（电力系统及其自动化专业论文）面向对象的电力系统复杂故障暂态稳定分析.pdf

孔i s i j i 太原理工大学硕士研究生学位论文 故障的综合阻抗矩阵，从而使复杂故障问题的处理转化为和 简单故障一样，可以将综合阻抗矩阵并入到正序网络中，从 而简化了计算程序。 在用面向对象思想建立暂态稳定计算模型的基础上，本 文用v c + + 开发了面向对象的复杂故障暂态稳定计算软件。 针对电力系统各元件模型的精确程度，采用成熟的数值算法 实现了复杂模型和简化模型下的复杂故障暂态稳定计算，并 与已有的图形化电力系统图编辑界面进行了很好的连接，实 现了复杂故障暂态稳定计算的图形化。 对于线路发生单相接地故障，增加了自动重合闸以及保 护动作设置，使得本计算系统能更有效的进行仿真。 同时实现了文本输出结果和曲线输出结果两种形式，其 中曲线输出可以对各发电机转子角以及任意两台发电机相 对转子角的变化曲线进行方便的显示和打印输出，使得整个 暂态稳定计算过程更形象直观。 本文完成了考虑线路保护动作时的暂态稳定计算，增加 了复杂故障暂态稳定计算的功能，实现了结果输出图形化， 并通过了b p a 程序的验证。实例测试结果表明，该软件具 i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 有计算准确、操作直观和易学易用的特点，具有很强的实用 性。同时也进一步证明了面向对象技术在电力系统软件开发 应用中的潜力。 关键词：复杂故障，电力系统，暂态稳定，面向对象 i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 c o m p l i c a t e d f a u l tt r a n s i e n ts t a b i l i t yc a l c u l a t i o np a c k a g ei s d e v e l o p e d u s i n gv c + + p r o g r a ml a n g u a g e b o t hc o m p l i c a t e d a n d s i m p l em o d e lo fc o m p l i c a t e df a u l t t r a n s i e n t s t a b i l i t y a n a l y s i sa r ei n t e g r a t e di nt h es o f t w a r e ，a p p l y i n gt h em o d e lo f e a c hc o m p o n e n tt od i f f e r e n td e g r e eo fp r e c i s i o nr e s p e c t i v e l y j o i n e dw i t ht h ep o w e rs y s t e md i a g r a me d i t o r , t h ec o m p l i c a t e d f a u l tt r a n s i e n ts t a b i l i t yc a l c u l a t i o nc a nb ec a r r i e do u ti na g r a p h i c a lw a y t ot h eb r e a k d o w no nt h ew i r eo fs i n g l e p h a s ec o n n e c t i n g w i t ht h eg r o u n d ，t h i st h e s i si n c r e a s e dt h ec o n s t i t u t i o no ft h e a u t os w i t c ha n dt h e p r o t e c t i o na c t i o n s ，w h i c h m a k et h i s c a l c u l a t i o ns y s t e mb ea b l et oi m i t a t em o r ee f f e c t i v e l y t h i st h e s i sc a r r i e so u tt w ok i n d so fr e s u l to u t p u ti n c l u d i n g t h et e x t o u t p u ta n dt h es w i n go u t p u t t h ec h a n g e ds w i n go f e a c hg e n e r a t o r sr o t o ra n g l ea n dr e l a t i v e l yr o t o ra n g l eb e t w e e n a r b i t r a r yt w og e n e r a t o r sc a nb ec o n v e n i e n t l ys h o w na n dp r i n t e d ， w h i c hm a k et h ew h o l ec a l c u l a t i o np r o c e s so ft r a n s i e n ts t a b i l i t y m o r ev i s u a l t h i st h e s i sc o n s u m m a t et h et r a n s i e n ts t a b i l i t yc a l c u l a t i o n v 珏 太原理工入学硕士研究生学位论文 符号说明 本文论文中所用到的符号说明如下 l 一转子惯性时间常数； r 一定子电阻： x 。