（水工结构工程专业论文）基于改进遗传算法的混凝土面板堆石坝优化设计研究.pdf

摘要 论文题目：基于改进遗传算法的混凝土面板堆石坝优化设计研究 学科专业：水工结构工程 研究生：田艳 指导教师：王瑞骏教授 摘要 签名：) 坌肇l 签名：螂 混凝土面板堆石坝是水工结构中的重要坝型之一，作为当地材料坝因其具有众多优点 而受到广泛关注，特别在近三十年来发展较快、应用较广，并逐渐成为有较强竞争力和发 展前景的坝型。面板坝设计经过近几十年的发展已经取得较多的成功经验，但如何提高设 计效率和设计质量、更好地挖掘潜力、节省坝料，目前研究的还很少，且优化方法以数学 规划法和准则法为主，存在很大的局限性，且收敛慢，效率低。本文正是在这种背景下选 题，进行了面板堆石坝优化设计的深入研究。提出了对该坝型具有重要理论意义和参考应 用价值的优化设计方法。 本文叙述了混凝土面板堆石坝在优化设计方面的发展过程及研究现状；阐述了面板堆 石坝的结构计算方法及遗传算法的优化设计原理。通过分析面板坝的结构特点和受力特 点，研究建立了以大坝造价为目标函数，以坝坡坡角，坝料分界线与水平方向的夹角等为 设计变量，以大坝稳定、应力、位移、应力水平等为主要性态约束的优化设计数学模型。 根据面板坝的优化设计特点，通过对比分析各优化方法的优缺点，提出基于遗传算法的面 板坝体形优化设计方法。考虑到基本遗传算法易早熟收敛、局部寻优能力差等缺点，结合 自适应算法原理对其进行了适当改进，最后选用改进遗传算法作为本文的优化设计方法。 并在此基础上，运用f o r t r a n 语言编制了相应的优化计算程序。结合积石峡面板堆石 坝工程对上述优化程序进行了验证，并将改进遗传算法、复形法及初始设计方案的计算结 果进行了对比分析，结果表明：改进的遗传算法能够解决非线性程度高、约束条件隐性的 复杂优化设计的全局最优解问题，且比复形法耗时少、效率高；优化后的坝坡变陡，下游 堆石料区域增大，坝体造价节省了4 8 ；坝体的稳定、应力变形均符合面板堆石坝稳定、 应力变形的一般规律，且最大值均能满足要求，说明改进遗传算法用于面板坝的优化设计 是可行的，并且优化结果是安全可靠和经济合理的。 本文重点研究建立了面板堆石坝优化设计数学模型，提出了基于改进遗传算法面板坝 优化设计方法，丰富了面板堆石坝优化设计的内容，具有重要的理论价值和参考应用价值： 同时，编制了基于改进遗传算法的面板堆石坝优化设计程序，为面板坝设计提供了一种经 西安理工大学硕士学位论文 济、安全、快速的计算程序。 关键词：混凝土面板堆石坝；遗传算法；复形法；优化设计 i i a b st r a c t t i t l e ：0 p t i m i z a t i o nr e s e a r c hf o rc o n c r e t ef a c er o c k f i l l d a mb yt h ei m p r o v e dg e n e t l ca l g o r l t h m m a j o rs u b j e c t ：h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g n a m e ：y a nt i a n s i g n a t u r e ：妇工丛止 s u p e r v i s o r ：p r o f r u i j u nw a n gs i g n a t u r e ： a b s t r a c t r o c k f i l ld a mw i t hc o n c r e t ei so n e0 ft h em o s ti m p o r t a n td a mi nh y d r o - s t r u c t u r e ，i th a s r e c e i v e dt h ew i d e s p r e a da t t e n t i o nf o ri t sm u l t i t u d i n o u sm e r i t sa st h el o c a lm a t e r i a ld a m s p e c i a l l yi nt h er e c e n t3 0y e a r si td e v e l o p sv e r yq u i c k l ya n di su s e db r o a d l y , a n dg r a d u a l l y b e c o m e st h ed a m 、衍t hs t r o n gc o m p e t i t i v e n e s sa n dp r o s p e c t t h ed e s i g no fc f r dh a so b t a i n e d m a n ys u c c e s s f u le x p e r i e n c ea n dl e s s o n sf r o mf a i l u r e ，b u tt h er e s e a r c hh o wt oi m p r o v et h e e f f i c i e n c ya n dq u a l i t yo fd e s i g n ，t of u l lt h ep o t e n