（电力系统及其自动化专业论文）基于混沌理论和神经网络的太阳能发电预测研究.pdf

a b s l r a c t a b s t r a c t s o l a rp o w e ri sam u l t i p l ed i m e n s i o nn o n l i n e a rc h a o t i cs y s t e mu n d e rt h ei n f l u e n c eo f w e a t h e r ，s e a s o n ，a t m o s p h e r i cc o n d i t i o n s ，c l o u dt h i c k n e s se w s o l a rp o w e r t i m es e f i e si st h e n ak i n do fc h a o t i ct i m es e r i e s ，s oi ti sac o m p l e xa n dh a r dw o r kt oa c c u r a t e l yp r e d i c ts o l a rp o w e r w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn o n l i n e a rt h e o r y ，e s p e c i a l l yt h ed e v e l o p m e n to fc h a o t i ct h e o r y , i t p o s s i b l et h a tw ec a ng e ts a t i s f a c t o r yf o r e c a s t i n gr e s u l t sw i t h o u tc o n s i d e r i n gv a r i o u si n f l u e n c i n g f a c t o r s c h a o t i ct i m es e r i e si sab u r g e o n i n gs u b j e c t ，i t sp r e d i c t i n gi sah o tr e s e a r c ht o p i c n e u r a l n e t w o r ki sak i n do fi n t e l l e c t u a l i z e dt e c h n o l o g y ，i te x c e l sa td e a l i n gw i t hn o n l i n e a rp r o b l e m c o m b i n i n gw i t ht h eb o t h 诵1 1b r i n gn e ws o l u t i o nt on o n l i n e a rt i m es e r i e sf o r e c a s t i n gp r o b l e m s i nt h i st h e s i sa ni n t e g r a t e dm e t h o db a s e d0 1 1c h a o t i ct i m es e r i e sa n dn e u r a ln e t w o r ki sa p p l i e dt o s h o r t - t e r ml o a ds o l a rp o w e rf o r e c a s t i n g f i r s t l y 。t h i sd i s s e r t a t i o nh a si n t r o d u c e dt h ef o u n d a t i o no fc h a o t i ct i m es e r i e s ：田地p h a s e s p a c er e s t r u c t u r i n gt h e o r y , n a m e l yt h et i m es e r i e sh a v i n gc h a o t i cc h a r a c t e ri sr e b u i l di n t oo n e k i n do fl o wn o n l i n e a rd y n a m i c ss y s t e m p h a s es p a c er e s t r u c t u r i n gc a nf i n do u tt h el a w c o n c e a l i n gi ne v o l u t i o ni nc h a o t i ca t t r a c t o r , c a u s 铭t h en o wa v a i l a b l ed a t at ob ei n t e g r a t e di n t o t h ef r a m ed e s c r i b i n gt h a tk i n d ，a n dp r o v i d e san e wm e t h o df o rt h et i m es e r i e sr e s e a r c h d u r i n g t h ep e r i o do