（电机与电器专业论文）能量变换器的磁路计算与运行特性分析.pdf

m a g n e t i cc i r c u i tc a l c u l a t i o n a n do p e r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i so fp o w e r f o r m e r a b s t r a c t p o w e r f o r m e ri san o v e lh i g hv o l t a g eg e n e r a t o r i th a ss i m i l a rr o t o rs t r u c t u r ea s t r a d i t i o n a lg e n e r a t o r , b u tu s e sc o n c e n t r i ch i g h v o l t a g ec a b l e sa si t ss t a t o rw i n d i n g s s i n c et h eu s i n go fn e ww i n d i n gs y s t e m ，i t sr a t ev o l t a g ec a nb es e v e r a lt i m e sl a r g e r t h a nt r a d i t i o n a lg e n e r a t o r t h ec h a n g eo ft h es t a t o rs t r u c t u r en o to n l yg i v e si tt h e p r o p e r t yt og e n e r a t eh i g hv o l t a g ee l e c t r i c i t y , b u ta l s oc h a n g e si t so t h e rp e r f o r m a n c e s ， w h i c hw i l lp r o d u c en e wp r o b l e m si nt h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c e sa n a l y s e so fi t s o t a k eah i g hv o l t a g ep r o t o t y p eo f16 2 5k v ：f v 5 k va st h ei n v e s t i g a t e ds u b j e c t ，t h e p r o b l e m sr e l a t e dt oi t sd e s i g na n dp e r f o r m a n c e si ss t u d i e d f i r s t l y , s l o ts h a p ea n di t si m p a c to nm a g n e t i cc i r c u i tc a l c u l a t i o ni s s t a t e da n d a n a l y z e d a f t e rs a t u r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fs t a t o rt e e t hd u e t os l o ts h a p ei si l l u s t r a t e d ， w i d t hf o r m u l aa b o u tt h es p e c i a ls h a p e dt o o t hi sd e d u c e d t h e nb yc o m p a r i s o nw i t h f i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，a p p r o x i m a t ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft h et o o t h m a g n e t o m o t i v ef o r c ei sd e t e r m i n e d b e s i d e s ，t h ev a r i a t i o nr u l e so fm a i nm a g n e t i c g a pc o e f f i c i e n t sw i t ht h es a t u r a t i o na r ea l s oc a l c u l a t e da n dg i v e n s