一定子漏抗； x d 一直轴同步电抗； x 。一交轴同步电抗： 工：一直轴暂态电抗； x ：一交轴暂态电抗； x ：一直轴次暂态电抗； x ；一交轴次暂态电抗； x ：一负序电抗； 巧。一励磁回路的时问常数； 琼一定子绕组开路、励磁绕组短接时，直轴阻尼绕组回路的时间常数： 。一隐极机交轴附加阻尼绕组回路的时间常数； e o 一定子绕组开路时，交轴阻尼绕组回路的时间常数。 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1引言 第一章绪论 电力系统暂态稳定计算的主要目的在于确定系统受到大扰动( 如 发生短路故障、负荷瞬间发生较大的突变、切除大容量的发电、输电 或变电设备等) 以后，系统各发电机组是否能继续维持同步运行，分 析影响电力系统暂态稳定的各种因素，并在此基础上研究提高电力系 统暂态稳定的措施。在电力系统的运行和设计中，大量需要解决的是 简单故障情况下的暂态稳定情况，但是，近几年为了研究各种故障状 态下电力系统的稳定性问题，对电力系统复杂故障的分析和计算也重 视起来。本文的目标则是在网络拓扑分析的基础上致力于开发一套包 含复杂故障情况及考虑保护动作情况的电力系统暂态稳定计算的图形 化仿真系统。 计算机软件在现代电力系统的管理、监控、运行等各方面都起蕾 不可或缺的重要作用。随着电力系统自动化水平的不断提高，其软件 系统的功能日益强大。规模越来越庞大，结构也越来越复杂。采用传 统程序设计方法开发出的电力系统应用软件，面临着日益突出的维护、 扩充困难等问题。2 0 世纪8 0 年代末、9 0 年代初，面向对象技术 ( o o t o b j e c t - o r i e n t e dt e c h n o l o g y ) 的日臻成熟为鳃决这个问题提供 了可能。0 0 t 以其独特的封装性、继承性和多态性为软件工程带来了 一场革命，同以前的结构化技术相比，其具有能更好地抽象现实世界、 软件开发效率高、软件运行可靠，软件调试、维护和扩充方便等优点。 因此，面向对象技术将成为新一代的占主导地位的软件工程技术。为 太原理工大学硕士研究生学位论文 此，一些学者提出将面向对象的方法引入电力系统应用软件开发领域， 以提高软件的灵活性和可移植能力【”3 4 】。目前面向对象技术在电力系 统软件设计中主要集中于专家系统、知识库等的建立，应用用于数字 计算的较少，本文则尝试将面向对象技术应用于暂态稳定计算方面。 1 2 面向对象技术( 0 0 t ) 简介 面向对象技术是程序设计技术发展的直接结果，是为解决传统的 程序设计方法所面临着日益突出的开发效率低、软件可重用性差、难 以维护和扩充等问题而应运产生的。它的核心思想是尽量模拟人的思 维方式，尽可能地使程序的结构和实现与其所描述的现实世界保持一 致，亦即充分保证计算机领域的概念与问题域的概念之间的一致性。 1 2 1面向对象程序设计方法的基本思想。1 l 、认为世界由各种对象组成，任何事物都是某个对象类的实例； 复杂的对象可以由比较简单的对象以某种方式组成。按照这个观点， 整个世界也可以从一些最原始的对象开始，经过层层组合而成。因此， 可以说整个世界就是个最复杂的对象。 2 、把所有对象都划分成各种对象类，每个对象类都定义了一组方 法，所谓方法实际上是允许施加于该类对象上的各种操作。对象和传 统的数据有本质区别，不是被动地等待对它执行某种操作；相反，它 是进行处理的主体，必须发送消息请求对象执行它的某个操作，处理 它的私有数据，而不能从外界直接对它的私有数据进行操作。 3 、对象之间除了互相传递消息的联系之外再没有其它联系。一切 局部对象的信息和实现方法，都被封装于相应的对象类的定义之中。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 此，一些学者提出将面向对象的方法引入电力系统应用软件开发领域， 以提高软件的灵活性和可移植能力【l 234 】。目前面向对象技术在电力系 统软件设计中主要集中于专家系统、知识库等的建立，应用用于数字 计算的较少，本文则尝试将面向对象技术应用于暂态稳定计算方面。 1 2 面向对象技术( 0 0 t ) 简介 面向对象技术是程序设计技术发展的直接结果，是为解决传统的 程序设计方法所面临着日益突出的开发效率低、软件可重用性差、难 以维护和扩充等问题而应运产生的。它的核心思想是尽量模拟人的思 维方式，尽可能地使程序的结构和实现与其所描述的现实世界保持一 致，亦即充分保证计算机领域的概念与问题域的概念之间的一致性。 1 2 1面向对象程序设计方法的基本思想。1 l 、认为世界由各种对象组成，任何事物都是某个对象类的实例； 复杂的对象可以由比较简单的对象以某种方式组成。按照这个观点， 整个世界也可以从一些最原始的对象开始，经过层层组合而成。因此， 可以说整个世界就是个最复杂的对象。 2 、把所有对象都划分成各种对象类，每个对象类都定义了一组方 法，所谓方法实际上是允许施加于该类对象上的各种操作。对象和传 统的数据有本质区别，不是被动地等待对它执行某种操作；相反，它 是进行处理的主体，必须发送消息请求对象执行它的某个操作，处理 它的私有数据，而不能从外界直接对它的私有数据进行操作。 3 、对象之间除了互相传递消息的联系之外再没有其它联系。