（电机与电器专业论文）超高压输电线环境中人体电磁场分析.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d a n a l y s i s i nh u m a n b o d y i nt h e e n v i r o n m e n to ft h e e x t r a - h i g hv o l t a g e t r a n s m i s s i o nl i n e w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to ft h ep o w e rc a u s e ，t h ev o l t a g ed e 芦e eo ft h ep o w e r t r a n s m i s s i o ni n c r e a s e sc o n t i n u a l l y , t h ee x t r a - h i 曲v o l t a g e ( e h v ) a n d u l t r a - h i g hv o l t a g ef u r t v ) t r a n s m i s s i o nl i n e sa p p e a ri ns u c c e s s i o n r e c e n t l y , p e o p l ep a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt ot h e b i o l o g i c a le f f e c to f t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ( e m f ) c a u s e db y t h ee h vt r a n s m i s s i o nl i n et ot h e h e a l t ho fh u m a n s t u d y i n gt h ee m fd i s t r i b u t i o ni nh u m a n b o d y i sh e l p f u lt ok n o wt h er i g h t r e l a t i o nb e t w e e nt h ee h vt r a n s m i s s i o nl i n ea n dt h eh u m a nh e a l t h t h ep a p e rs t u d i e st h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ee h vt r a n s m i s s i o nl i n ea n dt h eh u m a nh e a l t hb y c a l c u l a t i n gm e t h o d b a s e d o nt h ep r e s e n tr e s e a r c ha c h i e v e m e n t s t h e p a p e rs t u d i e st h ep h y s i o l o g i c a ls t r u c t u r ec h a r a c t e ro f h u m a n ，a n d c r e a t e sab r i e f a n d e f f e c t i v ee l e c t r o m a g n e t i cm o d e l ，w h i c hc a l ls i m u l a t et h ee l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e ro fh u m a n a c c o r d i n g t ot h em o d e lm e n t i o n e da b o v e , w e a n a l y s i st h ee m fe q u a t i o n si nh u m a nb o d y t h e p a p e r s u m m a r i z e st h em e t h o dt oc a l c u l a t et h ee m fn e a rt h e p o w e r t r a n s m i s s i o nl i n eb y a n a l y t i c m e t h o d ，c a l c u l a t e st h ed i s t r i b u t i o no ft h ee m fi nh u m a nb o d ya n dt h ee n e r g ya b s o r b e db y h u m a nu n d e rt h ee h v p o w e r t r a n s m i s s i o nl i n eu s i n gam i xo fn u m e r i c a la n da n a l y t i cm e t h o d t h em e t