（电机与电器专业论文）电动汽车用永磁同步电动机电抗参数计算与矢量控制仿真.pdf

哈尔滨理_ t 大学工学硕士学位论文 t h er e a c t a n c ec a l c u l a t i o na n dv e c t o rc o n t r o l s i m u l a t i o no fp e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o ri ne l e c t r i ca u t o m o b i l e a b s t r a c t a se n e r g yu s et i g h t l y ，a sw e l la se c o l o g i c a le n v i r o n m e n ta l ep r o m i n e n td a yb y d a y a u t o m o b i l ei n d u s t r yi sf a c i n gw i t l lan e wc h a l l e n g e t h ee l e c t r i ca u t o m o b i l e i sav e h i c l ew h i c ht a k e st h eb a t t e r ya sap o w e r ，u s e de l e c t r i c a lm o t o rd r i v ew h e e l ， a n da l s os a t i s f i e st h er o a ds a f e t yl a w s 。i t sd e v e l o p m e n ti st h ei n e v i t a b l ep r o d u c to f t h ee n e r g yc r i s i sa n dt h er e q u e s tf o rt h ee n v i r o n m e m t h ec a rm a n u f a c t u r e r si nt h e w o r l dh a v ei n v e s t e dal o to fm o n e yi nt h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r i ca u t o m o b i l e t h ed r i v i n gm o t o ra n di t sc o n t r o ls y s t e ma r et h ek e yp a n si nt h ep o w e rs y s t e mo f e l e c t r i ca u t o m o b i l e t h ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) h a sb e e n a p p l i e dm o r ea n dm o r ep o p u l a l l yi nt h ee l e c t r i c a la u t o m o b i l eb e c a u s eo f i t ss m a l l s i z ea n d g o o dr e l i a b i l i t y am a t h e m a t i c a lm o d e lo fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ri ne l e c t r i c a u t o m o b i l ei se s t a b l i s h e di nt w o d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rc o n s t a n tm a g n e t i cf i e l di n t h i sp a p e r f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i si su s e da sam e a n so fm a t h e m a t i c a lc a l c u l a t i o n s t h er e a c t a n c e p a r a m e t e r s a l ec a l c u l a t e d b a s i n g 0 1 1m o d i f y i n gt h er e l a t i v e p e r m e a b i l i t y弘r a tt h em e a n t i m et h e t r e n d so ft h er e a c t a n c ep a r a m e t e r s c h a n g i n gw i t l lt h es t a t o rp h a s e c u r r e n ta r eg i v e ni nt h i sp a p e r t h ec u r v e so ft h e s t a t o rw i n d i n gs e l f - i n d u c t a n c ea n dt h em u t u a li n d u c t a n c ec h a n g i n g 、析mt h er o t o r p o s i