（电工理论与新技术专业论文）高温超导带材及线圈的交流损耗.pdf

塑塑塑! 堂塑量些型塑窒鎏塑堑一 a cl o s s e so fh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n g t a p e sa n dc o i l s g u om i nz h a n g ( e l e c t r i c a lt h e o r ya n dn e wt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db y ：p r o f e s s o rl i a n gz h e nl i n ， p r o f e s s o ry u nj i ay u p r o f e s s o rl iy ex i a o a b s t r a c t b e c a u s ea cl o s s e so fh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n g ( h t s ) t a p e sa n dc o i l sh a v e d i r e c ta f f e c t so nt h es t a b i l i t yo fh t sa p p a r a t u s t h ei n v e s t i g a t i o no fa cl o s s e so fh t st a p e s a n dc o i l sh a sa l w a y sb e e no n eo f t h e m o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hb r a n c h e so f h t sa p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c hp r o g r e s so fa cl o s s e so fh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r s a n dt h ee x i s t i n gp r o b l e m so na cl o s s e si n v e s t i g a t i o na r ei n t r o d u c e d ；t h ec h a r a c t e r i s t i c so f 恤ec r i t i c a lc u r r e n ta n da c1 0 s s e so fh t st a p e s 、s t a c k e dt a p - e sa n dh t sc o i l s u c ha s e l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c s 、t h ea n i s o t r o p y 、t h em e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c sa n d t h ee f f e c t s o fi n s u l a rl a y e rb e t w e e ns t a c k e dt a p e sa n dt l l ei n f l u e n c eo ff r e q u e n c yo fa ct r a n s p o r tc u r r e n t e t c ，a r ei n v e s t i g a t e d t h em a i nr e s e a r c ha s p e c t sa r ea sf o l l o w s ： t h em e t h o do fa ct r a n s p o r tl o s s e sm e a s u r e m e n ti na ca p p l i e dm a g n e t i c 矗e l dw a s i n v e s t i g a t e du p e nt h ea n a l y s i so fa c1 0 s sm e a s u r e m e n t am e t h o dt om e a s u r ea ct r a n s l c ) o f t l o s s e si na ca p p l i e df i e l dw a sp r o p o s e db yu s eo fd o u b l e 8 s h a p ec o i l sa p r o g r m n m e c o n t r o l l e ds y s t e mw a ss e tu pt om e a s u r ea c1 0 s s e so fh t s t a p e sa n d c o i l s w h i c hc a ne n s u r e t h ee x p e r i m e n td a t an e e d e