（电力系统及其自动化专业论文）聚类分析在负荷模型分类研究中的应用.pdf

摘要 随着现代电力系统的发展，数字仿真已经成为电力系统规划设计的主要工具， 而其中负荷模型对仿真的结果有重要的影响。但是由于负荷具有时变性等特点，负 荷建模一直是电力系统分析中一个尚未很好解决的问题，这也已经成为制约实测负 荷模型推广应用的主要因素。为了解决这个问题，本文用聚类分析对负荷进行分类， 然后用多曲线辨识的方法分别建模，由于特征向量的选择对聚类的效果影响很大， 文中还分别对以模型参数和激励响应为特征向量的分类结果进行比较，之后对分到 同类中的数据进行分析，找出其参数存在的规律，并对这种规律进行解释。为了提 高模型的泛化能力，本文将分类后的结果进一步地合并，最后提出了一种简单的负 荷分类方法。本文也进一步验证了负荷是有规律可循的。 关键词：负荷建模，聚类分析，多曲线辨识，泛化能力 a b s i r a c i w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ep o w e rs y s t e m ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e c o m et h e m o s ti m p o r t a n tt o o l i np o w e rs y s t e mp l a n n i n ga n da n a l y s i s a sa ne l e m e n to ft h e s i m u l a t i o n ，l o a dm o d e la f f e c t st h er e s u l tg r e a t l y h o w e v e r , i ti sw i d e l yk n o w nt h a tt h e l o a dm o d e l i n gi saq u i t ed i f f i c u l tp r o b l e md u et oi t s s p e c i a lp r o p e r t i e s s u c ha s t i m e - v a r i a n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h el o a d sw h i c hh a sb e e nt h el i m i t i n gf a c t o rf o rp o w e r s y s t e ms i m u l a t i o n i no r d e rt o b u i l dp r a c t i c a ll o a dm o d e l s ，c l u s t e ra n a l y s i sa n d m u l t i c u r v ei d e n t i f i c a t i o na r eu s e dt oc l a s s i f ya n db u i l dt h el o a dm o d e l s b e c a u s et h e s e l e c t i o no ft h ee i g e n v e c t o r si n f l u e n c e st h er e s u l t so ft h ec l u s t e ra n a l y s i sg r e a t l y , t w o m a i nk i n d so fe i g e n v e c t o r s ，t h ei d e n t i f i e dm o d e lp a r a m e t e r sa n dt h ev o l t a g er e s p o n s e so f t h el o a dm o d e l ，a r ea l s oc o m p a r e d i no r d e rt of i n dt h el a w sh i d d e ni nt h el o a d ，f u r t h e r s t u d i e sa r ec a r d e do nt h ec l a s s i f i c a t i o nr e s u l t s w i t ht h ep u r p o s eo fe n h a n c i n gt h em o d e l g e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t y , as i m p l ea g g r e g a t i o nm e t h o d i su s e da f t e rc l a s s i f y i n gt h el o a d s f i n a l l y , as i m p l em e t h o df o rl o a dc l a s s i f i c a t i o ni sp r o p o s e d i ta l s or e v e a l st h a tt