t i o na r ea l s og m n e d i no r d e rt o i m p r o v e t h ev a r i a b l e f r e q u e n c yd r i v i n gw i t h o u tn o - d a m p i n g w i n d i n gs y n c h r o n o u sm o t o r sa n a l y s i sa n dd e s i g n i n gp r e c i s i o n ，ac o u p l i n gs y s t e m m o d e lb e t w e e n2 df i l l i t ee l e m e n tm o t o rm o d e la n ds p w mv e c t o rc o n t r o lc i m u i t i se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r t h ec l o s e d - l o o pc u r r e n tc o n t r o la n dt h ec l o s e d l o o p s p e e dc o n t r o la r ea c h i e v e d t h e 屯= 0c o n t r o la l g o r i t h mi su s e di nt h i sc o n t r 0 1 1 1 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 s y s t e m t h ee x c i t a t i o ns o u r c eo fm o t o rw i n d i n gi st h ev a r i a b l e f r e q u e n c ys p w m v o l t a g es i g n a l t h es y s t e mm o d e lt a k e si n t oa c c o u n tt h ef i d e l i t yo ft h ed r i v i n g c i r c u i ta n di th a st h ea c c u r a c yo ff i n i t ee l e m e n tm o d e l t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c e o ft h em o t o ri nt h es p e c i a ld r i v i n gc a nb eb e t t e rs i m u l a t e d t h en o n l i n e a r p r o b l e m sa r en o ta c c u r a t e l yc o n s i d e r e di nt h ed y n a m i cm o d e lb u i l to n l yb yt h e e l e c t r i c a li m p e d a n c ep a r a m e t e r s t h es y s t e mm o d e li nt h i sp a p e rc a na v o i dt h i s p r o b l e m k e y w o r d sp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) ，r e a c t a n c ep a r a m e t e r s ，v e c t o rc o n t r o l ，f i e l dc i r c u i t c o u p l e dm e t h o d i i i - 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电动汽车用永磁同步电动机 电抗参数计算与矢量控制仿真，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读 硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明 部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 到至鲁 日期：2 0 0 8 年3 月2 5 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 电动汽车用永磁同步电动机电抗参数计算与矢量控制仿真系本人在哈 尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的 研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发 表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈 尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的 全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密团 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：剐瓣 j 1 日期：2 0 0 8 年3 月2 5 日 新签名瘪扛万嗍2 0 0 8 年3 月2 5 日 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题研究的目的及意义 全球面临的能源短缺的危机和大气污染这两大问题直接威胁着汽车的可持 续发展，而以电动汽车为代表的代用燃料汽车是人类解决这一危机的主要途径。 