（电机与电器专业论文）用于医疗器械的二维运动控制系统设计.pdf

j e 盛銮亟太堂亟堂缱j 金塞曼至廷工 a b s t r a c t a b s t r a c t ：i nt h i st h e s i s ，am e t h o do fd e v e l o p i n gt w o - d i m e n s i o nm o t i o n c o n t r o l l e rf o r s t e p m o t o rb a s e do nm i c r o c o n t r o l l e rh a sb e e n e x p a t i a t e d o n s y s t e m a t i c a l l y as a m p l eo fs u c hac o n t r o l l e rh a sb e e nm a d ea n dt e s t e ds t r i c t l yt h r o u g h p r a c t i c a lo p e r a t i o n i th a sr e a c h e di t sd e s i g nr e q u i r e m e n t s t h ec o n t r o l l e rc a ne a s i l y c o n t r o le a c ha x i st ow o r ki n d e p e n d e n t l yo rc o o p e r a t i v e l y t h es t e pm o t o rc a l lr u n s m o o t h l y , l o c a t ea c c u r a t e l y , d ot h es a m ew o r kw e l la n dn o tl o s es t e p s ，b e c a u s et h e c o n t r o ls o f t w a r eu s e sa u t o m a t i ca c c e l e r a t i n ga n dd e c e l e r a t i n gc o n t r o ld e s i g n t h ec o n t e n to f t h i st e x ti sa sf o l l o w s ：( 1 ) r e s e a r c ht h ec i r c u i td r i v e ro f t _ h es t e p m o t o r ( 2 ) d e s i g nt h es y s t e mc o n t r o lm e t h o d ( 3 ) d e s i g nt h eh a r d w a r es y s t e m i t c o n t a i n sh o wt oc h o o s et h em i c r o c o n t r o l l e ra n dd e s i g nt h es e r i a lc o m m u n i c a t i o n 。( 4 ) d e s i g nt h es o f t w a r es y s t e m t h ec o n t r o lp a r to f t h es y s t e mc o n s i s t so f a t 8 9 s 5 2 m i c r o - c o n t r o l l e ra n dt w op m m 8 7 1 3c h i p s ，t h em i c r o - c o n t r o l l e rc o m m u n i c a t e sw i t h c o m p u t e r b a s e do nr s 一4 8 5s t a n d a r d ，a n dp m m 8 7 1 3p r o d u c e sc o n t r o ls i g n a l st om a k e t h ec o r r e s p o n d i n gs t e p p e rm o t o rr u nc o r r e c t l y i nt h ed r i v ep a r t ，t og e tc o n s t a n tc u r r e n t ， w ec h o o s eu c 3 8 4 2 t o 百v eo u ti m p u l s ed r i v i n gs i g n a l ，w h i c hc a ns w i t c ho na n do f f t h e d r i v i n gp o w e rt u b e ，t om a k et h es t e pm o t o r sl u l la c c o r d i n gt h er e q u i r e dt r a c ka n ds p e e d t h ec o n t r o ls o f t w a r ei sc o m p o s e do f p cs o r w a r ea n dm i e r o - c