（水工结构工程专业论文）复式河道数值模型应用研究.pdf

摘要 自然界中绝大多数河流都是以弯曲复合渠道的形式存在，即由主河道以及临 近的洪泛区( 漫滩、滩地) 组成。近年来，滩地的土地利用越来越广泛，随着滩 地人口的显著增加以及滩地区域经济的快速发展，滩地以及相关堤岸的防洪安全 问题引起了社会越来越多的关注。在水利工程的设计和管理中预报坝体溃决流动 现象以及理解复合河道水流的水力特性卜分重要，尤其对于河流管理以及洪泛区 管理有着重要的实际意义。 本文对以下问题进行了回顾：复式顺直河道和复式游荡型河道的水流机理的 研究，糙率系数的评估方法和明渠流基本控制方程，河道模拟的数值方法以及计 算软件的发展。 s o b e k 是由代尔夫特水力学所( w ll d e l f th y d r a u l i c s ) 研究开发的综合数值模 拟软件，它基于维圣维南方程和二维浅水方程，应用隐式d e l f t 差分格式，主要 应用于一维河网模拟和二维地表漫流的水动力特性的研究。 本文主要研究了s o b e k 模型在复式游荡型河道水流问题中的应用。在s o b e k 的环境下建立了两种完全不同的数值计算模型，基于实验室数据，对两种不同模 型结果进行了对比。第个模型为1 维二维耦合模型，主河道被作为椎河网处 理，滩地被作为二维网格进行离散。第二个模型为完全二维模型，在该种模型中 丰河道和滩地都作为二维网格进行离散处理。 在建立以上两个模型的基础上，本文对于模型中的三个关键参数进行了敏感 度分析，包括洪泛区的曼宁糙率系数，渠道纵向坡降以及主渠道的弯曲度。本文 通过对于以上三个系数的比较，分析比较了两种不同模型的性状。结果表明，以 上两种模型都可以很好地模拟游荡型河道的水流特点，与实验室数据吻合较好。 维二维耦合模型在非漫流情况下的模拟效果比较好，而完全二维模型在漫流情 况下的模拟效果较好。 关键词：复式游荡型河道，一维二维耦合模型，二维模型，漫流，非漫流，糙 率，纵向坡降，弯曲度 a b s t r a c t i nn a t u r e ，m o s to fr i v e rr e a c h e st e n dt ob ec o m p o u n d c h a n n e l sa n da l s om e a n d e r i n g ， w h i c ha r ec o m p o s e d b y t h em a i nc h a r m e la n da d j a c e n t f l o o d p l a i n i nr e c e n ty e a r s ，t h e r e i sa ni n c r e a s i n gc o n c e r na b o u tr i v e rf l o o da n dd i k es a f e t y ，b e c a u s eo ft h eg r o w i n g p o p u l a t i o na n de x t e n s i v ee c o n o m i ca c t i v i t i e si nr i v e rf l o o d p l a i n s f o rt h ed e s i g na n d m a n a g e m e n to fh y d r a u l i ce n g m e e n n g ，1 ti si m p o r t a n t t ou n d e r s t a n dt h em e c h a n i s m so f d i k eb r e a ka n dt h eb e h a v i o u ro ff l o w sw i t l l i nc o m p o u n dc h a n n e l s e s p e c i a l l yf o rt h e m a n a g e m e n t o f r i v e r sa n d f l o o d p l a i n s f i r s t ，a nl i t e r a t u r er e v i e wh a sb e e nd o n eo nt h ef o l l o w i n gp o i n t s ：t h er e s e a r c ho nt h e m e c h a n i s m so fc o m p o u n dc h a n n e l s ；t h er o u g h n e s se s t i m a t i o nm e 血o d sa n dt h eb a s i c t h e o r yo f o p e n c h a n n e lf o w ；t h en u m e f i c a lm e t h o d sa n dm o d e l so f c o m p o u n dc h a n n e l s t h i ss t u d ym a i n l yp r e s e n t st h ea p p l i c a t i o no fs o b e km o d e l l i