e c o n d l y , p r o b l e m so na c c u r a t e l yc a l c u l a t i n gp a r a m e t e r so fs t e a d yo p e r a t i o n p o i n t sa r ed i s c u s s e d t l u e ep a r t sc o n t e n t sa b o u tt h e ma r ea n a l y z e d ，w h i c hi n c l u d e s m a g n e t i cf i e l dc a l c u l a t i o n e l e c t r i cp o t e n t i a lc a l c u l a t i o na n di t e r a t i o n t h e n ，m e t h o d a b o u tm a g n e t i cp e r m e a b i l i t ym o d i f i c a t i o n ，e l e c t r i cp o t e n t i a lc o m p u t a t i o np r o c e s s u n d e r b o t hf l u xd e n s i t ym e t h o da n df l u xl i n k a g em e t h o d ，a sw e l la si t e r a t i o ns t e p sf o r m a g n e t i cf i e l dc a l c u l a t i o na r eg i v e no n eb y o n e t h i r d l y , b a s e do nt h em e t h o do fc a l c u l a t i n gi n d u c e de l e c t r i cp o t e n t i a lt h a tc a n a d a p tt ot h ec o m p l e xs l o ts h a p e ，s e v e r a li m p o r t a n ts t e a d yo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s a r ec a l c u l a t e dw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o du n d e rt h es p e c i a ls t r u c t u r eo fp o w e r f o r m e r t h e nn o 1 0 a dc h a r a c t e r i s t i c ，s h o r t c i r c u i tc h a r a c t e r i s t i c ，p o w e r - a n g l ec h a r a c t e r i s t i c ， a n dv s h a p ec h a r a c t e r i s t i ca r ec a l c u l a t e d a n dd e t a i lr e s u l t so ft h ec h a r a c t e r i s t i c sa r e 1 i 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 a n a l y z e d f i n a l l y , a f t e rt h er e a c t a n c e sc a l c u l a t i o nm o d e lc o n s i d e r i n gc r o s s m a g n e t i z i n g p h e n o m e n o ni sg i v e n ，r e a c t a n c e sv a r i a t i o n r u l e s c o r r e s p o n d i n gt o e a c h s t e a d y o p e r a t i o np o i n to fb o t hp o w e r - a n g l ec h a r a c t e r i s t i c sa n dv - s h a p ec h a r a c t e r i s t i c sa r e c a l c u l a t e d ，w h i c hc a np r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o