（水工结构工程专业论文）滑坡预报模型及其在工程中的应用研究.pdf

滑坡预报模型及其在工程中的应用研究摘要文章系统地阐述了滑坡预报的研究现状及滑坡预报目前的各种理论方法。结合淠史杭灌区滑坡研究课题建立了一个综合型长期预报模型，并确定了安全稳定系数、可靠度系数和表面现状系数为该模型的三个预报判据。引入了g e o s l o p e 这种先进的岩土工程计算软件，介绍了适用于边坡稳定分析的s l o p e w 模块的基本命令以及s l o p e w 模块的基本特点、使用方法，并对安全稳定系数和可靠度系数进行计算。利用贴近度原则和专家打分法确定各判据的评价指标，最后通过模糊综合评判得出预报结果，并与稳定程度指标集进行比较，确定预报结论。文章结合安徽省淠史杭灌区刘圩大桥段滑坡实例，根据模型进行预报，结果与实际吻合得较好，因此判定该模型是可靠的。关键词：滑坡预报；预报判据；g e o s l o p e ；模糊综合评判s l o p ef o r e c a s t i n gm o d e la n di t sr e s e a r c ho fa p p l i c a t i o ni nt h ea c t u a lp r o j e c ta b s t r a c tt h i sa r t i c l ee l a b o r a t e st h ec u r r e n tc o n d i t i o no fs l o p ef o r e c a s t i n ga n dv a r i o u st h e o r i e si ns y s t e m a c c o r d i n gt ot h et o p i co fs l o p ei np i s h i h a n gi r r i g a t ea r e ai na n h u ip r o v i n c e ，a ni n t e r a t e dl o n g - t e r mf o r e c a s t i n gm o d e li se s t a b l i s h e d t h e nt h ef o r e c a s t i n gj u d g m e n t si n c l u d et h es a f es t a b i l i t yc o e f f i c i e n t ，t h ec r e d i b i l i t yc o e f f i c i e n ta n dt h es u r f a c ep r e s e n tc o n d i t i o na p e f f i c i e n ta r ed e t e r m i n e di nt h ea r t i c l e 。t h i sa r t i c l eu s e st h eg e o s l o p es o f t w a r ew h i c hi sas o p h i s t i c a t e dg e o - t e c h n i q u ec a l c u l a t i n gs o f t w a r ea n da l s oi n t r o d u c e st h es l o p e wm o d u l ea n di t sb a s i cc h a r a c t e r sa n du s i n gm e t h o d ，w h i c hi sf o rt h es a f es t a b i l i t yc o e f f i c i e n ta n dt h ec r e d i b i l i t yc o e f f i c i e n ta n a l y s i s t h e i re v a l u a t i o ni n d e xa r ed e t e r m i n e db yt h ep r i n c i p l eo fw h i c hd e g r e ec o m e sc l o s ea n dj u d g e db ye x p e r t s f i n a l l y ，t h ef o r e c a s t i n gr e s u l t sa r ec a m eu pt h r o u g ht h ef u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o na n dc o m p a r e dw i t ht h ei n d e xo ft h ed e g r e eo fs t a b i l i t y t h e ni tc a nm a k et h ef o r e c a s t i n gc o n c l u s i o n t h i sa r t i c l et a k e sl i u w e ib r i d g es l o p ef o re x a m p l ea n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h e yf i tt h ea c t u a ls i t u a t i o nv e r yw e l l s ot h i sf o r e c