电动汽车采用高效率充电电池或燃料电池为动力源，无需使用内燃机。从能源 方面考虑，电动汽车利用的是一种可靠的、来源广泛和均衡、对环境友好的能 源，例如各种可再生能源，这样就能缓解能源短缺的危机。从环境方面考虑， 使用电动汽车可以实现零排放或极低排放，因而能够显著降低全球的空气污染。 发展电动汽车已成为各国政府和汽车行业的共识，世界各国的汽车制造商都投 入了大量资金开发电动汽车，目前日本、美国、德国、法国等汽车强国已经开 发出一些商品化的电动车产品f i 】。当前制约电动汽车发展的关键问题之一就是电 动机。高密度、高效率、宽调速的车辆驱动电机及其控制系统是电动汽车的心 脏又是电动汽车研究的关键技术之一【2 1 。驱动电机一旦发生故障，轻则使汽车性 能严重下降或不能启动，重则导致重大安全事故，因此对驱动电机进行深入研 究具有重要的意义。 永磁同步电动机由于其功率密度和效率高、体积小、惯性低、响应快以及 调速范围宽等优点，一经问世就受到国内外汽车公司的青睐，使其成为电动汽 车驱动电机中强有力的竞争者，发展前景最为广耐3 1 。目前，电动汽车用永磁同 步电动机的发展趋势主要有以下几个方面：无位置传感器永磁同步电机驱动系 统；具有磁场控制的永磁同步电机驱动系统：轮式永磁同步电机驱动系统；动 力传动一体化电机驱动系统( 电机、减速齿轮、传动轴) ；双馈电永磁同步电机驱 动系统 4 1 。我国稀土资源丰富，稀土矿的储藏量占世界稀土矿储藏总量的8 0 ， 发展永磁同步电动机作为电动汽车牵引电机具有得天独厚的优势，因此开发出 高性能的永磁同步电动机系统，对提高我国电动汽车驱动系统水平，实现电动 汽车的产业化都具有极其重要的意义。 由于永磁同步电动机具有高效节能等一系列优点，对永磁同步电动机的开 发和研究成为世界各国电机电器相关产业研究的热点，永磁同步电动机的设计、 控制和精确性能分析成为研究的主要内容【5 1 。准确地计算永磁同步电动机参数和 性能的前提是获得正确的磁场分析，用电磁场分析代替传统的磁路计算正是实 现这一目标的主要手段。有限元法是目前电气工程中解决电磁场问题的强有力 哈尔滨理工大学t 学硕。l ：学位论文 手段。由于永磁同步电动机结构复杂多样，媒质交界面陆直交错，永磁材料的 磁特性为各向异性，这些特点使有限元法在永磁同步电动机数值计算方面存在 许多有待迸一步深入研究的问题。本文以电磁场有限元法为计算手段，从建立 电动机模型入手，利用电机辅助设计软件展开对永磁同步电动电磁场问题的深 入研究，并且利用专业的控制算法软件对电机及整个驱动系统的特性做深入的 探讨。 1 2 本课题的国内外研究现状 与电励磁同步电动机相比，永磁同步电动机无需电流励磁，不设电枢和滑 环，结构简单，可靠性高。同时转子上无励磁损耗，无电刷和滑环之间的摩擦 损耗和接触电损耗，效率比电磁式同步电动机要高。永磁同步电动机结构多样， 可以根据需要选择不同的转子结构形式。在一定的范围内，可以比电磁式同步 电动机具有更小的体积和重量。与异步电机相比，永磁同步电动机无滑差，转 子上无基波铁耗和铜耗。永磁同步电动机为双边励磁，功率因数可高达1 t 6 i 。自 永磁同步电动机问世以来，对其研究主要经历了以下几个方面： 1 永磁同步电动机本体方面的研究永磁同步电动机本体方面的研究主要集 中在对永磁同步电动机的永磁转子结构形式的研究。转子磁路结构不同，则电 动机的运行性能、控制系统、制造工艺和适用场合也不同。永磁同步电动机的 转子磁路结构主要有以下几种：表面式转子磁路结构、内置式转子磁路结构、 爪极式转子磁路结构及外转子磁路结构【7 1 。 2 永磁材料方面的研究永磁同步电动机性能的提高与永磁材料的发展密切 相关。永磁材料对电机的性能、设计、制造和应用都有直接的影响1 8 , 9 1 。随着人 们对永磁材料的机理、构成和制造技术的深入研究，相继开发出碳钢、钨钢、 钴钢等多种永磁材料，2 0 世纪3 0 年代出现的铝镍钴永磁和5 0 年代出现的铁氧 体永磁，磁性能有了很大提高。特别是8 0 年代出现价格相对较低的稀土永磁材 料，它们的高剩磁密度、高矫顽力、高磁能积和线性退磁曲线的优异磁性能特 别适合于制造电机，从而使永磁同步电动机的发展进入一个新阶段。与此相对 应，稀土永磁电机的研究和开发大致可分为三个阶段：( t ) 6 0 年代后期和7 0 年 代，由于永磁价格昂贵，研究开发重点是航空、航天用电机和要求高性能而价 格不是重要因素的高科技领域；( 2 ) 8 0 年代，特别是1 9 8 3 年出现价格相对较低 的钕铁硼后，国内外的研究开发重点转到工业和民用电机上；( 3 ) 进入9 0 年代以 来，随着永磁材料性能的不断提高和完善，特别是钕铁硼永磁的热稳定性和耐 哈尔滨理工大学t 学硕十学位论文 腐蚀性的改善和价格的逐步降低以及电力电子器件的进一步发展，加上永磁电 机研究开发经验的逐步成熟，永磁电动机的设计理论、计算方法、结构工艺和 控制技术等方面的研究工作出现了崭新的局面，形成了以电磁场数值计算和等 效磁路解析求解相结合的一整套分析研究方法和计算机辅助设计软件 6 1 卜3 。 