（电力系统及其自动化专业论文）镇江电网无功优化与无功控制研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t v o l r a g ei so n eo fm a i nq u a l i t yf a c t o ro fe l e c t r i cp o w e r ，i tt a k e sav e r yi m p o r t a n t i m p a c to np o w e rs y s t e ms t a b l er u n r e a c t i v ep o w e rh a sc l o s er e l a t i o n s h i pw i t h v o l t a g eq u a l i t y t oi m p r o v ev o l t a g eq u a l i t y ，i n c r e a s er e a c t i r ep o w e rd i v is i o n ， r e d u c en e t w o r k1 0 s s e s ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z i n go fp o w e r sy s t e m f l u s tb ep e r f o r m e d r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z i n gisac o m p l i c a t e dn o n l i n e a rm i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g p r o b l e m i tc a na c h i e v et h eb e s ts o l u t i o no fr e a c t i r ep o w e rd i s t r i b u t i o nu n d e rt h e r e s t r i c t i o no fk e e p i n gt h ev o lr a g em i t h i n1 i m i t s a n do n ee l e c t r i cp o w e rf a c t o r r e a c h e d ，s u c ha sm i n i m u mn e t w o r kl o s s e so rm i n i m u mf a r ey e a r l y t h i st h e s i ss u m m a r i z e st h ec o n c e p to fv o l t a g e r e a c t i r ec o n t r o la n dm a n a g e m e n t ， d is c u s s e st h ec o n t r 0 1v a r i a b l es ，f e a t u r e a n dm e t h o do fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z i n g ， e q u a l i t yr e s t r i c t i o n ，n o n e q u a l i t yr e s t r i c t i o n ，o b j e e tf u n c t i o na n ds o l u t i o n s ， t h ew a y sm a i n l yi n c l u d en o n d i r e c tp l a n n i n g q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ，l i n e a r p r o g r a m m i n g ，m i x e dp r o g r a m m i n g ，i n t e r i o rp r o g r a m m i n ga n da i a n a lys i sw a y s t h i s t h e s i sa p p l i e sk k ti n t e r i o rp r o g r a m m i n gt oa n a l y z et h ep o w e rg r i di nz h e n g j i a n g u s i n gm i n i m u mn e t w o r kl o s s e sa so b j e c tf u n c t i o n t h em a i no b j e c t i y e so fr e a c t i v e v o l t a g ec o n t r o lo fr e g i o n a lp o w e rg r i da r et o r e d u c es y s t a ml o s s e sa n dt oi m p r o v et h ev o lr a g ep r o f i l e i ng e n e r a l ，t h e r ea r et w o m a i nw a y si np o w e rg r i di nc h i n