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沟埋式涵洞垂直土压力的试验和有限元模拟分析 摘要 随着经济的高速发展，涵洞广泛应用于水利、公路、铁路等工程，占 用工程投资相对较多，且工程量大，其安全运行的重要性日益突出。有文 献表明，由于缺乏合理的垂直土压力计算理论，涵洞在运营中常出现各种 病害。尤其是沟埋式涵洞，虽然计算公式很多，但都存在一定的局限性； 现有理论对软基涵洞的研究也比较少，甚至有些工程在软土地基上修筑涵 洞时用桩基础处理，导致涵洞更容易出现裂缝甚至破坏。本文以室内模型 试验为基础，结合有限元数值模拟，对上埋式和沟埋式涵洞土压力的计算 进行了系统、深入的研究。本论文所作的研究工作和得出的主要成果如下： ( 1 ) 本文以刚性地基、砂性填土条件下刚性涵洞为研究对象，进行了 一系列的室内模型试验。一方面通过观测埋设于土体中的标志在分层填筑 的砂性土自重作用下的沉降位移，得到了不同填土高度下矩形断面和梯形 断面中填土的沉降位移等值线图；另一方面通过电测埋设于涵洞附近的压 力盒的变形间接获得方形涵洞洞项垂直土压力系数k 与沟槽底宽b 和开挖 坡度所的关系。通过分析比较，矩形沟槽涵洞b d ：1 时，涵洞土压力系数 随填土高度的增加而单调减小，b d 2 时，土压力系数随填土高度先增后 减，填土高度相同时，土雎力系数随槽宽的增加而增大；梯形沟槽涵洞垂 直土压力系数随填土高度的增加先增后减，填士高度相同时，土压力系数 随沟坡的变缓而变大。 ( 2 ) 利用大型通用有限元分析程序a n s y s ，选用试验参数，对室内模型 试验进行模拟，得到洞顶垂直土压力系数及填二e 位移场，与试验结果对比， 太原理上人学颀l 学位论文 验证了采用该程序模拟涵i l 司土压力的可靠性。另外，本文还利用a n s y s 模 拟了矩形断面沟埋式涵洞填土的应力场，结果表明：洞顶垂直土压力呈中 间小、两边大的分布，洞项平面两侧土体呈中间大、两边小的土压力分布， 涵洞的存在对土压力场的影响高度随着开槽宽度的增大而增大。 ( 3 ) 在模拟刚性地基、刚性涵洞的基础上将模拟范围进行拓展，通过增 加地基单元系统全面地分析了软基涵洞的受力性状，得到了不同边界条件 下洞项垂直土压力系数e 与地基填土弹模比乞巨之间的关系。结果表明 涵洞的垂直土压力与地基刚度有关系：矩形沟槽b d = i 时，在整个填土高 度范围内，地基弹性模量越小，洞顶土压力系数越大；b d 1 5 时，填土 高度较小时，地基弹性模量越小，i n - 顶垂直土压力系数越小，填土高度达 到一定值时，地基弹性模量越小，洞顶垂直土压力系数越大；上埋式涵洞 在整个填土高度范围内，地基弹性模量越小，洞项垂直土压力系数越小。 本文的研究工作，尤其是使用有限元方法模拟软基涵洞的部分，是对 解决地下工程问题的一次尝试，对涵洞工程的地基加固、管道截面优化和 减荷措施研究具有重要的意义，但是还需要实践的检验。 关键词：涵洞，模型试验，有限元，垂直土压力系数，数值模拟，弹性模 旦 里 太j 囊j 一i ，j 、掌形! l 学f j 论文 e x p e r i m e n t a ls t u d ya n df e ms i m u l a t i o n o nv e r t ic a ls o l lp r e s s u r e o f t r e n c h b u r i e dc u l v e r t a b s t r ac t w i t ht h e d e v e l o p m e n to f n a t i o n a l e c o n o m yb yl e a p s a n d b o u n d s ， u n d e r g r o u n dc u l v e r ti sw i d e l yu s e di nw a t e rc o n s e r v a n c y , h i g h w a y , r a i l w a y , e t c ， a n di t si m p o r t a n c eo fs e c u r i t yb e c o m e so b v i o u sd a yb yd a y i ti sr e p o r t e dt h a t t h e r ea r es o m et r o u b l ei nt h em a n a g e m e n tc o n s t a n t l y a l t h o u g ht h e r ea r em a n y f o r m u l a t i o n sa b o u tv e r t i c a ls o i lp r e s s u r eo nt o po ft r e n c h b u f f e dc u l v e r t ，t h e r e a r el i m i t a t i o n si na l lo ft h e m e x i s t i n gt h e o r i e sr e l a t i n gt oc u l v e r t st h a tb a s e d