3 电磁场数值计算法目前所采用的永磁同步电动机电磁场数值计算方法包 括有限差分法、有限元法、积分方程法和边界元法，其中有限元法在电磁场问 题分析方面得到广泛的应用。有限元法最主要的优点是根据该方法编制的软件 系统对于各种各样的电磁场计算问题具有较强的适应性，通过前处理能有效地 形成方程并求解。它能很方便地处理非线性介质问题，它所形成的系数矩阵对 称、正定且具有稀疏性，求解容易，收敛性好，可大量节约计算机内存，在精 确分析性能方面电磁场数值计算具有绝对的优势。1 9 9 4 年，z h o up 发表了用有 限元法计算永磁同步电动机参数的文章，指出了以往的不计永磁体作用、不计 交、直轴耦合作用求取的电动机参数的方法是不合理的。提出了采用负载法计 算永磁同步电动机交、直轴电枢反应电抗计算【1 0 1 ，使参数真实的反映了负载时 电机材料的饱和程度。k u r i a h r ak 在i e e e 上发表文章，提出采用场路耦合时步 有限元法分析永磁同步电动机的稳态运行性能，探讨了由于谐波磁场存在而引 起的电流谐波和转矩波动问题【l 。c r a i uo 等在i e e e 上发表了用有限元计算永磁 同步电动机的文章。文中采用动态有限元分析计算了电磁转矩随转子旋转而波 动的情况，使永磁同步电动机的研究不再局限于静态磁场分析【1 2 】。h os l 和f u w n 在文献中研究了计及永磁涡流损耗时永磁同步电动机的运行特性，建立了 计及永磁体存在涡流时的等效电路模型，使分析更精确f 1 3 1 。s e u n gc h a np a r k 采 用场路耦合时步有限元法分析了永磁同步电动机的运行特性，计算一台永磁同 步电动机的电流变化规律f l4 】。 4 电抗参数的研究永磁同步电动机电枢反应电抗的计算方法与电励磁电动 机不同，永磁体的励磁作用是固定存在的，而且交、直轴同时经过定、转子齿 部和定子轭部闭合，因而交、直轴之间的相互影响不容忽略。电抗参数必须根 据永磁同步电动机内部电磁场的实际状态分别来求取：目前计算电抗参数的方 法主要有：等效磁路法【6 】l 吣1 9 1 、不考虑交、直轴耦合作用的电磁场计算法【1 5 ，1 6 1 和考虑交、直轴耦合作用的电磁场计算法【1 7 i 。 ( 1 ) 等效磁路法 对于直轴电抗l ，先要求出空载时的气隙基波磁通嚷，然后再求出直轴 电流厶与永磁体共同作用时产生的气隙基波磁通唆，于是 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 v4 4 4 雕a - p i 嚷一嘭i，、 t ， o u 一口l，1 、 “一t u 。1 对于交轴电抗l ，直接在定子绕组中通入交轴电流l ，取出其单独作用 时的气隙基波磁通吃，得到 y4 4 4 皿，1 、 l ，c 砸册 、 一丁 u 吃 上述计算中是将d 、q 轴分开来计算，仅考虑了饱和因素而未考虑二者的相 互影响，实际上定、转子轭部、齿部分别属于d 、q 轴磁路的一部分，即二者磁 路上存在耦合一共磁路，因而d 、q 轴磁场之间的相互影响比较严重，不考虑 永磁体作用的计算方法显然没有实际意义。 ( 2 ) 不考虑交、直轴耦合作用的电磁场计算法 这种计算方法的具体步骤是：从永磁同步电动机的基本原理和电磁场理论 出发，运用有限元方法计算电机内部的静态电磁场，取主磁极位于交轴和直轴 两种状态进行计算，且计算在电动机一相绕组通以不同电流时，负载场的每极 磁通值，然后再根据式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 就可以计算出直轴电抗参数和交轴电抗参数。 由于这种计算方法只考虑交、直轴负载磁场的非线性问题而没有考虑交、直轴 共磁路的问题，所以计算结果同样不够精确。在总电流一定的前提下，若直轴 电流较小，则交轴电流较大，此时交轴电流的饱和将加剧与其共磁路的直轴磁 路的饱和程度，因而在直轴电枢电流较小时，不考虑交、直轴磁路的耦合作用 而采用独立磁路的电磁场有限元计算，计算结果偏差很大。 ( 3 ) 考虑交、直轴耦合的电磁场计算法 这种方法考虑了交、直轴磁路之间的相互影响，文献 1 7 】中提出采用修正软 磁材料相对磁导率从的方法来计算永磁同步电动机的电抗参数，而且通过实验 证明这种方法的正确性。 5 矢量控制方法的研究矢量控制最早是在1 9 7 1 年由德国学者b l a s h k e 和 h a s s e 提出来的【1 8 】，其核心思想是先将定子交流量通过坐标变换变为旋转坐标系 中的励磁分量和力矩分量，再通过坐标变换变换为静止坐标系中的实际控制量， 模拟直流电动机转矩控制规律，从而简化了永磁同步电动机的控制，它最终目 的是改善电机的转矩控制性能【1 9 l 。永磁同步电动机的矢量控制与异步电动机、 电励磁同步电动机一样，都是一种基于磁场定向的控制策略，只是由于前者转 子上的永磁体所提供的磁场恒定，加之其结构和参数各异，相应的控制方法也 因此有所不同【2 0 1 。永磁同步电动机调速传动系统仍以采用矢量控制的为多。永 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 磁同步电动机用途不同，电动机电流矢量的控制方法也不同。一般来说，电机 控制策略是综合考虑电机转矩和电流之间的线性度、控制过程中电机端电压的 允许变化程度、功率因数和电枢反应的去磁效应等因素来确定的。