a ：t h es h u n tc a p a c i t o r sa n du n d e rl o a dt a p c h a n g e r ( u l t c ) o fm a i l 3t r a n s f o r m e r s w h i c hb o t hc o n t r i b u t et ot h et w oo b j e c t i r e s a b o v e t h i st h e s isd i s c u s s e saw a yo fac l o s e d1 0 0 pc o n t r o ls y s t e mo nr e a c t i v e v o l t a g e c o n t r o l ，i n t r o d u c e st h es t r u c t u r e 、c o n t r o ls t r a t e g yo ft h ec o n t r o ls y s t e ma n d a p p l i c a t i o ne f f e c ti nz h e n g j i a n gg r i d t h ec o n t r o ls y s t e mc o n s is t so ft w op a r t s ：t h e r e g i o n a l l e v e ir e a c t i v e v o l t a g ec o n t r o la n ds u b s t a t i o n l e v e lr e a c t i v e v o l t a g ec o n t r 0 1 t h i st h e s isa n a ly z et h ep r o b l e mo fr e a c t i v e v o l t a g ec o n t r o la n dm a n a g e m e ti n z h e n j i a n gg r i db a s e do ni tsr u nc o n d i t i o n ，a n dp u tf o r w a r dr e a s o n a b i es 0 1 u t i o n k e y w o r d s ：o p t i m a l p o w e r f l o w ( o p f ) 、r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n 、i n t e r i o rp r o g r a m m i n g 、 r e a c t i v e v o l t a g ec l o s e dl o o pc o n t r o l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：塞童蠡 e t 期：立彬，。 东南大学学。位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：嚣遨： 导师签名： 7 零i 舷 第一章绪论 1 1 论文的目的和意义 第一章绪论 近年来，我国国民经济迅速发展，人民生活水平得到不断提高，居民生活电器化程度不断加 大，工业生产过程中自动化程度日益提高以及大量精密设备加工企业的出现，广大用电用户对电 压允许偏差的要求程度越来越高，迫切地要求电力部门提高电能质量。 电能质景主要包括电压质量、频率质量和波形质量三个方面，对于交流电来说，还要求三相 对称。从目前的电网状况来看，以电压质量问题最为普遍。最为重要“1 。 电压是衡量电能质量的一项重要指标，超出一定范围的电压的偏差以及波形的畸变都会直接 影响着电网稳定、电力设备安全、线路损耗、用电损耗、工农业安全生产、产品质量、经济效益 等。电压偏差是指电力系统电压缓慢变化时实际电压与系统标称电压的差。这里的电压偏差不仅 仅是指传统意义上的电压偏差，严格地讲，还包括电压波动和闪变、电压暂落以及电压中断等”1 。 超过允许范围的电压偏差将对用户和电力系统带来不良的影响主要表现在：( 1 ) 减少用电设 备的使用寿命；( 2 ) 影响用电设备的工作性能：( 3 ) 降低用电设备的使用效率； ( 4 ) 电压太 低会导致损耗增加，严重时甚至可能引起电压崩溃； ( 5 ) 电压太高超过了设备的耐受极限，引 起设备的绝缘破坏，从而影响系统的安全稳定运行。因此，电网运行中要将电压偏差限制在允许 的范围内，这样才能保证电压质量。 电力系统的电压调整和无功功率的分布有着十分密切的关系，电压质量的好坏主要取决于电 力系统无功潮流分布是否合理，而有效地实现合理的无功潮流分布的前提条件是电力系统应有充 足的无功电源容量。从根本上说，要维持整个系统的电压水平，就必须有足够的无功电源来满足 系统负荷对无功功率的需求。无功不足和无功过剩都将影响着电力系统的安全、经济运行。若无 功电源容量不足，系统运行电压将难以保证，但若无功电源容量过剩，无疑又会浪费不必要的投 资。 就电力系统安全运行的角度看，由于电压异常引起的设备损坏、电压稳定破坏或电压崩溃曾 导致国内外许多电力系统发生大面积停电事故。