（水工结构工程专业论文）水电站岩质高边坡稳定分析计算方法及应用.pdf

摘要 f 乙a c 3 d 是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或 其它材料的三维力学行为。这种算法应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟 毒季料的屈服、塑性流动、软化壶至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分 析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。 在实际的工程中存在着大量人工开挖的边坡问题，形成大量工程边坡，两边 坡工程完成的好坏，对于主体工程的正常运转叉起着至关重要的作用。对于土质 边坡的研究，国内外学者已经有了许多比较成熟的方法、经验，丽岩质高边坡的 研究还不是很完善，对于开挖岩石高边坡工程，人们最为关注的是坡体开挖后的 稳定性分析评价以及据此而采取相应的治理整治措施，他直接涉及到生产效益和 入类生产活动的安全河题。 本文重点研究了f l a c 3 d 在岩质高边坡在开挖后的应力位移变化、安全系数的 确定以及分级开挖盾的支护润题方面既应用。主要工作有： ( 1 ) 对边坡稳定分析的方法、理论进行了归纳和总结，阐述了屈服准则及破 坏准则的基本概念，并简要介绍了m o h r c o u l o m b 准则、杜拉克一普拉格 ( d r u c k e r p r a g e r ) 准则、流动法则、强度折减系数法； ( 2 ) 对国际流行的通用分析程序f l a c 3 d 进行了系统学习，介绍了 麓。囊r c o 轻量。楠准则、转一p 准受l 、流动法则、强度折减系数法在f 凇c 3 d 中的实现。 通过对其分析比较，确定采用莫尔一库伦模型进行边坡稳定计算，以强度折减系 数法确定边坡的安全系数； ( 3 ) 重点分析岩质高边坡开挖后的地应力场的二次分布状态，由于f l a c 3 d 自 带的确定安全系数的s 0 1 v ef o s 命令的局限性，本文以f 乙a c 3 d 内嵌的f i s 语言 为编程基础，编制了计算稳定安全系数的强度折减系数法的应焉程序，进行边坡 整体开挖后安全系数的确定； ( 莲) 结合菜工程实例进行稳定安全系数计算，通过对不同折减系数下岩质高边 坡的的应力、位移、塑性区等的分析比较，确定高边坡的安全系数，得到了一组 有实际参考价值的研究成果。 ( 5 ) 用f l a c 3 d 编制命令流，进行边坡分级开挖后的支护措施计算，对分级开挖 的边坡按照“随开挖，随支护”的原则进行了锚杆支护。通过对岩质高边坡开挖 螽链固和j # 锚固工况的分拆毖较，确定工程支护措施的加固效果。 关键词：f l a c 3 d ；岩质高边坡：安全系数；强度折减法：锚杆支护 a b s t r a c t f l a c 3 di sb a s e do na 搬糟e d i m e 建s i o 魏le x p 娃e i t 蠡建i 捃d i f 辩鞋e e 毽e l h o d0 1 1 n u 糯e 曩i 。越糖a l y 豳，i lc a 建s i m u l 蹴；羚e k 烈o t 魏e f 撒蠢矗奎侥曩专也e3 一d 越e 馥黼i e 奎 b e h a v i 钟t h i s 瓣e 也蕊呈ss l 王i 1 3 b l e 南f 文s e 糟l e 强i l so f 也e 糠x 酣瓣o d e l ，e 褫e u 斌e l y s i 礅u l a 圭e 斑ey i e l d 攥痰e r i 砖s ，翻a s l i e 爨o w ，s o 爨e 珏i n g 邺tl 缎g ed e 岛凇教i o 珏，e s p e e i a l l yi 歉 t h ee l a s l i e p l a s l i e 搬a 圭e f i a l s 盟a l y s i s ，s i m u l 越i o 黢鑫鞋d 绒越y s i s fl 鑫蟮ed e 勤f m 戳i o 鼓 s u c ha s 也ec o n s l l u c t i o 毯p r o e e s st l 玲a r e ah l si t su n i 键u e 氇d v a n l a g e s 1 nt h ea c 抛a lp 埘e e t s ，专h e f ee x i s l e 热e eal o 专西州e c t si 魏搬ee x e 鲥蕊。娃o ft k s l o p ei s s u e ，a n df o 辩_ n 越建l c 专o fs l o p e so fp f q e e t 。f i 羲i s h i l 培o ft h es l o po fp 玎甾e e tg o o d o 山a d ，+ i sv i t a 呈t ot h en o 潮a lo p e 斌i o no fl km a 主np 画e e l t h es o i ls l o p eo ft h e s l u d y ，m a n yd o m e s l i ea n d 如r e i g ns c h o l a r sh a v ea 燃。