（电机与电器专业论文）无齿轮电梯用低速大转矩永磁同步电动机的研究.pdf

鲨堕三些奎堂堡主堂垡堡塞 r e s e a r c ho n l o w - s p e e d a n d h i g h - - t o r q u e p e r m a n e n t m a g n e t i c s y n c h r o n o u s m a c h i n e u s i n g i ng e a r l e s se l e v a t o r a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h e r e s e a r c ho i ll o w s p e e da n dh i g h - t o r q u ep e r m a n e n tm a g n e t i cs y n c h r o n o u s m a c h i n ew h i c h u s i n gmg e a r l e s se l e v a t o ra l eg e t t i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni nt h ef i e l d so f m o t o r s ，a n dh a sg r e a ts c i e n c es i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e h o w e v e r ，t h es t u d yo ft h i s k i n do f m o t o ri no u r c o u n t r y j u s ts t a r t s t h i sp a p e ri n t r o d u c e sak i n do f p e r m a n e n t m a g n e t i cs y n c h r o n o u sm a c h i n e i ts u p p l yw i t h s i n u s o i d a lp u l s ew i d t hm o d i f y i n g 倡p w m ) i n v e r t e ra n dd e s i g n e da sal o w - s p e e da n dh i g h - t o r q u em a c h i n e s u i t a b l ef o rd i r e c td r i v eo f e l e v a t o ra n d n o g e a rr e d u c t i o ni sn e e d e d t h i sd i r e c t d r i v eo fe l e v a t o rh a sn o to n l ys i m p l i f i e dt h ec o n s t r u c t i o no ft r a n s i m s s i o nm e c h a n i s mw h i c h i m p r o v e dt r a n s m i tp o w e rd e n s i t ya n de f f i c i e n c yo ft h ed r i v es y s t e m ，b u ta l s oi n c r e a s e d p r e c i s i o na n dr e l i a b i l i t yo f t h ec o n t r o ls y s t e m m o r e o v e r ，i ta l s od i s p e l st h ev i b r a t i o na n d y a w p t h a tt h eg e a rp m d u c e d i nt h i s p a p e r , e l e c t r o m a g n e tf i e l dc a l c u l a t i o n s ，f i e l d - c i r c u i tm e t h o 的 交叉作用和相互影响( 耦合) 。例如压电分析考虑了结构和电场的相互作用：它主要解 决由于所施加的位移载荷引起的电压分布问题，反之亦然。其他的耦合场分析还有热一 应力耦合分析，热一电耦合分析，流体结构耦合分析，磁热耦合分析和磁结构耦合分 析等等。耦合场分析的过程取决于所需解决的问题是由哪些场的耦合作用，但是，耦 合场的分析最终可归结为两种不同的方法：间接耦合方法和直接耦合方法。 间接耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析。它是通过把第一次场分 析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的。例如热应力耦合分析是将 热分析得到的节点温度作为“体力”载荷旋加在后序的应力分析中来实现耦合的。 直接耦合解法利用包含所有必须自 臼度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解就能得 出耦合场分析结果。在这种情形下，耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元 载荷向量来实现的。 