、西格玛公司 在太口径望远镜上均采用超声波电机作为驱动元件。 2 ) 精密定位控制 带有反馈闭环控制的步进驱动超声波电机，其步进分辨率大于0 0 1 微米，在光学和光 电学的c d - r o m 监测系统中得到了实际应用。日本新生公司开发了应用u s m 的电动螺旋、 2 第章 千分表头等精密仪器【z 卅；而i d l t 的研究成果主要是将超声波电机用于显微镜精确定位控制、 雷达天线定位控制导弹飞行姿态调节等方面“”。 3 ) 机器人多自由度驱动 球形u s m 的精巧结构及良好的控制辅度解决了多自由度机器人驱动中的诸多难题。美 国n a s a 的火星探测者计划中，采用了高力矩密度的双面齿u s m ，实现了多功能自动爬行 系统( m a c s ) 的直线和旋转运动嗍，不仅满足了手臂运动所需的力矩、能量、尺寸及驱动 特性的要求。而且能够在火星恶劣的环境中可靠工作。 4 ) 汽车专用电器 目前，丰田公司已在出口到美国的汽车反光镜、方向盘和坐椅头靠上应用了u s m 该 公司正在生产转矩为2 n m 的u s m ，用于小轿车窗门玻璃的升降装置1 2 0 l 。 5 ) 在阀门控制中的应用 由于超声波电机无需减速机构即可实现低速运转，因而在高精度阀门控制中有着广阔的 应用前景【l 。尤其是它的自锁特性和快速响应特性，十分适台用于阀门位置的精确控制。 6 ) 与医药工程和微机电系统结合 超声波电机技术正在与医药工程、微机电系统帽结合。超声波电机可作为微型医疗器械 的驱动元件，将医疗器械引入人体或将药物导入人体内部忙”。k t 本的t h i g u c h i 等人利用直 线型超声波电机和图像处理技术，成功研制了自动化细胞微穿刺系统用于现代生物医药工程 研究中，取代了原有的手工操作模式，大大提高了实验的成功率。 1 3 小型柱体超声波电动机的研究现状 日本的u s m 技术处于世界领先地位，掌握着世界上大多数的u s m 技术发明专利，日 本儿乎所有的知名大学和大公司都在进行u s m 研究。该国在基础理论、制造技术、控制策 略、1 业应用和规格化产品生产等诸方面都取得了引人注目的成就。在日本拥有超声波电机 后，美、英、法、德等国紧随其后，各自在相关方面取得了一定的研究成果。目前，在环形 和柱体型u s m 批量生产和广泛应用的同时，对新型u s m 的研究仍在不断进行。 m i n o r a k u m s a w a 于1 9 8 9 年首先介绍了双转子柱体超声波电动机】，如图1 - 1 所示。此 电机由一个定予和两个转子构成。采用兰杰文振子抉能器作为定子。两个换能器块由不锈钢 圆榨( 外径2 0 r a m ，内径1 2 r a m ，长1 6 r a m ) 制成，压电陶瓷夹在串同。用螺栓组合在一起。定 子在波节处进行支撑固定，两个转子用铜材制成，并由弹簧压在换能器两端。转子和换能器 接触表面敷有摩擦材料，以此来保证可以产生足够的摩擦力。该电机利川了类似于自由自 由细杆的一阶弯曲振动模式。 我国于八十年代束开始超声波电机的研究，虽然起步较晚，但发展迅速。先后有吉林工 业大学、清华大学、中国科学院、浙江大学、东南大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大 学、陕西师范大学、华中科技大学、信息产业部2 】所、上海交通大学等单位展开了对超声 波电机的跟踪研究。他们在新型超声波电机的运行机理、产业化应用、驱动控制、实验厘测 量等方面取得了一批研究成果。 清华大学的董蜀湘等研制了直径1 5 r a m 、长2 5 r a m 、单转子、基于自由自由弯曲振动模 态的柱体超声波电动机1 1 2 0 l ，如图1 3 3 所示。上匹配块和圆柱状下匹配块通过带有中心通 孔的螺杆，将压电元件夹在中间构成夹心式换能器。该电机上匹配块采用波纹管结构，从而 放大了弯曲振幅。 