n gs y s t e mf o rc o m p o u n d c h a n n e l s s o b e k ，w h i c hi sd e v e l o p e db yw l d e l f th y d r a u l i c s ，i sa ni n t e g r a t e d n u m e r i c a l m o d e l l i n gp a c k a g e t os i m u l a t e h y d r o d v n a m i c s o fo n e d i m e n s i o n a l r i v e r c h a r m e ln e t w o r ka n dt w o d i m e n s i o n a lo v e r l a n df l o w i ti sb a s e do nl dd es a i n t v e n a n te q u a t i o na n d2 ds h a l l o ww a t e re q u a t i o n s ，u s i n ga ni m p l i c i ts c h e m ek n o w na s d e l f ts c h e m e t w od i f f e r e n tk i n d so fm o d e l sh a v eb e e ns e tu pi ns o b e k 幻t e s t a g a i n s tt h el a b o r a t o r y d a t a 0 n ei sl d 2 dc o u p l i n gm o d e l i nw h i c hm a i nc h a n n e li sl dn e t w o r ka n d f l o o d p l a i ni s2 dg r i d a n o t h e ro n ei sf u l l y2 dm o d e l i nw h i c hb o 也o ft h em a i nc h a n n e l a n df l o o d p l a i na r eh a n d l e da s2 dg r i d s s e n s i t i v i t ya n a l y s i s i su n d e r t a k e no nt h r e e p a r a m e t e r s ，w h i c h a r et h e m a n n i n g r o u g h n e s sc o e f f i c i e n to ft h ef l o o d p l a i n ，t h el o n g i t u d i n a ls l o po ft h ef l u m ea n dt h e s i n u o s i t yf m e a n d e r i n g ) o f t h em a i nc h a n n e l ，i no r d e rt oa n a l y z ea n dc o m p a r eb e h a v i o u r s o ft h e s et w om o d e l s i ng e n e r a l c l o s ea g r e e m e n tb e t w e e nt h el a b o m t o r yd a t aa n ds o b e k r e s u l t sh a v eb e e no b t a i n e df r o mb o t hl d 2 dc o u p l i n gm o d e la n df u l l y2 dm o d e l f u l l y 2 dm o d e ls h o w sab e t t e rp e r f o r m a n c eo no v e r b a n kp a r t w h e r e a sl d 2 d c o u p l i n gm o d e l s h o w sab e t c e rb e h a v i o u ro ni n b a n kf l o w k e y w o r d s ：c o m p o u n dm e a n d e r i n gc h a n n e l s ，1 d 2 dc o u p l i n gm o d e l ，2 dm o d e l ， i n b a n kf l o w ，o v e r b a n kf l o w ，r o u g h n e s s ，s l o p e ，s i n u o s i t y 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名)年月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：年月 日 符号清单 拉丁符号： g h h 印 i ，j ，k ，1 k k k s l ( i ，j ) m f l o wa r e a m 2 