（水工结构工程专业论文）拱坝—库水—地基系统地震反应分析研究.pdf

摘要 论文题目：拱坝一库水一地基系统地震反应分析研究 学科专业：水工结构工程 研究生：党国强签名： 指导教师：李守义教授签名： 摘要 我国水能资源十分丰富，理论蕴藏量约为6 6 7 亿k w ，根据最新调查结果，可开发容 量可达5 2 9 亿k w ，均居世界首位，开发程度不足2 0 。我国水能资源的8 0 集中于西部， 特别是西南地区。但是该区坝址都由强烈区域性地质构造形成，西部水电开发难以避让高 地震区。地震作用和高拱坝结构地震反应都十分复杂。迄今，国内外在强地震区修建高拱 坝的工程实践经验很少，更无经受过强震考验的事例。而其一旦遭受震害失事，次生灾害 后果将十分严重。高坝大库抗震安全必须谨慎对待，面对缺乏先例的新的问题和挑战，亟 需建立大坝抗震的创新理念。 本文通过研究结构动力分析理论、流固耦合的分析理论以及局部人工边界方法，建立 拱坝一库水一地基相互作用的有限元模型。在结构一地基相互作用的问题上，通过研究波 动理论，提出了粘弹性人工边界，借助a p d l 语言编制了三维粘弹性人工边界在a n s y s 中 的计算程序，计算表明，用粘弹性人工边界模拟无限域地基，不但可行而且精度较高，符 合实际情况；本文还用a p d l 语言编制了动水压力求解模块，最终实现了拱坝一库水一地 基的耦合求解；最后还用a p d l 语言编制了地震波的自动输入和时程分析模块。 通过用a n s y s 建立的有限元模型，分别对拱坝进行了模态分析和静、动力分析。由计 算的结果可知，满库要比空库时频率小，且振型符合规律；通过对比静动力计算结果，发 现某些部位动力计算结果明显比静力大，而且静力计算时的压应力区在动力计算时会出现 拉应力。 通过对结果的分析可以看出，建立的拱坝一库水一地基相互作用的模型，是对拱坝进 行动力分析的一种可行的、有效的方法 关键词：流固耦合；拱坝；a p d l 语言；粘弹性人工边界；静、动力分析 t i t l e ：a n a l y s i si n v e s t l g a t i o no nt h es e i s m i cr e s p o n s eo f t h es y s t e ma r c hd a m r e s e r v o i r ：a t e r f o u n d a t i o n m a j o r h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g n a m e ；g u o q i a n gd a n g s u p e r v i s o r - p r o f s h o u y il i a b s t r a c t s g n a t 咯 s i g n a t u 陀：澉! 络蜘哆 s i g n a t u r e ：吐丝碰 c h i n ai sr i c hi nh y d r o p o w e rr e s o u r c e s ，t h et h e o r e t i c a lp o t e n t i a lo fa b o u t6 6 7m i l l i o nk w ， a c c o r d i n gt ot h el a t e s ts u r v e yr e s u l t sm a yb ed e v e l o p i n gac a p a c i t yo f5 2 9m i l l i o nk w ， r a n k e df i r s ti nt h ew o r l d ，l e s st h a n2 0p e r c e n to ft h ed e v e l o p m e n tl e v e l c h i n a sh y d r o p o w e r r e s o u r c e so ft h e8 0p e r c e n to ft h ew e s t e mr e g i o n ，e s p e c i a l l yt h es o u t h w e s t b u td a ma r e ab ya s t r o n gr e g i o n a lg e o l o g i c a ls t r u c t u r e ，t h ew e s t e r nh y d r o p o w e rd e v e l o p m e n td i f f i c u l ta v o i d a n c e o f h i g hs e i s m i cz o n e e a r t h q u a k ea n dt h es e i s m i cr e s p o n s eo fh ig ha r c hd a ms t r u c t u r ei sv e r y c o m p l i c a t e d s of a r ，b o t ha th o m ea n da b r o a dt ob u i l ds t r o n ge a r t h q u a k ei nt h eh i g ha r c hd a m l i t t l ee x p e r i e n c ei nt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，w