（生物医学工程专业论文）医学数字x光透视图像增强技术研究.pdf

摘要 论文题目： 研究生姓名： 导师姓名： 学校名称： 摘要 医学数字x 光透视图像增强技术研究 余岱 舒华忠教授，鲍旭东教授 东南大学 医学x 光图像是临床诊断的重要依据和信息来源。随着信息技术的发展，传 统放射技术与计算机技术相结合，x 光影像数字化，为x 光图像的后处理提供 了有利条件。 由于人体结构和组织的复杂性以及成像设备、环境等因素的影响，x 光成像 效果欠佳对比度低，边缘细节模糊且伴有较为明显的噪声，不利于医生对病 灶的定位与诊断。医学图像需通过数字图像处理手段对其增强后方能达到较好的 图像效果，提高诊断效率和正确性。 本文针对医学x 光透视图像，在分析图像特点与噪声性质的基础上，学习传 统医学x 光透视图像处理技术并对算法实现、分析和改进，以期达到更好的增 强效果。研究重点分两部分：图像对比度增强和边缘细节增强。对比度增强部分 着重研究基于直方图的增强算法。边缘细节增强的重点在于自适应的局部增强算 法。 在之前的理论实验基础上提出适应于医学x 光图像的算法，包括1 ) 基于人 眼视觉特性的多尺度图像增强算法；2 ) 适合医学x 光透视图像的直方图改进算 法。实验证明，两种算法在x 光透视图像处理中有较好的增强效果。 关键词：医学x 光透视图像， 图像增强，多尺度，自适应，人眼视觉特征 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ho nd i g i t a lr a d i o g r a p h ye n h a n c e m e n t a u t h o r ： y u d a i s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rs h uh u a z h o n g ，p r o f e s s o rb a ox u d o n g ， s c h o o l ：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y x - r a ym e d i c a li m a g ei s o fs i g n i f i c a n tu s ei nm e d i c a l d i a g n o s i s a st h e d e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o na n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h ed i g i t i z a t i o no fr a d i o l o g i c a l m e d i c a li m a g e sp r o v i d e sg r e a ta d v a n t a g e sf o rp o s tp r o c e s s x - r a ym e d i c a li m a g e sa l w a y ss u f f e rf r o ml o wc o n t r a s t ，b l u r r i n ga n dn o i s ec a u s e d b ye f f e c t so fx r a ys c a t t e r i n ga n de l e c t r i c a ln o i s ee t c w h i c hw i l ld e f i n i t e l yi n t e r f e r e w i t hm e d i c a la n a l y s i sa n dd i a g n o s i s s oi ti sc r u c i a lt oe n h a n c ex - r a yi m a g e st oh e l p d o c t o r sl o c a t et h ef o c u sa r e aa n di m p r o v ed i a g n o s i se f f i c i e n c y t h em a i np o i n to ft h i sp a p e rl i e si nt w oa s p e c t s ：i m a g ed y n a m i cr a n g ea d j u s t