b a n kf u nf l o wa r e a 一】( 1 a b o r a t o r yd a t a ) w e r r e da r e af m l ( s o b e k ) f l o wa r e ao f m a i nc h a n n e l ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) w a t e rw i d t ha td e p t hyf m l b a n kf u l lw i d t ho f m a i nc h a n n e l 【1 】( 1 a b o r a t o r yd a t a ) f l o ww i d t ho f m a i nc h a n n e l m 】( 1 a b o r a t o r yd a t a ) c h e z y sc o e f f i c i e n t i n “s 1 p i p ed i a m e t e r m 】c o l e b r o o k 一矾i t ee q u a t i o n a n dd a r c y w e i s b a c h r e l a t i v ef l o wd e p t h ( n g m ) ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) f r o u d en u m b e r f l o o d p l a i nw i d t h m ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) f r i c t i o nf a c t o r g r a v i t ya c c e l e r a t i o n m s 。 ( = 9 8 1 ) ( s o b e k ) w a t e r1 e v e l m 1 ( w i t hr e s p e c tt ot h er e f e r e n c e1 e v e l ) ( s o b e k ) d e p t h o ff l o wo i lt h ef l o o d p l a i n 【m 】( 1 a b o r a t o r yd a t a ) i n t e g e rn u m b e r s f o r2 dn o d a lp o i n ta n d1d c h a n n e ln u m b e r i n g ( s o b e k ) c r o s s - s e c t i o n a lc h a n n e lc o n v e y a n c e m 3 s s e c o n d a r yf l o wt e r mt o e f f i c i e n t a b s o l u t er o u g h n e s sh e i g h t 【m n u m b e ro fl db r a n c h e sc o n n e c t e dt o2 dn o d a lp o i n tj ，j ( s o b e k ) m a n n i n g n u m b e r s t r i c k l e rt o e f f i c i e n t m “s m a n n i n g sr o u g h n e s sp a r a m e t e r s m “ w e t t e da r e a d i s c h a r g e m 3 s b a n k f u l ld i s c h a r g e 1 dd i s c h a r g ef l o w i n go u to f c o n t r o lv o l u m et h r o u g hl i n kk l m s 】( s o b e k ) l a t e r a ld i s c h a r g ep e ru n i tl e n g t h m 2 s 】( s o b e k ) h y d r a u l i c r a d i u s = a r e a w e t t e dp e r i m e t e r m 】 r e y n o l d sn u m b e r r a d i u so f c u r v a t u r e ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) s i n u o s i t yo f f l o o d p l a i nb a n k ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) s i n u o s i t yo f m a i nc h a r m e l ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) e n e r g ys l o p e r e a c h a v e r a