o ns o f tf o u n d a t i o na r ef e w , e v e ns o m ee n g i n e e r i n gu s ep i l ef o u n d a t i o nw h e n c u l v e r t sa r eb u i l to ns o f lf o u n d a t i o n t h er e s u l ti st h a tc u l v e r t sc r a c ke v e n d e s t r u c t i o n i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h em o d e lt e s t i n g ，r e s e a r c hi sd o n ed e e p l y a n ds y s t e m a t i c a l l yo nt h ev e r t i c a ls o i lp r e s s u r eo nt o po fp r o j e c t i n gc u l v e r ta n d t r e n c h b u f f e dc o n d u i tu s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h em a i nc o n t e n t sa n d f r u i t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) as e r i e so fm o d e lt e s t i n ga r ed o n ea b o u tt r e n c h - b u f f e dc u l v e r tb a s e do n s t i f ff o u n d a t i o na n ds a n ds o i l o no n eh a n d ，w eo b s e r v et h es e t t l e m e n to fe v e r y s i g nb u f f e di ns o i l ，a n dg e tt h ed i s p l a c e m e n tc o n t o u ro fb a c k f i l l e ds o i l i n d i f f e r e n th e i g h ta n ds e c t i o n o nt h eo t h e rh a n d ，w em e a s u r et h ed i s t o r t i o no f 太原理f 夕i 学坝 学位论文 p r e s s u r ec e l l sb yu s i n ge l e c t r i ca p p a r a t u sw h i c hb u r i e da r o u n dc u l v e r ta n d c a l c u l a t et h ev e r t i c a ls o i lp r e s s u r ec o e f f i c i e n t k ，t h e nt h ec o n n e c t i o nb e t w e e n k s a n dh e i g h to fb a c k f i l l e ds o i lh ，w i d t ho fg r o o v eb o t t o mb ，g r a d i e n tm i ss t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a t ：w h e nb d = 1 ，丘o nt o po fc u l v e r t sb u f f e di n r e c t a n g u l a rs e c t i o ng r o o v ed e c r e a s e sm o n o t o n o u s l y , w h e nb d 2 ，k s i n c r e a s e sa tf i r s ta n dd e c r e a s e sl a t e r , k s i n c r e a s e sw h i l et h eg r o o v ei sw i d e ra t t h es a m eh e i g h to fb a c k f i l l k ，o nt o po fc u l v e r tb u r i e di nt r a p e z o i d a ls e c t i o n g r o o v ei n c r e a s e sa tf i r s ta n dd e c r e a s e sl a t e ra n di n c r e a s e dw h i l et h es l o p eo f g r o o v ei sg e n t l e r ( 2 ) t h em o d e lt e s t i n gw a ss i m u l a t e dw i t ht h ed