h e r ea r e s o m el a w si nt h el o a d sw h i c hc a l lb eu s e di nl o a dm o d e l i n g z h e n gx i a o y u ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f h er e n m u k e yw o r d s ：l o a dm o d e l i n g ，c l u s t e ra n a l y s i s ，m u l t i - c u r v ei d e n t i f i c a t i o n ，m o d e l g e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t y 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文聚类分析在负荷模型分类研究中 的应用，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 华北电力人学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 第一章绪论 随着电力系统规模的增大，电力系统变得越来越复杂，系统中任何一点的故障 都可能会造成大范围的重大的经济损失乃至威胁人身安全，因此安全性是电力部门 运行的重中之重，但是由于电力系统自身的特点决定了对电力系统的研究和对未来 的系统规划不可能通过频繁地做试验来实现，所以电力系统仿真分析就成为电力系 统规划设计、调度运行控制的重要工具，负荷模型作为电力系统动态仿真的重要组 成部分，对电力系统的动态特性具有重要影响。它的准确与否直接影响着仿真的结 果和以仿真结果为基础而产生的决策方案，进而关系到决策方案实施所产生的经济 效益和社会效益。目前发电机组和输电网络等的模型已经相当成熟，而负荷模型由 于负荷本身随机性等特点和长期得不到重视等原因一直采用简单的模型。在仿真当 中粗糙的电力负荷模型与精确发电机模型、调速系统模型、励磁系统模型等模型越 来越不协调，从总体上讲，不仅将后者的精确性难以发挥其应有的作用，而且降低 了整个仿真的准确度和可信度。 在电力系统快速发展的今天，负荷模型显得越来越重要。大量的实际例子和研 究结果表明负荷特性对电力系统仿真结果有重要影响，在有些情况下，采用两种不 同的负荷模型进行计算其结论可能完全相反。负荷模型对实际系统的描述能力对电 力系统的运行，规划设计也有着至关重要的影响，如果当前的负荷描述不准确而导 致过于乐观的结论则在规划设计方面将会导致系统反事故措施投入资金不足，从而 产生了不合理的系统规划方案，给以后的系统运行造成不便，甚至产生潜在的危险； 在运行方面将导致系统运行于失稳的临界状态或疏于防范而造成事故。如果由于当 前的负荷描述不准确而导致过于悲观的结论，则在规划设计方面将会因不必要的加 强系统结构和反事故措施而投入过多的资金，造成浪费；在运行方面因过于悲观的 计算结果而限制了功率传输的极限，使设备得不到充分利用川。 由此可见，负荷模型对提高电力系统仿真的准确性和可靠性，对提高电力系统 规划设计的经济性具有重要意义。目前在负荷建模方面，国内应用的主要是基于实 测的方法，特别是近些年来，随着计算机、测量等软硬件技术的发展以及负荷特性 记录仪器的推广，大量可以用于实测负荷建模的宝贵数据被记录下来，有了数据下 面的工作是分析和应用实测数据，但是由于负荷具有时变性等特点，要想精确的描 述负荷就要求在负荷建模时对不同时间采用不同的负荷模型，以保证建模的有效性 和一致性；但这又是不现实的，因为如果为一个负荷建立几十个数学模型，那么在 仿真计算中该选择采用哪个负荷模型就变得很复杂，再考虑到大电网仿真中经常要 l 华北电力人学硕十学位论文 考虑成百上千个负荷，如果一个模型就有几十个甚至上百个负荷模型，那仿真计算 简直是不可能的。为了解决这一问题，人们不禁要考虑在具有时变性的负荷背后是 否存在规律性? 能否由实测数据建立一个描述所有时刻负荷的负荷模型? 如果不 能，可否通过其它方法建立起适合工程应用的负荷模型? 本文将利用实际数据和综 合负荷模型辨识程序以及聚类分析、多曲线拟合等方法来对以上问题进行研究，以 期望得到有利于负荷建模的结论。 1 2 负荷建模的重要意义 随着电网全国互联步伐的逐步推进，电网的规模越来越大，越来越多的实例表 明，在对电力系统进行仿真时，负荷模型对电力系统仿真计算结果具有重要影响， 其表现在不同的负荷模型对电力系统的各种仿真安全计算分析以及电压稳定性1 2 j 都 具有不同程度的影响，例如，当我国电网结构以省级独立电网或电气联系紧密的区 域电网为主体时，负荷模型对系统稳定计算结果的影响不很明显，因此，当时负荷 建模工作并没有得到广泛重视。当我国进入大区电网互联阶段时，负荷模型对系统 稳定计算结果的影响问题变得非常突出。在东北华北交流互联系统的安全稳定分析 中，发现采用不同负荷模型进行仿真计算时，东北网内部一些重要断面稳定极限计 算结果相差很大。