a s t i n gm o d e li sd e p e n d a b l e k e y w o r d s ：s l o p ef o r e c a s t i n g ；f o r e c a s t i n gj u d g m e n t ；g e o s l o p e ；f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n插图清单2 1 边坡稳定圆弧法2 33 1 覆盖在河床上的非均质土边坡模型2 73 2 块状滑动面失稳分析模型2 73 3 外部荷载和强化作用模型2 83 4 复杂孔隙水压力情况模型2 83 5 有限元应力法进行稳定分析模型2 93 6 用地震应力进行系统稳定分析模型3 03 7 概率稳定分析模型3 13 8 定义程序界面3 23 9 某边坡稳定分析模型图3 33 1 0 计算程序界面图3 43 1 l 图示程序菜单图3 53 1 2 安全系数与 的函数关系图3 64 1 土体中一点达极限平衡状态时的莫尔圆及微单元体3 84 2 淠史杭滑坡预报模型结构流程图4 34 3 淠史杭灌区河渠滑坡资料管理系统数据库4 44 4 某滑坡稳定分析图4 54 5 某滑坡稳定分析图4 55 1 刘圩大桥滑坡现状图4 85 2 滑坡资料管理数据库刘圩大桥资料5 15 3 刘圩大桥剖面图5 25 4 刘圩滑坡稳定分析模型图5 35 5 无孔压和动力荷载时的最危险滑动面5 35 6 安全系数直方图5 45 7 失效概率和可靠度分布函数5 5图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图致谢论文终于写成了，在写论文的过程中，深感自己知识有限。虽然学生生涯即将结束，但对于知识的追求与探索，我应该不会止步。我的导师，叶少有副教授在我论文写作的过程中给予了悉心的指导，从论文的选题，结构的安排，资料的选取，甚至到文字推敲，叶老师都给予了倾心的指导，我才得以完成本篇论文。叶老师渊博的学识、严谨的学术态度使我获益匪浅。二年多以来，叶老师在学习上、生活上给予了我无微不至的关心和帮助，他的言传身教将使我终身受益，在此向叶老师致以衷心的感谢和深深的敬意。在本论文的开题过程中，还得到了李凡老师的全力指导，使我有了新的思路，并能够克服许多困难，从而顺利完成论文的写作。在校期间，李老师严谨的治学态度和思维，诙谐的执教语言和敏捷的思维，使我终生难忘! 土建学院的其他老师在学习上也给予了帮助，我才得以顺利地完成学业，在此，我对他们表示由衷谢意!在写作过程中得到了聂文华等同学的倾心帮助，在此我表示感谢!同时，我还要感谢审阅我的论文和参加我的论文答辩的各位老师，感谢他们在百忙之中帮助我完成硕士论文的最后一个过程，这是我莫大的荣幸!最后感谢我的父母，正是他们在精神和物质上无私的支持和鼓励，是亲情的力量让我在最困难的时候不断前进!作者：陆俊二零零六年五月第一章综述1 1 滑坡预报简介二十世纪以来，科学技术飞速发展，f 1 益显示出人类聪明爿智的巨大威力。但是在种种不可避免的自然灾害面前，人类往往又显得软弱无力。自然灾害常常造成巨大的损失。由于自然灾害不可避免，因而探求减轻灾害的方法就理所当然地引起人们的极大关注。在各种减灾方法中，事先做出预报并采取有效的防范措施便成为一种最明智的选择。作为地质灾害的一种，滑坡也不例外。滑坡是地壳表层斜坡的一种地质现象，也是仅次于地震灾害的第二大地质灾害“3 。它常常摧毁建筑、堵塞交通、造成人员伤亡、给生态环境和工程建设带来严重危害，造成巨大损失。据不完全统计，到目前为止，我国至少发生了于次以上危害和影响严重的滑坡、崩塌灾害，至少造成上万人死亡。我国每年因滑坡、崩塌等斜坡变形破坏造成的损失高达3 0 0 4 0 0 亿元人民币。滑坡发育，崩、滑、流等地质灾害时有发生。八十年代以来，相继发生了云阳县鸡扒子滑坡、秭归县新滩滑坡( 体积约3 0 0 0 1 0 4m 3 ，1 9 8 5 年6 月) 及三道沟滑坡( 体积约1 6 1 0 4m 3 ，1 9 8 5 年1 0 月) ，造成了重大的经济损失。随着三峡工程的进展，库水位的上升将有可能诱发一系列新的滑坡，同时还会使一些古滑坡复活。若一旦发生大规模滑坡灾害事件，我国的黄金水道一长江将有可能严重碍航，甚至断航，并且危及附近居民生命财产安全，影响三峡工程建设和沿江地区经济的发展和社会稳定。如果能够准确的计算滑坡稳定性并且对滑坡进行较准确的预报，就可以尽早采取减灾防灾措施和对策，使这类灾害造成的损失减小到最低程度。因此，开展崩塌、滑坡地质勘察、科学实验、监测预报及防治研究工作，尽量避免和减轻灾害损失，具有十分重要的现实意义和巨大的经济与社会效益；同时，对丰富和发展灾害预报理论，推动工程地质、环境地质和岩土力学向更高层次发展也具有重要的理论意义。1 2 滑坡预报的研究现状与发展1 2 i 滑坡预测预报研究现状滑坡预报研究是滑坡研究的核心问题，起步于2 0 世纪6 0 年代”1 。它包括空问预报和时间预报两个方面，空间预报是确定不稳定斜坡所在位置，时间预报是在空间预报的基础上确定滑坡可能发生的时间。由于滑坡问题的复杂性，滑坡时间预报至今仍是一个世界性的难题。几卜年来，国内外许多滑坡专家潜心研究，不断探索，使滑坡预报的理论和方法有了较大的发展，纵观其发展过程大致可分为三个阶段：( 1 ) 现象预报和经验预报阶段这一阶段处于2 0 世纪6 0 7 0 年代，滑坡预报主要以现象预报和经验预报为手。