a t ai nt h et e s t i n gb yt h e s o f t w a r ea n s y s ，t h e nt h ev e r t i c a ls o i lp r e s s u r ec o e f f i c i e n to nt h et o po f c u l v e r t sa n dt h ed i s p l a c e m e n tf i e l do fs o i la r eg o t t e n i ti sc l e a rt os e et h a tt h e s o f t w a r ei sr e l i a b l ef o rc a l c u l a t i n gt h ev e r t i c a le a r t hp r e s s u r eo nt h et o po f c u l v e r t b e s i d e s ，t h ep a p e ra l s os i m u l a t e dv e r t i c a le a r t hp r e s s u r ef i e l do f c u l v e r t s t h er e s u l t ss h o wt h a td i s t r i b u t i o no fv e r t i c a le a r t hp r e s s u r eo nc u l v e r t s i ss m a l l e ri nt h em i d d l ea n dl a r g e ro nb o t hs i d e s ，w h i l ei nt h eb i l a t e r a lo f c u l v e r tp l a n e ，t h ed i s t r i b u t i o ni sl a g e ri nt h em i d d l ea n ds m a l l e ro nb o t hs i d e s t h ei n f l u e n c eh e i g h to fc u l v e r t st ov e r t i c a le a r t hp r e s s u r ei n c r e a s e sw h e nb d i sl a g e r ( 3 ) b a s e do nt h ea b o v es i m u l a t i o no fs t i f ff o u n d a t i o na n ds t i f fc o n d u i tt h e p a p e rd e v e l o p ss i m u l a t i o nr a n g e c u l v e r tw h i c hb a s e do ns o f tf o u n d a t i o ni s s i m u l a t e dr o u n d l yb ya d d i n gn e we l e m e n t st oo p e no u tt h ep r o p e r t i e so fc u l v e r t i v 太原珥i - 人号够r 卜￥f 寸论义 u n d e rs o i ll o a d t h er e s u l t si n c l u d eq u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e ns o i lp r e s s u r e c o e f f i c i e n tk s a n df o u n d a t i o n b a c k f i l l e ds o i lf l e x i b i l i t ym o d u l er a t i oe a | e t i t i sc o n c l u d e dt h a tv e r t i c a le a r t hp r e s s u r ei si n f l u e n c e db yf l e x i b i l i t ym o d u l eo f f o u n d a t i o n w h e nb d = 1 ，t h es m a l l e rt h ef l e x i b i l i t ym o d u l eo ff o u n d a t i o ni s ， t h el a g e rt h ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a le a r t hp r e s s u r ei si nt h ew h o l es t a g eo ff i l l w h e nb d ，i 5 ，t h es m a l l e rt h ef l e x i b i l i t ym o d u l eo ff o u n d a t i o ni s ，t h es m a l l e r t h ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a