db yt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dv e r i f i c a t i o n b a s e do nt h ee f f e e t i v em a s st h e o r ya n dc r i t i c a ls t a t em o d e l a na n i s o t r o p i ct 1 1 e o r yo f c r i t i c a lc u r r e n ta n da cl o s s e sf o rs i n g l eh t st a p ea n dt a p es t a c k sw e r ee s t a b l i s h e d a n a l y t i c a l f o r m u l a ew e r ep r e s e n t e dt oc a l c u l a t ec r i t i c a lc u r r e n t sa n da cl o s s e sw i t hn i la r b i t r a r ya n g l e b e t w e e nt h ew i d es i d eo f h - f st a p ea n dt h ed i r e c t i o no fa co rd ca p p l i e df i e l d s f r o mt h e a n i s o t r o p i ct h e o r yo fa cl o s s e so fh t ss a m p l e an u m e r i c a lm o d e lt oc a l c u l a t ea c1 0 s s e so f h t sc o i lw a sd e v e l o p e d t ov e r i f yt h i sm o d e l a ct r a n s p o r ti o s s e so fad o u b l ew i n d e d p a n c a k eh t s c o i lw e r ec a l c u l a t e da n dc o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e dr e s u l t s t h ec r i t i c a lc u r r e n ta n da c1 0 s s e si nh t st a p e sw e r em e a s u r e du n d e rd i f f e r e n tw i n d i n g r a d i ia n dp u l l i n gs t r e s s at h e o r e t i c a lm o d e lw a sp r o p o s e dt od e s c r i b et h er e l a t i o n s h i po f c r i t i c a lc u r r e n t sa n da cl o s s e sw i mt h ew i n d i n go rp u l l i n gs t r e s s s t r a i n i ti ss h o w nt h a tt h e c a l c u l a t e dv a l u e sw e r ei na g r e e m e n tw i t ht h em e a s u r e dr e s u l t sq u i t ew e l l t os t u d yt h eo fe f r e c to fi n s u l a t o rl a y e ra m o n gt a p e si nas t a c ka n dt h ei n f l u e n c eo f i i 张国民中国科学院电工研究所醇：l 学位论文 f r e q u e n c yo f a ct r a n s p o r tc u r r e n t so na cl o s s e s ，a cl o s s e so fas i n g l et a p ea n ds t a c k sw e r e m e a s u r e df o ra ct r a n s p o r tc u r r e n tw i t hd i f f e r e n tf r e q u e n c i e si nt w oc a s e s ：w i t ha n dw i t h o u t i n s u l a t o ra m o n gt h et a p e si nas t a c k t h e o r e f i e a lf o r m u l a et oc a l c u l a t eh y s t e r e s i s1 0 s s e si n s t a c k e dt a p e sw e r ea l s op r e s e n t e d i na d d i