人们利用滑坡的一些变形破坏现象和失稳的宏观前兆现象，对滑坡失稳进行推断，显然这种方法只适用于有明显前兆的滑坡，预报精度也不高”1 。1 9 6 8年日本学者斋腾迪孝通过大量的试验，提出了蠕变破坏三阶段理论，建立了加速蠕变的微分方程，利用该模型曾于1 9 7 0 年对日本的高汤山滑坡进行了成功的预报。此后，e h o e k 根据智利的c h u q u i c a m a t a 矿滑坡监测时间一位移曲线提出了利用滑坡变形曲线的形态和趋势进行外延并推求滑动时间的外延法，其预报的理论依据与斋腾是相同的。由于这些方法是在一定条件下建立的经验模式，所求得的蠕变破坏时间属于概算，预报精度受到一定的限制，仅适用于中短期预报和i 临滑预报。( 2 ) 位移一时间统计分析预报阶段2 0 世纪8 0 年代，国内外许多学者大量引入各种数学方法与理论模型，用于拟合不同滑坡的位移一时间曲线，根据所建的模型做外推预报。1 9 8 4 年，王思敬教授提出了边坡失稳前总变形量和位移速率的综合预报方法。1 9 8 5 年，日本的福囿根据大比例尺模型试验结果提出了预报斜坡破坏时间的福囿法。1 9 8 8 年，陈明东、王兰生教授首次将灰色系统理论中的g m ( 1 ，1 ) 模型法引入滑坡位移一时间曲线的拟合外推，提出了利用滤波灰色分析法进行滑坡的中期预报。张悼元教授通过对十余个有完燕系统状态历时曲线的岩体失稳实例的分析总结，认为系统非线性非稳定变形阶段的历时是线性平稳变形阶段历时的0 6 1 8 倍，具有相对的不变性，提出了黄金分割预报方法。晏同珍教授根据滑坡孕育、发展、发生的过程特征，提出了二次曲线回归拟合和灰色理论中v e r h u l s t 生物繁衍的动态模型预测方法。此外，还有不少学者尝试了马尔科夫预报、模糊数学方法预报、泊松回旋预报和图解法等多种方法，使滑坡预报方法向定量化方向迈进了一大步。但是，这一阶段学者们主要注重预报方法的探讨而对于滑坡密切相关的一些基本问题，如观测数据的分析、处理、预报时序资料的选择、干扰信息的剔除与有用信息的增强等还认识不足。对滑坡基础研究与预报相结合方面的探讨也较少，也很少在利用上述先进理论和方法的同时，将预报参数与斜坡变形破坏和演变机制联系起来考虑，因而大大影响了预报精度。( 3 ) 综合预报模型及预报判据研究阶段随着滑坡研究的深入发展，2 0 世纪9 0 年代人们认识到滑坡位移一时间曲线的拟合外推常常只能对滑坡近期行为趋势做出有限的预测，在众多因素，尤其是非线性因素的作用下，要准确、可靠地预报滑坡的长期行为是困难的。因此，学者们逐步形成了跟踪预报的思想。李天斌、余宏明等对此做了有益的探索，利用滑坡动态数据的时间序列分析法建模的思想，提出了滑坡动态跟踪预测的观点。另一方面，由于系统科学和非线性科学的发展，人们认识到滑坡是一个丌放系统。滑坡预报不仅仅是一个纯方法问题，要实现较为准确的预报，必须将斜坡变形破坏机制分析与定量预报相结合，必须对与滑坡密切相关的基本问题进行研究，运用系统综合、系统分析、系统模拟的方法对滑坡系统进行识别、模拟及预测预报。因此人们开始重视对滑坡宏观前兆和宏观判据的研究，并着重从物理现象和物理模型分析入手进行滑坡预报的探索。孙广忠教授特别强调了宏观判据研究的重要性。1 9 9 3 年，秦四清以非线性动力学理论为基础，提出滑坡孕育的非线性动力学模型，进而预报滑坡发生时间。1 9 9 4 年，廖小平依据弹塑力学原理提出了滑坡预测的功率模型。滑坡预报的核心是预报方法和预报判据。选择合适的预报方法建立预报模型后，要想进行准确的预报就必须有正确的预报判据。人们总试图找到一个稳定判据以衡量滑坡的稳定程度，并做了大量的尝试。王尚庆等人将预报判据归为三大类即：安全系数和可靠概率判据、变形速率判据及综合信息预报判据”。然而，事实上目前还没有找到既合理又有明确物理意义的判据，而且提出的几乎所有判据都是不完善的“1 。1 2 2 滑坡预测预报发展前景滑坡的预报研究虽己有数十年的历史，取得了较大的进展，但至今尚有许多关键问题没有解决，滑坡滑动时间预测预报理论和方法还不成熟。根据己有研究中存在的问题及目前学科的发展现状，预计滑坡预报的发展研究将集中于以下几方面：( 1 ) 基于非线性动力学的滑坡滑动时间预测预报研究滑坡系统是在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中，通过能量耗散过程和内部的非线性力学机制来形成和维持的宏观时序“耗散结构”。它是在没有外界特定干预的情况下，获得时空有序的“自组织系统”1 。而非线性动力学理论的研究对象正是具有上述特征的开放复杂系统，它较好地解决了地质灾害预测中确定型和不确定型模型的统一问题，可以很好地刻画滑坡运动的复杂性特征和规律，在滑坡预测中具有重要的意义。这种观点和方法将滑坡预报研究从经验预报和统计预报引入物理预报，是认识上的一个飞跃。但目前仍处于起步阶段，因而将来的工作应着重加强非线性动力学理论的研究，使之与目前的系统论、信息沦等的研究成果构成系统的滑坡预测理论体系。( 2 ) 智能学预测方法的发展现代科技为滑坡预测的定量研究包括复杂繁琐的计算模型提供了先进的计算手段，推进了预测科学的研究进程。然而进一步的研究表明，专家的经验知识在科学研究中特别是在预测科学中起着举足轻重的作用。