m e n t a n di m a g ed e t a i le n h a n c e m e n t c l a s s i cx r a ym e d i c a li m a g ee n h a n c e m e n tm e t h o d s h a v eb e e nr e v i e w e da n da n a l y z e d i no r d e rt og e tb e t t e re n h a n c e m e n tr e s u l t s ，s o m e i m p r o v e m e n ta l g o r i t h mh a v e b e e nr a i s e d t r a d i t i o n a lh i s t o g r a me q u a l i z a t i o nf a i l si np r o d u c i n gs a t i s f y i n gr e s u l t so fm e d i c a l i m a g e sw h i c hh a v el a r g eb a c k g r o u n d s am o d i f i e dh i s t o g r a me q u a l i z a t i o nm e t h o di s p r e s e n t e dw h i c hb a s e do nb a c k g r o u n d sr e m o v a la n dh i s t o g r a mp a r t i t i o n b e s i d e s ，an e wm u l t i - s c a l ec o n t r a s te n h a n c e m e n ta l g o r i t h mh a sb e e np r e s e n t e d w h i c h i n t e g r a t e s h ea n dl o c a lc o n t r a s te n h a n c e m e n ta n d p r o d u c ev i s u a l l y c o m f o r t a b l er e s u l t s k e yw o r d s ：x - r a ym e d i c a li m a g e ，i m a g ee n h a n c e m e n t ，m u l t i s c a l e ，a d a p t i v e e n h a n c e m e n t ，h u m a nv i s u a lp r o p e r t y 目录 目录 摘要。i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 国内外研究现状1 1 3 图像增强效果评价3 1 4 论文主要内容与组织结构4 第二章医学x 光图像增强常用方法6 2 1 引言。6 2 2 医学x 光透视图像特点6 2 3 对比度拉伸7 2 3 1 基于直方图的图像增强方法8 2 3 1 1 基本原理。8 2 3 1 2 全局直方图均衡算法分析。9 2 3 1 3 自适应直方图均衡1 2 2 3 1 4 基于子直方图分割的h e 改进算法1 4 2 3 1 5g l g 图像增强算法1 5 2 3 1 6 实验结果与讨论1 6 2 4 边缘细节增强18 2 4 1 边缘增强1 9 2 4 1 1 微分算法1 9 2 4 1 2 反锐化掩膜1 9 2 4 2 局部增强2 0 2 4 2 1 基本原理2 1 2 4 2 2 局部对比度增益系数的确定2 1 2 4 3 基于区域分割的自适应局部增强2 2 2 4 3 1 算法原理2 3 2 4 3 1 1 平滑区与细节区的分割2 3 2 4 3 1 2 对比度增益选择2 4 2 4 3 1 3 算法步骤2 5 2 4 3 1 4 实验结果与讨论2 5 2 5 同态滤波增强2 7 2 5 1 基本原理2 7 2 5 2 实验结果与讨论2 8 2 6 本章小结3 0 第三章医学数字x 光图像增强算法改进3 2 3 1 适合医学x 光透视图像的直方图改进算法3 2 3 1 1 算法流程3 2 1 i i 东南大学硕士学位论文 3 1 2 原理分析3 3 3 1 2 1 背景信息去除。