h o da v o i d st h es h o r t c o m i n g so ft h eu n r e a s o n a b l em e s ha n d s l o w l yc a l c u l a t i o ns p e e d w i t ht h en u m e r i c a lm e t h o dd i r e c t l y b a s e do nt h er e s u l t s , t h ea r t i c l ea n a l y s i st h em a i nf a c t o r s ： t h ev o l t a g el e v e la n dt h ec b r r e n to ft h el i n e ，t h eh e i g h to ft h el i n e ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nt w o p h a s e s ，t h e s t r u c t u r ea n dt h el o c a t i o no f t h el i n e s ，t h a ta f f e c tt h ed i s t r i b u t i o ni nh u m a n b o d y , a n d g e t ss o m e b a s i cp r i n c i p l e s a c c o r d i n gt ot h ee n v i r o n m e n t a la n dm e d i c a lr e p o r t s ，a s s o c i a t i n gt o t h es a f e t yc r i t e r i aa n dt e s tr e s u l t s ，c o m p a r i n gw i t ht h ec a l c u l a t i n gr e s u l t s ，t h ep a p e rs t u d i e st h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ee h vt r a n s m s s i o nl i n ea n dh u m a nh e n t h i ti st h ec o n c l u s i o nt 1 1 a tt h eh e a t a b s o r b e db yh u m a n b o d y i st o os m a l lt oc a u s e 出et h e r m a lh u r tt oh u m a nu n d e rt h ep r e s e n te h v t r a n s m i s s i o nl i n ei no u rc o u n t r y f o rt h eu n t h e r m a le f f e c to f t h em a g n e t i cf i e l dc a u s e db yt h e e e vt r a n s m i s s i o n l i n e ，t h ei n t e n s i t yo ft h em a g n e t i c f i e l dh a se n t e r e dt h er a n g eo ft h e 2 沈阳工业大学硕士学位论文 d a n g e r o u sw i n d o w b u t i ti sn e e d e dt oc o n t i n u et os t u d yi nf u t u r et ou n d e r s t a n dt h ee f f e c to f t h e m a g n e t i c f i e l dt oh u m a n e x a c t l y t h i sp a p e rs t u d i e st h es a f e t yo ft h eb i o l o g i c a le f f e c to ft h ee h ve f f e c tb y c a l c u l a t i n gt h e e m fd i s t r i b u t i o ni nh u m a n b o d y a n dg e t ss o m e t h e o r e t i c a la n da c t u a lc o n c l u s i o n s k e yw o r d s ：p o w e rf r e q u e n c y 、e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 、e x t r a - h i g hv o l t a g e 、 a m i t e e l e m e n t 、a n s y s 、b i o l o g i c a le f f e c t 3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：塑墅日期：竺! ：! ：! ! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：塑宣导师签名：渔堡整日期：丝兰! 墨坐 沈阳工业大学硕士学位论文 引言 问题的提出 随着对电力需求的迅速增长，电力系统正向着大容量、大电流、大电网、高电压、 远距离输电方向发展。本世纪5 0 年代开始出现的超高压输电目前已广泛使用，6 0 年代 后期开始研究的特高压输电已进入了实用阶段。 超高压( e h v ) 一般是指输电线路的额定电压从3 0 0 k v 至1 0 0 0 k v 以下的电压等级，特 高压( u h v ) 是指输电线路额定电压为1 0 0 0 k v 及其以上的电压等级。超高压和特高压输电 是为了满足远距离大容量输电和联网的需要，以及降低输电成本而发展起来的。在交流 输电方面，瑞典于1 9 5 2 年首先建成采用分裂导线的3 8 0 k v 的超高压输电线路，1 9 5 9 年 前苏联将在1 9 5 6 年投运的古比雪夫水电站至莫斯科的8 5 0 k m ，4 0 0 k v 双回路输电线路升 压为5 0 0 k v 。加拿大配合大型水电站的开发，于1 9 6 5 年建成7 3 5 k v 的输电线路。1 9 8 5 年5 月，前苏联一条1 1 5 0 k v 特高压输电线路投入使用。 输电电压的提高必然导致输电线路周围空间电磁场强度的提高，从而因静电效应、 磁场效应引起一系列“环境影响问题”，诸如强电磁场的生理和心理问题、无线电干 扰、可听噪声、对空气的污染等。其中，输电系统产生的工频电磁场是否会对人体产生 不良影响是世界各国普遍关心的问题。事实上，在电场强度较高的区域活动时，某些人 会产生毛发竖立或皮肤刺激感，甚至在某些情况下会因人体与其他物体间发生放电和电 击引起明显的刺痛，对于平地站立的人会引起烦恼，对于高空作业而又没有思想准备的 人还可能引起坠落事故。除了以上可以直接感受到的效应外，一个更引起普遍关注的问 题是，工频电磁场的长期作用对生态的影响。 6 0 年代，通过对电力系统工作人员，尤其是变电站职工健康状况的调查，发现他 们中患失眠、头疼和呼吸道疾病的人比普通人群高，从而首先提出了工频电磁场健康影 响的课题，并暗示电力设备附近高压电磁场会对人体健康构成一定的威胁。尽管这一论 断在当时没有进一步被证实，但已足以引起全球对该课题的重视。国外医学界对此进行 了大量的研究，结果表明工频场强对人体组织可能会产生有危害的影响。据前联邦德国 沈阳工业大学硕士学位论文 医学杂志报导，住在高压架空线附近的居民，由于强电场的长时间作用，血液和神经系 统发生变性，使一些居民受到电场的污染而死亡。西德有一位妇女曾向法院告状：自从 电力总局在她的农场附近架设高压输电线以来，她的奶牛产量开始减少，因此要求赔偿 损失。最后鉴定，高压架空线附近的电场确实能影响家畜的乳腺的功能。 我国电力事业的发展也比较迅猛，1 9 5 3 年我国建成了第一条从丰盛水电站到虎石 台变电站的2 2 0 k v 高压输电线路。1 9 7 2 年在西北建成了3 3 0 k v 的超高压输电系统。 1 9 8 1 年，我国第一条5 0 0 k v 线路( 平顶山一武昌) 投入运行以后，5 0 0 k y 输电在我国迅 速发展，并逐渐成为我国电力系统的主干网络。我国第一条5 0 0 k v 直流输电线路( 葛洲 坝一上海) 于1 9 8 5 年送电。随着电力事业的进一步发展，我国将建设1 0 0 0 k v 的特高压 线路。 在制定相应的安全标准时，不仅要考虑电气安全，还应考虑输电线产生的生物效应 是否处于安全范围内。 电磁场作用于生物体能引起两种生物效应：热效应和非热效应。其中非热效应是近 年来电磁生物学研究的热点。从热效应和非热效应两方面研究超高压输电线是否会对人 类健康造成伤害，这一课题的研究对我国电力工业的发展和人民健康具有重要的现实意 义。 国内外研究动态和水平 在美国电磁环境问题，特别是超高压输电线下的电磁环境问题是在1 9 7 2 年5 0 0 k v 输电线开始应用时提出来的。在美国这一电磁问题己发展成为与居民的切身利害相关的 问题，引起电磁环境问题的因素是输电线电晕放电的杂波、臭氧以及导体内电流和电压 所产生的工频电磁场。 1 9 7 2 年，前苏联关于超高压变电站工人反映电场对身体有影响的报告在大电网会 议上发表以后，在国际上引起了极大的轰动。为此国际大电网会议专门组织了工作组来 研究和处理这一问题。按照前苏联当时的规定，在变电站中每天工作时间不受限制的电 场应不大于5 k v m ，超过此数值后，在工作时间上有所限制。1 9 8 0 年国际大电网会议 2 一 沈阳工业大学硕士学位论文 根据各国当时的研究成果发表公告，认为“过去对电场的危险影响作了过高的估计”， 实际高压线下的电场离允许的限制还有很大的安全裕度。几十年来，世界各国对此进行 了大量的实验研究，虽然有些问题已得到比较一致的看法( 例如现有输电线附近的电磁 场对地面上的人体不会有明显的直接影响) ，但是不少问题还在研究和探讨之中。