ro p e r a t i o na n a l y s i so fp o w e r f o r m e r i nc o n c l u s i o n ，t h ew o r ki n t h i sp a p e rc a nb ei m p o r t a n tr e f e r e n c ef o rf u r t h e r d e s i g na n da n a l y s i so fp o w e r f o r m e r t h em e t h o d su s e di nc a l c u l a t i n gm a g n e t i c c i r c u i ta n do p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，a sw e l la st h ec a l c u l a t e dv a r i a t i o nr u l e so f r e a c t a n c e sa n dm a g n e t i cc i r c u i tp a r a m e t e r sw i l la l s od of a v o ri nt h ed e s i g na n d a n a l y s i so f o t h e rg e n e r a t o r s k e y w o r d sp o w e r f o r m e r ；m a g n e t i cc i r c u i tc a l c u l a t i o n ；o p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ； c r o s s m a g n e t i z i n ge f f e c t ；r e a c t a n c e i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕+ 学位论文能量变换器的磁路计算与运行特性分析， 是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究t 作所取得的成 果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研 究- t 作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本 人承担。 作者签名：日期： 年月 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 能量变换器的磁路计算与运行特性分析系本人在哈尔滨理工人学攻读硕士学位期间 在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理上人学所有，本论文的研 究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理上人学关于保存、使用学位论文 的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授 权哈尔滨理工人学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 本学位论文属于 保密 口，在 年解密后适用授权书。 - 不保密、。口 ( 请在以上相应方框内打、) 作者签名： 导师签名： 计目8 雪 眺c 一7 年产月矿日 豆罕 l| e 姆j 。“) 每￥乒蠢甚 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的背景及研究意义 1 1 1 能量变换器产生背景及研究意义 能量变换器是一种集传统同步发电机与升压变压器于一身的高压发电机， 可以直接与高压输电电网相联接。 这种发电机是在长久以来直接联网发电机的研制背景之下产生的。由于工 业的发展，电力的需求逐渐增加，大容量长距离输电逐渐成为趋势，三相变压 器技术的发展，使输电电压迅速提高，解决了输电损耗与压降问题，使长距离 输电最终成为可能。然而升压变压器的应用却降低了电站的稳定性与效率，增 加了电站的维护费用，于是人们开始想到研制新型高压发电机以省略升压变压 器达到直接联网的目的。2 0 世纪初，许多科技工作者开始做出尝试性的研究工 作，由于工作重点被局限于传统电机的绝缘系统和绕组结构上，效果并不十分 理想。