由于无法判断哪种负荷模型更能反映出东北电网负荷的实际特 性，因此对计算结果的准确与否缺乏判断，最终给系统稳定分析及控制措施的选择 造成了困难。在此之后发现负荷模型问题不仅存在于东北华北互联系统中，也存在 于川渝华中系统及华北华中系统稳定性分析中【3 】。再例如，在暂态稳定计算方面， 由于负荷模型对暂态稳定计算的影响是通过负荷功率随电压、频率的变化影响作用 于加速或减速发电机转子上的过剩转矩来表现的，也就是说，负荷消耗的功率随电 压的变化将影响发电机的输入输出功率的不平衡，进而影响功角的偏移和系统第一 摆的稳定性。在对实际负荷特性缺乏了解的情况下，人们一直认为采用保守的负荷 模型可以确保系统的安全运行。实际上由于电力系统的复杂性，同一种负荷特性处 于系统的不同地点和在不同的故障条件下对系统稳定的影响不同，很难找到一个负 荷模型使得系统的分析结果总是偏于乐观或总是偏于悲观。 与此同时，随着联网规模的逐步扩大，电网的动态特性问题日趋突出，电力系 统仿真模型及参数的选择对于电网稳定计算分析的结论也愈加敏感。例如1 9 9 6 年 美国西部大停电后，美国邦纳维尔电管局( b p a ) 用当时指导美国西部系统运行的 数据库再现事故的过程中，发现仿真结果表明系统是稳定的，无法重现系统振荡失 稳的过程。b p a 在将数据库中的负荷模型由恒电流模型改为电动机模型后才再现了 系统振荡失稳的过程。在之后进一步的分析当中人们发现，负荷模型的错误或者负 荷模型的保守性都会影响到控制器( 如p s s 、最优励磁系统等) 输入量，从而将负 2 华北电力人学硕十学位论文 荷模型的错误带给控制器参数。控制器是能量放大器，在它们的作用下，负荷模型 的错误实实在在地影响到系统的稳定。1 9 9 6 年w s c c 两次事故重现的研究使人们认 识到在电力系统动态仿真中负荷建模的问题是必须面对的。 虽然负荷模型对电力系统仿真计算结果等具有重要影响，但是由于负荷建模的 困难性，多年来电力系统工作者往往避开这个问题，一般从基本物理概念出发，采 用简单的理想化的模型如：恒功率、恒阻抗、恒电流或三者的组合来建立一个“通 用的负荷模型，对具有随机性和不确定性的负荷模型，缺乏很好的解决办法，像 上面忽视了电力负荷的时变性、变结构性和不同地域特性的差异性的特点而建立一 个所谓“通用”模型，其结果肯定是极为粗糙和不准确的。负荷模型的过分粮糙己 成为制约电力系统仿真计算精度的关键因素。因负荷模型不准确而得出的过于乐观 或悲观的系统分析结果，可能给电力系统的规划、运行带来不可估量的损失。由此 可见要提高电力系统运行、规划的科学性和可靠性就必须要求在提高发电机及输电 网络模型的精确度的同时，努力提高负荷模型的准确度。 1 3 负荷建模的发展及现状 人们早在上世纪初期就已经认识到负荷模型对电力系统分析的重要性，并开始 研究负荷随电压和频率变化的静态和动态负荷特性，这一阶段可以说是负荷建模的 萌芽期。在此之后，由于数字电子计算机及控制理论的发展，电力系统这门工程学 科焕发了新的活力。人们大量采用计算机进行复杂电力系统的仿真，与其他系统元 件模型一样，负荷建模工作有了相当的进展，除提出了最常用的恒阻抗、恒电流和 恒功率负荷模型以外，还在计算中采用了感应电动机、多项式和幂函数等负荷模型。 到上世纪中后期，由于对电力系统仿真计算精度要求的提高，发电机、原动机和调 速系统等元件的模型愈来愈精确，而负荷模型由于其特殊的困难性基本上停留在原 来的水平。 直到1 9 7 6 年美国电力科学研究院( e p r i ) 主持了一项大型研究计划，其主要目的 是为电力公司建立一套基于统计综合法的负荷建模方法【4 】。该方法是在实验室内确 定各种典型负荷( 如工业电动机负荷、电冰箱、荧光灯等) 的平均特性方程，然后统 计每个负荷点上在一些特殊时刻( 如冬季峰值、夏季峰值) 负荷的组成，即每种典型 负荷所占的百分比，以及配电线路和变压器的数据，最后综合这些数据得出该负荷 点的负荷模型。统计综合法负荷建模一般来说需要用到三种数据，即单个用电设备 的平均特性；各类负荷中用电设备的组成比例；负荷分类和组成比例。前两种数据 相对比较稳定，属于共性数据，可以通过典型统计获得。而最后一种数据是负荷群 特殊性的具体体现。该方法的优点在于它建模时不需要进行现场实测，但三种统计 数据的获得费时、费力，且难以准确。另外，统计数据不可能经常进行，所以该方 华北电力人学硕十学位论文 法也不适合研究负荷的时变性。由于统计综合法存在上述困难，近年来，较少见到 有关的文献和实际应用。 除了统计综合法以外，另一种负荷建模方法是总体测辨法【5 。7j ，总体测辨法认为 负荷特性是一个随机系统，它的输入是母线电压变化和系统频率变化，它的输出是 由于输入引起的负荷吸收的有功功率和无功功率变化；用户自行接通和断开用电器 产生的功率变化则是系统噪声。负荷动特性建模就是对动态随机系统进行辨识。在 总体测辨法负荷建模中，除数据采集、滤波等计算软件以外，还需要一个最为重要 的软件，那就是负荷模型辨识软件，它是负荷建模理论与方法的核心。