t i a l i t ya n ds a v et h ed a mm a t e r i a li sf e wn o w , a n dt h eo p t i m i z e dm e t h o dr e l i e sm a i n l yo nt h em a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n gl a wa n dt h e c r i t e r i o nl a w , w h i c hh a v eg r e a tl i m i t a t i o n , a n dc o n v e r g e n ts l o w l y b a s e do nt h e s e ，t h ed e e p l y r e s e a r c h e do ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g n0 fc f r di sd o n e ，w h i c hp r o v i d e sao p t i m i z e dm e t h o d w i t hi m p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ea n dr e a s o n a b l ea c h i e v e m e n t sf o rt h ed a m ht h i sp a p e r , t h ea u t h o re x p o u n d sd e v e l o p m e n ta n da c t u a l i t yo fc f r do p t i m u md e s i g n ； d e s c r i b e ss t r u c t u r ec a l c u l a t i n gm e t h o da n dg e n e t i ca r i t h m e t i cp r i n c i p i u m b a s e do nt h e s t r u c t u r ef e a t u r e sa n d l o a d i n g f e a t u r e so fc f r d ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fc f r d s o p t i m i z a t i o nd e s i g ni se s t a b l i s h e d ，w h i c ht a k e st h ed a m sv o l u m ea so b j e c t i v ef u n c t i o n s ， t a k e ss l o p ea n g l ea n dt h ea n g l eb e t w e e nd e m a r c a t i o nl i n e so fd a mm a t e r i a la n dh o r i z o n t a l 弱 d e s i g nv a r i a b l e s ，a n dt a k e ss l o p es t a b i l i z a t i o n 、s t r e s sd e f o r m a t i o na n ds oo na sc o n s t r a i n t c o n d i t i o n s b a s e do nt h ef e a t u r e so fo p t i m i z a t i o nd e s i g n , t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o do fc f r d b a s e do ng e n e t i ca r i t h m e t i ci s s u g g e s t e d b e c a u s es g a sd i s a d v a n t a g e st h a tp r e m a t u r e c o n v e r g e n c ea n dw e a k s e a r c hl o c a lo p t i m i z a t i o n , t h ea d o p t e do p t i m u mm e t h o d sh a v eb e e n i m p r o v e db yc o m b i n i n gt h em e r i t so fa d a p t i v em e t h o d f i n a l l y , t h eo p t i m u mc o m b i n a t i o no f t h ep a r a m e t e r sc a nb es o l v e dw i t ht h ei m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m m e a n t i m e ，t h eo p t i m i z a t i o n c