fr e s t r u c t u r i n gp h a s es p a c e ，t h ea p p r o p r i a t ed e l a yt i m ea n dt h ee m b e d d i n gd i m e n s i o n s e l e c t i o na r ea l l - i m p o r t a n t t h i sd i s s e r t a t i o nh a si n t r o d u c e ds e v e r a lm e t h o d st oc a l c u l a t et h e d e l a yt i m ea n dt h ee m b e d d i n gd i m e n s i o n ，a n dc h o o s e st h ep r o p e rm e t h o d s t oc a l c u l a t et h ed e l a y t i m ea n dt h ee m b e d d i n gd i m e n s i o n a n dt h e n ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a sd i s c u s s e dt h em o d e la n ds t r u c t u r eo ft h eb pn e u r a ln e t w o r k a n dt h eb pr u l e ，c o n s t r u c t e df o r e c a s t i n gm o d e lf o rc h a o t i ct i m es e r i e sb a s e do nt h eb pn e u r a l n e t w o r k ，s t u d i e dt h en e u r a ln e t w o r kp r o b l e m ss u c ha ss c a l ea n dp o p u l a r i z a t i o na n ds oo n ，a n d p r e d i c t e dt w oc o n c r e t ec h a o t i ct i m es 商髓b ym a k i n gg s eo ft h eb pu g u r a ln e t w o r km o d e l t l 舱 r e s u l t sa r ee x t r e m e l yi d e a la n di l l u s t r a t et h ec h a o t i ct i m es e r i e sf o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do n n e u r a ln e t w o r kh a sv e r yg o o dc a p a b i l i t yo ff o r e c a s t i n g l a s t l y , i nv i e wo ft h es h o r t c o m i n g so fe u c l i dd i s t a n c ew h e ni ti su s e dw i d e l yt om e a s u l s i m i l a r i t y am e t h o dw a sp r o p o s e dd u r i n gt h i sd i s s e r t a t i o nt oc o m b i n ee u c l i dd i s t a n c ew i n l m u l t i p l ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tt os e l e c tn e u r a ln e t w o r k si n p u td a t a ，b a s i n go ns u m m a r i z i n g m a n yp r e v i o u ss c h o l a r s r e s e a r c h e s e x a m p l e so fc a l c u l a t i o n ss h o wt h a tt h em e t h o dc a ni m p r o v e f o r e c a s ta c c u r a c y k e y w o r d s s o l a rp o w e rf o r e c a s t i n g ，c h a o t i ct i m es e r i e s ，p h a s es p a c er e c o n s t r u c t i o n ，n e u r a l n e t w o r k ，m u l 卸l ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t i l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究生签名：叠塑。