e n t r o l l e rs o r w a r e t h e p cc o n t r o ls o f t w a r ei sw r i t t e nb yv i s u a lb a s i cp r o g r a ml a n g u a g ea n di th a sg o o du s i n g i n t e r f a c e t h em i c r o c o n t r o l l e rs o f t w a r ei sw r i t t e nb ya s s e m b l yl a n g u a g e t h e $ o u r e 詹 m o t i o nc o n t r o lp r o g r a mc o d ei st r a n s m i t t e dt or a mo f m i c r o - c o n t r o l l e rt h r o u g hs e r i a l p o r to f p c t h em i c r o - c o n t r o l l e rh a st h r e em a i nf u n c t i o n s t h ef i r s ti sr e c e i v i n gd a t ao r i n s t r u c t i o n sf r o mp c t h es e c o n di se x e c u t i n gt h ei n s t r u c t i o n s t h el a s ti st r a n s m i t t i n g r e l a t e dh i n tm e s s a g et op c t h em o t i o nc o n t r o l l e rh a st h ef o l l o w i n gc h a r a c t e r s ： 1 w i t h o u tt h eh i g h - s p e e di m p u l s eg e n e r a t o r , t h em o t i o nc o n t r o l l e ra d o p t st h ei n n e r c l o c kt op r o d u c et h ed r i v ei m p u l s e t h ef u n c t i o ni sa c h i e v e db ys o f t w a r es ot h a ti t r e d u c e dt h ec o s t ； 2 i nt h eh a r d w a r ed e s i g n i n gal o to fs t a n d a r da n dm o d u l ec i r c u i t sa r eu s e di nt h e d e s i g n t h e r e b yt h es u c c e s sp r o b a b i l i t ya n df l e x i b i l i t ya l eg r e a t l yi m p r o v e d ； 3 t h ec i r c u i t sa n dc h i p sw h i c ha r ep o w e r f u l ，i n t e g r a t e d , g e n e r a la n db o u g h t c o n v e n i e n t l ya r ec h o o s e d j e 京交通太堂亟堂僮盈塞旦sib ! t h i sk i n do fm o t i o nc o n t r o l l e rh a st h ef b a t u r e so fs i m p l eh a r d w a r es t r u c t u r e ，l o w c o s ta n d p o w e r f u lf u n c t i o n s oi th a s w i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t k e y w o r d s ： s t e p m o t o r -m o t i o n c o n t r o l l e r ,m i c r o - c o n t r o l l e r , p c ， s e r i a l c o m m u n i c a t i o n c l a s s n 0 ： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： & 0 磊 导师签名： 签字日期：州年p 月2 1 日 签字日期：夕7 年仅月- 2 f 日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：c ，j 磊。 