g e di o n g i t u d i n a lb e ds l o p e s i n u o s i t y w i n ds h e a rs t r e s s n m 2 1 ( s o b e k ) t i m e ( s ) ( s o b e k ) s h e a rv e l o c i t y 【m s 】 d e p t h a v e r a g e ds t r e a m w i s ev e l o c i t y r r g s ( r a n sa p p r o a c h ) a v e r a g ev e l o c i t yi m s j 2 d l a y e rv e l o c i t yi nxd i r e c t i o n 【n v s ( s o b e k ) c o m b i n e dl d 2 dv o l u m e ( s o b e k ) d e p t h a v e r a g e d l a t e r a lv e l o c i t y r r g s 】( r a n sa p p r o a c h ) a妇b陆c d腿n刚， 。p q吣r趾，琊k哪乳o。兰)u。v u v w ， x a x y 希腊符号 2 d l a y e rv e l o c i t yi nyd i r e c t i o n m s ( s o b e k ) f l o ww i d t h m ( s o b e k ) d i s t a n c e m ( s o b e k ) 2 d g r i ds i z ei nx ( o ri ) d i r e c t i o n m ( s o b e k ) 2 d 酣d s i z ei ny ( o r j ) d i r e c t i o n m ( s o b e k ) c o r i o l i sc o e f f i c i e n t b o u s s i n e s q ( o r m o m e n t u m 、t o e 艏c i e n t c o e f f i c i e n tf o rt h ei n f l u e n c eo fl a t e r a lb e ds l o p eo nt h eb e ds h e a rs t r e s s ( r a n sa p p r o a c h ) t h i c k n e s so f v i s c o u s s u b 1 a y e rf o rs m o o t h b o u n d a r i e s e d d yv i s c o s i t y m s 1 w a v e l e n g t h m ( 1 a b o r a t o r yd a t a ) d i m e n s i o n l e s se d d yv i s e o s i t y k i n e m a t i cv i s c o s i t yo f t h ef l u i d m s 2 e d d yv i s c o s i t yf m s 4 】 w a t e rl e v e la b o v e p l a n e o fr e f e r e n c c ( t h es a m ef o rl da n d2 d ) ( s o b e k ) f l u i dd e n s i t y k g m 3 w a t e rd e n s i t y k g m 3 n o r m a l l yl o o o ( s o b e k ) b e ds h e a rs t r e s s r e y n o l d ss t r e s s n m 2 u 卧p 万占兄五矿u善p p “ 缩略符号清单 a d i a s c i i a u t o c a d c a d a m c o 酬 c f d d x f d c m d e l f t f l s e d m e p s r c e s r i f c f f d m f e m g i s h r i h e l e s o d e p d e r a n s r j z a s k e s k m s w e t k e t l s u n e s c o l d 2 d 3 d a l t e r n a t i n gd i r e c t i o ni m p l i c i t a m e r i c a ns t a n d a r dc o d ef o ri n f o r m a t i o n i n t e r c h a n g e a u t oc o m p u t e ra i dd e s i g n c o n c e r t e da c t i o no nd a m b r e a k m o d e l l i n g c o h e r e n c em e t h o d