t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc r i t i c a lc u r r e n to fh t st a p e si 1 3 a ca p p l i e df i e l da n d t h a to fv o l t a g e c u r r e n tc u r v ew h e nn a n s d o r ta cc u r r e n t sw e r es t u d i e d t h ep r o b l e mo nt h e c d t e f i o no fa cc u r r e n tc a r r y i n gc a p a c i t yo fh t st a p ew a sd i s c u s s e d ，a n ds o m es u g g e s t i o n o n t h ec r i t e r i o no f a cc u r r e n tc a r r y i n gc a p a c i t yw e r ep r o p o s e d k e yw o r d s ： a cl o s s e s ；c r i t i c a lc t h t c n t ；a n i s o t r o p y ；s t r e s s - s t r a i n ；b i 2 2 2 3 a gt a p e l u 第一章绪论 第一章绪论 1 1高温超导带材及线圈交流损耗的研究意义 在过去的十几年里，超导界及工业界有关人士一直认为高温超导技术有希望在工业 各领域中得到广泛应用【1 - 8 】。近年来，高温超导材料制备技术取得了重大进展，世界上 不少厂家均能生产出工程临界电流密度达1 0 4 a c m 2 量级的千米级高温超导长线( 带) ， 使得高温超导电力应用技术开始步入示范应用阶段。如1 9 9 8 年美国w a 业e s h a 电力公司 研制出1 m v a 高温超导变压器；1 9 9 9 年a s c 等公司研制的1 5 k v 2 0 k a 限流器在加州 e d i s o n 电站投入试验运行；2 0 0 0 年3 月，p i r e l l i 公司在底特律e d i s o n 变电站安装了1 3 0 m 2 4 k v 2 4 k a 三相h t s 交流电缆；r e l i a n c e 公司1 9 9 6 年研制出1 4 7 k w 的四极同步电机， 并计划进一步研制3 7 m w 的高温超导电机的研究工作：中园科学院电工研究所也于 2 0 0 1 年完成了6 米2 k a 的高温超导电缆，现正与企业合作研制7 5 米三相交流高温超导 电缆、高温超导限流器和变压器等；目前小型超导储能系统已经开始进入市场。世界银 行预测：2 0 1 0 年超导电力技术产业将达8 0 - 1 0 0 亿美元，2 0 2 0 年达9 0 0 1 0 0 0 亿美元。第 五届国际超导工业高蜂会议预测：超导电力技术将在2 0 1 0 1 5 年出现大规模应用。高 温超导技术在电力系统中的应用将极大地提高电网的效率、输配电密度、稳定性、可靠 性和安全性，改善电能质量，从而带来若干直接和间接的社会经济效益。正如美、日科 学家所预言，高温超导电力技术将是2 1 世纪具有经济战略意义的高新技术。作为高温 超导电力装置如超导变压器、限流器、电机、储能系统等的核心部件是超导线圈。对高 温超导电力应用超导线圈的研究，既是高温超导电力应用的重要方面和基础性工作，同 时也是高温超导电力应用所面临和急需解决的关键问题。因此，对高温超导线圈的研究， 具有特殊的重要意义。由于高温超导电力应用要求超导体应具有小的交流损耗和高的稳 定性，丽交流损耗的存在一方面将加重制冷系统的负担，另一方面将会引起超导装置的 不稳定。故高温超导体交流损耗的大小直接关系到超导装置的效率，运营成本，紧致性 及稳定性。所以，交流损耗是设计高温超导设备的一个重要参数，减小交流损耗则是超 导应用研究的最重要内容之一。对高温超导带材与线圈的交流损耗的研究，将为高温超 导电力应用奠定理论和实验基础，对促进超导电工技术的发展具有重要的现实意义。 1 2 高温超导体交流损耗的基本问题 1 2 1 交流损耗的分类与产生机制 众所周知，当超导体传输交流电流或处于交变磁场中( 或存在电磁扰动) 时，超导 体内将产生损耗，即交流损耗。从宏观的角度来看，交流损耗是由于超导体通以交流电 流或处于变化的磁场中时，变化的磁场在超导体中产生的感生电场引起的。从微观的角 度来看，交流损耗被认为是由于量子化磁通线的粘滞运动而产生的 g 1 1 。超导体的交 高温超导带村与线圈的交流损耗 流损耗有不同的分类方法：依据引起损耗的磁场或电流情况，可分为外场损耗和自场损 耗。外场损耗( 也称为磁化损耗) 是由于变化的外磁场在超导带( 线) 中产生的损耗： 自场损耗一般是指超导带( 线) 传输交变电流时所产生的损耗，也称为传输损耗。当超 导体在传输交流电流的同时又处于交流外磁场中时，总的交流损耗包括传输损耗( 传输 电流引起) 和外场损耗( 外磁场引起) 两部分。