一切 局部对象的信息和实现方法，都被封装于相应的对象类的定义之中。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 在外界是不可见的、是封装的。 4 、 对象类将按照类、子类与父类的关系构成一个层次结构的系 统。在这种层次结构中，上层对象类所具有的性质可以被下层对象类 继承，除非在下层对象类中又对相应的属性作了重新描述，这时将以 新属性为准，也就是说，低层的属性将屏蔽高层的同名属性，这种特 性称为对象类之间的属性继承关系，它有助于避免信息冗余，也是实 现软件重用的重要机制。 1 2 2 面向对象程序设计的关键技术 1 类和对象。7 ” 在面向对象程序设计中，“对象( 0 b j e c t ) ”是系统中的基本运行实 体，是有特殊属性( 数据) 和行为方式( 方法) 的实体。对象包含了数据 和方法，其它对象不能直接操纵该对象的私有数据，只有对象自身的 方法才能得到官，这就使对象具有很强的独立性，因此可把对象当作 软件的基本组件。在面向对象的程序设计中，可使用若干对象来建立 所需要的各种复杂的应用软件，即通过对象组合，创建具体的应用。 对象的这种软件组合作用使它具有很强的可重用性。 类( c l a s s ) 是对具有公共的方法和一般特殊性的一组基本相同对 象的描述。一个类实质上定义的是一种对象类型，由数据和方法构成， 它描述了属于该类型的所有对象的性质。对象在执行过程中由其所属 的类动态生成，一个类可以生成不同的对象。在面向对象的程序设计 中，对象是构成程序的基本单位，每个对象都属于某一个类。对象也 可称为类的一个实例( i n s t a n c e ) 。 抽象类0 1 ( a b s t r a c tc 1 a s s ) 是一种不能建立实例的类。抽象类将 有关的类组织在一起，提供一个公共的根，其它一系列的子类都从这 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 个根派生出来。抽象类刻画了公共行为的特征并将这些特征传给它的 子类。通常一个抽象类只描述与这个类有关的操作接口或这些操作的 部分实现，完整的实现留给一个或几个子类，即可用抽象类作为派生 类的基类。抽象类的通常用途是用来定义一种协议( 或概念) 。 2 方法和消息o 7 ”1 程序语句操纵一个对象来完成相应的操作，与对象有关的完成相 应操作的程序语句称为“方法( m e t h o d ) ”。方法是对象本身内含的执 行特定操作的函数或过程，它的内容是不可见的，其操作范围只能是对 象内部的数据或对象可以访问的数据。 消息( m e s s a g e ) 用来请求对象执行某一处理或回答某些信息的请 求，消息统一了数据流和信息流。在面向对象的程序设计中通过消息 来请求对对象进行操作，对象间的联系或称相互作用也是通过消息来 完成的。消息只包括发送者的请求，不指示接收者具体该如何去处理 这些消息。对象接收一个消息后，由该对象所含的方法决定该对象如 何处理消息，即对象由消息控制操作。 一个对象可以接收不同形式、不同内容的多个消息；相同形式的 消息可以送给不同的对象；不同的对象对于形式相同的消息可以有不 同的解释，做出不同的反映。因此，只要给出对象的所有消息模式及 对应于每个消息的处理方法，也就定义了一个对象的外部特征。 3继承性( i n h e r i t a n c e ) ”1 继承性指的是一个新类可以从现有的类中派生出来，新类具有父 类中所有的特性，直接继承了父类的方法和数据，新类的对象可以调 用该类及父类的成员变量和成员函数。继承是从一种对象类型构造另 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 合于其定义的方式响应信息格式。 多态性有时也指方法的重载。方法的重载是指同一个方法名在上 下文中有不同的含义，是该类以统一的方式处理不同数据类型的一种 手段。从对象接收消息后的处理方式看，多态性指的是同一个消息被 不同的对象接收时解释为不同意义的能力。也就是说，同样的消息被 不同的类对象接收时，产生完全不同的行为。利用多态性，用户能发 送一般形式的消息，而将其所有实现的细节留给接收消息的对象去解 决。 1 2 3 面向对象程序设计的优点 开发时间短、效率高、可靠性好，所开发的程序更强壮。由于 面向对象编程的可重用性，可以在应用程序中大量采用成熟的类库， 从而缩短了开发的时间。 应用程序更易于维护、更新和升级。继承和封装使得应用程序 的修改带来的影响更加局部化。 1 3o o t 在电力系统中的应用 进入九十年代以来，随着我国电力系统的互连程度的不断提高和 电力市场概念的不断深入，特别是在电力系统的行政管理体制发生了 重大变化以后，电网的复杂性和规模不断扩大的同时，增加了系统数 据的分布式管理和软件对全系统实际工况高效透明访问间的矛盾。面 向对象技术对于按照对象的地区和行政特性组织网络数据库，建立基 于对象的数据访问体系具有独到的优势。同时，面向对象技术的应用， 又为在电力系统中应用当前最先进的计算机和网络计算提供了基础。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 一种对象类型的一个主要方法。利用继承性，可以在已经定义的对象 类型基础上创建更复杂、更专业的对象类型，只要加进所需属性和方 法，将新对象与上级对象区别开来即可。一旦创建一个对象类型即可 多次复用，创建多个子对象和多代子对象。