因直接法只包含一种分析，所以它最适用于耦合结果递归的双向耦合情况，即场a 的解影响场b 的解。反过来场b 的解又影响场a 的解，总之场a 和场b 的解相互制 约、相互影响。比如一个通电导体与随温度变化的电阻率，当导体通入电流时，导体的 温度上升，温度上升改变了导体的电阻率，随之也改变了电流值，而电流值一变又使温 度改变，这样反复的变化。而间接法用在“单向”耦合时最为有效，因为这时只有场a 的解影响场b 的解，而场b 的解反过来并不影响场a 的解【2 l j 。 直接法是采用一种具有耦合场性能的单元，低速大转矩永磁同步电动机的分析就属 于这种分析类型，它的耦合方法是计算矩阵，下一节结合该电机具体介绍电磁场一电路 的耦合分析即场路耦合分析。 1 7 沈刚工业大学硕士学位论文 3 _ 2 场路耦合分析 场路耦合分析就是用电路来耦合电磁场的一种分析方法，即分析中电路可以和有限 元区的电流源区直接耦合。它适用于带有线圈或多导体的二维和三维静态场、谐波场或 瞬态场，比如可以用它分析螺线管传动机构、变压器和电机等一些复杂对象。 通常，在用有限元法分析电机电磁场问题时，需要知道电流源的分布。但在实际应 用中，已知的却是定子端电压或者是外部电网络约束( 如变频驱动中的电力电子线路， 故障运行时的电网约束) 。以往主要采用电流迭代法来部分解决电压约束问题，即先预 置电流，分析后，计算绕组端电压，并与给定值进行比较，再迭代修正电流值，直到端 电压的计算与给定值相吻合。但这是一种收敛慢、不够可靠且费时的方法，它只能用于 一些相对简单的情况。目前，利用恒定磁场模型计算永磁电机参数的方法已经不鲜见。 这对于用等效磁路法求解永磁电机参数不准的问题是一个较好的弥补办法，其总的思路 是在已知电流和永磁参数的前提下由计算磁场分布进而求取稳态参数。但电机内部的电 流毕竟是一个未知量，我们知道的只是电机的外加电压。从系统的角度看，若不把场的 特性用“路”的参数来描述而是考虑将电机与外部连接的部分采用基尔霍夫定律建立电 压电流平衡方程，电机的内部根据m a x w e l l 方程组建立电磁场方程，然后将这些方 程耦合在一起，就组成了系统的基本方程组，再用有限元方法求解，这种场路结合法的 优点在于可以提高二维场计算的精度，研究电机的动态过程。 场路耦合的分析关键是用电路单元建立场路耦合模型，然后编程求解。 3 3 耦合场分析的实现 场路耦合分析的步骤如下： 1 1 用定义单元类型指令定义线圈电路单元类型。 2 1 定义线圈有限元模型中的单元类型，并定义线圈的实常数，包括线圈截面积、线 圈匝数、铁心长度、线圈填充系数。 3 1 定义有限元模型与电路单元连接的公共节点。 钔选取线圈单元所有的节点，将线圈所有节点的电流和电动势两个自由度进行耦 合。 1 8 沈阳t 业大学硕士学位论文 建立绕组线圈电路耦合模型要注意电路连接必须符合线圈的电流流向。电磁一电路 耦合模型如图3 1 所示。 图3 1 场路耦合模型 3 4 计算结果 为了简化分析，将电机运动范围机械角度0 。1 8 。等分成几个不同位置。通过分 析这些不同位置上的静态磁场分布间接分析该电机的动态磁场，利用这一方法可以将动 态磁场转化成静态磁场来分析。以下给出了电机在不同位置时的磁场分布，以及转矩随 转子位置变化的曲线图。0 为转子磁极轴线与定子绕组a 相轴线的夹角。 1 9 沈阳工业大学硕士学位论文 图3 2e ：0 。时的磁场分布图 一。0 0 7 8 s 图3 30 - - 9 。时的磁场分布图 2 0 o c t3 02 0 0 3 s h f - 0 2 3 2 i 3 d 7 s f = 2 2 一0 l 5 5 ( 1 3 一z 6 3 e 一0 3 0 0 9 9 3 7 0 1 3 3 3 1 沈阳t 业大学硕士学位论文 图3 4 对应不同转子位置的转矩曲线图 图3 4 为对应不l q 转子位置的转矩曲线图，从图中可以看出转矩变化比较平稳，符 合电梯用电机的需要。 3 5 本章小结 针对低速大转矩永磁同步电动机的特点在a n s y s 环境下建立了场路耦合模型，并 计算了不同转子位置时的磁场分布以及电机的转矩。计算结果表明该电机的转矩波动较 小，符合电梯用电机的需要。 2 1 沈阳工业大学硕士学位论文 4 基于电磁场计算的低速大转矩永磁同步电动机遗传算法优化设计 本章在前几章分析电磁场的基础上，采用m a t l a b 语言对低速永磁同步电机使用 了遗传算法进行了优化设计。在满足电机各项性能指标的前提下，得到电机的最佳配合 尺寸，从而降低电机的磁钢用量和生产成本。 4 1 遗传算法的基本原理及其步骤 4 1 1 遗传算法基本原理 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，缩写为g a ) 是一种有效地解决最优化问题的方法。 它最先是由j o h n h o l l a n d 于1 9 7 5 年提出的。遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然 淘汰的生物进化过程的计算模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是 具有“生存+ 检测”的迭代过程的搜索算法。