签字日期：沙7 年，凋z 日 帅 致谢 本论文的工作是在我的导师葛宝明教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、 系统方案的设计、实验现象的分析及论文的审阅等方面都凝聚着导师的心血，导 师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三 年来葛宝明老师对我的关心和指导。 在实验室工作及撰写论文期间，杨岳峰、于学海、南永辉、伍峰、王秋蓉、 黄操等同学对我的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外在读研期间得到了家人的充分理解和支持，使我能够在学校专心完成我 的学业，在此表示深情谢意。 1 绪论 在军事自动化( m a ) 、工厂自动化( e a ) 、办公室自动化0 a ) 和家庭自动化( 王a ) 中，大量存在对运动机构进行精确控制的任务。作为自动控制的重要分支，运动 控$ 1 j ( m o t i o nc o n t r 0 1 ) 技术在这里大显身手，其应用领域极其广泛，例如军事和宇航 方面的雷达天线、火炮瞄准、惯性导航、卫星姿态、飞船光电池板对太阳跟踪的 控制等；工业方面的各种加工中心，数控机床、工业机器人等的控制；计算机外 围设备和办公设备中的各种磁带机、磁盘驱动器、数控绘图弧打印机等的控制； 音像设备和家用电器中的录像机、c d 机、激光视盘机、压缩机、洗衣机等的控制。 正是由于运动控制系统能够实现对运动轨迹、运行速度、定位精度以及重复精度 的精确控制要求，在各类工程中有着广泛应用，因此运动控制系统目前已成为控 制科学领域中一个很有意义的研究方向 1 1 运动控制的基本概念 “运动( m o t i o n ) ”是指一个物体相对于另一个物体或相对于一个坐标系统的位 置变化。 运动控制系统( m o t k mc o n t r o ls y s t 舶) 是处理机械系统中一般称之为轴( a x e ) 的 个或多个坐标上的运动以及这些运动之间的协调( c o o r d i n a 矗o n ) ，涉及各轴上运动 速度的调节，以一定的加减速度曲线来进行运动，以及形成准确的定位或遵循特 定的轨迹运动等诸如此类。这些精确的位置、速度、加减速乃至力矩的控制主要 是通过电动机、驱动器、反馈装置、运动控制器、主控制器( 如计算机或可编程控 制器) 来实现。一个完整的以电力为动力，以位置控制为目标的运动控制系统如图 1 1 所示。 ；譬葛 ： ：- ： ： ， l 毛曼，j 图1 1 运动控制系统的基本组成 f i s u r e1 - 1 邛咖eo f m o t i o nc o n t r o l 毋i s i 珊 北京交通大学硕士论文 在位置运动控制系统中，按机械运动的轨迹分类，可分为点位、直线、轮廓 控制等。点位控锘, j ( p o s i t i o nc o c r 0 1 ) 又称为点到点控制( p o i n tt op o i n tc o n t r 0 1 ) ，是一 种从某一位置向另一位置移动对，不管中间的移动轨迹如何，只要最后能正确达 到目标位置的控制方式。这类控制在移动过程中，对两点问的移动速度及运动轨 迹没有严格要求，可以先沿一个坐标移动完毕，再沿另一个坐标移动，也可以沿 多个坐标同时移动。直线控制( s t r a i g h tc o n t r 0 1 ) 又称为平行控制( p a r a l l e lc o n t r 0 1 ) ，这 类运动除了控制点到点的准确位置之外，还要保证两点之间移动的轨迹是一条直 线，而且对移动速度也要进行控制。轮廓控制( c o n t o u r i n gc o n t r 0 1 ) 又称为连续轨 迹控* , j ( o o n f i n u 0 1 l s p a t hc o n t r 0 1 ) ，这类运动能够对两个或两个以上坐标的位移和速 度进行连续相关的控制，因而可以进行曲线或曲面的运动。现代数控机床及机器 入绝大多数具有两个或两个以上坐标联动的功能，如6 轴( 或自由度、维) 控制的机 械手，其运动可以给定在空间的任意方向 步进电动机运动控制器，是以步进电动机作为电力传动装置的控制器，由这 种控制器构成的运动控制系统通常是开环的，即没有对被控制量的测量、反馈和 校正环节，其位移精度取决于步进电动机的步距角及传动机构的精度等。相对于 闭环控制系统而言，其最大的特点是结构相对简单，制造成本低。 基于步进电动机的运动控制系统之所以在通常情况下设计成开环控制系统， 是因为步进电动机在不失步的情况下，其脉冲频率是良好的速度指示，而脉冲计 数是良好的位置指示但是在超越其负载能力和对加速度和速度无限制时，则可 能出现失步现象。步进电动机的定位能力和振动水平由于细分技术和阻尼技术的 使用大大得到改善，所以目前仍是广泛应用的开环运动控制系统。 步进电动机二维运动控制器，是指能同时控制两台步进电动机的运动控制器， 既可以对每台步进电动机单独控制，也可以对两台步进电动机联动控制，使其协 调运动。各种复杂的多维运动控制器都在二维运动控制器的基础上开发出来，其 基本思想是相似的。因此，本文主要讨论用低成本的单片机开发二维运动控制器 的思想和方法。 