按系统辨识 理论的思想，总体测辨法负荷建模就是采用多个样本数据，来确定模型结构和模型 参数，使得模型响应能最好地拟合多个负荷响应数据样本，确保所建模型在仿真计 算要求范围内具备良好的外推、内插能力，使模型既能突出本质又能简化地描述负 荷的行为。显然，负荷模型结构和模型参数的辨识是总体测辨法负荷建模的两个最 主要的方面。 在七、八十年代受科学技术发展的限制，无法解决负荷建模中的数据采集、传 输等问题，但是现在随着计算机技术和通信技术的飞速发展，这些已不成问题。在 随机系统辨识理论的指引下，经过十几年的研究，基于实测的负荷动特性建模理论 也日趋成熟。 华北电力大学电力系统动态仿真与控制研究所自二十世纪八十年代开始进行实 测负荷建模的研究，研究内容包括开发测量装置、辨识软件、在国内主要分析软件 ( p s a s p 、b p a ) 中加入实测负荷模型的子程序。完成了从测量负荷扰动数据、辨 识模型和参数到将实测模型和参数用于暂态稳定计算这样一个完整的过程。开发出 的电力负荷特性测辨系统，已通过了入网检验。这个系统已在东北、华北等电网安 装，拿到了大量负荷扰动数据，在理论上取得了重要成果。在国家电网公司的重大 项目大区电网负荷测试技术及模型完善研究框架下，课题组采用调查+ 实测的 方法建立了东北电网负荷模型参数库，并用5 0 0 k v 主网架上人工三相短路的大扰动 试验数据验证了方法的有效性。 1 4 本文的研究内容 本文基于实测负荷建模的方法，将聚类分析方法应用到负荷分类当中。首先应 用综合负荷模型辨识程序对实测数据进行辨识，将得到的模型参数加上同一个电压 激励，对参数和响应用聚类分析的方法进行分类，然后用多曲线拟合的方法对每一 类建立一个具有较强泛化能力的负荷模型，此后再将分类后的结果应用统计的方法 找出同一类里参数所具有的特征，在上面工作的基础上，提出了一种简单实用的负 荷分类方法，为以后负荷模型的建立和应用提供了借鉴。 4 华北电力人学硕+ 学位论文 本文所做具体工作如下： l 、在介绍负荷模型基础上，用实测数据验证了模型参数的非唯一性。 2 、对不同数据的多曲线拟合效果进行了比较，指出只有当负荷特性相近时应用 多曲线拟合才能得到满意的效果。 3 、应用实际数据对聚类分析中两种常用的特征向量进行了比较，确定了适合于 负荷分类的特征向量。 4 、在分类的基础上对分类后的结果进行了分析，找出了其中隐含的规律，并对 这种规律进行了解释。 5 、最后给出了一种简单的负荷分类的方法，实际数据证明这种方法是简便有效 的。 华北电力人学硕+ 学位论文 第二章综合负荷模型结构及多曲线拟合 2 1 负荷时变性 负荷建模问题之所以是一个区别于其它建模( 如发电机、励磁系统、输电线路 等) 问题的特殊的电力系统难题，其关键在于负荷的时变性。 通常负荷的时变性是指由于用户操作的不可预见性和不可控制性所导致的负 荷在不同时刻大小和组成不同，从而其动态特性也不相同。其实建立某一种具体用 电负荷的数学模型相对来说并不十分困难，但在进行电力系统分析和计算时，没有必要 也不可能对数以万计的具体负荷分别进行建模加以描述。根据负荷模型的定义，负荷模 型是母线电压( 幅值和频率) 与流入母线的功率( 有功和无功) 或电流之间关系的数学 表达式，因此，负荷模型的研究并不是针对单个用电设备的，研究者所关心的是负荷群 对外部系统所呈现的总体特性。由此可知，所需建立的是一个“总体”模型，它应能代 表某个地区( 变电所) 负荷群的总体外部特性。在实际电力系统分析中所用的负荷，其 实是一个节点( 变电站) 上所有电气设备负荷的集合，即节点综合负荷，其中包括降压 变压器、配电变压器、配电线路、各种无功补偿设备、调压装置以及用电负荷等，另外， 还可能包括一些较小容量的发电机。这样，节点的数学模型即负荷模型，是描述该节点 上的综合负荷从系统中吸取的有功功率和无功功率与节点上的电压、频率的关系，分析 计算所需要的也就是综合负荷对外部系统所呈现的总体特性【3 】。电力系统中实际负荷从 系统中吸收的功率不仅与电压频率有关，还与季节、气候、生活习惯等因素有关。 所以很明显，不同地区乃至同一地区的不同节点的负荷的构成以及特性都将有所不同； 在同一节点上，在不同时间段内，如不同年份、一年中的不同季节、一天中的不同时段， 负荷的构成及其特性也会不同。所以总体上说，因为负荷具有时变性及随机性等特点， 决定了负荷特性的难以理解与把握，以致给负荷模型的建立和推广带来了极大的困 难。 在文献 8 中，作者按季节考虑了负荷的变化情况，并通过将不同季节的负荷分 组综合，提高了建立的负荷模型的精度。为了解决上面所提到的负荷时变性对负荷 建模的影响，文献 9 1 0 将负荷的时变性分解为负荷特性的时变性和由建模方法引 起的负荷模型的时变性，提出了t v a 负荷模型结构以消除负荷幅值大小时变性的影 响，然后提出了多曲线拟合参数辨识方法，很大程度上消除了建模方法引起的负荷 模型的时变性。 下面将介绍一下t v a 负荷模型结构消除负荷幅值大小时变性的原理以及多曲线 拟合参数辨识消除建模方法引起的负荷模型的时变性的原理。 