i t h o u ts t r o n ge a r t h q u a k ew i t ht h et e s tc a s e o n c es u f f e r e dd a m a g ew h i l et h ea c c i d e n t ，t h es e c o n d a r yc o n s e q u e n c e sw i l lb ev e r ys e r i o u s d i s a s t e r t h es e i s m i cs a f e t yo ft h eh i g hd a mm u s tb et r e a t e dw i t hc a u t i o n ，i nt h ef a c eo ft h e l a c ko fp r e c e d e n ti nt h en e wp r o b l e m sa n dc h a l l e n g e s ，i ti su r g e n tt oe s t a b l i s hs e i s m i cd a m i n n o v a t i v ei d e a s t i l i sp a p e rb a s e do nas y s t e ms t u d yo i ld y n a m i ca n a l y s i st h e o r yo fs t r u c t u r e s ，t h e f l u i d s o l i dc o u p l i n gt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，a n dl o c a la r t i f i c i a lb o u n d a r yt h e o r ym a d et h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo fd a m w a t e r - f o u n d a t i o ni n t e r a c t i o ns y s t e m a b o u tt h ei n t e r a c t i o na n a l y s i so f s t r u c t u r e - b a s e m e n ts y s t e m ，a f t e rr e s e a r c h i n go nt h ef l u c t u a t i o nt h e o r y ，t h et e x tp u t sf o r w a r dt o v i s c o u s s p r i n ga r t i f i c i a lb o u n d a r i e sa n dw r i t e sc a l c u l a t i o np r o g r a ma b o u t3 - dv i s c o u s - s p r i n g a r t i f i c i a lb o u n d a r i e sw a su s e di na n s y s b yt h ea p d lp a r a m e t r i cl a n g u a g eo fa n s y s t h e r e s u l to f t y p i c a l c a l c u l a t i o n e x a m p l e s s h o w st h a ts i m u l a t e di n f i n i t ef o u n d a t i o n b y v i s c o u s s p d n ga r t i f i c i a lb o u n d a r yi sn o to n l yf e a s i b l e ，b u ta l s ot h eh i g h e rp r e c i s i o n ，a n di si n a c c o r d a n c ew i t ht h ea c t u a lc a s e t h e ni np a p e rd y n a m i ca n a l y s i sm o d u l eb yt h ea p d l p a r a m e t r i cl a n g u a g e o fa n s y sw a sw r i t t e nt o g a i n i n g t h e c o u p l i n gs o l v i n g o f d a m - w a t e r f o u n d a t i o ns y s t e m a b s t r a g t a l s oi nt h et e x ta u t o m a t i ci n p u tp r o g r a mo fs e i s m i cw a v e sa n ds e i s m i ct i m e h i s t o r y a n a l y s i st h e o r i e sw e r ec o m p l i e d t h i sp a p e rm a d e3 - df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc o n c r e t ea r c hd a m b ya n s y s a n ds t a t i ca n d d y n a m i cc a l c u l a t i n ga n a l y s i s a n dt h er e s u l ts h o w sf r e q u e n c yo fd a mb o d yw i t hf i l l e dw a t e r i st h es m a l l e rt h a ni nn ow a t e ra n dv i b r a t i n gs h a p ew a si na c c o r d a n c ew i t hr e g u l a r i t y a f t e r c o m p a r i n gr e s u l t sb e t w e e nd y n a m i ca n ds t a t i cc a l c u l a t i n ga n a l y s i sw ec a ns e e nt h a tr e s u l ti n d y n a m i cc a l c u l a t i n ga n a l y s i sw a st h el a r g e rt h a ni ns t a t i ca n a l y s i sa n dt h ec o m p r e s s i v es t r e s s a r e ai ns t a t i cc a l c u l a t i n ga n a l y s i sw o u l db et e n s i l es t r e s sa r e a w ec o u l ds e e nt h a tf r o mt h er e s u l ti ti saf e a s i b l ea n de f f e c t i v em e t h o df o rd y n a m i c a n a l y s i so fa r c hd a mt om a k et h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fd a m w a t e r f o u n d a t i o ni n t e r a c t i o n s y s t e m k e y w o r d ：f l u i d s o l i dc o u p l i n g ；a r c hd a m ；t h ea p d lp a r a m e t r i cl a n g u a g e ；v i s c o u s s p r i n g a r t i f i c i a lb o u n d a r i e s ： s t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i s i i i 独5 创性j 、i 声i 明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 。 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 r 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 i 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢o ， 、 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名各矗么目主建：汐每参7 鼻心自 学位论文使用授权声明 本人毖鲴主瑟在导师的指导下创作完成毕业论文口，本人已通过论文的答辩，并 _ 。 已经在西安理工大学申请博士硕士学位a - 一本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 。j：j _ ， 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权；r 即：? 1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、。缩印或其他复制手段保存研究生上交盼 ， i ， 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 为教学和 。j j一。 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 一 + 等场所或在校园网上供校内师生阅读、，浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) ，授权西安理工大学研究生部办 理o ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作暑签名：么虱避导师签名；，i2 韬复谚年尽+ 舀售 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 1 1 1 研究背景 人类修建拱坝有着悠久的历史。古罗马时期( 公元前3 世纪3 世纪) 修建了大量的 拱形建筑和桥梁。