1 2 国内外运动控制领域现状 随着劳动生产率和产品质量的不断提高，工厂生产自动化对运动控制提出了 更高的要求，如更快的响应速度、更高的控制精度、更高的可靠性等。近几年来， 运动控制己经逐步形成了一个新的国际研究热点。研究具有开放式结构的高性能 运动控制器是当前运动控制领域的个重要发展方向，越来越得到世界各国学者 的广泛关注。 2 绪论 从9 0 年开始，d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 技术和f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l e g a t e a r r a y ) 芯片技术在美国得到高速发展，出现了一批高性能低价格的d s p ，这些 d s p 的重要特性是它们的兼容性好而且浮点运算速度快，使多轴运动控制系统能够 浓缩在一块p ci s a p c i 控制卡上，而且每个伺服轴的更新速率可以达到2 0 s ，而 f p g a 芯片技术则使通过软件来更新硬件成为可能，如果将d s p 和f p g a 与p c 相结 合，则可充分利用现有的操作环境和资源，进一步降低系统的成本，增加系统的 通用性。尽管如此，由于近年来高性能的单片机不断推出，再加上用单片机开发 产品的技术非常成熟，开发工具丰富且功能强大，开发成本相对低廉。这使传统 的以单片机作为基础的运动控制系统仍然具有很强的生命力。 目前，国内外高级运动控制器大多做成了i s a p c i 插卡形式，这种插卡形式能 充分地利用计算机现有的软件资源，总的看来，这种插卡形式的控制器功能强大， 但结构也很复杂。从技术水平上看，国内的运动控制器( 卡) 落后于国外。 目前国内生产运动控制器的厂商主要有： 成都步进电动机公司生产d m c 系列运动控制卡，其中典型的产品是d m c 3 0 0 控制卡d m c 3 0 0 - # 提供了功能强大的运动控制函数库，并可以充分利用p c 机现 有的资源来开发完美的运动控制系统 深圳雷赛公司于1 9 9 7 年底推出的基于i s a 总线的d m c l 0 0 和d m c 2 0 0 型控制卡 和新近推出盼基于p c i 总线的d m c l 0 0 0 ，d l 迟( 徽和d m c 3 0 0 0 控制卡。这些控翩 卡大都具备梯形或s 形加减速控制，直线和圆弧插补功能。另外，该公司推出了两 种基于单片机的运动控制器，s c i o o a 和s c 2 0 0 a ，但功能单一，指令效率也不高 南京顺康公司推出运用日本n 0 、，a 公司专业电机运动控制芯片m c x 3 1 4 、m c x 3 1 2 开发的p c i 、i s a 总线运动控制卡：m c 6 3 1 4 ( 三轴卡) 、m c , 6 4 1 4 ( 四轴卡) 、 m c 6 5 1 4 ( 五轴卡) 该系列卡为半长卡，具有圆弧插补、直线插补功能，连续插 补，驱动速度最高可达2 姗z ；可驱动步进电动机，伺服系统；可实现单轴运行或 三轴联动、任意两轴联动插幸 控制。 香港固高( g o o 9 0 1 ) 公司生产的( g o 、g t 、g h 系列运动控制卡，这些控制卡功 能很强，大多采用d s p + f p g a 芯片，结构很复杂，成本高。 台湾研华科技公司生产的p c i - 8 3 9 = 轴步进电动机控制卡，该控制卡的主要功 能有：三个步进电动机的独立或同步控制，光隔离输出，可直接访问卡上控制器 的寄存器，每轴五路用于行程开关的隔离数字量输入，线性和圆弧插补。“ 目前国外的高性能控制卡主要有： 美国名牌i 运动控制卡：控制板有一轴至十六轴的多种型号，可执行各种复 杂的多轴插补运动，带双闭环和误差补偿功能可控制数字交流伺服、模拟直流 伺服、步进电动机和液压传动等。各型号板上均带高速d s p 处理器可做直线、圆 北京交通大学硕士论文 弧、三次样插值、电齿轮等复杂运动。 美国p m a c 运动控制卡：应用领域涉及机器人、数控机床、坐标测量机、激光 加工、雕刻机、旋转刀、x - y 系统、以及高速印刷、包装、贴标机等各类自动化设 备。 德国m o v t e c 公司生产的d e c 4 d a 运动控制卡：这是一款p c - b a s i s 专用控制模 拟伺服电机的运动控制卡，控制轴数为1 4 轴，可进行直线，圆弧等插补运动。 德国h a l b e c k 公司的h a l b e c k 运动控制卡：p c i 0 4 总线步进、伺服运动控 制卡，可控制1 轴、2 轴和4 轴。 日本三菱电机公司推出的第二代高性能q 系列运动控制器。主要特点有；体积 小巧高速运动控制、配置灵活、s s c n e t 控制功能、m o t i o ns f c 编程、上位监控， 可实现复杂的运动控制。但结构复杂，价格昂贵。 英国b a l d o r 公司推出的各种运动控制卡；功能很强，它采用类似b a s i c 的结 构语言m i n t ，通俗易懂，编程比较容易。这种卡有总线型( p c i 、i s a ) 、独立型( 串 口、o s b ) 、驱动集成型( 步进、伺服) 多种形式，可以满足不同应用领域的特殊需 要。 