le a r t hp r e s s u r ei si nt h es t a g eo fl o wf i l la n dt h et r e n d i so p p o s i t ei nt h es t a g eo fh i g hf i l l f o rp r o j e c t i n gc o n d u i t ，t h es m a l l e rt h e f l e x i b i l i t ym o d u l eo ff o u n d a t i o ni s ，t h es m a l l e rt h ec o e f f i c i e n to fv e r t i c a le a r t h p r e s s u r ei si nt h ew h o l es t a g eo ff i l l i nc o n c l u s i o n ，t h es t u d ym e t h o du s e di nt h i sp a p e r , e s p e c i a l l yt h er e s e a r c h o fc u l v e r tb a s e do ns o f tf o u n d a t i o n ，i sas a m p l et os e t t l eu n d e r g r o u n dp r o j e c t p r o b l e m s a l t h o u g ht h er e s u l t sh a v es i g n i f i c a n ta c t i o ni nc u l v e r tf o u n d a t i o n r e i n f o r c e m e n t ，s e c t i o no p t i m i z a t i o na n dl o a dr e d u c t i o nm e a s u r e se t c ，i tn e e d s t ob ec h e c k e du pi np r a c t i c e k e yw o r d s ：c u l v e r t ，m o d e lt e s t i n g ，f i n i t ee l e m e n t ，c o e f f i c i e n to fv e r t i c a l s o i lp r e s s u r e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，f l e x i b i l i t ym o d u l e 太原理i 人学坝l + 学位论文 b 一沟槽底宽( m ) ： d 一管道外径( 聊) ： 日一管项填土高度( 册) ； 7 一填土容重( k n i m 3 ) ； k ，一洞顶垂直土压力系数； 缈一填土内摩擦角( 。) ； ，一填土摩擦系数； m 一沟槽坡度系数； 乓地基压缩模量( p a ) ： 巨填土压缩模量( p a ) ； 一填土泊松比； h ，一等沉面填土高度( 所) ； q 一管土相对刚度比； 盯一土压力强度( p a ) ； 符号说明 声明户明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 盍适匡】红 日期： 至塑墨：篁：碴 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为：目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签：名：叠! 訇丝日期：丝塑：查：堕 导师签名： 专融刚 日期：垒墨：羔：兰里 太肟埋l 二。学坝 ：筝l i ，论文 1 1涵洞的概念及分类 1 1 1 涵洞的概念 第一章绪论 渠系建筑物中，埋设在填土下面的输水建筑物称为涵洞3 。当渠道采用填方通过沟 溪、谷地( 洼地) 、道路时，为了宣泄沟溪水流、通过车辆，往往在渠下修建涵洞。有 时渠道穿越填方道路，亦采用的涵洞通称为渠涵。 1 1 2 涵洞的分类 ( 1 ) 按构造形式分类 按构造形式可将涵洞分为管涵( 通常用圆管涵) 、盖板涵、拱涵和箱涵等。管涵多 采用钢筋混凝土预制管，根据地基情况可选择采用有底座基础，或直接放在地基上，当 涵洞直径很小时，也可采用素混凝土制作的管涵；盖板涵由底板、侧墙及盖板组成，侧 墙与底板可做成整体式，也可做成分离式；拱涵由拱圈、侧墙、护拱和底板构成，侧墙、 底板和护拱一般采用素混凝土，拱圈多采用钢筋混凝土；箱涵一般采用现场浇注的钢筋 混凝土制成，其特点是整体性强，但用铡量多，造价较高，施工较复杂瞳3 。这几种不同 构造形式的涵洞常用跨径与使用条件如表卜1 。所示。 