：日期：型鳗刍；塑呈q 鼻 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包 括以电子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：粗导师签名：室王出，_ ? 期：卫严 第一章绪论 第一章绪论 1 1 太阳能发电预测的概念 预测是在掌握相关信息的基础上，运用哲学、社会学、经济学、统计学、数学、计算 机、工程技术及经验分析等定性定量的方法，研究事物未来发展及其运行规律，并对其各 要素的变化趋势做出估计描述与分析的- - f - j 学科【l 】。科学地预言尚未发生的事物是预测的 根本目的和任务，无论对于个体或对于组织，在其制定规划策略等面向未来的决策过程中， 预测是必不可少的重要环节，是科学决策的重要前提。 太阳能发电预测要研究的是太阳能发电在某一瞬间的功率，研究或利用一套系统地处 理过去与未来太阳能发电功率的数学方法，在满足一定精度要求的意义下，确定未来某特 定时刻的功率数值，称为太阳能发电的预测研究。 1 2 太阳能发电预测的背景及意义1 2 l 长期以来，人们就一直在努力研究利用太阳能。我们地球所接受到的太阳能，虽只占太 阳表面发出的全部能量的二十亿分之一左右，但是这些能量相当于全球所需总能量的3 - 4 万 倍，可谓取之不尽，用之不竭。太阳能和石油、煤炭等矿物燃料不同，不会导致“温室效应” 和全球性气候变化，也不会造成环境污染。特别是在近l o 多年来，在石油可开采量日渐见底 和生态环境日益恶化这两大危机的夹击下，太阳能的利用受到许多国家的重视。地球的众多 能源中，太阳能鉴于它的清洁、丰富、广泛和可再生性是最重要的能源。太阳能发电是一种 将太阳能转换为电能的技术。目前，太阳光直接转化为电能一即光伏发电是运用最广泛，最 有发展前途的技术。 随着技术的不断进步和光伏组件成本的逐步降低，太阳能发电与传统能源发电方式相比 具有愈来愈显著的社会效益和经济效益。太阳能已经成为世界各国缓解化石燃料资源不足， 改善环境的重要战略之一，已经被列为2 l 世纪的重要替代能源。我国拥有丰富的太阳能资源， 在太阳能发电领域取得了一定的成绩，并且实施了可再生能源法，为发展太阳能发电提 供了法律保障。随着技术的进步和政策的扶持，太阳能发电的规模将会越来越大。 太阳能发电预测的意义在于：( 1 ) 对运行中的太阳能发电站的功率提出预告，预先估计发 电功率变化的情况。( 2 ) 合理调度发电容量，充分的利用太阳能资源，获得更多的经济效益和 社会效益。 1 3 预测方法的研究现状 太阳能发电预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测数学模型，随着现代科 学技术的不断进步，预测理论技术得到了很大发展，理论研究逐步深入。长期以来，为了 找到使用方便、计算精度高、计算速度快的预测方法，国内外许多学者对预测问题进行了 深入广泛的研究，相继提出了很多种有效的预测算法。根据预测模型的不同，其预测方法 东南大学硕士学位论文 有经典的回归分析法、指数平滑法、时间序列法等。近年来，预测理论技术取得了长足的 进步，预测的新技术层出不穷，综合起来主要有：神经网络预测技术、灰色预测法、小波 分析预测技术、混沌理论预测技术、组合优化算法等。 ( 1 ) 回归模型法 回归预测是负荷预测常用的方法，即根据历史数据的变化规律寻找自变量和因变量之 间的回归方程，确定模型的参数，据此作出预测。它分为一元线性回归，多元线性回归， 一元非线性回归和多元非线性回归。文献【3 】在实际电网的中长期负荷预测系统开发中采用 了一元回归模型。 ( 2 ) 指数平滑法 一次指数平滑法是最简单、最常用的短期负荷预测方法之一，属于确定型的时间序列 预测技术( 实质是根据“近大远小”的规则分配加权系数) 。一次指数平滑法的迭代公式为： f + i = a x , + ( 1 一口) e ( i - i ) 其中，再为t 时刻的实测值，e 和z 。分别为t 和t + l 时刻的预测值，a 为平滑系数， 0 d + d s ( 1 - 1 4 ) 这样，就消除了这两种非平稳趋势，基本实现了平稳化，新序列再减去均值，实现序 列的平稳化。对平稳化后的序列进行模型辨识和参数估计，就可以用于预测了。 ( 4 ) 灰色预测法【7 8 】 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统理论将一组随 机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加生成和累减生成的方法将杂乱无章的 原始数据整理成规律性较强的生成数据列，以增强其规律性。用灰色模型的微分方程预测 时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型。对模型的精度和可信 度进行校验并修正后，即可据此模型进行预测。在建模时不需要计算统计特征量，从理论 上讲，可以使用于任何非线性变化的指标预测。但其不足之处是其微分方程指数解比较适 合于具有指数增长趋势的指标，对于具有其它趋势的指标则有时拟合灰度较大，精度难以 提高，所以当灰色模型用于短期预测时都要经过适当的处理。