但随着绝缘技术的发展，交链聚乙烯材料有取代云母环氧型绝缘材料的 趋势，瑞典的a b b 公司研究所的一批科学家对此产生了灵感，潜心研究了发电 机的新型绝缘系统和绕组结构，于1 9 9 8 年2 月研制成功了世界上第一台新型高 压发电机，并在瑞典p o r j u s 水电站成功并网运行。这种新型电机被称为 p o w e r f o r m e r ，国内则称之为能量变换器、电力变压器或是超高压电机。 能量变换器新型绕组系统的主要特点是采用高压交联聚乙烯( x l p e ) 电缆做 定子绕组瞳叫3 。与传统电机相比，其电缆绕组圆形截面导体的附近电场分布很均 匀，不存在传统发电机矩形截面导体附近电场分布不均匀的问题，这可以使绝 缘材料得以充分利用。绕组结构的重大变化使得能量变换器的额定电压得以成 倍提升，从而突破了目前传统电机最高输出电压3 6 k v 的极限。 2 0 0 0 年初，a b b 公司与a l s t o m 公司合并，但能量变换器的开发与研究并没 有中断。随后，又有三台商业用的能量变换器投产运行。分别为e s k i l s t u n a 电厂 的4 2m v a 、1 3 6k v 、3 0 0 0r p m 的火力发电机，p o r s i 电站的7 5m v a 、1 5 5k v 、 1 2 5r p m 的水利发电机和h 6 1 j e b r o 电站的2 5m v a 、7 8k v 、1 1 5 4r p m 的水利发电 机引。 从能量变换器诞生之日起，对其性能特性的研究一直也没有中断，早在 哈尔滨理t 大学t 学顶士学位论文 2 0 0 0 年，m a t sl e m o n ，s t e f a ngj o h a n s s o n 等人就对能量变换器的设计特点进行 了概述。随后的几年中，相关的研究及成果不断被发表。至2 0 0 8 年，在已有能 量变换器运行与实验数据的基础上，i b r a h i ma m e t w a l l y ，r m a d w a n 和a m a b d u e l y a z i e d 对能量变换器做出了新的全方位综述哺1 ，包括其设计思路、设计 特点、特殊性能、经济性与可靠度等多方面内容。经多方面的分析与实验论证 发现，能量变换器除实现了高输出电压的功能外，还具以下优良特性 ，8 。： 1 由于可以与电网直接相连，电厂可省去传统发电机系统所必需的封闭母 线、出口断路器和升压变压器，以及电流互感器和电压互感器、避雷器等，从 而可以节省电厂占地面积，降低电厂总投资费用( 约1 0 ) ，提高发电厂的总效 率( 约2 ) 。 2 采用能量变换器后，电厂单元减少，结构简单，维护工作量减少，可靠 性较高。据估计，年平均发电时间要增力h 5 0 d , 时左右。 3 在同等功率下，能量变换器的额定电流和故障电流较小，容易解决传统 发电机中由于电流大而带来的振动、焊接等问题。 4 能量变换器中，最大损耗为定子铁心损耗。而定子铁心为地电位，故冷 却系统将大为简化。 5 能量变换器系统中由于无升压变压器，没有变压器中的无功功率消耗， 故可以向电网输出较多的无功功率。 6 采用能量变换器后，电厂的寿命周期成本可降低1 5 左右。 7 能量变换器的结构简单，制造工艺较简单，制造周期较短。 我国对能量变换器的研究始于2 0 0 0 年左右。1 9 9 9 年国际大电网会议 ( c i g r e s c l l ) 上，a b b 公司的代表介绍了他们研制开发能量变换器的背景、基 本原理、技术关键和运行结果，他们的陈述引起了与会专家学者的极大兴趣。 次年，a l s t o m 公司能源部的s t e f a na l f f e d s o n ，b oh e r n n i s ，h a n sb e r g s t r 6 m 撰文对 一额定电压高于1 0 0k v 的高压发电机的安装进行了详细阐述饽3 。由此，国内便 开始有了关于能量变换器的消息报道，并引起了国内专家的关注。我国的科技 管理部门对能量变换器的研究与开发十分重视，并于2 0 0 1 年起开始对能量变换 器进行立项研究u 引。 1 1 2 能量变换器的国内外研究现状 到目前为止，能量变换器已经经历了近2 0 年的发展，早在1 9 9 8 年8 月，能 量变换器诞生不久，r o g e rd e , m e 便对能量变换器的产生意义及其关键技术进 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 行了阐述；1 9 9 9 年，m a t sl e i j o n 对这种新型高压发电机的包括故障电流的相关 特性以与传统电机对比的方式进行了分析和说明1 2 。