跫m a 芏u f ea p p m a c h ，e x p e r 至e n e e ， b u tt h es t u d yo fr o e kh i g hs l o p ei s n c 睦p e r f e c t 。t l 玲h i g hs l o p ef o rf o e ks l o p e e x c a v a t i o 芏1w o 呔s ，p e o p l em o s tc o i 蟛e m e da b o u tt h es l o p ea 爨e rt h ee x c a v a l i o no ft h e s t a b i l i t ya n a l y s i sa n de v 越u a t i o n ，a n dt h u st a k ea p p 灼p r 主融e 羚c l i 6 c a t i o n 薹n e a s u r e so f g o v e m a n c e ，h ed 沁c t l yr e l a t e dt op 翔d u c t i o ne 贩c i e n c ya n dp r o d u c t i o na c t i v 主t 至l e s “ t h eh u m a ns e c u r i t yi s s u e s t h i sa r t i c l ef o c u s e so nf l a c 3 di nt h eh i g hs l o p ei nt h er o c ke x c a v a t i o na r e rt h e d i s p l a c e m e n tc h a n g e st h es t r c s s ， s a f i c t yf a c t o r a n dt h ed e t e 姗i n a t i o no ft h e c l a s s i f i c a t i o na 氛e re x c a v a t i o ns u p p o r ti s s u e s t h em a i nw o r k ： ( 1 ) i ti ss u 潮麟西z i n g 勰dc o n e l u d i n gm e t h o da n dm e o r yo f 饿es l o p es t 幻i i 醇a n a l y s i s ， i l e s c r 主b i n gt h e b a s i ee o n c e p t so fm ey i e i da n dd e s 专l v e t i o ne r 主t e r i a ，a n dg a v eab f i e f i n g o nm o 小c o u l o m bc r i t e 精a ，p r u e 萋( e 卜p r a g e rc r 主钯r 主a ，蠢o wm l e ，撒em e t h o do fs t r e n 薛董l l i e d u c t i o ne e 臻c i e 鼗耄： ( 2 ) 强e f ei s 鑫s y s t 嘲溅i cs 锤d yo 珏t 糙i 越e 糙蕊。珏a lp 印u l 撕哆o ft ke o 掇m o 糕 p r o c e d u r e sf l a c 3 d ，a n d( 1 e s c r i b i f 塔 t h er e a l i z a t i o no ff l 久c 3 do nt h e m o h r - c o u l o m bc r i t e r i a ，d pc r i t e r i a ，n o wm l e ，t h em e t h o do fs t r e n 班hr e d u c t i o n f a c t o r t h r o u 曲c o m p a r i s o na n da n a l y s i s ，i d e n t i 毋e du s em o h 卜c o u l o m bc r i t e “at o t h ec a l c u l a t i o no fs i o p es 钲渺i l i 锣，s t r e n 舀hr e d u c t i o nc o e 箍e i e n tm e 像o dt od e t e 脯i 辩 l | 站s l o p es 娥哆论 ； ( 3 ) f o e u so nt h eh i g hs l o p eo ff o c ke x c 2 i v a l i o 娃a 爨e rl l 蜷s 拄e s s 蠡e l d fs e e o 致d a 搿 d i s l f i b u t i o 致，a sf l a c 3 db u i l t - i ns a f yf a c t o rd e t e r m i n i n gt h eo 一。