o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r ei se s t a b l i s h e db yt h ef o r t r a nl a n g u a g e i l lo r d e rt ov a l i d a t et h e p r o g r a m sc o r r e c t n e s s ，j i s h i x i ac f r d i su s e d ，a n dt h e n ，b ya n a l y s i n gt h er e s u l t so fi m p r o v e d g e n e d ca l g o r i t h m 、c o m p l e xm e t h o d a n di n i t i a ld e s i g ns c h e m e ，i ts h o w st h a tt h ei m p r o v e m e n t g e n e t i ca l g o r i t h mc a n s o l v et h eo v e r a l lo p t i m a lq u e s t i o nw h i c ht h en o n l i n e a rd e g r e eh i g h ，t h e c o n s t r a i n tc o n d i t i o nr e c e s s i v e ，a l s ot h ee f f i c i e n c yi sh i g h e rt h a nt h ec o m p l e xm e t h o d ；a f t e r o p t i m i z a t i o n ，t h ed a ms l o p eb e c o m e ss t e e p ，t h er o c k f i l lm a t e r i a l so fd o w n s t r e a mi n c r e a s ea n d t h ec o s to fd a ms a v e s4 8p e r c e n t ；t h er e s u l t so fs l o p es t a b i l i t ya n ds t r e s sd e f o r m a t i o n c o r r e s p o n dt oo r d i n a r yr u l e s a l lo ft h e s es h o wt h a tt h eo p t i m i z a t i o nm e t h o do fi m p r o v e d g e n e t i ca l g o r i t h mu s e dt oc f r d i sf e a s i b l ea n dt h er e s u l t sa r es a f e ，e c o n o m i ca n dr e a s o n a b l e i nt h i sp a p e r ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fc f r d so p t i m i z a t i o nd e s i g ni se s t a b l i s h e d ，a n d t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o do fc f r db a s e do ng e n e t i ca r i t h m e t i ci ss u g g e s t e d ，w h i c hr i c ht h e c o n t e n to fc f r d so p t i m i z a t i o nd e s i g n ，a n dp r o v i d eao p t i m i z e dm e t h o dw i t hi m p o r t a n t r e f e r e n c ev a l u ea n dr e a s o n a b l ea c h i e v e m e n t sf o rt h ed a m m e a n t i m e ，t h eo p t i m i z a t i o n p r o g r a mf o rc o n c r e t ef a c er o c k f i l ld a mb yi m p r o v e dg e n e t i ca l o r i t h mi se s t a b l i s h e d ，w h i c h p r o v i d e sae c o n o m i c ，s e c u r i t ya n d f a s tc a l c u l a t i o np r o g r a m k e yw o r d s ：c o n c r e t ef a c er o c k f i l ld a m ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；c o m p l e xm e t h o d ；o p t i m u md e s i g n i v 独创性i ：声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果审尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 ，4 本论文及其相关资料若有不实之处由本人承担一切相关责任 论支拓者签名zi 蠢星】二，蠢幸，o 月j l 函 学位论文使用授权声明 本人叠轴：在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：，1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，。