遗传算法以一种群体中的所有个体为对 象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。其中，选择、交叉 和变异构成了遗传算法的遗传操作：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、 遗传操作的设计、控制参数设定等5 个要素组成了遗传算法的核心内容阻羽。它是借用 生物进化的规律，参考生物中有关进化与遗传的过程，通过繁殖、遗传、变异、竞争， 实现优胜劣汰，一步一步地逼近问题的最优解。它实质上是- - 7 1 搜索寻优技术，它从一 初始群体出发，遵照一定的操作( 复制、交换、突变等) 规则，不断迭代计算，逐步逼 近最优解。 这种搜索技术，有如下特点1 ： 1 ) 遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身； 2 ) 遗传算法是对许多初始点开始并行操作，而不是从个点开始。因而可以有效 的防止搜索过程收敛于局部最优解。 3 ) 遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他的推导和附属信息，从而 对问题的依赖性较小。 4 ) 遗传算法在解空间内不是盲目的穷举或完全随机测试，而是一种启发性搜索， 其搜索效率往往由于其他方法。 2 2 沈阳工业大学硕士学位论文 5 ) 遗传算法根据所解决问题的特性，进行编码和选择适应度。一旦完成字符串和 适应度的表达，其余的复制、交换、突变等操作都可按常规手续执行。个体的编码如同 输入，适应度如同输出。遗传算法只研究输入与输出间的关系，并不深究造成这种关系 的原因，因此便于处理各种因果关系复杂的问题。 因电机的优化属于有约束非线性优化问题，这里不再介绍无约束优化问题。对于有 约束非线性优化问题， g 。( 彳) 0 满足：h i ( x ) = 0 x q 一般形式可描述如下 m i n f ( x ) i = l ，m f = ，”+ 1 ，n 上述问题要求在交量x ，z 满足约束的同时极小化函数厂。函数厂通常称之为 目标函数。约束g ，( j ) s 0 称之为不等式约束，4 “) = 0 称之为等式约束。 一般工程中解决有约束条件的非线性优化最常用的方法是惩罚策略。本质是通过惩 罚不可行解将约束问题转化为无约束问题。在约束算法中，惩罚技术用来在每一代的种 群中保持不可行解，使遗传算法从可行域和不可行域两边来达到最优解。惩罚策悟的关 键问题是如何设计一个惩罚函数p ( x ) ，从而能有效地引导遗传搜索达到解空间的最好 区域。不可行染色体和解空间可行部分的关系在惩罚不可行染色体中超了关键作用：不 可i 亍染色体的惩罚相应于某种测度下的不可行性的测量珈。 本文采用类似于s u m t 罚函数法的加法形式来实现惩罚策略，其一般形式如下： f ( x ) = f ( x ) + p ( x )( 4 1 ) 式中x 代表染色体，即所要优化的参数；f ( x ) 是问题的目标函数；p ( x ) 是惩罚 项，p ( z ) = w 。k 。( x ) h ( 毋) ，、f 0 若g ，( x ) 0 ，满足约束条件 叶g j 。l l 若g ：( x ) 0 ，不满足约束条件( 4 2 ) 其中w 为是约束i 的可变惩罚系数。 - 2 3 - 沈阳工业大学硕士学位论文 按式( 4 _ 2 ) ，就可以将有约束的m i n f ( x ) 就转化成无约束的m i n f ( x ，r ) 。这里 惩罚函数的作用是使搜索点列尽量满足约束。当满足约束时( x ) s0 ，“( 璺) = 0 ，罚 项不起作用，r ( x ) 不起作用，f ( x ) 相当于原目标函数：而一旦违反约束， ”，( 毋) = i ，哪又是一个相当大的正数，于是罚项交的很大，f ( z ) 也随之很大。这样就 迫使x 向满足约束处靠近。 4 1 2 遗传算法的基本步骤 遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，与传统搜索算法不 同，遗传算法是从一组随机产生的称为“种群( p o p u l a t i o n ) ”的初始解开始搜索过 程。种群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体( c h r o m o s o m e ) ”。染色体是一 串籀号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中：f 断进化，称为遗传。在每 一千【：中用“适值( f i t n e s s ) ”来测量染色体的好坏，生成的下一代染色体称为后代 ( o f t s p r i n g ) 。后代是有前一代染色体经过交叉( c r o s s o v e r ) 或者变异( m u t a t i o n ) 运算 形成的。在新一代形成过程中，根据适应度的大小选择部分后代，淘汰部分后代，从而 保持种群大小是常数。适值高的染色体被选种中的概率较高。这样经过若干代之后，算 法彤敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优自￥。 