6 华北电力人学硕十学位论文 2 1 1 综合负荷模型 关于负荷模型的分类有多种方法【l l _ 1 2 1 ，按模型是否反映负荷的动态特性，可分为静 态模型和动态模型，前者是代数方程式，后者是微分方程式；按模型是否具备物理意义 来划分，可分为机理模型和非机理模型，机理模型有比较明确的物理意义，易于理解， 因此受到现场工作人员的欢迎，而后者主要表达的是输入和输出之间的数学关系；按模 型是否线性化，可分成线性模型和非线性模型；按模型是否与频率相关划分，有电压相 关型模型和频率相关型模型，传统上将既与电压相关又与频率相关的模型归为频率相关 模型。 华北电力大学电力系统动态仿真与控制研究所在贺仁睦教授的带领下，从2 0 世纪8 0 年代直至现在一直致力于负荷模型的实测辨识和模型的有效性研究，通过 实际算例对动态负荷模型的有效性进行了较为深入的研究，并提出了一种新的负荷 模型结构，简称综合负荷模型 1 3 。4 1 。下面从模型结构以及辨识算法两方面介绍一下 综合负荷模型。 综合负荷模型采用三阶感应电动机并联负荷静特性的模型结构【15 1 ，如图2 1 所示。 静态模型 感应电动机模型 。 i r s x s x r i h 口z ： i | 1 | 图2 - 1 综合负荷模型结构 其中，静特性部分采用扩展的z i p 模型，如式( 2 - 1 ) 所示： 尸= 忍一w u 。y + p u u 了+ 。2 一， 陪q z ( 静2 协c 习u + q p 其中，已+ e + 昂= 1 ；q z + q ，+ q 尸= 1 。 这里，易、e 、昂分别表示负荷中与电压平方成线性关系、与电压成线性关系 以及与电压无关的恒阻抗、恒电流以及恒功率组成部分；q z 、9 、q p 与之类同。r ，、 以、r ，、x ，、x 。分别是等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗 7 华北电力人学硕十学位论文 与电动机激磁电抗。s 是电动机的转差率。 在该综合负荷模型结构中，定义了两个十分重要的物理量：k ，。和m ，厂，k ，。用 来分配等值电动机在综合负荷中所占的比例，m 扩为额定初始负荷率系数，二者分 别定义为： g p m = 弓昂 ( 2 - 2 ) 妒s 邶j 胆t u ) ( 2 - 3 ) 式中p 0 为负荷总的初始有功功率，q o 为总的无功，p o 为感应电动机的初始有 功，s u b 感应电动机的额定容量。 引入k 册和m ，的一个原因是为了实现感应电动机容量s 枷对负荷初始功率p o 的动态跟踪，从而使该模型是一种容量自适应的模型结构。由( 2 - 2 ) 、( 2 3 ) 可推出： 昂= k 。昂 ( 2 4 ) 耻( 州等 ( 浇 亿5 ， 因的确定与尸6 有关，故与p o 成比例，这就保证了感应电动机的额定容量能自 动跟踪这种变化，因为电网运行电压一般都在额定电压附近，所以假定运行电压等 于额定电压所以 s 枷= 等 c 2 - 6 ，枷= _ ( ) 当我们对一实际负荷用上面的负荷模型进行辨识时，得到一组参数： 【足，置，x 。，r ，x ，h ，a ，b ，k 朋，m 矿，k p p ，k ，】1 我们要将此参数应用到实际当中，由于实际负荷是变化的，而我们要用的参数不能 经常变，因此要尽量使模型参数与负荷的变化无关，k 舢和m 矿的定义就是为了使模型 参数与负荷幅值的变化无关，下面具体解释一下原理，如下图，当对采集的负荷数据进 行辨识时负荷功率为p o + j q o ，通过上面的辨识方法得到参数为 y = l r s ，xs ，x m ，r r ，xr ，h ，a ，b ，k 口，i ，m | ，k e e ，k p z ，k q p ，k q z i + j q o l l 图2 - 2 某一节点负荷示意图 8 华北电力人学硕十学位论文 此时感应电动机参数的基准容量为= 0 舞1 p m 一。设系统的基准功率为s 船，当把模型 此时感应电动机参数的基准容量为=。，一。设系统的基准功率为船，当把模型 接入系统中进行计算时，要将模型参数转化到系统基准下，如感应电动机在其基准功率 s 枷下的定子电阻标幺值为r ，要转化成系统基准下定子电阻标幺值： 如= 足鲁万s s b 础，压为巧s s b 础，睾老嚣2 足等芒 c 2 一， lm 矿j 当龟荷蛮为如下图所示的锈荷时 ( p + j l i 图2 - 3 某一节点负荷示意图 + j q o ( 上述负荷中l 1 ，l 2 l m 都相同，其中m 可以不为整数) 我们用的模型参数仍然为上面所提到的1 4 个参数y ，此时电动机的额定容量变为 ：m p f o k t , d , ，当电动机参数归算到系统基准下时，如定子电阻标幺值r ，转化成系 竹矿 统基准下的标幺值时 民z = r 鲁万s s b = r 压兰巧s s b = r 鬈去嵋s s b = 忍面m e 瓦s s n = 鲁， i 可j 与实际情况相符合，因此定义了足。和m 后，当负荷幅值发生变化后，仍可以用 同一组参数，引入k 。和m ，的另一个原因是，两者的物理意义明确，比较容易确定取 值区间。从其定义可以看出，k 。为负荷中感应电动机所占的比例，根据不同地点负荷 组成的差异【l5 1 ，取值区间可以为【0 1 ，0 9 5 。