c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s d r a w i n ge x c h a n g ef o r m a t d i v i d e dc h a n n e lm e t l 】o d d e l f tf l o o d i n gs y s t e m e x c h a n g ed i s c h a r g em o d e l e n g i n e e r i n ga n dp h y s i c a ls c i e n c e sr e s e a r c hc o u n c i l e n v i r o n m e n t a ls y s t e m sr e s e a r c hi n s t i t u t e i n c f l o o dc h a n n e lf a c i l i t y f i i l i t ed i f f e r e n t i a lm e t h o d s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m h y d r a u l i cr e s e a r c h i n t e r n a t i o n a li n s t i t u t ef o r i n f r a s t r u c t u r e ，h y d r a n l i c a n d e n v i r o n m e n t a le n g i n e e r i n g l a r g ee d d vs i m u l a t i o n o r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n p a r f i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n r e y n o l d s - a v e r a g e d n a v i e r s t o k e s n a t i o n a ld u t c hi n s t i t u t eo fi n l a n dw a t e r m a n a g e m e n t a n d w a s t e w a t e rt r e a t m e n t s t a n d a r dk sf m o d e l ) s h i o n o k n i g h tm e t h o d s h a l l o ww a t e re q u a t i o n t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y t w o l e n g t hs c a l ef m o d e l ) u n i t e dn a t i o n se d u c a t i o n a l ，s c i e n t i f i ca n dc u l t u r eo r g a n i z a t i o n 0 n ed i m e n s i o n a l t w 0d i m e n s i o n a l t l l r e ed i m e n s i o n a l 1 1概述 第一章绪论 自然界中许多河流都是由主河道以及临近的洪泛区( 漫滩、滩地) 组成。当 洪水发生时，明渠水流主要流经河流的主河道，主河道中水深相对较深，滩地内 水流较浅，这样的由主渠道与潍地相结合组成的过流河道体系被定义为复式河 道。根据不同的水流流动机理，复式河道可以被分为两类：复式顺直河道，复式 游荡型河道( 参考图1 ) 。 图1 复式顺直河道及蝣荡型河道 近年来，滩地的土地利用越来越广泛，随着滩地人口的显著增加以及滩地区 域经济的快速发展，滩地以及相关堤岸的防洪安全问题引起了社会越来越多的关 注。尽管许多国家已经开始限制滩地的过度开发并致力于滩地的恢复措施的研 究，尽量减少洪水导致的生命财产损失。然而减少潜在的淹没损失以及溃堤风险 分析依旧是亟待解决的两个核心问题。目前在这一领域中，研究的重点是确定某 一流量下所对应的水位，即水位流量关系特征。复式河道水位流量关系特征决定 了洪水在河道及滩地上能够造成的潜在洪涝灾害损失的范围及大小。 数值模拟是研究复式河道流动特性的种重要手段，目前对于复式河道的研 究尤其在复式顺直河道的研究中应用了大量的一维、二维数学模型，除此以外， 以研究为目的，少量的三维模型也同时被开发应用。但是直至今日，还没有一种 模型能够得到研究人员的一致认可。许多激烈的讨论围绕着模型而展开，争论的 焦点是是否有必要建立二维甚至三维的模型来解决复式河道水流问题? 如果相对 简单的一维模型的精度已经能够满足计算的要求，是否还有必要投入大量的时间 与金钱在建立相对复杂很多的二维或者三维模型上? 从复式河道建筑物工程设计角度出发，需要研究人员对于河道的水力学特性 有很好的理解。因此，不论对于复式顺直河道或者复式游荡型河道，水位一流量 关系的预测是河道风险管理以及洪水损失评估的基础，是进行洪水预报和制定合 理经济的分洪措施方案的前提。