引起了国内外电力系统科研、设计、运行部门的 重视，如1 9 8 2 年1 2 月1 4 日加拿大魁北克7 3 5 k v 系统大停电事故，1 9 8 3 年1 1 月2 7 日瑞典系统 和1 9 8 7 年7 月2 3 日日本东京系统大停电事故，还有2 0 0 3 年发生的以8 1 4 美加大停电为典型的 一系列大的系统停电事故等。有关专家总结这些事故经验，认为其原因在于负荷、电源的不断增 加，既改变了电力系统的网络结构，也改变了系统的电源分布，造成系统的无功分布不尽合理， 甚至造成局部地区无功严重不足、电压水平普遍较低的情况，当系统受到较大干扰时。就在电压 稳定薄弱环节导致电压崩溃，从根本上看，是由于没有深入认识电压质量问题及缺乏有效的预防 措施所造成的。如何在满足用户需要的前提下，充分利用系统的无功调节手段，保证系统的安全 稳定运行，成为当前电网企业迫切需要关注的问题。 从经济角度来看，对电力企业的另一个基本要求是具有良好的运行经济性。电力系统运行的 经济性主要反映在网络的电能损耗上。电力系统中发电厂生产的电能是通过电力网的输电、变电 东南大学工程硕士沦文 和配电环节供给用户的。在输送和分配电能的过程中，电力网中各元件都要耗费一定的电能。电 力网的功率损耗与电能损耗是电力网运行中的一个重要经济指标。在很多情况下，无功功率分布 的不合理是造成电压损耗和功率损耗的主要因素。因此，除了发电侧要求节约一次能源损耗和减 少厂用电外，还要求输配电方面要尽量降低网损。有专家估计，通过降损来提高供电量，成本仅 为兴建电厂成本的1 4 1 5 ，是非常可行的。与此同时，在用电方面要求提高用电设备的效率， 改善功率因素”j 。 由此可见，电网电压质量的好坏和无功功率的管理关系到电网能否安全、优质和经济地运行。 电压质量如果得不到保障，不仅会影响用电设备的效率、安全和寿命，影响产品质量和经济效益， 还可能增大电网的网损，甚至危及系统的安全稳定运行，引发电压崩溃造成大面积停电的严重事 故。因此在系统设计、运行时对系统无功进行正确、合理的规划、运行管理有着十分重要的意义。 对系统无功进行正确、合理的规划、运行管理合理的主要手段就是电力系统无功优化和控制。 电力系统无功优化和控制就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些可控制变量的控 制，应用数学优化方法，在满足所有约束条件的前提下，科学、合理地调配电力系统无功调节手 段以实现满足电网运行的各项安全、经济指标。 2 0 0 3 年以来，江苏电力系统的生产任务非常繁重，电网稳定的安全形势和压力也非常大。为 保证电网安全稳定经济优质运行，全面完成当年度各项生产任务，江苏省电力公司要求各电力公 司以市场为导向，以效益为中心，以安全生产为基础，各级调度部门应加强调度管理，科学合理 地安排电网运行方式和实时调度，采取一切可行的措施，充分挖掘和利用现有设备的输电能力， 确保电网安全、稳定、经济、优质运行，最大限度地满足用电需求，力争获得更好的社会效益和 经济效益，镇江电网肩负着向南京和苏、锡、常地区供电的职责，在江苏电网中发挥着重要的作 用。因此有必要通过系统的理论研究和定量的计算，分析镇江电网的电压无功现状，找出其薄弱 环节，进行合理的无功配置，制定适合镇江电网合理的无功优化控制方案，这对保证镇江电网的 安全、经济运行具有重要的实用价值。 1 2 无功优化研究综述 电力系统无功优化问题可以分成规划优化和运行优化控制两类。规划优化问题是优化无功补 偿设备的最优安装位置、类型和容量，以达到综合效益尽可能好的目的。行优化控制问题是根据 实际的电网运行情况和负荷变化情况，利用现有的无功调节手段，以达到提高电压合格率和降低 网损等目的。 电力系统无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其控制变量既有连续 控制变量( 发电机机端电压和无功出力) ，又有离散控制变量( 有载调压变压器分接头档位，补偿 电容器的投切组数) ，使得无功优化问题的求解十分复杂。也正因为如此，才使得无功优化问题 成为众多学者关注的研究领域，人们在这一领域孜孜不倦的探索和研究，提出了一系列的优化算 法。 无功优化研究的关键集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化问题中离散 变量的问题三个方面。针对电力系统无功优化的特点，专家学者们将各种优化算法应用于这一领 2 域。提出的无功优化方法很多，但总的来说可以分为两类：一类是常规连续优化方法，它们从某 个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法有梯度类算 法、线性规划法、二次规划方法、非线性规划法、混合整数规划法及内点法等：另一类是所谓的 智能优化算法，它们从一个初始解群体开始，按照概率转移原则，采用某种方式自适应地搜索最 优解。主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 以及各种进化规划方法。 1 2 1 常规连续无功优化算法 1 9 6 2 年，法国学者j c a r p e n t i e r 首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模型，其中 包括了电压和其它运行约束条件，后来被称为最优潮流问题 4 1 。