自从1 8 5 4 年法国在普罗旺期地区艾克期修建了世界上第一座拱坝一佐 拉( z o l a ) 坝至今的1 5 0 余年中，拱坝以其独有的强超载能力及自调节性能在世界各国的坝 工实践中得到了很大的发展。自二次世界大战以来，世界上超过1 2 0 m 高的拱坝就超过1 0 0 座，同时还有不少在建或将要建造的高拱坝。可以认为，1 9 3 6 年美国在克罗拉多河上修 建的当时世界上最高的拱坝一胡佛( h o o v e r ) 坝( 坝高2 2 1 m ，坝顶长3 7 2 m ) 是高拱坝的先驱。 世界各国坝工建设的实践表明，坝越高，拱坝的经济性和安全性也越显著。1 9 5 7 1 9 6 0 年间意大利修建的高2 6 1 m 的等中心角拱坝一瓦依昂( v a j o n t ) 坝，由于库首塌滑，即使在 库水位超过坝高至少l o o m 的情况下，坝体结构仍未受到任何损坏。“1 可见，拱坝确为一 种经济且性能优良的坝型，具有很大的超载能力。根据国际大坝委员会的统计资料，全世 界已建的1 6 0 0 余座拱坝中，溃坝失事的仅2 座，事故率为0 1 2 5 。由于这种良好的安全 记录，2 0 世纪以来，随着筑坝经验的不断积累和科学技术水平的提高，拱坝建设已发展 到了相当熟练的时期，可以在具有复杂地质条件的宽u 型河谷上修建越来越高和越来越薄 的拱坝。 近几十年来，世界上水利水电工程的拱坝建设，特别是我国的拱坝建设得到了迅速发 展。随着我国工农业建设事业的进一步发展，西部大开发正如火如荼的进行着。西部地区 多高山峡谷，宜于修建高坝大库，特别是高拱坝。采用混凝土拱坝可以节省混凝土方且减 少外来材料运输量，缩短工程建设周期，节约投资，并提高工程安全度，因此，对特高大 坝采用拱坝方案已是当前世界的潮流。我国已建成或正在建的青海省龙羊峡拱坝( 最大坝 高h = l t s m ) 、四川省的二滩拱坝( h = 2 4 0 m ) 、云南省小湾拱坝( h = 2 9 2 m ) 及溪洛渡拱坝( h = 2 7 8 m ) 等许多工程都采用了高拱坝方案。 1 1 2 拱坝的结构特点 拱坝作为国内外主要的坝型之一，其优越性已得到广泛的认可。首先它的外荷载主要 是通过拱的作用传递到坝端，坝体应力状态以受压为主，这一特性能适应坝体材料( 混凝 土或砌石) 抗压强度高的特点，使材料的强度能充分发挥；其次，既然拱坝的荷载主要是 通过拱的作用传递到坝端，所以拱坝的稳定性主要是依靠坝端岩体来维持，而不像重力坝 主要靠自重维持，因此拱坝的体积较重力坝小得多，在坝址、坝高条件相同的情况下，拱 坝体积可为重力坝的1 1 5 1 5 ，从而节省了材料。而且，拱坝属于高次超静定的空间 壳体结构，具有相当强的承载能力。当外荷载增加或拱坝局部开裂时，坝体应力可以自行 西安理工大学硕士学位论文 调整，只要坝肩稳定可靠，坝体安全系数一般较大。国内外拱坝结构模型破坏试验表明： 混凝土拱坝的超载能力可达设计荷载的5 11 倍n 1 。 我国高拱坝特点是“1 ：体型复杂多样，支撑坝的地基地质构造复杂，且大多建于西南、 西北地区的高山峡谷之中。这与我国水力资源的分布特点有关，西南、西北地区的水力资 源占全国水力资源的7 0 以上。该地区地震烈度较高，地震活动频繁，抗震问题是工程设 计、运行管理的关键问题之一。 1 2 拱坝的抗震 1 2 1 拱坝的抗震现状 拱坝，因为它的经济性和安全性，而被世界各国广泛采用1 。中国是建造拱坝最多的 国家，约占世界拱坝总量的一半，至2 0 世纪末，已建成坝高大于7 0 m 的拱坝5 6 座1 ，其 中坝高超过1 0 0 米的有1 1 座。中国是世界上遭受地震灾害最严重的国家之一。地震烈度 在6 度以上的地区占国土面积的6 0 ，3 8 1 个大中城市中有5 0 以上位于7 度以上地震区， 2 0 个百万人以上的大城市中7 0 在7 度以上地震区。在拱坝的设计计算中，地震因素无疑 是不可忽视的重要的一部分。设计中，要考虑地震可能带来的危害，同时，工程的抗震能 力是确保工程安全的关键。拱坝工程的实践经验和地震所带来的灾害证明，一旦高拱坝遭 受震害，所造成的后果将十分严重。我国在强震区修建了以上这些就其规模、难度和复杂 性都属于世界前列的高拱坝，使拱坝的抗震工作面临严重的挑战。拱坝的抗震是有关安全 性的重大问题，历史上也曾是某些国家忌建拱坝的原因。迄今为止，国内外拱坝遭受震害 的实例不多，据不完全统计资料，约有4 6 座不同高度的拱坝经受过不同烈度的地震6 1 。 地震对拱坝的影响主要表现在两个方面7 1 。其一是地震对拱坝自身的作用，在地面运 动的激发下产生共振，使坝受到附加的荷载作用而引起动力反应。动应力的存在，使坝在 静力荷载作用下的受力状态发生变化。静力状态下的受压区，在动静应力组合时可能会出 现较大拉应力。拱坝的动力反应主要与作用于坝的地震波的峰值大小、频率成份以及坝体 本身的自振频率有关。动应力的反应在拱坝顶部的拱冠1 3 弧长范围最显著。其二为对坝 基的影响，坝基包括两岸拱座，由于地形和地质条件的不同，岩体内存在软弱夹层、断层、 蚀变带，在地震作用下会引起表层岩石的坍塌，内部节理裂隙的张开，甚至引起拱端岩体 沿可能滑动面的滑移。从震害看，迄今为止，国内外经受过7 度以上强震作用的实际拱坝 工程仅1 2 座，坝体都未受重大损伤。但一些拱坝遭受强震的事例表明，拱坝上部、特别 是两岸坝肩易发生局部损坏。