（电机与电器专业论文）微型行波型超声波电机的研制.pdf

a b g h 薯c ：t u i t r a s o n i cm o t o r ( u s m ) ，w h i c hs t a r i sf r o m19 7 0 s ，h a sm a n yg o o df b a t u r e s n t r a s tt 0c o n v e n t i o n a fe i e c t r o m a g n e 矗cm o t o cs u c ha si a r g et o r q u ew i t hi o w s p e e d ，i m m u n 时f r o me l e c t r o m a g n e t i ci n t e b r e n c e s ou s mc a nr o i ea sa c o m p l e m e n t a r i t yo fe i e c t r o m a g n e t i cm o t o l ，讯斟t h ei n v e n t i o no fu s m ，m a n y c o u n t r i e ss u c ha st h ef o r m e rs o v i e tu n i o n ，j a p a n ，a m er i c a ，g e r m a n ，c h i n a a n ds o u t hk o r e as t a r l e dt h er e s e a r c h0 fu s m a n dj a d a ni e a d sa u t h o r t i e si n u s m sr e s e a f c h i tp o s s e s s e sm a n yp a t e n t sr e i a t i n gt ou s m t e c h n o l o g 矿a n d s o m et y p e so fu s mh a v e b e e nm a d ei n t om a s si n d l j s tr i a ip r o d u d i o n t h e ya 陀 s h i n s e i m p a n y st r a v e n gw a v et y p eu s ma n dc a n n o nc o m p a n y su s m e q u i p p e di nd i g i t a ic a m e r af b ra u t of o c u sl e n s e s i nt h ee n do f19 8 0 s ，o u rc o u n t 叫b e g a nt od or e s e a r c ha b o u tu s m t h e ya 陀 a b o u tm e n t yo rm o r e 陀s e a r c hi n s t t u t e sn o wk i n d so fp r o t o t y p em o t o rh a v e b e e nd e s i g n e d m a n yr e s e a r c hf | n d i n g sh a v eb e e nf o u n d b u tw ed o n th e a r a b o u ta n yt y p eo fu s mh a sb e e nu s e df o rc o m m e r c i a lu s et i | in o ww es 圳 h a v eal o tt od ot os h o r t e nt h eg a pw 畦ho t h e r u n t r i e sw h oi s l e a d l n 9 a u t h o r i t i e sl nu s m v v es l u d yt 阳v e | i n gw a v em i n j t y p eu 陀r a s o n i cm o t o rm a i n i yo nt h j sp a p e rf i r s t iy ， t h eh i s t o 吼c l a s s i f i c a t i o n ，f e a t u r e sa n dt h ea p p l i c a t i o n so fu s ma r ei n t r o d u c e d s i m p i y b a s e d0 ft h e s et h et a s ko ft h i sp a p e ri sp r o p o s e d s e c o n d l y ，t h es t r u c t u r ea n dw o r k i n gpr i n c j p l eo fu s mi sp r e s e n t e d t h e s e i n c l u d et h ep i e z o e i e c t r i ce f f e c to fp i e z o e i e c t r i cc e r a m i c ，t h eg e n