遗传算法的主要步骤如下所示【2 2 】： 1 ) 编码 遗传算法的工作对象是字符串，因此对子符串的编码有两点要求：一是字符串反映 所研究问题的性质；二是字符串的表达式要便于计算机处理。 遗传算法常常采用二进制编码的o ，1 字符编码。当问题比较简单，每一位的o 1 变 量就代表一个性质。 当问题的性质要用数值描述时，则编码变成二进制表示的十进制数，例如用四位 o 1 字符串表示1 1 6 ，其中1 0 0 1 代表9 。根据排列计算，长度( 位数) 为l 的字符 f 目，可以表示2 l 种情况。假如所描述的性质不是零时，即性质介于u m i n u m a x 之 m ，为了减小字符串长度，可以采用映射的方法，用2 l 个二进制表示 ( u i n ，u m a x ) 。这时，令l 个0 表示u m i n ，l 个1 表示u m a x ，其中l 的大小取决 2 4 沈阳工业大学硕士学位论文 于( u m a x u r a i n ) ，其余的数则用线性插值决定，插值产生的误差为 ， u m a x - u m i n d = 一 2 一l 。 对于兼有多种性质的闯题，可以采用字符串顺序分别表示。在遗传算法中，字符i # 的长度常常是固定的，以便按统一的方式执行。 从生物学角度来看，编码就相当于选择遗传物质。它是遗传的基础，同时，在遗传 算法妻要2 兰罂董础繁謦溱懑| - ： 2 ) 初始群体的生成0 ”：攀i j 警 ” 随机产生的n 个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，n 个个体构成 了一个群体。g a 以这n 个串结构数据作为初始点开始迭代。 3 ) 适应度 在遗传算法中，衡量个体优劣的尺度是适应度即目标涌数。根据适应度的大小，决 定某些个体是繁_ ；| j f 还是消亡。因此，适应度是驱动遗传算法的能力。从生物学危度上 讲，适应度相当于生物生存的能力，在遗传过程中辛f 重要意义。 4 ) 选择 选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代 繁殖子孙。遗传算法通过选择这一思想，进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡 献一个或多个后代的概率大。选择适应了达尔文的适者生存原则。 5 ) 交叉 在遗传算法中，交叉是产生新个体的主要手段。它仿造生物学中杂交的原理，将两 个个体( 染色体) 的部分字符( 基因) 互相交换。 执行交叉的个体时随机选择，首先，要确定交叉的概率p c ，本文中确定为o 。9 5 ， 就是说，9 5 的个体要执行交叉。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组成了其 父辈个体的特性。 6 ) 变异 一2 5 沈阳工业大学硕士学位论文 变异首先在群体中选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机的改变串结 构，数据中某个串的值。同生物界一样，g a 中变异发生的概率很低，通常在 o 0 0 1 o 0 1 之间。变异为新个体的产生提供了机会。 7 ) 终止条件 遗传算法是一种反复迭代的搜索方法，它通过多次进化逐渐逼近最优解而不是恰好 等于最优解，因此需要确定终止条件。最常用的终止方法是规定迭代的次数，刚丌始 时，迭代次数小一些，然后视情况逐渐增加次数，可达到上千次；还有一种终止方法是 检查适应度的变化，在遗传算法后期，一旦最优个体的适应度没有变化或变化很小时， 即令计算终止。 4 - 2 低速大转矩永磁同步电动机的优化设计 4 2 1 优化目标的选择 由于目前稀土n d f e b 永磁材料相对而言价格昂贵，使永磁同步电动机的造价较 高，妨碍了电机的推广应用，因此，本文选择稀土n d f e b 永磁磁钢的重量作为优化的 副示函数，以求在满足一定技术指标的前提下，使电机磁钢用量最少，从而达到降低电 机生产成本的目的8 0 5 1 。 建立低速大转矩永磁同步电动机的优化目标函数为： f ( x ) = g 。= p 2 p i m b m h m ( 4 3 ) 式中：p 极对数； p 磁钢密度： k 永磁体宽度( 单位：m m ) ； k 永磁体长度( 单位：n u n ) ； 永磁体厚度( 单位：m m ) 。 4 2 2 优化变量的选取 优化变量的选取是求解优化环节的一个关键环节，我们根据如下原则来选取优化设 计变量。 一2 6 沈阳工业大学硕士学位论文 1 ) 优化变量应该是独立的。因为数学规划是定义在 维欧式空间的。要求各变量相 互独立。故电机的各个参数和电密、磁密等，虽然可作为自变最，但有些参数却不能同 时选为优化变量。 2 ) 变量的选取合理与否，对优化质量影响甚大。优化变量的个数不宜过多或过少， 变量太少不能保证获得满意的设计方案，变量太多则工作计算量太大，既不现实，也没 有必要。考虑到，有些参数受到来自其他方面的约束，宜作常量处理，例如，槽数、极 数，必需符合产品特性的规格而不能随意改变；又有一些结构参数，变化范围很小， 对电机的性能指标的影响常可忽略，则宜作常量处理口6 1 。 根掘以上原贝电本文设计选取了下面六个独立的电机结构参数作为设计变量： 1 ) x ( 1 ) = b m 永磁体宽度，i n t o 2 ) x ( 2 ) = ，m 永磁体长度，m n l 3 ) x ( 3 ) = 。 