表i - i不同构造形式涵洞的常用跨径与适用条件 t a b l el - 1a p p l i c a t i o nc o n d i t i o n sa n dt h eg e n e r a ls p a no fd i f f e r e n tt y p eo fc u l v e r t s 构造形式跨径( 直径) ( c i i i ) 适用条件 圆管涵 5 0 、7 5 、1 0 0 、1 2 5 、1 5 0 有足够填土高度的小跨径暗涵 盖板涵 7 5 、1 0 0 、】2 5 、1 5 0 、2 0 0 、2 5 0 、 过水面积较大时，低路堤上的明涵或一般路堤 3 0 0 、4 0 0的暗涵 拱涵1 0 0 、1 5 0 、2 0 0 、2 5 0 、3 0 0 、4 0 0 跨越深沟后高路提时设置，z i 料丰富地区 箱涵 2 0 0 、2 5 0 ，3 0 0 ，4 0 0 ，5 0 0 软一卜地基时设置 ( 2 ) 按敷设方式分类 人照珲| t ：掌硕t 学位论文 按敷设方式可将涵洞划分为三类：一 ：埋式、沟埋式和隧道式。 上埋式( 又可称为堤埋式、填埋式或凸埋式) ：如图1 - 1 。即先将涵洞建于地表，然 后再填土夯实，涵洞修筑前涵顶一般高出天然地面，例如铁路、公路或堤坝下的预制管 道( 如排水涵洞等) ； 图1 1 上埋式涵洞 f i g 1 1p r o j e c t i n gc u l v e r t 沟埋式( 又称窄槽式) ：如图卜2 ，埋设前先在天然地面上确定出涵洞的位置，然后 在天然地面上开挖矩形断面沟槽，再敷设涵节、回填土并分层夯实，管顶低于天然地面， 一般在坚硬的原状土地带才能开挖成直壁的沟槽。若土质不怎么坚实，需放坡开挖成较 宽的梯形断面沟槽，如图卜3 ，这时从管槽施工断面来说，可以说是沟埋式，但分析其 管顶所受土压力，则与窄槽直壁式埋管有所不同； 图l _ 2 矩形断面沟埋式涵洞 f i g 1 - 2t r e n c h b u r i e dc u l v e r t 图1 1 梯形断面沟埋式涵洞 f i g 1 3t r e n c h b u r i e dc u l v e r t w i t hr e c t a n g l es e c t i o nw i t hl a d d e rs e c t i o n 隧道式：如图1 - 4 ，此法多用于圆管的顶管施工，常用有两种方法：一是先挖后项， 即用人力或机械在管子前面按管径尺寸挖出土料，然后用千斤顶将管子顶入土内；另一 种方法是先顶后挖，即在管前套上钢制的刃脚作为切士的工具，再用千斤项将钢制刃脚 的套筒项入土内，并将切下的土料挖运出来。 图1 - 4 隧道式涵洞 f i g 14 t u n n e lc u l v e r t 涵洞按施工方法分类的主要目的不是为了研究施工，而是因为管顶的垂直土压力直 接取决于埋管时的施工方法。 ( 3 ) 按管道与周围土壤的相对刚度分类 当涵洞材料为素混凝土或钢筋混凝土时，其刚度远远大于周围填土的刚度，在土压 力的作用下，断面变形很小，一般将其视为刚性体，这时涵洞又称为刚性管( 相对于钢 管、塑料管等柔性管而言) 。一般情况下，当涵洞挠曲到2 而结构不出现破坏危险时， 称为柔性管，否则称为刚性管h 1 。更严格的定义是：管道的刚度取决于管材的弹性模量 e 、回填土的总变形模量e 。、管道的平均半径r 。及壁厚6 等凶素，具体判别式为： 入= ( e e 。) ( 6 r 。) 3 ( 卜1 ) 当入大于1 时，为刚性管；当入小于l 时，为柔性管。填土对刚性管和柔性管的影 响不同，造成其所受周围土压力的不同。 ( 4 ) 按建筑材料分类 按建筑材料不同，涵洞可分为钢筋混凝七涵、素混凝二t 涵、石涵、砖涵，有时也可 用陶瓷管涵、铸铁管涵、波纹管涵、石灰三合土涵等。其中，石涵主要用于产石地区， 可做成石盖板涵、石拱涵；混凝土涵可预制成拱涵、圆管涵和小跨径盖板涵；钢筋混凝 土涵可用于管涵、盖板涵、拱涵以及软土地基上的箱涵。 另外，按洞顶填土高度不同，可分为明涵和暗涵；按其用途，可分为排洪涵洞、灌 溉涵洞、立交涵洞( 交通涵) 和排洪兼立交涵洞等；按其施工方法来分，还可分为就地 砌筑涵洞和预制拼装涵洞等。在不同的行业部门，涵洞有更加详细的分类形式。 太原珲j 人， 。1l 学他论文 1 2 研究背景 涵洞是当今国际上称为“生命线工程”之种1 。它在交通、水利、铁路、矿山、 电力、市政、军工等诸多部门广为应用。其土压力、变形与稳定是土力学中的经典课题 之一。特别是土压力计算，早就引起国内外普遍关注，至今仍未很好地解决。 随着我国公路建设投资的不断加大和公路等级的明显提高，公路中的涵洞结构物 所占比重也越来越大。从已建成的高等级公路调查来看哺1 ，涵洞结构物大约平均3 座 公里。为了确保涵洞结构物的安全使用，涵洞结构物合理设计的关键，一方面是要准确 地确定作用于涵洞上的土压力，另一方面则是对涵洞结构物的基处理选择合理的处理手 段。目前已有的涵洞结构物设计、施工规范及标准，存在着较为严重的缺陷，导致一方 面由于设计过于保守而造成浪费，另一方面则由于对作用于涵洞上土压力计算偏小而使 结构物纵向开裂和破坏，其结果严重影响了行车的安全、舒适及社会对现行公路的总体 评价。顾安全于1 9 8 0 年对国内己建3 0 3 座埋管工程的调查分析结果表明哺1 ：运营中的涵 洞约6 5 3 出现裂缝，其中7 0 是纵向开裂，而涵洞顶填土愈高，涵洞突出地面的高度 愈大，涵洞跨度越大，则开裂的比例越大。