学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。4 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签磊：j 雌：导师签名；。啦姚o ! 知。2 等，；月 1 6e l 1 绪论 1 绪论 1 1 混凝土面板堆石坝的发展现状及发展趋势 混凝土面板堆石坝是以堆石为受力主体，上游混凝土面板为防渗主体的一种堆石坝， 常简称为“面板堆石坝”或“面板坝一。现代混凝土面板堆石坝具有断面小、安全性能好、 对地基要求低、可简化导流、施工方便、工期短、受气候影响较小、造价低等诸多优点。 日益受到坝工界的重视，并成为有较强竞争力的坝型。 混凝土面板堆石坝的发展大致经历了三个阶段：早期( 1 8 7 0 1 9 4 0 年) 抛填堆石阶 段；过渡期( 1 9 4 0 1 9 7 0 年) 由抛填堆石向碾压堆石发展；现代阶段( 1 9 7 0 年后) 以薄 层碾压堆石为主要特征，同时在坝体结构及施工技术上有很大的改进，并向高坝发展 i - - 2 1 。 堆石坝是在1 8 7 0 1 9 0 0 年间于美国加利福尼亚发展起来的。在加利福尼亚塞拉山的 淘金矿山上需要蓄水以备淘金使用，而当地适合于筑坝的材料是岩石和树木，从而促使抛 填堆石坝的兴起。塞拉山上第一座坝为木面板抛填堆石坝，后来逐渐过渡到采用混凝土作 防渗面板，并于1 8 9 5 年在加利福尼亚修建了第一座采用混凝土面板的堆石坝n ，到1 9 0 0 年后，混凝土面板坝基本上成为一种典型的堆石坝。因当时堆石的施工方法均采用抛石填 筑，辅以高压水枪充实的简单压实工艺，堆石体的密实度很差，变形模量较低，因而沉降 量和水平位移均较大。施工期坝体沉降量一般为坝高的5 ，竣工后在水荷载作用下的沉 降量可达坝高的l 2 。如美国s a l ts p r i n g 坝坝高1 0 0 m ，是当时世界上最高的堆石坝， 蓄水后面板即发生严重开裂和渗漏，致使该工程多年来不能正常运行。 二十世纪4 0 年代，随着筑坝高度的增加，刚性混凝土面板不能适应抛填堆石体的大变 形而开裂，导致较大渗漏量的问题日益严重，因此，混凝土面板堆石坝未能推广普及。设 计者把研究和实践的重点转移到以土料作防渗体的堆石坝上来。土料具有很好的柔性，能 适应堆石的变形。随着土力学理论、心墙施工及地基处理技术的发展，使抛填堆石的土心 墙坝和土斜墙坝获得发展并逐渐代替了抛填的混凝土面板堆石坝，土质防渗体在堆石坝中 的应用，使土坝施工中的薄层碾压技术逐步应用到堆石坝施工中。如1 9 5 8 年建成的q u o i c h 坝，采用振动碾振动压实的方式填筑，其后观测到的施工期最大沉降仅1 9 c m ，表现出良 好的性态。 进入二十世纪6 0 年代，随着大型土石方施工机械，尤其是大型振动碾的出现，面板 堆石坝出现了转机。1 9 6 0 年著名土力学家太沙基提出采用碾压堆石修筑面板坝的构想。 他认为，碾压堆石变形很小，可以改善面板堆石坝混凝土面板的工作状况，因而可以建更 高的面板坝，堆石体也可以使用较软弱的岩石。从此，面板堆石坝堆石体的填筑施工，均 采用薄层碾压的施工方法，至1 9 6 5 年，基本完成了由抛填堆石向碾压堆石的过渡 4 - 5 1 。 由于具有如上所述的技术和经济上的优越性，在此后的数十年里，混凝土面板堆石坝在全 世界范围内得到了广泛的应用，相应的设计理论和施工技术也得到了不断的发展和完善。 我国面板坝的建设起步较晚。1 9 8 5 年，我国开始建设现代碾压式混凝土面板堆石姗【。 西安理工大学硕士学位论文 最早开工建设的是西北口水库大坝，坝高9 5 m 。最早建成的是关门山水库大坝，高 5 8 5 m ，1 9 8 8 年建成运行情况良好。到1 9 9 2 年底，已建成1 8 座，坝高在5 0 m 以上的l o 座。 其中，浙江成屏一级电站面板坝坝高7 4 6 m ，于1 9 8 9 年建成，目前运行情况良好。1 9 9 2 年底正在旆工的有1 9 座。其中坝高5 0 m 以上的有1 4 座。据不完全统计，2 0 0 4 年底我国 已建成和在建的混凝土面板堆石坝已经超过1 5 0 座，其中坝高等于或高于1 0 0 m 的高混凝 土面板堆石坝有3 7 座，我国面板堆石坝的总数和高混凝土面板堆石坝的数量都已约占全 世界4 0 ，即将竣工的水布垭面板堆石坝，坝高2 3 3 m ，居世界第一；已建的天生桥一级 面板堆石坝的坝高1 7 8 m m l 。