以灰色系统理论为基础的灰 色预测技术，可在数据不多的情况下找出某个时期内起作用的规律，建立负荷预测的模型。 但和其它预测方法相比，也存在一定的局限性。当数据离散度越大，即数据灰度越大，则 预测精度越差，目前有对灰色模型进行了改进的方法，取得了一定的效果。 ( 5 ) a m 神经网络法i 2 j 人工神经网络理论是一门交叉学科，目前正处在迅速发展的阶段，人工神经网络是由 大量的简单的神经元组成的非线性系统，每个神经元的结构和功能都比较简单，而大量的 神经元组合而成的系统却可以是非常的复杂，它具有较强的学习能力、计算能力、变结构 适应能力、复杂映射能力、记忆能力、容错能力以及各种智能处理能力，利用人工神经网 络方法不需要事先知道预测因子( 输入变量) 与预测变= 晕= ( 输出变量) 之间的函数关系，而只需 要一组输入与输出变量的历史记录数据对，通过某种学习算法进行训练和学习，便可根据 选定的目标函数，得出一个最佳的人工神经网络模型结构，然后根据预测因子( 对应于模型 中的一个输入量) ，达到预测的目的( 得到模型中某个输入量对应的输出量) 。目前，在应用 人工神经网络进行负荷预测的研究中，主要研究的是如何提高预测的精度和网络的收敛速 度，研究最热门的是把人工神经网络与其它的一些方法相结合来提高预测的精度和网络的 收敛速度。 人工神经网络法被认为是一种非常有效的负荷预测技术，在国内外已经取得了许多成 功的应用实例。人工神经网络是通过对人脑或者生物神经系统的结构模拟来实现预测的， 4 ” 嬲 眇院 以叶 - 卜瑶 弋一毗弧 卜 只 i l 踞 第一章绪论 具有非线性、自组织、自适应、大规模并行处理等优点，是目前使用较多的一种方法。 人工神经网络具有任意逼近非线性函数的特性，太阳能发电功率曲线是与诸多因素有关的一 个非线性函数，用人工神经网络对功率历史数据进行拟合，是抽取和逼近功率曲线进行预测 的有效方法。人工神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量作复杂的相关 假定，不要求知道输入输出变量间的函数关系，只要通过对输入输出数据的训练，获得输入 输出之间的映射关系，从而进行预测。文献 1 3 详细综述了b p 网络、r b f 网络以及小波神经 网络在电力负荷预测领域的研究和应用现状。简单介绍了神经网络中常用的b p 算法以及改进 的b p 算法。综述了神经网络在组合预测中的应用，并指出目前神经网络还存在的一些问题。 文献 1 4 根据电力系统短期负荷预测的需要，用c + + 开发了单隐含层b p 人工神经网络程序。 程序用l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 训练算法实现神经网络训练，大大提高了训练速度。文献 1 5 以北京市朝阳区2 0 0 1 至2 0 0 5 年各月的电力需求实际数据为样本，利用i 姒t l a b 软件的神经网络 工其箱对朝阳区2 0 0 6 年各月的电力负荷进行了预侧。文献【1 6 】为了克服b p 算法收敛速度慢和 易于陷入局部最小的不足，提出将蚁群优化算法用于短期负荷预测的递归神经网络模型学习 算法，对实际负荷系统预测仿真测试表明了所提出的模型能有效提高预测的精度。文献 1 7 】 结合粗糙集理论、遗传算法和神经网络的优点，提出了一种新的短期负荷预测方法基于粗 糙集的遗传神经网络负荷预测模型。由于影响短期负荷预测的因素众多，通过粗糙集理论中 的属性约简对神经网络的输入进行了筛选，找到与预测量相关性大的影响因素作为输入量， 减少了神经网络的工作量。为了解决神经网络自身收敛速度慢和容易陷入局部极小的缺陷， 利用具有全局搜索能力强等优点的遗传算法与之相结合。实验证明了该算法在速度和精度上 都能得到了提高，此方法在短期负荷预测中是可行性、有效性。文献 1 8 】将混沌理论与神经 网络相结合进行短期负荷预测，并实例分析了其有效性。文献【1 9 】将相空间重构和b p 神经网 络相结合进行短期负荷预测的研究，并以实例分析验证了其可行性。 ( 6 ) 模糊预测方法 2 0 - 2 4 。 人工神经网络和模糊理论作为两类非常有效的预测技术，前者模拟人的直观性思维， 特色在于信息的分布式存储和并行协同处理，具有集体运算和自适应学习的能力，后者则 将操作人员的经验表达为规则的形式，并转换成可以在计算机上运行的算法，与a n n 类 似，模糊逻辑f l 可以用有限的规则近似任意的函数关系，并对系统扰动不敏感。对于不 易建立精确数学模型的、具有多种不确定和非线性的系统，应用f l 往往可以处理常规方 法难以解决的问题。同时结合了人工神经网络a n n 和模糊逻辑理论f l 长处的模糊神经网 络f n n 可以进一步的改善负荷预测的品质，负荷预测的精度明显优于常规的回归分析，也 优于单独使用a n n 或者f l 获得的预测精度。 ( 7 ) j 波分析法 小波分析是上个世纪数学研究中的最杰出的代表。它吸取了现代分析学中的泛函分析数 值分析f o u r i e r 分析样条分析调和分析等众多分支的精华，包罗了它们的特色，受到了科学界、 工程界的广泛关注，并且在信号处理、图像处理、模式识别、地震预报等十几个学科领域得 到应用。