继承性是自动的共享类、 子类和对象中的方法和数据的机制，合理使用继承可以减少很多的重 复劳动。如果类实现了一个特别的功能，那么它的派生类就可以重复 使用这些功能，而不再需要重新编程。 4 封装性( e n c a p s u l a t i o n ) ”“3 封装就是将对象的属性和方法封装到具有适当定义接口的容器 中。对象接口提供的方法和属性应使对象能够如期使用。封装的功能 取决于两个重要概念：模块化和信息隐藏。模块化是对象的自给自足 的特性，它不会访问定义接口以外的其它对象。信息隐藏是指将对象 的信息限制在对象接口使用所必须的范围内，删除对象中仅供对象内 部操作的信息。 封装是一种信息隐蔽技术，用户只能见到对象封装界面上的信息， 对象内部对用户是隐蔽的。封装的目的在于将对象的使用者和设计者 分开，使用者不必知道行为实现的细节，只需用设计者提供的消息来 访问该对象即可。 5 多态性( p o l y m o r p h i s ) ” 所谓多态是指一个名字可具有多种语义，多态引用表示可引用多 个类的实例。多态可为一种对象类定义一种方法的多种实现方案，这 些方法是通过类型和可接受的参数来区分的。多态性可使公共的信息 传送给基类对象及所有的派生类的对象，允许每一个基类的对象按适 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 3 10 0 t 在电力系统应用软件设计中的应用 文献 1 建立了以潮流计算为例的对象模型，产生了节点，注入 电流等概念类，并具体说明了由各节点生成代表自身的j a c o b i 对角模 块，支路生成非对角模块的得到全系统j a c o b i 阵的方法。该文献还表 明了对象模型建立的好坏对系统性能的影响很大。文献 2 利用所建立 的对象模型进行网络拓扑处理和潮流计算，充分发挥了对象的消息传 递特点，其优点是实现了数据库、人机界面和网络分析的统一设计。 文献 3 针对a c 潮流和d c 潮流问题进行了面向对象的对象建模，所建 的对象模型能充分地同电力系统的特点相结合，建立了有效的电力系 统仿真平台。此外，还实现了对任何类型的稀疏网络方程的求解，系 统最后采用c + + 实现潮流程序，实现中充分利用了面向对象编程继承 的优点。测试结果表明其速度显著地快于采用非o o t 的f o r t r a n 潮流 程序，从而打消了采用o o t 会造成系统性能下降的疑虑。 文献 4 及文献 1 2 卜 1 4 致力于将0 0 t 应用到电力系统分析与 安全控制中。文献 4 提出了一个大对象的概念，应用通过一个执行者 作用于大对象。该文献建立了一个配网的大对象模型，实现了一个配 网系统的分析控制中心。文献 1 3 非常严格地依据面向对象的建模技 术和方法论，通过面向对象分析、面向对象设计和面向对象程序设计， 实现了一个电力系统的恢复控制软件包。 由于当前的系统通常采用图形用户界面显示系统的当前工况，因 此数据库对显示数据也应以面向对象的数据组织形式组织，文献 1 5 以e n g l a n d 和w a l e s 系统为例，指出了用面向对象技术构造的通用在 线数据库( 数据对象) 和图形处理系统( 存取对象) 交互的实现情况。 o o t 技术在人工智能软件设计中已有许多应用的例子，主要有故 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 障诊断1 “、警报处理“7 “。1 、电网继电保护运行和管理“”等。 1 3 2o o t 在电力系统专家系统构造中的应用 软件的智能化和自学习是电力系统软件开发的目标之一，而专家 系统正能实现应用的智能化。面向对象思想在专家系统中的应用主要 有现代知识库和推理机的构造上。具体方法是( 文献 2 1 ) 将每类知 识实体和它独有的推理规则封装，构成相互继承的知识一类群，将推 理机表示为从特定的对象开始了一个消息传递过程。在同层类之间采 用多态体系，同种推理规则有相同的外部消息调用接口。这样，将随 着对消息的遍历进行推理。文献 2 2 构造了一种操作票专家系统，它 按实际设备构造了5 3 种知识类，建立了模型。 1 3 3 o o t 在人机界面设计中的应用 人机界面( m m i - - m a n - m a c h i n ei n t e r f a c e ) 是系统软件是否成功 的一个重要方面，一个好的人机界面必须对用户友好、简单易用，且 易维护和易移植。人机界面是o o t 引入电力系统的一个最早的方面。 用面向对象方法实现e m s 的图形处理部分，应首先有一个好的显示数 据库接口，它必须和内部数据库及各具体应用相互独立，通过前述的 显示数据存取对象来与核心数据库交互；其次，各种计算的结果也通 过图形界面直观地显示出来，同时它还是对系统配置和操作的工具， 必须使界面有足够的仿现场性，将操作图形化、直观化：最后从扩展 性方面考虑，同一层次的类应有相同的图形操作消息接口，以利于增 加新的元件。 文献 2 3 给出了一个面向对象的仿真软件包p l o s ，软件的输入图 形界面和结果输出界面均对象化。它以模块类为所有元件类的父类， 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 所有的元件有一相同的由模块类规定的图形接口，封装了所有的图形 操作函数。