比较典型的实例是美国2 n , j , l , i 洛杉矶附近坝高为l1 5 m 的帕柯 依玛( p a c o i m a ) 拱坝。在1 9 7 1 年圣费尔南多( s a nf e r n a n d o ) 6 6 级地震时，帕柯依玛坝 址离震中仅6 4 k m ，在距左坝肩3 7 m ，高出坝顶1 5 m 处的岩体面上实测到的峰值加速度水 平和垂直分量分别达到1 2 5 9 和0 7 2 9 ，地震时水深仅为满库的6 5 ，震后坝体与左岸重 力墩间垂直接缝张开最大达1 0 r a m ，延伸约1 4 m ，左岸坝肩附近下游岩体有大面积坍塌。左 2 1 绪论 右岸坝肩排水孔渗漏量增大并渐趋稳定。震后，对左坝肩岩体用后张法预应力锚索加固， 共3 7 根，深度为4 0 m 至5 8 m 。重力墩裂缝以环氧树脂填料修补并灌浆。对左右岸坝肩又 增加了帷幕灌浆和减压排水孔，左岸松动岩体被清除。1 9 9 4 年北岭( n o r t h r i d g e ) 6 6 级的地震中，帕柯依玛坝址离震中1 8 k m ，实测的坝底水平向和竖向加速度分别达0 5 4 9 和0 4 3 9 ，坝顶记录过大超出强震仪量程范围，水平和竖向的最大加速度值估计分别大于 2 3 9 和1 7 9 。左岸拱座与基岩连接处竖向接缝裂开4 7 m m ，延伸1 5 m ，其间有两条施工缝 张开。左岸经预应力锚索加固的坝肩岩体又重新裂开并侧移5 0 m m ，附近大块岩体滑移达 1 5 0 m m ，左坝肩向下游位移及下沉各约1 3 m m ，坝体仍未受到重大损坏。 1 2 2 地震响应分析的发展过程 结构的地震反应决定于地震动和结构特性，特别是动力特性，因此，地震反应分析的 水平也是随着人们对这两个方面的认识的深入而提高的；前几十年研究中的收获是对地震 动的谱成份和结构的非弹性有了深入的认识，近一二十年更进而认识了地震活动性以及地 震动的不确定性和结构物的不同破坏阶段，因此，在结构地震分析中也有了相应的进展。 结构地震反应分析的发展可以分为静力、反应谱、动力这三个阶段，在动力阶段中又 可分为弹性和非弹性这两个阶段，随机振动和确定性振动是这一阶段中并列出现的两种分 析方法盯。 ( 1 ) 静力阶段 静力阶段创始于意大利，发展于日本。1 9 0 0 年左右，日本学者大森房吉、佐野利器、 物部长穗、末广恭二等对其发展做出了重要贡献。大森房吉1 9 0 0 年提出其地震烈度表， 用静力等效水平最大加速度。作为地震烈度的绝对指标；1 8 9 9 年在其报告砖柱和柱状 物翻到调查( 人造地震动试验报告) 中明确提出结构物所受地震力尸可以写为下述形式： p = 口一= 七形 ( 1 1 ) o 式中：w 为物体重量；k = g 为地震系数，日本称为工程震度或工程烈度。这一公式 的物理意义是：结构物是刚体，其最大加速度等于地震动最大加速度。他在正弦运动的振 动台上进行了4 0 多个砖柱的破坏试验，得到了砖柱破坏时的台身最大加速度以及砖 柱的破坏高度，然后在加速度沿全柱高均匀分布的假定下反算出破坏时砖柱的加速度。 ( 2 ) 反应谱阶段 反应谱法是利用振型叠加的概念求结构在地震作用下的最大反应值。该法避免了在计 算结构系统的位移和应力反应全部过程时，所涉及的庞大计算工作量，而是利用反应谱的 概念，估算出每个分量的最大值。该法在工程实用上有较大意义6 1 。 ( 3 ) 随机振动 随着地震动加速度过程观测记录的积累，人们认识到它的复杂性和随机性，从而引用 了随机过程理论来描述地震动和分析结构地震反应。随机振动分析方法的特点在于它认为 西安理工大学硕士学位论文 地震动和结构地震反应都是随机现象，因而仅能求得其统计特征，或者具有出现概率意义 上的最大地震反应。这一概念比较好的处理了反应谱分析中的振型组合问题，并使抗震设 计从安全系数法过渡到概率理论的分步系数法，近几十年来发展起来的地震危险性分析又 成为抗震结构设计中的一些重大问题，如地震区划、设计原则、安全与保险、社会决策等 提供了理论基础。 ( 4 ) 结构地震反应的数值分析 2 0 世纪6 0 年代以来，随着强震观测记录和震害经验的积累以及因电子计算机的普及 而兴起的结构反应数值分析，发现反应谱那样的等效静力法并不足以保证结构的抗震安 全，考虑全部地震动过程进行真正的结构反应动力分析，是非常必要的。2 0 世纪7 0 年代 国内外都有比较成熟的计算程序，发展到这个世纪，已经有很多可以计算时程的商业数值 分析软件，能较好的模拟结构的地震反应。 ( 5 ) 非线性振动反应 大约在2 0 世纪6 0 年代，随着理论的成熟，人们认识到对于一般房屋结构、土体结构 与地基等，必须接受或利用结构体系的非线性变形来充分考虑结构的抗震性能；纽马克等 ( n e w m a r ka n dr o s e n b l u e t h , 1 9 7 1 ) 曾将反应谱推广为非线性反应谱。非线性的大小常用 延性系数来表示( 与分别为所考虑整体结构或部分结构的最大容许变形或此变形的弹性极 限值) 。强调结构的延性对抗震的有利作用，强调结构变形反应，并且把它简化为可以在 设计中采用的简单形式，可以说是上个世纪六七十年代中地震工程中取得的一大进展。实 际上，只有在非线性的时程反应分析中，才是真正考虑到地震动的作用是一个振动过程， 而不是一个施加于结构上的等效静力。