在负荷预测中，通过选择合适的小波，对不同性质的负荷进行分类，从而可以针对 某种性质的功率曲线，根据其规律采用相应的预测方法，对分解出的序列分别进行预测，再 将预测得到的序列进行重构，得到负荷的预测结果。由于重构可能造成误差的累加，因此对 各小波系数序列的预测精度要求较高，也增加了模型的复杂性。小波分析以其独特的分析方 法，为预测提供了一个新的思想，随着技术的发展，小波分析方法会有很好的应用前景。文 献【2 5 】提出将小波分析与神经网络相结合，对电力系统中长期负荷进行预测，通过仿真验证 了该方法的有效性。文献 2 6 】利用小波变换将日负荷分解为受气象因素影响部分和不受气象 因素影响部分，对受气象影响分量采用回归预测法进行预测，而不受气象影响分量则采用回 归神经网络预测，并对预测结果进行重构获得最终预测结果；文献【2 7 】应用小波变换将各序列 5 东南大学硕士学位论文 分量分别投影到不同的尺度上，对不同子序列进行数据处理和预测，并对预测结果通过小波 重构获得完整预测负荷。 ( 8 ) 混沌理论 自1 9 6 3 年l o r e n z 首次提出“蝴蝶效应”( 即对初始条件的敏感性) 以来，人们对混沌学 进行了深入的研究，无论是在生物学、物理、化学、数学领域，还是在天文学、经济学等 领域，尤其是在天气预报方面，混沌学都得到了广泛的应用。混沌学并非是无序和紊乱， 它是非线性系统所产生的复杂的不规则行为，研究的是无序中的有序。近年来，国内外许 多学者将非线性变化的混沌理论引入电力系统负荷预测中来，提出了一系列的方法，显示 了较好的效果。文献 2 8 1 将混沌时间序列预测法应用于电力短期负荷预测，作者通过计算 l y a p u n o v 指数显示该负荷系统具有混沌特性( 具有正的l y a p u n o v 指数) ，并对负荷时间序列 进行相空间重构，最后通过多层感知机对重构相空间进行预测，文献 2 9 】根据实际负荷数 据的混沌时间序列，计算出最大l y a p u n o v 指数，然后利用最大l y a p u n o v 指数的一阶模型 进行预测。文献 3 0 1 介绍了三种改进最大l y a p u n o v 指数的计算方法，。文献 3 1 1 指出了利用 混沌时间序列进行短期负荷预测的关键因素是“取舍规则”、嵌入维数和延时，并指出“取 舍规则”的重要性、其对预测精度的影响，同时建立了一种“取舍规则”。文献 3 2 】- 【3 3 】采 用基于混沌理论的神经网络短期负荷预报方法。该技术与常规方法相比，其预测精度有较 大的提高。文献【3 4 】- 3 6 1 根据电力负荷的组成成分对电力负荷进行了“双周期+ 混沌”预测， 研究了负荷时间序列相空间重构参数的优化选择和负荷预报天数的确定。根据统计学习理 论，文献【3 7 3 8 】分别提出基于最d 、- - - 乘支持向量域( l s s v d ) 和最小二乘支持向量机 ( l s s v m ) 的混沌时间序列预测方法，后者还使用了多步预测模型，均取得不错的预测效果。 ( 9 ) 组合优化预测法 组合优化预测有两类概念：一是指将几种预测方法所得的预测结果选取适当的权重进行 加权平均，二是指在几种预测方法中进行比较选择拟合优度最佳或标准离差最小的预测模型 进行预测。组合预测方法是建立在最大信息利用的基础上，它最优组合了多种单一模型所包 含的信息，可以同时考虑不同模型各自的优点，提高预测的精度。在多数情况下，通过组合 各种预测方法可以达到改善预测的目的。组合优化预测法，在建立模型时同样也受到两方面 的限制：一个是不可能将所有在未来起作用的因素全包含在模型中，另一个是很难确定众多 参数之间的精确关系，所以其预测的精度提高很受限制。文献 3 9 1 针对不同负荷预测方法的 预测特性，提出了特性互补的组合预测新思路，建立了基于二二阶自适应系数法和移动样本 倒指数法的组合预测模型，采用最优组合预测与递归等权组合预测相结合的方法确定组合 系数，并进行实时监测修正。结合甘肃电网的实际进行了短期负荷预测，结果表明，该方法 计算速度快、预测精度高，具有一定的工程实用价值。文献 4 0 1 通过多种预测模型的预测结 果，采用自适应交叉法对各用电指标依据标准差进行优选组合，从而使该模型具有可扩充性 和可移植性。负荷预测方法从简单剑复杂，从单一模型到多模型的组合预测，从只考虑历史 负荷到考虑各种影响负荷变化的冈素，从传统的统计学和时间序列法发展到现代的人工智能 预测技术，预测技术得到了长足的发展和进步，预测精度也有大幅度的提高，但总的看来， 目前尚无一个固定的方法可以适用于一切负荷预测问题，并保证优于其它方法。在实际应用 中，要对负荷实际变化规律及影响因素做细致的分析。可以采用试验比较的方法，利用某一 电网的历史数据确定该电网最有效的算法。在电力工业发达的英国、法国等都是应用了上百 种方法来解决负荷预测问题的。 当前，对太阳能预测的研究主要集中在太阳能辐射强度的预测上。太阳辐射的逐日或逐 时观测数据构成了随机性很强的时间序列，但太阳辐射序列的内部仍有某种确定性的规律， 有其相对稳定的部分，故太阳辐射模型又有确定性模型和随机模型之分。