文献 2 4 首次采用o o t 在x - w i n d o w s 环境下实现了个 适用于e m s 软件的图形用户界面( g u i g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ) 的设计，其按照电力系统的物理特点，建立了图形类的递阶层次关系。 针对运用0 0 t 开发e m s 的人机界面的问题，文献 2 5 提出了进行类 的划分与设计时应遵循的原则，以保证软件的模块化和继承性的有效 利用，其提出了量化的“依赖性指标”和“继承性指标”，并以“依赖 性指标”最小和“继承性指标”最大为目标，给出了采用o o t 进行 e m s 软件g u i 设计的一般步骤。 面向对象的技术和方法到9 0 年代趋于成熟，它是计算机软件革命 的基础，在电力系统中已经得到了一定的应用，实践表明，o o t 特别 适合于电力系统这种有明显层次的物理系统。0 t 的全面引入，将使 电力系统软件工具的集成成为可能，并可大大缩短开发周期，延长软 件寿命，提高代码的重用性和可维护性。国内外就0 0 t 在专家系统、 图形界面方面已有例子，但0 0 t 用于系统计算尚无成果。总的来说， o o t 在电力系统中还是一个新的方法，但其优势是明显的，必将成为 电力系统软件开发的主流。 1 4 本文的主要框架 本文主要研究面向对象技术o o t ( o o t - o b j e c t o r j e n t e d t e c h n o i o g y ) 在电力系统暂态稳定仿真计算的应用，内容主要涉及暂 态稳定计算的原理、复杂故障暂态稳定分析计算方法及网络操作及故 障的处理、面向对象的暂态稳定分析的建模、暂态稳定分析的类的实 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 现以及计算结果图形显示等方面。 本文主要的工作有： 首先，简要介绍了面向对象技术的基本概念以及在电力系统中的 应用情况，说明了本计算系统所用的暂态稳定分析的方法，并给出了 程序设计的基本框图，结合框图介绍了每一步的计算原理及过程。 然后，重点介绍了复杂故障暂态稳定计算的原理，并完成了考虑 线路保护动作时的暂态稳定计算。 本文采用v c + + 技术完成了面向对象的电力系统复杂故障的暂态 稳定计算的程序设计，所开发的软件具有操作直观、易学易用的特点。 同时实现了文本输出和图形化输出两种结果输出形式，使得计算系统 更形象直观。 最后对本计算系统的使用作了简单的说明，并通过一个b p a 算 例验证了暂态稳定仿真计算结果的准确性。 实例测试表明该软件对提高电力系统的运行、管理水平具有非常 重要的实际意义，同时对电力专业的教学和研究工作具有很强的实用 价值。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章电力系统暂态稳定计算原理 电力系统暂态稳定性是指系统突然经受大扰动( 如发生短路故障、 突然断开线路或发电机等) 后，各个同步电机能否继续保持同步运行 的能力。 电力系统受到大扰动后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也 将经历机电暂态过程。一般情况下，干扰后各机组转速变化情况各不 相同，发电机转子间将产生相对运动，使得转子之间相对角度发生变 化，反过来又影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、 转速和转子之间的相对角度继续发生变化。与此同时，由于发电机端 电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组 转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压 的变化，将引起负荷功率的变化：网络潮流的变化也将引起一些其他 控制装鼹( 如直流系统中的换流器等) 的调节过程等等。所有这些变 化都将直接或间接的影响发电机转轴上的功率平衡状况。 以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运 动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。 电网发生不对称故障时三相电流、电压不对称，可以利用对称分 量法把相域中的不对称问题转换为序域中的对称问题进行求解，然后 再利用反变换把求解的结果再转换为相量；对于任意组合的双重不对 称复故障，本程序利用两端口网络理论来求解。 暂态稳定计算中根据不同的分析精度和速度要求，实现了两种暂 态稳定计算模型：复杂模型和简化模型，并采用数值解法对微分方程 太原理工大学硕士研究生学位论文 组求解，根据发电机转子问相对角度的变化情况迸行稳定判断。 本章首先介绍暂态稳定分析中全系统数学模型的构成，然后详细 说明本程序所用的暂态稳定计算的数值解法。以下分别叙述各部分基 本原理和过程。 2 1 暂态稳定分析全系统数学模型的构成。”矧 电力系统的机电暂态过程及其稳定性与电力系统各元件的动态 特性有密切的关系，为此，首先需要研究各元件的动态特性，建立其 数学模型。在此基础上根据系统的具体结构，即各元件之间的相互关 系，组成全系统的数学模型，然后采用适当的数学方法进行求解，这 便是电力系统暂态分析的一般方法。“。 2 1 j 各元件动态特性及数学模型 在电力系统稳定性分析中。各元件所采用的数学模型，不但与稳 定分析结果的准确性直接相关，而且对稳定分析的复杂性有很大的影 响，因此，选用适当的数学模型描述各元件的特性，使得稳定分析的 结果满足合理的精度要求并且计算简单，是电力系统稳定分析中一个 直观重要的问题“”。