m 矿为额定初始负荷率系数，即额定电压下 感应电动机的消耗的功率与其容量的比值，该值的区间一般为 o 2 ，0 6 5 。 如果感应电动机采用恒定的有名值容量，则上述潮流的变化必然会导致感应电动机 9 华北电力人学硕十学位论文 初始滑差的大幅度变化甚至越界，从而导致感应电动机运行在一个不可能存在的初始状 态，即初始化失败。另外，感应电动机的初始滑差对感应电动机的动态特性曲线的影响 极大，采用恒定感应电动机容量，必然使得该负荷在不同功率初值时动态特性不同。换 句话说，当电动机采用恒定容量基值时，对同一地点负荷不同只下的量测数据进行参数 辨识，必然会得到不同的模型参数，这使得建模几乎成为不可能的事情。而通过t v a 负荷模型结构，则完全消除了负荷幅值的时变性带来的影响。即：如果负荷组成成分比 例恒定，无论负荷的大小如何变化，都可以用一组恒定的参数向量来拟合所有的负荷。 新的t v a 负荷模型结构的这个特性是多曲线拟合参数辨识的基础。 综上所述，综合负荷模型共有1 4 个独立参数： l = 恤，x ，x 。，r ，x ，h ，a ，b ，k p 卅，m t f k p p ，k j p z ，k 妒，k 口zj 。 它包括三阶感应电动机部分的8 个参数，即： 陋，置，x 。，r ，x ，h ，a ，b 】7 ，它们 都是电动机容量基值下的标么值；z i p 模型部分待辨识的参数有4 个，包括 睥，芝，q p ，q z r ；以及新定义的两个参数k 删和m 扩。这1 4 个参数可以通过负荷特性记 录仪所记录的负荷有功、无功随电压变化的特性曲线辨识出来，从而获得关于该地区负 荷的期望模型。 以上简要介绍了综合负荷模型，它能够正确地反映电力负荷动特性，首先，它消除 了负荷幅值的时变性对负荷时变性带来的影响；其次，用静特性的无功部分实现了稳态 和动态全过程的无功补偿，消除了把低压网上的电动机群向高压网等值带来的虚假无功 短缺，真实地反映了负荷对电压的影响。再次，它保留了电动机在系统短路时向系统倒 送无功的电磁暂态和功率随系统变化的特性。理论研究的验证以及投入运行后的现场实 践的经验表明，与以往电力系统仿真使用的粗糙模型以及所提出的其他模型相比，综合 负荷模型具有优良的特征。 2 2 负荷模型参数辨识 2 2 1 实测负荷数据 要想进行实测负荷建模，第一步就是安装负荷记录装置获取实测数据，华北电力大 学与立德公司合作，经过多年的努力，成功研制了负荷动特性测量记录系统。它采 用工业级分体工控机，4 0 g 以上高速硬盘就地数据存储，记录数据具有g p s 全球统 一时标，并且具有远方数据获取以及远方参数整定等功能。目前该产品已经大量在 现场投入使用【1 5 】。负荷特性记录仪所记录的实测负荷数据，是综合负荷母线上的扰动 电压、电流值以及由此折算出来的有功功率、无功功率等，它们是一个变化的动态时间 序列。即使在稳态情况下，电压、电流、频率等量都表现为在一定范围内的波动行。这 i o 华北电力人学硕十学位论文 样，负荷模型仿真结果的数据，也应该和实测负荷数据一样，是随电压和频率变化的时 间序列。 典型的实测负荷数据如图2 4 所示。图中分别示出了扰动电压以及相对应的有 功功率响应数据曲线。建模选取的数据是具有同一负荷水平的扰动数据，即扰动前 后负荷的稳态值大致保持不变，对于扰动前后稳态值发生变化的数据，建模前已经 滤除。负荷扰动的形式一般为，电压下降期问有功无功下降，电压恢复正常，有功 无功以简单形式的振荡恢复至稳态。采集的数据，大多数在扰动后有较长的稳态过 程。 虎石台一变电站虎北东线 匠显受星四 ；3 0 邑2 5 静 南1 0 5 时间( o ) 虎石台一变电站虎北东战记录时问：2 0 0 4 皇9 8 月17 日16 点3 分2 1 秒 时阍( s ) 虎石台一变电站虎j 拄衣线记录时问：2 0 0 4 a j g e 月1 7 日1 6 点3 分2 1 秒 时间c s ) 图2 - 4 实测负荷数据 经过多年的现场运行我们得到了大量的宝贵数据。其中，以东北电网虎石台变 电站的实测数据较多，如虎石台变电站2 0 0 3 年数据2 2 1 条，2 0 0 4 年数据有6 2 2 条。 本文就是利用虎石台数据进行分析的。在负荷测辨装置采集的实测数据中，白噪声 和粗大误差数据在建模前的数据预处理中基本消除。而仿真过程属于确定性仿真， 其结果没有随机波动。仿真数据与实测数据之间的误差主要是由于仿真模型与实际 一；垂孽 华，匕电力入学硕十学位论文 系统的差异造成的。 2 2 2 模型参数辨识 有了实测数据和模型结构之后下一步要进行的工作就是参数辨识，本文采用华北电 力大学动态仿真与控制研究所石景海博士编写的综合负荷模型辨识程序【1 5 】，它采用 d e l p h i 与v c + + 混合编程，具有速度快、运行稳定以及界面友好等特点，经过长时 间的应用和测试，证明这套系统是稳定、高效、正确的。辨识程序的输入包括三个动 态变量，基波电压幅值，有功功率，无功功率。它们是系统发生扰动时段上的动态时间 序列，其形式如上一小节图2 4 所示。 