rs o l v ef o st h e l i m i t a t i o n so ft h i sp a p e rt ot h ef i s ho ff l a c 3 de m b e d d e dp 擎鼬m i n gl a n g u a g e 五，rt h eb a s i s ，as a f e l yf a c t o fo fs t a b i l i l yi n 据l 搬ss t l i e n g t hl l e d 娃c t i o 娃c o e 笾c i e n m e t h o do fa p p l i c 戳i o n ，t h ee x e a v 锹i o no ft h es l o p ea 囊e rt h es a f e l y 是c 协r 幻b e c o n 题班n e d ： ( 4 ) c o m b i n e do fap r o j e c tt oc a l c u l a t i o no ft h es t a b i l i z es e c u r i t yc o e 鞭c i e n t ，w i t ht h e a u l a l y s i sa n dc o m p a r i s o no fd i f f e r e n tr e d u c t i o nc o e 瓶c i e n to fh i g hm c ks l o p eo ft h e s t r e s s ， d i s p l a c e m e n t ，p l a s t i ca r e a sa n ds oo n ， d e t e m l i n e dt h es a f e t yf a c t o ro fh ig h s 1 0 p e ， e x t r a c tag r o u po fap r a c t i c a lr e f e r e n c er e s e a r c hr e s u l t s ； ( 5 ) i ti sw i t ht h ep r e p a r a t i o no f o fa nf l a c 3 do r d e rn o wt oac a l c u l a t i o no f s u p p o n i n gm e a s u r e sa f t e rs l o p ee x c a v a t i o n t h ee x c a v a t i o no ft h es l o p ei na c c o r d a n c e w i t ht h ec l a s s i n c a t i o n ”w i t ht h ee x c a v a t i o n ，w i t ht h es u p p o n ”t h ep r i n c i p l e so ft h e b o l t i n g t h r o u 曲t h ea n a l y s i sa n dc o m p 撕s o no ft h ec o n d i t i o no fa n c h o r a g ea n d u n - a n c h o r a g em e re x c a v a t i o n t h e h i g h r o c k s l o p e ， d e t e n n i n e dt h e p r o j e c t c o n s o j i d a t i o ne f f e c to fs u p p o nm e a s u r e s k e y w o r d s ：f l a c 3 d ；r o c kh i 曲s l o p ；s a f ef a c t o r ；s t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d ； b o l ts u p p o r t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成采。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：奎垫垒) 驴。g 年月衫日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文拳本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 一孝堡垒 2 孑年。石月彤日 ( 注：手写亲笔签名) 涎海夫擎矮尘擎健论文 第一章绪论 羔王边坡稳定闻题的研究现状及分析方法 逑坡稳定翔题是基本建设中鹃个重要溺题。边坡按其成因可分为两类：鲁 然遗皱耪人工边敢。天然韵由城窝谷坡是蠡然边敷，越类边坡是在逢壳隆趋或下 陷过程中逐渐澎成的，这类运动今天可能还程继续。入工边坡就是由于人工开挖 或填方造成的。边坡按组成物质可分为土质边坡，岩质边坡和岩土混合边坡。岩 嚣和土都是经掰过变形豹建质体，受箕藏困、缎或、结构、年代等诸多毽索熬影 嚷，岩主砉季辩其鸯高度静菲连续性、菲均匀性和各彝异性瓣特征，在力学性覆上 表现燃强烈的非线性。土和岩的物质构成并撼本质的区别，差别在予结构，土体 和岩体有着完全不同妁麴整体结构，她们豹工程地凄，水文地震及力学特征差异 显著，使褥岩质遮坡帮覆逮城魏力掌茬鼗缀不裙鬻，逮辕破坏模式鹩差剐也十 分显著。 边坡岩体丧袋稳定性，从力学观点来看，魁由于岩体的应力水平达到或超过 岩体的强度范豳较大，形成了个连续贯通韵塑性嚣和滑动蕊，产至较大的位移 最终导致失稳。 在山区进行的各种工程建筑常常是在天然斜坡上兴建，或是在兴建中需要 开挖坦高陡的边坡。