文献 1 全面总结了近3 0 年来各国科技工作者对工频磁场生物效应的研究，得出的结论是目 前还没有一个定论。 随着电能的广泛应用和输电电压等级的不断提高，电磁污染已成为电力工程中一个 影响较大的方面。输电系统附近电磁场的分布规律、电磁场的生物效应和其频率有密切 关系。人类环境中的电磁场按其频率的大小一般可分为：电离性辐射( i o n i z i n g f r e q u e n c y ) 电磁场、通信频率( c o m m u n i c a t i o nf r e q u e n c y ) 电磁场和极低频电磁场 ( e x l x e m c l yl o wf r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，简写为e l fe m f ) 。输电系统产生的电 磁场根据频率高低又可细分高频和极低频电磁场，高频电磁场是由输电系统各种瞬态过 电压( 如雷电和操作过电压等) 、过电流及电晕影响等造成的，表现为电磁波形式。由 于它的影响非常显著，人们已对此作了大量的研究工作，取得了很多成果，本文不再赘 述。工频电磁场主要是由交交的稳态电压和电流产生的，属于极低频电磁场的范围。我 国使用的是5 0 h z 的交流电，本文将着重研究探讨电力系统5 0 h z 工频输电环境中人体 内电磁场的分布。 长期以来，由于超高压输电线电场的干扰比较明显，人们对电场问题的研究比较成 熟，在一般的有关电磁理论的教科书中都有关于各种电场问题的各类解法 2 h 4 。至于 超高压输电线附近，工频磁场计算方面的文献就很少见了。主要原因是，输电线下的工 频磁场十分微弱。例如，5 0 0 k v 输电线下1 0 m 处最大磁场小于0 0 5 m t ，所以过去人们 认为工频磁场“既难以管理，又没有多大危害”，也就比较少研究输电系统中的工频磁 场。现有的超高压输电线附近的电磁场计算的著作大多是研究输电线周围空气中的电磁 场，而没有考虑输电线下生物体的存在。 当前国内外学者对于生物电磁学研究主要通过两种途径：一是研究低频电磁场对生 物体内组织和细胞的作用机制，试图发现电磁场产生的各种生物效应的机理。通过大量 的实验及理论分析取得了一些成果【5 】- 9 】。另一途径是用数学方法研究生物体的电磁效 3 沈阳工业大学硕士学位论文 应的问题，这属于生物电磁学的理论剂量范畴的问题。目前对于生物电磁学剂量学的研 究主要是针对人体吸收的能量的分布和感应电流的分布进行计算。 文献 1 0 - 1 7 中利用f d t d 法计算了在不同电磁波源作用下人体内的电磁场的分 布，这些电磁源包括：平面波源、工业用电极式波源、极低频动力波源以及高压电磁脉 冲e m p 波源等。所得结果包括人体分层电流值分布，吸收能量分布等。 对于超高压输电线下人体内的电磁场的计算，国内几乎没有这方面的报告，国外有 一些零散的文献，主要集中在直流方面。 本文研究内容的概述 本文总结了以往超高压输电线下电磁场的计算方法，提出一种计算人体内电磁 场的方法，对超高压输电线的生物效应进行了分析。具体工作包括以下几个方面： 1 、 总结了以往关于架空输电线下工频电磁场的计算方法。分析并比较了各种 算法的优缺点。 2 、 计算了我国典型的5 0 0 k v 架空输电线下空气中电磁场的分布，并总结了输 电线路的结构对于电磁场强度及其分布规律的影响。 3 、根据人体的生理结构特征，建立了可以有效进行电磁计算的人体模型，分 析了输电线下人体内的电磁场的数学模型，采用一种数值法和解析法相结 合的计算方法，用电磁场计算软件a n s y s 求解了人体内的电磁场分布。 4 、 通过理论计算，分析了影响人体内电磁场分布的主要因素，总结了不同电 压等级、不同输电方式和不同结构的线路下人体内电磁场分布的规律。 5 、 根据计算结果，对照已知的结论和现行的安全标准，从热效应和非热效应 两方面分析了超高压输电线与人类健康的关系。 4 一 沈阳j 二业大学硕士学位论文 1 超高压输电线周围的工频电场 由于对更大功率的输电的要求不断增加，输电线路的电压等级不断提高。近期更多 的交流和直流输电网络电压将有可能提高到1 0 0 0 k v 以上，这时输电线下的电磁环境问 题将进一步恶化。地下电力电缆是解决这一问题的一种方法，但其成本一般是架空线路 的1 2 1 6 倍左右，实际中广泛应用是有围难的。因此。架空线路还是目前输电的主要形 式。由于近来架空输电线的生物效应日益受到人们的重视，因此在选择输电线路和附近 物体之间的净距离时，除了考虑电气强度外，还应考虑输电线路的生物效应。正确地计 算出输电线下电场的分布是评价输电线路安全性的重要前提。 本章所讨论的电场是指人体尚未进入电场时，空气中的电场分布。该电场是由静电 感应引起的。由于静电感应与电场强度密切相关，因此将电场强度当作静电效应的一个 重要参数。 本章重点论述三相交流输电线下空气中工频电场的计算方法和输电线路结构参数对 电场分布的影响。 1 1 1 线路模型的简化 为了便于计算，我们对线路作以下简化和假设：认为输电线是具有相同的半径、彼 此间平行且平行于大地的无限长光滑圆柱形导体，导线电压已知，电荷分布沿线路无畸 变，即不考虑线路的电压降，并忽略孝于塔、横担和周围邻近物体的影响。