专家往往具有不可思议的预见能力，而这种经验直觉儿乎不可能用一般的数学方法建立定量模型。将专家的经验知识、直觉判断力建立成专家系统，并与严密的科学理论、数学模型有机结合即成为探索应用滑坡预测的最佳途径之。( 3 ) 多因子综合预测预报研究滑坡系统是一个十分复杂的非线性动态系统，影响其稳定性的因素很多，尤其是一些影响滑坡动态的动态因素，如降雨量、地下水、地震力、动态夕 载等。这些因素往往在滑坡发展到一定阶段就变成了主要因素，因此若只考虑某单一因素建立模型即使是最主要的也会影响其预测的可信度。这样在选取参数作为滑坡预报的因子时，如何选取能够反映滑坡动念过程的最佳因子，描述滑坡变形过程的物理、化学规律就成为滑坡预报的关键。( 4 ) g i s 在滑坡预报中的应用研究滑坡演化发展所反映的信息具有地域性、多层次性、时效性的特征。滑坡预测预报必须同时考虑众多的时空变化因素。这样庞大的数据信息的获取、地质环境条件的确定以及巨大的运算量等都限制了滑坡定量预测的发展。近年来发展起来的g i s 技术是一个可以使数据库和地理信息一体化，并可提供空间模拟能力的计算机系统。利用g i s 技术能详细、直观地掌握研究区地质背景资料和滑坡发育特征，为管理决策者提供丰富的定量信息和图像、图形信息，其收集、分析空间数据的强大功能也减少了人为因素在预报中的影响作用，并且可以利用6 1 s 进行复杂的空间模拟，进而方便、及时地将空间模拟评价过程中暴露的问题予以改正，反馈到新的模拟过程中，可大大提高工作效率。随着g i s 技术在我国的发展，这必将成为地质灾害进行定量预测的有效方法之一。( 5 ) 水在滑坡演变过程中的作用和定量评价研究水在滑坡变形破坏过程中作用极大，它虽不是斜坡变形破坏的本质特征参数，却是诱发滑坡的主要因素，特别是降雨量与滑坡的关系更为密切，一定的雨量和降雨强度可缩短滑坡的演变历程，使滑坡提前发生破坏失稳”3 。然而其在滑坡变形破坏中的作用机理及其定量表现，一直是滑坡预报研究中的难点，在今后研究中，其仍将是重点课题之一。( 6 ) 人类活动在滑坡演变过程中的作用和定量评价的研究随着大规模的土地开发利用和重大建设工程活动的臼益增加，因不合理人类活动诱发的滑坡愈来愈多，所以人类活动在滑坡演变过程中的作用机理及其表现，将是滑坡滑动时间预报研究的重要方向之一。滑坡预报涉及到滑坡稳定问题研究的许多理论和方法，是滑坡研究领域难度最大的课题。尽管国内外学者在滑坡预报方法、滑坡变形破坏机制分析及其相关问题的研究中，进行了许多有重要意义的探索和尝试，但准确预报的实例仍很少。许多成功的预报大都是通过监测工作，根据临滑现象做出的经验预报，而运用什么样的理论，建立何种理论模型进行预报，并没有完全解决。许多预报系统都是以己发生滑坡的检验性预报来论证其可行性，没有真正经受工程实践的检验。滑坡预报还是一个处在探索研究中的问题。近些年来，滑坡预报研究发展较快，在研究方法和手段上都在不断地创新，随着一些新的、先进的技术手段的应用与发展，一些相邻学科的渗透和新学科的兴起，为滑坡预报研究提供了新的理沦方法和观测实验、计算手段，这必将推动滑坡预报研究的迅速发展。1 3 预报方法的分类及适用性分析滑坡预报是建立在预测科学和滑坡学的基本理论基础上的。预测科学把事物的过去、现在和将来看成一个连续的、不断发展变化的辩证统一体，从客观事物的过去和现在的己知信息中，分析和研究预测规律，从而利用预测规律进行科学预测。预测科学的发展为滑坡预报提供了理论基础、技术方法及手段。滑坡学研究滑坡孕育、发展、变形破坏的过程、规律及其影响因素等，为滑坡预报提供了专业理论基础，并为滑坡预报信息的收集、预报模型的建立和应用提供了充实的依据。由于滑坡的变形破坏具有阶段性，处于不同变形阶段的滑坡，其距离整体破坏的时间间隔也不同。因此，通常在滑坡预报中以斜坡的变形破坏阶段为依据，采用不同的时间尺度，将滑坡预报进一步分为：长期预报、中期预报、短期预报和临滑预报等四种类型。实际上，滑坡的变形破坏受各种因素的制约，是一个十分复杂的、随机的、不确定性过程，要想准确地区分各阶段的变形过程进行预报是较为困难的。考虑到滑坡变形从稳定阶段进入加速阶段的判断相对较为容易，李天斌等人将阻上四类预报归并为两类：中长期预报和短临预报，即把滑坡破坏进入加速变形以前进行的预报称为中长预报，进入加速变形以后进行的预报统称为短临预报”1 由于滑坡预报内容的多样性，也就决定了滑坡预报基础技术和方法手段的非单一性，综合国内外目前提出的预报方法可分为以下三类：( 1 ) 确定型预报模型该类模型把有关滑坡及其环境的各类参数用测定的量予以数值化，并用明确的函数来表达其数学关系。此类模型预测可反映滑坡的物理实质，多适用于滑坡或斜坡单体预测”1 。最早提出的斋腾迪孝法，传统的极限平衡分析法以及在数值模拟技术方面发展起来的有限元、边界元、离散元及其藕合方法等都属于确定型方法。其中，以斋腾法以及以其为基础发展起来的一些方法，所求得的蠕变时间属于概算，预测的误差较大，适用于中短期和临滑预报。极限分析法考虑了影响滑坡稳定的各种因素，物理概念清晰，计算简单，适用于长期预报。而运用有限元、边界元、离散元可以模拟分析滑坡的稳定性和位移变形发展的过程，进而对滑坡进行分析判断。( 2 ) 非确定型预报模型该类模型不侧重于滑坡机理的严格数学表达，着重于对现有滑坡及其地质环境因素和其外界作用因素关系的宏观调查与统计，获得其统计规律。