归根到底，所有河流( 河道) 模型研究的最终目 标都是预报河道洪水的水力要素( 流量、水位) ，从而预测洪水可能导致的灾害 大小以及范围，据此确定可能导致的社会经济影响，制定相应的工程技术措施。 2 实际水利工程中的水流现象非常复杂，应用数值方法求解水力学问题是目前 常用的一种解决方法。需要在特定的边界条件下求解一系列常微分方程( o d e ) 和偏微分方程( p d e ) ，而且方程的复杂性和经验参数的不确定性也为数值求解 增加了困难。因此，通过物理模型进行水力模型试验是揭示水流运动规律和解决 实际工程问题是不可或缺的另一重要手段。在过去的二十年里，为了研究和验证 复式河道中的水流特性，许多学者以及研究机构作了大量的实验室模型试验和野 外实地模型试验，其中以英国的工程及物理科学研究协会( e p s r c ) 为代表。在 e p s r c 的主持下，在英国h rw a l l i n g f o r d 公司建立了河道洪水试验( f c f ) ，并 且在众多大学的试验室以及实际河流的现场做了大量的试验。从1 9 8 7 年以来， 主要完成了三套试验( 试验系列a ，系列b ，系列c ) 。 试验系列a 主要解决固定边界的复式顺直河道和复式斜河道的模拟； 试验系列b 主要关于固定边界的复式游荡型河道； 试验系列c 主要为非固定边界复式顺直河道和复式游荡型河道模拟。 随着大量试验模型数据的产生，如何将这些试验室试验的成果转化到实际应 用中去，如何将实验室结果与现场试验的数据结合起来，如何将物理模型与数学 模型相结合，成为了现今研究人员关心的焦点所在。 i 叫 圈2 复式游荡型河道示意圈i l l 1 2研究问题综述 在复式河道的模型研究中，以下问题是研究人员一直以来所关注的： 水位一流量关系曲线具有报重要的实际应用意义，不仅仅因为它在调 洪演算中联系了水位和流量，而且因为在一定条件下它还被用来估计 在超大流量下的对应水位； 顺直河道和游荡型河道的水流机理不同，如何理解从而模拟这两种河 道中主河道与滩地流体之间的质量与动量的互换； 鳍茁 3 复式河道的流量模数k 是衡量河道的过流能力的重要指标，它将总流 量与河道纵向坡降，过水面积以及滩地联系在起； 模型参数( 如糙率系数) 的选择； 能够满足精度和效率要求的差分格式或者计算软件以及物理模型在实 际工程中的应用。 本文模型计算部分采用了英国格拉斯哥大学的试验室数据【1 ”，该数据库是 e p s r c 项目( e n g i n e e r i n ga n dp h v s i c a ls c i e n c e sr e s e a r c hc o u n c i l ) 的一部分，主 要集合了大量关于复式游荡型河道的小尺度模型试验、大尺度模型试验以及现场 原型试验的数据。本文中所用的试验室数据是一组小尺度模型试验数据。模型渠 道长1 1 米，宽1 2 米，在渠道尾部有环流装置，从而尾水将以0 0 3 m 3 s 的最大流 量环流至进水口。尾水堰上有一个手动的尾水闸门。在进水口处，回流水在流入 主河道之前先流入一个静水池。观测数据详细记录了规则弯曲主河道，水平滩地 模型试验的各种不同工况，包括不同滩地糙率系数，不同主河道弯曲度，不同纵 向坡降，不同过水断面形状。测量数据包括漫流和非漫流工况下复式试验河道的 水位、流速、流量、过流面积( 参考图3 ) 。 图 图3 实验室模型不意图 本文的主要研究内容包括： 复式顺直河道和复式游荡型河道的水流运动机理： 复式游荡型河道的一维二维耦台模型计算以及二维模型计算： 模型参数敏感度分析。包括模型对于滩地的糙率系数，河道的纵向坡 降和主河道的弯曲度的敏感度分析。 1 3论文结构 本文主要分为以下章节： 第二章：文献回顾：复式顺直河道及复式游荡型河道的水流机理，糙率系数 的评估方法，紊流模型的基本方程及数值方法，s o b e k 维、二维以 及一维二维耦合模型的数值差分格式。 第三章：建立数学模型：复式游荡型河道的s o b e k 一维二维耦合模型及完全 二维模型的建立与比较。 第四章：敏感度分析：模型对于滩地糙率系数，河道长度方向纵向坡降和主 河道弯曲度各参数的敏感度分析。 第五章：对于模型计算结果的讨论与总结并对于今后的学习提出建议。 第二章复式河道模型研究 自然界中，河流以及渠道中的水流流动基本上都为明渠紊流。明渠水流可以 分为均匀流和非均匀流。紊流具有不规则性，扩散性，大雷诺数，三维结构等流 动特点。现今，绝大部分解决复式河道的模型都属于紊流模型，主要是寻求水流 参数( h o wp a r a m e t e r s ) 和几何参数( g e o m e t r i cp a r a m e t e r s ) 的关系。为了研究复 式河道中的水流特性以及预测复式河道的水位流量关系，各国的研究人员作了 大量关于测量复式河道中水流速度、剪应力以及紊流的实验。随之，大量的数值 方法被相应的提出 3 ”本章主要就复式河道模拟的基本原理，基本方程进行了回 顾。与此同时，本章也详细讨论了复式河道的水流特性，紊流问题的数值解析方 法以及紊流模型的分类。 