目前可采用 的控制方法主要有：易= 0 控制；c o s 缈= l 控制；恒磁链控制；最大转矩电流控 制；弱磁控制；最大输出功率控制等。 ( 1 ) = 0 控制最简单，应用最多。= 0 时，从电动机端口看，相当于一台 他励直流电动机，定子电流中只有交轴分量，且定子磁动势空间矢量与永磁体 磁场空间矢量正交，在表面凸出式转子磁路结构的永磁同步电动机中较为常用。 在易= 0 控制的永磁同步电动机调速系统中，定子电流与转子永磁磁通互相独 立，没有电机直轴电枢反应，不会引起永磁体的去磁现象，且可以实现隐级式 电机最大转矩电流比控制。控制系统简单，转矩恒定性好，脉动小，可以获得 很宽的调速范围。它的不足之处在于：电机端电压随着负载增大而增大，因而 要求逆变器具有较高的输出电压和较大的容量。负载增加时，定子电流矢量和 电流矢量的夹角会增大，造成功率因数降低1 2 卜2 引。 ( 2 ) c o s p = 1 控制可以降低与电机匹配的变频器容量，逆变器的容量得到充 分的利用f 2 4 1 。但是在永磁电机中，由于转子励磁不能调节，在负载变化时，转 矩绕组的总磁链无法保持恒定，所以电枢电流和转矩之间不能保持线性关系。 而且最大输出转矩小，退磁系数较大，永磁材料可能被去磁，造成电机电磁转 矩、功率因素和效率的下降 2 5 , 2 6 1 。 ( 3 ) 恒磁链控制就是控制电机的定子电流，使气隙磁链与定子磁链的幅值相 等，可以增大电动机的输出转矩1 2 花9 1 。 ( 4 ) 最大转矩电流控制也称单位电流输出最大转矩的控制【3 0 - 3 1 1 。它是凸极永 磁同步电动机用的较多的一种电流控制策略。对隐极永磁同步电动机来说，最 大转矩电流控制就是= 0 控制。 ( 5 ) 弱磁控制：永磁同步电动机的励磁磁动势因为由永磁体产生而无法调节， 只有通过调节定子电流，即增加定子直轴去磁电流分量来维持高速运行时的电 压平衡【3 2 1 。 我国从八十年代开始对永磁同步电动机进行研究，主要集中在小功率伺服 系统方面，取得了可喜的成果。沈阳工业大学特种电机研究所的唐任远教授编 著的现代永磁电机理论与设计一书中采用磁场计算的方法对多种永磁同步 电动机的原理、结构和设计进行了研究，总结了今年来的永磁同步电动机的研 究成果。我国已研制出1 1 0 k w 和2 5 0 k w 的永磁同步电动机，以1 1 0 k w8 极电动机 为例，其效率高达9 5 ，功率因数为0 9 1 6 ，起动转矩倍数为1 5 2 ，永磁体用量 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 为0 1 5 k g k w 。目前我国对永磁同步电机的研究仍存在一些不足需要改进：电机 的可靠性、电磁兼容性、环境适应性方面仍需要大量的工作；缺乏机电一体化 的动力总成设计能力：关键材料如高性能的硅钢片和关键元件如i g b t 功率模块 等仍需要依赖进口；电机成本与市场产业化需求相比，差距依然明显。总的来 说我国自行研制和开发永磁同步电动机的能力与国外有较大的差距，相关的理 论研究有待于进一步深入。 1 3 本文的主要研究内容 本文以一台额定功率为1 0 k w 的电动汽车用永磁同步电动机为研究对象， 针对永磁同步电动机的结构和特点，主要研究内容归结为以下几点： 1 根据有限元理论建立了永磁同步电动机的二维有限元模型。由于本文中的 样机采用分数槽结构，无法利用周期性、对称性简化模型，故采用全尺寸整体 建模。 2 采用考虑交、直轴磁路之间耦合的基于修正相对磁导率从的有限元法对 永磁同步电动机饱和电抗参数进行计算，使饱和电抗参数计算更为准确。 3 采用= 0 控制方法建立了永磁同步电动机矢量控制仿真系统，实现了对 速度和电流的双闭环控制。采用场路耦合法实现了有限元模型与s p w m 控制电 路的强耦合系统模型。 哈尔滨理工大学丁学硕一j ：学位论文 第2 章永磁同步电动机的有限元模型 永磁同步电动机的运行原理与电励磁同步电动机相同，但它以永磁体提供 的磁通替代后者的励磁绕组励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配 费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又 因无需励磁电流，省去了励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度，因而它 是近年来研究得较多并在各个领域中得到越来越广泛应用的一种电动机。永磁 同步电机的分类方法比较多：按工作主磁场方向的不同，可分为径向磁场式和 轴向磁场式；按电枢绕组位置的不同，可分为常规式和外转子式；按转子上有 无起动绕组，可分为调速永磁同步电动机和异步起动永磁同步电动机；按供电 电流波形的不同，可分为矩形波永磁同步电动机和正弦波永磁同步电动机。随 着永磁材料性能和电力电子器件性能价格比的不断提高，新磁路结构的不断涌 现，在永磁同步电动机理论分析方面不断出现了许多有待于深入研究的新课题。 永磁同步电动机有限元模型的建立就是其中研究之一。 2 1 永磁同步电动机的转子磁路结构 永磁同步电动机与其他电机的主要区别是转子磁路结构。转子磁路结构不 同，电动机的运行性能、控制系统、制造工艺和适用场合也不同。永磁同步电 动机的转子结构就定、转子的内外关系来看，分为外转子结构和内转子结构。 