；2 0 0 0 年s t e f a na l f r e d s o n ， b oh e r n n 黏，h a n sb e r g s t r 6 m 对额定电压超过1 0 0k v 的能量变换器的装配过程进 作了详细的阐述；同年，m a t sl e m o n ，f r e d r i ko w m a n ，s t e f a ngj o h a n s s o n 等人对 能量变换器不同于传统发电机的特点进行了研究与分析u 引；2 0 0 1 年s t u r e l i n d a h l 对能量变换器如何在设计中通过提高对励磁电流生热的控制来提高能量 变换器的电压稳定性进行了分析u 钔；m d a r v e n i z a ，t k s a h a , b b e r g g r e n 等人 从电力系统方面对p o w e r f o r m e r 的应用要求进行了调查与研究引；2 0 0 2 年p 洳 h o l m b e r g ，m a t sl e o o n 等人对同轴绝缘线圈进行建模，建立了考虑端部和内部 电磁场效应的宽频集总电路模型引：次年p 泌h o l m g e r g ，m a t sl e i j o n ，t o r b j 6 m w a s s 等人对同轴绝缘线圈和绞线导体的宽频集总电路模型进行了进一步研究 口7 | ，同年，c r a i ga n t h o n ya u m u l l e r , t a p a nk u m a rs a h a 通过动态仿真的方法对能 量变换器的电压稳定性进行了研究n8 。；2 0 0 4 年s t e f a ngj o h a n s s o n ，b e r t i ll a r s s o n 对一台1 1m v a 、4 5k v 、6 0 0r p m 的高压电缆绕组水力发电机短路进行了测试 n 钊，m a r g u e r i t et o u m a h o l m b e r g ，k a i l a s hs r i v a s t a v a 对双绕组高压电缆绕组发电 的稳态和故障状态进行了研究分析瞳0 。2 0 0 8 年i b r a h i ma m e t w a l l y , r m a d w a n ， a m a b d u e l y a z i e d 对能量变换器的国内外研究现状做出了新的全方位的论述 6 o 我国于2 0 0 1 年开始对能量变换器进行立项研究，从此，国内开始频繁出现 与能量变换器相关的研究文献，2 0 0 2 年刘军对基于同轴绝缘电缆线圈的样型电 磁装置进行了说明心，西安交通大学的邱毓昌教授对电缆绕组在发电机和变压 器中的应用进行了阐述雎羽，随后国内关于能量变换器的研究逐渐深入， 2 0 0 1 2 0 0 3 年，本课题组在负责人戈宝军教授的带领下，完成了国家自然基金 资助课题“凸极能量变换器定转子结构、电磁理论与计算研究”( 编号 5 0 0 7 7 0 0 4 ) ，2 0 0 3 年哈尔滨理工大学的周垂有和王志敏分别对能量变换器的定 子槽漏抗和空载电势波形进行了分析研究晗3 | 。2 0 0 4 年戈宝军、梁艳萍、周垂有 等对能量变换器这种新型发电装置进行了详细的介绍；刘裕娟、梁艳萍对阻尼 绕组分布对能量变换器气隙磁场和参数的影响进行了分析比4 】；张大魁、戈宝 军、关星等对电力发生器定子端部磁场与漏抗进行了计算晗5 1 ；宋福川建立了能 量变换器有限元定子端部模型心6 | ；2 0 0 5 年戈宝军、张大魁、梁艳萍等对能量变 换器定子漏抗进行了分析计算并对能量变换器最新发展进行了介绍瞳7 ，2 8 3 ；华中 科技大学的林湘宁、田庆对能量变换器一次系统设计及运行实例进行了简单介 绍，并对能量变换器继电保护系统的研究动态进行了分析啦9 驯；2 0 0 6 年田庆、 林湘宁对高压发电机内部故障进行了仿真研究，而且给出了高压发电机定子电 容电流自适应补偿差动保护方案m 嘲，2 0 0 6 年本课题组再次获得国家自然科学 基金资助，立项对能量变换器的运行机理进行基础研究，本文所研究内容即为 此项目的部分内容；2 0 0 7 年苏国霞、戈宝军、陶大军等对能量变换器内部单相 接地故障进行了建模分析。”。 113 本课题的研究意义 由于能量变换器采用新型的定子绕组系统，其结构与性能发生了改变。在 能量变换器结构设计研究方面，已有相关论文对其进行了研究。然而在碰路计 算上，仍然有值得进一步深入研究的内容。 能量变换器齿部轮廓凸凹起伏，齿宽从齿顶到齿根不断起伏变化，其齿部 磁场分布不同于普通发电机，曾现出分段饱和的特点，这种现象在合成磁势中 心处的较为严重，并集中在此处附近几个齿中靠近各齿齿顶的若干个齿腰处。 