计算太阳辐射的确 定性模型多种多样，有的来自理论推导，有的属于经验公式，有的则是半经验半理论公式。 6 第一章绪论 其中使用最广的要属半正弦模型【4 i 】和c o l l a r e s - p e r e i r a & r a b l 模型【4 2 l 。 在缺乏太阳总辐射任何相关气象资料时，确定性模型具有一定的实用价值和存在价值， 然而其不能反映太阳辐射序列很强的随机性。因此，许多研究者都在确定性模型的基础上考 虑随机因素的影响，提出了将序列的随机性考虑进去的建模方法，文献 4 3 】中采用半正弦模 型和c o l l a r e s p e r e i r a & r a b l 模型中效果较好的计算太阳总辐射逐时序列的确定性部分，将计 算残差作为随机性部分进行a r i m a 模型的建立；文献【4 4 】提出了基于神经网络的太阳辐射 预测模型；文献【4 5 】通过小波变换将太阳辐射数据序列分解到不同的时频域上，并对每一频 域分量建立一个递归b p 网络模型，然后用网络模型对各频域分量进行预测，将各预测结果进 行代数叠加，从而得到太阳辐射的预测结果。 1 4 本文主要研究的内容 本文的主要思想是基于太阳能发电功率时间序列的混沌特性，建立和改进预测模型， 以提高太阳能发电预测的精确度。具体开展的工作如下： ( 1 ) 对近年来国内外在预测理论和方法进行了归纳、分析和总结，并概述了混沌理论在 预测中的应用。 ( 2 ) 结合实例分析了太阳能发电的功率特性，功率的内在规律及影响功率的因素。 ( 3 ) 介绍混沌时间序列与相空间重构技术，以某太阳能电站发电功率为实例分析了其混 沌特性。对相空间重构参数的选取进行了介绍，并以实例进行了计算。 ( 4 ) 建立了基于混沌时间序列和b p 神经网络的预报模型，并把其应用到实例，得到了 满意的预测效果。 ( 5 ) 建立了基于混沌复相关系数的双隐含层神经网络预报模型，实例计算表明其能有效 提高预测的精度。 7 第二章太阳能发电功率特性分析 2 1 引言 第二章太阳能发电功率特性分析 任何生产活动都需要首先作好计划，并在实际中不断地对计划进行调整，这些计划都 是基于对未来的了解，提前做好预测工作。太阳能发电也不例外，由于电能的特殊性，即 生产、输送、分配、消费是同时进行的，电力难以贮存，或者说贮存能力极小而代价高昂。 太阳能发电不消耗任何燃料，是清洁无污染的绿色能源，发电成本低，应该在满足系统内 负荷需求的情况下，生产多少就使用多少。在这种情况下，精确的预测就显得尤为重要。 而在进行太阳能发电功率预测之前，首先要对所预测太阳能发电功率的变化规律、特 性以及影响因素进行分析。只有充分了解掌握它的特点、变化规律，才能建立符合实际情 况的预测模型。 2 2 太阳能发电功率的特性指标 研究太阳能发电功率特性的基础是科学规范其特性指标体系，如最大功率、平均功率、 功率曲线等等，这些指标都是日常工作中常用和规范的功率特性指标，已经积累了较长时 间的历史资料。由于其数量多，涉及日、月、季、年等不同时段，为便于进行对比分析， 避免造成指标混淆，将其分为描述类和曲线类。其中描述类指标主要用于描述功率的状态， 如日最大功率、日平均功率等。曲线类包括所有各种功率曲线是功率特性的直观反映如日 功率曲线、月功率曲线、年功率曲线等。 2 3 影响太阳能发电功率的因素 影响太阳能发电功率的因素很多湖，关系十分复杂。在设备一定的情况下，起着最主 要的因素是太阳辐射强度，强度越大，功率越大；强度越小，功率越小。 太阳辐照强度是指单位时间内投射到单位面积上的太阳辐射能量，单位是矿m 2 。太 阳辐射通过大气，一部分到达地面，称为直接太阳辐射；另一部分为大气的分子、大气中 的微尘、水汽等吸收、散射和反射。被散射的太阳辐射一部分返回宇宙空间，另一部分到 达地面，到达地面的这部分称为散射太阳辐射。到达地面的散射太阳辐射和直接太阳辐射 之和称为总辐射。太阳能光伏发电实际上利用的是总辐射。太阳直接辐射强度，是指单位 时间内以平行光的形式投射到地表单位水平面积上的太阳辐射能。散射辐射强度，是指阳 光被大气散射后，单位时间内以散射光形式到达地表单位水平面积上的太阳辐射能。 太阳总辐射强度的影响因素包括：( 1 ) 太阳高度角( h ) ：太阳总辐射与太阳高度呈正 相关关系；( 2 ) 大气透明度( p ) ：大气透明度差，到达地面的太阳直接辐射减少，故太阳 总辐射减少；( 3 ) 大气质量( m ) 愈大，到达地面的太阳总辐射愈少。此外，纬度、海拔、 坡度坡向和云量有间接或直接的影响；( 4 ) 纬度；纬度愈高，太阳总辐射愈低；( 5 ) 海拔 8 东南大学硕士学位论文 愈高，地面接受的太阳总辐射愈强；( 6 ) 坡度坡向：北半球北回归线( 2 3 5 。以北地区， 纬度愈高，愈是表现出南坡向阳、北坡背阴，冬季比夏季显著；( 7 ) 云：一般云越厚、越 多，太阳直接辐射越弱，散射辐射的比例增大。 2 4 太阳能发电功率的内在规律 虽然太阳能发电的功率是不断变化的，但是太阳辐射强度是太阳能发电功率的决定因 素。太阳辐射强度是有规律可循的，因而太阳能发电功率也是有规律的。 