江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十天二次函数（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十天二次函数（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第二十天二次函数1. 关注二次函数的对称性在解题中的应用2. 含参数的二次函数最值问题要弄清分类讨论的标准(参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)函数f(x)x22x1的单调递增区间是()A. 1，) B. 1，) C. (，1 D. (，12. (*)已知函数f(x)x2x2，则f(x)0，则在下列各选项中，二次函数f(x)ax2bxc的图象不可能是()6. (*)已知函数f(x)mx2mx1，对一切实数x，f(x)0恒成立，则m的取值范围为()A. (4,0) B. (4,0C. (，4)(0，) D. (，4)0，)二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)若函数f(x)ax2x1仅有一个零点，则实数a的值为_8. (*)设二次函数f (x)ax2bx20xx，若f(x1)f(x2)，其中x1x2，则f(x1x2)_.9. (*)若二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值是4，则实数a的值为_10. (*)若存在x(1,2)，使得x2xa0时，f(x)x22x.(1) 求出函数f(x)在R上的解析式；(2) 画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间；(3) 求使f(x)1时的x的值_12. (*)已知函数f(x)ax22ax2a(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值1.(1) 求a的值；(2) 若g(x)f(x)mx在2,4上单调，求实数m的取值范围_13. (*)已知函数f(x)2x2bxc在x1时有最大值1，当xm，n(0mn)时，f(x)的取值范围为，求m，n的值_第二十天二次函数暑期限时检测1. A解析：函数f(x)x22x1的开口向上，对称轴为x1，函数f(x)x22x1的单调递增区间是1，)故选A.2. A解析：因为依题意，x2x20，所以(x1)(x2)0，所以1x2，所以x的取值范围为(1,2)故选A.3. B解析：当0x3，f(x)2xx2(x1)21，对称轴为x1，抛物线开口向下，因为0x3，所以当x1时，函数f(x)最大为1，当x3时，函数取得最小值3，所以3f(x)1.当2x0，f(x)x26x(x3)29，对称轴为x3，抛物线开口向上，且函数在2,0)上单调递增，所以8f(x)0.综上，8f(x)1.即函数的值域为8,14. A解析：因为函数f(x)x22(a1)xa的对称轴为x1a，又函数f(x)x22(a1)xa在(，4上是减函数，所以1a4，所以a3.故选A.5. D解析：对于A：a0，c0，则b0，显然0，得到b0，符合题意；对于B：a0，c0，则b0，得b0，符合题意；对于C：a0，若abc0，则b0，而对称轴x0，得b0，c0，则b0，而对称轴x0，不符合题意6. B解析：当m0时，代入得f(x)10恒成立；当m0时，由f(x)0恒成立，得到m0，且(m)24m(1)m24m0，即m(m4)0，可化为或 解得4m0.综上，m的取值范围为(4,0故选B.7. 0或8. 20xx9. 3或10. 11. 解：(1) 由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)0；当x0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)所以f(x)f(x)(x)22(x)x22x.综上： (2) 图象如图所示：单调增区间：(，1，1，)；单调减区间：(1,1)(3) 当x0时，x22x1，解得x1或x1.因为x0，所以x1.当x0时，x22x1，解得x1(满足条件)综上所述，x1或x1.12. 解：(1) 因为函数的图象是抛物线，a0，所以开口向下，对称轴是直线x1，所以函数f(x)在2,3单调递减，所以当x2时，ymaxf(2)2a1，所以a1.(2) 因为a1，所以f(x)x22x1，所以g(x)f (x)mxx2(2m)x1，g(x)的图象开口向下，对称轴为直线x，因为g(x)在2,4上单调，所以2或4，从而m6或m2.所以，m的取值范围是(，62，)13. 解：依题意f(x)2(x1)21，