e 阳t i o no f s t a n d i n gw a v e t h es u p e r p o s i t i o no fs t a n d i n gw a v e si n t ot r a v e i i n gw a v e ，t h e m o v l n gl o c u so ft h es t a t o r ss u 吾c ep a r t i c l e ，t 1 1 er e q u i r eo fd r i v i n gc i r c u i ta n d a f f e c tf a c t o ro fm o t o r sd e _ o r m a n c ea n ds oo n i t h i r d l y , w ew i l li n t r o d u c et h ea p p l i c a t i o no fa n s y sp m g m mi nt h ed e s i g no f u s m t h i si n c l u d e st h em o d a la n a l y s i sa n dh a r m o n i ca n a l y s i sa n dt h er e s u l t s f o u r t h l y , t h ef a b r i c a t i o na n da s s e m b l i n go ft h em o t o r , t h ed e s i g no fd r i v i n g c i r c u i ta n dt h ed e s i g no fp o s i t i o nd e t e c ts e ta r ei n t r o d u c e d f i f t h l y , w ew i l lm e a s u r et h ef a b r i c a t e dm o t o r t h ep o s i t i o nc o n t r o lr e s u l tw i l lb e s h o w e d f i n a l l y , s u m m a r i z et h ew h o l ep a p e r a n dp r o p o s et h ef u t u r ew o r ka b o u tt h e s t u d yo ft r a v e l i n gw a v et y p eu s m t h em o o ru s e da n o t h e rk i n do fc e r a m i c ， s u c ha sl e a d - f r e ec e r a m i cw i l lb et a l k e da b o u t k e y w o r d ：u s m 、t r a v e l i n gw a v et y p e 、m i n i t y p e 、a n s y s 、p o s i t i o nc o n t r o l 堑垩垄堂皇圣三堡生堕至主堑壅生茎堡垒圭 c o e g eo f 日e c 岍c a le n g i n e er i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s 时 一、绪论 传统电磁型电机，依靠线圈与磁体之问的能量转换而输出功率，发展历史 悠久，为工业自动化，生产力的提高做出了巨大的贡献。但随着军工装备、电 子产品、工业自动控制系统、家用电器。办公自动化、通信：年口交通、电动工具、 仪器仪表、电动玩具等领域产品的发展，对电机的要求也越来越高，特别是有 些场合要求电机输出力矩大、转速低，而传统电磁型电机的特点是高转速小力 矩，往往需要配置减速装置以满足大力矩、低转速的要求。但减速装置的使用 会增加系统的体积、重量及工作噪声，且减速装置的使用还会影响电机的响应 速度及控制精度。 超声波电机不同于传统电磁型电机的工作原理，是基于新材料、新原理发 展起来的新型电机，其特点是低速、大转矩；力矩密度大；响应快、控制精度 高；抗电磁干扰、低噪声等等，与传统电磁型电机优势互补，适合应用于对电 机及工作环境有特殊要求的场合。 由于其优异的控制性能，使得u s m 自诞生之日起，就倍受关注。这二十 多年来，国内外许多研究机构相继加入超声波电机的研究行列，如苏联的基辅 理工学院( k i e vp o l y t e c h n i c a il n s t i l u t e ) 、乌克兰及列宁格勒理工学院( u k r a i n e a n dl e n i n g r a dp o l y f e c h n i c a ll n s t 1 u t e ) ，日本的新生、佳能、松下等公司和东 京工业大学、山形大学、东北大学等高校，美国的m | t ，i b m ，喷射推进实验 室( j e tp r o p u i s i o nl a b o 怕l o r y ，j p l ) ，中国的清华大学、南京航天航空大学、 浙江大学等。