图2 1 某试验型太阳能发电站9 6 点功率曲线 图2 1 是某试验型太阳能发电站每日9 6 点的功率曲线，功率值的单位是瓦特( w ) 。 首先由图2 1 我们可以看出，总体上太阳能发电功率2 4 小时不断起伏，具有较大的周期性， 即功率的日周期性。太阳周而复始的东升西落，在日落至日出的期间，太阳总辐射量的逐 时值为零，太阳能发电的功率也为零；在日出至日落的期间里，太阳总辐射量的逐时值从 日出起逐渐加强，至止午时达到最大值，随后逐渐减弱至日落，太阳能发电功率也是日出 后逐渐增大，正午左右达到最大功率，然后逐渐减小至日落。太阳能发电功率的这种日周 期性是使我们分析和进行功率预测的关键、依据和基础。 其次，由图2 1 我们还可以看出太阳能发电的功率还存在较大的随机性。天气是造成 这种随机性最主要的因素，图2 2 、图2 3 和图2 4 是各种天气情况下，从5 ：0 0 至1 9 ：0 0 每2 秒取1 数据形成的功率曲线，功率的单位是瓦特( w ) 。由这三个图我们可以看出晴 天的功率比较大，阴雨天的功率明显较小。天上的云量和云层的变化也是造成这种随机性 的重要因素，在多云的天气里，功率曲线的抖动很剧烈，随机性很强，晴天和阴雨天功率 曲线则较为平滑。 9 第二章太阳能发电功率特性分析 图2 - 2 某试验型太阳能发电站晴天功率曲线 图2 - 3 某试验型太阳能发电站多云天功率曲线 1 0 东南大学硕士学位论文 图2 4 某试验型太阳能发电站阴雨天功率曲线 最后，日出和日落的时间随季节不同而变化，理论上每天都不相同，太阳高度角每天 也都不相同，这些都影响到太阳能发电功率。 2 5 小结 本章以某太阳能发电站为例，对太阳能发电功率特性及其指标作了介绍，分析了太阳 辐射强度是影响太阳能发电功率的主要因素，阐述了太阳能发电功率所具有的内在规律。 在传统的预测建模中，需要兼顾各因素对太阳能发电功率的影响，但是要得到具体的量化 的结论比较困难，提高了建模的复杂性，仅凭现有的数学知识来建立比较全面的太阳能发 电功率数学预测模型是很难的，这就需要我们结合新的知识理论的来对太阳能发电功率及 预测进行分析。 第三章混沌时间序列与相空间重构 第三章混沌时间序列与相空间重构 3 1 混沌时间序列 时间序列是按时间先后顺序采集的一系列数据观测值，其观测值按固定的时间间隔采 样。在现实生活中，很多数据是以时间序列的形式出现的，如电力负荷序列、证券市场经 济序列、滑坡位移序列、工厂产品生产量的月度序列等。 混沌时间序列法是时间序列的一种特别形式，是非线性时间序列，是当前研究的热点 问题。混沌动力学是动力系统的一个分支，它是在上世纪七十年代l - y o r k e 的倡导下发展 起来。混沌因其概念上的突破和解决非线性问题的灵活性成为了当前学科的前沿。 对时间序列进行统计分析，称为时间序列分析，是统计学的一个分支。时间序列分析 是一门应用性很强的学科。1 9 2 7 年，英国的u y u l e 将自回归模型用于太阳黑子数据分析 和俄国的e s l u t z k y 创建滑动平均模型标志着时间序列分析作为- - i 1 学科诞生，之后，大约 到2 0 世纪8 0 年代中期，人们对时间序列分析的研究和应用主要还是围绕着线性时间序列 模型来展开【4 7 】，时间序列的分析主要分为预测分析和控制分析。时间序列预测就是在已有 时间序列的基础上，对未来时刻值进行预测研究分析：而控制分析是对某一时间序列的观测 结果寻找发生的规律和控制措施，使得未来的时间序列达到优化的目的。时间序列可以分 为平稳时间序列和非平稳时间序列，平稳时间序列常用的模型有自回归模型( a r ) 、滑动平 均模型( m a ) 、自回归滑动平均模型( a r m a ) ；q 平稳时间序列常用的模型为自回归累加滑动 平均模型( a p a m a ) ，这些模型都是随机线性统计模型，它们是由线性模型的统计理论做出 模型参数的估计，从而在模型的估计下做出预测。尽管线性模型简洁明了，参数估计也有 一套成熟的估计方法，在许多应用中取得了相当丰富的应用成果，但由于线性模型只是对 原有的时间序列进行线性近似模拟，而在实际问题中，很多时序数据用线性模型的方法描 述显得相当的粗糙，往往不能有效地反映和解释所观测数据的客观规律 4 2 j 。而在预测结聚 上，线性模型值趋于平滑，也不能描述时序细节上的变化。因此，人们开始转向非线性模 型来解释所观测的数据，7 0 年代末汤家豪创建门限自回归模型，8 0 年代初r e e n g l e 创建 a r c h 模型，非线性时间序列模型陆续出现，其方法、理论和应用成果层出不穷，但非线 性时间序列模型在实用上通用性欠佳，针对性也各有千秋，还有很大的领域没有得到解决。 直到今天，非线性时间序列分析仍然是时间序列分析的热点【4 丌。 过去我们只知道确定的系统有确定的结果( 经典力学认为“只要给我初始条件，我就可 以决定朱来的一切”，即使是初始条件有一定的误差，只要误差足够小，我们也可以基本准 确的给出未来发展的所有情况) ，现在由于混沌的发现，人们更知道，确定性系统也可以有 类似“随机”的结果，过去只知道收敛的动力系统只收敛到不动点，现在我们还知道在广 泛意义下，系统还可以收敛到奇异吸引子 4 8 t 。 