只有考虑地震动过程或其三要素：振幅、频谱与持 时，这样才可以说地震反应分析进入了动力阶段。 1 2 3 有限元法及其应用现状 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ) 是求微分方程数值解的一种重要方法，它分析拱 坝应力的基本思想是：将坝体这个连续的空间结构离散成为有限个单元，单元间通过结点 进行连接。通过确定各单元的刚度矩阵，并组合成整体刚度矩阵，即可建立结点位移和结 点力之间的平衡方程，求出结点位移，从而求出应力阳1 们。 有限元法理论上比拱梁分载法更完善和先进，是相对精确的一种方法。它的主要特点 是：( 1 ) 概念清楚，容易理解，既可以通过直观的物理意义来学习，也可以从严格的力学概 念和数学概念推导；( 2 ) 适应性强，应用范围广泛，可以处理拱梁分载法许多难以处理的 问题，如模拟复杂的坝体结构、施工过程、基础状况，合理考虑拱坝整体刚度、坝与地基 的相互作用等；( 3 ) 有限元法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高 速数字计算机的优势；( 4 ) 有限元法的主要缺点是处理的数据量大，解决工程问题必须首 先编制计算机程序，运用计算机求解。 拱坝有限元分析方法包括一维有限元法、壳体有限元法和三维有限元法。一维有限元 4 1 绪论 法相当于试载法中的拱冠梁法，由朱伯芳首先提出1 ，与拱冠梁相比只是表达形式不同， 此法计算十分简便，但其精度较差，一般只在拱坝体形初选时应用；壳体有限元法适用于 较薄的拱坝应力分析，它所采用的单元模型有板单元，薄壳单元及厚壳单元等；三维有限 元法适用于任何形状的拱坝，可以考虑复杂地形、地貌和地质条件，地基可以是非均质或 各向异性的，可以考虑任何性质的荷载，如岩基和坝体内部的渗流体积力、自重、温度荷 载、灌浆压力和预应力、地震力等，可以进行弹塑性和开裂等非线性分析，也可以进行动 力计算、温度场仿真等分析研究工作。 7 0 年代中期以后，有限元方法在我国拱坝应力分析中得到广泛应用，几乎各种三维 实体单元、厚壳和薄壳单元都应用过。目前应用较多的是8 结点和2 0 结点等参单元和节 理单元，除了引进的a d a p ，s a p ，a d i n a ，a n s y s ，a b a q u s 等程序外，中国水利科学研 究院、清华大学、河海大学、武汉水利水电学院等单位还研制了用于温度徐变应力、非线 性、仿真、动应力等问题的专用程序，在实际工程中得到了广泛的应用。有限元法计算结 果局部位置由于应力集中而数值偏大，应用于实际工程存在一定困难。为了解决这个矛盾， 我国不少专家在相近时间里提出了等效应力法和有限元一多拱梁耦合算法。等效应力法首 先将由常规有限元法所求得的应力合成为截面内力，然后求出对应的线性化应力，为将有 限元分析结果规范化提出了一种新思路；有限元一多拱梁耦合法则是用有限元法计算基 础，用多拱梁法计算坝体。目前，我国在拱坝静力和动力应力分析方法和设计上己居于世 界前列m 1 3 0 1 2 4 拱坝一地基一库水相互作用问题的发展状况 拱坝是三面受约束的空间壳体结构，在地震作用下，动态特性十分复杂。这不仅仅是 由于拱坝本身的结构形式及边界条件很复杂，更重要的是在坝体、库水、地基三者的相互 作用下振动能量的转移，以及不均匀谷壁变化的波动效应影响下地震输入的色散效应：( 1 ) 坝体在地震作用下振动时，带动了库水的振动，在库水内产生附加动水压力，动水压力又 反过来作用于坝体，改变了坝体的动力特性和动力反应，整个过程反映出强烈的流固耦合 振动。因此，对于重要的高拱坝，必须考虑坝体与库水之间的相互作用对坝体动力特性和 动力反应的影响；( 2 ) 坝、地基之间的振动能量也会相互交换，坝体振动能量会通过地基 向四周逸散，这就是所谓的结构与地基的相互作用。由此可见，应当将拱坝、库水和地基 三者作为一个综合的振动系统进行动力分析。 在动力相互作用问题中，无穷介质的数值模拟是一个十分重要的课题，最常见的解决 方法是采用有限元截取“足够大”的地基范围，并在截断边界上施加人工边界以吸收反射 波能量。但这种处理方法有明显的缺点( 1 ) 模拟的介质范围较大，增加了计算工作量；( 2 ) 对于从远场入射的地震波，人工边界不一定十分有效，甚至导致极大误差。无限元由 b e t t e s s 、和u n g l e s s 于1 9 7 3 年提出，并广泛地应用于各种无限域介质的模拟中，随着理 论研究的深入及大量事实表明，无限元是分析地基基础一坝体相互作用的一种有效方法。 5 西安理工大学硕士学位论文 对于地震作用下坝体承受的动水压力的计算，前人已经做了很多有意义的工作，也取 得了很多重要的成果。“4 2 在这方面，一般认为w e s t e r g a a r d 是最早涉足的学者。 w a s t e r g a a r d 研究了具有直立上游面的刚性坝面在地震作用下的动水压力问题，得出的解 答是附加动水压力问题的第一个理论上的解答，至今仍为许多国家的坝工抗震设计规范所 采用。但是，在w e s t e r g a a r d 的研究中忽略了坝体的弹性振动因素，所研究的问题归结为 半无限液体层界面处刚性墙壁微幅振动的非常简单的声学问题。在水坝地震动力分析中， 严格地讲，应当把坝体、库水和地基三者作为一个综合的振动系统进行动力分析，考虑它 们之间的相互作用。