7 0 主： 幽4 0 墓；： 1 0 0 虎石台一变电站虎北东线 医巫巫圈 虎石台变电站虎北东线记录时涠：2 0 0 4 年2 月1 1 日1 6 点9 分1 秒 虎石台一变电站虎托东线记录时问：2 0 0 4 年2 月11 日16 点9 分1 秒 时问( s 1 图2 - 5 仿真后的图形 1 2 ；筠：2佃5 o 善瓣辞嚣忙罂 加佰佃5 o石佃佰 一髻岁舌锝辞嚣嗽甘4c 华北电力人学硕十学位论文 将实测的电压扰动值和实测的有功无功响应输入到辨识系统，仿真系统在电压扰动 下进行动态仿真，得到有功和无功仿真数据如图2 5 中的虚线；优化系统根据目标函数 计算出的仿真系统输出值和实际测量值之间的误差来调整仿真模型参数，直到误差满足 一定要求。在以上时变的( t 、，a ) 负荷模型基础上，用遗传算法和单纯形法进行负荷模 型参数的辨识。遗传算法是全局优化算法，不会陷入局部最优点，但费时较多；而单纯 形法是局部优化算法，收敛速度快，但容易陷入局部最小点。本文将遗传算法与单纯形 法相结合，首先通过遗传算法提供可能的最优解集，然后通过单纯形法发现最优点，最 终实现参数的优化辨识。 2 3 模型参数的非唯一性 在负荷参数辨识研究中人们常常发现：即使对同一次试验数据，负荷参数有时 变化较大，但不同参数模型的动态响应却相差不大，而且与实测的结果也吻合甚好。 这证明该模型能够描述负荷动态行为，但可能不唯一，即参数的多值性1 5 】。 下面是一个简单的一阶线性模型： ix ( f ) = 一d i x ( t ) + a 2 “( f ) x o = x ( o ) = 0 ( 2 - 9 ) l 少( f ) = 口3 x ( t ) 此模型中有3 个未知参数，即口。，a ：，a ，。对于已知的输入“( f ) ，方程( 2 9 ) 的解析 解为： y c t ) = d 2 a 3c e 一唧f r ) “( f ) d f( 2 1 0 ) 如果输入是一脉冲函数： u ( f ) = 万( f )( 2 一1 1 ) 则有： y ( t ) = a2a3e 1 ( 2 - 1 2 ) 显然在这一模型结构中，d 。可被唯一确定下来；而a ：a ，的乘积也可以被确定下 来。通过文献 1 3 定义表明，该系统是可辨识的，但是a ，a ，的值是不唯一的。 另外模型结构不准确，辨识算法的局部收敛特性也是导致模型参数多值性的一 个主要原因。在建模过程中，我们还常期望不同的量测会得到近似相同的稳定结果。 也就是说，对不同量测结果进行参数辨识还期望辨识结果惟一。从这个意义上讲， 量测方法和被量测对象的变化也应该被考虑进来。下面一节当中的两个例子验证了 负荷建模当中模型参数的非唯一性。 1 3 华北电力人学硕十学位论文 2 3 1 参数非唯一性实例 下面例子中d a t a l 和d a t a 2 分别代表虎石台一变虎北东线的两条实测数据，数 据扰动时间和初始功率如表1 ，由于两条数据扰动时间差不多，而且初始功率非常 相似，因此我们认为这两条扰动数据的负荷组成非常相似，以此按照负荷建模的要 求辨识出的模型参数应该相似，表2 是两条数据辨识出的参数，从中可以看出参数 h 、a 、b 参数值都相差很大。 表1 扰动数据时间及初始状态 名称 时间仞始电压初始有功初始无功 d a t a l2 0 0 4 年2 月1 2 口1 7 时8 分3 2 秒6 5 9 6 5 02 1 8 3 1 34 7 2 8 7 d a t a 22 0 0 4 年2 月1 2 口1 7 时1 7 分5 9 秒6 5 9 7 6 02 1 6 7 2 6 4 7 4 4 7 表2 辨识出的模型参数 r sx sx mr rx r h a d a t a l0 3 4 0 2o 1 7 6 52 0 7 7 60 0 7 7 00 0 7 4 71 4 6 0 80 3 1 2 9 d a t a 20 3 3 9 20 1 6 8 12 0 7 7 60 0 7 7 0o 1 5 2 41 2 5 2 90 5 9 5 3 b k p m m i fk p pk p z k q ek q z d a t a l o 1 4 1 20 2 2 9 4 o 2 1 5 90 1 3 4 5 0 5 3 6 1 3 8 4 7 1o 1 3 4 5 d a t a 20 4 9 4 l0 5 9 4 70 4 2 9 40 1 6 5 9 o 5 1 7 3 3 3 5 7 60 2 3 4 9 但是如果我们将辨识出的两套参数都加上同一电压扰动如图2 - 6 ，其有功和无 功的响应曲线如图2 7 和图2 8 ，其中实线是d a t a l 的响应曲线虚线是d a t a 2 的响应 曲线，其有功无功误差分别为4 0 0 e 0 5 和0 0 0 0 3 8 6 ，总共误差为0 0 0 0 4 2 6 ，说明已经 非常接近。 