从此，广大学者对最优潮流 问题进行了大量的研究，不仅提出了由于目标函数和约束条件不同而构成应用范围不同的各种最 优潮流数学模型( 包括无功优化的数学模型) ，而且从改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的 出发，提出了最优潮流计算的各种方法，取得了不少成果。由于无功优化问题具有重要意义，且 复杂性高，一直是最优潮流问题研究中的热点。 由于非线性规划法是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型建立比较直观，物理 概念清晰，可以较好地适应无功优化的非线性特征，精确性优于线性规划方法的模型，吸引了很 多学者对其进行研究和应用，各种非线性规划方法相继出现，方法的收敛性、计算速度等性能越 来越好。这些方法包括，一阶梯度法，如简约梯度法 5 1 、广义简约梯度法【6 】、基于海森矩 阵的二阶梯度法【7 】、基于库恩一图克最优条件的牛顿法【8 】等。但是这些非线性规划方法存 在着计算速度慢、控制变量之间的协调性差等缺点。 二次规划是非线性规划中较为成熟的一种方法。将目标函数作二阶泰勒展开，将非线性约 束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的 最优解【9 1 8 】。二次规划的收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化计算中得到了广泛 的应用。但在选取计算步长和初始点、以及处理非线性很强的约束时，也同样会遇到类似线性 规划所遇到的困难。 七十年代以来，以b s t o t t 和0 a l s a c 为代表的一批学者，致力于开发基于线性规划技术的最 优潮流算法。线性优化方法应用于电力系统无功优化，其原理就是把目标函数和约束条件全部用 泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，用逐次线性逼 近的方法来进行解空间的寻优。 在所有的规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法【1 9 2 6 1 。无功优化虽然是 一个非线性问题，但采用局部线性化的方法，将非线性的目标函数和安全约束逐次线性化，仍可 以将线性规划法用于求解无功优化问题【2 7 2 9 】。其优点是理论完整，模型构成比较简单，方 法成熟，计算速度快，收敛相对可靠，算法稳定，因而被广泛的应用到实时无功优化领域中。其 中灵敏度分析法、直接法是在线性规划算法中得到了广泛的应用。 灵敏度分析法 3 0 3 2 】的指导思路是：把非线性规划原问题划分为控制变量和状态变量， 在某一初始运行状态附近，根据目标函数以及状态变量对控制变量的灵敏度关系来选择调整对象 并计算调整量。灵敏度分析法计算简便可靠，思路清晰，但算法没有考虑p q 解祸问题，所以状 态变量的数目仍然不少，在计算灵敏度系数矩阵过程中要涉及到大量的求逆工作。直接法 2 6 、 3 东南大学工程硕士论文 3 3 在灵敏度法基本思想的基础上利用p q 解藕的特点，由q _ v 关系导出了简化的数学模型。这 种方法无须对变量进行划分，且构成的线性约束方程的系数矩阵是高度稀疏矩阵。 k a r m a r k a r 于1 9 8 4 年提出了求解线性规划的多项式时间算法一投影尺度法【3 4 】之后，该 方法以其较少的计算时间和较强的求解大规模问题的能力立即引起了人们的关注。与单纯形法沿 着可行域边界移动寻优不同，k a r m a r k a r 最初的算法是建立在线性规划问题的单纯形结构上的， 它从初始内点出发，沿着最速下降方向，从可行域内部直接走向最优解，因此，k a r m a r k a r 算法 也被称为内点法。随后，又有学者提出了可以直接解标准形式线性规划的仿射尺度法及其变形 3 5 3 7 1 ：对偶仿射尺度法和原一对偶仿射尺度法，其计算速度和处理不等式约束的能力均超 过了求解二次规划模型的经典算法和求解非线性规划模型的牛顿算法。 但是线性规划法在处理无功优化这样的强非线性问题时，在计算精度和收敛性上有一定的困 难，系统规模较大时的无功优化计算更是如此。而且，还存在优化计算与潮流计算的多次交接、 不易选取初值等弱点。另外，在线性逼近最优解的过程中，步长的选取对收敛性影响很大：若步 长取得过大，有可能引发振荡；步长太小，又会使收敛速度变慢。同时，线性规划法无法反映变 压器分接头变化以及电容器组、电抗器投切的离散特性，通常是先把离散变量当作连续变量处理， 优化结束后，再对这些变量进行归整计算。 混合整数规划法的原理就是先确定整数变量，再与线性规划法协调来处理连续变量。它解决 了前述方法中没有解决的离散变量的精确处理问题，其数学模型也比较准确的体现了无功优化实 际，但是这种分两步优化的方法削弱了它的总体最优性，同时在问题的求解过程中常常发生振荡 发散，而且它的计算过程十分复杂，计算量大，使这种方法难以得到进一步的推广应用。 文献 3 8 】结台b e n d e r s 分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题，将混合规划 法分解成整数规划和线性规划两个子问题，减小了求解规模，在计算灵敏度系数矩阵时，由于采 用分块矩阵求逆法大大节省了计算时间。