其齿部磁密与场强分布如图1 - 1 ，图1 - 2 所示。 经有限元计算，能量变换器在空载及额定负载工况运行时均出现齿部分段 饱和现象，这种现象导致了齿部磁势计算与通常磁势计算的区别。为此有必要 对齿部磁势的计算方法进行重新总结。 臼 t = ! ：l 6 0 2 e - 0 3 5 0 710 115 220 3 2 5 4 7 6 01 2 7l7 7 图卜1 额定负载时定子齿磁密局部分布云图 f i g i 一1c l o u d m a p o f f l u xd e n s i t yd i s t r i b u t i o n i ns t a t o r t e e t ha tr a t e d l o a d 一8 姜6 蘑4 羹2 0 图1 2 稳态工况下定子齿部场强分布彩带图 f i g1 2 r i b b o n m a p o f e l e c i r i c f i e l d i n t e n s i t yd i s t r i b u t i o n i ns t a t o r t e e t h a ts t e a d yc o n d i t i o n 能量变换器的结构变化引起其性能的改变，在这一方面，已有相关文献对 能量变换器的空载特性、功角特性和短路过渡过程等方面进行了研究，同时， 对于与其性能紧密相关的电抗参数，也有文献进行了总结，其中包括能量变换 器定子绕组槽漏抗、端部漏抗以及能量变换器稳态、瞬态主电抗的计算方法与 计算结果。 然而，由于此项研究仍处于起步阶段，对于其他运行条件下的特性仍有待 进一步分析，电抗计算中的交叉耦合现象与非线性因素也尚需考虑。在这些方 面有必要借助新的方法进行更深入的研究。 1 2 本课研究方法及主要内容 1 2 1 计算电磁学及其发展现状 电磁学是经典物理学的一个重要分支，主要研究源( 电荷、电流) 与场( 电 场、磁场1 的相互联系、相互作用的规律。计算电磁学( c o m p u t a t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i c s ) 是经典电磁学的发展与应用，它以计算机为工具，研究工程 中的电磁学问题。 1 0 0 多年前，麦克斯韦总结了前人的研究成果，建立了经典电磁场理论。 其后，赫兹用实验证明了这一理论的正确性。麦克斯韦方程组与洛仑兹力的计 算公式初步构成了经典电动力学的基本框架。但是，麦克斯韦方程组的实际应 哈尔滨理t 大学t 学顾十学位论文 用却并不容易。在计算机技术发展以前，某些问题只能依赖于解析法以及简单 的场路结合法，这些方法在电工产品的设计中曾起到重要作用，如应用作图法 计算气隙系数来为计算气隙磁场提供帮助，应用许瓦兹克里斯多夫变换计算 卡方系数来考虑定转子开槽效应等。但是，当实际工程问题包含复杂的几何、 物理参数时，解析法或简单的场化路的方法就无能为力了。 随着计算机技术的不断进步，计算电磁学也得到了不断的发展。其中，电 磁场数值分析的理论与方法也取得了突破性的进展。数值分析方法方面出现了 积分方程法和微分方程法两大分支。其中，积分方程法包括体积分方程法和边 界元法；微分方程法主要包括有限差分法和有限元法。而有限元法是最初由力 学领域提出并不断发展起来的数值算法。1 9 6 5 年，w i n s l o w 首先把有限元法应 用于电工设备电磁场计算口制。随后，s i l v e s t e r 和c h a r i 口副提出了电机内电磁场问 题的第一个通用非线性变分表述。这是电机内物理计算的一个重要转折点。自 此以后，有限元法在各种电工问题中得到了广泛应用。7 0 年代奥田宏史首次将 有限元法应用于发电机端部行波涡流电磁场和损耗的计算引。8 0 年代，j w e i s e 等人首次提出在电流区中采用矢量磁位4 作为求解变量，在无电流区域采用标 量磁位q 作为求解变量的计算方法，即所谓的4 一q 法旧7 1 。9 0 年代，gk m k h a n 等人介绍了应用积分方程法求解汽轮发电机端部准三维涡流场的研究情况 。从2 0 世纪8 0 年代初期到9 0 年代末期，国内科技工作者在这方面也做了不少 工作。 1 2 2 电机电磁参数计算的发展现状 同步电机的研究有赖于其准确的数学模型，1 9 2 9 年，双反应理论的应用与 派克方程的产生，使得同步电机的基本性质可以用一组二阶数学方程进行很好 的描述，从此，该数学模型得到了广泛的应用并不断向前发展，由该数学模型 演化而来的一系列参数的计算公式也被不断发展并应用于电机的设计之中。