基于混沌动力系统的时间序列分析在e t a k e n s l s 4 9 1 和c , r a s s b e r g p 【删等人的努力下开始 发展起来，并较传统的时间序列分析法显示出明显的优势。时间序列和混沌理论联系起来， 便有了本质的飞跃，从而产生了全新的混沌时间序列分析方法。混沌时间序列分析与传统 的线性统计模型有着本质的差异。对统计模型，只在简单模型近似下用外在随机因素来解 释模型偏差，做出的预测只能是在概率意义下的等可能预测，并且预测趋于平滑；而混沌理 1 2 东南大学硕士学位论文 论建立一个很小或者几乎没有随机误差的非线性复杂模型，在预测时主要考虑模型本身对 时间序列未来值的影响，能预测时序微小的起伏波动等精细结构。 时间序列法是至今发展最成熟的预测方法之一。预测技术就是根据历史数据资料，建 立一个合适的数学模型，用该模型可以表示负荷变化的统计规律，并在该模型的基础上建 立预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。通常，对于时间序列预测，总是先识别一 个与实际预测目标序列相符合的一个序列模型，然后估计模型的参数，然后验证模型的正 确性，最后建立预测的数学表达式。我们可以看出，这种模型是基于概率统计学的，没有 考虑到天气突变和突发事故的情况。例如在负荷预测中，随着各种智能预测技术的兴起， 在模型中考虑天气要素的方法越来越多的被引进短期负荷预测中来。在这些模型中，天气 预报的不准确将导致预测结果的严重失效，由于短期负荷的一个重要影响因素就是天气情 况，所以，我们认为在短期负荷预测中引进天气情况是有必要的，但也是要承担风险的。 随着非线性理论的发展，特别是混沌理论的发展，我们可以建立一个很小或者几乎没有随 机误差的混沌模型，在预测时主要考虑模型本身对时间序列未来值的影响，就能够对未来 负荷做出满意的预测效果。 3 2 混沌特性分析 一个系统是混沌的，归结起来有以下几点1 5 1 1 ： ( 1 ) 混沌具有内在随机性。它是确定性系统内部随机性的反映，无须附加任何随机因素，但 系统仍会表现出类似随机的行为。 ( 2 ) 规律性。尽管混沌时间序列体现出随机性质，但它是确定性方程的解，初始条件确定后， 时间序列就己经确定，即其随机性是内在的，这就是混沌运动的规律性。 ( 3 ) 混沌具有分维性。各种奇异吸引子都具有分形结构，由分数维来描述其特征。 ( 4 ) 混沌现象具有对初始条件的敏感依赖性。只要初始条件稍有差别或者小扰动，则会使系 统最终状态出现巨大差异。 ( 5 ) 天气的变化是混沌的，而太阳能发电功率又与天气相关，因此，太阳能发电功率具有混 沌的特性。 3 3 相空间重构理论基础 混沌时间序列预测的基础是状态空间的重构理论，即把具有混沌特性的时间序列重建为 一种低阶非线性动力学系统。通过相空间重构，可以找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律， 使现有的数据纳入某种可描述的框架之下，从而为时间序列的研究提供了一种崭新的方法和 思路。相空间重构是非线性时间序列分析的重要步骤，重构的质量直接影响到模型的建立和 预测。 一 p a c k a r d t 5 2 】等人( 1 9 8 0 ) 最早提出了相空间重构的方法，t , 矗k e n s 4 9 ( 1 9 8 1 ) 用数学为之奠定 了可靠的基础。它的基本思想是：系统中的任一分量的演化都是由与之相互作用着的其它分 量所决定的。因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中，为了重构一个“等 价”的状态空间，只需考虑一个分量，并将它在某些固定点的时间延迟点上的测量作为新维 处理，即延迟值被看成是新坐标。它们确定了某个多维状态空间中的一点。重复这一过程并 测量相对于不同时间的各延迟量，就可以产生出许多这样的点。然后再运用其它方法来检验 这些点是否存在于一个混沌吸引子上。虽然这种表示方法在许多方面是任意的，但业已证明， 它可以将吸引子的许多性质保存下来。这对于那种甚至不知应当去测量哪些变量而只知道一 1 3 第三章混沌时间序列与相空间重构 个数据序列，或者不能直接测量深层的白变量而仅仅有表现于现象上的数据序列的研究人员 来说，也有了可以研究系统的动力行为的可能。以下先介绍相关概念，再给出t a k e n s 的嵌入 定理： 定义3 1 ：设( x ，a ) ，( x l ，五1 ) 是两个度量空间，如果存在映射缈：x 斗x 1 满足：( 1 ) 伊是满射；( 2 ) 五( 五y ) = 五1 ( 缈，缈) ，o ，y c x ) ，则称( x ，旯) 和( x l ，2 1 ) 是等距同构的。 定义3 2 ：如果( x 1 ，2 1 ) 与另一个度量空间( x 2 ，2 2 ) 的子空间( x 2 n ，2 2 ) ，是等距同构 的，则称( x l ，名1 ) n - - i 以嵌a , ( x 2 ，2 2 ) 。 定理3 1 ：( t a k e n a ，1 9 8 1 ) l 是d 维流形，缈：l 专l ，矿是一个光滑的微分同胚。函 数g ：三哼r ，g 又二阶连续导数。构造函数日( 缈，g ) ：工专r 2 d ，其