初中数学百分数知识点总结.doc

. 百分数知识点总结1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数另一个数100%2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）大数100%4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率9、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲乙）乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律： 乙（1几分之几） 乙（1几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律： 甲（1几分之几） 甲（1几分之几）百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些 物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量溶液质量 溶质质量=溶液质量浓度 溶液质量=溶质质量浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶剂质量=溶液重量(1浓度)浓度问题类型题：1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例1、浓度为25的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10的盐水?2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例6、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：20与5食盐水各需要多少克？例7、在浓度为50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25的硫酸溶液？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例6、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：20与5食盐水各需要多少克？例7、在浓度为50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25的硫酸溶液？例8、某班有学生48人，女生占全班的37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40，问转来几名女生？ 例9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？ 利润、利息 、纳税问题现价 = 原价 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本 利率=利润成本 利息 = 本金 利率 时间税后利息 = 本金利率时间80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额 = 需要交税的钱 税率1 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2 某商品成本是50元，按40利润出售，这件商品的售价是多少元？3 某商品按40利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例1：某商品按20利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？例2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价出售，从营业员那里了解到两套书的进价是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，所以他们共付