在实际的分析中，通常忽略发电机定子回路和电 力网中的电磁暂态过程，而将线路和变压器等元件用它们的等值阻抗 来描述。在建立元件数学模型时，不但需要研究它们的精确模型，而 且需要考虑各种简化模型，以适应不同的需要。在文献 3 6 中详细讨 论了同步电机、励磁系统、原动机及调速系统和负蘅等元件的动态特 性和数学模型，它们在本电力系统暂态稳定仿真程序中均要用到。 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 2电力系统暂态稳定分析的全系统数学模型构架 全部电力系统的表达式包括描述同步电机、与同步电机相关的励 磁系统和原动机及其调速系统、负荷、其他动态装置等动态元件的数 学模型及电力网络的数学模型，如图2 - 1 给出了用于电力系统稳定分 析的全系统数学模型的构架。 l ； 匡翌睫蛩 定 坐 j 速系统方程r l 子标电力 电变 网络 压 换一 方程 方方 程程 宣签i | 方程 i 方程i | i 微分方程 i 代数方程 其他发电机 负荷 直流系统 其他动态装 置，如s v c 、 t c s c 等 因2 - 1 电力系统稳定分析中全系统数学模型的构架 f i g2 - 1t h ew h o l es y s t e mm a t hm o d e li np o w e rs y s t e ms t a b i l i t ya n a l y s i s 很明显，系统中的所有动态元件是相互独立的，是电力网络将他 们联系在一起的。目前，在本电力系统暂态稳定仿真程序中尚未考虑 直流系统和其他动态装置，有待进一步的研究。 2 1 3 暂态稳定分析全系统数学模型 整个系统的模型在数学上可以统一描述成如下一般形式的微分一 代数方程组： p x = f ( x ，y ) ( 2 1 ) g ( x ，y ) = 0 ( 2 - 2 ) 式中：x 表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量；y 表示代数 方程组中系统的运行参量。 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 式( 2 1 ) 表示描述电力系统有关元件动态特性的微分方程式，其 由下列各部分组成： ( 1 )描述各发电机暂态和次暂态电势变化的微分方程。 ( 2 )各发电机的转子运动方程式。 ( 3 )描述各发电机励磁系统暂态过程的微分方程。 ( 4 )描述各原动机及调速系统暂态过程的微分方程。 ( 5 )负荷中感应电动机的暂态过程方程式，其中包括电动机的转子 运动方程式及暂态电势变化方程。 式( 2 - 2 ) 表示电力网络的代数方程式，由以下各部分组成： ( 1 ) 网络络方程式。用以描述在同步旋转坐标参考轴x 、y 下，各节 点电压、电流之间的关系。 ( 2 )各发电机定子绕组电压平衡方程式( 建立在各自的d - q 坐标系 下) 及d - q 坐标系与x y 坐标系间联系的坐标变换方程。 ( 3 )模拟各种负荷特性的关系式，对于用静态特性模拟的负荷，有 其功率与节点电压之间的关系式：对于综合负荷中的感应电动机，计 算电磁转矩、机械转矩、等值阻抗或者定子电流的方程式等，具体的 计算方程可参见文献c 3 2 。 需要指出，微分方程式( 2 - 1 ) 的组成与所考虑的元件种类和元件数 学模型的精确程度有关；微分方程和代数方程的组成及其中的函数关 系式在整个暂态过程中可能发生变化，当系统受到大扰动后，故障和 操作都可能引起网络拓扑结构的变化，从而使网络方程和微分方程都 发生相应的变化。 综上所述，电力系统暂态稳定的计算实质上可归结为：以遭受大 扰动时刻的运行状态作为初始状态( 通常将该时刻定为t = o 秒) ，对于 式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 所示的微分方程和代数方程用某种数值解法推算t = o l 辛 太原理工大学硕士研究生学位论文 秒以后系统运行状态的变化过程，并随时根据系统故障的演变及操作 去修改式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 的具体内容。 2 2 暂态稳定分析的数值求解 目前暂态稳定分析的基本方法可以分为两类：( 1 ) 数值解法。在 列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，应用各种数值积 分方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断 稳定性：( 2 ) 直接法。其中有些方法是对李雅普诺夫直接法进行近似 处理后发展而成的实用方法，有的则是将简单系统中的稳定判别方法 推广应用于多机电力系统。直接法由于可以大大提高暂态稳定分析的 速度，近年来取得了一些重要进展，但其最大的缺点是对电力系统模 型的适应能力很差，不能很好地计及高阶发电机模型、负荷的非线性 和动态特性、控制系统等的作用等。”，计算结果的精度尚不令人满意， 因此还需要进一步研究，目前也有不少相关的文献。”。数值解法 是目前广泛应用的分析方法，已发展得比较成熟，并基本上能满足电 力系统规划、设计和运行过程中所进行的离线暂态稳定分析对计算速 度和精度的要求，为此本文采用数值解法进行电力系统暂态稳定计算， 以对系统的暂态过程进行较长时期的仿真。 