c l o u g h 基于有限元开发了最早的拱坝地震反应分析程序- - a d a p ，其 中将地基模拟为带有固定边界的无质量弹性体，没有考虑库水的影响。在a d a p 程序的基 础上，k u og h a n a a t 和c l o u g h 将库水视为不可压缩体以附加质量的方式考虑了库水动水 压力的影响，开发了计算程序e a d a p 。为了考虑库水可压缩性的影响，f o k 和c h o p r a 在频 域内建立了拱坝一库水一地基系统动力相互作用分析的三维有限元子结构模型。此后，t a n 和c h o p r a 改进了f o k 和c h o p r a 模型，用边界元离散地基，在坝体一基岩动力相互作用中 考虑了基岩的惯性和阻尼，但仍保留了在坝体一地基交界面一致地震输入的假定和库底吸 收边界条件的假定。d o x n i n g u e z 和m a e s o 在频域内建立了拱坝一库水一地基系统动力相 互作用分析的三维边界元模型，严格考虑了坝体一库水动力相互作用、坝体一地基动力相 互作用、库水一地基动力相互作用。z h a n g 、j i n 和p e k a u 也提出了拱坝一地基动力相互 作用分析的有限元一边界元一无限元模型，这一工作的创新点主要在于对阻抗函数简化处 理后的时域模型方面，库水模型为附加质量。杜修力、陈厚群和侯顺载应用时域显示有限 元方法结合透射人工边界，建立了拱坝一地基非线性地震波动反应分析模型和方法。杜修 力，张燕红和张伯燕为消除透射人工边界的高频失稳，在这一拱坝一地基非线性地震波动 反应分析模型中进一步引进了与介质应变成正比的阻尼。杜修力、涂劲、陈厚群还将动接 触力模型与时域显示有限元方法结合建立了有缝拱坝一地基非线性地震波动反应分析模 型方法。杜修力等人的分析模型中考虑了坝基中节理、裂隙、断层的非线性特性和介质非 均匀特性，由于是在时域进行的物理过程的直观模拟，因此，严格反映了地震波传播过程 的行波效应，但对库水的影响仍是采用了不考虑库水可压缩性的附加质量模型。由于库底 吸收边界模型存在吸收系数难以确定的困难，而且吸收系数是用一维模型或人为经验确定 的，存在不准确和不确定性，其取值又对拱坝地震反应影响很大，因此，这种近似模型并 未在实际中得到应用。不考虑库水可压缩性的附加质量模型由于其简单和在一定程度上近 似反映了一些实际情况在工程应用上得到了有条件的认可，但学术界仍有较大争议。 d o m n i n g u e z 和m a e s o 在国际上首次采用了严格的理论模型来分析可压缩库水对拱坝在简 谐输入地震波作用下的反应，但未与附加质量模型进行比较，更未就作为抗震设计控制指 标的坝体应力进行分析。杜修力和汪进廷提出了拱坝一可压缩库水一复杂地基地震波动反 应时域显示分析方法，考虑库水可压缩性，但是仍不能完全真实地反应实际情况，还有待 进一步研究。 6 1 绪- b 拱坝一地基一库水的动力相互作用对拱坝地震反应及抗震安全有重要影响n 毛2 3 1 ，已成 为当前大坝抗震设计中的一个关键问题，日益为国内外广大坝工设计和研究人员所关注， 是近年来大坝抗震研究中的前沿课题。随着建设的混凝土坝特别是拱坝的坝高迅速增大， 研究的焦点逐渐集中于坝基河谷高程不均匀地震动输入和库水可压缩性及库底吸能效应 的因素对坝体动力反应的影响，这些影响对于高地震烈度区修建的高拱坝尤为敏感。迄今， 国内外在这些问题的理论分析和计算方面进展较快，已取得不少成果。但有时差异较大， 都缺乏相应的试验验证，因而影响了研究成果在实际工程抗震中的应用和对这一问题研究 的进一步深入。因此，需要对已有的理论分析方法和程序计算结果进行必要的试验验证， 以确定其实际应用的可行性和进一步改进的方向。鉴于问题涉及到地震波在无限域地基中 的传播以及库水可压缩性和库底淤积条件的模拟，很难在实验室中通过模型试验研究解 决，因而还是要通过现场试验来验证。“钉 1 2 5 结构一地基相互作用问题的发展状况 图卜1 地基一结构动力相互作用模型 f i g 1 1t h em o d e lo ff o u n d a t i o n - s t r u c t u r ed y n a m i ci n t e r a c t i o ns y s t e m 图1 - 1 为地基一结构动力相互作用模型，地基一结构动力相互作用问题研究的理论工 作可以追溯到上个世纪初，1 9 4 4 年l a m b 弹性地基振动问题的分析1 2 5 1 9 到现在己有一百多 年的历史，虽然地基一结构动力相互作用的研究已经取得了不少研究成果，但这些研究成 果往往都比较复杂，较难在工程中进行推广应用。研究工作的开展则主要开始于2 0 世纪 5 0 年代，发展过程大体上可以划分为三个阶段 2 6 1 。 上个世纪5 0 - - - , 6 0 年代为第一阶段，属于基本理论的准备阶段。这一时期研究工作的 主要内容是求解无限地基上刚性基础的动力阻抗矩阵，建立振动力和位移的关系。这一阶 段一般都假定地基是均匀的、无限的，同时基础直接放置在地基表面上。以上工作为相互 西安理工大学硕士学位论文 作用的研究建立了必要的理论基础。 上个世纪7 0 - - 8 0 年代为第二阶段，即相互作用分析计算方法的发展阶段。这一时期 的特点是除了应用解析方法求解地基动力刚度矩阵继续深入外，由于有了有限元方法、边 界元方法和有限差分法等数值方法的引入，使相互作用的解题范围大大拓宽。