使得超声波电机不断发展，有些专家甚至预测超声波电机将最终 取代传统电磁型电机。 诚然，超声波电机作为新兴的电机，毕竞发展历史短，在理论上、加工工 艺方面等还有许多有待研究改进的地方。本文中主要完成的任务是，基于行波 型超声波电机工作原理，研制直径为1 1 5 m m 的小型行波型超声波电机，并实 现其定位控制。 1 1u s m 发展历史 超声波电机的研究开始于2 0 世纪6 0 年代。1 9 6 1 年，b u l o v aw a t c hl l d 逝兰盔兰量墨三堡兰竖塑主至耋生兰堡垒查 c o e g eo f 日e c t n c a ie n g i n e e n n g ，z h e j i a n gu n j v e r s 时 公司首次推出了以弹性体振动能量为驱动力，月误差仅1 m i n 的电子表( 见图1 ) ， 在国际上引起了轰动。此后，包括苏联、德国、美国、日本等国在内的研究人 员相继开展了超声波电机的研究，这些探索的研究为u s m 走向实用化奠定了 理论和实验上的基础。2 0 世纪8 0 年代以前的研究基本上处于实验室原理性样 机研究阶段；从8 0 年代中期开始，超声波电机的研究进入实用产品的研制阶段； 8 0 年代末期开始，超声波电机的研究进入产业化进程。 图1 以振动为能量驱动的电子表 1 9 7 3 年，i b m 公司的h v b a r t h 研制了如图2 所示的电动机。该电机由1 个转子和2 个驱动振子构成，当振子1 激振时转子顺时针方向( c w ) 旋转； 当振子2 激振时，转子逆时针方向( c c w ) 旋转。 扳子】) 蕊电体 i g 蕞誉 ( )f 蝣 图2 h v b a 曲的超声波电机图3 v a s 川e v 的电机 1 9 7 8 年，前苏联的v a s i l i e v 等成功构造出一种旋转良好的旋转型超声波电 机山，如图3 所示。这种电机利用两块金属夫持压电元件构成的压电振子，降 低了结构的共振频率并提高了振幅。其工作过程为：压电振子的纵向振动及其 所诱发的弯曲振动，通过摩擦来驱动转子旋转。但由于这种电机要么在连续工 作中磨损与发热严重，振幅很不稳定；要么结构比较复杂，实际应用上有很大 的难度。 4 - 浙兰垄芏皇墨三墨生堕堡主堡垒圭兰垡垒圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 泛采用。 一8 孳篙篡 图6 梳齿结构电机图7 纵扭复合振动超声波电机 1 9 8 8 年，东京工业大学黑泽实教授和上羽贞行教授研究的纵扭复合振动超 声波电机，如图7 所示，进一步提高了输出转矩。囹 1 9 9 8 年，上羽贞行等人又研究出近场声悬浮超声波电机，他们成功地将 1 0 k g 的质量加在圆盘上，通过近场悬浮能驱动转子转动。r 6 1 8 0 年代后，超声波电机的研究和开发达到高峰，超声波电机制造技术走向 产业化生产，许多新产品不断地被研制出来并推向市场。田 1 2 电机分类 由于超声波电机工作原理简单：由压电陶瓷的微量振动激发出定子的一种 模态或几种模态振型的振动，使得定子表面的质点以椭圆轨迹运动，并通过定 转子间的摩擦力输出力矩。因此在超声波电机的发展过程中涌现出了许多不同 形式的电机结构，主要有以下几种分类方法。 按运动方式可将超声波电机分为驻波型和行波型两种。驻波型，其振动体 表面的质点作直线运动，其驱动力的方向因质点的位置而定。行波型，在定子 表面的质点作椭圆运动，整体的运动形式为行波振动，转子旋转方向与行波行 进方向相反。驻波型超声波电机定、转子间的接触力是断续的，定子受一定的 冲击作用，其作用机理较复杂，但可产生较大的输出力矩；而行波型超声波电 机靠行波驱动，定、转子间的接触是平稳连续的，电机输出特性稳定，更易于 实现精确定位控制，适用于微型及精密仪器。山 按驱动方式可分为单一振动模态和复合振动模态两类。复合振动模态是由 两个相异振动方向的振动合成。复合振动模态的驱动电源有一个和两个之分。 堑鎏垄主皇兰三堡主堕 堡主翌塞生兰垒垒耋 c o e g e0 fe i e d 蚋le n g j n e e n n g ，z h e j a n gu n i 、，e 噶i t y 一个驱动电源时，电动机只能单向运动；两个驱动电源时电动机的运动方向可 切换。 按转子的运动形式又可将超声波电机分为直线型、旋转型与球电机三种类 型。普通的旋转型或直线超声波电机为单自由度电机，只有一个自由度。而球 电机具有两个或三个的运动自由度，可应用于需要多自由度运动场合，如全方 位仿生运动的球形关节，高性能机器人的柔性关节( 包括娱乐机器人的手关节 和脚关节) 和拟人型机器人的髋关节和肩关节，机器人的眼球等等。 按定转子间的接触方式可分为接触式的和非接触式两类超声波电机。接触 式超声波电机通过定转子之间的摩擦传递能量。接触型超声波电机具有一些独 特的优点，但是由于定子扣转子相接触，因而转速不能太高。此外，定子和转 子间的摩擦造成了定子和转子的磨损，降低了使用寿命。而非接触超声波电机 的定子和转子是不接触的，它们之间填充着一种介质：液体或气体，当定子振 动时，也就引起了介质的振动，在介质与转子的接触面就形成了摩擦力，从而 驱动转子运转。