每槽导体数，根 4 ) ( 4 ) = b 。定子槽宽，m m 5 ) x ( 5 ) = d l 定子绕组直径，m i l l 6 ) x ( 6 ) = h 1 2 定子槽高，m m 因其定子槽底部直径等于定子槽宽，即r t = b 2 ，所以也可以看作是一个变量。 在优化的过程中，需要对优化变量做规范化处理，即将其优化变量的数量级保持一 致。经处理后形式如下： ( 1 ) 优化程序：( 2 ) 目标函数子程序： x 0 ) = 1 0 x ( 2 ) = 0 x ( 3 ) = m 1 0 x ( 4 ) = 吼5 0 ( 5 ) = d l 2 5 0 ( 6 ) = h 1 2x 8 在电机性能及目标函数计算子程序中 应的规范化逆处理。 b m = x ( i ) 1 0 i m = x ( 2 ) n 。= x ( 2 ) l o b l = x ( 4 ) 5 0 d l = x ( 5 ) 1 2 5 0 h f 2 = z ( 6 ) 8 将优化设计变量反变挟为l = 棚参量，并作相 2 7 沈阳工业大学硕士学位论文 4 ，2 3 约束条件的处理 电机优化设计问题中的约束条件一般是不等式约束条件。按约束条件又分为性能约 束和一般约束两类。 n d f e b 永磁电机的约束条件主要是指电机的技术要求和保证电机性能的其它一些 限制，它反映了国家和用户对电机技术性能的要求。 本设计中选取效率玎、功率因数c o s o 、最大转矩倍数z 。及热负荷彳j 作为性能约 束。 对各性能约束条件进行规范化处理后得如下形式； 1 ) g ( 1 ) ：丑卫0 2 ) g ( 2 ) ：c o s p o - , c o s o 0 c o s 甲个 3 ) g ( 3 ) = 垒字o 4 ) g ( 4 ) = 警剑 对于一般的边界约束条件，也同样要进行规范化处理，以保证优化能顺利执行。其 一散性约束千r 定子槽满率邑、空载反电动势磊及定子齿部和轭部磁密曩r ，目r 。规范化 处理后形式誊i 下： s ，协s jm - 0 8 ，5 s 。0 6 ) 二里：翌坠s o u 塑! 亟= 鱼o u ，、f b 厂1 8 5 o k - 1 6 5 0 - 2 量 沈阳工业大学硕士学位论文 42 4 确定优化变量的取值范围 电机设计中，设计参数的取值范围不是随意而定的，而是受到一定工艺规范和其它 型i 求的限制。为了保证优化程序能顺利完成，在电磁设计程序试算的数掘的基础上，确 知洛设计变量的取值范围如下： 2 8 0 b u 蔓3 4 0 单位：r a m 1 0 1 6 0 ，m 2 0 0 单位：m i l l 2 0 0 。s 2 8 0 单位：根，1 0 2 9 0 b ，s 3 6 0单位：m m 5 0 2 6 0 s d 4 2 5单位：m m 2 5 0 1 9 2 s h f 2s 2 1 6单位：m m 8 4 2 5 可变惩罚系数w ，的选取 可变惩罚系数的选择是优化程序中的关键。它的合理选择要通过对优化设计本身各 叶量的定点 分析米确定。如果可变惩罚系数选取的不合理会破坏寻优过程的合理性，导 势约束条件的不满足，有时还会使程序不能顺利执行。一般情况下，可以采用边试算边 训整的方法找出其合理值。选择的原则是使各惩罚项的数量级相当。对某一约束要求严 格的相对应的可变惩罚系数可适当变大来促使约束条件的满足。例如，7 ，和c o s c , o 约束 栩对应可变惩罚系数司- 选为0 9 ，s ，约束相对应的可变惩罚系数则可选为0 , 9 。 4 - 3 算法实现 4 3 1 计算机语言的选择 要把设计理论变为现实，其重要环节为计算机辅助计算。因此选择台适的计算机语 言对程序的编制、运行以及结果的影响也是至关重要的，就科学计算而言，过去人们大 多采用f o r t r a n 和c 语言编程，这两种语言编制科学计算的程序代码是非常繁琐， 断费时又费力的。为了更快更好的完成任务，人们开发出了许多数学工具软件，这些软 件可大致分为两种： 以数自e 计算为主。如m a t l a b 、x m a t h 等。这类软件对大量数掘有较强的管列! 训算和可视化能力。 2 9 沈阳工业大学硕士学位论文 以数学分析为主。如m a t h e m a t i c a ，m a p l e 等。这类软件以符号计算为主，但在处 理大量数据时运行效率低下。 m a t l a b 语言是8 0 年代中期兴起的数学软件，它具有的晟突出特点就是简洁。经 过多年实践，人们已经意识到：m a t l a b 作为计算工具和科技资源，可以扩大p 学研 究的范围、提高工程生产的效率、缩短开发周期、加快探索步伐、激发创造活力。它以 丰富的函数资源，高质量的数值计算函数赢得了声誉，使程序员从繁琐的冗长代冯中解 放出来：用直观、符合人们思维习惯的代码，代替了f o r t r a n 、c 语言的冗长代码， 创造了最直观、最简洁的程序开发环境。 本文编程利用现有的世界顶级数值计算资源m a t l a b ，较用f o r t r a n 和c 语言 等可省去许多工作量，如遗传算法中的随机数用r a n d o m 命令即可而不用特意编写程 序，方便的字符与数值之间的转换、数组或矩阵的变形、扩充以及缩减等。