以上国内外知名企业生产的运动控制卡代表了当今世界运动控制的最高水 平，这些控制卡总的看来，功能强大，都有直线和圆弧插补功能，能进行单轴独 立控制或多轴联动控制，但结构复杂，操作困难，售价昂贵( 国外的通常在万元 左右，国内的一般也在5 0 0 0 元以上) 主要面向的是大中型企业，而对于小型企 业和私人用户不大适用因此，研究面向低端市场且成本低的运动控制器很有实 际意义，而这种运动控制器通常就是以单片机为核心的控制器 现在通讯和网络技术日新月异，特别是实时工业网络产品的问世，给运动控 制系统的发展又带来了契机。通讯和网络技术与开放式结构的智能运动控制系统 融合在一起，是2 1 世纪世界运动控制的主流。 运动控制技术在2 l 世纪研究的重点和热点主要是高精度位置膘踪控制，智能 识别，复杂非线性运动系统观测和控制，冗余机械臂的先进控制，双足行走机器 人的控制，电动机车的先进牵引控制，可视化伺服系统和图象处理，运动控制软 件，驱动器和传感器，系统集成及通讯技术等。 河南教育学院张玉荚，来清民的论文基于p i c 单片机的二维步进电机控锅系 统介绍了一种采用p i c 单片机设计的二维步进电机控制系统，给出了控制系统的 总体设计方案，论述了控制系统的硬件结构原理和软件设计思想。该系统对不同 型号的电机进行控制对，不需要改变硬件电路，只需通过修改软件，就能实现多 种控制功能由于p i c l 6 f 8 7 7 单片机内集成了f l a s h 存储器、a d 转换模块、u s a r t 模块等，因此用p i c l 6 f 8 7 7 单片机设计的二维步迸电机控制系统和用5 l 单片机设计 4 的步进电机控制系统相比，具有硬件电路简单，功耗低，功能多，体积小，代码 执行效率商等特点。该二维步进电机控制系统工作可靠，控制灵活。对不同型号 的步迸电机进行控制时，不需要改变硬件电路，只需要通过修改软件就能实现多 种控制功能，具有较强的通用性和广泛的应用前景。 哈尔滨工程大学王立贤，汪滨琦的论文 r ，则任一路导通时，可为绕组提供 电流u r s ，( u 勰略不计) ，取u , r s = i t 9 4 ，就可实现四细分，额定电流时四个晶体 管均导通，如果取u r s l = i n 4 ，u r s 2 = 2 i n 4 ，u r s 3 = 3 i n 4 ，u r s 4 = i n ，则各台阶只 要有一管导通就可以了如果取u r s l = m 1 5 ，u r s r = 2 w 1 5 ，u r s r = 4 i r g l 5 ， u r s f s n l 5 ，则利用导通信号的不同组合可实现十五细分。 在斩波恒流驱动电路中，绕组电流的大小取决于比较器的电压，所以利用这 种电路实现细分实际就是对应各个电流台阶对比较器施加对应的给定电平利用 集成驱动芯片3 7 1 7 ，在给定的电平端旌加台阶电平即可实现细分驱动，如图2 一1 3 所示嘲。 _ - u r 3 7 1 7 图2 - 1 3 斩波恒流驱动 f i g a r e 2 - 1 3c h o p p e r d r i v ec i r c u i t l 北京交通大学硕士论文 2 5 步进电动机的运行速度控制 步进电动机最常用的应用场合就是快速精确定位。要想精确定位，就要保证 电机不失步或过冲。在步进电动机不失步的情况下，位置( 或角位移) 完全可由发送 的脉冲数量来间接控制。但由于负载的变化以及运行速度的变化，步进电动机可 能会在起动时由于启动频率过高而出现失步，而在停止时由于惯性作用会发生过 冲。这时就无法保证控制精度。为了避免步进电动机失步，就必须采用与电机矩 频特性相适应的速度控制方案，这就是以较低的速度起动，而后逐渐加速到某一 速度运行，再逐渐降速直至停止。 为满足控制精度的需要，步进电动机通常按照一定的加减速曲线来运行，常 见的加减速曲线有：梯形曲线、s 形曲线和指数曲线等。由于指数曲线与步进电动 机的矩频特性接近，因而是较好的选择。而梯形曲线程序设计简单，在实际中也 得到了广泛的应用。 步进电动机的运行距离可分为3 种情况，即短距离、中距离、长距离。对于短 距离，可以直接以接近步进电动机的启动频率运行，对于中距离，只有加减速过 程，没有恒速过程，而长距离则要经历加速恒速诫速的过程。 2 6 本章小结 本章介绍了步进电动机的基础理论知识，包括步进电动机的基本参数、性能 特点，工作原理、驱动方法、加减速控制策略等 由于步进电动机可直接接受脉冲信号控制，面其误差又不累积，又由于脉冲 频率是其速度的良好指示，脉冲数量是其位置的良好指示，所以，由其构成的运 动控制系统大多采用开环控制。这种系统具有结构简单、成本低廉的优点，只要 采用合适的驱动方法( 如斩波恒流细分驱动) 和适当的加减速控制方案，由步进电动 机构成的运动控制系统仍然具有很高的可靠性和控制精度。正因为如此，以步进 电动机作为执行部分的运动控制系统获得了广泛的应用。 步进电动机的建模仿真和实验分析 3 步进电动机的建模仿真和实验分析 3 1 步进电动机数字仿真的数学模型 反应式步进电动机分为两种基本类型：多段式和单段式。多段反应式步进电 动机相绕组是绕在分开定子段铁芯上，电动机各相磁路彼此独立，相与相之间实 际上没有磁耦合。