另外，该算法通过步长折半迭代，减小了振荡。 上述应用于无功优化的线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法，虽然不少学者作了大 量研究工作，并在电力系统无功优化中取得了较好的成果，但普遍存在两方面的局限性： 1 ) 由于现代电力系统规模越来越大，控制变量越来越多，其解空间是多维、复杂的，而这 些方法均是从一个初始解开始寻优能否实现全局最优而非局部最优，就和初始点的选取密切相 关。初始点位置的选取直接影响优化结果，所以只有接近优化域的初始点才有可能接近最优解 否则就会落入局部优化域中： 2 ) 无功优化问题是既有连续变量又有离散变量的混合优化问题，而以上方法一般要求连续、 可微或非线性，不能实现连续变量和离散变量的精确处理，因而用于有离散变量的无功优化问题， 其结果将有较大误差。 上述的几种优化计算方法在处理诸如变压器变比、电容器组这样的离散变量时，通常的做法 是先把它们当作连续变量，优化结束时再归整到最近的离散点上【3 9 4 0 】。但这种方法只能得 到一个近似次优解，甚至可能会由于归整使原来的最优解成为离散的不可行解。如果在无功优化 中建立离散变量的精确模型，就成为一个混合整数规划问题，使求解的问题大大复杂化，采用分 支定界法求解时其庞大的计算量难以满足实用化要求。文献 4 1 4 2 】提出了一种新的基于正曲 率二次罚函数的离散控制变量处理方法，利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制量到达它 4 第一章绪论 的一个分级上，该方法机制简单，有良好的收敛性和精确性。文献 4 3 】提出根据专家知识确 定离散变量的归整方向，避免由于归整使最优解成为不可行解。 1 2 2 智能无功优化算法 综上所述，前面提到的各种无功优化计算方法都有一定的优越性和适应性，并已成功地解决 了电力系统无功优化中的许多问题，但对于电压等级多、网络结构和潮流复杂多变、控制变量的 种类和数量较多的大系统仍存在收敛性差、难以给出全局最优解和难以自然地处理无功优化中大 量的离散变量等局限性。特别是电力系统电压无功控制具有电力系统控制所固有的复杂性、非线 性、不精确性以及控制要求实时性强等特性，使得其中有些方面难以用传统的数学模型和控制方 法来描述和实现，于是，研究人员也开始借助人工智能方法解决这些难题，并推动智能控制技术 在电力系统电压无功控制领域广泛应用。如人工神经网络、遗传算法、模糊理论、模拟退火算法、 t a b u 搜索等【4 4 6 0 】。 遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。它模拟自然界生物 进化过程，将实际问题的参数进行编码形成染色体，而对应于相应一组参数的目标函数值经过某 种变换后作为个体的适应函数值。随机确定初始代的个体，通过各个体的评价与比较，选择其中 相对优秀的个体，再对这些优秀个体的染色体进行复制、交叉、变异等遗传操作，产生下一代， 从总体上来说后一代应比前一代更优。重复上述过程，直到找到最优方案或遗传代数达到以定值。 遗传算法与传统算法相比，具有算法简单，对目标函数不要求可导、可微，且能方便的处理离散 控制变量和能获得全局最优解等优点。文献【5 1 5 4 】采用遗传算法来求解电压无功优化和最优 无功调度问题；并以i e e e 标准测试系统为例进行无功优化，发现遗传算法比传统非线性规划法收 敛性好，适应性强，可以达到全局最优，并且在处理非连续的和非平滑的函数寻优方面优于传统 的寻优方法，但是它们通常需要较长的计算时间。考虑到遗传算法本身的并行特性，并行遗传算 法实现一直是研究的课题。文献【5 5 1 对由局域网连接的多台机器按照主从方式进行通信，并 根据各机器负载平衡的原则实时分配计算，实现了分布式计算的遗传算法，从而较大的提高了计 算速度。 模拟退火算法法基于热力学的退火原理建立随机搜索算法，使用基于概率的双向随机搜索技 术。当基于邻域的一次操作使当前解的质量提高时，模拟退火法接受这个被改进的解作为新的当 前解：在相反的情况下，则以一定的概率接受这个变差的解作为当前解。为了提高模拟退火方法 的性能，有人把将最优解的更新序列和算法的搜索控制过程分离的改进模拟退火方法用于多目标 无功优化取得了较好的效果 4 9 1 。但是模拟退火算法也存在温度的初始设置影响模拟退火法全 局搜索性能和计算时间过长的缺点。 t a b u 搜索方法的基本思想是由f gl o v e r 在6 0 年代末提出来的，近年来逐步形成为一套系统 的优化理论。它是一种扩展邻域的启发式搜索方法，能在搜索过程中获得知识，并用以避免局部 极值点，其基本原理为：首先产生一个初始解x ( n 维向量) ，采用一组“移动”( m o v e ) 操作从 当前解的邻域n ( x ) 中随机产生一系列试验解x 1 ，x 2 。，x k ，选择其中最好的解x 作为当前解， 重复迭代，直到满足一定的终止准则。为了避免陷入局部最优解，t a b u 搜索方法中采用了一种灵 活的“记忆技术”，将最近若干次迭代过程中所实现的移动的反方向移动记录到t a b u 表( t a b ul i s t ) 5 东南大学工程硕十论文 中。凡是处于t a b u 表中的移动，在当前迭代过程中不允许实现。