2 2 1暂态稳定数值解法的计算过程框图 暂态稳定数值解法一般过程框图如图2 2 所示。 以下将介绍计算过程所涉及的相关内容。 2 2 2 初值计算 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 2电力系统暂态稳定分析的全系统数学模型构架 全部电力系统的表达式包括描述同步电机、与同步电机相关的励 磁系统和原动机及其调速系统、负荷、其他动态装置等动态元件的数 学模型及电力网络的数学模型，如图2 - 1 给出了用于电力系统稳定分 析的全系统数学模型的构架。 l ； 匡翌睫蛩 j 速系统方程r l 宣签i | 方程 i 方程i | i 定 子 电 压 方 程 坐 标 变 换一 方 程 电力 太原理工大学硕士研究生学位论文 所有发电机及励磁系统、原动机及其调速系统以及负荷的计算。 l 发电机初值计算 由扰动前系统的潮流计算可以得到正常运行时各发电机的端电压 d ，( o ) 和输出功率s l ，由此可得出发电机电流的初值为： ， ，r ( o ) = “( o ) + p ( o ) = s ( o ) ，r ( o ) ( 2 3 ) 从而可求出虚构电势为： ( o ) = e 出( o ) + 腰毋( o ) = u ，( o ) + ( r 。+ ，石g ) j 。( o ) ( 2 4 ) 因此可以得出发电机转子角度的初值为： 6 ( o ) = 甜。咄( e 9 ( o ) e 岔( o ) ) ( 2 5 ) 在稳态运行情况下，发电机以同步转速运行，于是有 ( o ) = ， ( 2 - 6 ) 应用坐标关系式将电流电压由全系统统一的) 【- y 坐标系统转换到d 、q 系统，则得到其d 、q 轴分量，从而分别求出空载电势、暂态和次暂态 电势的初值为： e 舟( o ) = 易l 【o ) = u g ( o ) + r 。，q ( o ) + d ( o ) e ：( o ) = u 胛) + r 口柙) + z d ，d 【o ) i 三：( o ) = u 岬) + r 。j 椰) 一x ：，柙) j 乓( 。) = u ( 。) + r 。( o ) + 肖：，d ( 。) l e 二( o ) = u 圳) + r 。厶( o ) 一五g ，邶) j ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 在稳态运行情况下，发电机的电磁功率等于原动机的机械功率 当计及定子绕组的功率损耗时可由下式求得： p 卅( o ) = 只( o ) = 置o ) + r 。j o ) ( 2 - 1 0 ) 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 励磁系统和原动机及其调速系统的初值计算 根据产生励磁电流方式的不同，励磁系统可以分为直流励磁机励 磁系统、交流励磁机励磁系统和静止励磁系统三类。本文采用了我国 应用较为广泛的直流励磁系统和交流励磁系统各一种：( 1 ) 采用可控 硅调节器的直流机励磁系统；( 2 ) 采用可控功率整流器的交流励磁机 励磁系统。 励磁系统和原动机及其调速系统的初值，可以在其传递函数框图 中令s = o 来进行计算，因为算子s = o 对应于稳态情况，以图2 3 所示 的励磁系统为例说明其初值的具体计算方法。 较负反馈 节节 图2 - 3 采用可控硅调节器的直流机励磁系统 f i 22 - 3d i r e c tc u r r e n te x c i t a t i o nv s t e mu s em a y - c o n t r o ls i l i c o na d j u s t m e n t 由于在正常运行情况下调节系统中的各量通常都不会超出上、下限， 因此在计算初值时不必考虑各种限制环节。对于图2 - 3 中的励磁机环 节，令s = 0 ，得： u ) = ( s e ( o ) + k ) u ，( o ) ( 2 _ 1 1 ) 上式中的饱和系数可由下式求得 s e ( 。j = c l ”1 ( 2 1 2 ) 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 引入中间变量u 。、u ，并令s = o ，可以分别得出 u 邓) = 0u 忡) = u c ( o ) = 陬o ) + 拶。，心) i ( 2 - 1 3 ) 对于电力系统稳定器的附加信号u 。则可由其相应的传递函数框 图( 参考文献 3 2 ) 令s = o 推知u 目f 0 】= 0 。同时调节系统中参考电 压u f 。f 初值的计算可由图中的信号平衡关系求得。 类似上述的推导过程，其它类型的励磁系统和原动机及其调速系 统均可在传递函数框图中令s = o 求出各中间变量的初始值。 3 负荷的初值计算和处理 由正常运行情况下系统的潮流计算结果可得出各负荷节点电压 d l t o ) 和功率s l l o ) = p l ( + j q l ( o ) ，对于按恒定阻抗模拟的负荷，其等 值导纳为： ， 瓦( o ) = s 印) u ：( o ) ( 2 1 4 ) 由于在暂态过程中假定其保持不变，故通常将其归并到原始网络 的导纳矩阵中。这样，在整个暂态稳定计算中这些负荷所吸收的功率 和电流便转化为零，从而可以使计算简化。 