例如，开涨运溺渠道、在山区修筑道路、桥梁、崭峡建坝、 深谷修库羹及露天采扩等。笼其是拳裁承毫工程，舞了多薷求多发邀就要选择在 具霄商陡斜坡的深出峡谷中筑坝建库。僵是禚边坡岩体中常存在有这样那样的软 弱结构面。它们禚岩体重力和各种荷载的长期作用下或人为的影响下，常常会发 生交形破坏，使豢体突然倒塌或下滢，大量石涣涌翔城脚或溺谷，冲挎道路、 褥粱，掩埋厂矿房屋以及破坏施工现场，款藤造成工鬟延长、投资增加等。大怒 模的边坡破坏事故甚至可以堵塞江河、毁坏大坝、水电站，危及人民生命财产的 安垒。对边坡失稳破坏现象进行工程地质研究是十分重要的，在水电工程建设中 茹须对边竣老体的稳定蕊爱霹麓破嚣魏募嚣、形式及发生发震娆律等进毒亍灞查蘸 究，才能保证建筑物的安全翻麟剥施工h 】。 a 均霞滑坡 么邈 b 颂屡滑坡 图1 2 滑坡形式 e 切屡滑坡 选黻豹破坏形式敬滑坡为主，滑坡又霹分梵以下三释类型： 薹均威淆壤 发生在岩性均一的软弱岩朦中，如强烈风化的摩层火成岩。滑动颈多璺弧形， 第一牵：绪论 一般不会出现很大的范围。 伫) 顺层滑坡 滑坡体顺着辫层的分界面大致沿倾向滑动，滑动面多为沿层面、片理面、薄 酶软弱夹层、泥讫夹层，也可以是沿不整合面，玻积物与基老的分界西形戒。滑 动面多为直线，藏在顶部有陡倾的裂隙或裂缝切穿岩层面构成折线。顺层滑坡在 岩质边坡中是最鬻见的。 ( 3 ) 切层滑坡 滑坡体切过不同的岩层发生滑动，滑动面沿裂缝面、节理裂隙面形成。在通 常情况下切层方向酶岩体是比较稳的，经常可看蓟保持陡立的坡影丽长麓稳定。 如果不是有贯通的断裂等软弱结构颟并在斜坡下部出露的话，岩体若臻滑动，必 须剪断一部分岩石，在这种情况下岩体的抗滑力要增大很多。所以，切层滑坡大 都是沿断裂面滑动，滑动面多呈巍线或折线。 自然状态下的岩体经过漫长的地凄年代作用焉，一般处于平稳的平衡状态。 开挖后的岩石边坡工程，由于岩体的开挖，地应力的释放，这种平衡状态遭到了 破坏，释放的地威力对边坡岩体来说，将导致余留岩体的二次应力重分布，丽这 种缝应力的二次分布要靠边玻岩体自身来承担，逑坡岩体处于卸萄的力学状态 【2 】 o 隧饕国民经济的发展，大量铁路，公路，水利，矿由，城镇等设施的修建， 特潮是在丘陵和由区建设中，入类工程活动中开挖和堆填的边坡数量会越来越 多，高度将越来越大。如北索一福拇| 高速公路福建段2 0 0 余公里内高度大于4 她 的边坡达1 8 0 多处；云南省元江一磨黑高速公路1 4 7 k m 内高度大于5 0 m 的边坡 达1 6 0 余处；宝成铁路陕滔省宝鸡至四川省绵阳段，通过的地段大部分为深山峡 谷区，河道蜿蜒，遗坡醚立，鸯然斜坡一般接近萁豁界坡度，稳定性较差，据不 完全统计，这段铁路的边坡开挖多达2 9 3 处，累计长度7 9 7 融，其中接近或超 过临界安全坡度的有1 2 3 处，累计长鸵。3 ，占边坡开挖长度的5 3 。透常水 利和矿山建设中的边坡离度更高，范围更大。水利建设中的黄河上的建羊峡。李 家峡，刘家蛱，小浪底电站，长江上的三峡，葛洲坝电站，其他如小湾，漫湾， 二滩，五强溪，龙滩，天生桥，溪洛渡，锦屏电站等都存在大量的岩石高边坡， 有些边玻高达5 0 0 m 。矿山工程中霈天矿与地下矿的开采都会造成工程边坡。此 外，蓬矿坝，堆渣竣的坝体也会形成许多裹边坡。著名的有抚顺嚣露天煤矿。平 朔露天煤矿等。 我篱是一个多由的毽家，尤箕是我霆西部地区及东南沿海的福建，广西，广 东，海南等地。随着我国谣部开发的进震，大量民用与工业建筑不断兴起，数量 众多的建筑边坡应运面生，成为我国边坡工程的重要组成部分。例如，著名的血 城重庆，仅市中心区建筑边坡就数以万计；香港地区有记录的建筑边坡就有5 万 2 溪海犬攀谈士学位谂文 多个。 由子地质条件复杂，加以人类改造逸然规摸越来越大，设计施工方法不当， 嵩边坡开挖麓发生变形帮造成灾害的事故频繁发生。这既增鸯羹工程投资，又延误 工期，还给运营安全留下隐患。边坡稳定与破坏的形式很多，从地质上分，主要 有坍塌，麓塌，落石，滑塌，错落，倾倒等。但其中数壁最多，危害最严重的是 边坡滑塌的破坏形式。从工程治理角度分，通常把边坡破坏分成两种：种是边 坡滑塌；另一种是箴岩崩塌和失稳，它包含着多种地质不仅在失稳破坏阶段造成 重大灾害，丽且有时在变形阶段也会造成重大损失。因为边皲变形会弓l 发附近建 筑物破裂与倒塌，导致建筑物不能难常使用或破坏。 边坡稳定分橱是一个很复杂鲍闻题，对予工程中常觅的分析方法主要包括两 个步骤：是计算已知滑动面上的安全系数，二是搜索最小安全系数对应的临界 滑动面法【3 】。在计算滑动耍的安全系数的时候，善先要求出抗滑安全系数瓣舔数 关系式，然后确定最小安全系数。从意义上来分析，第l 步是个力学过程，更确 切的说是个岩土力学问题。在2 0 世纪8 0 年代以前边坡稳定分析的成果主要集中 在定义抗清安全系数昀概念上。第2 步是个数学闻题，是个利用数字手段优纯处 璞目标函数的过程，近年来边坡稳定分析的成果主要集中在这个方面【4 j 。 1 9 7 8 年，潘家铮对建筑貔酶抗滑稳定和滑坡分柝提怒了著名战最大最小原理 j 。最小原理指出滑坡体如髓沿许多个淆面滑动，则失稳时它将沿抵抗力最小的 一个滑西滂动；最大原理则认为当滑面确定时，滑坡体斑的内力会囊行调整，跌 发挥最大的抗滑能力。