这样可以避免重新访问己经访问 过的解群，从而防止循环的产生，跳出局部最优解。另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移 动”，t s 方法还采用“释放准则”( a s p i r a t i o nc r i t e r i a ) 策略，当一个“移动”满足释放准则， 即使它处于t a b 。表中，这个移动也可实现。t s 方法包括移动、t a b u 表和释放准则3 个基本要素。 但是t a b u 搜索中列表的大小很不易确定，太小的列表可能无法避免搜索路径的重复，影响t a b u 搜 索的全局优化能力：而过大的列表除增加计算的时空复杂度以外，还可能会因为列表对搜索区域 的过分限制，而使搜索难以接近全局最优解的邻域。文献 5 0 1 在一般t a b u 搜索算法的基础上面， 对搜索步长、禁忌表、不同循环起始点的选择以及算法终止判据等具体问题进行了分析、讨论、 改进。使得算法更容易跳出局部最优解，保证可以搜索整个可行域，从而以较大的概率得到全局 最优解。 不论是常规优化方法还是智能计算方法，都是建立在一个精确的、确定性的数学模型上，而 在实际的电力系统运行中，存在着大量模糊的、不确定的因素，因此，利用上述优化算法求得的 解并非真正的最优解。随着模糊数学的发展，一些学者对模糊数学应用在电压无功优化中进行了 广泛研究。文献【5 6 】中，作者应用模糊集理论建立目标函数及约束函数的隶属函数，然后应用 隶属函数值的最大最小运算，将优化问题转换成一个求最大满意度的线性规划问题。文献 5 7 1 介绍了一种用模糊数学处理电压优化问题的方法，用模糊集来处理电压的满意程度及控制变量具 有的控制能力，然后经过隶属函数值的最小最大运算，获得电压质量的满意度和控制变量控制能 力的满意度综合最大的优化解。由于电压无功优化控制在实际应用中时，需考虑“软”约束、未 来负荷不确定性以及从各方面考虑需综合优化等一些实际系统运行情况，借助于模糊数学理论建 立的优化模型能在一定程度上反映出这些情况，从而展现了模糊数学在电压无功优化实用化研究 中的广阔前景。 综上所述，人们对电力系统无功优化算法的研究经历了一个漫长的发展过程，不断推出了许 多逐渐趋于成熟的新方法。这些算法的共同特点是能从原理上保证全局最优解，而不必要求解空 间是凸的；而且对于问题的求解信息要求很少。可以建立符合实际情况的数学模型。但它们都有 计算时间偏长的缺点，目前还不能应用于在线优化运行。随着人们对电力系统研究的习；断深入， 以及现代科学技术日新月异的发展，特别是计算机技术以及通信技术的发展。使得对无功优化要 求进一步提高，现代电力系统要求无功优化与系统稳定性、可靠性分析相结合，并提出了考虑负 荷变化因素的动态无功优化等新的概念和要求，所以还需要对无功优化算法做进一步研究和发 展。 1 2 3 无功，电压控制综述 多年来，国内外电力系统的几次电压稳定破坏事故的发生，导致大量损失负荷以及大面积停 电，有关专家认为，这些事故归根结底都是由于没有深入认识电压质量问题及缺乏有效的预防措 施。因此，电网无功优化问题一直为国内外电力系统科研、设计、运行人员所广泛关注，从电网 的无功规划到电网的无功运行管理进行了深入的研究，提出了很多行之有效的方法，取得了大量 的研究成果。 在文献【3 ，6 1 6 3 】中，作者通过对地区电网无功电压情况的分析，指出电网无功电压的 6 第一覃绪论 薄弱环节，提出了相应的对策和合理建议。文献【6 5 k 6 7 中作者在分析了世界范围内几起大 停电事故尤其是美加“8 1 4 ”大停电后，指出大电网互联不仅要解决频率稳定和暂态稳定，提高 系统抗冲击的能力，还必须研究电力系统特别是受端系统电压稳定的问题并采取积极而有效的措 施。文献【6 6 】针对美加“8 1 4 ”大停电事故结合华北电网的实际情况提出了一系列的改进措施。 电子技术和信息技术的飞速发展，使得电压无功控制水平有了极大的提高，大量的电压无功 控制设备和系统被广泛应用的电力系统的运行中。但是实际用于电网在线的自动控制还很少，主 要处于局部的试验阶段。最近，湖南、福建、河南、江苏等省网将无功优化理大规模的应用省网 的电压自动控制实践，并获得了成功，使电网调度自动化跨上了一个新的台阶。例如，湖南省提 出了采用经济压差进行全局无功优化的思想k 6 8 1 ：即以每条线路的电压降落纵分量最小为目标 求解最优潮流，计算出各发电厂和变电站注入系统的无功功率，而各发电厂和变电站通过安装电 力系统典型电压无功调整装置自动调节无功出力和变压器的分接头，使其实际输出无功功率为计 算出的无功优化值。江苏省泰州市供电局开发的电网无功电压优化集中控制系统【6 9 ，是通过 采集调度自动化s c a d a 系统的实时数据，包括各变电所的节点电压、有功功率、无功功率等，以 地区电网网损最小为目标，以各节点电压合格为约束条件，进行综合优化处理后，形成变压器有 载分接开关档位调节、无功补偿设备投切集中控制指令，运用调度自动化“四遥”功能，实现整 个泰州市电网无功电压优化运行。另外山东、福建等省也准备进行自动电压控制方面的研究【7 0 1 。 目前，国内的省网级的电压自动控制系统一般为集散控制系统，即集中决策分层控制系统， 具体来说主要由一个中心控制子系统和3 类分散控制子系统组成包括省调a v c 系统、地调a v c 系 统、变电站( 主要为5 0 0 k v 变电站) 的自动电压控制系统和发电厂的自动电压控制系统。