这一时期相 互作用研究内容的广泛性可以从以下情况看出。在地基方面，包括地基分层、地基刚度随 深度变化以及地形、地质条件发生不规则变化的影响。在上部结构方面，包括相邻建筑物 的相互作用影响以及强震时某些部位可能进入塑性状态等。在地震波输入方面，包括p 波、s v 波、s h 波和表面波等不同波型以及不同的入射方向等。在分析方法方面，子结构 方法和整体方法都得到发展。同时，这一阶段主要进行频域分析。在整体方法中将结构连 同地基整体进行离散，用有限元方法进行分析，这有利于考虑地基非线性等多种因素的影 响，同时便于进行时域分析。由于整体方法只能包括有限的地基范围，所以地基周围的边 界应采用人工边界或能量传递边界。人工边界当前存在的主要问题是计算精度和计算稳定 性等问题。由于空间域单元尺寸和时域步长的取值不协调，可能发生低通滤波和高频振荡 等现象，导致误差。除了人工边界外，对于无限远场的模拟还发展了其他方法，例如半解 析方法和动力无限元方法等。总的来说，这一阶段相互作用的研究成果已经使其从单纯理 论研究进而向工程实际应用方面前进了一大步。 上个世纪8 0 年代中期以后属于第三阶段，即相互作用研究的进一步深化阶段。这一 时期有两个值得注意的动向。其一是大规模的模型试验和现场观测的发展，目的是取得必 要的实际数据，检测各种相互作用模型的可靠性，研究各种因素如地基非线性、相邻建筑 物对相互作用的影响，研究相互作用产生的效果，如对建筑物周期、模态、阻尼以及作用 于建筑物上的动土压力分布所引起的变化等。这阶段的另一个动向就是时域分析方法的 发展，这是为了适应相互作用分析从线性问题转向非线性问题的需要。因为强震时结构反 应可能进入非线性阶段，结构和地基接触面上可能发生提离、滑移和脱开现象，同时结构 近场也可能发生非线性反应等。对于这类问题，目前的时域分析方法都有一个假定，即结 构及其近场可能进入非线性工作状态，但含无限域的远场仍可认为在线性范围内工作。对 于大范围地基都处于非线性工作状态的相互作用问题，目前还没有很有效的求解方法。 1 3 问题的提出 无限地基的模拟是结构一地基动力相互作用分析中的核心问题之一，截取的地基范围 过大会导致结构计算模型太大，浪费过多的存储空间和计算时间，甚至无法完成计算，而 直接截取地基的范围太小又会使散射波在人工边界上产生反射而导致计算结果存在较大 误差甚至错误。目前解决半无限域空间问题最常用有限元数值方法是在截取的有限域上设 置人工边界，对分析结构一地基动力相互作用模型，设置合理的人工边界对正确反映结构 一地基整体动力特性很重要。 目前发展的人工边界一般分为两大类，一种是全局人工边界，例如边界元，它具有较 8 1 绪论 高的精度，但由于全局耦合性，计算需要耗费大量的时间：另一种为局部人工边界，例如 透射人工边界，由于其时空解耦特性和较好的适用性，这种方法实现简单，计算消耗时间 少。自六十年代以来，局部人工边界经过几十年的研究发展，在无限域数值模拟领域中发 挥了重要作用，计算精度已经能够满足工程应用的需求。 人工边界的分类：见图1 - 2 s o m m e r f e l d 边界 h g d o n 边界 双渐近h i g d o n 边界 叠加边界 人工透射边界 粘性边界 粘弹性边界 边界元 一致边界 级数解法 无穷元法 图卜2 人工边界条件分类 f i g 1 - 2t h ec l a s s i f i c a t i o no fa r t i f i c i a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s 针对有限元法，现在市场上有很多成熟的有限元商业软件，如a n s y s ，m a r c ，a d i n a 等，工程计算通用程序，功能强大、求解器精良、使用范围广泛。但是它们对于地基一结 构相互作用问题都没有直接的求解模块，需要借助二次开发来实现。为了解决这个问题， 充分利用通用有限元软件a n s y s 的出色的前后处理和结构计算能力。在局部人工边界中粘 弹性人工边界原理简单，精度较高，如果弹簧刚度取值得当，则可以达到二次透射人工边 界的精度，和有限元结合比较方便，仅需在边界上添加弹簧和阻尼即可：而且地震波输入 也较方便。所以在a n s y s 中实现粘弹性人工边界是的本文主要工作。 现在，在进行拱坝动力计算时，由于水的运动以及水体的质量和弹性的影响，将引起 挡水面上水压力的变化，这种变化的水压力即称为地震动水压力。要求应该考虑坝体一库 水的耦合求解，在此方面，主要应用w e s t e r g a r d 假定，但是怎样实现坝体一库水的耦合 求解，怎样用有限元程序将其实现也是本文的主要工作。 9 厂，、ll厂，弋l 件 件 条 条 界 界 边 边 工 工 人 人 部 局 局 全 厂，ll，l、 界边 工 人 西安理工大学硕士学位论文 1 4 本文的主要研究内容 随着高速、大容量计算机和有限元技术的新发展，高效、大型通用有限元软件的出现， 使得对拱坝一地基一库水的耦合计算成为可能，本文利用有限元软件开发了动水压力求解 模块，可以实现拱坝一地基一库水的耦合计算，并应用于工程实践；编制了粘弹性人工边 界的程序，可以模拟无限地基中结构的地震反应，主要内容如下： ( 1 ) 查阅国内外相关文献资料，综述了混凝土拱坝的发展、设计理论、有限