在实际工程中，往往还会出现一些不宜解释 的现象，如对涵洞地基处理得越好，涵洞开裂的反而越多，即地基承载力越高，变形越 小，开裂的越多；对于在软土地基上修筑涵洞地基，若用桩基础处理，涵洞几乎均出现 裂缝甚至破坏而导致不能正常使用，对涵洞的侧向填土压实不够，涵洞开裂的比例也较 大。这些现象均说明，我国公路涵洞设计和施工中，从设计理论到施工工艺尚存在一定 的问题或缺陷，其主要原因是对作用于结构物上土压力的计算不合理及地基处理不当而 造成的。 为防止涵洞开裂、变形和不均匀沉降，设计部门大多是从提高地基承载力和减小涵 洞沉降入手，在涵洞基础形式的选用上，企图以加大基础的刚度、宽度和深度来解决这 些问题，甚至在软土地基上采用刚性桩基，岂不知这样做的结果适得其反，给涵洞带来 了更大的附加垂直土压力哺1 。 现行水工建筑物荷载设计规范h 1 对上埋式埋管的土压力计算做了如下规定：作用在 单位长度埋管上的垂直土压力标准值可按公式( 卜2 ) 计算： f “= kyh d ( 卜2 ) 式中：f 。厂埋管垂直土压力标准值( k n m ) ； k 一埋管垂直土压力系数，与地基刚度有关，可根据地基类别按图卜5 查取； a 熔堙i 一茎兰坚! ：兰! ! 丝兰一 与蓑瑟豢囊骞 在规范的条文说明中指出：“埋管所受土兰2 竺三岷：姜晶计算公式的应用条 与埋设方式( 上埋式或沟埋式) 、管道及地差竺譬翥。三姜喜_ 二是埋管设计时要求 件：一是指埋管芝竺慧专芋；篓霍篆茹_ 三直土压力系数偏大， 埋管上填土的压实度应不低于9 5 。对于禾日甚虚哭、州m l 厶一 受土压 规范并 1 3 涵洞土压力研究现状 蒯獬鬟慧然黧鬈篱喜= 围的j ：压力分御及取值，才能够对涵洞进行合理缩荆异1 钥一一 涵洞的施工，等竺霎芝笔薏罢嘉等毫以谷仓理论为雉础的，8 9 5 年h a 。a n s s e n 测得谷 批压篓黑夏鬟答黑嚣矗：力。 仓内部的垂直压力与水平压力为一定值旧1 ，开吵此异l 寸垲忱协 太熔理一i 一人警7 硕t 学位论文 1 9 1 3 年，美国衣阿华州立大学的a n s o nm a r s t o n 教授利用散体极限平衡条件提出了 沟内埋管上垂直土压力的计算模型阳1 ，并推导出计算上埋式管道垂直土压力的计算公式。 由于影响土压力的因素复杂多变，a n s o nm a r s t o n 教授假设管顶两侧发生垂直滑动面， 与实际情况并非完全符合，用马氏公式计算的土压力和分布规律和实际有差异，一般比 实测值偏大，但他的基本观点为许多学者所接受。 1 9 6 0 年，曾国熙教授对m a r s t o n 公式作了修正n 引。曾国熙认为滑动面上的摩擦力是 外土柱对内土柱的摩擦力，应将它表示为外土柱对内土柱的主动侧向土压力进行计算， 不应将土的粘聚力略去不计。据此，曾国熙对m a r s t o n 公式进行了修正，使计算结果更 接近于管道的实际受力情况。 1 9 6 3 年，顾安全教授将影响涵洞洞项垂直土压力的各种因素归结到涵顶平面内外土 柱沉降差6 这一变量上1 。涵洞两侧、洞顶平面以上的土柱( 外土柱) 沉降量大于涵项 土体( 内土柱) 的沉降量，则沉降差为+ 6 ，反之为一6 ，+ 6 引起洞顶的土压力集中， 使涵顶的垂直土压力大于其上的土柱自重；而一6 则引起涵顶的土压力分散，即涵顶的 垂直土压力小于其上的土柱自重。顾安全假定涵顶填土中的应力分布与半无限均质线性 变形体内的应力分布相当，以刚性涵洞、基础与地基为推导公式的基本前提，从变形条 件出发，以弹性理论为基础推导出了涵顶垂直土压力计算公式。该公式与一些现场实测 资料接近，成为我国冶金部门编制规范的理论依据。 1 9 8 6 年，折学森对路基涵洞的竖向土压力计算方法进行了研究1 ，利用室内模型试 一验和有限元分析研究了土压力影响因素及规律，提出了新的土压力计算方法。同年，王 晓谋利用室内模型试验研究了涵洞垂直土压力的减荷措施n 引，推导出减荷条件下涵洞垂 直土压力计算公式。 田文铎n 3 3 结合试验及工程实践于1 9 9 4 年在地下管垂直上压力计算探讨文章中提 出了一套刚、柔性管的垂直土压力计算公式。 1 9 9 4 年，冯忠居n 钉n 5 1 利用现场实测资料，采用回归分析方法，在考虑了填土高度、 密度、管道和槽壁间的胸腔大小、侧压力计算点距管底的高度、填土内部的摩擦力等影 响管道侧向土压力的因素后，对沟埋式管道侧向土压力计算提出了新的公式，此后又以 弹塑性理论为基础，采用有限元计算方法对大型蛋形管道土压力的分布进行了非线性分 析，并得出了与实测结果较吻合的结果，进而得出采用弹塑性理沦分析是较符合实际的 结论：除此之外，他还根据对现行有关涵洞病害的调查分析，结合现场试验及相关资料， 对高填涵洞土压力及其土体变形的影响和规律进行了分析研究，并在此基础上提出合理 太腺理工人2 坝卜t il 全文 利用沉降若的方法减小涵洞_ ：压力。 2 0 0 1 年，刘全林假定管道变形引起的土滑动体破坏形状提出土压力计算模型并推导 出了市h 应的计算公式【16 。 在现场测试方面： 1 9 8 9 年，林选青针对几种典型土质条件，进行了上埋式涵洞土压力现场测试研究n 7 3 。 