非接触式电机具有高转速和使用寿命长的优点囝。接触型超声 波电机主要适用于低速大转矩的场合，而非接触超声马达主要适用于高速低转 矩的场合。 其中以旋转行波型超声波电机( 尺o f a 咖g7 冶怡丘凹呐怕1 ) ，p e 叫蛔s o 仃c j w o f o r ) 应用最为广泛的，斟目关技术研究最为成熟的。 1 3 电机特点 由于超声波电机不同于电磁型电机的特殊工作原理，与传统电磁型电机相 比超声波电机具有以下几个优点： ( 1 ) 低速、大力矩。由于输出力矩是由定、转子问的摩擦力产生的，因此u s m 具有低转速、大力矩输出等优点，无需减速机构，可直接作驱动电机使用，这 是一般电磁电机无法实现的优点； ( 2 ) 制动性舜口响应快。由于定、转子之间较大的预紧力，断电后电机仍具有较 大的自锁力；另外，转子的匿性小，其瞬态响应时间非常短，可实现精确的速 度、定位控制： ( 3 ) 抗电磁干扰。由于电机的能量转换并非通过线圈及永磁体实现，因此电机 7 1 新江盔主皇三堡芏竖塑主至耋生茎焦丝圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 不受磁场的影响，亦不会产生电磁干扰，- - t c r - 作于对电磁干扰有严格要求的特 殊场合； ( 4 ) 由于压电陶瓷的振动频率在2 0 k h z 以上，不在人耳的听力范围，因此电 机工作时产生的噪声很小； ( 5 ) 力矩密度大。由于其结构小；电机结构简单、紧凑，尺寸可以很小。最小 的可做到毫米级，且电机形式多样化，可灵活改变以适应不同的工作场合要求。 1 4 超声波电机的应用 目前，在日本和欧洲关于u s m 的研究活动极为活跃，仅日本的研究机构 就有4 0 多家，如松下、新生工业公司、东京工业大学等。英国剑桥大学和法国、 德国的许多研究机构也研究u s m ，并开发出许多实际应用的产品。如1 9 8 6 年 获得诺贝尔物理奖的扫描隧道显微镜便成功地应用了超声波电机；1 9 8 7 年，指 田年生创建的新生公司正式商业出售行波超声波电机，佳能公司将其开发的圆 环行波超声波电机正式应用于e o s 相机自动调焦系统囹，使相机业界为之鼓舞， 这标志着超声波电机开始走向实用阶段。 美国虽然起步晚于日本，但它充分地利用了超声波电机不同于传统电磁型 电机的特点，在航空领域开辟了超声波电机新的应用空间。美国国家航空宇航 局( n a s a ) 为了满足太空机器人对电机的特殊要求，即轻重量、大转矩、能 在超低温环境中正常工作等，属下的喷气推进实验室( j e tp r o p u l s i o n l a b o r a t o r y ，j 尸l ) 开发了直径分别为1 1 、2 5 、2 8 英寸的环形行波型超声电 机用于太空行走微型仪器机械臂( m 伪一m i c r oi n s t r u m e n ta r m ) 和微型桅杆式 机械臂( m m a ，m i c r o m a s t a r m ) ( 用于全景观察和自我校正) 等。 图8 超声波电机在火星登陆车中的应用 堑鎏盔芏整盏三堡主堕璺主翌奎圭兰堡垒盎 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g z h e j i a n gu n i v e r s i t y 由于超声波电机的上述优点，使得超声波电机在机器人、汽车、航空航天、 精密仪器、医疗仪器、伺服控制等领域具有广阔的应用前景。 ( 1 ) 精密定位装置及随动系统中的应用。超声波电机响应快、定位精度高 可应用于精密定住装置及随动系统。 ( 2 ) 民用装置中的应用。由于超声波电机工作噪声低，适用于办公场所 医院、宾馆、图书馆等对噪声低有特别要求的场所。 ( 3 ) 阀门控制。由于超声波电机结构紧凑、断电自锁特性，可用于阀门的 精确流量控制。 ( 4 ) 核磁共振装置中的应用。超声波电机的优点之一，不受电磁干扰影响 也不产生电磁干扰，因此特别适合于对电磁干扰有严格要求的场合，如核磁共 振等装置。 ( 5 ) 汽车专用电器中的应用。由于超声波电机可以做的很薄，且输出力矩 很大，德国奔驰汽车公司准备将其应用于奔驰汽车车窗的驱动装置中。此外， 超声波电机还可用于雨刮器、车灯转向和汽车座椅调整的驱动装置中。 1 5 超声波电机的研究意义 随着微型机械的发展，对精密的具有很高力矩输出能力的微小型电机提出 了更高的要求。目前，微电机的研究已在静电微电机、电磁微电机和超声波微 电机三个方向，取得了一定进展。其中，静电微电机采用的是静电力驱动的。 静电力属表面作用力，随尺寸减小其作用相对增强，但是，电机中的摩擦力和 粘滞力也较强，因而，静电电机力矩较小，难以应用。电磁微电机采用传统电 磁驱动方式，利用精密机械加工或f c 工艺，实现小型化，已在毫米级微电机研 制中取得较大进展，但由于“尺寸效应”影响，进一步微型化面临困难凹。