3 3 3 1 2 2 直方图灰阶重分布3 4 3 1 2 3 基于局部极小值划分的分段直方图均衡3 5 3 1 2 4 参数的自适应性设置3 6 3 1 3 实验结果与讨论3 6 3 2 基于人眼视觉特性的多尺度医学x 光图像增强算法4 0 3 2 1 基本理论4 0 3 2 1 1r c t i n e x 理论4 0 3 2 1 2 多尺度特性4 l 3 2 1 3 基于l i p 模型的图像叠加4 l 3 2 2 算法原理4 2 3 2 3 算法步骤4 2 3 2 4 实验结果与分析4 4 3 3 本章小结4 6 第四章总结与展望4 7 墅炙谢4 8 参考文献4 9 i v 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 伦琴发现x 射线后不久，x 线就被广泛应用于各个领域，其中最为普遍的应 用就是医学诊断。 x 光具有穿透性。当x 线束穿透人体某一部位时，穿透路径上不同密度和厚 度的组织结构衰减影像互相叠加形成了x 光透视影像。这些影像反映了人体组 织结构的解剖和病理状态，是医疗影像诊断中的主要依据和信息来源。 早期，胶片是获取x 光影像的主要手段。随着信息技术的发展，传统放射技 术与计算机技术相结合，x 光影像数字化，主要技术有计算机x 线摄影( c o m p u t e d r a d i o g r a p h yc r ) 、数字x 线摄影( d i g i t a lr a d i o g r a p h yd r ) 、计算机体层摄影 ( c o m p u t e d t o m o g r a p h yc t ) 、磁共振成像( m a g n e t i cr e s o i l a l l c ei m a g em r i ) 和数 字减影血管造影( d i g i t a ls u b t r a c t i o na n g i o g r a p h yd s a ) 等。数字化成像技术的发展 为x 光影像后处理提供了有利条件。 由于人体结构和组织的复杂性以及成像设备、环境等因素的影响，x 光影像 成像效果不佳，需经过图像后处理来改善图像质量，从而便于医生对信息的判读 和诊断。图像的几何校正、拼接、去噪、对比度增强、边缘锐化等一系列的措施 都可被称为后处理技术。经过后处理，医学图像将有更为清晰的视觉效果，有助 于提高诊断的效率和正确性。由于医学图像的特殊性，改善图像质量的同时应该 以不丢失图像细节、不引入过大噪声、不引起细节失真为前提，以避免医生的误 诊。 图像增强是后处理技术中极为重要的组成部分，也是图像处理重要的研究方 向之一。本文的重点即是研究适应于数字x 光医学透视图像的增强技术。 1 2 国内外研究现状 医学x 光透视图像所含信息量大，对比度低，细节丰富但模糊。在处理过程 中，提高图像对比度及增强细节信息同时抑制噪声是此类图像增强的重点。如今， 国内外许多研究者都致力于研究适应于此类图像的增强方法，希望能够更为高效 地改善图像质量，提高诊断正确率。常用的图像增强算法概述如下： 直方图均衡( h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，h e ) 是常用的方法，但实际应用时往 往不能达到较好的效果，研究人员提出了一系列改进算法【1 】【2 】【3 】。改进方法总体 来说可分为两类：一类对灰度映射进行修正；另一类则将图像划分为子图像，在 东南大学硕士学位论文 各子图像上利用局部直方图来进行图像处理。 较早提出的二分直方图增强法( b i h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，b h e ) 【4 j 以灰度均 值为界将直方图分为两部分，对两部分独立进行直方图均衡，该方法某种程度上 保持了原图亮度特性。在此基础上有研究提出类似b h e 的d i s h e ( d u a l i s t i c s u b i m a g eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ) 算法【5 】，以中值划分子直方图。