从物理本质上讲，交流损耗一般可分为 磁滞损耗，涡流损耗和耦合损耗等。磁滞损耗一般是由于交变外场或自场在超导体内产 生的损耗。即由于超导体内存在磁通钉扎，使得磁通线进出超导体时要克服体内钉扎势 及表面势垒的阻碍而做功，从而产生的损耗。涡流损耗是由于变化的磁场( 自场或外场) 在复合超导体基底材料中感应的涡流所产生的损耗。而耦合损耗则指多芯超导体中( 或 超导带间) ，由于耦合电流在超导芯间基底材料中产牛的损耗。通常情况下，耦合损耗 本质上也是涡流损耗，故也有人将涡流损耗和耦合损耗统称为涡流损耗。目前，国际上 一般仍将耦合损耗与涡流损耗分开处理。 工频下，高温超导体的交流损耗一般以磁滞损耗为主。有三种原因可以在高温超导 体中引起磁滞损耗 1 2 ：第一种是磁通线进出超导体时克服表面势垒引起的表面损耗； 第二种是磁通线在超导体内运动克服钉扎势能作用而产生的钉扎损耗；第三种是相反方 向的磁通线相遇发生湮灭而产生的湮灭损耗。由于阻止磁通线进出表面的势垒很小，所 以表面损耗一般可以忽略 1 3 。而湮灭损耗只有当交变场小于下临界场( h ，) 时才变得 重要。而在7 7 k 时，所有样品的下临界场( 胁，) 均小于0 5 奥斯特，所以，湮灭损耗也 可以忽略。故磁滞损耗主要是由超导体的钉扎作用( 或不可逆磁化) 引起的。由于高温 超导材料本质上是颗粒的( 晶粒之间存在弱连接) ，磁滞损耗应为晶内损耗与晶问损耗 之和。 实验表明：在超导体多晶样品( y b c 0 ) 中，交流损耗随磁场的变化规律，依磁场的强 弱可分为4 个区域：( 1 ) 高场区( 思。、2 x 1 0 2 0 e ) 损耗正比于外场幅值h o ：( 2 ) 中场区 ( 2 1 0 2 觚。2 x 1 0 30 e ) 损耗正比于h 0 3 ：( 3 ) 低场区( 且。2 00 e ) 正t l - 二h o4 ：( 4 ) 过 渡区( 低场到中场) 在腻3 和鼠1 之间变化。在某些多晶超导体中发现低场区损耗不是正 比于腻4 而是正比于艋7 。 磁滞损耗对 乙的一次方和立方的依赖( 1 、2 区) ，像低温超导体一样，可由b e a n 临界态模型解释 1 4 ，1 5 。依此模型，对2 厚超导体平板，存在 。3 只= 兰挚挚当, q o h ， ( 1 1 ) j j 。 r2 h 只= 2 o a 2 j 。以1 1 一i 孑l当h 。h p ( 1 2 ) l “l mj 其中h 。( = 识) 为穿透场强。损耗对鼠4 的依赖可由k i m 模型来解释 1 6 1 8 ，而对 拭7 的依赖归结于晶间弱连接 1 9 ，2 0 ，过渡区则是由于晶粒取向和晶间临界电流的各向 异性所致。有实验发现，磁滞损耗只在过渡区与外场的频率有关 1 8 ，也有实验表明， 磁滞损耗( 每周) 与频率无关 2 1 ，2 2 。所以，对高温超导体交流损耗的物理机制尚需进 第章绪论 步深入地探索。 1 2 2 交流损耗的基本计算方法 无论正常导体或超导体，当处于交变磁场中时，穿过导体内的磁感应强度将发生 变化，由法拉第定律可知，导体内将产生一感应电场e ，与感生电场伴随的将有一个感 生电流密度j 。则j e 即为单位体积内的局域损耗功率。在交变条件下，对j e 积分可 得交流损耗为 p ：f 么f j e d3 r ( 1 3 ) uj 利用波印廷( p o y n t i n g s ) 定理，可以得到 2 3 竺+ v s ：j e( 1 4 ) 其中w 为能量密度，s 为波印廷矢量 s = e i t 对( 1 3 ) 式积分，并利用散度定理可得 p = 肛j je 孙= 肛s q 。疗 其中1 1 。为样品表面a 上面元的内法线方向。 对于磁滞损耗，由( 1 3 ) 式及m a x w e l l 方程可知 蟪 ( 1 ，5 ) ( 1 6 ) 损耗可由磁滞回线的面积来计 p = 4 h d m ( 1 - 7 ) 其中m 为磁化强度，定义为m = 吉f 。 、“。分别为单- 元回路的截面积及环绕 电流。对高温超导材料，电流密度可分为两部分：类传输电流和磁化电流部分 2 4 j = j 。+ j 。 ( 1 8 ) 对体元a v 求平均可得 ( j ) = j + v m ( 1 9 ) j 是麦克斯韦电流密度。m 为真实的磁化强度m = l b h 。则方程( 1 3 ) 化为 o p = 肛j e d y + 。肛f h d y n 它表明高温超导体的损耗是由宏观的晶间电流和围绕晶粒的涡旋流产生的磁化强度引 起的损耗组成。对于低温超导体，由于其磁化强度一般很小可以忽略，故可由( 1 1 0 ) 式的第一项求其损耗。而对于高温超导体，( 1 1 0 ) 式第二项则不能忽略。 引入复数磁化率z = z 。幻一i z 。) 或复数磁导率= 7 + 扭”，其中z 、7 分另r j g j g t 高温超导带材与线圈的变流损耗 化率或磁导率的实部，而z ”与”分别为磁化率和磁导率的虚部，则交流损耗可表示为 1 1 p ：硝篮或p ：掣”篮 ( 1 1 1 ) o o 这样，通过磁化率或磁导率的测量即可计算交流损耗。 