此类模犁多适用于区域的土地利用和国土，r 发规划，具有宏观决策的意义。建立在因果分析和统计分析基础上的各种预报模型均属此列。诸如“5 1 ”移动平均法，指数平滑法、灰色系数一g m ( 1 ，1 ) 线性，非线性预测模型、时间序列分析预测模型、回归分析法、趋势叠加法、生长曲线法、卡尔曼滤波法，动态跟踪法等多种方法。这些方法与监测数据的数量、时间序列有关，只要有足够的、等间距分布的位移监测数据就可以保证预报的精度，适用于滑坡的中短期预报。( 3 ) 工程地质类比法此类方法通过与被测对象相近似的参照对象的比较，来类推被测对象的未束发展趋势，是介于确定型和非确定型分析之间的一种方法。黄金分割法、力学图解法、综合信息预报模型以及一些直观的评判方法均属此类。黄金分割法简单、适用、精度也高。多适用于滑坡的中长期预报“。综合信息预报模型可以识别滑坡所处的变形阶段，便于现场操作，适用于临滑预报。力学图解法可用作滑坡的判据，并能判定滑坡的破坏形式。1 4 预报方法的选择原则滑坡预报的方法很多，但是由于每种方法预报时所考察的预报参数不尽相同，对监测数据的时间序列要求也不一致，且分别针对不同的预报阶段。这样要想得到准确的预报结果，在建立预报模型时就必须遵循一定的原则”2 ：( 1 ) 模型必须建立在地质条件基础上，模型能够用监测数据验证，并有足够的精度，以进一步用于预测预报；( 2 ) 尽可能充分利用已有勘察试验研究成果及获取的监测数据和地质调查信息：( 3 ) 不同监测阶段，可选择不同的预测预报模型方法；( 4 ) 多种方法综合运用，相互验证，提高预测预报的精度和可靠性。1 5 本文的主要工作本文对滑坡预报问题的研究思路和工作方法进行了阐述，同时结合工程实例对滑坡预报问题进行了进一步研究。主要工作内容包括：( 1 ) 结合“淠史杭灌区膨胀土河渠滑坡防治及研究”课题，建立综合型滑坡预报模型；( 2 ) 建立滑坡资料管理数据库对现场获得的资料进行分析和管理；( 3 ) 引入g e o s l o p e 对滑坡预报判据中安全稳定系数和可靠度系数进行分析：( 4 ) 综合各滑坡预报判据，提出用分段函数来计算预报判据的评判指标最后利用模糊综合评判来确定预报结论。第二章滑坡预报理论与方法滑坡的正确预报应该基于合理选定适宜的预测模型和完善的预测结果之上。根据监测测试成果分析和经验，各种原理方法总会有其最佳适用条件。故认真分析各种预测预报模型的建模思想及其最佳适用条件，在滑坡预测预报中是一个十分重要的问题。经过广泛查阅文献，本文总结了2 2 个滑坡预测预报模型( 见表2 1 ) 。其中：短期及临滑预报模型1 4 个、中期预报模型6 个、长期预报模型2 个。本章将对诸如稳定模糊综合评判模型、v e r h u l s t 模型、指数平滑法、卡尔曼滤波分析法等具有代表性的滑坡预测预报模型进行详细的建模及适用性分析。表2 1 滑坡预报模型和方法长期预报模型中短期预报模型临滑预报模型2 1 短期预报模型2 i 1v e r h u ls t 模型文献 1 中，v e r h u ls t 模型是德国生物学家v e r h u l s t 于1 9 8 7 年提出的一种生物增长模型。他认为生物的繁衍、生长、成熟、消亡过程，可以用该模型描述和预测。晏同珍( 1 9 8 7 ) 教授考虑到滑坡的演变也有一个变形、发展、成熟和破坏的过程，二者在发展演变上具有相似性，于是将这一模型引进滑坡时间预报研究中，取得了初步成功。设原始等间隔监测数据序列j = r ( o “) ，即x 。( f ) = 忸。( 1 ) ，x 。( 2 ) ，x ( 。o ) 对x o o ) 作一次a g o 变换，得x 哪( 小仁m ( 1 ) ，x m ( 2 ) ，x m ( n ) j以x o o ) 拟合v e r h u ls t 一阶非线性微分方程，即坚掣：硝m ( f ) 一6 ( z 坩d t式中，n ，b 为待定系数，可用最小二乘法求取，记有b =占= ，6 】7 - 【b 7 占】_ 1 8 7 y l ( x ( 1 1 ( 1 ) + x ( 2 ( 2 ) )l ( x ( 1 1 ( 1 ) + 盖2 ( 2 ) )一丢”( 1 ) + 2一i x ( i ( 2 ) + x 2 ( 3 ) 】2；( r ( ”( n 一1 ) + x ( 2 ( n ) ) 一i x l ( n 一1 ) + x ( 2 ( 厅) 】2( 2 1 )( 2 2 )( 2 3 )( 2 4 )( 2 5 )k | 【x o ( 2 ) ，x o ( 3 ) ，x 0 1 q ) 】r( 2 6 )将求得的待定系数代入( 2 3 ) 解得非线性微分方程的解f 嗨) 5 巧磊a b 石( 2 7 )式( 2 7 ) 即为所建立的滑坡时间v e r h u l s t 非线性微分动念预报模型。其中，t 。为初始时刻。若x ( o “1 为非等间隔时序数据，则首先将其转化为等效的等间隔序列，然后再建模。由于滑坡的演变过程极其类似于生物从繁殖到消亡的过程。因此，可以将生物从成熟( 快速增长) 向消亡( 慢速增长) 转化的临界值( 拐点值) a 拍作为滑坡的临界位移值。这样将式( 2 6 ) 替代式( 2 7 ) 式中的j o ( f ) 可解出滑坡的时刻t 即r = 扣南口n 五、1 1 )因为初始时刻t 。