假设地面为良 导体，地面十分平坦，导线十分水平，输电线下没有任何物体的理想情况。经过这样的 简化后，电场计算可以按二维处理。对于超高压输电线路，一般都采用分裂导线，在计 算中采用等效的单根导线来代替，这样可以使计算简化，并有足够的准确性。 1 1 2 理论基础和数学方法 输电线路下的电场计算一般采用镜象法。其求解的基本方法和原理如下： 、计算单位长度导线上的电荷 一5 沈阳工业大学硕士学位论文 对于每相为单导线的输电线路，单位长度导线上的电荷可采用麦克斯韦电位系数法 计算。假定有一多导线系统，导线数为，各导线对地电压为酗、醍、碥。由于平 行导线相互之间及导线与地面之间的距离相对于导线直径而言很大，因此可把每根导线 上的电荷用集中在导线中心的线电荷来表示。设各导线上的线电荷密度为口。、吼、 见( 以后简称为电荷) ，它们可以由下面的矩阵方程求得 1 9 】： p 】- m 1p】(1-1) 其中p 】和【u 】分别是导线上的电荷和电压的矩阵。而k 】是由导线的自电位系数 和互电位系数组成的方阵。它们可以直接由镜象法求得。 图卜1 两导线及其镜像示意图 利用镜象法求解n 导线系统的线电荷。如图1 - 1 所示，一只，一q 为线电荷p ， 0 为位于大地中的镜象电荷。设地面为y = o 平面，c 墨，y i ) 、，坳分别是导线i 和导线 的坐标，( ，h ) 、g j 孑，- 巧) 分别是导线i 和导线的镜象的坐标。由为导线i 和j 之 间的距离，d # 为导线i 本身和导线_ ，镜象之间的距离( 1 s f ，j 兰n ) 。 式( 1 1 ) 中的电位系数矩阵a 为： a 、1口t 2 a 2j口2 2 i 口。2 6 a 1 ” 哎。 口 _ 鲨型三些奎堂堡主堂堡连苎 其中：自电位系数：土l n 堕( f m ) ( 1 - 2 ) 2 聪 k 互电位系数： 吩5 2 丽1 l n 百d o ( f m ) ( 1 - 3 ) 式中：占为空气的介电常数， 占。1 ( 3 6 ；r 1 0 9 ) ： 为导线的等效半径。 对于高压输电线路，为了减小电晕干扰，通常采用分裂导线。导线的等效半径k 是按照保持对地电容相等的原则，将分裂导线用一根虚拟的等效单根圆柱导线代替，如 图1 2 所示，其大小由下式决定【2 0 ： r 。= r n r l r( 1 4 ) 式中：尺为分裂导线的几何半径 n 为分裂导线的分裂根数 ( 图1 - 2 中n = 6 ) r 为分裂导线的半径 繇钠 心 图1 - 2 分裂导线示意图 分裂导线的几何半径是由分裂间距d 确定的，分裂间距为每根分裂导线间的距离。 r ：要s i n n )( 1 5 ) 、 、 。 由导线等效半径求出电位系数后，即可由式( 1 - 1 ) 解出0 值： b 岛 眈 口1 9 2 n _， a h u 1 u 2 u ( 1 6 ) 二、单根导线产生的电场 如图1 3 所示，导线i 上的线电荷为0 。，其空间坐标为( ，矸) ，取大地为y = 0 平 面，0 的镜g z - o i 的空间坐标为( x ，一) 。线下空间任意点p ( x 曲处产生的电场强度是由 线电荷和它的镜象共同产生的，可按以下推导求解： 1 rif刮jil 沈阳工业大学硕士学位论文 设线电荷本身在p 点处产生的电场强度大小为点刍，其镜象在p 点产生的电场强度 大小为点南，方向如图1 - 3 所示，由高斯定律可得： 晶1 ：一旦l 2 ；r e d 。 珏l 2 n e d ， r i 蔷已扣： l x t 7 5 7e 击7 - v 。 图1 - 3 导线i 在p 点的电场强度示意图 吐= 瓜j 可百焉f 如= ( 工一。班) 2 + ( y + h ) 2 式中d l 和d 2 分别为导线i 及其镜象到p 点的距离。 将岛l 、岛2 向z 、y 轴上投影得其z 和y 轴分量为( 代数值) 岛l x 。岛1 s 血届 ； 岛l y = e i p i c o s f l 】 h 。e 怛s i n p 2 ； 岛圹e i p 2 c o s2 式中： s i n a 。丽舞c o s 届2 丽景( m y ) 2 + ( 爵一x ) 2( m y ) 2 + ( 爵一x ) 2 s i n 反2 丽霸x 荷- - x c o s 废2 丽翥素丽 p 点电场强度总的x 和y 轴分量为： e 去2 l ，e 赫 2 罴 两- y ) - x ) 一而- x ) m ， 2 疗sl ( x 2 + ( 石 2 ( m + y ) 2 + ( 石 2 j 、1 叫 e l ”= e i n 产e i 吐v 8 一 沈阳工业大学硕士学位论文 0 。l m y 5 2 r o ei 面罚百面虿+ 面 兰! + y ) 2 + ( 石一x ) 2 ( 1 8 ) 将x 和y 轴分量合成得到导线在空间p ( x 功点处产生的电场强度为： e l 尹e 。0 + e c(1-9) 式中：e 缸和分别为水平分量和垂直分量：0 i 为导线上单位长度方向的电荷。 