东南大学硕士学位论文 图1 - 3 0 ) 为日本新生工业公司早期开发用于照相机调焦的空心环形超声波电机卅( 直 径为6 0 r a m ) ；图1 3 ( b ) 为该公司近年开发用于相机调焦的小型柱体超声波电动机( 直径8 r a m 。 总长2 4 m m ) 。从环形到小型柱体的变化，说明柱体超声波电动机在小型化领域具有良好的 发展前景。 图1 1k u r o s a w a 的柱体超声波电动机图1 - 2 清华大学柱体超声波电动机 ( a j 环形行破型电机( b ) 小型杜体超声波电动机 图1 - 3 佳能公司的小型柱体超声波电动机 图1 4 为东南大学超声波电机课题组设计的短柱型超声波电机【l ”，该电机的轴长2 2 r a m ， 电机本体长】8 m m ，直径1 5 m m 。电机支撑采用方形底座或者菱形底座，振动体采用一阶弯 曲振动模态。压电陶瓷为两相两片，消除了两相压电陶瓷撤振中心位置不一致带来的影响。 在振动体和固定部件之间采用弹性支撑，使得电机运行稳定性大为提高。 图l - 4 东南大学短柱超声波电动机 图1 5 为日本最新用于机器人控制装置的小型柱体超声波电动机 2 8 】，该电机本体长 4 第一章绪论 1 4 r a m ，直径1 0 m m ，采用叠层压电陶瓷作为抉能部件，使得电机的空载转速达到6 2 5 r p m 。 最大堵转转矩达到1 0 8m n m ，大大提高了电机性能，非常适合作为小型控制装置的驱动元 件。 1 4 选题的意义 图i - 5 日本m i e r o u s m1 1 柱体超声波电动机 目前，我国已是微特电机的生产大国。但馓特电机产鼎主要集中在视听设备用的有刷永 磁直流电机、玩具电机、交流串激电机、家用电器用电机、汽车电机、步进电机、单相异步 电机等中、低档产品。而精密产品，如计算机外设用电机、工业控制用伺服电机等，除一些 外商独资企业在国内组装生产外，总体上还处于比较落后的状态l l “。超声波电机以其比较 突出的性能优势，在微特电机行业显示了强大的生命力。经过多年的努力，我国在超声波电 机方面的研究已取得了较大的进展，目前己接近实用化。可以预见，超声波电机必将在精密 定位控制、伺服控制等高要求领域发挥相当的作用。尤其小型柱体超声波电动机具有结构简 单、重量轻、单位体积出力大、可直接驱动、响应速度快、控制精度高、没有电磁噪声、电 磁兼容性好的特点，是目前最有市场前景的一类超声波电机。因此对其结构进行深入研究， 探索可能的新型结构对小型柱体超声波电动机发展有着重要的意义。同时，要发挥超声波电 机出色的控制性能，还要有与之相配套的驱动控制电源。因此本文选择小型柱体超声波电动 机的结构设计干u 驱动控制作为研究课题，对促进超声波电机在我国的研究与发展有一定的意 义。 1 5 本文研究的主要内容 本文主要研究了小型柱体超声波电动机的结构，设计了一种自由一轴支结构的小型柱体 超声波电动机。对其运行机理进行了探讨。在建立定转子有限元模型的基础上，对电机的参 数进行了台理设计井制作了多台样机。电机性能测试结果表明所设计的样机已经具备了一定 的实用性，为进一步优化设计奠定了基础。同时，本文对小型柱体超声波电动机驱动电路进 行了研究，设计了以a t 8 9 c 2 0 5 1 为主控c p u 的小型化驱动控制电路来实现对样机的驱动控 制，在超声波电机驱动器小型化方面做了有益的探索。 各章节内容安排如下： 东南大学顾士学位论文 第一章绪论 总结了超声波电机的发展历史以及特点，超声波电机的分类和应用领域，介绍了小型柱 体超声波电动机的田内外研究现状。在此基础上指出了本文的研究意义，并简要叙述了各章 节主要内容。 第二章柱体超声波电动机理论基础及运行机理 本章介绍了压电陶瓷及其特性，对所设计的新型柱体超声波电动机基本结构及运行机理 进行了分析，对定子表面质点行波运动的形成进行了理论推导。 