因此本设计 采用m a t l a b 语言进行程序编制。 4 3 2 算法实现 在以 i - 的电机计算中大多是将场的计算转化为路的计算，这种方法对于- - 4 ：全新结 构的电机米既是不精确的。为了使计算更加精确将电磁设计中的磁路计算部分改为磁 场计算。； ! t 序利用m a t l a b 来控制，a n s y s 运行于批处理方式，这样迭代运行达到 优化的目的。 对于遗传算法，选择二进制编码，种群中的个体数目为1 0 0 ，实数编码，交叉概率 为o 9 5 ，变异概率为0 0 0 8 。 优化流程图如图1 所示： 3 0 沈阳工业大学硕士学位论文 图4 1 优化流程图 4 3 3 优化结果及分析 1 ) 优化结果 程序经过1 0 0 次迭代优化，优化目标函数由初始值9 8 9 6 k g 下降到优化设计后的 8 8 2 7k g ，优化效果显著。 优化前后设计变量、电机主要性能以及主要电磁参数变化如表4 1 所示： 图4 2 是遗传算法寻优性能的跟踪图。 3 1 沈阳工业大学硕士学位论文 表4 1 优化前后设计变量、电机主要性能以及主要电磁参数变化表 图4 2 遗传算法寻优性自跟踪图 ，3 2 沈阳工业大学硕士学位论文 2 ) 优化结果分析 上面优化结果表明，采用遗传算法优化计算后，目标函数即磁钢重量由原来的 9 8 9 6 k g 下降到8 8 2 7 k g ，效果显著，而且优化后的效率和功率因数都能达到给定 值，都满足给定的标准。所以认为本文的优化设计是有效的，降低了磁钢的用量，从而 降低了电机的生产成本。 4 4 本章小结 在电磁场计算的基础上采用遗传算法对低速大转矩永磁同步电动机的优化设计既考 虑到最优解的全局性又考虑到寻优的快速性，对于此类电机优化是一很好的尝试。优化 结果稳定，速度较快。 3 3 一 些堕三些查堂堕主塑笙塞 5 低速大转矩永磁同步电动机及其控制系统的仿真与实验 计算机仿真技术能有效的验证控制系统的设计思想，并以其经济、安全、快速的特 点得到广泛的应用。本章使用了m a t l a b s i m u l i n k 系统仿真软件，对无齿轮电梯控 制系统进行了仿真。 5 1 无齿轮永磁同步电梯曳引系统的数学模型 5 1 1 永磁同步电动机数学模型嘲 分析s p w m 电源供电下的永磁同步电动机最常用的方法就是在保持功率恒定不变 的条件建立d - q 轴坐标系下的数学模型，它不仅可用于分析正弦波永磁同步电动机的稳 态运行性能，也可用于分析电动机的瞬态性能。 为建立正弦波永磁同步电动机的d - q 轴数学模型，首先假设： 1 ) 忽略电动机铁心的饱和 2 ) 不计电动机中的涡流和磁滞损耗 3 ) 电动机的电流为对称的三组正弦波电流 由此可以得到如下的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程( 式中各量为瞬态值) 电压方程： 铲等咱蝎扎 。， 圹等彻即。 o _ 导枷： 一 o - 訾枷： 。 磁链方程 中d = l d i d + l 。d d + l 。i f 2 譬+ ， ( 5 2 ) 中2 d = l d 1 7 2 d + l o d + l 0 j _ c ，2 9 = k i 2 9 + k l q 3 4 - 沈阳工业大学硕士学位论文 电磁转矩方程： m2 p ( 一) ( 5 3 ) 机械运动方程： ，詈圾一t 吨q ( 5 4 ) 式中：d 、q 下标，分别表示定子的d 、q 轴分量； 2 d 、2 q 一下标，分别表示转子的d 、g 轴分量； 。d 、。一定，转子间的d 、q 轴互电感； 厶、。一定子绕组的d 、q 轴电感； ：d 、上：。一转子绕组的d 、q 轴电感； 厶、三：一定、转子漏电感； i ，一永磁体的等效励磁电流( a ) ，当不考虑温度对永磁体性能的影响 时，其值为一常数，i y = 坚； | ；f ，永磁体产生的磁链，可由吵，= 詈求取，为空载反电动势，其值 、 为每相绕组反电动势有效值的j 倍，即= 话。； ，转动惯量( 包括转子转动惯量和负载机械折算过来的转动惯量) ； r 。阻力系数； 瓦一负载转矩： 电动机的d - q 轴系统中各量与三相系统中实际各量间的联系可通过坐标变换来实 现。如从电动机三相实际电流0 、i ，、i ，到d g 坐标系的电流、i 。，采用功率不变 约束的坐标变换( 即e _ j 。变换) 时有： 3 5 - 沈阳工业大学硕士学位论文 c 。s ( o - i 2 万) c 。s ( 臼+ i 2 万) 一s i n ( 口一；万) 一s i n ( 目+ ；玎) 后后 ( 5 5 ) 线的兴角( 电角度) ，且有口= f 础+ 晶( 吼为电动机转子初始位置电角度) ； 圹等叫悃l 。， 圹等+ o j 妒a 啦 驴”以姐乏等忉妒， - 3 6 - 1，j引“钊 10l旷iiiiii卜j 伊 帽一l z训痂后 - ，l 一2 3 l l 1llllllllj k0 沈阳工业大学硕士学位论文 图5 ，1 为正弦波永磁同步电动机的空间矢量图。从图中可以看出，定子电流空间矢 量乏与定子磁链空间矢量妒，同相，而定子磁链与永磁体产生的气隙磁场问的空问电角度 为b ，且 i d = f ，c o s p i q = i 。