超声波 电机采用的是块状功能材料或功能陶瓷薄膜的结构形式，而非电磁型电机的复 杂的线绕式结构，这为超声波电机的微型化带来极大的方便，而且超声波电机 具有很高的能量密度，其力矩输出是静电电机的3 个数量级，是电磁型电机的 2 个数量级，特别是微小型超声波电机不会因尺寸的减小而降低转换效率，这 也为研制大力矩、高效的微小型超声波电机提供了可能心。 目前，国内外微小型压电马达主要有三类：在硅基体上沉积薄膜的压电微马 誊江盔兰皇互三壁兰堕塑主塑塞圭芏焦i 垒耋 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 达、在金属上沉积薄膜的压电微马达和陶瓷块体结构的压电微马达。薄膜压电 陶瓷马达是在金属基体的表面沉积有压电薄膜的另一类固态微压电马达，这类 马达外形尺寸小，如日本东京大学t a k e s h im o r i t a 等人研制的这类压电马达 定子直径为2 4 m m ，长1 0 m m ，最大转速6 5 0 r p m ，最大输出力矩0 2 2 m n - 9 3 ， 输入电压1 0 0 v ，驱动频率8 5 k h z 凹。陶瓷块体结构的压电微马达是这几种类型 中输出力矩最大的一类。如美国麻省理工学院( m i t ) 人工智能实验室的a n i t a mf l y n n 研制的直径8 m m 、长3 m m 的行波微压电马达，最大输出力矩为 1 m n m 翌；e l 本新生工业公司推出的直径1 1 m m 、长2 m m 、并将压电陶瓷纵 向振动变换成旋转运动的超小型超声波马达，其启动转矩为7 0 m n m 。清华大 学研制的摇头式压电微马达，已成功地用于相机镜头的自动调焦系统上，马达 的性能指标- 如- f ：直径为1 0 x 2 5 m m ，重量约1 1 9 ，启动力矩不小于6 0 9 f c m ， 最大速度6 0 0 r ，m j n 凹。表1 归纳了近年来国内外微电机的主要特性参数。 表1 国内外微电机主要特性参数叫 微电机名称开发国家 标称尺寸最麓梦 最大速度 超声旋转电机美国宾州大学 中3 m m 1 7 p n l 3 3 超声旋转电机美国宾州大学 中5 m m 8 0 0 p n m 2 0 0 0 r 加i n 纵扭模态 美国宾州大学 中3 m m1 2 75 p n l 3 11 0 0 7 0r m i n 压电微电机 棒形超声清华大学 中15 m m x 2 5 m m5 5 m n 1 1 37 0 r ，m i n 旋转微电机 宾州大学 双面驱动多层 e l 本f a n u c中1 2 m m5 2 4 m n - m 超声微电机 摇橹式直线 德国帕德波恩大学 5 m m x 6 m m 2 4 n2 2 0 m m s 压电电机 x 6 0 m m 超声旋转电机日本精工仪器 中4 5 m m x 2 5 m m19 6 p n m1 5 0 r 1 1 i n 棒形超声 日本佳能 由1 1 m m x 2 5 m m1 0 m n - m9 5 0 r m i n 旋转微电机 棒形压电薄膜超 e l 本东京大学 由1 4 m m x 5 m m 0 6 7 p n m 6 8 0r ，m i n 声旋转微电机 压电惯性微电机日本美能迭 中2 m m x l o m m00 6 5 n1 4 3 m m ，s 棒形压电薄膜超 中国清华走学 中1 8 m m x l 2 m m5 0 0 m m m i n 声旋转微电机 箝位压电 中国清华大学 中1 1 m m2 n2 m m ，m i n 直线微电机 1 0 堑兰垄兰皇三墨兰竖壁主翌耋生芏堡垒查 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 1 6 本文的任务 本课题中拟采用行波型超声波电机工作原理设计直径为1 1 5 m m ，预计输 出力矩为1 0 m n m 的微型超声波电机。行波型超声波电机靠行渡驱动，定、转 子间的接触是平稳连续的，电机输出特性稳定，适用于微型及精密仪器，便于 实现精确定位。纵观国内现有的微型超声波电机，本课题中所提的设计目标尚 无单位实现。若能完成该电机的设计将能深化超声波电机技术，完善超声波电 机的微型化技术，加快国内超声波电机行业的产业化进程。 研究内容包括小电机的设计及其定位控制。目标是实现直径11 5 m m 行波 型超声波电机的输出力矩达到1 0 m n m ，及实现电机转子每转过4 5 。角停止一 次、定位精度为1 。的定位控制。 本文主要介绍了课题研究内容及研究成果，主要内容如下： 第1 章，介绍了超声波电机的发展历史，优点，应用及其研究意义，并提 出本文的研究任务； 第2 章，简要地介绍行波型超声波电机的结构及其工作原理； 第3 章，介绍了a n s y s 软件在超声波电机的设计过程中的应用，及a n s y s 仿真结果； 第4 章，介绍了样机的制造过程，包括陶瓷的制造，驱动电路的调试，位 置检测机构的设计等。 第5 章，实验样机的测试及控制结果 第6 章，今后的研究方向与展望。 逝兰垄主垒刍三堡主堕塑主翌塞圭主垒逢查 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 二、行渡型超声波电机的结构及工作原理 行波型超声波电机最早于1 9 8 2 年由指田年生发明，是各类型超声波电机 中技术较为成熟的一种类型。