第三章小型柱体超声波电动机结构设计方法及有限元分析设计 本章总结了常用小型柱体超声波电动机的结构设计方法，介绍了四面体和六面体单元的 有限元分析方程，建立了定转子有限元分析模型，在有限元分析模型基础上对所设计的定转 子结构进行了模态分析、谐响应分析和接触分析，确定了主要结构尺寸并进行了优化。 第四章小型柱体超声波电动机样机试制与测试 本章对小型桂体超声波电动机进行了实践研究，确定了定转子尺寸方案和材料选用。对 样机的阻抗和转速特性进行了性能测试，测试数据表明样机具有一定的实用价值，为电机结 构进一步优化设计打下了良好的基础。 第五章小型柱体超声波电动机驱动电路 介绍了超声波电机常用的驱动电路，设计了以a t 8 9 c 2 0 5 1 c p u 为主控芯片的推挽式驱 动控制电路，给出了较详细的功能框图和程序流程，并做了初步的测试工作。实现了对小型 柱体超声波电动机的开环与闭环控制，基本达到了小型化的目的。 第六章总结与展望 对全文的主要内容进行了回顾，总结了对小型柱体超声波电动机及其驱动电路研究的一 些结论，并对其未来的发展方向进行了展望。 1 5 本章小结 本章着重介绍了超声波电机的发展简史、分类、特点及应用，在对超声波电机发展历史 和研究现状分析的基础上论述了本论文选题的意义，提出了本文的研究内容。 6 第二章 小型柱体超声波电动机理论基础及运行机理 第二章小型柱体超声波电动机理论基础及运行机理 超声波电机有多种结构形式，其中行波型超声波电机和柱体超声波电机，由于结构简单 性能稳定可靠运行寿命长，是目前应用和研究最多的两种。本章从压电效应与压电振子出 发，对所设计的小型柱体超声波电动机结构进行了介绍，就其运行机理进行分析，导出了定 于表面质点的运动方程 2 1 压电陶瓷及其特性 18 8 0 年居里( c u r i e ) 兄弟首先在d 石英晶体( 水晶) 中发现了压电效应( p i e z o e l e c a i c e f f e c t ) j lo 科学家们对此现象进行了广泛的研究与探索，几个国家的科学家几乎同时独立 地发现单元系压电陶瓷( 代表是b a t i 0 3 ) 具有很强的压电效应口l 。后来人们陆续发现了具 有更优良性能的二元系压电陶瓷( 代表是p z t ) 、三元系陶瓷( p c m ) 等新犁压电材料。新 型压电材料的不断出现大大促进了超声波电机的发展。 未极化的压电陶瓷是由一颗颗小晶粒无规则“镶嵌”而成的，因而晶粒捧列从整体上看 杂乱无章，是一种多晶体【jj 。现在应j 日广泛的钙钛矿型铁电体压电陶瓷，主要是由b a t i 0 3 、 p b ( z r 。t i ) 0 3 、( n a k ) n b 0 3 、p b t i 0 3 等为基本成分，经粉碎、成型后高温烧结而成的 铁电体微晶粒集合体。这类陶瓷具有居里温度高，压电性强，易改性和稳定性好等优点。 2 1 1 压电陶瓷的弹性 压电陶瓷在外力作用下将产生变形，在压电学的范围内，可阻把压电陶瓷看成弹性体。 这种弹性特性可用应力r 和应变s 来描述。在弹性范围内，应力r 和应变s 之问满足线性 关系。可以用向量形式的虎克定律来描述1 3 】= 五 五 正 瓦 瓦 q 3q 4q jc 1 6 e ：3 c 斟巳，乞6 岛3 岛4 岛5 岛6 矗3c “c 4 5c 4 6 岛3c 5 4 岛5 岛6 s 是 墨 墨 墨 ( 2 - t ) 简记为t = 凸譬，c 为6 x 6 阶的刚度矩阵，其元素吒为弹性刚度常数a 刚度矩阵的逆矩 阵存在时，记为柔度矩阵s ，= c 一。考虑到压电晶体结构的对称性( 正方体各向同性弹 性材料) ，柔度矩阵只有1 2 个非零分量，其中只有两个独立分量马1 和墨2 ，其他分量均可由 马1 和表示，这样柔度矩阵为； 7 n 0 句“西靠q色岛白岛吒 堕螳堡主堂垡堡壅 岛i 暑2墨j 也1 2 与l屯2为3 0 00 000 000 0 0o 0 00 o 00 l 00 0 如，0 0 0 式中且1 = 是2 = 马，= 岛，= = 2 ( 墨l 一毋2 ) ，丑2 宅焉， 则备向同性弹性材料的应力应变关系就变为 ( 2 2 ) s 2 去 写叫五+ 驯 是= 【正一，( 正+ 写) 】 墨：如一“ 2 。 