c h e n 和r a m l i 提出迭代均值直方图均衡算法( r e c u r s i v em e a n - s e p a r a t eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n , r m s h e ) 【6 】，即对直方图迭代使用b h e 均值二分直方图，在子直方图中继续 按均值二分，划分一定层次后分别对子直方图进行h e ，该方法据称在划分层级 较大时有较好的亮度保持效果，但实际上n 增大到极限值时输出图像即为输入 图像。 p i z e r 等人将h e 算法推广应用于图像的局部分析，提出了局部自适应直方图 增强算法( a d a p t i v eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，a h e ) 1 7 j 。a h e 使用局部窗1 3 在图像 上滑动并计算局部灰度直方图分布，对窗口中心像素灰度进行灰阶映射。这一算 法充分利用邻域信息，但需要在每个窗口中计算直方图分布，因此效率很低，对 噪声较为敏感，易造成局部过增强。对比度受限自适应直方图均衡( c o n t r a s t l i m i t e da d a p t i v eh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，c l a h e ) 峭j 是在a h e 基础上的改进算 法，采用固定阈值的限幅方法防止局部过增强。c h e n 、a b i d i 等人在0 6 年提出 了一种基于灰度直方图重排的图像增强算法( g r a y l e v e lg r o u p i n g g l g ) 【9 】【1 0 1 ， 是一种自适应的算法，适用范围较广，增强效果显著。 k i m 等人指出“块效应”主要是因为相邻子块灰度级调整力度不均引起的，如 能在子块进行灰度级统计时，兼顾邻近子块的分布状况，将可以较好地消除“块 效应”的影响。基于以上思想，他们提出子块部分重叠的直方图均衡算法( p a r t i a l l y o v e r l a p p e ds u b b l o c kh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ，p o s h e ) 11 j ，算法采用一个3x 3 的 权值模板对当前子块和8 邻域子块的统计结果做了加权处理，将加权统计后的结 果用于计算当前子块灰度级映射函数。 反锐化掩膜( u n s h a r pm a s k ) 技术【1 2 】【1 3 】常被用于增强图像的边缘细节，是一 种简单高效的图像增强方法。线性反锐化掩膜容易造成图像边缘的光晕现象，且 无法抑制噪声的放大。可通过对高通滤波器的设计改进上述问题。r a m p o n i 等提 出非线性反锐化掩膜技术【1 4 】【”】，通过高次多项式滤波来提取高频分量。 局部对比度增耐1 6 1 是行之有效的边缘细节增强方法，它在局部邻域使用局部 对比度增益拉伸灰阶差，该算法本身就带有自适应性质。选择常量作为对比度增 益容易引起噪声的放大。有研究选择局部方差( l o c a ls t a n d a r dd e v i a t i 0 1 1 。l s d ) 作为对比度增益函数的参量，反比于局部增益旧。j is u n d a r e s h a n 和r o e h r i g 提出 了划分平滑区与细节区的局部增强方法【l 引，在不同区域选择不同的增益系数进行 自适应增强。 2 第一章绪论 j o u r l i n 和p i n o l i 提出对数图像处理( 1 0 9 a r i t h m i ci m a g ep r o c e s s i n g ，l i p ) 数学模 型【l 】，该模型定义了自己的加法、乘法、减法、微分、积分等运算，具有良好的 数学结构和性质。l i p 模型被应用于图像增强、边缘检测，将l i p 模型应用于医 学图像处理有较好的效果【1 9 】【2 0 】1 2 l 】。 同态滤波增强是基于照明分量与反射分量分离的一种对数域图像处理方法， 被广泛应用于医学、雷达图像等各个领域。 对图像的认知和判断是人眼主客观相结合的综合结果，因此图像增强时势必 要考虑到人眼视觉特性。人眼视觉是一个非线性多通道带通滤波系统，其分辨力 与灰度范围有关，人眼对噪声敏感度与局部灰度变化率成反比。 1 9 7 7 年e d w i nl a n d 首次提出了一种被称为r e t i n e x 的色彩理论。