利用( 1 3 ) 具体计算交流损耗时，需要寻找代替物质方程j = e r e 和fb = ，“，时的合 适的e 一，关系( 或h 一日关系) ，再结合麦克斯韦方程组以计算损耗。e 一，关系有不 同的形式，如指数模型 2 5 - 3 1 、b e a n 模型或k i m 模型及其推广模型、统一物态方程模 型等 3 2 。 1 2 3 交流损耗的测量方法 交流损耗测量最常用的方法有热测法和电磁测法。电磁测法又可分为电测法和磁测 法，热测法通常有( 局域) 温升( 差) 测量 3 3 3 6 和量热测量 3 7 两种方法。自场损 耗一般用电测法和温升测量法，外场损耗一般用热测法和磁测法，总损耗的测量可采用 ( 局域) 热测法 3 6 和双电源供电法 3 8 。 电测法是通过测量样品中与电流同相的压降分量，利用下式求出损耗的方法 p = i v c o s 口( 1 1 2 ) 这种方法的优点是耗时短，测量精度高，也可以用于测量电缆的损耗。其缺点是，在0 接近9 0 ”时，小的角度误差口将引起大的测量误差。且该测量方法受引线布局的影响。 改进方法是采用锁相放大嚣及设计特殊的引线布局以减小感应电压：如采用8 字型 电势引线，及r o g o w s k i 线圈。通常是用个包括样品的开口线圈作为“拾波”线圈以 包括样品外的所有磁通。理论上讲，该线圈应无限大，而实际上，线圈大到样品半宽的 三倍即可包括所要求磁通的9 0 以上 3 9 。所以，测量一般要求电压引线回路应与样品 在同一平面内，距样品中心线大于超导带半宽3 倍的距离 3 4 。 交流损耗的磁测量方法有两种方式：第一种方式是利用一对反向缠绕的全同线圈， 同轴地置于原线圈螺线管中，而构成互感装置。将互感装置的输出积分作为场幅的函数 记录下来。当样品放于一个副线圈中时，副线圈系统的总输出正比于样品磁场的变化率 ( d m d t ) 。通过积分即可得到样品的磁化强度( m ) 。由上面所得数据构成的日一占曲 线的面积即给出样品的交流损耗：p = d h z w 。另一种测量外场损耗的方法相对简单， 它不涉及h 一占曲线的测量。具体方法是，将样品景于变化外场中，样品中的磁通变化 通过围绕样品的拾波线圈中的感应电压来测量。拾波线圈中的感应电压由样品磁化信号 和外场通过样品与线圈间的空间信号共同产生。后者不显示磁滞且对损耗没有贡献 4 0 。为了提取损耗信号，与主线圈串联一个补偿线圈系统以完全抵消外场的贡献。则 单位面积的交流损耗可由下面的公式计算 4 1 4 第章绪沦 p = “2 卢o sj1 口。u ( 1 1 3 ) 其中b 。、和s 分别为外场振幅，拾波线圈的匝数和样品在横向外场中的周长，z 。为 真空磁导率，u 。，为拾波线圈中的损耗信号。磁测法可以测量晶内损耗，也可以用于测 量超导磁体的损耗。 温升( 差) 测量法是通过测量绝热样品的温差( 升) 来确定交流损耗 3 3 。 尸：坚r 沪坚：婴 ( 1 1 4 ) r m ”p j r h 其中r ，。为量热器的热阻，为热源电阻。这种方法可用于确定银基带中的传输损耗。 然而，在高频下这种测量方法变得不准确。在1 k h z 以内，温升测量方法的实验数据与 电测法及理论计算符合得很好。这种方法不受样品几何形状、及温度的限制，且可以测 量交变外场下，通以交流电流时的损耗。但在低损耗区，该方法受温度探测器灵敏度的 限制。 交流损耗测量的最直接的办法是量热测法。其基本原理是测量由于样品的能量损耗 而引起的液氮( 或氦) 的蒸发率。这种方法可直接给出能量损耗。该方法测量范围宽， 可测量任何形状、温度的电缆和线圈。排除了磁测法中由于磁化吐线转换的标度误差及 拾波线圈的电压误差。然而，其缺点是，热平衡时间常数较长( 耗时) ，灵敏度低( 尤 其是液氮下的短样测量) 及存在漏热问题。 上述方法中，电测法和磁测法耗时短，灵敏度商，应用很广泛。但对既有交变外场 又传输交流电流的情况很难应用。对既有交变外场又通以交流电流情况下的交流损耗的 测量可采用双电源供电法 3 8 ，但这种方法日前仍不成熟。热测法虽然不受此限制，但 由于液氮具有较大蒸发热( 相对于液氦) ，使得量热法列超导短样的损耗测量很难奏效， 而只能采用不太成熟的局域热测法。液氮下，样品具有较大( 相对于液氦) 的热容也使 得用温升法测量损耗的精度难以提高，故热测法一般不适用于高温超导短样的测量，而 多用于线圈损耗的测量。 1 2 4 减小交流损耗的方法 研究损耗的最终目的在于减小交流损耗。依据影响交流损耗的因素，可以采用相应 的办法，以减小交流损耗。目前，减小交流损耗的方法大致有以下几种。 1 增大样品的宽厚比： 实验发现 4 2 ，多芯超导带材的交流损耗，p 。c i 。，其中口虽然依赖于频率， 但在同一频率下，对具有相同临界电流、不同宽厚比的带材而言，在传输相同电流 时存在宽厚比越大，交流损耗越小的现象。 2 增大基底的电阻率 4 3 4 6 ： 采用船合金基底，或在超导芯间加入阻挡层，或者两种方法同时采用。可以提 高温超导带树与线周的交流损耗 高耦合磁场变化率的临界值8 辈：墼磐( 临界磁场变化率) ，减小耦合损耗。 讲l 3 增大芯问间距： 增大芯间间距，可以提高耦合临界磁场，减小耦合损耗。