s i n f l 口 j d 图5 1 永磁同步电动机空间矢量图 5 2 仿真的实现 5 川仿真软件的选择 根据物理系统建立起数学模型后，要将其转换成能在计算机上实现的仿真模型，才 能进行仿真试验，从而得到仿真结果。一个系统，其动态特性往往用微分方程和传递函 数来表示，较直观的方法是用结构框图来表示，针对不同的描述方式，可以用不同的方 法啕造仿真模型。 过去建立d i 真模型常以系统的状态方程为基础，在仿真前需手工求出系统状态方 程若系统结私：j 发生变化，如附加一些装簧，则需要重定状态方程，仿真程序的修改工 作最也很大，翼仿真模型的重复利用率较低。有时在系统比较复杂的情况下，求取状态 方程也有一定确难度。 在此情况下，广大刚户都乐意选用现存的仿真软件，例如数值分析时用 m a t l u n e t i a ，连续系统仿真时用c s s 系列软件等。但是这些软件往往是针对共一方面的 问题有效，并且在人机接口，用户友好性以及图形输出支持等方【面存在一定的缺陷2 7 1 。 3 7 沈阳工业大学硕士学位论文 实际控制系统分析时，往往先给出系统结构框图。因为自动控制系统均由若干个环 节组成，各个环节又可分解为最基本的典型环节的组合。按环节来构成系统模型进行计 算机仿真，当需要改变其中某个参数时修改方便，而且很容易考察系统中某个环节的信 息。用系统的结构框图描述时，过去很难准确、快速地将其框图输入给计算机，而是先 由系统框图求出系统传递函数，再转换成状态方程。 古人云：“工欲善其事，必先利其器”，现在我们可以运用可视化建模工具 s i m u l i n k ，实现以前的梦想，即可利用鼠标器将系统结构框图非常方便快捷地“画” 入计算机中，形成很直观的仿真模型。这种建模方法吸取了模块化设计思想，具有很强 的开放性，模型的结构易于修改和重构，重复利用率高，能较好地适应传动系统不同负 载情况的特点。 s i m u l i n k 的诞生，使仿真软件从仿真程序的编制发展为仿真模型的开发与建 立，由仿真模型库辅助用户进行模型拼合，利用图形功能生成系统的仿真模型， s i m u l i n k 已成为系统仿真的有力工具。 5 2 2 仿真模型的构造 下面以无齿轮电梯曳引系统为例进行说明。d q 0 到a b e 的转换以及s p w l v l 模型分别 如图5 2 和5 3 所示 h 至 + lf 0 n m u h 孙 m u x if e n l 至 + f o n 2 图5 2 d q 0 到a b c 的转换模型 系统仿真图如图5 4 所示 3 8 c o m p a ( 2 图5 3s p w i v i 模型 沈阳工业大学硕士学位论文 3 9 沈阳工业大学硕士学位论文 5 3 仿真结果 为了检验系统的仿真模型的f 确性，以一台永磁同步电动机为例进行仿真。仿真结 果分别如图所示： 图5 5 转速波形 图5 6 定子d q 轴电流 图5 7 给定a b c 三相定子电流 y 轴一电流i ，单位：a y 轴一电流i ，单位：a x 轴一时间t ，单位：s x 轴一时间t ，单位：s 黄色代表直轴电流，红色代表交轴电流 4 0 沈阳工业大学硕士学位论文 从图5 7 所示的电流波形看，电机起动时三相电流对称，是周期变化的正弦波。从 图5 5 - 来看电机起动过程平稳，超调量较小，很快牵入同步。 5 4 低速大转矩永磁同步电动机的实验测试 5 4 1 开环实验 图5 8变频器电压与电机转速的关系 图5 8 为当变频器频率设定在2 5 h z 时，变频器电压与电机转速的关系曲线，如图 可见当变频器电压设置在3 6 0 v 时电机达到额定转速1 5 0 r m i n 。在实验中，当变频器电 压设置在3 0 0 v ，面将频率升高对，忘机飞车，转速失控，并发出刺耳的尖锐声。 瓜 a ，、 ；fi f卜 f | 。l ” p rf r t l _ k ( 2 0 m “m n 图5 9 低速电机空载电势波形 图5 9 所示的是电机空载电势波形，从图中可以看出波形的光滑度。 - 4 1 i；o。ij&g 沈阳工业大学硕士学位论文 图5 1 0不同压频比下的电机转速一电流曲线 图5 1 0 为在不同压频比下的电机转速一电流曲线，由图可见当转速相同时，在不 同压频比控制下的定子电流不同。因此，为了能使系统达到最佳运行状态，并非仅仅依 靠电机的优化，设计制造所能实现，还需要选择合适的压频比。当电机同为1 0 0 r m i n 时，压频比设在3 6 0 v 2 5 h z 时的定子电流比压频比设置在3 3 0 v 2 5 h z 时大8 a ，当压频 比为2 8 0 v 2 5 h z 时，虽然电机定子电流很小，但电机在7 5 r r a i n 时运行就开始不稳定因 此，最为合适的压频比为3 6 0 、坦5 h z 。 5 4 2 闭环实验 图5 1 l 为转速为额定转速时定子电流随转矩变化的曲线，由图可见该电机在转子 为额定转速时，其电枢电流与负载转矩并非严格成正比变化。这是由于随着负载的加 大，电枢反应的去磁作用也在加强。所曲线有上翘的趋势。 图5 1 1n = 1 5 0 f r a i n 时，电流一转矩曲线 4 2 沈阳工业大学硕士学位论文 以下几个图给出了电机在不同转速下定子电流随转矩变化的曲线。图5 。