只2 吉正s = 吉正 & = 吉瓦 舯，耳2 寺撕氏娓g _ 2 ( s u l - s ，2 ) 为剪切觚严詈为泊龇以上三个 1 1 一。黾1 “”一 参量之间的关系为g = ! l 由于压电陶瓷存在压电效应，因此在不同电学边界条件下测量的弹性常数也不同，如在 恒定电场条件下测得的弹性常数为，和，( 也可称为短路弹性常数) ，在恒定电位移条件 下测得的弹性常数为，和扩( 也可称为开路弹性常数) 。 2 1 2 压电陶瓷的介电性 压电陶瓷属丁电介质，经极化处理以后，压电陶瓷内部困白发极化的取向排列而剩余极 化强度，成为一个各向异性多晶体”。其介电特性可通过介电常数反映，有如下关系， 珧撼蚓 式中e 为电场强度矢量，单位为伏特米( v ，m ) ；d f 为电位移矢量，单位为库伦米2 c m 2 ) ： 5 口为= 阶介电常数张量，单位为法米( f ，m ) ；1 , 2 ，3 为直角坐标系的三个坐标方向。压电陶 瓷一般具有比较高的相对介电常数值。通常有几百到几千。考虑到压电陶瓷的极化，假设极 8 第二章小型柱体超声波电动机理论基础及运行机理 q l 00 0 岛2 0 0 0 岛3 2 2 压电效应与压电方程 ( 2 5 ) 2 2 1 压电效应与逆压电效应1 4 1 晶体的压电效应可以用图2 1 示意图来加以解释。图2 1 a 表示压电晶体中质点在某个 方向上的投影，晶体不受外力作用正电荷的重心与负电荷的重心重合，整个晶体表面不带 荷电。但是，当沿某个方向对晶体施加机械力时，晶体就会由于发生形变而导致了正负电荷 重心不重台，电就是荷电发生了变化，从而引起了晶体表面产生电荷，形成电场，这就是所 谓的压电效应。图2 一l b 为晶体受压缩时荷电的情况。图2 - 1 c 则是拉伸时荷电的情况。在上 面两种情况下，晶体表面带电的符号相反。反之，如图2 2 所示，如果将一块压电晶体置于 外电场中，由于电场作用会引起晶体正负电荷重心的位移。这一极化位移又导致了晶体发 生形变，这时就形成了逆压电效应。超声波电机正是利用这种逆压电效应原理工作的。 p 只 - 净一毛7 a ) 晶体中质点在某方向投影b ) 晶体受压缩时荷电情况c ) 晶体拉伸时荷电情况 图2 - 1 压电晶体的压电效应 _ i 、r 文、 、 - 、 弋泰声8 一与。 p 一一。、 七一1 一_ 一勺 e a ) 晶体中质点在某方向投影b ) 晶体由于电场作用收缩c ) 晶体由于电场作用拉伸 图2 - 2 压电晶体的逆压电效应 2 2 2 压电方程 压电效应反映了压电晶体弹性与介电性之间的耦台，体现晶体力学量与电学量的相互作 用，因此晶体的介电常数将与力学状态有关，弹性常数也将与电学状态有关。 压电晶体中，机械效应与电效应是分不开的，互相牵制，紧密耦合在一起。因此在压 电晶体的虎克定律中必须增加电学量的贡献，同时在电学量的关系式中必须增加力学量的贡 献压电方程就是描述压电弹性体这一特殊规律的物理方程。以电场强度f 和应力f 为自 变量，应变s 与电位移矢量d 为因变量的压电应变方程为 4 1 ： 9 东南大学硕士学位论文 f d ：，f + d r 1 s = e + j 5 f f 且 式中d = d 2 ；e = e 2 【马jc b ；为介电常数矩阵，表示为6 = 标r 表示这些常数在恒应力下测得的；d = 互 正 正 五 正 瓦 s 为弹性顺度常数矩阵。s = 吐4 ：4 ， 吐。吐：破， 西i 如2d j 3 j 1 3 屯3 岛3 以， 母， ， 毛】 q 2q 3 s 2 ls n8 2 3 毛1 岛毛， 吐。吐，西s 以。