时间( s ) 图2 - 6 电压扰动 1 4 华北电力人学硕十学位论文 差 篓 荏 图2 7 有功曲线 图2 - 8 无功曲线 下面例子中d a t a l 和d a t a 2 分别代表2 0 0 4 年2 月1 1 日1 6 时9 分1 秒虎石台一 变虎北东线的一条实测数据，通过辨识得到的两组参数，因为是同一组扰动数据， 所以按照负荷建模的要求辨识出的模型参数应该相同，表3 是两条数据辨识出的参 数，从中可以看出参数a 、b 参数值都相差很大，其中d a t a 2 中参数b 是d a t a l 中 的9 倍。但是如果我们将辨识出的两套参数都加上同一电压扰动如图2 - 9 ，其有功 和无功的响应曲线如图2 1 0 和图2 1 1 ，其中实线是d a t a l 的响应曲线虚线是d a t a 2 华北电力人学硕十学位论文 的响应曲线，其有功和无功误差分别为3 2 5 e 0 5 和0 0 0 0 1 4 8 ，总共误差为0 0 0 0 1 8 1 ， 说明已经非常接近。 表3 辨识出的模型参数 参数 r sx sx mr rx r ha 粝讶 d a t a l0 3 2 7 50 1 7 2 8 2 1 6 9 4 0 0 7 3 70 0 8 0 4 1 4 0 5 90 2 7 5 3 d a t a 2 0 3 2 9 40 1 7 4 72 1 2 0 00 0 7 4 50 0 7 2 11 3 0 7 8 0 8 4 6 3 参数 b k p m m i fk p pk p z k q pk q z 粝次 d a t a l 0 0 9 4 l0 2 7 0 60 2 4 2 40 1 7 2 2o 5 1 1 03 6 4 8 20 1 7 2 2 d a t a 20 8 0 7 80 3 2 7 5 0 2 8 8 20 1 7 2 20 6 4 3 53 6 4 8 20 1 3 5 3 ，一7 弋 ， j n 00 2 50 507 5 时间( s ) 图2 - 9 电压扰动 1 5 图2 - 1 0 有功曲线 1 6 刚 皓 晰 甜 泓 略 泓 髓 邮 卧 堇龃锄 芗邑得蚤荐忙 华北电力人学硕十学位论文 i d a t a li n j + 。，l ：一 f 00 2 50 50 7 5 时间( s ) 图2 - 1 1 无功曲线 1 2 51 5 下面对表3 中的参数加图2 1 2 所示的电压其有功无功响应图如2 1 3 和2 一1 4 ， 所示，有功无功误差分别为0 0 0 0 1 8 3 8 ，4 0 7 e 0 5 总共误差为o 0 0 0 2 2 4 6 ，从上面的 几个例子可以看出负荷模型的辨识参数是具有非唯一性的，但是它l l j j n 同一电压后 的响应是很接近的。 图2 - 1 2 统一电压 图2 - 1 3 有功响应 1 7 5 6 5 5 5 l 5 3 5 2 5 6 5 ， 4 3 2 1 (j薹一静蠡蚤眼 兮d ) 嚣 (n3臀霹45话 华北电力入学硕十学位论文 2 4 多曲线拟合 图2 1 4 无功响应 上述t v a 负荷模型结构只是消除了负荷幅值的时变性给负荷模型时变性带来的影 响，从文献 1 5 】可知，负荷模型的时变性除了由负荷特性的变化引起外，还可能由 建模方法导致。在实测负荷建模当中当输入某次扰动后的电压、有功、无功数据后， 经辨识系统辨识将得到一组模型参数，此为单曲线辨识。很显然，单曲线辨识得到的仿 真模型只能反映一次扰动的负荷动态特性，并不能很好的反映出负荷的时变特性。由此， 我们课题组提出多曲线模型参数辨测1 6 的思路。多曲线辨识是单曲线辨识的扩展。辨识 的输入不再是一次扰动时的动态数据，而是多次扰动的多条动态数据。辨识的模型将同 时拟合不同的时间采样所得到的多组动态输入输出曲线。 多曲线拟合成立的基础是前面的模型结构消除了负荷幅值变化带来的模型参数 变化，而分组算法又能将采样曲线按负荷组成成分的相似程度分组，从而最终使得 同一分组可以采用多曲线拟合策略得到一组模型参数。多曲线拟合策略通过提取不 同曲线的统计特性，可以有效的减少建模方法引起的模型参数的分散性。图2 一1 5 是五条待拟合曲线，多曲线拟合就是寻求一条曲线，使这条曲线与原来多条曲线的 误差之和最小，如图2 - 1 6 ，实线表示拟合后的曲线。 在多曲线拟合方法当中，设c ，为实测负荷曲线数据，其中c g = 1 , 2 ，m ，) ， m ，为分类g ，中包含的样本个体c ；的数目，设z 为与c ，对应的真实的模型参数，z 是 通过单曲线辨识算法得到的z 的估计值。单曲线辨识就是寻找i ，使r 对应的响应 曲线与实测曲线e 之间的误差，最小。而多曲线拟合的参数辨识就是求解对于组g ， 中所有元素c ，拟合误差的均值，较小的模型参数向量一。 可以看出，从优化算法上多曲线拟合参数辨识与以往的单曲线拟合参数辨识并 无很大不同，最大的区别在于目标函数值的定义，单曲线拟合参数辨识的目标函数 值定义为拟合误差，；的最小值，而多曲线拟合参数辨识的目标函数定义为对多条曲 1 8 华北坐垄叁堂堡堂堡迨壅 一 一一 线c ，g ，( f ：1 ，2 ，m ，) 的标准化的拟合误差，的平均值最小。， 喜 篓 图2 1 5 五条待拟合曲线 图2 1 6 多曲线拟合之后的曲线 进一步可以看出，多曲线拟合参数辨识不但可以保证建立的负荷模型用来罂宴 负荷在不同时间的输入输出