这一点大大简化了电动机的数学模型。故利用m a t l a b 中的 s i m u l i n k ，建立了三相多段反应式步进电动机磁路不饱和时的动态仿真模型，对 恒压驱动下的电机进行了速度、位移等动态仿真。 3 1 。1 数学模型 对于一个三相多段反应式步进电动机，在忽略磁滞、涡流影响时，其系统示 意如图3 1 所示图中j 代表电动机转子及负载的惯量，k 代表粘性摩擦系数，t t 代表负载摩擦转矩。 e 兰卜一 一 l 巾 j a d , k a d tj = 一 无损耗 j b r b d x b d t 磁场系统 - = = 卜一 j c r c d x c d t 1 l 图3 1 反应式步进电动机系统示意图 f i g u r e 3 - 1r e l u a a n c e 蛐印m 缸s y 舳 描述图3 - 1 所示的这种电机系统动态性能的微分方程由三部分组成，即电路方 程，机械方程及能量转换方程我们研究的主要是它的电路方程，而其中机械方 程与能量转换方程不予考虑。 根据电路基本定律可以写出包括驱动回路在内的各电气回路的电压平衡方 程。步进电动机的每相都可以写出一个方程表达式参考图3 一l ，步进电动机第 k 相的电压平衡方程： u - - r 。i , + d k d t ( 3 1 ) 式中：u 广第k 相绕组上的电压； 第k 相绕组的电阻； 北京交通大学硕士论文 i 广通过第k 相绕组的电流； k 一第k 相绕组的磁链。 一般来说，每相磁链都是步进电动机各相电流和转子位置的函数，因此k 可以 用下式来表达： k 氙( a ，b ，c ：o ) ，( k = a ，b ，c ) ( 3 - 2 ) 式中：e 一第k 相相对于参考定位点的转子位置角。 电机的磁链可以用电感和电流的乘积来表示，因此式3 2 可以写为： 五= l o i j ( 3 3 ) 当k ：j 时，k 为第k 相平均自感：当k j ，k j 为第k 相和第j 相间的平均互感。 每相电感都为各相电流和转子位置的函数，即 l t 产k ，( i 。，i - ，i 。0 ) ( 3 4 ) 电流的依赖关系是由于步进电动机磁路饱和造成的。至于电感随转子的角位 置丽变化正是步进电动机的特点，是产生电磁转矩的先决条件。将式3 - 3 和3 4 代 入3 一l 得： u k = r k i k + ，争- a & a ) 一。】妄+ 艄0 。d 出o ， - 5 公式3 - 5 的物理意义是非常明确的。它表明电源的电势是与电路中三部分电势 相平衡的。公式3 _ 5 右边第一项为第k 相回路的电阻压降：右端第二项是由电流变化 引起磁链变化而感应的电势，因此，也可称为变压器电势：右端第三项是由转子位 置变化引起相绕组中磁链变化而感应的电势，因此也称为运动电势，它与电磁机 械能量转换直接有关 式3 5 已经包含了转子速度do d t 的影响，因此式3 - 5 适用于反应式步进电动 机的各种运行状态 实际上，由方程3 5 给出的步进电动机的电路方程还是过于复杂，应用起来还 是很困难，有必要对此方程作进一步的简化。在此，以多段反应式步进电动机为 例给出简化的电路方程。 须作以下假设： 忽略铁芯磁滞、涡流的影响； 步进电动机的各相绕组均匀分布，气隙均匀； 相绕组外加电压接通和切断是瞬间完成的，即控制电压为阶跃式的恒定电 压； 不考虑磁路饱和。 由于多段反应式步进电动机各相绕组是绕在分开定子段铁芯上，电机各相磁 步进电动机的建模仿真和实验分析 路彼此独立，相与相之间实际没有磁耦合，因此各相互磁链可以忽略不计，所有 互感实际为零，互感转矩也等于零。因此，公式3 _ 3 可简化为： k = k i 。，( k = a ，b ，c ) 式中：o k 相平均自感。 于是，式3 5 可简化为： 即r 。i k + l 。睾d t + 等d t 僻a i b ，c ) d f 由于不饱和，相自感不是相电流的函数，仅是转子位置角的函数。电感的数 值随转子角位置周期性变化。按照定转子齿间相对位移，当该相定转子轴线完全 对齐时，电感最大；完全锗开时，电感最小。由于电动机各相结构上相同，故各 相电感的恒定分量及基波分量也是相同的，可直接计为l 。及l 。如果选定嘲为参 考相，并选定a b - c 作为电动机正向运动顺序，各相电感曲线形状是相似的，可 用下式表示： f l a = l o + l i c o s s o l b = l o + l i c o s ( s o - 2 月r 3 ) m = l o + l l c o s ( s o - 4 3 ) 式中，k 及l j 为各相电感的恒定分量及基波分量。对一台已制好的电动机，电 感为常数，可以根据电动机结构参数计算，也可以根据实验求得。 由于不存在互感转矩，转矩公式可简化为 乏= 差象 则三相多段反应式步进电动机的数学仿真模型如下： 由= d u i t l t j 警= 互以锄射一疋俨互 u = r f | + l 鲁+ 等噶 = + 磅+ 鲁嚷口fd 玑= 也t + 丘鲁+ 等嚏 其中， j 转子的转动惯量5 ：电机转速： o ：电机位置角； t e ：申t 机的审磁转镇： 北京交通大学硕士论文 k ：负载力矩： k ：粘滞阻尼系数。 