三、计算1 1 相导线产生的电场 对于n 相导线，当各导线单位长度的电荷量由式( 1 6 ) 求出以后，空间任一点的电场 强度可由叠加原理计算得出，在点p o 力处的电场强度分量可表示为： e 旷e ”t = 喜爿瓦编+ 两 m 驴易r ：剑 鲁2 石占l 盖一工 ( x y ) 2 + ( 石一工) 2( m 置一x 巧再丽 对于r l 相交流输电线路，由于电压为时间相量，计算各相导线的电压要用复数表 示，相应的线电荷也为复数量。前述矩阵关系式可分别表示为复数量的实数和虚数部 分： p 一 = k 】。1 盼】p ，】= k 】。1 断】 这样，根据求得的电荷计算空间任意点p 处的水平和垂直分量为： e ”= e i a x , r 呵胁，嗥皿坶， ( 1 - 1 2 ) i - ii - l e 一= e w 一e 忡，= = 互掣月+ ，勖， ( 1 1 3 ) b l扭t 式中：点赢皿为各导线的实部电荷在p 点产生的电场强度的水平分量； 点矗，为各导线的虚部电荷在p 点产生的电场强度的水平分量； 点匆皿为各导线的实部电荷在p 点产生的电场强度的垂直分量； 9 沈阳工业大学硕士学位论文 e 赢为各导线的虚部电荷在p 点产生的电场强度的垂直分量。 l2 1 以往架空输电线工频电场的算法的不足 将上节推导的n 相架空线在空间任一点p ( x w ) 处的场强的计算方法称为“复数 法”。对于交流电场，场强公式还可以写成三角函数的形式： e p = e s i n ( c o t + 妒，) x o + e p ，s i n ( c o t + 妒y ) y o ( 1 - 1 4 ) 式中x o 、j ，。为工和y 轴上的单位矢量，j 巨k 、吼和点匆、分别为该点场强水平与 垂直分量的振幅及相角，即： e p r = 厨+ e p , , t 2 一致= t 昏1 箬 d 盯 = 压丽哆= t g - 1 羔 由此可见，合成电场在空间x 和y 两个方向上的分量都是随时间变化的脉振量。由 于通常，。，因此空间每一点的合成电场的轨迹是一个旋转的椭圆场。当导线的电压 随时间变化时，合成电场的大小和方向都随时间在不断变化，其值并不等于 e ，2 + e 。2 。这说明导线电压u 的相角为某个特定值时，合成电场才达到最大值。在 以往的算法中，在利用式 培，所以，式( 3 q 可改写 口d i v 脚 2 6 ( 3 5 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 这是传导电流场的方程，所以人体内的电场是传导电流场。传导电流密度为， j = c r e ( 3 - 6 ) 在人体区与空气区的交界面上，场矢量满足以下的方程： d t ，= d 2 。e l t = e z z 相应地，用电位函数西表示的边界条件为： s ：羔啊善= o ”赴 二、交流输电线下人体内磁场方程 交流输电线中的电流在输电线周围及输电线下的人体内产生交变磁场。由于人 体是导电体，所以交变磁场会在人体内感应出涡流。忽略变化的电场对磁场的影 响，磁场的方程为： 在区域l 中： v 2 4 1 = 一l j( 3 7 ) 其中a l 为空气中各点的矢量磁位，“为空气的磁导率，l ，为导线中的电流密度。 在区域2 中： v 4 a 2 - - 0 ( 3 8 ) 其中a 2 为人体内各点的矢量磁位。 为了计算感应电流，根据麦克斯韦方程可得： v 日= ，+ 望8 t = o - e + 8 望a t ( 3 - 9 、 式中：日是磁场强度， ，为感应电流密度。 在正弦系统中，电场强度e 是随时间变化的，则： v x 日= + ，媚) 五 ( 3 - 1 0 ) 在工频情况下，人体内仃= 0 0 8 ，雠= 0 0 0 3 ，盯 船，可以忽略踟，得： v x h = d e ( 3 - 1 1 ) 2 7 沈阳工业大学硕士学位论文 3 3 交流输电线下人体内电磁场的计算方法 第一章及第二章中介绍了用解析法求解输电线周围空气中电场和磁场强度的方法。 它的求解区域内只有一种介质，即空气。现在要求解输电线下人体内的电场分布，整个 研究区域内有两种介质：空气及人体。 由于激励( 输电线) 位于空气区中，而感兴趣的区域是人体，所以求解人体内的电 磁场分布，使用解析法十分困难，必须用数值解法。这里采用基于电磁场计算软件 a n s y s 的有限元解法。 3 3l 计算方法 一、有限元分析简介 在电磁场数值分析中，有限元近似求解边值问题的数值计算技术，被广泛应用于结 构分析问题中。它是以变分原理和部分插值为基础的一种计算方法。其特点在于可以处 理复杂的边值问题，而且非常适于编程计算。因此，有限元方法在许多物理和工程问题 ( 包括结构分析、流体力学、震动、热传递和电磁学) 方面有着广泛的应用。 有限元的出现，是数值分析方法研究领域的重大突破性进展。与其它数值方法比 较，有限元具有以下突出优点： 1 、有限元网格具有很大的灵活性，可以根据一定的条件构造不同类型的单元，在 一个求解场域中可以使用同一类单元，也可将不同类型的单元组合起来使用，同一类型 的单元又可以具有不同的形状。因此，有限元网格可以很方便的模拟不同形状的边界面 和交界面。 2 、有限元法得出的离散化方程组具有稀疏对称的系数矩阵，使方程组的求解得以 简化。 