对于静态特性模拟的负荷，也可以将他们与电压平方相关的部分 化成相应的恒定导纳，即： 砭( o ) = ( a e ，k 0 ) 一j a o q l ( o ) ) 己7 矗0 ) ( 2 - 1 5 ) 并同样将它们并入原始网络导纳矩阵中。这样，在暂态稳定计算中， 这类负荷吸收的功率与节点电压之间的关系将变为： 0 ) = 日+ q = 【c p + b e u l q ) u l ( o ) k ( o ) + j l c q + b q u l ( t ) u l ( o ) j q l ( o ) ( 2 1 6 ) 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 对于综舍负荷中的感应电动机部分，当只考虑机械暂态过程时， 需要求出它们的等值阻抗初值z l m ( 0 1 ；而当考虑机电暂态过程时，需 求出暂态电势初值e 。m ( o ) 和归算系数，具体计算公式参见文献 3 2 】。 综合负荷中的其余部分，其处理方法与上述恒定阻抗和静态特性的负 荷模型相同。 2 2 3 微分方程和代数方程的形成及修改 在暂态稳定计算程序中，形成微分方程实际上只是根据发电机、 励磁系统、原动机、调速系统和感应电动机负荷等元件所采用的具体 数学模型，给出其在典型数学模型中所属类别的信息和具体的参数， 当发生操作时，如果涉及到微分方程的修改，则只需按照操作的具体 内容，修改相应数学模型所属的类别和参数。 本文的暂态稳定计算程序采用了微分方程组和代数方程组交替 求解的方法，代数方程通常只含网络方程，其中各节点的注入电流由 发电机定子电压平衡方程式、负荷功率或感应电动机的定子电流与电 压之间的关系式来决定。这样，用节点导纳矩阵表示的网络方程具有 如下形式： l ( x ，( ，) = y u ( 2 - 1 7 ) 式中，和u 分别为由各节点注入电流和节点电压所组成的向量，y 为 网络的节点导纳矩阵。i ( x ，u ) 表示节点注入电流通过发电机定子电压 平衡方程、负荷功率方程和感应电动机定子电压、电流关系式依赖于 相应的状态变量和端电压。 当发生网络故障或操作时，根据网络的故障或操作情况重新进行 网络的拓扑分析，修改导纳矩阵，从而改变原来的代数方程，以反映 太原理工大学硕士研究生学位论文 故障或操作。同时，计算程序考虑复杂故障情况时，可根据本文第三 章所述的综合阻抗矩阵法来修改网络的导纳矩阵，具体方法参见本文 第三章。 2 2 4 隐式梯形积分法暂态稳定计算 数值积分方法的选取主要应考虑方法的计算速度、精度、数值稳 定性和对剐性微分方程组的适应性。目前一般认为隐式梯形积分法对 于计算速度、精度、数值稳定性和对刚性微分方程组的适应性等要求 都较为满意，并且在发生不连续时无需重新起步。基于上述原因，本 文的暂态稳定计算采用了隐式梯形积分法。以下分别介绍隐式梯形积 分法的基本原理和过程。 ( 一)发电机节点的处理 当应用梯形积分法进行交替求解时，发电机节点的处理方法是： 将描述其暂态过程的微分方程应用梯形积分公式化成相应的差分方 程，再与定子绕组电压平衡方程一起，得出等值计算电路，用来与网 络方程进行交替求解。 考虑线性微分方程组： 彤= 爿x + 缈( 2 - 1 8 ) 其中a 和b 是适当维数的常数矩阵，对于t 到什盘的积分步长，上式 的梯形积分公式( 占表示单位矩阵) 为 川+ f ) = ( e 一等椰。 ( e + 等锄加) + 等研y ( f + f ) + 加) ) ( 2 - 1 9 ) 1 用隐式梯形积分原理化微分方程为差分方程 2 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 在考虑发电机阻尼绕组的情况f ，由同步电机电磁暂态过程方程 式。”可以得出描述暂态和次暂态电势变化的微分方程为 笨2 譬裂鼍爱测国2 。，p e q = e ，一e q 一( x d 一r d ) ，d 】巧o 。 爱! 葛譬麓要翳一 p z ， 一= 或一或+ ( 一x ：) i 。7 其中如= ( x 一一z ：) ( 丘一x ：) ，j i 。= ( ，一工：) ( 曩一) ( 2 2 2 ) 对式( 2 2 0 ) 和( 2 - 2 1 ) 分别应用积分公式( 2 1 9 ) ，可以导出发电机电磁暂 态过程的差分方程： e ：o + ，) = 一口：( x ：一：) ，。p + ，) + c( 2 - 2 3 ) 茸( f + f ) = d ；( 彳；一) ( f + ，) + 乃 ( 2 2 4 ) e q 0 + ，) = 口讥0 + f ) + 口“l ( 如一1 ) 乓o + r ) + g g ( 2 - 2 5 ) j p + r ) = 口叮l ( 七g 一1 ) 或0 + ，) + g d ( 2 2 6 ) 其中： = 一( d x d ) 厶( ，) + 口d 1 0 + ，) + e 一( ，) 】 + 2 ( 1 一。) 啪) + ( 屯一1 ) + 土一2 鹾( f ) ) ( 2 _ 2 7 ) 乃= “； ( x ；一x ；) ，( f ) + 2 ( 1 一。岱。，) e ：( f ) + ( 七。一1 ) + 土一2 巧( ，) ) ( 2 - 2 8 ) g = - o ) + 。( 力一1 ) ( 0 + ( 1 2 心，) 乓( r ) ( 2 - 2 9 ) g d = 口9 l ( i g 1 ) e ：( f ) + ( 1 2 七口口口1 ) e ：( f ) ( 2 3 0 ) 太原理工大学硕士研究生学位论文 = _ 一兄f= 也一r