目前，我国在混凝土面板筑坝技术方面已跻身世界先进水平 行列，积累了较丰富的设计、施工和运行监测经验。而且，在混凝土面板堆石坝设计理论 和计算方法的研究方面也得到了迅速的发展，包括混凝土面板坝二维、三维有限元分析在 国内的一批科研成果的取得，对于混凝土面板堆石坝筑坝技术的进一步发展起到了积极的 促进作用。随着混凝土面板堆石坝筑坝技术的发展，混凝土面板堆石坝越建越高、工程规 模越来越大，现已逐渐成为许多工程的首选坝型。 现代面板坝的发展呈现了以下几个方面的特点m 1 ：堆石体采用振动碾薄层碾压填 筑，从而提高了坝体的密实度，减小了变形。并使现场开挖料和料场开采石料、爆破料、 砂砾石料均可上坝。面板垫层及其材料的粒径、级配优选，碾压技术得到很好的研究， 为面板提供良好的支撑。混凝土面板的厚度趋于减薄，一般采用d = 0 3 + 0 0 0 3 h ( h 为坝 高，单位为m ) 。重视面板接缝和周边接缝的止水结构的设计改进，使接缝能适应较大 变形而不漏水。用混凝土趾板作为面板的基座，以平面趾板锚固于岩基，其下进行固结 灌浆和帷幕灌浆，使坝顶防浪墙、面板、趾板、灌浆帷幕组成完整、有效的防渗体系。 设计工作仍以经验性为主，加强了试验研究和原型观测。对特殊自然条件如寒冷地区、 覆盖层基础等进行研究，取得了这些条件下建造面板坝的经验。 1 2 混凝土面板堆石坝的研究现状 随着混凝土面板堆石坝的发展和坝工界认识的不断提高，该坝型的设计也在逐步走向 成熟，特别是在世界上己建成了几座较高面板堆石坝，如澳大利亚的c e t h a n a 坝、巴西的 f o zd oa r e i a 坝和哥伦比亚的a l t oa n c h i c a y a 坝等，且运行情况良好，曾使人们对面板 堆石坝的认识和设计水平的提高起过重要的作用，也积累了一定的工程经验。但也有该坝 型溃坝和严重破坏，不能正常运行的沉重教训。如哥伦比亚的格里拉斯面板坝，由于周边 缝止水结构的严重破坏，水库不能正常运行，迫使放空库水进行修补；我国西北口坝的面 板严重开裂n ；沟后砂砾石面板坝溃坝等。所以，该坝型总体上仍处于理论研究的初级 阶段和实践的探索阶段。目前对其的研究主要是结构的数值分析、坝料的试验研究、现场 试验及原型观测等方面的探讨，尚无成熟的设计理论。 a 试验研究 坝料的试验研究主要是对其变形特性的研究，即在满足坝体各部位及整体安全的基础 上充分利用各种堆石坝料，并对坝体剖面进行合理分区，降低工程造价与投资。试验大体 2 1 绪论 上包括压缩试验、三轴试验等。如m a r s a lr j 1 2 1 对堆石坝在平面应变条件下的变形特性 进行了试验研究。c h a r l e sj a 1 3 1 和张启岳n q 等人分别进行堆石三轴试验均得出了堆石 的强度包线不符合摩尔一库仑破坏准则的结论。另外，近年来离心模型试验开始用于研究 面板坝的工作性状，分析这种坝的稳定性，观测堆石体和面板蓄水前后的变形特征等。 b 稳定分析 实践表明堆石体具有较高的强度，可以维持较陡的边坡，粗颗粒形成的骨架能很好地 保持其渗透稳定性。且水压力作用于上游坝坡，由于坝体自重及面板上的水重所产生的抗 滑力远大于水平推力，所以一般不存在整体滑动问题。己建面板堆石坝工程尚无整体失稳 的事例。因此在我国混凝土面板堆石坝设计规范( s l 2 2 8 - 9 8 ) 中规定，坝坡参照已建 工程选取，一般可不进行稳定分析。当存在下列情况之一时，必须进行相应的稳定分析： 坝基存在软弱夹层或坝基砂砾石层中存在细砂层、粉砂层或粘性土夹层+ ；坝址位于 地震设计烈度为8 度、9 度的坝：施工期堆石坝体过水或堆石坝体用垫层挡水度汛、且 挡水水头较高时坝体内有软岩堆石料填筑；地形条件不利。并规定稳定计算的最小安 全系数应符合碾压式土石坝设计规范( s d j2 1 8 8 4 ) 的规定 1 5 1 。 目前，混凝土面板堆石坝的稳定分析主要集中在坝坡稳定分析和抗震分析中。提出了 一些考虑堆石体非线性的强度破坏准则，如d e m e l l o 的指数破坏准则，d u n c a n 的对数破 坏准则等。同时郦能惠等建议对于高混凝土面板堆石坝( 坝高l o o m 或以上) 宜进行稳定 分析，一则可以判断面板坝是否稳定，同时可以从稳定安全的角度进行优化设计，包括优 化坝体分区设计，在确保稳定安全的前提下节省投资、缩短工期。 c 应力变形分析 现代面板堆石坝尽管密实度和变形模量较早期面板坝有很大提高，但变形仍是很主要 的问题，对高坝及其覆盖层地基上的坝尤为如此，堆石坝体的应力变形等的分析，对指导 这类坝的设计具有重要意义。 面板堆石坝的应力变形计算分析对象可分为两类m ：一类是防渗墙、面板、趾板、挡 墙和防浪墙等，都是混凝土结构或钢筋混凝土结构，可以简单的采用线弹性模型来代表； 另一类是坝体和覆盖层，它们是堆石、砂砾石、砂卵石等粗粒料，其应力变形特性具有非 线性、压硬性、剪缩性和剪胀性等特点，应运用堆石料的本构模型代表。目前国内面板堆 石坝应力变形计算中采用的堆石料的本构模型主要有d u n c a n - c h a n ge - 1 t 本构模型、 d u n c a n - c h a n ge - b 本构模型、清华k - g 本构模型。其中d u n c a n - c h a n ge - b 本构模型应用 最为广泛。