按照永磁体在电机转子上的安装位置的不同，永磁同步电动机的内转子磁路结 构可分为表面式、内置式和爪极式三种。本文主要研究内置式永磁同步电动机。 内置式永磁同步电机也称为混合式永磁磁阻电机。该电机在永磁转矩的基 础上迭加了磁阻转矩，提高了电机的过载能力和功率密度，而且易于弱磁调速， 扩大恒功率范围运行，适合用作电动汽车高效、高密度、宽调速牵引驱动。按 永磁体磁化方向与转子旋转方向的相互关系，内置式转子磁路结构又可分为径 向式、切向式和混合式三种。 径向式结构如图2 1 所示。这类结构中的永磁体的磁化方向与气隙磁通轴 线一致且离气隙较近，漏磁系数较切向式结构小。在一对极磁路中有两个永磁 体提供磁动势，仅有一个永磁体截面提供每极磁通，故气隙磁密相对较低。优 点是漏磁系数小，转轴上不需采取隔磁措施，极弧系数易于控制，转子冲片机 械强度高，安装永磁体后转子不易变形。图a ) 是早期采用的转子磁路结构，现 哈尔滨理t 大学t 学硕 ：学位论文 在已较少采用。图b ) 中，永磁体轴向插入永磁体槽并通过隔磁磁桥限制漏磁通， 结构简单，运行可靠，转子机械强度高，近年来应用较为广泛。 1 1 a ) b ) l 一转轴2 一永磁体槽3 一永磁体4 转子导条 图2 1 内置径向式转子磁路结构 f i g 2 lm a g n e t i cc i r c u i ts t r u c t u r eo f t h ei n s i d er a d i a lr o t o r a )b ) l 一转轴2 一永磁体3 一转子导条 图2 2 内置切向式转子磁路结构 f i g 2 - 2m a g n e t i cc i r c u i ts t r u c t u r eo f t h ei n s i d et a n g e n t i a lr o t o r 8 - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 a )b ) l 转轴2 永磁体槽3 一永磁体4 转子导条 图2 - 3 内置混合式转子磁路结构 f i g 2 - 3m a g n e t i cc i r c u i ts t r u c t u r eo ft h ei n s i d em a x e dr o t o r 切向式结构如图2 2 所示。这类结构中的永磁体的磁化方向与气隙磁通轴 线接近垂直且离气隙较远，其漏磁系数较大，需要相应的隔磁措施。切向式转 子磁路结构的永磁体的固定较为复杂，当电机处于高速运动时，永磁体表面要 承受很大的离心力，因此对机械结构的要求较高，这样就增加了成本。同时永 磁体与轴的隔磁，使得转子结构成块状，最后拼接成一个整体，加大了装配和 加工的难度【3 3 】3 3 。其优点是一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供，可得到 更大的每极磁通。尤其当电机极数较多，径向式结构不能提供足够的每极磁通 时，这种结构的优势就显得更为突出。此外，采用该结构的永磁同步电动机的 磁阻转矩可占到总电磁转矩4 0 ，对提高电机的功率密度和扩展恒功率运行范 围都是很有利的。图a ) 是典型的四极切向式结构，永磁体内侧采用非磁性次轴 或非磁性套筒。图b ) 的转子结构利用空气隙隔磁，省去了图a ) 中的隔磁套，转 子冲片具有整体性，当永磁体励磁不足时，还可以在隔磁槽中放置永磁体。 混合式结构如图2 3 所示。这类结构集中了径向式和切向式转子结构的优 点，但其结构和制造工艺均较复杂，制造成本也较高。图a ) 是由德国西门子公 司发明的混合式转子磁路结构，在这种结构中需要采用非磁性转轴或采用隔磁 铜套，主要应用于采用剩磁密度较低的铁氧体永磁的永磁同步电动机。图b ) 中 的永磁体的径向部分与切向部分的磁化方向长度相等，也采用隔磁磁桥隔磁。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 图a ) 和图b ) 的这两种结构中，转子依次可为安放永磁体提高更多的空间，空载 漏磁系数也依次减小，但制造工艺却依次更复杂，转子冲片的机械强度也依次 有所下降。 本文中的永磁同步电动机采用内置径向式转子磁路结构。 2 2 恒定磁场内永磁同步电动机有限元模型 在永磁同步电动机电磁场分析中，为简化计算，作以下假设： ( 1 ) 忽略电机轴向磁场的变化，采用二维场分析； ( 2 ) 材料为各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应； ( 3 ) 永磁材料用等效面电流模拟。 永磁同步电动机电磁场的有限元分析是从麦克斯韦方程组开始的。麦克斯 韦方程组的微分形式为 v 日：，+ 望 西 v x e ：一望 西 v b = 0 v d = p 式中：日为磁场强度矢量；，为传导电流密度矢量；d 为电位移矢量； 场强度矢量；b 磁感应强度矢量；p 为自由电荷体密度。 媒质中的电磁场满足 d = z e b = z h ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) e 为电 ( 2 5 ) ( 2 6 ) j = y e ( 2 - 7 ) 式中：占为电容率；为磁导率；y 为电导率。 永磁同步电动机的磁场由定子永磁体和绕组电流共同产生，永磁体和绕组 电流产生的磁场均为恒定磁场且同步旋转，因此永磁同步电动机的气隙磁场为 恒定磁场。