陈祖熳，汪小刚，邢义川，韩连兵等提出了个边坡稳定 楔体分析的广义解，可以允许输入剪力与交棱线的任意夹角，并证明在楔体按摩 零一痒仑相关联法刘变霞，鄹剪张焦港摩擦兔时安全系数获得极大，从露使楔体 稳定最大原理德证。使用离心模型试验对最大原理的成果进行验诞【6 j 。在对滑动 露形式的确定上，多年的实验颢理论模拟基础上，得出的岩覆边坡的滑动面形状 不同。岩质边坡的滑动面般为直线藏折线。 国内外许多学者，对边坡稳定的理论进行了深刻的研究，取褥了很多的进展。 在安全系数及最小安全系数的定义上，有了很多的突破，弹塑性理论的弓l 进，折 减系数法等等。在临界滑动筒的搜索上，把些新的理论方法弓l 入其中，遗传算 法，摸攘退火算法，禁忌鱼群算法( 礤s a ) 等等。随着近年来计算辊的迅速发 展和普及，e l l 于计算能力的提高，使得一些数值算法得到了广泛的发展和运用。 边坡稳定阅题的发展从定性分析劐定量分橱，从极限平衡法到数值分析法，著且 等| 入了可靠度分祈方法( 蒙特卡罗法和随视有限元法) ，模耧数学分柝法，灰色 矬论分析法爱神经网络分析法等等。在近百年鲍研究掰史上，香关滑坡方面的研 究成果及文献资料每年有数酉篇。经过多年的发展，边坡稳定分析的研究取得了 很大进展，边坡稳定分析无论在理论上还是在方法上都日趋成熟i 7 j 。 3 第一肇：续沦 由掰加坡e l p r e m i e rp t 嚣有限公司组织举办的第3 届“滑坡、边坡稳定及 地下结构安全性 国际会议于2 0 0 2 年7 舞l l 1 2 翼在新加坡珏。妻e ln e w 绩撼i 瑶开，6 个主题报告内容浓缩了冒翁滑坡研究领域的前沿课题和边坡工程、地下 结构工程安定性中所面临的实际阅题。它们分别是例：( 1 ) 奥地利维也纳大学h e i 妣 b r a 则l 教授的滑坡危险区域昀地下结构安全性方案研究；( 2 ) 澳大利亚瓿伦贡 大学r c h o w d h u 疆教授的评价和治理城市区域滑坡的新方法；( 3 ) 马来两亚 马来亚大学融i s a la l l 教授的植被对选坡稳定的影响；( 毒) 加拿大c a r l e t o 娃大学 kt l a w 教授的荐压安松散填土边城的性能和问题；( 5 ) 美国芝加哥伊剩诺糯 技术研究所m i 酝i lp o 律s 潍先生的辫坡产生麴因素与滑坡治理措施；s ) 尽本 德岛大学t 戳馘a m i 教授的基于渐进破坏分搴斤的极限平德法及其在土钉边坡 中的应用。与会代表就这些领域发表了5 0 余次学术报告，概括起来有如下几个 方藤：关于滑坡灾害的地震调查；滑坡的薹螽测技术和观察方法；土的抗剪强度参 数确定及测试；极限平衡边坡稳定性分析；变形边坡稳定性分析；边坡破坏的逆 分孝斤法；滑坡灾害发生酶危险地带；降雨及地下水对滑坡酌作用；地震对边坡稳 定性的影响；边玻的加固与工程措施；滑坡工程实例研究等。这些学术交流活动 为我翻下一步对于边皱稳定分橱鲍研究发展提供了方向。 l 。2 边坡稳定问题的分析方法 坡稳定性分析的方法很多，目前边坡稳定性分析方法包括定性分析和定量分 析两类。定性分析包括工程类比法和图解法( 赤平极射投影，实体比例投影，摩 擦豳法等) ，定量分李居方法主要有极限平德法，数值分李厅法( 有限元，边界元， 离教元，无阉格法，f l a c 等) 。 l 。2 。l 极限平德法 1 7 7 6 年法国工程师库仑( c a c o u l o m b ) 提出计算挡土墒压力的方法，标志 着土力学雏形的产生。朗肯( w j m 爻融i n e ，1 8 7 5 ) 在假设墙盾体各点处于 极限平簿状态的基础上，建立了计算主动和被动士压力的方法。朗肯在分析藤 力瞬采用的方法后来被推广到地基承载力和边坡稳定性分析中，形成了一个体 系，即极限平衡法。极限分考蓐法是最经典，采雳最多的，也是譬翦最成熟的一种 分析方法。它引入莫尔库仑强度准则，通过对潜在的滑动面的分析，根据滑体 的力( 力矩) 平德，建立边坡安全系数表达式进行定量评价。仅对滑体对力的平 衡称为为菲严格条分法，求淆体对力和力矩的平衡称为严格条分法。这种方法由 于安全系数的毫观性，至今仍被工程地质界广泛应用。应用极限平衡法的基本步 骤是：1 ) 从实酥闷题的具体情况擞发，选择合理的满足痒尔瘴仑准剽的滑动 莲 潺海大学硕士学位论文 面。岩质边坡的滑动面一般为直线或折线。( 2 ) 确定了滑动面后，即可从边坡中取 毒一隔离体。一般采用毙较特殊的垂壹条分方式，但可以对更般的任意条分方 式进行分析。当坡体的抗剪参数( c 剁趣1 矽) 降低1 s 倍以后，坡体内存在一达到极 限平衡状态的滑恧，滑体处于临界失稳状态。对于严格条分法，对于条分块建立 的平衡方程是超静定方程组。欲求解此方程组有2 种方法：( 1 ) 是引入变形协调条 件，增加方程数；( 2 ) 对多余变量进行假定，以减少变量数或增加方程数。极限 平德分析采用第2 种方法。采瘸极限平衡法进行稳定性安全系数分析时，潜在滑 动面的搜索是一个关键问题。上世纪世纪8 0 年代以来。有很多研究者致力于临 界滑动面的搜索技术上，他们提出了各种不同的搜索方法：( 1 ) 固定模式搜索法( 区 格搜索法、二分法、步长加速法) 。江见鲸猡( 1 9 8 7 ) 在( 主建工程常见程序选编 中把二分法运用到二维区域。由于其搜索效率高、收敛快的特点，随后被较多 的应用于圆弧滑动面的搜索。