一般为0 ，则式( 3 8 ) 变为f2 i 1l n 丽c i 一1 )( 2 8 )( 2 9 )式( 2 9 ) 中t 的实际上是一个滑坡的时序数，真正的斜坡破坏时间t 应为t = t a t( 2 1 0 )式中，出为监测数据平均间隔时间。一些实例的检验说明，利用v e r h u ls t 模型来预报处于加速变形阶段中后期的斜坡的失稳时间，预报精度基本上能满足工程意义上的精度要求，然而值得指出的是，由于这种模型建模中未对误差进行定量判别( 检验) ，因此，有时预报结果也可能与实际相差较远。2 1 2 灰色位移矢量角法滑坡为一个信息不完全和不确知的灰色系统。“。运用灰色理论方法来对滑坡原始位移观测资料中的垂直位移和水平位移进行“生成”信息处理，可弱化原始观测资料的随机性，强化灰序列中有用信息利用率。令z ( ”，】，( 分别为水平位移和垂直位移灰色时间序列，盖( 1 ) ，y ( 1 为它们的累加数列，即x k x ：；) ，z ；：；) ，工器)y - y 船，y f ，y 篇j )x 。) - 协搿，x ；：；，x o ) ) y m ； y ；：；，加y o ) ，) 柏y o ) ) j l女善x ?t2 荔茗七s ，行ks ，”( 2 11 )( 2 12 )( 2 13 )( 2 1 4 )( 2 1 5 )( 2 1 6 )令引= a r c t a n ( y ：x ：)则得到各观测点的位移矢量角序列。称z o = z 搿，z 搦，7 ( 1 ) ，l 为灰色位移矢量角序列z 搿，一7 ( ( 2 d z 揣为灰色位移矢量角。灰色位移矢量角的动念特征随滑坡所处阶段的不同而不同。一般随着滑坡的发展，其灰色位移矢量角具有从小到大，近似稳定和逐渐变小的动态特征，且其阶段性与滑体稳定状态阶段性相一致。一般的，在滑动面未完全贯通之前，滑坡观测点的位移矢量角受局部应力的影响较大，但滑动面贯通之后，滑体一旦开始滑移，斜坡面上各观测点的灰色位移矢量角与相应的滑面段的倾角一致，滑动阶段后期，亦即剧烈滑动之前，在坡体受压或剪出部位，灰色位移矢量角同相应段的滑动面倾角之间却有如下关系：在滑体受压部位，灰色位移矢量角不断增大，且大于滑动面倾角；在滑体剪出部位，灰色位移矢量角逐渐减小，且小于滑动面倾角。该法主要适用于堆积层滑坡的短期和临滑预报。堆积层滑坡体是一个复杂的刚柔组合体，且滑体变形受滑面影响较大。因此仅以滑体速率或位移量大小来表达滑体运动特征显然是不足的，运用速率加位移矢量角的滑坡预报，可弥补这种不足，具有很大的实用价值。2 1 3 指数平滑法指数平滑法“”是本世纪五十年代末期由美国数学家布朗和霍尔特发展起来的，目前已在许多领域中得到了应用。该方法现在己有多种模型，下面主要介绍二次曲线指数平滑法。从基本原理上来说，该方法是一种非统计性的方法。指数平滑法认为，每个时间序列都具有某种特征，即存在着某种基本数学模式，而实际观测值既体现着这种基本模式，又反映着随机变动。指数平滑法的目标就是采用“修匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动，这相当于在历史数据中消除极大值和极小值，获得该时间序列的平滑值，并以它作为对未来时期的预测值。它在整个预测中，始终不断地用预测误差来纠正新的预测值，即运用“误差反馈”原理对预测值不断修正。当时间序列按照二次曲线的形状增加或减少时，采用二次曲线指数平滑法预测相当有效，它能随着时间序列呈抛物线增长而不断调整预测值，计算中不但能考虑时间序列线性增长的因素，而且也能考虑二次抛物线的增长因素。二次曲线指数平滑法的计算过程共分为七个步骤：( i ) 计算t 时期的单指数平滑值s +s ，；甜。+ ( 1 一a ) s f _ 1( 2 ) 计算t 时期的双指数平滑值s ：。5 ，”= 口：+ ( 1 一a ) s 。( 3 ) 计算t 时期的三重指数平滑值s ，= a s ；+ ( 1 一) s j ：，( 4 ) 计算t 时期的水平值a一，= 3 s j 一3 s j + s ”( 5 ) 计算t 时期的线性增量置2 茉了【( 6 嘞) 鼻一( 1 0 嘞) 跏( 4 一孙) 明( 6 ) 计算t 时期的抛物线增量c ，2 i r ! 三f ( s ? 一2 一+ s ：”)( 7 ) 预测m 个时期以后，即o + m ) 时期的数值式只。只+ 。= 爿。+ e m + 去c ，m2其中，m 为正指数，m 1 。二次曲线指数平滑法的初始值依赖于前两个时期的观测值，通常可将初始值取为s ；一s i - s i ；z 。贝0s i = 甜2 + ( 1 - a ) x 1s ：- a s ：+ ( 1 一d ) z 1( 2 17 )s ：。= a s ：+ ( 1 一a ) x l匕+ 。= 爿2 + b 2 + 丢c 2 2( 2 1 8 )由式( 2 1 8 ) 可以看出，应用指数平滑法时，第一个预测值并不从最初时期丌始，而是从t + m 时期开始。式中的a 称为平滑常数，取值范围为 0 ，1 。一般来说，当a 值取得较大时，预测值能够比较快的反映出时间序列的实际变化状态，换句话说，e + 。对变化程度比较大的时间序列反映比较敏感，但曲线不够光滑。当平滑盯取得小值时，预测值只+ 。对时间序列的反映比较迟钝，但比较光渭。因而如何选择平滑常数a ，对于预测结果有着很大的影响，一个好的预测值，应使所取的平滑常数最优。