d u n c a n c h a n g e b 本构模型预测的结果总体上符合面板坝的一般规律，可为设 计提供宏观上的认识，预测的坝体沉降、接缝位移和面板变形可作为参考依据，比较适合 面板坝应力变形分析n 。 d 原型观测 原型观测主要用于研究已成工程的运行情况，同时又能为其它工程提供依据，反过来 验证理论分析的合理性与可靠性，帮助人们进行更细致的分析。目前，大坝原型观测主要 3 西安理工大学硕士学位论文 集中在堆石体、面板与周边缝的变形、渗流量及温度变化等方面。 1 3 混凝土面板堆石坝优化设计综述 结构优化设计是近几十年发展起来的- - n 新技术。六十年代两门学科的发展给结构优 化的发展提供了重要的基础。一个是有限元法的发展，解决了复杂结构的分析问题，为优 化设计提供了有效途径；另一个是运筹学中的数学规划方法的发展，为结构优化提供了许 多有效的数学方法。而电子计算机的发展，又为结构优化提供了高效能的计算工具，使得 对大型工程结构进行优化成为可能。在结构优化设计中采用恰当的优化方法，可以提高设 计质量，加快设计速度。据已有经验，与传统设计方法相比，优化设计可以使工程造价降 低5 - 2 5 ，从而带来巨大的经济效益。 结构优化设计大体可分为三个阶段。第一阶段是建立数学模型，把一个工程结构的设 计问题变成一个数学问题；第二阶段是选定一个合理、有效的计算方法；第三阶段是编制 通用电算程序。电算程序建立起来以后，对于同一类型的结构，都可由电子计算机迅速给 出最优设计方案来。 优化设计理论和方法用于工程设计是在6 0 年代后期开始的，我国则从7 0 年代中期才 开展有关研究。发展虽不长，但由于数学归化理论的日趋成熟，电子计算技术的高速发展 与普及，已经得到了广泛的应用。 面板坝设计经过近四十年的发展已经取得较多的成功经验和失败教训，但如何提高 设计效率和设计质量、更好地挖掘潜力、节省坝料并实现设计的自动化，目前研究得很少。 顾浩、王德信1 ( 1 9 9 4 ) 对岩基上面板堆石坝断面优化设计进行了初步研究；郭兴文、王 德信1 ( 1 9 9 8 ) 对覆盖层地基上面板堆石坝断面作过优化设计的探讨。此外尚未见其它 类似研究的报道。上述研究基于大坝在各工况条件下的稳定和坝体的应力位移等关键指 标，着重于对面板坝的坝坡及坝料的合理分区进行探讨，从而充分利用当地材料，使开挖 料等均可上坝，减少料场材料的用量，节约投资。技术路线是结构分析采用非线性有限元 法，堆石材料的本构模型为非线性，并充分模拟大坝分级碾压填筑的施工过程和蓄水过程。 优化方法以数学规划法和准则法为主，存在很大的局限性，收敛慢，效率低。但目前在工 程结构优化设计中，优化计算的方法也在不断的研究、发展和应用，除了较为成熟的数学 规划法和准则法外，近年来又涌现出了具有较好适用性和收敛性的仿生学方法，如模拟退 火方法、遗传算法、神经网络算法等方法，数学工作者还研究应用了区间数学分析方法。 这些方法的出现较好地解决了工程优化问题中需要求全局最优解的问题。 1 4 本文研究的背景及意义 混凝土面板堆石坝是水工结构中的重要坝型之一，作为当地材料坝因其具有众多优点 而受到广泛关注，特别在近三十年来发展较快、应用较广，并逐渐成为有较强竞争力和发 展前景的坝型。全世界已建成的该类坝型大多运行状态良好。我国自“七五 以来，以西 北口混凝土面板堆石坝为例进行了该坝型的深入研究和实践，取得了一定的工程经验。但 4 1 绪论 也有该坝型溃坝及严重破坏，不能正常运行的沉重教训。总体上，混凝土面板堆石坝的设 计尚处于经验阶段。根据混凝土面板堆石坝工程的安全、经济、适用的要求，目前该坝型 在其结构的静动力正反分析、结构的安全可靠性分析和优化设计等方面还存在着难度较 大，同时具有重要理论意义与实用价值的课题需要进一步深入研究和总结。本文正是在这 种背景下选题，进行了面板堆石坝优化设计的深入研究。提出了对该坝型具有重要理论意 义和参考应用价值的优化设计理论和方法。 面板堆石坝断面的最优化设计是在结构类型、材料己定的条件下，根据某一目标( 如 用料最省或造价最低等) ，在满足规范要求的前提下，利用数学手段从众多可行方案中通 过自动寻优技术，获得结构断面的最优尺寸，实现对断面布局的优化设计。其优化设计与 传统设计有相同的设计过程，即拟定初始方案、校核( 是否满足规范) 、修改设计、再校 核、反复进行，直到找到最佳方案为止。优化设计和传统设计采用相同的结构分析理论， 遵守同样的规范、施工和构造要求，因而具有相同的安全度。从这些角度来说，两个是完 全一样的。所不同的是，传统的设计方法受设计工作人员的经验限制，且校核工作松散， 效率很低，对方案也只能进行有限次的修改，最终确定的方案，只是一种满足安全要求的 可行方案，而非设计人员所追求的特定目标下的最优方案。优化设计是按一定的数学模式 将特定的目标与校核关系紧密地联系在一起，即将设计问题转化为严格的数学规划问题求 解，利用计算机连续、快速的作出方案比较，从可行方案中找出最优设计方案。 面板堆石坝优化设计问题的目标函数和约束条件都是设计变量的非线性函数，且性 态约束都是设计变量的隐函数，求导十分困难，因而需选用直接搜索法优化的方法或将此 约束优化问题转化为一系列无约束优化问题的优化方法来求解。