r e t i n e x 本 身是一个合成词，它是由视网膜r e t i n a 和大脑皮层c o r t e x 这两个词组合构成的， 故r e t i n e x 理论又被称为视网膜大脑皮层理论【2 2 】。研究者在r e t i n e x 理论基础上 做了大量改进工作伫3 1 ，这些理论在图像处理领域被广泛应用1 2 4 】【2 5 1 2 6 1 。 越来越多的研究将目光转向基于人眼视觉的图像增强方法，并将其运用到医 学图像处理领域【2 7 】【2 引。 1 3 图像增强效果评价 通用的图像增强效果评价理论是不存在的。当图像为视觉解释而进行处理 时，由观察者最后判断特定方法的效果，因此图像质量的视觉评价是一种高度主 观的过程。 人们定义一些客观评价标准用以辅助主观评价，将客观评价与主观人眼感知 相结合，一般能够对图像效果有较为准确的判断。 常用的图像评价参数有均方误差m s e ( m e a ns q u a r ee r r o r ) ，归一化均方差 n m s e ( n o r m a l i z e dm e a ns q u a r ee r r o r ) ，峰值信噪比( p e a ks i g n a ln o i s er a t i o ) 等。计算公式如下： 脚2 志善渺舻删) ) 2 ( 1 1 ) n m s e = 【丽m 驯- - 1n - - i 巾讹川2 1 层m - - i 渺v - - ! “) ) 2 ( 1 2 ) p s n r ：1 0 1 9 ( l - 1 ) x ( l - 1 ) 9 m s e ( 1 3 ) 其中，必和n 分别表示图像的行列数，f ( i ，) 和t ( f ，_ ，) 分别表示原始图像和 东南大学硕士学位论文 处理后图像在点( ，) 处的灰度值，三表示图像最大灰度范围。 另一种方法，通过图像的细节增强能力和噪声敏感度来评判图像增强效果 【2 9 】。细节方差( d e t a i lv a r i a n c e ，d v ) 是图像所有细节区像素的局部方差均值； 背景方差( b a c k g r o u n dv a r i a n c e ，b v ) 是图像背景区像素的局部方差均值。通过 两者比值d v b v 来评价图像效果，比值越大说明图像细节越丰富，噪声越小； 反之表示图像噪声越严重。 1 4 论文主要内容与组织结构 实际应用中，医学数字x 光成像系统由于曝光、电磁、噪声等各种因素影响， 未经处理的x 光图像往往存在对比度低、细节模糊、噪声等图像问题。医学x 光图像有其自身特点： 1 、医学x 光图像有较为明显的噪声； 2 、图像信息量大，细节丰富； 3 、图像对比度低，边缘细节模糊不可分辨。 本文以医学x 光透视图像作为对象，主要研究图像增强技术相关问题。在分 析医学x 光透视图像特性基础上，学习和借鉴传统图像处理方法，探寻适用于 该类图像的增强方法，以期达到较好的图像效果，帮助医学图像判读和诊断，提 高诊断效率和正确率。 论文安排如下： 第一章主要介绍课题背景以及国内外研究现状，总结图像评价的一些客观标 准。 第二章在分析医学x 光透视图像特点的基础上，研究适合该类图像增强的常 用方法，分别从动态范围拉伸和细节增强两方面进行论述。 动态范围拉伸方法中着重研究基于直方图的图像增强方法。本章从数学角度 分析全局直方图均衡的优缺点，以及应用于x 光透视图像时增强效果较差的原 因。对常用的基于直方图的增强算法进行实现、比较与改进，并对结果进行分析 讨论。 细节增强部分主要介绍了图像增强中常用的局部增强、微分算子和反锐化掩 膜算法。重点讨论自适应的局部增强算法，在前人算法基础上进行算法改进：拉 伸局部对比度的同时尽量抑制低频噪声的放大，并对增强效果进行分析和比较。 同态滤波能够在调整图像动态范围的同时增强细节表现，但图像效果对参数 的选择较为敏感，且滤波窗口的尺度的选择影响图像处理效果。 在前面研究基础上进行总结，引出第三章的内容：适用医学x 光图像的增强 改进算法，包括两部分： 4 第一章绪论 1 ) 基于人眼视觉特性的多尺度图像增强算法：根据r e t i n e x 理论在对数域提 取光照分量和不同尺度下的细节信息，分别进行处理后对多通道处理效果进行叠 加，得到最终的处理效果。该算法具有符合人眼视觉多通道特性，适合结构复杂、 细节丰富的x 光透视图像增强。 2 ) 适应于医学x 光图像的直方图均衡改进算法：根据x 光透视图像特点， 对图像背景进行估计，从直方图中去除无效背景信息。