共选择了三种典型断面，测试内容包括：涵洞断面及两侧土体的竖向土压力、边荷载、 地基、涵洞及其两侧土体的沉降、结构内应力、地基反力。测试段填土高度达n 2 5 米， 取得了较好的测试成果，测得的垂直土压力集中系数大都在1 2 1 5 2 _ 问。 2 0 0 2 年，金滨依托广东惠河高速公路，选取某一石拱涵进行现场测试试验，对涵顶 填筑柔性材料后取得的减荷效果进行研究n 刚。此次试验以e p s 板作为减荷材料，讨论了 对应不同填土高度、不同减荷材料厚度与最佳减荷效果三者之间的关系。 2 0 0 1 年谢永利依托甘肃天谗公路建设，选取四个混凝土预制块拱涵断面进行全断面 土压力测试，并埋设沉降杯观测涵顶平面土层的沉降变形n 引。本次测试也取得较好的测 试成果，其中考虑了沟谷地形对涵洞受力的影响，土压力集中系数出现小于l 的结果。 有限元计算方面： 1 9 8 1 年，黄清猷幢叫工程师应用有限元法，对地下结构物垂直土压力进行了分析，并 于1 9 8 7 年出版了地下管计算一书。 1 9 9 年，郝宪武乜利用编制的有限元程序，采用弹粘塑性土体模型研究了上埋式涵 洞洞顶垂直土压力问题。 1 9 9 7 年，白冰妇2 j 利用有限元软件研究涵洞洞硕铺设e p s 板后对涵顶的减倚效果，并 计算了采用该法后涵涧周边土压力的变化和分布。但其论文几何计算范围较小。 长安大学刘静旧3 3 用有限元商业软件m a r c ，建立涵洞受力变形的三维及平面模型，土 体材料选刚m c 屈服准则进行计算，研究涵洞受力变形特性，分析地形、地基土性、填 土土性、涵洞断面形式等因素对涵洞土压力的影响。 太原理工大学的李永刚、孙建生伫州2 5 3 采用逐级新增单元的有限元法，模拟软基涵洞 周闱土体分层填筑的施t 过程，得到回填土体的应力场，继而分析出涵洞周边土压力分 布。其计算结果比传统计算方法中的平均土压力小1 0 1 5 ，还得出洞顶、洞侧的平均 土压力与涵洞形式有关。 综i ：所述，对于涵洞的垂直土压力，国内外学者的研究与探讨比较多；相反人们通 常认为涵洲侧向二l 压力远小于其上部垂直土压力，对涵洞结构影响较小，其计算方法未 太原堙t 大学硕f 一学位论文 引起更多关注，因此对其侧向土压力的研究相对较少。其实，涵洞的侧向土压力计算， 也是断面结构设计前要解决的一个重要问题。它对断面设计也起一定的控制作用，而且 是构筑物跨度愈大，作用愈明显乜6 i 。 可列恩晗刀认为，当刚性结构物铺设于狭窄沟槽时，一般不考虑侧向土压力，或者只 取垂直土压力的1 6 ；当沟槽较宽，而且填土密实时，侧向土压力取垂直土压力的1 3 。 由近年来国外资料啪剐可知，19 9 7 年“美国铁路工程与道路维护协会 颁布的关于钢 筋混凝土箱涵的设计与施工规程中，假定涵侧土压力均匀分布于涵高；1 9 9 7 年美国 a a s t t t o 路桥标准规范中，侧向土压力在涵侧是随着深度线性变化的，但为了简化分析， 则认为侧压力是均匀分布于涵高的，同时推荐侧压力系数a = 0 2 5 用于刚性涵洞。 对于侧向土压力的计算，国内各部门的有关“规范”、“规程”、“手册也不 很一致啪3 口2 矧。有的认为可采用静止土压力理论计算，其值可以根据弹性变形无侧向 变形理论或近似方法求得；还有的据经验系数来取侧向土压力系数值。另外，也有采用 朗肯主动土压力理论来计算的。还有少数学者m 蚓n 力简要介绍了上埋式管道水平土压力 的一般计算公式，通过现场工程试验，对涵洞的侧向土压力值进行观测分析，进而提出 些合理的建议和取值。 1 4 涵洞垂直土压力计算的一般方法 关于涵洞垂直土压力的计算方法已有近二十种吲引，但归纳起来大致可分为以下 五类：( 1 ) 以马斯顿理论为代表的散体极限平衡法；( 2 ) 压力集中系数法；( 3 ) 从变形 条件出发，以弹性理论解为基础的土压力计算法；( 4 ) 假定垂直上压力与填土高度成比 例的土柱压力法；( 5 ) 假定管项填土中存在“卸荷拱”的卸荷拱法。这几种主要方法的 力学模型和理论如下： ( 1 ) 以马斯顿( m a r s t o n s p a n g l e r ) 理论为代表的散体极限平衡法阳1 m a r s t o n s p a n g le r 理论，简称m s 理论。该理论利用散体平衡条件，按管道施工方 式的不同建立了不同的计算公式。 对于上埋式管道，马斯顿理论假设回填土在自重作用下产生沉降，在沉降过程中逐 步密实。由于管道的存在且刚度较大，管项填土( 内土柱) 与其外侧填土( 外土柱) 的 沉降不同产生沉降差，管道除了承受项部填土的自重外，还承受由于外士柱沉降大于内 土杼沉降而产生的向下的摩擦力，因而管顶垂直土压力大于同高度土柱自重。当填土达 、蜣理一i ：人学顾十学位论文 到定高度叫内、外土| - i = 的沉降相j i f d ，形成等沉面( 用h ，表示) 。这种垂直士压力计算 方法的物理力学模型如图1 6 所示。根据该模型，可推得计算上埋式管道项部垂直土 压力的公式： 三二誊：；i 二二一1 ：。，吖阿阿k ：肛以，。曷三z ! ；。一3，-1 仃= 轰驯j m ( 日以弘2 舭【。巩) 式中：厂为填土容重( 删m 3 ) ；d 为管道外径( m ) ；f = t a n ? ( 妒为填土内摩擦 角) ；j j = t a n2 ( 4 5 7 2 ) ；h 为管项填土高度( m ) 。 