其工作原理是利用压电陶瓷的微量形变在金属定 子内产生行进的行波，并通过定转子问的摩擦力输出功率。 2 1 陶瓷的压电效应 压电效应是法国物理学家居里兄弟( p i e r r ea n d & j a c q u e s c u r r i e ) 于1 8 8 0 年发现的。1 8 8 1 年历柏门( l i p p m a n ) 从理论上预计了逆压电效应的存在，居 里兄弟进行了试验，证明逆压电效应的存在。经极化处理的压电材料具有良好 的压电性能，例如锆钛酸铅( p z t ) 压电陶瓷其压电性能优越，机械强度好， 易于加工成各种不同的形状和尺寸，又具有非水溶性，遏潮不易损坏，原材料 价格低廉，采用不同形状和不同的电极化轴，能得到所需的各种振动模式，因 此有着广泛的应用。 对于晶体结构不存在对称中心的异极晶体材料，在张应力、压应力或切应 力作用下，除了产生相应的形变外，会引起表面带电的现象，而且其表面电荷 密度( 束缚电荷，b o u n d c h a r g e ) 与应力成正比，这称为正压电效应。反之， 在某些材料上施加电场，从而使该晶体产生电极化，则晶体也将同时出现应变 或应力，而且其应变与电场强度成正比，这称为逆压电效应。如果施加的是交 变电场，材料将随着交变电场的频率作伸缩振动。施加的电场强度越强，振动 的幅度越大。 2 1 1 压电效应的解释 图9 石英晶体的压电效应机理 1 2 堂鎏垄兰量墨三翌堂堕 塑主翌壅圭兰垡i g 主 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 上图为石英晶体的结构简图( s i 0 2 中的两个氧离子作为一个带有4 个负电 荷的氧离子看待) ，正常状态下，s i + 4 和2 0 - 2 排列在正六边形的硕角上，形成 三个大小相等，互成1 2 0 。的电偶极矩p 1 、p 2 、p 3 ，它们的矢量扣为0 。如图9 ( a ) 所示，当石英晶体受到沿x 轴方向上的压力作用时，晶体沿x 轴方向产生 收缩变形，s i + 4 和2 0 的相对位置改变，正、负电荷的中心不再重合，电偶极 矩的矢量和在x 轴的方向上大于o ，在晶体表面出现束缚电荷( b o u n d c h a r g e ) ， 这叫做纵向压电效应。但电偶极矩矢量和在y 、z 轴上的分量都为0 ，因此在垂 直与y 、z 轴的晶体表面上没有出现电荷。 当石英晶体受到沿y 轴方向上的压力作用时，晶体沿y 轴方向产生收缩变 形，s 广4 和2 0 。2 的相对位置改变，正、负电荷的中心不再重合，电偶极矩的矢 量和在x 轴的方向上小于0 ，在晶体表面出现束缚电荷，这叫做横向压电效应。 但电偶极矩矢量和在y 、z 轴上的分量仍为0 ，因此在垂直与y 、z 轴的晶体表 面上仍没有出现电荷。 当石英晶体受到沿z 轴方向上的压力作用时，晶体沿x 、y 轴方向产生形变 是对成的，正、负电荷的中心总是重合，因此晶体不表现压电效应。 当在a 、b 表面上施加电场时，正、负离子在电场库仑力作用下会发生相 对位移，使晶体结构产生内应力，从而产生形变，这就是逆压电效应产生的原 因。 具有对称中心的晶体发生形变后其正、负电荷的中心始终重合，因此不可 能产生压电效应和逆压电效应。 陶瓷晶体是由许许多多的类似石英晶体结构的小晶胞组成的，晶胞内的离 子有规则地排列着，排列的的情况如图1 0 所示。正二价的铅离子( p b + z ) 排列 在晶胞的八个顶点上，负二价的氧离子( 0 2 ) 处在晶胞的六个面心上，而正 四价的钛离子( t i + 4 ) 或锆离子( z 一) 处于晶胞的体心。在室温条件下，晶胞 结构体的三条边边长不相等，晶胞结构是一个长方体，这种形状的晶胞我们称 之为四方晶胞，处于四方晶胞状态下的压电陶瓷由于其正、负电荷中心不对称， 因此具有压电效应。 边兰垄堂皇墨三堡芏堕塑主堑耋圭主笙垒圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 刚强心 限 l00 岛j ( 2 2 ) 墨 正 巧 瓦 瓦 瓦 s 是 s 只 是 瓯 ( 2 3 ) 唧为弹性刚度常数，单位为：n m 2 。其逆矩阵存在时，记为柔度矩阵s ，s = c 7 ， 其元素勒为弹性柔度常数，单位为m 2 n 。 印劬哪跏郾踟!i“ts。o以岛“印印聊即印印n 如白“o 靠印印印印印印 堑江垄芏皇墨三堡兰堕塑主堑垄圭主堡垒圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 考虑到压电晶体结构的对称性，柔度矩阵只有1 2 个非零分量 量t丑2s 1 3 s 2 1s 2 2 $ 2 3 s 3 1 $ 3 2s 3 3 o0o ooo ooo 000 000 000 0 0 0 s 5 5 0 00 5 “ 其中，$ 1 1 = $ 2 2 ，s 1 2 = s 2 1 ，$ 1 3 = $ 3 1 = s 2 3 = $ 3 2 ，$ 4 4 = $ 5 5 ，s 6 6 = 2 ( s - s 1 2 ) 。 ( 3 ) 机电耦合效应 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 对于压电陶瓷而言，除了电场e 与电位移d 及应力t 与应变s 之问的直 接的效应外，还存在这这些机械量和电气量之间的机电耦合效应，也就是压电 陶瓷的压电性。压电陶瓷的压电效应可以通过压电应变常数( p i e z o e l e c t r i c s t r a i nc o n s t a n t s ) d 表示的先行关系来描述： d d 丁或 刳 碣：儡， 如如 以：以， 岛。碣， 屯破， 也。吐，割 墨 正 巧 l 正 瓦 ( 2 6 ) 式中，d j 为介质内的电位移，乃为机械应力，嘞为压电应变常数 ( i - 1 2 3 , = 1 ，2 6 ) ，率位为c n 或m v 。 晶体的线性机电耦合效应还可以用另一种方式来描述，即逆压电效应，可 表示为： s = d e( 2 7 ) 1 6 五正五五e瓦舢跏蹦跏跏誊轧蚣如跏跖 即劫脚脚阿跏印跏助跏-罾暑 即砌坳物坳犯两& 岛如$ 如 墨是墨&邑& 堑兰盔兰皇墨三堡主堕罂主堑茎生兰堡垒圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g z h e jj a n gu n i v e r s i t y 实际的压电应变常数亦受晶体结构的决定，对于糨北轴沿着x 3 轴的压电陶 瓷的压电应变常数矩阵为 j 0 。0 。0 碣0 ，d 。, 500 0j j oo 碣5 o j l 以或t 砖，0 0 0 j ( 2 8 ) 其中只有d 3 7 、d _ 站、d t 5 三个独立分量。 压电应变系数越大，表明材料弹性性能与介电性能之间的耦合越强，材料 的机电转换效率就越高。因此，这个参数是选择压电材料的重要依据。 ( 4 ) 介电损耗 介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质材料所具有的重要品质指标之 一。在交变电场下，介质所积蓄的电荷有两部分：一种为有功部分( 同相) ，由 电导过程所引起的；另一种为无功部分( 异相) ，是由介质弛豫过程所引起的。 如图1 2 所示，i r 为消耗电能使介质发热的有功电流分量，c 为流向c 。的无功 电流分量，6 为电流无功分量与总电流的夹角，称作损耗角。定义介电损耗为 t a n 6 ，可表示为： t a n 8 ：生：上：上 如c 0 吃q ( 2 9 ) 其中，为电压角频率，q 。为介质的电学品质因数。可见，r d 、c o 越大，介 电损耗越小，材料性能越好。 图1 2 介电损耗示意图 ( 5 ) 机电耦合系数k 机电耦机电耦舍系数k 是综合反映压电材料性能的参数，表示压电材料机 械能与电能相互转换能力，是表征其耦合效应强弱的一个重要的特征量，其值 越大，说明机电转换能力越强。k 是一个没有量纲的量，定义为 7 ， k 芷 凝斋篡鏊磊而蕊而而- 型型丝坠 ( 1 ) 对应于机械自由( t = o ，s 0 ) 和电学短路( e = 0 ，d 0 ) 的边界条 件的压电方程第一类压电方程： d = d 丁+ 一e 【s = s 直丁+ d e ( 2 1 2 ) 式中s 5 为恒定电场强度下的机械柔度矩阵；7 为恒定机械应力下的介电常数矩 阵；d 为压电应变常数矩阵。 ( 2 ) 对应于机械夹持( s = 0 ，t 0 ) 和电学短路( e = 0 ，d 0 ) 的边界条 件的压电方程第二类压电方程： d = s 5 e + p s 陋= 一一e + c ”s ( 2 1 3 ) 式中3 为恒定机械应变下的介电常数矩阵；e 为压电应力常数矩阵；c 5 为恒定 的电场强度下的机械刚度常数矩阵。 ( 3 ) 对应于机械自由( t = 0 ，s 0 ) 和电学开路( d = 0 ，e o ) 的边界条 件的压电方程第三类压电方程： e = 1 d g 7 1 l s = d + 舻r ( 2 1 4 ) 式中p 1 为恒定机械应力下的介电隔离常数矩阵；g 为压电电压常数矩阵。 ( 4 ) 对应于机械夹持( s = 0 ，t 0 ) 和电学开路( d = 0 ，e o ) 的边界条 件的压电方程第四类压电方程： e = 口3 d 一埘 l s = 一d + c 。s ( 2 1 5 ) 式中p 8 为恒定机械应变下的介电隔离常数矩阵；h 为压电刚度常数矩阵。 2 2 行波型超声波电机结构及工作原理 超声波电机不同于电磁电机，它的能量来源于压电陶瓷的微量振动。图1 4 所示为行波型超声波电机的典型结构，其主要由定子与转子及外壳三部分组成。 定子包括金属弹性体及压电陶瓷。电机工作时，由作为电机整体能量提供 者的压电陶瓷的微量振动，引起定子表面质点的椭圆运动，从而带动转子转动。 为改善压电振子的机电耦合性能，需对陶瓷电极进行适当分割以取得良好的电 1 浙鎏苎主量墨三堡主堕璧主至墨圭茎垡垒圭 c o e g eo f 日e c t n c a je n g i n e e n n g ，z h e j i a n gu n i v e 阽i t y 极形状，行波型电机中用的陶瓷及其电极形状如图1 8 所示。