3 、边界条件处理容易、并入有限元数学模型，便于编写通用的计算机程序。 概括地划分，用计算机软件求解电磁有限元问题主要可分解为前处理、求解过 程、解后处理三大步骤，这三个步骤也是定义和准备所要求解问题、实施数学计算 和导出工程或物理参数的过程。 一2 8 沈阳i 业大学硕士学位论文 综上所述，有限元计算是一个较为复杂和费时的过程，特别是对于实际工程问题来 说，由于问题的几何形状、激励和材料的复杂性，通常需要用几千乃至几万个有限单元 来分割整个区域，这无疑给数据的输入、矩阵的形成、方程的求解和后处理带来很多的 困难。早期的研究人员常常把大部分时间都花在计算机编程和各种各样的数据处理上， 随着计算机的发展、图像处理功能的增强以及有限元算法本身的不断完善，目前在计算 软件市场上已经有许多较为成熟的有限元计算软件，如著名的a n s y s 、n a s t r a n 、 a b a q u s 和m a r c 等软件。这些软件的出现和应用为工程技术人员和研究人员提供了 很大的方便，使大家从编程及前后处理中解放出来，从而把更多的精力和时间放在改进 有限元算法和解决实际问题中去。这些有限元计算软件有很多功能和特性，软件本身也 不断的得到完善和发展。 二、a n s y s 简介 a n s y s 软件是由美国a n s y s 公司生产的有限元软件。该软件可计算三类电磁问 题：( i ) - - 维平面、轴对称和三维静态电磁场分析：( 2 ) 二维平面、轴对称和三维随时间 变化的低频电磁场分析：( 3 ) 三维高频电磁场分析。这里，只应用( 1 ) 、( 2 ) 。 用a n s y s 程序进行电磁场分析时，是以势函数为自由度。求解出每个节点上的自 由度，再根据自由度计算出每个节点上的其它电磁参数。用于工频电磁场分析的有限元 公式是： k + j o , c j a ) = f ) 其中：k 】为系数矩阵： ，为j ：珊为交变频率； c 】为阻尼矩阵； a ) 是节点矢 量势； f ) 是外载荷矢量。 a n s y s 软件采用友好的人机交互界面，使用者可以方便地对所研究的问题进行建 模、剖分、加载单元特性、加载载荷、运算，并对计算结果进行分析。a n s y s 会自动 执行这些功能，而不需使用者进行复杂的编程和数据处理。 3 3 2 解析法与数值法结合的方法 t 本课题的研究中，理论上可以将整个区域作为一个整体，用有限元的方法通过 a n s y s 软件来求解，但由于输电线与人体之间的距离远远大于人体本身的尺寸，如果 将空气区和人体区一起剖分，会造成空气中的剖分网格过大，无法获得合理的剖分单 2 9 沈刚丁：业大学硕士学位论文 元，不仅求解速度慢，而且计算的结果也不准确。为了解决这个问题，采用一种解析法 和数值法相结合的方法克服上述缺点。 首先，将原先的区域1 ，即空气区，划分成两部分，如图3 2 所示。区域3 是靠近 人体的尺寸与人体尺寸相近的空气区，它的电磁参数与区域1 一样。忽略人体对交界面 上位函数的影响，将整个求解区域当作空气区，用解析法计算出区域1 和区域3 交界面 上的位函数的值。 其次，将区域2 和区域3 一起进行网格剖分，得到合理的割分单元，将第一步计 算出的交界面上的位函数，作为第一类边界条件强加给该区域。 最后，将区域3 的电参数取为人体的电参数，将区域2 和区域3 作为求解区域，通 过有限元的求解方法，求解具有两种介质的电磁场方程，得到人体内电磁场的分布。 。a 0b o c 区域1 ( 空气) 厂、 区域3 ( 空气) 泣区域2 ( 人体： n 地面 。一 图3 - 2 求解区域划分的示意图 3 4 计算方法的验证 为了验证用解析法和数值法结合的方法计算时可以合理剖分、提高计算的准确性， 我们此数值法计算了5 0 0 k v 架空输电线下空气中电磁场的分布，并与实测值和解析法 相比较。 3 0 沈阳工业大学硕士学位论文 3 4 1 电场强度计算结果的验证 文献( 1 9 】中给出一趟4 0 0 k v 三相架空线附近的工频电场实测值。导线按水平方式排 列，导线间距w 为1 l m ，导线离地高度h 为1 5 3 m 。作者选择了该线路某个档距的中 央，将被测线路中心下，地面上2 m 处作为测试的起点，沿线路水平方向每隔5 m 测试 一次该点电场强度值。为了验证本文提出的数值法计算电场方法的正确性，本文对这一 实例进行了计算。表3 1 列出了实测和计算的结果。 表3 14 0 0 k v 输电线路工频电场实测和计算数据( 单位：k v m ) 地面横轴上测试或计 实测值解析法计算值数值法计算值 算距离 o2 2 l2 1 02 1 0 52 7 52 6 02 6 1 l o3 8 23 7 03 。7 1 1 53 9 53 8 83 8 7 2 03 2 13 1 03 1 0 2 52 2 521 02 1 0 3 01 4 31 2 91 | 2 8 3 50 9 90 9 4o 9 3 4 0o 7 3o 6 00 6 1 从表3 1 可以看出，用本文所提出的“解析法和数值法相结合的方法”计算电场 所得结果与实测值及用解析法计算所得结果基本相同，证明该方法计算电场是有效的。 