马忠政，祁红卫【lo j 等( 2 0 0 0 ) 根据多级边坡圆弧滑动 面的特点，改进了二分法的搜索方式，进行三向搜索，对多级边坡圆弧滑动面的 搜索取德不错的结果。并相应的有各自的计算程序用来确定圆弧的或j 圆弧的临 界滑动面。l e f e b v r e ( 1 9 7 1 ) 【1 1 】和h u a n g ( 1 9 8 3 ) 【坦】都采用了步长加速法来确定临 界滑动面。麦远俭和胡灼林l l 习( 1 9 9 6 ) 在步长加速法的基础上开发了均分一步长 加速法和十字一步长加速法，搜索更为准确快捷。莫海鸿1 1 稍1 9 9 9 ) 采用了模式搜索 法，并对搜索的移动方向问题作了总结。( 2 ) 数学规划法。该方法的基本方法是 把滑动面y ( x ) 看成变量，再把安全系数f 看成是滑动面的泛函。不同的研究者采 用的搜索移动方法和具体问题采取的具体措施各不相同，a l a i 和t a g y 1 9 8 5 ) 醛麓 应用了共轭梯度法，阎中华( 1 9 8 3 ) 【1 6 】采用了o 6 1 8 法，孙君实( 1 9 8 4 ) 州采用了复 型法等。( 3 ) 随机搜索方法。b o u t m p 和l o v e l l ( 1 9 8 0 ) o 蟮j ，采用了这种方法。随机 修改策略是在现有最优解基础上进行微小的随机修改，然后把新滑动面与原滑动 面进行比较，依次搜索下去。g 托e o ( 1 9 9 6 _ ) 冽，a b d 龌l 矗和w 囊l e e d ( 2 0 0 1 ) 强o l 采用 了这种方法，从搜索效率上来讲，这种方法比随机产生方法要高。( 4 ) 人工智能方 法。肖专文( 1 9 9 8 ) 用遗传算法在简单条分法的基础上对边坡的圆弧滑动面进行 搜索，并与二分法比较，得出了满意兹结果【2 l 矗毯。 郑颢人，赵尚毅，时卫民，林丽【2 9 】在基于极限平衡的解析法上，导出多阶 斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式，这对岩质边坡的设计有较高的实 用意义，并导出了胬前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法， 用一个平衡方程并假设条间力的作用方向，求得安全系数；对严格条分法，用二 个平衡方程，假设条间力的作用方向或条间力的作用点位置，求出安全系数。统 一式是简单的迭代式，因而计算简便，并有很高精度。 s 第一章：绪论 1 2 2 有限元法 建立在极限平衡理论基础上的各种计算边坡稳定方法，只考虑平衡条件和岩 体的摩尔一库仑破坏准则。也就是说，通过分析岩体破坏那一刻的力的平衡来求 得闻题的解，在大多数情况下，问题是静不定褥。只有通过一些简化假定来是闻 题变得静定可解。这种处理，使方法的严密性受到了损害。并且无法考虑岩体内 部的应力应变关系，所求的安全系数只是所假定的滑动亟上的平均安全系数，也 不能求出滑体内部或滑动面上的真实内力和反力。而大量边坡工程实践和室内模 型试验均表明，稳定和变形是有着十分密切的关系1 3 0 l 。到了2 0 世纪7 0 年代之后， 随着计算机的发展，应用严格的应力一应变分析方法分析建筑结构的应力应变， 有限元法( f e m ) 作为数值解法中的一个代表，被广泛地运用到边坡稳定分析。 有限元法，是将边坡体离散成有限个单元体，郎用有限个单体所构成的离教纯结 构代替原来的连续体结构，通过分析单元体的应力和变形来分析整个边坡的稳 定。它是以弹塑性理论为理论基础，在岩体的交形协调关系基础上，同时考虑岩 体的破坏准则。边坡的有限元应力位移分析已经越来越普遍，目前已经能够比较 详细地研究并模拟岩体的非线性本构关系和施工过程。考虑土工加筋、碾压、水 流和地震作用等对边坡应力和位移的影响，但是如何根据应力和位移分析结果评 价边坡的稳定性，目前还没有完善的、为工程界接受的方法1 3 。局部破坏判别 法，这是最早采用的方法，即以应力处于拉破或剪破状态的部位为破损区，按有 限元计算得到的应力结果对区域内各单元进行强度判别。根据破坏区的范围和分 布评价边坡的稳定性圈，这种方法对于不出现破损区或破损区很小的稳定边坡难 于评价其整体稳定性。m a t s u i 和s a n 采用了强度折减抗剪强度反复进行应力应变 分析，考察剪应变的发展判别边坡整体稳定性的方法1 3 引，该方法受到计算工作 量和剪鹿变计算精度以及剪应变发展不规律的限制，难以得到广泛应用。随着计 算机技术的发展，极限分析有限元法应运而生，它能通过强度降低或者荷载增加 直接算得岩土工程的安全系数和游动面，十分贴近工程设计引。上世纪7 0 年代， 英国科学家z i e 崩e w i c z 提出采用增加外荷载或降低岩体材料强度的方法计算岩 体工程的安全系数，这是较旱的极限分析有限单元法，但由予计算力学尚处起步 阶段和缺乏相应的失稳判据等原因，长期以来并没有得到岩土界的广泛认可。近 年来，采用强度折减法计算边坡的稳定性褥到了重视i j 。 1 2 3 离散单元法 离散单元法【3 6 - 3 8 1 是由c u n d a l l 于1 9 7 1 年在认真分析了块体系统的动力学效 应后提出的。它是以软弱结构面切割成的离毅块体为基本分析单元，对块体逐今 6 海海大学矮士学位论文 进行受力分析，在块体间的接触约束下运用牛顿第二运动定律描述各块体的运动 过程。