利用导数研究不等式恒成立问题.doc_第1页
利用导数研究不等式恒成立问题.doc_第2页
利用导数研究不等式恒成立问题.doc_第3页
利用导数研究不等式恒成立问题.doc_第4页
利用导数研究不等式恒成立问题.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数复习系列（3） 利用导数研究不等式的恒成立问题1 设函数f(x)，对于任意实数x1，2，f(x)m恒成立，则m的最小值为_2.已知，,命题“”是假命题，则的取值范围是_.3.(2012无锡调研)若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围4.（2008江苏）设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 .5(2012宿迁市联考)已知f(x)2xln x，g(x)x2ax3.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若存在x(0，)，使f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围；变式：证明对一切x(0，)，都有f(x)2成立6.1设函数f(x)，对于任意实数x1，2，f(x)m恒成立，则m的最小值为_2.已知，,命题“”是假命题，则的取值范围是_.3.(2012无锡调研)若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围(2)当x0时，对任意a0，不等式恒成立当x0时，在ex两边取自然对数，得ln x.当0x1时，ln x0，当a0时，不等式恒成立；当a0时，ln x0，aln x0，不等式等价于a，由(1)得，此时(，0)，不等式不恒成立当x1时，ln x0，则a0，不等式等价于a，由(1)得，此时的最小值为e，得0ae.综上，a的取值范围是(0，e)4.（2008江苏）设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 .【解析】本小题考查函数单调性的综合运用若x0，则不论取何值，0显然成立；当x0 即x（0，1时，0可化为，设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即x时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上4【答案】45(2012宿迁市联考)已知f(x)2xln x，g(x)x2ax3.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若存在x(0，)，使f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围；变式：证明对一切x(0，)，都有f(x)2成立(1)解f(x)的定义域为(0，)，f(x)2(ln x1)令f(x)0，得x.当x时，f(x)0；当x时，f(x)0.所以f(x)在上单调递减；在上单调递增故当x时，f(x)取最小值为.(2)解存在x(0，)，使f(x)g(x)成立，即2xln xx2ax3在x(0，)能成立，等价于a2ln xx在x(0，)能成立，等价于a(2ln xx)min.记h(x)2ln xx，x(0，)，则h(x)1.当x(0,1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0.所以当x1时，h(x)取最小值为4，故a4.(3)证明记j(x)2，x(0，)，则j(x)2.当x(0,1)时，j(x)0；当x(1，)时，j(x)0.所以
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论