但这将引起复合带材载 流能力的下降。 4 扭绞 4 7 ：三 2 l ， 扭绞以使得多芯复合带材中，外场耦合电流相互抵消。但扭绞一般不能消除晶内 损耗及自场损耗。 5 ，磁场屏蔽：用高磁导率材料包裹超导芯。 用高磁导率材料包裹超导芯，以减小芯问相互作用，这种方法可以使传输损耗减 少倍( 为超导芯数目) n 8 。当然，这种方法不适用于圆截面超导芯。且所选材 料应具有小的磁滞回线，以减少由此而产生的附加磁滞损耗。 6 细丝化：以减小磁滞损耗。 7 ，减小垂直场分量：对处于外磁场中的高温超导带而言，其垂直场损耗比平行场损耗 约大一个量级，因此，在设计超导装置时，应尽量减小磁场的垂直分量。 1 3高温超导体交流损耗的研究现状 1 3 1 自场损耗( 传输损耗) 单芯超导体的交流传输损耗一般包括：磁滞损耗( 只) 和涡流损耗( p ) 。磁滞损 耗( 每周) 与频率无关，故在低频下起主要作用，而涡流损耗则随频率的增大而增大， 故在高频下起主要作用。 在工频以下，交流传输损耗以磁滞损耗为主，此时，超导体的佳输损耗与n o r r i s 方程符合得相当好 4 i ， r 2 p = 竽 ( 1 一i ) t n o - f ) + ( 2 一f ) f 2 椭圆截面( 其中f = ，。，。) ( 1 1 5 ) 然而，当频率较高时，则可观测到相当大的频率依赖性。在高频情况下，传输损耗值高 于低频时的情况，损耗正比于，这反映了基底材料中涡流损耗的贡献，此时，总的损 耗( 每周) 一般表示为 p = c + c 。， ( 1 1 6 ) 第一项来自磁滞损耗，而第二项来自涡流损耗。系数q 和e 可依据实验数据由最小二 乘法来确定。c 与n o r r i s 方程计算所得的损耗值只符合得很好。假定银基和超导芯交 界面的电场为零，且超导芯中的电流密度比银基中的电流密度大很多( 即绝大部分电流 流过超导芯) ，则涡流损耗只可由下式计算 1 2 6 第一章绪论 ：萼压r 乞， ) f 2 ( 1 1 7 ) z p 其中，0 ) = l n 缸) 2 + 1 n 0 ) 一等+ i l ，p 是银基在7 7 k 时的电阻率( z o 3 1 0 0 h m m ) 。 r 肛是银基的外径，口定义为a = r o e 。 由方程( 1 1 6 ) 算得的只与曲线拟合而得的e 化为相同单位时，两者符合得很好。 只大于或小于e 决定于所传输交流电流的频率( f ) ：对于固定的，和f ，在e 只的情况下，损耗随银基厚度的增加 而增加。对于屏蔽带，涡流的贡献更加显著。一般情况下，当 l o o h z 时，涡流损耗 可以忽略，超过此频率，涡流损耗则需要考虑。 多芯无扭超导带的传输损耗依然与n o r r i s 方程符合得相当好，较小的偏离是由于临 界电流密度分布不均造成的 4 9 。这说明多芯无扭超导体在工频下仍表现为磁滞损耗 ( 超导芯己完全耦合) 。 对于( t l ，p b ，b i ) 2 2 2 3 a g 单芯带，其传输损耗随传输电流的幅值而变化。当 r f _ 二 i 。时，传输损耗转变为阻性损耗直至正常的欧姆损耗 5 0 。 1 3 2 外场损耗( 磁化损耗) 超导体的多( 细) 芯化可以减小磁滞损耗及磁通跳跃，但在外场中，多芯带中将会 引入耦台损耗( 只) 。所以多芯带的损耗( 圪，) 为磁滞损耗( p ，) 、涡流损耗( 尸，) 和 耦合损耗( 只) 三部分之和。 低频外场f ，多芯带的交流损耗以磁滞损耗为主，当芯阃完全耦合时，多芯带等同 于单芯带。由临界态模型可以计算垂直磁场下单位长度超导带每周的磁滞损耗( 矩形截 面) 为 5 1 ： 只= 去棚吼巩 一t a n n ( 鲁 + z ( 鲁) - n c 。s h 万n m 完全耦合时，s ， 只，1 - i ：r b ：b , v 凡 一t a n n f t 生r y ) + z ( 鲁 t n c o s h ( 去 完全无耦合时。， 其中吼= 胁巩，以为超导芯宽度，为超导芯数目，吃= 胁_ - 1 k 严去。 随着外场的增大或频率的增加，超导芯问由无耦合向完全耦合过渡 5 2 ，耦合长度 高温超导带材与线圈的交流损耗 ( 1 2 0 ) 式中p 为基底电阻率，b 为带的宽度。这一长度对应于芯间耦合流变得与每根芯的i | 缶界 流相等时的情况。所以，当l l ，时，多芯带的行为好象是一根单芯超导带，而当l 上， 时超导芯间存在磁分离。对于有大的宽厚比的扭绞超导体，在垂直场下，临界耦合磁场 为 皿2 专4 8 j c p r t 啉丽奇 l t 2 1 ) 其中所为横向基底电阻率，t 为芯的厚度，三，为扭矩。高于此场，复合带材将完全耦 合。欲消除耦合损耗，外场必须充分小于临界场。正如涡流一样，耦合电流能够屏蔽外 场，从而使得超导芯内磁场减弱，其屏蔽因子为( 1 + ( 厂r ) 2 ) j 。考虑到此因子，耦合磁场 应为b b c1 + ( 弦) 2 。则由于芯间耦合电流的存在而产生的耦合损耗( 矩形截面) 为 p c = 等尚弧 z 。， 其中f 为耦合驰豫时间常数，定义为r = 2 掣盐，式中岛为横向基底电阻率，上。