a v c 系统主 要根据集散控制系统的原理进行设计，以分布式控制为主，集中控制为辅，以运行安全性和经济 性着眼，需要实现分层与分区控制，分层主要是指按电压等级进行无功平衡控制，可分为三级控 制层。一级控制通常是快速反应的闭环控制，响应时间为1 秒至几秒内，如发电机组( 包括调相机) 的无功功率控制、静止无功补偿器的控制，以及快速自动投切电容器和电抗器等；二级控制系统 协调一个区域内一级控制设备的工作，响应时间为分钟级；三级控制则协调、优化二次控制系统， 指导值班人员的干预，除安全监视及控制外，经济问题主要在三级控制中考虑，并要求按控制安 全和经济运行原则优化运行状态。 省调a r c 系统一般以网损最小为目标，电压合格为约束条件进行优化，根据无功优化程序计 算得到无功电压控制方案，即各个调节手段的调整目标，包括发电厂高压侧的母线电压定值、并 联补偿设备的最优投退状态和有载调压变压器抽头的最优位置，自动对无功电压控制设备进行自 动控制，通过调整达到网络运行的最优状态即实现网损最小，实现无功潮流的最优分布并确定各 点电压在合格范围内，最终实现省网的电压的调度自动化。 但从总体来看，目前从全局的角度进行无功电压的自动控制尚处于初步研究阶段，电压的 调控仍主要依赖予管理上的手段和现场运行人员的责任心和自觉性，未能从技术上实现类似于 a g c 那样的闭环控制，电压质量也难尽人意。 7 东南大学工程硕士论文 1 3 论文的主要工作 电力系统无功优化和电压无功控制的研究伴随着电的产生而研究由来已久，涉及电力系统 的各个环节，是一个非线性时变系统的预测和控制问题，具有一定难度。 针对目前镇江电网的电压无功现状和2 2 0 k v 开环运行的电刚运行特点，研究了基于原对偶内 点法的无功潮流优化和基于“区域级”和“厂站级”两级无功电压运行控制体系在镇江电刚的实 际应用。 论文所做的主要工作如下： 阐述了电力系统无功优化电压控制的基本概念、特点和方法： 讨论了电压无功优化的控制变量、约束条件以及目标函数以网损最小为目标函数，建 立基于最优潮流的无功优化数学模型： 利用原一对偶内点法对镇江电网进行分析计算，得出电压无功优化结果； 分析了镇江电网现有无功电压控制系统的运行情况，讨论了两级谐调无功电压控制体 系的结构、功能和控制流程： 针对目前镇江电网2 2 0 k v 系统开环运行状况和2 0 0 6 年的负荷预测情况。讨论了2 0 0 6 年镇 江电网无功电压的供需问题，提出了镇江电网无功管理的措施和方法。 8 第二章电力系统的电压，无功控制 2 1 引言 第二章电力系统的电压无功控制 电网中大多数网络元件需要消耗无功功率，而且大多数用户的负荷要消耗无功功率，因此无功 的生产同有功的生产一样同等重要。但是无功功率的传输不但产生功率损耗而且沿传输途径有很大 的电压降落，所以电力系统的电压水平是电力系统无功功率供需平衡情况的具体表现，具有明显的 地区性质。有时从系统总体来看无功是足够的，但是个别地区的无功不能就地平衡，因而需要远距 离输送，从而产生能量损耗，使电压偏低。因此需要相应地进行无功就地补偿，提高电压质量，进 行功率因数校正。 2 2 电压无功功率控制的目标和要求 国际大电网会议c i g r e 的w o r k i n gg r o u p 提出了整个电压及无功功率控制的目标包括质量、经济 和安全等方面。其中系统对电压的安全控制就是安排和充分利用电网中无功功率补偿容量和调节能 力，随时保持正常运行情况下和事故后电网中各枢纽点电压值不超过规定限额，保证电力系统的安 全稳定运行。这个目标包括： ( 1 ) 为保证系统静态与暂态的运行稳定性，变压器分接头的运行范围和厂用电正常运行，系 统的运行电压必须大于最低限值。 ( 2 )在正常运行时，必须具有一定的无功功率储备，以保证事故后的系统电压大于规定的最 低限制，以防止出现电压崩溃事故。 ( 3 )在紧急状态下，维持电压于足够高的水平，以防止电压崩溃。 ( 4 ) 在上述条件的约制下，尽可能减少电力系统的功率损耗，以取得较好的经济效益。 而为了电力系统的高效和可靠运行，对电压和无功功率的控制有如下要求： ( 1 )输电线路主要任务是为了有功功率传输，因此无功功率潮流引起的电路损失应最小。 ( 2 ) 电网内各点的电压都应在允许范围内，例如：发电厂和变电所的母线电压允许偏值，正 常运行方式时，最高运行电压不得超过系统额定电压的+ 1 0 ；最低运行电压不应影响电 力系统同步稳定、电压稳定、厂用电的正常使用下一级电压的调节。 ( 3 ) 电网应有足够无功功率余量以应付突然的需要。 ( 4 ) 电网无功电源与无功负荷都应采用分电压层和分电压区基本平衡的原则进行控制。 2 3 电压与无功平衡m 7 2 1 电网电压质量的好坏关系到电网能否安全、优质和经济地运行，直接影响着工农业的安全生产、 产品质量、用电损耗和人民生活用电。无论是电力用户还是电力系统本身都希望在额定电压下运行， 但是电力系统幅员辽阔，负荷又无时无刻不在变化，无法保证电压始终保持在额定值，甚至有可能 9 东南大学工程硕士学位论文 超出了允许的偏差范围。为了保证电压的合格，必须对电压进行监视、调整。 假设输电线路等效模型如图2 ，1 所示。 