由于陶瓷的振动很 小，很难直接利用，为放大陶瓷的振动，设计如图所示的梳齿结构的定子。定 子上的齿部也称作副振片，其作用是在不提高定子弯曲刚度、固有频率的情况 下，增大定子等效厚度，因此相应振动幅度被放大，转子转速得到提高山。此 外，因磨损产生的微小粒子落入齿槽中而不影响定转子面之间的摩擦传动。为 了支撑圆环振子，设计了中间的圆盘，并将圆环和圆盘的连接部位的厚度做得 很薄，从而可通过中间圆盘的固定，既起到支撑圆环振子的作用，又不影响环 的振动凹。 图1 4 行波型超声波电机结构图1 5 电机定子结构 转子包括金属本身、轴及摩擦材料。转子材料应具有一定的弹性，使得转 子与振动的定子能够很好的接触。摩擦材料的作用是增加定转子之间的摩擦系 数，从而增大摩擦力，提高输出转矩，且摩擦材料的耐磨成分能延长电机使用 寿命。定转子间的预压力由外壳与转子之间的弹性元件提供。 行波型超声波电机的具体工作原理介绍如下。 2 2 _ 1 行波的产生 将压电陶瓷交替地反向排列，在其上施加极性电压如图1 6 ( a ) 所示，陶 瓷发生交替伸长、压缩变形。如电压极性反向，变形的方向亦反向，如图1 6 ( b ) 所示。 压电一t m 毋哥舀 图1 6 压电陶瓷的变形 2 1 堑垩垄兰墨圣三墨茎堕塑主丛垄圭生堡垒查 c o l l e g e0 fe i e c t n c a ie n g l n e er i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y m e 三三夏枷 压电鼍 m 韪毫 矗勰 图1 7 驻波产生原理 如将此压电陶瓷粘贴于弹性体上，如图1 7 ( a ) 所示，并在其上施加电压， 弹性体将产生如图1 7 ( b ) 所示的变形。在压电陶瓷伸长的一方形成波谷，在 压电陶瓷缩短的一方形成波峰。如果施加于压电陶瓷的电压极性反向，弹性体 的弯曲亦反向，如图1 7 ( c ) 所示。假如如图1 7 ( d ) 所示，施加交流电压于 压电陶瓷上，弹性体上将形成如图1 7 ( e ) 所示的在同一位置上下振动的驻波。 1 5 1 a 图1 8 电机压电陶瓷的极乜 在弹性体上粘贴两组空间上相差玎疙( 即四分之一波长，i 4 ) 的压电陶瓷， 如图1 8 中的a 区，b 区。然后在这两部分上分别通以时间上互差丌尼的两相 高频( 超声频率) 的正弦波。则在a 区域的中性面上产生的弹性驻波位移方程 为： 畅2 锄酬等郴i n ( 咐0 l ) ( 2 堋) 式中，a 删，驻波振幅； = l 加，为驻波波长；l ，定子环周长；n ，沿定子一周 的驻波数；m = 2 丌疗，电源角频率；吼，输入电压的初相角。同理，在b 区域 的中性面所形成的弹性驻波位移方程为： 锄州和c o s ( w l f + 0 l ) ( 2 - 两个驻波合成便形成了沿定子圆周方向行进的行波 堑江垄兰垒墨三堡兰堕塑主丝耋生茎垒垒查 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 如f 雄( t x - w , t - o l ( 2 1 8 ) 改变b 区域的电压相位，使之超前a 区域所加电压丌，2 ，便可改变行波的转向， 进而可改变电机的转向。此时行波的表达式为：凹 = 屹+ = 锄( 乃s ( 2 等x + w l t + o l ) ( 2 1 9 ) 2 。2 2 定子表面质点的运动轨迹 图1 9 定子表面质点的椭圆运动轨迹 图1 9 中表示弹性体的弯曲行波，按图所取坐标系，其中性轴的横向位移表 达式为： y = 洲 蚋 ( 2 _ 2 。) 图中，p o 为弯曲前的一点，p 为弯曲后的一点，由于p o 至p 沿厚度方向的位 移为叫，弯曲角为o ，于是有 w 2 如州等州卜o l ) 一t ( 1 - c o s 0 ) ( 2 - 2 1 ) 考虑到w a 较小，故0 较小。上式可近似为： w 。如s 加( 2 - 荨x - - w l t - - o l ) ( 2 2 2 ) 此外，由p o 至p 点的纵向位移为 “一t s f 加。一三臼 22 ( 2 2 3 ) 其中弯曲角由下式给出 堑兰垄主皇墨三堡兰些堡主堡垄圭兰堡垒圭 c o l l e g eo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ，z h e j i a n gu n i v e r s i t y 目= 警z 锄每) c o s 车x 一卜9 l ) ( 2 2 4 ) 故纵向位移为 一n 锄白c o s ( 7 x - - w i t - - 0 l ) ( 2 _ 2 5 ) 因此，纵向位移和横向位移之间的关系为： ( 老) 2 + 瓦薪2 一 m 2 6 ， 可见，弹性体上表面任一质点的运动轨迹为椭圆，方向与行波前进方向相 反。当在转子与定子之间施加一定的预压力时，由于定子上表面的质点与转子 的相对运动趋势并产生摩擦，电机转子被驱动转动，转动方向与行波前进方向 相反。 2 2 3 转子转速的理论表达式 (