2 1基本概念 自然界中许多河流都是由主河道以及临近的洪泛区( 漫滩，滩地) 组成。当 洪水发生时，主河道中为水深相对较深的明渠水流，相对而言，滩地内水流较 浅，这样的主渠道与滩地相结合的体系被定义为复式河道 3 “。 2 流量模数k ( c o n v e y a n c e ) 流量模数k ，又叫特征流量，是衡量输水能力的参量，定义为河流在某水 位时所对应过流能力。 k ：一c 在 一相应水位下的流量模数 a 一相应水位下的过水断面面积 c 一激才系数 r 一水力半径 3 弯曲度( s i n u o s i t y ) 弯曲度定义为：河道沿流向方向长度与弯曲部分轴长的比值。 4 雷诺数及紊流 水流运动存在着层流和紊流两种流动型态，不同的水流型态下，水流的运动 方式，断面流速分布规律，水头损失各不相同。层流的流线相互平行，流动规律 相对简单。但自然界中的流动绝大多数为紊流，在紊流状态下，流线为互不平行 的直线，水质点做着无规则的曲线运动，英国物理学家雷诺在1 8 8 3 年通过大量 的试验，证明并解决了流态的判断方法，可以通过水流流速与临界流速相比较来 判别流动型态，这就是一直沿用至今的雷诺数判别法。雷诺数的物理意义为水流 的惯性力和粘滞力之比： 复式阚道模型研究 5 r ：丝 矿e 一特征流速 v 一运动粘滞系数 三一特征长度 s 糙率系数 糙率系数描述了天然建筑物或人工建筑物，如堤岸、植被、河床等对河道中 水流运动的影响作用。从1 8 世纪开始，西方的水力学家和工程师通过进行大量 的实验以及观测数据，对于糙率系数进行了长期的研究 2 q 。现在普遍使用以下公 式： 盟茎耋越 法国丁程师谢才( c h e z y1 7 6 8 ) 提出了明渠水流流速与渠道特性的关系： u = c r “2 s ! ” c 一谢才系数 m “2 s r 一水力半径 m s f 一纵向坡降 生妊蕴躯野超隧岂亟邀鱼g 丝z 堕垂鲤丛艟出曼应鲍2 1 9 t h 世纪，达西和魏斯巴赫提出了适用于管流的公式： ”影i 2 d 一管径 m 】 f - - 阻力系数 假设d = 4 r ，代入上式可得： u = 斛2 v n i k u r a d s e 1 9 世纪3 0 年代，n i k u r a d s e ( 1 9 3 3 ) 做了1 系列不同雷诺数的管流实验。 n i k u r a d s e 发现了摩擦系数与雷诺数的关系。通过如下三个区域来描述【2 i 。 在层流区和紊流光滑区阻力系数独立于管壁糙率只是雷诺数的函数； 在紊流粗糙区，阻力系数仅与糙率比率有关，独立于雷诺数； 在过渡区( 紊流光滑区与紊流粗糙区之间的区域) ，随着雷诺数的增 大，阻力系数逐渐偏离光滑管道所对应的数值，直至增大到紊流粗糙 区所对应的数值，流态进入紊流粗糙区。 6 但是由于n i k u r a d s e 并没有采用标准的工程中所采用的变量，例如管径，水力 坡降等，所以在在工程实践中的应用并不多。 鱼丝艘然= 致丝鸯越 c o l e b r o o k 和w h i t e ( 1 9 3 7 ，1 9 3 9 ) 延展了n i k u m d s e 的工作。他们针对管流作了 系列的实验，他们用两种尺寸大小差别很大的沙子来模拟粗糙管道。实验结果与 n i k a a a d s e 实验结果在紊流光滑区和紊流粗糙区一致。但是在过渡区的一些实验结 果却得到了与n i k r u a d s e 不同形式的阻力系数与雷诺数的关系。根据p r a n d t l ( 1 9 0 4 ) 和v o nk h r m b n ( 1 9 3 4 ) 所做的理论研究，c o l e b r o o k 和w h i t e 推导出了过渡区与试验 数据相符的方程。对于低雷诺数情况，c o l e b r o o k w h i t e 方程接近于紊流光滑区法 则，在高雷诺数情况下，接近于紊流粗糙区的法则【2 1 1 。 古乏- o s l 彘+ 品j 或者写成平均速度形式： u 硼巧l o g 1 2 r 话】 占一光滑边界粘滞层厚度 由于c o l e b r o o k w h i t e 方程相对复杂，因此般1 程实际应用中并不常采用。 复主；：蓝a 鱼! 丝丝鸯蠼尘g 竖g 礁2 曼2 r 2 ”s 。1 7 2 = l v h 一曼宁系数 s m “3 r 一水力半径【m 一纵向坡降 y 一平均流速 m s 用曼宁公式预测明渠均匀流的流量： a r 2 ”s ，1 7 2 q = 。 爿一渠道断面面积 m 2 】 曼宁公式在应用中最大的困难在于如何找出准确的曼宁系数的数值，曼宁系 数n 取决于渠道的形状和大小，河床的沉积物结构，植被，泥沙以及渠道水深等 等众多因素，用一个系数来表达上述众多的因素使得在实际运用中准确估计曼宁 系数十分困难。每一条河流或者渠道都有不n 的t g j j 特性，相应的曼宁系数的变 化范围从光滑渠道所对应的o 0 1 到粗糙渠道所对应的o 1 。 联立谢才公式和曼宁公式，我们可以得到： r 1 “ ”百 复式、嗣道模建研究 7 联立达西公式和曼宁公式可得： 。