式3 - 6 就是多段式步进电动机未考虑饱和时的线性模型。k 是粘性阻尼系数， 也可用来代表同类性质的机械负载力矩，如摩擦力矩和制动力矩，t 。指机械负载力 矩。知道了电动机的电压、惯量、电阻及平均电感等参数，就可以求出动态性能 的解析解，还可以通过数字计算机进行动态性能模拟”。 3 1 2 控制方法 给三相多段反应式步进电动机通电，则转子总是向磁阻最小的位置行进。步 进电动机的驱动方式有- 单电压驱动、双电压驱动、斩波驱动、细分驱动及集成电 路驱动。本节采用的是单相恒压驱动方式即依次按a ，b ，c ，a 相序通入电压脉 冲，使电机的转子步进。 3 1 。3 续流电路 步进电动机的控制性能，与各相绕组接通和断电时电流的增加和衰减的速度 有关对于加速度高，或者运行速度高的电动机，当转换速度增加时，由于绕组 电感的作用，电流经常不能立即升到额定值，同样，在绕组断电时，电流也不能 立即衰减到零。当电动机下一相导通时，剐才断电相绕组中的衰减电流对电动机 起制动作用。 如果开关管断电，绕组中的磁场能量将极力保持原有电流的方向由于电路 阻抗急剧增大，所以晶体管上的管压降将增加。这个峰值电压的大小容易超过任 何一个晶体管的最大耐压，以致引起晶体管被烧毁。可见，除对电动机绕组提供 导通回路之外，还必须提供一个绕组断电时的续流回路，其作用是既要保证电流 泻放的速度，同时又要抑制电感电势，以保护晶体管免受感应电势峰值的冲击。 几种主要的续流回路有：二极管续流，二极管一电阻续流，稳压二极管续流和 有源续流电路。在仿真过程中，考虑由于有源续流电路的仿真建模实现过程较简 单，又能很好地实现续流电路的功能，所以采用了有源续流回路。这种续流回路 的特点可归结为： 比无源续流有更快的衰减速度。 ， 改进了稳定性，电动机在开环状态下不用外阻尼也能达到高速运转。 断电相能量不会消失，而是回馈到电源。 允许电流容量大，但功率管损坏机会少 步进电动机的建模仿真和实验分析 断电相不产生负的转矩或很少m 。 3 1 4 仿真模块图 系统仿真模块如图3 - 2 所示。 譬 i 小l 喜 l 1 一呈 i l i 一 1 。1 1 i i 1 r + t霉一i l k 。i内量l 善一- j 萋 璺i 誊 l 一呈i ni 詈 焱 人 j a l 崭 张1 毯 i l b i 善 f 由萋 么i 由萋 么 - 由3 于 下昂 jl 覃 矗 j 、 i 1 i 霸 l i 上葛 广l 1 暑广j 1 譬 矸l j 呈 b 喹 h - l 专 jl t 兰_ 童 曲 fi 白l白i 秆矸 ii i 广 广 ： i 盆i 譬i 舍i 翟 ll 蜒 # l 嵋 lj i 霉l4 ljl ljljk 。 图3 - 2 系统仿真模块图 f i g u r e 3 - 2s y s t e ms i m u l a t i o nm o d u l e 北京交通大学硕士论文 仿真针对4 5 b f 0 0 3 型三相反应式步进电动机，其技术性能数据，如表3 - 1 示。 表3 - i 电机技术参数 步距角电压相电流最大静转电感 型号 分配方式 ( 。)( v )( m 矩( n )( n l i i ) 4 5 b f 0 0 31 56 020 ，1 9 61 5 8 3 相6 拍 3 2 步进电动机的暂态特性 3 2 1 单步响应 步进电动机在带电不动的情况下，输入一个控制信号脉冲，电动机的逻辑通 电状态改变一次，电动机将转过一个步距角，这称为步进电动机的单步响应。单 步响应笼统地讲是指单步运行的运动过程，具体地讲是指单步运行时转予角位移 或直线位移随时问的变化关系。 步进电动机的低频和高频运行特性，都与单步运行的特性有一定的联系，所 以常把单步运行的分析作为步进电动机动态运行的基本特性。同时，反映电动机 动态运行性能的一系列参数，如电动机的自然角频率、自由振荡阻尼系数、停止 时间及步距角等，都在单步运行过程中有所反l 受，因此对步进电动机单步响应特 性的分析研究和测试十分重要，成为步进电动机特性和参数测试的基本内容之一 下面我们分析三相多段反应式步进电动机的单步响应和各种阻尼对阶跃响应 的作用图3 - 3 给出单步响应的电机角位移及转速的仿真情况。 步进电动机的建模仿真和实验分析 图3 3 单步响应 秭g 删= 3 3 $ i n g l c l 疵p 叩 3 2 2 各种阻尼对阶跃响应的影响 在步进电动机中各种阻尼对阶跃响应影响很大，绝大多数步进电动机低频瞬 态响应存在共振现象( 振动、失步) ，为了克服低频段的这种现象，必须采用阻尼 步进电动机中的阻尼有粘性阻尼和电阻的阻尼等，图3 - 4 与图3 5 给出了两种阻尼 对阶跃响应的影响 北京交通大学硕士论文 图3 4 牯性阻尼的影响 f i g u r e 3 - 4e f f e c to f v i s c o u sd a m p i n g 蛳h es i n g l e - s t e pr e s p o n s e 图3 - 5 电阻阻尼的影响 f i g u r e 3 - 5e f f e c to f r e s i 或a n c ed a m p i n g t h es m g t e - pr e s p o m e 上面各图中： k o ：粘性阻尼系数；r ：绕组外部串联电阻。