马+ 恐 砺砚 图1 1 简单输电线路等效电路 在快速解耦潮流计算方法中，忽略电压角度对节点注入无功功率的影响，以及电压幅值对节点 注入有功功率的影响，可以发现系统无功的分布与电压有着紧密的关系： 线路电压降为 姒：= 等等 占u 1 2 - 气 以末端电压为参考相量，则有 驴l = u 2 + a u l 2 + ，6 u 1 2 = u lc o s 8 j 2 + j u ls i n 6 1 2 式中占1 2 为始段电压与末端电压之问的相角差。 考虑一般高压线路r 0 ，即无功负荷随电压的升高而增大，随电压的降低而减小，这种特性有利于维持系统 的电压稳定。 当系统中无功功率不足时，无功功率的平衡是由于系统电压水平下降。无功功率负荷( 包括损 耗) 本身具有的正值的电压调节效应而使全系统的无功功率需求( q l + q z ) 有所下降而达到 的。无功功率平衡和系统电压水平的关系如图2 2 所示，可以看出无功功率不足时，无功功率虽然也 能平衡，平衡条件决定的电压将低于正常的电压，这种情况下，虽可采取某些措施如调节某台变压 器的变比以提高局部地区的电压水平，但如不能增加系统所能提供的无功功率q ，系统的电压质 量总不能获得全面的改善。当某些枢纽变电所母线电压在微小扰动下顷刻间的大幅度下降，出现电 第二章电力系统的电压，无功控制 压崩溃现象，容易引发发电厂失步、系统瓦解的灾难性事故。 v y 图1 2 电力系统无功功率平衡和电压水平的关系 图中：乏：q 。，系统额定状态下所能提供的无功功率； q 系统实际所能提供的无功功率： q 。+ a q 系统总无功需求； 系统正常电压水平。 此外，电力系统的网损率是衡量电力系统建设和完善化以及运行管理水平高低的一项综合性技 术指标。而无功功率的分布、无功功率的传输以及无功功率的管理直接影响电力系统的网损，与系 统的经济运行有密切的关系。从功率损耗计算公式p = ( ，2 + q 2 ) * r i v2 可见，当有功功率和无 功功率通过线路时，会造成有功功率损耗。而输送的有功功率一定时，输送的无功功率越大，总的 功率损耗就越大；反之，当输送的无功功率越小，则总的功率损耗就越小。也就是说，当网络的结 构一定，输送的有功功率一定时，总的功率损耗完全取决于输送的无功功率的变化。所以从降低电 力网络的网损方面看，必须合理分布无功电源，尽量减少无功功率在网络中不必要的流动。这也就 要求在无功不足的地方进行补偿，以减少无功功率的传输。 所以在现代电力系统中必须电压进行监视、控制，只有这样才能提高系统的电压运行水平，减 少不必要的无功功率流动，从而减小有功功率损耗。同时，和有功功率一样，系统中还应保持一定 的无功功率备用，否则，负荷增大时，电压质量仍无法保证。这个无功功率备用容量一般可取最大 无功功率负荷的7 8 。 2 4 电压监视与电压管理 为了保证电力系统运行在额定电压水平上，必须做到全系统的无功平衡和无功电源分层分区的 台理配置，因此必须在电网中合理设置无功电源，即在电网中安装适当的无功补偿调节装置。 即使做到了全系统在额定电压水平上的无功平衡和无功电源分层分区的合理配置，电力系统调 度部门也不可能监视和控制所有用户的电压，必须选择一些有代表性的电厂和变电所做为电压质量 的监视和控制点，称为电压中枢点。 l l 东南大学工程硕士学位论文 电压中枢点通常选择在区域性水、火电厂的高压母线，枢纽变电所的低压母线以及有大量地方 性负荷的发电厂母线。 通常一个中枢点要向多个负荷供电，此时中枢点电压允许偏移范围的确定是以网络中电压损失 最大的一点( 即电压最低的一点) 和电压损失最小的一点( 即电压最高的一点) 做为依据。具体而 言，中枢点的最低电压等于地区负荷最大时电压摄低一点的用户电压下限加上该用户到中枢点的电 压损失；中枢点的最高电压等于地区负荷最小时，电压最高一点的用户电压的上限加上该用户到中 枢点的电压损失只要中枢点的电压上下限满足这两个用户的要求，则其他用户的电压就能满足要 求。 某些情况下会发生无论如何调整中枢点电压能无法同时满足所有用户的电压要求，此时应辅之 以其它措施，例如在某些负荷点装设补偿装置，减小电压损耗，这种电压控制方法称为集中控制与 分散控制相结合的方法。 对于中枢点电压调整，实际运行中由于缺乏必要的数据无法准确确定电压控制范围，可以根据 电网的实际运行状况和负荷的性质，参照相关的导则提出原则性的要求： 中枢点至各个负荷的线路较长，各负荷变化规律大致相同，负荷的变动较大时，则在最大负荷 时提高中枢点的电压以补偿线路上因最大负荷而增大的电压损耗。在最小负荷时，则将中枢点电压 降低一点些以防止负荷点的电压过高。这种高峰负荷时电压高于低谷时电压的调压称为“逆调压”。 一般逆调压方式的中枢点，在最大负荷时保持电压为1 0 5 u 。，在最小负荷时电压下降到u 。 如果负荷变动较小，这种情况一般将中枢点的电压保持在1 0 2 u 1 0 5 u 范围内，不必 随负荷变化来调整中枢点的电压仍可以保证负荷点的电压质量，这种调压方式称为“恒调压”或者 “常调压”。 如果负荷变动很小，线路上的电压损耗也小，或用户允许较大的电压偏差，可采用“顺调压” 方式。在最大负荷时允许中枢点电压低一点，但一般不能低于1 0 2 5 u 。，在最小负荷时允许中枢 点电压高一点，但是一般不得高于1 0 7 5 u 。 我国国家标准g b l 2 3 2 5 电能质量一供电电压允许偏差规定如下：