吐j 吐s d * d ”d 6 是6 邑6 $ 5 6 ，的上 s = s 是 岛 冀 s & ，的上标e 表 示这些常数在恒电场下测得的。 式( 2 - 6 ) 的压电虑变方程为第一类压电方程，相应第二类压电方程为以应变s 和电场 强度e 为自变量应力r 和屯位移矢量d 为因变量的压屯方程，其表达式为： j 丁= 一s - 一e ( 2 - 7 ) l d = e s + 口5 e 式中，为恒电场下弹性劲度常数矩阵；p 为压电应力常数矩阵；为恒应变下的介电常数 矩阵。 为了方便，有时还用到第三类、第四类压电方程它们分别是； j s = ，t + g d ( 2 - 8 ) 【e gr + d jr=cds-hd(2-9) l e = 却s + d 两式中，和，分别为在外电路开路情况下的弹性顺度常数矩阵和弹性劲度常数矩阵；g 为 压电电压常数矩阵；和矿分别为恒应力和恒应变下的介电隔离常数矩阵： 为压电劲度 常数矩阵。 超声波电机利川日前最常刚的压电陶瓷材料作为换能元件。压电陶瓷属于电介质，未经 1 0 轧略啦跏。跑即翰跚跏蛳舡即印即印即n砖轧如 第二章小型# 体超声波电动机理论基础及运行机理 极化工序处理前，压电陶瓷内部不存在极化强度，是一个各向同性多晶体。但经极化处理咀 后，压电陶瓷内部因自发极化的取向排列而剩余极化强度，这时沿极化方向的性质就与垂直 于极化方向的性质不同，成为一个各向异性的多晶体。一般规定极化方向为z 轴方向，超声 波电机所使用的压电陶瓷属于六方晶体系6 m 研点群压电晶体，其对称的晶体结构可以使参 数进一步简化： 占= 丑l吼2q ， 屯i 屯2s 嚣 岛i 曲3 oo0 0o0 oo0 q 1 00 0 i l 0 0 0 岛3 2 3 压电陶瓷的振动模式 000 o00 000 0 0 0 岛5 0 0 0 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 压电晶体中能被外电场檄发的振动模态，必须采取适当的机电耦合途径才能把电场能 有效地转换成与该振动模态相对应的弹性能。由第一类压电方程，按照电场激励方向和压电 体非零压电系数的对应关系，可以判断压电陶瓷中激发出的可能振动模式。经过极化处理的 压电陶瓷，一般有五个非零压电系数，呜l = 如，蟊3 ，硝，= 吐4 压电应变常数矩阵d 的 分量缩减为3 个非零分量以3 ，以。，4 ，- 则压电陶瓷主要通过三种振动模式进行机电耦合( 见 图2 - 3 ) ，分别是纵向振动模式( a ) ，横向振动模式( b ) 和剪切振动模式( c ) 【3 l 。 繇繇 4 f f i f f i f f i f f i f f i f f i 一 m j 自 。；i ：黔” 图2 - 3 压电陶瓷的三种振动模式 0 0 0 丸o oo 叱o o o 蟊 o o 以 0 o 面 ，l = d 东南大学硕士学位论文 外加交变电场可通过压电陶瓷的逆压电效应。在压电体中激发出各种模态的弹性振动。 当外电场的频率与压电体的机械谐振频率一致时，压电体便进入了机械谐振状态成为压电 振子口l 。超声波电机中，利用由压电陶瓷和定子弹性体组成的压电振子在谐振状态下的振幅 放大效应来有效驱动转子，获得连续力矩输出。在小型柱体超声波电动机中，所使用的压电 陶瓷为薄圆片，沿x 3 方向( 电机轴向z ) 极化，当在x 3 方向施加正弦交变电场时，主要利 用d 3 3 使柱体产生弯曲振动，在定子表面产生行波运动。推动转子运转。 2 4 小型柱体超声波电动机结构 超卢波电机一般都是通过共振放大压电陶瓷的微小位移来产生机械运动。图2 - 4 所示为 本文设计的小型柱体超卢波电动机结构图示意图，电机主要包括定子、转于及支架。定于部 分由压电陶瓷、上下匹配块、支撑轴等构成。转子部分由转子、输出轴等组成。振子采用兰 杰文振子结构、变截面形式，由轴套把匹配块和二组四片压电陶瓷元件及电极片连接在一起 构成定子弹性体。