离散单元法有动态松弛法和静态松弛法两静。动态松弛离散单元法在能量 耗散方面还存在不易解决的问题。为了减少计算的收敛时间和避开阻尼、时步等 参数的确定，提出了静态松弛的离散单元法。虽然静态松弛法可以加快收敛，但 它在功栽和实用性方面还没有达到动态松弛离散单元法的程度。 在圈内，东北大学王泳嘉1 等首先将离散元方法引入，并分析矿石崩落的采 矿问题；魏群f 3 9 】、王泳嘉和刘连峰等研究三维离散元模型，后者于1 9 9 6 年编制 三维离散元计算程序t r u d e c ，并对边坡失稳和地层沉降等问题进行计算；鲍鹏 和姜忻良依据可变形体离散元法的原理，针对边一边接触模型，实现离散元计 算模型在边界上与无限元的耦合，对于地下结构的相互作用进行了离散元模拟计 算；李世海和饶莹【4 1 】等提出了一种新的三维离散元计算模型，即块体一质点模型； 值得注意的是，近年来承工领域的工程建设对离散元法的瘟用发展起了缀大的促 进作用。 离散元法特别适用于含有结构面的结构的应力分析，但在能量耗散机制、时 闻步的选取等方面还存在着一些不易改进的阔题；同时，作为接触检索算法的公 共面法在三维块体间接触判断中也存在不可靠的问题。 1 2 4 无单元法 无单元法是2 0 世纪9 0 年代由n a y r o l e s 等人发展起来的一种新的数值方法， 这一方法的主要思想是近似的场变量采用形函数的线性组合，在建立形函数时不 需要网格的裙始划分帮重构，代之以在区域内设置结点并以一定的权函数使得子 域内结点之间的联系建立，对某一结点的形函数的建立考虑这结点权函数的影 响区域，而没有必要像有限单元法中通过单元建立结点之间的联系【4 m 引。由于无 单元法仅要求计算域的几何边界及一些计算点，而不需要也没有单元信息，这样 减小了计算的难度，又可大大简化有限单元法中的翦处理工佟。又意予无单元法 计算的结果是光滑连续的，减少了进行应力光顺化等后处理。对于以无单元伽辽 金法为代表的无单元类方法，掀起了无网格法的研究高潮现有研究成果大多集 中在裂纹扩震的模拟方面，在将无单元方法应用于老力学的数值计算方面仍存 在很多困难，如非连续材料插值函数的构造、摩擦接触问题和多体相互作用问题 的处理等还需作进一步的研究。 l 。2 。5d d a ( 非连续性变形分析法) d d a 是石根华博士提出的分析不连续变形问题的种新的离散型数值计算 方法。它在满足弹性理论的基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性，既 7 第一耄：绪论 具有有限元理论基础的严密性，又具有离散元法可计算块体大位移的特点，是一 种很有发展前途的数值计算方法。非连续变形分析方法属于一种静态分析方法， 求解总体平衡方程时类似于有限元法，单个时步豹求解则更像离散元法。根据最 小势能原理建立起总体平衡方程，并以求解这个方程为实现目的。它考虑到块体 受力看的运动状态以及由此导出受力状态随时问的变化，以非连续力学的方法研 究各单元之间的相互作用和相互接触，以自然存在的非连续面切割岩体形成不同 的块体单元。多面体和多边形块体单元在模拟节理岩体方面克服了连续介质体力 学的局限性，计算中充分考虑到非连续面的控制作用，并结合不同的本构关系，可 形象直观地计算并显示出备块体的位移和转动及应变，块体界面上的滑动、张开、 闭合等。因此，该法可考虑渐进型破坏，这为其在工程上应用开辟了宽广的前景。 但是由于岩体种类繁多，性质复杂，计算时步时的大小对结果的影响较大，计算方 法的优化和改进有待提高。 1 2 6f l a c ( 有限差分法) f l a c 是可以完成”拉备朗日分析”的”显式有限插分程序”1 4 州，是研究每个流 体质点随时间丽变化的状态，帮研究某一流体质点在任一段时闻志的运动轨迹、 速度、压力等特征。有限差分法是将模拟力学问题的微分方程近似的用差分方程 来代替，从露将求解微分方程的瓣题转化为求解一组代数方程的闻题。传统的有 限差分法是通过规则的网格系统，它在对于非弹性、复杂边界以及材料各向异性 的问题时受到限制。非规则网格的引入，如三角形网格，使有限差分法取得了较 大的发展。w i l k i n s ( 1 9 6 4 ) 提出一种可以导出任意形状单元的差分方程法，f l a c 就是应用了这种方法。使用w i l k i n s 的方法，边界形状可以是任意的，任何单元可 以有任何参数筐，这和有限元是一样的。f 王a c 首先调用运动方程从应力和外力 导出新的速度和位移。然后，根据速度导出应变速率，以及由应变速率，根据本构 关系得出新的应力，这样完成了一个时步。在每个时步中，本构关系运算是可以 把速度值假定为一个定值，也就是说，最新计算的应力并不会影响速度。这样假 定看起来不是很合理，因为某处的应力有所改变，他会影响到它的周围区域并且 改变它们的速度。然褥，我们选用的时步很小，信息在很小的时间间隔里就不会从 一个单元传到另一个单元，信息的所有物质的传递中都有个极限，因此，关于速 度恒定的假设是合理麓。f l a c 采用的显示方法有拿很显著的优点就是：即使本 构关系是高度非线型的，当通过一个单元的应变计算它的应力是时，有因为f l a c 公式中包括一些运动的动态方程，就保证了被模拟的物理系统不稳定时，数值方 法能够保持稳定。