为此，应采用自动选择的方法，应用计算机对每次求得的预测误差的均方差进行比较，取能使均方差达到最小平滑常数a 。显然，这个值在预测过程中是不断调整的，它始终保证预测达到最佳值。指数平滑法一般适用于中、短期预报。因此，将其用于滑坡预测时，其预报的步长不宜太大，否则会引起较大的误差。预报时采用的采样时间与预报时间有关，当采用中期预报时，输入的观测数据宜采用月变形值，当采用短期预报时，输入的观测数据宜为日变形值。相应地，中期预报的精度应当是以月计，而短期预报的精度应当是以日计。在预报过程中，如果发现斜坡变形出现异常，应加密监测周期，如将监测周期由每月一次加密为每1 0 天一次，斜坡进入急剧变形阶段以后，加密为每日一次，可提高预报的准确度。二次指数平滑法对于非平稳时间序列的预测相当有效，它能随着时间序列的增长而不断调整预测值，是种较好的预测方法。这种方法具有计算过程简单、容易掌握等优点，如果运用得当，可以和一些复杂的预测方法得到几乎同样高的精度。通过对新滩及其它几个滑坡的实际预报说明，该方法具有较好的精度，能够用于实际的滑坡预报中。2 1 4 协同预测模型协同学o ”是由联邦德国斯图加特大学理论物理教授赫尔曼，哈肯( h e r m e n nh a k e n ) 创立的。它是一门研究远离平衡的系统如何通过各子系统之间的自我组织产生时间、空间或功能结构的科学，其主要目标是寻找物质世界中千差万别现象的普适性规律。协同学认为，世界的统一性不仅在于它们微观结构的单一性( 都是由原予、分子等基本粒子构成) ，而且表现在宏观结构的形式遵从某些普适性规律。协同学认为，具有复杂结构的非线性系统是一种进化的白组织系统，其有以下共同特性：( 1 ) 系统有序结构的产生是靠系统内的各个部分( 子系) 自我排列、自我组织而形成的。( 2 ) 结构的产生或新结构的出现往往仅由少数几个序参量所主宰。一个宏观客体的变化数目往往很大甚至是无穷的，但是在结构出现相变( 质变) 的临界点附近，起关键作用的仅少数几个。也就是说，复杂的物质世界本质是简单的，复杂的结构本身只由少数几个序参量主宰。显然，这发现更为重要的意义是通过简单的数学模型来描述复杂系统的演化行为。( 3 ) 在新结构出现的临界点，涨落起着触发作用。由于这时系统处于极限平衡状态，任何微小的涨落都会被放大，从而将系统趋于与新结构相应的状态。协同学认为，影响系统演化的因素包括控制变量和状态变量两类。任何系统的演化过程中诸如状态变量的变化一般均可用一组微分方程表示，微分方程中，状态变量的系数即为控制变量。即使最简单的系统，所包含的子系统的数目也十分庞大，表征予系统的状态变量数目也较多，要求解这种非线性微分方程组不是不可能就是难以做到，但是任何实际体系的演化结果一般都具有确定的结构，其演化方程应该用少数几个量便可描述。协同学的研究结果表明，出现上述现象的根本原因在于为数众多的状态变量，按其临界行为可分为慢驰豫变量( 慢变量) 和快驰豫变量( 快变量) 。快变量数目巨大，但它对系统的演化起作用不大；慢变量虽然数目较少，却控制着系统的演化过程，此慢变量即通常所说的序参量。子系统的协同作用导致了序参量的产生，而所产生的序参量反过来又支配着子系统的行为，即存在“使役原则”。为了突出慢变量对系统演化的贡献，哈肯等人提出了伺服原理，并采用绝热消去法将大量的快变量用慢变量予以表示，同时提出了非平衡相变的最大信息墒原理，使协同学建立了自己的数学理论，并为其实用化奠定了基础。为简单起见，把斜坡体系的演化过程仅用两个变量来加以描述。按照协同学理论，系统的演化方程一般都可写成如下朗之月( l a n g e v i n ) 方程形式，即d ；k ( u ，s ) + f ( t )( 2 1 9 )式中，k ( “，s ) 为包含快变量和慢变量的非线性函数，u 代表慢变量，s 表示快变量，f f f l 为涨落力。式( 2 1 9 ) 表明，任何非线性系统的演化一方面受系统内部因素的控制( 各子系统之间的非线性相互作用) ，其可用非线性函数k 0 ，s ) 表示；另一方面还受外部随机因素的影响，其可用涨落项f ( t ) 代替。内因是系统演化的本质原因，外因的作用主要表现在促使内因发生变化和质变的临界点起触发( 诱发) 作用。由于涨落力不是影响斜坡体系演化的决定性因素，并且要考虑涨落力会使数学运算变得相当复杂，故暂不考虑外界随机因素对斜坡演化的影响，即忽略式( 2 1 9 ) 中得涨落项f “) 。对于二维系统，式( 2 1 9 ) 中得非线性函数可具体化为k ，s j2 a u u s( 2 2 0 )由式( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 得露；a u u s( 2 2 1 )式中s 一般可以表示成如下形式j = 一届，+ “2( 2 2 2 )可以证明，式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 中的s 可用u 来表示。从式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 )中消去s 得如下积分j 0 ) = rp 邓o “2 ( r m f( 2 2 3 )s p ) = 万1 “2 0 ) 一芦。