纠，e f 纠“ i8 占j 对于c o l e b r o o k w h i t e 公式，如果7 尝1 3 0 ，曼宁系数 与当量粗糙度k s 的 k 关系：n = o 0 3 8 “ 鱼丝曼鱼缸墅堑星红磊越 根据m a n n i n g s t r i c k l e r ，恒定均匀流可以由下式表达： u = 。r 2 ”s ，5 7 2 虹一糙率系数或者m a n n i n g s t r i c k l e r 系数 联立谢才公式和m a n n i n g s t r i c k l e r 公式得到： c = 或者c - 2 5 6 复式河道水漉机理 盔基堡直星堂煎澶坦堡 复式顺直河道的几何形状虽然相对简单，但是其流动具有很复杂的三维结 构。滩地和主河道之间的动量交换，有一部分是由两层之间的速度梯度造成的， 冈为在丰河道与滩地结合部有很明显的速度不连续。由于二次流引起的对流，以 及由速度梯度引起的扩散，组成了动量的交换。复式顺直河道最主要的水流机理 是河道垂直平面的涡旋。( 参考图4 ) 交界 圈4 滩地漫流水力学特性1 。 8 如上图所示，顺直河道漫流过程主要有以下现象组成： 河床所产生的紊流f 河床面摩擦) ； 在河道侧壁，由和滩地层间剪切作用产生的紊流( 壁面摩擦) ： 轴向为主流方向的螺旋状二次流，产生的原因是边界剪应力的变化。 盔基毖蒸型星鲎丞蕴趁翌 对于复式游荡型河道来讲，它具有所有复式顺直河道的水流机理。但是复式 游荡型河道的水流机理要比顺直河道复杂许多，最明显的区别在于二次流的重要 性( 参考图5 ) 。如图所示，复式游荡型河道的水流机理包括： 二次流，由主河道的弯曲度和过水段面的形状决定； 水平面剪切力： 流体的收缩和扩张： 边界摩擦： 紊流。 滩地水流 ( 6 ) 滩地水流 由主河道滩地相互剪切引起的紊流 生的紊流 侧壁磨擦产生的紊流 图s 复式游荡型河道水流机理图示圳 7 。紊流摸型 随着对大量关于紊流计算模型的研究的深入，研究人员开发出了大量的计算 软件，涵括了一维，二维和三维的模型软件。例如i s i s ，h e c r a s ，s o b e k 和 m i k e1 l 是一维计算软件：二维计算软件有t e l e m a c 2 d ，m i k e 2 l ；三维的有 t e l e m a c 3 d ，d e l f t3 d 和f l u e n t 等等。由于绝大部分上述提及的计算软件所 基于的方程都为非线性方程，实际运用中得到方程的解析解是非常困难甚至是不 可能的。因此在现有的计算软件中，更多的采用有限单元法，有限差分法及有限 体积元法等数值方法求解近似解。比较不同维数的模型的特a t 3 9 】，总结如下： 9 在一维模型的应用中，糙率系数被用来模拟粗糙程度和紊流的作用。但是当 糙率系数( 如曼宁系数) 随水深和流量的变化而变化时，一维模型的应用会受到 限制。其不确定性主要的产生原因是：1 一维模型不考虑二次流的影响；2 不能 完全体现主河道，滩地之间的动量交换；3 对于糙率系数参考值的率定的不确定。 现有的模型计算软件主要基于二维浅水方程，依据静水压力及无垂直加速度 等假设。涨水退水一直是二维模型计算中需要解决的难题。不同于一维模型，二 维模型中糙率系数不仅被用来模拟粗糙程度和紊流，还有扩散的影响，即随深度 变化的糙率系数。但是二维模型也没有考虑二次流和垂直加速度的影响。关于二 维模型是否可以取代维模型的问题，一直是近年来研究人员关注的问题之一。 但是不仅仅由于二维模型的开发相对于一维模型来说非常耗时耗力，也因为缺乏 足够的数据来率定二维模型，所以直到现在二维模型都很难替代一维模型的地 位。二维模型的不确定性产生的主要原因有：没有考虑二次流的影响，对于滩地 主河道动量交换过程的理解还处于初始阶段，以及糙率系数本身的不确定性。 紊流及二次流都为三维结构，到目前为止，三维模型的开发只是作为一种辅 助研究工具在进行，其目的是为了加深对紊流相关问题模拟的理解，例如污染物 扩散问题，河床形态学等。如前所述，三维流动的控制方程为纳维一斯托克斯方 程，该方程包含了质量和动量的守恒以及垂直速度及加速度。研究人员相继开发 了+ 些三维紊流模型，如大涡模拟l a r g ee d d ys i m u l a t i o n s z z l ( l e s ) 和平均雷诺应 力模型( k 一m o d e l ) 等。此外，还有一种方法也能得到同样三维模型的效果，就 是对于流体垂直方向进行分层，然后在各层中应用二维浅水方程解，这类模型也 可定义为2 5 维模型。同样，三维模型中也存在着不确定性，主要来自于糙率系 数的不确定性，河道不规则的几何形状，以及自由水面和边界条件的不确定性。 2 2基本方程 在自然界中的河流中，绝大部分为紊流。可以确切描述三维紊流运动的方程 为不可压缩粘性液体运动微分方程，纳维一斯托克斯方程( n a v i e r s t o k e s e q u a t i o n s ) ，简称n s 方程。n s 方程给出了惯性力三个分量之间的平衡关 系，也给出了由于液体粘性引起的压力增量。这一系列微分方程的求解只能在某 种边界条件的约束下才能得到，例如空间的几何尺寸初始条件等。从数值计算 角度来说，对于不同的物