因此，f l a c 是用于非线性、大变形，物理不稳定的问题。f l a c 与有限元相比，由于不需要将每一个单元的应力带到屈服界面，一步就可以将塑 河海大学硕上学位论义 性方程解出，在模拟稳定塑性流动问题，f l a c 比有限元更为强大而有效。并且， f l a c 在处理任意的本构模型是不需要对求解运算法则进行调整。 美国l 乜垮c a 国际咨询公司在f l a c 酌基础上开发了f l 众c 3 d 在分孝厅岩土工程 结构的弹塑性力学行为、模拟施工过程等方面有其独到的优点，尤其在发生塑性 流动或失稳的情况下，三维快速拉格朗躁分析可以很方授地模拟结构从弹性到塑 性屈服、失稳破坏直至大变形的全过程，这是其它一些连续介质方法无法比拟的 【4 7 l # 以上的稳定分析方法都有其自身的优点和不足，有各自的适用条件和范围。 进行稳定分析时应根据工程的具体情况来选用稳定分析方法。目前国内外对大中 型工程一般采焉不同数值分析方法从不同角度全面分析边坡的稳定性，并相互验 证，互为补充。考虑到f l a c 在岩体材料中的强大优势，本文采用的是f l a c 3 d 进行分析研究的。 l 。3 问题的提出及研究目的与意义 在进行边坡的开挖之前，天然的地层或岩体在其自重的作用下，内部已经形 成了一个比较稳定的融我平稳的天然应力场。边坡的开挖破坏了原有的地应力场 的分布，二次应力平衡的应力场对边坡稳定有着很大的影响，原有的静力平衡状 态被打破，丽重新建构新的力学平衡体系，坡体内的应力就会重新调整。应力调 整盾或者是出现新的平衡，或者是边坡体最终失稳破坏。开挖边坡外荷载为开挖 产生的荷载，它要考虑开挖掉的那部分岩体单元通过开挖界面与剩下单元之间的 相互作用。在边坡开挖过程中，开挖导致结构体系刚度及荷载都有变化，由此产 生总的不平衡力即为通常所说的开挖荷载【4 引。 因此，探讨人工岩质边坡形成嚣后的应力场变化特点，了解开挖效应对边坡 内部应力场的影响，对于认识边坡的变形破坏特征，制定合理的坡形和坡率都有 着藏要的指是意义【4 引。 另外，在岩土和水利工程问题的分析过程中，屈服准则的选取也是一个重要 的环节。实验和工程实践已证实，德鲁克一普拉格被现有许多大型有限元程序， 如a n s y s 、m a 壬泛、n a s t 气n 等采用。然丽，在过去的有限元计算中，直接采 用( d m c k e r _ p r a g e r ) 屈服准则( 以下简称d p 准则) 屈服准则常引起许多问题， 因丽在假定岩体为理想弹塑性体的情况下，重点是对高边坡开挖蜃出现的闻题采 用不同的屈服准则进行分析比较。古典的莫尔一库仑( m o h 卜c o l o m b ) 屈服准则 ( 以下简称m c 准则) 能较好地描述土壤、岩石等材料的破坏行为，在岩土工程 领域得到了广泛的应用，采用美国i t a s c a 圈际咨询公司开发的f l a c 3 d 软件进行研 究。 9 第肇：绪论 1 4 本文所做的主要工作 f l a c 3 d 是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土 或其他材料的三维力学行为。它把计算区域划分为若干四面体单元，每个单元在 给定的边界条 孛下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得鸯季料屈 服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格 鬻豳算法，这种算法非常适合于模拟大变形闻题。应用了混合单元离散模型，可 以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分 析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。 本文重点对岩质高边坡开挖问题进行研究，主要内容如下： ( 1 ) 对于边坡稳定分析的方法、理论进行了归纳和总结，阐述了屈服准则及破 坏准则的基本概念，并简要奔绍了m o 融c o u l o m b 准则、德鲁克一普拉格 ( d r u c k e 卜p r a g e r ) 准则、流动法则、强度折减系数法； ( 2 ) 对国际流行的通用分辑程序f l a c 3 d 进行了系统学习，介绍了 m o c o u i o m b 准则、d p 准则、流动法则、强度折减系数法在f l a c 3 d 中的实现。 逶过对其分析比较，确定采用莫尔一库伦本构关系进行边坡稳定计算，以强度折 减系数法确定边坡的安全系数； ( 3 ) 重点分析岩质高边坡开挖后的地应力场的二次分布状态，由于f l a c 3 d 邕带的确定安全系数的s o l v e 南s 命令的局限性，本文以f l a c 3 d 内嵌的f i s h 语畜为编程基础，编制了计算稳定安全系数的强度折减系数法的应用程序，对边 坡整体开挖后进行安全系数的确定； ( 4 ) 结合某工程实例进行稳定安全系数计算，通过对不同折减系数下岩质高边 坡的的应力、位移、塑性区等的分析比较，确定高边坡的安全系数，得到了一组 有实际参考价值的研究成果。 ( 5 ) 用f l a c 3 d 编制命令流，进行边坡分级开挖后的支护措施计算，对分级开