1 2 、5 1 3 、 5 1 4 、5 ，1 5 分别是电机转速在5 、1 0 、5 0 、1 0 0 r m i n 时的关系曲线，由图可以看出在不 同转速下该曲线的形状基本一致。这说明了该电机在基频以下变速运行时，具有恒转矩 的特点。 图5 。1 2n = 5 r m i n 时，转矩一电流曲线 图5 1 3n = l o r m i n 时，转矩电流曲线 图5 1 4n = 5 0 r m i n 时，转矩一电流曲线图5 1 5n = 1 0 0 r m i n 时，转矩一电流曲线 形。 图5 1 6 所示的是电机在闭环满载条件下的端电压波形，图5 1 7 为满载电枢电流波 - 4 3 - 沈阳工业大学硕士学位论文 t ( m “d 押) 图5 1 6s p w m 供电下电机端电压波形 i ； ： 、卜：y 7 | ； ， l 飞岁； v t m ( m l ，m q 图5 1 7s p w m 供电下满载电流波形 5 5 本章小结 在s p w m 变频电源供电下对低速大转矩永磁同步电动机进行了仿真与实验，其结果 表明，低速大转矩驱动系统的最优化控制，绝非仅仅是电机或变频器的个别问题，而是整个 闭环系统的最佳化问题。将电机的反电势波形设计成正弦波，仅仅满足了系统最优控制 的先决条件，变频器的工作状态设定、闭环系统的信息传感以及计算机控制技术水平的 高低，均对系统的最优化有着重要的影响。 4 4 著iiji5 沈阳工业大学硕士学位论文 结论 目前，无齿轮电梯用低速大转矩永磁同步电动机是近年来国际上的研究热点之一。 国外对该种电机的研究始于上个世纪九十年代初，而国内尚处于初级阶段。在国家自然 科学基金的资助下，本文对该电机的磁场计算、场路耦合分析、优化、仿真、试验等方 面做了较为系统的研究。归纳起来本文所作的工作和所取得的主要研究成果主要包括以 下几个方面： 1 对相同定子，不同转子结构的低速大转矩永磁同步电动机进行了磁场对比分析，定 性分析了它们在空载时的漏磁大小。通过比较可知，非对称隔磁回路的漏磁较小。 这说明永磁材料的利用率较对称隔磁回路的大。 2 针对低速大转矩永磁同步电动机进行了场路耦合分析。计算了不同转子位置时电机 的磁场和转矩。得出了在不同转子位置时电机得转矩脉动很小，符合永磁同步无齿 轮电梯曳引机的需要。 3 在计算低速大转矩永磁同步电动机电磁场的基础上，将电机设计过程中的磁路计算 改为磁场计算，在此基础上，使用遗传算法对低速大转矩永磁同步电动机进行了优 化设计，减少了永磁体的用量，降低了生产成本。 4 根据低速大转矩永磁同步电动机的数学模型及矢量控制方法，在 m a t l a b s i m u l i n k 环境中对无齿电梯曳引传动系统进行了建模和仿真。仿真的 结果表明所建立的模型是正确的，控制方法是可行的，为该电机控制系统的硬件参 数设计提供了良好的理论依据。 5 对一台样机进行了实验，实验结果表明其具有良好的低速平稳性，符合无齿轮电梯 曳引系统对电机的要求。 本论文所讨论的理论可作为进一步研究这类电机的基础，自行编写的程序更利于今 后的研究分析。 本文由于作者能力有限，有许多地方没考虑周全，这些都有待于在今后的研究中加 以完善。 4 5 沈阳工业大学硕士学位论文 参考文献 申进兴中国电梯喜与忧工厂建设与设计1 9 9 7 ，( 3 ) 川口守弥，棚桥彻扁速梯用永久磁铁式电机无齿轮曳引机中国电梯，2 0 0 1 ，( 4 ) 许家群，于慎波，徐衍亮等电梯曳引驱动系统的现状及发展前景微特电 机，2 0 0 2 ，( 3 ) 王武永磁同步无齿轮曳引电梯冲国电梯2 0 0 1 ，( 4 ) c h u n gd a e w o o r t , r y uh y u n g - m i n ，k a n gs e o g - j o o ，e ta 1 an e wc o n f i g u r a t i o no f d r i v i n gs y s t e mf o rh i g hs p e e dg e a r l e s se l e v a t o r p r o o ft h et h i r t y f o u r t hi a sa n n u a l m e e t i n g ，1 9 9 6 戴玉英永磁同步电动机在无齿轮曳引电梯中的应用前景电机技术2 0 0 2 ，( 3 ) 王群京稀土钕铁硼永磁同步电动机的理论设计与计算机仿真中国科技术大学出版 社1 9 9 7 唐任远等现代永磁电机理论与设计机械工业出版社，1 9 9 7 g y u h 0 n gk a n g , a n d e t a 1 i m p r o v e d p a r a m e t e rm o d e l i n go fi n t e r i o rp e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r b a s e do nf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s i e e et r a n s o i lm a g v o l ，3 6 , p p 1 8 6 7 - 1 8 7 1 ，肌y ，2 0 0 0 e d w a r dc l o v e l a c e ，t h o m a sm j a h u s , j e f f r e yh l a