通过正弦函数对直方图进 行调制，扩展或压缩相应灰阶区域动态范围。在此基础上寻找直方图局部极小值 点，以此为分割点进行分段均衡。该算法能够防止“洗白”现象，并能够在一定程 度上保持图像亮度特征，适合具有较大背景的x 光图像。 东南大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章医学x 光图像增强常用方法 数字x 线透视图像增强主要可分为两大类：对比度增强和边缘细节增强。实 际上，图像增强效果与图像本身性质相关，很难找到通用的增强算法。 2 2 医学x 光透视图像特点 医学图像处理的主要目的是去除原始图像中的干扰信息，强化突出有用信 息，优化图像质量的同时防止伪信息的产生，提高诊断效率和准确率。如今，医 学图像处理已成为辅助医学诊断的重要手段之一。 医学x 光透视图像与自然图像不同，由于其成像原理和成像设备的影响，图 像有其自身特点。一般而言，图像分辨率高，细节丰富、信息量大。下面以正脊 d r 图像为例，分析总结未经增强处理的x 光图像特点。 图2 1 是未经图像增强处理的人体正面脊椎d r 图像。图像可分为三部分， 内框图像是医生观察的重点，也是图像增强处理的重点；内框与外框中间区域时 由于遮挡板部分透光产生的背景，可显示部分人体组织结构；外框部分为黑色背 景，不含人体组织结构信息。 图2 1 医学x 光图像典型实例及其直方图分布 实验发现，图像外框背景信息部分灰度值较小( 一般灰度级小于2 0 ) ，且存 在随机噪声。这些背景信息夹杂于图像信息中，会影响某些图像增强算法的处理 6 第二章医学x 光图像增强常用方法 效果。 图2 1 中脊柱信息是观察的主要对象，也是图像增强的重点。观察可知，图 像整体视觉感受偏暗，从直方图中可见灰度集中于低灰阶区域，脊柱边缘模糊不 清，无法明显区分脊椎信息与背景组织。这样的图像，不利于医生的判读与诊断， 因此调整医学图像灰阶分布，增强图像边缘细节是必不可少的工作。 未经处理的x 光图像质量较差，有较为明显的噪声。其噪声主要来源于暗电 流噪声、图像不均匀性，随机噪声等【3 0 】。医学图像是医生诊断的依据，图像信息 的正确性是不容忽视的，在增强过程中应注意抑制噪声的增强并防止引入伪信 息。 以正脊d r 图像为例分析说明：医学数字x 光图像需要在灰阶分布、细节表 现、去除噪声等多方面进行增强处理，改善视觉效果、协助医生诊断。 2 3 对比度拉伸 灰度变换( g r a y s c a l et r a n s f o r m a t i o n , g s t ) 是图像增强技术中一种非常基础、 直接的空间域图像处理方法，又称为对比度增强或对比度拉伸。基本思想是将图 像上某点的灰度级通过灰阶映射函数变换到另一个灰度级，可用数学表达式 s = t ( r ) 表示。丁将像素灰阶，映射到s 的一种变换，可分为线性变换与非线性变 换。图像增强中常用的变换有分段线性变换、对数变换和幂次变换等，如图2 2 所示。直方图均衡也是一种非线性灰度变换，其映射函数取决于图像灰度直方图 的累积分布函数。 o 图2 2 灰阶映射函数 图像处理中，希望降低无用信息间的灰度级差、增加有用信息间的灰度差， 7 东南大学硕士学位论文 从而提高有用信息的辨识能力。 2 3 1 基于直方图的图像增强方法 传统直方图处理技术主要有两种：直方图均衡和直方图匹配【3 l 】。 直方图均衡( h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ) 是图像处理中最为常用的方法之一， 该算法简单高效，在许多应用中有较好的图像增强效果。其主要思想是对输入图 像的直方图进行重分布，使分布更为均匀。一般来说，一幅像素占有全部可能的 灰度级并且分布均匀的图像有着较高的对比度。因此，直方图均衡的作用是输出 一幅灰度级丰富且动态范围大的图像。 在实际应用中，有时并不需要图像具有均匀分布的直方图，而是希望有目的 地增强某个灰度级分布范围内的图像，使其成为某个特定的形状。这种用于产生 处理后有特殊直方图形状的方法即直方图匹配或直方图规定化处理( h i s t o g r a m s p e c i f i c a t i o n ) 。直方图匹配算法需要人工确定输出图像的直方图，不利于图像变 换的自动化。 