其 中，l a k i l g o r e 在1 9 3 1 年$ 1 m e t a l a a t 在1 9 5 6 年给出的一些参数计算公 式，至今仍被许多电机制造厂家所使用。对于与此数学模型相关的参数研究及 进展一直以来也备受关注引。 从7 0 年代开始，随着电子计算机的广泛使用和各种数值解法的发展，人们 开始从场的角度来模拟各种参数的定义，从而确定出发电机的模型参数。e f f u c h s 和e a e r d e l y i 对此做出了开拓性的工作，他们通过多个磁场分布的数值 计算，利用非线性差分法研究了稳态常数勤和x 。的饱和问题，继而采用电抗 哈尔滨理工入学t 学硕一 j 学位论文 分量法来确定水轮发电机的瞬态电抗，并首先给出了物理概念清晰的稳态与瞬 态电抗的计算方法h 0 4 。 8 0 年代后，参数计算更多地考虑实用性，数学模型尽可能地被简化h 别。进 入9 0 年代，在大型电机开发中，用数值方法进行参数计算更多地被采用。同 时，直轴和交轴之间的耦合磁场饱和问题得到了关注，a m e 1 s e r a f 等人分别 研究了耦合磁场饱和数学模型h 副，2 0 0 0 年前后，k i d e ，s w a k u i ，k s h i m a 等人 给出了计及耦合磁场饱和与耦合电抗的磁链方程，并给出了计及交叉磁化现象 的等效电抗的计算方法h 4 i 。2 0 0 2 年，刘晓芳，蒙亮，罗应立等人计算了同步发 电机d q 轴饱和特性曲线族h 引，2 0 0 5 年，罗应立等人计算了汽轮发电机双因素非 线性特性的研究m 3 。由此，电机参数计算中的非线性及交叉耦合成了电机参数 研究中的关注问题。 1 2 3 本课题的主要研究内容 本课题来源于国家自然基金资助项目，项目编号为5 0 0 7 7 0 0 4 与5 0 5 7 7 0 1 2 ， 本课题研究内容是对以往研究内容的进一步深化与补充。 1 分析磁路计算的特点并给出相应的解决方案； 2 对于能量变换器的性能计算的方法进行分析，找出由特殊结构引起的对 计算方法的新要求，并给出可以适应新情况的解决办法； 3 计算能量变换器的一些重要运行特性，包括空载特性，短路特性，功角 特性与v 形特性，并通过特性分析对能量变换器的性能作出判断； 4 计算耦合电抗随运行特性稳态运行点变化的规律，分析这些电抗在不同 运行条件下的变化特点。 哈尔演理t 大学t 学硕七学位论文 第2 章能量变换器齿部磁势与气隙系数计算 2 1 引言 能量变换器采用多层同心电缆作绕组，圆形电缆绕组使定子槽型呈现多圆 形槽串联的形状，这不仅使齿槽轮廓变的复杂，也使齿变长，槽变深，这将会 对电机定子槽漏抗与定子齿部磁路的计算产生影响，由于与能量变换器槽漏抗 有关的问题已有文献进行了论述，这里的工作重点将放在定子齿部磁路的计算 上。此外，由于饱和会对气隙系数造成影响，同时计算并分析了气隙系数随空 载励磁电流的变化规律。 2 2 齿部宽度公式与磁场分布 2 2 1 齿宽公式推导 能量变换器定子槽型由段圆形槽串联而成，整体形状类似糖葫芦串，其定 子冲片齿部的结构尺寸如图2 1 所示。 j 二y二：二：二(xo,yo)，： 。 一吣7 图2 1 能量变换器齿部尺寸结构图 f i g 2 - lt e e t hs t r u c t u r ea n ds i z eo ft h eh i i 曲v o l t a g eg e n e r a t o r 设a b = 岛，c d = 6 2 ，j 、o 、k 三点的极坐标分别为( n ，a o ) 、 ( 风，) 、( 岛，o f o ) 。0 点的直角坐标为( x o ，y o ) ，设( x ，y ) 为圆形齿槽轮廓线上 任意点f 的坐标，则以0 为圆心，以r 为半径的圆形齿槽轮廓线在直角坐标 系下满足如下方程 ( x x o ) 2 + ( y y o ) 2 = 藤 ( 2 1 ) 根据直角坐标系与极坐标系坐标关系将式( 2 1 ) 化为极坐标下的方程 p 2 2 p ( x oc o s o + y os i n0 ) + x 0 2 + 露= 藤，岛p 仍 ( 2 - 2 ) 根据图2 1 ，有如下变量关系 f 2 + 元= 虏 = p o c o s a 0 ( 2 - 3 ) 【= 风s i n 将( 2 3 ) 带入( 2 2 ) 上式，可得 p 2 2 p p oc o s ( 0 一岛) + 虏= 藤，角p p 2 ( 2 4 ) 解出0 ，得 = 口o + c o s - i 窖擘二壁，岛p 岛( 2 - 5 ) 这里，只取槽中心线下半部分，则有 秒：一c o s 1 尘掣，岛p 岛( 2 - 6 ) 作经过f 点的以0 为圆心的弧f g h 并与x 轴相交于g 点，设g 点坐标为 f ，0 1 ，弧f g h 的长度为工，则有 三：2p,-cos-!