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是根据生物进化过程中“自然选择，适 者生存的原则创建的全局优化搜索方法e 2 e 。它是一种非确定性优化算法，具有解决非 线性问题的全局最优性、不依赖于问题模型的特性及高效的可并行性，不需要梯度信息及 函数的连续性，对目标函数及约束条件也没有苛刻要求，因此本文提出运用遗传算法对面 板堆石坝进行优化设计。 与其他一些优化算法相比，遗传算法主要有以下几个特点：遗传算法的搜索过程是 从一群初始点开始搜索，这意味着可以有效地跳过局部极值点，提高了达到全局最优解的 概率；遗传算法具有良好的普遍性和可规模化性；具有显著的隐式并行性，处理的信 息量是群体规模的高次方，有显著的搜索效率；易于与其它方法相结合，非常适合于大 规模的并行计算，可以有效地用于解决复杂的适应性系统模拟和优化问题；具有很强的 鲁棒性；可以有效的处理传统上非常复杂的优化函数的求解问题；对函数的形态无要 求，针对某一问题的遗传算法经简单的修改即可适用于其他问题，或者加入特定问题的领 域知识，或者与已有算法相结合，能够较好的解决一类复杂问题，因而具有较好的普适性 和易扩充性：遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤比较规范，便于具体使用。 当然，遗传算法也不可避免地有不足之处，如编码不规范及编码存在表示的不准确性； 西安理工大学硕士学位论文 单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来；是否能保证收敛到最优解以 及容易出现“早熟 现象、爬山能力较差；算法稳定性差，局部搜索能力弱等。为了弥补 这些不足，本文对结合自适应原理对基本遗传算法进行了适当改进，一定程度上节省了计 算时间，提高了优化效率。因此，将遗传算法应用于面板堆石坝的体形优化设计，是一种 有效实用的优化方法。 1 5 本文的主要内容 ( 1 ) 查阅相关资料文献，了解国内外混凝土面板堆石坝在优化设计方面的发展过程 及研究现状，并研究分析已有成果，找出其优缺点，本着更实用更有效的原则，选用合适 的优化方法对面板堆石坝进行优化。 ( 2 ) 熟悉混凝土面板堆石坝的几何形状特征，结合优化设计原理，研究分析面板堆 石坝的优化设计特点，并在稳定分析和应力变形分析的基础上，研究建立混凝土面板堆石 坝优化设计的数学模型。 ( 3 ) 根据建立的面板坝优化数学模型，通过对比分析各种优化方法的优缺点，探讨 适合于该优化设计模型的求解方法。深入了解基本遗传算法的构成要素、参数优化的实现 方法，并针对其容易出现“早熟 现象、局部搜索能力弱等不足进行改进。通过算例对传 统的优化方法、基本遗传算法及其改进法进行对比分析。 ( 4 ) 根据建立的优化设计数学模型，运用f o r t r a n 语言编制基于改进遗传算法的 混凝土面板堆石坝的优化计算程序。并结合积石峡面板堆石坝工程对上述优化程序进行验 证，将改进遗传算法的优化结果与复形法优化结果进行对比分析，提出对类似工程具有参 考价值的结论。 6 2 混凝土面板堆石坝优化设计的数学模型 2 混凝土面板堆石坝优化设计的数学模型 2 1 结构优化设计模型的一般描述乜- ， 结构优化设计的首要问题是把一个工程结构的设计问题描述成数学表达式，即建立数 学模型，然后采用适宜的优化方法来解决问题。当然，如何建立数学模型与所用的优化方 法是有一定关系的。在描述结构优化设计的一般数学表达式之前，我们先定义几个名词： a 给定参数 指预先给定的描述结构特性的参数，在优化设计过程中，其值是固定的，因此可作为 常数考虑。 b 设计变量 优化设计中有待确定的某些参数，称为设计变量。一个结构的设计方案是由若干个变 量来描述的，这些变量可以是构件的截面尺寸，如面积、惯性矩等几何参数，也可以是结 构的形状布置几何参数，如高度、跨度等，还可以是结构材料的力学或物理特性参数。这 些参数中的一部分是按照某些具体要求事先给定的，它们在最优化设计过程中始终保持不 变，称为预定参数；另外一部分参数在最优化设计过程中是可以变化的量，即为设计变量。 设计变量是最优化设计数学模型的基本成分，是最优化设计最后所需要确定的参数。设计 变量的个数，即为所需求解最优化问题的维数。有的工程结构最优化设计问题可能是几十 维、几百维，甚至更高维数的。 c 目标函数 目标函数，即优化设计时判别设计方案优劣标准的数学表达式。它是设计变量的函数， 它代表所设计结构的某个最重要的特征或指标。优化设计就是从许多的可行设计中，以目 标函数为标准，找出这个函数的极值，从而选出最优设计方案。结构的体积、刚度、承载 力、造价、自振特性等都可以根据需要作为优化设计中的目标函数。 设计变量的个数就确定了目标函数的维数，设计变量的幂及函数的性态，也就确定了 目标函数的性质。 d 约束条件 优化设计寻求目标函数极值时的某些限制条件，称为约束条件。它反映了有关设计规 范、计算规程、运输、安装、施工、构造等各方面的要求，有的约束条件还反映了优化设 计者的设计意图。约束条件包括常量约束与约束方程两类。常量约束亦称界限约束，它表 明设计变量的允许取值范围，一般是设计规范等有关规定和要求的数值，如板的最小厚度， 圆杆的最小直径等。