2 3 1 1 基本原理 设原始图像f ( x ，少) 灰阶范围为【o ，三】，其灰阶概率密度函数( p r o b a b i l i t y d e n s i t yf u n c t i o n ) 为尸( ，：) ：堕，通过累计分布函数( c u m u l a t i v ed e n s i t yf u n c t i o n ) 以 将原灰度分布映射成新的灰度分布瓯。累计分布函数和新的灰阶分布数学表达 式如下： 丁( ) = 喜尸( ) = 圭i = o 鲁，篁o ， ( 2 1 ) & = ( 三一1 ) 丁( ) = ( 三一1 ) z 尸( ，；) ( 2 2 ) i = 0 直方图均衡简单高效、应用广泛，但本身也存在缺陷： 1 ) 直方图均衡的实现主要通过对直方图的重分布，而直方图属于图像的灰 度统计信息，缺乏像素的位置信息，并未考虑灰度在空间上的相关性。 2 ) 直方图均衡会造成某些灰度信息的丢失，导致图像细节的退化，是医学 图像处理中亟需避免的情况。其原因将在下一节具体阐释。 3 ) 对图像的低灰度区域有较多像素的图像进行处理后，图像亮度呈现过饱 和，输出图像效果不佳。 8 第二章医学x 光图像增强常用方法 2 3 1 2 全局直方图均衡算法分析 数字图像的直方图是一个离散函数，它表示图像中每个灰度与其出现概率之 间的统计关系。直方图是图像最基本的统计特征，是对图像的一种概貌性描述， 例如图像的灰度范围，灰度分布，整幅图像的平均亮度和阴暗对比度等，并可由 此得出进一步处理的重要依据。 数学上而言，直方图统计图像中各个灰度级出现的次数。直方图有如下性质： ( 1 ) 直方图是一幅图像中各个像素灰度出现的频次的统计结果，它只反映 图像中不同灰度值出现的次数，而没有某一灰度所在的位置信息。 ( 2 ) 任一幅图像，都有唯一确定一幅与之对应的直方图，但不同图像可能 有相同的直方图。即图像与直方图之间是多对一的映射关系。 ( 3 )由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此一幅图像各 子区域的直方图之和就等于该图像全图的直方图。 直方图均衡算法将图像的灰阶概率密度尸( ，：) = r l _ l 函数通过变换函数趴) ， 刀 得到新的灰阶分布最。现讨论直方图均衡算法对图像灰阶的影响口9 1 ，定义两个 灰阶f 、j f 之间的差值如下： a ( i ，j f ) = i - j o ) 设灰阶i 、经过h e 映射后的值分别为i 、j ，则 如果a ( i ，_ ，i ) ( f ，j ) ，表示灰阶i 、j 的间隔得到了扩展； 如果( f ，j f i ) 三，则“七+ 1 ) t ，后) 1 ，表示七、| j + 1 之间得到扩展； 刀 如果风( 后+ 1 ) ：三，则( ( 后+ 1 ) ：七i ) ：1 ，表示七、| j + l 之间关系不变； 拧 如果风( 七+ 1 ) 尼 陀1 6 ) 为了便于编程实现和提高运算效率，常采用2 1 7 中的绝对差值算法代替： o f ( i ，) 】= f ( i ，_ ，) 一f ( i 一1 ，j ) i + i 厂o ，j ) - f ( i ，j - 1 ) ( 2 1 7 ) 上述的梯度近似并不是唯一的，根据不同的正交方向和增强因子，有多种差 分近似，不同的差分近似构成不同的梯度算子，最常用的梯度算子有p r e w i t t 算 子和s o b e l 算子等。 2 4 1 2 反锐化掩膜 在医学x 线放射图像分析中，由于成像系统的低通滤波作用，使获取的图像 具有一定量的模糊，很多重要的细节信息由于对比度不够而不可分辨，从而对图 1 9 东南大学硕士学位论文 像的判读和诊断产生不良影响。常用且易行的细节方法之一为线性反锐化掩膜方 法( l k a ru n s h 邳m a s k i n g ，u m ) 【1 2 1 【1 3 1 。 反锐化掩膜是将输入图像分解为高频和低频两部分，放大高频分量后叠加到 原图，从而强化图像细节表现的同时保持低频信息基本不变。其数学表达式如下： y ( 槐，刀) = z ( 掰，刀) + 旯z ( 所，功 ( 2 1 8 ) 图2 1 2 反锐化掩膜算法框图 盏铡挚 一 线性反锐化掩膜算法简单，易于实现且应用广泛，但高通滤波器的使用使得 线性u m 对噪声非常敏感，尤其在噪声可见度较高的平滑区域。同时，线性u m 容易造成边缘区域的过增强，出现光晕现象。 为