兰掣，岛(2-7)2po o t o - - c o sp , 0 2三= = 2 p 生寻业l ，岛 z p p o 由于 p = x 7 ，乃p p 2 2 x ，届s s 故磁通延径向通过定子全齿p 从岛到p 2 变化时，等效于x 延x 轴由岛到j o e 变 化，此时，式( 2 7 ) 可表示为 三= 2 x 7 ( 一c 。s 一筹 ，角x 7 岛 c 2 8 ， 图2 。1 中阴影部分的齿宽可由上式确定，而其他部分的齿宽( 如i j 段的齿宽) 的场强可如下计算，设i 点的极坐标为( 岛，) ，并设齿宽长度仍为三，则有 l = 2 c r o x - b , ，, 0 3 x 岛 ( 2 - 9 ) 于是，齿部各位置处的齿宽可最终由式( 2 8 ) 与式( 2 9 ) 确定。对于半圆形槽或齿 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 部开有装冷却水管的圆孔时的情况，齿宽公式可作类似推导。 2 2 。2 齿宽曲线与齿部磁场分布 经计算，能量变换器齿部各位置宽度三曲线、不同气隙磁密玩时齿部各位 置径向磁密b 。曲线如图2 2 和图2 。3 所示。 当计算不同气隙磁密时的齿部各位置径向磁密时，可先算出b 占= o 7 t 时 的齿部磁密分布曲线，设各位置齿部磁密为吃，当岛= b 。( b 。o 7 t ) 时， 设定子齿部各位置齿部磁密为b ：，则b ：与b 。之间的关系为 d 髟= 吃箸 ( 2 - l o ) 1 2 1 0 暑 8 二 q 6 4 舍 、 。 o 2 50 2 60 。2 70 2 80 。2 9 p ( m ) 图2 - 2 齿各位置齿部宽度曲线 f i g 2 2 c u r v eo ft o o t hw i d t hv e r s u sr a d i a ld i s t a n c e 0 2 50 - 2 6 0 - 2 70 2 8 0 2 9 pc m ) 图2 3 不同气隙磁密时的齿部磁密变化曲线 f i g 2 3c u r v e so f t o o t hf l u xd e n s i t yv e r s u sr a d i a ld i s t a n c ea td i f f e r e n ta i rg a pf l u xd e n s i t y 通过b h 曲线查齿各位置径向场强值h p ，最终得齿部径向场强h p 变化曲 线如图2 4 所示。 2 1 1 1 1 1 0 0 哈尔滨理t 大学t 学硕十学位论文 p ( m ) 图2 - 4 不同气隙磁密时的齿部磁密变化曲线 f i g 2 - 4c u r v e so f t o o t hm a g n e t i cf i e l di n t e n s i t yv e r s u sr a d i a ld i s t a n c e w i t hd i f f e r e n ta i rg a pf l u xd e n s i t y 2 3 齿部磁势的分段近似计算 2 3 1 阻尼齿齿磁势计算法 由于能量变换器定子糖葫芦槽的槽形为多段圆形槽串联而成，整体磁势的 计算可分为各段糖葫芦槽的计算，每段圆形槽的齿部磁势计算如同带阻尼绕组 转子的转子齿部磁势计算。 带阻尼绕组转子的转子齿部磁势的计算公式如下 f z 2 = k & ，p ( 6 p o 9 4 b d 2 ) ( 2 - 1 1 ) 式中：，为铁心长度；b ，为极靴宽；k 乃为叠片系数；b 为阻尼条数；d ：为阻 尼条直径。 式( 2 1 1 ) 是将阻尼槽的槽宽做了等效，如图2 5 所示，而等效的位置为 距齿最窄处1 3 。 b s e q = 2：2 r 孳( 2 - 1 2 ) 3 鲁：华 o 9 4 2 8 ( 2 - 1 3 ) = 一i j ，斗 2 r3 将实际槽宽乘以槽宽系数，得到等效槽宽，用齿宽减去等效槽宽，便得到 哈尔滨理t 大学t 学硕十学位论文 等效齿宽。 r - 3 图2 5 阻尼槽尺寸图 f i g 2 - 5t h ed i m e n s i o nd i a g r a mo f t h ed a m pg r o o v e 当然，在采用等效齿宽计算能量变换器的齿磁势时，距齿最窄处1 3 的等 效的位置是否成立，有待计算和讨论，这里分别计算了距齿最窄处1 3 、1 2 时 的等效齿宽以及两种情况分别所对应的齿部磁势计算值。 当等效的位置为距齿最窄处1 2 时，等效槽宽系数如下计算 = 2：2 尺拿( 2 - 1 4 ) 2 百b s e q = 笪2