由以上两图可见，k o 越大， 转子摆动幅度越小，超调也越小。r 越大，转予的振动次数越少，超调越小。可见， 粘性阻尼和电阻阻尼可以减少转子的振动，避免共振。阻尼可作为消振方法。 步进电动机的建模仿真和实验分析 不同的驱动电压，对电机的起动性能有很大的影响，由图3 - 6 可看出，驱动电 压越小，转子的振动幅度越大，步进电动机的走步越不稳定。 图3 - 6 驱动电压的影响 f i g u r e 3 - 6e f f e c t o f d r i v ：m gv o l t a g eo nt h es t e pr m m i n g 图3 7 为4 5 b f 步进电动机，驱动电路电压6 0 v ，带动不同负载惯量时，由计算 机模拟出单步响应曲线从图中可以看出，在负载转矩一定时，单步振荡的周期 是随惯量的增大而增大，振幅也是随惯量的增大而增大。 图3 - 7 不同负载惯量时单步响应曲线 f i g u r e 3 - 7 e f f e c t o f l o a d i n e 曲o n t h es i n g l e - s t e pr e s p o n s e 3 1 北京交通大学硕士论文 只要电机在励磁问隔结束时，转子超前于平衡位置且具有正的速度时，机械 共振现象就可能发生。图3 - 8 中阴影部分是可能发生谐振的区域。前面已经指出， 利用阻尼可以避免机械谐振的发生，另外，采用细分控制也可以避免机械谐振。 最大正速度点 图3 - 8 单步响应在低频段可能导致谐振的各阴影区 f i g u r e 3 8r e g i o n so f t h es i n g l o - s t e pr g s p o r l s ei nw h i c hp h a s es w i t c h i n gl e a d st or e s o n a n c e 3 2 3 步进电动机的失步 步进电动机是属于同步电机范畴的电机，其转子运动速度要与定子磁场移动 同步。磁场移动是无惯性的，而转子运动是有惯性的，两者间速度很难一致。因 此，必然引起振动并带来噪声。 步进电动机是一种带着负载自起动的同步电机，它所出现的失步有两种：一 种是转子的加速度跟不上定子磁场速度而产生的；另种是转予的平均速度大于 定子磁场的平均运动速度而造成的 这两种失步是有区别的。前者是输入电能不够，所产生的同步推力不能使转 子加速到跟上定子磁场移动的速度( 重载情况) ，满足不了同步的要求而失步的， 如图3 9 所示，当使负载转矩突然增大时，电机所产生的推力不能使转子跟上定子 磁场移动的速度，产生了严重的失步。这时。如果减轻一点负载或增大一点线路 电流( 提高电压或降低频率) ，则电机又能起动了。这种失步现象反应电机本身所 具有的拖动能力，因此是正常的。后者正相反，是转子获得的能量过大而造成的， 能量过大首先造成的是振荡，如前面所述，振荡严重了就会产生失步，这种情况 在步进拖动系统中的危害最大，应尽量避免。 步进电动机的建模仿真和实验分析 国3 - 9 重载失步情况 f i g u r e 3 - 9l o s so f 嘞- o n i s m 耐l hh i g ht o a d 于是在实际应用中，应该设法减小电机的振荡并避免失步情况的发生通常 可以采用如前面分析过的利用摩擦、粘性惯量等外部机械阻尼以及采取多相通电 激磁的方法来减弱转子的振荡。另外，特别是通过微步驱动控制，可以在提高分 辨率的同时，提高电机的运行平稳性，减小电机振动及避免失步 3 3 步进电动机的稳态特性 稳定同步状态发生在控制脉冲的频率恒定、负载电流恒定的情况下此时转 予恒速运动，也可认为是相对于同步速度作周期性的波动( 如图3 1 0 所示) 这种 状态可以分为极限和非极限两类。电机在一定负载下的最大脉冲频率。和转子相 应的最大速度n 。就是极限同步状态。在这种状态下，转子实际上是均匀地无摇摆 地运动，当脉冲频率高于。时，电机就失步了；当控制频率小于毛。时，电机就处 于非极限稳定状态从图3 1 0 中可以看出，频率较小时，转子的步迸运动要由零速 经过短暂的加速一恒速一减速过程，最后再回到静止状态；当频率增大，即电机 的转速升高时，转子在前一步的减速过程中，速度还未减到零时下一个脉冲就已 经到来，紧接着进入下一步运动的加速阶段，故转速没有回零。可见，转子运动 的速度随频率的增加，摇摆幅度减小而趋于匀速 3 3 北京交通大学硕士论文 图3 1 0 不同频率下的稳态转速 f i g m e 3 1 0 s t e a d y - 武, a t e r o t a t e s p e e d a t d i f f e r e n t f r e q e e n c i e e 3 4 步进电动机的细分驱动 3 4 1 步进电动机细分驱动的原理及仿真研究 步进电动机的微步控制是指使电机各相电流按特定规律变化，使各相合成静 态矩角特侄梭预计缅分度移动，从而实现微步驱动。细分驱动是通过对步进电动 机的励磁绕组中电流的控制，