3 4 2 磁通密度计算结果的验证 文献 2 4 j 的作者曾对北京郊区一趟5 0 0 k v 三角排列的架空线附近的工频磁场进行了 实测。线路为正三角形排列，每相电流的有效值为7 0 0 a ，导线间距为1 1 5 m ，导线最 近对地距离为2 4 m 。作者选择了该线路某个档距的中央，将被测线路中心在地面的投影 点o 作为测试的起点，沿线路水平方向每隔5 m 测试一次该点磁通密度值。为了验证本 文提出的磁场计算方法的正确性，本文对这一实例进行了计算。表3 - 2 列出了实测和计 算的结果。 3 1 沈阳一l 业大学硕士学位论文 表3 - 25 0 0 k v 输电线路工频磁场实测和计算数据( 单位：ut ) 地面横轴上测试或计 实测值解析法计算值数值法计算值 算距离( m ) 02 3 52 2 92 2 9 52 3 32 2 02 - 2 0 1 02 2 72 0 12 o o 1 51 6 61 7 81 7 5 2 01 2 81 4 81 4 5 2 51 0 81 0 21 0 2 3 00 8 70 9 00 9 1 3 50 9 8o 8 lo 8 1 2 4 0o 8 10 6 80 6 7 6 4 50 7 lo 5 80 5 7 6 5 0o 5 70 4 70 4 6 5 由表3 - 1 和3 2 知，测试值和计算值的变化规律基本一致，出现偏差主要是由以下 原因引起的： l 、对模型简化所引起的。因为实际的高压架空线并不是完全直导线，由于一个档 距中两端的悬挂点相距较远，导线中央形成了下垂。 2 、线路中实际的电流并不是理想的正弦电流。 3 、测量本身的误差。 从上表可以看出，使用a n s y s 软件计算所得电场强度和磁通密度值与由解析法计 算所得数值基本相同，证明本文所采用的解析法和数值法相结合的计算方法是有效的。 一3 2 沈阳工业大学硕士学位论文 3 5 小结 1 、本章首先分析了人体的生理结构和人体电磁参数的特点，建立了适当的人体电 磁模型，使其能适合电磁计算的要求。 2 、分析了人体内电磁场的方程及电磁场的特性。 3 、给出一种解析法和数值法相结合的，利用a n s y s 软件来求解人体内电磁场的 计算方法。 一3 3 沈阳工业大学硕士学位论文 4 超高压输电线下人体内电磁场分布的计算 超高压输电线下的人体内电磁场分布是判断超高压输电线产生的生物效应是否会对 人体造成伤害的重要条件。了解人体内电磁场的分布及输电线对于人体内电磁场的分布 的影响因素有助于人们更好地了解超高压输电线与人类健康的关系。本章利用上一章提 出的方法，计算了在超高压输电线下人体内电场强度和磁通密度的分布，分析了输电线 的结构形式和参数对于人体内电磁场分布的影响。 4 15 0 0 k v 三相架空输电线下人体内电场分布 4 1 15 0 0 k v 典型三相架空输电线下人体内电场的分布 采用上章所介绍的方法，计算我国5 0 0 k v 典型结构输电线下人体内电场的分布。 人体模型采用改进的人体模型，模型身高1 7 0 c m ，人位于b 相导线正下方，站在地面 上，假设人与地面不绝缘。线路的电压为5 0 0 k v ，电流有效值为1 0 0 0 a 。导线采用分裂 导线，分裂根数为4 根，导线直径为2 9 6 c m ，分裂间距为o 4 m 。三相导线呈水平排 列，相间距离为1 4 m ，导线中心距地面距离为1 4 m 3 3 1 。 第一步：在a n s y s 中为人体建模，并在人体外部建立一l m 宽，2 m 高的长方型空 气区域。为人体区和空气区赋材料属性并对其剖分，然后抽取外部边界上的节点。 第二步：根据第二章推导出的计算空气中任意点电位的方法，计算外边界节点上的 电位，将其作为第一类边界条件，赋给第一步所得到的边界上的点。由第二章分析已 知，空气中各点达到最大值时，各点的相位是不同的，但由于人体尺寸与输电线到人体 距离尺寸相比很小，可以近似认为人体内一点场强达到最大值时，其它各点也达到最大 值。取人体头部最高点的相位作为计算时整个人体的相位。 第三步：计算并求解出人体内的电场强度的分布。 图4 - 1 为计算所得人体内电场强度的分布示意图。从计算结果可以看出，人体内的 电场强度的分布与空气中的分布不同，不是从头部到底部逐渐减小，这是由于人体内的 3 4 沈刚：【：业人学硕士学位论文 介电常数与空气中的介电常数不同，人体进入电场使原来的电场分布出现了畸变。电场 强度和的最大值出现在足部，这是因为该部位的骨质含量较高，介电系数较小所致。 人体内的电场是传导电流场，会在人体内产生传导电流。图4 2 为人体内传导电流 的分布。传导电流的分布与电场强度的分布规律基本是一致的。 o i l 9 5 6 0 9 3 6 2 2 1 7 s 2 8 9 2 5 6 9 5 s 3 3 8 6 2 2 4 2 0 2 8 日 。s o i 9 5 5 5 8 36 2 1 6 6 5 2 8 8 7 母6 9 5 号 图4 - 15 0 0 k v 三相输电线水平排列时人体内电场强度分布( 单位：v m ) 0 0 1 6 0 2 0 d 9 0 6 s 0 1 6