这种设计使得压电陶瓷不需粘接，激振效率高，工艺简单便于实现自动 化生产。压电陶瓷元件利用纵向效应来激励定子的弯曲振动模态，压电陶瓷是压电振于的重 要元件，压电陶瓷的数量和布局很大程度上决定了电机的输出力矩和输出功率。这里采用两 组四片陶瓷叠放的夹心结构，压电陶瓷片电极分割为两部分，并且相互反向极化。四片压电 陶瓷片按极性相反两两叠合成两组。为了激励两个正交的弯曲振动模态，曲组弯f f 振动陶瓷 片需互相错开9 0 0 叠放，其极化和布局如图2 5 所示至于这种结构带来的模态简并问题可 通过第三章中合理的结构设计较好解决【，j 。研制的电机定、转子及压电陶瓷直径均为1 5 m m ， 压电陶瓷厚l m i l l 。电机总长3 7 m m 。 图2 - 4 电机结构示意图 图2 - 5 压电陶瓷布局 2 5 小型柱体超声波电动机运行机理 2 5 1 柱律超声波电动机工作原理 利用图2 - 5 所示两相四片压电陶瓷片，空间互差9 0 。叠放，分别激发x 方向和y 方向 的弯曲振动。当两相电压相差为9 0 。的交流电信马通入这两组压电陶瓷片时，压电陶瓷通 过逆压电效应将电能转换为定子的弹性振动能，使定子产生旋转式弯曲振动即摇头运动( 见 图2 6 ) 。摇头运动使定子表面质点产生椭圆运动，椭圆运动通过定、转子间的摩擦接触连 第二章小型柱体超声波电动机理论摹础及运行机理 续驱动转子，使转子旋转并产生转矩输出。通过交换两相激励电源的相序即n r 改变电机的旋 转方向。可见虽然柱体超声波电动机和环形超声波电机在结构上有很大区别，但它们的工作 原理都是在定子表面形成行波来驱动转子。不周之处在于柱体超声波电动机缩d , t 电机的体 积，突显了结构紧凑的优点。 图2 - 6 摇头运动原理 2 5 2 定子表面质点运动轨迹分析 当柱体超声波电动机两个弯曲振动模态由两相互差9 0 0 的激振电张激威时。定子产生了 简并的弯晌振动模态，并在定于表面形成行波9 j 。由图2 - 4 可知，杵体超声波电动机定子为 一个复合材料变截面圆柱体。为了简化分析。忽略转子对定子振动的影响，假设定子弹性体 变形微小。忽略两相间振动的相互影响，并且认为定子的固形顶而没有拉生弯f i 变形而只发 生了刚性位移州。本节推导此电机定子表面质点的运动状况。 在圆杵定子顶部的平面建立坐标系o x y z ，0 为圆心，z 轴为未变形的中性轴，在定子 顶部的平面内半径为r 的圆周上任取一点p ，建立p 点坐标p ( x r y b z e ) 和p 0 n 动- r p 是p 点的径向，e 口是p 点的切线方向；以及圆周与x 轴的交点q ，如i 璺i2 7 。 z 少。 口 、 ， 图2 - 7 定子顶面坐标系图2 - 8 定子弯振简图 若对a 相陶瓷片施加高频余弦激励信导坛，则激发出定子端面在o x z 内的振动。设原 点o 最远位置为o i p 到p 17 ，q 到q ，定子端面与x 轴的夹角为d ，q 在z 方向的振幅为 w q z ，在x 方向的振幅为w q x ，则q 点在x 和z 方向的振动方程分别为： 东南人学硕士学位论文 斯口2 阡函c o s o ) ! ( 2 _ 1 3 ) 妒竺“耐 ( 2 _ 1 4 ) = 胄s i n a c 0 8 t o t 。 由于定子的振动非常微弱可以认为其项部的圆形平面变形很小，即顶部的圆形平面只 发生了刚性位移，没有发生弯曲变形。所以根据几何关系可以得到定子端面圆周上任意点p 在x 和z 方向的振幅为： = = 阡& c o s o ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 由以上两式可见，由于假定顶部的圆形顶面没有发生弯曲变形只发生了刚性位移，使得 q 点在x 方向上的振幅处处相等，荷在z 方向的振幅按余弦规律变化。因此可以得到p 点 在x 和z 方向的振动方程为： 蜥。