m a r s t o n s p a n g l e r 理论形成后，许多学者不断对其进行修正。在国内，浙江大学曾 国熙教授= 1 。 丰艮据朗肯土压力理论对式( 1 - - 3 ) 进行了修正，计及土的粘聚力c 在内，得 出的修正公式为： 兰竺毒掣笔，告矧卜4 ，盯= + 厂( 2 月以) 告化( 1 2 何) 告奶日p ) 一t 一一t 一一i 一一一一一一j 一一一一一一一一一 i !； q m 艘 一- l 一兰乏曲二二 一一j # ：t j 一 三二避： 图1 6 上埋式管道m - s 理论计算模型 图1 - 7 沟埋式管道m - s 理论计算模型 f i g 1 - 6 m st h e o r ym o d e lo np r o j e c t i n gc o n d u i tf i g 1 7 m st h e o r ym o d e lo nt r e n c h b u r i e dc o n d u i t 以上随公式的推导均假设管顶填土与两侧填土之间存在滑动面，并设滑动面处于极 限平衡状态，以此导出计算公式。但在填土足够密实的情况下，管顶填土与两侧填土之 间并不存在一个明显的滑动面，土体变形的不均匀性主要发生在管道项部及其两侧局部 范围内，然后逐步向宽度和高度方向扩散。因此，m s 理论及其修正公了的计算结果均 偏大，且填士愈高，算得的上压力值愈偏大，在高填土情况下，应用马氏理论所得垂直 土压力计算值，比现行的规范【3 引取值将偏大7 0 8 0 。 9 斛，。，。l 辨 e 一 人原理- 】：人学顾1 j 学位论文 对于沟埋式管道，马斯顿认为：在沟槽任一深度平面上，回填土的垂直士压力沿全 槽宽度均匀分布，管顶处填土压力伞部由管道承担。槽内回填土在重力作用下发生沉陷 过程中，移动面上受到原状槽壁一个向上的摩擦力作用，由于此摩擦力承担了一部分回 填土的重量，从而减轻了回填土对管道的垂直土压力，因此作用于管道上的垂直土压力 小于槽内回填土重量。这种垂直土压力计算方法的物理力学模型如图卜7 所示。根据 该模型可推得管顶垂直土压力计算公式： 一2 庸兰 = 声2 鼍 ( ) 式中：艿为管顶处的槽宽( m ) ；其余同式( 卜3 ) 。 根据试验，可取值为啪1 ：干燥砂土取0 1 9 2 ；湿的及饱和的砂土、硬粘土取0 1 6 5 ； 塑性粘土取0 1 4 8 ；流动性粘土取0 1 3 2 。 该式虽然理论性较强，但与实际情况存在一些出入。管道两侧的填土在施工时已经 夯实，具有相当的刚度，能承担部分填土的重量，马斯顿假定管项以上土压力全部由管道 来承担，得到的计算结果偏大；另一方面，公式推导过程中对土体的分析，没有考虑散 粒体的极限平衡条件，而是以整体来考虑，并进行分析，有不妥之处。此外，假设管道 两侧的土体沿竖直滑裂面滑移与实际不符，日本学者岛村一训和西尾宣明通过实验研究 发现，滑裂面是近似圆弧形的啪1 。根据实测结果表明，m s 理论的计算结果明显偏大4 引。 马斯顿理论无论是上埋式还是沟埋式都没有考虑管道的变形对土压力的影响，没有 区分刚性管和柔性管。 ( 2 ) 压力集中系数法 苏联学者维诺格拉多夫h 门建议采用土压力集中系数法，来计算管道垂直土压力，其 式如下： o ，= kyh( 1 6 ) 式中：k 一上埋式管道垂直土压力集中系数，其值是根据前苏联某些己建成的安 全使用的上埋式管道最大承载力与管项填土土柱重量的比值； y 一填土容重( k n i m 3 ) ； h 一管顶填土高度( m ) 。 维氏所建立的公式形式简单，且绝对保证管道安全，但这种方法的计算结果较实际 土压力偏高程度是无法确定的，也就是无法解答出上埋式管道垂直土压力的真实值。 a 原理t 人学坝i 。学位论文 ( 3 ) 弹性理论法j “h 该法由捷克的克鲁什卡提出。他以虎克定律为基础，从填土、地基、管道的变形条 件出发，将管项填土假定为半无限体，把管道看作条形基础，以附加土压力反作用于填 土上，利用半无限弹性体的应力公式，采用类似分层总和求解基础沉降的办法，计算出 填土相应变形，继而按照应力与变形的比例直线关系，反算出附加压力，附加压力与管 顶土压力之和即为管项总的垂直土压力。这种方法是从管顶填土的变形来考虑的，理论 依据明确，且避免了如马斯顿理论假定滑动面而带来的一系列问题。但是，由于计算弓 入了半无限弹性体的应力公式，用于计算低填土时误差较大，而且，土体应力应变要分 层求解，计算相当复杂、计算方法涉及的土体参数不易测准，使这种方法在土压力计算 和结构设计中的应用受到限制。 顾安全教授基于此原理3 ，进一步简化计算。他假定管顶填土中的应力分布与半无 限均质线性变形体内的应力分布相当，并以刚性管道、刚性地基与刚性基础作为推导公 式的基本情况，从变形条件出发，以弹性理论解为基础，计算沉降差6 ，进而由6 来计 算附加土压力。附加上压力再加上土柱压力，同时考虑管道截面外形的影响，即得上埋 式管道管顶垂直土压力的计算公式： z ( h + 尝) 肥 q 卅+ 面d 赢o 7 7 ( c ) cp ) e h ( 1 7 )