这类约束比较简单。约束方程是以所选定的设计变量为自变量，以要 求加以限制的设计参数为因变量，按一定关系( 如应力、应变关系，几何关系等) 建立起来 的函数式。它们之间的关系有明确的表达式( 显函数) 称为显式约束；有些结构比较复杂， 结构的应力、位移、自振频率、临界荷载等约束，必须通过较精确的计算方法才能得到， 它们之间的关系是隐含表达式( 德函数) ，称为隐式约束。一般表达几何关系的式子称为几 7 西安理工大学硕士学位论文 何约束。几何约束多为显式约束。应力约束、稳定约束、频率约束等的表达式称为性态约 束，性态约束多为隐式约束。约束条件还分为等式约束和不等式约束。 由以上论述可得结构优化设计的一般表达式是l 求设计变量：x = x 。x ：x n 7 使目标函数：厂g ) 一m i n 满足于条件： a f x f b l g j g ) 0 丸( x ) = 0 i = 1 , 2 ，刀 j = 1 , 2 ，? k = 1 , 2 ，p 式中：a 。，玩笫i 个设计变量的上下限； n 一设计变量的个数； 旷非上下限等式约束的个数； 俨非上下限约束的不等式约束的个数。 2 - 2 最优化问题分类 m - - 2 s ， ( 1 ) 无约束与有约束最优化问题。如果是等式约束，则约束数目p 必须小于变量数目n ； 当p = n 时，问题的解是唯一的；如果p n ，这种情况下的最优化问题无解。 ( 2 ) 确定性和不确定性最优化问题。在确定性最优化问题中，每个变量值是确定的。而 在随机( 或概率) 最优化问题中，某些变量的取值是不确定的。但根据大量实验统计，可以 知道变量取值服从一定的概率分布。如电力系统的可靠性问题就是一个随机最优化问题， 称为随机规划。近年来专家学者认识到由于不可能给事物明确定义和评定标准而存在的模 糊性不确定因素，考虑了模糊性因素的最优化问题称为模糊优化设计。 ( 3 ) 线性与非线性最优化问题。如果目标函数和所有约束函数式都是变量的线性函数， 则这种最优化问题称为线性规划。如果目标函数或约束函数式中任一个是变量的非线性函 数，则称为非线性规划。 用线性函数近似非线性最优化问题中的非线性函数，就可用线性规划求解非线性规划 问题。在求得的最优解附近，再对非线性函数作线性近似，可再一次用线性规划求解。用 一连串线性规划去近似求解一个非线性规划问题，称为近似规划。 如果目标函数为二次型而约束函数式是线性的，则称为二次规划问题。 如果目标函数及约束函数式具有多元多项式的形式，则这种非线性规划称为几何规划。 ( 4 ) 静态和动态最优化问题。若最优化问题的解不随时间而变，称为静态最优化问题， 如大坝、水闸等的最优化设计；若最优化问题的解随时间而变，即变量是时间t 的函数， 则称为动态优化问题，即最优控制问题。这种情况下，变量分为状态变量和控制变量两种。 求解动态最优化问题有动态规划法、极大值原理等。 ( 5 ) 网络最优化问题。网络最优化就是从图论的角度来研究网络，并用计算机来寻求这 个网络中具有最优参数的路径，如最大流、最短路等。网络最优化是一种复杂系统的规划 8 2 混凝土面板堆石坝优化设计的数学模型 方法，在运输网络、电路网络、计算机网络以及工程施工网 络的分析和设计规划中都有广泛的应用。 2 3 混凝土面板堆石坝优化设计的数学模型 面板堆石坝的传统断面设计，是先根据工程地质条件，参照己有工程经验，拟定初步 方案，然后对方案进行各工况下的安全校核分析，不断修改方案，直到满足要求。但由于 结构的复杂性以及工程设计人员的经验限制，使得设计人员对各种设计指标所做调整只依 靠直观的判别；而且校核工作松散，效率很低，对方案只能进行有限次的修改。最终确定 的方案，只是一种满足要求的可行方案，而非设计人员所追求的特定目标下的最优方案。 所以有必要运用优化技术对面板堆石坝进行优化设计的研究。 面板堆石坝断面最优化设计是在结构类型、材料己定的条件下，根据某一目标( 如用料 最省或造价最低等) ，在满足规范要求的前提下，利用数学手段从众多可行方案中通过自 动寻优技术，获得结构断面的最优尺寸，即对断面布局的优化设计。优化设计与传统设计 有相同的设计过程，经过拟定初始方案，校核( 是否满足规范) ，修改设计，再校核，反复 进行，直到找到最佳方案为止。优化设计与传统设计采用相同的结构分析理论，遵守同样 的规范、施工和构造要求，因而具有相同的安全度。从这些角度来说，两者是完全一样的。 所不同的是，优化设计按一定的数学模式将特定的目标与校核关系紧密地联系在一起，即 将设计问题转化为严格的数学规划问题求解，利用计算机连续、快速地作出方案的比较， 从可行方案中找出最优设计方案 2 3 1 设计变量 对于面板堆石坝断面，坝高、坝顶宽度及上下游水位都是根据工程规划及规模要求确 定的不变参数，故一般选取描述面板堆石坝断面形状的其它一些几何特征量为设计变量， 如各料区分界线及上下游倾角等。 a 对岩基上面板堆石坝( 图2 1 ) 图2 _ 1 岩基上面板坝典型断面设计变量示意图烈1 f i 9 2 - 1t h ed e s i g nv a r i a b l e so fc o n c r e t ef a c e dr o c k f f i ld a m so nr o c kf