f e - p ( t - ) 2 ( “五) f d r2 2 4 当u 变得较慢时，“可当作小量看待，忽略式( 2 2 4 ) 中的积分项，得到s p ) 2 吉“2 ( f )( 2 2 5 )将式( 2 2 5 ) 代入式( 2 2 1 ) 得i = d _ l u = a u - d施3(226)t、uj式中，b 一1 卢式( 2 2 6 ) 表明，快变量可用慢变量表示，即快变量是随慢变量的变化而变化的，它们的行为伺服于慢变量。从式( 2 2 1 ) 到式( 2 2 6 ) 为一用慢变量表示快变量( 消掉快变量) 的过程，这便是绝热消去法。若将绝热消去法推广到n 维系统，则被称为伺服原理。式( 2 2 6 ) 即所得到的描述斜坡体系发展演化的演化方程。式( 2 2 6 ) 中，若把其中的慢变量u 用斜坡演化过程中所出现的位移( 或其他状态变量如声发射，速率) 来代替，求解式( 2 2 6 ) 再根据斜坡的位移一时问序列资料，用最小二乘法拟合求出a , b 值，则可用于斜坡失稳时间的预测。将式( 2 2 6 ) 与v e r h u ls t 模型对比知，式( 2 2 6 ) 的形式与v e r h u ls t 模型较相似，仅变量“的幂次有所差别。由于在推导式( 2 2 6 ) 的过程中忽略了涨落项f “1 ，用式( 2 2 6 ) 表示实际斜坡演化的历时曲线必然会存在一定误差，减小该误差的补救措施时仿用灰色系统的方法对原始监测数据进行累加处理( a g o ) 以淡化随机因素( 涨落项) 对原始数据的影响。设u ( 0 ) 为原始监测非负时间序列，一次累加生成后的生成序列为“( 1 ) ，即h ( o ) 。* 徊( 1 ) ，h ( 0 ( 2 ) ，“( 0 ( n ) ( 2 2 7 )及“( 1 ) t 恤o ( 1 ) ，“o ( 2 ) ，“o ) ( 2 2 8 )一次累加生成得公式可表达为拦q 1 8 ) = l f 1 a 1 ) + 距0 ) a )式中盯为等时间间隔得位移数据得的个数。均值生成数据按下式计算z m ( f ) ：i l ( f ) + 趾m a 一1 ) 2则式( 2 2 6 ) 变为一duo)man(i)-6i(1)dt。采用最小二乘法估计可求得式( 2 3 1 ) 的系数a , b卅哪侈y式中b z ( 2 ) z ( 3 ) z3 ( 2 )z 3 ( 3 )z5 0 )e ：uo ) ( 2 ) ，“( 3 ) ，“( n ) 】r式( 2 3 1 ) 的解为“1 ( f ) =( 2 2 9 )( 2 3 0 )( 2 3 1 )( 2 3 2 )( 2 3 3 )( 2 3 4 )( 2 3 5 )式中“。为位移时序的初值。| 司v e r h u l s t 模型一样，式( 2 3 1 ) 也反映了斜坡从生长到衰亡的整个过程，从式( 2 3 1 ) 可看出，其右项实际为斜坡的变形速率。晏同珍等人的研究结果表明，可将变形速率最大的点所对应的时间作为滑坡的预报时间，故令x ；n “山_ f( 2 3 6 )对上式求导得x ( 速率) 取极大值时所对应得位移值：层q - 3 ”于是，由式( 2 3 5 ) 、( 2 。3 7 ) 联立解得滑坡暴发的预报时闻扣去m ( 等卜。，式中t 。为时序号初始数( 一般恒定为1 ) 。通过以上分析及有关实例检验可以得出，协同预报模型对于滑坡的临滑预报有较高的预报精度。2 2 中期预报模型2 2 1 分维跟踪预报分维的概念。”首先由美籍法国数学家曼德尔布罗特( b b m a n d e l b r o t ) 于1 9 6 7 年在美国的海岸线有多长一文中提出。分维主要揭示和阐述不同层次系统间的一个重要性质一自相似性( s e l f s i m i l a r i t y ) 。一般把在形态、结构、功能和信息等方面具有自相似性或统计自相似性的研究对象统称为分维。众所周知，斜坡不但内部结构、功能复杂，而且它还不断通过水的循环、热的交换、风化、剥蚀和卸荷等作用与外界进行物质和能量的交换，从而导致坡体的变形、破坏过程具有随机性、非确定性和不可逆性。因此，可以将滑坡的孕育过程看作一种具有混沌特征的复杂过程。混沌态具有分维特征，因此可用分维来描述。目前，对变形斜坡复杂系统量化信息的探测，最常见的是位移的动态监测。因此，可用位移时间序列来重建斜坡变形破坏过程的分维特征。通过位移时问序列重建的斜坡变形破坏过程的动态分维，可为滑坡预报提供重要信息。设x q ) 为监测所得的位移时间序列，选择一个固定的时间间隔f ，将原有的序列加以拓展，并从数据中取胁个等距节点，得到下列新的不连续变量组，即x 1 ：x ( t 1 ) ，x ( t 2 ) ，x ( t 。) x 2 ：x ( t l + a t ) ，x ( t 2 + a t ) ，一，x q 。+ z u ) x 。：x ( t l + ( n 一1 ) a t ) ，x ( t 2 + ( n 一1 ) a t ) ，一，x ( t 。+ ( n 一1 ) a t ) ( 2 3 9 )引入n 维空间矢量j ，其坐标为 x ( f 。+ 0 1 ) a t ) ，盖( f j + ( n 一1 ) 址) ，x ( t ，+ o 一1 ) f ) )以置作为参考点，计算它与其余m 一1 个点i 问的距离j z j ，i 对所有的f 值重复这一过程，就可以计算出相空间中的任意两点的距离在给定的r 以内的数据点的个数，并得到如下的关联函数，( 巾