电机的电磁场一般不考虑位移电流的作用，所以永磁同步电动机的 基本方程为 v h = | ， ( 2 8 ) v b = 0 ( 2 9 ) 哈尔滨理工大学工学硕七学位论文 2 2 1 二维边界条件 b = “h( 2 - l o ) 电磁场的分析与计算一般归结为偏微分方程的求解。对于常微分方程，只 要由辅助条件决定任意常数以后，其解就是唯一的。有限元法首先从偏微分方 程定解问题出发，找出能量泛函的积分式，令它在满足第一类边界条件的前提 下取极值，即构成条件变分问题。这个条件变分问题和偏微分方程定解问题等 价，有限元法便是以条件变分问题为对象来求解电磁场问题的【3 4 1 。对于偏微分 方程，使其解为唯一的辅助条件可分为两种：一种是确定场的初始状态，称为 初始条件；另一种是表达场的边界所处的物理情况，称为边界条件。初始条件 和边界条件合称为定解条件。未附加定解条件的描写普遍规律的微分方程称为 泛定方程，泛定方程和定解条件作为一个整体称为定解问题。目前，电机电磁 场问题主要研究的是没有初始条件而只有边界条件的定解问题边值问题。 边界条件通常有三种情况：狄利克莱边界条件、诺依曼条件和第三类边界条件。 本文只用了狄利克莱边界条件： 彳i 厂l = g ( 厂1 ) ( 2 - 1 1 ) 式中：厂l 为狄利克莱边界g ( 厂1 ) 位置的一般函数。 狄利克莱边界条件实际上是我们通常所讲的第一类边界条件。当物理量在 边界上的值为零时，称为第一类齐次边界条件。对于电机的磁场分析来说，磁 场主要集中在电机内部，所以可以取电机外一定距离的空间某处为零磁势。 2 2 2 电磁位的选择 在分析和计算电机电磁场问题时，通常应用两种位函数：一种是标量磁位 痧，一种是矢量磁位4 。矢量磁位是时间坐标和空间坐标的函数，包含三个分 量。标量磁位仅适用于无电流的无旋场域，由于有电流的区域属于有旋场，因 此必须引入矢量磁位f 3 5 】。因为要对整个电机的场域进行分析，所以应选用矢量 磁位4 为求解量，在求解过程中矢量磁位比场量更容易建立边界条件。在电流 密度，0 的区域，v 日0 ，该区域的磁场为旋度场。在旋度场中磁场强度的 旋度不为零，故磁场强度不能用标量的梯度表示。由矢量分析知，散度为零的 矢量场总可以表示为另一矢量的旋度场。由于磁通密度的散度为零，故磁通密 哈尔滨理工大学工学硕仁学位论文 度可用一矢量的旋度表示 b = v x a ( 2 1 2 ) 式中：4 为矢量磁位。 使用磁矢位可以很方便地求出磁通和绘出磁力线分布，且电机中都有电流 密度区域的存在，因此在永磁同步电动机的二维电磁场有限元计算一般采用矢 量磁位进行运算。电机电磁场一般不考虑位移电流的影响，属于似稳场。电机 中分析得最多的是垂直于电机轴的平行平面场，这时电流密度和磁矢位只有z 轴方向的分量。对于稳态情况，平面场域q 上的电磁场问题可表示成边值问题 为 q ：丢( y 罢 + 昙( y 考 = 一以 厂l ：a = 心 ( 2 1 3 ) 厂2 ：y 掣：一q 仂z 式中：y 为磁阻率，y = 1 u ，t 为磁导率；a 为磁矢位，因为4 只有z 轴分量， 故可写成标量形式；以为源电流密度；4 , 为磁场强度的切向分量；厂i 为第一类 边界；厂2 为第二类边界。 这时磁力线全部在砂平面内，磁场只有x 轴和y 轴方向的分量，他们的表 达式分别为 d 副 q 。：一 c 少 础 召y = 一- = = 蹴 ( 2 - 1 4 ) 在确定边界条件时，还需用到边界上的切线方向的磁密e 和法线方向的磁 密鼠，一般规定切线f 的正方向为由外法线胛的正方向逆时针转过9 0 。，此时。 忍= 要忍：i o a ( 2 - 1 5 ) 0 1 -u n 式( 2 15 ) 等价为以下条件变分问题 形( 么) = 儿( 鳄y 脚一j , a ) a x 一k ( 一- , ) a a t = m i n( 2 - 1 6 ) 【厂l ：a = 4 式中：b = 履可= 哈尔滨理l t 大学t 学硕七学位论文 2 2 3 有限元模型的建立 由于永磁同步电动机的结构、起动过程比普通感应电机复杂，能否准确合 理地建立电动机的有限元模型将影响到数值计算结果的准确性。本文以一台 1 0 k w 的永磁同步电动机为例，在永磁同步电动机恒定磁场的基本方程式( 2 1 3 ) 的基础上对永磁同步电动机进行物理建模。有限元物理模型的建立目前主要有 两种方法：直接建立有限元法和几何建模法1 3 6 1 。直接建立有限元模型法，即将 实际模型经过数学抽象简化，直接变为节点和连接线组成的有限元模型，这种 方法工作量较大，仅适合于简单模型。几何建模法，即根据实际模型尺寸绘制 物理模型，并对物理模型定义材料属性、边界条件和激励源，最后通过剖分建 立有限元模型。本模型的建立采用几何建模法。在物理模型的建立中，考虑到 电机磁路不经过端盖，所建物理模型忽略了端盖。由于本样机采用分数槽结构， 无法利用周期性、对称性简化模型，因此采用全尺寸整体建模。图2 - 4 为永磁 同步电动机的绕组排列图，绕组形式为y 型绕组结构。 图2 - 4 绕组排列图 f i g 2 - 4w i n d i n gl a y o u t 图2 5 就是根据几何建模法得到的永磁同步电动机二维求解区域的物理模 型图。在建立永磁同步电动机的物理模型后，需要对模型定义材料属性、添加 边界条件和设置外源参数，最后再对物理模型进行网格剖分。模型中各组成部 分材料属性根据实际样机设定。