= 一阡备c o s m t ( 2 一1 7 ) 2 。舢。o s & t ( 2 1 8 ) = r s i n a c o s o c o s 耐 同样，若对b 相陶瓷片施加高频的正弦激励信号 动。类似的可以得到p 点在y 和z 方向的振动方程为： “l2 一w q rs i n t a t 可激发出定子端面在o y z 内的振 f 2 - 1 9 ) 2 橐时蚶8 研 ( 2 - 2 0 ) = 一露s i n 腻s i n 目s i n ( a t 。 考虑到定子的弹性变形很小。忽略定子变形的非线性，假定a 、b 两相振动互不干扰，贝h 在 a 、b 两相同时施加激励引起的p 点在o x y 平面和z 方向的振动方程分别为： 砟= f ( 一 c o s r ) + ，( 一rs i n r a t ) ( 2 - 2 1 ) 如= 珏+ 砀- = k r s i n a f c o s o c o s c a t k r s i n c 6s i a o s i n w t 陀一2 2 ) = k r ( s i n a t c o s o c o s 刎一s i n a l s i n t 9 s i n w t l 由式( 2 2 1 ) 可见，一般情况下p 点在o x y 平面内的轨迹为一椭圆，在z 方向的振动轨迹 为一振幅变化的行波。若x 、y 两相的阻抗和阻尼完全对称，则可以进一步简化为： 砟= 降备( ，( 一c o s c 0 0 + ，( 一s i n c o t ) ) ( 2 2 3 ) 如2 竺( 8 1 “。8 9 。8 耐一8 i “。8 i “93 访叫) ( 2 - 2 4 ) = 艘s i n a e o s ( m t + 们 1 4 第二章小型柱体超声波电动机理论基础及运行机理 由式( ：2 - 2 4 ) 可见，p 点在o x y 平面内的轨迹为圆，在z 方向的振动轨迹为标准余弦行波。 2 6 本章小结 本章介绍了压电陶瓷的弹性、介电性、压电性和压电方程，分析了压电陶瓷振动的一般 模式。在此基础上介绍了所设计的小型柱体超声波电动机的结构，对其工作原理进行了分析， 并推导了白由定子表面质点的运动轨迹方程。 第三章 小型柱体超声波电动机结构肯限元分析与设计 第三章小型柱体超声波电机结构有限元分析与设计 超声波电机利用弹性体的振动3 - 作，因而其设计方法与电磁电机也有很走的不同要设 计和制作性能良好的超声波电机必须建立电机结构较准确的分析模型，对其振动模态和结构 参数进行优化计算枉体超声波电动机理论分析和解析建模困难，往往需要进行一系列简化， 运使得理论分析难以裱好模拟电机酹实际精况而有限元法能够克服这些问题，是分析超声 波电机振动的有效方法 3 1 超声波电机结构设计常用方法及特点 长期以来，对u s m 性能的研究都是通过实验研究来进行的，要获得优化的样机设计和 最佳工作特性，需要消耗大量的时间和资源。超声波电机振子按结构可以分为圆环形、圆盘 形，柱体型蒋多种，对这几种常用结构建立分析模型进行设计的研究也比较多目前常用 韵主要有解析法和有限元法口j 。 3 1 1 解析法 为了能够实现超声波电机的综合设计，需要建立一套能够反映u s m 驱动机理的解析公 式，以便于分析各种材料特性和结构尺寸对超声波电机性能的影响，为超声波电机的优化提 供设计工具。其中。h a g e d o r n 等论证了定子自由振动的简单模型【l j ；m a e n o 等使川有限元和 解析模型相结台的方法研究了超声波电机的接触机理和相互作用h ：z h a r i i 等研究了u s m 定 转子间的光滑接触和粘耐接触，井导出了褶关应力、位移及速度的分布函数p j l q ；f r i e n d 等 研究了环形压电定子的动力学问题例；w a l l a g e h e k 讨论了超声波电机中不同的接触模型1 6 1 ； h