为 扭矩。 c i s z e k 等 5 3 给出了磁滞损耗与祸合损耗随外场及细丝化程度而变化情况：低频 下，单芯带的损耗比多芯带大，表明磁滞损耗在低频下起主要作用。虽然耦合损耗在低 频下较小，但随着磁场变化率的增大，耦台损耗迅速增大。当粤增大到1 0 ，时，单芯带 与多芯带损耗趋于一致，表明多j 卷超导带已完全耦合。 由变化的磁场引起的涡流损耗，即使没有超导芯也依然存在。由于复合超导体中银 的体积部分比单芯带中所占的比例增大( 银超比大) ，故多芯带中涡流损耗贡献增加。 垂直场下，涡流损耗由下式给出： 只：簪b 3 r ( 1 - 2 3 ) 低频下( 趋肤深度艿b 时) ，相对于只很小。然而，在高场下，超导体的磁滞 损耗随吃成一次方变化，而只* 归：。故高场下，涡流损耗将会大于磁滞损耗。 不同的带材( 如b i ，t 1 系带) 在交变外场下的损耗情况并不一样。c i s z e k 等 5 q 在不同频率下测量了b i 2 2 2 3 a g 和t 1 2 2 2 3 h g 单芯复合带的交流磁化损耗随外场幅值的 变化情况。b i 带的损耗在低场下按矾3 增加，高场下趋于线性( 正比于h m ) ，该变化情 况与b e a n 模型相符：b i 带的复数磁导率8 只在场幅b o = b e = 6 5 r o t 时有一明显的单峰。 第章绪论 而在t 1 2 2 2 3 a g 复合带中，能量损耗发生在两个主要区域。第一区域( 晶间损耗) 从低 幅到5 m t 附近的“平台”，损耗近似按h 。4 增加。越过“平台”，损耗又丌始增加。表明 平台以下( 低场) 的损耗为晶间损耗，高于平台( 高场) 则为晶内损耗；在t l 带的f ”一b o 图上【1 2 ，5 4 ，可以观察到两个明显的川”峰值：第一个发生在磁通到达样品中心时 ( 5 m t ) ：而第二个峰则发生在晶粒完全被磁场穿透时( 1 3 0 m t ) 附近。 1 3 3 外场下的交流传输损耗 直流磁场的出现将使传输损耗增加。损耗的大小与直流外场及磁场与超导带面的夹 角有关。垂直场( 口= 9 0 0 ) 下，损耗最大，平行场( a = 0 0 ) 下，损耗最小。直流磁场 使传输损耗增加的主要原因是由于磁场使临界电流下降而引起的 5 5 。 当传输交流电流的超导带材处于交流外磁场中时，超导体中同时存在传输电流和感 应屏蔽电流。这时交流损耗可分为两部分：传输损耗p ，( 能量由电源提供) 和外场磁化 损耗只。( 能量由外场提供) 。总的交流损耗则为两部分之和 5 6 。对于无限大超导 薄板，当磁场平行于板面时，存在 1 0 ，5 6 ，5 7 当 1 ( 吃 b ) 的极限f ， = 等鼽) 】 z z ) 式中，项部分，只，：掣星f ，为零外场下的传输损耗，而3 ：f 项则表示由于交变外场的出 现而引起的总的损耗的增加。平行场情况下，外场的磁化损耗( 沿右传输巾流) 为9 1 只：墨卢，当 1 时( 1 2 9 ) j ，乇 r a b b e r s 等的实验研究表明 5 6 ：( 1 ) 平行场下，随着传输电流的增加，外场磁化 9 ) ) 孔 弱 1 【 ( ( = 、 舅 刖 筇 + 妒 必 彰一胁娣一胁 堡耻堡即 一一 l i d 川 d w 高温超导带利与线圈的交流损耗 损耗几乎没有变化。然而，传输损耗却按传输电流的立方或2 次方增加。几个毫特斯拉 的外场幅值的微小增加就可以观测到传输损耗的较大增加。在传输电流较低的情况下， 外场磁化损耗起主要作用，当传输损耗增加到与外场磁化损耗相等( 交叉) 后，传输损 耗起主要作用。交叉点的传输电流随外磁场幅值的增加而增大。( 2 ) 定性上讲，垂直场 与平行场下的损耗行为相同，只是垂直场的损耗比平行场的损耗约大一个数量级。这是 由于垂直场下临界电流下降更多的缘故。 1 3 4 交流损耗的各向异性特性 高温超导材料的各向异性决定着高温超导体的交流损耗具有各向异性。交流损耗的 各向异性主要由超导材料钉扎力的各向异性和超导带材的几何形状( 宽厚比) 决定。超 导体本征钉扎的存在决定了超导体的临界电流密度在平行场下最大，随着磁场与带面夹 角的增大，临界电流密度逐渐下降。由此引起交流损耗随磁场与带面夹角的增大而增大。 不同形状的超导体，其宽厚比不同、磁场方向不同，则其退磁因子也不相同，从而使得 磁场对超导体的作用效果不同，所引起的损耗的增加情况也不相同。 由上所述，外磁场使传输损耗增加的原因是由于临界电流密度的减小引起的。由于 高温超导材料的各向异性，超导材料内部的钉扎随磁场方向的改变而不同，使得临界电 流密度随磁场与带面夹角的改变而改变。从而引起传输损耗随外磁场的大小及其与超导 带面的夹角的变化而变化。 对处于交变磁场中，而未传输电流的超导带材而言，当磁场与带面成任意夹角时， o o m e n 等 5 8 】给出了交流外场损耗的上限只，p ) 和下限鼻。p ) ： 只。归) = 最( 巩s i n o ) + b ( 吃c o s ) ( 1 3 0 ) 圪。p ) = 最( 战s i n o ) ( 1 3 1 ) 其中口为磁场与带面( 宽面) 的夹角，只和b 分别为平行场( 吃c o s 0 ) 与垂直场( b 。