作为磁激励源的磁钢要求剩磁耳1 2 2 t ，磁感 应矫顽力巩9 0 7 k a m ，最大磁能积( 明) 一2 8 7 k j m ，本文采用符合上述 哈尔滨理工大学工学硕上学位论文 要求的稀土永磁材料n t p 3 0 4 ，永磁体采用平行充磁方式，如充磁方向示意图 如图2 - 6 所示，其参数和方向在材料属性中设定。电机定、转子材料采用硅钢 片d w 3 1 0 3 5 ，其b h 曲线如图2 7 所示。电机定子绕组材料为铜。其他部分 材料均设为空气。 图2 - 5 二维求解区域物理模型 f i g 2 - 5p h y s i c a lm o d e lo f2 ds o l v i n gr e g i o n 图2 - 6 充磁方向示意图 f i g 2 - 6t h ed i a g r a m m a t i cs k e t c ho fm a g n e t i z a t i o nd i r e c t i o n 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 2 h ( a m ) 图2 7 铁心材料的b - h 曲线 f i g 2 - 7b hc u r v eo ft h ec o r em a t e r i a l s 图2 - 8 有限兀模型的剖分 f i g 2 - 8s u b d i v i s i o no f t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l 在添加边界条件时在边界处磁力线与边界平行，4 ，= 0 ，在内外边界加磁 力线平行边界条件。有限元模型是整个电机界面的模型，不用考虑对称边界条 件。绕组作为电激励源，可以赋电压源或电流源，本模型采用电流源方式，并 按总安匝数定义电流源，因为简化了相绕组的连接，因此必须根据各相对绕组 单独定义，同相绕组电流幅值一致。根据永磁同步电动机的转子位置确定定子 绕组的通电方式，在相应的槽施加电流载荷。在有限元计算中，求解区域的有 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 限元剖分对解的精度有着不可忽略的影响。提高剖分的节点数，计算精度将有 所提高。但考虑到软件本身的特点和计算机的性能，增加节点数并不是提高精 度的唯一途径，在工程上也是不利于实际应用的。根据磁场分布对不同的区域 合理地选择剖分单元尺寸进行剖分，可以得到较为满意的结果。在有限元软件 中采用的是自适应的网格剖分，默认的网格剖分单元为三角形。剖分时先粗略 剖分，然后再进行手动剖分进行局部调整，改善单元形状，从而细化网格，使 剖分达到计算所需要的精度。手动剖分需要设定节点数、剖分单元类型等具体 操作。有限元模型经网格剖分后得到的剖分图如图2 8 所示。 2 3 本章小结 本章首先对内置式永磁同步电动机的三种转子磁路结构内置式、切向式、 混合式进行介绍和对比。然后根据有限元理论建立了永磁同步电动机的有限元 模型。由于本样机采用分数槽结构，无法利用周期性、对称性简化模型，因此 采用全尺寸整体建模。永磁同步电动机有限元模型的建立为后面几章全面展开 设计分析工作奠定基础。 哈尔滨理工大学_ t 学硕七学位论文 第3 章永磁同步电动机电抗参数的计算与分析 永磁同步电动机由于永磁体的引入，使得电机内电磁场的分布和性质都发 生了很大变化，给分析、设计和研究提出了新问题。其中，电抗参数的准确计 算就是重要问题之一。永磁同步电动机无论是切向结构还是径向结构的转子， 其永磁体都位于直轴磁路上。为了获得较高的功率密度、适应不同应用场合的 性能要求以及永磁同步电动机制造工艺方面的考虑，永磁同步电动机的转子磁 路结构往往设计得较为复杂。同时当电枢磁动势不同时，电机内电磁场的饱和 程度不同，从而导致电枢反应电抗也不同。负载不同时，电动机饱和程度会影 响到电抗大小。电机的磁路很饱和，由此导致电机的电抗参数随磁路的饱和情 况而变化 3 7 】。换言之，参数随着电机的运行工况变化，完全用额定工况时的参 数己不能准确地反映电机参数的本质。 永磁同步电动机电抗参数的计算方法与电励磁电动机不同。永磁体没有电 励磁的开路和短路状态，其励磁作用是固定存在的。由于交、直轴磁路同时经 过定、转子齿部和定子扼部闭合，因而交、直轴磁路之间的相互影响不容忽略， 电抗参数的计算必须根据永磁同步电动机内部磁场的实际分布状态来求取。 3 1 考虑交直轴耦合作用的电磁场计算法 从稀土永磁同步电动机的研究现状可以看出，无论是对电机进行结构设计 研究，还是对电机进行优化设计以及对电机的动稳态转矩进行研究，都离不开 电抗参数髟和以的准确计算，因此电抗参数对永磁同步电动机的性能分析来 说十分重要。然而电抗参数局和疋的准确计算是该类电机设计的个难题， 这是由于永磁材料本身的特性，其工作点随电机负载状态不同而变化所造成的。 目前发表的文献中，利用电磁场有限元法计算电抗参数k 和以的方法主要有 等效磁路法、不考虑交、直轴耦合作用的电磁场计算法和考虑交、直轴耦合作 用的计算法。 计算永磁同步电动机电抗参数时，不但不能套用传统的磁路计算方法，而 且和一般电机磁场分析也有很大的不同。传统电励磁电动机中通过磁路方法计 算电抗髟和z 已不再适用。等效磁路法和不考虑交、直轴耦合作用的电磁场 计算法对计算永磁同步电机电抗参数具有较大的偏差，实际电机在负载运行时 交、直轴是相互影响的。