，s i n 0 ) 下的损耗值。 关于既有交流外场，又有交流传输电流时交流损耗的角度依赖表达式，p p ) ，c a r r 1 0 年d r a b b e r s 等 5 9 1 建议应采用如下形式： 尸p ) 芘b s i n 2 0 + a c o s 2 口 b o 。时 当0 s 。时 目前研究较少，电没有理论公式。 1 4高温超导体交流损耗研究中存在的问题 ( 1 3 7 ) ( 1 3 8 ) f l3 9 ) 1 缺少严格的高温超导体临界电流与交流损耗的各向异性理沦 由于高温与低温超导体均属于第二类超导体，从宏观来讲，高温超导体与 低温超导体的主要差别之一在于高温超导体具有各向异性特性。目前，对高温超 导体的各向异性特性，尤其是临界电流的各向异性特性，虽然进行了一些研究， 但这些研究多是实验测量，或者在实验测量基础上得出的经验半经验或工程公 式。尚缺少高温超导体交流损耗各向异性特性的理论模型。 2 缺少高温超导体的交流损耗与应力一应变的理论关系 由于在超导装置中，高温超导带材难免受到不同程度的弯曲及拉伸应力一应 变，且高温超导材料为氧化物陶瓷，其机械性能较差。应力一应变的作用将导致 超导芯的损伤，结果将引起高温超导带材i 临界电流的下降及交流损耗的升高。所 以，关于应力一应变的下高温超导带材的特性，尤其是临界电流受应力一应变的 影响的讨论较多( 实验研究) ，但尚没有理论关系式。而关于高温超导带材的交 流损耗与应力一应变关系的研究相对较少，还没有建立高温超导体的交流损耗与 丁 关 姗 卜r 莩 一 rj叫l 力 以 直 一 一寻 卜 。与 | | 1 1 耗 濑交 对雨 第一章绪论 3 4 5 应力一应变的理论关系。 缺少高温超导线圈交流损耗计算的理沦模型 由于高温超导线圈是一个比较复杂的电磁系统，其磁场分布相当复杂，加之 高温超导带材具有各向异性，从而使得高温超导线圈的交流损耗的分布更加复 杂。所以，对于高温超导线圈的交流损耗一般由实验测量，或者数值计算。由于 没有磁场与带面成任意夹角时的交流损耗计算的表达式，现有的数值计算方法要 么不考虑各向异性丽仅计算垂直场与平行场的损耗，进而给出总的损耗的估算； 要么依据临界电流或交流损耗的各向异性的经验公式进行计算。尚未有严格的高 温超导线圈交流损耗计算的理论模型。 关于交流背景磁场下，高温超导体传输交流电流时的交流损耗的电测量方法还不 成熟。 高温超导体交流损耗的本质尚需进一步的探讨。 1 5 本论文的研究内容与结构安排 本文主要研究b i 系高温超导单根带材、多带并联及超导线圈的临界电流与交流损 耗的特性：主要包括带材的i 艋界电流与交流损耗的电磁特性、机械特性、各向异性特性、 带间绝缘及传输电流的频率对损耗的影响等，建立了带材及线圈交流损耗的电测量系 统，并对交流载流能力的测量判断问题进行了探讨等。重点研究交、直流背景磁场下， b s c c o a g 高温超导带材的临界电流与交流损耗随磁场及磁场与带面夹角的变化规律； b s c c o a g 高温超导带材的临界电流与交流损耗随应力一应变的变化规律；高温超导线 圈及交流背景磁场下高温超导带材的交流损耗的洳量问题。主要舀标在二f ( 1 ) 建立高 温超导带材及线圈的交流损耗测量装置；( 2 ) 寻求不同外场及应力应变下高温超导带 材的交流损耗的解析模型，并用之于b s c c o a g 高温超导带材损耗的估算；( 3 ) 寻求在 无法进行解析计算的情况下，如何从高温超导带材的短样特性( 如临界电流、交流损耗 等) 出发，利用数值方法计算超导线圈的交流损耗等。具体内容与安排如下： 第二章研究了高温超导带材临界电流的各向异性情况，交流外场对直流临界电流的 影响情况及交流载流能力的测量判断标准问题：建立了高温超导带材的临界电流随磁场 与带面夹角变化的理论公式及其与实验结果的比较与分析：通过对高温超导体的交流 e 一厂曲线拐点的分析，提出了高温超导体最大交流载流电流的测量判断方法。 第三章系统介绍了各种情况下交流损耗的测量方法与研究进展情况：在对交流损耗 的电测量进行理论分析的基础上，提出了利用双“8 ”字线圈电势引线测量交流背景磁 场下高温超导带材的交流传输损耗的方法，并建立了交流损耗的电测装置：通过对自场 损耗的测量，对装置的稳定性与精度进行了验证。 在第四章中研究了高温超导带材的各向异性特性：将高温超导体的各向异性 g i n z b u r g - - - l a n d a u 理论( g l 理论) ，即有效质量理论，用于临界态模型，分别建立 了高温超导带材在交、直流背景磁场下，交流损耗随磁场与带面夹角变化的理沦模型， 1 3 高温超导带材与线圈的受流损耗 并对理论曲线与实验测量结果进行了分析与比较：最后，给出了不同情况下，高温超导 带材的交流损耗估算的理论公式。 在绕制高温超导线圈的过程中，高温超导带材需要被弯曲成不同的曲率半径，且受 到不同的应力与应变作用，从而导致高温超导带材的临界电流1 卜降，及交流损耗的增大。 为此，在第五章中实验测量了高温超导带材在不同弯曲半径及不同拉伸应力下的临界电 流与交流损耗；给出了描述临界电流随应